Du Réel Au Modèle Prof Hachette

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Composition : Les PAOistesMaquette intrieure : Frdric JelyMaquette de couverture : www.npeg.frPhotos de couverture : www.robotic.diees.unict.it cole maternelle Guiperreux Longpont-sur-Orge LAPIDEM ARCHITECTURE

www.hachette-education.com

HACHETTE LIVRE 2011, 43 quai de Grenelle 75905 Paris Cedex 15ISBN : 978-2-01-181506-4

Tous droits de traduction, de reproduction et dadaptation rservs pour tous pays.Le Code de la proprit intellectuelle nautorisant, aux termes des articles L. 122-4 et L. 122-5, dune part, que les copies ou reproductions strictement rserves lusage priv du copiste et non destines une utilisation collective, et, dautre part, que les analyses et les courtes citations dans un but dexemple et dillustration, toute reprsentation ou reproduction intgrale ou partielle, faite sans le consentement de lauteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite. Cette reprsentation ou reproduction, par quelque procd que ce soit, sans autorisation de lditeur ou du Centre franais de lexploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris), constituerait donc une contrefaon sanctionne par les articles 425 et suivants du Code pnal.

Louvrage que nous avons construit sappuie sur des situations concrtes qui permettent de dcouvrir progressi-

vement tous les concepts et toutes les connaissances acqurir pour le nouveau baccalaurat STI2D. Nous avons

souhait mettre votre disposition les contenus nouveaux, particulirement sur la modlisation avec SysML,

et rentrer dans les attendus du dveloppement durable ds ce premier volume.

Dans chaque chapitre, toutes les notions abordes sont contextualises partir de cas concrets, et il est propos des

activits et des exemples permettant de se familiariser avec les concepts. Les exercices sont classs par niveau de

difficult pour permettre de sentraner ; ils peuvent sappuyer sur des simulations qui vous permettront de mettre en

vidence diffrents rsultats exprimentaux. Cet ouvrage est galement un soutien pour choisir ce quil faut retenir

grce aux synthses de fin de chapitre. Enfin, il constitue une aide dans les activits de projet pour faire merger les

solutions techniques que vous pourrez proposer.

Vous pouvez utiliser ce livre et lensemble des enrichissements proposs dans la version numrique comme une

rfrence dans les situations dapprentissage et les tudes de cas que vous aurez conduire.

Nous esprons que les rflexions que nous avons eues et la richesse des changes qui nous ont conduits gommer

nos disciplines dorigines pour vous proposer des chapitres homognes vous permettront davoir autant de plaisir

utiliser cet ouvrage que nous en avons pris le faire.

Les auteurs

Avant-propos

PARTIE I

PARTIE II

PARTIE III

Principes de conception Dveloppement durable

Analyses des systmes et reprsentations

Matires et structures

Les tapes de la dmarche de conception . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 7

Cycle de vie dun produit co-conception . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 9

Mise disposition des ressources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 14

Chane dnergie et dinformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 16

SysML-UML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 20

Schmatisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 28

Comportement mcanique des matriaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 36

Caractrisation des liaisons mcaniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 40

Comportement mcanique des structures et des systmes . . . . . . . . . . . . . . . . p. 45

Sommaire

Chapitre 1

Chapitre 2

Chapitre 3

Chapitre 4

Chapitre 5

Chapitre 6

Chapitre 7

Chapitre 8

Chapitre 9

PARTIE IVnergies

nergies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 52

Efficacit nergtique - Principe de rversibilit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 59

Besoins nergtiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 65

Transformations dnergies mcanique/lectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 69

Transformations dnergies mcanique/thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 74

Chapitre 10

Chapitre 11

Chapitre 12

Chapitre 13

Chapitre 14

PARTIE VInformations

Caractrisation de linformation analogique et numrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 81

Codage des informations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 89

Modlisation et pilotage des systmes linaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 95

Pilotage des systmes vnementiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 106

Programmation procdurale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 111

Approche objet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 121

Topologies et constituants des rseaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 126

Modle en couche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 129

Systmes dexploitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 132

Architecture client/serveur: protocoles HTTP/FTP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 135

Adressage et routage des rseaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 139

Captage de linformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 142

Traitement analogique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 148

Chapitre 15

Chapitre 16

Chapitre 17

Chapitre 18

Chapitre 19

Chapitre 20

Chapitre 21

Chapitre 22

Chapitre 23

Chapitre 24

Chapitre 25

Chapitre 26

Chapitre 27

77

ACTIVIT

ACTIVIT

1

2

Citez des produits qui rpondent au besoin suivant :

Communiquer oralement distance avec une autre personne .

quel besoin correspond le produit panneau photovoltaque ,

plus communment appel panneau solaire ?

P O U R S E N T R A N E R

1 Lien besoin(s)/produit1. Citez les produits qui rpondent aux besoins suivants :

Besoin n 1 : Je veux de lair frais dans ma voiture en t . Besoin n 2 : Jai envie de pouvoir descendre une colline en vlo .

2. quel besoin correspond une webcam ?

3. quel besoin correspond un systme d'exploitation ?

4. Dans le systme Robovolc, quel besoin correspond le systme GPS embarqu ?

P O U R A L L E R P L U S L O I N

2 Un produit peut rpondre plusieurs besoins quels besoins correspondent les nouveaux tlphones mobiles appels smartphones ?

LES TAPESDE LA DMARCHE DE CONCEPTION

1PRINCIPES DE CONCEPTION DVELOPPEMENT DURABLE

Corrig : Tlphone fixe, tlphone portable, talkie-walkie, radio.

Corrig : Un panneau solaire rpond au besoin produire de lnergie lectrique partir de lnergie solaire .La fonction dun panneau est de transformer lnergie solaire en nergie lectrique .

1. Besoin n1 : climatisation automobile.

Besoin n2 : VTT (vlo tout terrain) venant de Mountain bike en anglais (traduction littrale du besoin exprim par les premiers concepteurs, des Californiens la fin des annes 70).

2. Produire une vido pouvant tre transmise travers un rseau . Les utilisations classiques des webcams sont la visiophonie, la vidoconfrence et la vidosurveillance.

3. Servir dinterface entre le matriel dun appareil informatique et les logiciels applicatifs ou encore exploiter au mieux le matriel dun appareil informatique pour faire fonctionner les applications logicielles .

4. Connatre la position gographique du robot .

Corrig :

Corrig :Les smartphones permettent de tlphoner, envoyer et recevoir des messages, prendre des photos, faire des films, se connecter internet, tlcharger et utiliser des applications, et ceci partir dun seul terminal nomade .

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8 CHAPITRE 1 LES TAPES DE LA DMARCHE DE CONCEPTION

Le sous-systme de supervision permet le bon fonctionnement de tous les autres sous-systmes entre eux.

Besoin Sous-systmes

s'approcher d'un cratre actif sous-systme de dplacementsous-systme de navigation

collecter des chantillons de rejets ruptifs Sous-systme de prhension

collecter des chantillons gazeux sous-systme de prlvement

collecter des donnes physiques et chimiques sous-systme de prlvement

surveiller une bouche de cratre sous-systme de visionsous-systme de communication

Corrig :

3 ROBOVOLC Le cahier des charges tabli par l'ensemble des partenaires spcifie que le robot doit tre capable de :

s'approcher d'un cratre actif ; collecter des chantillons de rejets ruptifs ; collecter des chantillons gazeux ; collecter des donnes physiques et chimiques ; surveiller une bouche de cratre.

Lors de l'tude prliminaire, et pour atteindre ces objectifs, l'quipe de ROBOVOLC a dcompos le systme en plusieurs sous-sys-tmes :

sous-systme de dplacement ; sous-systme de navigation ; sous-systme de vision ; sous-systme de prlvement ;

sous-systme de communication ; sous-systme de supervision.

quels besoins exprims ci-dessus correspondent les sous-systmes qui composent le robot ?

9PR

INC

IPES

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ON

D

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OP

PEM

ENT

DU

RA

BLE

ACTIVIT 1 Voici les rsultats des comparaisons des deux cas cits dans lexemple prcdent pour chaque indicateur.

Quelles tapes dans le cycle de vie du produit permettent de faire la diffrence entre les deux lieux de production ?

Pour ces tapes, exprimer la variation des indicateurs en pourcentage.

Pour quels indicateurs les diffrences sont les plus grandes ?

Total : ABS : 47.76 MJ

ABS : 47.19 MJ

nergie totale consomme - ComparaisonTotal : ABS : 2.83 kg CO2 ABS : 2.33 kg CO2

Empreinte carbone - Comparaison

Approvisionnement du matriau

37.2237.22


1.541.54

Fin de vie

0.210.21

Fin de vie

0.280.28

Fabrication du produit

9.199.56


0.470.56

Utilisation du produit

0.570.78


0.040.06

Total : ABS : 1.51E-3 kg PO4 ABS : 1.03E-3 kg PO4

Total : ABS : 0.02 kg S02 ABS : 6.89E-3 kg S02

Eutrophisation de l'eau - Comparaison Acidification de l'air - Comparaison


5.83E-45.83E-4


3.51E-33.51E-3

Fin de vie

2.87E-42.87E-4

Fin de vie

2.03E-4 2.03E-4


1 .1 7E-45.22E-4


294E-30.01

Utilisation du produit Utilisation du produit

4.08E-51.21E-4

2.37E-4 1.37E-4

1er casConception originale

Mieux Pire

2e casNouvelle conception

Ligne de base

CYCLE DE VIEDUN PRODUIT - CO-CONCEPTION

2PRINCIPES DE CONCEPTION DVELOPPEMENT DURABLE

CHAPITRE 2 CYCLE DE VIE DUN PRODUIT - CO-CONCEPTION

10 CHAPITRE 2 CYCLE DE VIE DUN PRODUIT - CO-CONCEPTION


1 Impact dune jante de moto sur lenvironnementCette tude a t ralise avec le logiciel SolidWorks Sustainability. Une jante est ralise par moulage en alliage daluminium 2024. Sa masse est de 6,5 kg.Les rsultats montrent les impacts, travers les quatre indicateurs prsents dans le cours, et la rpartition pour quatre tapes du cycle de vie (approvisionnement du matriau, fabrication, utilisation, fin de vie du produit).

1. Quelles tapes dans le cycle de vie du produit ont le plus dimpact environnemental ?

2. Comparer maintenant limpact de la rgion de production (en orange) sur lenvironnement. Dans les deux cas ce produit est utilis en Europe.

a. Dans quel cas limpact sur lenvironnement est le moins important ?b. Quelles tapes dans le cycle de vie du produit permettent de faire la diffrence ? Sont-elles les mmes que dans la premire question ?c. Pour quels indicateurs les diffrences sont les plus grandes ?

0.58 kg SO2 1142.49 MJ

0.55 kg SO20.02 kg SO2

3.63E-3 kg SO2

2.35E-3 kg SO2

1049.57 MJ

82.07 MJ

8.74 MJ

2.11 MJ

Acidification de l'air Energie totale consomme

Materiau

Fabrication

Utilisation

Fin de vie

Materiau

Fabrication

Utilisation

Fin de vie

91.53 kg CO2 0.02 kg PO4

84.50 kg CO2

4.34 kg CO2

0,62 kg CO2

2.07 kg CO2

0.02 kg PO41.01E-3 kg PO4

6.24E-4 kg PO4

3.80E-4 kg SPO4

Empreinte carbone Eutrophisation de l'eau

Materiau

Fabrication

Utilisation

Fin de vie

Materiau

Fabrication

Utilisation

Fin de vie

2e cas : fabrication : Asie ; utilisation : EU

fabricationutilisation

1er cas : fabrication : EU ; utilisation : EU

Total : 2024-T4 : 0.67 kg SO2 2024-T4 : 058 kg SO2

Approvisionnement du matriau0.550.55

Fin de vie2.35E-32.35E-3



0.020.10

3.63E-30.02

Acidification de l'air - Comparaison

Total : 2024-T4 : 0.03 kg PO4 2024-T4 : 0.02 kg PO4





1.01E-34.33E-3

6.24E-41.85E-3

Eutrophisation de l'eau - Comparaison

Total : 2024-T4 : 1149.67 MJ

2024-T4 : 1142.49 MJ


Fin de vie2.112.11



82.0786.13

8.7411.86

nergie totale consomme - Comparaison

Total : 2024-T4 : 95.57 kg CO2 2024-T4 : 91.53 kg CO2


Fin de vie2.072.07



4.348.14

0.620.86

Empreinte carbone - Comparaison

Corrig : Quelles tapes dans le cycle de vie du produit permettent de faire la diffrence entre les deux lieux de production ? La fabrication et lutilisation du produit.

Pour ces tapes, exprimer la variation des indicateurs en pourcentage.Pour la fabrication : + 104 % dempreinte carbone, + 4 % dnergie totale consomme, + 346 % deutrophisation de leau, + 240 % dacidification de lair.Pour lutilisation : + 50 % dempreinte carbone, + 37 % dnergie totale consomme, + 196 % deutrophisation de leau, + 478 % dacidification de lair.

Pour quels indicateurs les diffrences sont les plus grandes ?Lacidification de lair et leutrophisation de leau puis lempreinte carbone et lnergie consomme.

11

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INC

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2 Impact environnemental de tlphones mobiles1. Choix technique. Classer ces tlphones selon leurs performances techniques. Pour cela multiplier les valeurs cran , Mmoire et Mgapixels et prendre la valeur rsultat la plus grande. On appellera cette valeur indice technique.

2. Choix environnemental. Classer ces tlphones selon leurs performances environnementales. Pour cela multiplier les trois indicateurs et prendre celui qui a la valeur rsultat la plus faible. On appellera cette valeur indice environnemental.

3. Comparer les deux prcdents classements. Que peut-on conclure ?

4. Choix technique et conomique. En calculant le rapport indice technique sur le prix, classer les tlphones qui prsentent le meilleur compromis technique et cono-mique du point de vue consommateur.

5. Choix technique, conomique et environnemental. En calculant le rapport indice technique/(prix indicateur environnemental) , classer les tlphones qui prsentent le meilleur compromis technique, conomique et environnemental du point de vue consommateur.

Corrig :1. Lapprovisionnement du matriau et la fabrication.

2. a. Dans le 1er cas : fabrication et utilisation en Europe.

b. La fabrication du produit et lutilisation du produit. Seule la fabrication est la mme.

c. La fabrication du produit a le plus dimpact dans lacidification de lair (+ 400 %), puis dans leutrophisation de leau (+ 329 %) puis dans lempreinte carbone (+ 88 %) et enfin dans lnergie totale consomme (+ 5 %).

En prenant en compte les quatre tapes, limpact de la rgion de production a le plus dimpact sur :

1. leutrophisation de leau (+ 50 %),

2. lacidification de lair (+ 15.5 %),

3. lempreinte carbone (+ 4,4 %),

4. lnergie totale consomme (+ 0,6 %).

ModleSamsungGalaxy S

SamsungWave

Blackberry 9780

BlackberryTorch 9800

HTC DesireHD

Prix 450 370 460 560 510

Masse 119 g 118 g 110 g 161 g 164 g

Ecran (pouces) 4 3,3 < 2,3 3,2 4,3

Mmoire 8 Go 2 Go 2 Go 4 Go 8 Go

Appareil photo

(mgapixels)5 5 5 5 5

MP3 oui oui oui oui oui

WIFI oui oui oui oui oui

GPS oui oui oui oui oui

Indicateur

Climat

(eq CO2)

24 18 12 15 29

Indicateur Ressoures ( x 10-12%/an)

14 11 10 13 23

Indicateur Eau

(Litres)367 249 170 252 482

ModleHTC

LegendNOKIA

C7NOKIA

E72SONY ERICSSON

Xperia X10SONY ERICSSONXperia X10 Mini

Prix 420 380 310 480 269

Masse 128 g 130 g 128 g 135 g 86 g

Ecran (pouces) 3,2 3,5 2,36 4 2,6

Mmoire 2 Go 8 Go 4 Go 8 Go 512 Mo

Appareil photo

(mgapixels)5 8 5 8 5

MP3 oui oui oui oui oui

WIFI oui oui oui oui oui

GPS oui oui oui oui oui

Indicateur

Climat

(eq CO2)

18 14 10 24 15

Indicateur Ressoures ( x 10-12%/an)

11 11 9 16 8

Indicateur Eau

(Litres)243 245 145 368 186

12

3 Impact du matriau sur lenvironnement pour un tube de construction

Un tube carr creux de ct 50,8 mm et dpaisseur 4,8 mm est utilis en construction. Vous allez comparer limpact du choix du matriau pour un tube de longueur 1 m. Cette tude a t ralise avec le logiciel SolidWorks Sustainability. Ce tube est fabriqu et utilis en Europe. Le matriau de rfrence (lgende en noir) est lacier S235. Le deuxime matriau est un alliage daluminium 6061.

Meilleure PireRfrence Units : kg SO2





8.37E-33.84E-3

1.24E-33.58E-3

Acidification de l'air

Meilleure PireRfrence Units : kg PO4

Approvisionnement du matriau5.95E-42.94E-4




4.93E-42.09E-4

2.13E-46.15E-4

Eutrophisation de l'eau


Fin de vie0.712.04



1.601.02

0.210.61

Meilleure PireRfrence Units : kg CO2

Empreinte carbone

330.88147.46

0.722.08

31.4718.38

2.988.61

Meilleure PireRfrence Units : MJ

Consommation d'nergie


Fin de vie




Corrig :


SamsungWave

Blackberry 9780


Htc DesireHD

Htc Legend NOKIA C7 NOKIA E72SONY

eRICSSON Xperia X10

SONYeRICSSON Xperia X10

Technique 160 33 23 64 275,2 32 224 47,2 256 6,6

1. Classement Technique 4 7 9 5 1 8 3 6 2 10

Indicateur Eco 123312 49302 20400 49140 321494 48114 37730 13050 141312 22320

2. Classement

indicateur Eco8 7 2 6 10 5 4 1 9 3

Technique / prix 0,36 0,09 0,05 0,11 0,54 0,08 0,59 0,15 0,53 0,02

4. Classement

(Technique / Prix)- - - - 2 - 1 - 3 -

On peut remarquer que dans lensemble les meilleurs tlphones du point de vue technique ont le moins bon impact cologique, sauf le Nokia C7 qui pourrait sexpliquer par le fait que NOKIA produit certains de ses tlphones en Europe. Les autres tlphones sont fabriqus en Asie ou au Canada (BlackBerry). Les deux premiers tlphones du point de vue technique sont les derniers du classement impact cologique.


SamsungWave

Blackberry 9780


Htc DesireHD

Htc Legend NOKIA C7 NOKIA E72SONY

eRICSSON Xperia X10

SONYeRICSSON Xperia X10

Technique /

(indicateur Eco)1.30E-03 6.69E-04 1.13E-03 1.30E-03 8.56E-04 6.65E-04 5.94E-03 3.62E-03 1.81E-03 2.98E-04

Classement (Technique /

indicateur Eco)- - - - - - 1 2 3 -

Technique /

(prix*indicateur Eco)2.88E-06 1.81E-06 2.45E-06 2.33E-06 1.68E-06 1.58E-06 1.56E-05 1.17E-05 3.77E-06 1.11E-06

(prix* indicateur Eco) /Technique

3.47E+05 5.53E+05 4.08E+05 4.30E+05 5.96E+05 6.31E+05 6.40E+04 8.57E+04 2.65E+05 9.02E+05

5. Classement Technique /

(prix*indicateur Eco)4 7 5 6 8 9 1 2 3 10

13

PR

INC

IPES

DE

CO

NC

EPTI

ON

D

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OP

PEM

ENT

DU

RA

BLE

1. Calculer pour chaque matriau, la valeur maximale de chaque indicateur.

2. Comparer pour chaque matriau les indicateurs en termes de pourcentage.

3. Quel matriau a limpact environnemental le plus faible.

4. Quelles tapes du cycle de vie sont les plus sensibles ?

5. Dans quelles tapes du cycle de vie, laluminium est plus intressant.

Corrig :

Acier S235 (rfrence) Empreinte carbone (kg CO2) Consommation dnergie (MJ) Acidification de lair (kg SO2) Eutrophisation de leau (kg PO4)

Approvisionnement du matriau 10.8 147.46 0.03 2.94E-03

Fabrication du produit 1.02 18.38 3.84E-03 2.09E-04

Utilisation du produit 0.61 8.61 3.58E-03 6.15E-04

Fin de vie 2.04 2.08 2.32E-03 3.74E-04

Total 14,47 176,53 3.97E-02 4.14E-03

Alliage aluminium 6061 Empreinte carbone (kg CO2) Consommation dnergie (MJ) Acidification de lair (kg SO2) Eutrophisation de leau (kg PO4)

Approvisionnement du matriau 26.48 330.88 0.17 5.95E-03

Fabrication du produit 1.6 31.47 8.37E-03 4.93E-04

Utilisation du produit 0.21 2.98 1.24E-03 2.13E-04

Fin de vie 0.71 0.72 8.03E-04 1.30E-04

Total 29 366.05 1.80E-01 6.79E-03

Comparaison en % du 6061 / S235 +100.4% +107.4% +354.0% +64.0%

1. et 2.Impact environnemental du matriau dun tube de construction, carr creux 50,8 mm x 4,8 mm.

3. Lacier S235 a limpact environnemental global le plus faible.

4. Les tapes du cycle de vie les plus sensibles sont lapprovisionnement du matriau et la fabrication du produit. Il faut environ 2,44 tonnes de bauxite pour produire une tonne daluminium et environ 1,92 tonne de fer et 0,62 tonnes de coke pour produire une tonne dacier.

5. Laluminium est plus intressant pour les tapes dutilisation du produit (masse plus faible que le tube en acier) et de fin de vie (recyclage 100% avec moins dimpact sur les indicateurs que lacier).


les valeurs pires que la rfrence, les valeurs meilleures que la rfrence.

14 CHAPITRE 3 MISE DISPOSITION DES RESSOURCES

ACTIVIT 1 LEurope (gographique) et lEurasie ont consomms en 2009 les ressources suivantes: 37,8 PBtu de gaz naturel, 652 Mtec de charbon, 6,7 Gbl de ptrole, 3,08 PWh dnergie nuclaire et 2,12 PWh dnergie hydrolectrique.

Dterminer la ressource nergtique la plus utilise en Europe.


1 Travail sur les unitsLa chine produit 1 385,37 millions de barils de ptrole, 3,043 PBtu de gaz naturel et 2 217,54 millions de tonnes de charbon.

Aprs avoir converti les trois productions en tonne quivalent ptrole, indiquer la premire source d'nergie chinoise.

MISE DISPOSITION DES RESSOURCES3PRINCIPES DE CONCEPTION DVELOPPEMENT DURABLE

Corrig : En utilisant le tableau du paragraphe 1 pour les changements dunit, nous obtenons :

952,8 Mtep de gaz naturel, 456,4 Mtep de charbon, 913,9 Mtep de ptrole, 182 Mtep dnergie hydrolectrique et 265 Mtep dnergie nuclaire. La ressource principale utilise en Europe est donc le gaz naturel.

En utilisant le tableau de conversion du paragraphe 1, nous trouvons les rsultats suivants : la Chine produit 189 Mtep de ptrole, 76,7 Mtep de gaz naturel et 1 553 Mtep de charbon. La premire source dnergie en Chine est donc le charbon.

Corrig :

Corrig :

2 Calcul de la puissance moyenne par FranaisLa France comptait 64,3 millions d'habitants au 1er janvier 2009. D'aprs l'Agence internationale de l'nergie, la consom-mation franaise d'nergie tait, en 2009, rpartie de la manire suivante : 641 millions de barils de ptrole, 1 444 TBtu de gaz naturel, 14,42 millions de tonnes de charbon, 1 080 TWh d'nergie nuclaire et 152,35 TWh d'hydrolectricit.

1. Calculer l'nergie totale consomme en 2009 par la France en Mtep.

2. Convertir ce rsultat en Wh.

3. En dduire l'nergie consomme par un habitant de la France en 2009 en Wh.

4. En dduire la puissance (en W) quivalente d'un Franais.

5. Sachant qu'un cheval est quivalent une puissance de 735 W, calculer le nombre de chevaux quivalent un habitant de la France en terme de puissance.

1. En utilisant le tableau de conversion du paragraphe 1, nous trouvons les rsultats suivants : la France consomme 87 Mtep de ptrole, 36 Mtep de gaz naturel, 10 Mtep de charbon, 93 Mtep dnergie nuclaire et 13 Mtep dnergie hydrolectrique, ce qui fait un total de 239 Mtep.

2. Grce au tableau de conversion, ce total quivaut 2780 TWh.

3. La France comptant 64,3 millions dhabitants, un franais a consomm 43,22 MWh en 2009.

4. Une anne compte 365 jours, soit 8 760 h, un franais reprsente alors une puissance moyenne de 4,9 kW.

5. Un cheval reprsentant une puissance de 735 W, un franais est quivalent 6,7 chevaux environ.

15

PR

INC

IPES

DE

CO

NC

EPTI

ON

D

EVEL

OP

PEM

ENT

DU

RA

BLE

CHAPITRE 3 MISE DISPOSITION DES RESSOURCES


3 Estimation dune consommation dnergieEstimer la quantit dnergie consomme par lAfrique en 2009, sachant que:

- lAlgrie a consomm 109,3Mbl de ptrole, 952,3 TBtu de gaz naturel, 1 Mtec de charbon et 1,2 TWh dhydrolectricit;

- lgypte a consomm 247 Mbl de ptrole, 1519,7 TBtu de gaz naturel, 1,6 Mtec de charbon et 36,1 TWh dhydrolectricit;

- lAfrique du sud a consomm 178,1 Mbl de ptrole, 141,9 Mtec de charbon, 31,4 TWh dnergie nuclaire et 2,3 TWh dhydrolectricit;

- les autres pays dAfrique ont consomms 521,9 Mbl de ptrole, 884,9 TBtu de gaz naturel, 8,7 Mtec de charbon et 215,2 TWh dhydrolectricit.

Corrig :- LAlgrie a consomme 14,9 Mtep de ptrole, 24 Mtep de gaz naturel, 0,7 Mtep de charbon et 0,1 Mtep dnergie hydrolectrique,

soit un total de 39,7 Mtep dnergie.

- Lgypte a consomme 33,7 Mtep de ptrole, 38,3 Mtep de gaz naturel, 1,1 Mtep de charbon et 3,1 Mtep dnergie hydrolectrique, soit un total de 76,2 Mtep dnergie.

- LAfrique du Sud a consomme 24,3 Mtep de ptrole, 99 Mtep de charbon, 2,7 Mtep dnergie nuclaire et 0,2 Mtep dnergie hydrolectrique, soit un total de 126,2 Mtep dnergie.

- Les autres pays dAfrique ont consomm 71,2 Mtep de ptrole, 22,3 Mtep de gaz naturel, 6,1 Mtep de charbon et 18,5 Mtep dner-gie hydrolectrique, soit un total de 118,1 Mtep.

Ce qui donne un total de 360,2 Mtep.On peut galement remarquer que lAfrique du Sud elle seule reprsente plus de la moiti de la consommation totale de lAfrique.

16 CHAPITRE 4 CHANE DNERGIE ET DINFORMATION

CHANE DNERGIE ET DINFORMATION4ANALYSES DES SYSTMES ET REPRSENTATIONS


1 Chane dnergie de la PriusFonction technique principale :entraner et freiner les roues.

Contraintes :rcuprer de lnergie lors de la phase de freinage.

1. Identifier pour chaque composant, le groupe fonc-tionnel auquel il appartient, en prcisant la nature des nergies en prsence.

2. Complter la reprsentation schmatique de la chane dnergie.

Rservoir de combustible

Systmed'injection

Moteur thermique

Train picyclodal Chane

silencieuse

Diffrentiel

Rouesmotrices

Moteurlectrique

Lien fluidique

Lien mcaniqueLien lectrique

Rpartiteurde puissance

Rducteur

Gnratrice

Batterie

Arbre desortie

Corrig :

Nom Groupe fonctionnel

Diffrentiel Transmettre une nergie mcanique

Rducteur Transmettre une nergie mcanique

Chaine silencieuse Transmettre une nergie mcanique

Arbre de sortie Transmettre une nergie mcanique

Train picyclodale Transmettre une nergie mcanique

Moteur lectrique Convertir une nergie lectrique en nergie mcanique

Moteur thermique Convertir une nergie thermique en nergie mcanique

Gnratrice lectrique Convertir une nergie mcanique en nergie lectrique

Rpartiteur de puissance Distribuer une nergie lectrique

Batterie Alimenter en nergie lectrique

Systme dinjection Distribuer une nergie chimique

Rservoir de combustible Alimenter en nergie chimique

Schma simplifi du systme technique

17

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ENTA

TIO

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CHAPITRE 4 CHANE DNERGIE ET DINFORMATION

Corrig :

ALIMENTERBatterie

lectrique

DISTRIBUERRpartiteur de

puissance

ALIMENTERRservoir

de carburant

DISTRIBUERSystme

dinjection

CONVERTIRMoteur

thermique

TRANSMETTREChaine

silencieuse

TRANSMETTRERducteurde vitesse

TRANSMETTREDiffrentiel

ENTR

AIN

ER L

ES R

OUE

S EN

RO

TATI

ON

CONVERTIRMoteur

lectrique

CONVERTIRGnratricelectrique

TRANSMETTRETrain

picyclodale

2 Systme de chauffage de la maison nergie positiveFonction technique principale : chauffer la maisonContraintes :maintenir une temprature de confort sans surchauffe.

1. Identifier, pour chaque composant, la chane et le groupe fonctionnel auquel il appartient.

2. Dessiner la reprsentation schmatique des chanes dnergie et dinformation.

Lien fluidiqueLien lectrique 230 V~Lien lectrique courant faibles

RSEAU EDF

CAPTEURGOTHERMIQUE

RGULATEUR

CRAN RTRO-CLAIR

PILOTE DES MOTEURS DE LA POMPE CHALEUR

SONDE DETEMPRATUREINTERIEURE

TI

TE

SONDE DETEMPERATUREEXTERIEURE

CLAVIER

POMPE CHALEUR

PLANCHER CHAUFFANT

ARMOIRE LECTRIQUE


Armoire lectrique Alimenter en nergie lectrique

Rgulateur Traiter les informations

Pilote des moteurs Distribuer lnergie

Capteur gothermique Transmettre une nergie thermique

Plancher chauffant Transmettre une nergie thermique

Pompe chaleur Convertir une nergie lectrique en nergie thermique

Sonde de temprature Acqurir une information thermique

cran rtro clair Communiquer des informations

Clavier Communiquer des informations

Chane dnergie


18 CHAPITRE 4 CHANE DNERGIE ET DINFORMATION

ALIMENTERRseau EDF

COMMUNIQUERcran rtro-clair Messages

ConsignesCommandes

Climat

Consigne marche arrt

Information temprature intrieur

Chane dnergie

COMMUNIQUERCNA

ALIMENTERnergie du Sol

TRANSMETTRECAPTEUR

GOTHERMIQUE

DISTRIBUERPilote des moteurs

CONVERTIRPompe chaleur

TRANSMETTREPlancher chauffant

CHAU

FFER

LA

MAI

SON

ACQURIRCapteurs

de temprature

ACQURIRCapteurs

de temprature

ACQURIRClavier

TRAITERRgulateur


Batterie Alimenter en nergie lectrique

Convertisseur DC/AC lectronique Distribuer lnergie

Moteur Convertir une nergie lectrique en nergie mcanique

Engrenage Transmettre une nergie mcanique


3 Chane dnergie du Drone ParrotFonction technique principale : Faire voler le Drone

Contraintes : Maintenir une altitude, stabiliser le vol

1. Identifier pour chaque constituant : la chane et le groupe fonctionnel auquel il appartient.

2. Dessiner la reprsentation schmatique de la chane dnergie.

Corrig :


19

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CHAPITRE 4 CHANE DNERGIE ET DINFORMATION

ENTR

AIN

ER L

HL

ICE

EN

RO

TATI

ON

Chane dnergie

ALIMENTERBatterie

DISTRIBUERConvertisseur

DC/ACCONVERTIR

MoteurTRANSMETTRE

Engrenages

Corrig :

4 Chane dnergie et dinformation dun chauffe-eau lectriqueFonction technique principale :chauffer de leau partir dnergie lectrique

Contraintes :maintenir une temprature deau dans un volume de stockage

1. Identifier pour chaque constituant : la chane et le groupe fonctionnel auquel il appartient.

2. Dessiner la reprsentation schmatique de la chane dnergie et dinformation.

Sonde de tempraturelectronique

Rsistance statite

Intelligence lectroniqueet anti-chauffe sec

Potentiomtre cliquets

connexion de la rsistance

Bornier de raccordementen faade

Chane dnergie


Bornier de raccordement Alimenter en nergie lectrique

Rsistance Convertir lnergie lectrique en nergie thermique

Pilote de la rsistance Distribuer lnergie

Enveloppe de la rsistance Transmettre lnergie thermique

Chane dinformation


Sonde de temprature lectronique Acqurir une information thermique

Intelligence lectronique Traiter les informations

Potentiomtre cliquet Acqurir une information

CHAU

FFER

LE

AU

CON

TEN

UE D

ANS

LE

CHAU

FFE

EAU

Chane dnergie

ALIMENTERBornier

de raccordement EDF

DISTRIBUERPilote de larsistance

CONVERTIRRsistance lectrique

ConsignesCommandes

ACQURIRSonde de temprature

ACQURIRPotentiomtre cliquet

TRAITERIntelligencelectronique

Information temprature eau

Consigne marche arrt

COMMUNIQUERCNA

TRANSMETTREEnveloppe

de la rsistance

Vue du systme technique

Chane dinformation

20 CHAPITRE 5 SysML - UML

SysML - UML5ANALYSES DES SYSTMES ET REPRSENTATIONS

ACTIVIT 1 Si le vhicule devient automatique et lectrique comme le Cycab quels sont les changements?Pour mmoire le Cycab est un vhicule automatique lectrique, il ny a pas de pilote mais une personne qui choisi une destination.

Si le vhicule devient automatique et lectrique comme le Cycab (vhicule automatique lectrique, sans pilote mais avec une per-sonne qui choisi une destination), notre pompiste devient un chargeur de batteries . Et notre conducteur a-t-il le mme rle que dans un vhicule classique ? Et les passagers ? Voyons les comme des passagers dont un qui a le droit de choisir la destination.

Note : En UML il existe une multitude de bonnes rponses. Mais aussi une infinit de mauvaises.

Corrig :

Corrig :

ACTIVIT Rechercher et organiser les acteursUne voiture est conduite par un conducteur, un passager voyage ses cots. Ce voyageur est parfois mme un copilote. Trois passagers se trouvent aux places arrires. Le passager avant a accs au GPS, la radio et aux commandes de chauffage climatisation. Le garagiste entretient ce vhicule.

2

Les acteurs sont : le conducteur, le passager-avant, le passager arrire (mme si il y en a trois), le garagiste.

Voiture

Passager

Passager avant

Conducteur

Garagiste

ACTIVIT Le tlphone portableLe cahier des charges est trs simple, il sagit de modliser un tlphone portable. Ce tlphone ne fait que tlphone et envoyer des SMS.

1. Rechercher et organiser le/les acteur(s)

2. Rechercher et organiser les cas dutilisation

3

21

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CHAPITRE 5 SysML - UML

Corrig :

Corrig :

ACTIVIT 4 Proposer un scnario prsentant le cas du traitement dun colis abim.Pour mmoire : si le colis est dtrior, il lenregistre et le refuse auprs du transporteur, ce scnario sera un scnario dexception.

Dbut de rception d'un colis ()

Saisie du code barre colis()

SYSTME

Afficher saisie du code barre()

Afficher demande N de colis ()

Traitement du colis()+ Afficher fin de traitement()

Prpos la rception

Sch

ma

exce

ptio

n

Rceptionner un colisException colis dfectueux

Prpos informe le systmedun colis dfectueux ()

Passer un appel durgence

Passer un appel

Recevoir un appel

Envoyer un SMS

Recevoir un SMS

Utilisateur(sans pin code)

Utilisateur Authentifi (pin code)

ACTOR Rseau


Diagrammes de dploiement et diagramme de blocs dun robot mobile

Commutateurethernet

Pont Win

Modem Radio

Linux

RTAI

PC Embarqu

Controle de MouvementRMPC-555

3

Linux

PC "Bras manipulateur"

Controle de MouvementRMPC-555

3

Systmes de vision

Utilis en modemanuel et en modeautomatique

Ensemble compos de l'alimentation de puissance, du motorducteur, de la roue et de la suspension active, ainsi que des diffrents capteurs de couple et de mouvement.

D'autres capteur sont associs au GPS pour permettre la localisation fine du robot

1

6

*

EthernetEthernet

Ethernet

RS-232RS-232

1Bras manipulateur

GPS

Motricit

ACTIVIT 5

Le robot mobile possde 6 roues en 3 groupes de 2.

Il possde 1 seul bras manipulateur mais comporte nanmoins 3 axes.

Ce robot communique en wifi et en radio.

Corrig :

En vous appuyant sur les diagrammes de dploiement et de blocs, prcisez :

Combien ce robot mobile possde-t-il de roues ?

Combien ce robot possde-t-il de bras manipulateurs ?

Quels sont ses moyens de communication ?

Combien ce robot mobile possde-t-il de moteurs de roues ?

Combien ce robot mobile possde-t-il de cartes contrleurs ?

Diagramme de dploiement du ROBOVOLC

"Intellectual_block"Communication

"component_block"Linux

"component_block"Linux

"component_block"RTAI

"component_block"RTAI

"block"Pont_Wifi

ethernet

ethernet

1

1 1

1

1

1

1

1 1

23

3

modem gps

ethernet_Port1

ethernet_Port2

"block"MPC555

"block"Modem_Radio

"block"BrasManipulateur "block"

Systme_De_Vision

"block"Motricit

"block"PC_Embarqu

"block"PC_BrasManipulateur

"block"GPS

"block"MPC555

BDD ROBOVOLC

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ACTIVIT 6 Le ballon-sonde mtorologiqueUn ballon est gonfl avec de l'hlium de faon avoir une vitesse ascensionnelle de 5 6 m/s.

Une sonde effectue des mesures toutes les dix secondes, ce qui se traduit par un chantillonnage du profil de l'atmosphre tous les 50 mtres, du sol jusqu l'altitude d'clatement du ballon.Cette dernire est comprise entre 20 000 et 30 000 mtres.Puis il s'en suit une descente en parachute, jusqu l'atterrissage.Proposer un diagramme tats-transitions permettant de prsenter les diffrentes tapes de fonctionnement du ballon sonde.

Altitude

30 km environ

Fin de monte environ 6 m/s

Dbut de monte environ 5 m/s

Fin de dscente environ 5 m/s

Temps

Environ 1/2 heureEnviron 2 heures

clatement

Dbut de descente environ 80 m/s

Corrig :

Systme ballon sonde mtorologique

lch du ballon

Monte

Descente

clatement

atterissage



1 Diagramme de cas d'utilisation1. Que signifie la flche reliant Oprateur de maintenance Oprateur ?

Nous souhaitons tudier la supervision du robot.

2. Pour chacun des diagrammes suivants, indiquer sil est correct ou non.

Justifier en cas de rponse ngative.

Grer la supervision du robot

Oprateur de maintenance

Robot

Oprateur

SGBDR

Recevoir des ordres pour le bras

Empcher le robot d'avancer

Recevoir des informations de position

Envoyer des informations de position

Envoyer des informations

Recevoir des directions

Recevoir des trajectoires

Envoyer des images

Appuyer sur les roues

Poste de supervisionSol

Obstacle

GPS

Piloter le robot distance

Contourner un obstacle

Demander le mode auto

Indiquer une destination

Tester la connectivit

Dmarrer le systme

Suivre la trajectoire du robot

Arrter le robot sur obstacle

Visualiser les images transmises

Prlever un chantillon

Recevoir informations de position du robot

Enregistrer les trajectoires relles

Oprateur de maintenance

Oprateur

Robot

SGBD-R

Corrig :1. Cette flche signifie que Oprateur est une sorte de Oprateur de maintenance

2. Le premier diagramme est manifestement faux vis--vis de notre systme. Ce diagramme dcrit le fonctionnement dun systme :le robot et pas le systme de supervision du robot. Cest donc une erreur de point de vue.

Le second diagramme est correct.

25

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Corrig :

1. Le diagramme est un diagramme dtat transition.

2. Diagramme de squence

Tlphone :

Rseau Tlphonique Commut :

Correspondant Distant

( Tant que Communication )

loop

Raccrocher le combin

Fin de communication

Dcrocher le combinSonnerie

Communication tablie

descriptionCommunication full duplex entre les deux correspondants

2 Diagrammes d'tats-transitions et diagrammes de squences1. Quel est le type du diagramme ci-dessous ?

2. En vous aidant du diagramme prsent, proposer un dia-gramme de squence permettant de recevoir un appel.

3. Proposer le diagramme d'tat transition pour un tlphone mobile. Nous ne nous intresserons qu'a la gestion des appels entrants et sortants.

Tonalit

Libre

Parler

Temps mort

Occup

Composition

ConnexionInnocup

dcrocher combin/obtenir la tonalit Numrotation complte/Connexion

Correspondant rpond

Correspondant raccroche

Correspondant rpond

raccrocher/deconnexion

Aprs 15sAprs 15s

StateNumrotation incomplte

Connect

Sonnerie

Numero invalide



3 Diagramme de dploiement

En vous aidant du synoptique ci-dessus, proposer un diagramme de blocs et un diagramme de dploiement de l'architecture d'un micro-ordinateur (composant externe inclus).

3. Diagramme dtat-transition

envoie/reception de message

teindre le tlphoneRepos

En communication

Appel sortant Appel entrant

ExitPoint

composition dun numro reception dun appel

dcrocher

raccrocher

communication accepte

UNITE CENTRALE

(CPU)

HORLOGEMMOIREROM/RAM

INTERFACE (I/O) ENTRE - SORTIE

BUS DE DONNES

BUS D'ADRESSE

BUS DE CONTRLE

CRAN IMPRIMANTE UNIT DE DISQUES

CLAVIER UNIT DE BANDES MAGNTIQUES

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Micro Ordinateur

Clavier Ecran Imprimante Unit de disques durs

Unit de bande magntique

componentMmoire

componentHorloge (RTC)

componentUnit centrale (CPU)

componentinterface I/O

Corrig :

Unit de bande magntique

0..

0..1..*

1

* * *

28 CHAPITRE 6 SCHMATISATION

ACTIVIT

ACTIVIT

1

2

On recherche tous les mouvements de S par rapport au repre de rfrence fixe.

Combien le solide S peut-il avoir de mouvements de translations et combien de rotations ?

En navigation maritime, une balise est un repre servant de guide ou davertissement. Elles doivent tre auto-nomes en nergie. De nuit, cest par la priode, la couleur et la dure des clairs lumineux que lon peut les identifier. Le jour, le feu nest pas en fonctionnement, lnergie lectrique produite par le panneau solaire est stocke dans la batterie. Selon lensoleillement le panneau solaire dlivre la batterie un courant de charge via la carte nergie qui permet de contrler ltat de charge. Lorsque la tension de 14,5 V est atteinte, la carte commande la coupure par ouverture du circuit pendant une priode de deux minutes.La nuit, le feu tant en fonctionnement, lnergie lectrique est restitue aux diffrents lments de la balise. La lampe est teinte la nuit si la tension aux bornes de la batterie est infrieure 11,5 V, ceci afin dviter une dcharge trop profonde de la batterie.

Schma structurel de la carte de surveillance de lnergie dans le livre lve.

Cette fonction gre la conversion de lnergie lumineuse issue des panneaux solaires (Gn+ et Gn-) en nergie lectrique et le stockage dans la batterie. Si le niveau de tension aux bornes de la batterie devient trop lev, la batterie est temporairement dconnecte du panneau solaire.1. Reprer les alimentations. Reprer les lments de rglage. Pourquoi en a-t-on besoin ?2. Quest-ce que Q1 ? Q2 ?3. Quel est le nom et le rle de D5 et D6 ? de RL1 ?4. Quel est le nom du circuit intgr U3a ?5. Quel est le nom du circuit intgr U2b ? (ici il est utilis en comparateur (cf. chap. 27)).

SCHMATISATION6ANALYSES DES SYSTMES ET REPRSENTATIONS

Corrig :

Le repre de rfrence fixe est (x, y, z)

3 translations Tx, Ty, Tz 3 rotations Rx, Ry, Rz

Tx

Rx

Ty

Ry

Tz

Rz

Z Z

X X

y y

S

29CHAPITRE 6 SCHMATISATION

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1. 12V_P (12 volts), Vcc, 6 V Les lments de rglage sont P1,P2, P3. Ces potentiomtres permettent dajuster au mieux les seuils de basculement afin de permettre la gestion de la charge de la

batterie.

2. Q1 est un transistor MOSFET canal N qui travaille en commutation. Q2 est un transistor bipolaire NPN qui travaille en commutation.

3. D5 et D6 sont des LEDs (diodes lectroluminescentes). Elles fournissent un signal visuel pour renseigner sur ltat de charge de la batterie.

RL1 est un relais qui est command par Q1 via le signal CdeCh. Il dconnecte la lampe quand la tension de la batterie est inf-rieure 11,5 V.

4. U3a est une bascule D avec une entre de mise 1 (S = set) et une entre de remise 0 (R = reset). noter que dans le cas prsent, on ne se sert pas de lentre D, lentre dhorloge est toujours 0.

5. U2b est un amplificateur linaire intgr (ALI) qui est mont en comparateur (0Vou Vcc en sortie) (voir chapitre 27, traitement analogique). noter que cet ALI est dans le mme boitier que 3 autres ALI, il suffit de voir le numro des broches pour pouvoir laffirmer.

Corrig :


1 Pompe chaleurLa documentation technique dune pompe chaleur donne les schmas suivants.

Schma mcaniqueLe compresseur spirale (DANFOSS) emploie deux spirales intercales pour pomper :

1. Identifier les liaisons spirale mobile/coulisse ; arbre moteur/bti ; spirale mobile/arbre moteur ; coulisse/bti.

2. Identifier les mouvements possibles de la coulisse et de la spirale mobile.

Corrig :1. Liaison spirale mobile / coulisse : glissire daxe x.Liaison arbre moteur / bti : pivot daxe y.Liaison spirale mobile / arbre moteur : pivot daxe y.Liaison coulisse / bti : glissire daxe z.

2. Mouvements possibles de la coulisse par rapport au bti : translation daxe ZMouvements possibles de la spirale mobile par rapport au bti : mouvement plan compos des deux translations selon X par rapport la coulisse et selon Z de la coulisse par rapport au bti.


Schma lectriqueLe moteur permettant au compresseur de fonctionner est aliment par le schma de cblage ci-dessous.

PE N L 230 V 50 HZ

Q11

K11

M11

3. Identifier la source.4. Quelle est la tension ? La frquence ?5. Identifier le(s) organe(s) de protection.6. Identifier le(s) organe(s) de commande.7. Identifier la charge.8. De quel type de moteur sagit-il ?

Corrig :3. La source est le rseau EDF (L, N et PE).4. La tension est de 230 V alternatif de frquence 50 Hz.5. La protection est assure par le disjoncteur Q11.6. La commande est assure par le contacteur K11.7. La charge est le moteur M11.8. Il sagit dun moteur asynchrone monophas.


AN

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NS

Schma fluidique partie frigorifique partir du schma frigorifique propos :

9. Surligner de couleur orange les lments du circuit frigorifique et indiquer le sens de circulation.

Corrig :9. Le sens de circulation du fluide frigorifique est donn par celui du compresseur, ici en noir sur le schma gris. Le fluide scou-lera ensuite dans le rseau frigorifique depuis les hautes pressions (sortie de compresseur) vers les basses pressions (entre du compresseur).

Dpart Eau

Glycole

Retour Eau

Chauffage

Retour Eau

Glycole

Dpart Eau

Chauffage

M 1 ~M 1 ~ M 1 ~

E 01

P

HP

P

TS

T

T

P

BP

10. Surligner en bleu les lments du circuit deau glycole et indiquer le sens de circulation.

11. Surligner en rouge les lments du circuit deau de chauffage et indiquer le sens de circulation.

Corrig :10. 11. Le sens de circulation des circuits deau est donn par les pompes, ici en noir sur le schma gris.

Dpart Eau

Glycole

Retour Eau

Chauffage

Retour Eau

Glycole

Dpart Eau

Chauffage

M 1 ~M 1 ~ M 1 ~

E 01

P

HP

P

TS

T

T

P

BP


Dpart Eau

Glycole

Retour Eau

Chauffage

Retour Eau

Glycole

Dpart Eau

Chauffage

M 1 ~M 1 ~ M 1 ~

E 01

P

HP

P

TS

T

T

P

BP

12. Surligner en vert les lments de pilotage et de rgulation : moteurs lectriques, sondes

Corrig :

12. lements de pilotage et de rgulation en noir sur le schma gris.

Dpart Eau

Glycole

Retour Eau

Chauffage

Retour Eau

Glycole

Dpart Eau

Chauffage

M 1 ~M 1 ~ M 1 ~

E 01

P

HP

P

TS

T

T

P

BP

13. Quels sont les lments de rgulation qui contrlent le fonctionnement du circuit frigorifique ?

14. Quels sont les organes du circuit frigorifique qui sont ct haute pression HP ?

15. Quels sont les organes du circuit qui sont ct basse pression BP ?

Corrig :13. Les lments faisant partie de la rgulation et qui sont en relation directe avec le circuit frigorifique sont : Le pressostat HP, le pressostat BP, Le thermostats de scurit TS

14. Les organes du circuit frigorifique qui sont cot HP sont :- le condenseur qui est ralis ici par un changeur de chaleur plaques Fluide frigorigne / eau de chauffage ;- la bouteille de rserve en liquide ;- le filtre ds hydrateur.

15. Les organes du circuit frigorifique qui sont cot BP sont :- lvaporateur qui est ralis ici par un changeur de chaleur plaques ;- fluide frigorigne / eau de glycole.

Remarque : Le compresseur et le dtendeur sont deux organes qui sont la frontire des zones haute pression et basse pression.


AN

ALY

SES

DES

SY

ST

MES

ET

REP

RS

ENTA

TIO

NS


2 Concevoir un scooter lectriqueOn connat le type et la position de la motorisation (moteur asynchrone plac en position centrale) ainsi que ceux du rcepteur (roue bton situe larrire). Comment choisir le bon moteur et transmettre le mouvement quil gnre ?

Proposer plusieurs solutions.

La solution choisie sera fonction des critres retenus tels que lencombrement, le poids, le rendement de la transmission, les perfor-mances attendues ce qui fera lobjet de calculs une fois le modle envisag.

Corrig :

Solution 3 : par poulie courroie

Pour transmettre le couple il sera prfrable dutiliser une courroie non plate, crante ou trapzodale multiple.

Solution 2 : par plusieurs tages de rducteur engrenage

Solution 3 : par poulie courroie

+ rducteur engrenage

Moteur

Moteur

Chssis

Chssis

Roue

Roue

Courroieouchane

Reducteurtag

Reducteur

Roue

Courroieouchane

En raison de lloignement des axes entre le moteur et la roue, il est prfrable de choisir une transmission par lien flexible (courroie ou chane) car une transmission par engrenage demanderait plus de liaisons, de nombreux et gros diamtres de pignons, donc beaucoup de matire, ce qui pnaliserait les performances nergtiques (inerties mcaniques trs importantes).

Selon le rapport de rduction de vitesse ncessaire (fonction de la vitesse de sortie du moteur et de la vitesse souhaite du vhicule donc de la roue) on choisira entre les deux solutions restantes.


3 Analyse de liaisonsIdentifier les liaisons composant les ensembles ci-dessous.Dterminer les mouvements possibles entre les deux solides 1 et 2.En dduire la liaison rsultante.

Corrig :

La liaison quivalente ces deux liaisons lmentaires est une glissire daxe x.

En effet la liaison pivot glissant ne permet que deux mouvements, la translation selon x et la rotation autour de x. La rotation est bloque par le contact entre les deux solides au niveau de la liaison linaire annulaire. Finalement, seul le mouvement de translation selon x est commun aux deux liaisons.

4 Schma cinmatique d'une olienneLhlice a un degr de libert en rotation par rapport au corps.Le corps a un degr de libert en rotation par rapport au mt fix au sol.Raliser le schma cinmatique de cette olienne.

Corrig :

Corps

Mt

Pale

hlice

Z

X

y

Hlice

Corps

Mt

Laison pivot glissant Laison pivot glissant permettant la translation permettant la translation selon xselon x

Laison linaire annulaire Laison linaire annulaire permettant la translation permettant la translation selon x et la rotation de xselon x et la rotation de x

x


AN

ALY

SES

DES

SY

ST

MES

ET

REP

RS

ENTA

TIO

NS

5 Schma cinmatique du drone PARROT

Hlice

Bras

Moteur

partir de limages ci-dessus raliser le schma cinmatique du systme de motorisation pour un bras, puis du drone complet (4 bras).

Corrig :

MoteurMoteur

HliceHlice

BrasBras

6 Schma cinmatique du chssis du ROBOVOLC

ChassisChassis

Porte-essieuPorte-essieu

M

M

M

M

M

M

Daprs ce schma de la base roulante du Robovolc, de combien de sous-ensembles cinmatiques est compos le robot ?

Corrig :

Daprs ce schma, le ROBOVOLC est compos de 6 essieux indpendants portant les roues, 2 portes essieux mobiles et 1 chssis. Le total est donc de 9 sous ensembles cinmatiques.

36 CHAPITRE 7 COMPORTEMENT MCANIQUE DES MATRIAUX

ACTIVIT

ACTIVIT

ACTIVIT

ACTIVIT

1

3

4

2

Un avion de ligne A380-700 de 267 tonnes est compos en masse de 20 % daluminium (essentiellement pour le fuselage). Calculer la masse dacier quil faudrait soulever si lon utilisait le mme volume de matire.

Calculer la masse dun litre dhuile sachant que la densit relative leau de lhuile est gale 0,9. De lhuile verse dans leau va-t-elle remonter la surface ?

La figure ci-dessous montre une coupe transversale dun arbre. Est-il homogne ?

Parmi les objets suivants indiquez ceux dont le matriau est homogne et les classez par ordre de densit croissante : un matelas en Bultex, un mur en bton arm, un panneau de bois agglomr, un double vitrage, un parpaing en ciment.

Calculer la densit du plomb relative leau.

COMPORTEMENT MCANIQUE DES MATRIAUX

7MATIRES ET STRUCTURES

Corrig :

La masse daluminium utilise dans lA380 est 20 267

100 = 53,4 t.

La densit de lacier est de 7,8 est de celle de laluminium est de 2,7. On va utiliser les masses volumtriques pour faire les calculs.

Ceci reprsente un volume de Valu

= 53400/2700 = 19,7 m3.

La masse quivalente dacier est donc Macier

= 19,7 7800 = 155 t.

Corrig :

Si on divise le nombre qui mesure la masse volumique du plomb par le nombre qui mesure la masse volumique de leau, on trouve : 11300 /1000 = 11,3. Le plomb est beaucoup plus dense que leau. Un morceau de plomb coule dans leau.

Corrig :

La masse volumique de lhuile est gale 0,9 1000 kg/m3, cest--dire 0,9 kg/dm3. 1 litre vaut 1 dm3 le litre dhuile pse donc 0,9kg. Lhuile est moins dense que leau, elle remonte donc la surface de leau.

37CHAPITRE 7 COMPORTEMENT MCANIQUE DES MATRIAUX

MA

TIR

ES E

T S

TRU

CTU

RES

ACTIVIT 5 Choisir lchelle qui va tre utilise pour qualifier la duret des pneumatiques de vhicules.

Corrig :

Les pneumatiques de vhicules sont en lastomres. On mesure donc leur duret en chelle SHORE. Selon le vhicule et la temp-rature ( froid ou bien aprs avoir roul) la valeur de cette duret peut varier : pour un cyclomoteur de 59 66 shore A, 60A 70A pour un pneu de VTT, 50A 70A pour un pneu automobile, 50 D pour ceux dun camion.

On trouve parfois dautres units de duret comme lIHRD (International Rubber Hardness Degree) utilis pour les pneumatiques de kart qui sont en caoutchouc (de 45 60 IHRD), le DTM ou le MATRIX pour les pneus de voitures de modlisme (20 30).

Pour les pneumatiques automobiles et de moto on trouve des indices de duret donnes par le fabricant mais qui ne permettent pas de comparer les marques : Michelin classe les pneus dur, mdium ou tendre. Un pneu trop dur naccroche pas assez sur la route, tandis quune gomme trop tendre suse rapidement.

Corrig :

1. lchelle dun btiment on considre que le bois est homogne (on ne tient pas compte pour le calcul de variations de densit, mais lchelle microscopique on remarque des alvoles, donc une alternance de pleins et de vides).

2. Tous ces matriaux sont non homognes : le matelas en Bultex car ralis partir dune mousse, le bton arm car cest un matriau compos de bton et de tiges dacier, le panneau de bois agglomr car ralis partir de copeaux de bois amalgam avec de la colle, le double vitrage est ralis partir de deux plaques de verres emprisonnant un volume dair, un parpaing est ralis partir de gravier, de sable et deau.


1 Traction sur un fil en acier ressortLa courbe ci-dessous est le rsultat dun essai de traction sur un fil en acier ressort.

1. Dterminer la valeur de la limite lastique et du module de Young.

2. Le matriau test est-il de type fragile ou ductile ?

Corrig :

1. Re = 1680 MPa , E = 1680/(1,1 10-2) 153 000 MPa.

2. Le matriau est de type fragile car il ne prsente pas de zone plastique ni de striction.

3000

2250

1500

750.0

0.00000.0000 0.9000 1.800

Dformation (%)

Con

trai

nte

(MP

a)

2.700 3.600

1680

1.1

38 CHAPITRE 7 COMPORTEMENT MCANIQUE DES MATRIAUX

1000

750.0

500.0

250.0

0.00000.0000 5.500 11.00

Dformation (%)

Con

trai

nte

(MP

a)

16.50 22.002.7

740.0

2 Traction sur alliage de titane La courbe ci-dessous est le rsultat dun essai de traction sur alliage de titane.

1. Dterminer la valeur de la limite lastique et du module de Young.

2. Le matriau test est-il de type fragile ou ductile ?

3. Quelle est sa dformation maximale ?

Corrig :

1. Re = 704 MPa , E = 700/(2,7 10-2) = 26 000 MPa.

2. Le matriau est de type ductile car il prsente une zone plastique.

3. La dformation maximale se trouve sur labscisse du point dordonne maximale. Le maximum de la courbe est de 860 MPa pour un taux dallongement de 9%.

3 Dimensionner un motorducteurLes barrires ERO sont utilises dans la plupart des pages dautoroute.

On cherche dimensionner le motorducteur qui doit fournir une action mcanique capable de relever la barrire et ce dans nim-porte quelle position lors du mouvement de monte ou de descente.

Moto-rducteur lectrique

Porte lisse

Guidage

Ressort de torsion

Lisse

Pour aider le moteur lectrique, un ressort hlicodal de torsion a t implant (raideur du ressort de compensation K = 0,45 N.m/deg).

X

39CHAPITRE 7 COMPORTEMENT MCANIQUE DES MATRIAUX

MA

TIR

ES E

T S

TRU

CTU

RES

On tudie le fonctionnement du mcanisme rel grce une maquette sur laquelle la lisse dorigine (L = 2,5 m) a t remplace par un ensemble form de trois parties:- un tube dune longueur de 850 mm et de masse linique est de 1 kg/m ;- lembout de centre de gravit Ge est plac 800mm de laxe de rotation de la lisse et de masse Me = 2,8 kg ;- le contre poids dont le centre de gravit Gc est plac 170 mm de laxe de rotation de la lisse et de masse Mc = 2,8 kg.

1. Dterminer la masse du tube Mt et la position du centre de gravit Gt

2. Dterminer la position du centre de gravit de la lisse relle et de celle de la maquette.

3. Comparer les rsultats obtenus pour la position du cdg.

Corrig :

1. Mt = 1 0,850 = 0,850 kg.

La position du centre de gravit Gt est donne par la moiti de la longueur du tube cest--dire Lt = 850 / 2 = 425 mm.

2. La lisse relle est un tube de 2,5 m de long dont le centre de gravit est dtermin par la longueur Lrel = 2,5 / 2 = 1,25 m.

La lisse de la maquette est un ensemble form par le tube de 0,85 m de long, lembout et le contre poids. Pour dterminer le centre de gravit, il est ncessaire de dterminer la position du barycentre de ces trois solides.

Lmaquette

= m

i L

i

mi

=

(0,85 0,425) + (2,8 0,170) + (2,8 0,800)

0,85 + 2,8 + 2,8 = 0,47

3. On constate que Lmaquette < Lt.

4 Choix dun matriau cble elec A380La socit AIRBUS fabrique des avions de ligne. Depuis lA320 elle remplace les commandes hydrauliques par des commandes by-wire (lectriques). Pour cela, elle utilisait jusqu prsent des cbles base de cuivre. Lors de la conception de son dernier n, lA380 elle a cherch utiliser de laluminium. Un des critres pour ce remplacement est que les cbles devaient avoir la mme conductibilit lectrique.

La conductibilit lectrique est mesure en siemens par mtre et correspond la conductance dune portion de fil de 1m de long et de 1m de section.

- Conductibilit lectrique du cuivre : 59,6 106 S.m-1 ; de laluminium : 37,7 106 S.m-1.

- Masse volumique du cuivre : 8,96 g.cm3 ( 20 C).

- Masse volumique de laluminium : 2,7 g.cm3.

1. Pour une mme conductibilit, tablir le diamtre des cbles en aluminium quil est ncessaire dutiliser.

2. Pour un mtre linaire de cble quel est le rapport de la masse du cble en cuivre et de celle du cble en aluminium ?

Corrig :1. conductibilit quivalente le fil daluminium doit avoir une section

Salu

Scu

=

59,6

37,7 = 1,58 fois plus importante.

2. La masse de cuivre utilise pour un mtre de cble est Mcu

= cu

Scu

1.

La masse daluminium utilise est Malu

= alu

Salu

1.

Le rapport des masses est donc M

cu

Malu

=

cu.S

cu

alu

.Salu

= 8,96

2,7

1

1,58 = 2,1.

conductibilit quivalente le cble en aluminium est donc 2,1 fois plus lger que celui en cuivre.

40 CHAPITRE 8 CARACTRISATION DES LIAISONS MCANIQUES

CARACTRISATIONDES LIAISONS MCANIQUES


Corrig :

Cest une liaison glissire de normale Z et daxe y, elle transmet Fz, Mx.

Corrig :

Le mouvement possible entre laxe du pdalier et le cadre du vlo est Ry.

La liaison axe / cadre est un pivot daxe y

Lorsque lon appuie sur la pdale, on transmet au cadre tous les efforts sauf celui qui permet la rotation autour de y .

Les efforts transmissibles par cette liaison sont donc Fx, Fy, Fz, Mx, Mz.

ACTIVIT 1 Dterminer les actions transmissibles par la liaison ci-contre.

XZ

y

ACTIVIT 2Limage ci-dessous reprsente la liaison entre laxe du pdalier et le cadre dun vlo.

Quels mouvements sont possibles entre ces deux ensembles ?En dduire la nature de la liaison axe/cadre.

Lorsque lon appuie sur la pdale, quels sont les mouvements que lon transmet au cadre ? En dduire les efforts transmissibles par cette liaison.

PDALIER

roulement billes

manivelle

pdale

cne

cadre

cuvette

plateau

41CHAPITRE 8 CARACTRISATION DES LIAISONS MCANIQUES

MA

TIR

ES E

T S

TRU

CTU

RES

Corrig :

ACTIVIT 3 La figure ci-dessous reprsente une poigne ventouse qui ne demande aucune autre fixation et permet lutilisateur davoir une prise pour sortir de son bain.On modlise cette liaison par une liaison appui plan avec frottement.Dterminer les actions mcaniques transmissibles par cette liaison.

x

y z

Forces Moments

Fx (frot) Mx

Fy (frot) My

Fz Mz (frot)

ACTIVIT 4 La figure ci-dessous reprsente un vhicule en pente :

On met les hypothses suivantes : les pneus sont indformables ; le contact pneu/sol peut tre modlis par une liaison ponctuelle, avec frottement.

Les liaisons des essieux avec le chssis en C et D sont modlises par des pivots dans lesquelles les frottements rsistent au roulement.

Exprimer les actions mcaniques transmissibles par les liaisons ponctuelles en A, B dans le repre R

1( A, x

1, y

1, z

1)

et les liaisons pivot en C et D.

Identifier les actions qui rsistent au pivotement des roues lorsque le conducteur tourne le volant.

y1

z

yx

x1

= 10

A

BC

D


Corrig :

Les actions transmissibles par les contacts supposs ponctuels (on suppose les pneumatiques indformables et de gomtrie parfaitement cylindrique ce qui ramne la surface de contact un point dans le plan dtude) en A et B sont dans le repre R1 :

Forces Moments

Fx (frot) 0 (pb plan)

Fy 0 (pb plan)

0 (pb plan) Mz (frot)

Lorsque le conducteur tourne le volant cest le moment Mz qui va rsister au pivotement des roues sur le sol.

Les actions transmissibles par les liaisons pivot en C et D sont dans le repre R1 :

Forces Moments

Fx 0 (pb plan)

Fy 0 (pb plan)

0 (pb plan) Mz (frot)

Mz (frot) est la composante qui participe la rsistance au roulement des trains avant et arrire dans leurs paliers.


1 Vrin lectrique de portail automatique1. partir du schma cinmatique propos, dterminer

le mouvement de la vis/carter et de lcrou/carter.

2. Dterminer les actions transmissibles par la liaison entre lcrou et le carter.

Le couple moteur est transmis la roue par la vis.

3. Dterminer les actions transmissibles par la liaison entre la roue et la vis.

Corrig :

1. Mouvement de la vis/carter : rotation daxe z (car la vis est en liaison pivot / carter).

Mouvement de lcrou / Carter : translation daxe x et rotation autour de x sont rendus possibles par la liaison pivot glissant.

crou Roue Vis sans fin

Pivot

Moteur

Carter

43CHAPITRE 8 CARACTRISATION DES LIAISONS MCANIQUES

MA

TIR

ES E

T S

TRU

CTU

RES

2. Actions transmissibles par la liaison pivot glissant entre lcrou et le carter :

Forces Moments

0 0

Fy My

Fz Mz

3. Actions transmissibles par la liaison entre la roue par la vis :

Forces Moments

Fx 0

Fy 0

Fz 0

Le contact roue / vis sans fin peut tre modlis par une liaison ponctuelle dont lorientation est donne par la forme de la dent de la roue et du filet de la vis (voir figure ci-dessous).

2 Tourniquet daccsLe tourniquet est destin au contrle daccs piton.

Les bras en acier inoxydable sont disposs des intervalles de 120 sur une noix guide en rotation autour du socle. Ainsi lorsque le tripode est en position de repos, un des bras est en position pour interdire laccs.

Le dispositif de blocage du mcanisme est compos dun basculeur agissant sur les dents de lensemble came dentele. Le tout est actionn par un lectro-aimant command par la carte magntique daccs.

1. Identifier le type de ressort utilis et en dduire son rle.

2. Quelle est la nature de la liaison entre le galet et la came ?

3. Quel type de mouvement peut faire la tige de llectro-aimant

4. Que se passe-t-il lorsquelle rentre ?

y

x


Corrig :

1. Le ressort utilis est un ressort hlicodal de traction son rle est de rapprocher les deux extrmits A et B. Cela fait basculer le levier BCD autour de C et permet de garantir le contact en D entre le galet et la came.

2. La liaison galet came est une ponctuelle de centre D dont la normale est perpendiculaire la tangente commune au profil circu-laire de la came et au cylindre galet.

3. Llectroaimant peut se dplacer en translation et en rotation daxe Ix.

4. Lors de la rentre de la tige de llectroaimant, le levier IJK tourne autour de K ce qui supprime le contact ponctuel en J et libre ainsi la rotation. Ceci lieu lorsque le ticket introduit est valide et que le passage est alors autoris.

Corrig :

1. Liaison pivot daxe (A, y) / Liaison pivot daxe (B, y) /Liaison pivot daxe (C, y).Liaison pivot daxe (E, y) / Liaison hlicodale daxe (I, x

5) / Liaison pivot daxe (J, x

5).

2. Actions transmissibles par la liaison en I entre S4 et S5 : toutes.

3. Laction effectivement transmise par la vis lcrou : couple moteur autour de x5 qui devient un effort axial selon x

5.

Le mouvement attendu de lcrou S4 par rapport la vis S5 est une translation Tx.

4. La distance DE va augmenter ou diminuer selon le sens de rotation de la manivelle et donc de la vis 5 ce qui aura pour effet de monter ou descendre le chssis du vhicule.

5. Si on considre le frottement le couple moteur va entrainer en rotation lcrou.

6. Le cric risque alors de se mettre tourner autour de x5. Ce mouvement du cric est bloqu par la liaison appui plan S1/Sol.

3 Cric automobile

1. partir du schma cinmatique ci-dessus, identifier les liaisons aux points A, B, C, E, I et J.On considre la liaison en I sans frottement. Le mouvement impos par le moteur est une rotation de lensemble S5 autour de laxe

2. tablir les actions transmissibles par la liaison en I entre S4 et S5.

3. Quel est laction effectivement transmise par la vis lcrou ? En dduire le mouvement attendu de lcrou S4 par rapport la vis S5.

4. Quel va tre leffet sur la distance DE puis sur le chssis du vhicule

5. Que deviennent ces actions transmissibles en I si lon considre le frottement ?

6. Quel sera leffet sur le cric ? le mouvement du cric est il rendu possible par la liaison S1/Sol ?

Liaison pivotd'axe (H, y )

Liaison pivotd'axe (G, y )

Liaison pivotd'axe (C, y )

Liaison pivotd'axe (A, y )

SOL

Liaison pivotd'axe (B, y )

Liaison pivotd'axe (J, x )

Liaison hlicodaled'axe (I, x )

S7

S8

S3

S2

S4

S5

S6

S9

S1

D

C I

G

A B

J

Hz

x5

45CHAPITRE 9 COMPORTEMENT MCANIQUE DES STRUCTURES ET DES SYSTMES

MA

TIR

ES E

T S

TRU

CTU

RES

COMPORTEMENT MCANIQUE DES STRUCTURES ET DES SYSTMES


Corrig :

Lamortisseur est bi-rotul, les actions mcaniques qui agissent sur lui sont portes par son axe CD.

La force rsultant du contact des courroies sur les poulies est porte par la droite passant par les deux centres des poulies (AB) et oriente vers le milieu.

Le contact roue sur sol est port par la normale au plan de contact y en labsence de frottement.

Les actions dans les liaisons pivot en A et B ne peuvent pas tre entirement caractrises sans une tude statique. Dans le plan dtude on peut dire quelles ont des composantes selon les axes x et y pour les forces, selon z pour les moments.

ACTIVIT 1 Le schma ci-contre reprsente lessieu moteur situ larrire dun quadricycle moteur lectrique FUN ELEC. La courroie est en lastomre. Le systme est larrt.

Dterminer le type daction mcanique sexerant entre la courroie et la poulie de la roue arrire, entre lamortisseur et la cadre, ainsi quentre le sol et le pneu arrire.

Dterminer les directions des rsultantes de ces actions de contact.

Que devienent les contacts poulie/ courroie etpneu/sol lorsque le systme est en train de rouler ?

Amortisseur

Roue AR

Cadre

Bras de suspension

Pouliemotrice

Poulierceptrice

ACTIVIT 2 Contact surfacique dun fluide sous pression (pression p = 0,8 MPa) sur un piston de vrin (1 MPa = 106 Pa= 1 N/mm = 10 bars).

Calculer lintensit de la force de ce piston.

Corrig :

La force est dirige selon la perpendiculaire a la surface dappui du fluide : laxe du piston.

Elle est dintensit : R

= p S =

.d2

4.

A.N : R

= 0,8

.(30)2

4= 565,5 N .

Units lgales : p en Pa, S en m ||R|| en N.

Autres units : p en MPa, S en mm, ||R|| en N.

Units pratiques : p en bars S en cm||R|| en daN.

46 CHAPITRE 9 COMPORTEMENT MCANIQUE DES STRUCTURES ET DES SYSTMES

Corrig :

1. On cherche calculer le moment de Ru/1 en B :

MB (Ru/1 ) = d.||Ru/1 || avec d = BH.

MB (Ru/1 ) = 300.10-3 200 = 60 N.m

2. On doit calculer la nouvelle distance d ou projeter la force dans le repre de rfrence. Ceci va donner deux composantes : X et Y dont chacune va provoquer un moment, soit pour :

MB (Ru/1 ) = 200 [300.10-3 cos(30) - 10.10-3 sin(30)]

52 N.m

ACTIVIT 3 Un bricoleur cherche desserrer un crou en tirant sur une cl selon la direction.

1. Calculer le moment exerc par lutilisateur sur lcrou 2.2. Que devient ce moment si lutilisateur tire avec la mme force sur la clef selon une direction U.

Y

X

X

Ru/1

U U

crou 2Vis (3)

crou (2)

cl (1)

0

z

A

y

y1

Clef 1

Utilisateur

A

30

(200N)

Y

X

ACTIVIT 4 Personne appuye sur un balcon

1. Dterminer la position du centre de pousse C.2. Dterminer la norme de la force quivalente Q

la charge linique q, ainsi que son moment en A.

3. Dterminer le moment en A des actions exerces par lutilisateur F et P (les valeurs de ces actions ont t majores par un coefficient de scurit).

4. En dduire le moment total au droit de lencastrement au point A.

y

xp

P

FHypothses :p = 8,5 kN/mF = 1 kNP = 4,5 kN

2 m

1,1 m

A B


MA

TIR

ES E

T S

TRU

CTU

RES

A AB

C

B

CYA YA

Pq charge rpartieuniformment

F

NA

NA

XA

XA

Corrig :

1. C se trouve la moiti de AB soit 1 m.

2. ||Q || = q.AB = 8500 2 = 17 000 N ||MA(Q )|| = Q.

AB

2= 17 000 1 = 17 000 N.m

3. ||MA(P )|| = P.AB = 4 500 2 = 9 000 N.m ||M

A(F )|| = F.BE = 1 000 1,1 = 1 100 N.m

4. ||MA( Fext )|| = 17 000 + 9 000 + 1 100 = 27 100 N.m

Corrig :

1. 1 encastrement = 3 inconnues.

1 ponctuelle = 1 inconnues.

3 quations du P.F.S.

Hyperstatique.

2. 3 pivot encastrement = 6 inconnues.

6 quations du P.F.S. (3x2 pour les barres, et laxe).

Isostatique.

3. 1 pivot = 2 inconnues.

1 ponctuelle = 1 inconnues.

3 quations du P.F.S.

Isostatique.

Corrig :

Le principe de superposition appliqu au problme du balcon donne :

ACTIVIT 5 Conclure sur lhyperstaticit des montages plans ci-contre.

Structures lmentaires ISO

Poutre encastre Triangulation Poutre en appui

ACTIVIT 6 Appliquer le principe de superposition au problme du balcon dj prsent.



1 Pylne tlescopique basculantLe pylne est en alliage daluminium, dune masse de 450kg applique en G, milieu du premier tronon, dune longueur dplie de 20 m avec X

BC = 8,66 m.

1. Dterminer lexpression du moment en C de la force A .

2. Calculer le moment Mc(P) du poids P .

3. Dterminer la valeur de lintensit de la force A quil est ncessaire de fournir pour esprer lever le pylne.

Corrig :

1. Lexpression du moment en C de la force A peut tre trouve par la formule du champ des moments ou par tude gomtrique dterminant la distance de C la droite support de A :

Mc(A) = M

A(A) + CA (A)

||MC(A )|| = ||A||.d

= ||A||.CA.sin

C

A

d


MA

TIR

ES E

T S

TRU

CTU

RES

2. Calcul du moment Mc(P) du poids P :

Mc(P) = M

G(P) + CG (P)

||MC(P )|| = ||P||.d

= ||P||.(BG-BC)

do ||MC(P )|| = (10-8,66) 450 9,81

= 5915,43 N.m

3. Lintensit de la force A ncessaire pour lever le pylne est dtermine en appliquant le thorme du moment statique :

Mc(A) + M

C(P) = 0 , duquel on tire ||A|| = = = 2366,2 N

||P||.(BG-BC)CA.sin

5915,435.sin30

2 Dalle en bton rectangulaireDpaisseur non constante, elle est soumise son propre poids. Dans le cas o cette dalle est pose sur le sol, on cherche dter-miner laction exerce par la dalle sur le sol.On se ramne un problme plan dans le plan (O, x, y), la masse volumique du bton est = kg/m3. La dalle est modlise comme une poutre droite AB. q(x) est la densit de force.

1. partir de lquation de la droite (CD), exprimer h(x) hauteur dun point quelconque situ sur le plan inclin une abscisse x en fonction des grandeurs H et h.

2. Quelle est lunit de la densit de force q(x) ?

3. Donner lexpression de q(x) en fonction de la masse volumique .4. Dterminer lexpression de la rsultante R en fonction de , g, l, L, H et h.5. Dterminer lexpression du moment rsultant M

A(R) en fonction de , g, l, L, H et h.


Corrig :

1. h(x) est de la forme ax.b avec b ordonne lorigine b = H

h(x) = H +

(h - H).x

L correspond lquation de la droite.

2. Lunit de la densit de force q(x) est N/m cest une densit linique.

3. q(x) = .g.l.h(x).y

4. dR = q(x).dx .

Do lexpression de la rsultante R qui se trouve par intgration de dR (hors programme) ou en remarquant que cette intgrale

correspond la surface situe sous la portion de droite q(x) comprise entre 0 et L.

Cette surface est dcomposable un rectangle et un triangle rectangle.

R = .g.I.(S1+S2) = . [.g.I.L(H + h)]. y

5. La position du centre de gravit G est telle que G est le barycentre de la surface S.Ce barycentre se dterminer partir de ceux de S1 et S2.

En G nous avons :

XAG

= = = = .S1.x

AG1 + S2.x

AG2

S + S2

Si.xAGin

i=1

Sin

i=1

(h.L). + .L2

L3

(H-h).L2 1

3(H+h).L2

(H+2.h).L(H+h)

Expression de dMA = AM dR = AM q(x).dx = x.x [-q(x).y] dx.

Expression du moment rsultant : cest le produit vectoriel du vecteur position du barycentre par la force rsultante soit

MA(R) = AG R

= . [.g.I.L(H + h)].z.1

3

(H+2.h).L

(H+h)

H

6

h

3= .g.I.L2 + .z( )

G1

h

L

S1 = h.L

G2

H -h

L

S2 = (H-h).L


MA

TIR

ES E

T S

TRU

CTU

RES

Corrig :

Les actions surfaciques rparties de contact entre leau et la paroi du barrage sont fonction de la fonction scalaire pression. Dans le cas de lhydrostatique, la variation de cette pression est fonction du paramtre z : p

(A) - p

(M) = - .g(h-z)

donc P(M)

= .g.(h-z). On trouve donc : Pmini

= 0 et Pmaxi

= .g.h

La rsultante des actions de pression est gale au produit surface couverte par la rpartition de pression x hauteur du barrage.

Reau/barrage

= 1

2. P

maxi.h = .g.

h2

2

En ce point P le torseur rsultant scrit : p {TEauUnit / Barrage} = p{(Patm

h + .g.(h)2

2)x } =

p{R g Ulb}

3 Mur de soutnement ou portion de barrageLa coupe transversale dun mur de soutnement est reprsente ci-dessous. Ce barrage est soumis laction de leau (pression hy-drostatique) et laction de la pesanteur. On tudie le systme en pression relative, cest--dire sans tenir de laction de la pression atmosphrique.On sintresse un lment de barrage de longueur unitaire (soit 1 m suivant la direction Y ) avec = 1 000 kg/m3 comme masse volumique de leau.On se ramne un problme plan dans le plan (O, x, z).

1. Dterminer la valeur de la pression minimale pmini

et de la pression maximale pmaxi

.

2. Dterminer la rsultante R des forces de pression de leau sur le barrage.

3. Exprimer le torseur des actions de pression sur le barrage centre de pousse G.

4. Dterminer la position du centre de pousse dfini par OG.z = zG .

z

x

A

0

e

a

b

h

g . z

h

z

P(z)

x

52 CHAPITRE 10 NERGIES

NERGIES10NERGIES

ACTIVIT 1 Couple moteurLe moteur dun vhicule automobile doit dvelopper une puissance mcanique de 65 kW pour une vitesse de rotation de 3 500 tr/min. Dterminer le couple que doit dvelopper ce moteur.

PMECA

= C .

Or = 2 . . N/60 = 2 3,14 3500 / 60 = 366,33 rad/s.

Soit : C = P / = 65 000 / 366,33 = 177 N.m.

Corrig :

Corrig :

ACTIVIT 2 Comparaison de combustibles quivalent plein de voitureLa quantit moyenne dnergie correspondant lautonomie dun plein pour une voiture est de 400 kW.h.

Dterminer les masses et volumes de combustible : gaz naturel, essence, gazole, GPL et thanol apportant sur PCI cette quantit dnergie lors de leur combustion.

ECH /PCI

= m . PCIm = .V.PCI

m soit m = E

CH /PCI / PCI

m et V = m / .

Combustible Masse kg Volume litres

Gaz Naturel Type Lacq 28,97 21 301

Essence 33,72 43,5

Gazole 33,80 39,7

GPL 31,44 57,9

Ethanol 53,33 67,6


1 Puissance apporte par une pompe un dbit deauUne pompe centrifuge utilise pour la mise en circulation deau dans un ensemble de capteurs solaires apporte une diffrence de pression (Pr-Pa) de 58,860 kPa pour un dbit de 600 litres/h. Les diamtres des canalisations en entre et en sortie sont les mmes.

Dterminer la puissance hydraulique apporte par cette pompe.

53CHAPITRE 10 NERGIES

NER

GIE

S

Corrig :

Corrig :

On a : Phyd

= Qv . (Ehydaval

Ehydamont

).

Ici on peut considrer, puisque les diamtres des canalisations en entre et en sortie sont les mmes, que les vitesses en amont et en aval de la pompe sont galement les mmes.

Par ailleurs, la pompe tant de petite dimension les diffrences dnergies lie la hauteur seront ngligeables.

Documents

Du Réel Au Modèle Prof Hachette