Caractérisation(s) d’écoulements en microfluidiquehomepages.laas.fr/pjoseph/pdfs/cours_M2_MicroPIV.pdf · Plan du cours Introduction : principe de la vélocimétrie I. Vélocimétrie

Caractérisation(s) d’écoulements en microfluidique

Pierre Joseph

[email protected]

Vélocimétrie à l’échelle du micron:

principe, applications, développements

Vélocimétries en microfluidique - M2 - 28 Nov 06 2

Plan du coursIntroduction : principe de la vélocimétrie

I. Vélocimétrie par images de particules (PIV)1. Montage typique

2. Rôle des traceurs

3. Image numérique

4. Corrélations d’intensité

II. Quelques applications de la « µ-PIV »1. Condition limite hydrodynamique

2. Electro-osmose, électro-phorèse (mesure de potentiels Zeta)

3. Rhéologie locale

III. Améliorations et variantes1. Limitations et solutions

2. D’autres vélocimétries…


Miniaturisation…

� Systèmes micro et nano-fluidiques, nano-engineering

Thorsen et al. Science (2002)

Parallélisation,intégration,screening

(conséquence : Rôle des surfaces)Link et al. PRL (2004)

Pourquoi réduire les échelles ?

Fluides à l’échelle du micron

Méthode(s) de mesure? Caractérisation des écoulements?


Intro: Principe général de la vélocimétrie

Configuration habituelle (pas micro)

S. Joseph, 2002

Eclairage par une nappe laserBilles : marqueurs de l’écoulementEnregistrement des imagesCorrelation d’intensité : déplacement des billes

champ de vitesse 2D


Principe général (2)

t

t + δt

�Corrélation d’intensité pour chaque paire de sous-images

�Résultat : Image 3D du champ de vitesse 2D

Cellule ~ 10 x 20 x 5 µm3


Résultat typique : champ de vitesse 2D

Westerweel 97

Résolution spatiale ?Résolution temporelle ?Ensemencement ?Traitement des images ?


1. Montage typiqueMicroscopie de fluorescence

2. Rôle des traceursa) Fidélité à l’écoulementb) Mouvement brownien

3. Image numériquea) Acquisition d’image pour la PIVb) Résolution et soustraction du fond lumineux

4. Corrélations d’intensitéa) pattern matching (reconnaissance de forme) b) Corrélation par transformée de fourier rapide (FFT)c) Ajustement sub-pixel, d) moyennes pour un écoulement stationnaire

I. Vélocimétrie par images de particules (PIV)


1. Montage typique : microscopie de fluorescence

Longueur d’onde d’excitation (~ UV ou bleu)

Longueur d’onde d’emission (visible ou vert, rouge)

Microcanal + « plomberie »

Vers le système d’acquisition& traitement (PC)

Traceurs fluorescents


1. Montage de µ-PIV (2)

Meinhart, 2005


1. Montage de µ-PIV (3)


2.a) Rôle des traceurs

• ensemencement,

• inertie,

• sédimentation : temps de sédimentation grand devant le temps de l’expérience

• localité de la mesure : privilégier des traceurs petits / résolution souhaitée( taille typique ~200 nm)

Traceurs de 500 nm, vitesse de sédimentation µm/s 1~2

≈gR

vs ηρ

1Re <<pNégligeable si

Uniforme et à une concentration raisonnable sans perturber l’écoulement

OK pour les liquides, délicat pour les gaz

OK en microfluidique


2.b) Rôle des traceurs : Mouvement brownien

Coefficient de diffusion d’un colloïde (théorème de fluctuation/dissipation)

Privilégier les gros traceurs

Mais pour avoir une mesure locale : compromis de taille (~ 500 nm)

Effet sur une mesure de vitesse à 50 Hz, pour des traceurs de 200 nm :

m 1.0 µ≈∆ bxδt = 0.02 s

tDxb δ2~∆Marche aléatoire, écart type du déplacement :

m/s 5µ≈∆ bv

R

kTD

πη6= Compétition agitation thermique/ forces visqueuses


3. Image numérique

�Acquisition d’image :� Camera : charge coupled device (convertit photons en electrons)

� Bruit thermique, résolution spatiale, réponse spectrale, gamme dynamique, résolution temporelle, sensibilité… COÛT

� Image numérique :� Fonction discrète 2D (pixels, niveaux de gris)

� Profondeur (8 bits : 256 niveaux), bruit.� Particules : profil Gaussien, Bruit thermique (1 pixel)

� Bruit de fond (illumination, bords des canaux…)

Wereley, 2002


4.a) Reconnaissance de forme

2 sous-images, décalées dans le temps :

But : chercher sur l’image 2 où se retrouve le motif présent sur l’image 1

Source : Wereley, 2002


4. Reconnaissance de forme (2)

Minimisation de l’écart (norme) entre les deux images :

Wereley, 2002


4. Reconnaissance de forme : corrélation

Le maximum de corrélation correspond à la différence minimale entre les deux images (variable = décalage de la deuxième image)

Wereley, 2002


4.b) Corrélation par transformée de Fourier

Matrice de corrélation déterminée parFast Fourier Transform (FFT):Temps de calcul en :

N2 log N, au lieu de N4


4.c) Ajustement sub-pixel de la corrélation

Intensité des particules Gaussiennes

Pic de corrélation Gaussien

Ajustement sub-pixel par une Gaussienne


4.d) Ecoulement stationnaire

Wereley, 2002

Moyenne sur les corrélations

Amélioration du rapport signal/bruit


4.d) Ecoulement stationnaire (2)

Santiago 98Résultat des moyennes sur les corrélations :

Champ de vitesse lissé (on ne moyenne pas les vitesses)

Avant Après


Bilan (performances)

�Résolution� Spatiale :

� taille des sous-images (encemencement, rôle de l’épaisseur : fond lumineux)

� Champ uniforme sur cette taille

� Résolution optique du microscope (~ λ)

� Temporelle : Images par secondes (caméra). Exposition, sensibilité, vitesse

� Fidélité des traceurs à l’écoulement

�Gamme de vitesse :� Mouvement brownien (limite basse)

� Déplacement inférieur à la taille de chaque sous-image


Résultat…

Westerweel 97

Pourquoi ?


1. Ecoulement à une interface solide a) Condition limite hydrodynamique et longueur de glissementb) Mesures par velocimétrie

2. Electro-osmose, électro-phorèsea) Couche de Debye, électro-osmose et électrophorèse b) Mesure de potentiels Zeta par µ-PIV

3. Rhéologie locale de fluides complexesa) Fluides newtoniens ou non, courbe d’écoulementb) Rhéologie déduite de la vélocimétrie : ex. d’un polymère rhéofluidifiantc) Fluides plus complexes : écoulements hétérogènes

4. Mesure de température, dynamique de macromolécules

II. Quelques applications


Application 1 : écoulement à une interface solide

�Condition limite hydrodynamique

�Intérêt ( b/H << 1)

b

H

� dissipation (perte de charge)

� dispersion hydrodynamique

b : longueur de glissement


1. µ-PIV pour mesurer la longueur de glissement

hydrophile

hydrophobe

Positiondu solide

Résultats obtenus en µ-PIV « standard » : b = 1± 0.45 µm

Résolution ?


1. µ-PIV résolue en z

Tranche de mesure : Pf / N1/2~ 100 nm

(ouverture numérique, piezo, statistique)Profil de vitesse

|b| < 100 nm

Glissement ?

Résolution ~ 100 nm


Application 2 : écoulements électro-osmotiques

� Longueur de Debye (Cf cours):

Au voisinage d’une surface chargée dans l’eau :Compétition agitation thermique / interaction électrostatique.Double couche électrique, épaisseur : longueur de Debye (κ-1 ~1-100 nm)

� Ecoulements induits par un champ électrique :� Mise en mouvement du fluide (électro-osmose)

pu

� Mouvement de particules (électro-phorèse)

Potentiel Zeta

Erv

r


2. Mesure d’écoulements électroosmotiques (2)

Configuration :Vélocimétrie résolue en z

On peut déduire les potentiels Zeta des murs, connaissant celui des traceurs.

Rque : applicables à des surfaces

modulées en charges :

Mélange…


Application 3 : Rhéologie locale

�Notion de rhéologie

- Viscosité indépendante du taux de cisaillement : fluide Newtonien- on caractérise le comportement du fluide par sa courbe d’écoulement :

contrainte en fonction du taux de cisaillement

ΣΣΣΣ

)( 1−•

sγ

Fluide newtonien(pente = viscosité)

Fluide rhéofluidifiant(viscosité diminue avec le cisaillement)


3. Rhéologie locale de fluides complexes (2)

Degré (2006)

Ex : polymère semi-dilué rhéofluidifiant (poly-oxy-éthylène)

Courbe d’écoulementContrainte / cisaillement

Intérêts / rhéologie macroscopique (en rhéomètre) :• Caractéristiques rhéologiques par une mesure, petits volumes• accès au comportement local (hétérogénéités)

POE, M=5.106 g/molC = 7 g/L

ΣΣ ΣΣ(P

a)

v(µ

ms-

1 )

z (µm) )( 1−•

sγ

Profils de vitesse « aplatis »


3. Fluides « très » complexes

Transition de phase induite par le cisaillement (micelles géantes) :

ex : CTAB/NaNO3Profil de vitesse hétérogèneCoexistence de deux phases

Micelles alignées sous l’effet de l’écoulementZone peu visqueuse

Micelles enchevêtrées: zone tres visqueuse(100000 x eau)

Degré, 2006


4. µ-PIV pour la mesure de température(principe)

Le mouvement brownien est une source de bruit pour la vélocimétrie :

tDx ∆≈∆ 2

R

kTD

πη6=avec

(fluctuations/dissipation)Agitation thermique vs. viscosité

Utiliser le bruit dans les mesures de vitesse comme une mesure de T

Effet de T � : élargit le pic de corrélation.

Hohreiter (2002)

Mesure localeÀ 3°C près

1T 12 TT >


4(bis). Mesure de déformation de macromolécules

Wong 2003

Mesure du temps de relaxation de l’ADN apres arrêt de l’écoulement

Focalisation hydrodynamiqueCaractérisation de l’étirement par PIV (écoulement élongationnel)

ADN


III. Améliorations et variantes

1. Améliorations de la PIVa) Déplacement de la zone imagéeb) Milieu non transparent ?

2. D’autres vélocimétriesa) Suivi de particulesb) Methode « scalaire » (vélocimétrie sans traceurs)c) Microscopie confocaled) Spectroscopie par corrélation de fluorescencee) Ondes évanescentes


Amélioration 1 : Déplacement de la zone imagée

Sans deplacement de la fenêtre de mesure :

Les particules rapides ont une probabilitéplus forte de sortir de la fenêtre de mesure (biais vers les vitesses faibles)


Déplacement de la zone imagée (2)

Principe : la fenêtre de mesure est décalée du déplacement moyen : on suit le motif des traceurs

Biais corrigé (nul au pixel près) + itérations possibles(meilleure résolution spatiale)


Amélioration 2 : Milieu non transparent ?

� Solution 1 : PIV en infra-rouge

� Solution 2 : PIV en rayons X

Résolution �(~λ)

Silicium transmet 50%à λ ~ 2 µm

- fluide opaque possible- Résolution OKMais…- nécessite source, « optique » et détecteur spéciaux- destructif


Variante 2.a) Suivi de particules

+ précis que la PIV (on suit chaque particule)Résolution spatiale moins bonne (identifier chaque traceur : forte densité impossible)

Images binarisées Champ des déplacements(difficulté : identifier les paires)


2.b) Vélocimétrie « sans traceur »

- Principe : marqueur moléculaire- déformation caractéristique de l’écoulement- Ex : Caged fluorescence

« Délivre » la fluorescence(par photolyse d’un groupe o-nitrobenzyl)

Sinton, 2003


Scalar technique : caged fluorescence

b) Vélocimétrie sans traceurs (2)

Sinton, 2003

Ecoulement électro-osmotique Ecoulement contrôlé en pression (Poiseuille)

Remarque : avant la dispersion de Taylor


Variante 2.c) Microscopie confocale

Principe de lamicroscopie confocale :Le capteur ne recueille que la lumière du point focal(pin-hole ou trou confocal)

Imagerie : balayage du pin-hole ou du point imagé

Park, 2004Volume confocal ~µm


2.c) µ-PIV en confocal

Park, 2004- Balayage assez rapide possible (limite ~ 50 Hz)- Plus de problème de fond lumineux- lourd, coût…


2.d) Spectroscopie par corrélation de fluorescence

� Principe :

Calcul de l’auto-corrélation g(τ) de l’intensité dans le volume (confocal) de mesure

Temps caractéristique des fluctuations = Temps de résidence des traceurs

Mesure de vitesse

(FCS) Joly, 2006


d) FCS : mesure de diffusion confinée

τdiff

=wr

2

Dcoll

Confinement variable par une lentille sphérique (localement plane)

Pas d’écoulement : temps de résidence lié à la diffusion

Accès à D, Rôle du confinement

Diffusion freinée par les murs (dissipation)

Joly, 2006


Conclusion

- Nombreux outils de mesures d’écoulement- Adaptés aux dimensions micrométriques- Algorithmique riche (traitement d’images)- Utile à de nombreuses problématiques scientifiques (µ-PIV = outil)- autres développements (ex : ondes évanescentes, 3D-PIV)

La route est longue vers la nano-fluidique…

Prochain cours : surfaces super-hydrophobes :Mouillage, …Et µ-PIV pour mesurer des écoulements sur surfaces texturées

Documents

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