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CHAPITRE IVCLASSIFICATION DES SIGNAUX D’EA
PAR ANALYSES STATISTIQUESMULTIVARIABLES
&ODVVLILFDWLRQ GHV VLJQDX[ G¶($ SDU DQDO\VHV VWDWLVWLTXHV PXOWLYDULDEOHV
- 108 -
L’analyse et l’observation des signaux d’EA en fonction du type d’échantillon, de
l’avancement des essais, ont permis de définir les principales signatures acoustiques des
modes d’endommagement prépondérants dans des matériaux composites : fissuration
matricielle, décohésions, ruptures de fibres. Ces signatures acoustiques semblent être peu
influencées par la nature et par la constitution des milieux de propagation.
Des méthodes de classification supervisées ou non ont été appliquées aux données
d’émission acoustique. Tout d’abord, une technique d’analyse supervisée, facile d’utilisation
et bien connue, la méthode des k plus proches voisins, est utilisée. Ensuite la technique
d’analyse du réseau de neurones de Kohonen, décrite précédemment (Chapitre I), permettant
de regrouper un grand nombre de vecteurs d’entrée en familles proches, sans poser aucun a
priori sur la composition de ces familles, est appliquée. Cette analyse non supervisée laisse
une grande souplesse à l’expérimentateur dans son interprétation des résultats. Ces deux
techniques seront appliquées aux données d’émission acoustique recueillies lors des essais de
traction présentés au chapitre III.
&ODVVLILFDWLRQ GHV VLJQDX[ G¶($ SDU DQDO\VHV VWDWLVWLTXHV PXOWLYDULDEOHV
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1. CALCUL DES PARAMETRES PERTINENTS
Pour l’analyse statistique, les paramètres d’émission acoustique ont été recalculés à
partir des formes d’ondes enregistrées en cours d’essais. En effet, la pertinence de certains des
paramètres calculés par le logiciel Mistras (durée, nombre de coups, énergie) est discutable et
pour une analyse numérique fine, il est bon de maîtriser les descripteurs utilisés. La principale
différence entre le mode de calcul utilisé ici et celui du logiciel Mistras réside dans la manière
de calculer la durée du signal.
• Le logiciel Mistras détermine la durée en évaluant le temps compris entre le
premier et le dernier dépassement de seuil, le seuil d’acquisition étant fixé à 32 dB pour
tous nos essais.
• Pour l’analyse statistique, il a en revanche été choisi de ne pas considérer le
seuil d’acquisition fixe pour évaluer les paramètres. Le signal analysé est compris entre
le premier dépassement du seuil d’acquisition et le dernier dépassement d’un « seuil »
flottant fixé à 5 % de l’amplitude maximale (Figure IV.1). La valeur de 5 % de
l’amplitude maximale a été choisie comme permettant d’isoler au mieux la partie
« efficace » des signaux. De cette manière, la durée calculée sur le signal peut être
considérée comme une durée « efficace » ; la fin de la forme de l’onde, largement
influencée par la résonance des capteurs, n’est ainsi plus prise en compte.
(a) (b)
0 50 100 150-600
-400
-200
0
200
400
600
Temps (Microsecondes)
Am
plitu
de (
mv)
Seuil (fixe)
Amplitude
Durée, nombre de coups
0 50 100 150-600
-400
-200
0
200
400
600
Temps (Microsecondes)
Am
plitu
de (
mv)
Seuil flottant( 5 % de l ’amplitude)
Amplitude
Durée, nombre de coups
Figure IV.1 : Détermination des paramètres des formes d’ondes a) logiciel MISTRAS, b)méthode retenue
&ODVVLILFDWLRQ GHV VLJQDX[ G¶($ SDU DQDO\VHV VWDWLVWLTXHV PXOWLYDULDEOHV
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Les paramètres obtenus par ce calcul diffèrent surtout de ceux de Mistras pour la durée,
l’énergie, le nombre de coups et la fréquence moyenne Le Tableau IV.1 donne un aperçu de
ces différences par la comparaison des minima et maxima sur différents paramètres calculés
pour un essai de traction sur composite unidirectionnel, sollicité perpendiculairement aux
fibres.
Temps demontée (µs)
Nombrede coups
Durée(µs)
Amplitude(dB)
Fréquencemoyenne (kHz) Energie (aJ)
Min 1 25 120 52 141 1ParamètresMistras Max 58 442 2320 97 286 893
Min 1.7 17 12 50 570 5ParamètresRecalculés Max 58 92 138 97 1500 130Tableau IV.1 : Comparaison des paramètres calculés par Mistras et recalculés sur lesformes d’onde pour un essai sur UD dans le sens travers.
Six paramètres recalculés sont disponibles comme descripteurs pour l’analyse
statistique multivariable: le temps de montée, le nombre de coups, l’énergie, la durée,
l’amplitude et le nombre de coups pendant la montée. Ceux-ci ont été sélectionnés en raison
de leur importance dans les analyses traditionnellement faites sur les essais d’émission
acoustique. Pour les analyses statistiques multivariables, tous les paramètres sont normalisés,
avant traitement, par leurs variances. Un signal d’émission acoustique est dans la suite de ce
chapitre assimilé à un vecteur ayant au maximum six composantes.
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2. ANALYSE STATISTIQUE MULTIVARIABLE PAR LA METHODE DES KPLUS PROCHES VOISINS
Cette technique est supervisée, elle nécessite donc la connaissance de la partition des
données en classes. La procédure établie consiste en deux phases :
• tout d’abord, un regroupement des vecteurs d’entrée en un certain nombre
de classes, soit manuellement en utilisant les résultats du chapitre précédent, soit par
une technique de segmentation de données. Cette deuxième possibilité a été choisie
pour limiter au maximum l’intervention humaine dans la sélection des classes. Pour
cette étude, l’analyse dite des « k moyennes » a été utilisée. Elle nécessite seulement de
déclarer le nombre de classes désiré ;
• puis la création d’un outil de reconnaissance de classes basé sur cette
séparation, que l’on appelle les k plus proches voisins.
2.1 Séparation des signaux par la méthode des k moyennes
La séparation par les k moyennes est une méthode qui permet de regrouper des vecteurs
en un certain nombre de classes. Nous avons, pour cette étude, utilisé les programmes conçus
par R. P. W. Duin, de l’Université de Technologie de Delft, aux Pays-Bas.
Ces programmes sont regroupés sous la forme d’une « toolbox » Matlab intitulée
PRTOOLS, disponible sur internet et utilisable librement (adresse internet :
http://www.ph.tn.tudelft.nl/~bob/PRTOOLS.html).
Une base de données de signaux d’émission acoustique provenant des essais de traction
sur résine polyester et sur composite unidirectionnel verre/polyester sollicité à 45° et 90° par
rapport à l’axe des fibres a été utilisée. Chaque signal est décrit par un vecteur de cinq
paramètres : temps de montée, nombre de coups, durée, amplitude, nombre de coups pendant
la montée. Tous ces paramètres ont été calculés directement sur les formes d’ondes, et sont
normalisés en les divisant par leur variance ; ils varient donc pour les calculs entre 0 et 1.
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Cette procédure de segmentation des données consiste en une succession d’étapes :
1) définition du nombre de classes recherchées : 2 ;
2) initialisation aléatoire des centres des classes C1 et C2
2,5
2,n
2,1
C
1,5
1,n
1,1
C
x
x
x
X
x
x
x
X21
3) affectation d’un vecteur d’entrée X à une des deux classes selon le critère
suivant :
2
12classe1classe
C X sinon
C X alors X-X X-X si
∈
∈<
4) on répète l’étape 2 pour tous les vecteurs du fichier d’entrée ;
5) évaluation des nouveaux centres des classes à la fin de cette étape d’itération
notée p, N1 est le nombre de vecteurs affectés à la classe 1 et N2 le nombre de
vecteurs affectés à la classe 2 :
∑∑∈∈
=+=+2n1n C x
n2
2,nC x
n1
1,n (p)x N
1)1p(x (p)x
N
1)1p(x
6) si (p)x)1p(xet )p(x)1p(x 2,n2,n1,n1,n =+=+ alors l’algorithme a convergé et
la procédure est terminée. Dans le cas contraire, on répète les opérations de 2 à 5.
Le calcul a été effectué avec plusieurs valeurs de départ différentes pour l’initialisation
du centre des classes. Plus de 5000 positions de départ différentes ont été essayées, sans
qu’aucune variation ne soit observée dans la classification.
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Les résultats de la segmentation des données sont représentés sur la Figure IV.2. Les
graphes correspondent au nombre de coups en fonction du temps de montée et à l’amplitude
en fonction de la durée. La figure de droite montre que la distinction entre les deux classes est
principalement liée à l’amplitude, ce qui avait déjà été remarqué expérimentalement.
Figure IV.2 : Projections en nombre de coups/temps de montée (a) et amplitude/durée (b)des signaux d’émission acoustique
La Figure IV.3 indique les distributions d’amplitude des deux classes ainsi formées et le
Tableau IV.2 la moyenne, pour chacune d’entre elles, des autres paramètres utilisés. Les
similitudes dans les valeurs des paramètres et les formes d’ondes conduisent à associer les
signaux de la classe 1 à ceux de type A précédemment identifiés et ceux de la classe 2 au
type B. Nous disposons maintenant d’un fichier dit de référence ou fichier d’apprentissage
constitué de 1165 signaux classifiés, 617 classe 1, signaux de type A, 548 classe 2, signaux de
type B.
Classe 1 Classe 2
30 40 50 60 70 80 90 1000
2
4
6
8
10
Amplitude (dB)30 40 50 60 70 80 90 1000
2
4
6
8
10
Amplitude (dB)
Figure IV.3 : Distributions d’amplitude pour les deux classes de signaux différenciées par laméthode des k- moyennes
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Temps demontée (µs)
Nombre decoups Durée (µs)
Amplitude(dB)
Nombre decoups pendant
la montéeClasse 1 14 45 57 62 17Classe 2 16 51 66 88 18
Tableau IV.2 : Paramètres moyens caractéristiques des deux classes de signaux différenciéespar la méthode des k- moyennes
2.2 Cinétiques d’évolution par les k plus proches voisins
Un outil de classification est créé à partir des résultats précédents, selon la technique des
k plus proches voisins. Pour cette dernière, chaque vecteur non classé sera affecté à la même
classe que celle de la majorité de ses k voisins les plus proches appartenant au fichier de
référence constitué des signaux classifiés au § 2.1. La distance euclidienne de chaque vecteur
avec ceux de la base de signaux est donc calculée, puis la classe correspondant à la majorité
de ses k plus proches voisins lui est attribuée.
2.2.1 Evaluation du nombre k de voisins à prendre en compte
Il est nécessaire, pour cette technique, de déterminer la valeur de k optimale permettant
la meilleure classification possible. Ceci se fait par un calcul d’erreur appliqué à différentes
valeurs de k ; la valeur finalement choisie correspondant à celle donnant l’erreur la plus
faible. Une technique couramment utilisée pour calculer l’erreur est celle dite du « leave-one-
out ». Pour celle-ci, on retire successivement chaque vecteur, déjà classé, de la base de
référence. Pour le vecteur isolé, on évalue sa classe en appliquant la méthode des k plus
proches voisins. La classe ainsi obtenue est comparée à la classe réelle du vecteur. On
renouvelle cette opération pour tous les vecteurs de la base de référence. L’erreur est estimée
par le nombre d’échecs sur le nombre total de vecteurs dans la base.
Pour chaque valeur de k (1<k<10) les étapes de calculs sont les suivantes :
1) le fichier de référence est divisé en deux parties A et B, B ne contient qu’une
seule salve ;
2) on recherche ses k plus près voisins dans A. On détermine la classe à laquelle
appartient B ;
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3) on détermine si B est correctement classé ;
4) on répète les étapes de 1 à 3 jusqu’à ce que toutes les salves du fichier
d’apprentissage aient été isolées dans B ;
5) on évalue le pourcentage d’erreur pour chaque valeur de k en faisant le rapport
du nombres de salves non correctement classifiées sur le nombre total de
salves.
Le Tableau IV.3 présente, pour les différentes valeurs de k, l’erreur obtenue par la
méthode du « leave-one-out ». La valeur optimale de k est de 7 ; l’erreur résultante étant
estimée à 2 %. Seules sont présentées les valeurs impaires de k, les valeurs paires pouvant
entraîner, pour notre problème à deux classes, une indécision. En règle générale, les multiples
du nombre de classes à identifier sont exclus.
k 1 3 5 7 9Erreur % 8,7 6,2 3,5 2,2 3,7
Tableau IV.3 : Erreur de classification exprimée en % en fonction de différentes valeurs de klors de l’utilisation de la technique des k plus proches voisins
2.2.2 Application de l’algorithme des k plus proches voisins
A l’aide du fichier dit de référence ou d’apprentissage, la technique des 7 plus proches
voisins est appliquée aux essais de traction sur résine polyester, sur composite unidirectionnel
à matrice polyester sollicité à 45° et à 90° par rapport à l’axe des fibres. Les résultats obtenus
sont présentés dans le Tableau IV.4. La proportion de signaux affectés à chacune des deux
classes pour les trois types d’essais est en accord avec les phénomènes attendus :
-les signaux de type A (associé à la fissuration matricielle) sont majoritaires pour les
essais sur résine polyester et sur composite à matrice polyester sollicité à 90° par rapport à
l’axe des fibres ;
- les signaux de type B (associé à la décohésion) sont majoritaires pour les essais sur
composite à matrice polyester sollicité à 45° par rapport à l’axe des fibres.
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RésineUD polyester sollicitéà 90° par rapport aux
fibres
UD polyester sollicitéà 45° par rapport aux
fibres% Type A 97 76 32% Type B 3 24 68
Tableau IV.4 : Répartition des signaux en deux classes par la méthode des 7 plus prochesvoisins pour trois types d’essais
Enfin, une fois les signaux classifiés, il est possible de tracer les chronologies
d’apparition des deux types de signaux en cours d’essais. Ces évolutions sont représentées sur
la Figure IV.4, où a été tracé le nombre de signaux de chaque type en fonction du temps pour
les essais réalisées à 45° et 90° par rapport à l’axe des fibres.
Figure IV.4 : Chronologies d’apparition des deux types de signaux, en fonction du temps,lors des essais de traction à 90° et à 45° par rapport à l’axe des fibres.
Cette méthode de classification supervisée nécessite d’avoir un fichier de référence
contenant des signaux déjà classifiés, le nombre de classes étant connu. Cependant cette
méthode est très simple à mettre en œuvre et conduit à des résultats tout à fait satisfaisants.
La méthode de la carte auto-organisatrice de Kohonen présentée par la suite est plus
générale puisqu’elle ne pose pas d’a priori sur le nombre de classes à identifier et ne nécessite
pas de fichier contenant des signaux déjà classifiés.
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3. ANALYSE DES DONNEES A L’AIDE DE LA CARTE AUTO -ORGANISATRICE DE KOHONEN
Les programmes d’analyse par carte de Kohonen ont été réalisés en langage Matlab,
durant le travail de thèse.
3.1 Caractéristiques de la carte
La carte utilisée est une carte à deux dimensions. Elle est constituée de 1024 nœuds ou
neurones (32x32). Cette taille a été trouvée comme optimale pour représenter les résultats.
Chaque neurone k, de coordonnées (i, j) sur la carte, est doté d’un vecteur poids Wk dont les
six composantes Wkn sont associées aux six paramètres des signaux à traiter (Figure IV.5).
La phase d’apprentissage se déroule selon les étapes suivantes :
1) au début du processus (t = 0), initialisation de tous les vecteurs poids Wk
( )1024k1 ≤≤ à des valeurs aléatoires comprises entre 0 et 1 ;
à l’itération t :
2) sélection aléatoire d’un vecteur d’entrée noté X. Il correspond à une salve
d’émission acoustique et comprend six composantes notées xn ;
3) évaluation de la réponse dk de chaque neurone, carré de la distance euclidienne entre
le vecteur poids du neurone considéré et le vecteur d’entrée, par la formule suivante :
( ) xwWXd6
1n
2nkn
2kk ∑
=−=−=
4) sélection du neurone gagnant, de réponse dk minimale. Il correspond au neurone
dont le vecteur poids est le plus proche du vecteur d’entrée dans l’espace des paramètres
choisis. On note k* ce neurone gagnant ;
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[ ] WXmind 2
k*k1024....1k
−=∈
i
j
V e c te u r d ’e n trée =
S a lv e d ’ E AX
x1
x6
xn
N œ ud o u ne uro n e kd e c o o rd o n né es i e t j
V e c te u r P o id sW k
W k
w k 1
w k 6
w k n
S o rt ie : ca lc u l d e dkR ec he r c he d e dk *
i
j
V e c te u r d ’e n trée =
S a lv e d ’ E AX
x1
x6
xn
N œ ud o u ne uro n e kd e c o o rd o n né es i e t j
V e c te u r P o id sW k
W k
w k 1
w k 6
w k n
S o rt ie : ca lc u l d e dkR ec he r c he d e dk *
Figure IV.5 : Schéma de principe de la carte de Kohonen
5) modification des poids du neurone gagnant selon la formule suivante :
)]t(w)t(x)[t()t(w)1t(w *** knnknkn −η+=+
η est le gain d’apprentissage dont la valeur du gain a été fixée initialement à 1, avec un
facteur de décroissance de 0.0001 après chaque entrée ;
6) les voisins du neurone gagnant, défini par une fonction de voisinage N(k*), sont
également modifiés, de la manière suivante :
&ODVVLILFDWLRQ GHV VLJQDX[ G¶($ SDU DQDO\VHV VWDWLVWLTXHV PXOWLYDULDEOHV
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)]t(w)t(x)[t()t(w)1t(w knnknkn −η+=+ si k ∈ voisinage de k*, N(k*).
La fonction voisinage N(k*) définit le nombre de neurones modifiés à chaque étape de
l’apprentissage : tout neurone situé à une distance du neurone gagnant inférieure ou égale à sa
valeur sera modifié. Un exemple est représenté Figure IV.6 pour des valeurs de N(k*) égales à
1 et 2. La valeur de la fonction de voisinage est initialement de 13 et décroît au cours du
‘temps’ pour atteindre la valeur 1 à la fin du cycle d’apprentissage. Elle décroît de la manière
suivante :
( )[ ]T
T
NtNarrondikN −+= 113*)(
NT étant le nombre total de passages du fichier d’apprentissage et t l’indice du passage étudié
(1 � t � NT) ;
7) les étapes 2-6 sont renouvelées pour tous les vecteurs d’entrée.
N e uro ne gagna n t
V o is in age = 1 V o is in age = 2
N e uro ne s vo is in s
N e uro ne gagna n t
V o is in age = 1 V o is in age = 2
N e uro ne s vo is in s
Figure IV.6 : Schéma d’une carte de Kohonen représentant les neurones affectés par levoisinage pour des valeurs de 1 et 2
Pour s’assurer de la stabilité de la carte durant l’apprentissage, les neurones situés à une
extrémité de la carte ont leurs voisins situés à l’autre extrémité. De ce fait, la carte est une
vision aplatie d’une sphère.
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3.2 Application aux essais de traction sur composite unidirectionnel àmatrice polyester [92]
3.2.1 Phase d’apprentissage
Les signaux devant constituer le fichier d’apprentissage ont été extraits des données
d’EA enregistrées lors des essais de traction sur résine seule et sur composite unidirectionnel
à matrice polyester sollicité dans les directions 45° et 90° par rapport à l’axe des fibres. Le
fichier contient 1165 signaux caractérisés chacun par 6 paramètres recalculés : amplitude,
énergie, nombre de coups pendant le temps de montée, durée, énergie, nombre de coups total.
Tous les paramètres sont normalisés par leur variance.
L’ordre de passage des signaux pendant la phase d’apprentissage est aléatoire pour
chacun des 10 passages successifs.
3.2.2 Visualisation de la topologie obtenue et phase d’étiquetage
La Figure IV.7 représente le réseau formé à la suite de l’apprentissage. La visualisation
de la topologie obtenue se fait par la méthode dite NP-SOM (Non linear Projection of Self-
Organizing Map) [69]. Les zones sombres sont celles pour lesquelles les distances entre
neurones sont grandes. Les zones claires représentent des zones de distances faibles, donc des
zones dont les neurones ont des caractéristiques voisines et seront activés pour des signaux
d’entrée proches appartenant à la même classe. Les zones sombres peuvent quant à elles être
considérées comme des frontières entre les classes.
Les frontières ont été marquées sur la Figure IV.7 par des lignes continues et les zones
ainsi formées notées I, II et III. Nous pouvons noter que la zone III est séparée en deux
parties, mais ces deux parties constituent bien la même zone : en effet les bords verticaux et
horizontaux du réseau sont reliés.
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Figure IV.7 : Visualisation par la méthode NP-SOM de la topologie du réseau formé aprèsla phase d’apprentissage : les zones sombres représentent les distances les plus fortes entreles neurones
Afin de réaliser l’étiquetage des zones I, II et III deux fichiers exclusivement constitués
de signaux de types A ou de type B, sélectionnés visuellement par leurs formes d’ondes et
n’ayant pas été utilisés lors de la phase d’apprentissage, ont été appliquées à la carte formée.
Le Tableau IV.5 présente les résultats obtenus.
Nombre de signauxclassés en zone I
Nombre de signauxclassés en zone II
Nombre de signauxclassés en zone III
Fichier 1 : 83signaux de type A
767
0
Fichier 2 : 66signaux de type B
165
0
Tableau IV.5 : Résultat du test pour l’ét iquetage des zones I, II et III.
La zone III n’est pas activée ; elle correspond à un surdimensionnement de la carte. Ce
point n’est pas un handicap pour l’exploitation des résultats, mais il est possible de l’optimiser
pour réduire les temps de calcul. La zone I est activée par des signaux de type A, alors que la
zone II répond aux signaux de type B.
3.2.3 Application de la carte de Kohonen
Le réseau ainsi formé par apprentissage est utilisé pour traiter les données d’EA
provenant de différents essais. Cette phase consiste, pour chaque vecteur du fichier d’entrée, à
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calculer la distance euclidienne entre le vecteur et tous les neurones de la carte. On cherche
ainsi le neurone ayant le vecteur poids dont les caractéristiques sont les plus proches du
vecteur d’entrée. Les réponses sont représentées dans le Tableau IV.6 pour des essais de
traction sur résine polyester et sur composite unidirectionnel à matrice polyester sollicité à
45° et à 90° par rapport à l’axe des fibres. Les figures du tableau IV.6 ont été représentées de
la manière suivante : chaque neurone est placé en i et j selon ses coordonnées et la valeur
verticale correspond au nombre de fois où, après le passage du fichier correspondant à l’essai,
ce neurone a été vainqueur pour un signal d’entrée donné. Ces graphes montrent que seules
les zones I et II de la carte répondent. La zone III n’est quasiment pas activée. Les
pourcentages d’activation de chacune des zones sont précisées dans le tableau IV.6. Les
résultats obtenus sont cohérents :
- les essais sur résine polyester n’activent quasiment que la zone I ;
- les essais sur composite polyester unidirectionnel sollicité à 90° par rapport à
l’axe des fibres activent majoritairement la zone I associée aux signaux de
type A ;
- les essais sur composite polyester unidirectionnel sollicité à 45° par rapport à
l’axe des fibres activent majoritairement la zone II associée aux signaux de
type B.
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Activation
de la zone I86 %
Activation
de la zoneII 5 %Essai sur résine
seule
Activation
de la zoneIII 9 %
zone I 58 %
zone II 38 %
Compositepolyester UD à
l’état sainsollicité à 90°par rapport à
l’axe des fibreszone III 4 %
zone I 12 %
zone II 85 %
Compositepolyester UD à
l’état sainsollicité à 45°par rapport à
l’axe des fibreszone III 3 %
Tableau IV.6 : Activations de la carte de Kohonen pour différents essais
3.2.4 Cinétiques d’évolution en cours d’essais
L’utilisation de la carte de Kohonen permet d’évaluer l’importance relative des deux
modes d’endommagement. Il est alors possible de tracer l’évolution des deux types
d’endommagement au cours des essais. Les évolutions obtenues sont représentées sur la
Figure IV.8 pour le matériau composite à l’état sain. Le nombre cumulé de signaux classés
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dans la zone I (signaux de type A) ou dans la zone II (signaux de type B) est représenté en
fonction de l’avancement de l’essai de traction.
Figure IV.8 : Evolution des deux modes d’endommagement au cours des essais de tractiondéviée pour les composites unidirectionnel à matrice polyester à l’état sain : (a) sollicité à45° par rapport aux fibres ; (b) sollicité à 90° par rapport aux fibres
Dans les deux cas les signaux de type B, associés à la décohésion fibre/matrice,
apparaissent tard dans le déroulement de l’essai comparativement aux signaux de type A,
associés à l’endommagement matriciel, dont la manifestation est plus régulière. Ce résultat
avais déjà été observé à l’issue de la séparation des données par la méthode des k plus proches
voisins (Figure IV.4).
Les figures IV.9 et IV.10 présentent les évolutions des deux types de signaux pour des
essais de traction sur le composite polyester après vieillissement (stade 2), sollicité à 45° ou à
90° par rapport aux fibres. Le nombre de signaux de type A est quasiment nul sur l’essai à 45°
par rapport aux fibres, et très faible à 90° comparativement à ce qui apparaît pour le
composite à l’état sain. Ce résultat est en parfait accord avec l’oservation qui avait été faite au
chapitre précédent, attribuant la baisse d’activité acoustique après vieillissement
hygrothermique à la diminution du nombre de signaux de type A, provenant de
l’endommagement matriciel.
&ODVVLILFDWLRQ GHV VLJQDX[ G¶($ SDU DQDO\VHV VWDWLVWLTXHV PXOWLYDULDEOHV
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Figure IV.9 : Evolution des deux modes d’endommagement au cours d’un essai de tractionsur composite unidirectionnel à matrice polyester à l’état vieilli (stade 2) sollicité à 45° parrapport aux fibres
Figure IV.10 : Evolution des deux modes d’endommagement au cours d’un essai de tractionsur composite unidirectionnel à matrice polyester à l’état vieilli (stade 2) sollicité à 90° parrapport aux fibres
&ODVVLILFDWLRQ GHV VLJQDX[ G¶($ SDU DQDO\VHV VWDWLVWLTXHV PXOWLYDULDEOHV
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4. EXTENSION AUX ESSAIS SUR MICROCOMPOSITES
4.1 Phase d’apprentissage
Les essais sur microcomposites ont permis d’obtenir les signaux correspondant aux
ruptures de fibres à l’intérieur d’une gaine matricielle. L’association de ces derniers avec les
signaux d’endommagement matriciel et de décohésions provenant des essais sur composite
unidirectionnel permet la création d’un nouvel outil. Le fichier d’apprentissage contient les
mêmes signaux que ceux utilisés pour le réseau précédent, plus une sélection de signaux
provenant des essais sur microcomposites et représentant environ 30% du nombre total de
signaux. Tous les paramètres du réseau et de la phase d’apprentissage ont été choisis de
manière identique au cas précédent.
4.2 Topologie obtenue et phase d’étiquetage
La Figure IV.11 montre la topologie de la carte formée après la phase d’apprentissage.
Sur celle-ci la distance moyenne entre les neurones a été représentée sur l’axe z, les reliefs les
plus hauts correspondent aux distances les plus importantes. Trois zones se distinguent
nettement, séparées par les frontières représentées par les reliefs de la carte.
Pour réaliser l’étiquetage des zones mises en évidence, trois fichiers contenant
exclusivement des signaux de type A ou de type B ou enfin de type C sont présentés à l’entrée
de la carte. Le Tableau IV.7 présente le résultat obtenu pour des sélections de signaux
appartenant aux trois types déjà identifiés (type A : fissuration matricielle ; type B :
décohésions ; type C : ruptures de fibres).
Il est donc possible d’associer chaque zone de la carte à une classe de signaux : la zone I
correspond aux signaux de type C, la zone II aux signaux de type A et la zone III aux signaux
de type B. Cependant, nous pouvons noter une performance moyenne de ce réseau, en effet
seul 60% des signaux de type A sont classés dans une même zone. Nous pouvons donc
conclure que ce réseau nécessite d’être amélioré notamment en pondérant l’influence de
chacun des descripteurs ou en opérant une meilleure sélection de ces derniers.
&ODVVLILFDWLRQ GHV VLJQDX[ G¶($ SDU DQDO\VHV VWDWLVWLTXHV PXOWLYDULDEOHV
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I
II
II
III
Figure IV.11 : Topologie du réseau formé après la phase d’apprentissage : les reliefsreprésentent les distances moyennes les plus fortes entre neurones
Zone I Zone II Zone IIIFichier 1 : 261
signaux de type A8 % 62 % 30 %
Fichier 2 : 157signaux de type B
3 % 15 % 82 %
Fichier 3 : 53signaux de type C 71 % 0 % 29 %
Tableau IV.7 : Pourcentage de signaux classés dans chacune des trois zones pour dessélections de signaux de types A, B et C
4.3 Activations pour les d ifférents essais
La Figure IV.12 présente le résultat de l’activation de la carte pour chaque essai analysé
séparément. Les signaux d’un essai sur microcomposite sont principalement classés en zone I
et en zone III. Les essais réalisés à 90° et 45° par rapport à l’axe des fibres n’activent
quasiment pas la zone I mais préférentiellement la zone II pour l’essai réalisé à 90° par
rapport à l’axe des fibres et préférentiellement la zone III pour l’essai réalisé à 45° par rapport
à l’axe des fibres.
&ODVVLILFDWLRQ GHV VLJQDX[ G¶($ SDU DQDO\VHV VWDWLVWLTXHV PXOWLYDULDEOHV
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(a)
(c) (b)
Zone I
Zone I
Zone I
Zone II
Zone II
Zone II
Zone II
Zone II
Zone II
Zone III
Zone III
Zone III
Figure IV.12 : Résultas d'activation de la carte : a) essai sur microcomposites, b) compositeUD à matrice polyester sollicité à 45° par rapport à l’axe des fibres et c) composite UD àmatrice polyester sollicité à 90° par rapport à l’axe des fibres
La zone I semble principalement être activée par des signaux dont l’origine est la
rupture de fibre au sein d’une gaine matricielle. Cependant les signaux enregistrés lors d’un
essai de traction sur microcomposite sont affectés pour certains d’entre eux à la zone III, zone
associée à la décohésion fibre/matrice. Ce résultat n’est pas surprenant en effet :
- il faut rappeler que la géométrie des échantillons et la température d’essai
(passage de l’ambiante à 70°C) influent certainement sur la signature
acoustique des différents endommagement ;
- expérimentalement, de la décohésion entre la fibre et la matrice à été observée
en microscopie optique essentiellement en fin d’essai. L’existence de cette
décohésion peut modifier le signal associé à la rupture de fibre et expliquer
l’activation de la zone III, zone activée majoritairement par des signaux de
type B.