Diapo Cours ModDy.pdf

8/20/2019 Diapo Cours ModDy.pdf

1/56

.

.

2. Régime transitoire

1.1. Définition

. . oro a re mons ra on

1.4. Exemple d’analyse en R. Statique1.

1.5. Représentation par circuit continu

1.6. Exercice

SANDALI


2/56

Ch 1: Préambule

1.1. Définition

s t a t i q u e

Un (Générateur - CVS – Récépteur) est en RS

é g i m

e quan toutes es gran eurs e ce syst me sont

périodiques de période égale, multiple ou sous

multiple de la période de commutation

a n s i t o i r

. .

1. les VM des tension-L et des courant-C sont nulles

é g i m e t 2. les E-L et E-C sont nulles durant une période

SANDALI

R


3/56

Ch 1: Préambule

s t a t i q u e

t iT t iT

Ldt v

T vVM

T t

LT L

1

:

é g i m

e

t iT t ié Périodicit :

T L

L’équilibre volt-seconde dans une inductance

a n s i t o i r

0T C

i

é g i m e t L’équilibre ampère-seconde dans une capacité

’

SANDALI

R


4/56

Ch 1: Préambule

1.5. Représentation par un circuit continu, exp buck

s t a t i q u e

essc V V v

scec ii Seules les VM

é g i m

e

sc I

sec I i esc V v eV

a n s i t o i r

é g i m e t

SANDALI

R cr par un c rcu con nu: ources comman es


5/56

Ch 1: Préambule


s t a t i q u e

essc V V v

scec ii Seules les VM

é g i m

e

sc I

sec I i esc V v eV

:

a n s i t o i r

é g i m e t

SANDALI

R cr par un c rcu con nu: rans orma eur


6/56

Ch 1: Préambule


s t a t i q u e

Modélisation du buck par sources liées ou transfo:

é g i m

e

-

d’évaluer les imperfections des éléments (réactifs et semic.)

a n s i t o i r mon re a poss e cr re par e emen un sys me

caractère événementiel par un système continu

é g i m e t

SANDALI

R


7/56

Ch 1: Préambule

1.6. Projet P1

s t a t i q u e

é g i m

e

convertisseurs Boost et buck-boost

a n s i t o i r en r comp e es r s s ances paras es es

inductances et des chutes de tension des interrupteurs

é g i m e t

SANDALI

R


8/56

Ch 1: Préambule

2.2. Rapidité du RD

s t a t i q u e

Le régime transitoire ou dynamique décrit le

é g i m

e

comportement du CVS lors du passage d’un régime statique à un autre suite aux variations:

du parmètre de commande,

e l’alimentation

a n s i t o i r

ou de la charge

é g i m e t .

Faible, régime dynamique lent (RDL)

SANDALI

R ,


9/56

Ch 1: Préambule

2.3. Exemple de RDL

s t a t i q u e

Buck: Ve = 48 V, F = 20 kHz, R = 4 , L = 1 5 0 H, C = 4.7 F et I = 0.4

: 0.4 à 0.8 avec une vitesse d /dt = 1 kHz


10/56

Ch 1: Préambule

2.3. Exemple de RDL

s t a t i q u e

é g i m

e

VE restent approximativement périodique cycle par cycle

Les conditions de modélisation par circuit continu sont

a roximativement satisfaites

a n s i t o i r

Possibilité de modélisation continue du

é g i m e t comportement dynamique lent des convertisseurs

Objet du cours

SANDALI

R


11/56

Ch 1: Préambule

2.4. Exemple de RDR

s t a t i q u e

Buck: Ve = 48 V, F = 20 kHz, R = 4 , L = 1 5 0 H, C = 4.7 F et I = 0.4

: 0.4 à 0.8 instantanément (> 20 kHz)

é g i m

e

10

15

20

t a n c e ( A

)

VE sont nettement apériodiques cycle par cycle

0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.40

5

C .

i n d u

a n s i t o i r

50

( V )

é g i m e t

T . s o r t i

SANDALI

R 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4Temps (ms)


12/56

Ch 1: Préambule

2.3. Exemple de RDL

s t a t i q u e

é g i m

e

VE sont nettement apériodiques cycle par cycle

Les conditions de modélisation par circuit continu ne sont

lus satisfaites

a n s i t o i r

Pas de possibilité de modélisation continue du

é g i m e t comportement dynamique rapide des convertisseurs.

Modélisation discrète (hors du cadre du cours)

SANDALI

R


13/56

2. Modélisation continue -

pproc e g n ra e

1. Principe de base2. Application au buck-boost

3. Application au boost

.

5. Récapitulatif

. roc ure

SANDALI


14/56

Ch 2: Modélisation continue – Approche générale

d e b a s e

à Fcom VMI : Tcom

r i n c i p e

RS : constantesAproximativement

RDL : variation à BFinchangées

k - b o o s

Modélisation continue: Toute grandeur est assimilée à sa VMI

p p l . B u Élimination des C-HF

Considération des C-BF L L

d

idt

Lv

SANDALI

C C vdt


15/56


d e b a s e

VE = Composante HF + Composante BF10

12

r i n c i p e

6

8

Courant

C-BF

C-HF

2

4

C

o u r a n t ( A RCy*48/4

k - b o o s

0

p p l . B u

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8-4

-

Temps (ms)

SANDALI


16/56


s t 2.1. Modèle continu

u c k - b o e

ei

A p p l .

iC i L

se

ev

s

Le ii

Ls

s iv

vd

11 se L vvi

d 1

1

. b

o o s t

Liei

A p p

ev sv 1 Li Li 1

sv

p l . b u c

Li

v v 1v

ei Li 11 : (1- :

SANDALI

As


17/56



u c k - b o e

ei

A p p l .

iC i L

se

ev

s

Le ii

Ls

s iv

vd

11 se L vvi

d 1

1

. b

o o s t

A p p

pL

1x

pL

1+ +x- -

ev sv

p l . b u c

x

SANDALI

A-


18/56


s t Exemple d’application

u c k - b o e

ei

A p p l .

iC i L

se

ev

s

. b

o o s t Ve = 30 V, F = 20 kHz, R = 8 , L = 1 6 0 H,C=160 F et = 0.4 à 0.5

10

A p p

000

11e

s

L

s

L

Lv

RC C

Lvdt

p l . b u c

L L

v

i

v

i

10

01CI: V20sv

SANDALI

A A5,2 Li


19/56



u c k - b o

40

Modèle continu ne rend pas compte des ondulations HFinformation précise sur les VMI

A p p l .

30

35

. b

o o s t

20

25

d e ( V , A

) Courant-modèle continu

Tension-modèle continu

Courant simulé (vrai)

A p p

10

15

A m p l i t u Tension simulée (vraie)

p l . b u c

0

5

SANDALI

A 0.035 0.036 0.037 0.038 0.039 0.04 0.041 0.042 0.043-

Temps (s)


20/56


s t Exemple d’application (Projet P2)

u c k - b o e

ei

A p p l .

iC i L

se

ev

s

. b

o o s t Ve = 30 V, F = 20 kHz, R = 8 , L = 1 6 0 H,C=160 F et = 0.4 à 0.5

RL

=160 m ; RDS-on

= 5 0 m ; VF

= 1 V

A p p

p l . b u c

SANDALI

A


21/56


s t 2.2. Linéarisation et modèle petit signal

u c k - b o

vd 1

se L vv L

idt

d 1

1

Non linéaire

A p p l .

Le ii

Ls R L

vdt

. b

o o s t

1 1ev sv

A p p pL

1/R

pC - -

p l . b u c x

+-

SANDALI

A


22/56


s t 2.2. Linéarisation et modèle petit signal – 1ère façon

u c k - b o

Un pt de fct en RS:

sesese L vvV V vvidt

d L ~~~~~1~

~00

A p p l .

s L

es

R

V I

0

1

1

L L Le

L L

s

Ls

ii I i

i I R

v

ivdt

d

C ~~~~~

~~~~~

1~

0

0

. b

o o s t

Le I I 0 Négliger

les termes

de 2ème

A p p

sese L V V vvi

dt

d L ~~1~

~00

ordre

p l . b u c

L

s Ls I

R

viv

dt

d C

~~~

~~~1~ 0

SANDALI

A L Le 0


23/56


s t 2.2. Linéarisation et modèle petit signal – 2ème façon

u c k - b o

,,1 se L vv f id

L

1ère étape: Utiliser des fonctions de plusieurs variables

vvvv 1,,

sese L

vd

V V vvidt

d L

~~~~

~~1~~

00

A p p l .

,,2 Lss iv f vdt d C

t

Ls Ls i Rviv f 1,,2

L Le

L Ls

i I i

Rv

dt ~~~

0

0

. b

o o s t

,3 Le ,

2ème étape: dl au premier ordre des fonctions autour du RS

A p p

RS RS s

s

RS e

e L

f

v

f v

v

f vi

dt

d L

/

1

/

1

/

1 ~~~~

se RS

RS s RS e

V V f

v

f

v

f

/

10

/

10

/

1 ;1;

p l . b u c

RS RS s

s

RS L

Ls

f f ii

vviivdt C

33

/2

/2

/2

~~~

~~~

~

L RS RS s RS L

I f f

I f Rv

f i f

33

/2

/

20

/

2 ;1;1

SANDALI

A RS

RS Li // RS RS Li //


24/56



u c k - b o

s

sese L

vd

V V vvidt

d L

~~~~

~~1~~ 00

A p p l .

L Le

L Ls

i I i

Rdt

~~~ 0

0

. b

o o s t

1 1ev~ sv~ Li~

A p p pL

1/R

pC +- -

+

00 ++

01 se V V 0

p l . b u c

+

+

L I ei~

~

SANDALI

A


25/56



u c k - b o

s

sese L

vd

V V vvidt

d L

~~~~

~~1~~ 00

A p p l .

L Le

L Ls

i I i

Rdt

~~~ 0

0

. b

o o s t

~ i~i~

A p p

v~ v~

1 :

1-

:e

se V V ~

v~ L I

~

p l . b u c

e

L I ~

s

~

SANDALI

A L0


26/56


s t 2.3. Fonctions de transfert à partir des circuits équivalents

u c k - b o

F. transfert Ve - Vs: F. transfert Rcy - Vs:

A p p l .

222

0

0

111

p LC

p L

H ve

2

0

0 1

11

1 LC LV V

L I p

V V H se

L

se

. b

o o s t

~ i~i~

00 11 R

A p p

v~ v~

1 :

1-

:e

se V V ~

v~ L I

~

p l . b u c

e

L I ~

s

~

SANDALI

A L0


27/56



u c k - b o L

ei

A p p l .

iC i L

se

ev

s

. b

o o s t

Ri

C v

dt

s Ls 1se L vv L

idt

1

Li

A p p

ev sv 1 Li 1

sv

p l . b u c

Li

v

ei Li 1(1- :

SANDALI

As


28/56



u c k - b o L

ei

A p p l .

iC i L

se

ev

s

. b o o s t

Ri

C v

dt

s Ls 1se L vv L

idt

1

1 1 sv Li

A p p pL

1/R

pC - -e

p l . b u c x

+-

SANDALI

A


29/56



u c k - b o

70

A p p l .

50

Courant modèle continu

Tension modèle continu

Courant simulé

. b o o s t

40

p l i t u

d e ( V ,

A )

Tension simulée

A p p

20

30 A

p l . b u c 10

SANDALI

A 0.035 0.036 0.037 0.038 0.039 0.04 0.041 0.042 0.0430

Temps (s)


30/56


s t Exemple d’application (Projet P3)

u c k - b o L

ei

A p p

l .

iC i L

se

ev

s

. b o o s t Ve = 30 V, F = 20 kHz, R = 8 , L = 1 6 0 H,C=160 F et = 0.4 à 0.5

RL =156 m ; RDS-on = 5 0 m ; VF = 1 V

A p p

p l . b u c

SANDALI

A


31/56



u c k - b o

vd 1

se L vv L

idt

d 1

1 à linéairiser autour du RS

V

V es

A p p

l .

Ls RC

vdt

01

:

R

V

I

RS s

L

. b o o s t

1 1 sv Li

A p p pL

1/R

pC - -e

p l . b u c x

+-

SANDALI

A

h déli i i h é é l


32/56



u c k - b o

sse L V vvidt

d L

~

~~1~~

0

A p p

l .

Ls

Ls I

R

viv

dt

C ~~

1~ 0

. b o o s t

A p p

1-

:

ei~

Li~

V ~ L I

~ Li

~1 0

p l . b u c ev~ sv~

SANDALI

A

Ch 2 M déli i i A h é é l


33/56


s t 3.3. Fonctions de transfert

u c k - b o

F. transfert Ve - Vs: F. transfert Rcy - Vs:

A p p

l .

222

0 1

1

1

1

p LC

p L H ve

2

0

0 1

11

1 LC LV

L I p

V H s

L

s

. b o o s t 00 11 R

A p p

1-

:

ei~

Li~

V ~ L I

~ Li

~1 0

p l . b u c ev~ sv~

SANDALI

A

Ch 2 M déli ti ti A h é é l


34/56


s t

u c k - b o

Projet P4

A p p

l .

4.1. Modèle continu4.2. Linéarisation et modèle petit signal

. b o o s t 4.3. Fonctions de transfert

A p p

p l . b u c

SANDALI

A

Ch 2 M déli ti ti A h é é l


35/56


5.1. modèle petit signal - Forme canonique

t u l a t i f

M(

ei~

e ~

R é c

a p

ev~

sv~

j ~

a l e

r e g é n é M(), e, j et LF?

Dans les cas buck, boost, buck-boost, etc...

P r o c é d

SANDALI

Ch 2: Modélisation continue Approche générale


36/56


5.1. modèle petit signal - Forme canonique- Cas du buck-boost

t u l a t i f

M(

ei~

e ~

R é c

a p

ev~

sv~

j ~

a l e

M(

), e et j ?

Dans le cas buck-boost Pro et P5

r e g é n é

1 :

1-

:ei~

Li~

~ L I ~

Li~

0

P r o c é d

ev~0 ev~

I ~

se

sv~

SANDALI

Li~

1 0


37/56



38/56


5.2. Fonction de transfert

t u l a t i f

2

1 G H vve

2

1

p

G H z

R é c

a p

00

1

pQ

00

1

p p

Q

a l e

vG G 0

1

Q

C

z

r e g é n é 0

1

0s

sV

LC

01

L

C

2 R

P r o c é d

01

0

01

sV

LC

01

L0

C

L

21 R

SANDALI

01 001 LC L0

0 L-



39/56


Éta e 1

t u l a t i f Si alimenter par ST, cececece gi xv

R é c

a p Si alimenter par ST,

Étape 2

cececece gv x

a l e

Modèle d’état de l’alimentation (*), eee g x f x

Étape 3

r e g é n é

Si charge par ST, cscscscs gv xi

P r o c é d

,

Étape 4

cscscscs

SANDALI

Modèle d’état de la charge (**, cscscs g x f x



40/56


Éta e 1

t u l a t i f

Si alimenter par ST, cececece gi xv

R é c

a p Si alimenter par ST, cececece gv x

Étape 2

a l e

Modèle d’état de l’alimentation (*), eee g x f x

Étape 3

r e g é n é

Si charge par ST, cscscscs gv xi

P r o c é d

, cscscscs

Étape 4

SANDALI

Modèle d’état de la charge (**, cscscs g x f x



41/56


Éta e 5 éventuelle

t u l a t i f

Si le CVS comporte une source de S.Tempo

*** x x

R é c

a p

Étape 6 Éliminination des excitations

a l e

(*), eee g x f x

(**, cscscs g x f x

r e g é n é *)*(*, iii g x f x

P r o c é d

SANDALI



42/56


Exem le d’a lication

t u l a t i f

Association Filtre L-C / Hacheur 2Q / MCC

R é c

a p

Projet P6

a l e

Application au Cûk

r e g é n é

P r o c é d

SANDALI


43/56

3. Modélisation continue -

o e espace a moyenn

1. Fondement de la méthode

2. Application au buck-boost

3. Applications

SANDALI

Ch 3: Modélisation continue – Espace d’état moyenné


44/56

p y

m e n t

Séquence [nT nT+

T] Séquence [nT+

T (n+1)T]

F o n d e

u D xC y

u B x xk

11

11

u D xC y

u B x A xk

22

22

Espace d’état moyenné

k - b o o s

u D xC y

p p l . B

u

21

21

21

1

1

C C C

B B B

SANDALI

21 1 D D D



45/56

p y

’

m e n t

F o n d e

Hy1: seule BF considérée

Hy2: RDL Tsur constante x

k - b o o s

p p l . B

u

SANDALI



46/56

’

m e n t

11 1 u B x Au B xT k nT xT n x

F o n d e

112211

u D xC u D xC T nT yT n y

H 2 1

k - b o o s

T u D xC T nT yT n y

u xn xn x

11 22

22

p p l . B

u

T u D xC nT T nT

T u B x Ak nT xT nT x

111

SANDALI



47/56

’

m e n t

11 1 u B x Au B xT k nT xT n x

F o n d e

112211

u D xC u D xC T nT yT n y

u B B x A AT

nT xT n xk 2121 11

1

k - b o o s

u D D xC C

T 2121 11

p p l . B

u

u D D xC C y 2121 11

SANDALI



48/56

m e n t

~

~0

0

F o n d e

yY y

x X x ~

~

Y y X x

u B x A xk

Substitution

k - b o o s

u D xC y

p p l . B

u

uU D D D x X C C C yY

uU B B B x X A A A x X k

~~~~~

~~~~~

2121

2121

SANDALI



49/56

m e n t

~

~0

0

F o n d e

yY y

x X x ~

~

Y y X x

~

~~~~

~~~~

2121

2121

u B B x A A

U B B X A Au B x A xk

k - b o o s

DU CX Y

BU AX 0

~~~~2121

2121

u D D xC C

U D D X C C u D xC y

p p l . B

u

uU D D D x X C C C yY

uU B B B x X A A A x X k

~~~~~

~~~~~

2121

2121

SANDALI



50/56

m e n t

~

~0

0

F o n d e

yY y

x X x ~

~

Y y X x

~~~~ 2121 U B B X A Au B x A xk

k - b o o s

~~~~

2121 U D D X C C u D xC y

p p l . B

u 0

d

u pkI A

pDC B D Au y p H

~

~

SANDALI



51/56

m e n t

~

~0

0

F o n d e

yY y

x X x ~

~

Y y X x

~~~~ 2121 U B B X A Au B x A xk

k - b o o s

~~~~


p p l . B

u 0u

d pkI A pDC B D A y p H

'''~

~

U D D X C C D

U B B X A A B

2121

2121

'

'

SANDALI



52/56

-

m e n t

Séquence [nT nT+

T] Séquence [nT+

T (n+1)T]

F o

n d e

u D xC y

u B x xk

11

11

u D xC y

u B x A xk

22

22

01000 e L L vii L

k - b o o s

0001

00000 1

e Le

sC

vii

v RvC

p p l . B

u

00010 ss vv

SANDALI


53/56



54/56

-

m e n t

00

00;

10

0;

00

0;

11

10 00

0

0 DC B

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A p p l .

Projet P7

Application de la méthode EEM au boost et au buck

Considérer les exemples numériques

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160 F et = 0.4 à 0.5

A p p l .

SANDALI

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