Chimie Generale Solutionnaire Ch 1

C H A P I T R E

1 Introduction

Recueil de solutions − Chimie générale

..............................................................................................................................................................................

Réponses aux problèmes ciblés

1.3 a) Quantitatif. Cet énoncé concerne une distance mesurable.

b) Qualitatif. Il s’agit d’un jugement de valeur. Il n’existe pas d’échelle numérique de mesure du talent artistique.

c) Qualitatif. Il s’agirait d’un énoncé quantitatif si l’on connaissait les valeurs des masses volumiques de la glace et de l’eau.

d) Qualitatif. Il s’agit d’un autre jugement de valeur.

1.4 a) Hypothèse b) Loi c) Théorie

1.12 a) Propriété chimique. Dans une réaction de combustion, l’oxygène est consumé : sa composition et sa nature changent.

b) Propriété chimique. L’engrais est absorbé par la plante en croissance ; il est transformé en matière végétale (la composition diffère).

c) Propriété physique. La mesure du point d’ébullition de l’eau ne modifie ni sa nature ni sa composition.

d) Propriété physique. La mesure des masses volumiques du plomb et de l’aluminium ne modifie pas leur composition.

e) Propriété chimique. Ce n’est peut-être pas évident, mais la sensation du goût est le résultat d’une interaction chimique entre le sucre et les récepteurs sensoriels des papilles gustatives.

1.13 a) Transformation physique. L’hélium ne change d’aucune façon en s’échappant du ballon.

b) Transformation chimique dans la pile.

c) Transformation physique. Le concentré de jus d’orange peut être reconstitué par évaporation de l’eau.

d) Transformation chimique. La photosynthèse transforme l’eau et le dioxyde de carbone, entre autres en matière organique complexe.

e) Transformation physique. Le sel peut être récupéré sous sa forme initiale par évaporation de l’eau.

1.14 a) Élément b) Composé c) Élément d) Composé

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2 Chapitre 1 • Introduction

1.15 a) Mélange homogène b) Élément c) Composé d) Mélange homogène

e) Mélange hétérogène f) Mélange homogène g) Mélange hétérogène

1.20 DÉMARCHE

On connaît la masse et le volume. Par définition, la masse volumique est le rapport entre la masse et le volume.

SOLUTION

On obtient la masse volumique de la sphère par le calcul suivant : 4

3 3

1,20 10 g1,05 10 cm

mρV

×= = =×

311,4 g/cm

1.21 DÉMARCHE

On connaît la masse volumique et le volume. Par définition, la masse volumique est le rapport entre la masse et le volume, ρ = m/V. Il faut réécrire cette relation de manière à isoler m.

SOLUTION

On obtient la masse du mercure par le calcul suivant :

m = ρV = 13,6 g/mL × 95,8 mL = 1,30 × 103 g

1.22 DÉMARCHE

Pour convertir les degrés d’une échelle de température à une autre, choisir la bonne équation (voir la section 1.7). Remplacer dans l’équation les degrés Fahrenheit (°F) par la valeur appropriée dans chacun des cas afin d’obtenir les degrés Celsius (°C).

SOLUTION

°C = (°F – 32 °F) × 5 C9 F

°°

a) ? °C = (95 °F – 32 °F) × 5 C9 F

°° = 35 °C

b) ? °C = (12 °F – 32 °F) × 5 C9 F

°° = –11 °C

c) ? °C = (102 °F – 32 °F) × 5 C = 9 F

°° 39 °C

d) ? °C = (1 852 °F – 32 °F) × 5 C = 9 F

°° 1 011 °C

1.23 DÉMARCHE

Pour convertir les degrés d’une échelle de température à une autre (voir la section 1.7), choisir la bonne équation. Dans l’équation, remplacer les degrés par la valeur appropriée pour chacun des cas afin d’obtenir les degrés de l’autre échelle.

SOLUTION

a) ? °C = (105 °F − 32 °F) (5 °C/9 °F ) = 41 °C

b) ? °F = (9 °F/5 °C) (–11,5 °C) + 32 °F = 11,3 °F

c) ? °F = (9 °F/5 °C) (6,3 × 103 °C) + 32 °F = 1,1 × 104 °F



Problèmes ciblés 3

1.24 DÉMARCHE

Il faut réécrire la relation K = (°C + 273 °C) 1 K1 C° en isolant °C. On obtient : °C = K – 273.

SOLUTION

a) °C = 77 K – 273 = –196 °C

b) °C = 4,2 K – 273 = –269 °C

c) °C = 601 K – 273 = 328 °C

1.25 DÉMARCHE

Pour écrire un nombre en notation scientifique sous la forme N × 10n, il faut trouver n en comptant le nombre de fois que la virgule décimale doit se déplacer pour obtenir N, un nombre compris entre 1 et 10.

Si le nombre de départ est plus grand que 10, la virgule décimale doit se déplacer vers la gauche et n est un nombre entier positif. Si le nombre de départ est plus petit que 10, la virgule décimale doit se déplacer vers la droite et n est un nombre entier négatif.

SOLUTION

a) La virgule décimale dans 0,000 000 027 doit se déplacer de huit chiffres vers la droite pour donner N, un nombre compris entre 1 et 10, soit 2,7. Quant à n, il est un nombre négatif, soit −8. En combinant ces deux étapes on obtient :

0,000 000 027 = 2,7 × 10−8

b) 3,56 × 102

c) 9,6 × 10−2

1.26 a) 7,49 × 10–1 b) 8,026 × 102 c) 6,21 × 10–7

1.27 DÉMARCHE

Pour convertir un nombre exprimé en notation scientifique (de forme N × 10n, où N est un nombre compris entre 1 et 10 et n, l’exposant) en un nombre entier, il faut réécrire ce nombre comme si l’on déplaçait la virgule décimale de n chiffres vers la droite si n est positif et de n chiffres vers la gauche s’il est négatif.

SOLUTION

a) Pour 1,52 × 104, n est positif ; il faut donc réécrire ce nombre comme si la virgule décimale se déplaçait de quatre chiffres vers la droite, ce qui donne 15 200.

b) 0,000 000 0778

1.28 a) 3,256 × 10−5 = 0,000 032 56 b) 6,03 × 106 = 6 030 000

1.29 a) DÉMARCHE

Il faudra convertir l’expression exponentielle en chiffres ordinaires et appliquer la règle des chiffres significatifs dans les cas d’addition ou de soustraction (voir la section 1.8).




SOLUTION

145,75 + (2,3 × 10−1) = 145,75 + 0,23 = 1,4598 × 102

b) DÉMARCHE

Ici, il faudra de préférence écrire les deux nombres sous leur forme exponentielle, puis, pour obtenir l’exposant de 10, soustraire l’exposant du dénominateur de celui du numérateur. Il s’agira ensuite d’effectuer la division des nombres décimaux et, finalement, d’arrondir le résultat selon la règle des chiffres significatifs pour les divisions et les multiplications.

SOLUTION

4

2 2

7,95 1079 5002,5 10 2,5 10

×=× ×

= 3,2 × 102

c) DÉMARCHE

On ramène les quantités à un même exposant, puis on soustrait les nombres. Le résultat comportera deux chiffres significatifs, car il s’agit d’une soustraction dont les deux quantités présentent chacune deux chiffres significatifs.

SOLUTION

(7,0 × 10–3) – (8,0 × 10−4) = (7,0 × 10−3) – (0,80 × 10−3) = 6,2 × 10−3

d) (1,0 × 104) (9,9 × 106) = 9,9 × 1010

1.30 a) 0,0095 + (8,5 × 10−3) = (9,5 × 10−3) + (8,5 × 10−3) = 1,8 × 10−2

b) 1,14 × 1010

c) –5 × 104

d) 1,3 × 103

1.31 DÉMARCHE

Le nombre de chiffres significatifs comprend tous les chiffres certains et un dernier chiffre, considéré comme incertain.

SOLUTION

a) Dans 4 867 km, il y a quatre chiffres significatifs.

b) Deux

c) Cinq

d) Deux, trois ou quatre. Les zéros à la fin peuvent n’exprimer que l’ordre de grandeur ; c’est pourquoi la notation scientifique s’avère préférable afin d’éviter toute confusion.

1.32 a) Trois

b) Un

c) Un ou deux

d) Deux




1.33 a) DÉMARCHE

Dans le cas d’une addition, le nombre de chiffres significatifs situés à droite de la virgule décimale dans le résultat est déterminé par le plus petit nombre de chiffres situés à droite de la virgule décimale dans les éléments du calcul.

SOLUTION

5,6792 m + 0,6 m + 4,33 m = 10,6 m, car la donnée 0,6 m est celle qui a le plus petit nombre de chiffres après la virgule décimale, soit un.

b) DÉMARCHE

Dans le cas d’une soustraction, comme pour l’addition, le nombre de chiffres significatifs situés à droite de la virgule décimale dans le résultat est déterminé par le plus petit nombre de chiffres situés à droite de la virgule dans les éléments du calcul.

SOLUTION

Dans 3,70 g – 2,913 g, c’est 3,70 g qui a le plus petit nombre de chiffres après la virgule décimale. Il faut donc arrondir 0,787 g à 0,79 g.

c) DÉMARCHE

Dans le cas d’une multiplication ou d’une division, le résultat comportera le nombre de chiffres significatifs de l’élément du calcul qui en a le plus petit nombre.

SOLUTION

Dans 4,51 cm × 3,6666 cm, c’est le premier élément qui a le plus petit nombre de chiffres significatifs, soit trois chiffres comparativement à cinq pour le deuxième ; il faut donc arrondir la réponse 1,6536 × 101 cm2 à 1,65 × 101 cm2 = 16,5 cm2.

1.34 a) 1,28

b) 3,18 × 10−3 mg

c) 8,14 × 107 dm

1.35 a) DÉMARCHE

Le problème peut se formuler ainsi : ? dm = 22,6 m Il faut connaître le facteur de conversion permettant de convertir les mètres en décimètres. Il

s’agit ici d’une simple conversion métrique. On trouve au tableau 1.3 des exemples d’unités de longueur métriques.

SOLUTION

Sachant que 1 m = 10 dm, le facteur de conversion pour convertir les mètres en décimètres sera 10 dm

1 m et le calcul s’effectue ainsi :

? dm = 22,6 m × 10 dm1 m

= 226 dm = 2,26 × 102 dm




b) DÉMARCHE

Ici, il faut trouver une séquence de facteurs de conversion qui permet de convertir les milligrammes en grammes, puis les grammes en kilogrammes.

SOLUTION

La séquence de conversion est : milligrammes → grammes → kilogrammes Les facteurs de conversion sont :

31 10 g1 mg

−× et

1 kg1 000 g

? kg = 25,4 mg ×31 10 g−×

1 mg× 1 kg

1 000 g= 2,54 × 10−5 kg

1.36 a) DÉMARCHE

Ce problème suit le modèle de l’exemple 1.6. Il faut d’abord convertir les livres en grammes, puis les grammes en milligrammes.

SOLUTION

La séquence de conversion est : livres → grammes → milligrammes Les facteurs de conversion sont :

453,6 g1lb

et 1 000 mg

1 g

? mg = 242 lb × 453,6 g

1 lb ×

1 000 mg1g

= 1,10 × 108 mg

b) DÉMARCHE

Le problème peut se formuler ainsi : ? m3 = 68,3 cm3 Sachant que 1 cm = 1 × 10–2 m, il faut convertir les centimètres cubes en mètres cubes.

SOLUTION

Le facteur de conversion pour éliminer les centimètres afin de terminer avec des mètres est : 21 10 m

1 cm

−× . Cependant, puisque ce facteur comporte une unité de longueur et non de volume, il

faudra l’élever au cube :

21 10 m1 cm

−× × 21 10 m

1 cm

−× × 21 10 m

1 cm

−× = 321 10 m

1 cm

−⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠

? m3 = 68,3 cm3 × 321 10 m

1 cm

−⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠

= 6,83 × 10−5 m3




1.37 DÉMARCHE

Quelles seront les unités de la réponse ? Quelle est la relation entre le prix de l’or en dollars et sa masse en onces ? Quelle est la relation entre la masse en onces et la masse en grammes ? Trouvez les facteurs de conversion relatifs à ces quantités et effectuez la bonne séquence de conversions.

SOLUTION

Les facteurs de conversion sont :

1 oz28,4 g

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

et ( )327 $1 oz

? $ = 1,00 g × 1 oz28,4 g

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

× 327 $1 oz

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 11,50 $

1.38 DÉMARCHE

Le problème peut se formuler ainsi :

? s = 365,24 jours

Il faut trouver des facteurs de conversion entre les jours et les heures, entre les heures et les minutes, et entre les minutes et les secondes. Il faut écrire ces facteurs de conversion de manière à éliminer les jours, heures et minutes et ainsi obtenir seulement des secondes dans la réponse.

SOLUTION

La séquence de conversions est : jours → heures → minutes → secondes Les facteurs de conversion sont :

24 h1 j

, 60 min1 h

et 60 s1 min

On peut écrire :

? s = 365,24 j × 24 h1 j

× 60 min1 h

× 60 s1 min

= 3,155 7 × 107 s

1.39 DÉMARCHE

Quelles seront les unités de la réponse ? Quelles sont les unités de la quantité que vous essayez de convertir ? Quelle est la relation entre la distance et le temps dans ce problème ? Quelle est la relation entre les minutes et les secondes ? Trouvez les facteurs de conversion relatifs à ces quantités et effectuez la bonne séquence de conversions.

À la fin, vérifiez que les unités s’éliminent de manière à obtenir les unités de la réponse recherchée. L’énoncé du problème 1.40 donne la conversion entre mètres et milles.

SOLUTION

Sachant que la vitesse = distance/temps, on aura :

temps (min) = ( )distancevitesse

= ( ) ( )

( )7

8

1 609 m9,3 10 mi1 mi

3,00 10 60 s1 s 1 min

−

×

⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠

= 8,3 min




1.40 a) ? po/s = 1,0 mi13 min⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

5 280 pi1 mi

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

12 po1 pi

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ ( )1 min

60 s = 81 po/s

b) ? m/min = 1,0 mi13 min⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ ( )1 609 m

1 mi = 1,2 × 102 m/min

c) ? km/h = 1,0 mi13 min⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ ( )1 609 m

1 mi ( )1 km1 000 m ( )60 min

1 h = 7,4 km/h

1.41 a) ? m = 6,0 pi × 1 m3,28 pi

= 1,8 m

? kg = 168 lb × 453,6 g

1 lb ×

1 kg1 000 g

= 76,2 kg

b) ? km/h = 1,609 km55 mi1 h 1 min

× = 88 km/h

c) ? mi/h = 103 10 cm

1 s× × 3 600 s

1 h × 1 mi

1 609 m × 1 m =

100 cm86,7 × 10 mi/h

d) ? g = 6,0 × 10−3 g de sang × 6

0,62 g de Pb =

1 10 g de sang−

×33,7 × 10 g de Pb

1.42 a) ? mi = 1,42 an × 365 j1 an

× 24 h1 j

× 3 600 s1 h

× 83,00 10 m

1 s× × 1 mi =

1 609 m128,35 × 10 mi

b) ? cm = 32,4 verges × 36 po

1 verge × 2,54 cm =

1 po3 2,96 × 10 cm

c) ? pi/s = 103,00 10 cm

1 s× ×

1 po2,54 cm

× 1 pi

= 12 po

89,8 × 10 pi/s

d) ? °C = (47,4 °F – 32,0 °F) ( )5 C = 9 F

°° 8,6 °C

e) ? °F = ( )9 °F5 °C

(−273,15 °C) + 32,00 °F = −459,67 °F

f) ? m3 = 71,2 cm3 3

21 m

10 cm⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 7,12 × 10−5 m3

g) ? L = 7,2 m3 ( )310 dm

1 m 31 L

1 dm⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 7,2 × 103 L

1.43 ? kg/m3 = 3

2,70 g1 cm

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

1 kg1 000 g⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

× ( )3100 cm

1 m = 2,70 × 103 kg/m3

1.44 Masse volumique = ? g/cm3 = 0,625 g

1 L × 3

1 L1 000 cm

= 6,25 × 10−4 g/cm3 ou g/mL



Problèmes variés 9

Réponses aux problèmes variés

1.45 a) Propriété chimique. La composition et la nature du fer sont transformées quand ce métal se combine à l’oxygène et à l’eau.

b) Propriété chimique. L’eau réagit avec les produits chimiques présents dans l’air (comme le dioxyde de soufre) pour produire des acides : sa composition et sa nature sont donc transformées.

c) Propriété physique. La couleur de l’hémoglobine peut être observée et mesurée sans modifier la composition ni la nature de celle-ci.

d) Propriété physique. L’évaporation de l’eau ne modifie pas ses propriétés chimiques : l’évaporation est le passage de l’état liquide à l’état gazeux.

e) Propriété chimique. Le dioxyde de carbone est chimiquement converti en d’autres espèces de molécules.

1.46 ? t = (86,6 × 109 lb d’acide sulfurique) 31 t

2,0 10 lb

⎛ ⎞⎜ ⎟×⎝ ⎠

= 4,33 × 107 t d’acide sulfurique

1.47 DÉMARCHE

Pour résoudre des problèmes inhabituels, il est souvent utile de faire un dessin afin de clarifier la relation entre les quantités en jeu. Faites un dessin des deux échelles de température côte à côte en vous assurant que les points 0 et +100 de l’échelle « S » sont aux mêmes niveaux que les points −117,3 et +78,3 de l’échelle Celsius.

D’après votre dessin, déterminez le nombre de degrés Celsius situés entre les points 0 et +100 de l’échelle « S ». Vous établissez ainsi une équivalence qu’il s’agit ensuite de transformer en facteur de conversion.

Pour convertir une température en degrés « S » en degrés Celsius, vous devez la multiplier par le facteur de conversion trouvé plus haut, puis effectuer une correction parce que les zéros des deux échelles se situent à des points différents. Comment appliquons-nous cette correction ? (Pensez à la conversion de 0 °S en degrés Celsius.)

Utilisez ces indices pour établir une équation.

SOLUTION

Comme il y a 78,3 + 117,3 = 195,6 degrés Celsius entre 0 °S et 100 °S, le facteur de conversion est

donc 195,6 C .100 S

°⎛ ⎞⎜ ⎟°⎝ ⎠

Établissons l’équation comme si l’on faisait la conversion de degrés Celsius en degrés Fahrenheit :

y °C = 195,6 C100 S

°⎛ ⎞⎜ ⎟°⎝ ⎠

(x °S) – 117,3 °C

a) En résolvant l’équation pour x, on obtient : x °S = (y °C + 117,3 °C) ,

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

100 °S195 6 °C

b) Pour 25 °C, on obtient : x °S = (25 °C + 117,3 °C) 100 S195,6 C

°⎛ ⎞⎜ ⎟°⎝ ⎠

= 73 °S




1.48 Le volume d’un solide rectangulaire est obtenu en multipliant la hauteur par la largeur et par la longueur.

ρ = ( )mV

= 52,7064 g

(8,53 cm)(2,4 cm)(1,0 cm)⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 2,6 g/cm3

1.49 a) m = (19,3 g/cm3)[ 43π (10,0 cm)3] = 8,08 × 104 g

b) m = (21,4 g/cm3) ( )31 cm0,040 mm10 mm

× = 1,4 × 10−6 g

c) m = (0,798 g/mL) (50,0 mL) = 39,9 g

1.50 DÉMARCHE

Ce problème consiste à convertir la masse du mercure en volume en utilisant le facteur de conversion pour la masse volumique du mercure. Puis, connaissant le volume du mercure, vous pouvez trouver le rayon (et le diamètre) en sachant que le volume d’un cylindre est V = πr2 × longueur.

SOLUTION

Volume du mercure remplissant le cylindre = 3

105,5 g =

13,6 g/cmmρ

⎛ ⎞⎛ ⎞ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

37,76 cm

Volume du cylindre où r = le rayon intérieur du cylindre et l = longueur

Volume = πr2l = 7,76 cm3

r = 37,76 cm

12,7 cmπ × = 0,441 cm ; diamètre du cylindre = 2r = 0,882 cm

1.51 DÉMARCHE

La relation entre la masse et le volume de l’eau est donnée par la masse volumique, c’est-à-dire que 0,9976 g équivaut à 1,000 cm3. Cette équivalence peut être utilisée comme facteur de conversion. Comment alors trouver la masse de l’eau contenue dans le ballon ?

SOLUTION

Masse de l’eau = 87,39 g – 56,12 g = 31,27 g

Volume = massemasse volumique

= 3

31,27 g0,9976 g/cm

= 31,35 cm3

1.52 Le volume de l’argent est égal au volume d’eau déplacé.

Volume de l’argent = 260,5 – 242,0 = 18,5 mL = 18,5 cm3

Masse volumique = 3

194,3 g18,5 cm

= 10,5 g/cm3




1.53 DÉMARCHE

Pour résoudre ce problème, vous devez comprendre les principes physiques en jeu dans l’expérience du problème précédent. Le volume de l’eau déplacée doit être égal au volume de la pièce d’argent. Si l’argent n’était pas immergé dans l’eau, pourriez-vous déterminer le volume de la pièce d’argent ?

SOLUTION

Dans le présent problème, le liquide doit être moins dense que la glace pour que celle-ci soit totalement immergée. La température doit être maintenue à 0 °C durant l’expérience pour éviter que la glace ne fonde.

1.54 ? mi/h = 343 m1 s

× 1 mi1 609 m

× 3 600 s1 h

= 767 mi/h

1.55 DÉMARCHE

Le pourcentage d’incertitude est, en science, une mesure de la fiabilité de résultats. Revoyez la différence entre exactitude et précision à la section 1.8.

Pour ce qui est du thermomètre gradué en degrés Fahrenheit, il faut convertir l’erreur possible de

0,1 °F en °C en utilisant le facteur de conversion ( )5 C9 F

°°

.

On trouve le pourcentage d’incertitude en divisant la valeur d’incertitude d’une mesure par la valeur de cette même mesure et en multipliant ce rapport par 100.

pourcentage d’incertitude = incertitude connue d’une mesure 100 %valeur de la mesure

×

SOLUTION

? °C = (0,1 °F) × ( )5 C9 F

°°

= 0,056 °C

Pour le thermomètre gradué en Fahrenheit, pourcentage d’incertitude = o

o

0,056 C 100 %38,9 C

× =

0,14 %.

Pour le thermomètre gradué en Celsius, pourcentage d’incertitude = 0,1 C 100 %38,9 C

° ×°

= 0,26 %.

Lequel de ces thermomètres est le plus fiable ?

1.56 Température : ? °F = ( )9 F5 C

°°

(24,2 °C) + 32 °F = 75,6 °F

Incertitude : °F = ( )9 F5 C

°°

(0,1 °C) = 0,2 °F

donc 75,6 °F± 0,2 °F.

1.57 DÉMARCHE

Pour résoudre ce problème, il faut convertir les pieds cubes en litres. Certaines tables donnent le facteur de conversion suivant : 28,3 L = 1 pi3. On peut ensuite utiliser la méthode de l’analyse dimensionnelle des facteurs de conversion (voir la section 1.9).




SOLUTION

Conversion des pieds cubes en litres :

? L = (5,0 × 107 pi3)3

12 po1 pi

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

32,54 cm

1 po⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ 3

1 mL1 cm⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ ( )1 L

1 000 mL = 1,4 × 109 L

Le nombre de grammes de vanilline est : 112 10 g de vanilline

1 L

−⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠

(1,4 × 109 L) = 2,8 × 10−2 g de vanilline

Le prix est : (2,8 × 10−2 g de vanilline) 112 $50 g de vanilline

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 0,063 $ = 6,3 ¢

1.58 DÉMARCHE

Planifiez d’abord les étapes de conversion et trouvez les facteurs de conversion appropriés. Ici, il faut bien comprendre que tout l’oxygène nécessaire doit venir de la différence de 4 % (c’est-à-dire 20 % − 16 %) entre l’air inspiré et l’air expiré. C’est de ce 4 % de l’air respiré que doivent venir les 240 mL d’oxygène pur requis par minute.

SOLUTION

240 mL d’oxygène pur/min = (0,04) (volume d’air inhalé/min)

Volume d’air inhalé/min = 240 mL d’oxygène/min

0,04 mL d’oxygène/mL d’air = 6 000 mL d’air inhalé/min

Comme il y a 12 respirations par minute, le volume d’air par respiration est :

( )6 000 mL d’air1 min

1 min12 respirations⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 500 mL/respiration

1.59 Masse totale de l’eau de mer = (masse volumique) × (volume), soit :

(1,5 × 1021 L) × 1,03 gl mL

0,001 L 1 mL× = 1,5 × 1024 g = 1,5 × 1021 kg

L’eau de mer contient 3,1 % (% massique) de NaCl. La masse totale de NaCl en kilogrammes est :

Masse du chlorure de NaCl (kg) = (1,5 × 1021 kg d’eau de mer) × 3,1 % NaCl100 % eau de mer

=

4,7 × 1019 kg NaCl

Masse du chlorure de sodium en t = (4,7 × 1019 kg NaCl) × 2,205 lb 1 t1 kg 2 000 lb

× =

5,2 × 1016 t de NaCl

1.60 Calculons d’abord le volume de 1 kg d’eau de mer à partir de sa masse volumique et de son volume. On choisit 1 kg d’eau de mer parce que l’énoncé du problème donne la quantité de magnésium par kilogramme d’eau de mer. La masse volumique de l’eau de mer est 1,03 g/mL.


= 1 000 g

1,03 g/mL = 971 mL = 0,971 L

Il y a donc 1,3 g de Mg par 0,971 L d’eau de mer.




Convertissons ensuite les tonnes de Mg en grammes de Mg :

(8,0 × 104 t Mg) × 2 000 lb1 t

× 453,6 g

1 lb = 7,3 × 1010 g Mg

Volume d’eau de mer nécessaire à l’extraction de 8,0 × 104 tonnes de Mg :

7,3 × 1010 g Mg × 0,971 L d’eau de mer1,3 g Mg

= 5,5 × 1010 L d’eau de mer

1.61 DÉMARCHE

Supposons que le creuset est en platine pur. Calculons le volume du creuset et comparons-le au

volume d’eau qu’il déplace. Volume = massemasse volumique

SOLUTION

Volume du creuset = 3

860,2 g21,45 g/cm

= 40,10 cm3

Volume d’eau déplacée = 3

860,2 g 820,2g

0,9986 g/cm

− = 40,1 cm3

Les volumes sont les mêmes (dans les limites de l’incertitude expérimentale) ; le creuset est donc fait de platine pur.

1.62 DÉMARCHE

Vous ne trouverez pas la méthode permettant de répondre à cette question dans le chapitre 1, mais vous pouvez y répondre avec un peu d’algèbre. À une température inconnue t, °F = °C. Utilisez l’une ou l’autre des deux formules Celsius-Fahrenheit données à la fin de la section 1.7, substituez t à la fois à °C et à °F dans l’équation et trouvez t.

SOLUTION

? °F = ( )9 F C5 C

°⎡ ⎤× °⎢ ⎥°⎣ ⎦ + 32 °F

Si t est la même température dans les deux échelles, alors :

t = 95

t + 32 °F

t − 95

t = 32 °F

− 45

t = 32 °F

t = −40 °F = −40 °C

1.63 Volume en litres : (1,8 × 108 km2) ( )21 000 m

1 km(3,9 × 103 m)

6 3

310 cm

1 m⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ 3

1 L1 000 cm⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 7,0 × 1020 L

1.64 a) 0,798 g/mL 0,802 g/mL

0,798 g/mL−

× 100 % = 0,5 %

b) 0,864 g 0,837 g

0,864 g−

× 100 % = 3,1 %




1.65 ? g Au = 124,0 10 g Au 1 mL

1 mL d’eau salée 0,001 L

−× × × (1,5 × 1021 L d’eau salée) = 6,0 × l012 g Au

Valeur de l’or = (6,0 × 1012 g Au) × 1 lb 16 oz 350 $453,6 g 1 lb 1 oz

× × = 7,4 × 1013 $

Personne ne peut devenir riche en exploitant l’or des océans étant donné que les coûts d’exploitation dépassent le prix de vente de l’or.

1.66 Volume = surface × épaisseur

À partir de la masse volumique, nous pouvons calculer le volume de la feuille d’aluminium.


= 3

3,636 g2,699 g/cm

= 1,347 cm3

Convertissons les unités de surface de pi2 à cm2.

1 000 pi2 × 2 2

12 po 2,54 cm1 pi 1 po

⎛ ⎞ ⎛ ⎞×⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

= 929,0 cm2

Épaisseur = volumesurface

= 3

21,347 cm929,0 cm

= 1,450 × 10−3 cm ou 1,450 × 10−2 mm

1.67 Calculons d’abord la masse (en g) de l’eau de la piscine. On choisit de faire ce calcul parce que nous savons qu’il faut 1 g de chlore par million de grammes d’eau.

1,67 × 104 gal H2O × 1 g4,55 L 1 mL

1 gal 0,001 L 1 mL× × = 7,6 × 107 g H2O

Calculons ensuite la masse de chlore qu’il faut ajouter à l’eau de la piscine. Parce qu’on sait qu’il faut 1 g de chlore par million de grammes d’eau, on effectue le calcul suivant :

7,6 × 107 g H2O × 62

1 g chlore1 10 g H O ×

= 76 g chlore

La solution de chlore est à seulement 6 % en pourcentage massique. Il est maintenant possible de calculer le volume de solution de chlore à ajouter.

76 g chlore × 100 % solution6 % chlore

× 1 mL solution1 g solution

= 1,3 × 103 mL de solution chlorée

1.68 Supposons que l’épaisseur de la couche d’huile est égale à la longueur d’une molécule d’huile (les molécules se tiennent debout côte à côte sur l’eau). L’épaisseur de la couche d’huile se calcule à partir du volume et de la surface couverte.

40 m2 × 2

1 cm0,01 m

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 4,0 × 105 cm2

0,10 mL = 0,10 cm3

Volume = surface × épaisseur

Épaisseur = volumesurface

= 3

5 20,10 cm

4,0 10 cm× = 2,5 × 10–7 cm

Conversion en nm :

(2,5 × 10–7 cm) × 90,01 m 1 nm1 cm 1 10 m−×

× = 2,5 nm



Problèmes spéciaux 15

1.69 Pour calculer la masse volumique de la phéromone, il vous faut la masse de la phéromone et le volume qu’elle occupe. La masse est une donnée du problème. Calculons d’abord le volume du cylindre. Convertissons le rayon et la hauteur en cm :

0,50 mi × 1 609 m 1 cm1 mi 0,01 m

× = 8,0 × 104 cm

40 pi × 12 po 2,54 cm1 pi 1 po

× = 1,2 ×103 cm

Volume d’un cylindre = surface × hauteur = (π × r2) × (h)

= π (8,0 × 104 cm)2 × (1,2 × 103 cm) = 2,4 × 1013 cm3

La masse volumique des gaz s’exprime habituellement en g/L. Convertissons le volume en litres :

2,4 × 1013 cm3 × 31 mL 1 L

1 000 mL1 cm× = 2,4 × 1010 L

Masse volumique = 8

10

1,0 10 gmasse = = volume 2,4 10 L

−××

194,2 × 10 g/L−

1.70 a) 3 3 3

3

1 pi 1 po1,30 $ 1 cm 1 mL12 po 2,54 cm 1 mL 0,001 L15,0 pi⎛ ⎞ ⎛ ⎞× × × ×⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

= 3,06 × 10−3 $/L

b) 2,1 L eau × 3

3

0,304 pi gaz 1,30 $1 L eau 15,0 pi

× = 0,055 $ ou 5,5 ¢

Réponses aux problèmes spéciaux

1.71 a) Il y a d’abord eu collecte de données concernant la concentration anormalement élevée d’iridium dans la couche d’argile déposée sur les sédiments durant le crétacé. Ensuite, on a émis une hypothèse qui se résume ainsi : l’iridium proviendrait d’un gros astéroïde qui, après être entré en collision avec la Terre, a été pulvérisé, laissant dans l’atmosphère de la poussière et des débris qui ont empêché les rayons solaires de pénétrer jusqu’au sol. Ainsi, les plantes sont mortes, puis successivement, les animaux herbivores et carnivores.

b) Si cette hypothèse est correcte, on devrait trouver une concentration similaire d’iridium dans des dépôts datant de la même époque à plusieurs endroits sur la planète. De même, en plus de l’extinction des dinosaures, on devrait s’attendre à une extinction simultanée d’autres grands animaux.

c) Oui. Les hypothèses qui survivent à plusieurs confrontations expérimentales, lesquelles servent de preuves convaincantes dans le but de les valider, peuvent devenir des théories. Une théorie est un énoncé de principes qui explique un ensemble de données ou de lois basées sur ces principes.

d) Vingt pour cent de la masse de l’astéroïde a été pulvérisée. Calculons d’abord la masse de la poussière.

? g de poussière = 2

2

0,02 g 1 cm0,01 m1 cm

⎛ ⎞× ⎜ ⎟⎝ ⎠

× (5,1 × 1014 m2) = 1,0 × 1017g

Cette masse correspond à 20 % de la masse de l’astéroïde.

Masse de l’astéroïde = 1,0 × 1017 g × 10020

= 5,0 × 1017 g ou 5,0 × 1014 kg




Conversion en tonnes :

5,0 × 1014 kg × 1 t1 000 kg

= 5,0 × 1011 t

À partir de la masse et de la masse volumique de l’astéroïde, on peut calculer son volume et, à partir de ce volume, le rayon :

volume = massemasse volumique

= 17

3

5 10 g2 g/cm×

= 2,5 × 1017 cm3

Volume de la sphère = 4/3 πr3 = 2,5 × 1017 cm3 r = 4 × 105 cm = 4 × 103 m. Le diamètre de l’astéroïde était donc de 8 km !

1.72 729,5 kg CO 8,5 L 10 000 km 1,6 10 automobiles1 L essence 100 km an automobile

× × × ×× = 1,3 × 1011 kg/an


Documents

Chimie Generale Solutionnaire Ch 1