Cahier de mathématiques

3b

Déborah AnselmiSandrine Lavend’HommePierre-Yves Payon

135

G - 24

Un beau cadeau pour la fête des Mères

Pour la fête des Mères, Monsieur Laurent propose aux élèves de 3e année de décorer une boite à bijoux. Ils doivent peindre les côtés et décorer le couvercle avec des pierres pour former une jolie mosaïque.

Monsieur Laurent possède des boites de formes différentes  : l’une a un couvercle carré et l’autre un couvercle rectangulaire.Zakaria choisit une boite au couvercle carré et Louisa une boite au couvercle rectangulaire. Combien de pierres devront-ils utiliser pour recouvrir la surface du couvercle ? Qui utilisera le plus grand nombre de pierres ?

Attention, les pierres ne peuvent pas être superposées !

Cet apprentissage va me permettre de comprendre la notion d’aire.

G24 - Découverte de la notion de surface : l’aire

1. Situation de départ : Explication méthodo

136

Tu vas pouvoir résoudre cette situation en utilisant le matériel en annexe.

• Zakaria va devoir utiliser pierres. • Louisa va devoir utiliser pierres.

plus• Zakaria a utilisé le même nombre de pierres que Louisa. moins

plus grande• Zakaria a rempli une surface identique que celle de Louisa. plus petite

Zakaria

Louisa

indices

1

2

137

G - 24

• Soraya va devoir utiliser pierres. • Julien va devoir utiliser pierres.

plus• Soraya a utilisé le même nombre de pierres que Julien. moins plus grande• Soraya a rempli une surface identique que celle de Julien. plus petite

Je remarque que

Dans la classe de Monsieur Laurent, d’autres élèves ont choisi des boites avec des couvercles de différentes tailles :

Soraya Julien

L’aire c’est l’étendue d’une surface. (dessins  : de table, de porte, de jardin, d’un champ,…)Pour calculer l’aire, je peux recouvrir cette surface à l’aide d’un quadrillage.Des figures de formes différentes peuvent avoir une aire identique. Exemple : (dessin un carré quadrillé et un rectangle de même aire quadrillé)

Pour comparer l’aire de deux figures, je peux compter le nombre de carrés qu’elles contiennent ou superposer ces figures.

3. Je retiens

2. J’y réfléchis

138

Observe les figures suivantes et colorie de la même couleur les figures qui ont une aire identique.

1

Classe les figures suivantes en commençant par celle qui a la plus petite aire jusqu’à celle qui a la plus grande aire :

2

4. Je m’exerce

< < < <

B

A

C

D

E

côté 1 x côté 2 = aire du carré➜ C x C = aire du carré

longueur x largeur = aire du rectangle➜ L x l = aire du rectangle

longueur

larg

eur

côté 1

côté

2

139

G - 24

Voici des figures particulières. Utilise ton matériel et indique le nombre de carrés dont tu as eu besoin pour remplir ces figures.

4

carrés carrés carrés

carrés carrés

Compare l’aire des figures suivantes et complète par < , > ou =.3

140

Voici des figures, trace des figures de forme différente qui ont la même aire. Aide-toi du quadrillage.

5

Trace deux figures de ton choix qui ont la même aire. Attention, gère l’espace correctement.

6

135

G - 24

Un beau cadeau pour la fête des Mères

Pour la fête des Mères, Monsieur Laurent propose aux élèves de 3e année de décorer une boite à bijoux. Ils doivent peindre les côtés et décorer le couvercle avec des pierres pour former une jolie mosaïque.

Monsieur Laurent possède des boites de formes différentes  : l’une a un couvercle carré et l’autre un couvercle rectangulaire.Zakaria choisit une boite au couvercle carré et Louisa une boite au couvercle rectangulaire. Combien de pierres devront-ils utiliser pour recouvrir la surface du couvercle ? Qui utilisera le plus grand nombre de pierres ?

Attention, les pierres ne peuvent pas être superposées !

Cet apprentissage va me permettre de comprendre la notion d’aire.

G24 - Découverte de la notion de surface : l’aire

1. Situation de départ : Explication méthodo

136

Tu vas pouvoir résoudre cette situation en utilisant le matériel en annexe.

• Zakaria va devoir utiliser pierres. • Louisa va devoir utiliser pierres.

plus• Zakaria a utilisé le même nombre de pierres que Louisa. moins

plus grande• Zakaria a rempli une surface identique que celle de Louisa. plus petite

Zakaria

Louisa

indices

1

2

6480

137

G - 24

• Soraya va devoir utiliser pierres. • Julien va devoir utiliser pierres.

plus• Soraya a utilisé le même nombre de pierres que Julien. moins plus grande• Soraya a rempli une surface identique que celle de Julien. plus petite

Je remarque que

Dans la classe de Monsieur Laurent, d’autres élèves ont choisi des boites avec des couvercles de différentes tailles :

Soraya Julien

L’aire c’est l’étendue d’une surface. (dessins  : de table, de porte, de jardin, d’un champ,…)Pour calculer l’aire, je peux recouvrir cette surface à l’aide d’un quadrillage.Des figures de formes différentes peuvent avoir une aire identique. Exemple : (dessin un carré quadrillé et un rectangle de même aire quadrillé)

Pour comparer l’aire de deux figures, je peux compter le nombre de carrés qu’elles contiennent ou superposer ces figures.

3. Je retiens

2. J’y réfléchis

les figures sont de formes et de tailles différentes mais qu’elles ont une aire identique

3636

138

Observe les figures suivantes et colorie de la même couleur les figures qui ont une aire identique.

1

Classe les figures suivantes en commençant par celle qui a la plus petite aire jusqu’à celle qui a la plus grande aire :

2

4. Je m’exerce

< < < <

B

A

C

D

E

côté 1 x côté 2 = aire du carré➜ C x C = aire du carré

longueur x largeur = aire du rectangle➜ L x l = aire du rectangle

longueur

larg

eur

côté 1

côté

2

C E A D B

139

G - 24

Voici des figures particulières. Utilise ton matériel et indique le nombre de carrés dont tu as eu besoin pour remplir ces figures.

4

carrés carrés carrés

carrés carrés

Compare l’aire des figures suivantes et complète par < , > ou =.3

8 4

=

>

=<

13

1219

140

Voici des figures, trace des figures de forme différente qui ont la même aire. Aide-toi du quadrillage.

5

Trace deux figures de ton choix qui ont la même aire. Attention, gère l’espace correctement.

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Plusieurs réponses sont possibles.

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1. Nombres et opérations ............................................................. 3

Table des matières

N13 - Utilisation de stratégies pour calculer efficacement ............................ 3Nombres et opérations au top ....................................................................... 9N14 - Réalisation d’additions et de soustractions en passant par la centaine ... 11N15 - Les tables de multiplication : les tables de 3, 6 et 9 ............................ 17N16 - La soustraction écrite ....................................................................... 23N17 - Tapis de 10, 100 et 1000 .................................................................... 29N18 - Les tables de multiplication : la table de 7 ......................................... 35N19 - La multiplication écrite ..................................................................... 37Des calculs au top ..................................................................................... 43N20 - La décomposition au service de la division ........................................ 45N21 - La fraction opérateur ........................................................................ 49N22 - Comparaison des arbres de 10, 100 et 1000 et constatation

des similitudes .................................................................................. 53N23 - Composition, décomposition et recomposition des nombres ............. 59Calculs au top : les décompositions ........................................................... 65Les tables au top ....................................................................................... 67

G12 - Découverte de la notion de périmètre ............................................... 71G13 - Calculer le périmètre du rectangle et du losange plus rapidement ..... 75G14 - Construction et utilisation de démarches pour calculer des périmètres .....81G15 - Manipulation des tiers, sixièmes et douzièmes .................................. 85G16 - Calculs des durées en heures et minutes .......................................... 93G17 - Découverte des fractions équivalentes .............................................. 99G18 - Utilisation de l’instrument approprié pour mesurer des masses .......107G19 - Construction de l’abaque des masses ..............................................111G20 - Comparaison des fractions avec l’unité ............................................115G21 - Recomposition de l’unité avec des fractions de même dénominateur ... 121G22 - Utilisation de l’instrument approprié pour mesurer les capacités .....125G23 - Construction de l’abaque des capacités .......................................... 129G24 - Découverte de la notion de surface : l’aire .......................................135

2. Grandeurs ............................................................................. 71

230

S11 - Repérer et tracer les angles droits, aigus, obtus ...............................141S12 - Distinction des polygones et des non-polygones .............................. 145S13 - Classement des traces des solides selon les côtés et selon les angles ......151S14 - Classement des triangles .................................................................155S15 - Traçage des triangles ...................................................................... 159S16 - Classements des quadrilatères ....................................................... 165S17 - Traçage des quadrilatères ................................................................171S18 - Découverte de la symétrie ................................................................177S19 - Traçage des diagonales des quadrilatères ....................................... 183S20 - Reproduction d’un dessin ou d’une figure sur un quadrillage ............187

T6 - Découverte des graphiques ...............................................................193T7 - Lecture du thermomètre ................................................................... 199

Mess 3 - La classe de « Château fort » à Bouillon ..................................... 205Mess 4 - La construction de jeux .............................................................. 209Mess 5 - Le jeu de cartes ..........................................................................213Mess 6 - Au Bon Prix .................................................................................217

4. Traitement de données ........................................................ 193

5. Mise en scènes des savoirs ....................................... 205

Annexes .................................................................................... 221

3. Solides et figures ............................................................ 141

Tip-Top : LA nouvelle méthode de mathématiques axée sur la manipulation et la différenciation.

Les cahiers sont divisés en 4 parties :

Nombres et opérations

Grandeurs

Solides et figures

Traitement de données

Afin de permettre à l’élève de faire des liens entre les différentes parties, une 5e partie : Mise en scène des savoirs a été ajoutée.

L’élève découvrira la matière de façon claire et structurée au fil des leçons.

La collection se compose de 2 livres-cahiers par année.

ISBN 978-2-8010-0819-5

9 782801 008195

Cahier de mathématiques

3

Cahier de mathématiques

3

Déborah AnselmiSandrine Lavend’HommePierre-Yves Payon

Cahier de mathématiques

ISBN 978-2-8010-0702-0

9 782801 007020

D. A

nselmi - S. Lavend’H

omm

e - P.-Y. Payon3

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Guide +

Introduction

Le cahier d’exercices

Tip-Top est la méthode de mathématiques axée sur la MANIPULATIONet la DIFFÉRENCIATION.

Tip-Top est une méthode facile et structurée qui accompagne l’élèvede la 1re à la 6e année primaire.

Deux livres-cahiers par année (A et B).

Ils sont divisés en cinq parties : Nombres et opérations Grandeurs Solides et fi gures Traitement de données Mise en scène des savoirs. Cette cinquième partie, essentielle, a pour objectif

de proposer des leçons destinées à pousser l’élève à faire des liens entre les différents points matières de son cours de mathématiques.

Au sein de chaque partie, les leçons sont structurées de manière identique.

Situation de départ

Le début de chaque leçon propose à l’élève des situations variées où il va être mis dans une démarche de recherche. Il s’agit de défi , manipulation, observation, recherche. Au besoin, il peut demander à son enseignant des indices.

Je réfléchis encore

L’élève va aborder le sujet de la leçon par un autre angle. C’est lors de cette étape que l’élève va vérifi er les hypothèses émises pendant la situation de départ.

Je retiens

Il s’agit de l’étape de synthèses. Elles sont présentées de façons différentes pour convenir au plus grand nombre.

Je m’exerce

Il s’agit des exercices d’application pour l’élève.

Je vais plus loin

Ces exercices permettent à l’élève de se dépasser.

3

Le guide de l’enseignant (Guide +)

Le Kit du Prof Premium

Le Guide + comporte pour chaque leçon, le corrigé des cahiers de l’élève.

De plus, pour chaque leçon, le Guide + accompagne l’enseignant lors de l’élaboration de sa « Préparation ».

Chaque « Préparation » comporte des informations sur : la référence au cahier d’exercices ; les références aux Socles de compétences et aux différents programmes ; les prérequis ; les savoirs et les savoir-faire de la leçon ; la situation de départ et les indices pour aider l’élève ; le déroulement proposé de la leçon ; le matériel nécessaire ainsi que le matériel disponible sur le site.

Activez votre code unique fi gurant au dos de la couverture et accédez au site internet de Tip-Top. Vous trouverez sur ce site les manuels numériques de Tip-Top ainsi que les documents de travail suivants : les évaluations portant sur la leçon vue ; les synthèses ; des exercices supplémentaires permettant la différenciation au sein de la classe.

Nous espérons que ces différents supports vous aideront dans l’enseignementdes mathématiques et nous vous souhaitons beaucoup de plaisir dans la découverte et l’utilisation de la collection Tip-Top.

4

   

Chapitre 2 Grandeurs 

Leçon n° 24 Pages 110‐113 du cahier B 

G24 – Recomposition de l’unité avec des fractions de mêmes dénominateurs   I. GÉNÉRALITÉS  1° Prérequis  Chapitres précédents sur les fractions. 2° Objectifs 

a) Savoirs Une unité complète peut s’obtenir en additionnant des fractions de mêmes dénominateurs. 

b) Savoir‐faire  Identifier les fractions puis recomposer l’unité avec des fractions de mêmes dénominateurs 

3° Prochaine(s) découvertes(s)  Utiliser les fractions dans une situation problème II. RÉFÉRENCE AUX DOCUMENTS OFFICIELS Socles de compétences Domaine  Grandeurs Titre  Opérer, fractionner Compétence(s)  Additionner et soustraire deux grandeurs fractionnées CECP Domaine  Grandeurs Titre  Additionner et soustraire deux grandeurs fractionnées Compétence(s)  M54 FéDEFoC Domaine  Grandeurs Titre  Additionner et soustraire deux grandeurs fractionnées Compétence(s)  3.2.3. FWB Domaine  Compter, dénombrer, classer Titre  Nombres et opérations Compétence(s) + objectif(s)  937 Comparer des nombres rationnels : des fractions avec l’unité III. DÉROULEMENT PÉDAGOGIQUE / MÉTHODOLOGIE SITUATION DE DÉPART  Analyser et comprendre un message Titre  Le jeu de quilles Objectif  Recomposer l’unité (16 quilles) pour comparer les scores au jeu. Commentaires méthodologiques 

Différenciation : le recours aux jetons pour représenter la situation. 

Matériel nécessaire  ANNEXE 2 DE G18 : Jetons de Tip‐Top ou autres. J’y réfléchis  Résoudre, raisonner et argumenter Commentaires méthodologiques 

Après l’analyse du défi, une autre application est proposée avec des neuvièmes. 

Matériel nécessaire   Je retiens  Structurer et synthétiser  Commentaires méthodologiques 

 

Matériel nécessaire      

236

Je m’exerce   Appliquer et généraliser Commentaires méthodologiques 

Exercice 2 : pour faciliter la découverte du message, proposer aux élèves de reproduire les lettres sur un papier libre puis découper les cases coloriées pour ensuite les assembler sur le banc. 

Matériel nécessaire  Annexe 1 : exercice supplémentaire : mandala pour recomposer chaque fois l’unité. 

Je vais plus loin Commentaires méthodologiques 

 

Matériel nécessaire   DIFFÉRENCIATION Commentaires méthodologiques 

L’élève peut disposer de jetons pour représenter la situation de départ. 

Matériel nécessaire  Annexe 2 de G18 : jetons à découper ÉVALUATION Commentaires méthodologiques 

 

Matériel nécessaire    

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