Cours Sur Les Cartes de Controle - SPC

8/2/2019 Cours Sur Les Cartes de Controle - SPC

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1GM Sciences et Techniques Industrielles Page 1 sur 5Productique - Cours

Gnie Mcanique Premire

Cours sur les cartes de contrle - SPC.doc

LA MTHODE S.P.C. (STATISTICAL PROCESS CONTROL)Ne aux USA, la mthode S. P. C. est traduite le plus souvent par : Surveillance des Procds en Continu.Cest un vritable systme dinformation appliqu au procd de fabrication soit directement (contrle de sesparamtres), soit indirectement (contrle des caractristiques du produit).La mthode S. P. C. entre dans les dmarches dauto-contrle dont elle est la technique la plus volue.Elle repose sur trois principes fondamentaux :

- La priorit donne la prvention (intervention avant de produire des rebuts).- La rfrence au procd tel quil fonctionne (qualification machine).- La responsabilisation de la production et la participation active des oprateurs.

MTHODOLOGIE DE MISE EN PLACE DU CONTRLE STATISTIQUE DU PROCESSUSIl est indispensable de suivre une dmarche rigoureuse pour mettre en place le S. P. C.Remarque: Le contrle statistique a ses limites, il ne faut pas considrer cette technique comme un remdemiracle pouvant tre utilis quelles que soient les conditions.

LES TYPES DE CONTRLELes diffrents types de contrle peuvent tre rsums dans le tableau ci-dessous :

CONTRLE 100%CONTRLE PAR

CHANTILLONNAGE

MTHODE Tous les contrlesncessaires sont effectus

sur la totalit des picesproduites

Tous les contrlesncessaires sont effectussur un chantillonreprsentatif de picesprleves.

LA RECEPTIONPermet lacceptation ou lerefus dun lot de picesproduites ou achetes.

Permet deffectuer uncontrle statistique.

Quand

contrler

EN COURSDE FABRICATION

Permet de surveiller leprocessus de fabrication.

Permet deffectuer uncontrle statistique.

Remarque :Le contrle 100% entrane une augmentation trs importante du prix de revient dune pice.

Dans la suite du cours, nous nous intresserons uniquement aux contrles par chantillonnage en cours defabrication.

PRINCIPES UTILISS POUR LE CONTRLE : NF X 06 - 031

Le contrle en cours de fabrication de la qualit des lments produits se fait gnralement partir deprlvements dont chacun est soumis un essai.Lensemble des rsultats obtenus sur un mme prlvement donne lieu au calcul dune statistique (moyenne ...).Les valeurs en sont reportes, dans lordre chronologique, sur une carte dite carte de contrle , etinterprtes daprs leur position par rapport des limites traces lavance sur la carte.Nous nous intresserons aux types de contrle suivant :

- contrle par mesures,- contrle par attributs.
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Moyenne de la caractristique sur un chantillon de npice sur le 3me prlvement.

CONTRLE PAR MESURELa spcification contrle est une grandeur chiffrable par un appareil de mesure.Les cartes de contrles permettent de surveiller deux paramtres :

- La tendance de la fabrication (moyenne).- La variabilit du processus (tendue).

CONTRLE PAR ATTRIBUTSSi la suite dun contrle les produits sont classs en bon ou dfectueux , la carte de contrlecorrespondante est :La carte de contrle du nombre ou de la proportion de dfectueux.Si le nombre de dfauts constats sur chaque pice caractrise la qualit du produit, la carte de contrleest :La carte de contrle du nombre de dfauts par unit de contrle.Remarque : Ces cartes seront tudies en classe de terminale.

OBJECTIF DES CARTES DE CONTRLE

Le suivi et la matrise des dispersions disposent donc dun outil : les cartes de contrle.

Elles permettent davoir une image du droulement du processus de fabrication et dintervenir rapidementet bon escient sur celui-ci.

LES CARTES DE CONTRLE PAR MESURE

Pour suivre lvolution du procd, des prlvements dchantillons sont effectus toutes les heures (5pices par exemple).Pour chaque chantillon, la moyenne et ltendue sont calcules sur la caractristique contrler.Ces valeurs sont portes sur un graphique.Au fur et mesure quelle se remplit, la carte de contrle permet la visualisation de lvolution duprocessus.A partir de la valeur moyenne sont dfinis les diffrentes limites :

- les limites infrieures et suprieures de contrle : Lc1 et Lc2.- les limites infrieures et suprieures de surveillance : Ls1 et Ls2.

Lc2Ls2

X

Ls1Lc1

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TABLIR UNE CARTE DE CONTRLE

Nous allons tudier les cartes de contrle de la moyenne et de ltendue partir dun exemple.Vous devrez, tout en suivant scrupuleusement la procdure donne, complter la carte de contrle page 5.Cette tude portera sur le contrle de la fabrication dun axe de diamtre maxi 20,1 et de diamtre mini 19,9.

La vrification de cette spcification est faite laide dun appareil de mesure au 1/100 de millimtre.Compte tenu de la cadence de production, du cot et des possibilits de contrle, on dcide dtablir une cartede contrle de la moyenne et de ltendue en prlevant un chantillon de 5 pices toutes les heures.Notre tude se limitera aux 8 premiers chantillons dont vous trouverez les mesures en page 3.

Refus

Surveillance

Surveillance

Acceptation

Refus


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N PICEN CHANTILLON

1 2 3 4 51 19,91 19,93 19,96 19,93 19,942 19,90 19,93 19,91 19,92 19,923 19,93 19,91 19,96 19,90 19,97

4 19,96 19,94 19,96 19,91 19,935 19,95 19,92 19,93 19,91 19,926 19,92 19,94 19,97 19,93 19,937 19,90 19,92 19,88 19,93 19,928 19,97 19,94 19,97 19,93 19,93

- Calculer pour chaque chantillon sa moyenne ( X ) et son tendue ( R ).

R = dimension maxi chantillon - dimension mini chantillon

- Calculer la moyenne des moyennes ( X ) et la moyenne des tendues ( R ).

X = 19,936 R = 0,047

- A laide du tableau des valeurs des constantes Ac et As ci-dessous, dterminer les moyennes des coefficients : Ac etAs.

Effectif de chaquechantillon Ac As

2 1,937 0,229

3 1,054 0,6684 0,750 0,4765 0,594 0,3776 0,498 0,3167 0,432 0,2748 0,384 0,2449 0,347 0,22010 0,317 0,202

11 0,295 0,18612 0,274 0,174

Ac = 0,594 As = 0,377

- Calculer les diffrentes limites de la carte de la moyenne.

- La limite suprieure de contrle :

Lc2 = X + ( Ac * R )Lc2 = 19,931 + ( 0,594 * 0,047 )

Lc2 = 19,959- La limite infrieure de contrle :


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Lc1 = X - ( Ac * R )Lc1 = 19,931 - ( 0,594 * 0,047 )

Lc1 = 19,903

- La limite suprieure de surveillance :

Ls2 = X + ( As * R )Ls2 = 19,931 + ( 0,377 * 0,047 )

Ls2 = 19,949

- La limite infrieure de surveillance :

Ls1 = X - ( As * R )Ls1 = 19,931 - ( 0,377 * 0,047 )

Ls1 = 19,913

- A laide du tableau des valeurs des constantes Dc et Ds ci-dessous, dterminer les moyennes des coefficients : Dc et

Ds.

Effectif de chaquechantillon

Dc Ds

2 4,12 2,813 2,99 2,174 2,58 1,935 2,36 1,816 2,22 1,72

7 2,12 1,668 2,04 1,629 1,99 1,5810 1,94 1,5611 1,90 1,5312 1,87 1,51

Dc = 2,36 Ds = 1,81

- Calculer les limites de la carte de contrle de ltendue :

- La limite suprieure de contrle :

Lc = Dc * R Lc = 2,36 * 0,047

Lc = 0,11

- La limite suprieure de surveillance :

Ls = Ds * R Ls = 1,81 * 0,047

Ls = 0,08

- Tracer (page suivante) les cartes de contrle de ltendue et de la moyenne.


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CARTE DE CONTRLE X R

19.959 Lc219.957

19.955

19.953

19.951

19.94919.947 Ls219.945

19.943

19.941

19.939

19.937

19.935 X19.933

19.931

19.929

19.92719.925

19.923

19.921

19.919

19.917

19.915

19.913 Ls119.911

19.909

19.907

19.90519.903 Lc119.901

0.11

0.10 Lc0.09

0.08

0.07 Ls0.06

0.05

0.04 R0.03

0.02

0.01

0.00

X1 19.91 19.90 19.93 19.96 19.95 19.92 19.90 19.97

X2 19.93 19.93 19.91 19.94 19.92 19.94 19.92 19.94

Xi X3 19.96 19.91 19.96 19.96 19.93 19.97 19.88 19.97

X4 19.93 19.92 19.90 19.91 19.91 19.93 19.93 19.93

X5 19.94 19.92 19.97 19.93 19.92 19.93 19.92 19.93

des Xi

99.67 99.58 99.67 99.70 99.63 99.69 99.55 99.74

X 19.934 19.916 19.934 19.940 19.926 19.938 19.910 19.948R 0.05 0.03 0.07 0.05 0.04 0.05 0.05 0.04

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