Electronique_de_puissance

8/7/2019 Electronique_de_puissance

1/69

Alain Fessant2005 / 2006

DEPARTEMENT DE PHYSIQUEhttp://www.univ-brest.fr/physique

ELECTRONIQUE DE PUISSANCE


2/69

Electronique de puissance2005 / 2006

1

TABLE DES MATIERES

I. PRESENTATION 2

1) Introduction 2

2) Composants d'lectronique de puissance 2 2.1- Diodes 2 2.2- Transistors de puissance 3 2.3- Thyristors 4

3) Rappels sur les rgimes transitoires 5 3.1- Introduction 5 3.2- Principe d'tude d'un montage 5 3.3- Valeurs caractristiques d'une grandeur priodique 7 3.4- Dcomposition en sries de Fourier 8 3.5- Exemples 10 3.6- Commentaires 20

4) Plan d'tude des montages redresseurs 20

II. MONTAGES REDRESSEURS MONOPHASES 24

1) Introduction 24

2) Montages redresseurs monophass diodes 24 2.1- Montages commutation parallle (Montage P2 diodes) 24 2.2- Montages commutation parallle double (Montage PD2 diodes) 27

3) Montages redresseurs monophass thyristors 30 3.1- Montages commutation parallle (Montage P2 thyristors) 30 3.2- Montages commutation parallle double (Montage PD2 thyristors) 34

4) Montages redresseurs monophass mixtes 39 4.1- Montages commutation parallle double (Montage PD2 mixte) 39

5) Passage au primaire 43 5.1- Introduction 43 5.2- Relations gnrales 43 5.3- Application aux montages P2 44 5.4- Application aux montages PD2 47

II. MONTAGES REDRESSEURS TRIPHASES 51

1) Introduction 51

2) Montages redresseurs triphass diodes 51 2.1- Montages commutation parallle (Montage P3 diodes) 51 2.2- Montages commutation parallle double (Montage PD3 diodes) 55 2.3- Montages commutation srie (Montage S3 diodes) 59

3) Montages redresseurs triphass thyristors 64 3.1- Montages commutation parallle (Montage P3 thyristors) 64


3/69


2

I. PRESENTATION

1) Introduction

Le rle essentiel de l'lectronique de puissance est de modifier la forme d'un signal lectriquede forte puissance. L'intrt de telles transformations rside dans la limitation des sources et des rseaux

de puissance lectrique. Par exemple, la transformation possible d'une tension alternative en tensioncontinue permet d'alimenter partir d'un rseau alternatif des machines fonctionnant en continu.

L'lectronique de puissance , ou lectronique des courants forts , se distingue de l' lectroniqueclassique , ou lectronique des courants faibles , par de nombreux aspects. Outre les puissances mises enjeu, le mode de fonctionnement, et donc les calculs qui en dcoulent sont foncirement diffrents. Defaon simplifie, en lectronique classique, on s'intresse la relation entre les signaux d'entre et desortie d'un composant semi-conducteur. La fonction essentielle est l'amplification du signal. Enlectronique de puissance, en raison des puissances utilises, on ne peut imaginer travailler ainsi enmodulation. Les pertes seraient prohibitives. En lectronique de puissance, chaque composant est soitbloqu , au quel cas le courant qui le traverse est nul, ou tout au moins ngligeable, soit passant , et dansce second cas il doit laisser passer la totalit du courant avec une chute de tension la plus faiblepossible. De cette manire, dans toutes les phases de fonctionnement, les pertes sont trs faibles et un

haut rendement est prserv. Il s'agit donc d'une lectronique de commutation dans laquelle lescomposants se comportent comme des interrupteurs.

Ce mode de fonctionnement entrane une modification priodique du circuit lectrique entrel'entre et la sortie des montages et donc une succession de rgimes transitoires. C'est pourquoi l'tudedes montages d'lectronique de puissance demande une approche spcifique.

De manire gnrale, l'tude d'un montage demande:

- La dtermination des configurations de fonctionnement, dfinies par l'tat des diffrentscomposants du montage,- L'criture, dans chacun de ces intervalles des quations diffrentielles dcrivant les relationsentre les variables,

- Le calcul des expressions de ces variables aux constantes d'intgration prs,- La dtermination des constantes partir des conditions de continuits.

Toutefois, quelques approximations permettront souvent d'allger l'tude des montages usuels.

Parmi les dispositifs les montages d'lectronique de puissance on trouve principalement:

- Les redresseurs , qui ralisent la transformation d'une ou plusieurs tensions alternatives en unetension continue. Ce redresseur est non-command lorsque le rapport entre les amplitudes destensions de sortie et d'entre est sensiblement constant, et command lorsque ce rapport peuttre modifi en agissant sur la commande du montage.

- Les hacheurs , qui permettent de faire varier la valeur moyenne d'une tension continue

- Les onduleurs autonomes , qui effectuent la transformation d'une tension continue en une ouplusieurs tensions alternatives, avec rglage ventuel de la frquence et du rapport entre lesamplitudes des tensions d'entre sortie.

- Les gradateurs , pour faire varier l'intensit d'un courant alternatif.

2) Composants d'lectronique de puissance

2.1- Diodes

Une diode est une jonction deux lments semi-conducteurs, l'un dop N et l'autre dop P. Auniveau de la jonction la recombinaison des charges libres forme une barrire de potentiel, quivalente

une barrire de potentiel de:

- V s = 0,6V pour le silicium,


4/69


5/69


4

NPN

Ils sont utiliss comme des interrupteurs commands par leurs courants base.

Ib = 0 => I c = 0 transistor bloquIb > 0 => I c 0 transistor passant

Les paramtres essentiels dans le cadre de cette utilisation sont la tension V ce et le courant I c. A l'tatbloqu, la tension V ce que peut supporter le transistor dpend:

- de la polarisation base-metteur,

- du gradient de tension appliqu,- de la technologie de fabrication.

A l'tat passant, le courant collecteur-metteur I c est li au courant de base I b par l'intermdiaire du gainforc du transistor (I c = Ib). Trois zones de fonctionnement sont envisageables:

- la zone de saturation dans laquelle le gain ne fait pas varier la tension de saturation collecteur-metteur V cesat ,- la zone linaire dans laquelle le courant I c est sensiblement constant,- la zone de quasi-saturation dans laquelle influe sur la tension de saturation V cesat .

D'un point de vue thermique, on a intrt travailler dans la zone de saturation, qui correspondmieux une utilisation en interrupteur. Mais ce mode de fonctionnement augmente le temps decommutation au blocage et fragilise le transistor sur les court-circuits en polarisation inverse. Latemprature maximale l'intrieur du cristal semi-conducteur est d'ailleurs une des limitations del'utilisation des transistors en lectronique de puissance. Elle est le rsultat de l'quilibre qui s'tablitentre la puissance thermique dissipe dans le transistor et l'vacuation de la chaleur par le dispositif derefroidissement.

2.3- Thyristors

Le thyristor est un composant spcifique d'lectronique de puissance. Il s'agit d'un redresseur au silicium dont le passage de l'tat bloqu vers l'tat satur est command par une lectrode appelegchette . Sa caractristique en polarisation inverse est similaire celle d'une diode. Un thyristor polaris positivement devient passant s'il reoit une impulsion gchette. Son fonctionnement est dcritpar la courbe suivante:

La chute de tension l'tat passant est de l'ordre du Volt, ngligeable par rapport aux autrestensions. A la diffrence du transistor, seule la mise en conduction du thyristor est commande par le

Ic

Vbe

IbVce

Ic

Vce

IIG

V th

Vc

V th

I


6/69


5

courant gchette, condition qu'il soit polaris positivement. De plus, une impulsion gchette estsuffisante. Une fois la conduction tablie, lorsque le courant gchette I G s'annule, le thyristor restepassant. Le blocage s'obtient en appliquant une tension V th ngative aux bornes du thyristor.

Dans la ralit, l'impulsion gchette doit tre suffisamment longue pour laisser le courant Iatteindre une valeur minimale: le courant d'accrochage . De mme, le thyristor s'arrte si le courant Idevient infrieur au courant hypostatique .

Un amorage anormal du thyristor peut tre provoqu par une tension positive suprieure satension de retournement ou si aprs blocage une tension positive est applique trop rapidement.

Le fonctionnement du thyristor idal est dcrit par:

Il fonctionne comme un interrupteur,

V th < 0 => I = 0 thyristor bloquV th 0 + impulsion gchette I G => I 0 thyristor passantV th 0 sans impulsion gchette I G => I = 0 thyristor bloqu

3) Rappels sur les rgimes transitoires

3.1- Introduction

L'lectronique de puissance est une lectronique de commutation, ce qui veut dire que le circuitlectrique est sans cesse modifi au cours du fonctionnement. On a l'habitude en lectronique etlectrotechnique d'utiliser des grandeurs sinusodales et des procds de calcul propres celles-ci. Il nefaut cependant pas oublier que, en toute gnralit, les tensions et les courants dans les circuitslectriques sont les solutions d'quations diffrentielles dcrivant le circuit. A ce titre, elles s'exprimentcomme la somme de la solution gnrale de l'quation diffrentielle sans second membre et d'unesolution particulire de l'quation diffrentielle avec second membre. La limitation la seulecomposante sinusodale de la solution est due au fait que la deuxime composante dcrotexponentiellement avec le temps et devient rapidement ngligeable en rgime permanent. L'lectroniquede puissance tant une lectronique de commutation il ne sera pas possible de ngliger cette composantetransitoire.

3.2- Principe d'tude d'un montageLe principe d'tude des montages d'lectronique de puissance consiste dcomposer le

fonctionnement en plusieurs phases correspondant aux diverses configurations du circuit lectrique.Ensuit, pour chacune de ces phases, on doit:

- crire l'quation diffrentielle liant les diverses variables,- rsoudre ces quations, aux constantes d'intgration prs,- assurer les conditions de continuits par l'intermdiaire de ces constantes.

3.2.1- Circuits du premier ordre

On appelle circuits du premier ordre ceux dont le fonctionnement est dcrit par une quation

diffrentielle du premier ordre:

IIG

V th

Vc

V th

I


7/69


6

)t(f )t(bxdt

)t(dxa =+

Cette quation admet des solutions de la forme:

)t(xe)xx()t(x)t(x)t(x pt

ab

0p0pt +=+=

xt(t) est la solution gnrale de l'quation sans second membre et reprsente le rgime transitoire, x p(t)est une solution particulire de l'quation avec second membre et reprsente le fonctionnement enrgime permanent. Les termes x 0 et x p0 sont respectivement les valeurs de x(t) et x p t = 0 et x 0.

3.2.2- Circuits du second ordre

On nomme circuits du second ordre ceux dont le fonctionnement est dcrit par une quationdiffrentielle du second ordre, soit:

)t(f )t(cxdt

)t(dxb

dt

)t(xda

2

2

=++

Les solutions de cette quation sont la somme de la solution gnrale de l'quation sans second membreet d'une solution particulire de l'quation avec second membre:

x(t) = x t(t) + x p(t)

Trois cas sont envisager en fonction de la nature de l'quation caractristique:

ar 2 + br + c = 0

les racines sont

22

2

2

2,1 a

c

a4

b

a2

b

r ==

en posant

a2b

= etac

=

a) >

Dans ce cas 2 2 > 0 et 22 est une grandeur relle. Le rgime est apriodique amorti

et la solution s'crit:

)t(xeAeA)t(x ptr

2tr

121 ++=

A1 et A 2 sont des constantes fixes par les conditions aux limites.

b) =

L'quation caractristique admet alors une racine double r = et la solution de l'quationdiffrentielle est

xt(t) = x p(t) + e- t (A1 + A 2t)

A1 et A 2 sont des constantes fixes par les conditions aux limites.


8/69


7

c) /2 V thmax = V th2 ( t = 3 /2) = V m

V thmax = V m

Un calcul identique, donnerait les mmes valeurs maximales de tension aux bornes des autres thyristors.

3.2.4- Etude des courants

- Courants dans les thyristors

Le courant de sortie tant considr comme constant et les thyristors parfaits, on dduit del'tude du fonctionnement les formes d'ondes des courants dans ces derniers:

i1, i2, i'1, i'2 sont respectivement les courants dans les thyristors th 1, th 2, th' 1, th' 2.

On en tire i max , imoy et i eff , les valeurs maximale, moyenne et efficace de ces courants:


39/69


38

imax = I c2

Idt)t(i

T1

i c

Timoy ==

2

Idt)t(i

T1

i c

T

2ieff ==

- Courant et facteur de puissance au secondaire du transformateur

Avec l'orientation choisie sur le schma, le courant au secondaire du transformateur s'exprimepar:is = i 1 - i'1 (ou i s = i' 2 - i2)

On en dduit la forme d'onde du courant dans le secondaire:

ainsi que les valeurs moyenne et efficace du courant au secondaire:

ismoy = 0 i seff = I c

Les thyristors tant supposs parfaits, ils ne dissipent pas de puissance. Par consquent lapuissance fournie par le secondaire du transformateur est aussi la puissance reue par la charge, soit

ccmoyT

cc

Tcc IUdt)t(UT

IdtI)t(U

T1

P ===

La puissance apparente au secondaire est quant elle

2

IViVS cmseff seff s ==

d'o

== cos90,0cos22

SP

f s

s


40/69


39

4) Montages redresseurs monophass mixtes

4.1- Montages commutation parallle double (Montage PD2 mixte)

4.1.1- Schma de principe

Le montage redresseur PD2 mixte de deux thyristors et de deux diodes connects comme sur le schmasuivant:

Le transformateur d'alimentation n'est pas ncessaire en principe au fonctionnement, mais il sera engnral prsent pour modifier la tension l'entre du montage.

4.1.2- Etude du fonctionnement

Prenons comme expression de la tension au secondaire du transformateur:

Vs(t) = V m sin t

Les thyristors sont dbloqus avec un retard en angle de , c'est dire que des impulsions de dblocagesont envoyes sur les gchettes des thyristors respectivement aux angles

pour th 1 t = + 2k pour th 2 t = ( + ) + 2k

Les diffrentes phases de fonctionnement du montage sont alors dcrites par le tableau suivant:

Intervalles Elments passants Tensions aux bornes des lments bloqus Tension redresse t < th 1, D 2 V th2 = - V s + V th1 -V sVD1 = - V s + V D2 -V s

Uc = V s - V th1 - V D2 Vs

t < + th1, D 1 V th2 = - V s + V th1 -V sVD2 = V s + V D1 VsUc = - V th1 - V D1 0

+ t < 2 th2, D 1 V th1 = V s + V th2 VsVD2 = V s + V D1 VsUc = - V s - V th2 - V D1 -V s

2 t < 2 + th2, D 2 V th1 = V s + V th2 VsVD1 = - V s + V D2 -V sUc = - V th2 - V D2 0

La forme d'onde de la tension redresse est donc:


41/69


40

Pour /2

Pour > /2

4.1.3- Etude des tensions

- Valeur moyenne de la tension redresse

La valeur moyenne de la tension redresse est donne par:

[ ] )cos1(VtcosV)t(d)tsin(V1dt)t(UT1

U mmmT

ccmoy +====

La valeur moyenne de la tension redresse varie de 0 2V m/ lorsque varie de 0. On a unrglage possible de la valeur moyenne de la tension de sortie, mais, contrairement au cas du PD2 thyristors, le fonctionnement en onduleur non-autonome n'est pas possible. Au-del de = , l'ordre dedclenchement parvient sur la gchette des thyristors alors que ceux ci sont polariss ngativement detelle sorte qu'ils restent bloqus.

- Le facteur d'ondulation

Dans l'intervalle t < + , la tension redresse a pour expression

Uc Vs = V m sin tLa drive est

0tcosVtd

dUm

c == t = /2 + k avec k entier.

Dans le cas /2, seule la valeur t = /2 appartient l'intervalle considr, la valeur maximale detension tant alors de

Ucmax = U c ( t = /2) V1 ( t = /2) = V m

Pour > > /2, la valeur t = /2 n'appartient pas l'intervalle, on doit donc prendre cellecorrespondant t = , pour laquelle, comme le montre la courbe de la tension redresse, U c(t) estmaximale.


42/69


41

La valeur minimale U cmin est toujours, en ce qui concerne de montage, toujours nulle comme entmoignent les courbes de la tension redresse U c(t).

Ucmin = 0

On ne dduit le facteur d'ondulation

cmoy

mincmaxc0 U2

UUK =

- /2:

)cos1(2K 0 +

=

- > > /2:

)cos1(sin

2K 0 +

=

- Tensions maximales aux bornes des thyristors bloqus

Si on considre l'intervalle [ , + [, la tension aux bornes de th 2 est:

V th2 = - V s + V th1 -V s

Les tensions maximales aux bornes des thyristors sont obtenues en dterminant les valeurs det qui annulent la drive de la tension leurs bornes. Pour V th2 .

0tcosVtd

dVm

2th == t = /2 + k avec k entier

L'angle pouvant varier de 0 , les 2 premires racines, savoir /2 et 3 /2, peuvent treatteintes durant l'intervalle de blocage de th 2. Elles correspondent respectivement des tensions auxbornes du thyristor de -V m et V m.

/2 V thmax = V th2 ( t = /2 ) = -V m> /2 V thmax = V th2 ( t = 3 /2 ) = + V m

V thmax = V m

Pour ce qui est des diodes, on peut par exemple considrer l'intervalle [0, [ durant lequel ladiode D 1 est bloque, avec ses bornes la tension

VD1 = - V s + V D2 -V s

La tension maximale supporter par les diodes en inverse est obtenue en dterminant lesvaleurs de t qui annulent la drive de la tension leurs bornes, soit.

0tcosVtd

dVm

1D == t = /2 + k avec k entier

Seule la premire racine /2 appartient l'intervalle dans lequel D 1 est bloque. Elle correspond unetension maximale de

VDmax = V D1 ( t = /2) = -V mLes mmes valeurs maximales de tension aux bornes des autres diodes et thyristors seraient obtenues

par un calcul identique.


43/69


42


- Courants dans les diodes et les thyristors

Le courant de sortie tant considr comme constant, les diodes et thyristors parfaits, on dduitde l'tude du fonctionnement les formes d'ondes des courants dans ceux ci:

i1, i2, i'1, i'2 sont respectivement les courants dans les thyristors th 1, th 2, et les diodes D 1, D 2.

On en tire i max , imoy et i eff , les valeurs maximale, moyenne et efficace de ces courants:

imax = I c2

Idt)t(i

T1

i c

Timoy ==

2

Idt)t(i

T1

i c

T

2ieff ==

- Courant et facteur de puissance au secondaire du transformateur

Avec l'orientation choisie sur le schma, le courant au secondaire est:

is = i 1 - i'1 (ou i s = i' 2 - i2)

On en dduit la forme d'onde du courant dans le secondaire:

ainsi que les valeurs moyenne et efficace du courant au secondaire:

ismoy = 0 == 1Idt)t(iT1

i cT

2sseff

Les diodes et les thyristors tant supposs parfaits, ils ne dissipent pas de puissance. Par consquent la puissance fournie par le secondaire du transformateur est aussi la puissance reue par lacharge, soit


44/69


43

ccmoyT

cc

Tcc IUdt)t(UT

IdtI)t(U

T1

P ===

La puissance apparente au secondaire est quant elle

== 1I2

ViVS cmseff seff s

d'o

+===

/1

)cos1(2iV

IU2

SP

f seff m

ccmoy

ss

5) Passage au primaire

5.1- Introduction

Il n'est pas possible d'tablir de relations gnrales permettant de dterminer le courant et le

facteur de puissance au primaire du transformateur d'alimentation en fonction des valeurs au secondaire.Chaque cas doit faire l'objet d'une tude particulire partir de l'quation aux Ampre-tours , issue duthorme d'Ampre appliqu au circuit magntique du transformateur.

5.2- Relations gnrales

5.2.1- Equilibre des tensions

Un transformateur monophas est constitu d'une armature de tles empiles entoures par deux bobines:

- une bobine primaire de n 1 spires parcourues par un courant alternatif i 1- une bobine secondaire de n 2 spires parcourues par un courant alternatif i 2

Le courant i 1 gnre dans la bobine primaire un flux magntique variable. Si on considre untransformateur parfait, la totalit du flux est canalis travers le ou les enroulements secondaires.Avec les notations adoptes sur le schma on a:

dtd

nU 11 = dtd

nU 22 =

o dsigne le flux magntique et en valeurs efficaces.

n1U2 = n 2U1

5.2.2- Equilibre des courants

Sous sa forme locale le thorme d'Ampre s'exprime par:

Rot H = J


45/69


44

H et J sont respectivement les vecteurs champ magntique et densit de courant. Sous sa formeintgrale, il devient

ISSC

=== ds J.dsH.rotdlH.

S est une surface quelconque s'appuyant sur le contour ferm C, et I la somme algbrique des courantstraversant S.

Dans le cas d'un circuit magntique ferm de section S constante, constitu d'un matriau depermabilit Z constante, coupant n spires parcourues par un mme courant I on peut crire:

nIHLC

== dl H. HSSS

=== ds H.dsB.

L tant la longueur moyenne du circuit. On en dduit la relation

nI = R avec R = L/ Z S la reluctance du circuit magntique

L'application un transformateur monophas parfait ( Z = ) conduit l'quation d'quilibre desAmpre-tours.

nI = R 0

Dans certains montages redresseurs, les courants, et donc les Ampres tours (AT), dans lessecondaires sont de valeur moyenne non nulle. Les AT au secondaires ne peuvent alors pas trecompenss ceux du primaire parcourus par un courant alternatif de valeur moyenne nulle. Cettecomposante continue non compense sature le circuit magntique mais ne participe pas au transfert depuissance. On peut la ngliger et quilibrer la relation aux Ampre-tours sur la partie alternative descourants.

5.2.3- Puissances au primaire

Le transformateur monophas d'alimentation tant suppos parfait, il ne dissipe pas depuissance. La puissance active au primaire est donc identique la puissance active au secondaire et celle reue par la charge, soit

ccmoyT

cc

Tcc IUdt)t(uT

IdtI)t(u

T1

P ===

Le transformateur monophas n'ayant qu'un seul enroulement primaire, la puissance apparenteau primaire est par dfinition

Sp = V pipeff

o V p et i peff sont respectivement les valeurs efficaces de la tension et du courant au primaire.

5.3- Application aux montages P2

Dans le cas des montages commutation parallle simple P2, le courant dans chaqueenroulement secondaire est gal I c pendant une demi-priode et nul durant la seconde demi-priode.La valeur moyenne du courant dans un secondaire est

imoy = I c / 2


46/69


45

En appelant n 1 et n 2 les nombres de spires respectivement dans le bobinage primaire et les

bobinages secondaires du transformateur, et en choisissant le sens de parcours indiqu sur le schma,l'quation aux Ampre-tours s'crit,

)ii(n)2

Ii(n)

2

Ii(nin 212

c22

c12p1 ==

5.3.1- Montage P2 diodes

- Courants au primaire

On a obtenu dans les secondaires, pour le P2 diodes, les formes d'ondes de courants suivantes

d'aprs la relation ci-dessus on a donc le courant au primaire suivant

On en dduit la valeur efficace du courant au primaire,

c1

2

T

2ppeff In

ndt)t(i

T1

i ==

- Facteur de puissance au primaire

La puissance apparente au primaire est

Sp = V p ipeff

o V p est la valeur efficace de la tension au primaire. Soit, en utilisant la relation d'quilibre destensions du transformateur:


47/69


46

n1Vseff = n 2Vp (V seff : valeur efficace de tension au secondaire)

2

IVS cmp =

On en dduit le facteur de puissance au primaire

90,022

IV

IU2

SP

f cm

ccmoy

pp ===

Le primaire est donc dimensionn pour une puissance apparente infrieure celle du secondaire.

5.3.2- Montage P2 thyristors


On a obtenu dans les secondaires, pour le P2 thyristors, les formes d'ondes de courantssuivantes:

En utilisant la relation prcdente entre le courant au primaire et les courants dans les secondaires,

n1ip = n 2 (i1 - i2)

La valeur efficace du courant au primaire est donc la mme que le montage P2 diodes

c1

2

T

2ppeff In

ndt)t(i

T1

i ==



Sp = V p ipeff

o V p est la valeur efficace de la tension au primaire. Soit, en utilisant la relation d'quilibre destensions du transformateur


48/69


47

n1Vseff = n 2Vp ( V seff : valeur efficace de tension au secondaire )

2

IVS cmp =

P = U cmoy Ic = I c Ucmoy ( = 0) cos

Le facteur de puissance est donc

f p = f p ( = 0) cos

== cos90,0cos22

SP

f p

p

5.4- Application aux montages PD2

Dans le cas des montages commutation parallle double PD2, le courant dans le secondairedu transformateur est gal I

cpendant une demi-priode et gal -I

cpendant la seconde demi-priode.

Sa valeur moyenne est par consquent nulle.ismoy = 0

En appelant n 1 et n 2 les nombres de spires respectivement dans le bobinage primaire et lebobinage secondaire du transformateur, et en choisissant le sens de parcours indiqu sur le schma,l'quation aux Ampre-tours s'crit:

n1ip = n 2 is

On peut alors appliquer cette relation aux montages redresseurs PD2 diodes et PD2 thyristors et PD2mixte.

5.4.1- Montage PD2 diodes


On a obtenu au secondaire, pour le PD2 diodes, la forme d'onde de courant suivante:


49/69


48

d'aprs la relation ci-dessus on a donc le courant au primaire suivant

On en dduit la valeur efficace du courant au primaire,

ipeff = (n 2 / n 1) I c



Sp = V p ipeff



2

IVS cmp =

On en dduit le facteur de puissance au primaire

90,022

S

Pf

pp ==

5.4.2- Montage PD2 thyristors


On a obtenu au secondaire, pour le PD2 thyristors, la forme d'onde de courant suivante:

En utilisant la relation prcdente entre les courants au primaire et au secondaire,

n1ip = n 2 is


50/69


51/69


50


La puissance apparente au primaire s'exprime par

Sp = V p ipeff



== 1I2

ViVS c

mpeff pp

P = U cmoy Ic = I c Ucmoy ( = 0 ) ( 1 + cos ) / 2

Le facteur de puissance est donc

+=

1

)cos1(2f p


52/69


51

II. MONTAGES REDRESSEURS TRIPHASES

1) Introduction

Le problme des montages redresseurs en triphas est similaire celui pos en monophas. Ils'agit de raliser, partir d'un montage lectronique, la transformation alternatif-continu, mais cette fois partir d'un rseau triphas. La transformation trouve son importance dans la possibilit qu'elle offre

d'alimenter, partir du mme rseau de distribution lectrique triphas, la fois des machines courantcontinu et des machines courant alternatif de puissances plus leves qu'en monophas. Le principe defonctionnement consiste en une modification priodique du circuit lectrique entre les connectionsd'entre (rseau) et de sortie (rcepteur) du dispositif redresseur, de faon recueillir en sortie destensions et des courants d'ondulations suffisamment faibles pour tre ngliges.

Pour l'tude on distinguera les montages redresseurs diodes, thyristors et mixtes qu'on peutclasser en trois catgories, en fonction de leur mode de commutation:

- les montages commutation parallle simple, nots Pi, i tant le nombre de phases redresses.En exemple, les montages P3 diodes et P3 thyristors;

- les montages commutation parallle double, ou pont de Gratz, nots PDi, i tant le nombre

de phases redresses. En exemple, les montages PD3 diodes, PD3 thyristors et PD3 mixtes ;

- les montages commutation srie, nots Si, i tant le nombre de phases redresses. Enexemple, les montages S3 diodes, S3 thyristors et S3 mixtes.

Lors des tudes de montages redresseurs triphass nous considrerons que le courant de sortiedu montage est suffisamment peu ondul pour tre assimil un courant continu I c. De mme, leslments lectroniques constituant les montages, diodes et thyristors, seront dans un premier tempsconsidrs comme des interrupteurs parfaits. En particulier on ngligera la chute de tension leursbornes lorsqu'ils sont passants, et on supposera que les courants qui les traversent peuvent varier instantanment lors des commutations.

2) Montages redresseurs triphass diodes

2.1- Montages commutation parallle (Montage P3 diodes)


Le montage redresseur P3 diodes est constitu de trois diodes, connectes chacune unephase du secondaire d'un transformateur triphas, dont les enroulements secondaires sont groups entoile.


53/69


52

Le transformateur d'alimentation n'est pas ncessaire en principe au fonctionnement, mais ilsera en gnral prsent pour assurer une tension convenable l'entre du montage. Les enroulementsprimaires ne sont pas reprsents sur le schma.


A partir du rseau triphas, on obtient au secondaire du transformateur un systme triphasquilibr de tensions (V s1, V s2, V s3), qu'on notera

Vs1(t) = V m sin t V s2(t) = V m sin ( t - 2 /3) V s3(t) = V m sin ( t - 4 /3)


Intervalles Diode passante Tensions aux bornes des diodes bloques Tension redresse

/6 t < 5 /6 D1 VD2 = V D1 - V s1 + V s2 Vs2 - V s1VD3 = V D1 - V s1 + V s3 Vs3 - V s1 Uc = V s1 - V D1 Vs1

5 /6 t < 3 /2 D2 VD1 = V D2 - V s2 + V s1 Vs1 - V s2VD3 = V D2 - V s2 + V s3 Vs3 - V s2Uc = V s2 - V D2 Vs2

3 /2 t < 13 /6 D3 VD1 = V D3 - V s3 + V s1 Vs1 - V s3VD2 = V D3 - V s3 + V s2 Vs2 - V s3 Uc = V s3 - V D2 Vs3

Les trois diodes forment un redresseur plus positif, qui laisse passer tout instant la plus positive destensions, soit




=

==

2V33

)t(d)tsin(V23

dt)t(UT1

U

m

T

6/5

6/mccmoy

- Facteur d'ondulation

Dans l'intervalle /6 t < 5 /6, la tension redresse a pour expression

Uc Vs1 = V m sin t


54/69


53

La drive

0tcosVtd

dUm


Seule la valeur t = /2 appartient l'intervalle considr, la valeur maximale de tension tant alors de

Ucmax = U c ( t = /2) Vs1 ( t = /2) = V m

La valeur minimale U cmin est, quant elle, toujours obtenue un angle de commutation pour lequel l'expression de la tension redresse change, c'est dire pour une valeur de t pour laquelle U cn'est pas drivable. Elle doit se dduire de la courbe de U c.

Ucmin = U c ( t = /6) = V m sin ( /6) = V m/2

D'o le facteur d'ondulation

36U2

UUK

cmoy

mincmaxc0 == (K 0 0,30)

- Tension inverse maximale aux bornes des diodes bloques

Lorsque la diode D i (i = 1, 2, 3) est passante, la tension aux bornes de D j bloque (j = 1, 2, 3)est

VDj = V Di - V si + V sj Vsj - V si i = 1, 2, 3 et j = 1, 2, 3

Si on considre, par exemple, la diode D 2, la tension ses bornes a l'allure suivante:

Dans l'intervalle /6 t < 5 /6

VD2 Vs2 V s1 = Vm [sin t - sin ( t - 2 /3)]

0]tcos)3

2t[cos(V

td

VV(d

td

dVm

)1s2s2D ==

t = /3 + k avec k entier

Seule la racine ( t = /3) appartient l'intervalle considr. Elle correspond la tension maximale

m2DmaxD V3)3/t(VV ===

On obtiendrait par un calcul similaire, la mme valeur maximale de tension aux bornes des autres

diodes.


55/69


54


- Courant dans les diodes

Le courant de sortie tant considr comme constant, de valeur I c, et les diodes parfaites, ondduit de l'tude du fonctionnement les formes d'ondes des courants dans ces dernires:

i1, i2, i3 sont respectivement les courants dans les diodes D 1, D 2, D 3.

D'o les expressions de i max , imoy et i eff , les valeurs maximale, moyenne et efficace de ces courants:

imax = I c3

Idt)t(i

T1

i c

Timoy ==

3

Idt)t(i

T1

i c

T

2ieff == (i = 1, 2, 3)

- Courants et facteur de puissance au secondaire du transformateur

Dans le cas du montage P3 le courant circulant dans l'enroulement secondaire i dutransformateur est le mme que celui circulant dans la diode de mme indice, les valeurs moyenne etefficace seront donc les mmes que dans les diodes.

Les diodes tant supposes parfaites, elles ne dissipent pas de puissance. Par consquent, lapuissance fournie par le secondaire du transformateur est aussi la puissance reue par la charge, soit

ccmoyT

cc

Tcc IUdt)t(UT

IdtI)t(U

T1

P ===

La puissance apparente au secondaire est, en tenant compte des trois enroulements,

cmcm

seff eff s IV

2

3

3

I

2

V3iV3S ===

d'o

2

3iqV

IU2

SP

f seff m

ccmoy

ss === (f s = 0,675)

Ce faible facteur de puissance, qui rend puissance active gale la ralisation du secondaireplus coteuse, constitue une limitation l'emploi des montages commutation parallle simple.


56/69


55

2.2- Montages commutation parallle double (Montage PD3 diodes)


Le montage redresseur PD3 diodes est constitu de six diodes, connectes deux par deux eninverse, chacune des phases du secondaire d'un transformateur triphas, dont les enroulementssecondaires sont groups en toile.

Le transformateur d'alimentation n'est pas ncessaire en principe au fonctionnement, mais ilsera en gnral prsent pour assurer une tension convenable l'entre du montage. Les enroulements

primaires ne sont pas reprsents sur le schma.


A partir du rseau triphas, on obtient au secondaire du transformateur un systme triphasquilibr de tensions ( V s1, V s2, V s3 ), qu'on notera



Intervalles Diodes passantes Tensions aux bornes des diodes bloques Tension redresse

/6 t < /2 D1, D' 2

VD2 = V D1 - V s1 + V s2 Vs2 - V s1VD3 = V D1 - V s1 + V s3 Vs3 - V s1

VD'1 = - V s1 + V s2 + V D'2 Vs2 - V s1VD'3 = - V s3 + V s2 + V D'2 Vs2 - V s3

Uc = - V D'2 - V s2 + V s1 - V D1Vs1 - V s2

/2 t < 5 /6 D1, D' 3


VD'1 = - V s1 + V s3 + V D'3 Vs3 - V s1 VD'2 = - V s2 + V s3 + V D'3 Vs3 - V s2

Uc = - V D'3 - V s3 + V s1 - V D1Vs1 - V s3

5 /6 t < 7 /6 D2, D' 3



Uc = - V D'3 - V s3 + V s2 - V D2

Vs2 - V s3


57/69


56

7 /6 t < 3 /2 D2, D' 1


VD'2 = - V s2 + V s1 + V D'1 Vs1 - V s2 VD'3 = - V s3 + V s1 + V D'1 Vs1 - V s3

Uc = - V D'1 - V s1 + V s2 - V D2Vs2 - V s1

3 /2 t < 11 /6 D3, D' 1

VD1 = V D3 - V s3 + V s1 Vs1 - V s3

VD2 = V D3 - V s3 + V s2 Vs2 - V s3VD'2 = - V s2 + V s1 + V D'1 Vs1 - V s2VD'3 = - V s3 + V s1 + V D'1 Vs1 - V s3

Uc = - V D'1 - V s1 + V s3 - V D3Vs3 - V s1

11 /6 t < 13 /6 D3, D' 2



Uc = - V D'2 - V s2 + V s3 - V D3Vs3 - V s2

Les trois diodes D 1, D 2, D 3 forment un commutateur plus positif , qui laisse passer tout instantla plus positive des tensions, et les diodes D' 1, D' 2, D' 3 forment un commutateur plus ngatif , qui laissepasser la plus ngative des tensions. La tension redresse est tout instant la diffrence entre ces deuxtensions, soit




=

== m

T

2/

6/mccmoy

V33

)t(d)]3/2tsin()t[sin(V3

dt)t(UT1

U


Dans l'intervalle /6 t < /2, la tension redresse a pour expression

Uc Vs1 - V s2 = V m [sin t - sin ( t - 2 /3)]

La drive

0)]3

2tcos(t[cosV

td

VV(d

td

dUm

)2s1sc ==

t = /3 + k avec k entier.



58/69


57

m2s1scmaxc V3)3/t)(VV()3/t(UU ====

La valeur minimale U cmin est, quant elle, toujours obtenue un angle de commutation pour lequel l'expression de la tension redresse change, c'est dire pour une valeur de t pour laquelle U cn'est pas drivable. Elle doit se dduire de la courbe U c.

Ucmin = U c ( t = /6) = (V s1 - V s2 )( t = /6) = 3V m/2

On en dduit le facteur d'ondulation

)23

1(6U2

UUK

cmoy

mincmaxc0 == (K 0 0,07)


D'aprs l'tude du fonctionnement, lorsque la diode D i (i = 1, 2, 3) est passante, la tension auxbornes de D j bloque (j = 1, 2, 3) est

VDj = V Di - V si + V sj Vsj - V si i = 1, 2, 3 j = 1, 2, 3

De mme, lorsque la diode D' i (i = 1, 2, 3) est passante, la tension aux bornes de D 'j bloque (j = 1, 2, 3)est

VDj = V si - V sj + V D'i Vsi - V sj i = 1, 2, 3 j = 1, 2, 3


La tension maximale supporter par les diodes en inverse est obtenue en dterminant lesvaleurs de t qui annulent la drive de la tension leurs bornes. Par exemple pour V D2, dans

l'intervalle /6 > t < 5 /6

0]tcos)3

2t[cos(V

td

VV(d

td

dVm

)1s2s2D ==

t = /3 + k avec k entier

Seule la racine ( t = /3) appartient l'intervalle considr. Elle correspond la tension maximale

m1s2s2DmaxD V3)3/t)(VV()3/t(VU ====

La mme valeur maximale de tension aux bornes des autres diodes est obtenue par un calcul similaire.


59/69


58


- Courant dans les diodes

Le courant de sortie tant considr comme constant, de valeur I c, et les diodes parfaites, ondduit de l'tude du fonctionnement les formes d'ondes des courants dans ces dernires:

i1, i2, i3 sont respectivement les courants dans les diodes D 1, D 2, D 3.i'1, i'2, i'3 sont respectivement les courants dans les diodes D' 1, D' 2, D' 3.


imax = I c3

Idt)t(i

T1

i c

Timoy ==

3

Idt)t(i

T1

i c

T

2ieff == (i = 1, 2, 3)


Dans le cas du montage PD3, avec l'orientation suivante des courants dans le secondaire

d'indice i et les diodes D i et D' i

on a i si = i i - i' i

D'o les formes d'ondes des courants dans les secondaires du transformateur:


60/69


59

et leurs valeurs moyenne et efficace

0dt)t(iT1

iT

ssmoy == 32

Idt)t(iT1

i cT

2sseff ==

Les diodes tant supposes parfaites, elles ne dissipent pas de puissance. Par consquent lapuissance fournie par le secondaire du transformateur est aussi la puissance reue par la charge, soit

ccmoyT

cc

Tcc IUdt)t(UT

IdtI)t(U

T1

P ===


cmcm

seff eff s IV332

I2

V3iV3S ===

d'o

===3

iqV

IU2

SP

f seff m

ccmoy

ss (f s 0,955)

2.3- Montages commutation srie (Montage S3 diodes)


Le montage redresseur S3 diodes est constitu de six diodes, connectes deux par deux chacun des nuds des enroulements secondaires, groups en triangle, d'un transformateur.

Les enroulements primaires ne sont pas reprsents sur le schma.


A partir du rseau triphas, on obtient dans les enroulements secondaires du transformateur unsystme triphas quilibr de tensions ( V s1, V s2, V s3 ), qu'on notera




61/69


60

Intervalles Diodes passantes Tensions aux bornes des diodes bloques Tension redresse

0 t < /3 D1, D' 2

VD2 = V D1 + V s2 Vs2VD3 = V D1 - V s1 - V s1VD'1 = V D'2 + V s2 Vs2VD'3 = V D'2 - V s3 - V s3

Uc = - V D'2 - V s2 - V D1 - V s2

/3 t < 2 /3 D1, D' 3VD2 = V D1 + V s2 Vs2VD3 = V D1 - V s1 - V s1VD'1 = V D'3 - V s1 - V s1VD'2 = V D'3 + V s3 Vs3

Uc = - V D'3 + V s1 - V D1 Vs1

2 /3 t < D2, D' 3

VD1 = V D2 - V s2 - V s2VD3 = V D2 + V s3 Vs3

VD'1 = V D'3 - V s1 - V s1VD'2 = V D'3 + V s3 Vs3

Uc = - V D'3 - V s3 - V D2 - V s3

t < 4 /3 D2, D' 1

VD1 = V D2 - V s2 - V s2VD3 = V D2 + V s3 Vs3

VD'2 = V D'1 - V s2 - V s2VD'3 = V D'1 + V s Vs1

Uc = - V D'1 + V s2 - V D2 Vs2

4 /3 t < 5 /3 D3, D' 1

VD1 = V D3 + V s1 Vs1VD2 = V D3 - V s3 - V s3VD'2 = V D'1 - V s2 - V s2VD'3 = V D'1 + V s1 Vs1

Uc = - V D'1 - V s1 - V D3 - V s1

5 /3 t < 2 D3, D' 2

VD1 = V D3 + V s1 Vs1VD2 = V D3 - V s3 - V s3VD'1 = V D'2 + V s2 Vs2VD'3 = V D'2 - V s3 - V s3

Uc = - V D'2 + V s3 - V D3 Vs3

On peut remarquer que, compte tenu de la proprit V s1 + V s2 + V s3 = 0, la tension redresse est tout instant la somme des tensions V si positives, soit




=

== m

T

3/2

3/mccmoy

V3

)t(d)tsin(V3

dt)t(UT1

U


62/69


61


Dans l'intervalle /3 t < 2 /3, la tension redresse a pour expression

Uc Vs1 = V m sin t

La drive

0tcosVtd

dUm



Ucmax = U c ( t = /2) Vs1 ( t = /2) = V m

La valeur minimale U cmin est, quant elle, toujours obtenue un angle de commutation pour lequell'expression de la tension redresse change, c'est dire pour une valeur de t pour laquelle U c n'est pasdrivable. Elle doit se dduire de la courbe de U c.

2

3V

)3/tsin(V)3/t(UU

m

mcminc

=

====

On en dduit le facteur d'ondulation

)23

1(6U2

UUK

cmoy

mincmaxc0 == (K 0 0,07)



La tension maximale supporter en inverse par les diodes est obtenue en dterminant les valeurs de tqui annulent la drive de la tension leurs bornes. Par exemple pour V D2, dans l'intervalle 0 t /2

La tension maximale supporter par les thyristors est obtenue en dterminant les valeurs de tqui annulent la drive de la tension leurs bornes. Par exemple pour V th2 , dans l'intervalle /6 + t< 5 /6 + ,

0]tcos)3

2t[cos(V

td

VV(d

td

dVm

)1s2s2th ==

pour t = /3 + k avec k entier

L'angle pouvant varier de 0 , les 2 premires racines, savoir /3 et 4 /3 peuvent tre atteintesdurant le blocage du thyristor. Elles correspondent respectivement des tensions aux bornes du thyristor

m2th V3)3/t(V == m2th V3)3/4t(V ==

Les thyristors devront donc supporter les tensions maximales

mmaxth V3V =

On obtiendrait bien sr, par un calcul similaire, les mmes valeurs maximales de tension auxbornes des autres thyristors.


- Courant dans les Thyristors

Le courant de sortie tant considr comme constant, de valeur Ic, et les thyristors parfaits, on

dduit de l'tude du fonctionnement les formes d'ondes des courants dans ces derniers:


69/69

i1, i2, i3 sont respectivement les courants dans les thyristors th 1, th 2, th 3.


imax = I c3

Idt)t(i

T1

i c

Timoy ==

3

Idt)t(i

T1

i c

T

2ieff == (i = 1, 2, 3)


Pour le montage P3 le courant circulant dans l'enroulement secondaire i du transformateur estle mme que celui circulant dans le thyristor de mme indice, les valeurs moyenne et efficace serontdonc les mmes que dans les thyristors.

Les thyristors tant supposs parfaits, ils ne dissipent pas de puissance. Par consquent lapuissance fournie par le secondaire du transformateur est aussi la puissance reue par la charge, soit

ccmoyT

cc

Tcc IUdt)t(UT

IdtI)t(U

T1

P ===


cmcm

seff eff s IV23

3

I

2

V3iV3S ===

d'o

=== cos2

3iqV

IU2

SP

f seff m

ccmoy

ss

Documents

Electronique_de_puissance