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Chapitre 6 1
Chapitre 6Chapitre 6
Les applications des techniques d’évaluation économique
Chapitre 6 2
RéférencesRéférences
Chapitre 6Sections 6.1 à 6.8
Complément de notes p. 260 à 291
Chapitre 6 3
ContenuContenu
Évaluer la rentabilité lorsque la vie économique est très longue (coût capitalisé équivalent)
Calculer le coût ou le profit unitaire
Comparer les possibilités « fabriquer ou acheter »
Calculer le point mort
Concevoir en fonction de l’aspect économique
Analyser le remplacement d’équipement
Calculer la vie économique d’un équipement
Chapitre 6 4
ObjectifObjectif
Maîtriser l’application particulière de l’analyse de rentabilité pour certaines situations fréquentes en ingénierie
objectif
Chapitre 6 5
Vie économique perpétuelle et très Vie économique perpétuelle et très longuelongue
Lorsque la vie économique est perpétuelle ou de 40 ans et plus, ex. autoroutes, ponts…
Formule particulière de PE nommée « coût capitalisé équivalent »
S’applique uniquement à un flux sous forme d’annuité
i
ANiAPACENPE ,,
N
Chapitre 6 6
Exemple 6.2 :Exemple 6.2 : Vie économique très longueVie économique très longue
N
Fig. 6.2, p.386 [Soucy, Yargeau]
Construction d’une centrale Construction d’une centrale hydroélectriquehydroélectrique
Chapitre 6 7
Exemple 6.2 :Exemple 6.2 : suitesuite
N
Ex. 6.2, p.386 [Soucy, Yargeau]
L’écart entre l’horizon L’écart entre l’horizon de 50 ans et l’horizon de 50 ans et l’horizon
infini s’amoindrit infini s’amoindrit lorsque lorsque ii augmente augmente
Chapitre 6 8
Profit ou coût unitaireProfit ou coût unitaire
Procédurei. Déterminer le nombre d’unités par période sur
l’horizon de l’analyse (vie économique)
ii. Déterminer le flux monétaire sur l’horizon d’analyse
iii. Identifier le TRAM et calculer la PE
iv. Transformer la PE en AE
v. Diviser la AE par le nombre d’unités produites
profit ou coût unitaire
autre utilité du critère de autre utilité du critère de valeur annuelle équivalentevaleur annuelle équivalente
Chapitre 6 9
Exemple 6AExemple 6A : : coût unitairecoût unitaire
Résolution au tableau de l’exemple 6ARésolution au tableau de l’exemple 6A
RésolutionRésolutionDonnéesDonnées
Vente d’électricité TRAM = 12%
Calculer le coût unitaire de production si la quantité
produite annuellement est de 16 500 000 kWhOption retenue à l’exemple 5A
Option A : N = 4 ans cellules solaires CA = 1 000 000 $ revenus : n = 1 : 800 000$
n = 2 à 4 : G = -100 000 $
AE déjà calculée = 334 880 $ annuellement
profit ou coût unitaire
Chapitre 6 10
Fabriquer ou acheterFabriquer ou acheter
Procédure1. Déterminer l’horizon d’analyse
2. Déterminer la quantité du produit par période
3. Obtenir le coût unitaire d’achat
4. Déterminer les coûts de fabrication
5. Estimer le flux monétaire associé à la fabrication
6. Calculer la AE associée à la fabrication
7. Déterminer le coût unitaire du produit fabriqué
8. Choisir l’option ayant le coût minimum
fabriquer ou acheter
Chapitre 6 11
Exemple 6.5Exemple 6.5 :: Fabriquer ou acheterFabriquer ou acheter
fabriquer ou acheterEx. 6.5, p.390 [Soucy, Yargeau]
Fabriquer ou acheter des boîtiers de Fabriquer ou acheter des boîtiers de vidéocassettesvidéocassettes
Chapitre 6 12
Exemple 6.5Exemple 6.5 :: suitesuite
fabriquer ou acheter
Ex. 6.5, p.391 [Soucy, Yargeau]
L’option L’option d’acheter est d’acheter est
retenueretenue
Chapitre 6 13
Point mort Point mort ou seuil de rentabilitéou seuil de rentabilité
Vise le remboursement des coûts
Permet de déterminer le coût par unité d’utilisation d’un équipement en tenant compte :
Des coûts d’utilisation et de propriété
De la dépréciation économique de l’équipement
Exemples :Pour fixer les coûts d’analyse externe dans un laboratoire
Utilisation d’une voiture personnelle au travail
seuil de rentabilité
Chapitre 6 14
Exemple 6.6 :Exemple 6.6 : Seuil de rentabilitéSeuil de rentabilité
seuil de rentabilitéEx. 6.6, p.393 [Soucy, Yargeau]
Remboursement d’utilisation d’un Remboursement d’utilisation d’un véhicule personnel pour le travailvéhicule personnel pour le travail
Chapitre 6 15
Conception en fcn($)Conception en fcn($)
Nécessaire lorsqu’une même variable de conception permet de réduire certains coûts mais en augmente d’autres : il faut donc trouver le point optimal de cette variable
conception en fcn($)
1. Établir la formule AE en fonction de la variable x à optimiser
x
cbxaiAE
2. Dériver l’équation et mettre égal à zéro pour identifier les extremum
0
2
x
cb
dx
idAE
Économique!Économique!
Chapitre 6 16
Conception en fcn($)Conception en fcn($)
conception en fcn($)
b
cx *
3. Isoler et calculer la valeur minimale
32
2 2
x
c
dx
iAEd
4. Vérifier si la valeur est un minimum ou un maximum
maximumun est 0
minimumun est 0
*2
2
*2
2
xdx
iAEdsi
xdx
iAEdsi
Chapitre 6 17
Exemple 6.8 :Exemple 6.8 : Conception en fcn($)Conception en fcn($)
Ex. 6.8, p.401 [Soucy, Yargeau]
Identification de la taille la plus Identification de la taille la plus économique d’une conduite de pétroleéconomique d’une conduite de pétrole
Chapitre 6 18
Exemple 6.8 :Exemple 6.8 : suitesuite
conception en fcn($)
Chapitre 6 19
Exemple 6.8 : suiteExemple 6.8 : suite
Ex. 6.8, p.403 [Soucy, Yargeau]conception en fcn($)
Chapitre 6 20
Exemple 6.8 :Exemple 6.8 : suitesuite
conception en fcn($)Ex. 6.8, p.404 [Soucy, Yargeau]
Chapitre 6 21
Remplacement d’équipementRemplacement d’équipement
remplacement
Deux optiques possibles d’analyse
remplacement planification de remplacement
Est-ce qu’on remplace ou non? Quand doit-on remplacer?
Chapitre 6 22
Remplacement d’équipementRemplacement d’équipement
Deux nouveaux termesLe défenseur (l’équipement déjà en fonction)
L’aspirant (le nouvel équipement)
Deux approchesDu flux monétaire
Du coût d’opportunité (ou coût d’option)*
remplacement
* celui retenu pour le cours… ne pas considérer l’exemple 6.10
Chapitre 6 23
Exemple 6.11 :Exemple 6.11 : Remplacement Remplacement d’équipementd’équipement
remplacement
Fig. 6.9, p.412 [Soucy, Yargeau]
Analyse de remplacement d’une Analyse de remplacement d’une imprimanteimprimante
on remplaceon remplace
Données Données provenant provenant
de 6.9de 6.9
Données Données provenant provenant
de 6.10de 6.10
Chapitre 6 24
Identification de la vie économiqueIdentification de la vie économique
Il faut trouver le point minimum du coût annuel équivalent (AEC). Les coûts associés à la possession d’un équipement sont :
Les coûts annuels d’opération et d’entretien (AC)
Les coûts annuels en capitaux (RC)
vie économique
NiPAniFPOCNiFASNiPAPAEC
ACRCAECN
nnNN
N
,,,,,,,,1
… ou calculs effectués par la méthode tabulaire de la page suivante.
Chapitre 6 25
Identification de la vie économiqueIdentification de la vie économique
vie économique
N
n CC O&E CAT(CC+O&E) P(CAT) P(CAT) AEC
D
[1]
I
[1b]
[2] [3]= [1]+[1b]+ [2]
[4] [5]= [3]*[4]
[6]= [5] [7] [8]= [6]* [7]
1 1
2 1
2
3 1
2
3
n
i),,( niFP
),,( NiPA
années possiblesde disposition
D : perte de valeurI : valeur au début de l’année*TRAM
fourni par l’énoncé
facteur d’actualisation
calcul de lavaleur présente
facteur d’annuité
annuité équivalente selon
n
actualisation du fluxactualisation du flux Annuité équiv.Annuité équiv.
montant actualisé
Chapitre 6 26
INVOEn=1
0 1
S N=2
OEn=2
2
N = 2
N = 1
Identification de la vie économiqueIdentification de la vie économique (suite)(suite)
vie économique
INV
S N=1
OE n=1
0 1
0 2
AEC N=2
1
AEC N=2
0 1
AEC N=1
0 1
D+I N=1
OE n=1
0 2
D+I N=2
1
D+I N=1OEn=1 OEn=2
Exemple 6.12 : Exemple 6.12 : vie économiquevie économique
vie économique
N n CC O&ECAT
(CC+O&E)
P(CAT) P(CAT) AEC
D
[1]
I
[1b]
[2] [3]= [1]+ [2]
[4] [5]= [3]*[4] [6]= [5] [7] [8]= [6]* [7]
1 1 8000 2700 4000 14700 0,8696 12783 12783 1,1500 14700
2 1 8000 2700 4000 14700 0,8696 12783
20042 0,6151 123282 2500 1500 5600 9600 0,7561 7259
3 1 8000 2700 4000 14700 0,8696 12783
27169 0,4380 11899
2 2500 1500 5600 9600 0,7561 7259
3 1875 1125 7840 10840 0,6575 7127
4 1 8000 2700 4000 14700 0,8696 12783
34731 0,3503 12165
2 2500 1500 5600 9600 0,7561 7259
3 1875 1125 7840 10840 0,6575 7127
4 1406 844 10976 13226 0,5718 7562
),,( niFP n
i
),,( NiPA
Point minimumPoint minimumvie économique = 3 ansvie économique = 3 ans
Chapitre 6 28
Exemple 6.12 : Exemple 6.12 : suitesuite
vie économique
0
5000
10000
15000
20000
25000
1 2 3 4 5
nombre d'années
coû
ts
RC
O&E
AEC
Chapitre 6 29
Exemple 6B : Exemple 6B : vie économiquevie économique
vie économique
RésolutionRésolutionDonnéesDonnéesCoût d’acquisition = 20 000$ TRAM = 15%
Calculer la vie économique de l’équipement
Dépenses : n = 1 : 1 000$ n > 1 : G = 1 500$
Valeur de récupération :
S1 = 15 000$
S2 = 11 250$
S3 = 8 438$
S4 = 6 328$
S5 = 4 746$
Résolution au tableau de l’exemple 6BRésolution au tableau de l’exemple 6B
Chapitre 6 30
Planification de remplacementPlanification de remplacement
Détermination de l’horizon d’analyseIndéfini (pas d’information définissant la durée du projet)
Utilisation de AE comme critère économique
Défini (durée du projet connue)
Utilisation de PE comme critère économique
Hypothèse La technologie et les coûts de la solution de remplacement demeurent constants dans le temps
planification de remplacement
Les critères ne sont Les critères ne sont pas imposés mais ces pas imposés mais ces choix simplifient les choix simplifient les
solutionssolutions
Les critères ne sont Les critères ne sont pas imposés mais ces pas imposés mais ces choix simplifient les choix simplifient les
solutionssolutions
Chapitre 6 31
Exemple 6C :Exemple 6C : planification sur un planification sur un horizon indéfinihorizon indéfini
RésolutionRésolutionDéfenseur Valeur au marché : 15 000$ Dépenses : n =1 : 1 000$
n >1 : G = 2 000$
Valeur de revente : S1 : 13 000$
S2 : 12 000$
S3 : 10 500$ S4 : 9 500$
Déterminer le moment optimal pour remplacer l’équipement
TRAM = 15%
Aspirant Coût d’acquisition : 27 000$ Dépenses : n =1 : 900$
n >1 : G = 700$
Valeur de revente : S1 : 23 000$ S3 : 19 000$
S2 : 21 500$ S4 : 16 000$
DonnéesDonnées
planification de remplacement
Chapitre 6 32
Exemple 6D :Exemple 6D : planification sur un planification sur un horizon définihorizon défini
RésolutionRésolutionDonnéesDonnées
Mêmes données que l’exemple 6C mais cette fois avec un
horizon défini de 4 ans
Déterminer le moment optimal pour remplacer l’équipement
TRAM = 15%
Résolution au tableau de l’exemple 6DRésolution au tableau de l’exemple 6D
planification de remplacement
