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Cours machine

Fonctionnement

Moteur et génératrice continu

Sommaire GENERATRICE

1. Rôle

2. Notation des grandeurs mise en jeu

3. Génératrice à excitation séparée

4. Caractéristique à vide

5. Caractéristique en charge

6. Caractéristique permettant de maintenir Ua constants

7. Bilan énergétique

Rôle

Convertir l’énergie mécanique reçu sur l’arbre (rotor) par une mécanique d’entraînement et la convertir en énergie électrique par l’intermédiaire de l’induit.

Génératrice à

courant continu WmécaC et

Wélec U et I

Uf et If

Pertes

Notation des grandeurs mise en jeu

Le couple utile sur l’arbre moteur : Tu en N.m La vitesse de rotation de l’arbre moteur : en rad/s Ia sera le courant circulant dans l’induit et If celui

dans l’inducteur. Ua sera la tension présente en sortie sur l’induit et

Ea la f.e.m en charge débitée par la génératrice ( Eao sera la f.e.m à vide)

Génératrice à excitation séparée

Schéma de branchement d’une génératrice

Rh1

1 3

2

InducteurIf

240 VDCFixe Uf Induit

Génératrice DCIa

UaPlandecharges

Machine d'entrainement

vitesse et couple

A A

VV

Caractéristique à vide

Permet de définir une caractéristique essentielle pour cette machine

Rh1

1 3

2Inducteur

If

240 VDCFixe Uf Induit

Génératrice DCIa

UaPlandecharges

Machine d'entrainement

vitesse et couple

V

Caractéristique à vide

Pour des essais à des vitesses différentes, on obtient les réseaux de courbes différentes

0

50

100

150

200

250

300

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Eo(V)

If(A)

Eo=f(If)

Eo2

2

1

2

1

Ω⋅=

Ω⋅=

fo

fo

KE

KE

2

1

2

1

ΩΩ

=o

o

EE

2

1

Caractéristique en charge

Rh1

1 3

2

InducteurIf

240 VDCFixe Uf Induit

Génératrice DCIa

UaPlandecharges

Machine d'entrainement

vitesse et couple

N

S

F

B

BILF =

LaI

BF2

=

2D

FTe ⋅=

22D

LaI

BTe =2

.2

..D

LaI

BNTe =

SB *=φ

pL

DS

12

π=

2.2......2.aLDDLIp

NTe πφ=

INap

Te .21 φπ

=

Force de Laplace sur la machine :

Force de Laplace sur un conducteur :

Car la machine se partage en 2 et possède des voies d’enroulementsLe couple sur ce conducteur :

Donc

Pour N conducteurs :

Comme le flux d’induction est lié au le champ d’induction par la surface :

Et que la surface d’un pôle ressemble à un demi-cylindre :

On a alors

et après simplification

afe IKT *=

uNap

Kf φπ21=

Caractéristique en charge

est du à la réaction magnétique d’induit (RMI)

0

50

100

150

200

250

0 2 4 6 8 10

Ua(V)

Ia(A)

Ua=f(Ia) pour une génératrice continu

aaaa IRUE .+=

Ra*Ia

Caractéristique permettant de maintenir Ua constants

Comme nous venons de le voir précédemment la tension Ua chute au fur et à mesure que le courant Ia augmente et cela est parfaitement intolérable pour une distribution électrique.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8 10

If(A)

Ia(A)

If=f(Ia)

aaaa IREU .−==cts

Ω⋅= fa KEuN

ap

Kf φπ21=

If

Bilan énergétique

Permettre d’établir la relation du rendement

Ω= *CmPm

IfUfPex *=

excitationldepertesPf '..=

frottementparpertesnventilatioparpertesPméca .... +=

magnétiquepertesPfer .= 2* IaRaPjoule =

IaUaPu *=

Pab IaEaCePe ** =Ω=

ffm

aa

m

u

IUTIU

PP

...

+Ω==η

PertesPuPu

+=η

ou

Bilan énergétique

Permettre d’estimer les pertes mécaniques et fers

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250

Po

Ea

Po=f(Ea)

2

** IaoRaPferPmécaIaoUaPo ++==

Sommaire MOTEUR excitation indépendante

1.Rôle

2.Caractéristique de vitesse

3.Caractéristique de couple

4.Caractéristique mécanique

5.Couples résistants et équation dynamique

6.Bilan de puissance et rendement

Rôle

Convertir l’énergie électrique reçu par un réseau continu sur l’induit en énergie mécanique sur l’arbre de sortie.

Moteur à courant

continu

WmécaC et

Wélec U et I

Uf et If Pertes

Schéma de montage

• Moteur à excitation indépendante

Mac

hine

ent

rain

ée

vitesse et couple

Moteur DC

270 VDCVariable

Ia

InduitUa

Indu

cteu

r

240 VDCFixe

If

Uf

Rh

1 3

2

A

A

V

V

il faut impérativement excité en premier le circuit inducteur

Caractéristique de vitesse

Le moteur est alimenté sous tension nominale constante donc Ua = cts et pour un courant d’excitation aussi constant

vitesse=f(Ia)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 2 4 6 8 10

Ia

vitesseen rad/s

RMI

Ω=−= .. faaaa KIRUE

f

aaa

KIRU .−

=Ω

De plus l’action réalisé par la RMI quand Ia ,cela entraîne que le ch< v (comme dans Kf il a le flux qui intervient) alors Kf d’où une .

Cela explique pourquoi il faut toujours alimenter l’inducteur en premier.

Caractéristique de vitesse

Caractéristique de couple

l’énergie électrique se transforme en énergie mécanique

IaKfCealorsIaKf

Ce

donc

kfEaet

IaEaCePe

*.**

*.**

=ΩΩ=

Ω==Ω=

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

0 2 4 6 8 10

Ce(N,m)

Ia(A)

Ce=f(Ia)

Tu=Te-Tp

RMI

Caractéristique mécanique

Le point de fonctionnement est un point d’équilibre entre le couple fourni par le moteur et celui demandé par la charge Cu = Cr.

0

2

4

6

8

10

12

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Ce(N,m)

Vitesse en rad/s

Ce=f(vitesse)

baxyformeladeRa

KfRaUa

KfRa

KfRa

UaKfCe

KfUaKf

CeRa

KfCe

RaUaKf

KfKf

CeRaUa

oud

IaKfCeet

KfIaRaUaEa

+−=

Ω−=Ω−=

Ω−=Ω

Ω−=Ω

Ω−

=Ω

=Ω=−=

...

*)(

***

**

*

***

**

'.*.

**

22

Point de Fonctionnement

Cr

Couples résistants et équation dynamique

couple

vitesse

Nmin Nmax

couple

vitesse

Nmin Nmax

Couple constantCouple hyperbolique

Couple parabolique

dCm Cr J

dtΩ− =

Equation fondamentale de la dynamique

couple

vitesse

Nmin Nmax

Bilan de puissance et rendement

Ω= *CuPu

IfUfPex *=

excitationldepertesPf '..= frottementparpertesnventilatioparpertesPméca .... += magnétiquepertesPfer .=

2* IaRaPjoule =

IaUaPa *=

Pab IaEaCePe ** =Ω=

IfUfIaUaCu

PabPu

***+

Ω==ηPab

PertesPab −=η

aaaa IRUE .+=

2

... aaaaaa IRIUIE += .e f aC K I= Ω= .fa KE

2.... aaaaaf IRIUIK +=Ω . .e a a eC E I PΩ = =

L’expression de la puissance électromécanique Pe se retrouve de la façon suivante :

Sommaire Moteur Série

1.Rôle

2.Caractéristique de vitesse

3.Caractéristique de couple

4.Caractéristique mécanique

5.Couples résistants et équation dynamique

6.Bilan de puissance et rendement

Rôle

Convertir l’énergie électrique reçu par un réseau continu sur l’induit en énergie mécanique sur l’arbre de sortie.

Moteur à courant

continu

WmécaC et

Wélec U et I

Uf et If Pertes

Ia sera le courant d’excitation

Schéma de montage

• Moteur à excitation série

vitesse et couple

Mac

hine

ent

rain

ée

Moteur DC

Induit

270 VDCVariable

Ia

Ua

InducteurA

V

Attention l’inducteur n’a pas les mêmes caractéristiques

Equations

• Rappels équation Moteur

KfIaRaUa

IaKfCe

KfEa

IaRaUaEa

***

*

−=Ω

=Ω=

−=

IaKfIaLNap

Kf

donc

IaLet

Nap

Kf

'***21

*.21

==

=

=

π

φ

φπ

Mais dans un montage série, l’inducteur est parcouru par le courant Ia donc le flux de la machine dépend maintenant de Ia.

Caractéristique de vitesse

Le moteur est alimenté sous tension variable pour la mise en vitesse puis l’on fait varié le couple résistant.

Hyperbole

BxA

yformeladedonc

KfRa

IaKfUa

IaKfIaRaUa

KfIaRaUa

−=

−=−=−=Ω

....

''*'***

Pour des faibles charge :

vitesse=f(Ia)

0

50

100

150

200

250

0 2 4 6 8 10

Ia

vitesse rad/s

Caractéristique de vitesse

baxyformelade

saturationcar

cstKf

donc

cstKf

IaRaUa

−=

=

=

−=Ω

....

*

φ

Pour de fortes charges :

Hyperbole

Droite

Vers l’infini

ON NE DEMARRE JAMAIS UN MOTEUR SERIE A VIDE

Caractéristique de couple

l’énergie électrique se transforme en énergie mécanique mais en fonction de la charge

Ce=f(Ia)

-5

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10

Ia

Ce Ω=Ω=

***

KfEa

CeIaEa

DoncCouple électro

2

* * **

'*

'*

Kf Ia Ce

Ce Kf Ia

comme

Kf Kf Ia

alors

Ce Kf Ia

Ω = Ω=

=

=Une forme parabolique

Caractéristique mécanique

Le point de fonctionnement est un point d’équilibre entre le couple fourni par le moteur et celui demandé par la charge Cu = Cr.

Ce=f(vitesse)

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Vitessse en rad/s

Ce

Point de Fonctionnement

Cr

2

2

2

'

* * '* * ( '* )

'( '* )

Ce Kf Ia

et

Ua Ra Ia Ea Ra Ia Kf Ia Ia Ra Kf

donc

UaCe Kf

Ra Kf

=

= + = + Ω = + Ω

=+ Ω

Caractéristique mécanique

2'*

*

IaKfCe

IaKfRa

KfUa

=

−=Ω

baxyformeladeRa

KfRaUa

KfRa

KfRa

UaKfCe

+−=

Ω−=Ω−=

...

*)(

*** 22

De la forme d’une

Hyperbole.

Pour les fortes charges :Kf = cst donc *Ce Kf Ia=

il y a saturation.

Pour des faibles Charges :

Equations de départ

Couples résistants et équation dynamique

couple

vitesse

Nmin Nmax

couple

vitesse

Nmin Nmax

Couple constantCouple hyperbolique

Couple parabolique

dCm Cr J

dtΩ− =

Equation fondamentale de la dynamique

couple

vitesse

Nmin Nmax

Bilan de puissance et rendement

Ω= *CuPu

excitationldepertesPf '..= frottementparpertesnventilatioparpertesPméca .... += magnétiquepertesPfer .=

2* IaRaPjoule =

IaUaPa *=

IaEaCePe ** =Ω=

IaUaCu

PaPu

** Ω==η

PaPertesPa −=η