Nom : Date :

Statique analytique - graphique

VTT Bomba

Devoir Note :

1re Tale Page 1 sur 1

Mise en situation.

VARIO est une socit franaise implante dans la rgion Rhne Alpes spcialise dans la conception et la fabrication de Vlo Tout Terrain. Le modle Bomba.

Conu pour s'exprimer en Free ride et dans les descentes marathon, ce VTT est dot d'une suspension triangle unifi assurant un fonctionnement optimal de la transmission et une grande robustesse.

Technique, stable et confortable, sa suspension arrire se veut progressive et performante (les positions des points de pivots et de l'amortisseur ont t calcules par ordinateur). Le bras oscillant et les biellettes de suspension sont monts sur des roulements tanches surdimensionns. Les caractristiques du VTT sont :

Cadre poutre en aluminium 7005 T6 Fourche Marzocchi EXR Pro air de120 mm de dbattement Amortisseur Fox Vanilla R de 120 mm de dbattement Freins disque hydrauliques HAYES HFX 9 XC, 160 mm Poids total : 13,8 kg Prix tarif 2003 : environ 2800 .

Cahier des Charges Fonctionnel Extrait diagramme FAST.

FP1 : Dplacer un utilisateur

FT 1 : Mettre en mouvement

Acclrer

FT 1.3 : Transmettre lnergie au sol.

FT 1.1 : Acqurir lnergie de lutilisateur

FT 1.2 : Adapter leffort de sortie

FT 1.3.1 : Maintenir le contact des roues avec le sol

Vue de dtail du mcanisme de suspension.

FT 2 : Diriger

FT 1.3.1.1 : Emmagasiner l'energie

FT 3 : Freiner

FT 1.3.1.2 : Amortir les vibrations

Ressort de compression

Amortisseur

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VTT Bomba

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1re Tale Page 2 sur 2

Lors de la descente, le vlo doit avoir une bonne tenue de route. Le mcanisme de suspension doit absorber les irrgularits du terrain afin de maintenir au maximum le contact entre les roues et le sol.

Plusieurs critres sont prpondrants pour lefficacit de la suspension :

o Le dbattement : cest la distance verticale que parcourt laxe de la roue arrire lors de la "fermeture" complte de la suspension du vlo (lorsque lamortisseur a une longueur minimale).

o La ractivit : cest leffort vertical minimum exerc sur la roue arrire par le sol, pour "vaincre" leffort du ressort de

suspension arrire et actionner lamortisseur. Un effort de ractivit faible permettra de mettre en action lamortisseur sur de petits obstacles. Au contraire, si leffort de ractivit est important, le vlo se comportera comme un vlo cadre rigide sur des petits dfauts du sol, ce qui diminue la tenue de route du vlo.

o Leffort de non talonnage : cest leffort maximum, en fin de course de lamortisseur, absorb par le ressort. Si leffort

transmis la roue arrire est plus important, lamortisseur talonne, cest--dire quil "tape" en bout de course, annulant leffet de la suspension.

o La vitesse maximum de rentre de tige de lamortisseur : elle doit tre limite pour permettre un fonctionnement correct de

lamortisseur et est impose par le fournisseur de lamortisseur. Extrait du cahier des charges.

Fonction technique Critres Niveaux

FT 1.3.1 : Maintenir le contact des roues avec le sol

Dbattement > 100 mm

Effort minimal de ractivit < 800 N

Effort maximal de non talonnage > 2200 N

Vitesse maximale de rentre de tige < 15 m/s Fonctionnement du systme de suspension.

Le mcanisme de suspension est modlis sur le document DT7, on peut distinguer 5 classes dquivalence cinmatique : le cadre S0, le levier S3, la biellette S2, le bras oscillant S1, la partie tige S4 de lamortisseur et la partie corps S5 de lamortisseur. Le ressort 7 tant un solide dformable, il nest pas rpertori dans ce bilan.

Lorsquun obstacle percute la roue arrire, celle-ci est projete vers le haut. Le bras oscillant S1 pivote autour de laxe (H,z) de la liaison pivot, ralise par 2 roulements contact radial, avec le cadre S0.

La biellette S2, en liaison pivot daxe (F,z) avec le bras oscillant, est entrane et pousse le levier S3 avec lequel elle a une liaison pivot daxe (D,z).

Le levier S3 pivote alors autour de l'axe (B,z) de la liaison pivot avec le cadre S0.

La partie tige S4 de lamortisseur, en liaison pivot daxe (C,z) avec le levier S3, est pousse par celui-ci et rentre dans la partie corps S5 de lamortisseur. S4 et S5 sont en liaison pivot glissant daxe (E,x1).

Le dplacement de la tige S4 de lamortisseur par rapport au corps S5 de l'amortisseur, lors de sa rentre, comprime le ressort 7, ce qui va permettre demmagasiner lnergie mcanique et donc de freiner la monte de la roue pour assurer le contact roue/sol.

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Vrification du critre de ractivit du vlo.

On souhaite dterminer, au moyen dune tude statique, la valeur de leffort de ractivit.

Ce dernier est leffort minimum quil faut donner la roue arrire pour activer la rentre de la tige du combin ressort/amortisseur en comprimant le ressort et en commenant fermer le vlo.

Pour cette tude statique trois solides seront isols successivement : la biellette S2, le levier S3 et enfin lensemble {bras oscillant S1+roue arrire}.

Nota : il peut tre utile de se rfrer au schma de la page prcdente pour visualiser le cadre en position ouverte ou ferme.

Conditions de ltude : Les liaisons sont considres parfaites (sans frottement). Le poids propre des pices est ngligeable devant les autres actions mcaniques mises en jeu dans le mcanisme. Les solides sont considrs comme indformables. Le problme est considr comme un problme admettant pour plan de symtrie le plan (O,x,y). Au niveau de la suspension, seule laction du ressort est prise en compte.

tude de lquilibre de la biellette S2

Question 1 : Isoler la biellette S2 et justifier le fait que le support des actions mcaniques S1/S2F et S3/S2D soit la droite (FD).

tude de lquilibre de lensemble levier S3.

Lobjectif de cette tude est de dterminer laction mcanique applique sur le bras oscillant par lintermdiaire de la biellette 2. Dans la position ouverte tudie, les droites (AC) et (DF) sont parallles et le ressort 7 exerce au point C, par lintermdiaire de

S4, une action mcanique 1636NCS4/S3 = dont le support est la droite AC.

Afin de simplifier ltude les donnes seront exprimes dans un repre (O1,x1,y1) dont laxe (O1,x1) est parallle aux droites (DF) et (AC).

Modle de ltude :

Attention : La figure ci-contre est redresse par rapport lorientation relle.

(AC)

(DF)

x1

y1

O1

Question 2 : Appliquer le principe fondamental de la statique au solide S3. En dduire la valeur de laction mcanique au point D.

tude de lquilibre de lensemble triangle S1 et roue arrire.

Lobjectif de cette partie est de dterminer lintensit de laction mcanique de ractivit modlise par le vecteur

rriresol/roue_aI vertical. Le vlo est considr en position ouverte .

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Modle de ltude :

467

125

218

30

S0

S1 S2Roue arrire

DF

I

G H

Remarque : La rsolution se fera de manire graphique sur le document rponse.

y

x O

Question 3 : Sur le document rponse, retrouver sur la courbe dvolution de l'effort de S2 sur S1 au point F, la valeur

de laction mcanique S2/S1F pour

la position vlo ouvert . Noter la rponse sur le document.

Hypothse : Pour cette tude, laction mcanique au niveau du contact du pneu avec le sol, situe au point I, est considre verticale.

Question 4 : Appliquer le principe fondamental de la statique lensemble {S1+roue arrire}. En dduire la valeur de leffort de ractivit (au point I). Conclure quant la validit du critre de ractivit du cahier des charges fonctionnel.

Vrification du critre de non-talonnage du vlo. Le vlo tant en position ferme , on souhaite dterminer leffort maximal permettant dviter le talonnage lorsque lamortisseur arrive en bute en fin de course.

Il suffit donc de reprendre ltude de lquilibre du bras oscillant S1, en tenant compte de la nouvelle gomtrie du mcanisme rsultant du changement de position.

Modle de ltude.

Hypothse : laction de contact du pneu avec le sol au point I est considre verticale.

Question 5 : Sur le document rponse, retrouver sur la courbe dvolution de leffort du sol sur la roue arrire au point I, la valeur

de leffort rriresol/roue_aI pour la position vlo ferm . Complter le document rponse et conclure quand la validit du critre de non talonnage impos par le CdCF.

y

x

O

451

67,5

242

120

44

S0

S1 S2Roue arrire

D

F

I

G

H

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Question 1 : isolement de S2 Bilan : sous forme de torseur En F : en D :

=

T

=

TThorme : Conclusion : Question 2 : isolement de S3 Bilan : sous forme de torseur En B : En D : En C :

=

T

=

T

=

T Thorme : Transport des torseurs (moments) au point B :

=

=

+

=

+=

. . . . . .

M

MM

T

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1re Tale Page 2 sur 2

=

=

+

=

+=

. . . . . .

M

MM

T

Rsolution :

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1re Tale Page 3 sur 3

Question 3 :

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Enfoncement de l'amortisseur en mm

Nor

me

de F

de

S2 s

ur S

1 en

N

0 3810 20 30

volution de S2/S1F .

=S2/S1F Question 4 : isolement de S1 et roue arrire en position ouverte Bilan :

Point Nom de laction mcanique Direction support de laction mcanique Norme - intensit

Thorme employ :

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Rsultats trouvs : chelle 1cm quivaut 100N

=rriresol/roue_aI

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1re Tale Page 5 sur 5

Question 5 : S1 et roue arrire en position ferme

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Enfoncement de l'amortisseur en mm

Nor

me

de I

du s

ol s

ur la

roue

arr

ire

en

N

0 3810 20 30

volution de rriresol/roue_aI .

=rriresol/roue_aI

Conclusion :

devoir_statique_velo_bomba.pdfVrification du critre de ractivit du vlo. Conditions de ltude :tude de lquilibre de la biellette S2 tude de lquilibre de lensemble levier S3.tude de lquilibre de lensemble triangle S1 et roue arrire.

Vrification du critre de non-talonnage du vlo.

devoir_statique_velo_bomba_reponse