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CONTRÔLE DU COMPACTAGE DES REMBLAIS AU MOYEN DU
PENETROMETRE DYNAMIQUE LEGER TYPE PANDA
CONTROLE OP DE VERDICHTING VAN OPHOGINGEN MET
BEHULP VAN HET LICHTE DYNAMISCHE SONDEERAPPARAAT
PANDA
lic BENOÎT JANSSENS
Centre de Recherches Routières (CRR)
ir BERNARD DETHY, ir FRANK THEYS
Centre de Recherches Routières (CRR)
ir PHILIPPE WELTER, ir GEOFFREY JASPAR
SPW - Direction de la Géotechnique
Summary
Le contrôle du compactage de remblai en Région Wallonne peut être réalisé par un nouvel essai, le pénétromètre dynamique léger à énergie variable appelé PANDA® et développé en France par Sol Solution.
Cet appareil permet d'obtenir la résistance à l'enfoncement d'une pointe en fonction de la profondeur. Les valeurs ainsi obtenues sont par la suite comparées à des courbes de référence établies également par la société française.
Ces courbes dépendent de la nature des terrains, de la teneur en eau et du taux de compactage. Elles sont couramment utilisées en France pour les terrassements mais difficilement applicables telles quelles en Wallonie.
Afin de résoudre ce problème, le SPW a confié notamment au CRR, la tâche d'élaborer des courbes de référence pour 2 types de sols : les sols fins et les sables.
Dans ce cadre, le CRR a réalisé une première planche d'essais fin 2010 concernant le contrôle du compactage.
Le présent article fournit les résultats des différentes méthodes d'essais mises en œuvre lors de cette planche, les comparaisons possibles entre les différentes méthodes ainsi qu'une comparaison entre les résultats obtenus en laboratoire et ceux mesurés in situ.
In het Waalse Gewest kan de verdichting van ophogingen nu ook worden ge-ontroleerd door middel van een nieuwe proef met de lichte dynamische slagsonde met variabele slagenergie PANDA®, ontwikkeld door het Franse bedrijf Sol Solution.
Met dit toestel kan de puntweerstand worden bepaald in functie van de indringingsdiepte. De verkregen waarden worden vervolgens getoetst aan referentiewaarden, die eveneens door het genoemde bedrijf zijn bepaald.
Deze referentiewaarden zijn afhankelijk van de grondsoort, het watergehalte en de verdichtingsgraad. Zij worden in Frankrijk gebruikt bij grondwerken, maar zijn in Wallonië moeilijk als zodanig toe te passen.
Om dit te verhelpen, gaf SPW onder meer het OCW de opdracht referentielijnen te bepalen voor twee grondsoorten: fijne grond en zandgrond.
Eind 2010 legde het OCW daartoe een eerste proefvak aan betreffende de controle van de verdichting.
Deze bijdrage geeft de resultaten van de verschillende beproevingsmethoden die op dit proefvak zijn toegepast en bespreekt de mogelijke vergelijkingen tussen deze methoden. Tevens vergelijkt zij de resultaten van laboratoriumproeven met die van metingen in situ.
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1. Introduction
Le contrôle du compactage en profondeur d'un remblai en Région Wallonne est réalisé
principalement au moyen de la sonde de battage légère type CRR et depuis peu, par le
pénétromètre dynamique léger à énergie variable appelé PANDA® (Sol Solution) et
développé en France.
Cet appareil permet d'obtenir la résistance à l'enfoncement d'une pointe en fonction de la
profondeur. Les valeurs obtenues doivent être par la suite comparées à des courbes de
référence établies pour des sols français par Sol Solution qui dépendent de 3 paramètres
distincts (nature des terrains, teneur en eau et taux de compactage). Il existe de ce fait, un
grand nombre de courbes qui sont difficilement applicables telles quelles en Wallonie.
Afin de résoudre ce problème, le Service Public de Wallonie (SPW) a décidé d'établir ses
propres critères de référence à introduire dans le cahier des charges-type wallon
(QUALIROUTES). Dans ce cadre, une convention signée entre le SPW et le CRR a permis
de réaliser une première planche d'essais consacrée aux sables et à un sol fin traité à la
chaux, les sols fins purs n'ayant pu être étudiés à cette occasion suite à une teneur en eau
trop importante des matériaux livrés sur site.
Le but de cette planche d'essai est de comparer les résultats obtenus par l'appareil PANDA
avec d'autres méthodes de contrôle de compactage dont celles notamment reconnues dans
le QUALIROUTES comme l'essai à la plaque belge et la sonde de battage légère type CRR.
Des mesures au gammadensimètre, à l'anneau volumétrique, à la plaque dynamique légère
allemande (light-drop), au déflectomètre PRIMA L-FWD 100 et au pénétromètre statique
(CPT) ont également été réalisées.
2. Principe du pénétromètre dynamique variable léger type PANDA
L'essai PANDA consiste à enfoncer dans le sol par battage manuel, un train de tiges muni à
son extrémité inférieure d'une pointe conique (2 ou 4 cm²) et à mesurer la résistance
dynamique à l'enfoncement du matériau en place selon le principe repris ci-dessous.
Illustration 1 - Principe du pénétromètre dynamique léger PANDA.
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La résistance dynamique à la pointe (qd) est par la suite déterminée sur base de la formule
des Hollandais et permet d'établir une représentation graphique de la résistance dynamique
en fonction de la profondeur appelée pénétrogramme.
L’essai est réalisé pour deux situations différentes :
La reconnaissance des terrains : L'interprétation des résultats permet de vérifier
notamment l'homogénéité ou l'hétérogénéité des terrains ainsi que la présence
éventuelle d'anomalies.
Le contrôle de la qualité du compactage : Le pénétrogramme obtenu est comparé à
des droites de référence établies par Sol Solution afin de déterminer la qualité du
compactage sur base de la nature du matériau, sa teneur en eau et sa compacité. Le
pénétrogramme permet également de contrôler l'épaisseur des couches traitées.
Illustration 2 – Exemple de pénétrogramme et de courbes de référence de l'appareil PANDA.
3. Réalisation de la planche d'essais
Lors de la planche d'essais réalisée sur le site SAGREX à Quenast, trois types de matériaux
ont été testés, à savoir un sable naturel (provenant de la sablière de Mont-Saint-Guibert), un
sable dolomitique de concassage (issu de l'unité de traitement des granulats de la carrière
de Marche-les-Dames) et un limon traité à 2 % de chaux.
Illustration 3 – Schéma de la planche d'essais réalisée.
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Chaque matériau est disposé en bloc (L : 10 m et l : 5 m). Chaque bloc est découpé en 5
bandes caractérisées par un nombre distinct de passages au compacteur (2, 4, 6, 8 et 10
passages). Ces subdivisions ont ainsi donné naissance à 15 parcelles distinctes. Les
matériaux ont été mis en œuvre en 6 couches de 30 cm d'épaisseur et compactés par un
compacteur de type BOWAG BW-211D.
Les différentes parcelles testées ont fait l'objet par couche, des essais suivants:
4 essais PANDA dont 2 à la pointe de 2 cm² et 2 à la pointe de 4 cm².
1 essai à la sonde de battage légère type CRR.
1 essai à la plaque statique belge.
3 essais à la plaque dynamique allemande.
1 prise d'échantillon par anneau volumétrique avec mesure de la teneur en eau.
3 emplacements de mesure au gammadensimètre avec mesure tous les 5 cm sur
30 cm de profondeur.
Illustration 4 – Vue de la planche d'essais en cours de réalisation.
Quelques essais complémentaires ont été réalisés ponctuellement :
Des forages manuels avec prise d'échantillons et mesure de la teneur en eau.
Des essais PANDA à la pointe de 4 cm² réalisée à la batteuse automatique.
Des essais au déflectomètre léger PRIMA L-FWD 100.
Des essais de pénétration statique 200 kN.
4. Synthèse des résultats obtenus
Les matériaux testés ont fait l'objet préalablement d'une identification et d'une caractérisation
afin de pouvoir être classés selon les classifications belges et françaises (GTR). Un essai
Proctor avec mesure de l'IPI a permis de déterminer la densité optimale de chaque matériau.
4.1. Etude du sable naturel (sable de Mont-Saint-Guibert)
Le sable peut être identifié comme un sol grossier (II - sable) selon la classification belge et
comme un sol B5 (sable et grave très silteux), voire un sol B2 (sable peu à moyennement
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argileux) selon la classification GTR. Il s'agit d'un sable homométrique (grains anguleux)
avec 9,9 % de particules fines argileuses. L'essai Proctor réalisé sur le matériau donne une
valeur de masse volumique sèche de 1,72 gr/cm³ à l'optimum Proctor pour une teneur en
eau optimale située à 15,3 %. Lors de la réalisation de la planche d'essais, la teneur
moyenne en eau du sable mis en œuvre est égale à 12,5 %, soit un état hydrique sec selon
la classification française.
Les mesures de densité déterminée selon l'anneau volumétrique et le
gammadensimètre ont permis de tirer les conclusions suivantes :
La densité déterminée au moyen de l'anneau volumétrique montre une
augmentation progressive avec le compactage jusqu'à l'obtention d'une valeur
maximale après 8 passes (96,8 %). Les valeurs moyennes satisfont au critère du
cahier du QUALIROUTES en ce qui concerne la couche de remblai (> 95 %)
mais ne satisfont pas au critère pour un fond de coffre (> 98 %).
La densité réalisée au gammadensimètre sur la tranche superficielle (10 cm de
profondeur) augmente progressivement avec le nombre de passes sans
connaître un sommet (de 92,2 à 94,7 %). Les valeurs moyennes mesurées ne
satisfont cependant pas aux différents critères du QUALIROUTES.
La densité déterminée au gammadensimètre sur la tranche profonde (10 à 25 cm
de profondeur) montre une augmentation progressive sans connaître un sommet.
Les valeurs moyennes satisfont au critère du QUALIROUTES en ce qui concerne
la couche de remblai mais ne satisfont pas au critère pour le fond de coffre.
L'évolution de la densité en fonction de la profondeur montre une évolution
particulière de la densité caractérisée par une partie superficielle décompactée
suite probablement à la vibration du compacteur, une densité maximale observée
à une profondeur de 20 cm et une diminution de la densité par la suite.
Les mesures de portance déterminée à partir de l'essai à la plaque statique belge, de
la plaque dynamique allemande et du déflectomètre léger montrent les résultats
suivants :
Le coefficient de compressibilité M1 passe progressivement d'une valeur de 8,1 à
14,4 MPa (8 passes). Les valeurs moyennes satisfont au critère du
QUALIROUTES en ce qui concerne la couche de remblai (> 11 MPa) mais ne
satisfont pas au critère pour un fond de coffre (> 17 MPa).
Le rapport m (M2/M1) est généralement élevé; ce qui traduit un problème de
compactage lié probablement à la déconsolidation de la partie superficielle.
Le module de déformation dynamique allemand (Evd) augmente avec le nombre
de passes sans connaître un sommet. Les valeurs passent de 22,9 à 31,4 MPa.
Il n'existe pas de critère pour ce type d'essai dans le QUALIROUTES mais les
valeurs sont généralement inférieures aux critères utilisés en Allemagne pour un
fond de coffre.
Les mesures de résistance à l'enfoncement d'un cône
PANDA, de la sonde de battage légère type CRR et de l'essai de pénétration statique
200 kN, montrent les résultats suivants :
La résistance dynamique mesurée
faible que la courbe de référence
est supérieure à la courbe de refus.
La résistance dynamique augmente
couches.
Deux courbes de référence
Illustration 5 – Courbes de référence du pénétromètre dynamique PANDA déterminées à
partir des mesures réalisé
Il n'y a pas de différence notoire entre
L'enfoncement déterminé au moyen de la sonde de battage légère type CRR
généralement très inférieur
de remblai (< 40 mm/coup
Les essais à la sonde de battage légère type CRR
enfoncement - profondeur similaire
référence ont été proposées
Illustration 6 - Courbes de référence de la sonde de battage légère type CRR déterminées à
partir des mesures réalisé
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Les mesures de résistance à l'enfoncement d'un cône déterminée à partir de l'appareil
PANDA, de la sonde de battage légère type CRR et de l'essai de pénétration statique
es résultats suivants :
résistance dynamique mesurée avec l'appareil PANDA est généralement plus
que la courbe de référence SOL SOLUTION pour un matériau B5 s mais
à la courbe de refus.
La résistance dynamique augmente par paliers correspondant aux différen
courbes de référence ont pu être établies à partir des résultats re
Courbes de référence du pénétromètre dynamique PANDA déterminées à
partir des mesures réalisées sur le sable pur de Mont-Saint-Guibert.
Il n'y a pas de différence notoire entre les 2 diamètres de pointes
enfoncement déterminé au moyen de la sonde de battage légère type CRR
généralement très inférieur aux critères d'un sol grossier requis
0 mm/coup) et un fond de coffre (< 24 mm/coup
Les essais à la sonde de battage légère type CRR présentent une courbe
profondeur similaire au pénétrogramme PANDA. Des courbes de
été proposées.
ourbes de référence de la sonde de battage légère type CRR déterminées à
partir des mesures réalisées sur le sable pur de Mont-Saint-Guibert.
déterminée à partir de l'appareil
PANDA, de la sonde de battage légère type CRR et de l'essai de pénétration statique
est généralement plus
pour un matériau B5 s mais
par paliers correspondant aux différentes
résultats recueillis.
Courbes de référence du pénétromètre dynamique PANDA déterminées à
Guibert.
les 2 diamètres de pointes (2 et 4 cm²).
enfoncement déterminé au moyen de la sonde de battage légère type CRR est
grossier requis pour une couche
24 mm/coup).
présentent une courbe
PANDA. Des courbes de
ourbes de référence de la sonde de battage légère type CRR déterminées à
Guibert.
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Les essais de pénétration statique 200 kN montrent une évolution similaire à
ceux de l'essai PANDA avec une profondeur critique généralement plus élevée
due probablement à un diamètre plus grand du cône.
4.2. Etude du sable de concassage (sable de Marche-les-Dames)
Le sable de concassage peut être identifié comme un sol grossier (II – sable graveleux)
selon la classification belge et comme un sol D1 (sable propre) selon la classification
française GTR. Il s'agit d'un sable à répartition uniforme de grains subanguleux et contenant
5,3 % de particules fines argileuses.
L'essai Proctor réalisé sur le matériau donne une valeur de masse volumique sèche de
2,08 gr/cm³ à l'OPN pour une teneur en eau optimale située à 7,9 %. Lors de la réalisation
de la planche d'essais, la teneur moyenne en eau du sable mis en œuvre équivaut à 5,3 %,
soit un état hydrique sec selon la classification française.
Les mesures de densité ont permis de tirer les conclusions suivantes :
La densité déterminée avec l'anneau volumétrique montre que le taux de
compactage maximal varie peu avec le nombre de passes et que les valeurs
moyennes ne satisfont pas aux différents critères du QUALIROUTES.
La densité mesurée au gammadensimètre sur la tranche superficielle augmente
avec le nombre de passes pour atteindre un plateau après 6 passes. Le taux de
compactage passe ainsi de 88,3 % à 91,2 %. Les valeurs moyennes ainsi
mesurées ne satisfont pas aux différents critères du QUALIROUTES.
La densité déterminée au gammadensimètre sur la tranche profonde montre une
augmentation progressive avec le nombre de passes sans connaître un sommet.
Le taux de compactage passe de 91,1 à 95,4 % de l'OPN. Les valeurs moyennes
ne satisfont aux différents critères du QUALIROUTES qu'après 10 passes.
Les mesures de portance ont montré les résultats suivants :
Le coefficient de compressibilité M1 augmente progressivement avec le nombre
de passes sans connaître un maximum. Les valeurs passent de 12 à 16 MPa
pour 10 passes. Les valeurs satisfont au critère du QUALIROUTES en ce qui
concerne la couche de remblai (> 11 MPa) mais ne satisfont pas au critère pour
un fond de coffre (> 17 MPa).
Le rapport m (M2/M1) est généralement élevé; ce qui traduit également un
problème de compactage.
Le module de déformation dynamique allemand (Evd) semble connaître un
sommet pour 6 passes. Les valeurs passent de 22,4 à 31,4 MPa. Il n'existe pas
de critère pour ce type d'essai dans le QUALIROUTES mais les valeurs sont
généralement inférieures aux différents critères utilisés en Allemagne pour un
fond de coffre. Il convient de noter de bonnes analogies de valeurs avec celles
du sable pur.
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Les mesures de résistance à l'enfoncement d'un cône montrent les résultats suivants :
La résistance dynamique mesurée avec l'appareil PANDA est généralement plus
élevée que la courbe de référence fournie par le logiciel pour un matériau D1.
La résistance dynamique augmente par paliers correspondant aux différentes
couches.
La comparaison des résultats obtenus avec les courbes de référence obtenues
pour le sable pur (Mont-Saint-Guibert) montre une bonne validation de celles-ci.
Il n'y a pas de différence notoire entre les 2 diamètres de pointes (2 et 4 cm²).
Les valeurs d'enfoncement déterminé au moyen de la sonde de battage légère
type CRR sont généralement très inférieures aux critères d'un sol grossier requis
par le CCT.
Les essais à la sonde de battage légère type CRR présentent une courbe
d'enfoncement en fonction de la profondeur similaire à celle observée pour l'essai
PANDA. Les courbes ont été comparées avec les courbes de référence établies
pour le sable pur. Les résultats montrent une bonne corrélation avec les valeurs
de portance.
Les essais de pénétration statique 200 kN montrent également une évolution
similaire à ceux de l'essai PANDA.
Une corrélation PANDA 4 cm² - CPT 200 kN : qd = 0,8468 . qc (R² = 0,9642) a
pu être établie.
4.3. Etude du limon traité à la chaux
Le limon provenant de la partie superficielle de la carrière Tellier-des-Prés (communes de
Soignies et d'Ecaussines) peut être identifié comme un sol fin (I – limon) selon la
classification belge et comme un sol A1 (limon peu plastique) à A2 (limon argileux) selon la
classification française GTR.
Sur base de l'analyse granulométrique, il s'agit d'un limon contenant 21 % d'argile. L'essai
Proctor réalisé sur le limon pur donne une valeur de masse volumique sèche de 1,83 gr/cm³
à l'optimum Proctor pour une teneur en eau optimale située à 15,3 %.
Le limon humide a été mélangé avec 2 % de chaux de type Proviacal ® ST de type CL90-Q.
L'essai Proctor réalisé sur le mélange traité donne une valeur de masse volumique sèche de
1,62 gr/cm³ à l'optimum Proctor pour une teneur en eau optimale située à 19,4 %.
Lors de la réalisation de la planche d'essais, la teneur en eau du mélange traité mis en
œuvre varie entre 20 et 27 % à la surface des couches avec la présence d'une certaine
hétérogénéité, soit un état hydrique humide selon la classification française.
Les mesures de densité permettent de tirer les conclusions suivantes :
La densité déterminée au moyen de l'anneau volumétrique montre que le taux de
compactage maximal augmente avec le nombre de passes, de 87, 0 % à 94,3 %.
Les valeurs moyennes ne satisfont pas aux différents critères du
QUALIROUTES.
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La densité mesurée au gammadensimètre dans la tranche superficielle
augmente progressivement avec le nombre de passes sans connaître un
maximum, passant de 90,8 % à 98,4 %. Les valeurs moyennes mesurées
satisfont au critère de la couche de remblai à partir de 6 passes et au critère du
fond de coffre à partir de 10 passes.
La densité déterminée au gammadensimètre sur la tranche profonde montre une
augmentation progressive avec un sommet à 8 passes. Le taux de compactage
passe de 87,3 % à 91,1 % de l'OPN. Les valeurs moyennes ne satisfont pas aux
différents critères du QUALIROUTES.
L'évolution de la densité en fonction de la profondeur montre une évolution de la
densité caractérisée par une partie superficielle très compacte et suivie par une
chute très importante de la densité dans le bas de la couche. Cela pourrait être
expliqué par l'emploi d'un compacteur trop faible.
Les mesures de portance montrent les résultats suivants :
Le coefficient de compressibilité M1 est généralement très élevé et augmente
progressivement avec le nombre de passes sans connaître un maximum. Les
valeurs passent de 31 à 58 MPa. Les valeurs satisfont aux critères du
QUALIROUTES.
Le rapport m est généralement peu élevé et compris entre 2,1 et 2,5. Il tend à
diminuer avec le nombre de passes.
Le module de déformation dynamique allemand (Evd) est également très élevé et
augmente progressivement avec le nombre de passes sans connaître un
maximum. Il passe de 40 à 78 MPa. Il n'existe pas de critère pour ce type d'essai
dans le QUALIROUTES mais les valeurs sont supérieures au critère
généralement utilisé en Allemagne pour un fond de coffre.
Les mesures de résistance à l'enfoncement d'un cône montrent les résultats suivants :
La résistance dynamique mesurée avec l'appareil PANDA est généralement du
même ordre de grandeur que les courbes de référence SOL SOLUTION pour
différents matériaux (A1, A2 et B5) et différentes teneurs en eau (h et th).
Les graphes PANDA obtenus se caractérisent par contre, par l'absence d'une
zone de transition. La résistance maximale est obtenue dès la première couche.
Les courbes distinguent clairement les différentes couches mises en œuvre.
Il ne semble pas exister de différences notoires entre les 2 diamètres de pointes.
Les essais PANDA n'ont pas permis d'établir précisément des droites de
référence respectant les 2 critères de taux de compactage figurant dans le
QUALIROUTES. Ces droites doivent être confirmées par des essais
complémentaires.
Les valeurs de résistance à l'enfoncement dynamique évoluent avec le temps.
Les valeurs moyennes d'enfoncement déterminées au moyen de la sonde de
battage légère type CRR satisfont généralement aux critères requis pour un sol
I.3 (limons et argiles) par le QUALIROUTES.
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Les résultats des différents essais à la sonde de battage légère type CRR ont
permis d'établir des courbes de référence respectant les 2 critères de taux de
compactage figurant dans le QUALIROUTES mais ces valeurs doivent être
confirmées par des essais complémentaires:
Xcouche de remblai = 15 mm/coup Xfond de coffre = 12,5 mm/coup
Les graphes obtenus avec les essais de pénétration statique 200 kN montrent la
présence d'une zone de transition dont l'épaisseur est généralement comprise
entre 0,4 et 0,6 m.
5. Conclusions
Une planche d'essais réalisée dans le cadre de la convention Panda a permis de
caractériser 3 types de terrain différents, à savoir un sable naturel, un sable artificiel de
concassage et un limon traité à la chaux au moyen d'un grand nombre de méthodes de
contrôle de compactage.
Parmi celles-ci, il convient de citer les méthodes de contrôle du taux de compactage par
mesure de la densité (anneau volumétrique, gammadensimètre), les méthodes de contrôle
de la portance par les essais à la plaque (plaque statique belge et plaque dynamique
allemande), les méthodes de mesure de la résistance à l'enfoncement dynamique d'un cône
(sonde de battage légère type CRR et pénétromètre dynamique de type PANDA).
Les principaux résultats sont les suivants :
Le sable naturel de Mont-Saint-Guibert :
Les critères du QUALIROUTES concernant la couche de remblai sont
généralement remplis à l'exception de la tranche superficielle (problème de
compactage en surface).
Les critères concernant le fond de coffre ne sont généralement pas remplis à
l'exception du critère de la sonde de battage légère type CRR.
De nouvelles courbes de référence ont pu être établies tant pour le pénétromètre
PANDA que pour la sonde de battage légère type CRR.
Le sable de concassage de Marche-les-Dames :
Les critères concernant la couche de remblai sont généralement remplis à
l'exception des taux de compactage obtenus selon les 2 méthodes de densité
testées.
Les critères concernant le fond de coffre ne sont généralement pas remplis à
l'exception de ceux résultant des essais aux pénétromètres dynamiques (sonde
de battage CRR et appareil PANDA).
Les valeurs de résistance à l'enfoncement mesurées avec l'appareil PANDA
répondent aux nouvelles courbes de référence établies par le CRR.
Le limon traité à la chaux :
Les critères concernant les couches de remblai sont généralement remplis à
l'exception de la mesure du compactage en profondeur (problème notamment dû
à l'utilisation d'un compacteur inadapté).
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Les critères concernant le fond de coffre ne sont généralement pas remplis à
l'exception du critère de l'essai à la plaque statique belge.
Il n'a pas été possible de déterminer précisément des courbes de référence pour
le limon traité à la chaux en raison notamment de problème de déficit de
compactage en profondeur des matériaux.
La planche d'essais a également permis d'établir en première approche, des critères de
référence pour une application du pénétromètre dynamique de type PANDA dans le contrôle
du compactage des sols grossiers de la classification belge ainsi que de nouveaux critères
pour l'essai à la sonde de battage légère type CRR. Il convient de signaler que ces critères
sont à confirmer par des essais complémentaires avant de pouvoir être introduits dans une
prochaine version du QUALIROUTES.
* * *
