Biophysique 1ére EMD Cheref Resumé

5/23/2018 Biophysique 1re EMD Cheref Resum

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A-ELECTROSTATIQUE :

I. Introduction :Les expriences dlectrisation par frottement et par influence permettent de maitre en vidence

lexistence dune interaction lectrostatique ,cette interaction plus forte que la gravit se caractrise

par une attraction come une rpulsion, apparaissent la deux sorte dlectrisation induit par deux

types de charges positive ou ngative caractrisant ltat dlectrisation dun corps: deux charges de

mme signe se repoussent, deux charges de signe diffrent sattirent ( la diffrence de linteraction

gravitationnelle seul le phnomne dattraction existe).

Remarque :la charge lectrique lmentaire vaut : 1,6 . 10-19

C

La charge rsultante est la somme algbrique de toutes les charges positives et ngatives prsente

llectrostatique est ainsi le rsultat dinteraction lectrique entre les particules charges au repos.

II. LOI DE COULOMB :Q Q F x

r

.

u

Principe de superposition :

La force exerce par des charges Qi sur la charge Q scrit:

u

III. Le champ lectrique :Le champ lectrique Eexiste dans un point Mde lespace, si une force F est dorigine lectrostatique

sexercesur une charge ponctuelle place en ce point.

Q M U x

r

.

u

=

.


Dans un espace lectrique ou on prsente les charges Qi distants dune distance r idu point M, lechamp lectrique E en ce point scrit:


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u

Remarque : lorsque la charge est positive le champ lectrique est dans le mme sens que le vecteur

unitaire u. on dira que le champ lectrique est sortant. Dans le cas ou la charge est ngative, le

champ lectrique sera dis rentrant.

IV. Energie potentiel : caractristique et dfinition :De la mme manire que lon dfini lnergie potentiel de gravitation, on dfini lnergie potentiel

lectrique U par rapport deux corps de charge Qet Qdistant de r, lexpression deU est :

(Avec U=0)

Potentiel lectrostatique :

Si une charge Q place dans un champ lectrique acquire une nergie potentiel U, elle se trouve

alors un potentiel V dfini comme :

Le potentiel V gnr par la charge Q au point M distant de r scrit alors :


Pour plusieurs charges Qi distantes dune distance ri de M, le potentiel V en ce point vaut :

= K

V. Relation entre le potentiel V et le champ E:Il est possible dtablir une expression mathmatique du champ E en fonction du potentiel V.

Dans le cas unidimensionnel suivant r:

Plus gnralement lexpression du champ E scrit:

E= - Grad . V = - Le travail des forces lectrostatique W (forces dites conservatives) :

W correspond la variation de Ep entre ltat final et initial.


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VI. Lnergie interne:Lexpression de lnergie interne pour un systme de deux charges Q et Q distants dune distance d

scrit:

.

U 0 si Q .Q 0

U 0 si Q .Q 0

Plus gnralement pour des charges Qi.Qj distantes de dij, lenergie interne U

scrit:

.

VII. Topographie de lespace lectrique:Il est relativement commode de pouvoir traduire de manire schmatique le champ lectrique et le

potentiel par le trac de lignes de champ ou de forces et par des lignes, surfaces, volumes

quipotentiels.

Surfaces

quipotentielles V=Cte

Lignes de

forces

On appelle lignesdechamp, les lignes tangentes dans chaque point au champ lectrique E en ce

point.

On appelle lignes, surfaces ou le volume quipotentiel, les lignes ou surfaces qui ont le mme

potentiel lectrique.

Remarque :

Les lignes de champs sont perpendiculaires aux surfaces quipotentielles V

, vvv.

Le potentiel V dcroit le long dune ligne de champ.

i ij

+


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VIII. DIPOLE ELECTRIQUE :1-Dfinition :un diple lectrique ce sont deux charges Q et Q gales et de signes contraires

spares par une distance a.

Q a -Q

P

Le moment dipolaire scrit: P= Q . a

2-POTENTIEL V CREE PAR UN DIPOLE EN UN POINT M TRES ELOIGNE DU DIPOLE :

Lexpression de ce potentiel est :

VM

= K .

M

r>>a

Q>0

r r r

A B

-Q O Q

a

3-LE CHAMP ELECTRIQUE E CREE PAR UN DIPOLE P:

Dans le cadre des coordonnes polaires (r, le champ lectrique scrit:Er=

et E= -

En consquence Er scrit:


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Er=

et E=

4-DIPOLE P PLACE DANS UN CHAP ELECTRIQUE E :

De manire gnrale et dans le cas ou lon suppose que le diple lectrique ses extrmits subit le

mme champ lectrique, apparat un couple de force lectrostatique qui tend faire tourner le

diple de tel sorte laligner paralllement au champ lectrique.

E Q F

P M = P ^ E

M= P. E. Sina M= Q. a . E. Sin

F -Q

Le couple de forces tend aligner le diple paralllement au champ lectrique avec la possibilit de

deux positions dquilibre stable caractrise par une nergie potentielle initiale et une position

dquilibre instable caractrise par une nergie potentielle maximale.

Expression de lnergie potentielle Ep :

Lexpression de Epdun diple P soumis un champ lectrique scrit:

Ep= - E ^ P

Ep

Epmax

- o

Epmin


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IX. Conducteurs:1-Dfinition:un conducteur est un corps lintrieur du quel les charges libres peuvent se dplacer

plus au moins librement (le mtal, le corps biologique etc.)

2-Conducteur en quilibre :

Un conducteur est dit en quilibre, si toutes ses charges sont immobiles, en dautre terme les

charges intrieures ne sont soumises aucune force.

Proprits du conducteur en quilibre :

*Le champ E lintrieur dun conducteur en quilibre est nul.

*Le conducteur constitue un volume quipotentiel

* La charge est nulle lintrieur dun conducteur en quilibre, elle est localise sa surface.

3-Thorme de GAUSS :

Lexpression du champ E au voisinage extrieur immdiat dun conducteur scrit:

E=

; :densit surfacique de charges.

Remarque :Ce rsultat obtenu pour un conducteur quelconque lest sur la base de lapplication du

thorme de GAUSS ; E= E . ds =

4-Champ lectrique la traverse de la surface dun conducteur:

E

E=

Em=

Extrieur

E= 0

Intrieur

Couche superficielle

La pression lectrostatique Pau sein de la couche superficielle scrit:


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Et : Em=

P= . E P=

5-Le pouvoir des pointes :

Les charges ont tendance saccumuler sur les pointes

Exp :pour deux sphres respectivement de rayon R et R et de charges Q et Q de densit

surfacique et , il est possible dcrire lorsque celles-ci sont relies et quilibre.

6-Capacit propre dun conducteur:

Elle se dfinie comme : Q= C . V

C : dpond de la forma du conducteur, traduit la plus au moins aptitude qua un conducteur

demmagasiner de la charge.

7-Energie interne dun conducteur:

Elle est dfinie comme :

E =

.C . V =

.

=

.Q . V

R !E et toujours positif.

X. Condensateurs :1-Dfinition :

Soit deux conducteurs A et B spars par un milieu isolant.

Le systme [AB] forme un condensateur, reprsent schmatiquement par :

C

La ralisation de la condensation de llectricit par lutilisation de deux conducteurs en influence

totale. La charge du condensateur : Q= QA= QB

La capacit propre dun condensateur scrit: Q = C . V avec V = VA- VB

2-Applications au condensateur plan :

F = Q . E P =

. R = . R


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S

e C =

3-Lnergie interne dun condensateur:

Elle scrit: E =

.C . V =

.

=

.Q . V avec V = VA- VB

4- Association de conducteurs :

Conducteurs en parallle :C = Ci C C C

C = C + C + C

Condensateurs en srie :

=

=

+

+

C C C


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B-LELECTRICINETIQUE

I. Dfinition :Llectrocintique, reprsente ltude de dplacement de charges libres dans un milieu conducteur

ou il existe une diffrence de potentiel entre deux points de celui-ci.

Le courant lectrique :Peut tre considr comme un transport de charge positive allant du

potentiel le plus lev au potentiel le plus bas.

Intensit du courant :Soit la charge Q qui traverse pendant le temps t la section S dun

conducteur (aliment en rgime permanant), alors I scrit:

I=

Sens conventionnel du courant :Il exprime le dplacement de charges positive, cette

convention retenue historiquement ne traduit pas forcement la ralit, particulirement dans

le cas des solides.

Gnrateur (de tension) :Dans un circuit le passage dit stationnaire ncessite un lment

capable de maintenir ltat transitoire qui caractrise le dplacement de charges, le

gnrateur est donc un appareil qui maintien entre ses bornes une diffrence de potentiel

constante.

- +Rcepteur : Est un appareil capable de transformer lnergie lectrique en nergie chimique,

mcanique et calorique.etc.

Remarque :Pour un circuit donn si les potentiels Vi en diffrent points de celui-ci sont invariables

dans le temps lintensit est alors la mme travers toutes section du circuit, le rgime est dit

stationnaire. Lorsque I reste constant au cours du temps le courant est alorscontinu ou constant.

II. Rsistance et rsistivit :1-Loi dOhm:

Soit un conducteur donn temprature constante, si le rapport VA-VB entre deux points A Et B au

courant lectrique Iconstant, le conducteur est dit Ohmique, et on crit :

R=

2-Notion de rsistivit ; application un conducteur cylindrique homogne :

=

Association e rsistances :

Rsistances en srie rsistances en parallle

R= R

=


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3-Loi de Joule :

Pour un circuit rsistif de rsistance R entre A et B la circulation des charges entre A et B

saccompagne dun dgagement de chaleur qui constitue leffet Joule.

La puissance dcape par leffet Joule scrit:

P = R . I

III. Gnrateurs et rcepteurs :1-Gnrateurs :

Gnrateur idal :caractris par sa force lectromotrice , il dlivre ses bornes la

tension U=

Gnrateur rel : force lectrostatique , rsistance interne r il dlivre ses bornes la

tension U= r. I

- +

r

u

Association de gnrateurs :

*Gnrateurs en srie (i; ri)

= i r= ri

*Gnrateurs en parallle (;r)

= r= r/n

Puissance et rendement dun gnrateur:

*Gnrateur idal : la puissance dlivre est ;

P= .I avec un rendement rd=1

*Gnrateur rel :la puissance dlivre est ;

P=. I-r.I et le rendement rd= (. I-r.I) . I

2-Rcepteurs :

Rcepteur idal :Caractris par sa force contre lectromotrice(FCM) e ;la puissance

transforme est ; P= e .I avec unrd =1

Rcepteur rel :Caractris galement par sa rsistance interne R; la puissance

consomme ; Pc= e. I+ R. I


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La puissance transforme est ; Pt= e. I avecrd=

=

IV. Rseaux Loi de Kirchhoff :1-Dfinitions :

Une branche :Cest une partie du rseau qui joint deux nuds.

Un rseau :Ensemble form par des gnrateurs et des rcepteurs associs de faon quelconque.

Un nud:Point de jonction dau moins trois conducteurs.

Maille du rseau :Conducteur ferm constitu par une suite de branches.

2- Loi de Kirchhoff :

Loi des nuds:La somme des intensits des courants qui arrivent un nud est gale la

somme es intensits des courants qui en partent ij=0

Loi des mailles : En faisant un choix dun sens de parcours arbitraire et un nud

quelconque A du rseau on crit ; =

Utilisation ici de la relation de Chasles. Dans ce cas il sera ncessaire de faire attention aux signes du

courant dans la branche du rseau en particulier lorsquun rcepteur est prsent.


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C- ELECTROPHYSIOLOGIE

I- Introduction :Llectrophysiologie a pour objet ltude des phnomnes lectriques lis au fonctionnement de

structures biologiques ou organes de lindividu.

Elle en dcrit les diffrents aspects, elle tente den dcouvrir les causes et de leurs attribuer

ventuellement un rle fonctionnel.

Ltude de ces signaux biolectriques permet donc dacqurir des informations sur le

fonctionnement normal ou pathologique de lorgane qui leur donne naissance.

Exp : lectroencphalographie, lectro biographie.

Lorigine de ces manifestations biolectriques traduit une explicitation du mtabolisme (activit

biochimique, mcanisme physicochimique et force lectromotrice lmentaire) .

II- Techniques de llectrophysiologie:Les signaux biolectriques sont souvent de faible amplitude, les tudier revient les recueillir, les

amplifier pour les traiter et les analyser .Associer au signale biolectrique, il est important de mettre

en vidence le signale mis du signal recueilli et du bruit accompagnant celui-ci dautant quil est

important galement de tenir compte du caractre relatif u bruit (tudier lactivit lectrique

cardiaque revient considrer lactivit pulmonaire comme du bruit).

Recueillir le signal lectrique reste donc dlicat et lamplifier ainsi que la mise en uvre de la chaine

de mesure de ce signal ncessite de tenir compte des phnomnes de chaque organe de la chaine de

mesure. Le traitement de linformation revient donc infini augmenter le rapport signal-bruit pour

traduire linformation en une grandeur directement utilisable.

III- Electrophysiologie cellulaire :1-dfinition :Cest ltude des proprits lectriques des cellules lies aux caractristiques de la

membrane cellulaire (aux proprits ultra structurales de la membrane cellulaire) responsable de

lexistence dune diffrence de potentiel entre le milieu intracellulaire et le milieu extracellulaire.

2-Le potentiel de repos :

Cest une diffrence de potentiel strictement localis la membrane la face interne tant ngative

par rapport lextrieur. Le potentielde repos caractrise une cellule excitable ou non excitable.

Thories explicatives :

Selon lhypothse de Boyle et Conwy, la membrane cellulaire joue le rle dune membrane semi-

permable idale, permable tous les ions K+et Cl

-et strictement impermable aux ions Na

+.


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La DDP (diffrence de potentiel) chimique entre les deux compartiments est gale et oppos la DDP

lectrique, cette thorie a t mise en doute par lexprience du Na radioactif (Hodgkin et Huxley)

ont montr quil nexiste pas dtat dquilibre mais un rgime permanant consomme de lnergie ,la

pompe Na+/K

+(raction dhydrolyse de lATP).

3-Le potentiel daction (PA):

Lexistence du PA: caractrisation de la cellule excitable, il sagit dune variation rapide de la

DDP transmembranaire au cours du temps, conscutive une excitation qui rpond la loi

de tout ou rien ; si lexcitation est infraliminaire il ny a pas dactivation du PA.

Le PA traduit une brutale augmentation de la permabilit membranaire qui entraine une

inversion de polarisation (on parlera de dpolarisation membranaire), ce PA se propagera

alors en fonction de la nature du support et la vitesse de propagation du Spike sera lie

celui-ci. Pour exemple la fibre mylinise et la fibre non mylinise, le mcanisme de

propagation du PA est effectivement diffrent. Pour la fibre mylinise du fait que la gune

de myline offre une trs grande rsistance les courants locaux ne peuvent traverss la

membrane entre le nud de Ranvier: la propagation ici est dite saltatoire (vitesse de la

propagation de lordre dune dizaine de mtres par seconde), alors que dans le cas de la

fibre non mylinise, les vitesses de propagation du PA sont considrablement plus faibles.

Nuds de Ranvier

+ - + + - +

+ + + +

+ + + +

IV- Electrophysiologie cardiaque (cur normale):1-Introduction : Physiologie et histologie :

La pompe cardiaque : de part leur fonction physiologique et leur nature histologique. On

peut distinguer deux types de tissus cardiaques.

Tissu nodal :-Le nud sinusal

-Le nud auriculo-ventriculaire

-Le tronc et les branches du faisceau de HIS.

- Le rseau de Purkinje.


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Tissu myocardique :

Le tissu cardiaque

Tissu myocardique Tissu nodal

Contraction Elaboration et conduction

de linflux lectrique

Conduction lente Conduction rapide

Activit lectrique du cur

2-Naissance et conduction de linflux lectrique:

Linflux lectrique n priodiquement du nud sinusal de faon automatique, il est conduit

travers les oreillettes dont ils provoquent leurs contractions, il passe alors au niveau du

nud auriculo-ventriculaire ou il subit un retard duquel il traverse cette jonction au niveau

du tronc u faisceau de HIS, et dans le septum inter ventriculaire puis dans les parois

ventriculaires en suivant le tronc et les branches du faisceau de HIS, cet influx est enfin

conduit aux cellules myocardiques ventriculaires par le rseau de Purkinje.

V- lectrocardiographie :Elle a pour objet la reconstitution de ltat dactivation du cur partir de lenregistrement du DDP

dont le rsultat est dtablir un lectrocardiogramme sur la base de certaines hypothses;

-Chaque lment infinitsimal de la fibre cardiaque peut tre caractris par un diple lmentaire

quivalent.

-Une membrane cellulaire peut tre assimile un ensemble de diples lectriques quivalents

assimils leur tour un feuillet lectrique.

-Cet ensemble de fibres peut tre assimil un feuillet lectrique qui si lon se place trs loin e celui-

ci peut tre assimil un diple lectrique unique.

1-Ralisation de llectrocardiogramme (standard):

Le cur est assimilable deux groupes de fibres: Les myocardes ventriculaires et auriculaires, en

phase dactivation ou de restauration, ils sont responsables du DDP entre les points du milieu

extrieur.

Lenregistrement de ces DDP constitue llectrocardiogramme.

Lenregistrement standard de lECG comporte lenregistrementde douze drivations (six drivations

membres et six drivations prcordiales).


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*Onde (ou accident) P ; R

Activation des oreillettes.

*Complexe QRS ; P T

Activation du muscle ventriculaire,

Phase dite dpolarisation. Q

*Ondes T ; S

Restauration de ventricules, Trac ECG

Phase dite de Repolarisation.

Les drivations prcordiales comportent 6 drivations unipolaires V, V, V, V, V, V, enregistr par

rapport un potentiel de rfrence. Les lectrodes sont placs prs du cur sur le thorax, sur des

endroits universellement admis.

Les drivations prcordiales explorent le cur dans un plan horizontal(le cur est assimilable ici un

feuillet).

Les drivations des membres comportent 3 drivations unipolaires Vr, VL,Vfpar rapport un

potentiel de rfrence et 3 drivations bipolaires(VL- Vr)(Vf - Vr)et (Vf - VL).

Ces drivations explorent le cur dans un plan frontal.

2-Thorie dEinthoven :

Pour mettre en application la thorie dipolaire, il est ncessaire de proposer ces hypothses :

*Le potentiel cre par le cur en voie dactivation et de restauration peut tre assimil un diple

unique.

*Lorigine du vecteur moment dipolaire peut tre considrer comme fixe (appel centre lectrique

du cur).

*On admet que les 3 points r, L, f forment un triangle quilatral, dont le centre concide avec le

centre lectrique du cur cest le triangle dEinthoven.

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