Jean-Pierre Frénois 53-220-021 Lévaluation dentreprise Les méthodes dévaluation doptions réelles

Jean-Pierre Frénois 53-220-02

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L’évaluation d’entreprise

Les méthodes d’évaluation d’options réelles


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Plan de la présentation

Introduction: valeur de la flexibilité

Les options liées aux actifs

Les options liées aux passifs

Quelques applications


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La valeur de la flexibilité

Les méthodes traditionnelles d’évaluation ne tiennent pas compte de la flexibilité qu’a le management:o de réduire la taille de certaines unités, ou

même de les fermer, si les choses vont mal;

o d’augmenter leur taille, ou de rallonger leur durée de vie, si les choses vont bien;

o de différer certaines décisions pour n’agir qu’en connaissance de cause.


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La valeur de la flexibilité:un exemple

Investissement: 1 600 $.

Flux monétaires: 200 $ maintenant,passant à 100 $ ou 300 $ l’an prochain, avec équiprobabilité; ils resteront ensuite à ce niveau pour toujours.

Coût du capital: 10%.


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VAN en l’absence de flexibilité:

600

0,22001600

0,)1,1(

2001600

0

MAX

MAXVANt

t


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VAN si on peut repousser le projet d’une année:

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0,1,1

1001,1

1600%500,1,1

3001,1

1600%50t

tt

t MAXMAXVAN

La valeur de la flexibilité est donc: 773 – 600 = 173

773

0%501,1

1700%50


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En somme

0,

0.

capitalduCoûtespérésmonétairesFluxMAXVAN

tflexsans

0,

1.

capitalduCoûtconnusmonétairesFluxMAXEspéranceVAN

tflexavec


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La valeur de la flexibilité augmente avec le risque.

Si on reprend l’exemple avec des flux équiprobables de 400 $ et 0$ au lieu de 300$ et 100 $, la VANaec flex. devient:

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0,1,1

01,1

1600%500,1,1

4001,1

1600%50t

tt

t MAXMAX

= 1273

et la valeur de la flexibilité passe à 1273 – 600 = 673


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Quand la flexibilité a-t-elle le plus de valeur?

S’il y a beaucoup d’incertitude sur le futur,car il est vraisemblable qu’elle se dissipera avec le temps.

S’il y a place pour des décisions de gestion,car cela permettra au management de répondre adéquatement à toute nouvelle information.

Si la VAN sans flexibilité est voisine de zéro,car tout changement qu’on peut apporter en cours de route est d’autant plus valable.

Toutes ces circonstances rendent l’évaluation par options réelles d’autant plus valable.


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L’analogie avec des options

Différentes sortes d’options: Options d’achat Options de vente Options européennes Options américaines Combinaisons d’options

Pouvoir différer un investissement peut être considéré, et évalué, comme une option d’achat.


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Une option d’achat donne à l’acheteur le droit d’acheter un actif sous-jacent à prix fixe (le prix de levée) en tout temps avant la date d’expiration de l’option.

À l’expiration: Si la valeur de l’actif sous-jacent (V) est

supérieure au prix de levée (P), l’acheteur empoche la différence: V – P

Si la valeur de l’actif sous-jacent est inférieure au prix de levée, l’acheteur n’exerce pas l’option et son résultat net est: 0


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Si une firme peut entreprendre un projet maintenant ou le différer jusqu’à une date ultime pour le même montant investi, elle possède une option d’achat sur ce projet.

À la date ultime: Si la valeur du projet (V) est supérieure au

montant à investir (I), on entreprend le projet et il y a création de valeur: V – I

Si la valeur du projet est inférieure au montant à investir, on n’entreprend pas le projet et le résultat net est: 0


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Or les options sont des titres pour lesquels il existe de bons modèles d’évaluation, par exemple: Le modèle binômial Le modèle de Black – Scholes

On peut utiliser ces modèles pour estimer la valeur supplémentaire apportée par des options liées aux actifs ou aux passifs.


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Six variables déterminent la valeur d’une option: La valeur de l’actif sous-jacent Le prix de levée La volatilité de l’actif sous-jacent Le délai jusqu’à la date d’expiration Les taux d’intérêt Les « dividendes »


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Facteurs affectant la valeur d’une option

Facteur ChangementValeur d’une

option d’achat

Valeur d’une option de

vente

Valeur de l’actif sous-jacent

Prix de levée

Variance de l’actif sous-jacent

Délai jusqu’à expiration

Taux d’intérêt

« Dividendes »

Augmentation

Augmentation

Augmentation

Augmentation

Augmentation

Augmentation

Augmentation

Diminution

Augmentation

Augmentation

Augmentation

Diminution

Diminution

Augmentation

Augmentation

Augmentation

Diminution

Augmentation


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Taxonomie des options liées aux actifs

Option d’abandon ou de vente Option de différer un développement Option d’expansion ou de contraction Option d’extension ou de raccourcissement Option d’élargissement ou de

rétrécissement Option d’arrêt et de remise en route Options composées Options avec plusieurs sources d’incertitude


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Comparaison de trois approches

Calcul traditionnel de la valeur actuelle nette.

Utilisation d’un arbre de décision.

Utilisation d’un modèle d’évaluation d’option.


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Un autre exemple

Il faut décider maintenant si on doit investir dans un an:

Investissement: 115 millions $Rentrées d’argent dans un an: 170 millions $, probabilité 50% 65 millions $, probabilité 50%

Taux sans risque: 8%Existence d’un titre « jumeau » (une option) rapportant dans 1 an: 34 $, probabilité 50% 13 $, probabilité 50%Prix du titre: 20$


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Première approche: la valeur actuelle nette

• Estimez le taux d’actualisation des rentrées d’argent prévues.

• Utilisez le taux sans risque pour actualiser le montant à investir.

• Calculez la VAN et concluez.


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Deuxième approche: un arbre de décision

• Tenez compte de la possibilité de ne décider que l’an prochain (flexibilité); pour cela construisez un arbre de décision.

• Évaluez les rentrées nettes d’argent dans chaque branche de l’arbre de décision.

• Actualisez et concluez.

• Que pensez-vous du taux d’actualisation utilisé?


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Troisième approche:l’évaluation d’une option

• Constituez un portefeuille équivalant au projet et comportant N options et B titres sans risque.

• Déduisez-en la valeur du projet.• Quel est le taux d’actualisation

implicite à cette valeur?• Et si on n’avait pas disposé d’un titre

« jumeau »?


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L’évaluation d’options en quatre étapes

1. Calculer la VAN du cas de base sans option de flexibilité.

2. Modéliser l’incertitude à l’aide d’un arbre d’événements.

3. Incorporer à cet arbre les décisions à la disposition du management, le transformant ainsi en arbre de décision.

4. Calculer la valeur de l’option.


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Obligations remboursables, encaissables par anticipation.

Actions rachetables. Obligations prorogeables. Actions privilégiées convertibles. Warrants. Options d’achat d’actions par le

management.


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Ces options liées aux passifs peuvent modifierconsidérablement le coût du capital de l’entreprise évaluée.


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Les options liées au mode de paiement



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Valeur d’une start-up Valeur de la R&D Valeur de ressources naturelles Valeur d’une entreprise en détresse

financière Programme d’acquisitions

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