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CHAPITRE A1PRINCIPES ET DEFINITIONS

ARTICLE A1 DOMAINE D'APPLICATION

Les prsentes rgles de calculs sont applicables tous les ouvrages et constructions en btonarm, soumis des ambiances s'cartant peu des seules influences climatiques, et dont lebton est constitu de granulats naturels normaux, avec un dosage en ciment au moins gal 300 kg par m3 de bton mis en uvre.

Sont considrs en bton arm les pices qui sont encore aptes jouer leur rle dans lastructure dont elles font partie, lorsque la rsistance la traction par flexion de leur btonconstitutif est suppose nulle.

Restent en dehors du domaine des prsentes rgles:- Les constructions en bton non arm,- Les constructions en bton constitu de granulats lgers,- Les constructions en bton caverneux ou cellulaire mixtes acier-bton,- Les lments soumis en service des tempratures s'cartant sensiblement de celles

qui rsultent des seules influences climatiques.

D'autres part certains ouvrages peuvent faire l'objet de rgles particulires auxquelles il estalors fait rfrence.

ARTICLES A 1.2 PRINCIPES DES JUSTIFICATIONS

Les calculs justificatifs sont conduits suivant la thorie des tats limites tel que spcifi dansle DTR BC 21 " Principes gnraux pour vrifier la scurit des ouvrages ". Un tat limite "est celui pour lequel une condition requise d'une construction (ou d'un de ses lments) eststrictement satisfait et cesserait de l'tre en cas de modification dfavorable d'une action.

On distingue:- Les tats limites ultimes" qui correspondent la limite:

o Soit de l'quilibre statiqueo Soit de la rsistance de l'un des matriaux,o Soit de la stabilit" de forme

- Les tats limites de service sont dfinis compte tenu des conditions d'exploitation oude durabilit.

Les chapitres qui suivent donnent les justifications thoriques qu'il convient d'apporter dansles cas les plus gnraux. Cependant la justification d'lments d'ouvrage peut aussi rsulterd'une exprimentation directe scientifiquement conduite et interprte; des indications cesujet sont donnes l'article A.7.5.

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CHAPITRE A.2

PROPRIETE DES MATERIAUX

ARTICLE A.2.1 BETONA 2.1.1. Rsistance du bton

A.2.1.1.1. Pour l'tablissement des projets, dans les cas courants, un bton est dfini par unevaleur de sa rsistance la compression l'ge de 28 jours, dite valeur caractristique requise(ou spcifique). Celle-ci , note fc 28, est choisie priori, compte tenu des possibilits localeset des rgles de contrle qui permettent de vrifier qu'elle est atteinte.

Lorsque des sollicitations s'exercent sur un bton dont l'ge de j jours (en cours d'excution)est infrieur 28, on se rfre la rsistance caractristique fcj obtenue au jour considr.

On peut admettrez que pour j inf 28 la rsistance fcj des btons non traits thermiquement suitapproximativement les lois suivantes:

fcj =j

4,76 + 0,83jfc28 pour fc28 40 MPa

fcj =j

1.40 + 0,95jfc28 pour fc28 > 40 MPa

Les btons haute rsistance contenant des ultrafines actives peuvent avoir une loid'volution intermdiaire entre les deux prcdentes.

Pour justifier la rsistance des sections, la valeur fcj est conventionnellement bornesuprieurement fc 28 . Pour d'autres types de vrification, on peut admettre une valeur au plusgale 1.10 fc28 lorsque l'ge dpasse 28 jours, condition que le bton ne soit pas traitthermiquement et que sa rsistance fc28 atteigne au plus 40 MPa.

On peut alors valuer la valeur fcj par la premire formule ci-dessus pour 28< j< 60Avec fcj = 1.1 fc28 pour j 60

Dans tous les cas la rsistance la compression est mesure par compression axiale de

cylindres de rvolution de 200 cm2 de section et d'une hauteur double de leur diamtre.

A.2.1.1.2 La rsistance caractristique la traction du bton j jours, note ftj estconventionnellement dfinie par la relationftj = 0.6 + 0.06 fcjDans laquelle ftj et fcj exprimes en MPa (ou N/mm2). Cette formule est valable pour lesvaleurs de fcj< 60Mpa.

A.2.1.1.3 A dfaut de prcdents et d'tudes pralables on peut admettre priori, pour desbtons courants, lors de la rdaction des projets, des valeurs de la rsistance caractristique

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la compression dont la pratique a montr qu'elles peuvent tre normalement atteintes sur leschantiers.

D'autre part, le dosage en ciment doit tenir compte du pourcentage en volume des armatures.

A.2.1.1.4.Rsistance minimale du bton:La rsistance caractristique minimale fc28 doit tre de 15 MPa quand on utilise des aciers dehaute adhrence et 12 MPa lorsque l'on utilise des aciers lisses.

En de de ces limites les structures concernes ne peuvent tre considres comme tant dubton arm.

A.2.1.2. Dformation longitudinale du btonA.2.1.2.1. Sous des contraintes normales d'une dure d'application infrieure 24 heures, onadmet dfaut de mesures, qu' l'ge de j jours, le module de dformation longitudinaleinstantane du bton Eij est gal :

Eij = 11000 (fcj) 1/3

fcj (exprim en MPa) dsignant la rsistance caractristique la compression j jours.

A.2.1.2.2. Les dformations diffres du bton comprennent le retrait et le fluage; onconsidre dans les calculs que les effets de ces deux phnomnes s'additionnent sansattnuation.

A dfaut de mesures, on admet que sous contraintes de longue dure d'application lesdformations longitudinales complmentaires dues au fluage du bton sont doubles de cellesdues aux mmes contraintes supposes de courte dure et appliques au mme ge.

Dans ce cas le module de dformation longitudinale diffre est donn par la formule :Evj = 3700 (fcj) 1/3Avec fcj (exprim en MPa)A dfaut de mesures, on estime que le raccourcissement unitaire d au retrait atteint lesvaleurs suivantes dans le cas de pices non massives l'air libre:

2.10-4 climat humide zone A de la carte de zonage climatique provisoire de l'Algrie3.10-4 climat tempr sec zone B de la carte de zonage climatique provisoire de l'Algrie,4.10-4 climat chaud et sec zones B', C et D1 de la carte climatique provisoire de l'Algrie5.10-4 climat trs sec ou dsertique "zones D2 et D3 " de la carte de zonage climatiqueprovisoire de l'Algrie.

A.2.1.3. Coefficient de poisson:Le coefficient de Poisson est pris gal 0.2 pour le calcul des dformations et 0 (zro) pourle calcul des sollicitations.

ARTICLE A.2.2. ACIERSA.2.2.1. Prescriptions gnrales:Les armatures doivent tre conformes aux textes rglementaires en vigueur.

Le caractre mcanique servant de base aux justifications est la limite d'lasticit garantie fe.

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Dans ce qui suit le module d'lasticit longitudinale de l'acier Es est pris gal 200.000MPa(N/mm2) (ou encore 2.000.000 bars).

A.2.2.2. Diagrammes dformations-contraintes:Le diagramme dformation (s) contraintes (s) considrer pour l'application de l'article

A.4.3. est conventionnellement dfini ci-aprs

Il est cependant loisible d'utiliser une forme de courbe se rapprochant du diagramme rel del'acier employ condition de se rfrer la valeur garantie de la limite d'lasticit fe et decontrler a rsistance prise en compte pour l'allongement de 10%.

s

s

10e

Es

fe/s

e =fe

sEs

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CHAPITRE A.3

ACTIONS ET SOLLICITATIONS

Les actions et sollicitations sont- values conformment aux articles qui suivent.

ARTICLE A.3.1 LES ACTIONS

A.3.1.1 Dfinitions et Gnralits:Les actions sont des forces et couples dus aux charges appliques (permanentes, climatiques,d'exploitation, sismiques, etc.) et aux dformations imposes (variation de tempraturetassement d'appui etc.)

Pour l'application de ce qui suit, on distingue:

- Les actions permanentes, notes G, dont l'intensit est constante ou trs peu variabledans le temps, ou varie toujours dans le mme sens en tendant vers une limite.- Les actions variables, notes Qi, dont l'intensit varie frquemment et de faon

importante dans le temps.- Les actions accidentelles notes FA provenant des phnomnes rares (sisme, chocs)

Les valeurs des actions ont gnralement un caractre nominal.Elles sont dfinies soit par des textes rglementaires en vigueur, soit par le prsent DTR, soitpar les textes particuliers l'ouvrage (cahier de clauses techniques particulires CCTP).

Elles sont introduites dans les combinaisons vises en A.3.3 avec les valeurs ditesreprsentatives, dfinies dans les articles A.3.1.2 A .3.1.3 ci-aprs.

A.3.1.2 Actions permanentes:A.3.1.2.1 Dans les cas non viss par les paragraphes A.3.1.2.2 A.3.1.2.3 ci-aprs, on introduitdans les calculs en tant qu'actions permanentes les valeurs les plus probables (ou moyennes) cet effet les volumes sont valus d'aprs les dimensions prvues aux dessins d'excution.

Sauf circonstances spciales, la masse volumique du bton arm est prise gale 25 KN/m3(ou 2.5t/m3).

A.3.1.2.2 Lorsqu'une action permanente est susceptible de subir des carts sensibles parrapport sa valeur moyenne, il convient d'en tenir compte en introduisant dans les calculs lavaleur escompte la plus dfavorable (maximale ou minimale) eu gard au cas considr.

A.3.1.3. Actions variables:

A.3.1.3.1. Charges d'exploitation, charges climatiques (neige et vent)Les valeurs reprsentatives sont fixes en fonction de leur frquence, leur dure d'applicationet la nature des combinaisons dans lesquelles elles interviennent. Ces valeurs peuvent tre:La valeur nominale de l'action considre dsigne par Qi

- la valeur de combinaison 0i Qi- La valeur frquente 1i Qi-

La valeur quasi-permanente 2i Qi

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Les coefficient 0i Qi, 1i Qi, et 2i Qi psi sont fixs par les textes rglementaires y affrents;en attendant la mise en place de ces derniers, et titre transitoire des valeurs provisoires sontdonnes l'annexe C.

A.3.1.3.2 Charges appliques en cours d'excutionIl est tenu compte des charges appliques en cours d'excution en distinguant:

- Les charges peu variables (prsentant un caractre permanent durant la phased'excution considre) et connues de faons relativement prcises, qui sontintroduites dans les calculs avec les mmes modalits que les charges permanentes.

- Les autres charges, dont on value les valeurs extrmes partir de ce qui estraisonnablement envisageable, et qui sont introduites avec les m^mes modalits queles charges d'exploitation.

A.31.3.3. Actions de la temprature climatique

A dfaut de justifications plus prcises on adopte, pour les constructions situes l'air libredes variations uniformes de temprature suivantes:

- En Algrie du Nord (climat tempr) : 35C et -15C.- Pour le proche et le moyen Sud : 45C et -20C- Pour l'extrme Sud : +50C et -30C

Les dformations linaires considrer entre les tempratures initiales moyennes au momentde la ralisation de l'ouvrage (gnralement comprises entre +10 et 25) et les tempraturesextrmes peuvent tre values en admettant forfaitairement un coefficient de dilatation dubton arm gal 10-5

Les sollicitations correspondantes sont values en introduisant pour le bton des modules dedformation longitudinale tenant compte de la dure d'application des actions considres.

Dans le cas o il serait ncessaire de tenir compte des effets d'un gradient thermique, lesvaleurs reprsentatives de cette action sont introduites conformment aux textes en vigueur ou dfaut aux stipulations du march.

A.3.1.3.4. Autres actions variables:Les actions variables autres que celles vises dans les paragraphes A.3.1.3.1 3.1.3.3 sontvalues en s'appuyant sur la notion de valeur reprsentative.

Les valeurs reprsentatives s'appuient gnralement sur la notion de valeur caractristique(lorsque les lois de distribution sont suffisamment bien connues) ou dfaut sur celles devaleur nominales que l'on fixe partir des valeurs extrmes connues ou de ce qui estraisonnablement envisageable. Elles sont introduites dans les combinaisons d'actions comptetenu des coefficients prsents en A.3.1.3.1.

A.3.1.4 Actions accidentelles:Les actions accidentelles autres que le sisme ne sont considrer que si des documentsd'ordre public ou le march le prvoient.

Les actions accidentelles dues au sisme sont prendre en compte suivant les combinaisonsdu rglement RPA en cours de validit

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A.3.2. CALCUL DES SOLLICITATIONS

A.3.2.0 Dfinitions et gnralits:Les sollicitations sont les efforts (effort normal, effort tranchant) et les moments (moment deflexion, moment de torsion) calculs partir des actions par des mthodes appropries.

Les calculs sont conduits suivant des mthodes scientifiques appuyes sur des donnesexprimentales.

A.3.2.1. Rgles gnrales:D'une faon gnrale les sollicitations sont calcules en utilisant pour la structure un modlelastique et linaire. On emploie les procds de la rsistance des matriaux dans la mesure ola forme des pices le permet.

On peut cependant apporter au calcul les simplifications indiques en A.3.2.2.Pour la dtermination des inconnues hyperstatiques de toute nature, les calculs sont conduits

partir des sections brutes, c'est--dire sans dduction des vides qui peuvent tre rservs danscertaines sections.

A.3.2.2. Simplifications admises:A.3.2.2.1. Lorsque les inconnues hyperstatiques ne dpendent pas de la valeur du moduled'lasticit, il est loisible d'introduire ( dans les quations qui servent leur dtermination) lesconstantes mcaniques (aires et moments d'inertie par exemple) calcules sur les sections dubton seul des pices supposes non fissures et abstraction faite de leurs armatures; cetteapproximation n'est cependant valable que dans la mesure o les rapports des dformabilitsdes diffrentes pices composant la structure ne sont pas fondamentalement changes.

A.3.2.2.2. Les sollicitations dites du second ordre peuvent souvent tre ngliges, sauflorsqu'il s'agit de vrifier l'tat limite ultime de stabilit de forme (article A44)

A.3.2.2.3. Pour les lments dont les conditions d'encastrement sur appuis peuvent s'carternotablement des conditions correspondant au modle lastique et linaire, il est admisd'valuer les moments d'encastrement des fractions forfaitaires des moments maximaux quiseraient supports par la pice si elle tait articule sur ces appuis.

A.3.2.2.4. Pour la vrification l'tat limite ultime, il est souvent possible de ngliger lessollicitations dues aux dformations imposes dans la mesure o la ductilit des pices encause et la souplesse de leurs attaches l'autorise.

A.3.2.2.5. Il est loisible d'avoir recours, en certains domaines des mthodes de calculsimplifies.

A.3.2.3. Ouvrages construits en plusieurs phases:Lorsqu'un ouvrage est excut en plusieurs phases, il est tenu compte dans l'valuation dessollicitations (ultime ou de service), aussi bien en cours d'excution qu'en service.

Il est en outre tenu compte, s'il y a lieu, des redistributions d'efforts dues aux dformationsdiffres du bton.

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A.3.2.4. Redistribution d'effortsIl y a lieu dans certains cas de tenir compte des redistributions d'efforts dues la nonconcordance du comportement des matriaux avec le modle thorique adopt (lasticitlinaire).

A.3.2.5. Dalles:D'une faon gnrale les dalles sont calcules en utilisant un modle lastique linaire. Il estcependant loisible d'avoir recours la mthode des lignes de rupture conditions de validitqui lui sont propres.D'autre part, on admet qu'une force applique sur une aire contour convexe la surfaced'une dalle agit uniformment sur une aire du feuillet moyen dont le contour est parallle laprojection du contour de l'aire d'application de la charge sur ce feuillet et distant de cetteprojection de la demi paisseur de la dalle.

Si la force localise est applique la surface d'un revtement de la dalle on applique la mmergle, la distance entre contours parallles tant augmente de l'paisseur du revtement si ce

dernier est constitu de bton ou d'un matriau analogue et des trois quarts de l'paisseur de cerevtement s'il est moins rsistant (asphalte coul, bton bitumineux, enrobs par exemple).

A.3.3 SOLLICITATIONS DE CALCUL COMBINAISONS D'ACTION

A331 Gnralits:Les justifications produites doivent montrer pour les divers lments d'une structure et pourl'ensemble de celle-ci, que les sollicitations de calcul dfinies dans les articles qui suivent neprovoquent pas le phnomne que l'on veut viter.

Dans ce qui suit on dsigne par:Gmax : l'ensemble des actions permanentes dfavorablesGmin : l'ensemble des actions permanentes favorablesQ1 une action variable dite de baseQi les autres actions variables dites d'accompagnement (avec i>1)

0,,1,2 les coefficients dfinis en A.3.1.3.1

A.3.3.2. Sollicitations de calcul vis--vis des tats limites ultimes de rsistance:Les sollicitations de calcul considrer rsultent des combinaisons d'actions ci-aprs dont onretient les plus dfavorables.

A.3.3.2.1 Combinaisons fondamentales:Lors des situations durables ou transitoires il y a lieu de considrer :

1.35 Gmax + Gmin + Q1 Q1 + >1

3.1i

0i Qi

Expression dans laquelle Q1 vaut 1.5 dans le cas gnral et 1.35 dans les cas suivants:- la temprature- les charges d'exploitation troitement bornes ou de caractre particulier-

les btiments agricoles faible densit d'occupation humaine.

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A.3.3.2.2. Combinaisons accidentelles:Si elles ne sont pas dfinies par des textes spcifiques, les combinaisons d'actions considrersont les suivantes:

Gmax + Gmin FA + 11 Q1 +>1

2Q

i

ii

Avec FA valeur nominale de l'action accidentelle11 Q1valeur frquente d'une action variable2i Qi valeur quasi-permanente d'une action variable

A.3.3.3. Sollicitations de calcul vis--vis des tats limites de service:Elles rsultent des combinaisons, d'actions ci-aprs, dites combinaisons rares:

Gmax + Gmin + Q1 + iQ 0i

A.3.3.4 Vrification de l'quilibre statique:

On doit vrifier l'quilibre statique de tout ou partie des structures pour chaque phase demontage et pour la structure complte.

A.3.3.5. Vrification de la stabilit de forme:Les sollicitations de calcul considrer et la nature des justifications prsenter sont prcises l'article A44 du prsent document.

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CHAPITRE A.4

RESISTANCE AUX SOLLICITATIONS NORMALES

A.4.1. REGLES GENERALES POUR JUSTIFICATION DES SECTIONS SOUS

SOLLICITATIONS NORMALES

A.4.1.1. Sections nettes:Les sections prendre en compte sont les sections nettes obtenues aprs dduction de tous lesvides, qu'ils soient rservs au btonnage ou crs par refouillement : cette dduction subsiste,lorsque les vides sont remplis aprs coup de bton, si des prcautions spciales ne sont pasprises pour le rebouchage.

A.412. Armatures comprimes:Les armatures longitudinales comprimes ne sont prises en compte dans les calculs dersistance que si elles sont entoures tous les 15 diamtres au plus des armaturestransversales.

A.413. Largeurs des tables de compression des poutres en T:La largeur de hourdis prendre en compte de chaque ct d'une nervure partir de sonparement est limite par la plus restrictive des conditions ci-aprs:

- On ne doit pas attribuer la mme zone de hourdis deux nervures diffrentes,- La largeur en cause ne doit pas dpasser le dixime de la porte d'une trave- La largeur en cause ne doit pas dpasser les deux tiers de la distance de la section

considre l'axe de l'appui extrme le plus rapproch.

A.414. Changement de sectionLorsque les dimensions transversales d'une poutre varient avec l'abscisse mesure le long dela poutre, on prend en compte les dimensions effectives sous rserve que les pentes des paroissur l'axe des abscisses ne dpassent pas 1/3. Dans le cas contraire on prend en compte dessections fictives raccordes aux sections minimales par des parois fictives de pente 1/3.

A.415. Sollicitations des membrures tendues:Pour valuer l'effort agissant sur une membrure tendue on prend en compte le momentflchissant agissant une distance 0.8h (h hauteur totale de la poutre) de la sectionconsidre, dans la direction o le moment augmente en valeur absolue

A.4.2 CONDITION DE NON FRAGILITE

A.421. Dfinition:Par dfinition, est considre comme non fragile, une section tendue ou flchie telle que lasollicitation provoquant la fissuration du bton dans le plan de la section considre entranedans les aciers une contrainte au plus gale leur limite d'lasticit garantie.En cas de flexion compose on value la sollicitation de fissuration en considrant un point depassage de la rsultante des contraintes normales identique celui de la sollicitation deservice la plus dfavorable.

Pour valuer la sollicitation de fissuration, les calculs sont conduits dans l'hypothse d'un

diagramme des contraintes linaires sur toute la hauteur de la section suppose non arme etnon fissure, en prenant sur la fibre la plus tendue une contrainte gale ftj.

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A.422. Pices fragiles:Les pices fragiles au sens de la dfinition ci-dessus sont en dehors du domaine normal dubton arm et ne sauraient don tre justifies par les rgles qui suivent, notamment celles quiconcernent la fissuration (article A453) De telles pices peuvent cependant tre admises

condition de s'appuyer sur les rgles de l'art consacres par l'usage; en particulier les picesfragiles, soumises des charges notables et chiffrables doivent tre justifies en majorant de20% les sollicitations du chapitre A3

A.4.3. ETAT LIMITE ULTIME DE RESISTANCE

A431. Principe de la justification:Les sollicitations de calcul de l'article A332 ne doivent pas dpasser dans le sens dfavorableles sollicitations limites ultimes rsultant des rgles nonces dans les paragraphes quisuivent.A.432. Hypothses de calcul:

Les hypothses de calcul sont numres ci-dessous:- Les sections droites restent planes et il n'y a pas de glissement relatif entre les

armatures et le bton.- La rsistance la traction du bton est nglige.- Les dformations des sections sont limites pour l'allongement unitaire de l'acier

10 pour le raccourcissement unitaire du bton 3.5 en flexion et 2 encompression simple.

- Le diagramme dformations contraintes au bton est dfini en A4.3.4.- Le diagramme de calcul des aciers se dduit de celui de l'article A222, en effectuant

une affinit paralllement la tangente l'origine dans le rapport 1/S.Le coefficient s est pris gal 1.15 sauf vis--vis des combinaisons accidentelles dfinies

l'article A3322 pour lesquelles on adopte 1 (unit)On peut supposer concentre en son centre de gravit la section d'un groupe de plusieursbarres, tendues ou comprimes, pourvu que l'erreur ainsi commise sur la dformation unitairene dpasse pas 15%.

A.433. Diagramme des dformations limites de la section:Les diagrammes possibles rsultent des dformations limites fixes pour les matriaux, d'oles trois domaines de la figure ci-dessous dfinis partir des pivots A, B et C

A

10

C

B 3.5

2

hd

As

3/7 h

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Dans le domaine 1 le diagramme passe par le point A qui correspond un allongement de10% de l'armature la plus tendue suppose concentre en son centre de gravit.

Dans le domaine 2 le diagramme passe par le point B qui correspond un raccourcissementde 3.5 de la fibre la plus comprime.

Dans le domaine 3 le diagramme passe par le point C qui correspond un raccourcissementde 2 du bton une distance de la fibre la plus comprime gale 3/7 de la hauteur totale h

de la section.

A.4.34.Diagramme dformations contraintes du bton:A.4341. Le diagramme dformation b, contraintes b du bton pouvant tre utilis dans tousles cas est le diagramme de calcul di " parabole rectangle".

Il comporte un arc de parabole du second degr d'axe parallle l'axe des contraintes decompression bc suivi d'un segment de droite parallle l'axe des dformations bc et tangent la parabole en son sommet. Ce segment s'tend entre les valeurs 2 et 3.5 de ladformation bc. L'arc de parabole s'tend de l'origine des coordonnes jusqu' son sommetde coordonnes bc = 2 et bc = 0.85 fcj/b.Le diagramme ci-dessous schmatise ces dispositions.

y

d

bc fbu fbu

0.8 y

s

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Le coefficient b vaut 1.5 pour les combinaisons fondamentales et 1.15 pour les combinaisonsaccidentelles.

Le coefficient est fix 1 lorsque la dure probable d'application de la combinaisond'actions considre est suprieure 24 h , 0.9 lorsque cette dure est comprise entre 1h et24h, et 085 lorsqu'elle est infrieure 1 h.

A.4342. Lorsque la section considre n'est pas entirement comprime, il est loisibled'utiliser le diagramme rectangulaire simplifi dfini ci-aprs, dan,s lequel Yu dsigne ladistance de l'axe neutre de la dformation la fibre la plus comprime.

Sur une distance 0.2Yu partir de l'axe neutre la contrainte est nulleSur la distance 0.8 Yu, la contrainte vaut 0.85 fcj/b pour les zones comprimes dont lalargeur est dcroissante vers ces mmes fibres.

bc

fc

fbu=0.85 fcj

b

0 bc =2 bcu =3.5

bc

(0.8 ou 0.85)fcjb

0.8

Yu

Yu

bc

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A.4.3.5 Cas de la flexion compose avec compression:

Dans ce qui suit on utilise les notions suivantes:lf longueur de flambement de la picel longueur de la pice

h hauteur totale de la section dans la direction du flambemente1 excentricit (dite du premier ordre) de la rsultante des contraintes normales, y comprisl'excentricit additionnelle dfinie ci-dessous.

ea excentricit additionnelle traduisant les imperfections gomtriques initiales (aprsexcution) qui s'ajoute l'excentricit rsultant des efforts appliqus.e2 excentricit due aux effets du second ordre, lis la dformation de la structure.

Les sections soumises un effort normal de compression sont justifies vis--vis de l'tatlimite ultime de stabilit de forme conformment l'article A44 en adoptant une excentricittotale de calcul:

e = e1 + e2

e1 =M1N

+ ea

M1 = moment du 1 ordre thoriqueea = excentricit accidentellese1 = excentricit globale du 1 ordreCependant il est possible de tenir compte des effets du second ordre de faon forfaitairelorsque lf/h est infrieur la plus grande des deux valeurs 15 et 20 e1/h.

Pour ce faire on procde aux justifications habituelles compltes comme suit:ea = la plus grande des deux valeurs 2cm et l/250

e2 =3 lf

2

104h(2 + )

expression dans laquelle on dsigne par:- le rapport du moment du premier ordre, d aux charges permanentes et quasi permanentes,au moment total du premier ordre, ces moments tant pris avant application des coefficient

dfinis en A33 le coefficient est compris entre 0 et 1 le rapport de la dformation finale due au fluage, la dformation instantane sous lacharge considre, ce rapport est gnralement pris gal 2.

A.4.4. ETAT LIMITE ULTIME DE STABILITE DE FORME

A.441. Domaine d'applicationLa prsent article a pour objet la justification, vis--vis des tats limites des structure pourlesquelles on ne peut pas ngliger les effets dits du second ordre.

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Les articles qui suivent sont directement applicables aux structure et leurs lmentsconstitutifs, susceptibles de prsenter une instabilit sous sollicitations de compressionflexion.

Les justifications des sous articles A442 et A443 sont prsenter vis--vis de l'tat limite

ultime. En outre, dans le cas des pices trs dfavorables, il est ncessaire de vrifier les tatslimites de service.

Les rgles qui suivent sont galement applicables, moyennant adaptation, aux phnomnesd'instabilit plus complexe, tels qu cloquage des voiles plans ou courbes, dversement despoutres en flexion torsion, flambement des profils ouverts en compression torsion.

A.442. Principes des justifications:La justification de la stabilit de forme consiste dmontrer qu'il existe un tat de contraintesqui quilibre les sollicitations de calcul, y compris celles du second ordre, et qui soitcompatibles avec la dformabilit et la rsistance de calcul des matriaux.

A.443. Sollicitations et hypothses de calcul:A.4431. Les sollicitations sont calcules partir de l'tat limite ultime et (pour l'tat limite deservice en tenant compte en outre:D'une imperfection gomtrique initiale ayant un caractre conventionnel, dfinie de la faonla plus dfavorable en fonction du mode de flambement de la structure; dans les cas courants,cette imperfection consiste prendre:Dans le cas d'une ossature, une inclinaison d'ensemble gale :

- 0.01 radian s'il s'agit d'un seul tage avec une majorit des charges appliques auniveau suprieur,

- 0.005 radians pour les autres ossatures,- dans le cas d'un lment isol, une excentricit additionnelle des charges gales la

plus grande des deux valeurs:- 2 centimtres- et l/250, l dsignant la longueur de l'lment;- des sollicitations du second ordre lies la dformation de la structure.- ventuellement des dfauts de section ou 'et) de lignes moyennes. Dans ce dernier cas,

le CCTP peut fixer les valeurs particulires pour les coefficients ,

A.4432. Dans les cas courants, les dformations sont values partir des hypothsessuivantes;

- Les sections droites restent planes,- Le bton tendu est nglig,- Les effets du retrait du bton sont ngligs,- On adopte pour les aciers, les mmes diagrammes que pour les justifications vis--vis

de l'tat limite ultime de rsistance (article A432)- On adopte pour le bton comprim un diagramme dformation contrainte dduit de

celui de l'article A4341. par une affinit parallle l'axe des dformations de rapport(1+ ), expression o et ont la mme signification qu'en A435.

Dans le cas d'ouvrages exceptionnels, tels que ceux qui prsentent de grandes dimensions, il

est loisible d'admettre des hypothses plus reprsentatives du comportement rel de lastructure, pour l'valuation des dformations. Celles-ci peuvent tre alors calcules (y compris

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les effets du second ordre) en adoptant pour b une valeur infrieure 1.5 sans descendre audessous de 1.35.En outre, lorsque la structure est soumise plusieurs actions appliques chacun des tempsdiffrents, on peut superposer les tats successifs correspondants.

A.4433. Dans les problmes o intervient la torsion ( par exemple le dversement des poutres)on ne teint compte de l'inertie correspondante que dans les zones comprimes, avec unmodule de dformation transversal valu 0.4 fois le module de dformation longitudinaldduit du diagramme dformations contraintes adopt ci-dessus.

A.4.5.ETATS LIMITES DE SERVICE VIS-A-VIS DE LA DURABILITE DE LASTRUCTURE

Les vrifications effectuer portent gnralement sur:

- Un tat limite de compression du bton- Un tat limite d'ouverture des fissuresLes combinaisons d'actions considrer sont celles de l'article A333 sous rserve desindications en A4531

A.451. Rgles de calcul en section courante:Les calculs sont conduits moyennant les hypothses suivantes:

- Les sections droites restent planent et il n'y a pas de glissement relatif entre lesarmatures et le bton en dehors du voisinage immdiat des fissures:

- Le bton tendu est nglig;- Le bton et l'acier sont considrs comme des matriaux linairement lastiques et il

est fait abstraction du retrait et du fluage du bton;- Par convention le rapport n du module d'lasticit longitudinal de l'acier celui du

bton ou coefficient d'quivalence a pour valeur 15- Conformment aux errements habituels, on ne dduit pas dans les calculs les aires des

aciers de l'aire du bton comprim; on peut en outre supposer concentre en son centrede gravit l'aire d'acier de la section transversale d'un groupe de plusieurs armatures,pourvu que l'erreur ainsi commise ne dpasse pas 15%.

A.4.5.2. Etat limite de compression du bton:La contrainte de compression du bton est limite 0.6 fcj

A.4.5.3. Etat limite d'ouverture des fissures:

A.4531. Principe de la justificationLes formes et dimensions de chaque lment, ainsi que les dispositions des armatures sontconues de manire limiter la probabilit d'apparition des fissures d'une largeur suprieure celle qui serait tolrable en raison du rle et de la situation de l'ouvrage.Vu la grande variabilit du phnomne de fissuration les paragraphes suivants A4532 4534donnent les prescriptions appliquer en fonction du degr de nocivit des ouvertures defissures, qu'il appartient au matre d'uvre d'apprcier en l'absence de prcisions figurant dansle march.

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Les principaux paramtres qui interviennent dans la limitation de l'ouverture des fissures sontle pourcentage des armatures tendues, les diamtres de celle-ci qu'il faut proportionner auxdimensions transversales des pices, leur rpartition et leurs contraintes de traction sous lescombinaisons de l'article A333. Cependant certaines de trs courtes dure peuvent ne pas treprises en compte pour les justifications de contraintes des paragraphes A4533 et AA4534

A.4532. Cas ou la fissuration est peu prjudiciableLes rgles minimales appliquer sont les suivantes:

A.45321. Pour viter des fissurations abusives dans les pices relativement sollicites, ilconvient dfaut de rgles consacres par l'exprience de concevoir des lments non fragiles(au sens de l'article A42) pour les parties ne comportant pas de joint de dilatation et de prvoirs'il y a lieu des armatures de peau conformment l'article A.7.3.

A.45322. certains lments font l'objet de rgles forfaitaires consacres par l'exprience. Ils'agit notamment des dalles sur appuis continus (A72) des poutres (A73) et de certaines

parties de btiments courants (B5).

A.45323. Pour limiter la fissuration, il convient dans la mesure du possible:- De n'utiliser les gros diamtres que dans les pices suffisamment paisses,- D'viter les trs petits diamtres dans les pices exposes aux intempries- De prvoir le plus grand nombre de barres compatibles avec une mise en place

correcte et avec la rgle ci-dessus relative aux petits diamtres.

A titre d'exemple, les dispositions telles que celles figures en 1 et 2 sont nettement plusdfavorables qu les dispositions 3 et 4 qui assurent une meilleure rparation des fissures. Lesarmatures de peau ne figurent pas sur ces schmas.

A.4.5.3.3. Cas ou la fissuration est considre comme prjudiciable:La fissuration est considre comme prjudiciable lorsque les lments en cause sont expossaux intempries ou des condensations, ou peuvent tre alternativement noys et mergs eneau douce.On observe les rgles suivantes qui s'ajoutent celles donnes en A4532 :

- La contrainte de traction des armatures est limite la plus basse des deux valeurs 2/3fe et 110 ( ftj)

1/2

MPA ou N/mm

2

expressions dans lesquelles:fe dsigne la limite lastique des aciers utiliss;

1 2 3 4

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ftj la rsistance caractristique la traction du bton exprime en MPa: est un coefficient numrique, dit coefficient de fissuration qui vaut 1.0 pourles ronds lisses y compris les treillis souds forms de fils trfils lisses; et 1.6pour les armatures haute adhrence, sauf le cas des fils de diamtre infrieur 6 mm pour lesquels on prend 1.3;

- Le diamtre des armatures les plus proches des parois est au moins gal 8mm- Dans le cas des dalles et des voiles faisant au plus 40cm d'paisseur, l'cartement desarmatures d'une m^me nappe est au plus gal la plus petite des deux valeurs 25 cm et2h (h dsignant l'paisseur totale de l'lment).

A.4.5.3.4. Cas o la fissuration est considre comme trs prjudiciable:La fissuration est considre comme trs prjudiciable lorsque les lments en cause sontexposs un milieu agressif ou bien doivent assurer une tanchit.Dans ce cas on observe les rgles suivantes:

- La contrainte de traction des armatures est limite la plus basse des deux valeurs 0.5fe et 90 (ftj)1/2 MPA avec les mmes notations qu'en A4533- Les diamtres des armatures est au moins gal 8mm- Pour les poutres de grande hauteur, ont une section, au moins gal 5 cm2 par mtre

de longueur de parement.- Lorsque la membrure tendue d'une poutre est constitue de barres de diamtre

suprieur 20mm, l'cartement de celles-ci dans le sens horizontal est au plus gal 3fois leur diamtre.

- Dans le cas de dalles et de voiles faisant au plus 40 cm d'paisseur, l'cartement desarmatures d'une mme nappe est au plus gal la plus petite des deux valeurs 20 cm et1.5 h (h paisseur totale de l'lment).

A.4.6CALCUL DES DEFORMATIONS; ETAT LIMITE DE SERVICE VIS-A-VISDES DEFORMATIONS

A.4.6.1. Calcul des dformations:A.4611. Le calcul des dformations globales doit tenir compte des phases successives de laconstruction et des diffrentes sollicitations exerces.

Les dformations dues la flexion sont obtenues par une double intgration des courbures lelong des pices. Les dformations dues l' effort tranchant sont obtenues par intgrationsimple des distorsions.

Compte tenu du but recherch, on tient compte, si ncessaire, des dformations diffres dubton (retrait et fluage) et de celles dues la temprature.

Pour la conduite du calcul on distingue deux cas suivant que la pice est fissure ou non.

A.4612. Le calcul des courbures dans l'tat non fissur est conduit en rendant homogne lessections de bton et d'acier, le coefficient d'quivalence ayant pour valeur conventionnelle 15.

Le calcul des courbures dans l'tat fissur est conduit partir de la valeur de la courbureexprime sous la forme:

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1r

=s + bc

d

O1/r dsigne la courbure de dformationd la hauteur utile de la section

bc le raccourcissement relatif du bton sur la fibre extr^me comprime.s l'allongement relatif moyen de l'acier en traction compte tenu de l'effort exerc parl'adhrence du bton tendu.

L'action du bton tendu quivaut une diminution de l'allongement de l'acier calcul partirde la contrainte de l'armature au droit d'une fissure. Lorsque la fissuration systmatique" estatteinte, cette diminution peut tre value la quantit:

ftj2Esf

condition que f ftjs

Dans ces expressions, on dsigne par s la contrainte de l'acier l'tat limite de service, par ftjla contrainte de rupture par traction du bton l'ge de j jours et par f le rapport de la sectiond'armatures tendues une aire de bton tendu limite par le contour de la pice et uneparallle l'axe neutre dtermin par celle des deux conditions suivantes qui donne la plusgrande surface:

- La hauteur du bton tendu compte partir de la fibre extrme est gale 0.3d (ddsignant la hauteur utile).

- La surface de bton tendu a mme centre de gravit que les armatures tendues.Le calcul de s et bc doit tenir compte des dformations diffres du bton.

A.4613. Le calcul des distorsions dans l'tat non fissur est conduit selon les hypothsesusuelles de la rsistance des matriaux en considrant la section du bton seul.

Le calcul des distorsions dans l'tat fissur est bas sur l'analogie du treillis : les allongementsdes armatures sont convenablement rduits pour prendre en compte l'effet de l'adhrence.

A.4.6.2. Etat limite de dformation:Les justifications relatives l'tat limite de dformation sont prsenter lorsque lesdformations peuvent gner l'utilisation de la construction ou engendrer des dsordres danscette dernire ou dans les lments qu'elle supporte.

Il convient, s'il y a lieu, de limiter sparment les dformations permanentes et celles souscharges variables.

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CHAPITRE A5

JUSTIFIOCATIONS VIS-A-VIS DES SOLLICITATIONS TANGENTES

A.5.1. POUTRES SOUS SOLLICITATIONS D'EFFORT TRANCHANT

A.5.1.1. Gnralits:Cet article ne concerne ni les poutres cloisons ni les consoles courtes qui sont traites dansd'autres documents.

Les poutres soumises des efforts tranchants sont justifies vis--vis de l'tat limite ultime.La justification d'une section concerne les armatures transversales de l'me (A5122 et A5123)ainsi que la contrainte du bton (A5121). D'autres part, les zones d'appui (about ouintermdiaire) font l'objet des rgles nonces en A513. Les justifications de l'me d'unepoutre sont conduites partir de la contrainte tangente u prise conventionnellement gale :

u =Vu

b0 d

Expression dans laquelle b0 dsigne la largeur de l'me, d la hauteur utile de la poutre et Vu lavaleur de calcul de l'effort tranchant vis vis de l'tat limite ultime.Dans cette expression conventionnelle, on a introduit la hauteur utile la place du bras delevier, dans le but de simplifier les calculs: u ne reprsente donc pas la valeur relle de la

contrainte exerce, mais une fraction comprise entre 0.8 et 0.9.

En cas de largeur variable sur la hauteur de la section, il convient d'adopter pour b0 une valeurminimale, sauf justification contraire.

Dans le cas particulier des sections circulaires, on pourra adopter

u =1.4 Vu

d

La valeur de calcul de l'effort tranchant tient compte ventuellement de la dnomme "effetRsal" qui peut se produire da,s le poutres de hauteur variable.

Cependant pour les pices dont toutes les sections droites sont entirement comprimes, il n'ya pas lieu d'appliquer les prescriptions qui suivent condition que la contrainte u soit au plusgale la plus basse des deux valeurs:

0.06 fcj / b et 1.5 MPa ( ou N/mm2)

Les armatures d'me calcules en fonction des rgles qui suivent rgnent sur toute la hauteurde la poutre et sont ancres dans les membrures de celle-ci.

A.5.1.2. justifications d'une section courante:

Pour la vrification de la rsistance du bton et des armatures d'me au voisinage d'un appui(A5121 A5123), l'effort tranchant Vu peut tre valu en ngligeant les charges situes une

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distance de l'appui infrieures h/2 et en ne prenant en compte q'une fraction gale 2a/3hdes charges situes une distance a de l'appui comprise entre 0.5 h et 1.5 h.

A5121 Etat limite ultime du bton de l'me:A.51211. Dans le cas o les armatures d'me sont droites (c'est--dire perpendiculaires la

fibre moyenne) et dans celui o elles comportent la fois des barres releves et des armaturesdroites, la contrainte u doit tre au plus gale la plus basse des deux valeurs:0.20 fcj/ b et 5 MPa ou (N/mm2)en outre, lorsque la fissuration est juge prjudiciable, ou trs prjudiciable, les contraintes ci-dessus sont remplaces par les valeurs limites:0.15 fcj/ b et 4 MPa

A.51212. Dans le cas o les armatures d'me sont inclines 45 sur l'axe de la poutre, lacontrainte u doit tre au plus gale la plus basse des deux valeurs.

0.27 fcj/ b et 7 MPa

la mme rgle peut tre applique dans le cas d'armatures d'me droites accompagnesd'armatures parallles l'axe de la poutre, rparties sur la hauteur de l'me et convenablementancres sur les appuis, condition que le volume relatif de ces dernires armatures soit aumoins gal celui des armatures droites.Les dispositions du prsent article sont recommandes en fissurations prjudiciable ou trsprjudiciable.

A.51213. Dans le cas o les armatures d'me , non accompagnes d'autres armatures sontinclines sur l'axe de la poutre d'un angle compris entre 45 et 90 on peut dterminer lavaleur admissible de u par interpolation linaire entre les valeurs donnes e A51211 etA51212

A.5122. Section minimale d'armatures d'me:Toute me de poutre comporte une armature transversale compose d'aciers parallles au planmoyen de l'me et ancrs efficacement dans les deux membrures.

Ces acers font avec l'axe longitudinal de la poutre un angle compris entre 45 et 90, leurinclinaison tant de mme sen que celle de la contrainte principale de traction au niveau ducentre de gravit de la section de la poutre non fissure.

Lespacement St des cours successifs d'armatures transversales d'me est au plus gal laplus basse des deux valeurs:

0.9d et 40 cmSi on dsigne par At la section d'un cours d'armatures transversales de limite lastique fe, laquantit At fe/b0 st doit tre au moins 0.4 MPa.Toutefois pour les poutres larges dont la largeur d'me b0 est suprieure la hauteur totale h,cette condition peut ne pas tre respecte, sauf au voisinage des parements de l'me sur deslargeurs gales h/2.

A.5123. Etat limite ultime des armatures d'meLa justification vis--vis de l'tat limite des armatures d'me, s'exprime, avec les mmesnotations que prcdemment par la relation:

Atb0 st s(u - 0.3 k ftj)0.9 fe (cos + sin )

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avec ftj borne suprieurement 3.3 MPadans laquelle les contraintes sont exprimes en MPA et avec comme valeurs du coefficient k:

- 1 en flexion simple- 1 + 3 cm

fcjen flexion compose avec compression, cm dsignant la contrainte

moyenne de compression de la section totale du bton, sous l'effort normal de calcul,

- 1 -10 tmfcj

en flexion compose avec traction, tm dsignant la contrainte moyenne de

traction de la section totale du bton, sous l'effort normal de calcul.En outre, la valeur de k est borne suprieurement :0 dans le cas de reprise de btonnage n'ayant pas reu le traitement ci-aprs, ou lorsque la

fissuration est juge trs prjudiciable.1 dans le cas de surface de reprise munies d'indentations dont la saillie atteint au moins 5mm.

A.513. Zones d'application des efforts:Les rgles qui suivent permettent de traiter forfaitairement la plupart des cas. Il est cependantpossible d'avoir recours des schmas plus labors tenant compte des dispositions exactesdu coffrage, des armatures et des charges, ce qui peut conduire des inclinaisons de biellessur l'horizontale diffrentes de 45 ainsi qu' des systmes de bielles superposes (parexemple lorsque plusieurs nappes horizontales d'armatures sont disposes sur la hauteur de lapoutre).

Pour les justifications qui suivent (A5131 5132), l'effort tranchant Vu doit tre valu sansprendre en compte les rductions mentionnes au A512.

A.5.1.3.1. Appui simple d'aboutA.51311. A l'appui d'about d('une poutre on admet que les charges sont transises parl'intermdiaire d'une bielle unique dite " bielle d'about" incline 45 sur l'axe de la poutre.

A.51312. On doit prolonger au-del du bord de l'appui (cot trave) et y ancrer une sectiond'armatures longitudinales infrieures suffisante pour quilibrer l'effort tranchant Vu.

Lorsque par sa nature, l'appui est susceptible de transmettre une raction incline, on ajoute la section vise ci-dessus , celle qui est ncessaire pour transmettre la composante horizontaleventuelle de la raction d'appui.

A.51313. Dans le cas d'une poutre nervure rectangulaire, d'paisseur b0 avant l'appui (cottrave) on doit vrifier la condition suivante dans laquelle b prend les memes valeurs qu'enA4341:!

2 Vub0 a

0.8 fcj

b

a -dsigne la longueur d'appui de la bielle d'about, valu au niveau des armatures infrieureset mesure paralllement l'axe longitudinal de la poutre . la valeur de a est prise gale aubras de levier de la poutre value 0.9 d.

si la poutre comporte un talon, la valeur de a est value au niveau suprieure de celle-ci.

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Les figures ci-dessous indiquent les valeurs utiliser pour a dans les cas les plus courants:

Poutre nervure rectangulaire reposant sur un poteau dont elle est solidaire:

Poutre nervure rectangulaire reposant sur un appareil d'appui:

Poutre talon reposant sur un appareil d'appui

45

a

2 cm

Armature infrieure avecscellement courbe

a

Armature infrieure avecscellement courbe

45

a

2 cm

a Armature infrieure avecscellement droit

45

a Armature

infrieure avecscellement droit

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Dans ce dernier cas, l'attention est attire sur le fait que l'adjonction d'un montant d'paisseurgale la largeur de l'appui permet d'augmenter la scurit vis--vis de la bielle d'about.

A.51314. Les armatures vises en A51312 doivent tre disposes de telle sorte qu'il n'y ait pasde risque de fendage d'un coin au voisinage de l' arrt extrme de la poutre.

Ce risque peut exister par exemple lorsque des armatures de gros diamtre sont ancres avecun grand rayon de courbure. Dans ce cas, des armatures supplmentaires doivent armer le

coin de la poutre.

Incorrect (possibilit de fendage)

Il est galement possible de disposer plat (dans un ou plusieurs plans horizontaux) lesancrages des armatures.

A.51315. Dans le cas d'appuis de faible longueur, on peut superposer des bielles avec desarmatures infrieures dans chacune d'elles. Les armatures situes en partie basse de la poutredoivent pouvoir quilibrer un effort au moins gal Vu/3 et tre ancres cet effet.

Dans ce cas, la justification d'quilibre exige un renfort d'armatures d'me.

Armaturesupplmentaire

45

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A.5.1.3.2. Appui intermdiaire:

A.51321. Lorsque la valeur absolue du moment flchissant de calcul vis--vis de l'tat limite

ultime Mu, est infrieure 0.9 Vu d, on doit prolonger au-del du bord de l'appareil d'appui(cot trave) et y ancrer une section d'armatures suffisantes pour quilibrer un effort gal

Vu +Mu0.9d

A.51322. Sur un appui intermdiaire d'une poutre continue on vrifie pour chacune destraves adjacentes la condition de l'article A51313.Si la poutre comporte un talon symtrique, l'tendue transversale de l'appui ne peut treestime suprieure l'paisseur de l'me augmente de la hauteur du talon, moins que lapoutre ne comporte un montant d'appui.

En outre la contrainte moyenne de compression de l'aire d'appui sous la valeur de calculultime de la raction doit tre au plus gale :

1.3fcjb

sauf dispositions constructives particulires (frettage, bossage de rpartition).

A.5.1.3.3. Efforts entranant la mise en tension transversale de l'me d'une poutre:La zone d'application une poutre d'un effort donn, doit tre conu de telle sorte que latransmission de cet effort aux parties de la poutre capable de l'quilibrer, soit assure. Si cettetransmission a tendance sparer les deux membrures en entranant ainsi la mise en tensiontransversale de l'me de la poutre, il est ncessaire de s'assurer au moyen d'armatures,appeles suspentes, calcules vis--vis de l'tat limite ultime.

Dans le cas o l'effort appliqu est rparti (par exemple hourdis suspendu aux mes d'unepoutre en U ou caisson) , il faut s'assurer que les armatures d'me dimensionnes vis--vis del'effort tranchant sont suffisantes pour quilibrer les charges suspendues, en les renforant s'ily a lieu.

Dans le cas o l'effort appliqu est concentr (croisement de poutres), les suspentes s'ajoutentaux armatures ncessaires pour quilibrer l'effort tranchant l'amont du croisement de la

poutre porteuse.

A.5.2 DALLES ET POUTRES DALLES SOUS SOLLICITATIONS D'EFFORTTRANCHANT

A.5.2.1. Dfinitions:Les dalles sont des plaques portant dans deux directions. Les poutres dalles sont des plaquesprsentant deux bords libres, sensiblement parallles et distants d'au moins trois fois leurpaisseur; en outre un moment rsistant principal de flexion est sensiblement parallle auxbords libres, et beaucoup plus grand que l'autre moment rsistant principal de mme signe.

A.5.2.2. Justifications des armatures d'effort tranchant:

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Aucune armature d'effort tranchant n'est requise si les conditions suivantes sont remplies.- La pice concerne est btonne sans reprise sur toute son &paisseur- La contrainte tangente u dfinie en A511 est au plus gale 0.07 fcj/ b

En cas de surface de reprise mnages dans l'paisseur de la dalle, considre on appliquel'article A.53.

Dans les autres cas on dimensionne les armatures d'effort tranchant de la manire indiquepour les poutres en A5123.

A.5.2.3. Justifications du bton avec armatures d'effort tranchant:Lorsque la dalle comporte des armatures d'effort tranchant les valeurs limites de la contraintetangente u sont celles donnes pour les poutres armatures droites (A51211) multiplies par:

10 h3

si 0.15 m < h < 0.30m

1 unit si h 0.3 m

h - dsigne l'paisseur totale de la plaque en mtres

Aucune rgie n'est donne pour h 0.15 m tant donn que les lments minces necomportent usuellement pas d'armatures d'effort tranchant.

A.5.2.4. Forces localises poinonnement:A.5.2.4.1. Sous l'action de forces localises il y a lieu de vrifier la rsistance des dalles aupoinonnement par effort tranchant. Cette vrification s'effectue comme suit:A.5.2.4.2 Dans le cas d'une charge localise loigne des bords de la dalle, on admetqu'aucune armature d'effort tranchant n'est requise , si la condition suivante est satisfaisante;

Qu 0.045 uc h fcj/bexpression dans laquelle on dsigne par:

Qu la charge de calcul vis--vis de l'tat limite ultimeh l'paisseur totale de la dalleuc le primtre du contour dfini en A325 au niveau du feuillet moyen.

A.5243. Si la condition de A5242 n'est pas satisfaite on considre le contour u parallle uc leplus loign de celui-ci (donc avec u > u

c) pour lequel Q

u 0.045 u h f

cj/

b

On dispose des armatures defforts tranchant dans toute la zone intrieure ce primtre, enappliquant les rgles dictes en A5123 et A523.

Dans le cas le plus gnral, il convient de considrer des contours intermdiaires de faon adapter les armatures d'effort tranchant aux valeurs du cisaillement values sur ces contours.

A proximit des bords de la dalle on remplace certaines parties des contours viss ci-dessuspar des perpendiculaires aux bords des dalles, lorsqu'il en rsulte un raccourcissement desprimtres concerns. Eventuellement les contours considrs peuvent inclure plusieurs

charges localises voisines, lorsque cette manire de procder conduit des effets plusdfavorables.

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Le figures ci-dessous donnent des exemples de forces localises proximit des bords de ladalle.

A5.3 ACTIONS TANGENTES EXERCEES SUR DES ELEMENTS AUTRES QUELES AMES .COUTURES D'ATTACHE

Les justifications prsenter sont toutes relatives l'tat limite ultime.

A.5.3.1. Rgles des coutures gnralises:Cette rgle a pour but de justifier certains plans intrieurs du bton sur lesquels s'exerce uneffort tangent, et pour lesquels il n'est pas prvu par ailleurs de justifications spcifiques. Ils'agit notamment:

- Des surfaces de reprise de btonnage- Des plans d'attache de deux pices entre elles.

Ces plans doivent tre traverss d'armatures d'attache (dite galement armatures de couture)convenablement ancres de part et d'autre; sont prises en compte en tant qu'armaturesd'attache,les armatures faisant un angle d'au moins 45 avec le plan sollicit et incline ensens inverse de la direction probable des fissures du bton.

A.5312. La justification consiste, en l'absence de rsultats exprimentaux fournissant des

bases sres de calcul, appliquer l'ingalit suivante:

A E

B

F

D

C

Impact lasurface de ladalle

Contour auniveau dufeuillet moyen

On considre ABCDE siAB + ED

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At feb0 s s

(cos +sin ) u - u

AvecAt somme des aires des sections droites des aciers constitutifs d'un cours d'armatures d'attache

st espacement de ces armatures paralllement au plan sollicitb0 paisseur du bton prise en comte pour valuer les contraintes s'exerant sur le planconsidr, c'est dire la contrainte tangente u et la contrainte normale u , cette derniretant compte positive pour les compressions et ngatives pour les tractions.

fe limite d'lasticit garantie des armatures d'attache angle de ces armatures (compris entre 45 et 90) avec le plan sollicits coefficient dfini en A432

les notations utilises sont explicites par la figure ci-dessous :

Dans le cas courant o vaut 90 la formule s'crit

At feb0 sts

u - u

L'attention est attire sur le fait que la rsistance au cisaillement des pices tendues estmdiocre

A.5.3.2. Liaison des membrures d'une poutre avec l'me:Il y a lieu de justifier par la rgle des coutures la jonction des membrures d'une poutre l'meen considrant, soit le plan de naissance, parallle au plan moyen de l'me, de la saillie de lamembrure sur l'me, soit tout plan parallle au plan de naissance si cela est plus dfavorable.

La contrainte u prendre en compte pour l'application de l'article A5312 est une contraintemoyenne calcule sur la section seule du bton suppos non fissur. Elle s'value partir duglissement longitudinal s'exerant sur le plan justifier; dans le calcul de ce glissement on netient compte que des largeurs de membrures considres pour justifier la rsistance de lapoutre sous sollicitation ultime vis--vis de la flexion.

La contrainte tangente u est limite aux mmes valeurs que celles indiques pour les mes enA5121

Les armatures propres des hourdis peuvent tre considres comme armature de coutureindpendamment du rle qu"'elles jouent dans la rsistance la flexion du hourdis lui-mme.

st st

u

u

Armaturesd'attache desection At

PlanSollicit

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A.5.3.3. Surfaces de reprise:Les coutures de reprise sont dimensionnes conformment A531. Elles ne sont cependantpas exiges dans les structures peu sollicites, lorsque les conditions suivantes sont ralises:

- L'lment en cause n'est soumis qu' des charges rparties, lentement variables, nonsusceptibles d'efforts dynamiques ou de choc.- La surface de reprise est traite pour lui donner une rugosit importante, par exempleen mnageant des indentations de liaison,

- La contrainte tangente calcule sous sollicitation ultime n'excde pas 0.35 MPa- La contrainte normale ventuelle est une compression

ARTICLE A.5.4. TORSION

Les justifications prsenter sont relatives l'tat limite ultime. Les rgles qui suivent sontapplicables aux pices linaires (poutres et caissons).

A.5.4.1. Gnralits:Les sollicitations de torsion sont gnralement values dans l'hypothse de dformations desmatriaux lastiques et linaires; il convient cependant d'avoir recours des modles tenantcompte de la fissuration du bton, lorsque le comportement deu bton fissur estsuffisamment connu par les rsultats exprimentaux dont on dispose.

A.5.4.2. Calcul des contraintes:Pour l'valuation des contraintes dues au couple de torsion on distingue les sections creuses etles sections pleines.

A.5.4.2.1. Sections creuses:

LA contrainte tangente s'value par la formule

u =Tu

2 b0

dans laquelle Tu est le moment de torsion, b0 l'paisseur de la paroi au point considr et l'airedu contour trac mi paisseur des parois.Si l'paisseur b0 des parois est suprieure l'paisseur fictive dfinie en A5422, il convientd'appliquer la rgle de calcul des sections pleines : aire du contour trac mi paisseur des parois

A.5.4.2.2. Sections pleinesPour un profil plein de forme convexe, on remplace la section relle par une section creusequivalente dont l'paisseur de paroi est gale au sixime du diamtre du cercle qu'il estpossible d'inscrire dans le contour extrieur. La contrainte de torsion se calcule alors commepour les sections creuses.

La mthode qui vient d'tre expose n'est pas susceptible d'tre tendue aux sections de formecomplexe.

On peut cependant appliquer la rgle du premier alina de l'article A5422 aux sectionsdcomposables en rectangle en considrant sparment chacun des rectangles juxtaposs, puis

en supprimant les lments de paroi des rectangles composants qui ne suivent pas le contourextrieur de la section; on obtient ainsi une paroi continue qui suit le contour extrieur de la

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section et n'entoure qu'une alvole. Ce mode de dtermination n'est applicable qu' lacondition que les rapports des cots des rectangles composants soient tous compris entre 1/3et 3. il est loisible de considrer des sections fictives obtenues par troncature de certainsrectangles de faon respecter les proportions indiques.Les figures ci-dessous explicitent la mthode utilise, le trait tiret indiquant la limite de la

section creuse quivalente.

A.5.4.3 Justifications du btonPour les sections creuses, la contrainte tangente de torsion T est cumule avec la contraintetangente v due l'effort tranchant ventuel. La contrainte rsultante est limite aux valeurslimIndiques en A5121 soit

T + v limPour les sections pleines,il y a lieu de vrifier l'expression :

2T + 2v 2lim

Cercle inscrit

a

a1

a2

a2/6

a

a/6

a/6 paisseur de la section creuse uivalente

a1/6

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A544 Justification des armatures:Les armatures sont justifies par application de la rgle des coutures aux sections droites(normales l'axe longitudinal de la pice) et aux sections radiales passant par ce mme axe.Elles sont disposes le plus prs possible des parois, compte tenu des rgles sur l'enrobage.

Ceci conduit en gnral prvoir deux systmes d'armatures respectivement parallles etorthogonales l'axe de la pice. Ils sont dtermins par les formules:

Atst

fets

A1

ufes

=Tu2

o, en plus des notations utilises en A5312 et en A5421 on dsigne par

A1 la somme des sections des aciers longitudinauxu le primtre du contour d'aireAt la section d'un cours d'armature transversale situes dans la largeur prise en compte pour le

calcul de la contrainte tangente de torsion

Dans le cas d'une section rectangulaire, les armatures longitudinales sont disposes aux quatreangles et ventuellement sur les faces pour les sections de grandes dimensions.

Lorsqu'il s'agit d'une me de poutre ou d'une membrure de caisson, les armatures ainsidimensionnes viennent s'ajouter celles rsultant de A5123.

Le pourcentage minimal d'armatures prescrit en A5122 pour les mes des poutres soumises l'effort tranchant s'applique aux pices soumises des moments de torsion. Lorsque leferraillage est constitu (cas le plus courant) par des armatures longitudinales et transversales,le pourcentage minimal doit tre respect par chacun de ces deux systmes d'armatures:Nanmoins en cas de compression concomitante il convient de se rfre la rgle descoutures.

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CHAPITRE A.6.

REGLES DE DETAILS DES ARMATURES

A.6.0 ADHERENCE

Les paragraphes A61 et A62 concernant les liaisons entre le bton et les armatures; dans lecas des barres ces liaisons sont mesures par la contrainte s (A611).Les rgles respecter, toutes relatives l'tat limite ultime, visent:

- Les extrmits des barres qui doivent tre ancres avec une scurit suffisante (A612pour les barres, A621 et A622 pour les treillis souds).

- Les armatures en partie courante soumises des contraintes dites d'entranement quidoivent tre limites pour ne pas endommager le bton entourant les armatures.

A.6.1. ADHERENCE DES ACIERS EN BARRES

A.6.1.1. Contraintes d'adhrence:La liaison entre une armature et le bton est mesure par la contrainte d'adhrence s dfiniepar la formule:

s =1u

dFdx

odFdx

est la variation par unit d longueur de l'effort axial exerc sur l'armature;

u est le primtre utile de l'armature, confondu avec le primtre nominal lorsqu'il s'agit d'unebarre isole.L'efficacit d'une barre du point de vue de l'adhrence est caractrise par son coefficient de

scellement s qui est pris gal l'unit pour les ronds lisses bruts de laminage et la valeurfixe par la fiche d'identification pour les autres types d'armatures.

A.6.1.2. Ancrage des aciers en barres:

A.6.1.2.1 Conditions d'quilibre:L'ancrage de l'ensemble d'un paquet de barres n'est pas admis. Une barre est toujours ancreindividuellement; les paquets de plus de tois barres ne comportent aucun ancrage de barreindividuelle sur toute leur longueur.

Il en rsulte que dans un paquet de trois barres au plus, les longueurs d'ancrage de chacune

des barres ne doivent pas tre composs que d'lments d'une seule longueur ancrs parpanouissement leurs extrmits.Sur la longueur d'un ancrage, la contrainte d'adhrence est suppose constante et gale savaleur limite ultime s= 0.6 s2 ftj

En outre dans les parties courbes, en l'absence de contact avec une autre barre, il est admis detenir compte d'un effort axial de frottement gal la raction de courbure de la barremultiplie par le coefficient de frottement de l'acier sur le bton, pris gal 0.4.

La zone d'ancrage d'une barre ou d'un groupe de barres doit tre arme transversalement par

des aciers de couture tracs et dimensionns pour quilibrer les efforts faire clater le btonpar mise en jeu de l'adhrence. Les articles A6123 et A61254 donnent les rgles appliquer .

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les armatures qui auraient t prvues d'autres fins peuvent jouer ce rle d'armrures decouture vis--vis des efforts d'adhrence, dans la mesure o leur trac est correct cet gard.Il y a lieu aussi de tenir compte de l'existence (ventuelle) d'un effort de directionperpendiculaire l'axe de l'armature ancre qui peut avoir un effet favorable (s'il s'agit decompression) ou un effet dfavorable (s'il sagit de traction).

A.6.1.2.2. Ancrage rectilignes:Les barres rectilignes de diamtre et de limite lastique fe sont ancres sur une longueur lsdite longueur de scellement droit. A dfaut de calcul prcis, on adopte les valeurs forfaitairessuivantes pour le rapport ls/ :

- 40 pour les aciers haute adhrence FeE400 de s au moins gal 1.5.- 50 pour les aciers haute adhrence FeE500 de s au moins gal 1.5 et pour les

aciers lisses FeE215 et FeE235. Une valeur plus prcise est donne par l'expression:

ls = fe

4 s

Les valeurs indiques ci-dessus pour ls sont valables la fois pour les barres tendues et lesbarres comprimes. Elles doivent tre multiplies par 1.5 dans le cas d'une barre faisant partied'un paquet de trois.

Lorsque l'aire relle A de la section droite d'une barre est plus grande que la section Acalstrictement ncessaire par le calcul, la longueur d'ancrage peut tre rduite dans le rapportAcal/A sans pouvoir tre infrieure 10 fois le diamtre de la barre.

La jonction de deux barres parallles identiques est assure par recouvrement si leursextrmits se chevauchent sur une longueur au moins gale leur longueur d'ancrageaugmente de la distance entre axes de ces barres, lorsque cette distance est suprieure cinqfois leur diamtre.

La jonction mcanique de deux barres peur tre ralise par d'autres procdes notamment pardes manchons ou par soudure (bout bout ou par recouvrement) dans la mesure o des essaisprobants ont permis de vrifier la rsistance du systme utilis.

A.6.1.2.3. Couture des ancrages rectilignes:Dans le cas d'une jonction par recouvrement de deux barres parallles, la rsistance del'ensemble des armatures de couture est au moins gale la rsistance de chacune des barres ancrer. Le diamtre des armatures de couture doit tre choisis suffisamment petit pour assurer

une bonne rpartition de ces armatures tout au long de la jonction.

Dans le cas le plus gnral o on peut trouver dans une mme zone de jonction parrecouvrement, des barres arrtes et des barres continues il convient d'adapter la rgle del'alina prcdent compte tenu des positions respectives des armatures et de la proportion desbarres ancres.

Pour les poutres, on peut se dispenser de la vrification des armatures de couture, conditionque la longueur de scellement droit et que la proportion de barres ancres ne dpasse pas 25%sur l'tendue d'une longueur d'ancrage.

Pour les poutres les plus usuelles, les armatures d'me ou de talon sont gnralementsuffisantes pour assurer le rle de couture vis--vis des efforts dvelopps aux ancrages.

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Pour les dalles et voiles courbes il n'y a gnralement pas lieu de fournir des justificationsrelatives aux armatures de couture , condition d'appliquer la disposition suivante:La proportion de barres intresses par un recouvrement rectiligne dans une nappe donne nedoit pas dpasser le tiers si cette nappe est la plus proche d'une paroi et la moiti si la dite

nappe est spare de la paroi par une nappe de direction diffrente. Cette disposition n'estcependant pas applicable aux treillis souds pour lesquels on se rfre l'article A62

A.6.1.2.4. Jonction de barres comprimes:Les jonctions de barres susceptibles d'tre comprimes sont obligatoirement rectilignes. Lalongueur du recouvrement peut tre prise gale 0.6 ls condition que la barre soit toujourscomprime, qu'elle ne fasse pas partie d'un paquet de trois et que les entre -axes des barres en

jonction soient au plus gaux cinq fois leur diamtre.

Les jonctions de barres comprimes, non susceptibles d'tre tendues peuvent se faire paraboutement des barres au contact, sous rserve que la prparation donner aux faces en

contact et le dispositif employer pour maintenir les barres pendant le btonnage aient donnlieu des vrifications exprimentales probantes.

A.6.1.2.5. Ancrage par courbure de barres tendues:A61251 Outre la condition de non crasement du bton formule ci aprs en A61252 lesancrages par courbure doivent tre raliss suivant les rayons minimaux qui suivent, (il s'agitde la distance du centre de courbure l'axe de la barre).

On ne doit jamais avoir recours des courbures d'un rayon infrieur au triple du diamtre dela barre ploye, sauf pour les cadres, triers et pingles transversaux des poutres et despoteaux.

Le rayon de courbure de trois diamtres est admis pour les ronds lisses des nuances FeE215 etFeE235. Pour ces mmes ronds et pour le faonnage des cadres , triers et pingles susvisson peut rduire le rayon de courbure deux diamtres.

Pour les barres haute adhrence les rayons de courbure sont au moins gaux aux valeursfixes pat texte rglementaires en vigueur.

A.61252. Dans toute partie courbe de barre, le diamtre , le rayon de courbure r satisfait l'ingalit suivante, dite condition de non crasement du bton:

r

0.2 (1 + er

s

fcj

O :er dsigne la distance du centre de courbure de la barre la paroi dont la proximit augmentele danger d'crasement du btons la contrainte de calcul value l'origine de la courbe, sous sollicitation ultime; un coefficient numrique gal l'unit lorsque la barre est isole ou fait partie d'unensemble de barres courbes disposes en un seul lit; sa valeur est porte 5/3 , 7/3 ou 3respectivement lorsque la barre courbe fait partie d'un ensemble dispos en deux , trois ou

quatre lits, sous rserve que les distances libres entre lits successifs soient au moins gales audiamtre des plus grosses barres

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En outre, dans les parties o l'armature de traction tout entire d'une poutre est courbe, oudans les boucles de jonction des barres tendues d'une poutres ou tirant, le rayon de courbure rde chaque barre satisfait l'ingalit:r

0.35 (1 +

2n

b

fe

fcj

o:fe dsigne la limite d'lasticit garantie des barresn le nombre de barres d'un mme litb la largeur de l'lment en causeLes autres symboles gardent la mme signification que ci-dessusA.6.1.2.5.3. Par dfinition le crochet normal comporte une partie en demi cercle suivie d'unretour rectiligne d'une longueur gale deux fois le diamtre de la barre, le rayon de la partiecourbe est gal trois diamtres pour les barres lisses de nuance douce FeE215 ou FeE235;pour les barres haute adhrence FeE400 ou FeE500; il doit tre au moins gal 5.5diamtres sauf prescription contraire des fiches d'identification.

A dfaut de calcul plus prcis, on peut admettre que l'ancrage d'une barre rectiligne terminepar un crochet normal est assure lorsque la longueur de la partie ancre mesure hors crochetest au moins gale :

0.6 ls s'il s'agit d'une barre lisse de nuance douce (FeE215 ou FeE 235)0.4 ls s'il s'agit d'une barre haute adhrence (FeE400 ou FeE500)la jonction de deux barres de mme diamtre, parallles et munies de crochets normaux estassur lorsqu'elle se chevauchent sur une longueur au moins gale aux valeurs ci-dessus,augmente de l'cartement transversal des centres de courbure de leurs crochets, si celui-ci estsuprieur cinq fois le diamtre des barres.

Les figures ci aprs illustrent les dispositions prendre en cas de recouvrement de barrestermines par des crochets normaux.

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Le respect des prescriptions concernant le crochet normal dispense de vrifier la condition denon crasement du bton.

A.61254. Les plans comportant des ancrages par courbure doivent tre cousus pour parer auxrisques de fissuration du bton suivant ces plans. Il est cependant possible de se dispenser deprvoir des armatures de couture pour les dalles et voiles courbes, si les ancrages par courburesont noys dans la masse du bton.

Dans le cas de recouvrement munis de crochets normaux, les coutures prsentent une certainesection au moins gale la moiti de celle qui serait ncessaire pour un scellement droit.

A.61255. On admet que les ancrages des extrmits des barres faonnes en cadres , triers et

pingles sont assurs par courbure suivant le rayon minimal, si les parties courbes sontprolonges de parties rectilignes de longueur au moins gale :

- Cinq diamtre la suite d'un arc de cercle de 180- Dix diamtre la suite d'un arc de cercle de 135- Quinze diamtres la suite d'un arc de cercle de 90

A condition que les plans de ces ancrages ne fassent pas un angle suprieur /8 avec lessections droites o sont disposes les aciers en cause . des dispositions diffrentes doivent tre

justifies.

Les conditions de non crasement du bton donnes en A61252 ne sont pas applicables auxcourbures de cadres, triers ou pingles.

A.6.1.3. Entranement des barres isoles ou en paquet:Dans une poutre flchie de section constante, la contrainte d'adhrence d'entranement se surun paquet de barres de section Ai et de primtre ui est gale l'expression:

se =Vu

0.9 d uiAsiAs

O;As dsigne la section totale des armatures tendues;

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ui primtre utile gal au primtre minimal circonscrit la section droite du paquet.

La contrainte d'adhrence se doit tre infrieure la valeur ultime seu = s ftj sauf pour lesarmatures de dalles spares de la paroi la plus proche par une nappe d'armaturesorthogonales pour lesquelles on adopte:

seu = 2s ftjA dfaut de calcul plus prcis il est loisible d'adopter comme valeur de 2s ftj :2 MPA pour les ronds lisses3 MPA pour les barres haute adhrence telles que s 1.5

A.6.2 ANCRAGE ET ENTRAINEMENT DES TREILLIS SOUDES

A.621. Ancrage de treillis souds forms de fils ou barres hautes adhrences :Pour un treillis soud constitu de fils ou barres hautes adhrences il y a lieu de se rfrer larticle A612 relatif lancrage des aciers en barres.

A.622. Ancrage des treillis souds forms de fils trfils lisses :L'ancrage d'un fil est suppos assurer par appui sur le bton des fils transversaux qui lui sontsouds. On admet que chaque soudure de fil transversal peut quilibrer un effort au plus galau tiers de l'effort maximal de calcul s'exerant sur un fil de rpartition.

L'ancrage total rectiligne comprend au moins trois soudures d'aciers transversaux pour un fil

porteur et deux soudures pour un fil de rpartition. Des scellements partiels peuvent treenvisags.

La jonction par recouvrement de deux fils rectilignes comporte sur chaque fil trois souduress'il s'agit de fils porteurs et deux soudures s'il s'agit de fils de rpartition. Lorsque les nappesen recouvrement sont dans des plans distincts les soudures intresses sur l'un et l'autre filsont dans chaque paire cartes d'au moins quatre centimtres dans le sens oppos celui ol'effort appliqu tend les rapprocher

Les dispositions possibles sont explicites par la figure ci-dessous:

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Lorsque les armatures transversales (en forme de cadres, triers ou pingles) sont constituesde treillis soud, les ancrages d'extrmit de ces armatures peuvent tre assurs par courbure condition de modifier l'article A61255 de la faon suivante:

- La longueur minimale de la partie rectiligne est porte quinze diamtres la suited'un arc de cercle de 180, vingt diamtres la suite d'un arc d cercle de 135.

- La partie rectiligne prolongeant un arc de cercle de 90 doit tre soude un filperpendiculaire

A.6.2.3. EntranementL'effort d'entranement (par unit de longueur) g exerc (vis--vis de l'tat limite ultime) surun fil de treillis soud brut de trfilage de section As et de limite lastique garantie fe doitsatisfaire l'ingalit :

g Asfes

12t

avec g =Vu

0.9 d

dans laquelle t dsigne l'cartement des barres dans la direction perpendiculaire.

Lorsque le treillis soud est constitu par des fils ou barres haute adhrence on adopte lamme justification qu'en A613 compte tenu de la valeur s figurant dans la fiched'identification du produit concern.

A.6.3. PROTECTION DES ARMATURESL'enrobage est dfini comme la distance de l'axe d'une armature la paroi la plus voisinediminue du rayon nominal de cette armature. L'attention est attire sur le fait que les rglesdonnes ici sont valables pour toutes les armatures, qu'elles soient principales ou secondaires.Les enrobages minimaux fixs en A726 doivent en outre tre respects. Il convient enfin deprvoir l'enrobage minimal compte tenu de la dimension maximale des granulats et de lamaniabilit du bton.

En tout tat de cause l'enrobage de toute armature est au moins gal :

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- 5 cm pour des ouvrages la mer ou exposs aux embruns ou aux brouillards salins,

ainsi que pour les ouvrages exposs des atmosphres trs agressives. Cet enrobagede 5cm, peut tre rduit 3cm, si soit les armatures, soit le bton sont protgs par unprocd dont l'efficacit a t dmontre

- 3cm pour les parements non coffrs susceptibles d'tre soumis des actions agressives(et 2cm si fc28 > 40Mpa)

- 2cm pour les parois coffres ou non qui sont soumises (ou sont susceptibles de l'tre) des actions agressives, ou des intempries, ou des condensations, ou encore, eugard la destination des ouvrages, au contact d'un liquide. La valeur de 3cm peut treramene 2cm lorsque le bton prsente une rsistance caractristique suprieure 40MPa. En effet l'efficacit de la protection apporte par l'enrobage est fonction de lacompacit du bton, laquelle croit avec sa rsistance.

- 1 cm pour des parois qui seraient situes dans les locaux couverts et clos et qui neseraient pas exposs aux condensations.Les enrobages des armatures doivent tre strictement assures l'excution c'est--dire qu'ilsne comportent aucune tolrance en moins par rapport la valeur nominale : ceci impliquequ'il faut tenir compte des enlvements ventuels de matires postrieurs la mise en place dubton. D'autre part, il y a lieu de s'assurer par des dessins de dtails comportant toutes lesarmatures secondaires non calcules que ces conditions d'enrobage peuvent tre satisfaites

Le respect de l'enrobage exige une densit convenable de cales ou carteurs entre lesarmatures et le coffrage, ainsi que des carcasses rendues suffisamment rigides par l'adjonction

d'armatures secondaires qui ne rsultent pas forcment des calculs rglementaires.A.6.4. POSSIBILITE DE BETONNAGE CORRECT

A.641. le diamtre des barres employes comme armatures de dalles ou de voiles courbesdoit tre au plus gal au dixime de l'paisseur totale de ces lments.

A.642. le diamtre des armatures d'mes d'une poutre est au plus gal h/35 (h tant lahauteur totale de la poutre), ainsi qu'au diamtre des barres longitudinales et au dixime de lalargeur de l'me.

A.643. les armatures peuvent tre groupes en paquets condition de les disposer de faoncompacte et d'opposer le minimum de gne la mise en place du bton. Dans tous les cas, lahauteur du paquet doit tre au plus gal au double de sa largeur.Les figures ci-dessous indiquent les dispositions recommandes dans le cas de paquets dedeux ou trois armatures.En cas d'utilisation de paquets groupant plus de deux armatures, l'attention estparticulirement attire sur la ncessit de vrifier l'entranement des aciers (A613).

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D'autre part, les paquets de plus de trois barres ne peuvent tre utiliss que s'ils sont soumis aucune sollicitation d'entranement.

A.644. l'enrobage de chaque armature est au moins gal :- Son diamtre si elle est isole- La largeur du paquet dont elle fait partie dans le cas contraire

A.645. Entre armatures voisines la distance libre doir tre au moins gale, dans toutes lesdirections :

- Leur diamtre si elles sont isoles- La largeur des paquets dont elles font partie dans le cas contraire.

En outre, cette mme distance libre doit tre au moins gale cg dans la direction verticale et 1.5 cg dans la direction horizontale, cg dsignant la grosseur du plus gros granulat utilis.

On a toujours intrt adopter des distances suprieures aux valeurs minimales indiquesparticulirement dans le cas o les armatures ne sont pas aisment accessibles au btonnage.

Cependant la mise en place du bton doit tre apprcie comte tenu des moyens de serragemis en uvre; en particulier les problmes peuvent tre diffrents suivant qu'il s'agit decoulage sur chantier ou en usine.

La figure ci-dessous rsume les principales dispositions concernant l'enrobage et les distancesentre armatures voisines dans le cas le plus gnral de paquet s de largeur a et des hauteur b 2a.

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A.646. Les mailles des grilles formes par les armatures doivent tre assez larges pour ne pasaffecter l'homognit du bton frais lors de sa mise en place.

Dans le cas des poutres les rgles donnes en A645 sont valables pour l'espacement desarmatures longitudinales tant que l'espacement des cours successifs d'armatures transversalesest au moins gal deux fois la distance libre entre armatures longitudinales. Quand il n'en estpas ainsi, il convient de s'attacher ce que le rayon moyen rg des mailles des grilles satisfasseaux ingalits suivantes:

rg cg

1.4si les gros lments du granulat sont rouls.

rg cg

1.2si les gros lments du granulat sont concasss

cg tant la grosseur du granulat et rg tant dfinie comme rapport de l'aire par le primtre du

vide intrieur d'une maille de grille.

A.647. On doit viter les entassements excessifs d'armatures; si l'entassement est invitable etexige un bton spcial granulat moins gros, mention en est faite sur les dessins d'excutionet la zone intresse y est exactement dfinie.

De tels entassements peuvent se produire par exemple dans les zones frettes ou dans leszones de croisement ou de jonction de deux lments de la structure. Il est alors vivementrecommand de dessiner grande chelle (avec toutes coupes utiles) la zone concerne.

Un tel entassement pouvant compromettre la qualit du bton par effet de paroi, il convientque, dans la rgion la plus ferraille, le rayon moyen du moule rm soit au moins gal lagrosseur cg du granulat. Le rayon moyen du moule est dfinie comme le quotient du volumepar la surface de ses parois (y compris les surfaces des armatures).

A.648. Quand le bton doit tre vibr par aiguilles dans la masse il y a lieu de mnager desintervalles suffisamment larges pour livrer passage ces aiguilles, et des distances telles quela vibration de la totalit du bton soit assure.

Il convient donc de tenir compte dans les dessins d'excution du diamtre des aiguillesutilises et de leur rayon d'action.

A.649. Pour les pices de trs grandes dimensions, il convient de rgler les espacements desarmatures de manire permettre aux ouvriers de pntrer l'intrieur des moules etd'atteindre tous les points o le bton doit tre mis en place.

A.6.5. REPRISE DE BETONNAGE

Les dessins d'excution doivent indiquer de faon prcise l'emplacement et la configurationdes surfaces de reprise.

Les armatures ventuellement ncessaires sont dimensionnes et disposes en consquence;elles sont ancres dans des zones susceptibles de rsister leur mise en traction.

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A.6.6. POUSSEES AU VIDE

A.661. Quand des lments courbes ou trac anguleux sont des parties constitutives d'unensemble dont le fonctionnement mcanique entrane des sollicitations dans ces lments, on

justifie les dispositions prvues pour assurer leur rsistance propre. On justifie aussi larsistance de leur attache aux autres lments de l'ensemble dont ils font partie.

On peut citer par exemple le hourdis infrieur courbe d'une poutre caisson de hauteurvariable. La pousse au vide s'exerant sur ce hourdi quivaut une pression perpendiculaire son plan moyen. Il en rsulte un flchissement du hourdis dans le sens transversal, d'o dessollicitations de flexion compose sur les mes.

A.662. Lorsque la pousse au vide d'une barre courbe est dirige vers un parement, cette barreest attache par des ligatures normales elle, l'embrassant, et ancres dans la masse du bton.Ces ligatures donnent lieu vrification de rsistance vis--vis de l'tat limite ultime et sont

fixes la barre de faon qu'elles ne puissent se dplacer par rapport elle lors de la mise enuvre du bton.

Dans les voiles courbes trop minces pour que des ligatures puissent y tre prvues, on peutaccepter la pousse au vide d'armatures pourvu que leur rayon de courbure r satisfasse l'ingalit:

r

)C

.(f

f

stj

e

+

401

3

5

tant le diamtre nominal d'une barre et Cs la distance de son axe la paroi du cot de lapousses au vide.

A.663. Les pousses au vide qui pourraient rsulter de la mise en jeu mcanique d'ancrage parcourbure doivent tre quilibre par des armatures de trac et de section appropris.

La mise en jeu mcanique d'un ancrage par courbure tend faire flchir la barre ancre l osa courbure change; il peut en rsulter des pousses au vide susceptibles parfois de faireclater le bton de couverture.

L'ancrage le plus dangereux cet gard est celui qui comporte un retour rectiligne parallle

une paroi et son voisinage immdiat. Il convient soit de disposer une ligature reliant ceretour la masse du bton, soit d'incliner les retours rectilignes des ancrages vers la masse dubton.

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ARTICLE A7

DISPOSITIONS PARTICULIERES AUX DIVERS ELEMENTS DESTRUCTURES

A.7.1. ELEMENTS COMPRIMES

A.7.1.1. gnralits:Le prsent article est applicable toutes les pices notablement comprimes, celles-ci doiventcomporter des armatures longitudinales et transversales (respectivement parallles etperpendiculaires l'effort de compression appliqu) satisfaisant aux rgles qui suivent (A712et A713).Les quantits d'armatures rsultant des paragraphes A712 et A713 constituent des valeursminimales applicables en particulier aux poteaux et colonnes soumis des compressionsaxiales ou excentres. Il s'agit donc de dispositions constructives ne dispensant pas de calculer

le ferraillage ncessaire pour quilibrer les sollicitations du chapitre A3 il convient d'autrepart de se conformer aux rgles du prsent article pour le ferraillage de la partie comprimedes poutres flchies.

A.7.1.2. Armatures longitudinales:

A.7121. la section d'armatures longitudinales est au moins gale 4 cm2 par mtre delongueur de parement mesur perpendiculairement la direction de ces armatures.

Les armatures longitudinales des pices comprimes peuvent tre indiffremment constituesde ronds lisses, de barres haute adhrence ou treillis souds. Il est recommand des aciers de

limite d'lasticit au moins gale 400 MPAD'autres part la section d'armatures longitudinales est au moins gale 0.1% de la sectiontotale de bton comprim sans pouvoir dpasser 4% en dehors des zones de recouvrement deces barres.

A.7122. les armatures longitudinales sont rparties dans la section au voisinage de parois defaon assurer au mieux la rsistance la flexion de la pice dans les directions les plusdfavorables. En particulier dans une pice de section rectangulaire la distance maximale dedeux armatures voisines sur une mme face est au plus gale :

- Une fois la longueur du petit cot du rectangle augment de 10cm- 40cm

Pour les pices de formes diverses, cette rgles doit tre adapte. Il est recommand deprvoir:

- Pour les sections polygonales, une armatures (au moins) dans chaque angles- Pour les section circulaires, au moins six armatures galement rparties sur tout le

contour.

Conformment l'article A6124 les ancrages et recouvrement d'armatur