Cours processus- production

Cours Processus de production Abdallah NASRI

1CEM-ESPRIT Page 1

Ministère de l’Enseignement Supérieur et Recherche Scientifique

NOTES DE COURS

Processus de production

POUR LA SPECIALITE

Electro-Mécanique

PAR

Abdallah NASRI

Enseignant à l’ENIT


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SOMMAIRE SOMMAIRE…………………………………………………………….………………..1

PRINCIPALES CARACTERISTIQUES DIMENSIONNELLES………………………………...6

1. TOLERANCES DIMENSIONNELLES ............................................................................................. 6

1.1. Nécessité des tolérances : ............................................................................................. 6

1.2. Eléments d’une cote tolérée : ....................................................................................... 6

1.2.a- Cote nominale : .................................................................................................. 6

1.2.b- Zone de tolérance : ............................................................................................. 6

1.3. Normalisation des valeurs de tolérances : .................................................................... 7

1.3.a- Détermination de la valeur de la tolérance : ...................................................... 7

1.3.b- Position de la tolérance : .................................................................................... 8

1.3.c- Classe de tolérance : .......................................................................................... 9

1.3.d- Dimension tolérancée : ...................................................................................... 9

2. AJUSTEMENTS ......................................................................................................................... 9

2.1. Critère d’interchangeabilité - Définition : .................................................................... 9

2.2. Désignation normalisée : ............................................................................................. 9

2.3. Calcul des jeux: ............................................................................................................ 9

2.4. Types d’ajustements: .................................................................................................. 10

2.4.a- Ajustement avec jeu : ....................................................................................... 10

2.4.b- Ajustement avec serrage : ................................................................................ 10

2.4.c- Ajustement incertain : ...................................................................................... 10

2.5. Systèmes d’ajustements: ............................................................................................ 11

2.5.a- Système à arbre normal : .................................................................................. 11

2.5.b- Système à alésage normal : .............................................................................. 11

2.6. Choix d’un ajustement: .............................................................................................. 11

INSTRUMENTS DE MESURE A LECTURE DIRECTE ET INDIRECTE….…………………….13

1. QUALITES D’UN INSTRUMENT DE MESURE ............................................................................. 13

1.1. L’étendue de mesurage : ........................................................................................... 13

1.2. La justesse : ............................................................................................................... 13

1.3. La fidélité : ................................................................................................................ 13

1.4. La sensibilité ou pouvoir d’amplification: ................................................................ 14

1.5. La précision : ............................................................................................................. 14

1.6. La résolution : ............................................................................................................ 14

2. TYPES DE MESURES ET INSTRUMENTS ASSOCIES: ................................................................... 14

2.1. Mesure directe : ......................................................................................................... 14

2.1.a- Pied à coulisse: ................................................................................................. 14

2.1.b- Micromètre ou palmer: .................................................................................... 17

2.1.c- Rapporteur d’angles: ........................................................................................ 19

2.2. Mesure indirecte : ...................................................................................................... 19

2.2.a- Mesure par comparaison : ................................................................................ 19

2.2.b- Mesure par calibrage :...................................................................................... 21

2.2.c- Matériel de laboratoire : ................................................................................... 22

3. INCERTITUDE ET ERREURS DE MESURE : ................................................................................ 22

3.1. Définitions : ............................................................................................................... 22

3.2. L’erreur aléatoire : ..................................................................................................... 23

3.3. L’erreur systématique : .............................................................................................. 23

3.4. Détermination des incertitudes de mesure : .............................................................. 24


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3.4.a- Etude statistique – Rappel : ............................................................................. 24

3.4.b- Méthodes de calcul des incertitudes : ............................................................. 24

3.4.c- Procédure d’évaluation des incertitudes : ....................................................... 25

4. CHOIX DE L’INSTRUMENT DE MESURE :.................................................................................. 26

5. LES CONDITIONS DE MESURE : ............................................................................................. 26

GENERALITES SUR LA COUPE DES METAUX ………………….….…………………….27

1. DEFINITION ............................................................................................................................ 48

2. ELEMENTS DE L’OUTIL DE COUPE .......................................................................................... 49

2.1. Faces et arêtes de l’outil : .......................................................................................... 49

2.2. Angles de coupe : ...................................................................................................... 49

3. PARAMETRES DE COUPE ......................................................................................................... 50

3.1. Mouvements de l’outil et de la pièce : ...................................................................... 29

3.1.a- Mouvement de coupe : ..................................................................................... 29

3.1.b- Mouvement d’avance : .................................................................................... 29

3.2. Paramètres géométriques de coupe : ......................................................................... 29

MATERIAUX A OUTILS DE COUPE………... ………………….….…………………….30

1. INTRODUCTION ...................................................................................................................... 51

2. PROPRIETES DES MATERIAUX A OUTIL ................................................................................... 51

3. TYPES DES MATERIAUX A OUTIL ............................................................................................ 52

3.1. Aciers rapides : .......................................................................................................... 52

3.2. Aciers rapides revêtus : ............................................................................................. 53

3.3. Carbures métalliques : ............................................................................................... 53

3.3.a- Carbures micro grains : .................................................................................... 54

3.3.b- Carbures revêtus : ............................................................................................ 54

3.3. Céramiques: ............................................................................................................... 55

3.4. Les cermets : .............................................................................................................. 55

3.5. Le Nitrure de Bore Cubique (CBN): ......................................................................... 56

4. CONCLUSION ......................................................................................................................... 56

INTRODUCTION AUX PROCEDES D'USINAGE………………….….…………………….36

1. GENERATION DES SURFACES .................................................................................................. 57

1.1. Schéma cinématique d’usinage : ............................................................................... 57

1.2. Classification des surfaces usinées : .......................................................................... 57

1.2.a- Surfaces cylindriques : ........................................................................................... 58

1.2.b- Surfaces planes : .................................................................................................... 58

1.2.c- Surfaces hélicoïdales : ........................................................................................... 58

1.2.d- Surfaces de forme : ................................................................................................ 58

2. PARAMETRES DE COUPE ......................................................................................................... 59

2.1. Principe : ................................................................................................................... 59

2.2. Critères de choix : ..................................................................................................... 39

2.2.a- Type de machines : ................................................................................................. 39

2.2.b- Puissance de la machine : ..................................................................................... 39

2.2.c- Matière de la pièce : .............................................................................................. 39

2.2.d- Matière de l’outil : ................................................................................................. 39

2.2.e- Opération d’usinage : ............................................................................................ 39

2.3. Réglage des conditions de coupe : ............................................................................ 61

3. ISOSTATISME ......................................................................................................................... 61

3.1. Définition : ................................................................................................................ 61


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3.2. Règles d’isostatisme : ................................................................................................ 61

3.3. Cas des pièces de révolution : ................................................................................... 62

3.3.a- Centrage court : D>1.5 L ...................................................................................... 62

3.3.b- Centrage long : D<L<10D .................................................................................... 62

3.4. Cas de pièces prismatiques : ...................................................................................... 62

4. GAMME DE FABRICATION ...................................................................................................... 63

4.1. Définitions : ............................................................................................................... 63

4.1.a- Phase d’usinage: .................................................................................................... 63

4.1.b- Sous phase d’usinage: ............................................................................................ 63

4.1.c- Opération d’usinage: ............................................................................................. 63

4.2. Gamme d’usinage : .................................................................................................... 63

4.3. Règles générales : ...................................................................................................... 63

4.3.a- Choix du brut: ........................................................................................................ 63

4.3.b- Association des surfaces: ....................................................................................... 63

4.3.c- Création des sous phases: ...................................................................................... 63

4.3.d- Mise en position sur surfaces usinées: ................................................................... 64

4.3.e- Choix de la machine: ............................................................................................. 64

4.4. Application : .............................................................................................................. 64

LE TOURNAGE………………….………………………………..…………………….44

1. DEFINITION ............................................................................................................................ 65

2. LES MACHINES DE TOURNAGE ............................................................................................... 65

2.1. Les tours parallèles à charioter et à fileter :............................................................... 65

2.2. Les tours à copier: ..................................................................................................... 66

2.3. Les tours semi-automatiques: .................................................................................... 66

2.4. Les tours automatiques: ............................................................................................. 66

2.5. Les tours automatiques multibroches: ....................................................................... 66

2.6. Les tours à commande numérique: ............................................................................ 66

3. LES OPERATIONS DE TOURNAGE ............................................................................................ 67

3.1. Les opérations de tournage extérieures : ................................................................... 67

3.1.a- Chariotage: ............................................................................................................ 67

3.1.b- Dressage: ............................................................................................................... 67

3.1.c- Chanfreinage : ....................................................................................................... 67

3.1.d- Rainurage : ............................................................................................................ 67

3.1.e- Tronçonnage : ........................................................................................................ 67

3.1.f- Filetage : ................................................................................................................. 67

3.2. Les opérations de tournage intérieures : .................................................................... 67

3.2.a- Perçage: ................................................................................................................. 67

3.2.b- Alésage: .................................................................................................................. 67

3.2.c- Filetage intérieur : ................................................................................................. 67

4. LES OUTILS DE TOURNAGE ..................................................................................................... 68

4.1. Les outils de tournage extérieurs : ............................................................................. 68

4.2. Les outils de tournage intérieurs : ............................................................................. 68

5. LES CONDITIONS DE COUPE ................................................................................................... 48

5.1. Paramètres de coupe : ................................................................................................ 48

5.2. Paramètres de réglage sur machine : ......................................................................... 48

6. LES MONTAGES EN TOURNAGE .............................................................................................. 71

6.1. Montage en l’air L<D/2: ........................................................................................... 71

6.2. Montage mixte 3D<L<5D: ........................................................................................ 71

6.3. Montage entre pointe L>5D: ..................................................................................... 71


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7. EFFORTS DE COUPE EN TOURNAGE ........................................................................................ 72

8. RUGOSITE DES SURFACES EN TOURNAGE ............................................................................... 72

LE FRAISAGE………………….………………………………..……………………...52

1. DEFINITION ........................................................................................................................... 73

2. LES MACHINES DE FRAISAGE ................................................................................................. 73

2.1. Les fraiseuses universelles : ...................................................................................... 73

2.2. Les fraiseuses verticales: ........................................................................................... 74

2.3. Les fraiseuses horizontales: ....................................................................................... 74

2 .4. Les centres d’usinage: .............................................................................................. 74

3. LES OUTILS DE FRAISAGE : FRAISES ....................................................................................... 75

3.1. Caractéristiques d’une fraise : ................................................................................... 75

3.1.a- La taille: ................................................................................................................. 75

3.1.b- La forme: ................................................................................................................ 75

3.1.c- La denture : ............................................................................................................ 75

3.1.d- Les dimensions : ..................................................................................................... 75

3.1.e- Le mode de fixation : .............................................................................................. 75

3.1.f- Construction : ......................................................................................................... 75

3.2. Types de fraises : ....................................................................................................... 75

3.2.a- Fraises à surfacer: ................................................................................................. 76

3.2.b- Fraises disques: ..................................................................................................... 76

3.2.c- Fraises à rainurer : ................................................................................................ 76

3.2.d- Fraises de forme : .................................................................................................. 76

3.3. Montage des fraises : ................................................................................................. 76

3.3.a- Fraise à surfacer: .................................................................................................. 76

3.3.b- Fraise à trou lisse ou taraudé: ............................................................................... 77

3.3.c- Fraise à trou lisse rainuré : ................................................................................... 77

3.3.d- Fraise à queue conique (cône morse) : .................................................................. 77

3.3.e- Fraise à queue cylindrique : .................................................................................. 77

4. LES OPERATIONS DE FRAISAGE .............................................................................................. 77

4.1. Le surfaçage : ............................................................................................................ 77

4.2. Le rainurage : ............................................................................................................ 77

4.3. Le contournage : ........................................................................................................ 77

4.4. Le profilage : ............................................................................................................. 77

5. MODES D’ACTION DES FRAISES ............................................................................................. 78

5.1. Modes de fraisage : ................................................................................................... 78

5.2. Modes d’attaque en fraisage : .................................................................................... 57

6. LES CONDITIONS DE COUPE ................................................................................................... 58

6.1. Paramètres de coupe : ................................................................................................ 58

6.2. Paramètres de réglage sur machine : ......................................................................... 58

7. ABLOCAGE DES PIECES .......................................................................................................... 59

8. EFFORTS DE COUPE EN FRAISAGE .......................................................................................... 81

9. RUGOSITE DE SURFACE EN FRAISAGE .................................................................................... 82

9.1. Fraisage en bout : ...................................................................................................... 82

9.2. Fraisage en profil : ..................................................................................................... 82

BIBLIOGRAPHIE…………….………………………………..………………………...83


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LEÇON I PRINCIPALES CARACTERISTIQUES

DIMENSIONNELLES

1. TOLERANCES DIMENSIONNELLES

1.1. Nécessité des tolérances :

L’imprécision inévitable des procédés d’usinage fait qu’une pièce ne peut pas être réalisée

de façon rigoureusement conforme aux dimensions fixées d’après les exigences

fonctionnelles. C’est pour cette raison qu’il a fallut tolérer que la dimension effectivement

réalisée soit comprise entre deux dimensions limites (maxi et mini), compatibles avec un

fonctionnement correct de la pièce et dont la différence constitue la tolérance dimensionnelle.

1.2. Eléments d’une cote tolérée :

1.2.a- Cote nominale :

C’est une cote théorique caractérisant la ligne de référence pour les écarts de tolérances.

Elle est choisie autant que possible dans la série des dimensions linéaires nominales.

1.2.b- Zone de tolérance :

Pour qu’une dimension soit acceptable, il suffit qu’elle soit comprise dans la zone de

tolérance déterminée par deux valeurs limites obtenues en retranchant la dimension nominale

de la dimension limite considérée.

La différence entre la cote maximale et la cote minimale, correspond à la valeur de la zone

de tolérance ou intervalle de tolérance IT.

IT= Cote Maxi-Cote mini

IT = Ecart Supérieur - Ecart inférieur

Dimension maximale

Dimension réalisée

Dimension minimale

Tolérance


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L’écart supérieur (ES, es) est la différence algébrique entre la cote maxi et la cote

nominale.

L’écart inférieur (EI, ei) est la différence algébrique entre la cote mini et la cote nominale.

Deux configurations se présentent :

- Alésage :(pièce femelle ou contenant)

ES= Cote Maxi-Cote nominale

EI= Cote Mini- Cote nominale

- Arbre :(pièce male ou contenu)

es= Cote maxi-Cote nominale

ei= Cote mini- Cote nominale

Exemple :

Soit la dimension d’un alésage 20

20 = cote nominale

+0,1=Ecart Supérieur ES

-0,05=Ecart Inférieur EI

Calculer IT, Cote Maxi, Cote Mini

1.3. Normalisation des valeurs de tolérances :

La valeur d’une tolérance est choisie d’après la destination de la pièce. Le système ISO

prévoit 18 classes de tolérances normalisées correspondant chacune à l’une des tolérances

dites fondamentales qui sont repérées par IT01, IT0, IT1, …, IT16.

1.3.a- Détermination de la valeur de la tolérance :

Les valeurs des tolérances exprimées en µm sont déterminées à partir du diamètre nominal

D par les formules suivantes :

- Qualités 01, 0 et 1 :

Qualité IT01 IT0 IT1

Valeur 0,3+0,008 D 0,5+0,012 D 0,8+0,02 D

- Qualités de 5 à 16 :

-

Qualit

é

IT

5

IT

6

IT

7

IT

8

IT

9

IT1

0

IT1

1

IT1

2

IT1

3

IT1

4

IT1

5

IT1

6

Valeu

r

7i 10i 16i 25i 40i 64i 100

i

160

i

250

i

400

i

640

i

100

0i

Avec 30,45 0,001i D D= +

+0,1

-0,05


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- Qualités de 2 à 4 : Les valeurs des tolérances IT2, IT3 et IT4 sont échelonnées en progression géométrique

entre les valeur de IT1 et IT5.

Le tableau suivant résume les principales tolérances fondamentales.

1.3.b- Position de la tolérance :

La position des tolérances par rapport à la cote nominale, dite ligne d’écart nul ou ligne

« zéro », est symbolisée par une ou deux lettres telles que :

- de A à Z pour les alésages,

- de a à z pour les arbres.

En particulier :

- la lettre H caractérise l’alésage dont la cote mini est égale à la cote nominale (EI=0) et

qu’on appelle alésage normal ;

- la lettre h caractérise l’arbre dont la cote maxi est égale à la cote nominale (es=0) et

qu’on appelle arbre normal.


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1.3.c- Classe de tolérance :

La classe de tolérance est l’association d’un écart fondamental et d’un degré de tolérance.

Dans ce cas, les lettres IT du degré de tolérance sont remplacées par la ou les lettres de l’écart

fondamental par exemple H8, h7, g6.

1.3.d- Dimension tolérancée :

La dimension tolérancée est désignée par la dimension nominale, suivie du symbole de

classe de tolérance requise comprenant une ou deux lettres et un numéro.

Exemple :

Soit la dimension 45 g 6

45 = cote nominale

g=Symbole de la position de tolérance (écart) 6=Symbole de la valeur (qualité)

Les valeurs des écarts des classes de tolérances pour les alésages et les arbres sont

indiquées dans le tableau suivant.

2. AJUSTEMENTS

2.1. Critère d’interchangeabilité - Définition :

Les divers mécanismes réalisés en mécanique nécessitent des assemblages de deux ou

plusieurs pièces. Pour garantir le fonctionnement durable de ces mécanismes, les pièces

utilisées doivent être interchangeables et ne peuvent dans aucun cas être fabriquées à des

dimensions absolues fixées à l’avance.

Pour l’assemblage de ces types de pièces de même dimension nominale, on a recours à des

catégories de dimensions tolérancées normalisées appelées ajustements.

2.2. Désignation normalisée (NF EN20286- ISO 286-1)))) : Soit par exemple un assemblage constitué de :

- un arbre de diamètre nominal 60 mm et de classe de tolérance p6 ;

- un alésage de même diamètre nominal et de classe de tolérance H7.

D’après la norme ISO, l’ajustement correspondant est désigné par la dimension nominale

suivie des symboles correspondant à chaque pièce en commençant par l’alésage :

∅ 60 H 7 p 6

2.3. Calcul des jeux:

On peut calculer la différence entre les dimensions limites de l’alésage et de l’arbre suivant

la position relative des zones de tolérances respectives.

On définit ainsi le jeu maximal (Jmax) et le jeu minimal (Jmin) tels que :

Jmax = Alésage Maxi – arbre mini = ES – ei

Jmin = Alésage mini – arbre Maxi = EI – es

Dimension nominale

Ecart sur l’alésage

Qualité de l’alésage

Ecart sur l’arbre

Qualité de l’arbre


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2.4. Types d’ajustements:

Suivant les valeurs algébriques calculées des jeux, on distingue trois types d’ajustements :

2.4.a- Ajustement avec jeu :

La cote minimale de l’alésage est supérieure à la cote maximale de l’arbre.

⇒ Jmax > 0 et Jmin ≥ 0

Ce type d’ajustement est utilisé pour les pièces mobiles l’une par rapport à l’autre.

Exemple :

- grand jeu : H11 d11 et parfois H11 c11, H9 d9, H9 c9

- jeu(pièce tournante ou glissante) : H8 f7, H8 e8, H9 e9 et parfois H7 e7

- précis(mouvement de faible course) : H7 g6 et parfois H6 g5.

2.4.b- Ajustement avec serrage :

La cote minimale de l’arbre est supérieure à la cote maximale de l’alésage.

⇒ Jmax ≤≤≤≤ 0 et Jmin < 0

Ce type d’ajustement est utilisé pour les pièces immobiles l’une par rapport à l’autre.

Exemple :

- Démontage possible sans destruction et sans transmission d'effort .. à la main : H6 js5, H6 h5, H7 h6, H8 h7, H9 h8 et parfois H7 js6.

.. avec outil(maillet) : H6 k5, H7 m6.

- Démontage impossible ou destructif et avec transmission d'effort .. avec outil(presse) : H7 p6.

.. par dilatation : H8 s7, H8 u7, H8 x7.

2.4.c- Ajustement incertain :

On peut obtenir soit le jeu soit le serrage.

⇒ Jmax > 0 et Jmin < 0

Ce type d’ajustement est utilisé pour assurer un centrage précis d’une pièce par rapport à

l’autre.

Exemple : H7 k6


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2.5. Systèmes d’ajustements:

Afin de réduire le nombre d’ajustements possibles, on n’applique que l’un des deux

systèmes suivants :

2.5.a- Système à arbre normal :

La position des tolérances pour tous les arbres est donnée par la lettre « h », c’est à dire

l’écart supérieur de l’arbre est nul (es=0). L’ajustement désiré est obtenu en faisant varier pour l’alésage la position de la tolérance.

Ce système est employé quand l'arbre est déjà existant, comme pour les applications

suivantes : clavette, roulements, arbre en acier rectifié…

2.5.b- Système à alésage normal :

La position des tolérances pour tous les alésages est donnée par la lettre « H », c’est à dire

l’écart inférieur de l’alésage est nul (EI=0). L’ajustement désiré est obtenu en faisant varier pour l’arbre la position de la tolérance.

C'est ce système qui doit être employé de préférence : il est plus facile d'usiner un arbre

que de réaliser un alésage.

Remarque :

Les ajustements homologues des deux systèmes présentent les même jeux ou serrages.

Par exemple l’ajustement 30 H7 f7 donne les même jeux que l’ajustement 30 F7 h7.

2.6. Choix d’un ajustement:

Le choix des ajustements n’est pas arbitraire. Il dépend essentiellement de la nature de la

liaison à réaliser et de la précision exigée pour le guidage.

Généralement, on procède comme suit :

- déterminer les jeux ou serrages limites compatibles avec un fonctionnement correct ;

- éviter tout excès de précision inutile puisque les coûts augmentent avec le degré de

précision exigé ;


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- choisir dans les normes et de préférence dans les valeurs les plus couramment utilisées

l’ajustement ISO qui comporte des jeux ou serrages aussi voisins que possibles des

valeurs précédemment déterminées.

- utiliser en priorité le système de l’alésage normal ;

- suivre les indications sur les qualités que l’on peut attendre des principaux procédés

d’usinage (Tableau ci-dessous).

IT (qualité) 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Oxycoupage

Sciage

Rabotage

Perçage

Fraisage

Perçage +alésoir

Alésage

Brochage

Tournage

Rectification

Rodage

Superfinition

Règle pratique :

- on prend en général H sur l’alésage ;

- on choisit la lettre sur l’arbre selon le type de jeu que l’on veut : très glissant (d, f), glissant (g), juste (h), un peu serré (k, m), très serré (p).

- on choisit la qualité suivant la précision de l’assemblage. S’il doit être précis on prend

une petite valeur (5, 6,7). Si l’on peut accepter de l’imprécision on peut prendre un peu

plus grand car c’est moins cher (9, 11, …, 16).


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LEÇON II INSTRUMENTS DE MESURE

DIRECTE ET INDIRECTE

1. QUALITES D’UN INSTRUMENT DE MESURE

D’une façon générale, la métrologie a pour but de définir la valeur d’une grandeur

physique avec un degré d’incertitude aussi faible que possible.

Un instrument de mesure permet d’établir une relation entre la valeur de Mesurande M

(grandeur faisant l’objet de la mesure) et la valeur lue L du résultat de la mesure.

La qualité des appareils de mesure peut être caractérisée par :

- l’étendue ;

- la justesse ;

- la fidélité ;

- la sensibilité ;

- la précision ;

- la résolution.

1.1. L’étendue de mesurage :

C'est le domaine de variation possible de la grandeur à mesurer. Elle est définie par une

valeur minimale et une valeur maximale. Exemple : micromètre 0-25 mm.

1.2. La justesse :

Elle caractérise l’exactitude de la graduation de l’appareil de mesure ou sa valeur indiquée.

Elle dépend des soins apportés à la fabrication des appareils ou à leur mise à zéro

(étalonnage).

Dans le cas de mesures multiples Li c'est l'écart entre le résultat moyen Lmoy et la valeur

vraie de la mesurande M.

J= | Lmoy – M| avec 1

n

i

imoy

L

Ln

==∑

1.3. La fidélité :

C’est l’aptitude d’un appareil de mesure à indiquer toujours la même dimension quand on

répète n fois la mesure de la même pièce dans les mêmes conditions.

Dans le cas de mesures multiples Li , elle caractérise la dispersion de ces mesures pour une

même grandeur dont on définit l’écart type σ.

( )2

1

1

n

i moy

i

L L

nσ =

−=

−

∑

Les défauts de fidélité ont pour causes :

- erreurs d’opérateur en lecture ou manipulation ;

- déformation permanente de l’appareil par usure ;

- déformations élastiques de l’appareil lors de la mesure, etc.


1CEM-ESPRIT Page 14

1.4. La sensibilité ou pouvoir d’amplification:

C’est le rapport entre le déplacement ∆d de l’indicateur de l’instrument de mesure

correspondant à une variation ∆M de la grandeur mesurée.

d

SM

∆=

∆

Exemple :

Les graduations d’un comparateur à cadran sont espacées de 1mm dont chacune

correspond à un accroissement de 0,01mm sur la pièce mesurée.

1

1000,01

S = =

1.5. La précision :

La précision est la qualité globale de l'instrument du point de vue des erreurs. Plus la

précision est grande, plus les indications sont proches de la valeur vraie. La précision englobe

donc les différentes erreurs définies ci-dessus.

1.6. La résolution :

La résolution ou la quantification de l’instrument est la plus petite variation perceptible

de la grandeur à mesurer. Exemple : pour un pied à coulisse au 1/50, elle est de 0,02 mm.

2. TYPES DE MESURES ET INSTRUMENTS ASSOCIES:

Il existe deux types de mesurage dimensionnel : la mesure directe et la mesure indirecte.

2.1. Mesure directe :

Dans ce type de mesure, la valeur de la grandeur à mesurer est obtenue directement par

lecture de la grandeur à mesurer. Les instruments utilisés dans cette catégorie sont : le pied à

coulisse, la jauge de profondeur et le micromètre ou palmer.

2.1.a- Pied à coulisse:

- Description :

C’est un appareil servant à mesurer différents types de dimensions (extérieures, intérieures

et de profondeur) en fonction de sa longueur et la forme de ses becs. Il est essentiellement

formé par une jauge fixe (règle) sur laquelle glisse un coulisseau à vernier.(fig.)

Précision Fidélité Justesse


1CEM-ESPRIT Page 15

- Principe du vernier :

L’échelle gravée sur le coulisseau s’appelle vernier. Elle permet de déterminer la fraction

de mesure sur l’échelle principale de la règle.

Afin d’établir la résolution « q » d’un pied à coulisse, on doit diviser la distance entre deux

divisions successives de l’échelle de la règle (1mm) par le nombre n des divisions du vernier.

1

qn

=

Suivant le nombre n des divisions, il existe trois types de verniers : (fig.)

- vernier au 1/10eme

: il possède 10 graduations égales et mesure 9 mm. Une graduation

égale 0,9 mm. La résolution relative est 0,1 mm.







- Utilisation et lecture :

Le pied à coulisse est utilisé pour la mesure des dimensions extérieures, intérieures et de

profondeur (fig.). L’étendue de mesure est de 150 mm à 1,5 m.

Pour les mesures extérieures, on doit insérer la pièce dans les machoirs intérieurs du pied à

coulisse puis les fermer. On fige la mesure avec la molette de blocage.

Pour les dimensions intérieures, la mesure est faite avec les becs extérieurs. On rajoute à la

mesure lue la valeur de l’épaisseur des becs (10 mm).


1CEM-ESPRIT Page 16

Quand on doit effectuer une mesure avec le pied à coulisse, indépendamment de sa

résolution, deux cas de figure se présentent :

- Le zéro du vernier coïncide exactement avec un trait de l’échelle de la règle graduée.

Dans ce cas, la valeur de la mesure est donnée par le nombre de mm comptés à gauche

du zéro du vernier.

- Le zéro du vernier se trouvent entre deux traits de l’échelle de la règle graduée. Dans

ce cas, la valeur de la mesure est donnée par le nombre de mm comptés à gauche du

zéro du vernier plus la fraction de mm indiquée par le trait correspondant avec un trait

de la règle graduée. (fig.)

- Remarques :

- Il existe différents types de becs : becs simples, becs à pointes ou couteaux, becs

d’intérieur et becs boucle.

- Il existe différents modes d’affichage à vernier, numérique et à cadran. (fig.)

- Avant d’utiliser le pied à coulisse, il faut s’assurer qu’il soit propre, que le coulisseau

glisse sans trop de jeu, que les surfaces de contact des becs se joignent parfaitement

une fois le coulisseau fermé et que le trait du zéro du coulisseau coïncide avec celui de

la règle une fois l’instrument fermé.

- Pour les mesures intérieures, on utilise la jauge de profondeur.


1CEM-ESPRIT Page 17

2.1.b- Micromètre ou palmer:

- Description :

C’est est un appareil de mesure des longueurs. Il est très utilisé en mécanique pour mesurer

des épaisseurs, des diamètres de portées cylindriques (micromètre d'extérieur) ou des

diamètres de perçage ou d'alésage (micromètre d'intérieur).

Son avantage réside dans la vis micrométrique qui lui donne une bonne précision ainsi

qu'une bonne fidélité.

- Micromètre extérieur :

Le micromètre d'extérieur est composé d'un corps sur lequel sont montées une touche fixe

et une touche mobile. La touche mobile est actionnée par un mécanisme de vis

micrométrique. Ce dernier permet au tambour gradué de tourner et de glisser sur une douille

cylindrique. Le limiteur de couple permet d'exercer sur la pièce un serrage identique pour

chaque mesure. Dans le cas des micromètres d'extérieur il est généralement situé entre 5 et 20

newtons.

Sur la douille cylindrique du palmer, deux échelles sont gravées, rapportées à la même

ligne de foi : l’échelle des mm en haut et l’échelle des ½ mm en bas et sans numéros.

Il y a en plus une échelle des centièmes gravée sur l’extrémité conique du tambour mobile,

divisée en 50 parties égales.

- Principe de lecture :

Une rotation complète du tambour correspond à un déplacement sur la douille de 0,5 mm

(vis micrométrique de pas=0,5 mm).

La résolution du palmer est alors :

0,50,01

50R mm= =

A chaque déplacement d’un trait de l’échelle du tambour correspond, donc, un

déplacement de 0,01 mm de la douille.


1CEM-ESPRIT Page 18

La lecture des déplacements en mm et en ½ mm effectués par la douille cylindrique se fait

en lisant le numéro de divisions laissées découvertes par le tambour.

La valeur de la fraction de mesure est déterminée à partir du trait du tambour coïncidant

avec la ligne de foi.

Exemples de lecture :

21,26 mm 22,5+0,06=22,56 mm

Pour mesurer une pièce, il faut l’insérer dans les mâchoires du palmer. L’approche se fait à

l’aide du tambour gradué et le serrage se fait à l’aide de la molette limiteur d’effort.

- Remarques :

- Le micromètre d'intérieur est utilisé pour mesurer le diamètre de trous cylindriques. Il

en existe deux versions : - le micromètre d'intérieur deux touches; - le micromètre

d'intérieur trois touches (parfois appelé alésomètre).

- Pour la mesure des profondeurs, on utilise une jauge micrométrique.

- l’étendue de mesure du palmer est choisie suivant la pièce à mesurer (0 à 25 mm ; 25 à

50 mm, 50 à 75 mm ; etc.)

- avant l’emploi du micromètre, il faut s’assurer que le trait du zéro du tambour est

aligné avec la ligne de foi et que le zéro de cette ligne correspond avec le bord du

tambour en question lorsque le palmer est fermé.

- Le palmer doit être étalonné à l’aide d’une cale de référence.

- Suivant l’utilisation du palmer, on trouve différents types de touches :

touches fixes effilées, touches à plateau, touches pour filetage, etc.


1CEM-ESPRIT Page 19

2.1.c- Rapporteur d’angles:

- Description :

C’est est un appareil de mesure des angles. Il comporte : un secteur gradué, un vernier et

une réglette coulissante.

La résolution du rapporteur est calculée d’après la formule :

( )valeur de division du secteur gradue 1 deg

nombre de divisions du vernier

aR

n= =

Généralement, on utilise des verniers à 12 ou 60 graduations. D’où la résolution :

12

60

1 60'5 '

12 12

1 60'1'

60 60

R

R

°= = =

°= = =

2.2. Mesure indirecte :

La grandeur à mesurer est comparée à une grandeur de même nature, de valeur connue,

peu différente de celle de la grandeur à mesurer (on mesure l’écart entre les deux grandeurs).

On distingue deux méthodes :

- Mesure par comparaison avec la grandeur connue d’un étalon. On utilise alors des cales

étalons, comparateur à cadran, etc.

- Mesure par calibrage : calibre à mâchoires, tampon tangent, etc.

2.2.a- Mesure par comparaison :

On détermine l’écart existant entre la dimension de la pièce à mesurer et celle voisine d’un

étalon. Les écarts mesurés sont très faibles ; un dispositif d’amplification permet la lecture.

Réglette

coulissante

Secteur gradué

Vernier


1CEM-ESPRIT Page 20

- Cales étalons :

Les cales étalons sont des parallélépipèdes généralement en acier spécial traité, rectifié et

rodé mécaniquement après vieillissement. La longueur entre deux des faces est parfaitement

connue à moins de 1µm.

Elles sont utilisées pour étalonner ou régler des appareils de mesure de longueur.

Les tolérances de fabrication varient suivant les cotes nominales et selon la qualité de la

cale.

D’après la norme française NF E 11-010, il y a six classes de précisions (par ordre

croissant de précision) :

• 00 : cale de haute précision

• K : étalon primaire pour étalonnage d'autres cales étalon (en entreprise)

• 0 : travaux précis de laboratoire

• 1 : réglage précis pour travaux de mesure sur marbre ou étalon de transfert

• 2 : réglages précis en atelier

• 3 : vérification et réglage de machine

Les cales sont livrées par jeux groupées dans des boites. Le jeu de cales est constitué d’une

série de cales dont les dimensions sont en progression géométrique par intervalle.

Les principales cales sont celles de JOHANSSON et MANURHIN.

- Comparateur à cadran :

Le dispositif d’amplification s’appelle comparateur ou amplificateur. Dans la catégorie des

appareils à amplification mécanique, le comparateur à cadran est le plus largement utilisé

dans les ateliers.

L’amplification des déplacements du palpeur solidaire d’une crémaillère est obtenue par

des engrenages.


1CEM-ESPRIT Page 21

Le déplacement axial du palpeur fait tourner l’indicateur principal sur le cadran gradué,

divisé en 100 parties égales.

A chaque tour complet de l’indicateur principal sur le cadran, correspond un déplacement

axial du palpeur de 1 mm.

Par conséquent, la sensibilité s de l’instrument est s=1/100 = 0,01 mm.

La course du palpeur (étendue de mesure) est de 0 –3 mm ou bien de 0 –10 mm selon les

types.

Pour effectuer n’importe quel mesurage ou contrôle, il faut :

- placer le comparateur sur le support posé sur une surface plane ;

- s’assurer que le palpeur est perpendiculaire à la surface à mesurer ou à contrôler ;

Exemple :

Soit la cote à contrôler de 100 ±0,05. On prend un étalon de même cote nominale.

On met à zéro le comparateur sur étalon et on règle les indicateurs de tolérance sur les

valeurs des écarts de part et d’autre du zéro. On déplace ensuite la base avec le comparateur et

on passe à comparer sur la pièce en examen.

Si l’indicateur principal est entre les indicateurs de tolérance, la pièce est bonne. Sinon, la

pièce est mauvaise.

Remarque :

2.2.b- Mesure par calibrage :

Les vérificateurs de tolérances sont employés pour s’assurer que les cotes des pièces

exécutées sont bien comprises entre les tolérances prévues sur le dessin.

Ils sont utilisés en fin de production pour classer les pièces « bonne » ou « mauvaise ».

En général, un vérificateur comprend un coté « entre » et un coté « n’entre pas »

correspondant respectivement à la dimension minimale et maximale à vérifier.

On distingue pour la vérification :

- des alésages : tampon double, jauge plate (double, double à un seul coté)

- des arbres : calibre à mâchoires (double dissymétrique, à un seul coté, dissymétrique

rigide, en deux pièces), bague lisse ou lunette,

- des filetages : peigne de filetage extérieur, calibres à filetage intérieur,

- des rayons : jauges à rayons,

- des jeux entre deux pièces : jauges d’épaisseur de précision,

- A l’aide du comparateur, on ne relève

pas seulement les mesures par

comparaison, mais on contrôle aussi

les tolérances géométriques

(cylindricité, coaxialité, planéité, ..).

- Pour contrôler des formes intérieures,

il est commode d’utiliser des

comparateurs à levier


1CEM-ESPRIT Page 22

2.2.c- Matériel de laboratoire :

- Trusquin :

Il sert à tracer des lignes parallèles à une hauteur donnée.

- Equerre :

Elle permet d’apprécier à l’œil la différence entre son angle et celui de la pièce.

- Bloc en Vé :

Utilisé pour retenir des pièces cylindriques en vue de traçage et du contrôle, aussi pour

contrôler des surfaces perpendiculaires des pièces prismatiques avec le marbre.

- Marbre :

Support en fonte ayant une surface supérieure parfaitement plane utilisé pour la

vérification de la planéité d’une pièce.

- Barre sinus :

Elle sert à mesurer un angle dont la précision est supérieure à cinq minutes ou à régler une

pièce suivant un angle très précis.

3. INCERTITUDE ET ERREURS DE MESURE :

3.1. Définitions :

Tout moyen de mesure, aussi précis soit-il, ne permet pas de donner la valeur vraie d’une

grandeur. Dans la pratique, l’incertitude correspond à la variation maximale que l'on pourrait

constater en effectuant des mesures sur une même grandeur. L'incertitude découle des erreurs

de mesure dues à la qualité de l'instrument, à l'opérateur, à l'environnement de la mesure

(température, vibrations, ...), à la procédure de mesure,...

Pour l’ensemble des instruments usuels, la principale cause d’incertitude est la résolution.

Cote maximale lue

Dimension réelle

Cote minimale lue

Incertitude


1CEM-ESPRIT Page 23

Cette erreur représente la part principale de l’incertitude (plus de 50%). Les autres erreurs sont :

- l’erreur systématique ;

- l’erreur aléatoire.

3.2. L’erreur aléatoire :

Appelée aussi erreur accidentelle ou dispersion statistique.

Si l'on mesure plusieurs fois la même grandeur avec un appareil suffisamment précis, on

obtiendra chaque fois un résultat différent.

Ceci est du aux phénomènes perturbateurs et à l’ensemble des fluctuations aléatoires que

peut subir l’instrument.

Les phénomènes perturbateurs sont tels que :

- l’erreur d’échantillonnage : l’échantillon n’est pas représentatif de ce que l’on veut

mesurer ;

- l’erreur de préparation : l'échantillon s'altère pendant le transport, le stockage ou la

manipulation.

Les fluctuations aléatoires sont représentées par :

- la fidélité ;

- déformations mécaniques de l’instrument ou de son support;

- variation de la température ;

- erreur de lecture de l’opérateur (parallaxe, interprétation, etc.).

L'évaluation de la dispersion statistique se fait par des mesures de répétabilité et de

reproductibilité, et éventuellement par des mesures croisées inter-laboratoires.

La valeur de cette erreur est très significativement plus faible que la quantification de

l’instrument (de 3 à 10 fois). Exemple : pour un pied à coulisse au 1/50, elle est de 3µm.

3.3. L’erreur systématique :

C’est une erreur qui se reproduit de façon identique à chaque mesurage.

Elle est due à une imperfection de sens constant des méthodes et moyens de mesure.

Essentiellement, elle est due au mauvais étalonnage d’un instrument.

L'étalonnage est l'opération qui consiste à comparer les valeurs indiquées par l'appareil à

étalonner avec les valeurs de références correspondantes (étalons). Dans certains domaines

réglementés, l'étalonnage est obligatoire, par exemple lorsque les erreurs peuvent provoquer

des accidents, des dérives sur la qualité d'un produit

D’une façon générale, on peut considérer que l’erreur systématique n’est finalement jamais

évaluée car elle est :

- soit inconnue ;

- soit connue et alors corrigée, auquel cas on l’annule.

Note : L’incertitude de mesure comprend, en général, plusieurs composantes. Certaines

peuvent être estimées en se fondant sur la distribution statistique des résultats de séries de

mesurage et peuvent être caractérisées par un écart type expérimental . L’estimation des

autres composantes ne peut être fondée que sur l’expérience ou sur d’autres informations.


1CEM-ESPRIT Page 24

3.4. Détermination des incertitudes de mesure :

3.4.a- Etude statistique – Rappel :

On se propose de répéter n fois la mesure d’une grandeur L.

- la valeur moyenne est :

1

n

i

imoy

L

Ln

==∑

- l’écart type ou écart quadratique moyen est :

( )2

1

1

n

i moy

i

L L

nσ =

−=

−

∑

- l’histogramme est le graphe obtenue en portant les résultats Li et la fréquence ν(Li) d’obtention de ces résultats en ordonnée : il a une structure discontinue, sensiblement

symétrique avec une forte accumulation vers la valeur moyenne.

- La courbe continue associée à l’histogramme est sensiblement une courbe de Gauss.

3.4.b- Méthodes de calcul des incertitudes :

On distingue deux méthodes pour le calcul des incertitudes types.

- Méthode de type A :

Elle se fonde sur l’application de la statistique. Elle est principalement utilisée pour

quantifier les incertitudes de répétabilité de mesurage.

Sur un grand nombre de mesures, on peut considérer que l'on a une probabilité dont la

distribution est gaussienne.

L’incertitude type s’écrit :

An

σ∆ =

σ : l’écart type des mesures effectuées.

n : nombre de mesures


1CEM-ESPRIT Page 25

- Méthode de type B :

Elle recouvre tout ce qui n’est pas statistique (spécification, constructeur, certificats

d’étalonnage, facteur d’influence...).

Exemple :

- Incertitude de quantification 12

q

q∆ = (avec q = résolution ou quantification de

l’instrument de mesure)

- Incertitude sur l’écart max de la température . .

3T

T Lδ α∆ =

avec δT : écart sur la température

α : coefficient de dilatation linéique

L : grandeur à mesurer

3.4.c- Procédure d’évaluation des incertitudes :

- Tout d’abord, il est impératif de modéliser le processus de mesure (chaîne de vérification) sous la forme Y=f(x1,x2,...xn)

Exemple : Mesure avec micromètre

Chaîne de vérification = opérateur, milieu ambiant, étalon et pièce.

- L’étape suivante consiste à déterminer chaque quantité xi ainsi que l’incertitude type

(∆1i(xi) et ∆interne ) qui lui est associée.

∆1i

∆int

Signification Valeur

∆p Défaut de forme de la surface

palpée

0,05

∆11 Mauvais appui instrument/pièce

∆i Résolution instrument ±0,01

∆12 Erreur lecture 0,01

∆o Problème lié à l’opérateur

∆13 Mauvais contact touche palpeur

instrument/pièce

0,01 à

0,03

- La loi de propagation des incertitudes permet d’écrire l’écart - type composé

( ) ( )1

c i

i

Y xσ=

= ∆ ∑

∆11

∆12 ∆o

∆13

∆p

∆i


1CEM-ESPRIT Page 26

- Puis l’incertitude élargie ∆L est obtenue en multipliant l’écart - type composé par un

facteur d’élargissement k.

∆L=k . σc

La valeur du facteur d’élargissement est liée à la probabilité souhaitée (intervalle de

confiance). 68% pour k=1, 95% pour k=2, 99.8% pour k=3 (suivant la loi normale).

- L’incertitude absolue statistique est 2c

L σ∆ = (k=2). Le résultat s’énonce

moyL L L= ± ∆ .

- L’incertitude relative est 2 c

moy moy

L

L L

σ∆= .

Remarque :

Il est indispensable que la mesure et l’incertitude aient le même nombre de chiffres après

la virgule.

Exercice :

On utilise un pied à coulisse 1/20 pour mesurer une cote de longueur 75 mm. On effectue

dix lectures. On obtient le tableau des valeurs suivant :

1- évaluer l’incertitude type de type B due à la résolution de l’instrument ;

2- évaluer l’incertitude type de type A ;

3- calculer l’incertitude combinée puis l’incertitude élargie (k=2) ;

4- Ecrire le résultat final.

4. CHOIX DE L’INSTRUMENT DE MESURE :

La norme NF-E 02-204 prescrit que la résolution R doit être inférieure ou égale au 1/4 de

la tolérance ⇒⇒⇒⇒ R≤IT/4

Exemple : Soit à mesurer une pièce de longueur 20

- L’inégalité donne : R≤IT/4 ⇒⇒⇒⇒ R ≤0,15/4=0,0325

o l’instrument peut être un pied à coulisse au 1/50ème

dont R=0,02 mm

5. LES CONDITIONS DE MESURE :

Les conditions normales de mesure sont :

- température : 20°C

- pression atmosphérique : 101325Pa (1013.25 mbar)

- Hygrométrie : 55%

Commentaire : Le taux d’hygrométrie affecte principalement les dimensions des pièces en caoutchouc, en

matière plastique, en granit...

+0,1

-0,05


1CEM-ESPRIT Page 27

LEÇON III TOLERANCES GEOMETRIQUES

DEFINITIONS ET METHODES DE CONTROLE

1. INTRODUCTION

1.1. Intérêts des tolérances géométriques:

Les tolérances dimensionnelles ne permettent pas toujours de définir rigoureusement la

forme géométrique de la pièce à fabriquer. En effet, malgré la cotation tolérancée des

dimensions, les défauts géométriques peuvent subsister et nuire lors du fonctionnement ou

l’assemblage. L’emploi des conditions géométriques permet donc de remédier à ce problème

en précisant les variations (de forme, d’orientation, de position ou de battement) permises.

Une tolérance géométrique définit la zone de tolérance à l’intérieur de laquelle l’élément

réel tolérancé doit être compris. Elle limite les écarts admissibles de forme, d’orientation, de

position ou de battement d’un élément.

1.2. Inscription des TG:

Les tolérances géométriques se distinguent des tolérances dimensionnelles par leur mode

d’inscription et par le fait qu’elles n’affectent pas directement une dimension linéaire ou

angulaire.

Contrairement aux tolérances de forme, les tolérances de position, d’orientation et de

battement exigent l’emploi d’une référence ou élément de référence : point, ligne, surface.

Généralement, l’élément de référence est précisé par un triangle noirci. L’élément

tolérancé est indiqué par une flèche.

Suivant la position du triangle ou de la flèche on distingue trois cas :

Commentaire Elément de référence Elément tolérancé

Si le triangle ou la flèche

sont appliqués sur l’élément

ou sur la ligne de rappel, la

référence ou la tolérance

concerne l’élément lui-même


sont appliqués dans le

prolongement de la ligne de

cote, la référence ou la

tolérance concerne l’axe ou

le plan médian ainsi spécifié


sont appliqués sur un axe ou

un plan médian, la référence

ou la tolérance concerne cet

axe ou ce plan médian


1CEM-ESPRIT Page 28

2. SYMBOLES ET DEFINITIONS DES TG:

On peut classer les tolérances géométriques en quatre types : tolérances de forme,

d’orientation, de position et de battement.

2.1. Tolérances de forme :

Le tableau suivant résume les six tolérances de forme.

Forme d’une ligne Forme d’une surface

Désignation Symbole Désignation Symbole

Tolérance de rectitude

Tolérance de planéité

Tolérance de circularité

Tolérance de cylindricité

Tolérance de ligne quelconque

Tolérance de surface quelconque

2.1. a- Tolérance de rectitude :

La génératrice du cylindre doit être comprise entre deux droites parallèles, distantes de la

valeur de la tolérance h et contenues dans un plan passant par l’axe du cylindre.

2.1. b- Tolérance de circularité :

Le profil de chaque section droite doit être compris entre deux circonférences

concentriques dont les rayons diffèrent de la valeur de la tolérance. La circonférence

intérieure est la plus grande circonférence inscrite.

2.1. c- Tolérance de planéité :

Une partie quelconque de la surface, sur une longueur L, doit être comprise entre deux

plans parallèles distants de la valeur de tolérance.


1CEM-ESPRIT Page 29

2.1. d- Tolérance de cylindricité :

La surface de révolution doit être comprise entre deux cylindres coaxiaux dont les rayons

diffèrent de la valeur de la tolérance.

Le cylindre extérieur est le plus petit cylindre circonscrit.

2.2. Tolérances d’orientation :

Le tableau suivant résume les différentes tolérances d’orientation.

Désignation Symbole

Tolérance de parallélisme

Tolérance de perpendicularité

Tolérance d’inclinaison

2.2. a- Tolérance de parallélisme :

La zone de tolérance doit être comprise entre deux plans parallèles, distantes de la valeur

de la tolérance h et parallèles à la référence spécifiée A.

2.2. b- Tolérance de perpendicularité :

La zone de tolérance doit être limitée par deux plans parallèles, distants de la valeur de la

tolérance h et perpendiculaires à la référence spécifiée A.


1CEM-ESPRIT Page 30

2.2. c- Tolérance d’inclinaison :

La surface tolérancée doit être comprise entre deux plans parallèles, distants de la valeur de

la tolérance et inclinés de l’angle spécifié sur la référence spécifiée.

2.3. Tolérances de position :

Le tableau suivant résume les différentes tolérances de position.


Tolérance de localisation

Tolérance de coaxialité

Tolérance de symétrie

2.3. a- Tolérance de localisation :

L’axe du trou doit être compris dans une zone cylindrique de diamètre égal à la valeur de

la tolérance, dont l’axe est dans la position théorique spécifiée.

2.3. b- Tolérance de coaxialité :

L’axe du cylindre doit être compris dans une zone cylindrique de valeur égale à la

tolérance coaxiale à l’axe du cylindre de référence.


1CEM-ESPRIT Page 31

2.3. c- Tolérance de symétrie :

Le plan médian de la rainure doit être compris entre deux plans parallèles distants de la

valeur de la tolérance et disposés symétriquement par rapport au plan médian du cylindre.

2.4. Tolérances de battement :

Les tolérances de battement s’appliquent uniquement aux surfaces de révolution.

On distingue les tolérances de battement circulaire et total, radial et axial tels que spécifiés

dans le tableau suivant :


Battement circulaire

Battement total

2.4. a- Battement circulaire axial :

Le battement axial de la ligne tolérancée, lors d’une révolution entière de la pièce autour de

l’axe du cylindre de référence, ne doit pas dépasser, séparément pour chaque diamètre d du

cylindre de mesure, la valeur de la tolérance.

2.4. b- Battement circulaire radial :

Le battement radial de la ligne tolérancée, lors d’une révolution entière de la pièce autour

de l’axe du cylindre de référence, ne doit pas dépasser, séparément pour chaque position l du

plan de mesure, la valeur de la tolérance.


1CEM-ESPRIT Page 32

2.4. c- Battement total axial :

Le battement axial de la surface tolérancée, lors des révolutions complètes de la pièce

autour de l’axe du cylindre de référence, doit être compris entre deux plans distants de la

valeur de la tolérance et perpendiculaires à l’axe du cylindre de référence.

2.4. d- Battement total radial :

Le battement radial de la surface tolérancée, lors des révolutions complètes de la pièce

autour de l’axe du cylindre de référence, doit être compris entre deux cylindres coaxiaux

distants de la valeur de la tolérance et dont les axes coïncident avec l’axe du cylindre de

référence.

3. METHODES DE CONTROLE DES TG:

Pour effectuer le contrôle des tolérances géométriques, on utilise généralement le matériel

suivant : un marbre, un ou plusieurs blocs en vé, des vérins fixes ou réglables, un comparateur

à cadran menu de son socle, un montage entre pointes, etc…

Ce contrôle doit s’effectuer dans un local dont la température est voisine de 20°C.

Les pièces doivent être ébavurées et nettoyées avant le contrôle.

3.1. Tolérances de forme :

3.1. a- Tolérance de rectitude :

Déplacer le support menu du comparateur à cadran sur le marbre en suivant la génératrice

comme il est indiqué sur la figure.

Répéter l’opération sur au moins trois génératrices différentes. Chaque génératrice doit

rester comprise entre deux droites parallèles, distantes de la valeur de la tolérance.


1CEM-ESPRIT Page 33

3.1. b- Tolérance de planéité :

Régler le comparateur à cadran à zéro au dessus du vérin fixe.

Amener le comparateur au dessus des vérins réglables.

Régler les vérins afin que le comparateur indique zéro.

Déplacer ensuite le socle du comparateur sur le marbre et enregistrer les écarts.

3.1. c- Tolérance de cylindricité :

Poser la pièce sur un jeu de vés étroits rectifiés ensemble.

Relever sur le comparateur les déviations pour une rotation complète.

Effectuer le contrôle sur les autres sections.


1CEM-ESPRIT Page 34

3.2. Tolérances de position :

3.2. a- Tolérance de parallélisme :

3.2. b- Tolérance de perpendicularité :

3.2. c- Tolérance de coaxialité :

.

Poser la surface de référence sur le

marbre.

Déplacer la pièce sous le comparateur et

relever les écarts.

Poser la surface de référence sur le

marbre.

Déplacer le comparateur sur toute la

surface à contrôler.

Le cylindre de référence est monté sur

un vé.

Le comparateur vient palper sur le

cylindre à contrôler.

Faire tourner la pièce dans le vé et

enregistrer les écarts


1CEM-ESPRIT Page 35

3.3. Tolérances de battement :

3.3. a- Battement axial :

La pièce étant maintenue dans une broche de précision.

Lors d’une révolution complète de la pièce autour de l’axe du cylindre de référence, la

pièce ne doit pas dépasser séparément la valeur de la tolérance pour chaque diamètre de

vérification.

Répéter le contrôle sur des diamètres différents.

3.3. b- Battement radial :

Avec le même montage que pour le battement circulaire axial, les relevés sont pris sur les

diamètres extérieurs de la pièce en plusieurs endroits à chaque révolution complète.


1CEM-ESPRIT Page 36

LEÇON IV MAITRISE STATISTIQUE

DES PROCEDES (MSP)

1. CONTROLE DE PROCEDE

1.1. Le procédé :

C'est un système qui combine plusieurs facteurs agissant en même temps pour l'obtention

d'une production de biens ou de services.

Ces facteurs appelés les 5M désignent les éléments ayant une influence prépondérante sur

la qualité du produit fini tels que :

- Les hommes et les organisations (Main d’œuvre)

- Les équipements de production et de tests (Matériels)

- Les matières premières à transformer (Matières)

- Les méthodes, les instructions et les procédures (Méthodes)

- L’environnement social, économique et climatique (Milieu)

1.2. Variabilité du procédé :

1.2. a- Causes communes:

Ce sont les nombreuses sources de variation attribuables au hasard qui sont toujours

présentes à des degrés divers dans les différents processus.

Elles se caractérisent par :

- leur nombre très important ; - par le fait qu'elles sont toujours présentes ;

- leurs variations faibles; - leur indépendance les unes des autres ; …etc.

Exemples:

- jeux dans les éléments de la machine ; - température de l'atelier ;

- défaut de la broche de la machine ; - élasticité des organes ; … etc.

Dans une production, deux pièces

ne sont jamais parfaitement

identiques. Les dimensions précises

d’une pièce usinée sur une machine-

outil, par exemple, dépendent de

nombreux facteurs.

Ces causes de variabilité peuvent

être regroupées en deux catégories:

- causes communes ou aléatoires ;

- causes spéciales ou assignables.

Si toutes les causes communes

qui agissent sur le processus sont

d'un ordre de grandeur équivalent,

alors la caractéristique doit suivre

une répartition en forme de cloche

(loi de Gauss).


1CEM-ESPRIT Page 37

Si la moyenne de la production est centrée sur la cible, il est donc naturel de trouver des

valeurs comprises entre ± 3 l’écart types (σ) de cette cible.

Un processus qui ne comprend que des causes communes est dit sous contrôle, on dit aussi

qu'il est stable ou qu'il est maîtrisé.

1.2. b- Causes spéciales:

Ce sont les causes de dispersion identifiables, souvent irrégulières et instables, et par

conséquent difficiles à prévoir. L’apparition d’une cause spéciale nécessite une intervention

sur le processus. Contrairement aux causes communes, les causes spéciales sont en général

peu nombreuses, elles ne sont pas inhérentes au processus et elles en résultent une dispersion

variable dans le temps.

Exemples:

- usure, déréglage ou cassure d'un outil ; - mauvaise lubrification ;

- changement d'opérateur ; - coupure du courant ; … etc.

Lorsqu’on analyse les causes spéciales qui interviennent sur le processus, on s'aperçoit

qu'on peut les classer en deux catégories (figure 1) :

- celles qui agissent sur la position de la valeur surveillée (déréglage d'un outil

par exemple) ;

- celles qui agissent sur la dispersion et donc sur la capabilité du processus

(défaut de lubrification par exemple).

Lors de la présence de ce type des causes dans un processus, on dit que ce dernier est

instable, ou encore qu'il est hors contrôle, ou qu'il n’est pas maîtrisé.

2. CONCEPT DE LA MSP

2.1. Introduction :

La Maîtrise Statistique des Procédés (MSP) est une démarche méthodologique qui utilise

des modélisations mathématiques se basant sur la statistique. Son application a pour objectif

d’assurer une maîtrise de la qualité d’un produit ou d’un service.

La MSP se déroule sur deux phases complémentaires.

La première phase de mise en place consiste à :

- analyser un processus quelconque afin de déterminer de façon qualitative les causes

communes et assignables qui sont présentent ;

- rendre ce processus prévisible en supprimant les causes assignables. La distribution du

caractère du produit final doit être mathématiquement modélisable (Loi Normale) ;

- rendre le processus capable en diminuant l’effet des causes communes. Le caractère du

produit final doit être compris dans l’intervalle de tolérance exigé.

La deuxième phase de suivi consiste à surveiller et maintenir le processus en détectant et

éliminant à fur et à mesure les causes assignables qui sont à l’origine de la dégradation de la

production.


1CEM-ESPRIT Page 38

2.2. Phase 1 : Mise en place de la MSP

L’application de la démarche MSP nécessite, tout d’abord, une analyse du processus en

modélisant la distribution du caractère du produit (exemple : dimension) et ce en effectuant un

échantillonnage avec un pas de temps régulier. Cette première étape nécessite le traçage de

l’histogramme décrivant l’évolution de la fréquence relative des mesures dans chaque

intervalle (voir paragraphe 3).

Si la distribution obtenue est quelconque et non modélisable, c’est qu’il existe des causes

spéciales qu’il faut éliminer.

Les outils de diagnostic de ces causes sont multiples. On cite :

- le diagramme d’Ichikawa (ou diagramme causes/effets) : A partir d’un brainstorming,

on peut répertorier les causes suivant les 5 M caractéristiques du procédé ;

- le diagramme de Pareto (ou loi des 80-20) : 20% des causes sont à l’origine des 80%

des effets.

Une fois les causes spéciales sont identifiées, un plan d’action sera établi pour les éliminer.

L’étape d’après consiste à retracer l’histogramme et analyser encore une fois la

distribution. Si toutes les causes assignables ne sont plus présentes, alors la distribution aura

la forme d’une cloche (gaussiènne). Elle est modélisable suivant une loi normale (loi de

Gauss). Les valeurs mesurées sont centrées vers une moyenne x avec une dispersion de 6σ.

Sur le même graphe, on trace les limites de tolérance supérieure et inférieure de la

dimension.

Matières

Main d’œuvre Moyens

Méthodes Milieu

EFFET

CAUSES

%Causes

%Effets


1CEM-ESPRIT Page 39

A partir de ce graphe, on peut juger s’il y a production de pièces défectueuses ou non et ce

en comparant l’intervalle de tolérance IT à la dispersion totale 6σ (voir paragraphe 4).

On parle ainsi d’indicateur de capabilité Cp tel que :

ITCp

6σ=

Si Cp<1 c’est qu’il y a des pièces mauvaises. L’action de correction consiste à diminuer

l’effet des causes communes pour réduire l’écart type σ.

Une fois Cp≥1, on n’est pas encore sûr que toutes les pièces produites soient bonnes. Un

problème de réglage peut causer un décalage entre la valeur moyenne x calculée et la valeur

nominale. On introduit alors l’indicateur de préréglage Cpk qui s’écrit :

( )Ts x x TiCpk min

3σ 3σ;

− −=

Si Cpk<1 c’est qu’il faut revoir le réglage de la machine pour faire coïncider x avec la

valeur nominale.

Le problème de réglage étant résolu, on obtient un procédé qualifié de stable, et on arrive,

ainsi, au terme de la première phase de mise en place de la démarche MSP.

2.3. Phase 2 : Suivi du processus

Dans un souci d’assurer une amélioration continue de la qualité du produit, la MSP met à

disposition de son utilisateur des outils de suivi de sa production : les cartes de contrôle.

Ces cartes permettent d’avoir une image du déroulement du processus de production et

d’intervenir rapidement et à temps sur celui-ci.

On distingue deux types de cartes de contrôle :

- cartes de contrôle par mesure : la spécification contrôlée est une grandeur chiffrable

par un instrument de mesure.

Ces cartes de contrôle permettent de surveiller la tendance de fabrication (moyenne x )

et la variabilité du processus (étendue W=xmax-xmin).

- cartes de contrôle par attributs : les produits sont classés en « bon » ou « mauvais ».

Ces cartes contrôlent le nombre ou la proportion des défectueux.

En ce qui suit, on ne traitera que les cartes de contrôle par mesure.

2.3. a- Mise en œuvre des cartes de contrôle:

A chaque pas de temps il sera prélevé quelques pièces « représentant » l’ensemble de la

population produite. De cet échantillon de pièces il sera déduit une valeur moyenne x et une

valeur étendue W (ou écart type).

X

N° de prélèvement : 1

0h 1h 2h

X1,W1

N° de prélèvement : 2

X2,W2 X,W


1CEM-ESPRIT Page 40

Pour chaque échantillon prélevé et mesuré on trace simultanément sur la carte de contrôle

de la moyenne et de l’étendue respectivement la valeur moyenne et la valeur de l’étendue.

Chaque nouveau point est reliés à la valeur précédente par un segment de droite afin

d’améliorer la visibilité de leur évolution.

Les cartes de contrôle, avec les points représentatifs de chaque échantillon, permettent de

voir l’évolution des valeurs moyennes et de la dispersion des dimensions fabriquées.

Mais elles ne permettent pas de déterminer si ces variations sont dues uniquement à des

causes communes ou à l’apparition d’une cause assignable. Il faut donc tracer des limites de

contrôle (LCS, LCI) ainsi que la valeur moyenne x des moyennes.

Les limites de contrôle pour la carte

de contrôle des moyennes s’écrivent :

2

2

LCSx

LCIx

x A W

x-A W

=

=

+

Pour la carte de contrôle des étendues

ces limitent s’expriment telles que :

4

3

LCSR

LCIR

D W

D W

=

=

N ° d e p ré lè v em e n t

M o ye n n ed e s é c h a n t il lo n s

X

1 2 . ..

N° de prélèvement

X

+3σ x

+2σ x

Les limites de contrôle LC et LS sont les images

de la capabilité du processus et évolueront donc en même temps que sa dispersion

Moyennedes échantillons

Moyenne

de la population

+1σ x

−3σ x

−2σ x

−1σ x

99,73% des X

95,44%

68,26%

X

X

1 2 ...

LCI

LCS

LSS

LSI

N° de prélèvement

W

W

Etenduedes échantillons

Etendue moyennede la population

LCI

1 2 ...

LCS

LSS

LSI


1CEM-ESPRIT Page 41

x : moyenne globale de l’ensemble des données ; W : étendue moyenne.

1 2 3 nx x x xx=

n

...+ + + + ; 1 2 3 nW W W W

W=n

...+ + + + ; n : nombre d’échantillons

A2, D3 et D4 sont des coefficients dépendants du nombre n des échantillons prélevés.

n A2 D3 D4

2 1.937 0.00 4.12

3 1.054 0.04 2.99

4 0.750 0.10 2.58

5 0.594 0.16 2.36

6 0.498 0.21 2.22

2.3. b- Diagnostic des cartes de contrôle:

L’analyse d’une carte de contrôle s’effectue selon des tests spécifiques qui permettent de

diagnostiquer les fluctuations anormales de la tendance centrale et de la dispersion de la

caractéristique, et éventuellement d’identifier les causes spéciales qui en affectent le

comportement.

- Variation de la moyenne x :

Résultat du contrôle Constats Interprétations Corrections

Pas de grande

variation de la

moyenne

Processus réglé et

stable

Pas de corrections à

envisager

La dernière

moyenne est trop

grande et sort des

limites de contrôle

Processus en

dérive, il faut

trouver la cause

commune pour

corriger

durablement

Intervenir et régler le

processus. Voir journal

de bord pour trouver la

cause et la corriger

On constate une

série de sept points

consécutifs du

même côté de la

moyenne

Le processus

dérive, ce qui peut

être dû à un

mauvais réglage

initial

Intervenir et régler le




On constate une

série de sept points

consécutifs en

dérive constante

Processus en

dérive constante,

risque de

production

mauvaise

Régler le processus.

Rechercher la cause

sans doute spéciale

(usure d’outil)

Les 2/3 des points

sont en dehors

d’une zone centrée

autour de la

moyenne globale

Forte probabilité

due à une cause

aléatoire

Renforcer la

surveillance. Modifier

les conditions de

production pour

trouver la cause

aléatoire


1CEM-ESPRIT Page 42

- Variation de l’étendue W :

Résultat du contrôle Constats Interprétations Corrections

Pas de grande

variation de

l’étendue

Processus réglé et

stable

Pas de corrections à

envisager

L’étendue d’un

échantillon sort des

limites de contrôle

Etendue trop

grande, le

processus n’est

pas capable, il

produit des pièces

mauvaises

Arrêt immédiat du




3. HISTOGRAMME

3.1. Définition :

L’histogramme est une représentation graphique de la distribution des valeurs regroupées

par classes, sa forme renseigne sur la normalité de la distribution de l'échantillon.

3.2. Procédure de construction :

Pour tracer l’histogramme, on doît prélablement définir les grandeurs suivantes :

- le nombre de classes K (arrondi au nombre entier supérieur) :

( )10K=1+ log N

3 avec N : l’effectif de l’échantillon ;

- l’étendue de mesure W : max minW=x -x

xmax et xmin respectivement les valeurs maxi et mini du prélèvement ;

- l’étendue de classe ∆L : WL=

K∆

- les limites de chaque classe.

Ensuite, on remplie le tableau suivant en comptant le nombre d’effectif dans chaque classe

(m : fréquence absolue) ainsi que la fréquence relative m/N.

n° 1 2 3 4 5 6

Classe [xmin ;xmin+ ∆L[ [xmin+ (K-1)∆L ;xmax]

m

m/N

En portant en abscisse les cotes et en

ordonnée la fréquence relative propre à

chaque classe, on construit sur chaque

intervalle un rectangle dont la surface est

proportionnelle au nombre de pièces

(histogramme des fréquences).

m/N

Intervalle


1CEM-ESPRIT Page 43

4. ETUDE DE CAPABILITE D’UN PROCEDE

4.1. Concept de la capabilité :

La capabilité, c'est l'aptitude d'un processus de fabrication à produire des pièces «bonnes».

Un processus de fabrication est caractérisé par la dispersion due aux variations aléatoires.

Si cette distribution se situe dans l’intervalle de tolérance, les pièces seront conformes et

lorsque la distribution des pièces est plus grande que l’intervalle de tolérance, certaines ne

seront pas conformes.

4.2. Indicateurs de capabilité :

4.2. a- Indice de Capabilité: Cp

La capabilité est une caractéristique propre du processus et ne fait donc à aucun moment

référence à l'intervalle de tolérance. Il est donc intéressant de comparer la capabilité du

processus (dispersion) à l'étendue de l’IT de la spécification à réaliser ou à contrôler.

On définit alors l’indice de capabilité Cp tel que :

Etendue ITCp

Dispersion 6σ= =

Les valeurs remarquables de Cp sont résumées dans le tableau suivant :

Valeur de Cp Qualification Processus

Cp>1.66 performant

Cp>1.33 capable

Cp≥1 juste capable

Cp<1 non capable

Cp<1,33 Cp>1,33


1CEM-ESPRIT Page 44

4.2. b- Indicateur de centrage: Cpk

Malgré la situation confortable que procure un Cp ≥ 1,66 ou Cp ≥ 1,33 il est toujours

possible de produire des défectueux à la suite du décentrage de la moyenne des dimensions

par rapport à la spécification moyenne. Il est donc nécessaire de définir un indicateur appelé

indicateur de centrage de la production : Cpk.

( )Ts x x TiCpk min

3σ 3σ;

− −=

Avec - Ts : Tolérance supérieure ; - x : Moyenne de la population ;

- Ti : Tolérance inférieure ; - σ : Ecart type de la population.

Si 1≤Cpk≤Cp : toutes les pièces sont conformes. Si Cpk<1 : il y a rebut.

En outre, on distingue deux types d’indicateurs de capabilité :

- les indicateurs court terme qui traduisent la dispersion sur un temps très court

(dispersion instantanée). Cette dispersion est généralement imputable au moyen de

production et est appelée Capabilité Moyen.

- les indicateurs long terme qui traduisent la dispersion globale sur un temps

suffisamment long pour que les 5 M du procédé ( Main d’œuvre, Moyen, Méthodes,

Milieu et Matière) aient eu une influence. Cette dispersion est imputable non seulement

au moyen mais également aux changements d’équipes, aux différences d’interprétation

des procédures, aux modes de réglages différents d’une équipe à l’autre, aux matières

d’origines différentes, à la variabilité des conditions climatiques et des horaires ( travail

diurne ou nocturne ) etc... On parlera alors de la Capabilité Processus.

Il est fondamental de préciser, dans toute étude de capabilité, s’il s’agit de la capabilité

moyen ou processus.

5. APPLICATION

5.1. Problématique :

Une entreprise fabrique des axes de diamètres φ20±0,2 mm. Pour assurer la qualité de ces

axes, le responsable qualité a prélevé un échantillon de 50 pièces. Les résultats de mesure sont

illustrés dans le tableau ci-dessous.

Cp=1,5 Cp=1,5


1CEM-ESPRIT Page 45

On demande :

5.1.a- Elaboration d’un histogramme :

- Calculer les paramètres de l’histogramme ;

- Déterminer l’effectif de chaque classe ;

- Tracer l’histogramme ;

- Tracer les limites imposées par le client sur cet histogramme ;

- Commenter le résultat ;

- Calculer l’écart type et la moyenne de distribution de cet échantillon.

5.1.b- Etude de capabilité :

- Calculer les indicateurs de capabilité ;

- Commenter le résultat ;

5.1.c- Estimation des rebuts :

- Calculer le pourcentage des pièces défectueuses, hors limite supérieure de la

cote imposée par le client;

- Calculer le pourcentage des pièces défectueuses, hors limite inférieure de la

cote imposée par le client;

- Calculer le taux des pièces défectueuses ;

- Estimer le nombre des pièces défectueuses pour un lot de 20000 pièces.

On donne la table de la fonction intégrale de la loi normale.

t


1CEM-ESPRIT Page 46

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

1 2 3 4 5 6 7

N° intervalle

Fré

qu

en

ce r

ela

tiv

e

5.2. Eléments de réponse :

5.2.a- Elaboration d’un histogramme :

- le nombre de classes K (arrondi au nombre entier supérieur) :

( )10K=1+ log N

3 avec N =50 ;

K=7 classes

- l’étendue de mesure W : max minW=x -x =20,07-19,81=0,26 mm

- l’étendue de classe ∆L : W 0 26L= 0 036

K 7

,,∆ = =

- tableau des fréquences :

n° 1 2 3 4 5 6 7

m 1 4 10 18 11 3 3

m/N 0,02 0,08 0,2 0,36 0,22 0,06 0,06

- Histogramme :

La valeur moyenne x =19,948 mm

L’écart type σ=0,101

5.2.b- Indicateurs de capabilité :

IT 0,4

Cp 0,66 16 0,606σ

= = = < � Procédé non capable � il existe N’ pièces défectueuses

Avec N’=QxN (Q : volume des pièces défectueuses)

( ) ( )Ts x x TiCpk min

3σ 3σmin 0 81 0 48 0 48; , ; , ,

− −= = = � Il ya décalage vers la côte mini.


1CEM-ESPRIT Page 47

5.2.c- Estimation des rebuts :

Le volume des pièces défectueuses peut être déterminé d’après la formule:

Q = Qa +Qb

Avec Qa= 1- ∏ (tmax)

Qb= ∏ (tmin) si tmin >0

Qb= 1-∏ (|tmin|) si tmin <0

∏ (t) est la fonction intégrale de la loi normale centrée, réduite.

max

20,2-19,948t 2, 49

0,101= = min

19,948-19,8t 1, 46

0,101= =

∏ (2,49)= 0,9936 ∏ (1,46)= -0,9279

Qa= 0,0064 Qb=0,0721

� Q= 0,0785

Pour un lot de 20000 pièces : le nombre de pièces défectueuses est N’

N’=0,0785x20000= 1570 pièces

σxminC

mint−

=

σxmaxC

maxt −=

t


1CEM-ESPRIT Page 48

LEÇON V GENERALITES SUR

LA COUPE DES METAUX

1. DEFINITION

Les procédés de fabrication des pièces mécaniques se partagent en neuf familles

principales, selon que le matériau de la pièce est :

- moulé : mise en forme à l’état liquide ;

- déformé : par exemple, forgeage, matriçage, estampage, emboutissage… ;

- déplacé : par exemple, fluotournage ;

- compacté : mise en forme à l’état pulvérulent ; par exemple, frittage ;

- joint : par exemple par soudage, brasage, collage… ;

- déposé : association de matériau de revêtement et matériau de substrat ;

- traité en surface ou en volume : il s’agit de modification des propriétés du matériau ;

- séparé : par découpage et enlèvement de matière (usinage)...

La mise en forme par enlèvement de matière appelée usinage est considérée à la base des

principales techniques de production mécanique.

En fait, L’usinage consiste en un enlèvement de matière sur la pièce afin de lui donner la

forme, les dimensions et un fini de surface d’un produit déterminé. Cet enlèvement peut être

obtenu par une action mécanique des outils tranchants, abrasion, érosion, déplacement des

ions, corrosion chimique, vaporisation, fusion, etc. Quel que soit le mode d’enlèvement de

matière (tournage, fraisage, perçage, etc.) il existe un élément commun, en l’occurrence la

formation de copeaux.

Fig.1- Génération d’une surface par enlèvement de copeaux


1CEM-ESPRIT Page 49

2. ELEMENTS DE L’OUTIL DE COUPE

Un outil de coupe consiste en un corps et une queue. Un corps est la partie de l’outil

portant les éléments coupants ou les plaquettes. Parfois, les arêtes peuvent être taillées

directement dans le corps. D’autre part, la queue de l’outil est la partie par laquelle celui-ci est

maintenu.

La partie de l’outil qui intervient directement dans l’opération de coupe (les arêtes, la face

de coupe et la face de dépouille) est appelée partie active. On y distingue différentes faces et

arêtes qui sont illustrées sur la figure 2 (les arêtes, la face de coupe et la face de dépouille).

Fig.2- Eléments d’un outil de coupe

2.1. Faces et arêtes de l’outil :

La partie de l’outil impliquée directement dans la coupe est appelée taillant. Elle est

limitée par trois faces : la face de coupe le long de laquelle glisse le copeau et les deux faces

de dépouille (principale et secondaire) le long desquelles passent les surfaces coupée et

engendrée.

On appelle une arête un bord de la face de coupe destiné à l’enlèvement de matière. Dans

un outil de tournage simple, on peut distinguer une arête principale, intersection entre la face

de coupe et la face de dépouille principale, et une arête secondaire, intersection entre la face

de coupe et la face de dépouille secondaire. La jonction des arêtes principale et secondaire

forme le bec de l’outil. Il peut être droit, arrondi ou représenter l’intersection vive des deux

arêtes.

2.2. Angles de coupe :

La figure 3 illustre, dans le système de référence outil en main, les trois angles principaux

du taillant, l’angle de dépouille α, l’angle de taillant β et l’angle de coupe γ.

Fig.3- Angles de coupe


1CEM-ESPRIT Page 50

Globalement, l’angle de dépouille α influe sur le frottement entre l’outil et la pièce et donc

la durée utile de l’outil. L’angle de coupe γ a une influence sur la manière dont s’écoule le

copeau sur la face de coupe et ainsi les efforts de coupe, la puissance consommée, les

dégagements de chaleur etc.

La somme de ces trois angles est toujours égale à 90º.

α + β + γ = 90º

(1)

3. PARAMETRES DE COUPE

Les paramètres de coupe sont, d’une part, des valeurs qui caractérisent les déplacements de

l’outil et de la pièce usinée (paramètres de coupe cinématiques) et, d’autre part, les valeurs

des surépaisseurs d’usinage et des dimensions de coupe (paramètres de coupe géométriques)

3.1. Mouvements de l’outil et de la pièce :

Pour enlever de la matière en cours d’usinage, deux mouvements sont nécessaires :

mouvement de coupe et mouvement d’avance. D'une manière générale les mouvements de

coupe peuvent être donnés soit par la pièce soit par l'outil.

3.1.a- Mouvement de coupe :

Le mouvement de coupe est un mouvement relatif principal entre l’outil et la pièce. Il est

caractérisé par la vitesse de coupe vc

qui est une vitesse instantanée du point considéré de

l’arête par rapport à la pièce. Dans le cas du mouvement circulaire, la vitesse de coupe est une

fonction de la vitesse de rotation N et du diamètre D de l’élément en rotation.

C

D NV =

1000

π

(2)

La vitesse de coupe Vc

est définie en m/min, le diamètre D en mm et la vitesse de rotation

N en tr/min.

3.1.b- Mouvement d’avance :

Au mouvement de coupe, vient s’ajouter un autre mouvement relatif entre l’outil et la

pièce, le mouvement d’avance, nécessaire à la génération de la surface de la pièce.

Le mouvement d’avance est caractérisé par la vitesse d’avance Vf

qui est une vitesse

instantanée du mouvement d’avance du point considéré de l’arête de coupe par rapport à la

pièce. Elle est exprimée soit en mm/min soit en mm/tour.

3.2. Paramètres géométriques de coupe :

La distance entre la surface de la pièce et la surface engendrée est appelée profondeur de

coupe ap. Cependant, afin d’arriver à la dimension finale de la pièce, on doit souvent effectuer

plusieurs passes. La passe est définie comme la couche de matière de la pièce qui doit être

enlevée par un passage unique de l’outil de coupe. La partie de matière usinée entre la surface

de la pièce et la surface finale désirée (après avoir effectué toutes les passes nécessaires) est

appelée surépaisseur d’usinage.


1CEM-ESPRIT Page 51

LEÇONVI MATERIAUX A OUTILS DE COUPE

1. INTRODUCTION

Le choix d’un outil de coupe pour n’importe quelle opération d’usinage est conditionné par

plusieurs exigences provenant d’abord des caractéristiques du matériau à usiner (structure,

dureté, résistance, …); elles dépendent ensuite des conditions techniques à satisfaire (opération de

coupe, type de machine-outil, conditions de coupe), puis économiques, et plus généralement mixtes.

L’outil retenu sera caractérisé par le matériau le constituant et par sa géométrie.

2. PROPRIETES DES MATERIAUX A OUTIL

Un matériau d’outil doit réunir plusieurs caractéristiques physiques pour présenter une

aptitude à la coupe suffisante.

Les propriétés remarquables d’un tel matériau sont les suivantes :

- avoir une dureté de valeur élevée à la température de travail ;

- avoir une bonne résistance à l’usure par abrasion ;

- avoir une ténacité élevée (résistance à la rupture et aux chocs);

- être chimiquement inerte par rapport à la matière usinée;

- avoir une bonne conductibilité thermique et une bonne résistance aux chocs

thermiques.

Le graphe suivant représente l’influence de la température sur la dureté des matériaux

utilisés pour la fabrication des outils de coupe.

Fig.1- Influence de la température sur la dureté des matériaux à outils


1CEM-ESPRIT Page 52

3. TYPES DES MATERIAUX A OUTIL

Les matériaux à outils peuvent être classés en plusieurs groupes : les aciers rapides, les

carbures métalliques, les cermets, les céramiques, le nitrure de bore cubique et les diamants.

La figure suivant représente les différents domaines d’utilisation de ces matériaux.

Fig.2- Domaines d’utilisation des différents types de matériaux à outils

3.1. Aciers rapides :

Les aciers rapides sont des alliages fer-carbone qui contiennent plus de 0.7 % de carbone et

des éléments d’addition susceptibles de former des carbures. On peut distinguer deux types

d’aciers rapides :

- aciers rapides en base de tungstène contenant 0.7 % de carbone (C), de 12 à 20 % de

tungstène (W), environ 4 % de chrome (C), de 1 à 5 % de vanadium et jusqu’à 12 % de

cobalt (Co);

- aciers rapides en base de molybdène contenant de 6 à 13 % de tungstène, de 3.5 à 10 %

de molybdène.

Leur désignation est la suivante : HS suivi de la teneur en tungstène (W), molybdène

(Mo), de vanadium (V) et de cobalt (Co).

Exemple : HS12-0-5-5 : acier rapide, 12%W, 0%Mo, 5%V, 5%Co.

Suivant la teneur en tungstène, on distingue trois types d’aciers rapides :

- de 12 à 16% : Acier Rapide Ordinaire (ARO) ;

- de 17 à 19% : Acier Rapide Supérieur (ARS) ;

- de 19 à 20% : Acier Rapide Extra Supérieur (ARES).

Les aciers rapides conservent une dureté très élevée jusqu’à une température de l’ordre de

600oC.


1CEM-ESPRIT Page 53

3.2. Aciers rapides revêtus :

Les aciers rapides peuvent subir un revêtement sur la surface d’une épaisseur pouvant

atteindre jusqu’à 10 µm est d’habitude constitué de nitrure de titane (TiN), d’une dureté

d’environ 2500 HV. Les outils revêtus par TiN sont facilement reconnaissables par une

couleur dorée.

La méthode revêtement des aciers rapides est le dépôt physique en phase vapeur PVD

(Physical Vapor Deposition) nécessitant une température d’environ 500oC.

Cette technique consiste à chauffer sous vide le matériau que l’on veut déposer. Les

atomes du matériau à évaporer reçoivent de l’énergie calorifique, c’est-à-dire que leur énergie

vibratoire dépasse l’énergie de liaison et provoque l’évaporation. Le matériau évaporé est

alors recueilli par condensation sur le substrat à recouvrir. Les principales techniques se

différencient par le mode de chauffage du matériau.

La figure 3 représente l’une des méthodes de PVD utilisées industriellement.

Fig.3- Principe d’une installation de dépôt par pulvérisation

Le revêtement des aciers rapides par TiN augmente considérablement la durée de vie de

l’outil. Il est utilisé surtout pour le revêtement des outils de forme complexe comme les forets,

les tarauds et les outils pour tailler les engrenages.

Le revêtement des forêts permet d’augmenter la vitesse de coupe d’environ 25 %.

3.3. Carbures métalliques :

Les carbures métalliques sont fabriqués sous forme de plaquettes selon la technique de

métallurgie de poudres par frittage.

Ils sont constitués de :

- carbures de tungstène (WC) – phase α – ;

- carbures de titane(TiC), carbures de tantale (TaC)et de niobium –phase γ– ;

- un liant (de 10 à 30%), généralement le cobalt –phase β–.

Le rôle des constituants de la phase γ est d’augmenter les propriétés à hautes températures

(vitesses de coupe élevées) en diminuant le frottement.

Les carbures métalliques possèdent une dureté (HRA 89 à 93) très supérieure à celle des

aciers rapides, une bonne conductivité thermique et une petite dilatation thermique.

Leur dureté à chaud permet l’usinage jusqu’à une température de 1000 oC.

Les principales évolutions des outils de coupe à base de carbures ont portées sur :

- les nuances à micro grains;

- les carbures revêtus.


1CEM-ESPRIT Page 54

3.3.a- Carbures micro grains :

Ils sont caractérisés par une structure granulométrique des carbures de tungstène (WC)

très fine (de 0.2 à 1 µm) liée par du cobalt (de 8 à 20%).

Ces nuances permettent d’atteindre un compromis dureté/ténacité.

La faible dimension des grains permet une grande finesse d’arête pour obtenir des états de

surfaces soignés.

Ils peuvent être utilisés pendant l’usinage de finition des aciers traités, des fontes, des

aciers alliés et des aciers inoxydables.

3.3.b- Carbures revêtus :

Les carbures revêtus ont été mis au point dans le but d’associer une résistance à l’usure

élevée à la surface des plaquettes et une forte ténacité du substrat en carbure de tungstène

(WC).

Fig.4- Plaquettes en carbures revêtus

Les matériaux déposés en revêtement sont nombreux. On distingue essentiellement :

- le carbure de titane (TiC) qui adhère mieux aux substrats ;

- l’oxyde d’aluminium (Al2O3) qui protège contre la diffusion et l’oxydation à hautes

températures ;

- le nitrure de titane (TiN) qui résiste mieux à l’abrasion.

La méthode revêtement des carbures est le dépôt chimique en phase vapeur CVD

(Chemical Vapor Deposition) basé sur une série de réactions chimiques dans une enceinte

placée à haute température de l’ordre de 950 à 1000 °C.

Fig.5- Principe d’une installation CVD

La symbolisation des carbures a fait l’objet de la recommandation NF E 66-304 (ISO 513),

les nuances y sont divisées en trois grandes catégories :

- P (couleur bleue) : acier faiblement allié ;

- M (couleur jaune) : acier inoxydable, acier au Manganèse ;

- K (couleur rouge) : fonte, aluminium, bronze, plastique, composites, …


1CEM-ESPRIT Page 55

3.3. Céramiques:

La céramique est une combinaison d’éléments inorganiques non métalliques (fibres) et

d’éléments métalliques. Ces éléments ont des températures de fusion très hautes et de grandes

duretés. Les outils de coupe en céramiques sont divisés en deux catégories :

- les céramiques à base d’alumine (Al2O3);

- les céramiques à base de nitrure de silicium (Si3N4).

Les céramiques à base d’alumine se divisent en trois groupes :

- A1 pures de couleur blanche composées d’oxyde d’aluminium et d’autres oxydes

métalliques ;

- A2 mixtes (Al2O3 et TiC) de couleur gris noir, composées d’oxyde d’aluminium et de

carbures métalliques ;

- A3 renforcées, composées d’oxyde d’aluminium et renforcées de fibres d’un diamètre

de 1 micron et d’une longueur d’environ de 20 microns (whishers).

Fig.6- Fibres de « whiskers » en SiC utilisés pour renforcer l’alumine

Les céramiques à base de nitrure de silicium sont des matériaux totalement différents. Les

plus connus sont les sialons (Si3N4) de couleur noire composées de nitrure de silicium et

d’oxydes métalliques.

Les céramiques présentent une grande dureté et une grande résistance à l’usure. En contre

partie, elles sont d’une fragilité qui exige des machines très stables. Il est normal d’utiliser ces

matériaux avec des vitesses de coupe de 900 m/min.

Les plaquettes en céramique sont principalement destinées à l’usinage de la fonte grise, des

alliages réfractaires, de l’acier trempé, de la fonte nodulaire et de l’acier.

3.4. Les cermets :

Les CERMETS (CERamique METal) sont des matériaux composés de céramique et de

métal. Ils sont constitués principalement de carbure de titane TiC, de carbonitrure de titane

TiCN et/ou de nitrure de titane TiN.

Ils possèdent par rapport aux matériaux à outil durs une dureté et une résistance à l’usure

plus élevées.

Les cermets sont utilisés pour les travaux de finition et l’usinage de précision demandant

de grandes vitesses de coupe (100-200 m/min) et des avances très faibles (0.02-0.15 mm/tr).

L’application en usinage des cermets est prépondérante au Japon où on passe aux travaux

de finition directe à partir de pièces brutes très proches des cotes finales (technologie near net

shape).


1CEM-ESPRIT Page 56

3.5. Le Nitrure de Bore Cubique (CBN):

4. CONCLUSION

La résistance à l’usure (dureté) et résistance à la rupture (ténacité) sont les deux propriétés

de base de tout matériau à outil coupant. La figure situe les matériaux à outils dans cet espace.

Le matériau idéal, pour lequel grande dureté et ténacité élevée seraient réunies, n’existe

donc pas.

Fig.8- Matériaux à outils en fonction de la dureté et de la ténacité

Le nitrure de bore cubique est un matériau de

synthèse qui existe sous deux formes structurales :

hexagonale et cubique. Sous forme hexagonale, ses

propriétés sont proches de celles du graphite, alors

que sous forme cubique, il devient un des

matériaux synthétiques les plus dures (juste après

le diamant). Le passage de la structure hexagonale

à la structure cubique se fait à des températures

supérieures à 1500 oC et à des pressions comprises

entre 50 et 100 kbar permettant d’obtenir des

liaisons solides entre les cristaux de bore cubiques

et le liant céramique ou métallique.

Il est très dur à chaud et garde cette dureté

jusqu’à la température de 2000 oC , possède une

excellente résistance à l’usure par abrasion et une

bonne stabilité chimique. Il est relativement fragile

mais plus tenace que les céramiques.

Il est utilisé pour le tournage des matériaux très

durs tels que l’acier trempé (acier de roulement

100C6), l’acier forgé, la fonte, ou les alliages

réfractaires. L’utilisation du nitrure de bore

cubique permet parfois d’éliminer des opérations

de rectification et ainsi justifier sa rentabilité. Fig.7- Procédé d’obtention des CBN


1CEM-ESPRIT Page 57

LEÇON VII INTRODUCTION AUX

PROCEDES D’USINAGE

1. GENERATION DES SURFACES

1.1. Schéma cinématique d’usinage :

En usinage la génération des surfaces est basée sur un ensemble de mouvement de la pièce

et de l’outil appelé schéma cinématique d’usinage. Tous les schémas sont basés sur la

combinaison de trois mouvements élémentaires :

- mouvement de coupe Mc;

- mouvement d’avance Ma ;

- mouvement de pénétration Mp.

Le mouvement de coupe attribué à l’outil ou à la pièce est celui qui engendre l’enlèvement

de la matière ou du coupeau.

La vitesse relative à ce mouvement est appelée vitesse de coupe Vc.

Le mouvement d’avance est caractérisé par la vitesse d’avance F.

Le mouvement de pénétration est caractérisé par la profondeur de passe a.

Mc et Ma peuvent être rotatifs ou rectilignes.

Mp ne peut être que rectiligne.

Selon la nature de ces mouvements on peut distinguer plusieurs procédés d’usinage :

Mouvement de

coupe Mc Mouvement

d’avance Ma Mouvement de

pénétration Mp

Rotatif Rectiligne Rotatif Rectiligne Rectiligne

Tournage Pièce �

Outil � �

Fraisage Pièce � �

Outil �

Perçage Pièce

Outil � � �

Rabotage Pièce �

Outil � �

Rectification

plane

Pièce �

Outil � �

Rectification

cylindrique

Pièce � �

Outil � �

1.2. Classification des surfaces usinées :

Les surfaces usinées par enlèvement de matière sont classées en 4 catégories :

- les surfaces cylindriques ;

- les surfaces planes ;

- les surfaces hélicoïdales ;

- les surfaces de forme.


1CEM-ESPRIT Page 58

1.2.a- Surfaces cylindriques :

1.2.b- Surfaces planes :

1.2.c- Surfaces hélicoïdales :

1.2.d- Surfaces de forme :

Les surfaces de forme sont obtenues par la rotation ou la translation d’une section

quelconque ouverte. Elles sont très utilisées en fabrication mécaniques comme par exemple :

les engrenages, les arbres cannelés, les hélices, etc…

Les surfaces de forme sont obtenues par plusieurs procédés : le tournage, fraisage, perçage,

etc… La différence entre les modes de génération de ces surfaces et les surfaces cylindriques

ou planes réside dans l’outil de coupe qui a en général la forme de la section à générer.

Ces surfaces peuvent être également obtenues par des outils de coupe standards montés sur

des machines ayant des mouvements d’avance combinés selon deux directions. Ex. les tours à

commande numérique.

D’une façon générale, en usinage l’outil et la pièce ont des mouvements caractéristiques

qui ont pour but d’usiner d’une manière optimale de la matière et produire un coupeau par

déplacement relatif de la pièce par rapport à l’outil ou inversement.

Les surfaces cylindriques sont des surfaces

engendrées par la rotation d’une droite parallèle à l’axe

de rotation. Cette droite est appelée génératrice.

Les surfaces cylindriques sont généralement

obtenues par tournage qui consiste à couper une pièce

tournante par un outil de coupe se déplaçant

parallèlement à l’axe de rotation de la pièce.

Nous pouvons également obtenir des surfaces

cylindriques dans la matière par perçage. Le diamètre

du cylindre creux dépendra du diamètre du forêt

utilisé.

Les surfaces planes sont des surfaces engendrées

par la translation d’une droite. Les surfaces planes

forment des pièces limitées par des plans pouvant être

parallèles ou quelconques.

Les surfaces planes sont généralement obtenues par

fraisage qui engendre un plan par la combinaison de la

rotation et la translation d’un outil à arrête coupante

multiple appelé fraise.

Les surfaces hélicoïdales sont définies par le

déplacement d’une section ouverte quelconque sur une

hélice.

Les surfaces hélicoïdales peuvent être générées par

tournage, d’une façon identique aux surfaces

cylindriques sauf que l’outil de coupe et les paramètres

d’usinage sont différents.


1CEM-ESPRIT Page 59

Rainurage extérieur Chanfreinage Rainurage intérieur Rainurage en T

Logement de clavette Engrenages Forme quelconque

2. PARAMETRES DE COUPE

2.1. Principe :

Lors d’un usinage par enlèvement de matière, on se retrouve, dans la majorité des cas, dans

la configuration suivante :

Il y a plusieurs critères qui permettent de définir les paramètres de la coupe, notamment :

- le type de machine (tournage, fraisage, perçage) ;

- la puissance de la machine ;

- la matière usinée (acier, aluminium) ;

- la matière de l’outil (ARS, carbure) ;

- le type de l’opération (perçage, chariotage, surfaçage).

L’objectif final est d’obtenir une pièce usinée dans de bonnes conditions

Une lame d’outil pénètre dans la matière et enlève

un copeau.

L’outil suit une trajectoire par rapport à la pièce à

usiner. Ces mouvements sont assurés par les éléments

constitutifs de la machine outil.

Pour obtenir un travail satisfaisant (bon état de la

surface usinée, rapidité de l’usinage, usure modérée de

l’outil, ...) on doit régler les paramètres de la coupe.


1CEM-ESPRIT Page 60

Pour cela il faut déterminer certains paramètres spécifiques :

- la vitesse de coupe : Vc [m/min];

- la vitesse d’avance : F [mm/tr];

- la profondeur de passe : a [mm].

2.2. Critères de choix :

2.2.a- Type de machines :

Suivant le type d’opération à réaliser, il faut choisir la méthode d’usinage, et donc choisir

la machine à utiliser. Donc il faut choisir entre tournage, fraisage ou perçage. Naturellement il

y a souvent plusieurs possibilités pour réaliser un même type d’usinage.

2.2.b- Puissance de la machine :

La puissance de la machine influe sur les performances.

Pour l’usinage, il y a deux grands cas de figure :

- Usinage en ébauche : on cherche à enlever un maximum de matière en un minimum de

temps, l’objectif est dans ce cas d’augmenter au maximum le débit de copeaux. Mais

la machine doit être suffisamment puissante, ainsi que l’attachement pièce/porte-pièce.

- Usinage en finition : cette fois, c’est la qualité de réalisation qui est importante. La

surface doit être lisse, les cotes doivent être correctes … Comme les efforts en jeu sont

plus faibles que pour une ébauche, la puissance de la machine n’est pas un critère

primordial.

2.2.c- Matière de la pièce :

Il est évident que les efforts de coupe ne sont pas les mêmes si vous usinez une pièce en

polystyrène ou en acier. Donc la matière influe sur des choix relatifs à la puissance machine

(entre autre).

2.2.d- Matière de l’outil :

C’est l’outil qui doit usiner la pièce et non l’inverse. Donc, cela influe sur l’usure de l’outil

et sa durée de vie.

2.2.e- Opération d’usinage :

Sur la même machine, on peut réaliser plusieurs opérations qui nécessitent un contact entre

l’outil et la pièce. Plus on augmente la surface de contact entre l’outil et la pièce, plus l’effort

de coupe augmente. Donc il est nécessaire de prendre en compte la forme de l’outil et par

ailleurs l’opération à effectuer.


1CEM-ESPRIT Page 61

2.3. Réglage des conditions de coupe :

Pour le réglage des conditions de coupe sur la machine, il faut agir sur trois paramètres :

- N [tr/min]: le taux de rotation de la pièce en tournage, ou de l’outil en fraisage ;

- Vf [mm/min]: la vitesse d’avance suivant la trajectoire d’usinage, en fait on détermine

d’abord F [mm/tr] ;

- a [mm]: la profondeur de passe.

Il est donc nécessaire de déterminer les relations entre Vc, Vf et N. La profondeur de

passe, a, est fixée suivant la nature de l’opération (ébauche, semi-finition, finition).

On dispose d’un tableau de caractéristiques de coupe. Il permet de définir Vc, F et a en

fonction du type de machine, de l’outil, de la matière.

Suivant le type d’opération à réaliser, il faut choisir la méthode d’usinage, et donc choisir

la machine à utiliser. Donc il faut choisir entre tournage, fraisage ou perçage. Naturellement il

y a souvent plusieurs possibilités pour réaliser un même type d’usinage.

3. ISOSTATISME

3.1. Définition :

3.2. Règles d’isostatisme :

On cherche à placer la liaison qui supprime le plus grand nombre de degré de liberté sur la

plus grande surface.

Les degrés de liberté ne sont supprimés qu’une seule fois. On ne peut donc pas mettre en

place un isostatisme avec 3 liaisons appui plan, cela enlèverait 3*3=9 degrés de liberté sur un

total de 6 maximum.

Pour supprimer les degrés de liberté, il suffit d’utiliser une ou plusieurs liaisons qui

s’opposent aux mouvements.

Le mouvement d’un solide dans l’espace peut se

décrire suivant la combinaison de 3 translations et de 3

rotations par rapport à une base orthogonale. Ces 6

mouvements représentent les 6 degrés de liberté du

solide. Pour immobiliser un solide dans l’espace, il

suffit de supprimer ces 6 degrés de liberté.

En fabrication, l’isostatisme, c’est l’étude de la

suppression des degrés de liberté d’un solide. Il est en

effet préférable que la pièce soit bien mise en place

pendant les opérations d’usinage.

Il ne faut pas confondre la mise en position (qui

correspond à l’isostatisme) et le maintien de la pièce

par un serrage.


1CEM-ESPRIT Page 62

3.3. Cas des pièces de révolution :

Soit une pièce de diamètre D et de longueur L.

On ne peut pas supprimer le degré de liberté correspondant à la rotation sur l’axe de

révolution. On doit donc supprimer 5 degrés de liberté. Il y a deux cas de figure, pour les

pièces de type rondelle et les pièces de type axe.

3.3.a- Centrage court : D>1.5 L

3.3.b- Centrage long : D<L<10D

3.4. Cas de pièces prismatiques :

La mise en position d’une pièce prismatique est assurée avec l’isostatisme associant :

un appui plan + un appui linéaire rectiligne + un appui ponctuel

Si D > 1.5 L, la pièce est de type rondelle.

L’isostatisme est du type centrage court.

La surface la plus importante est le plan

perpendiculaire à l’axe de révolution. Pour éliminer le

maximum de degré de liberté on lui associe une liaison

appui plan. Il reste (5-3=2) degrés de liberté qui

correspondent à 2 translations.

Pour éliminer les 2 degrés de liberté restant (2

translations), on utilise une liaison linéaire annulaire sur

la surface cylindrique.

Cet isostatisme permet une mise en position unique,

même pour une pièce aux formes quelconques.

Si D < L < 10 D, la pièce est de type axe.

L’isostatisme est du type centrage long.

La surface la plus importante est la surface

cylindrique. Pour éliminer le maximum de degré de

liberté on lui associe une liaison pivot glissant. Il reste (5-

4=1) degré de liberté qui correspond à 1 translations.

Pour éliminer la translation restante, on utilise une

liaison ponctuelle sur le plan perpendiculaire à l’axe de

révolution.

Comme la pièce est composée de plans. On choisit de

supprimer un maximum de degré de liberté sur une

surface plane. On utilise la liaison appui plan qui

supprime 3 degrés de liberté. Il reste donc 6-3=3 degré de

liberté : 2 translations et une rotation.

Sur une autre surface perpendiculaire à l’appui plan

précédent, on peut enlever 2 degrés de liberté

supplémentaire (1 translation et 1 rotation) : donc liaison

linéaire rectiligne. Il reste donc 3-2=1 degré de liberté (1

translation). Attention, la ‘ligne’ de la liaison rectiligne

est parallèle à la surface de la liaison appui plan.

Sur une surface perpendiculaire aux 2 précédentes, on

place une liaison ponctuelle.


1CEM-ESPRIT Page 63

4. GAMME DE FABRICATION

4.1. Définitions :

4.1.a- Phase d’usinage:

C’est le fait de réaliser l’usinage sur une même machine (tour, fraiseuse, perceuse,..).

La phase d’usinage est relative au choix du même procédé d’usinage.

Elle est notée 10, 20, 30, ….

4.1.b- Sous phase d’usinage:

C’est le regroupement d’une ou plusieurs opérations réalisées sur la pièce. La mise en

position sera unique, et la pièce ne DOIT PAS être démontée entre les opérations.

On change de sous phase à chaque démontage de pièce. La sous phase est notée A, B, C, …..

4.1.c- Opération d’usinage:

C’est le fait de réaliser l’usinage d’une surface sur une pièce (dressage, chariotage,

perçage, surfaçage …).

L’opération est notée a, b, c, …..

4.2. Gamme d’usinage :

C’est le regroupement de l’ensemble des phases d’usinage.

La gamme d’usinage est le document qui décrit la méthode complète d’obtention de la

pièce. Les informations devant apparaître sur cette gamme d’usinage pour chaque sous phase

d’usinage sont :

- le dessin de la pièce après cette sous phase d’usinage (les surfaces non usinées en trait

fin, les surfaces usinées en trait fort), l’isostatisme ou mise en position. La pièce est

toujours dessinée dans la position d’usinage ;

- la désignation des opérations dans l’ordre d’usinage, le nom des outils utilisés pour

chaque opération.

4.3. Règles générales :

4.3.a- Choix du brut:

A partir du dessin définition, donc de la forme générale de la pièce il faut choisir le brut de

départ. On essayera de limiter le volume de matière à enlever par usinage, on limite les

surépaisseurs d’usinage.

4.3.b- Association des surfaces:

On réalise dans la même sous phase les surfaces liées entre elle par des cotes ou des

spécifications géométriques (coaxialité, perpendicularité …)

En Effet, il est difficile de maîtriser les erreurs de remise en position de la pièce lors du

montage/démontage.

4.3.c- Création des sous phases:

On minimise le nombre de montage/démontage de la pièce. On réalise un maximum de

surface pour une mise en position donnée.


1CEM-ESPRIT Page 64

4.3.d- Mise en position sur surfaces usinées:

L’isostatisme sera défini afin que la mise en position de la pièce soit unique, surtout si

vous devez réaliser plusieurs fois la même pièce.

Pour mettre la pièce en position sur le porte-pièce choisi, on s’appuie sur des surfaces

usinées.

On élimine le plus grand nombre de degré de liberté sur les plus grandes surfaces.

4.3.e- Choix de la machine:

Par rapport aux associations de surfaces définies, il faut choisir la machine qui permet de

réaliser les usinages définis.

4.4. Application :

A partir du dessin définition de la vis de serrage, déduire la gamme de fabrication.


1CEM-ESPRIT Page 65

LEÇON VIII LE TOURNAGE

1. DEFINITION

2. LES MACHINES DE TOURNAGE

Les machines outils les plus courantes utilisées pour le tournage sont:

2.1. Les tours parallèles à charioter et à fileter :

Ces machines sont utilisées pour les travaux unitaires ou de petites et moyennes série sur

des pièces très simples.

Seules les surfaces dont les génératrices sont parallèles ou perpendiculaires à l’axe de la broche

sont réalisables en travail d’enveloppe.

Le tournage est un procédé d’usinage qui

permet d’obtenir des pièces de révolution, animées

d’un mouvement circulaire autour d’un axe fixe.

Au moyen du tournage on peut usiner des :

- Surfaces cylindriques extérieures ;

- Surfaces cylindriques intérieures ;

- Surfaces coniques extérieures ;

- Surfaces coniques intérieures ;

- Filetages extérieures ;

- Filetages intérieures.

Les mouvements relatifs entre la pièce et l’outil

sont :

- Mouvement de coupe Mc (pièce) ;

- Mouvement d’avance Ma (outil) ;

- Mouvement de pénétration Mp (outil).

Boite de vitesses des avances

Tourelle porte outil

Moteur

Barre de chariotage Chariot longitudinal ou traînard

Pièce Broche

Outil

Mandrin porte pièce

Chariot transversal Contre-pointe

Chariot supérieur

Boite de vitesses de broche

Bâti


1CEM-ESPRIT Page 66

2.2. Les tours à copier:

Ils permettent l’usinage de pièces par reproduction, à partir d’un gabarit, grâce à un

système de copiage hydraulique qui pilote le déplacement du chariot transversal.

C’est une machine assez flexible qui peut convenir pour des travaux de petites à grandes

séries.

La génératrice des surfaces de révolution peut être quelconque.

2.3. Les tours semi-automatiques:

Ce sont des tours équipés d’un traînard semblable à celui d’un tour parallèle avec une

tourelle hexagonale indexable munie de 6 postes d’outils animée d’un mouvement

longitudinal contrôlé par des butées.

Les outillages spécialement conçus pour la machine permettent des opérations simples et

précises.

La commande de ces tours peut être manuelle ou en partie automatique.

La flexibilité de ces machines est très limitée. On les utilisera pour des travaux de moyenne

série.

2.4. Les tours automatiques:

Plusieurs outils sont montés tangentiellement à la pièce. Les mouvements sont obtenus par

des cames qui donnent la vitesse d’avance et la course de chaque outil. Une came est

spécifique à une opération et à une pièce.

Ces tours sont entièrement automatiques.

Ces machines n’ont aucune flexibilité. Elles conviennent pour les très grandes séries.

2.5. Les tours automatiques multibroches:

Ce type de tour comportera par exemple huit broches. Huit outils soit un par broche

travaillent en même temps et effectuent une opération différente. Ce sont les broches qui

tournent d’un huitième de tour pour présenter la pièce devant l’outil suivant. Lorsque les

broches ont effectuées un tour complet la pièce est terminée.

Il est possible de travailler dans la barre.

Sur ce type de tour les réglages sont longs et le temps de passage d’une série à l’autre

immobilise la machine. Ce tour sera réservé pour les grandes et très grandes séries à des

pièces de dimensions réduites à cause de l’espacement entre les broches.

2.6. Les tours à commande numérique:

Comme en copiage la génératrice de la pièce peut être quelconque mais ici la trajectoire de

l’outil est obtenue par le déplacement simultané de deux axes dont les positions successives

sont données par un calculateur travaillant à partir d’un programme propre à la pièce. Ces

tours sont équipés d’un magasin d’outils et éventuellement d’un système de chargement des

pièces.

La flexibilité de ces machines est très grande et particulièrement bien adapté pour le travail

unitaire ou les petites séries répétitives.


1CEM-ESPRIT Page 67

3. LES OPERATIONS DE TOURNAGE

On distingue les opérations de tournage extérieures et intérieures.

3.1. Les opérations de tournage extérieures :

3.2. Les opérations de tournage intérieures :

3.1.a- Chariotage:

Opération qui consiste à usiner une surface

cylindrique ou conique extérieure.

3.1.b- Dressage:


plane perpendiculaire à l’axe de la broche

extérieure ou intérieure.

3.1.c- Chanfreinage :

Opération qui consiste à usiner un cône de

petite dimension de façon à supprimer un angle

vif.

3.1.d- Rainurage :

Opération qui consiste à usiner une rainure

intérieure ou extérieure pour le logement d’un

circlips ou d’un joint torique par exemple.

3.1.e- Tronçonnage :

Opération qui consiste à usiner une rainure

jusqu’à l’axe de la pièce afin d’en détacher un

tronçon.

3.1.f- Filetage :

Opération qui consiste à réaliser un filetage

extérieur.

3.2.a- Perçage:

Opération qui consiste à usiner un trou à

l’aide d’un forêt.

3.2.b- Alésage:


cylindrique ou conique intérieure.

3.2.c- Filetage intérieur :

Opération qui consiste à réaliser un filetage

extérieur.


1CEM-ESPRIT Page 68

4. LES OUTILS DE TOURNAGE

On distingue les outils de tournage extérieurs et intérieurs.

4.1. Les outils de tournage extérieurs :

4.1.a- Outils en ARS :

4.1.b- Outils en Carbure :

4.2. Les outils de tournage intérieurs :

4.2.a- Outils en ARS :

4.2.b- Outils en Carbure :


1CEM-ESPRIT Page 69

5. LES CONDITIONS DE COUPE

5.1. Paramètres de coupe :

Vc : vitesse de coupe (m/min) ; F : avance par tour (mm/tr) ; P : profondeur de passe (mm).

5.2. Paramètres de réglage sur machine : 5.1.a- Fréquence de rotation N :

C’est la fréquence de rotation de la broche N (tr/min) qui est liée à la vitesse de coupe Vc

(m/min) et au diamètre de la pièce à tourner D (mm) telle que:

( ) ( )( )

1000 / min/ min

cV mN tr

D mmπ=

(1)

5.1.b- Vitesse d’avance Vf : La vitesse d’avance Vf(mm/min) est reliée à l’avance par tour F (mm/tr) par la relation

suivante :

( ) ( ) ( )mm / min / . / minfV F mm tr N tr= (2)

Le choix de la vitesse de coupe, de l’avance et de la profondeur de passe s’effectue à partir

du tableau des conditions de coupe relatif aux travaux de tournage.

Les critères de choix sont les suivants :

- matériau à usiner ;

- matière de l’outil ;

- opération ;

- ébauche, finition.


1CEM-ESPRIT Page 70


1CEM-ESPRIT Page 71

6. LES MONTAGES EN TOURNAGE

6.1. Montage en l’air L<D/2:

6.2. Montage mixte 3D<L<5D:

6.3. Montage entre pointe L>5D:


1CEM-ESPRIT Page 72

7. EFFORTS DE COUPE EN TOURNAGE

L’étude et l'approximation des efforts de coupe sont nécessaires pour choisir les outils et

dimensionner la porte pièce; leurs directions permettent de déterminer le sens de déplacement

des outils afin que les appuis du montage s'opposent à ces efforts. L’effort de coupe FT exercé

par la pièce sur l’outil:

8. RUGOSITE DES SURFACES EN TOURNAGE

l’état géométrique de la surface obtenue par tournage est caractérisée par son critère de

rugosité : l’écart moyen arithmétique Rt.

L’expression de ce critère est fonction des paramètres de coupe telle que :

- Vf : vitesse d’avance (mm/min) ;

- rε : rayon de bec de l’outil (mm).

L’effort de coupe FT exercé par la pièce sur

l’outil admet trois composantes :

• Fc : effort tangentiel de coupe dû au

mouvement de coupe.

• Ft : effort tangentiel d’avancement dû

au mouvement d’avance.

• Fa : effort radial dû à la profondeur de

passe.

La composante la plus importante est Fc.

Cet effort s’exprime par la relation :

. .Fc Kc P F=

• Kc : pression spécifique de coupe

fonction de l’épaisseur du copeau et du

matériau usiné (N/mm2)

• p : valeur de la profondeur de passe

(mm)

• f: valeur de l’avance (mm/tr).

Le tableau ci-contre représente quelques

valeurs de Kc pour quelques nuances de

matières en fonction de la valeur d’avance.


1CEM-ESPRIT Page 73

LEÇON IX LE FRAISAGE

1. DEFINITION

2. LES MACHINES DE FRAISAGE

Les machines outils les plus utilisées en fraisage sont:

2.1. Les fraiseuses universelles :

Ces fraiseuses sont équipées d’une tête porte broche (dite tête universelle) qui permet de

placer la broche soit en position horizontale, soit en position verticale.

Le fraisage est un procédé d’usinage qui

permet d’obtenir des pièces généralement

prismatiques, à l’aide d’un outil composé de

plusieurs arêtes tranchantes appelé fraise.

Au moyen du fraisage on peut usiner des :

- Surfaces planes ;

- Rainures ;

- Alésages ;

- Dentures d’engrenage ; …etc.

Les mouvements relatifs entre la pièce et l’outil

sont :

- Mouvement de coupe Mc (outil) ;

- Mouvement d’avance Ma (pièce) ;

- Mouvement de pénétration Mp (pièce).

Tête universelle

Broche

Outil

Pièce Porte pièce

Chariot (m

t transversal)

Moteur de broche

Moteur des avances

Table (m

t longitudinal)


1CEM-ESPRIT Page 74

2.2. Les fraiseuses verticales:

2.3. Les fraiseuses horizontales:

2 .4. Les centres d’usinage:

Ce sont des fraiseuses à commande numérique dont la broche est verticale ou horizontale

ou encore à deux broches horizontale et verticale.

Ces machines sont en outre équipées d’un magasin d’outil avec changeur d’outils et

éventuellement d’un système de palettisation: Il s’agit d’une fausse table amovible et

indexable.

La table peut également être équipée d’un plateau circulaire d’axe horizontal. Dans ce cas

la pièce peut se présenter devant l’outil dans un nombre important de positions permettant

ainsi l’usinage d’un maximum de surfaces sans démontage de la pièce.

Ce type de machine permet de réaliser en plus des surfaces planes toutes les opérations de

perçage et d’alésage.

L’axe de la broche de cette fraiseuse est vertical.

Sa conception en fait une machine plus rigide et

plus économique à capacité égale que la fraiseuse

universelle.

Les travaux les plus fréquemment exécutés sur

une fraiseuse verticale sont : dressage avec des

fraises en bout, usinage de contours, usinage de

rainures droites, etc.

L’axe de la broche de cette fraiseuse est

horizontal.

La fraiseuse horizontale est employé pour les

travaux courant de fraisage, tels que : dressage

de surfaces, usinage de rainures droites de

sections diverses. La configuration de la machine autorise le

fraisage combiné avec plusieurs fraises (train de

fraises). Le rendement est alors grandement

augmenté.


1CEM-ESPRIT Page 75

3. LES OUTILS DE FRAISAGE : FRAISES

3.1. Caractéristiques d’une fraise :

L’outil de coupe en fraisage est appelé fraise.

Une fraise consiste généralement en un corps cylindrique pourvu d’entailles également

réparties sur la périphérie, chacune d’elles tenant lieu d’une arête tranchante.

La fraise est caractérisée par :

3.1.d- Les dimensions :

Pour une fraise deux tailles : diamètre et hauteur taillée. Pour une fraise trois tailles :

diamètre de l’outil, épaisseur, diamètre de l’alésage. Pour une fraise conique : l’angle, le

diamètre de l’outil et l’épaisseur.

3.1.e- Le mode de fixation :

- à trou : lisse ou taraudé ;

- à queue : cylindrique ou conique.

3.1.f- Construction :

Les fraises peuvent être à dentures fraisées (ex : fraise conique deux tailles α=60°), ou à

denture détalonnée et fraisée (ex : fraise disque pour crémaillère). Elles sont en acier rapide.

Pour les fraises à outils rapportés sur un corps de fraise, les dents fixées mécaniquement

sont en acier rapide, ou le plus souvent en carbure métallique.

3.2. Types de fraises :

On distingue quatre familles de fraises :

- les fraises à surfacer et à contourner ;

- les fraises disques ;

- les fraises à rainurer ;

- les fraises de forme.

3.1.a- La taille:

Suivant le nombre d’arêtes tranchantes par

dents, on distingue les fraises une taille, deux

tailles ou trois tailles.

3.1.b- La forme:

Suivant le profil de la génératrice par rapport

à l’axe de l’outil, on distingue les fraises

cylindriques, coniques et les fraises de forme.

3.1.c- La denture :

Suivant le sens d’inclinaison de l’arête

tranchante par rapport à l’axe de la fraise, on

distingue : les dentures hélicoïdales à droite ou

à gauche et les dentures à double hélice

alternée. Si l’arête tranchante est parallèle à

l’axe de la fraise, la denture est droite. Une

fraise est également caractérisée par son

nombre de dents Z.

1 taille 2 tailles 3 tailles

Fraise conique Fraise en Té

Denture hélicoïdale

à gauche

Denture hélicoïdale

à droite


1CEM-ESPRIT Page 76

3.3. Montage des fraises :

Les conditions à satisfaire lors des montages des fraises sont :

- situer la fraise sur le porte-outil, dans une position géométriquement correcte ;

- assurer l’entrainement de l’outil ;

- permettre un montage et un démontage rapides.

Suivant le type des fraises, on utilise divers porte-outils :

3.2.a- Fraises à surfacer:

Elles servent à dégrossir et à

finir des surfaces planes sur des

fraiseuses horizontales et

verticales.

3.2.b- Fraises disques:

Elles sont utilisées pour le

fraisage de rainures étroites.

Ce type de fraise se monte sur

un arbre porte-fraises sur une

fraiseuse horizontale.

3.2.c- Fraises à rainurer :

Elles servent pour la

réalisation de rainures droites et

pour le contournage.

Elles sont soit à queue conique

(cône morse) soit à queue

cylindrique.

3.2.d- Fraises de forme :

Elles sont utilisées pour la

réalisation de formes telles que :

rainures en Té et à queue

d’aronde, dentures d’engrenage,

demi-cercle et quarto de cercle.

3.3.a- Fraise à surfacer:

Les fraises de grand diamètre (160 à 630

mm) à outils rapportés, se montent directement

sur le nez de la broche par l’intermédiaire d’un

centreur.


1CEM-ESPRIT Page 77

La liaison broche porte-fraise est assurée par une tige de rappel.

4. LES OPERATIONS DE FRAISAGE

On distingue les opérations suivantes :

3.3.b- Fraise à trou lisse ou taraudé:

Elles sont montées sur un mandrin porte-

fraise, généralement au cône S.A.

3.3.c- Fraise à trou lisse rainuré :

Elles sont montées sur un arbre porte-fraise,

généralement au cône S.A. Il en existe deux

types : le type court pour le travail en l'air, dont

la longueur utile est intérieure ou égale à 160

mm, le type long (montage d'une lunette) dont

la longueur utile est égale ou supérieure à 200

mm.

3.3.d- Fraise à queue conique (cône morse) :

Elles sont montées par l’intermédiaire d’une

douille de réduction dont le cône extérieur

correspond à celui de la broche, et le cône

intérieur à celui de la fraise.

3.3.e- Fraise à queue cylindrique :

Elles sont montées au moyen d’un mandrin à

pince.

4.1. Le surfaçage :

Opération qui consiste à réaliser une surface

plane à l’aide de fraise de face ou de profil.

4.2. Le rainurage :

Opération qui consiste à réaliser une rainure

à l’aide de fraise de forme adaptée au genre de

rainure à exécuter.

4.3. Le contournage :

Opération qui consiste à finir le profil d’une

pièce à l’aide d’une fraise généralement

cylindrique.

4.4. Le profilage :

Lorsque les profils fraisés résultent

directement de forme de la fraise et non du

mouvement de la pièce.


1CEM-ESPRIT Page 78

5. MODES D’ACTION DES FRAISES

5.1. Modes de fraisage :

5.2. Modes d’attaque en fraisage :

6. LES CONDITIONS DE COUPE

6.1. Paramètres de coupe :

Vc: vitesse de coupe (m/min) ; fz : avance par dent (mm/dent) ; P: profondeur de passe

(mm).

6.2. Paramètres de réglage sur machine :

6.2.a- Fréquence de rotation N :

C’est la fréquence de rotation de la broche N (tr/min) qui est liée à la vitesse de coupe Vc

(m/min) et au diamètre de la fraise D (mm) telle que:

( ) c1000VN tr/min

πD=

(1)

5.1.a- Fraisage de face :

L’axe de la fraise est perpendiculaire au plan fraisé.

Procédé d’obtention de surfaces planes où l’on ne retrouve

aucune trace de la forme de la génératrice de la fraise.

Ce mode de fraisage est également appelé fraisage en bout,

symbole frb.

5.1.a- Fraisage de profil :

La génératrice de la fraise est parallèle à la surface usinée.

Procédé d’obtention de surfaces planes ou quelconque dans

des positions diverses.

Ce mode de fraisage est également appelé fraisage en roulant,

symbole frr.

5.2.a- Fraisage en opposition :

la direction d’avance de la pièce est à

l’opposé du sens de rotation de la fraise dans la

zone de coupe. L’épaisseur des copeaux, nulle

au départ, augmente jusqu’à la fin de la passe.

La pièce tend à être soulevée sous l’action

de R.

5.2.b- Fraisage en avalant :

La direction d’avance est la même que le

sens de rotation de la fraise. L’épaisseur de

copeau va donc diminuer jusqu’à être égale à

zéro en fin de passe.

La pièce tend à être plaquée contre le porte-

pièce sous l’action de R.


1CEM-ESPRIT Page 79

6.2.b- Vitesse d’avance Vf : La vitesse d’avance Vf(mm/min) est reliée à l’avance par dent fz (mm/dent) par la relation

suivante :

( )fV mm/min =fz.Z.N (2)

Z étant le nombre de dents de la fraise.

Le choix de la vitesse de coupe, de l’avance et de la profondeur de passe se fait à partir du

tableau des conditions de coupe relatif aux travaux de fraisage.

Les critères de choix sont les suivants : matériau à usiner, matière de l’outil, opération,

ébauche, finition.


1CEM-ESPRIT Page 80

7. ABLOCAGE DES PIECES

L’ablocage désigne les opérations nécessaires pour fixer ou caler les pièces, afin d’en

permettre l’usinage.

Pour obtenir une exécution de travail, en plus du montage parfait de la fraise, il est

nécessaire d’assurer une fixation correcte de la pièce sur la table.

Le choix de l’outillage pour l’ablocage d’une pièce dépend de la forme, des dimensions de

la pièce et du genre d’usinage.

Pour des petites pièces, l’accessoire le plus utilisé est l’étau.

Pour les pièces de grandes dimensions ou de formes irrégulières, on utilise des brides ou

étriers.

Pour l’ablocage de pièce de série, on emploie des outillages spéciaux, munis d’un système

rapide d’ablocage et de manœuvre, conçu de façon à éliminer l’opération de positionnement

pièce-fraise.


1CEM-ESPRIT Page 81

8. EFFORTS DE COUPE EN FRAISAGE

L’effort de coupe peut être décomposé en trois composantes suivant les directions

privilégiées :

- composante tangentielle de coupe Fc : c’est la composante agissant dans la direction

de la vitesse de coupe ;

- composante d’avance ou axiale Fa : c’est la composante agissant dans la direction de

la vitesse d’avance ;

- composante de refoulement ou radiale Fr : c’est la composante agissant dans une

direction perpendiculaire aux deux autres et elle agit dans le sens de l’axe de la fraise.

En général, les composantes Fa et Fr sont négligeables devant la valeur de la composante

Fc vues les valeurs relativement petites des vitesses d’avance comparées à la vitesse de coupe.

L’effort de coupe Fc peut être exprimé tel que :

c sF =K .A

avec Ks : pression spécifique de coupe en N/mm² ;

A : section de coupe (mm²) telle que zA=p.f sinθ.

p : profondeur de passe en mm ;

fz : avance par dent ;

θ : angle de rotation de l’outil.

D’où c s zF =K .p.f .sinθ

Le tableau suivant résume les valeurs de Ks en fonction du matériau usiné.

Matière Ks(N/mm²) Matière Ks(N/mm²)

XC10 2750 MN35-10 2200

XC35 3000 MP60-3 2000

XC80 3300 Ft20 1400

10NC6 3200 Ft40 1800

35CD4 3900 FGS400-12 1500

Z8C17 3200 FGS7002 2250

90MV8 6750 FGS800 4750


1CEM-ESPRIT Page 82

9. RUGOSITE DE SURFACE EN FRAISAGE

9.1. Fraisage en bout :

En surfaçage de face on observe des sillons espacés d’un intervalle variable (entre e et f) dont la valeur maximum correspondant à l’avance par dent fz.

L’expression du critère de rugosité R est fonction des paramètres de coupe telle que :

2

zR =f 8r/ ε

- fz : avance par dent (mm/dent) ;

- rε : rayon de bec de la fraise (mm).

9.2. Fraisage en profil :

Le profil laissé par la fraise en surfaçage de profil est formé d’une succession de portions

de cycloïde que l’on peut assimiler à des arcs ayant pour rayons le rayon D de la fraise et dont

le pas est donné par la valeur de l’avance fz.

Le critère de rugosité R est exprimé par : 2

zR =f 4D/

fz

L

Forme du copeau enlevé

par une dent

Zone de section

mini du copeau e

Pièce

Fraise

Profil

obtenu rεεεε

fz

R

Trajectoire d’une dent

pendant le surfaçage

Fraise

Forme du copeau

D p

fz

≈≈≈≈ D/2

R

fz

Profil obtenu


1CEM-ESPRIT Page 83

BIBLIOGRAPHIE

[1] Guide du dessinateur industriel, A. Chevalier,

Edition Hachette Technique, Paris 2004

[2] Guide pratique de l’usinage - Tournage, J. Jacob, Y. Malesson, D. Ricque,

Edition Hachette Technique, Paris, 1992

[3] L’usinage des métaux – Manuel pratique, M. Clinet, L. Le Cam, L. Verdijo,

Edition Dunod, Paris, 1983

[4] Fabrication mécanique - Technologie, R. Butin, M. Pinot,

Edition Foucher, Paris

Documents

Cours processus- production