Complète.sur une dalle carrée de 1,6 m de côté et de 0,3 m d’épaisseur. a) Calcule sa masse totale en sachant que 1 cm 3 de granit pèse 2,8 g. b) Un plaisantin recouvre entièrement

Mathématiques 10e © CIIP – LEP, 2012

Diverses mesuresGrandeurs et mesures

Que sais-je?

a) 1 h 15 min = ____________ h

b) 3,5 min = ____________ s

c) 4,25 h = ____________ min ____________ s

d) 2 h 12 min 30 s = ____________ s

Complète.

1

2 a) 650 g = ____________ kg

b) 4550 mg = ____________ g

c) 40,6 t = ____________ kg

d) 3,75 kg = ____________ g

3 a) 1,5 l = ____________ ml

b) 300 cl = ____________ l

c) 800 l = ____________ hl

d) 12,5 dl = ____________ l

Aide-mémoire• Unités de mesureActivités• GM111 à GM116

SUITE �

Pages 210 et 211



a) Robin s’est rendu de Sion à Nyon en voiture. Il est parti à 16 h 46 et est arrivé à 18 h 10. Quelle a été la durée de son trajet ?

b) Jasmine s’est rendue de Satigny à Avry à moto. Elle est partie à 9 h 33 et a mis 1 h 19 pour arriver à destination. A quelle heure est-elle arrivée ?

c) Du lundi au vendredi, Benoît fait chaque jour, en voiture, le trajet aller etretour de Saint-Ursanne à Château-d’Œx. Il met 2 h 15 pour faire un aller ou un retour. Quelle a été la durée totale de ses trajets, à son retour à Saint-Ursanne, le vendredi ?

4

Aide-toi de l’exemple ci-dessous et complète les phrases.

Exemple : la masse d’un homme s’indique généralement en kilogrammes.

a) La masse d’un camion s’exprime généralement en ____________________.

b) La capacité d’une casserole s’exprime généralement en ________________.

c) La masse d’une enveloppe s’exprime généralement en _________________.

d) La masse d’une puce s’exprime généralement en _____________________.

e) La superficie d’un appartement s’exprime généralement en______________.

f) Le volume d’une piscine olympique s’exprime généralement en___________.

5



Complète.

a) 255,5 min = ________ h ________ min ________ s

b) 1,25 j = ________ h

c) 12 min = ________ h

d) 68,75 min = ________ h ________ min ________ s

e) 7 j = ________ h

f) 3 min 20 s = ________ s

g) 60 h = ________ j

h) 720 s = ________ min

GM111 Heures, minutes ou secondes ?



Complète.

a) 1h 45min = ________ h

b) 75 s = ________ h ________ min ________ s

c) 7600 s = ________ h ________ min ________ s

d) 3 h 20 min = ________ min

e) 35 min = ________ s

f) 2 h 30 min 30 s = ________ min

GM112 Six temps



a) Combien de temps s’écoule entre

b) Combien de temps s’écoule entre

c) Il est Quelle heure sera-t-il 14 h 50 min plus tard?

d) Il est Quelle heure sera-t-il 21 h 32 min plus tard?

e) Une journée scolaire comporte 9 périodes de 45 min. Combien d’heuresd’apprentissage cela représente-t-il ?

f) Une employée travaille 8 h 20 min par jour. Combien de temps a-t-elle travailléaprès 4 semaines complètes de 5 jours?

GM113 Le temps s’écoule…

et ?

et ?



Complète.

a) 48000 g = ______________ t

b) 0,095 t = ______________ g

c) 6,28 hg = ______________ dg

d) 0,041 kg = ______________ mg

e) 70 g = ______________ kg

f) 0,007 t = ______________ kg

g) 39 g = ______________ mg

h) 8500 kg = ______________ q

GM114 Masses



Complète.

a) 6 dm = ______________ mm

b) 4 km2 = ______________ m2

c) 3,2 cm = ______________ m

d) 0,9 cm3 = ______________ mm3

e) 51,5 hm2 = ______________ km2

f) 8,7 km = ______________ m

g) 1000 m3 = ______________ dm3

h) 0,001 dm3 = ______________ mm3

i) 10000 m2 = ______________ ha

j) 100 cm3 = ______________ mm3

GM115 Une, deux ou trois dimensions



Complète.

a) 2800 l = _____________ hl

b) 0,17 dl = _____________ ml

c) 694 hl = _____________ l

d) 0,452 l = _____________ cl

e) 8 dl = _____________ l

f) 7 hl = _____________ l

g) 38 dal = _____________ l

h) 20,3 ml = _____________ dl

GM116 Capacités



Gaétan dispose d’un cube de 10 cm d’arête. Il y verse 1 l d’eau. Le cube estalors complètement rempli.

Avec ces indications, calcule le nombre de litres que l’on peut mettre dans unparallélépipède rectangle dont les dimensions sont 10 cm, 12 cm et 15 cm.

GM117 Volumes et capacités



Complète.

a) 1,7 l = ____________ dm3

b) 40 cl = ____________ dm3

c) 6,5 m3 = ____________ l

d) 8 ml = ____________ cm3

e) 8 hl = ____________ l

f) 0,05 m3 = ____________ l

g) 1200 l = ____________ m3

h) 30 ml = ____________ dl

GM118 Capacités ou volumes



Complète.

a) 3 hl = ______________ l = ______________ dm3 = ______________ cm3

b) 8 dl = ______________ l = ______________ dm3 = ______________ cm3

c) 600 hl = ______________ l = ______________ dm3 = ______________ m3

d) 900 cm3 = ______________ dm3 = ______________ l = ______________ dl

e) 5 m3 = ______________ dm3 = ______________ l = ______________ dal

f) 0,1 m3 = ______________ dm3 = ______________ l = ______________ hl

GM119 Transformations en chaîne



Les petites briques de lait mesurent approximativement4,6 cm × 7,5 cm × 14,5 cm.

Combien peut-on en remplir avec le contenu d’un camionciterne de 10000 l?

GM120 Briques de lait



Quel est le volume d’un bassin circulaire possédant un rayon de 3 m etune profondeur de 50 cm? Et sa capacité en litres?

GM121 Bassin circulaire



Effectue les conversions d’unités suivantes.

a) Capacité d’un tonneau de 15 hl : ______________ m3 = ______________ l = ______________ dl

b) Volume d’un bassin de piscine de 50 m sur 20 m et de 2 m de profondeur :

______________ m3 = ______________ hl = ______________ l

c) Volume de ta gomme: ______________ dm3 = ______________ cm3 = ______________ mm3

d) Volume de l’air contenu dans ta salle de classe :

______________ m3 = ______________ l = ______________ cm3

GM122 Equivalences



Complète ce tableau de conversion d’unités de volume(utilise les puissances de dix lorsque tu le juges utile).

GM123 Convertissons !

m3 dm3 ou l cm3 ou ml mm3

1 m3

1 hl

1 dm3 = 1l

1 dl

1 cl

1 cm3 = 1 ml

1 mm3



Le dériveur d’Archibald a chaviré. Une fois qu’il a été redressé, Archibald doitencore vider le demi mètre cube d’eau qui reste au fond du bateau, à l’aided’une épuisette dont la capacité indiquée est 0,5 l.

Combien de fois doit-il remplir cette épuisette au minimum, avant qu’il ne resteplus d’eau au fond du dériveur?

GM124 Un homme au lac !



Entendu aux informations de 18 h à la radio :

«L’orage qui a dévasté le sud du Tessin a été particulièrement violent. En certainsendroits, il est tombé jusqu’à 150 l d’eau par mètre carré de terrain. »

Mais au fait, à quelle hauteur d’eau cela correspond-il ?

GM125 Orage au Tessin



La cuve d’un pulvérisateur peut contenir 1,2 m3. On y verse :

– 400 dm3 du produit «Super-désherbant» ;

– 50 dl du produit «Méga-engrais » ;

– 180 ml du produit «Antinuisibles».

Combien de litres d’eau peut-on encore ajouter avant que la cuve déborde?

GM126 Le pulvérisateur



A l’aide des informations ci-contre, répondsaux questions suivantes :

a) Quelle surface de terres cultivées devrait,selon ces projections, être disponible en2030?

b) En quelle année, toutes les terres cultivéespourraient-elles avoir disparu?

c) Si aucun changement n’est effectué,quelles en seraient les conséquences pourl’être humain?

GM127 Terres cultivées



L’itinéraire d’un voyageur qui veut se rendre de l’église Saint-Laurent, à Estavayer-le-Lac (FR),au Saut-du-Doubs (NE) est détaillé ci-après.

GM128 D’Estavayer-le-Lac au Saut-du-Doubs

Détermine :

a) la durée du parcours en bateau ;

b) la durée totale des parcours en train ;

c) la durée de son déplacement de l’église Saint-Laurent au Saut-du-Doubs ;

d) la durée totale des parcours à pied.



Laureen et Célia souhaitent entretenirleur forme physique et fréquentent tousles jours un club de sport, sauf le week-end. Elles notent le temps passé à fairedu cardiotraining.

Le jeudi, Célia a oublié de noter la duréepassée à s’entraîner. Mais elle sait qu’ellea le même temps total d’entraînement queLaureen à la fin de la semaine.

Aide-la à retrouver son tempsd’entraînement du jeudi.

GM129 Club de sport



Quelles sont les grandeurs en jeu : le périmètre, l’aire, le volume, ou d’autres et lesquelles, pour :

a) poser le liséré d’une nappe?

b) crépir un mur?

c) comparer la contenance de deux récipients?

d) retenir ton souffle?

e) calculer le temps nécessaire à parcourir le tour du Léman à vélo?

f) remplir une fontaine?

g) poser de la moquette?

h) comparer les performances de deux véhicules?

GM130 Les bons choix



Quelle unité choisirais-tu pour exprimer le volume des objets suivants?

a) Un ballon de basket.

b) Une boîte d’allumettes.

c) Une goutte d’eau.

d) Un paquet de «corn flakes».

e) Une villa.

f) La planète Terre.

GM131 La bonne unité



Le socle en granit d’un monument est formé d’un cube de 1,2 m d’arête reposantsur une dalle carrée de 1,6 m de côté et de 0,3 m d’épaisseur.

a) Calcule sa masse totale en sachant que 1 cm3 de granit pèse 2,8 g.

b) Un plaisantin recouvre entièrement le socle du monument d’un superbe papierde fête multicolore, juste avant Noël !

Quelle est l’aire du papier utilisé?

GM132 Monument



Le 14 octobre 2000, le Rhône s’est transformé en Amazone, comme le confirment les propos qui suivent, issus de différents journaux.

a) Combien de robinets de baignoires, ouverts aumaximum, débitent approximativement le mêmevolume d’eau par seconde ?

b) Quelles pourraient être les dimensions du rocher enquestion ?

c) Combien cela représente-t-il de mètres cubes d’eautombés en 1 h sur le lac Léman, dont la superficieest d’environ 58 000 ha ?

d) Si cette réserve représente environ de lacontenance du barrage, combien celle-cireprésente-t-elle de piscines olympiques ?

e) Combien de camions de 28 t faudrait-il pourtransporter cette somme si celle-ci n’étaitcomposée que de pièces de Fr. 5.– (masse d’unepièce de Fr. 5.– : 13,2 g) ?

116

GM133 Rhômazone



Quelles sont les mesures les plus réalistes? Entoure la ou les bonnes réponses.

GM134 Les bonnes mesures

Masse d’un mètre cube d’eau 20 kg 1000 kg 1000 g 20 t

Capacité d’un verre d’eau 1,5 ml 1,5 dl 15 cl 1,5 l

Masse du chargement d’un grand camion 200 kg 20’000 g 2000 t 20 t

Longueur d’une piste d’athlétisme 400 dm 800 cm 400 m 300 km

Durée d’un battement cardiaque 1 min 1 s 0,5 min 60 s

Aire d’un terrain de basket 420 dm2 420 m2 4,20 dam2 0,0420 hm2

Taille d’une girafe adulte 5,5 dam 0,55 km 5,5 m 0,55 m

Espérance de vie d’une tortue 150 ans 150 heures 150 siècles 150 mois

Volume d’une goutte d’eau 5 hl 50 cl 5 dl 0,05 ml

Vitesse d’un cycliste 100 m/s 5 km/h 1 km/s 35 km/h



Lu sur un paquet de feuilles A4 :

Quelle est la masse de ce paquet?

GM135 A4

Plusieurs types de formats de feuilles de papier rec-tangulaires coexistent: A, B, C, raisin, US letter, …

Ils sont déterminés par le couple de nombres forméde sa largeur et de sa longueur. Ces formats sontconçus pour que les proportions de la feuille soientconservées lorsqu’on la plie ou qu’on la coupe endeux dans le sens de sa longueur: le rapport entrelongueur et largeur doit être égal à 2.

Les feuilles de format A sont réalisées à partir duformat A0, dont l’aire est de 1 m2 et dont les dimen-sions sont 841 mm � 1189mm.

Le chiffre suivant la lettre du format indique lenombre de fois où le format de base a été divisé endeux. Ainsi quatre plis de A0 sont nécessaires pourobtenir le format A4.

A1 A0A0A0

A2

A3

A4

A5A6

A7A8

841

mm

420

mm

210

mm

105

mm

52 m

m

1189 mm594 mm 297 mm 148 mm

74 mm

500 feuilles

210 3 297 mm

80 g/m2

A4



Com

plèt

e le

s ca

ses,

cha

que

fois

que

c’e

st p

ossi

ble.

GM13

6Le

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sg

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2h

mm

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2

a)5,

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32

c)12

0

d)

450

e)0,

3

f)0,

52

g)

1200

h)10

0

i)43

,5



Faire le pointFaire le point

1 Transforme :a) 3 m3 = _____________ dlb) 4 hl = _____________ dm3

c) 0,4 l = _____________ dm3

d) 13000 m3 = _____________ le) 0,03 dm3 = _____________ dal

Combien de bouteilles de 7 dl peut-on remplir avec un tonneau contenant 2,2 hl ?

______________________________________________________________

______________________________________________________________

2

Combien de palettes de manutention, d’une masse de 1400 kg chacune, pourrait-ontransporter sur un wagon dont la charge maximale admise est de 80 t ?

______________________________________________________________

______________________________________________________________

4

A plein temps, un employé travaille, en moyenne, 41 h et 15 min par semaine.

a) Combien d’heures aura-t-il travaillé après 4 semaines, s’il travaille à mi-temps ?

______________________________________________________________

______________________________________________________________

b) Et s’il travaille à 60% ?

______________________________________________________________

______________________________________________________________

3

Aide-mémoire• Unités de volume• Unités de temps• Unités de masseRessources en ligne

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Complète.sur une dalle carrée de 1,6 m de côté et de 0,3 m d’épaisseur. a) Calcule sa masse totale en sachant que 1 cm 3 de granit pèse 2,8 g. b) Un plaisantin recouvre entièrement