Assistance Fonctionnelle Adaptative à travers un Robot ...chemori/Temp/Abderraouf_Mohamed... · ou la perception artificielle bio-inspirée, la modélisation et le contrôle/commande

Ministère de l’Enseignement Supérieur

et de la Recherche Scientifique

Université de Carthage

وزارة التعليـم العالي والبحث العلمي

جامعـة قرطاج

Ecole Supérieure de Technologie et d’Informatique, 45 rue des Entrepreneurs la CHARGUIA II, CP : 2035, TUNIS, TUNISIE

Téléphone : 71 940.699 / 71 940.775 Fax : 71 941.579

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Mémoire de Projet de Fin d'études

Mohamed Sabri BEN ABDESSALEM

Assistance Fonctionnelle Adaptative à travers un Robot

Portable des membres inférieurs

Projet réalisé au sein de Laboratoire Image, Signaux et Systèmes intelligents - Université de

Paris Est Créteil

122 rue Paul Armangot,94400 Vitry sur Seine, France

01 Avril 2015 - 01 Septembre 2015

Composition du jury

Responsable du jury : Civilité Prénom Nom

Directeur de projet : Civilité Prénom Nom

Membre du jury : Civilité Prénom Nom

2014-2015

2

Remerciements

C'est parce que nous avons beaucoup estimé tous ceux qui

nous ont écouté, conseillé, critiqué et encadré que nous

tenons à leur faire part de toute nos gratitude, et plus

particulièrement, nous tenons à remercier à travers ces

courtes lignes :

Notre encadrant au sein du Laboratoire Images, Signaux et

Systèmes Intelligents, Monsieur Samer Mohammed et notre

encadrant au sein du Laboratoire d'Informatique, de

Robotique et de Microélectronique de Montpellier Monsieur

Ahmed Chemori, pour nous avoir incité à mener à bien ce

travail, pour leurs aides, leurs efforts pour nous intégrer

dans l'environnement, leurs dévouements et leurs précieux

conseils.

Notre encadrant Madame Afef Abdelkrim. Nous sommes

particulièrement touchés par ses dévouements, ses

compétences et ses disponibilités.

Tous les membres du Laboratoire Images, Signaux et

Systèmes Intelligents pour leurs remarques, leur esprit

ouvert et leur respect.

3

Dédicaces

En témoignage de ma gratitude et mon amour, je dédie ce

travail

A mes très chers parents qui ont toujours été là pour moi

tout au long de mes études et qui m'ont donné un magnifique

modèle de labeur et de persévérance. J'espère qu'ils

trouveront dans ce travail toute ma reconnaissance et tout

mon amour.

A toute ma famille

A tous mes amis

Et à tous ceux qui me sont chers.

4

Résumé

Les Robots portables ont posé des discussions au XXIe siècle. Elles ont ouvert des nouveaux

horizons pour l'assistance et la réhabilitation aux personnes âgées ou handicapées.

Ce projet a pour objectif d'Etudier les membres inférieurs et de traiter la commande d'une

exosquelette actionnée au niveau de l'articulation du genou afin d'assurer des mouvements

souples et qui s'adaptent avec le porteur.

Pour atteindre cet objectif, nous avons modélisé le système, étudier son mécanisme, proposer

des solutions de commande, les simuler numériquement et expérimentalement.

Mots-clés : Exosquelette, Commande adaptative, Membres inférieurs

5

Abstract

Wearable robots posed few discussions in the XXIe century. They have opened a new horizon

for assistance and rehabilitation of dependent/elderly persons.

The main objective of this project is to study the human lower limb and treat the control of an

actuated lower limb orthosis at the knee joint level.

In order to reach those goals, we have modeled the system, study its mechanism, suggest

control solutions, simulate them via PC and test them in real-time.

Keywords : Orthosis, Adaptive control, Lower limb

6

يهخص

ف فتخ آفاقا نساعذة إعادة تأيم األفشاد انسي . 21طشح انيكم انخاسجي عذيذ انقاشاث في انقش

. انعقي

انذف ي زا انششع دساست األعضاء انسفهيت انبششيت انبذث في قيادة يكم خاسجي يخصص

.نتذشيك يفصم انشكبت

نتذقيق ز األذاف، قا بتصيى رج نهظاو، دساست تقيت، إقتشاح دهل نقيادت، ثى إختباس سقيا

.تصيب عهى انجاص

. انيكم انخاسجي، انقيادة بانتكيف، األعضاء انسفهيت : المفاتيح

7

Table des matières

8

Liste des tableaux

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1. Ouvrir le menu "Insertion" – "Tables et index..." – "Table des illustrations"

2. Choisir la légende "tableau" et la mise en forme désirée, puis faire OK

3. Pour faire une mise à jour, cliquez dans la table et appuyez sur la touche "F9"

Ce texte est à effacer dans la version finale.

9

Liste des figures

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2. Choisir la légende "figure" et la mise en forme désirée, puis faire OK



10

Liste des annexes

Pour générer la liste des annexes dans Word, veuillez suivre la procédure suivante :


2. Choisir "Options" et le style "3|Ann_titre1" pour construire la table, puis faire OK



11

Cahier des Charges

Avec les récents progrès technologiques, la robotique apparaît comme une solution

prometteuse pour développer des systèmes visant à assister les humains dans leurs activités

physiques quotidiennes. Le développement de systèmes robotiques portables tels que les

exosquelettes, constitue actuellement un challenge important qui fait l’objet de nombreuses

recherches à travers le monde. Un exosquelette est un robot portable ayant pour but d'assister

une personne dans l'exécution de tâches quotidiennes, d'accroître son endurance ou de

renforcer ses muscles.

Dans le contexte des technologies d’assistance dans les environnements intelligents, le sujet

de stage proposé vise à développer une nouvelle stratégie de contrôle/commande basée sur

l’intention du porteur en vue d’accroître son autonomie. Plus précisément, ce projet vise à

étudier la cinématique et de la dynamique des mouvements des membres inférieurs pendant

les activités quotidiennes qu’exerce le porteur dans un environnement libre et non contraint.

Le système robotique portable doit d’une part, réagir en fonction de l’intention du porteur,

estimée à partir de l’analyse de la cinématique des membres inférieurs, et d’autre part,

compléter la force générée par le groupe musculaire quadriceps afin de garantir une raideur

suffisante pour permettre au porteur de franchir un pas, d’escalader une pente, etc.

L’approche de commande proposée doit être adaptative et suffisamment robuste pour prendre

en compte les divers types d’incertitudes associées à un mouvement d’assistance tels que les

erreurs de modélisation ou d’identification, les perturbations externes associées à des bruits de

mesure des capteurs, etc.

12

13

Introduction générale

Dans le cadre professionnel, certaines tâches peuvent générer des problèmes aux structures

musculo-squelettiques. Ces affectations, appelés troubles musculo-squelettiques (TMS),

touchent les membres et le tronc. Les TMS se manifestent par des douleurs et des lourdeurs

articulaires qui s'accentuent avec le temps si le problème n'est pas traité. Ces troubles

rassemblent les affections aux structures musculo-squelettiques du corps (muscles,

articulations, tendons, ligaments et nerf). Ils peuvent toucher des membres supérieurs et

inférieurs. Ils résultent d'une combinaison de facteurs biomécaniques, environnementaux,

psychosociaux, organisationnels et personnels. Ces TMS génèrent des douleurs et contraintes

qui peuvent fortement influencer la vie professionnelle et privée de la personne. Sans une

prise en charge rapide, la maladie s'aggrave et rend la réalisation de certains mouvements

impossible. Avec le temps, certaines lésions peuvent devenir irréversible.

Avec la révolution technologique, la robotique apparaît comme une solution prometteuse

pour développer des systèmes d’assistance permettant d’améliorer l’autonomie de ces

personnes dans l’accomplissement d’activités physiques comme : se lever, s’asseoir, marcher,

monter des escaliers, etc. Actuellement, plusieurs travaux de recherche sont menés à travers le

monde pour le développement de robots portables ou exosquelettes, en tant que dispositifs

d'aide à la mobilité pour augmenter les capacités motrices des sujets porteurs ou comme

auxiliaires de rééducation neuromusculaire. Ces robots peuvent concerner aussi bien des

personnes accidentées ou handicapées que des personnes âgées..

Ces travaux sont faits dans le cadre d'un stage de formation dans le Laboratoire Images,

Signaux et Systèmes Intelligents (LISSI), qui est une équipe d'accueil (EA - 3956), dépendant

conjointement de l'Université de Paris-Est Créteil (UPEC) et l'Institut Universitaire de

Technologie de Créteil-Vitry (IUT-CV),

son domaine générique de recherche concerne

les sciences et technologie de l'information, de

la communication et des systèmes. Ce

laboratoire développe des recherches

multidisciplinaires, théoriques et appliquées,

dans le domaine des sciences de l’information

et d’ingénieur, avec en termes d'applications,

14

un positionnement scientifique marqué en grande partie autour des technologies pour la santé

et plus généralement de l’interface STIC-Santé. Ce positionnement stratégique est en parfaite

cohérence avec la politique scientifique de l’UPEC autour du pôle santé-société, un des pôles

d’intérêts majeurs de la Communauté d’universités et établissements Université Paris-Est.

Les activités de recherche menées au laboratoire sont au centre de problématiques clés :

l’aide au diagnostic et le suivi thérapeutique en imagerie médicale, la perception biométrique

ou la perception artificielle bio-inspirée, la modélisation et le contrôle/commande adaptatif

des systèmes robotiques et ambiants et des réseaux de communication. Ces activités visent à

développer de nouvelles approches en matière d’une part, d’optimisation, de modélisation et

de traitement du signal et de l’image et d’autre part, de modélisation et de contrôle/commande

de systèmes complexes de types robotiques ou réseaux de communication.

Le présent rapport permet de présenter la solution pour la commande de l'exosquelette

proposée. Dans un premier chapitre, nous allons étudier l'état de l'art tout en s'intéressant sur

les exosquelettes réalisées et leurs lois de commandes utilisées.

Le second chapitre concerne la modélisation géométrique et dynamique du système membre

inférieur-exosquelette ainsi que la présentation du prototype utilisé, de son système

mécanique ainsi que ses outils de commande.

La proposition des lois de commandes et leurs études fait l'objet du troisième chapitre.

Le quatrième chapitre décrit le comportement du systèmes en se basant sur les simulations

des lois de commandes proposées.

Nous verrons par la suite le comportement du systèmes réel en implémentant les lois de

commandes dans le cinquième chapitre.

Nous terminerons par la conclusion et les perspectives.

http://www.u-pec.fr/

15

Chapitre I Contexte, problématiques et état de l'art

1.1. Introduction

Ce chapitre, comme l'indique son nom, est articulé autour de deux volets principaux. Le

premier sera réservé à une étude bibliographique concernant les exosquelettes existantes en

terme de mécanisme et lois de commandes adoptées. Le deuxième volet du chapitre concerne

la présentation du contexte et problématique de l'étude réalisée dans le cadre de ce stage.

1.2. Les exosquelettes : définition, historiques et état de l'art :

1.2.1. Définition de l'exosquelettes :

La première définition scientifiques de l'exosquelette a été donné à l'université Cornell aux

Etats-Unis d'Amérique en 1969 : "Un exosquelette est une structure mécanique externe qui a

la forme du corps humain, qui dispose de moins de degrés de liberté que l'être humain, et qui

peut accomplir la plupart des tâches désirées".

Souvent, des exigences fonctionnelles sur les exosquelettes sont nécessaires : ils doivent être

confortables, transparents (interface naturelle et faible impédance pour ne pas gêner les

mouvement naturels du porteur), avoir une grande autonomie énergétique et la capacité

d'amélioration des performances humaines comme la vitesse, l'endurance, etc.

Un exosquelette est généralement composé de :

La structure mécanique (armature) : Fabriquée généralement à partir de matériaux

légers, elle doit être solide pour soutenir le poids du porteur ainsi que son propre

poids;

Les capteurs : Placés sur l'armature ainsi que sur le porteur. Ils permettent d'assurer la

meilleure fonction d'assistance possible. Différent types de capteurs peuvent être

utilisés : électrique (gyroscope, capteurs d'effort, etc.), bioélectriques (EMG, EEG,

etc.), ou combinaison d'appareils (télécommande, détecteur de mouvement permettant

au porteur de passer d'un mouvement de marche à un mouvement de descente

d'escalier par exemple);

16

L'unité de contrôle : Elle effectue l'acquisition et le traitement des informations

délivrées par les capteurs, et la commande des actionneurs selon des lois de

commande pour garantir l'efficacité du mouvement d'assistance et la stabilité du

système humain-exosquelette;

Les actionneurs : Elles jouent le rôle des muscles. Elles peuvent être électriques,

hydrauliques, ou pneumatiques. On utilise souvent les actionneurs électriques pour des

raisons d'embarquabilité énérgétique;

Les batteries : Elles fournissent l'énergie électrique nécessaire pour le fonctionnement

de l'exosquelette. Des exigences sont nécessaires : Elles ne doivent pas alourdir le

système; permettre un rechargement rapide, et garantir une grande autonomie.

1.2.2. Historiques de l'évolution des exosquelettes

L'humanité a connu la première forme d'exosquelette au VIIe siècle avant J.C avec

l'apparition des échasses en Chine, puis, au XIV siècle, la fabrication des premières armures

articulées en Europe médiévale utilisées pour protéger les soldats. L'inventeur du concept est

l'américain Robert A. Heinlein. Dans l'ouvrage de ce dernier, paru en 1959 et intitulé Starship

Troopers, des guerriers du futur sont équipés des exosquelettes blindés.

Le développement des exosquelettes motorisés remonte aux début des années 60. A cette

époque, l'US Defence Departement s'intéressait au développement d'une armure motorisée,

afin d'augmenter la force musculaire des soldats ainsi que leur endurance. En 1962, l'US Air

Force reçoit une étude de Cornell Aeronautical Laboratory qui concerne la faisabilité et

l'utilisation d'un système robotique maître-esclave ayant pour but de soulever des charges

lourdes par un opérateur humain. Ainsi, apparut la première définition scientifique d'un

exosquelette citée plus haut [1]. Le premier brevet d'un exosquelette motorisée a été déposé

en 1964 par l'américain Emery Kultsar pour son projet d'exosquelette intitulé Moving And

Support System For Human Body [2]. Il s'agit d'un système complet, qui assure le contrôle de

la posture et de la locomotion du corps humain. Le système de contrôle commande des

électrovannes selon deux modes : Le premier permet un contrôle local et le second, un

contrôle à distance à travers un système de transmission audio/vidéo. L'exosquelette

amplificateur de force, Hardiman 1 de General Electric (Figure I.1.A), comportant un seul

bras, permet au porteur de soulever aisément des charges pouvant atteindre 680 kg grâce aux

moteurs électriques et d'électrovannes [3]. Son principe consiste à l'utilisation de deux

17

exosquelettes utilisés en mode maître-esclave. Cette première expérience a montré un échec

des systèmes de type maître-esclave, et ainsi, le projet a été abandonné en 1971.

Les premiers travaux sur les exosquelettes à visées médicales furent initiés au début des

anées 70 par Vukobratovic. Ils se sont concrétisés par la réalisation de plusieurs prototypes

d'exosquelettes pour paraplégiques. Equipés d'actionneurs pneumatiques et hydrauliques, ces

prototypes agissent sur la hanche et le genou dans le plan sagitale [4]. Le système de

commande ici consiste à prédéfinir des mouvements périodiques calculés à partir

d'algorithmes qui garantissent la stabilité du porteur.

Le deuxième exosquelette pour paraplégiques, développé par Seirg en 1981 (Figure I.1.B),

agit comme un prédécesseur sur la hanche et le genou, utilisant un actionnement hydraulique.

Le principe de commande est cependant similaire à celui utilisé par Vukobratovic [5] [4].

Figure I.1 - (A) :L'Exosquelette Hardiman [14], (B) L'Exosquelette de Seireg [15]

L'agence américaine de recherche et développement militaire a lancé le premier grand

programme de développement d'exosquelettes motorisés portable "Exoskeletons for Humain

Performance Augmentation" en 2000. Le projet, confié à l'université de Berkeley en

Californie, a donné en 2005 la naissance du premier prototype d'exosquelettes motorisé

portable BLEEX (Berkeley Lower-Extremity EXoskeleton) (Figure I.2.A) destiné au transport

de charges lourdes, sur de longues distances, et en situation difficile. Ce prototype, disposant

7 ddl (degrés de liberté), dont 3 pour la hanche, 1 pour le genou et 3 pour la cheville, assiste

18

uniquement les membres inférieurs. Le système de commande utilise le modèle dynamique de

l'exosquelette et une quarantaine de capteurs pour résoudre ce modèle en temps réel et piloter

les actionneurs [6].

Plusieurs exosquelettes sont apparus depuis ce jour, tels que, HULC (Human Universal Load

Carrier) (Figure I.2.D), les exosquelettes développés par Berkeley Bionics Climber (Figure

I.2.B) et eLEG (Figure I.2.C), qui est contrôlé par un système pouvant apprendre le

comportement corporel pour adapter les mouvements des membres inférieurs qu'il contrôle,

etc.

Figure I.2 - Les exosquelettes (A) : BELEX, (B) : ExoClimb, (C) : eLEG, (D) : HULC

1.2.3 Exemples des exosquelettes :

1.2.3.1 Exosquelette Robknee :

C'est un prototype développé par l'Institut of Human and Machine Cognition aux Etats-Unis

(Figure I.3), qui utilise un actionneur élastique série (Series-Elastic-Actuator (SEA)) pour

assister le mouvement du genou et équipé de deux capteurs de force placés sur la semelle

rigide de la chaussure [7]. Afin de générer le couple nécessaire, cet actionneur relie la jambe à

la cuisse. Un potentiomètre linéaire placé parallèlement à l'axe de l'actionneur permet de

mesurer la position angulaire du genou. L'orthèse permet de réaliser des mouvements de

flexion et d'extension dans le plan sagittal.

Pour estimer le couple d'assistance, les auteurs supposent la verticalité de la force de réaction

au sol. Du fait que la position angulaire de la cheville n'est pas mesurée et la hanche agit

directement sur le talon de la cheville, l'effort engendré au niveau du genou par la force de

19

réaction au sol n'est pas directement mesurable. Cet effort articulaire est estimé à partir des

considérations géométriques simples. L'orthèse est commandé en couple à l'aide d'un

régulateur Proportionnel dont la sortie (couple d'assistance) est amplifiée ou réduite, selon la

nécessité, d'un facteur pour compenser les faiblesses musculaires du porteur.

Figure I.3 - L'exosquelette Robknee [19]

L'idée que les auteurs proposent ici est très intéressante et simple à mettre en œuvre.

Cependant, les auteurs se sont intéressés plus aux aspects mécaniques tels que le confort,

l'ergonomie, l'autonomie mais ont ignorés totalement les études et tests de robustesse et de

stabilité de l'approche de commande.

1.2.3.2 Exosquelette AKROD - Active Knee Rehabilitation Orthotic Device :

AKROD est une orthèse du genou développé par Nikitczuk et al. , destinée a rééduquer les

patients ayant subis un AVC afin de corriger l'hyper-extension ainsi que le raideur du genou

(Figure I.4) [8,9]. L'orthèse est mue par un actionneur à fluide électro-rhéologique permettant

de fournir un couple résistif contrôlable et ajustable électriquement.Le système est équipé

d'un codeur incrémental et d'un capteur de couple.

On distingue deux modes de commande en boucle fermée : Le premier consiste en une

poursuite en couple par un régulateur Proportionnel Intégral (PI), et le deuxième, en une

poursuite en vitesse via un régulateur PID adaptatif. Pour le premier mode, les auteurs

proposent deux commandes : le premier est un régulateur PI dont l'entrée est la différence

entre le couple fourni par le capteur de couple et celui de référence. La sortie du régulateur PI

est sommée avec le couple de référence afin de déterminer le couple de commande. La

20

deuxième loi de commande est une amélioration de la première où on ajoute au couple du

commande calculé à partir de la première loi, une troisième entrée dite à composante

adaptative. Cette composante s'agit d'une fonction calculée par une interpolation B-Spline

construite à partir des erreurs mesurées dans les cycles précédents. La commande du vitesse

est similaire au premier, à la différence de régulateur PID utilisé à la place du PI, et l'entrée du

contrôleur qui est procédé d'un régulateur en mode glissants avec gain programmable sur

lequel les auteurs ne donnent aucune précision. L'apport principale dans ce projet réside dans

l'actionneur utilisé, qui, contrairement à la majoritaire des actionneurs existants, ne fait que

freiner le mouvement. D'un point de vu commande, les auteurs présentent les résultats de

régulation avec des consignes fixes ainsi que les tests de robustesse vis-à-vis des perturbations

externes. Cependant, les auteurs ne donnent aucune preuve de stabilité ; le problème de

réactivité de l'orthèse n'est pas abordé. On peut également soulever quelques remarques sur la

pertinence de l'approche de commande et la nomenclature employées. En effet, l'usage du

terme "en boucle fermée" semble inapproprié du fait que la trajectoire est imposée même si

l'information sur le couple (ou vitesse) est exploitée pour le contrôle du système (orthèse-

porteur) en boucle fermée.

Figure I.4 - Exosquelette AKROD - Active Knee Rehabilitation Orthotic Device [20,21]

21

1.2.3.3 Orthèse de l'université de Saitama-Japon

C'est une orthèse fonctionnelle, conçu pour la rééducation des paraplégiques et des

hémiplégiques. Elle est commandée par un mécanisme de pseudo-muscles bi-articulaires

utilisant des servo-actionneurs à transmission hydraulique bilatérale [10]. Le système

hydraulique d'un seul servo-actionneur se compose de deux cylindres fonctionnant en mode

maître-esclave qui permet d'avoir un contrôle, à la fois, du genou et de la hanche (Figure I.5).

L'orthèse est commandé en boucle fermée par un régulateur Proportionnel. Les auteurs

montrent des résultats conformes à leurs attentes. On peut cependant noter l'absence des tests

de robustesse et l'étude de stabilité

Figure I.5 - Orthèse de l'université de Saitama-Japon

1.2.3.4 Orthèse de l'université de Salford-Angleterre

C'est une orthèse qui comporte 10ddl (5 par membre) dont 1 pour le genou

(flexion/extension), 3 pour la hanche (flexion/extension, abduction-adduction, rotation

latérale-médiale) et un dernier pour la cheville (flexion plantaire/dorsi-flexion) (Figure I.6)

[11]. Ce prototype est équipé d'un actionneur de grande puissance de type muscles artificiels

pneumatiques, opérant par paire. Une paire de muscles antagonistes est associéeà chaque

articulation du membre inférieur. Chacune des articulations est commandé séparément en

position par un régulateur de couple/position en cascade ; la régulation du position s'effectue

par l'intermédiaire d'un régulateur de type PID, et la régulation du couple par un régulateur

"PID à trois niveaux". Le premier niveau à pour entrée l'erreur de poursuite du couple. Ce

niveau est disposé en série avec deux autres niveaux, placés en parallèle, servant à régler la

position des actionneurs. Pour résoudre le problème de la redondance des actionneurs, les

22

auteurs en eu recours à chaque muscle une raideur sommée à la sortie du contrôleur PID du

premier niveau. L'actionneur linéaire se désactive automatiquement sur une jambe lorsqu'il

est activé sur l'autre jambe. Les auteurs montrent de bons résultats en terme de poursuite de la

trajectoire de référence et de rejet de perturbations externes. Des tests de variation empirique

de la raideur associé à chaque muscle ont été effectués. Les auteurs ont accordé une attention

particulière à l'étude du bande passante de chaque muscle en fonction de la raideur y associée.

Figure I.6 - Orthèse de l'université de Salford-Angleterre

1.2.3.5 Exosquelette Saga-Japan

Ce prototype, proposé par He et al. pour assister les mouvements de la hanche et du genou,

est destiné à apporter une assistance fonctionnelle à des personnes souffrant d'une déficience

motrice (Figure I.7) [12].

La commande en couple est effectué par l'intermédiaire d'un régulateur proportionnel. Les

expérimentations ont été menés sur une personne saine effectuant des mouvements assis-

debout. Pour valider l'approche du commande, les activités électriques des muscles sont

comparées en considérant deux modes : présence d'assistance et absence d'assistance, et pour

ces deux modes, deux cas sont étudiés : porteur en condition physique limitée et porteur en

bonne condition physique. Les résultats obtenus assurent la validité du régulateur en termes

d'assistance. Même si la loi de commande est réalisé en boucle ouverte, aucune étude de

23

robustesse et de stabilité du régulateur n'a été menée. On note aussi que l'adaptation en ligne

des paramètres du régulateur neuro-flou présente un grand danger à cause de la convergence

de la sortie du régulateur.

Figure I.7 - Exosquelette de l'université Saga-Japan

1.3. Contexte et problématique

1.3.1. Contexte

Les travaux concernant ce projet de fin d'études ont eu pour cadre le projet EICOSI

(Exosquelette Intelligent, COmmunicant et Sensible à l'Intention), financé par la région Ile de

France et labellisé par le réseau en Gérontechnologies Charles Foix. Dans ce cadre, un

prototype d'orthèse active a été développé pour l'assistance des mouvements de

flexion/extension du genou pour des personnes souffrant de pathologies du genou, ou pour le

renforcement musculaire et la rééducation de sujets âgés ou hémiparétiques. En effet, le

genou, articulation essentielle du corps humain, intervient dans la plupart des activités

quotidiennes, et doit, par conséquent, posséder une grande stabilité et une grande mobilité.

1.3.2 Problématique

Pour cette étude, l'objectif principal est de proposer, réaliser et développer une commande

pour l'exosquelette niveau genou EICOSI. Il nous faut pour cela prendre en compte :

24

les perturbations que peut avoir les mouvements de la jambe de l'être humain lors de

ses activités quotidiennes, tel que porter des charges, marcher dans l'eau ou contre le

vent, etc ...

la nature de mouvement des muscles de l'être humain : Le mouvement de l'être humain

se fait grâce aux contractions et relâchements musculaires. En effet, La contraction

musculaire résulte de la contraction coordonnée de chacune des cellules du muscle. Il

existe deux modalités de contraction musculaire :

La contraction isométrique lorsque la longueur du muscle ne change pas en se

contractant (soutient d'une charge) ;

La contraction anisométrique (ou isotonique) quand il y a modification de la

longueur du muscle, avec un rapprochement des points d'insertion des muscles elle

est concentrique et excentrique quand ceux-ci s'éloignent.

La relaxation est le moment où la contraction se termine. Les différentes fibres

(myosine, actine) se remettent en place et on retrouve l'apparition de la strie H.

Le système jambe-exosquelette et sa commande est donc quelque chose complexe à mettre

en place. De nombreuse stratégies ont été mise en place pour permettre de réaliser cette

commande.

1.4. Conclusion

Ce chapitre a fait l'objet de deux volets : Le premier est un état d'art sur les exosquelette où

on a définie ces systèmes, présenté leurs origine et donné des exemples en se basant sur leurs

mécanismes, leurs fonctionnement et leurs lois de commandes; et le deuxième est le contexte

du travail et la problématique que nous allons aborder par la suite. En effet, la commande du

système jambe-exosquelette n'est pas une tâche triviale et s'avère d'une grande complexité. Le

chapitre suivant sera articulé autours du système jambe-exosquelette ou on va paver le chemin

vers le reste du travail.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Muscle

25

Chapitre II Système jambe-exosquelette EICOSI :

Description et modélisation

2.1. Introduction

Dans ce chapitre, on va étudier les aspects géométrique et dynamique de la jambe humaine,

puis, on va s'intéresser aux aspects mécaniques et dynamique de l'exosquelette EICOSI.

Enfin, on va modéliser la dynamique du système jambe-exosquelette. Pour ce fait, on va

considérer que le porteur est en position assise, ne fournie aucun effort, et qu'aucun contact du

pied avec le sol existe.

2.2. Modélisation géométrique de la jambe humaine

La modélisation géométrique est l’ensemble des outils mathématiques, informatiques et

numériques permettent de construire un modèle virtuel (ou modèle informatique) d’un objet

réel. Cet objet peut être plus ou moins complexe, plus ou moins schématisé. Il peut être le

fruit de l’imagination, d’une tendance ou plutôt une solution plus ou moins exacte d’un

problème physique donné, voire un compromis entre les deux.

Pour la modélisation géométrique de la jambe humaine, on a eu recours à la modélisation

géométrique directe. Ce mode de modélisation permet de calculer les coordonnées

opérationnelles donnant la situation de l'organe terminal en fonction des coordonnées

articulaires. Elle permet de déterminer la configuration (position, orientation) de l'effecteur

d'un robot en fonction de la configuration de ses liaisons. On va considérer par la suite le haut

de la cuisse comme un repère fixe, la jambe en rotation avec cette dernière, et la cheville étant

encastré avec la jambe (Figure II.1). On obtiendra par la suite le tableau de Denavit-

Hartenberg (Tableau II.1).

1ia 1i id i

2 cuissel 0 0

3 jambel 0 0 0

Tableau II.1 - Tableau de Denavit-Hartenberg

26

Figure II.1 - Position de la jambe par rapport à la cuisse

Où cuissel est la longueur de la cuisse, jambel est la longueur de la jambe, et est la position

angulaire de la jambe.

On obtiendra par la suites les transformation élémentaires suivantes :

2

1

cos sin 0

sin cos 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

cuissel

H

3

2

1 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

jambel

H

A partir de (2.1) et (2.2), on obtiendra le modèle géométrique (2.3)

3 2 3

1 1 2

cos sin 0 cos

sin cos 0 sin

0 0 1 0

0 0 0 1

jambe cuisse

jambe

l l

lH H H

(2.1)

(2.2)

(2.3)

27

2.3. Modélisation dynamique de la jambe humaine

Le système musculo-squelettique forme la morphologie de l'humain. Appelé aussi l'appareil

locomoteur, il permet à l'humain de se stabiliser, de se déplacer et joue un rôle de protection

des organes vitaux et de soutien pour le corps.

Il est constitué de plusieurs éléments : les muscles, les os de l'organisme (le squelette), les

tendons, le cartilage, les ligaments, les articulations et les tissus conjonctifs qui l'enveloppent

en liant les organes ensemble. Le système musculo-squelettique décrit, d'une part, la liaison

des os entre eux et d'autre part, la liaison des os aux fibres musculaire avec des tissus

conjonctifs comme les ligaments et les tendons. Les os garantissent la stabilité du corps, et les

muscles maintiennent les os en place et jouent également un rôle dans leurs mouvements.

Pour permettre les mouvements, les os sont reliés par des articulations. Le cartilage, quant à

lui, empêche les frottements entre les os.

Dans la littérature, il y a plusieurs modèles du muscle squelettique qu'ils peuvent être

regrouper en trois familles principales :

Les modèles physiologiques : Ils décrivent le comportement musculaire au niveau

macroscopique et permettent l'estimation de la force développé par les ponts d'actine-

myosine au niveau de sacromère [6-13]. Néanmoins, ils sont régis par des équations

différentielles nombreuses, qui nécessitent l'identification de leurs paramètres et

conduisent à des temps de calcul en ligne qui peuvent être prohibitifs. Ces modèles

dont sont inadéquat pour notre travail.

Les modèles boites noires : Ils ne nécessitent pas une connaissance particulière du

fonctionnement biologique musculaire. Les plus utilisés sont le modèle de Wiener-

Hammerstein [14], le modèle bilinéaire [15], les modèles inspirés de l'intelligence

artificielle comme les modèles neuro-flous [16] ou les modèles neuronaux [17].

Souvent on utilise ces modèles dans le domaine des exosquelettes. Ils sont

relativement simples à mettre en œuvre et généralement ne mettent en jeu qu'un

nombre réduit de paramètres. Néanmoins, ces paramètres sont sensibles à la méthode

d'identification utilisée et aux données utilisées lors de la phase d'identification.

Les modèles phénoménologiques : Ils sont introduits par Hill [18]. Ces modèles

présentent l'intérêt d'être biologiquement inspirés et de pouvoir être analysés et établis

à partir des méthodes de la mécaniques classique. Leurs principes physiologiques sont

28

établis à partir des expérimentations sur les muscles. Ces modèles sont d'un point de

vue mécanique, constitués de masses, amortisseurs, ressorts et d'éléments contractiles

représentant le sacromère :

L'élément actif contractile représente la force active généré par les fibres

musculaires

L'élément élastique représente l'élasticité passive du sacromère

L'amortisseur représente la viscosité du milieu où la contraction musculaire a

lieu

L'élément élastique modélise la dynamique d'élongation du tendon transmettant

la force aux os afin d'engendrer le mouvement

Ce type de modèles sera par la suite utilisé dans notre travail. Il s'agit ici d'exploiter la nature

bio-inspiré et d'obtenir un meilleur réalisme physique qui décrit les mouvements anatomiques

de l'humain. Ces propriétés essentielle visent à obtenir une interaction fine et naturelle entre le

porteur et l'exosquelette. Enfin, les outils méthodologiques de la mécanique classique peuvent

être facilement exploité pour l'analyse et la synthèse des modèles phénoménologiques.

Pour mieux simplifier, la jambe peut être représenté en se basant de ses composants

mécaniques (Figure II.2).

Figure II.2 - Représentation de la jambe humaine

29

En utilisant l'approche de Lagrange, formulé par (2.4), on obtiendra l'équation du mouvement

(2.5).

Où L représente Lagrangien, q est le vecteur des variables d'articulation, cE est l'énergie

cinétique, pE représente l'énergie potentielle, et W le travail.

1 1 1 0sp

s s s

EJ B A sign

Où sJ est l'inertie de la jambe, sB est le coefficient du frottement visqueux de la jambe, sA est

le coefficient du frottement solide de la jambe, et spE représente l'énergie potentielle de la

jambe. Or on a :

21( ) sin

2s sp s r gE K

tel que sK est le raideur de la jambe, sg est son couple gravitationnel, et r est la position

angulaire de la jambe au repos. (2.5) devient alors :

cos ( )s s s s r s sm gk J K A sign B

Où sm représente la masse de jambe et sk est la position de son centre de gravité.

Le schéma bloc (Figure II.3) nous décrit le modèle dynamique de la jambe

Figure II.3 - Schéma bloc de la jambe

(2.4)

(2.5)

(2.6)

(2.7)

30

2.4. L'exosquelette EICOSI

2.4.1. La structure mécanique articulé de l'exosquelette

(Voir le dessin d'ensemble annexe A)

La structure mécanique de l'exosquelette EICOSI est composé de deux segments accouplés

respectivement avec la cuisse et la jambe par l'intermédiaire des bracelets à scratch (Figure

II.4). L'axe de rotation est fixé au niveau de l'articulation du genou. Pour des raisons de

sécurité, l'angle de rotation doit être compris entre 0° et 135°. Pour ce fait, on a utilisé deux

obstacles autour de l'axe de rotation dans les deux segments pour limiter cet angle (Figure

II.5). Le système mécanique de l'exosquelette EICOSI (Figure II.6) comporte un système vis à

bille-écrou, ayant un coefficient de rendement important de 0.9, qui permet de transmettre le

mouvement avec transformation du rotation vers translation, qui va engendrer la rotation

d'une poulie, qui est fixé sur l'exosquelette au niveau de l'articulation du genou, par

l'intermédiaire d'un câble de traction lié au vis, ayant une résistance à la rupture de 4690N. Un

système poulie-courroie denté 1:1 est utilisé pour transmettre le mouvement de rotation du

moteur (l'actionneur de l'exosquelette) vers le cylindre. D'où le schéma cinématique de

l'exosquelette (Figure II.7).

Figure II.4 - Bracelets à scratch Figure II.5 - Obstacles de limite d'angle de rotations

31

Figure II.6 - Structure de l'exosquelette EICOSI

Figure II.7 - Schéma cinématique de l'exosquelette EICOSI

2.4.2. Outils de commande

2.4.2.1. Carte de commande Dspace

(Voir annexe B qui montre plus de détails sur l'intérêt de la carte Dspace)

Parce que la simulation en temps réel est un aspect essentiel pour l'ingénierie en automatique,

la même chose est vraie pour la génération automatique des codes temps réel, qui peut être

ensuite mis en œuvre sur le Hardware. Pour les systèmes Dspace, une interface temps réel est

faites pour cette fonction de liaison. Ensemble avec le MathWork's Real-Time Workshop

(RTW), il génère automatiquement un code temps réel à partir des model Simulink et

32

l'implémente dans le Hardware temps réel Dspace, en ajoutant les blocks Dspace au model

Simulink. Les avantages seront :

On aura pas besoin de convertir le model Simulink à une autre langage tel que C

On est pas concerné par un cadre programme temps réel et d'appeler des fonction

d'entrées/sorties, ou d'implémenter et de télécharger des codes sur le Hardware

Dspace.

2.4.2.1.1. Architecture de la carte Dspace

Le schéma bloc (Figure II.8) nous décrit l'architecture interne de la carte Dspace

Figure II.8 - Schéma bloc de la carte Dspace

2.4.2.1.2. Communication Matlab-Dspace

La procédure de communication entre Matlab et Dspace se fait comme c'est présenté dans la

Figure II.9

33

Figure II.9 - Communication Matlab-Dspace

2.4.2.1.3. Le logiciel Controldesk de Dspace

C'est un logiciel qui permet la supervision du système. Il donne accès à des plates-formes de

simulation ainsi que pour les systèmes connectés par bus et peut effectuer les mesures, la

calibration et le diagnostic des calculateurs, via des interfaces standardisées ASAM. Sa

structure modulaire flexible offre une grande évolutivité pour répondre aux exigences des cas

d'application spécifiques. Cela donne des avantages évidents en termes de maniabilité, la

puissance de calcul nécessaire, et les coûts.

2.4.2.2. Carte de commande du moteur EPOS2 70/10

EPOS est un régulateur modulaire, de positionnement numérique, qui a été développé par la

société Maxon Motor. Il est idéal pour les moteurs à courant continue à aiment permanant

avec ou sans balais, avec codeurs incrémentaux et une plage de fonctionnement de 1 à 700 W.

Le large éventail des modes d'exploitation combinés avec diverses interfaces de commande

permet une utilisation polyvalente dans des différents systèmes d'entraînement dans les

domaines de l'automatisation et de la mécatronique.

Comme tout systèmes, EPOS a subit une évolution. Il existe aujourd'hui plusieurs gammes de

ces unités de commande. Le tableau comparatif (Tableau II.2) décrit rapidement ces différents

gammes de produits.

34

Tableau II.2 - les Differents gammes de l'EPOS2

Grâce à ces avantages par rapport aux autres modèles, et à la nécessité de ces fonctions pour

notre projet, l'utilisation de la carte de commande EPOS2 70/10 se justifie.

EPOS2 70/10 (Figure II.10) de Maxon Motor control est une unité de commande, tout

numérique, de mouvements intelligents, de petite taille. Grâce à son étage de puissance souple

et de haute efficacité, EPOS2 70/10 entraîne les moteurs à courant continue avec balais via le

codeur numérique ainsi que les moteurs CE ( à commutation électronique ) sans balais avec le

capteur numérique à effet-hall et le codeur.

La commutation du courant sinusoïdale par la SVC (Space Vector Control) donne la

possibilité d'entraîner les moteurs sans balais CE avec un minimum d'ondulations du couple et

un faible bruit. La fonctionnalité du régulation du courant, la position intégré et la vitesse

permet le positionnement sophistiqué des applications. Cette unité de commande est

particulièrement conçue pour être commandé et contrôlé comme un nœud esclave dans un

réseau CANopen. En outre, elle peut être aussi commandé via un interface USB ou RS232.

( Voir la phase matérielle et la phase logicielle dans l'annexe C).

Pour calculer la tension requise en charge, on utilise la formule (2.8) ( la formule prend un

cycle PWM maximal de 90% et une chute de tension maximale de -1 V ) :

(2.8)

35

Où BM est le couple fonctionnel [mN m], Bn est la vitesse fonctionnelle [ 1min ], NU est la

tension nominale du moteur [V],0n est la vitesse du moteur à vide à NU [ 1min ], et

/n M est le gradient du vitesse/couple du moteur [ 1 1min mNm ].

.

Figure II.10 : Interface - Désignation et situation

2.4.3. L'actionneur de l'exosquelette

C'est l'organe qui va transformer l'énergie électrique qui lui est fournie en un mouvement de

rotation. Pour ce fait, on a utilisé un moteur à courant continue sans balais EC-4pole de

Maxon motor (Figure II.11) pour conduire l'ensemble du système pour son couple

relativement élevé et assurer le bon fonctionnement à basse vitesse. Ce moteur fourni un

couple maximale de 3129 10 N m à la tension nominale. Le couple maximale que peut

transmettre cet actionneur est 54 N m qui correspond au couple maximal de l'articulation

du genou déterminé dans [48] ( 0.32 0.15 N m/(kg m)). Ce moteur est équipé aussi d'un

codeur incrémental pour mesurer l'angle de rotation avec une résolution de 1000 counts/tour.

cet actionneur reçoit un signal PWM du contrôleur pour la commande du vitesse.

Parallèlement, on ajoute un motoréducteur caractérisé par un rapport de réduction de 14:1.

Figure II.11 - Moteur Maxon EC-4pole

36

2.5. Modélisation dynamique de l'exosquelette

Le mécanisme de l'exosquelette doit être similaire à celui de l'articulation du genou humaine

pour avoir une interaction plus naturelle et plus fine entre l'exosquelette et le porteur. Donc,

l'équation de mouvement (2.9) va être similaire à celle du genou calculé précédemment

cos ( )o o o o r o oJ m gk K A sign B

Où oJ est l'inertie de l'orthèse, om est la masse de l'orthèse, ok est la position du centre de

gravité de l'orthèse, oK est le raideur de l'orthèse, oA est le coefficient de frottement solide de

l'orthèse, oK : Le raideur de l'orthèse, et oA : Coefficient de frottement solide de l'orthèse.

Le schéma bloc (Figure II.12) nous décrit le modèle dynamique de l'exosquelette.

Figure II.12 - Schéma bloc de l'exosquelette

2.6. Modélisation du système jambe-exosquelette

Dans cette partie, on va on va déterminer l'équation du mouvement du système jambe-

exosquelette. Dans ce qui suit, , on va supposer que l'exosquelette est rigidement attaché à la

cuisse et la jambe, on va donc former un seul système effectuant des mouvements autour du

genou. (Figure II.11)

On obtiendra l'équation du mouvement (2.10) du système en faisant la somme des deux

équations de mouvement (2.7) et (2.9). Le schéma bloc (Figure II.14) nous décrit ce modèle.

cos ( )g rJ K Asign B

avecs og g g ; s oJ J J ; s oK K K ; s oA A A et s oB B B .

Figure II.13 - Système Jambe-exosquelette Figure II.14 - Schéma bloc du système

(2.9)

(2.10)

37

2.7. Conclusion

Dans ce chapitre, on a modéliser la jambe humaine et l'exosquelette pour arriver à modéliser

le système jambe-exosquelette. On a aussi fait la description détaillé du prototype utilisé

EICOSI.

38

Chapitre III Solutions de commande proposées

3.1. Introduction

Comme tout système automatisé, la partie commande est nécessaire pour l'exosquelette afin

de donner les ordres en fonction des informations reçues de la partie opérative. Ce chapitre

fait l'objet de cette partie : On va introduire les solutions de commande proposées. Dans une

première partie, on va proposer la commande PID. La deuxième partie va être la proposition

d'une lois de commande avancée: la commande adaptative 1L . La troisième partie fait l'objet

de la proposition de la commande adaptative 1L augmentée.

3.2. Solution 1 : Commande PID

Le régulateur (correcteur) Proportionnel Intégral Dérivé "PID" est un organe de commande

qui permet d'effectuer une régulation en boucle fermée d'une grandeur physique d'un système.

C'est le régulateur classique le plus utilisé dans l'industrie permettant de régler un grand

nombre de grandeurs.

Le correcteur PID est un algorithme de calcul délivrant un signal de commande en fonction

de l'erreur qui s'agit de la différence entre la consigne et la mesure (la trajectoire désirée et la

position angulaire de la jambe mesurée dans notre cas) (Figure III.1). Il agit de trois manières:

action proportionnelle : l'erreur est multiplié par un gain G

Action intégrale : l'erreur est intégrée et divisé par un gain Ti

Action dérivée : l'erreur est dérivée et multipliée par un gain Td

La fonction de transfert exprimée dans le domaine de Laplace du régulateur PID parallèle

sera donc la somme des trois actions (3.1)

1 1( ) . .C s G Td s

Ti s

Le réglage du PID consiste à déterminer les coefficients G, Ti et Td :

(3.1)

39

La valeur de G agit sur le temps de montée. lorsque G augmente, on aura un temps de

monté plus court, mais on aura un dépassement plus important. Le temps

d'établissement subit une petite variation et l'erreur statique se trouve améliorée.

En augmentant Ti, le temps de montée sera plus court mais on aura un dépassement

plus important. le temps d'établissement au régime stationnaire s'allonge mais l'eereur

statique sera nulle.

En augmentant Td, le dépassement diminue mais le temps de monté change un peu. Le

temps d'établissement est meilleur au régime stationnaire. Si ce paramètre est élevé, il

stabilise le système dans un premier temps en le ralentissant trop mais dans un

deuxième temps le correcteur anticipera trop.

Figure III.1 - Schéma bloc du système avec régulation PID

Problématique : Comme on a expliqué précédemment (Partie 1.3.2), le mouvement de l'être

humain, basé sur les contractions et relaxations musculaires, engendre des variations des

paramètres de la jambe lors de son mouvement. En effet, des travaux on été faits dans [19] où

les auteurs modélisent l'influence du production de la contraction musculaire dans un milieu

visqueux par un élément amortisseur linéaire de la forme (3.2).

m m

d mF B b v

Où

mb représente le coefficient d'amortissement normalisé, m

dF est la force normalisée générée

par l'élément amortisseur et mv est la vitesse de contraction des fibres musculaire, qui varie

parallèlement avec la longueur du muscle lors de la contraction musculaire [20].

(3.2)

40

Des travaux aussi ont été effectués pour décrire la transmission de la force générée par un

muscle aux articulations via les tendons, qui sont des éléments passifs qui agissent comme des

ressorts [21]. L'allongement relatif du tendon est définie dans (3.3)

tel que tl t est la longueur du tendon à l'instant t et t

sl est la longeur du tendon au repos.

La dynamique du tendon sera (3.4) [22].

max

0( )

( )1480 ( ) 1.0127

( )1.0127 ( )37.5 0.2375

t t

st tt t t ts

r s st

s

t tt tsst

s

l t ll t l

F K F l l t ll

l t ll l t

l

D'autres travaux ont été faits dans [86], où les auteurs approximent la force de rappel observée

lorsque la longueur du muscle dépasse sa valeur optimale, qui associe l'élément élastique

parallèle représentant les différents tissus conjonctifs et gaines qui s'étendent parallèlement

aux fibres musculaires, par l'expression (3.5).

( ) 1

1( )

1

mp

mo

p

K l t

p K

eF t Asign

e

Avec ml (t) est la longueur normalisé du muscle vaste interne à l'instant t,pK est un facteur de

forme, m

o représente la différence entre la longueur normalisée du muscle lorsque la force

passive atteint sa force isométrique maximale, et la longueur optimale du muscle.

Aussi, il peut avoir des perturbations fréquemment lors de ses activités quotidienne (porter

des charges, etc). Ces deux raisons principales nous expliquent pourquoi les approches

classiques tel que le PID, le retour d'état, etc ne suffisent plus. D'ou, on aura recours à une

commande plus avancée tel que la commande adaptative.

3.3. Solution 2 : Commande Adaptative L1

3.3.1. Raisons du choix de la commande Adaptative L 1

La commande adaptative est une méthode de commande utilisé par un contrôleur qui doit

(3.3)

(3.4)

(3.5)

41

s'adapter à un système asservi ayant des paramètres qui varient au cours du temps.

Dans notre cas, les inconvénients qu'on peut rencontrer si on utilise la commande adaptative

classique sont :

Les signaux du couple de commande auront des oscillations de haute fréquences

Les paramètres à estimer doivent être bien initialisés

On doit choisir entre robustesse et rapidité

Il faudrait donc découpler l'adaptation et la robustesse, avoir de très grands gains d'adaptation

et avoir une rapidité de convergence des paramètres sans avoir une connaissance à priori de

leurs valeurs initiales. Pour cette raison, on a choisi la commande adaptative L 1 .

3.3.2. Définition et structure

La caractéristique principale de cette loi de commande est la capacité d'adaptation rapide

avec un garanti d'une basse fréquence du signal de commande. Cette capacité assure la

performance désirée transitoire des deux signaux, l'entrée et la sortie du système, en même

temps, tandis que le filtre passe-bas dans la boucle de retour atténue les composantes à haute

fréquence dans le signal de commande.

En adoptant cette loi de commande, développé par Chengyo Cao et Naira Hovakimyan [23],

on assurer une adaptation rapide et des bons rendements des réponses transitoires des signaux

entrée (trajectoire désirée) et sortie (position angulaire du genou) du système simultanément,

en plus d'un suivi asymptotique.

L'objectif sera par la suite de déterminer pour réaliser le suivi de la trajectoire désiré d .

Soit Le vecteur d'état suivant : x

. D'après l'équation du mouvement de notre système

(2.10), on obtiendra la représentation d'état de notre système (3.6).

1

1 2 2

cos( ( ))( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ( ))

( ) ( )

g

r

x tK K B Ax t Ax t b x t x t sign x t

J J J J J J

y t cx t

Où y est la sortie, 0 1

0 0A

, 0

1b

, et (1 0)c

On peut mettre ce système sous la forme compagnon (3.7)

(3.6)

42

( ) ( ) ( ( ) '( ) ( ) ( ))

( ) ( )

mx t A x t b t t x t t

y t cx t

avec 0 1

1 1.4mA

,

0

1b

, (1 0)c , 1

J ,

1

2

cos( ( ))( ) ( ( ))

g

r

x t A Kt sign x t

J J J

, ' 1 1.4

K B

J J

.

Où ,une constante inconnue ayant une signe connue, ' , un vecteur de paramètres inconnus

qui varient au cours du temps, ( )t ,une perturbation qui varie au cours du temps, sont les

paramètres à estimer du régulateur adaptatif L 1 .

Nous admettons que ,l u , '( )t , ( )t , 0t , avec 0u l sont des

bornes connues, est un compact fixé connue, est une borne L connue de ( )t .

Sachant que la vitesse maximale de contraction des fibres musculaires est de la frome (3.8)

proposée par Zajac [21]

Où m

ol est la longueur optimale du muscle vaste interne, est la constante d'ajustement

temporel, qui a été choisie égale à 10 par Zajac, on peut conclure d'après (3.2) la relation (3.9)

10

m

om

lB b

On peut aussi conclure la relation (3.10) à partir de la dynamique du tendon (3.4).

2( )( ) 1480( )

t t

sr t

s

l t lK

l

Tous calculs faits, on peut choisir et vérifier les intervalles suivantes

0.2,5 , 20,20 , 20,20

L'objectif de cette loi de commande est de concevoir une commande adaptative avec une

réponse à l'état complet pour s'assurer que y(t) suit une trajectoire bornée donnée d dans les

deux états transitoire et stationnaire, alors que tous les erreurs des autres signaux des

paramètres restent bornées.

(3.7)

(3.8)

(3.9)

(3.10)

(3.11)

43

En outre, on assume que '( )t et ( )t sont continûment différentiable et leurs dérivées sont

uniformément bornées (3.12).

2'( )t d , ( )t d , 0t ,

avec 2est la 2-norme, et les valeurs d , d peuvent être choisisses arbitrairement grandes.

3.3.3. Les éléments du régulateur adaptatif L 1

Dans cette partie, nous allons définir les éléments du régulateur adaptative L 1 et les adapter

sur notre système. Ces éléments seront définis comme suit :

3.3.3.1. Prédicteur d'Etat (State Predictor)

On considère le modèle compagnon (3.13), qui a la même structure que notre système.

ˆˆˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( ( ) ( ) '( ) ( ) ( ))

ˆ ˆ( ) ( )

mx t A x t b t t t x t t

y t cx t

.La seule différence est que les paramètres inconnues , '( )t , ( )t sont remplacés par leurs

estimations adaptatives ˆ ( )t , ˆ '( )t , ˆ ( )t qui sont régis par les lois d'adaptation.

3.3.3.2. Lois d'adaptation (Adaptive Laws)

Les estimations adaptatives sont définies comme suit (3.14) :

0

0

0

ˆ ˆ ˆ ˆ'( ) ( ( ) ( ) , '( )), '(0) '

ˆ ˆ ˆ ˆ( ) ( ( ) , ( )), (0)

ˆ ˆ ˆ ˆ( ) ( ( ) ( ), ( )), (0)

t proj x t x t Pb t

t proj x t Pb t

t proj x t Pb t t

avec ˆ( ) ( ) ( )x t x t x t est le vecteur d'état d'erreur entre le vecteur d'état du système et le

vecteur d'état estimé, n n

c n n

, c sont les gains d'adaptation tel que

c

, proj est une fonction de projection qui a pour but d'empêcher les paramètres de

diverger, et P est la solution de l'équation (3.15).

, 0m mA P PA Q Q

On considère par la suite dans notre système que 2Q I , d'ou P sera exprimé dans (3.16)

1.4143 0.5

0.5 0.7143P

Nous allons fixer le gain adaptative ensuite c = 10000.

(3.12)

(3.13)

(3.14)

(3.15)

(3.16)

44

3.3.3.3. Le filtre passe bas

La conception du régulateur adaptative L implique un filtre passe-bas C(s) avec un degré

minimum relatif de 2, un gain C(0)=1, un gain de retour k>0 et une fonction de transfert

D(s), qui conduisent, pour tout , à une fonction de transfert stable (3.17).

( )( )

1 ( )

kD sC s

kD s

Pour satisfaire ces conditions, on peut tout simplement choisir D(s) exprimé dans (3.18), ce

qui va donner un C(s) de la forme (3.19).

1( )D s

s

( )k

C ss k

On va par la suite intégrer cette fonction de transfert dans la loi de commande.

3.3.3.4. Loi de commande

Le signal de commande est généré par le gain de réponse du système (3.20).

( ) ( ) ( ),

( ) ( ),

us D s r s

s k s

avec ( )ur s est la transformation de Laplace de ( )ur t exprimé dans (3.21):

ˆ( ) ( ) ( ) ( ),ur t t t r t

1

ˆ ˆ( ) '( ) ( ) ( ) ( ),

1,

g d

g

m

r t t x t t k t

kcA b

Soit l'expression (3.22)

2

'( )1

max ' ( )it

i

L t

D'après les intervalles qu'on a fixé dans (3.11), on aura l'expression (3.23).

L = 20

Nous allons maintenant établir l'exigence de la performance L 1 pour assurer la stabilité du

système et la performance transitoire souhaitée [23-24]. Pour ce fait, on doit vérifié la

condition (3.24).

1

( ) 1L

G s L

Tel que G(s) est la fonction de transfert du système avec le filtre passe bas, exprimé dans

(3.25).

(3.17)

(3.18)

(3.19)

(3.20)

(3.21)

(3.22)

(3.23)

(3.24)

(3.25)

45

1( ) ( ) (1 ( ))mG s sI A b C s

Pour ce fait, on a tracé une courbe pour décrire la variation du1

( )L

G s L en fonction de k

(Figure III.2).

Figure III.2 - Courbe de variation de1

( )L

G s L en fonction de k

On remarque que la condition (3.24) est vérifié si et seulement si k >30. Et puisque>0.2

d'après les intervalles fixés dans (3.11), on peut fixer le gain k = 150.

Le schéma bloc suivant va représenter notre système en boucle fermée (Figure III.3).

Figure III.3 - Schéma bloc du système jambe-exosquelette en commande adaptative L 1 en

boucle fermée

46

3.3.4. Limitation de la commande adaptative L 1

Dans [ref], Cao and Hovakimyan ont fait la simulation sur un bras robotisé à 1 ddl, effectuant

un mouvement de rotation sur un plan vertical. L'équation du mouvement de ce système est

donnée dans (3.26)

Avec q(t) et ( )q t représentent respectivement la position et la vitesse angulaire, u(t) est le

couple de commande, I un moment d'inertie inconnue, M est une masse inconnue, L est la

longueur inconnue, F(t) est un coefficient de frottement inconnue qui varie au cours du temps,

1( )F t est un couple externe dépendant de la position, et ( )t est une perturbation bornée

inconnue. L'objectif de la commande ici c'est d'avoir une commande u(t) pour que la sortie

q(t) suit une trajectoire de référence donnée r(t).

Les résultats de la simulation sont données dans la Figure III.4

Figure III.4 - Résultat de simulation de la commande adaptative L 1 sur le bras [ref]

q(t)(courbe en bleu continue), ( )q t (courbe en trait rouge interrompu), r(t)(courbe verte

pointée)

On remarque bien de ces courbes que le système souffre d'un retard lors du suivi de

trajectoires variable. Ce dernier est dû l'existence du filtre au régulateur. Pour diminuer ce

retard, on va ajouter une extension.

3.4. Solution 3 : Commande adaptative L 1 augmenté

3.4.1. Idée de base

L'idée principale est d'ajouter un régulateur proportionnel non linéaire à notre régulateur tel

que son entrées soit l'erreur entre la sortie (position angulaire) et l'entrée (la trajectoire

désirée), et sa sortie sera additionnée avec le couple filtré de la commande adaptative.

(3.26)

47

Le schéma bloc (Figure III.5) nous décrit le système avec la commande adaptative L1

augmenté.

Figure III.5 - Schéma bloc du système jambe-exosquelette en commande adaptative L 1

augmenté en boucle fermée

3.4.2. Le régulateur proportionnel non linéaire (Nonlinear Proportional

Controller)

Généralement, la régulation avec la loi de commande PID classique utilise une combinaison

linéaire entre la proportionnelle, l'intégrale et la dérivée de l'erreur du suivi. Et, pendant une

longue période, d'autres possibilités de combinaisons, qui peuvent être beaucoup plus

efficaces, sont ignorées. En conséquence, on a besoin souvent d'avoir recours à la méthode de

compromis entre le dépassement réduit et la rapidité du temps de réponse.

D'autre part, basé sur l'inspiration des commande intelligentes, la courbe de réponse des

réseaux de neurones est souvent une courbe de forme S, sachant qu'il est non linéaire, et la

commande optimale utilise également des retours non linéaires. Sera-t-il possible que la

performance de la commande soit améliorée par l'utilisation de certains types d'erreurs de

retour non linéaires?

48

Afin d'éviter la contradiction entre le dépassement et le temps de réponse, le régulateur

proportionnel non linéaire a été introduit par Wang en 2012 [25]. L'expression générale de la

commande est donnée dans (3.27).

( ) ( , , )pu t g e

1

2 1

( )

( , , )

a e sign e si e

g e ea si e

Où e est l'erreur entre la sortie et la référence, 1a et 2a sont des gains constants, 0 1 est

un paramètre qui va diminuer le dépassement : On peut bien conclure que ce paramètre

permet d'avoir un gain relativement élevé si l'erreur est faible, et un gain faible si l'erreur est

importante, est une constante de petite valeur qui a pour rôle de limiter le gain dans le

voisinage de l'origine et définit la portée de l'erreur correspondante au gain élevé, et ( )pu t est

la sortie du régulateur proportionnel non linéaire.

3.4.3. Conclusion

(3.27)

49

Chapitre IV Implémentation Matlab des solutions de

commandes et résultats

4.1. Introduction

L'objectif de ce stage est de réaliser une commande pour l'exosquelette afin de suivre une

trajectoire donnée. Une simulation a été réalisée en utilisant le logiciel Matlab® afin de

valider les concepts théoriques proposés dans le chapitre précédant. Cette simulation permet

de visualiser le comportement du système jambe-exosquelette : le suivi de trajectoire, la

vitesse, le couple de la commande, ainsi que les variations des paramètres au cours du temps.

Ce chapitre sera donc consacré aux résultats de simulation Matlab obtenues par l'application

des solutions proposées dans le chapitre précédant, l'analyse et l'interprétation de ces résultats.

4.2. Scénarios des simulations

Afin de simuler le comportement du système, on va considérer que le porteur a 35 ans, ayant

un poids 97kg et mesurant 1.82 m. Il est capable d'effectuer des mouvements d'extension et de

flexion complètes du genou sans aucune spasticité et contracture, et il ne fournit aucun effort.

La vitesse angulaire maximale que peut atteindre le système est de ±120.32° [ref meca].

L'identification des paramètres de l'exosquelette et de la jambe humaine sera effectué en

utilisant la méthode d'optimisation non linéaire des moindres carrés ( nonlinear least square

optimisation ) [ref]. Ils sont décrits respectivement dans les deux tableaux (Tableau IV.1) et

(Tableau IV.2). Ces valeurs seront utilisées pour initialiser les paramètres dans un premier

temps, et dans un deuxième temps on va initialiser les paramètres à 0. On remarquera par la

suite que les paramètres convergeront rapidement vers leurs valeurs sans avoir une

connaissance à priori (voir les courbes des paramètres annexe D ).

Paramètres Valeurs

Inertie ( )oJ 7 ± 3.5238 kg m²

Raideur ( )oK 0 N m 1rad

Coefficient de frottement solide ( )oA 25 ± 0.2491 N m

Coefficient de frottement visqueux ( )oB 28 ± 0.3811 N m s 1rad

Couple de gravité ( )og 4 ± 0.5518 N m

Tableau IV.1 - Identification des paramètres de l'exosquelette

50

Paramètres Valeurs

Inertie ( )sJ 1.5383 ± 0.7052 kg m²

Raideur ( )sK 0.45 ± 0.5476 N m 1rad

Coefficient de frottement solide ( )sA 0.3975 ± 1.3265 N m

Coefficient de frottement visqueux ( )sB 4.7528 ± 2.4557 N m s 1rad

Couple de gravité ( )sg 17.4576 N m

Tableau IV.2 - Identification des paramètres de la jambe humaine

On va par la suite proposer cinq scénarios : Un scénario pour montrer le comportement du

système lorsque la trajectoire désiré est des mouvements successives de flexions et

extensions, un scénario pour une trajectoire sinusoïdale, un autre scénario pour une trajectoire

sinusoïdale avec changement de fréquence, un scénario pour tester les rejets de perturbations,

et un dernier scénario de test de robustesse. On affichera les résultats des simulations sur cinq

graphs : un premier qui représente la position angulaire, un deuxième représentant la vitesse

angulaire, un troisième pour le couple de commande, un quatrième décrivant la variation des

paramètres de la commande adaptative L 1 au cours du temps, et un cinquième qui représente

les erreurs entre la consigne et la sortie.

4.3. Scénario 1 : Mouvements de flexions et extensions

Ce scénario a été fait pour montrer le comportement du système jambe-exosquelette lorsque

la consigne est fixe. En effet, on réalise une simulation du système pour une position

angulaire initiale du système de 0° (jambe tendue). Pour la consigne, on a réalisé une fonction

de générateur d'impulsions d'amplitude -28.6° et de largeur d'impulsion de 50% du période,

sommé avec un échelon d'amplitude -28.6°. Pour éviter la discontinuité du trajectoire de

référence ainsi que sa vitesse, on a réalisé une fonction de transfert en boucle ouverte de

premier ordre

4.3.1. PID vs adaptative L 1

On va ici afficher et comparer les résultats de la commande PID sur le système avec la

commande adaptative L 1 (Figure IV.1 et Figure IV.2). Dans le premier graph, la courbe en

bleu, en vert et en rouge représentent respectivement la trajectoire désiré, la position angulaire

du système en commande PID, et celle en commande adaptative L 1 . Dans le deuxième : la

51

courbe en bleu, en vert et en rouge représentent respectivement la vitesse désirée, celle du

système en commande PID et en commande adaptative L 1 . Dans le troisième : la courbe en

bleu est celle du PID et celle en vert est celle de la commande adaptative L 1 . Dans le dernier

graph : la courbe en bleu et en vert concernent respectivement le système en commande PID

et en commande adaptative L 1 .

Figure IV.1 - Résultats de simulation du scénario 1 : PID vs commande adaptative L 1

Figure IV.2 - Erreur du scénario 1 : PID vs commande adaptative L1

52

D'après ces résultats, on remarque que le temps de réponse pour la commande PID est

important, ainsi qu'une erreur statique lors du suivi du trajectoire. Par contre, le temps de

réponse pour la commande adaptative L 1 est plus important, mais l'erreur statique est

beaucoup moins important.

4.3.2. Adaptative L 1 vs adaptative L 1 augmentée

On va afficher les résultats des deux commandes adaptative L 1 et adaptative L 1 augmenté et

comparer ces derniers. Dans le premier graph, la courbe en bleu, en vert et en rouge

représentent respectivement la trajectoire désiré, la position angulaire du système en

commande adaptative L 1 , et celle en commande adaptative L 1 augmentée. Dans le deuxième :

la courbe en bleu, en vert et en rouge représentent respectivement la vitesse désirée, celle du

système en commande adaptative L 1 et en commande adaptative L 1 augmentée. Dans le

troisième : la courbe en bleu est celle du commande adaptative L 1 augmentée. Dans le dernier

graph : la courbe en bleu et en vert concernent respectivement le système en commande

adaptative L 1 et en commande adaptative L 1 augmentée.

Figure IV.3 - Résultats de simulation matlab de scénario 1 : L 1 vs L1 augmentée

53

Figure IV.4 - Erreur de scénario 1 : L 1 vs L 1 augmentée

On remarque ici que le temps de réponse est réduit pour la commande L 1 augmentée, tout en

gardant l'erreur statique nulle.

4.4. Scénario 2 : Trajectoire sinusoïdale

Ce scénario a pour objectif d'étudier le système jambe-exosquelette pour une consigne

continue et variable. En gardant les mêmes condition initiales du scénario précédant, on

affecte à la consigne un signal sinusoïdal de fréquence 0.2 rad/s.


On va afficher les résultats des deux lois de commande PID et commande adaptative L 1 et les

comparer. En gardant les même configurations d'affichage que ceux énoncé dans la partie

4.3.1, on obtiendra les figures (Figure IV.5) et (Figure IV.6).

On remarque d'après ces courbes une erreur importante lors de l'utilisation du PID avec un

temps de réponse important. Alors que l'erreur en utilisant la commande adaptative L1 est

moins important, et un temps de réponse moins important que celui de la commande PID.

Mais, il est encore considéré important.

54

Figure IV.5 - Résultats des simulations matlab du scénario 2 : PID vs adaptative L 1

Figure IV.6 - Erreurs de scénario 2 : PID vs adaptative L 1


Tout en gardant les même configurations d'affichage des courbes que ceux du partie 4.3.2, on

va afficher et comparer les résultats de ces deux lois de commande (Figure IV.7 et Figure

IV.8).

On remarque d'après ces résultats que le temps de réponse est beaucoup amélioré, tout en

gardant l'erreur statique nulle.

55

Figure IV.7 - Résultats du simulation Matlab de scénario 2 : L 1 vs L1 augmentée

Figure IV.8 - Erreur de scénario 2 : L 1 vs L 1 augmentée

4.5. Scénario 3 : Trajectoire sinusoïdale multifréquences

Ce scénario a pour objectif d'étudier le comportement du système en appliquant une

trajectoire sinusoïdale avec variation de fréquences, tout en gardant les mêmes conditions

initiales.


En gardant les mêmes configurations d'affichage, on va afficher et comparer les résultats de

ces deux lois de commandes (Figure IV.9 et Figure IV.10).

56

Figure IV.9 - Résultats de simulations matlab de scénario 3 : PID vs L 1

Figure IV.10 - Erreur de scénario 3 : PID vs L 1

On remarque d'après ces résultats que pour la commande PID, l'erreur est beaucoup plus

important à l'instant du changement de fréquence que pour celle de la commande adaptative

L 1 .


Tout en gardant les mêmes configurations d'affichage, on obtiendra les courbes (Figure

IV.11) et (Figure IV.12).

57


Figure IV.12 - Erreur de scénario 3 : L 1 vs L1 augmentée

On remarque d'après ces résultats que l'erreur est presque nulle pour la commande

augmentée, et l'erreur lors de changement du fréquence a diminué.

4.6. Scénario 4 : test de rejet de perturbations

Ce scénario fait l'objectif d'observer la réaction du système en

présence d'une perturbation. Pour ce fait, on va appliquer un bruit

gaussien (Figure IV.13) qui sera sommé avec le couple de

commande.

Figure IV.13 - Bruit gaussien

58


Tout en gardant les mêmes configurations d'affichage, on obtient les courbes (Figures IV.14)

et (Figure IV.15).

Figure IV.14 - Résultats de simulation matlab de scénario 4: PID vs L 1


On remarque d'après ces résultats que la commande adaptative L 1 a une erreur moins

importante que celle du PID, et rejette les perturbations plus rapidement que ce dernier.

59


En gardant les mêmes configuration d'affichage, on obtient les courbes (Figure IV.16) et

(Figure IV.17).



On remarque d'après ces résultats que le rejet des perturbations est beaucoup plus amélioré

dans la commande adaptative L1 augmentée.

4.7. Scénario 5 : Test de robustesse

Ce scénario a pour bu de tester la robustesse du système lorsque le système est chargé. Pour

ce fait, on va additionner une constante avec la masse de la jambe dans le couple

gravitationnel.

60


En gardant les mêmes configurations d'affichage, on obtient les courbes (Figure IV.18) et

(Figure IV.19).

Figure IV.18 - Résultats de simulation matlab du scénario 5 : PID vs L 1

Figure IV.19 - Erreur de scénario 5 : PID vs L 1

On remarque d'après les résultats que la commande adaptative L 1 est plus robuste que PID.


En gardant les mêmes configurations d'affichage, on obtiendra les courbes (Figure IV.20) et

(Figure IV.21).

61

Figure IV.20 - Résultats de simulation matlab du scénario 5 : L 1 vs L1 augmentée

Figure IV.21 - Erreurs de scénario 5 : L 1 vs L 1 augmentée

On remarque bien d'après ces résultats que la commande adaptative L 1 augmentée est plus

robuste que la commande L 1 classique.

4.8. Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons validé la lois de commande proposée à travers la simulation des

différents scénarios. Dans un premier scénario, la trajectoire désirée est discontinue sous

forme de mouvements successives de flexion et extension du genou. Le deuxième scénario a

fait l'objet d'une trajectoire désirée sinusoïdale. Le troisième scénario a été fait pour tester la

variation du vitesse au cours du mouvement. Le quatrième scénario a été pour étudier les rejet

des perturbations extérieures, et le dernier scénario a été pour tester la robustesse de lois de

commande.

62

Chapitre V Implémentations expérimentales et résultats

5.1. Introduction

Ce chapitre fait l'objet de la validation de la loi de commande proposée en se basant sur des

expérimentations temps réels. Pour ce fait, on va introduire des capteurs d'activités

musculaires EMG, qui vont afficher l'effort fournie par le porteur pendant les

expérimentations, et les organigrammes des programmes implémentés. Par la suite, on va

afficher, analyser et comparer les résultats des expérimentations effectués sur une charge de 2

Kg dans un premier temps et sur le porteur dans un deuxième temps.

5.2. Capteurs d'activités musculaire EMG

L'électromyographie (EMG) est une technique médicale permettant d'enregistrer les courant

électriques qui accompagnent l'activité musculaire. On appelle ces signaux des

électromyogrammes (signaux EMG).

Les capteurs EMG, sans fil, alimentés par des batteries

rechargeables, sont des systèmes "biofeedback" de haute

performance créés par Trigno™ destinés aux recherches et

expériences (Figure V.1). Chaque capteur a un accéléromètre

intégré, et une portée de transmission de 40 m. Le système est

capable de diffuser les données dans le logiciel EMGworks

Acquisition and Analysis, et de générer 16 canaux analogiques

pour EMG et 48 autres pour les accéléromètres afin d'intégrer

avec la capture des mouvements.

Le capteur utilise 4 barrettes de contact sur la peau, qui doivent être perpendiculaires aux

fibre musculaires, pour détecter les signaux EMG.

5.3. Programmation

On va ici introduire le programme réalisé pour l'acquisition des données à partir des capteurs

EMG, ainsi que celui pour la commande de l'exosquelette. Les organigrammes (Figure V.2) et

(Figure V.3) représente respectivement le programme de l'acquisition des données EMG

réalisé dans l'environnement Labview, ainsi que le programme de commande de l'exosquelette

Figure V.1 - Capteurs EMG

63

réalisé dans l'environnement Simulink de Matlab. (voir annexe E pour l'interface graphique de

Labview)

Figure V.2 - logigramme d'acquisition des signaux EMG

64

Figure V.3 - Schéma bloc du programme de commande de l'exosquelette

5.4. Scénarios d'expérimentation

Une fois les programmes sont implémentés, on va effectuer

les expérimentations sur un porteur masculin, ayant 23ans,

un poids de 65 Kg, et mesurant 1.78 m, sur lequel

appliquera un premier scénario où on effectue des

mouvements de flexions et extensions, un deuxième

scénario pour une trajectoire sinusoïdale, un troisième

scénario pour tester les rejets de perturbations, un quatrième

scénario pour tester la robustesse des lois de commandes, un

cinquième scénario pour une trajectoire sinusoïdale

multifréquences, et deux autres scénario pour une trajectoire

sinusoïdale avec l'intervention du porteur : dans un premier

temps, il fournie des efforts d'assistance, et des efforts

résistives dans un deuxième temps. Pour la supervision et

l'observation des résultats en temps réel, on a réalisé une interface graphique dans

l'environnement ControlDesk de Dspace. (voir cette interface en annexe F). L'exosquelette est

bien attaché à la jambe via les bracelets à scratch, ainsi que deux capteurs EMG sont placés

sur la cuisse (Figure V.4) pour détecter les mouvements musculaire du Rectus Femoris (RF)

et Bastus Lateralis Short Head (BS), qui sont responsables aux mouvements du genou (Figure

V.5).

Figure V.4 - Sujet

d'expérimentations

65

Figure V.5 - Muscles des membres inférieurs

5.4.1. Scénario 1 : Mouvements de flexions et Extensions

La trajectoire sera la même que celle du chapitre précédant (partie 4.3). On obtiendra les

courbes suivantes (Figure V.5, Figure V.6 et Figure V.7) (Voir les activités musculaire dans

annexe F)

Figure V.5 - Résultats d'expérimentation réel du scénario 1 : commande PID

66

Figure V.6 - Résultats d'expérimentation réel de scénario 1 : Commande L 1 classique

Figure V.7 - Résultats d'expérimentation réel du scénario 1 : Commande L 1 augmentée

On remarque d'après ces résultats que, même en simulation temps réel, le temps de réponse

de la commande L 1 est le plus amélioré, et on assure que la commande PID n'est plus

suffisante pour le cas de notre système.

5.4.2. Scénario 2 : Trajectoire Sinusoïdale

La trajectoire désirée est la même que le chapitre précédant (partie 4.4). On obtiendra les

courbes suivantes (Figure V.8, Figure V.9, Figure V.10 et Figure V.11)

Figure V.8 - Résultats d'expérimentation réel du scénario 2 : Commande PID

67

Figure V.9 - Résultats d'expérimentation réel du scénario 2 : Commande L 1

Figure V.10 - Résultats d'expérimentation réel du scénario 2 : Commande L 1 augmentée

Figure V.11 - Erreur des lois de commandes du scénario 2

68

On remarque que l'erreur pour la commande adaptative L 1 est plus réduit que le PID, et que

celui de la commande L 1 augmenté est presque nul.

5.4.3. Scénario 3 : Rejet de perturbations

Pour tester les rejets de perturbations, on a gardé la trajectoire désirée sinusoïdale, et la jambe

sera bloquée par une tierce personne au cours de l'extension de l'articulation genou.

Figure V.12 - Résultats d'expérimentation du scénario 3 : Commande PID

Figure V.13 - Résultats d'expérimentation du scénario 3 : Commande L 1

69

Figure V.14 - Résultats d'expérimentation du scénario 3 : Commande L 1 augmentée

On remarque après le blocage, la sortie dans la commande PID n'atteint pas son amplitude.

Ce qui n'est pas le cas pour la commande adaptative L 1 mais avec un retard. Par contre, dans

la commande adaptative L 1 augmentée, la sortie reprend automatiquement sa trajectoire dès la

fin du bloquage.

5.4.4. Scénario 4 : Test de robustesse

Ce scénario a été fait pour une mauvaise estimation des

paramètres initiaux A, B, J, K et g . Pour ce fait, on a surchargé

la jambe par une masse (Figure V.15). On a obtenue les courbes

suivantes (Figure V.16, Figure V.17 et Figure V.18), tout en

gardant la même trajectoire de référence.


Figure V.15 - jambe surchargé

70



On remarque d'après ces résultats que la commande PID n'est plus robuste pour notre

système, la sortie a gardé la même allure que le cas nominal du 2ème scénario dans le cas de

la commande adaptative L1, et le même cas pour la commande adaptative L 1 augmenté.

5.4.5. Scénario 5 : Trajectoire sinusoïdale multifréquences

La trajectoire de référence dans ce scénario est une trajectoire

sinusoïdale avec fréquence variable. Pour ce fait, on applique

une fonction chirp de matlab (Figure V.19). On obtient les

figures suivantes

Figure V.19 - Fonction Chirp

71



72


On remarque d'après ces courbes que plus que la fréquance augmente, plus l'erreurs est

importante dans le cas du commande PID, et plus que le retard du suivi de trajectoire

augmente dans le cas de la commande L 1 augmentée. Par contre, ces problèmes sont résolus

dans le cas de la commande L 1 augmentée.

5.4.6. Scénario 6 : Cas d'utilisateur actif assistant

Dans ce scénario, l'utilisateur fournie un effort d'assistance lors de l'extension du genou, et la

relâche lors du flexion, à partir de 50 sec du début d'expérimentation. On va reconsidérer par

la suite la trajectoire sinusoïdale des autres scénarios précédents. On obtiendra les figures

suivantes.


73



On remarque d'après les résultats que, pour la commande PID, l'erreur est réduite lors de

l'assistance, et augmente lors du relâchement. Quand pour la commande L 1 classique, la

trajectoire se rattrape au début de l'assistance. Pour la commande L 1 augmentée, pendant toute

la période de l'expérimentation, les trajectoires sont confondues.

74

5.4.7. Scénario 7 : Cas d'utilisateur actif résistant

L'utilisateur ici va fournir un effort résistant à la trajectoire désirée, à partir de 50 sec du

début d'expérimentation. Tout en gardant la même trajectoire de référence que celle du

scénario précédant, on obtiendra les figures suivantes



75


On remarque d'après ces résultats, un retard très important pour le cas de la commande PID,

un retard moins important dans le cas de la commande adaptative L 1 , et un retard beaucoup

moins important pour la commande adaptative L 1 augmentée.

5.5. Conclusion

Dans ce chapitre, on a validé la loi de commande proposée en l'appliquant sur le prototype

réel et en comparant son comportement avec les autres lois de commandes. Et ceci a été fait

en proposant 7 scénarios différents : un scénario pour une consignes fixes, et les autres

scénarios pour une consigne variable continue où on a étudier le cas nominal, les rejets de

perturbations, les tests de robustesse, le changement du vitesse, la présence des efforts

d'assistance et ceux de résistances.

76

Conclusion et perspectives

La conclusion doit récapituler rapidement les questions que vous vous êtes posées et les

réponses que vous y avez apportées. Vous soulignez vos acquis professionnels. Enfin, vous

ouvrez sur un point de vue prospectif, un cadre plus large, des thèmes voisins ou des

implications possibles pour vos choix professionnels.


77

Bibliographie

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[30] EPOS2 70/10's Datasheet

[31] EPOS2 70/10's User guide

[32] Dspace's Datasheet

[33] Delsys Trigno EMG system's Datasheet

[34] Delsys Trigno EMG system's User Guide

[35] Divine Maalouf, Ahmed Chemori, and Vincent Creuze, "Stability Analysis of a New Extended L1 Controller with Experimental Validation on an Underwater Vehicle", 52nd IEEE Conference on Decision and Control December 10-13, 2013. Florence, Italy.

80

Glossaire

Veuillez insérer éventuellement un glossaire des mots techniques utilisés dans le corps de

votre document.

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Annexes

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Annexe A - Dessin d'ensemble de l'exosquelette

83

Annexe B - Historique d'évolution de l'ingénierie automatique et

intérêt de la carte Dspace

Dans l'ingénierie en automatique, les régulateurs sont construit sans simulation. La procédure

typique est de développer un model et de le simuler sur ordinateur. Puis, un régulateur est

ajouté à la simulation et sera optimisé.

A ce stade de développement, la simulation est effectué sur Simulink. La caractéristique

principale de ce type de simulation est que l'ordinateur aura beaucoup de temps pour calculer

le comportement du système. Ainsi, si le model est simple, les résultats seront calculés

rapidement. Par contre, si le model est compliqué, beaucoup plus de temps sera demandé pour

effectuer les calculs nécessaires. Cependant, parce qu'on a pas besoin de satisfaire une

exigence strict de temps de simulation, on aura pas besoin de réduire la complexité du

modèle.

Toute la situation est différente. Une fois que le système simulé atteint les résultats attendus,

on veut tester le régulateur dans le model actuel. Comme le régulateur aura besoin d'autres

modifications, on ne veut pas le produire en matériel dans ce stade de développement. Pour

cette raison, on va le connecter au model réel : technique du prototype control rapide (RCP).

La caractéristique principale de cette simulation temps réel est que la simulation doit être

effectué aussi rapidement que le système réel fonctionne, permettant ainsi de combiner la

simulation et le système réel.

Lorsque le régulateur simulé sera capable de commander le système réel, on peut

typiquement produire ce régulateur.

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Annexe C - Les phases de la carte EPOS2 70/10

C.1. Architecture de l'EPOS2:

Voyons quels sont ces points importants et à quoi ils servent. Une aperçu globale de

l'architecture de la carte EPOS2 70/10 est décrite dans la Figure C.1

Figure C.1 - Architecture de la carte EPOS2 70/10 et schéma de câblage.

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C.1.1. Connecteur d'alimentation (J1) (Figure C.2)

C'est cet élément qui va fournir le courant électrique à notre système.

Fondamentalement, toute alimentation électrique peut être utilisé, à condition qu'elle

remplisse les exigences minimale énoncées dans le Tableau C.1 :

Tension de sortie ccV min = 11 VDC ; ccV max = 70 VDC

Tension de sortie absolue Min 10 VDC ; Max 75 VDC

Courant de sortie Dépend de la charge ( continue max 10A /

accélération, courte durée max 25A )

Tableau C.1 - Les exigences d'alimentation

Tel que la tension requise sera calculé comme on a expliqué dans (2.8).

Figure C.2 - Connecteur d'alimentation

C.1.2. Connecteur d'alimentation logique (J1A) (Figure C.3)

Par défaut, la logique est alimenté par la tension d'alimentation régulière. En option, on peut

l'alimenter séparément, permettant une fonction de sauvegarde d'énergie sure et économique.

Fondamentalement, toute alimentation électrique peut être utilisé, à condition qu'elle

remplisse les exigences minimale énoncées dans le Tableau C.2.

Tension de sortie cV min = 11 VDC ; cV max = 70 VDC

Tension de sortie absolue Min 10 VDC ; Max 75 VDC

Puissance de sortie minimale cP min = 5 W

Tableau C.2 - Les exigences d'alimentation logique

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Figure C.3 - Connecteur d'alimentation logique (J1A)

C.1.3. Connecteur du moteur (J2) (Figure C.4)

La carte de commande est développée pour commander les moteur CE (sans balais) de

Maxon ou les moteurs à courant continue (avec balais) de Maxon, avec des câbles moteur et

codeur séparés.

Figure C.4 - Connecteur du moteur (J2)

Les pins seront Câblés en fonction du moteur utilisé, comme c'est indiqué dans les Tableau

C.3 et Tableau C.4.

Pins Signal Description

1 Bobinage du moteur 1 Moteur CE : bobinage 1



4 Moteur shield Câble shield

Tableau C.3 - Câblage des pins dans le cas du moteur CE sans balais


1 Moteur (+M) Moteur à courant continu : moteur +

2 Moteur (-M) Moteur à courant continu : moteur -

3 Ne pas connecter -

4 Moteur shield Câble shield

Tableau C.4 - Câblage des pins dans le cas du moteur Maxon à courant continue vec câble

moteur / codeur séparé.

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C.1.4 Connecteur du capteur à effet hall (J3) (Figure C.5)

Les capteurs à effet hall sont nécessaire pour détecter la position angulaire du moteur.

Les capteurs à effet hall appropriés IC utilisent "trigger de Schmitt" avec sortie à collecteur

ouvert. La Figure C.6 décrit le circuit d'entrée de ce capteur, tandis que les exigences sont

décrits dans le Tableau C.5.

Figure C.5 - Connecteur du capteur Figure C.6 - Circuit d'entrée du capteur à effet

à effet hall hall

Tension d'alimentation du capteur à effet Hall +5 VDC

Alimentation en courant maximale du capteur à effet Hall 30 mA

Tension d'entrée 0...+24 VDC

Logique 0 Typiquement < 0.8VDC

Logique 1 Typiquement > 2.4 VDC

Résistance interne pull-up 2.7 kΩ (vis-à-vis +5 VDC)

Tableau C.5 - Exigences et caractéristique du capteur à effet hall


1 Capteur à effet Hall 1 Entrée du capteur à effet Hall 1



4 Gnd Gnd d'alimentation du capteur

5 HallV Tension d'alimentation du capteur +5 VDC / 30 mA

6 Capteur à effet Hall shield Câble shield

Tableau C.6 - Câblage des pins du capteur à effet hall

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C.1.5. Connecteur du codeur (J4) (Figure C.7)

Trois récepteurs RS422 à grandes vitesses sont implémentés, qui comportent des défauts au

niveau des circuits de détection et des erreurs des états de sortie. Les entrées des récepteurs

disposent des seuils défauts qui détectent " l'état non valide " du dispositif.

Les récepteurs annoncent si une entrée du récepteur est en état de circuit ouvert ( sauf le

canal d'index ), de court circuit, ou au-delà de la plage de mode commun ( inférieur à -10 V

ou au dessus de 13,2 V ). Ils engendrent également une indication de défaut si la tension

différentielle de l'entrée tombe au dessous du seuil de 475 mV.

Par défaut, le codeur de la carte de commande est réglé pour un nombre de 500 par tour. Pour

les autres codeurs, on aura besoin d'ajuster les réglages respectifs via le logiciel.

Le Tableau C.7 décrit les exigences du codeur, ainsi que les circuits d'entrées des canaux et

du canal d'index seront représenté respectivement dans les figures (Figure C.8) et (Figure C.9)

Tension d'alimentation du codeur +5 VDC

Courant d'alimentation du codeur maximal 100 mA

Tension différentielle d'entrée minimale ± 475 mV

Recepteur de ligne ( interne ) EIA RS422 standard

Fréquence d'entrée du codeur maximale 5 MHz

Tableau C.7 - Les exigences du conecteur du codeur

Figure C.7 - Connecteur du codeur (J4)

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Figure C.8 - Circuit d'entrée du canal A Figure C.9 - Circuit d'entrée du canal

du codeur ( valable également d'index du codeur pour le canal B )


1 Non connecté -

2 +5 VDC / 100 mA Tension d'alimentation du codeur

3 Gnd La masse

4 Non connecté -

5 Canal A\ Complément du canal A

6 Canal A Canal A

7 Canal B\ Complément du canal B

8 Canal B Canal B

9 Canal I\ Complément du canal d'Index

10 Canal I Canal d'index

Tableau C.8 - Câblage des pins du connecteur du codeur

C.1.6. Connecteur Signal 1 ( J5 ) :

Il contient des E/S numériques multi-usages configurables comme :

"Limit Switch" positive

"Limit Switch" négative

"Home switch"

Sortie du frein

(on utilisera pas ce connecteur dans notre projet).

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C.1.7. Connecteurs Signal 2 (J5A), Signal 3 (J5B)

Ils regroupent des entrées numériques différentielles " High Speed Command ". Les entrées

analogiques différentielles sont aussi disponible.

(on utilisera pas ces connecteur dans notre projet).

C.2. Phase logicielle

L'interface de communication de la carte EPOS2 suit les spécifications du CiA CANopen

comme suit (Figure C.10) :

CiA 301 V4.2 : Couche d'application et profile de communication.

CiA 402 V3.0 : Pilotes du dispositif et commande des mouvements.

CiA 306 V1.3 : Spécification électronique et datasheet

Figure C.10 -Architecture de communication de la carte EPOS2

La commande du dispositif contrôle le démarrage et l'arrêt des instruments, et la machine

d'état exécute les différents commandes spécifiques des modes. Ainsi que les modes de

fonctionnements décrivent le comportement du dispositif.

91

La machine d'état (Figure C.11) décrit l'état du dispositif et les séquences de contrôles

possibles de l'entraînement. Un seul état représente un comportement spécial interne ou

externe. L'état du fonctionnement détermine également les commandes acceptées.

Figure C.11 - Dispositif machine d'état

(je vais décrire les étapes et les transitions)

92

93

Liste de conformité

Afin de vérifier que vous n'avez rien oublié, nous vous proposons de remplir cette liste de conformité. Si vous répondez "oui" à toutes ces questions, vous pouvez considérer l’autorisation de soutenance et vous pouvez envoyer votre mémoire dans les délais à l’ESTI. Si l'un de ces points n’est pas validé, améliorez votre mémoire.

Question posée Oui Non

1 Votre mémoire fait-il au plus 60 pages, annexes non incluses ? (Si plus de 60 pages : mettre certaines parties dans les annexes.)

2 Votre résumé met-il en valeur votre travail ? Fait-il apparaître les résultats de votre mémoire (précision, temps de calcul, durée d’observation, problèmes majeurs rencontrés, ...) ?

3 Avez-vous fait relire votre mémoire par deux personnes TRES ATTENTIVES ?

4 Votre introduction représente entre 1.5 et 3 pages ?

5 Votre introduction pose-t-elle clairement le problème ?

6 Votre introduction annonce-t-elle le plan de votre mémoire ?

7 Dans votre mémoire, avez-vous répondu à la question du "pourquoi" de cette étude ?

8 Avez-vous replacé votre étude dans un contexte plus général ?

9 Avez-vous fait appel, dans le texte, aux références bibliographiques apparaissant dans la partie « Bibliographie »

10 Aucun chapitre ne doit ressembler à un rappel de cours. Est-ce le cas ?

11 Les différents chapitres du mémoire sont-ils liés par une transition ?

12 Tous les chapitres de votre mémoire doivent être de même taille, c’est-à-dire de même importance. Est-ce le cas ?

13 Chaque chapitre comporte-t-il une conclusion, et le dernier termine-t-il par une conclusion générale où apparaîtront les perspectives ?

14 Votre conclusion finale fait-elle la synthèse de votre mémoire ?

15 La dernière partie de votre conclusion doit ouvrir le débat. Le fait-elle bien ?

16 Avez-vous pensé à insérer une bibliographie ?

17 Avez-vous précisé les unités dans vos formules ?

18 Avez-vous numéroté vos formules ?

19 Tous les sigles dans votre mémoire sont-ils explicités ?

20 Vos figures sont-elles numérotées ?

21 Vos figures sont-elles lisibles ? pas trop petites ?

22 Vos figures comportent-elles des légendes ?

23 Les légendes de vos figures doivent bien expliquer ce qu’il y a sur vos figures, est-ce le cas ?

24 Avez-vous numéroté vos annexes et les pages de vos annexes ?

25 Votre mémoire ne doit pas ressembler à un rapport chronologique. Est-ce le cas ?

26 Votre mémoire ne doit pas ressembler à un rapport technique. Est-ce le cas ?

27 Avez-vous essayé de quantifier vos affirmations suite aux résultats trouvés

(par exemple : 5 mm d'erreur moyenne quadratique en X,Y, Z, etc, ...)?

Documents

Assistance Fonctionnelle Adaptative à travers un Robot ...chemori/Temp/Abderraouf_Mohamed... · ou la perception artificielle bio-inspirée, la modélisation et le contrôle/commande