cellules_Photovoltaiques

Universit de Cergy-Pontoise. Master 1 Physique. Cellules Photovoltaques.

CELLULES PHOTOVOLTAIQUES.Etude et comparaison de deux types de cellules.

B. AMANA, Ch. RICHTER et O. HECKMANN

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La manipulation a pour but l'tude du fonctionnement des cellulesphotovoltaques et la comparaison des performances de deux types decellules : une cellule au silicium mono-cristallin et une cellule au siliciumamorphe (7 cellules montes en srie).

I-THEORIE.

Seul sera considr pour exposer le principe de fonctionnement d'une cellulephotovoltaque, le cas des cellules base de silicium cristallin. La structurelectronique d'un semi-conducteur est reprsente sur la figure I-1.

Bande de Conduction

Bande de Valence

Ec

Ef

Ev

Bande Inte

rdite

Figure I-1

I-1 Niveaux d'nergie d'un semi-conducteur.

A l'tat fondamental (T= 0 K) tous les lectrons de la couche M du silicium setrouvent dans la bande de valence BV. La formation d'une bande rsulte del'interaction par rsonance des 4 tats d'hybridation sp3 des N atomes Si detout l'chantillon. La largeur totale de la bande de valence est d'une dizained'eV. Vu le trs grand nombre d'tats qu'elle renferme, on peut la considrercomme un quasi continuum. L'nergie du bord suprieur de la BV est note Ev.Le nombre d'tats d'nergie comprise entre E et E+dE est donn par N(E).dEo N(E) est la densit d'tats pour l'nergie E.

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La bande de conduction BC reprsente le premier tat excit (tats anti-liantsdes lectrons formant les liaisons Si-Si). Elle est vide 0 K. Sa limite infrieureest note Ec. La rgion comprise entre les bandes BV et BC s'appelle bandeinterdite, elle ne contient aucun tat susceptible de recevoir un lectron. Pourle silicium cristallin sa largeur est de 1,08 eV. A T 0, un certain nombred'lectrons sont excits thermiquement de BV vers BC. Pour une tempraturedonne T, la rpartition des lectrons est rgie par la statistique de Fermi-Diracf E( )

qui donne la probabilit pour qu'un tat d'nergie E soit occup :

f E( ) = 11 +e

EEFkT

(1)

EF est un paramtre (homogne une nergie) appel niveau de Fermi et quise trouve dans la bande interdite. La figure I-2 montre la forme de la fonctionf E( ) . A la temprature T, le nombre d'lectrons n dans la BC est donn par :

n = BC

N E( ) f E( )dE (2)On montre que l'on peut crire une relation de la forme :

n = f Ec( )N Ec( ) (3)

o N(Ec) dfinit une densit d'tats effective dans la bande de conduction.

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0 0,5 1

f

Ec

Ef

Ev

En

ergi

e

Figure I-2

Aux n lectrons excits dans BC correspond un nombre gal p de trous (oudfauts d'lectrons) dans BV.

Si l'on applique une tension V aux bornes de l'chantillon, on observe uncourant qui correspond une conductivit donne par :

= q nn + p p( ) (4)o q est la charge de l'lectron et n et p sont respectivement les mobilitsrespectives des lectrons dans BC et des trous dans BV.

Remarque:Les units gnralement utilises dans les problmes de semi-conducteurssont donnes ci-dessous :

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- l'nergie s'exprime en lectronvolts (1 eV=1,610-19 joule)- la densit d'tats N(E) s'exprime en eV-1cm-3- la densit d'tats effective N(Ec) s'exprime en cm-3- la concentration n en lectrons dans BC et la concentration p en

trous dans BV s'expriment en cm-3

I-2 Dopage

Si l'on introduit dans le rseau de silicium des atomes pentavalents tels que lephosphore ou l'arsenic, ils se placent en site de substitution.Quatre lectrons sont utiliss pour les liaisons avec les Si voisins, le cinquimeest trs peu li et a une trs grande probabilit d'tre excit vers BC. On a dusilicium dop n. La rpartition des lectrons est encore rgie par la fonction deFermi mais cette fois EF est situe dans la moiti suprieure de la bandeinterdite ainsi que le montre la figure I-3a. Les niveaux lectroniquescorrespondant aux atomes d'impuret sont situs dans la bande interdite ettrs proches de Ec. Il y a un nombre gal de charges positives sur les atomesdonneurs (P ou As) et d'lectrons dans la bande de conduction.

Si l'on introduit des atomes trivalents (bore), il manque maintenant un lectronpour former les quatre liaisons autour de l'impuret. Un lectron sera excitdepuis BV pour combler cette lacune et il reste un trou dans BV. La statistiquedes trous est aussi rgie par la fonction de Fermi, EF est alors dans la moitiinfrieure de la bande interdite (figure I-3b).

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Ec Ec

Ef

Ev Ev

Ef

a

semi-conducteur dop n semi-conducteur dop pb

Niveau donneur

Niveau donneur

Figure I-3

I-3 Eclairement par une source lumineuse.

Si un semi-conducteur est clair avec des photons d'nergie suprieure lalargeur de la bande interdite, ces photons sont absorbs et il en rsultel'excitation d'un certain nombre d'lectrons de BV vers BC. Il reste des trous pdans BV. Mais rien ne permet de sparer les paires lectron-trou ainsiformes, leur recombinaison est trs rapide. On ne peut pas recueillir d'nergielectrique de cette faon. Il faut donc trouver un moyen de sparer les chargesinitialement formes. Ceci est ralis dans un dispositif appel jonction pn.

I-4 Jonction p-n.

Lorsqu'un semi-conducteur dop p est mis en contact avec un semi-conducteurdop n, les lectrons en excs dans la rgion n diffusent vers l'interface. Il enrsulte une charge d'espace dans une rgion d'environ 1 m autour del'interface, ce qui produit un champ lectrique qui peut tre calcul grce l'quation de Poisson. La barrire de potentiel au niveau de la jonction estdonne par :

Vi =EFn EFp

q (5)

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EFn et EFp sont les niveaux de Fermi respectivement dans lesrgions n et p ; q est la charge lmentaire.

On a un dispositif dit "redresseur", ce qui peut se voir en traant lacaractristique j-V l'aide du montage de la figure II-2. En l'absenced'clairement on obtient la courbe "a" de la figure 4 qui a pour quation :

j = js eqV/kT 1( ) (6)js est appel courant de saturation et dpend des caractristiques des semi-conducteurs formant la jonction.

La jonction p-n est le dispositif utilis dans les cellules photovoltaques. Eneffet, quand des photons sont absorbs dans la zone de charge d'espace, lespaires lectron-trou formes sont spares par le champ lectrique de lajonction qui fait migrer les lectrons vers la rgion n et les trous vers la rgionp. Si l'on trace la caractristique j-V avec le mme montage queprcdemment, on a cette fois une courbe du type "b" de la figure I-4 dontl'quation est calcule dans le paragraphe suivant. La zone hachure dans lequatrime quadrant correspond l'nergie disponible ainsi qu'on le verra.

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j

a

b

Figure I-4: caractristique de la jonction pn.

I-5 Cellule photovoltaque.

Figure I-5:schma de la cellule photovoltaque.

Le schma d'une cellule photovoltaque est donn sur la figure I-5.Page 8


On a gnralement une couche mince de silicium p au-dessus d'une plaquettede silicium n. En surface, un dpt mtallique en forme de peigne a pour rlede recueillir les charges tout en laissant passer la lumire. Le circuit quivalentest donn sur la figure 6.

La sparation des paires lectron-trou par le champ lectrique de la jonction pnfait passer au travers de celle-ci un courant jg (courant gnr par la lumire)depuis la rgion n vers la rgion p. Simultanment la rgion p se chargepositivement et la rgion n ngativement, crant ainsi une polarisation de lacellule qui en retour fait passer au travers de la jonction un courant inverse ji designe oppos celui de jg. S'il n'y a pas de connections extrieures, jg=ji. Parcontre, si la cellule est relie un circuit d'utilisation simul par une rsistancede charge Ru, une partie de jg passe par le circuit extrieur.

Figure I-6: schma quivalent d'une cellule photovoltaque.

On a :

jg = ji + ju (7)

o ju est le courant passant dans le circuit d'utilisation. L'quationfondamentale de la jonction p-n (quation 6) devient :

jg =js eqV /kT 1( )+ ju (8)V est ici la tension de polarisation due au passage du courant jg. La chute detension dans le circuit s'crit donc :

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V = juRs + Vu (9)

o Vu est la tension aux bornes du circuit d'utilisation et Rs la rsistanceinterne de la cellule qui peut tre considre comme tant en srie.

La combinaison des relations 8 et 9 conduit l'quation fondamentale de lacellule photovoltaque :

Vu =kTq

Log 1+

jg juj

s

Rs ju (10)

Le courant de court-circuit jcc est le courant qui passe dans le circuitd'utilisation si Ru=0. jcc est proportionnel jg selon (7), donc proportionnel auflux lumineux. Par suite des pertes lectriques, on a toujours jcc


0 Vco

jcc

Vu

ju

Pmax

0

Figure I-7: caractristique j-V d'une cellule photovoltaque

I-6 Rendement de conversion photovoltaque.

Le rendement d'une cellule photovoltaque est gal au rapport de lapuissance lectrique fournie la puissance lumineuse incidente. Le rendementest limit par un certain nombre de facteurs :

-- les pertes par rflexion : une partie de la lumire incidente estrflchie la surface du silicium. Pour un milieu d'indice de rfraction lecoefficient de rflexion est gal 1( ) + 1( )[ ]2 . Pour le silicium dont l'indicede rfraction est lev 3,5( ) , environ 30 % de la lumire est rflchie. Ledpt d'une couche anti-rflectrice la surface permet de diminuer cette perte.On dfinit le rendement partiel correspondant R comme le rapport du nombrede photons incidents au nombre de photons pntrant dans l'chantillon.

-- le spectre de la lumire solaire est trs large. Seuls les photonsd'nergie suprieure la largeur de la bande interdite peuvent tre absorbs,

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soit environ 50 %. De mme que ci-dessus le rendement partiel correspondantA sera le rapport du nombre de photons absorbs au nombre de photonspntrant dans l'chantillon.

-- les pertes lectriques qui interviennent plusieurs stades. jcc est limit parl'efficacit de collection des charges. Il faut que les photons soient absorbsdans la zone de charge d'espace pour avoir une bonne sparation des paireslectron-trou. De plus il faut minimiser les pertes par recombinaison oupigeage des charges au cours de leur migration vers les contacts extrieurs.Vco est dtermin par les positions des niveaux de Fermi de part et d'autre dela jonction. Vco dpend du flux lumineux et est au maximum de l'ordre de 700mV ce qui signifie que l'nergie recueillie pour un photon absorb est aumaximum 0,7 eV quelle que soit l'nergie du photon incident. Enfin le facteurFF vient lui aussi limiter le rendement. Il est trs sensible la rsistance interneRs de la cellule ainsi que le montre la relation 10 qui met en vidence ladiminution de Vu quand ju augmente. Le rendement correspondant l'ensemble des pertes lectriques est donn par E.FF.

-- enfin, il faut tenir compte d'une contrainte thermodynamique : l'ensemble quinous fournit de l'nergie constitue un systme qui comprend une sourcechaude (soleil T=6000K) et une source froide (cellule T=300K). Le principe deCarnot nous indique que le rendement maximum estC= 1 300 / 6000( ) = 0, 95 .

Le rendement global de la cellule s'obtient en faisant le produit des rendementspartiels :

=CRA EFF (12)

Pour les cellules au silicium mono-cristallin, on calcule un rendement thoriquemaximum d'environ 20% qui ne tient compte que des pertes qu'il est impossibled'liminer. Par suite de difficults technologiques le rendement des cellulescommercialises est au plus de l'ordre de 15%.Pour des raisons conomiques videntes, de nombreuses recherches portentsur la fabrication de cellules ayant un prix de revient moins lev que celles ausilicium mono-cristallin. Outre des essais faits avec d'autres matriaux, lafabrication de cellules au silicium poly-cristallin et au silicium amorphe a t

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mise au point. Les rendements sont sensiblement moins levs (12% pour lesilicium poly-cristallin, aux environs de 8% pour les meilleures cellules ausilicium amorphe).

II-MANIPULATIONS.

Les diffrentes tapes de la manipulation sont les suivantes :

-- Etude l'obscurit et sous clairement de la caractristique j-V de la celluleconsidre comme jonction p-n.

-- Etude de la caractristique j V des cellules. Dtermination dejcc , Vco et FF.-- Effet du flux lumineux sur jcc et Vco-- Comparaison de diffrentes cellules--Etude de la rponse spectrale d'une cellule.

II-1 Matriel

Cellules: on dispose de 2 types de cellules :

- cellule A au silicium mono-cristallin- cellule B au silicium amorphe compose de 7 lments monts

en srie.

Alimentation de tension continue (de couleur jaune) avec bouton dereglage fin

Multimtres: pour les mesures d'intensit, choisir la gamme A. Pour lesmesures de tension choisir la gamme V= (tension continue).

Dispositif d'clairement : il comprend une lampe halogne alimente par untransformateur tension variable (12 V au maximum).

Bote de rsistances

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Filtres neutres: de densits diffrentes, permettent d'attnuer le flux lumineuxde faon identique sur tout l'ensemble du spectre du visible.

Monochromateur (Jobin Yvon): ce monochromateur de focale 200 mm estquip d'un rseau 1200 traits/mm. Il a une dispersion de 4 nm/mm. Ilpermet de slectionner une longueur d'onde en faisant varier l'orientation durseau de diffraction l'aide du bouton gradu. La bande passante dpend dela largeur des fentes d'entre et de sortie choisies (mme valeur pour lesdeux). La gamme spectrale couverte par le monochromateur (compte tenu durseau dont il est quip) s'tend de 350 800 nm. Il est utilisable jusqu'environ 880 nm, mais son facteur de rflexion diminue au-del de 800 nm.L'affichage des longueurs d'onde est en nanomtre. L'ouverture dumonochromateur est de f/4 (les dimensions du rseau sont de 5 cm x 5 cm).

II-2 Rglages prliminaires.

-Raliser le montage de la figure II-1 donnant un faisceau sensiblementparallle sur la cellule B (la plus grande).

cellule B

L1L2 lampeD

Figure II-1

L1:lentille de 50 mm de distance focale placer 15 cm environ de la lampe.

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L2:lentille de 100 mm de distance focale placer 15 cm environ derrire L1.

D: diaphragme ne pas fixer trop prs de la lampe (risque de fusion).

-Placer le support de la cellule B dans une position telle que le faisceau delumire provenant de L2 claire la totalit de sa face avant. Au besoin ajusterla position de L2.

Dans la suite du TP les positions des diffrents lments ne changerontpas sauf si on le demande expressment, ceci afin d'avoir le mme fluxlumineux sur des cellules de surfaces diffrentes.

II-3 Etude d'une cellule considre comme jonction p-n (surcellule B uniquement).

-Raliser le montage de la figure II-2

Figure II-2

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Le but est de tracer la caractristique j-V en ajustant la tension appliquefournie par un gnrateur extrieur, d'une part lorsque la cellule est claire etd'autre part l'obscurit.

-Pour appliquer une tension ngative relier la borne rouge la borne - del'alimentation.

-En cas de besoin ne pas hsiter utiliser pour les mesures d'intensit lecalibre A du multimtre.

Remarque: la rsistance interne du multimtre pouvant perturber lesmesures d'intensit, il est prfrable de ne pas changer de calibrependant toute la dure des mesures.

-Pour chaque valeur de tension de -7 0 V , lire la tension sur le multimtre etmesurer j. Continuer augmenter progressivement la tension et mesurer j.

-Tracer la courbe j = f V( ) .

-Reprendre la mme srie de mesures dans l'obscurit (lampe teinte).;

-Tracer la courbe j = f V( ) sur le graphique prcdent. Il pourra tre utile de retracer avec plus de prcision la rgion o l'on a V>0 etj


II-4 - Etude de la carctristique j-V en charge d'une cellule.

L'tude sera faite sur la cellule A en silicium monocristallin puis sur la cellule Ben silicium amorphe.

S vaut 41,5 mm2 et pour la cellule B, S vaut 760 mm2.

- Mesurer ju et Vu pour des valeurs croissantes de Ru. On veillera nepas changer le calibre du microampremtre.

- Tracer la courbe ju = f Vu( )

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- Calculer en chaque point la puissance dlivre P = juVu et tracer

P = f Vu( ) -Dterminer sur la courbe de puissance la valeur maximale Pmax

- Dterminer la facteur de remplissage FF = Pmax / Vco . jcc

-Remplacer la cellule A par la cellule B sans changer la distance entre lesupport de cette cellule et la lentille L2 de faon ne pas modifier le fluxlumineux. Effectuer les mmes mesures que sur la cellule A.

II-5 Comparaison des deux types de cellules.

-Placer l'ensemble des rsultats (Vco, Jcc/S, FF, Pmax/S) dans un tableau.

-Commenter les rsultats du tableau en essayant de relier les valeurs obtenuesaux caractristiques des deux types de cellules (s'aider en partie de la thorieexpose auparavant ou de lectures complmentaires).

Remarque: Tenir compte du fait que la cellule B est compose de 7cellules montes en srie pour la discussion concernant les valeurs deVco.

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II-6 Effet du flux lumineux sur jcc et Vco.

cellule A

L1L2 lampeDFiltre neutre

Figure II-4

-Modifier la figure II-1 en intercalant entre L1 et L2 un porte-filtreperpendiculaire l'axe optique de manire ce que tout le faisceau passe travers le filtre (le mettre assez proche de la lentille L2 pour viter de le grillerau point de focalisation entre L1 et L2) (voir figure II-4)..

-Avec la cellule A, dterminer les variations de jcc et Vco en fonction du fluxlumineux F. Le flux sera attnu par les filtres neutres disponibles. Pour unfiltre neutre donn, le flux est gal F=Fo.T, T tant le facteur de transmissiondu filtre utilis et Fo le flux en l'absence de filtre. La valeur d'un filtre estdonne en terme de densit d, avec la relation d=log10(1/T). On dispose desvaleurs de filtres suivantes: filtre 1: d=0,2; filtre 2: d=0,5; filtre 3: d=0,7; filtre 4:d=1; filtre 5: d=2.

-Mesurer les valeurs de jcc et Vco pour le filtre (grille) de densit inconnue.

-Vrifier en traant les courbes correspondantes que jcc varie linairementavec T et Vco avec d. Expliquer.

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-Dterminer partir de vos courbes la densit du filtre inconnu.

II-7 Etude de la rponse spectrale d'une cellule photovoltaque

cellule A L1 Dlampe

-Raliser le montage de la figure II-5. Former par L1 l'image du filament de lalampe sur la fente d'entre du monochromateur. Le faisceau de lumire issuede L1 claire toute la fente d'entre du monochromateur avec une ouverturegale celle du monochromateur, de faon clairer tout le rseau. Lesdistances filament-L1 et L1-fente d'entre seront sensiblement gales 2 f1.

-Placer la cellule A derrire la fente de sortie du monochromateur unedistance courte suffisante pour examiner l'aide d'une feuille de papier lacouleur utilise.

-En faisant varier les longueurs d'onde de sortie( de 200 880 nm), mesurer lavaleur du courant dlivr par la cellule. Noter les valeurs prcises des minimaet des maxima.Remarque. Faire varier la longueur d'onde trs lentement dans la gammecomprise entre 600 et 878 nm.

-Tracer la courbe R()= j/jmax = f() o jmax est la valeur maximale de courantmesure. Commenter.

NB: Pour des longueurs d'onde suprieures 800 nm (infra-rouge) on neverra videmment rien la sortie du monochromateur. Ne pas s'en tonner!

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