CONTRIBUTION A L’AMELIORATION DE LA ROBUSTESSE DE LA COMMANDE D’UNE MACHINE ASYNCHRONE A DOUBLE ALIMENTATION

7/29/2019 CONTRIBUTION A LAMELIORATION DE LA ROBUSTESSE DE LA COMMANDE DUNE MACHINE ASYNCHRONE A DOUBL

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Rpublique Algrienne Dmocratique et PopulaireMinistre de lEnseignement Suprieur et de la recherche Scientifique

THSE

Prsente

LUniversit de Batna

En vue de lobtention du Diplme de

DOCTORAT EN SCIENCES EN ELECTROTECHNIQUE

Option : Commande

Prsente par

Mme : AKKARI NADIAMagister en Electrotechnique de luniversi tde Batna

Ingnieur dEtat en Electrotechnique de luniversitde Batna

CONTRIBUTION A LAMELIORATION DE LA

ROBUSTESSE DE LA COMMANDE DUNE

MACHINE

ASYNCHRONE A DOUBLE ALIMENTATION

Thse soutenue le 02 juin 2010 devant le jury :

Amor GUETTAFI President Professeur Univ.Batna

Abdelaziz CHAGHI Rapporteur Professeur Univ.Batna

Rachid ABDESSEMED Co Rapporteur Professeur Univ.Batna

Abderrahmane Dib Examinateur Matre de Confrence Univ.O.E.Bouaghi

Lazhar HEROUS Examinateur Matre de Confrence Univ. Annaba

Salah SAAD Examinateur Professeur Univ. Annaba

Thse prpare au sein du Labor atoi re dElectrotechnique (LEB)


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RemerciementLe travail prsent dans ce mmoire a t effectu au laboratoire de recherche

dlectrotechnique du dpartement dlectrotechnique de luniversit de Batna LEB.

Je tiens tout particulirement remercier :

En premier lieu je voudrais remercier Monsieur A. CHAGHI, Professeur au

dpartement de l lectrotechnique de luniversit de Batna et directeur de cette thse pour

la confiance quil maccorde. Je tiens lui exprime ma plus profonde reconnaissance

davoir dirig mon travail.

Je remercie galement, Monsieur ABEDESSEMED RACHID Professeur au

dpartement dlectrotechnique luniversit de Batna et Directeur du laboratoire de

recherche, pour ces conseils, ses encouragements et pour tout ce quil ma apport durant

ma formation comme chercheur au sein de la section MADA.

Je suis trs honore de la prsence de Monsieur A. GUETTAFIProfesseur au

dpartement dlectrotechnique luniversit de Batna. Je tiens le remercie et lui

exprimer toute ma reconnaissance pour laide quil ma apport et je lui remercier pour

lhonneur quil ma fait de prsider le jury de mmoire.

Je remercie Monsieur S.SAAD Professeur luniversit de Annaba. Je tiens

remercie davoir bien voulu participer ce jury.

Je remercie MonsieurL . HEROUSMatre de Confrence luniversit de Annaba de

lintrt quil manifeste pour ce travail en participant ce jury.

Je remercie MonsieurA. DIBMatre de Confrence luniversit O.E. Bouaghi de

davoir bien voulu participer au jury de mmoire.

Je remercie galement trs vivement tous mes Enseignants linstitut.


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CONTRIBUTION A LAMELIORATION DE LA

ROBUSTESSE DE LA COMMANDE DUNEMACHINEASYNCHRONE A DOUBLE ALIMENTATION

Mots Cls :

- Machine asynchrone double alimentation

- Contrle vectoriel champ orient

- Commande adaptative modle de rfrence MRAS- Rgulateur RST- Commande non linaire

Rsum:

Cette tude prsente des stratgies linaires et non-linaires de contrle appliques

l'asservissement en vitesse d'une Machine Asynchrone Double Alimentation (MADA)

dont les enroulements rotoriques sont relis un onduleur de tensions Modulation de

Largeur d'impulsion indpendants et le stator est alimente par le rseau. Ltude t

mene en introduisant des techniques de commande robuste qui consistent en la

commande adaptative modle de rfrence de la MADA, la commande vectorielle base

sur un rgulateur RST. L'accent est aussi mi sur la conception d'un contrleur non linaire

bas sur la technique de linarisation afin d'optimiser le fonctionnement de la MADA

Les rsultats de simulations des stratgies de contrle linaire (contrle vectoriel), et non-

linaire (RST et MRAC), dmontrent un bon dcouplage entre l'axe magntisant et l'axe du

couple. Les rsultats montrent aussi un control de la vitesse satisfaisant.


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CONTRIBUTION HAS IMPROVED THE ROBUSTNESSSOF THE CONTROL OF A DOUBLY FED INDUCTION

MACHINE

Keywords:

- Doubly Fed Induction Machine

- Field Oriented Control

- Variable Structure Control

- Model referencing adaptive control

- Regulator RST.

Abstract:

This study deals with linear and non-linear control strategies applied to the rotation speed

feedback to improve the robustness of a doubly fed induction machine (DFIM), whose

rotor windings are connected to a Pulse Width Modulation voltage source inverters and

stator directly to the network. The study is carried out by introduction robust control

techniques based on the model referencing adaptive control of the DFIM and RST

regulator. The emphasize is also made on the design of a non linear controller in order to

optimise the DFIM operation.

The simulations results of the linear control (field oriented control), and non-linear control

(RST, MRAC), show a good independence between the main flux and the torque. The

results presented show the satisfactory DFIM speed control.


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:

-

-

RST

.

RST

()

.


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NOTATIONS ET SYMBOLES

MADA Machine asynchrone double alimentation

MRAC Commande adaptative modle de rfrence

s, r Respectivement les pulsations des alimentations statorique et

rotorique

Pulsation mcanique du rotor

fs,fr Respectivement les frquences statorique et rotorique

Vs Tension applique au stator

Vr Tension applique au stator

s, r Positions respectives du rfrentiel synchrone par rapport laxe

dtd s

s

Vitesse du rfrentiel synchrone par rapport au stator

dtd r

r Vitesse du rfrentiel synchrone par rapport au rotor

s,r Indices daxes correspondants au stator et au rotor

Rs Rsistance dune phase statorique

Rr Rsistance dune phase rotorique

Ls Inductance propre dune phase statorique

Lr Inductance propre dune phase rotorique

M Inductance cyclique mutuelle

Ce Couple lectromagntique de la machine

Cr Couple rsistant

J Inertie des masses tournantes

f Coefficient de frottement visqueux

s Vitesse synchrone en rad/s


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P Nombre de paire de pole de la MADA

g Glissement

Rendement

snom Flux statorique nominal

Vitesse mcanique

nom Vitesse mcanique nominale

ref Vitesse de rfrence

ref Flux de rfrence

Ps, Pr Respectivement les puissances active statorique et rotorique

Qs , Qr Respectivement les puissances ractive statorique et rotorique

(d, q) Axes correspondants au rfrentiel li au champ tournant

Isd, Isq Courant statorique selon laxe d,q

Ird, Irq Courant rotorique selon laxe d,q

sd, sq Flux statorique selon laxe d,q

rd,rq Flux rotorique selon laxe d,q

Vsd, Vsq Composantes de la tension statorique dans le rfrentiel synchrone

Vrd , Vrq

S

Composantes de la tension statorique dans le rfrentiel synchrone

Oprateur driv de Laplacedtd

Ts Constante de temps statorisque

Tr Constante de temps rotorique

Coefficient de fuite total

(x,y) Axes correspondants au rfrentiel fixe par rapport au rotor

(,) Axes correspondants au rfrentiel fixe par rapport au stator


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TABLES DE MATIERES

INTRODUCTION GENERALE...CHAPITRE I : ETUDE DE LETAT DE LART DE LA MADA.

Introduction......

1. Topologie et emploi des machines asynchrones double alimentation...

1.1. Structure des machines asynchrones double alimentation.

2. Etat de lart de machines asynchrones double alimentation......

2.1. Fonctionnement en gnratrice. ...

2.2.Fonctionnement pour application moteur...2.2.1 Premire configuration : Stator Aliment par le rseau, rotor aliment

par un onduleur.

2.2.2.Deuxime configuration : Stator reli au rseau, rotor aliment par un

cycloconvertisseur......

2.2.3. Troisime configuration : Stator Aliment par onduleur, rotor aliment

par un onduleur...

3. Les avantages et les inconvnients de la MADA

3.1. Les avantages de la MADA

3.2. Les inconvnients de la MADA......

4. Mode de variation de vitesse

4.1. Action sur le glissement..

4.2. Variation de la frquence.

4.3. Action sur le nombre de ples.

5. Bilan de puissance dans la MADA..

5.1. Bilan de puissance en tenant compte des rsistances rotoriques et statoriques

5.2. Bilan de puissance sans prise en compte des rsistances rotoriques et statoriques..

6. Conclusion

CHAPITREII : MODELISATION ET COMMANDE VECTORIELLE DE LA

MADA

Introduction......

1. Modle de la machine asynchrone double alimentation

2.Hypotheses de travail

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3. Les quations de la machine asynchrone en rgime quelconque.

4. Transformation de PARK

4.1. Diffrents repres...

4.1.1.Dans un rfrence li au champ tournant

4.1.2.Dans un rfrence li au stator

4.1.3. Dans un rfrence li au rotor.

5. Commande vectorielle de la machine asynchrone double alimentation

6. Principe de la commande vectorielle

7. Commande vectorielle par orientation du flux statorique

7.1. Commande vectorielle directe et indirecte

7.1.1. Commande vectorielle directe

7.1.2. Commande vectorielle indirecte

7.2. Bloc de dfluxage..

8. La rgulation

8.1. Calcul des rgulateurs.

8.1.1. Rgulateur du courant Ird.

8.1.2. Rgulateur du courant Irq

8.1.3. Calcul de rgulateur de vitesse...

9. Schma de simulation..

10.Rsultats de simulation

10.1. Test de dmarrage vide avec lapplication d'un couple de charge

10.2. Test de rglage de vitesse

10.3. Test de la variation de la charge...

10.4. Test pour la variation de la rsistance statorique..

10.5. Test pour la variation de la rsistance rotorique.

11. Conclusion..

CHAPITRE III : COMMANDE ADAPTATIVE A MODELE DE REFERENCEDE LA MADA..

Introduction.....

1.Commande adaptative modle de rfrence..

2.Spcificit de la commande adaptative...

3. Principe dadaptation des paramtres...

4.Methode base sur loptimisation..

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5.Mthode bases sur la stabilit..

5.1. Approche de Lyapunov

5.2. Approche de Lhyperstabilit..

6. Etude de la commande adaptative modle de rfrence

7. Equations du modle de rfrence ...

8. Schma de simulation...

9. Rsultats de simulation.

9.1. Test de dmarrage vide avec lapplication d'un couple de charge..

9.2. Test de rglage de vitesse...

9.3. Test de la variation de la charge

9.4. Test pour la variation de la rsistance statorique...

9.5. Test pour la variation de la rsistance rotorique........

10. Conclusion..

CHAPITRE IV : COMMANDE PAR REGULATEUR RST DE LA MADA

Introduction......

1. Synthse dun rgulateur RST.

2.Structure du rgulateur " RST"

3.Equation de la boucle ferme...

4.Rsolution de lquation de "BEZOUT"..

5. Application la rgulation de la vitesse de la machine asynchrone double

alimentation

6.Schma de simulation...

7. Rsultats de simulation.

7.1. Test de dmarrage vide avec lapplication d'un couple de charge..

7.2. Test de rglage de vitesse..

7.3. Test de la variation de la charge...

7.4. Test pour la variation de la rsistance statorique..

7.5. Test pour la variation de la rsistance rotorique...

8. Conclusion

CHAPITRE V : COMMANDE NON LINEAIRE DE LA MADA

Introduction......

1. Commande par linarisation entre-sortie....

2. Principe de la technique de linarisation au sens des entres-sorties...

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3. Application la machine asynchrone double alimentation...

3.1. Modle non linaire de la machine asynchrone double alimentation.

3.2. Choix des grandeurs de sortie .

3.3. Calcul du degr relatif..

3.4. Linarisation du systme.....................................................................................

4. Simulation

4.1. Rsultats de simulation

4.1.1.Test de dmarrage vide avec lapplication d'un couple de

charge.

4.1.2.Test de rglage de vitesse.

4.1.3.Test de la variation de la charge..

4.1.4. Test pour la variation de la rsistance statorique

4.1.5. Test pour la variation de la rsistance rotorique

5. Conclusion

CHAPITRE VI : ETUDE COMPARATIVE..

Introduction......

Rsultats de simulation.................................

1.1. Comparaison au niveau de dmarrage vide..

1.2. Comparaison au niveau de dmarrage vide et de lapplication dune charge..

1.3 .Comparaison au niveau de la variation de la charge...

1.4.Comparaison pour la variation de la rsistance statorique

1.4 Comparaison pour la variation de la rsistance rotorique...

2. Conclusion

CONCLUSION GENERALE.

PUBLICATIONS.

ANNEXE 1 :.

ANNEXE 2 :

ANNEXE 3 :

ANNEXE 4 :

Rfrence bibliographique

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TABLE DE FIGURES

Figure I.1Figure I.2

Figure I.3

Figure I.4

Figure I.5

Figure I.6

Figure I.7

Figure II.1

Figure II.2

Figure II. 3

Figure II. 4

Figure II. 5

Figure II.6

Figure II.7

Figure II.8

Figure II.9

Figure II.10

Figure II.11

Figure II.12

Figure II.13

Figure II.14

Figure II.15

Figure II.16

Structure du stator et des contacts rotoriques de la MADA

Schma de lalimentation de la MADA pour application gnratrice.

Schma de lalimentation de la MADA pour application moteurPremire

Configuration

Schma de lalimentation de la MADA pour application moteur

Deuxime Configuration

Schma de lalimentation de la MADA pour application moteur

Troisime Configuration.Comparaison de la zone de fonctionnement en survitesse sans

dmagntisation de la machine cage et de la MADA

Reprsentation dun fonctionnement avec dmagntisation de la

MADA

Transformation de Concordia (abc-)

Transformation de Park.

Dfinition des axes rels de la MADA par rapport au rfrentiel

(d,q)

Dfinition des axes rels de la MADA par rapport au rfrentiel ( ,)

Dfinition des axes rels de la MADA par rapport au rfrentiel (x,y)

Principe de la commande vectorielle

Profil du flux statorique de consigne (dfluxage).

Schma de compensation

Schma de rgulation du courant Ird

Schma de rgulation du courant Irq

Schma de rgulation de la vitesse

Structure sous MATLAB SIMULINK de la commande vectorielle

indirecte par orientation du flux statorique..

Test de dmarrage vide avec lapplication d'un couple de charge

Test de rglage de vitesse..

Test de la variation de charge

Test pour la variation de la rsistance statorique..

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Figure II.17

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Figure III.7

Figure III.8

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Figure III.10

Figure IV.1

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Figure IV.3

Figure IV.4

Figure IV.5

Figure IV.8

Figure IV.9

Figure IV.10

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Figure V.1

Figure V.2

Figure V.3

Figure V.4

Figure V.5

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Figure V.7

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Figure VI.2

Test pour la variation de la rsistance rotorique

Schma de la commande adaptative modle de rfrence

Structure dune commande base sur loptimisation..

Schma dune commande base sur lhyper stabilit.

Structure de la commande adaptative modle de rfrence

Structure sous MATLAB SIMULINK de la commande adaptative

modle de rfrence de la MADA


Test de rglage de vitesse

Test de la variation de la charge

Test pour la variation de la rsistance statorique


Systme en boucle ferme avec un rgulateur R-S-T en prsence de

perturbation en sorties et de bruits de mesure

Structure RST avec modle de rfrence P r..

Schma bloc de rgulation de vitesse de la MADA

Structure sous MATLAB SIMULINK de la commande vectorielle par

rgulateur RST..


Test de rglage de vitesse...

Test de la variation de la charge..



Diagramme fonctionnel de la commande par dcouplage et linarisation..

Schma bloc de la commande par linarisation entres-sorties pour une

machine asynchrone double alimentation ...


Test de rglage de vitesse...

Test de la variation de la charge.



Test de dmarrage vide


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Figure VI.3

Figure VI.4

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Test de la variation de la charge.

Test pour la variation de la rsistance statorique..


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INTRODUCTION GENERALE

La machine asynchrone, trs apprcie dans les applications industrielles pour sa

grande robustesse lectromcanique et son faible cot, requiert des structures de contrles

spcifiques et complexes, qui sont utilises dans des systmes dentranement vitesse

variable performants.

La machine asynchrone rotor bobin doublement alimente a fait lobjet de

nombreuses recherches principalement pour son fonctionnement en gnratrice dans les

applications de lnergie olienne. Nos travaux concernent le fonctionnement en moteur

vitesse variable, pour lamlioration de la robustesse de la commande de la MADA .

Le dveloppement de diffrentes mthodes de commande du moteur asynchrone est

justifi par le besoin de prendre en compte sa structure non linaire. Cest dailleurs pour

cette raison, et en dpit de son plus faible cot et de son encombrement moindre, que

lindustrie avait prfr, jusquaux annes 1980, lutilisation des moteurs courant

continu, puis synchrones, car leurs structures linaires facilitaient la commande.

Actuellement plusieurs recherches et tudes ont merg dans le but de faire translater

les performances de la machine courant continu excitation spare la machine

courant alternatif. Dans ce sens, Blaschk et Hasse ont introduit une nouvelle stratgie de

contrle : savoir la commande vectorielle dite aussi commande flux orient. Cette

dernier est dune importance majeure puisquelle rsoud les problmes du couplage des

variables de la machine.

Au cours de notre travail, nous avons essay de donner les principaux avantages de cettemachine par rapport la machine asynchrone cage. Ainsi, notre mmoire est compos de

six chapitres :

Dans le premier chapitre nous dressons une tude de lart de la MADA, ainsi quun bilan

de ses avantages et de ses inconvnients. Notre choix sest orient vers une configuration

utilisant un onduleur reli aux enroulements rotoriques de la MADA. Nous prsenterons le

modle mathmatique de la machine asynchrone double alimentation (MADA)

permettant ltude de son comportement dynamique. Le modle adapt est bas sur la

transformation de Park.


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Le deuxime chapitre est consacr ltude des performances du contrle vectoriel par

orientation du flux statorique dvelopp pour la MADA. Dans ce type de commande, la

machine est contrle dune faon analogue la machine courant continu excitation

spare. Le courant irdest analogue au courant dexcitation, tandis que le courant i rq est

analogue au courant dinduit. Par consquent, les deux composantes i rd et irq sont

mutuellement dcouples.

La commande adaptative modle de rfrence de la MADA sera prsente dans le

troisime chapitre. Pour aboutir aux performances dsires, le mcanisme dadaptation

consiste liminer toutes les divergences entre la rponse du modle de rfrence et celle

du systme pour nimporte quelle entre et dans nimporte quelle condition.

Le quatrime chapitre met en uvre la commande vectorielle utilisant un rgulateur

polynomial RST bas sur la thorie du placement de ples.

Dans le cinquime chapitre, un contrleur non-linaire bas sur la technique de

linarisation au sens des entres-sorties pour rgler la vitesse de la MADA est introduit. Le

sixime chapitre prsente une tude comparative entre : la commande vectorielle, la

commande adaptative modle de rfrence, le rgulateur RST et la commande par

linarisation entre- sortie. Il apparat que chaque stratgie est fonction de son application

selon la qualit et prcision du contrle.


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CHAPITRE IETUDE DE LETAT DE LART DE LA MADA

INTRODUCTION :

Traditionnellement, la machine courant continu possde limage de marque dune

machine essentiellement prdispose la vitesse variable, puisque la nature de la source

quelle requiert, ainsi que sa commande pour assurer cette fonction sont simples obtenir.

La machine asynchrone cage, conue pour les applications vitesse constante, est

devenue, avec lvolution de llectronique de puissance et la matrise de la commande

vectorielle ou de la commande directe du couple, la machine la plus utilise pour les

entranements vitesse variable. Cette machine prsente lavantage dtre plus robuste et

moins coteuse, puissance gale, que les autres machines. Cependant cette machine

prsente des inconvnients, tels que : la sensibilit de la commande aux variations des

paramtres lectriques de la machine.

La machine asynchrone bagues prsente lavantage dtre mieux adapte la

variation de vitesse. Des dispositifs primitifs, comme les plots rsistifs et le hacheur

rotorique, ont t introduits afin dassurer le fonctionnement vitesse variable de cette

machine [SAL 07]. Toutefois, ces dispositifs ne prsentent quune plage de variation de

vitesse limite et un rendement global rduit. Plus tard le montage en cascade

hyposychrone de la machine bagues vient amliorer le problme de rendement. Enfin,

suite une grande volution des composants de llectronique de puissance et de la

commande numrique, deux structures ont merg pour lalimentation de cette machine

pour varier sa vitesse : la premire consiste coupler le stator au rseau et alimenter le

rotor travers un onduleur de tension ; dans la seconde, les deux armatures sont couples

deux onduleurs de tension. Cest la double alimentation de la machine, dont la structure

prsente une bonne flexibilit et un nombre suffisant de paramtres de rglage.


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I.1.TOPOLOGIE ET EMPLOI DES MACHINES ASYNCHRONES A DOUBLE

ALIIMENTATION

I .1.1 Structure des machines asynchr ones double al imentati on

La Machine Asynchrone Double Alimentation prsente un stator analogue celui des

machines triphases classiques constitu le plus souvent de tles magntiques empiles

munies dencoches dans lesquelles viennent sinsrer les enroulements. Loriginalit de

cette machine provient du fait que le rotor nest plus une cage dcureuil coule dans les

encoches dun empilement de tles mais il est constitu de trois bobinages connects en

toile dont les extrmits sont relies des bagues conductrices sur lesquelles viennent

frotter des balais lorsque la machine tourne Figure (I-1) [POI 03].

I.2.ETAT DE LART DE LA MACHINE ASYNCHRONE A DOUBLE

ALIMENTATION

La littrature atteste du grand intrt accord aujourdhui la Machine Doublemen t

Alimente pour diverses applications : en tant que gnratrice pour les nergies

renouvelables ou en tant que moteur pour certaines applications industrielles comme le

laminage, la traction ferroviaire ou encore la propulsion maritime [HOP 01]. Ainsi dans cet

tat de lart, il existe trois thmes diffrents :

I .2.1 Fonctionnement en gnratrice

Lutilisation de la MADA pour la production de lnergie lectrique partir de lnergie

olienne est trs rpandue. Bien que cette application ne concerne pas le thme considr

Figure I.1. Structure du stator et des contacts rotoriques de la MADA


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dans cette thse, son tude simpose du fait du nombre important des travaux effectus et

de la varit des thmes abords (modlisation, commande vitesse variable, sret de

fonctionnement, etc.) [KHA 06], [VID 04]. En effet, avec le regain dintrt pour les

nergies renouvelables, les systmes oliens vitesse variable avec la MADA connaissent

un grand essor et un grand nombre de publications accompagnent ce dveloppement [SAL

07]. La littrature est abondante dans ce domaine et les thmes abords sont trs varis :

* Modlisation des zones limites de fonctionnement et stabilit de la MADA.

* Qualit de lnergie fournie et qualit des courants et tensions notamment en

prsence des dfauts au niveau du rseau.

* Stratgies de commande de la MADA avec ou sans capteur de vitesse et de

position.

* Dimensionnement du convertisseur au rotor.

* Stator reli au rseau ou sur charge indpendante.

La configuration, largement rpandue dans les systmes oliens vitesse variable avec

MADA, est reprsente par la figure (1-2). Elle consiste alimenter le rotor par un

convertisseur et lier le stator directement au rseau.

MADA

Stator Rotor

Onduleur IGBT Redresseur diodes

Rseau

Figure I.2. Schma de lalimentation de la MADA pour application gnratrice


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I .2.2 Fonctionnement pour appli cation moteur

Pour le cas de lapplication moteur de la MADA, les principales tudes ont t ddies

aux stratgies de commande linaires et non linaires avec ou sans capteur de vitesse ou de

Position [SAL 07]. Lobjet de nos travaux, concerne le fonctionnement moteur o le rotor

de la MADA est aliment par un convertisseur et le stator est aliment par le rseau figure

(1-3). Le nombre dtudes traitant ce type de configuration est infrieur au prcdent.

Nanmoins les travaux prsents dans la littrature montrent les bonnes performances de

cette machine dans ce mode de fonctionnement. Ces travaux concernent principalement les

stratgies de commande.

I .2.2.1 Premire configurati on : Stator Alimentpar le rseau, rotor alimentpar unonduleur

Cette classe est dite MADA simple. Les enroulements statoriques sont connects un

rseau triphas fixe tandis que le rotor est reli son propre onduleur. La figure I.3

reprsente un schma de principe de cette catgorie de MADA [KHO 06].

Figure I.3. Schma de lalimentation de la MADA pour application moteurPremire configuration

MADA

Stator Rotor

Onduleur IGBTRedresseur diodes

Rseau


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I .2.2.2. Deuxime configuration : Stator reliau rseau, rotor alimentpar un

cycloconvertisseur

Dans cette configuration les enroulements statoriques sont connects un rseau triphas

fixe tandis que le rotor est reli un cycloconvertisseur. La figure (I-4) reprsente un

schma de principe de cette catgorie de MADA [SAL 07].

I .2.2.3. Tr oisime conf iguration : Stator Al imentpar onduleur , rotor alimentpar un

onduleur

Cette configuration consiste en une MADA dont les deux cts, stator et rotor, sont

aliments par des onduleurs de tension [KHO 06]. Elle peut prendre deux formes

quivalentes :

* Deux onduleurs aliments en parallle par un redresseur commun, ce dernier

est donc une source dalimentation commune aux deux cts,

* Deux onduleurs aliments par leurs propres redresseurs. Dans ce cas, cest le

rseau qui est la source du couplage lectrique existant entre les deux cts.

La figure (1-5) reprsente un schma gnrique de cette structure.

Figure I.4. Schma de lalimentation de la MADA pour application moteur

Deuxime configuration

MADA

StatorRotor

Rseau


22/123

I.3. LES AVANTAGES ET LES INCONVENIENTS DE LA MADA

Nous introduisons succinctement dans ce paragraphe les avantages et les inconvnients

de la machine asynchrone double alimentation lors de son fonctionnement vitesse

variable.

I .3.1. Les avantages de la MADA

La MADA prsente plusieurs avantages savoir :

* La mesure des courants au stator et rotor, contrairement la machine cage,

donnant ainsi une plus grande flexibilit et prcision au contrle du flux et du

couple lectromagntique.

* Le partage des frquences entre le stator et le rotor : en effet, dans le cas dune

double alimentation, il est possible et recommand de partager la vitesse de

rotation du rotor entre les deux convertisseurs alimentant la machine, rduisant

ainsi les pertes fer de la machine et augmentent son rendement. De plus,

lalimentation de la machine par deux onduleurs permet de travailler des

frquences relativement leves vitant ainsi un dclassement des convertisseurs

tout en maintenant un couple larrt. Cette mme proprit assure un contrlequasi insensible aux variations rsistives de la machine [GHO 01], [RAM 00].

RotorStator

Onduleur

GBT

Onduleur

GBT

Redresseur diodes

Redresseur diodesMADA

Figure I.5. Schma de lalimentation de la MADA pour application moteur Troisime configuration

Rseau


23/123

* La solution avec deux convertisseurs alimentant la machine assurer un partage

du courant magntisant entre les deux armatures ainsi que la puissance mcanique

fournie la charge.

* La possibilit de fonctionner couple constant au-del de la vitesse nominale.

* La MADA se comporte comme une machine synchrone et lon peut pratiquer

des rapports de dmagntisation trs importants (de lordre de 1 6).

* Un fonctionnement en rgime dgrad plus souple que la machine simple

alimentation, quand un onduleur tombe en panne.

Les figures (I.6) et (I.7) notent les zones de fonctionnements dune MADA

I .3.2. Les inconvni ents de la MADA :

Contrairement ses avantages, la MADA prsente aussi des inconvnients tels que :

* Un nombre important de convertisseurs est utilis (deux redresseurs et deux

onduleurs ou un redresseur et deux onduleurs) que celui utilis pour la machine

cage. Nous soulignons que des tudes rcentes, tenant compte de la chute du prix

du silicium, donnent maintenant un petit avantage la MADA.

Vitesse

Couple

Puissance

max= 6bb

Dmagntisation de

Couple Constant

Figure I.7. Reprsentation dunfonctionnement avec

dmagntisation de la MADA

b-b max-max 0

s

sn

MAS MADA

Figure I.6. Comparaison de la zone defonctionnement en survitesse sans

dmagntisation de la machine cage et dela MADA


24/123

* La MADA prsente une puissance massique lgrement plus leve que les

autres machines de grande puissance [RAM 00].

I.4.MODE DE VARIATION DE VITESSE

Lexamen de la formule de la vitesse donn par: )g1(fP

2s

, fait sortir trois modes

de variations :

I .4.1.Action sur le gl issement

Pour rgler la vitesse, lorsquon utilise ce principe, on place entre le rseau et le moteur un

gradateur pour chacune des phases. On fait varier la vitesse par action sur langle de

passage des courants durant chaque alternance. Ce mode affecte directement le rendement

)g1( . Techniquement on ralise ce type par action sur la tension dalimentation pour

le moteur rotor cage et avec une rsistance rotorique pour le moteur rotor bobin

[SIG 97].

I .4.2.Variati on de la f rquence

Pour faire varier la vitesse dans de bonnes conditions, il faut faire varier sa frquence

dalimentation en utilisant des convertisseurs (onduleur MLI ou plein onde-

cycloconvertisseur) [SIG 97].

I .4.3.Action sur le nombre de ples

Cest un mode constructif par action sur le nombre de ples, cette technique de bobinage

consistant changer la polarit de la machine par un changement des sens de courant. La

vitesse varie du simple au double et inversement ce qui implique une variation

discontinue [SIG 97].

I.5. BILAN DES PUISSANCES DANS LA MADA

Le calcul des puissances active et ractive ct rotor et ct stator peut tre tabli partir

des quations de la machine.


25/123

En rgime permanent, les quations de la machine scrivent :

rdrrqrrq

rqrrdrrd

sdssqssq

sqssdssd

iRV

iRV

iRV

iRV

(I.1)

I .5.1.Bi lan des pui ssances en tenant compte des rsistances rotor iques et stator iques

Le bilan de puissances cts stator et rotor en tenant compte des termes rsistifs et des

hypothses suivantes :

Le fonctionnement se fait facteur de puissance unitaire au rotor. Le courant I rd = 0, la

tension Vrdsannule aussi ; do Qr=0.

*Ctstator

Les puissances active et ractive ct stator sont donnes par les quations (I.2) et (I.3) :

rdrqs2rq2r2rd2s

sqsqsdsd IILM

RIVIVPs (I.2)

srq2

2

rs

2

rd2

sssqsqsdsdsqsdsdsqs I

M

LL.

M

L)II(IVIVQ

(I.3)

* Ctrotor

Les puissances active et ractive ct rotor sont donnes par les quations (I.4) et (I.5) :

rdrqr

2

rqrrqrqrqrqrdrdr IIRIVIVIVP (I.4)

0IVIVQ rqrdrdrqr (I.5)

Les puissances actives, contiennent des termes relatifs aux pertes par effet Joule et un autre

terme reprsentant lnergie transmise. Ce dernier terme est fonction des pulsations du

stator et du rotor ainsi que de la valeur du couple.

I.5.2.Bilan des puissances sans prise en compte des rsistances rotoriques et

statoriques

En ngligeant les termes rsistifs, les quations des tensions de la machine en rgime

permanent sont :

sqssdV (I.6)


26/123

sdssqV (I.7)

rqrrdV (I.8)

rdrrqV (I.9)

* Ctstator

Les puissances active et ractive cot stator sont donnes par les quations (I.10) et (I.11) :

rdrqssqsqsdsd IIVIVPs (I.10)

srq2

2

rs

2

rd2

sssqsqsdsdsqsdsdsqs I

M

LL.

M

L)II(IVIVQ

(I.11)

* Ctrotor

Les puissances active et ractive cot rotor sont donnes par les quations (I.7) et (I.8) :

rdrqrrqrqrqrqrdrdr IIVIVIVP (I.12)

0IVIVQ rqrdrdrqr (I.13)

Les puissances actives Ps et Pr dpendent de la composante directe du flux rotorique, du

courant Irq ainsi que des pulsations s et r . La puissance ractive au stator Qs dpend de

rd , Irq , s, ainsi que des paramtres inductifs de la MADA. Lnergie ractive sera

toujours fournie la machine par le stator et ceci quelque soit le signe de s. [KHO 06]

I.6.CONCLUSION

Dans ce chapitre nous avons prsent un tat de lart de la machine double alimentation

MADA. Trois configurations sont gnralement utilises dans la littrature selon

lalimentation du rotor et du stator. Lutilisation dun convertisseur au rotor (onduleur o u

cycloconvertisseur) et dun stator reli directement au rseau.

Ces structures fonctionnent en moteur ou en gnratrice. Le fonctionnement en moteur

correspond celui des systmes de grandes puissances pour lesquels la vitesse est

relativement faible. Lapplication en gnratrice la plus rpandue actuellement concerne

lnergie olienne o la variation de vitesse de la turbine a lieu sur une plage rduite.


27/123

CHAPITRE II

MODELISATION ET COMMANDEVECTORIELLE DE LA MADA

INTRODUCTION

Le systme dentranement de la machine asynchrone intgre lalimentation, le

convertisseur statique, la machine et la commande indispensable au fonctionnement de

lensemble. De ce fait, une modlisation de la machine asynchrone double alimentation,

destine aussi bien ltude de son comportement qu la mise en place des

fonctionnements de la commande, est ncessaire pour le bon droulement du processus

dentranement.

Notre objectif est de prsenter mathmatiquement une modlisation de la machine

asynchrone double alimentation sous forme dtat selon le choix des diffrents repres.Gnralement, ces modles sont dfinis dans un rfrentiel diphas, soit tournant (d,q), soit

fixe au stator (,). Ces rfrentiels sont dfinis partir du rfrentiel triphas naturel de la

MADA laide de transformations mathmatiques adaptes [MER 07].

Une bonne commande des machines courant alternatif vitesse variable est assure si

nous garantissons un bon dcouplage entre ses grandeurs lectromagntiques. Ceci est

ralis par orientation de ces derniers dans un repre (d,q) tournant la vitesse de rotation

du champ tournant. Si cela est ralis, nous pouvons rapprocher son comportement de celle

dun moteur courant continu excitation indpendante o nous retrouvons un dcouplage

naturel entre le courant dexcitation qui cre le flux et le courant dinduit fournissant le

couple lectromagntique ncessaire pour la faire tourner.

Le principe du contrl vectoriel rside dans lorientation du flux dans la machine au

stator, au rotor ou dans lentrefer suivant lun des deux axes d,q. Conventionnellement

nous travaillons avec une orientation suivant laxe d, laxe en quadrature portera par


28/123

consquent le courant qui participera la cration du couple lectromagntique dans la

machine.

Donc le contrle des courants suivant laxe d va dterminer ltat magntique de la

machine alors que le contrle des courants suivants laxe q nous assure le coup le

ncessaire [SAL 07].

1I.1. MODELE DE LA MACHINE ASYNCHRONE A DOUBLE ALIMENTATION

Le modle de la machine asynchrone prsent traditionnellement est un modle en

rgime permanent. Cest dire que la machine est suppose fonctionner en rgime tabli,

quelle est alimente sous un systme triphas de valeurs efficaces constantes et quelle

tourne une vitesse constante [CAR 00].Les grandeurs sont alors sinusodales et lapproche dans lespace complexe est valable.

Ce modle nest plus valable si la machine est alimente par un onduleur triphas

command suivant un schma de contrle.

Le contrle de vitesse le plus simple, dit V/f , permet de varier la vitesse de la machine

sur une large plage. Cest un contrle scalaire. Les quations de la machine qui permettent

de calculer le couple et de prvoir les points de fonctionnement sont bases sur le modle

en rgime permanent de la machine [BAJ 03], [BAG 99].

Il existe un schma de contrle bas sur le modle transitoire ou dynamique de l a

machine qui est le contrle vectorielde la machine.

Ce type de contrle permet davoir une dynamique de rponse plus rapide et une meilleure

prcision du contrle de couple.

Ltude de la machine asynchrone est base essentiellement sur la transforme de Park

qui rapporte les quations lectriques statoriques et rotoriques des axes lectriquement

perpendiculaires appels d pour laxe direct, et q pour laxe quadrature.

II.2. HYPOTHESES DE TRAVAIL

Pour la mise en quation, le bobinage est suppos rparti de manire donner une f.m.m

sinusodale sil est aliment par des courants sinusodaux [ABD 97], [HAU 95].

Le phnomne dhystrsis, les courant de Foucault et leffet de peau sont ngligs ainsi

que le fonctionnement se fait en rgime non satur.

En fin le rgime homopolaire est nul puisque le neutre nest pas reli [CAR 00].


29/123

II.3. LES EQUATIONS DE LA MACHINE ASYNCHRONE EN REGIMEQUELCONQUE

La mise en quation de la machine asynchrone double alimentation avec les hypothses

que nous avons retenues tant classique, nous ne mentionnerons que les points qui nous

semblent essentiels et les choix qui nous sont propres par rapport ce qui se fait

habituellement. Pour plus de dtails, le lecteur pourra ce rfrer [LES 81], [BOS 86],

[VAS 90], [LEO 96], [BAG 95].

Prcisons tout dabord que nous prfrons utiliser la transformation de Clark plutt que

celle de Concordia pour passer des grandeurs triphases (a,b,c) au grandeurs diphases

(, ) .

Ce choix de matrice de passage non norme est bien pratique en commande o lon traite

les grandeurs d,q.

x

xC

x

x

x

c

b

a

23c--d abcxCx 23 (II.1)

Avec:

2

3

2

30

2

1

2

11

3

223C (II.2)

c

b

a

x

x

xC

x

x32

c--d xCxabc 32 (II.3)

et :

2

3

2

12

3

2

1

01

32C (II.4)


30/123

Il apparat clairement ensuite que les repres de la transformation de Park des grandeurs

statoriques et celles des grandeurs rotoriques doivent concider pour simplifier les

quations.

Ceci se fait en liant les angles

rs (II.5)

Les flux dans ce systme daxes scrivent :

sqrqrrq

sdrdrrd

rqsqssq

rdsdssd

iMiL

iMiL

iMiL

iMiL

(II.6)

sr

s

r

r d

q

Figure II.2. Transformation de Park

s

Figure (II.1) Transformation de Concordia (abc-)

a

c

b


31/123

Le couple lectromagntique et donn par lexpression :

sdsqsqsd I_IP2

3Ce (II.7)

II.4.TRANSFORMATION DE PARK

La transformation de Park est constitue dune transformation triphas-diphas suivie

dune rotation. Elle permet de passer du repre abc vers le repre puis vers le repre dq.

Le repre est toujours fixe par rapport au repre abc Fig (II-2), par contre le repre dq

est mobile. Il forme avec le repre fixe un angle qui est appel langle de la

transformation de Park ou angle de Park [CAR 00], [GRE 00].

Revenons au choix de ces angles de transformation pour chaque ensemble de grandeurs

(statoriques et rotoriques). Si lon note pars (resp. parr) langle de la transformation de

Park des grandeurs statoriques (resp.rotoriques), il existe une rotation qui les lie et qui

simplifie les quations et par la mme le modle final [BAR 82], [ED 00].

Les repres de la transformation de Park des grandeurs statoriques et celle des grandeurs

rotoriques doivent concider pour simplifier ces quations. Ceci se fait en liant les angles s

et rpar la relation : rs

II.4.1.Diffrents repres

Il existe trois choix importants. On peut fixer le repre dq au stator, au rotor ou au champ

tournant. Rappelons que le repre dq est le repre mobile, cest --dire quil nous appartient

de calculer les angles des transformations de Parks et rafin deffectuer les rotations. On

peut donc le lier un rfrentiel mobile comme le champ tournant.

Le champ tournant est le champ cre par le bobinage statorique et qui tourne, en rgime

permanent, la vitesse de synchronisme. Il est symbolis par le vecteur flux statorique. On

parle de vecteur alors quen vrit on a tout un champ. Le vecteur permet de donner une

ide visuelle de la phase et du module damplitude du flux.

Le flux rotorique, quant lui, est reprsent par un vecteur flux rotorique qui tourne

galement la mme vitesse, cest--dire au synchronisme. En effet, cest le rotor qui

glisse par rapport au champ tournant. Mais, en rgime permanent, les deux flux,

statorique et rotorique tournent la mme vitesse, au synchronisme [CAN 00].


32/123

I I .4.1.1.Rfrenciel liau champ tournant :

Notons s.

ob sob s

sdt

d

que nous appellerons pulsation statorique, bien que le

rgime puisse tre quelconque (transitoire non sinusodale).

De mme nous noterons r.

r la pulsation rotorique et .P.

rs la

pulsation mcanique.

Nous pouvons alors crire :

sqs

sd

sdssddt

dIRV

sds

sq

sqssqdt

dIRV

(II.8)

rqsrd

rdrrddt

dIRV

rdsrq

rqrrqdt

dIRV

Lavantage dutiliser ce rfrentiel, permet dobtenir des grandeurs constantes en rgime

permanent. Il est alors plus ais den faire la rgulation.

I I .4.1.2.Rfrenciel liau stator :

Dans ce cas les repres (s ,s) et (d,q) sont confondus :

0obss (II.9)

Pr (II.10)

Sa

Ra

r

dq

obs

obs=s

Figure II. 3. Dfinition des axes rels de la MADApar rapport au rfrentiel (d,q)


33/123


dt

dIRV

dt

dIRV

ssss

s

sss

(II.11)

rr

r

rrr

rr

r

rrr

dt

dIRV

dt

dIRV

Cest le repre le mieux adapt pour travailler avec les grandeurs instantanes, il possde

des tensions et des courants rels et peut tre utilis pour tudier les rgimes de dmarrage

et de freinage des machines courant alternatif[HAU 95].

I I .4.1.3.Dans un rfrence l iau rotor :

Il se traduit par la condition :

robs

obsdt

d

(II.12)

Sa

Ra

r

Figure II. 4. Dfinition des axes rels de la MADApar rapport au rfrentiel (,)

obs=0

Sa

Ra

r

x

y

Figure II. 5. Dfinition des axes rels de la MADA

par rapport au rfrentiel (x,y)

obs=r


34/123


sxr

sy

syssy

syr

sx

sxssx

dt

dIRV

dt

dIRV

(II.13)

dt

dIRV

dt

dIRV

rx

rxrrx

rxrxrrx

Lquation mcanique est de la forme suivant :

fdt

dJCC re (II.14)

Nous considrons le flux statorique et le courant rotorique comme tant les variables

dtat et les tensions statoriques et rotoriques comme tant les variables de commande.

Alors, le modle de la machine asynchrone double alimentation est dcrit par lquation

dtat suivante :

BuAxdt

dxX.

(II.15)

Avec :

rq

rd

sq

sd

i

ix (II.16)

Et :

rq

rd

sq

sd

v

v

v

v

u (II.17)


35/123

rss

2

r

s

rssrs

s

rss

2

rrsrss

ss

s

s

s

s

LTL

M

T

1

LTL

M

LL

M

LTLM

T1

LLM

LTLM

T

M0

T

1

0T

M

T

1

A (II.18)

rrs

rrs

L

10

LL

M0

0L

1

0LL

M

0010

0001

B (II.19)

Pour faciliter la ralisation du modle, on peut crire la matrice [A] sous la forme :

s321 .A.AAA (II.20)

Avec :

rss

2

rrss

rss

2

rrss

ss

ss

1

LTL

M

T

10

LTL

M0

0LTL

M

T

10

LTL

M

T

M0

T

10

0T

M0

T

1

]A[ (II.21)

010L.L.

M

10L.L.

M0

0000

0000

]A[

rs

rs2 (II.22)


36/123

0100

1000

0001

0010

]A[ 3 (II.23)

De plus, lquation reprsentent le mouvement mcanique est donne par :

rqsdrdsqrs

e iiLL

MpC (II.24)

Modliser la machine de cette manire permet de rduire le nombre de grandeurs dont on a

besoin de connatre pour pouvoir simuler le fonctionnement de la MADA. En effet seul les

valeurs instantanes des tensions statoriques et du couple rsistant doivent tre dtermines

pour les imposer la machine.

II.5.COMMANDE VECTORIELLE DE LA MACHINE ASYNCHRONE A

DOUBLE ALIMENTATION

Dans le but de faire translater les performances de la machine courant continu

excitation spare la machine asynchrone, Blashke et Hasse ont propos une mthode du

contrle vectoriel de la machine asynchrone. La commande vectorielle dite aussi

commande flux orient est dune importance majeure puisquelle rsoud les problmes

du couplage des variables de la machine [BLA 96].

Dans ce type de commande, le flux et le couple sont deux variables qui sont dcouples et

commandes indpendamment.

Tous les travaux de recherches effectus sur ce sujet utilisent deux mthodes principales :

* Mthode directe dveloppe par Blaschke.

* Mthode indirect dveloppe par Hasse.

Plusieurs techniques ont t prsentes dans la littrature, que lon peut classer [VAS 90] :Suivant la source dnergie :

* Commande en tension ;

* Commande en courant.

Suivant lorientation du repre (d,q) :

* Le flux rotorique ;

* Le flux statorique ;

* le flux de lentrefer.


37/123

Suivant la dtermination de la position du flux :

* Directe par mesure ou observation de vecteur flux (module, phase)

* Indirecte par contrle de la frquence de glissement.

Dans notre cas, nous nous intressons une commande en tension avec orientation du

repre (d-q) suivant le flux statorique.

II .6.PRINCIPE DE LA COMMANDE VECTORIELLE

La commande par orientation de flux propos par Blaschke, est une technique de

commande classique pour lentranement des machines asynchrones.

Lide fondamentale de cette mthode de commande est de ramener le comportement de la

machine asynchrone celui dune machine courant continu. Cette mthode se base sur la

transformation des variables lectriques de la machine vers un rfrentiel qui tourne avec

le vecteur du flux. Afin dobtenir un contrle analogue celui de la machine courant

continu excitation spare, irdest analogue au courant dexcitation, tandis que le courant

irq est analogue au courant dinduit. Par consquent, les deux composantes ird et irq sont

mutuellement dcouples.

II.7. COMMANDE VECTORIELLE PAR ORIENTATION DU FLUX

STATORIQUE

La machine asynchrone est un systme multivariable rgit par des quations

diffrentielles. Lutilisation de la transformation de Park par le changement des repres,

sous certain hypothses, permet de simplifier ces quations et donc dapprhender une

meilleure comprhension du comportements physique de la machine.

Un choix adquat du rfrentiel (d-q) est fait de telle manire que le flux statorique soit

align avec laxe (d) permettant dobtenir une expression de couple dans laquelle deux

courants orthogonaux (ird,irq) interviennent, le premier gnrateur de flux et lautre

gnrateur de couple.


38/123

En se basent sur lorientation du flux statorique on peut crire:

ssd et 0sq , alors.

0I.MI.L rqsqssq , (II.25)

Impose rqs

sq IL

MI

(II.26)

En introduisant lquation (II-26) dans lexpression du flux rq

sqrqrrq I.MI.L (II.27)

On trouve:

rqrrq I.L (II.28)

rqs

s

e I.L

MpC (II.29)

rdsdssd I.MI.L ,alors (II.30)

0II.M sdrds (II.31)En introduisant lquation (II.31) dans lexpression (II-29) on trouve :

rqrdte iiKC (II.32)

Avecs

2

tL

pMK

Lexpression (II-32) est analogue celle du couple dune machine courant continu. Ceci

permet dobtenir une commande vectorielle dcouple ou la composante irq contrle le

couple et le flux s tant impos par la composante i rd

Figure II.6. Principe de la commande vectorielle

d

q

s

ix

ixq

ixd

ax

x


39/123

euPsiP ssd et 0sq , on peut crire les quations suivants :

rd

s

s

s

s iT

M

T

1

dt

d

(II.33)

sq

s

ss

sqV

T

M0

dt

d (II.34)

rdr

sd

rs

rqsrd

rss

2

r

s

rss

rd VL.

1V

L.L.

MII

L.T.L

M

T

11

L.T.L.

M

dt

dI

(II.35)

rqr

sq

rs

rq

rss

2

r

rdss

rs

rqV

L.

1V

L.L.

MI

L.T.L

M

T

11I

L.L.

M

dt

dI

(II.36)

MI

*

srd (II.37)

Daprs le systme dquations (II.8) :

*

ssqrq

s

ss

s /)VIL

M.R(

dt

d

(II.38)

Et daprs lquation (II.29) :

*

st

*

erq

.K

CI

(II.39)

II.7.1.COMMANDE VECTORIELLE DIRECTE ET INDIRECTE

II.7.1.1.Commande vectorielle directe

Dans la mthode directe, le flux statorique est rgul par une boucle de contre raction,

ce qui ncessite sa mesure ou son estimation qui doit tre vrifie quel que soit le rgime

transitoire effectu. Il faut donc procder une srie de mesures. Dans son essence, la

commande vectorielle directe doit tre ralise par la mesure du flux qui ncessite

lutilisation de capteur plac dans lentrefer de la machine, opration gnralement dlicate

raliser [AKA 05].

II.7.1.2. Commande vectoriele indirecte

Comme la vitesse est mesure, il est donc ais de faire sa rgulation par contre-raction

en utilisant un rgulateur PI. La mthode indirecte est plus facile implanter, mais elle est

fortement dpendante des variations des paramtres de la machine due la saturation


40/123

magntique et la variation de temprature surtout pour la constante de temps rotorique

[AKA 05].

Les quations (II.37), (II.39) mettent en vidence le courant Ird producteur de flux et le

courant Irq producteur le couple. Cela offre la possibilit de contrler la machine.

II.7.2. Bloc de dfluxage

Les oprations toutes vitesses caractrisant le fonctionnement de la MADA sont ralises

par un bloc de dfluxage figure (II-7). Ce dernier est dfini par la non-linarit suivante :

noms pour nom (II.40)

nomnoms pour nom (II.41)

Avec :

nom :Vitesse nominale

nom : Flux statorique nominale

II.8. LA REGULATION

Pour rgler les courants Ird et Irq, on utilise deux rgulateurs de type PI et une troisime

rgulation est ventuellement envisage pour la rgulation de la vitesse.

En rgle gnrale, un systme boucl doit rpondre rapidement aux variations de sa

consigne et compenser rapidement les perturbations.

Le temps de raction est bien entendu en relation troite avec linertie propre du processus.

ssnom

nom-nomFigure II.7. Profil du flux statorique de consigne (dfluxage)


41/123

Tous les rgulateurs, qui seront utiliss dans notre travail, seront de type PI dont la forme

est donne par la relation :

SK

KSGI

pPI )( (II.42)

Avec :

Kp : Coefficient de proportionnalit ;

KI : Coefficient dintgration.

Daprs le systme dquations (II-35), (II-36) on a donc

dtdILIRV rdrrdrcord (II.43)

dt

dILI

TL

MRV

rq

rrq

ss

2

rcorq

(II.44)

rqsrcpd ILV (II.45)

sd

s

cpd1d VL

MVV (II.46)

rdr

s

2

srcpq ILLMLV

(II.47)

sq

s

cpq1q VL

MVV (II.48)

Les termes (Vd-cp,Vq-cp) reprsentent les forces lectromotrices de compensation que lon

doit ajouter la sortie de chaque rgulateur.

(Vd-cor ,Vq-cor), reprsentent les f.e.m de compensation qui permettent le dcouplage dergulation du courant Ird et le courant Irq

Le modle que nous allons utiliser pour la compensation est donc donn par la figure (II-8)


42/123

II.8.1.Calcul des rgulateurs

I I .8.1.1.Rgul ateur du courant Ird

Il prend en entre le courant I*rd de rfrence et sa mesure. Il agit sur la tension de

rfrence V*rd. Rguler ce courant une valeur constante, cest garantir un flux sta torique

constant.

Le schma bloc de la rgulation du courant Ird est reprsent par la figure (II-9).

La fonction de transfert est donne par lexpression suivante :

STR

1

v

I

rr

*

rd

*

rd

(II.49)

Figure II.8. Schma de compensation

Vrq1

Ird

Irq

sLM

Vsd

sLM

Vsq

+

+

Vd-cor+

+

Vs

+

+

+

+

Vq-cor

Vrd1

Vd-cp

Vq-cp

SLR rr

r

s

sr LL

ML

2

SL

TL

MR r

ss

r )(2

srL


43/123

S

ST1KgRe rdd

(II.50)

La fonction de transfert en boucle ouverte est donne par :T

S

K

)ST1(

)ST1(

SR

KO.B.T.F 1d

r

r

r

d

(II.51)

Avec:r

dd

R

KK 1

La fonction de transfert en boucle ferme est donne par :

S1

1

S

K

11

1

SK

K

T1

TF.B.T.F

1d

1d

1d

(II.52)

On choisie

r

rd

d

r

d

rT

RK

K

R

KT

1

1(II.53)

S

ST1

T

RgRe r

r

rd

(II.54)

I I .8.1.2.Rgul ateur du courant Irq

Il prend en entre le courant I*rq de rfrence et sa mesure. Il agit sur la tension de

rfrence V*rq pour ajuster le courant Irq.

La rgulation du courant Irq est reprsente par la figure (II-10).

La fonction de transfert est donne par lquation suivant :

SK1

K/1

SLK

1

v

I

2

1

r1*rq

*

rq

(II.55)

Figure II.9. Schma de rgulation du courant Ird

I*rd

Rg-dST

Rr

r

1/1

-

+ V*rdIrd


44/123

Avec:

ss

2

r1TL

MRK ,

2

ssr

ssr2

MTLR

TLLK

(II.56)

La fonction de transfert en boucle ouverte est donne par :

TS

K

SK1

SK1

SK

KO.B.T.F

1q

2

2

1

q

(II.57)

La fonction de transfert en boucle ferme est donne par :

S1

1

SK

11

1

SK

K

T1

TF.B.T.F

1q

1q

1q

(II.58)

S

SK1

L

KgRe 2

r

1q

(II.59)

I I .8.1.3.Calcul du rgulateur de vitesse

Il prend en entre la vitesse de rfrence et la vitesse mesure. Il agit sur le couple (cest--

dire que sa sortie est le couple de rfrence) pour rguler la vitesse.

La figure (II-11) montre le systme de rgulation de vitesse.

Figure II.10. Schma de rgulation du courant Irq

Rg-q

SK

K2

1

1

/1

-

+V*rq IrqI

*rq


45/123

On a :

S

S

KS

K

KI

P

1

,I

P

K

K

(II.60)

1

1

2

SSK

JS

S

I

ref

(II.61)

En comparant lquation caractristique de la fonction de transfert avec la forme standard,

on trouve :

2

0J

KI ,0

2

(II.62)

Avec : Coefficient damortissement.

Pour un amortissement critique =1 on trouve :

2

4

J , IP KK (II.63)

II.9.SCHEMA DE SIMULATION

La Figure (II-13) reprsente la structure sous MATLAB SIMULINK de la commande

vectorielle indirecte par orientation du flux statorique dune machine asynchrone double

alimentation MADA avec londuleur alimentant le rotor.

Figure II.11. Schma de rgulation de vitesse

ref

-

+

SKK Ip

fJS1

+

-Cr


46/123

II.10.RESULTATS DE SIMULATION

Pour mettre en vidence les performances et la robustesse de la commande

vectorielle de la MADA, on a simul le systme pour les cas suivants :

* Le dmarrage vide avec introduction d'un couple de charge

* Le rglage de vitesse de rotation.

* La variation de la charge.

* La variation de la rsistance statorique et rotorique.

II.10.1. Test de dmarrage vide avec lapplication d'un couple de charge

La figure (II-13) montre les performances de la commande vectorielle applique la

MADA. Le moteur dmarre vide pour une consigne de 157 rd/s avec application d'un

couple de charge de 10 Nm t=1 s.

s

Ce*

Vrd

Irdm

Vrq

Irqm

Vsq

w

deflux

Vra

Vrb

Vrc

Park-1 Onduleur

MLIPark

Vsd Ird

Vsq Irq

Vrd Ce

Vrq w

Ws

Cr

ref+

-

PI

Park

Vsa

Vsb

Vsc

ws

Figure II.12. Structure sous MATLAB SIMULINK de la commande vectorielleindirecte par orientation du flux statorique


47/123

Les rsultats de simulation obtenus sont acceptables du point de vue poursuite de la

consigne. La vitesse suit sa rfrence sans dpassement.

Le couple lectromagntique vide, se stabilise au bout de 0.5s une valeur de 1 Nm

compensant ainsi le couple du aux frottement puis passe la valeur 11 Nm aprs

l'application de la charge.

II.10.2. Test de rglage de vitesse

La figure (II-14) montre les rsultats de simulation obtenus pour une variation de vitesse

pour les valeurs (157, 100 et 157 rad/s), avec une charge de 10 N.m applique t=1.5s.

La vitesse suit sa grandeur de rfrence sans dpassement ; par contre le couple subit

quelques variations pendant le changement de rfrence de vitesse, puis se stabilise a savaleur nominale Cr=10N.m,

Vitesse(rd/s)

Couple(Nm)

CourantIr

a(A)

CourantIs

a(A)

Vitesse(rd/s)

Temps (s) Temps (s)

Temps (s) Temps (s)

Temps (s) Temps (s)

Figure II.13. Test de dmarrage vide avec lapplication d'un couple de charge

Couple(Nm)


48/123

II.10.3. Test de la variation de la chargeLa figure (II-15) montre les rsultats de simulation obtenus pour des variations de la

charge (5N.m et 10N.m). La vitesse et le couple ne subissent pas des variations et suivent

leurs valeurs de rfrences.

II.10.4. Test de variation de la rsistance statorique

Pour tudier linfluence des variations paramtriques sur la commande vectorielle nous

avons introduit une variation de la rsistance statorique telle que : Rs= Rsn+50% Rsn

CourantIr

a(A)

Couran

tIs

a(A)

Temps (s) Temps (s)

Figure II.14. Test de rglage de la vitesse

Vite

sse(rd/s)

Coup

le(Nm)

Temps (s) Temps (s)

Temps (s) Temps (s)

C

ourantIr

a(A)

CourantIs

a(A)

Figure II.15. Test de la variation de charge


49/123

comme le montre la figure (II-16). La commande est insensible aux variations de la

rsistance statorique.

II.9.5. Test de variation de la rsistance rotorique

La figure (II-17) montre les rsultats de simulation obtenus pour une variation de la

rsistance rotorique Rr=50% Rrn t=2.5s. Nous observons quavant linstant t=2.5s cest--

dire linstant de laugmentation de la rsistance rotorique aucune variation sur les

courbes de vitesse, couple et courant et aprs on remarque que la vitesse est obtenue sans

dpassement de mme pour les autres grandeurs.

Vitesse(rd/s)

Couple(Nm)

Temps (s)

CourantIsa(A)

Temps (s) Temps (s)

Vitesse(rd/s)

Couple(Nm)

Temps (s) Temps (s)

CourantIr

a(A

)

Figure II.16. Test de variation de la rsistance statorique

Temps (s)


50/123

II.11.CONCLUSION

Dans ce chapitre, nous avons expos le principe de la modlisation de commande

vectorielle par orientation du flux statorique qui permet de traiter la machine asynchrone

double alimentation de faon semblable celle de la machine courant continu.

Les rsultats de la simulation en mode de rgulation de vitesse nous conduisent dire

que la MADA commande vectoriellement constitue un vritable variateur lectronique de

vitesse. Les performances de la MADA obtenues par une commande vectorielle sont

tributaires du choix du rfrentiel.Afin de juger de lefficacit de la commande vectorielle, diffrents tests ont t

effectus o les rsultats montrent une robustesse de la MADA qui notre avis est

acceptable.

Nous avons voqu, les problmes de la variation des paramtres de la machine,

particulirement les rsistances statoriques et rotoriques. On peut priori conclure que les

performances offertes par la MADA commande vectoriellement ne seront dautant plus

meilleures que lorsquun rglage prcis des diffrents rgulateurs est bien men et cela ne

peut se concevoir quavec la connaissance exacte des paramtres de la machine.

Couran

tIr

a(A)

Coura

ntIs

a(A)

Figure II.17. Test de variation de la rsistance rotorique

Temps (s) Temps (s)


51/123

CHAPITRE II I

COMMANDE ADAPTATIVE A MODELEDE REFERENCE DE LA MADA

INTRODUCTION

Les techniques de rgulation classique PI utilises dans la commande vectorielle ont

apport une stabilit remarquable de rglage, mais il reste signaler que ces rgulateurs

sont calculs pour imposer en boucle ferme une rponse du deuxime ordre, qui ne donne

pas un bon rejet de la perturbation. Ceci nous a conduit proposer un rgulateur adaptative

modle de rfrence qui apporte de meilleures performances lors de la variation de la

vitesse, de la charge et des paramtres de la machine [OUH 00], [SEG 96]

III.1. COMMANDE ADAPTATIVE A MODELE DE REFERENCE

Actuellement la commande adaptative est dune grande importance dans le domaine du

contrle. Cette commande est dominante dans les systmes qui prsentent des incertitudes,

des perturbations structurales et des variations de lenvironnement [BAG 99]. Le principal

objet de la commande adaptative est la synthse de la loi dadaptation, pour lajustement

automatique en temps rel des rgulateurs des boucles de commande, afin de raliser ou

de maintenir un certaine niveau de performance quand les paramtres du procd

commander sont difficiles dterminer ou variant avec le temps. Lintrt de la commande

adaptative apparat essentiellement au niveau des perturbations paramtriques, cest dire

agissant sur les caractristiques du processus commander et celles agissant sur les

variables rguler ou commander.

Selon le caractre des adaptations programmes, on distingue les systmes de commande

adaptative suivants :

* A gains pr-programms;

* A modle de rfrence ;

* Avec rgulateurs auto-ajustables.


52/123

Plusieurs stratgies de commande adaptative modle de rfrence jouant un rle trs

important, font lobjet de diverses investigations.

Etant donn un modle de rfrence pour dsigner les performances dsires, la fonction

du contrleur consiste liminer toutes les divergences entre la rponse du modle de

rfrence et celle du systme pour nimporte quelle entre et dans nimporte quelle

condition.

Deux approches principales existent pour la commande adaptative des processus

paramtres inconnus ou variables dans le temps :

* La commande adaptative directe :Dans ce cas les paramtres du rgulateur sont ajusts

directement en temps rel partir dune comparaison entre les performances relles et les

performances dsires (cest le cas en particulier de la commande adaptative modle de

rfrence). La stratgie de commande adaptative directe est gnralement utilise dans la

mthode didentification [ZAL 01].

* La commande adaptative indi recte :Elle suppose une estimation des paramtres du

processus par une procdure didentification (cest le cas des rgulateurs auto-ajustables.

Ce dernier type de commande qui tient compte des caractristiques dvolution du

processus, est en fait plus utilis que le prcdent type de commande [ZAL 01].

Plusieurs recherches ont t dveloppes pour aboutir diverses structures de systmes

adaptatifs modle de rfrence. Ces dernires sont utilises dans de larges domaines pour

rsoudre une varit importante de problmes rencontrs en commande, identification et

estimation dtat.

Pour palier certains inconvnients de la commande gains programms, Whitaker MF

(en1958) a propos un systme de commande modle de rfrence figure (III-1)

largement dvelopp par plusieurs spcialistes [ZAL 01]. De tels systmes sont composs

par deux boucles fermes : une boucle interne principale et lautre externe.

La boucle interne comprend le systme commander et le rgulateur dont les

paramtres sont ajusts selon un algorithme tabli au niveau de la boucle externe de faon

ce que la diffrence entre la sortie du modle de rfrence et celle du processus soit

minimale.


53/123

Le modle de rfrence doit gnrer une rponse instantane dsire ym(t) du systme

commander. Les signaux de sortie de la boucle interne et du modle de rfrence sont

compars et leur diffrence est utilise pour concevoir la loi dajustement des paramtres

du rgulateur. Cet ajustement est ncessaire pour compenser les changements externes et

internes qui provoquent des dviations de la caractristique de la boucle interne par rapport

celle du modle de rfrence [AST 95].

Le modle de rfrence peut tre variable ou stationnaire. Dans le dernier cas, le systme

est destin stabiliser les grandeurs rgles.

Lintrt suscit par la commande adaptative modle de rfrence par rapport aux

systmes de rglage classique, comprend certains avantages :

* Elle assure la stabilit et la qualit de la commande pour des limites assez

grandes de variation des caractristiques du systme commander ;

* Elle permet de simplifier la boucle interne grce la simplification des

dispositifs de correction ;

* Elle est simple raliser.

Par consquent la fiabilit du modle de rfrence est relativement leve par rapport aux

systmes classiques.

Figure III.1. Schma de commande adaptative modle de rfrence

Modle de

rfrence

Systme

Mcanismedadaptation

Paramtre dadaptation

Rgulateur

ym

-

+

e

U

Perturbation

Boucle externe

Boucle interne

y+

-


54/123

En plus du schma de base figure (III-1) il existe dautres schma des MRAS, classs

suivant plusieurs critres, savoir: la structure, lindice de performance, le type

dapplication et le mode dadaptation [ZAL 01].

Daprs le premier critre, on distingue trois structures de base des MRAC qui sont :

parallle, srie et mixte (srie-parallle). La premire structure est souvent utilise pour

lasservissement des systmes. Quant la deuxime, elle trouve une large application en

rgulation des processus industriels. Enfin, la structure mixte est destine, en gnral, pour

lidentification des systmes.

En fonction du mode dadaptation, on distingue les structures de MRAC adaptation

paramtrique avec un signal synthtis) et combine.

III.2. SPECIFICITE DES SYSTEMES DE COMMANDE ADAPTATIVE

Il existe une diffrence considrable entre les systmes ajusts et auto-ajustables. En

connaissant les caractristiques essentielles du systme rgler et leur dpendance en

fonction des conditions extrieures (environnement), il est possible dintroduire dans le

systme un programme appropri qui effectue lajustement dsir du rgulateur. Dans ce

cas, les paramtres sont programmables et / ou ajustables.

Les systmes de commande adaptative nexigent pas une information complte sur le

modle du systme qui est li aux changement des condition externes car en sauto

ajustant, ils doivent garantir un critre de performance dsir. Pour dtecter les carts des

paramtres du systme commander par rapport aux paramtres optimaux dans les

systmes adaptatifs, on utilise diffrents moyens par exemple, lorganisation des

dplacements dessais automatiques du systme partir de lanalyse des donnes initiales

courantes. En principe, cette recherche automatique est une particularit propre aux

systmes adaptatifs.

Les lments de lauto ajustement sont introduits dans le systme si la loi des

changements des caractristiques du systme commander au cours du temps, nest pas

connue et lajustement manuel ou programm ne permet pas dobtenir la qualit dsire

durant toute la dure de fonctionnement. Parfois, lajustement manuel est difficile utiliser

au cours du processus dexploitation et lajustement programm ne peut tre appliqu

cause des changements des paramtres du systme rgler de faon alatoire [ZAL 01].


55/123

Lemploi des rgulateurs auto-ajustables ncessitent lintroduction dans les boucles de

rglage des lments suivants : un calculateur et un dispositif de correction paramtre

variables, ect.

Les systmes adaptatifs sont avant tous, des systmes dynamiques rgis daprs le

principe de commande par cart ou combin. La prsence des perturbations paramtriques

qui agissent sur le systme rgler, ncessite lemploi des lments de lauto-ajustement

des paramtres du rgulateur pour le maintien des performances dsires du systme de

commande. Par contre, dans les systmes classiques de rglage, le rgulateur paramtres

fixes est utilis pour rduire ou liminer leffet des perturbations agissantes sur les

grandeurs rgler. Pour atteindre ce but, les variables relles sont mesures et compares

aux valeurs dsires, leurs diffrences sont injectes lentre du rgulateur pour gnrer

le signal de commande.

La dfinition dun systme de commande adaptative adapte par de nombreux

auteurs est la suivantes : un systme de commande adaptative traite lcart entre lindice de

performance dsir et celui qui est mesur dans le systme rel. Le mcanisme

dadaptation intervient lors de lajustement des coefficients du rgulateur afin de raliser

un comportement souhait du systme en boucle ferme.

* La prsence dau moins deux boucles: de contre raction et dauto

ajustement ;

* La prsence des lments a paramtre o structure variable au cours du

fonctionnement selon un algorithme prdfini ;

* La prsence des calculateurs ;

* Une grande sensibilit par rapport aux paramtres du systme et des

signaux dentre ;

* Lutilisation des signaux alatoires pour effectuer des recherches

automatiques.


56/123

Les principales fonctions des systmes de la commande adaptative sont :

La dtection des variations anormales des caractristiques du systme

commander ;

Le maintien des performances du systme de commande quand les

caractristiques des systmes commander changent ;

La dtermination automatique des paramtres optimaux des rgulateurs

dans divers points de fonctionnement ;

Lajustement automatique des paramtres au cours du fonctionnement ;

La possibilit de mise au point des rgulateurs complexes et plus

performants que les PID (comme consquence de lajustement

automatique) ;

La commande des nouveaux procds technologiques dont les modles

sont connus avec peu de prcision.

III.3. PRINCIPE DADAPTATION DES PARAMETRES

Pour concevoir une commande adaptative modle de rfrence, il faut remplir

certaines hypothses en considrant deux cas : idal et gnral.

Dans le cas idal, les hypothses suivantes sont mises, savoir :

* Le modle de rfrence doit tre un modle du systme linaire invariant

dans le temps ;

* Le modle de rfrence et le systme commander doivent tre de mme

ordre ;

* En cas dadaptation paramtrique, tous les paramtres du systme

commander doivent tre accessibles pour ladaptation ;

* Durant le processus dadaptation, les paramtres du systme ajustable

dpendent seulement du mcanisme dadaptation (condition de non

stationnarit) ;

* Aucun signal autre que celui du vecteur dentre, nagit sur le systme ;

* La diffrence initiale entre les paramtres du modle et ceux du systme

estconnue ;

* Le vecteur dtat dentre et de sortie est mesurable.


57/123

Cependant, dans les situations relles, les conditions numres ci-dessus, ne sont pas

toujours respectes. En effet, dans le cas gnral on a :

* Le modle de rfrence est un systme non linaire variable dans le temps ;

* Le systme ajustable est un systme non linaire variable dans le temps ;

* Le modle de rfrence et le systme ajustable nont pas la mme dimension ;

* Durant le processus dadaptation, les paramtres du systme ajustable ne

dpendent pas seulement du mcanisme dadaptation mais ils sont aussi soumis

dautres perturbations paramtriques [ZAL 01];

Par rapport tous les paramtres, le systme peut tre en boucle ouverte ;

Les perturbations sont appliques diffrentes parties du systme ;

La mesure du vecteur derreur est toujours affecte par un bruit additif.

Nous prsentons dans ce qui suit une tude sur la thorie de la commande adaptative

modle de rfrence. On dcrira certaines mthodes couramment utilises, il sagit des

mthodes bases sur loptimisation, celles bases sur la stabilit de Lyapunov ainssi que

celle de lhyperstabilit.

III.4. METHODE BASEE SUR LOPTIMISATION

Le systme de commande adaptative modle de rfrence a t initialement

dvelopp par Whitater [ZAL 01], en utilisant par la suite la rgle du gradient pour la

synthse du mcanisme dajustement. Cette approche est base sur la minimisation de

lindice de performance sur la base du gradient des paramtres. Cette rgle ne ncessite pas

la stabilit globale du systme, mais il sagit de trouver un compromis entre la stabilit et

la vitesse de rponse lors de la simulation.La rgle du gradient est base sur la minimisation de lintgrale quadratique de

lerreur entre la sortie du modle et celle du systme rel.

Cette mthode utilise des techniques doptimisation de la fonction derreur du modle de

rfrence. Lexemple connu pour cette approche est appel en littrature la rgle du MIT

qui utilise une intgrale pour le carr de lerreur de la so rtie [ZAL 01].


58/123

Le systme est dcrit par lquation :

S1

K

r

x pp

(III.1)

Le modle de rfrence est dfini par :

S1

K

r

x mm

(III.2)

Supposons que nous allons minimiser lerreur e = Xm-Xp,alors nous formons la fonction

sensitive suivante :

p

p

p K

x

K

e

La rgle du MIT est donne par :

e.K

eBK

p

p

(III.4)

Avec B un constante positive, donc :

Sr

r

K

e

p

(III-5)

La loi de commande Kp devient :

e.x.BK m'

p (III-6)

(III-3)

SKm1

S11

S

Xmr

Xp-

+

Figure III.2. Structure dune commande base sur loptimisation


59/123

Avecm

'

K

BB

La loi adaptative apparat trs simple, cependant lanalyse des systmes dordre suprieur

est difficile et consiste en une rponse rapide autour de la stabilit de lerreur qui est

logiquement impossible. Cette loi de commande ne produit pas un systme stable pour tous

les signaux dentre particulirement pour les entres sinusodales. Une autre limitation de

cette loi adaptative est que la diffrence entre les paramtres du modle de rfrence et

ceux du systme ajust est suppos tre petite, chose qui a motiv les chercheurs

sorienter vers le dveloppement de lois adaptatives bases sur la mthode de la stabilit

[ZAL 01].

III.5. METHODES BASEES SUR LA STABILITE

I I I .5.1.Approche de Lyapunov

A prsent, lapproche la plus rpandue est base sur la mthode de Lyapounov [ZAL 01]

qui consiste estimer la stabilit sur un fait vident : la valeur de lerreur du processus e(t)

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CONTRIBUTION A L’AMELIORATION DE LA ROBUSTESSE DE LA COMMANDE D’UNE MACHINE ASYNCHRONE A DOUBLE ALIMENTATION