Escompte a Intéret Simple

Mathmatiques FinanciresElments du Cours

FICHE 2 : lescompte INTERETS SIMPLES

Mohamed Moussaoui |Diplm en audit et contrle de gestion (MS).

Etudiant Chercheur en Master Ingnierie Comptable, Financire et Fiscale.Facult des Sciences juridiques, conomiques et sociales de Mohammedia.

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I. Dfinition:Un effet de commerce est considr comme un instrument de crdit quireprsente la dette payer par un dbiteur (client) un crancier(fournisseur).cet effet peut prendre plusieurs formes :

Une Traite ou lettre de change normalise (). Un billet ordre.

Ils se caractrisent par : Une valeur nominale. Une date dchance (date de paiement). La dure qui spare la date de cration de leffet et son date

dchance.Parfois le bnficiaire dun effet peut le transmettre en liquidit avant la datedchance du dit effet, on parle alors dune opration descompte.

II. Escompte commercial:Cest une opration bancaire qui consiste payer au bnficiaire dun effet lavaleur escompte contre sa valeur nominale est ce avant lchance. Danscas la valeur escompte est bien entendu infrieure la valeur nominale,cette diminution de la valeur porte le nom de lescompte.

Alors lescompte peut se dfinir comme tant lintrt que retienne unebanque sur la valeur nominal dun effet pendant la dure qui spare la datede remise lescompte et la date dchance de leffet.

III. Terminologie :On note :

Vn : la valeur nominale de leffet. t : le taux de lescompte. j : le nombre de jours (dure de lescompte). Ve : valeur escompte de leffet. E : le montant de lescompte.

Alors = Et par consquent : Ve = Vn E






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= ( )Exemple :

Un bnficiaire dune LCN dune nominale de 20000.00, la ngocie le 03janvier 2015, alors que la date dchance de cette LCN est le 01 Mars2015 .Le taux de lescompte est de 11% .quel est lescompte retenu par labanque.

Formulation de Problme :Vn : 20000.00 t : 11% j = 31/03/2015 03/01/2015 = 87 JOURSDonc E = 200000*11*87/36000 = 531 ,66 DH.

IV. Pratique de lescompte :Dans la vie pratique des affaires, non seulement lescompte proprement ditque retiennent les tablissements de crdit, mais ils sajoutent dautre retenustels que :

Les commissions bancaires (Frais de manipulation). La taxe sur la valeur ajoute (10 %).

Lensemble de ces retenus forme ce quon appelle lagio.Remarque : la dure en jours est souvent majore par un jour ou plus (jour debanque).Exemple :ELEMENTS MONTANT EXPLICATIONVn 15 000,00DATE NEGOCIATION 01/01/2015DATE ECHEANCE 05/03/2015TAUX ESCOMPTE 8%DUREE 63 05/03/2015 - 01/01/2015ESCOMPTE 210,00 15000*8*63/360FRAIS DE MANIPULATION 3,00 DONNEAGIOS HT 213,00 210+3AGIOS TTC 234,30 213*1,1






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V. La notion de la valeur nette (Ve):Cest la somme mise la disposition de ngociateur de leffet de commerce.= Reprenons lexemple prcdent et calculons la valeur nette de leffet :

ELEMENTS MONTANT EXPLICATIONVn 15 000,00DATE NEGOCIATION 01/01/2015DATE ECHEANCE 05/03/2015TAUX ESCOMPTE 8%DUREE 63 05/03/2015 - 01/01/2015ESCOMPTE 210,00 15000*8*63/360FRAIS DE MANIPULATION 3,00 DONNEAGIOS HT 213,00 210+3AGIOS TTC 234,30 213*1,1 (10% TVA)Ve 14 765,70 15000-234,3

VI. La notion de taux effectif de lescompte :La prise en compte des agios et les jours de la banque majorent en pratique letaux de lescompte (on parle de Taux rel de lescompte).Si on note Tr : le taux rel= Illustration : Reprenons le mme exemple prcdent.On ajoute un jour de la banque Pour la Dure.ELEMENTS MONTANT EXPLICATIONVn 15 000,00DATE NEGOCIATION 01/01/2015DATE ECHEANCE 05/03/2015TAUX ESCOMPTE 8%DUREE 64 05/03/2015 - 01/01/2015 + 1 JOURESCOMPTE 213,33 15000*8*63/360FRAIS DE MANIPULATION 3,00 DONNE






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AGIOS HT 216,33 210+3AGIOS TTC 237,97 213*1,1 (10% Tva)Ve 14 762,03 15000-234,3Tr (taux effectif) 9,07% 237,97*36000/14762,03*64

Exercice :Soit un effet dune valeur nominal de 12300 DH escompt le 01/02/2015, etdont la date dchance est le 05/04/2015.la valeur escompte (Valeur nette)de cet effet est de 11900DH.Q1 : dduire le Taux de lescompte.Q2 : On suppose que le Taux de lescompte est de 10% et on veut avoir ladate de remise descompte une Valeur nette de 12000, quel date on doitremettre le dit effet lescompte.Q3 : on suppose que la valeur nominal de leffet est inconnue est on veut quala date de lescompte la valeur de leffet slve a 12300 (Taux descompte10% et la date de remise a lescompte est le 01/02/2015 et la datedchance est le 05/04/2015).Q4 : on retient la valeur nominale dduite dans la question 3 (mmesdonnes), avec quel taux dintrt la valeur de lescompte est gale 199 Dh.CorrigQ 1 :VN 12 300,00DATE NEGOC 01/02/2015DATE ECHEANCE 05/04/2015TAUX 18,58304297DUREE 63ESCOMPTE 400,00Ve 11 900,00

Q 2 :VN 12 300,00DATE NEGOC 07/01/2015DATE ECHEANCE 05/04/2015TAUX 10DUREE 88






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ESCOMPTE 300,00Ve 12 000,00Q3 :VN 12 518,39DATE NEGOC 01/02/2015DATE ECHEANCE 05/04/2015TAUX 10DUREE 63ESCOMPTE 218,39Ve 12 300,00

Q4 :VN 12 518,39DATE NEGOC 01/02/2015DATE ECHEANCE 05/04/2015TAUX 9,111998582DUREE 63ESCOMPTE 199,00Ve 12 319,39Les Dures sont arrondies au Jour suprieur

A vous de Travailler avec les quations mathmatiques Pour rsoudre cesproblmes. Afin de sassurer de lexactitude de ces Rsultats obtenus on

utilisant le Tableur Excel.

NB : cest un document personnel que jutilise pour mes Propres Besoins de Formation,donc il ne Peut en tous cas se substituer au cours de nos Professeurs auxquels je dois

beaucoup de respect.

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