Boukais

11ime Congrs de Mcanique - Agadir, du 23 au 26 avril 2013

Influence de la disposition des

armatures sur le comportement des

voiles courts Mr. S. Boukais

1 , Mr. A. Kezmane

2 , Dr. M. Hamizi

3

1 LaMoMS, Universit Mouloud Mammeri de Tizi-Ouzou

Algrie.

[email protected] 2Dpt. Gnie-Civil, Universit Mouloud Mammeri de Tizi-

Ouzou Algrie.

[email protected] 3 LaMoMS, Universit Mouloud Mammeri de Tizi-Ouzou

Algrie.

[email protected]

Rsum : Lefficacit dun ferraillage est directement li sa disposition et son orientation dans la structure.

Exprimentalement, les voiles en bton arm sous

chargements horizontal, cyclique et sismique, ont un

comportement plus performant lorsque les barres daciers sont orientes suivant les directions des contraintes

principales. Celles-ci sont directement relies un angle

dinclinaison qui est souvent rechercher afin damliorer la performance mcanique de ces voiles. Une approche locale

est utilise en modlisant en 3-D des voiles en bton arm,

sollicits par un chargement horizontal. Un modle

numrique lasto -plastique endommageable [1] est utilis

pour analyser les dommages au niveau local et de dterminer

le mode de rupture. Par contre, pour les aciers un modle

lasto-plastique est utilis. Les rsultats de la simulation en

termes dendommagement et contraintes sont recueillis, mettant en exergue la performance mcanique du ferraillage

diagonal par rapport au ferraillage classique.

Abstract: The effectiveness of reinforcement is directly

related to its provision and its orientation in the structure.

Experimentally reinforced concrete walls under horizontal

loads, cyclic and earthquake are more efficient when the

steel bars are oriented along the principal stress directions.

These are defined with a tilt angle which is often to be

found to improve the mechanical performance of these

shear walls. A local approach is used in 3-D modeling of

reinforced concrete walls, under a horizontal loading. The

Concrete Damaged Plasticity model included in the

ABAQUS software is used to analyze the damage at the

local level and to determine the mode of failure. An elasto-

plastic model is used for steel. The simulation results in

terms of damage and constraints are collected, highlighting

the mechanical performance of diagonal reinforcement

compared to conventional reinforcement.

Mots-cls : Simulation numrique, Ferraillage diagonal,

modlisation 3-D, voile court en B.A, Abaqus, Concrete

damaged plasticity

1-INTRODUCTION

Le comportement dun voile court en bton arm [2] sous chargement horizontal dpend essentiellement de son

lancement gomtrique et de la disposition de son ferraillage. On relve que lors des sismes importants[3],

ce type de voiles subit des dommages irrversibles

spcialement suivant leurs diagonales (fissurations en

croix) [4]; or le ferraillage classique ne prvoit pas

darmatures pour reprendre ces efforts vhiculs suivant les diagonales, do la ncessit de changer la configuration de ce ferraillage afin de remdier la dgradation de la

rigidit de ces structures. Lincorporation darmatures suivant ces directions inclines simpose. Les lments voiles sont renforcs suivant leurs diagonales par des

armatures de mme diamtre. Trois modles sont analyss

sous un chargement dynamique de 967.5 KN appliqu la

partie suprieure du voile : Classique (MC) ; Renforc de 4

barres (MR4) : Renforc de 8 barres (MR8). La figure 1

illustre les types de renforcements utiliss dans ce travail.

(a)- Gomtrie (b)- Ferraillage MC

(c)- Ferraillage MR4 (d)- Ferraillage MR8

Fig.1 : Gomtrie et ferraillage des diffrents modles.

2- MODELISATION NUMERIQUE DES MATERIAUX

Un couplage entre la plasticit (reprsentation des

dformations irrversibles) et lendommagement (reprsentation des fissures) est utilis afin de dcrire le

comportement mcanique du bton. Ce modle est intgr

dans le code lments finis ABAQUS (Concrete damaged

placticty). Ce dernier utilise la fonction de charge

dvelopp par Lubliner et al et incorpore les modifications

proposes par Lee et Fenves [5] pour tenir compte des

volutions diffrentes de rsistance entre la tension et la

compression (Fig.2), ainsi que lapproche de fissuration rpartie o le matriau rel fissur est modlis par un

matriau homogne quivalent dans lequel louverture de


fissure est assimile une distribution de la dformation

plastique (Fig.3).

La loi contrainte-dformation utilise, en traction comme

dans le cas de la compression, est dfinie par une fonction

bi-exponentielle :

)2exp()exp(10 epxxepxxxx babaf Avec 0xf la contrainte limite dlasticit, xa et xb sont

deux paramtre dtermins de sorte que cette courbe

reproduise la rponse du matriau. Le comportement

adoucissant induit une rponse numrique sensible aux

lments finis et afin de garder une objectivit vis--vis de

la taille de llment finis la mthode de Hillerborg et al. [6] a t choisie.

Tab.1 : Caractristiques du bton

Le matriau acier est modlis laide dune loi de

comportement lasto plastique avec crouissage isotrope

bas sur le critre tridimensionnel des contraintes de

Von Mises. Les caractristiques de lacier du modle

sont :

E = 210GPa, = 0.3, e = 348Mpa, u = 527Mpa

3. RESULTATS ET DISCUSSION

Lanalyse des rsultats se portera sur la rgion centrale

de lme du voile (zone la plus dgrade). Sous laction

horizontale, le voile (MC) se dforme en prenant la

forme dun losange. Ce comportement provoque une

rupture par traction lextrmit gauche de

lencastrement, et, un crasement du bton lextrmit

droite de celui-ci. Dans la rgion centrale de lme, les

valeurs des contraintes dans le voile (MC) atteignent les

30 MPa. Par contre dans les voiles (MR4) et (MR8), les

valeurs des contraintes sont moindres. Ainsi dans le

voile (MR4) la valeur maximale enregistre est de 25

MPa, alors quelle nest que de 21 MPa pour le voile

(MR8).Le renfort de 4 barres diagonales a permis une

rduction de contraintes de 17%, et celui de 8 barres de

30%.

Modle MC Modle MR4

Modle MR8

Fig.4- Comparaison des contraintes dans le bton

Fig.2-Surface de charge du modle

Cas de la compression Cas de la traction

Caractristiques Valeurs Caractristiques Valeurs

25 MPa / /

14.25

MPa

2.1MPa

fcG (N /mm) 9.5 ftG (N /mm) 0.095

ca 4.81

ta -0.5

cb 510.75

tb 1657.9

E= 11000 ( ) 1/3

32164.2

MPa

E= 11000 ( ) 1/3

32164.2

MPa

0.18 0.18

Fig.3-reprsentation dune fissure discrte par une fissuration rpartie


Fig.5- Courbes de comparaison en fonction du temps

des : (a) dplacements, (b) dformation et (c) contraintes.

A partir de 0.15 s les contraintes dans le voile

classique(Fig.4c) chutent brusquement, signifiant

lapparition de fissures dans cette zone centrale et par la mme la dgradation complte du bton. Par contre, pour

les modles MR4 et MR8, on constate une augmentation

consquente atteignant une valeur de 14 MPa pour le

modle MR8, ce qui dmontre une mobilisation de leffort pour les bielles de compression diagonales. Un mme

constat peut tre fait pour les dformations (Fig.4b) et les

dplacements (Fig.4a), corroborant la limitation du modle

classique dans le cas de cisaillement prpondrant.

4. CONCLUSION

Cette tude met en vidence que les efforts sont vhiculs

suivant les diagonales partir dune contrainte de

cisaillement de 0.1 fc28. Cette redistribution des efforts

montre les limites du ferraillage classique. Lapport de cette

technique de ferraillage par rapport au ferraillage classique

se rsume : (a) en termes de dplacement, une rduction du

dplacement maximal de 57.75% pour le voile (MR4), et

de 65.80 % pour le modle (MR8), (b) en termes de

contraintes, une rduction des contraintes de 17% pour le

voile (MR4), et de 30% pour le voile (MR8).

REFERENCES

[1]- The Abaqus software, version 6.8.

[2]- ILE .N, Contribution la comprhension du fonctionnement des voiles en bton arm sous

sollicitation sismique: apport de lexprimentation et de la modlisation la conception , Thses INSA de

Lyon, 2000.

[3]- Victor DAVIDOVICI. Sisme de BOUMERDES 21 mai 2003 .Rapport prliminaire, Ministre de

lHabitat, REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE., 8 juin 2003.

[4]- Etienne Gallitre. Fissuration des voiles courts en bton arm soumis des sollicitations sismiques valuation des ouvertures de fissures : contribution

lamlioration Des connaissances, des donnes exprimentales aux pratiques dingnierie .Thse de doctorat. LInstitut National des Sciences Applique de Lyon, 2008.

[5]- Lee J., Fenves G.L. (1998), Plastic-damage model for cyclic loading of concrete structures, Journal of

Engineering Mechanics, 124 (8), p. 892-900.

[6]- Hillerborg A., Modeer M., Petersson P. E. (1976), Analysis of crack formation and crack growth in

concrete by means of fracture mechanics and finite

elements, Cement and Concrete Research, 6, p. 773-

782.

(a)

(b)

(c)

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