Etude des propriétés physiques et mécaniques de matériaux ...theses.insa-lyon.fr/publication/2005ISAL0111/these.pdf · N° d’ordre 2005ISAL0111 . Année 2005 . Thèse . Etude

N° d’ordre 2005ISAL0111

Année 2005

Thèse

Etude des propriétés physiques et

mécaniques de matériaux granulaires

cohésifs : application aux meules abrasives

à liant vitreux.

Présentée devant

L’institut National des Sciences Appliquées de Lyon

Pour obtenir

Le grade de docteur

Formation doctorale

Génie des materiaux

École doctorale

École doctorale materiaux de Lyon

Par

Elodie XOLIN (Ingénieur)

Soutenue le 16 décembre 2005 devant la Commission d’examen

Jury MM.

D. Goeuriot Maitre de recherche (ENMSE), rapporteur

H. Van Damme Professeur (ESPCI), rapporteur

L. Bocquet Professeur (UCBLI), examinateur

C. Olagnon Maitre de conférences (INSA de Lyon), directeur de thèse

Y. Jorand Maitre de conférences (INSA de Lyon), directeur de thèse

F. Peillon Ingénieur de recherche (ALCAN), examinateur

J.M. Lamérant Ingénieur de recherche (ALCAN), invité

Cette thèse est accessible à l'adresse : http://theses.insa-lyon.fr/publication/2005ISAL0111/these.pdf © [E. Xolin], [2005], INSA de Lyon, tous droits réservés

2


3

SIGLE ECOLE DOCTORALE NOM ET COORDONNEES DU RESPONSABLE

CHIMIE DE LYON

Responsable : M. Denis SINOU

M. Denis SINOU

Université Claude Bernard Lyon 1 Lab Synthèse Asymétrique UMR UCB/CNRS 5622 Bât 308 2ème étage

43 bd du 11 novembre 1918 69622 VILLEURBANNE Cedex Tél : 04.72.44.81.83 Fax : 04 78 89 89 14 [email protected]

E2MC

ECONOMIE, ESPACE ET MODELISATION DES COMPORTEMENTS

Responsable : M. Alain BONNAFOUS

M. Alain BONNAFOUS

Université Lyon 2 14 avenue Berthelot MRASH M. Alain BONNAFOUS

Laboratoire d’Economie des Transports 69363 LYON Cedex 07 Tél : 04.78.69.72.76

Alain.bonnafousish-lyon.cnrs.fr

E.E.A.

ELECTRONIQUE, ELECTROTECHNIQUE,

AUTOMATIQUE

M. Daniel BARBIER

M. Daniel BARBIER INSA DE LYON Laboratoire Physique de la Matière

Bâtiment Blaise Pascal 69621 VILLEURBANNE Cedex Tél : 04.72.43.64.43 Fax 04 72 43 60 82 [email protected]

E2M2

EVOLUTION, ECOSYSTEME,

MICROBIOLOGIE, MODELISATION http://biomserv.univ-lyon1.fr/E2M2

M. Jean-Pierre FLANDROIS

M. Jean-Pierre FLANDROIS

UMR 5558 Biométrie et Biologie Evolutive Equipe Dynamique des Populations Bactériennes Faculté de Médecine Lyon-Sud Laboratoire de Bactériologie BP 1269600 OULLINS

Tél : 04.78.86.31.50 Fax 04 72 43 13 88

E2m2biomserv.univ-lyon1.fr

EDIIS

INFORMATIQUE ET INFORMATION POUR

LA SOCIETE http://www.insa-lyon.fr/ediis

M. Lionel BRUNIE

M. Lionel BRUNIE

INSA DE LYON EDIIS Bâtiment Blaise Pascal 69621 VILLEURBANNE Cedex

Tél : 04.72.43.60.55 Fax 04 72 43 60 71 [email protected]

EDISS

INTERDISCIPLINAIRE SCIENCES-SANTE

http://www.ibcp.fr/ediss

M. Alain Jean COZZONE

M. Alain Jean COZZONE

IBCP (UCBL1)

7 passage du Vercors 69367 LYON Cedex 07

Tél : 04.72.72.26.75 Fax : 04 72 72 26 01 [email protected]

MATERIAUX DE LYON http://www.ec-lyon.fr/sites/edml

M. Jacques JOSEPH

M. Jacques JOSEPH Ecole Centrale de Lyon Bât F7 Lab. Sciences et Techniques des Matériaux et des Surfaces

36 Avenue Guy de Collongue BP 163 69131 ECULLY Cedex Tél : 04.72.18.62.51 Fax 04 72 18 60 90 [email protected]

Math IF

MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

FONDAMENTALE

http://www.ens-lyon.fr/MathIS

M. Franck WAGNER

M. Franck WAGNER

Université Claude Bernard Lyon1 Institut Girard Desargues UMR 5028 MATHEMATIQUES

Bâtiment Doyen Jean Braconnier Bureau 101 Bis, 1er étage 69622 VILLEURBANNE Cedex Tél : 04.72.43.27.86 Fax : 04 72 43 16 87 [email protected]

MEGA

MECANIQUE, ENERGETIQUE, GENIE

CIVIL, ACOUSTIQUE http://www.lmfa.ec-lyon.fr/autres/MEGA/index.html

M. François SIDOROFF

M. François SIDOROFF Ecole Centrale de Lyon Lab. Tribologie et Dynamique des Systêmes Bât G8 36 avenue Guy de Collongue

BP 163 69131 ECULLY Cedex Tél :04.72.18.62.14 Fax : 04 72 18 65 37 [email protected]


mailto:[email protected]


http://biomserv.univ-lyon1.fr/E2M2

http://www.insa-lyon.fr/ediis


http://www.ibcp.fr/ediss


http://www.ec-lyon.fr/sites/edml


http://www.ens-lyon.fr/MathIS


http://www.lmfa.ec-lyon.fr/autres/MEGA/index.html



Remerciements

5

Remerciements


Remerciements

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Remerciements

7

Cette thèse, financée par ALCAN, a été effectuée au laboratoire GEMPPM de l’INSA de Lyon.

Mes premiers remerciements vont à mes deux directeurs de thèse Christian Olagnon et Yves Jorand. Je

tiens à les remercier pour leurs nombreux conseils, leur disponibilité, leurs critiques judicieuses et

leurs autres innombrables qualités. Je garderai longtemps le souvenir agréable de nos discussions

scientifiques ou non dans le bureau de Christian (c’était mon moment de nostalgie). Merci également

d’avoir respecté les paris mis en jeu.

Je remercie Florence Peillon qui a initié ce projet de thèse et qui l’a encadré. J’ai particulièrement

apprécié sa volonté de m’impliquer dans les projets de développement industriel. Je remercie

également Jean-Michel Lamérant pour son co-encadrement, Pierre Le Cacheux pour l’intérêt qu’il a

porté à cette thèse (et à l’alumine nanoporeuse) ainsi que Frédéric Roquefeuil en tant que co-initiateur

de cette thèse. Merci à tous ceux qui participé à ce projet de thèse, en particulier Pierre Boujard,

HanJun Wei et Sonia Cossoul et aussi à tous ceux que j’ai côtoyé pendant ces trois années de

partenariat avec ALCAN.

Je voudrais également remercier Dominique Goeuriot et Henri Van Damme d’avoir accepté d’être

rapporteurs de ma thèse et Lydéric Bocquet d’avoir examiné mon travail.

Je voudrais également remercier Laurent Gremillard sans qui la découverte de notre

extraordinaire alumine nanoporeuse n’aurait été possible. Merci de m’avoir initiée à la joie de la

préparation des lames minces.

Merci également à tous ceux qui ont animé ma vie au labo. Je pense en particulier à Emilie qui

bien plus de m’avoir fait découvrir le côte de Blaye a toujours répondu présente en toute circonstance.

Du côté des « anciens », merci à Fred pour son aide à sa voisine d’en face, à Julie pour sa gentillesse, à

Sylvain parce tu es un winner, à Lionel car avec toi tout a l’air cool, à Erwan pour tes plats étranges, à

Cécile pour tes conseils. Pour les bientôt « anciens », merci à Renaud pour les tartes aux noix et aussi

parce que tu es un winner (mais tu le ne sais pas encore), merci à Florent pour tes bonnes et mauvaises

humeurs, merci à Louise-Anne et à Steph également pour les moments agréables. Parmi les nouveaux

qui ne le sont plus vraiment, un merci spécial à Mariette ma toujours motivée et hyperactive co-

bureau, à Ann même si on ne se connaît pas depuis longtemps (prends soin de Christian). Merci

également à Jacques et Guy qui se sont toujours montrés dispos et que les apéros de temps en temps ça

fait du bien. Dédicace à Sandrine qui ne râle jamais quand on casse quelque chose. Merci également

aux différentes secrétaires et à tous les autres que je n’ai pas cités (Leïla, Dan, Jean-Marc,

Sandrine…).

Merci également à ma famille qui m’a toujours encouragée (même si elle ne comprenait pas

toujours ce que je faisais). Enfin, je tiens à remercier particulièrement David qui m’a encouragée et

supportée (dans tous les sens du terme) pendant toutes ces années. C’est à toi que je dédie cette thèse.


Remerciements

8


Résumé

9

Résumé


Résumé

10


Résumé

11

Résumé

Titre de la thèse : Étude des propriétés physiques et mécaniques de matériaux granulaires cohésifs :

application aux meules abrasives à liant vitreux.

L'ambition de cette étude est d'améliorer la compréhension des relations qui existent entre les

comportements mécaniques d'une meule abrasive et ses constituants, à savoir les grains, le liant

vitreux et la porosité. Les grains d’alumine et d’oxynitrure d'aluminium ' sont caractérisés en tant que

matériaux granulaires et en terme de stabilité en température pour l'oxynitrure. Puis nous avons étudié

les propriétés physiques des meules, empilement, porosité, interactions entre grains et verre. Nous

avons évalué les comportements mécaniques à température ambiante et à chaud. Finalement, nous

montrons qu'un modèle simple, qui assimile les meules à un empilement cohésif avec ponts capillaires,

permet une prédiction du comportement mécanique à haute température.

Mots clés : meule, abrasif, AlON, oxydation, granulaire, cohésif, compaction, verre

Summary

Title : Study of physical and mechanical properties of cohesive granular material: application to

vitrified grinding wheels.

The aim of this PhD thesis is to assess the mechanical behaviour of vitrified grinding wheels as

function of size distribution, chemical composition of fused abrasive grains thanks to comparison

between white fused alumina and ’-aluminium oxinitride. We have chosen to consider grinding

wheels as a cohesive granular material. After characterising the flowability, the compaction and the

oxidation of the abrasive grains, we have studied physical properties of grinding wheels i.e., grains

packing, porosity and glass/abrasive interactions. Finally, mechanical behaviour of our materials has

been evaluated at ambient and high temperature. In order to analyse mechanical behaviour the latter, a

simple model assimilating grinding wheels as spheres hold by capillary bridges has been proposed.

Key words : grinding wheel, abrasive, AlON, oxidation, cohesive, granular, compaction, glass.



Sommaire

13

Sommaire


Sommaire

14 Cette thèse est accessible à l'adresse : http://theses.insa-lyon.fr/publication/2005ISAL0111/these.pdf © [E. Xolin], [2005], INSA de Lyon, tous droits réservés

Sommaire

15

RÉSUMÉ 9

SOMMAIRE 13

INTRODUCTION 19

CHAPITRE 1 23

BIBLIOGRAPHIE 23

1. L’application et ses matériaux 26

1.1. Les meules vitrifiées 26

1.1.1. Le meulage 26

1.1.2. Comportement mécanique des meules vitrifiées 27

1.2. Les grains abrasifs 32

1.2.1. Elaboration et caractéristiques des grains abrasifs 32

1.2.2. Propriétés des grains 33

1.2.3. Les aluminalons 35

2. Grains et poudres 38

2.1. Caractéristiques des grains 38

2.1.1. Diamètre et forme des particules 38

2.1.2. Granulométrie 38

2.2. Coulabilité et Empilement des poudres 39

2.2.1. Caractérisation de la coulabilité des poudres 39

2.2.2. Empilement 41

2.3. Facteurs influençant l’empilement et la coulabilité des poudres 42

2.3.1. Granulométrie 42

2.3.2. Influence de la forme et la rugosité 44

2.4. Compaction des poudres 44

3. Viscosité et mouillabilité du liant vitreux 47

3.1. Généralités 47

3.1.1. Notions préliminaires 47

3.1.2. Formation des verres 48

3.2. Rhéologie des verres 49

3.2.1. Influence des oxydes sur les propriétés des verres 49

3.2.2. Evolution de la viscosité du verre en fonction de la température et de la composition 50

3.3. Mouillabilité des verres 51

3.3.1. Notions générales sur la mouillabilité 51

3.3.2. Mouillabilité des verres avec les oxydes et les nitrures 53

4. Des forces capillaires à la cohésion de l’empilement 56

4.1. Les forces capillaires 56

4.1.1. Evaluation de la force capillaire entre deux sphères 56

4.1.2. Prise en compte de la rugosité et de la forme des particules 58

4.2. Rôle de la viscosité du liquide 59

4.3. De la force capillaire à la cohésion de l’empilement 60


Sommaire

16

5. Synthèse 61

CHAPITRE 2 63

METHODES EXPERIMENTALES 63

1. Caractérisation des grains abrasifs 65

1.1. Granulométrie 65

1.2. Energie de surface des poudres 65

1.3. Propriétés d’écoulement 66

1.3.1. Mesure de la densité vrac 66

1.3.2. Mesure du temps d’écoulement des poudres 66

1.3.3. Compaction des poudres 66

1.4. Effet de la température 67

1.4.1. Analyse thermogravimétrique 67

1.4.2. Traitement thermique des grains 68

1.4.3. Diffraction des RX 68

1.4.4. Mesure de la masse volumique absolue par pycnométrie 68

1.4.5. Dilatométrie sur les poudres 68

2. Caractérisation des verres 70

2.1. Composition chimique des verres 70

2.2. Coefficient de dilatation et température de transition vitreuse 70

2.2.1. Elaboration de verre massif 70

2.2.2. Coefficient de dilatation et température de transition vitreuse 70

2.3. Mesure de la viscosité du verre 71

2.3.1. Mesure à basse température 71

2.3.2. Tension superficielle et viscosité à haute température 72


2.4.1. Mesure à chaud 74

2.4.2. Mesure après une trempe 75

3. Elaboration et caractérisation des meules 76

3.1. Elaboration 76

3.1.1. Mélanges des poudres 76

3.1.2. Mise en forme 76

3.1.3. Traitement thermique 76

3.1.4. Elaboration de meules pour l’analyse thermogravimétrique 77

3.2. Porosimétrie mercure 77

3.3. Microtomographie X 77

3.4. Microscopie 78

3.4.1. Microscope électronique à balayage 78

3.4.2. Microscopie électronique à transmission 78

4. Comportement mécanique des meules 79

4.1. Comportement mécanique à température ambiante 79

4.1.1. Module d’élacticité 79

4.1.2. Ténacité 79


Sommaire

17

4.1.3. Contrainte à la rupture 79

4.2. Comportement mécanique à haute température 80

4.2.1. Compression 80

4.2.2. Spectrométrie mécanique 80

CHAPITRE 3 83

CARACTERISATION DU COMPACT MASSIF ET DE SES CONSTITUANTS 83

1. Granulométrie, coulabilité et compaction des grains abrasifs 85


1.2. Ecoulement des poudres 87

1.2.1. Influence du diamètre médian 87

1.2.2. Influence de la dispersion granulométrique 88


1.3.1. Influence du verre et du glucose sur la compaction 90

1.3.2. Influence du diamètre médian 93

1.3.3. Influence de la dispersion granulométrique 94

1.4. Discussion 95

2. Structure du compact 97

2.1. Caractérisation de l’empilement des grains 97

2.1.1. Observation de la microstructure 97

2.1.2. Caractérisation de l’empilement 99

2.2. Caractérisation de la porosité 105

2.2.1. Influence de la température d’élaboration 105

2.2.2. Influence de la granulométrie 105

2.3. Discussion 107

3. Oxydation de l’alon ’ 108

3.1. Réaction et produits de la réaction 108

3.1.1. Evolution des phases avec la température d’oxydation 108

3.1.2. Variation du volume des grains 109

3.1.3. Observations des grains au MEB 110

3.1.4. Observation au MET des grains d’AlON oxydés 115

3.2. Cinétique d’oxydation 116

3.2.1. Cinétique de l’oxydation de l’AlON ’ 116

3.2.2. Influence du verre 124

3.3. Discussion 126

4. Les verres et les réactions à l’interface 128

4.1. Chimie et propriétés physiques des verres 128

4.1.1. Chimie des verres 128

4.1.2. Propriétés physiques 129

4.2. Viscosité des verres 129

4.2.1. Evolution de la viscosité et de la tension superficielle avec la température 129

4.2.2. Comparaison avec les différents modèles 132

4.3. Mouillabilité des verres avec les abrasifs 133


Sommaire

18

4.3.1. Influence de la chimie de l’abrasif 133

4.3.2. Influence de la chimie du verre 135

4.3.3. Discussion 137

4.4. Interface et diffusion 138

4.4.1. Observation de l’interface entre les grains et les verres 138

4.4.2. Diffusion entre les grains et les verres 140

4.5. Discussion 143

5. Synthèse 145

CHAPITRE 4 147

COMPORTEMENT MECANIQUE DU COMPACT MASSIF 147

1. Liant fragile 149

1.1. Influence de la structure du compact 149

1.1.1. Influence du diamètre médian des grains 149

1.1.2. Influence de la dispersion granulométrique des grains 151


1.2. Influence de la viscosité et de la mouillabilité du liant 153

1.2.1. Évolution du module avec la viscosité du liant 153

1.2.2. Conséquence sur les autres propriétés mécaniques 157

1.2.3. Influence d’autre paramètres 161


1.3. Influence des contraintes résiduelles 164

1.4. Synthèse 170

2. Liant visqueux 171

2.1. Description du comportement et modélisation 171

2.1.1. Description du comportement et de l’endommagement 171

2.1.2. Caractéristiques de la modélisation 173

2.2. Influence la viscosité du liant vitreux 177

2.2.1. Résultats expérimentaux 177

2.2.2. Modélisation 178


2.3. Influence de la taille des grains 179

2.4. Influence de l’oxydation de l’AlON 181

2.4.1. Résultats expérimentaux 182

2.4.2. Spectrométrie mécanique 182

2.4.3. Modélisation et distance intergrains 184

2.5. Discussion 184

3. Synthèse 186

CONCLUSION ET PERSPECTIVES 187

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES 191


Introduction

19

Introduction


Introduction


Introduction

21

Les meules abrasives à liant vitreux sont utilisées dans de nombreuses opérations d’usinage de

métaux et plus particulièrement pour le meulage de précision. Chaque meulier cherche à avoir la

meilleure performance au meulage c’est à dire un enlèvement de matière le plus élevé possible sans

détériorer la pièce et avec une durée de vie maximale. Ce compromis, difficile à atteindre, dépend de

nombreux paramètres comme le couple meule/métal ou la pression appliquée. De plus, jusqu’à présent

il a été difficile de relier une bonne performance au meulage à d’autres paramètres comme les

propriétés mécaniques des meules. Dans cette thèse, nous proposons de comprendre les différents

paramètres influençant le comportement mécanique des meules.

Les meules vitrifiées sont des matériaux poreux constitués de grains abrasifs maintenus entre eux

par un liant vitrifié. La société ALCAN produit une vaste gamme de grains abrasifs électrofondus mais

ne produit pas les matériaux finaux. Cette gamme est très étendue d’un point de vue de la chimie du

grain et de sa granulométrie. La mise au point de nouveaux abrasifs comme l’AlON ’ et leur mise sur

le marché sont rendues difficiles par le fait que ALCAN ne maîtrise pas bien la fabrication des meules

vitrifiées et par conséquent leur performance au meulage. Ce projet de thèse provient initialement de

ce besoin et plus particulièrement de comprendre l’origine d’une bonne résistance mécanique d’une

meule. L’étude de la bibliographie montre de plus qu’il serait intéressant de relier les propriétés

physiques des meules à leurs propriétés mécaniques.

Nous avons choisi d’évaluer l’impact de deux facteurs principaux sur le comportement physique

et mécanique des meules. Tout d’abord, à l’aide de grains d’alumine de différentes tailles, nous avons

pu évaluer l’influence de la granulométrie. Nous avons également choisi de comparer le comportement

de l’AlON ’ et de l’alumine au sein de meules vitrifiées.

Pour mener à bien cette étude, nous avons basé notre travail sur trois étapes complémentaires.

Tout d’abord, nous nous sommes attachés à caractériser les grains abrasifs seuls, d’un point de vue de

l’écoulement et de la compaction pour les grains d’alumine de différentes tailles et d’un point de vue

de l’effet de la température pour l’AlON ’. Nous avons également caractérisé les meules élaborées

d’un point de vue physique, c‘est à dire en terme d’empilement. Le comportement physique de la

meule correspond également aux propriétés physiques et rhéologiques des verres ainsi que leurs

réactions vis-à-vis des grains abrasifs. La deuxième partie de notre étude s’est focalisée sur le

comportement mécanique des meules à température ambiante et à haute température. Nous avons

choisi de considérer les meules vitrifiées à température ambiante, comme un matériau céramique

poreux du fait de la fragilité du liant vitreux. A haute température, les ponts de verre sont liquides :

nous avons considéré les meules comme un matériau granulaire cohésif, c’est à dire des grains rigides

maintenus par des forces de cohésion.



Chapitre 1

23

Equation Chapter 1 Section 1

Chapitre 1

Bibliographie

1. L’application et ses matériaux 26

1.1. Les meules vitrifiées 26

1.2. Les grains abrasifs 32

2. Grains et poudres 38

2.1. Caractéristiques des grains 38

2.2. Coulabilité et Empilement des poudres 39

2.3. Facteurs influençant l’empilement et la coulabilité des poudres 42


3. Viscosité et mouillabilité du liant vitreux 47

3.1. Généralités 47

3.2. Rhéologie des verres 49


4. Des forces capillaires à la cohésion de l’empilement 56

4.1. Les forces capillaires 56

4.2. Rôle de la viscosité du liquide 59

4.3. De la force capillaire à la cohésion de l’empilement 60

5. Synthèse 61


Bibliographie

24


Chapitre 1

25

Comme nous l’avons précisé en introduction, les meules vitrifiées sont des matériaux poreux (35-

55% vol) constitués de grains abrasifs maintenus entre eux par un liant vitrifié [1] (cf. Figure 1-1).

Celui-ci est généralement composé d’Al2O3, SiO2, d’oxydes alcalins et d’oxydes de terre rare [2]. Porté

à une température comprise entre 900°C et 1300°C, le liant se vitrifie ce qui confère à la meule sa

résistance mécanique.

Figure 1-1 : Microstructure d’une meule vitrifiée

Les propriétés mécaniques des meules dépendent non seulement des propriétés des grains

abrasifs, mais également des propriétés du liant et des phénomènes pouvant se produire à l’interface

entre les grains et le verre. Ce chapitre bibliographique a pour objectif de présenter les connaissances

scientifiques nécessaires à la compréhension de ce manuscrit. Dans la première partie, nous présentons

les particularités des grains abrasifs étudiés. Les différentes études antérieures relatives aux propriétés

mécaniques des meules sont détaillées. La deuxième partie de ce chapitre est consacrée aux propriétés

physiques des grains et au comportement de la poudre. Outre les propriétés physiques des grains

comme la granulométrie, la forme, nous discutons des propriétés d’écoulement des poudres et de

compaction, deux paramètres importants pour la mise en forme des matériaux, et nous montrons

l’influence de ces paramètres sur la structure des matériaux granulaires. La troisième partie aborde les

éléments nécessaires à l’étude des verres. Après un rappel sur les verres, nous insistons sur la

rhéologie et la mouillabilité des verres. La dernière partie est consacrée au comportement mécanique

des matériaux granulaires cohésifs et plus précisément à la description des forces capillaires,

responsables de la cohésion des matériaux.

Grain abrasif

Pont de verre

Porosité


Bibliographie

26

1. L’APPLICATION ET SES MATERIAUX

Les matériaux massifs de notre étude sont destinés à des opérations de meulage de précision. La

nature des grains abrasifs et la composition du liant vitreux jouent un rôle important sur la résistance

mécanique des meules. Cette partie synthétise les nombreuses études antérieures concernant cette

problématique, ainsi que la particularité des grains d’alumine et d’aluminalon électrofondu.

1.1. Les meules vitrifiées

1.1.1. Le meulage

Le meulage a pour objectif d’usiner la matière grâce à l’action abrasive de grains céramiques.

Lors du meulage chaque grain agit comme un outil de coupe ce qui provoque la formation de copeaux.

Les meules sont des matériaux poreux composés de grains abrasifs et d’un liant vitreux ou organique.

Le choix des grains abrasifs à utiliser dépend de l’opération d’usinage à effectuer. Trois propriétés

principales des grains influencent leur performance à l’abrasion: leur dureté, leur friabilité, et leur

taille. Le meulier peut également faire varier le taux de porosité et le taux de liant de la meule. Ces

paramètres sont regroupés dans les termes de structure et grade. L’influence de ces paramètres

détermine la dureté d’action d’une meule qui elle-même influence l’action d’une meule au travail

(durée de vie de la meule, état de surface, tenue de forme, …). En plus de ces paramètres internes de

fabrication, des facteurs externes ont une influence sur la manière dont une meule peut se comporter

au travail : la nature de la pièce à usiner, le type d’opération d’usinage, l’utilisation de liquides de

coupe.

Dans notre étude, nous nous concentrons sur les meules vitrifiées qui sont principalement utilisées

dans le meulage de précision. Celui-ci consiste à obtenir un enlèvement de matière maximal en

obtenant un bon état de surface final. Le paramètre utilisé pour évaluer la performance au meulage est

le ratio G (rapport massique) :

Matière usinée

Grinding ratioUsure de la meule

La durée de vie d’une meule est par conséquent une donnée très importante pour quantifier la

performance au meulage. L’étude de l’usure des meules révèle trois mécanismes distincts : usure par

attrition, usure par fracture des grains et par fracture sévère au niveau du liant. De nombreux travaux

ont été conduits pour établir une relation entre les propriétés des liants et les propriétés mécaniques des

meules (cf. p27). Par contre, peu de littérature est disponible sur la corrélation entre les propriétés

mécaniques et la performance au meulage. Toutefois, Ogawa et Okamoto [3] ont montré que les

valeurs de contrainte à rupture permettent de prédire la durée de vie des meules bien mieux que les

valeurs de macrodureté et que celles du module d’Young.

En plus des paramètres mécaniques d’autres paramètres influencent la durée de vie des meules

vitrifiées. Tout d’abord, nous savons qu’une dissolution limitée du grain dans le verre est bénéfique

pour la résistance mécanique des meules (cf. p8). Mais Jackson et Mills [2] précisent que si cette

dissolution est trop importante alors les arêtes de coupe des grains abrasifs seront moins vives ce qui


Chapitre 1

27

diminuera leur performance à l’abrasion. De plus, dans certains cas, il est nécessaire que le coefficient

de dilatation du verre soit inférieur à celui de l’abrasif pour que celui-ci soit en tension ; cela permet

que le grain actif soit plus friable. Un des paramètres importants pour le choix d’un liant vitreux est sa

résistance aux attaques chimiques [2]. Les oxydes alcalins ont une faible résistance chimique et c’est

pourquoi on ajoute généralement des oxydes de calcium et d’aluminium pour renforcer la durabilité

chimique du liant.

Enfin, les températures atteintes lors du meulage peuvent être très élevées. Howes [4] indique que

la surface de la pièce usinée peut atteindre 1000°C voire plus dans certaines conditions, et ce même en

présence de liquide de refroidissement. Kato et Fuji [5] proposent de mesurer les températures par une

technique particulière utilisant des films métalliques déposés en phase vapeur. Ils trouvent, à partir des

températures de fusion des métaux, des températures atteignant jusqu’à 800°C. D’autres méthodes

peuvent être utilisées pour évaluer la température maximale atteinte en insérant un thermocouple dans

la meule ou la pièce usinée [6] ou encore par mesure des radiations infrarouges [7,8]. Les différentes

mesures relevées dans la littérature dépendent des conditions de meulage et de l’acier usiné : elles sont

comprises entre 400 et 1200°C. De manière générale, on peut conclure que les températures atteintes

localement peuvent être très élevées et on peut donc se demander si la caractérisation mécanique des

meules à température ambiante généralement utilisée est bien suffisante pour prédire la performance à

l’application.

1.1.2. Comportement mécanique des meules vitrifiées

L’influence du procédé d’élaboration est importante sur le comportement mécanique des

meules, c’est pourquoi nous avons choisi de le décrire avant de discuter des propriétés mécaniques des

meules. La première étape de fabrication de meules vitrifiées correspond au malaxage des matières

premières : grains abrasifs, fritte de verre et additif. La taille des grains, la proportion de liant sont des

paramètres de fabrication qui ont une forte influence sur les propriétés mécaniques. L’additif qui peut

être du glucose ou la dextrine jaune [9] est nécessaire pour une bonne tenue de forme de la meule à cru

(avant frittage). Le mélange est pressé (isostatique/uniaxial) à une densité donnée afin d’obtenir une

meule ayant la porosité souhaitée. En général, l’usinage s’effectue après cette mise en forme. La

cuisson de la meule se fait à une température variant de 900°C à 1300°C. La durée de cuisson varie

entre 1 et 6h [10]. La montée et la descente en température doivent être lentes afin d’éviter l’apparition

de micro fissures [10]. Lors de la montée en température, il est parfois nécessaire de réaliser un palier à

une température intermédiaire pour éliminer complètement l’additif avant le début de la vitrification

du liant [9] [11].

De nombreux travaux ont été réalisés pour expliquer le comportement des meules vitrifiées mais

en utilisant de nombreuses combinaisons grains abrasifs/verres. La synthèse de ces études met en

valeur les points les plus importants qui convergent :

1. Structure et grade des meules, c’est à dire le taux de porosité et le pourcentage de liant

vitreux

2. Viscosité et mouillabilité des verres à la température de cuisson des meules

3. Contrainte résiduelle résultant des différences de coefficient de dilatation des verres et

de l’abrasif

4. Diffusion et réaction à l’interface grains/verre


Bibliographie

28

5. Cristallisation des verres

6. Stabilité en température de l’abrasif, en particulier pour le nitrure de bore cubique

Développons l’influence de ces différents facteurs. Tout d’abord, le taux de porosité et le taux de

liant vitreux, ce que les meuliers appellent la structure et le grade de la meule ont une influence

marquée sur le comportement mécanique des meules. Le module d’élasticité et la résistance

mécanique des meules augmentent avec le pourcentage de liant vitreux [12] (cf. Figure 1-2). D’après

certains auteurs, cette différence est plus marquée pour les températures de cuisson élevées ce qui

s’explique par le fait que le liant est moins visqueux et que son écoulement est facilité [12], ce que

nous montrerons plus amplement dans le paragraphe suivant. De plus, il semble que le mode de

rupture dépende du taux de liant vitreux : plus celui-ci est élevé, plus la rupture a de probabilité de se

produire dans le grain [12]. Shinozaki et al. [13] ont montré que le module d’élasticité et la contrainte à

la rupture augmentaient lorsque le pourcentage de verre augmentait et lorsqu’on augmentait la

pression de pressage (diminution du taux de porosité et de la distance intergrains). Il explique que

l’augmentation du pourcentage de verre conduit à la formation de ponts de verre plus épais et à la

diminution du taux de porosité ce qui explique l’augmentation du module.

Figure 1-2: Module élastique de meules en fonction de la température d’élaboration et du taux de liant [12]

Les différentes études ont montré que le facteur le plus important pour obtenir une bonne

résistance mécanique des meules est la faible viscosité du liant à la température de cuisson. De plus,

il est généralement admis que l’angle de contact entre le verre et l’abrasif doit être inférieur à 30° [14].

Cette hypothèse est très empirique et aucune étude n’a démontré ce résultat. Si la température de

cuisson est trop faible, certains cristaux seront toujours présents (quartz, plagioclase,…) ce qui

empêchera d’obtenir des bonnes propriétés mécaniques [1]. Jackson et al. [9] ont étudié l’effet de la

composition chimique de la phase vitreuse sur la résistance mécanique des meules. Ils ont

principalement montré l’évolution de la résistance mécanique des meules avec le rapport K2O-CaO

(cf. Figure 1-3). Ils attribuent l’augmentation de la contrainte à la rupture à la diminution de la

viscosité du verre. En effet, l’ajout de CaO modifie plus fortement le réseau que K2O. La diminution

du nombre de pores du fait de la diminution du la viscosité expliquerait l’augmentation de la

contrainte à la rupture. Il aurait fallu compléter ces essais par des mesures de ténacité pour vérifier si

seule la distribution de défauts était à l’origine de cette forte variation. Valenti et al. [15] ont également

montré une augmentation de la contrainte à la rupture avec la diminution de la viscosité du verre. Une

bonne mouillabilité et une faible viscosité du verre permettent d’obtenir une bonne résistance

mécanique des meules. Barry et al. [16] ont également montré que les liants les plus fluides à la

température de cuisson donnent la résistance mécanique la plus élevée car ils assurent une meilleure

cohésion entre les grains et le verre.


Chapitre 1

29

Figure 1-3 : Rôle du rapport K2O/CaO sur la contrainte à la rupture [9]

En outre, les contraintes résiduelles peuvent influencer la résistance mécanique des meules ; ce

problème est particulièrement important avec les grains cBN du fait de leur faible coefficient de

dilatation. Li et al. [17] ont montré que la résistance mécanique des meules était très dépendante de la

différence entre les coefficients de dilatation du verre et des grains cBN. Plus la différence est élevée,

plus la contrainte à la rupture est faible. Yang et al. [18] ont étudié l’effet de la composition du liant (

Al2O3-B2O3-Na2O-CaO-SiO2) sur le coefficient de dilatation et le point de ramollissement du verre. Ils

ont ensuite mesuré la contrainte à la rupture des meules cBN élaborées à partir des différents liants et à

différentes températures de cuisson (800-1000°C). Ils ont ainsi mis en évidence que l’ajout de CaO ou

de Na2O diminue fortement les propriétés mécaniques des meules du fait de l’augmentation du

coefficient de dilatation du verre et donc favorise la création de fissures lors du refroidissement.

L’ajout de B2O3 a tendance à légèrement diminuer le coefficient de dilatation et à diminuer le point de

ramollissement ce qui permet d’obtenir de bonnes propriétés mécaniques. L’ajout d’Al2O3 a peu

d’effet sur le point de ramollissement et augmente légèrement le coefficient de dilatation. Malgré tout,

la résistance mécanique des meules augmente si on augmente le pourcentage d’Al2O3. Yang et al.

attribuent cette augmentation au renforcement du verre lui-même du fait de la formation de tétraèdre

[AlO4] avec les ions oxygène non pontants. De manière générale, ces résultats suggèrent qu’il est plus

important de contrôler le coefficient de dilatation du verre que son point de ramollissement pour

obtenir une résistance mécanique élevée des meules cBN. Ils proposent d’affecter pour les différents

oxydes, un facteur pour leur contribution relative aux valeurs du coefficient de dilatation et du point de

ramollissement des verres (cf. Tableau 1-1).

Tableau 1-1 : Poids de différents oxydes sur les propriétés physiques d’un verre [18]


Bibliographie

30

Dans le cas de meules à base de grains d’alumine, Barry et al. [16] suggèrent qu’une différence

élevée entre les coefficients de dilatation du verre et des grains abrasifs n’est pas incompatible avec

une bonne résistance mécanique. Ils supposent que les contraintes résiduelles sont relaxées du fait

qu’une partie de la surface du grain n’est pas liée.

Puisque le coefficient de dilatation des verres a une influence sur le comportement mécanique des

meules et en particulier pour les grains cBN, la prévision du coefficient de dilatation est un paramètre

important. Plusieurs modèles existent dans la littérature et ils sont basés sur les propriétés d’additivité

des différents oxydes sur la valeur finale du coefficient de dilatation. Cette propriété se traduit par

l’équation (1.1) suivante :

n

n n

i n

a p

(1.1)

avec le coefficient de dilatation du verre, ai une constante pour chaque oxyde i entrant dans la

composition du verre et pi le pourcentage massique de chaque oxyde i. Jackson et Mills [19] se

proposent de comparer dans son étude les coefficient de dilatation des verres utilisés dans les meules

avec les différents modèles empiriques. A noter que trois des quatre modèles sont basés sur des

résultats expérimentaux alors que le quatrième, celui de Winkelmann et Schott [20] est basé sur un

modèle mathématique. Jackson et Mills [19] mesurent le coefficient de dilatation d’une large gamme

de verres alumino-borosilicate et alumino-alkali-silicate et il montre clairement que le modèle de

Winkelmann et Schott [20] est le plus adapté. Les constantes de ce modèle sont données dans le

Tableau 1-2. Bien que ces prévisions soient intéressantes, il faudrait étudier plus particulièrement les

contraintes résiduelles engendrées.

Oxyde Constante (ai) x10-6

Winkelmann et Schott [20]

SiO2 2,67

B2O3 0,33

Na2O 33,33

K2O 28,33

MgO 0,33

CaO 16,67

ZnO 6,0

BaO 10,0

PbO 10,0

Al2O3 16,67

Tableau 1-2 : Constantes pour la contribution de chaque oxyde au coefficient de dilatation du verre

Les phénomènes de diffusion et de réaction entre l’abrasif et le verre ont une influence

importante sur la résistance mécanique des meules. Jackson et Mills [12] ont mis en évidence la

différence de comportement mécanique (cf. Figure 1-4) à partir d’une certaine température (1175°C),

selon la chimie des grains. La résistance mécanique des meules de corindon blanc augmente alors que

celle des meules de corindon brun (alumine avec du TiO2) diminue. Cette diminution résulte de la


Chapitre 1

31

formation d’aiguilles de rutile qui pénètrent dans la phase vitreuse. A contrario, pour des températures

élevées, il montre que l’alumine présente en faible quantité dans les corindons blancs se dissout

dans la phase vitreuse ce qui a pour conséquence une augmentation locale de la fluidité du verre et

donc une meilleure résistance mécanique. L’étude menée par Moseley et al. [11] a montré également

que l’apparition d’aiguilles de rutile diminuait la résistance mécanique des meules et que la dissolution

de l’alumine augmentait celle-ci.

Figure 1-4 : Evolution de la résistance mécanique avec la température de frittage (1,2,5 corindon blanc avec différentes

proportions de liant ; 2, 4, 6 corindon brun avec différentes proportions de liant) [12]

Valenti et al. [15] ont montré qu’une forte dissolution de l’alumine par des verres ayant une forte

teneur en B2O3 pouvait se produire. Cette dissolution a pour conséquence une augmentation locale de

la viscosité et elle entraîne la formation de cristaux en forme d’aiguilles (probablement de la mullite).

L’augmentation de la viscosité et l’apparition de ces cristaux empêchent la formation de ponts de verre

résistants. Une diffusion trop importante peut être néfaste pour la résistance mécanique des meules.

Tsyv’yan [1] indique que le degré de dissolution dépend du pourcentage d’oxydes alcalins et de la

température de cuisson et qu’elle peut conduire à l’apparition de mullite, cordiérite ou de spinelle.

Shinozaki et al. [13] ont montré que le module et la contrainte à la rupture dépendaient fortement du

temps de cuisson. L’augmentation de celui-ci a pour conséquence une dissolution plus grande de

d’alumine et donc de l’adhésion grains/verre. Procyk et al. [21] ont observé l’existence d’une zone de

transition entre les verres et l’alumine. Ils ont aussi mis en évidence la présence de bulles à l’interface

du fait de la forte réaction entre le verre et l’abrasif. Tsyv’yan [1] suggère que le degré de dissolution

de l’alumine par le verre ne dépend que de la température maximale atteinte et non du temps de

cuisson. A partir d’un certain degré de dissolution, la viscosité augmente fortement à l’interface ce qui

bloque les mécanismes de dissolution. De manière générale, une légère dissolution est favorable pour

obtenir une bonne résistance mécanique alors que l’apparition de cristaux à l’interface est défavorable.

En outre, dans l’industrie verrière, il a été mis clairement en évidence que l’apparition de

microcristaux dans les verres permettait d’obtenir une meilleure résistance mécanique. Ainsi Valenti

et al. [15] ont observé que l’apparition de cristaux d’albite dans le verre permettait d’augmenter

fortement les valeurs de contrainte à rupture des meules. Cette forte augmentation ne pouvant pas

seulement être attribuée à la diminution de la viscosité, ils ont conclu que l’apparition de ces cristaux

permettait d’augmenter la ténacité du verre. Barry et al. [16] comparent dans leur étude la résistance

mécanique de meules élaborées avec les liants vitreux et des liants vitrocéramiques. Ils montrent que

la cristallisation du verre ne permet pas d’obtenir de bonnes propriétés mécaniques car les phénomènes


Bibliographie

32

de cristallisation sont incompatibles avec un bon mouillage. Herman [22] ainsi que Clark et Reed [23]

montrent dans leur étude qu’il est possible d’obtenir de bonne propriété mécanique des meules de

corindon blanc avec des liants vitreux cristallisés à condition que la mouillabilité reste bonne. Ces

résultats convergent sur le fait que la cristallisation du verre peut améliorer le comportement

mécanique à condition que la mouillabilité et la viscosité du liant à la température de cuisson ne soient

pas modifiées.

Enfin, un autre paramètre important est la stabilité en température des abrasifs. Les grains cBN

ont deux particularités principales : leur faible coefficient de dilation (2-5 10-6

m/°C) et leur oxydation

à haute température. Li et al. [24] ont montré par analyse thermogravimétrique que l’oxydation débute

à partir de 1060°C mais des traitements thermiques sur les grains cBN ont montré que ceux-ci étaient

fragilisés pour des traitements dont la température était supérieure ou égale à 800°C. Yang et al.

[18] ont montré que l’oxydation du nitrure bore cubique débute à partir de 900°C et il en résulte la

formation d’une couche de B2O3. Celle-ci peut permettre d’obtenir une meilleure adhésion avec le

verre mais la présence d’oxydes alcalins détruit cette couche selon la réaction : B2O3 + Na2O

Na2B2O4. En raison de cette oxydation, les liants préconisés pour le cBN sont des liants basse

température.

1.2. Les grains abrasifs

La mise au point des premiers abrasifs synthétiques par électrofusion date de la fin du XIXème

siècle et depuis de nombreux développements ont été réalisés dans ce domaine du fait d’une demande

croissante de l’industrie sidérurgique. On note par exemple l’apparition de différents types de grains

électrofondus (alumine, alumine zircone,…) ou encore des superabrasifs (diamant, nitrure de bore

cubique) ou de grains élaborés par voie sol-gel. Dans notre étude, nous nous intéressons seulement aux

grains d’alumine et d’aluminalon électrofondus. Cette partie présente le mode de fabrication et les

propriétés des grains de corindon blanc et de l’aluminalon ’ ainsi que les caractéristiques des

aluminalons.

1.2.1. Elaboration et caractéristiques des grains abrasifs

Comme nous l’avons précisé au début de ce chapitre, les deux grains utilisés dans cette étude sont

le corindon blanc et l’aluminalon ’. Ces deux abrasifs sont fabriqués par électrofusion. Détaillons

dans un premier temps l’étape de fusion pour les deux abrasifs puis nous décrirons la classification

granulométrique des grains (identique pour les deux chimies de grains).

Obtention du corindon blanc par électrofusion. Le corindon blanc est obtenu par fusion

d’alumine. Dix tonnes sont fondues dans un four basculant. L’alumine fondue est versée dans une

lingotière en aluminium. L’aluminium est utilisé pour éviter la présence d’impuretés comme le fer

dans le corindon blanc. Vingt minutes plus tard le pain est démoulé puis refroidi à l’air libre pendant

48h. Le corindon blanc est concassé puis broyé de différentes manières pour obtenir des grains massifs

ou aiguillés.

Obtention de l’aluminalon ’ par électrofusion. La fabrication de l’aluminalon ’ se déroule en

deux étapes : la fabrication de l’AlON roche puis la fusion d’un mélange alumine et AlON roche. Tout


Chapitre 1

33

d’abord, l’AlON roche est produit en utilisant un mélange composé d’aluminium et d’alumine dans

une proportion donnée d’environ 30% en masse d’aluminium. La charge insérée dans le four est

balayée par un flux d’azote sous pression atmosphérique avant et pendant la chauffe du four par effet

résistif. Lorsque la température atteint environ 1000°C, l’azote réagit avec l’aluminium liquide pour

donner de l’AlN(s). Une fois cette réaction exothermique engagée, la chauffe du four est coupée et la

température de la charge augmente avec formation d’oxynitrure. Le produit final, de composition

nominale molaire voisine de 50%AlN-50%Al2O3, désigné par AlON roche contient Al2O3, AlN, des

oxynitrures et de l’aluminium résiduel. Un brevet a été déposé afin de protéger ce produit et son mode

d'élaboration [25].

L’étape suivante est la fusion dans un four Higgins d’un mélange contenant 22% d’AlON roche.

Du carbone est disposé dans le bas du four afin de faciliter l’échauffement de la charge par induction.

L’alumine est d’abord introduite puis l’AlON roche est introduit régulièrement à la pelle dans le four.

La température du four est comprise entre 2050°C et 2100°C et la fusion dure entre 17 et 18h pour 15

tonnes de produit initial. Le refroidissement a lieu dans le four : les parois sont refroidies par un

ruissellement d’eau. Après refroidissement, le pain est démoulé, concassé puis broyé à l’aide deux

broyeurs à cylindre pour obtenir une forme aiguillée.

Classement granulométrique des grains. Le classement est réalisé selon deux procédés suivant

la granulométrie visée. A noter que la gamme de grains produite est très large : elle s’étend de 3 µm à

1200 µm. Pour des diamètres médians supérieurs à 30 µm, la classification se fait par tamisage alors

que pour des diamètres médians inférieurs à 30 µm, elle est obtenue par lévigation. Cette dernière

consiste en un tri basé sur la loi de Stokes. Les grains sont introduits dans des cuves contenant de l’eau

et des dispersants améliorant la lévigation. Les cuves de différentes tailles sont disposées en cascade.

Lorsque les grains les plus gros de la première cuve ont sédimenté, le surplus de grains passe dans la

seconde cuve et ainsi de suite. Les grains issus de chaque cuve sont alors séchés soit à l’étuve soit à

l’aide d’un four rotatif. Pour les granulométries les plus fines, la durée de lévigation atteint 15 jours.

1.2.2. Propriétés des grains

Il existe deux qualités de corindon blanc qui diffèrent de par leur teneur en oxyde de sodium. La

qualité supérieure est notée HP pour high purity. Elle est obtenue par un lavage à l’acide sulfurique.

La phase cristalline pour ces deux qualités est la phase . Ces corindons sont fabriqués sous forme de

grains massifs (CA) ou aiguillés (CU).

Composition chimique (% massique)

Al O Na Si Fe Ca+Mg

Standard 52,7 47,2 0,08 0,005 0,01 0,01

Supérieure

HP 52,8 47,1 0,05 0,005 0,01 0,01

Tableau 1-3 : Composition chimique des deux qualités de corindon blanc (Fiche produit ALCAN)

L’AlON étudié contient au final d’environ 2% d’azote. La phase majoritaire de cet abrasif est la

phase ’ de composition Al11O15N (13% mole d’AlN). La principale impureté de ce composé est

l’AlN qui a été détecté par diffraction des RX [26,27].


Bibliographie

34

Composition chimique (% massique)

Al O N Fe Si Na

52,5 44 2 0,5 0,4 0,2

Tableau 1-4 : Composition chimique de l’AlON (Fiche produit ALCAN)

Les deux types de grains ont des propriétés mécaniques différentes. L’AlON est à la fois

légèrement moins dur et plus fragile que le corindon blanc (cf. Tableau 1-5). On peut alors se

demander si cette légère différence permet d’expliquer la bonne performance de l’AlON par rapport au

corindon blanc. Notons que la densité de l’aluminalon est plus faible que celle du corindon blanc du

fait de la présence d’azote.

Dureté (HK)* KIC (MPa.m1/2

)* (g/cm3)

Corindon blanc 2030 +/- 24 2,00 +/- 0,17 3,98

AlON 1900+/- 21 1,75 +/- 0,15 3,65

Tableau 1-5 : Dureté et ténacité des différents corindons (*[26])

Afin de caractériser la performance au meulage de l’AlON, l’équipe de recherche d’ALCAN a

réalisé des études de meulage avec une meule modèle constituée d’une monocouche de grains sur

différents types d’acier. Ces essais ont montré que l’AlON permet d’obtenir un enlèvement de matière

plus important que le corindon blanc dans des conditions de pression et de vitesse particulières

propices à l’encrassement. Son mode d’usure est différent de celui du corindon blanc ; l’AlON s’use

par fracture du grain ce qui permet d’aviver les arêtes alors que les grains de corindon blanc s’usent

par fracturation mais avec un encrassement plus important. La mouillabilité des aciers est moins bonne

avec l’AlON que le corindon blanc ce qui confère probablement à cet abrasif des propriétés d’anti-

encrassement (moins de dépôt métallique sur les grains).

Enfin, pour expliquer les performances au meulage de l’AlON, des mesures de dureté à haute

température ont été effectuées. Le meulage induisant des fortes températures (cf. p26), une forte dureté

de l’AlON à haute température pourrait expliquer la différence de comportement au meulage. Ces

essais de microdureté à chaud ont été effectués par l'ONERA à l'aide d'un microindenteur

instrumenté. La Figure 1-5 montre l’évolution de dureté avec la température d’essai pour l’alumine et

l’AlON. Ces mesures montrent que la diminution de la dureté est légèrement plus faible pour l’AlON

que pour l’alumine. Loladze et al. [28] indiquent que la dureté d'un corindon est de 2400 kg/mm2

(24 GPa) à l'ambiante et de 500 kg/mm2 (5 GPa) à 900°C. Albert et al. [29] ont également mesuré à

900°C une dureté d’environ 5 GPa sur du saphir et de d’alumine polycristalline. Ces valeurs

correspondent à celles trouvées par l'ONERA sur le corindon blanc.


Chapitre 1

35

0

5

10

15

20

25

0 200 400 600 800 1000

Température (°C)

Du

reté

(G

Pa)

Alumine

AlON

Figure 1-5 : Variation de la dureté des abrasifs avec la température

1.2.3. Les aluminalons

Le premier polytype du diagramme ternaire Al-O-N a été élaboré par Adams et al. [30] en 1962.

Sakai [31] et Bartman et al. [32] ont par la suite obtenu différents polytypes dans le diagramme binaire

Al2O3-AlN. La phase ’ a été mise en évidence pour la première fois par Michel et al. en 1966 [33]. Il

a ensuite publié en 1972 [34] le premier spectre de diffraction non indexé de cette phase de

composition 5 Al2O3-AlN qu’il nomme ’. Lorsque McCauley et Corbin [35] publie un diagramme de

phase Al2O3-AlN, il reprend l’appellation utilisée par Michel en 1972. C’est cette dénomination qui

sera utilisée par la suite. Intéressons nous maintenant plus particulièrement aux travaux de Tabary [27].

Son étude a porté sur le diagramme binaire Al2O3-AlN et plus particulièrement sur la structure des

différentes phases cristallines et leurs domaines d’existence. Il a travaillé à partir de différents

aluminalons élaborés par le procédé d’électrofusion décrit dans la partie suivante (identique à celui

utilisé pour nos matériaux). Il a montré que la phase ’de formule Al11O15N a un domaine d’existence

compris entre 10 et 20% mol d’AlN. Il a montré que sa structure cristalline dérive de la structure

spinelle -AlON. Il s’agit d’une distorsion monoclinique liée à la modulation en composition. Le

volume de la maille augmente avec le pourcentage d’azote. Les paramètres de maille pour deux

compositions sont les suivants :

11% AlN (a,b ,c, ) : 7,9977 Å; 7,9379 Å; 7,8351 Å; 90,878 soit V=497,35 Å3

18% AlN (a,b ,c, ) : 8,000 Å; 7,9400Å; 7,8445 Å; 90,880


Bibliographie

36

Figure 1-6 : Diagramme de phase du système binaire AlN-Al2O3 [27,35]

La température d’élaboration des meules est comprise entre 900°C et 1300°C ce qui peut

provoquer l’oxydation de l’aluminalon ’. Mais aucune donnée n’est disponible dans la littérature sur

l’oxydation de cette phase. Par contre, l’oxydation de l’aluminalon sous forme pulvérulente ou sous

forme massive a été étudiée par plusieurs auteurs [36,37,38,39]. Ces différentes études sont

contradictoires sur la température de début d’oxydation : celle-ci semble varier entre 650°C et 1000°C.

Cette variation est sans doute liée à la pression partielle et au type d’atmosphère d’oxydation. Ces trois

études ont montré que le produit de réaction varie selon la température. A basse température, la phase

formée est l’alumine ’ et à haute température, une thermolyse a lieu, conduisant à la formation de

l’alumine . Wang et al.[36] a montré que cette différence de réaction conduit à des variations de

l’énergie d’activation avec la température qui correspondent à la transformation ’ et à la

thermolyse. De plus, les études ne convergent pas sur le mécanisme d’oxydation. Dans l’étude de

Wang et al. [36], le mécanisme limitant l’oxydation est la diffusion des espèces. L’étude menée par

Lefort et al. [38] montre quant à elle que le mécanisme de l’oxydation est la propagation de l’interface

réactionnel. Goursat et al.[37] ont montré que le régime limitant l’oxydation dépendait de la texture de

la surface. Enfin Wang et al.[36] et Goursat et al.[37] sont en accord au niveau de l’énergie

d’activation à basse température.


Chapitre 1

37

Revenons sur la réaction d’oxydation et plus

particulièrement sur la phase intermédiaire, l’alumine ’.

Celle-ci a été tout particulièrement étudiée par Goursat et

al. [37,40]. C’est l’existence d’un maximum sur les

thermogrammes qui a au départ suggéré l’existence de

cette phase (cf. Figure 1-7). L’alumine ’ possède une

phase spinelle identique à celle de l’oxynitrure avec un

paramètre cubique de 7,955 Å. De ce fait, les spectres de

diffraction des rayons X sont identiques aux intensités

relatives près. Sa structure est fortement lacunaire et sa

densité est par conséquent très faible (3,33) en

comparaison de celle de l’oxynitrure (3,69). Leurs

différentes études ont montré que cette rétention d’azote

s’étend à tout le domaine d’homogénéité de l’oxynitrure

mais que la quantité d’azote fixée dans la structure

dépend du taux d’azote initialement contenu dans

l’oxynitrure.

A partir d’une certaine température, variable selon les auteurs, l’alumine ’ devient instable et

cette réaction consiste en une thermolyse qui ne dépend ni de l’atmosphère ni de la pression. Le

changement de phase débute par la formation d’alumine après quoi la phase alumine apparaît. Ils

ont étudié l’évolution de la densité des produits formés et on note le fort écart par rapport à la densité

théorique (3,98) du fait de la formation de lacunes supplémentaires (cf. Figure 1-8) Ils en ont déduit

que l’azote a un rôle stabilisateur dans la structure lacunaire de la phase ’ ce qui explique la difficulté

du départ d’azote de la structure (décalage entre le départ d’azote et la thermolyse). Le départ d’azote

nécessite probablement une réorganisation cristalline.

Figure 1-8 : Evolution de la densité et des phases cristallines avec la température d’oxydation [37]

Figure 1-7 : Mise en évidence de l’existence de

la phase ’ par thermogravimétrie


Bibliographie

38

2. GRAINS ET POUDRES

Nous avons vu que la résistance mécanique des meules était liée à la structure et en particulier au

taux et à la distribution de la porosité. La structure de la meule va dépendre principalement de celle

avant cuisson et donc des propriétés d’écoulement et de compaction des poudres. Les grains abrasifs,

souvent monomodaux, sont le principal constituant des meules et il est commun de faire varier la

forme et la taille des grains. Si la taille des grains diminue fortement, l’importance des forces

interparticulaires, et plus précisément les forces de Van der Waals vont augmenter ce qui va provoquer

une augmentation de la cohésivité de la poudre. De plus, lors de la mise en forme, on ajoute à ces

grains abrasifs une fritte de verre, sous forme de poudre, mais qui a une granulométrie différente de

celle de l’abrasif. Cette partie a pour objectif de synthétiser l’état de l’art sur les notions de coulabilité,

d’empilement et de compaction des poudres.

2.1. Caractéristiques des grains

Avant d’aborder les notions de coulabilité et d’empilement des poudres, rappelons brièvement les

caractéristiques des grains [41,42,43,44].

2.1.1. Diamètre et forme des particules

La plupart des particules sont souvent éloignées d’une forme sphérique si bien qu’il est

indispensable d’introduire la notion de sphère équivalente pour estimer leur taille. Les équivalents

géométriques les plus évidents sont par exemple, le diamètre équivalent en volume ou de la surface.

L’utilisation de ces équivalents dépend de la méthode de mesure utilisée (diffraction laser, tamisage,

sédimentation,…). Bien souvent, pour caractériser de manière plus précise les particules, il est

nécessaire de connaître leur forme. On se contente en général d’une appréciation qualitative : particule

sphéroïdale, anguleuse, lamellaire, bien que de nombreux facteurs de forme existent comme par

exemple le facteur de sphéricité égal au rapport de la surface de la sphère de même volume à la

surface de la particule.

2.1.2. Granulométrie

Après une description individuelle de la taille des particules, il est nécessaire d’exprimer la

distribution en tailles de la poudre. La distribution est généralement déterminée en masse ou en

nombre. Cette information est représentée soit sous forme d’histogramme soit sous forme continue. La

forme cumulée est plus utilisée que la forme différentielle car elle est plus facile à interpréter.

L’échelle du paramètre diamètre des particules est souvent logarithmique pour donner une importance

significative aux fines particules. Les distributions étant difficilement utilisables à l’état brut, on utilise

des paramètres décrivant cette distribution. La tendance centrale est donnée par le diamètre médian d50

(diamètre équivalent pour lequel le pourcentage de refus cumulé est de 50%). La dispersion est donnée

par des intervalles inter-fractiles, les plus courants étant (d10-d90) et (d16 -d84). Ce dernier intervalle

correspond à l’intervalle (-+) où est l’écart-type de la fonction de distribution.


Chapitre 1

39

De plus, dans certains cas les distributions expérimentales peuvent être ajustées par des fonctions

analytiques. Les fonctions les plus couramment utilisées sont les distributions de Rosin-Rammler,

Gaudin-Schuman, normale et log-normale. Les deux dernières étant les plus courantes, leurs

caractéristiques sont données dans le Tableau 1-6. A noter, que la distribution log-normale correspond

souvent au cas des poudres broyées.

Distribution Expression analytique Ecart type

Normale 2

2

1( ) exp

22

x xQ x

84 16

2

x x

Log-normale 2

1 (ln ln )(ln ) exp

2(ln )2 ln

x xQ x

84

16

2log logx

x

Tableau 1-6 : Expression des différentes fonctions de distribution

2.2. Coulabilité et Empilement des poudres

La coulabilité des poudres est une caractéristique importante pour les procédés industriels. De

nombreuses méthodes (mesure d’angle, de tassement,…) ont été mises en place pour évaluer la

coulabilité des matériaux granulaires.

2.2.1. Caractérisation de la coulabilité des poudres

La tassement d’une poudre est liée aux forces intergranulaires, et par conséquent à la cohésion

du milieu. En effet, si les grains ont de fortes interactions entre eux, ils auront tendance à former des

arches au sein de l’empilement. Le tassement de la poudre provoque l’effondrement des arches et une

augmentation de la compacité. La possibilité de tassement de la poudre est déterminée par une mesure

simple à partir de la perte de volume apparent pour une masse donnée de poudre placée dans une

éprouvette soumise à un certain nombre de chocs. L’indice de Hausner permet d’apprécier le

tassement d’une poudre :

Indice de Hausner : T

A

HR

où T est la masse volumique tassée et A est la

masse volumique non tassée.

Les mesures d’angle permettent de comparer l’écoulement de différentes poudres. La surface

libre d’un empilement granulaire ne peut adopter n’importe quelle forme : au delà d’un certain angle

critique, le milieu s’écoule systématiquement. C’est une méthode empirique mais simple et largement

utilisée. De nombreux tests ont été développés pour mesurer cet angle limite mais le plus répandu est

une méthode dans laquelle le solide est versé à hauteur de cône fixe avec chute libre, tant que le cône

n’atteint pas l’entonnoir. La coulabilité est évaluée à l’aide de cette mesure d’angle appelé angle de

Rapport Hausner

Rapport Hausner Diagnostic pour la poudre

HR 1,25 Sableuse ou granuleuse

1,25 < HR< 1,4 Fusante

HR 1,4 Cohésive


Bibliographie

40

talus. La machine de tests Hosokawa Powder Tester permet d’effectuer différentes mesures d’angles

comme schématisées sur la Figure 1-9.

Figure 1-9 : Mesure d’angle de talus par versement

Ces mesures restent uniquement qualitatives et comparatives, car les écarts sont assez importants

(5°), et les valeurs d’angles dépendent fortement de la méthode utilisée. A noter que Wong [45] a

observé une relation linéaire entre l’angle de talus et le rapport Hausner.

La mesure du temps d’écoulement consiste en une mesure du temps mis par un échantillon de

poudre pour s’écouler à travers un orifice d’une taille donnée. La poudre est placée sur un tamis

vibrant dont la fréquence et l’amplitude des vibrations sont ajustables. Plus le temps d’écoulement est

court, plus la coulabilité de la poudre est élevée.

Ces différentes méthodes permettent de comparer la coulabilité de différentes poudres. Une

approche par la mécanique des poudres développée par Jenike permet de calculer les conditions

requises pour que l’écoulement d’une poudre se produise. Cette méthode est principalement utilisée

pour le dimensionnement des silos. L’écoulement d’une poudre est le résultat d’une certaine

combinaison de contraintes normales et tangentielles au sein du matériau. Pour simplifier, la contrainte

tangentielle favorise plutôt l’écoulement, alors que la contrainte normale s’y oppose en consolidant la

poudre. A chaque valeur de contrainte normale appliquée correspond une contrainte tangentielle

critique s pour laquelle la poudre va s’écouler. Les essais de résistance mécanique à rupture des

poudres fournissent une courbe = f() qui met en évidence plusieurs caractéristiques de la poudre,

représentées sur la Figure 1-10:

L’angle de friction interne qui traduit la facilité avec laquelle les particules peuvent glisser

les unes sur les autres.

La cohésion du produit C, ou la résistance au cisaillement à contrainte normale nulle.

La plus grande contrainte de compression pure C, à laquelle la poudre a été soumise, appelée

contrainte de consolidation.

La résistance à la compression simple, fC.


Chapitre 1

41

C

C

C 1

Figure 1-10 : Caractéristiques de la poudre déterminées par les essais de mécanique à rupture.

Utilisation du cercle de Mohr-Coulomb.

2.2.2. Empilement

Avant de discuter de l’influence de la granulométrie ainsi que celle de la forme et de la rugosité

des particules sur l’empilement des poudres, nous proposons une description d’empilement ordonné de

sphères monodales. Cette description est basée sur les résultats des empilements cristallographiques.

La compacité maximale d’une poudre est un état ordonné dans lequel chaque particule occupe

une place telle que le volume interparticulaire soit minimal. Celle-ci dépend de nombreux facteurs

internes (forme, granulométrie,..) ou externes aux propriétés des particules. La compacité est définie

comme le volume solide contenu dans un volume total unité. Elle se mesure de façon très simple si les

particules sont non poreuses, connaissant la densité absolue des particules, et la masse de poudre

nécessaire pour remplir un certain volume.

Le nombre de coordination est le nombre de points de contacts entre chaque particule.

Théoriquement, le nombre de coordination maximal est de 12 et il ne peut pas être inférieur à 4 pour

des raisons de stabilité pour un empilement de sphères monomodales. Plus le nombre de coordination

est élevé, plus la particule est stable. Une particule est considérée instable dans un empilement en trois

dimensions si son nombre de coordination est inférieur à 4. En général, dans le cas des empilements

ordonnés, le nombre de coordination est compris ente ces valeurs extrêmes. Le Tableau 1-7 montre

que le nombre de coordination augmente avec la compacité. La compacité maximale est de 0,74 ce qui

correspond à un empilement du type Cubique Faces Centrées et à un nombre de coordination de 12.

Type d’empilement Nombre de

coordination

Compacité Porosité

Cubique Faces Centrées 12 0,740 0,260

Quadratique 10 0,708 0,302

Cubique Centré 8 0,680 0,320

Orthorhombique 8 0,605 0,395

Cubique Simple 6 0,524 0,476

Diamant 4 0,340 0,660

Tableau 1-7 : Compacité et nombre de coordination d’empilement ordonné de sphères


Bibliographie

42

Dans le cas d’empilement aléatoire, on distingue les empilements aléatoires lâche et dense. La

compacité d’empilement aléatoire lâche est généralement comprise entre 0,56 et 0,62 et le nombre de

coordination moyen est compris entre 7 et 8. Dans le cas d’empilement aléatoire dense, la compacité

est évidemment plus élevée (0,61-0,68) tout comme le nombre de coordination moyen qui est compris

entre 8 et 9 [46].

2.3. Facteurs influençant l’empilement et la coulabilité des poudres

2.3.1. Granulométrie

Evaluons tout d’abord l’influence de la granulométrie sur l’empilement. Tout d’abord dans le

cas des distributions log-normale, la littétrature mentionne que la compacité de l’empilement

augmente avec l’écart-type de la distribution [47]. Si la distribution est suffisamment étroite, la relation

compacité et la dispersion granulométrique peut être considérée linéaire [46]. Dans le cas de mélanges

bimodaux, de manière qualitative, il est évident que l’introduction de fines particules parmi des plus

grosses favorise une bonne compacité du fait du remplissage des vides comme l’illustre la Figure 1-11

mais il est nécessaire que certaines conditions soient respectées. En effet, si des particules très fines

sont ajoutées au mélange, celles-ci vont s’insérer dans les sites interstitiels et combler peu à peu la

porosité. La compacité globale du système va donc augmenter. Une fois que les fines particules ont

comblé au maximum la porosité existante, l’ajout de fines va provoquer le desserrement des grosses

particules et donc une baisse de compacité. En pratique, le maximum de compacité dépend du ratio

des diamètres entre les fines et les grosses particules ; plus il est élevé plus le remplissage de la

porosité sera efficace.

Figure 1-11 : Empilement d’un mélange bimodal

Pour des mélanges bimodaux de particules sphériques, le modèle de Furnas [48] propose comme

expression du taux de compaction maximal (Figure 1-11):

max (1 )C C fPE PE PE PE (1.2)

avec PEC et PEf le taux de compaction des particules grossières et fines.

Le modèle proposé par Furnas [48] est basé sur l’introduction de fines particules dans les

interstices de l’empilement des poudres les plus grossières. Il décrit des empilements de mélanges de


Chapitre 1

43

sphères monomodales. Cependant, il a été observé que la densité de l’empilement est plus faible quand

le rapport entre les tailles de grains entre les plus grosses et les plus fines diminue [49].

Figure 1-12 : Relation entre la porosité et la composition de systèmes binaires (porosité intrinsèque de chaque

composant est de 0,50) [48]

Intéressons nous aux mélanges continus. Andreasen et Andersen [50] proposent un modèle valable

pour toutes les distributions granulométriques continues et qui donne la distribution optimisée pour

obtenir une compacité maximale. Leur modèle s’appuie sur une hypothèse de similarité, c’est à dire

que l’environnement de la particule dans la distribution ne dépend pas de la taille mais il est similaire

quelle que soit la taille. Andreasen et Andersen proposent l’équation suivante :

max

( )

n

M

xQ x

x

(1.3)

où n est le module de la distribution, appelé aussi coefficient d’Andreasen. Ses expériences montrent

que les empilements les plus denses sont obtenus pour des valeurs de n comprises entre 0,33 et 0,5.

Dinger et Funk [51] ont généralisé le modèle de Furnas pour des empilement muitmodaux et ont

montré que les deux approches, continues et discontinues, pouvaient être équivalentes. L’expression

d’Andreasen suggère que plus la distribution granulométrique sera large plus la compacité sera élevée.

La coulabilité des poudres est affectée par les mêmes paramètres que l’empilement des

particules c’est à dire la taille et la dispersion des particules. Plus les forces de Van der Waals vont être

élevées, plus la coulabilité sera diminuée. Il est généralement admis que ces forces interparticulaires

deviennent prédominantes pour des diamètres inférieurs 100 µm. Ce phénomène a par exemple été

illustré par Wong [45]. Il a montré que la densité vrac de billes de verre diminuait fortement lorsque la

taille des particules était inférieure à 100µm. Il a de plus mis en évidence une relation exponentielle

entre la taille des grains et le rapport Hausner. D’autre part, l’introduction de fines particules en trop

grande quantité a pour conséquence une diminution de la coulabilité du fait de l’augmentation des

forces entre les particules [52]. Il existe en fait un optimum de fraction de fines qui permet d’atteindre

une bonne coulabilité [53].


Bibliographie

44

2.3.2. Influence de la forme et la rugosité

La forme et la rugosité de surface ont une influence similaire sur l’empilement et la coulabilité

des poudres. Sur la Figure 1-13 on observe clairement que la densité de l’empilement diminue si la

forme de la particule s’éloigne de la forme sphérique ou si la rugosité augmente. Ces deux facteurs

contribuent à augmenter les forces entre les particules.

Figure 1-13 : Variation schématique de la densité en fonction de la sphéricité et de la rugosité des particules [46]

2.4. Compaction des poudres

La mise en forme des meules vitrifiées, comme de nombreuses pièces céramiques, s’effectue par

pressage isostatique ou uniaxial. Nous avons vu l’influence de la granulométrie sur la compacité des

empilements mais il reste à décrire l’influence de celle-ci sur la compaction des poudres. Dans

l’industrie céramique, les poudres très fines sont souvent granulées avant mise en forme pour obtenir

une meilleure coulabilité. C’est le processus de compaction de ce type de poudres qui est

principalement décrit dans la littérature et que nous avons choisi de décrire ici pour rappeler les

notions générales sur la compaction.

Le processus de compaction peut être décrit en trois étapes représentées sur la Figure 1-14. Le

premier stade correspond au réarrangement des particules. A partir de la pression limite de rupture des

granules notée PY, le deuxième stade débute. L’augmentation de la densité relative du compact

provient de la diminution de la proportion et de la taille des larges interstices. C’est à ce stade que la

compaction est la plus importante. La compactibilité de la poudre peut être estimée par la valeur de la

pente m :

10P Pm D D (1.4)

où Dp la densité relative à la pression initiale P et D10P est la densité relative lorsqu’on applique

une décade de pression par rapport à la pression initiale. Le troisième stade correspond à la

densification des granules. Cette densification est possible grâce au glissement et au réarrangement des

particules dans une configuration d’un empilement plus compact. Les larges pores ayant a priori

disparus dans le stade 2, les fortes pressions atteintes conduisent à la déformation plastique des


Chapitre 1

45

granules. Le troisième stade correspond aux réarrangements des particules. La transition entre les

différents stades de compaction ne se produit pas uniformément dans le compact car la pression n’est

pas distribuée uniformément dans celui-ci.

Figure 1-14 : Evolution de la masse volumique en fonction de la pression de compaction

Regardons maintenant l’influence de la granulométrie sur le processus de compaction. Reed [44]

précise qu’une bonne coulabilité est nécessaire pour obtenir une densité de remplissage uniforme, une

bonne reproductibilité de la quantité de poudre introduite dans le moule. Ces paramètres sont

importants au niveau du procédé industriel. Il précise que si la densité vrac de la poudre est élevée, la

compaction sera d’autant plus facile. La densité du compact à une pression donnée dépend d’ailleurs

de cette densité vrac pendant le stade 2 :

logcompact vrac

Pression appliquéeD D m

Pression limite

(1.5)

Taruta et al. [54] ont étudié l’influence de la taille des particules sur les propriétés de compaction

de poudres d’alumines bimodales. Ils montrent que les densités relatives du compact (compacté par

CIP à 98 MPa) sont en accord avec le modèle de Furnas, c’est à dire qu’une quantité optimale de

poudre permet d’obtenir une densité relative maximale. La compaction dépend donc de l’empilement

initial des poudres et la densité relative maximale peut être prédite par le modèle de Furnas. Zheng et

al. en 1995 [55] a étudié l’influence de la distribution granulométrique sur la densité du compact de

poudres d’alumine. Il montre que la densité du compact dépend à la fois du diamètre médian et de la

dispersion granulométrique. Konokawa et Ishizaki [56] ont étudié l’effet de la dispersion

granulométrique sur les densités relatives par simulation numérique. Ils ont montré que pour des

distributions log-normale de particules, la densité relative augmente lorsque l’écart type augmente

jusqu’à une valeur de 1,7 (cf. Figure 1-15). Les plus petites particules peuvent bouger et remplir les

interstices laissés par les plus grosses particules. Pour une déviation standard plus élevée, des

particules empêchent le mouvement des plus petites particules dans les interstices, ce qui a pour

conséquence une légère diminution de la densité relative. Cette conclusion provient de l’étude de la

variation du nombre de coordination avec l’augmentation de l’écart type de la distribution. En

particulier, ils ont montré que, jusqu’à un écart type de 1,7, le nombre de coordination maximal

augmente. Si l’écart type est plus élevé, le nombre de coordination maximale se stabilise ce qui montre

1 3 2

Log Pression (MPa)

Densité relative

du compact (%)

m

PY


Bibliographie

46

que les plus petites particules ne peuvent pas atteindre les grosses porosités à cause d’un blocage des

interstices.

Figure 1-15 : Evolution de la densité relative du compact avec la dispersion granulométrique [56]


Chapitre 1

47

3. VISCOSITE ET MOUILLABILITE DU LIANT VITREUX

La chimie et donc implicitement les propriétés des verres influencent le comportement mécanique

des meules. Après un bref rappel des généralités sur les verres, nous détaillons les problèmes

rhéologiques. L’influence des différents oxydes sur la viscosité et l’évolution de la température avec la

viscosité sont exposées. Nous terminons par une synthèse sur la mouillabilité des verres avec les

oxydes et les nitrures.

3.1. Généralités

3.1.1. Notions préliminaires

Les verres sont essentiellement des solides non cristallins obtenus par figeage de liquides

surfondus. L’état vitreux est donc un état structural hors d’équilibre. Ils ont une structure désordonnée

dépourvue d’ordre à longue distance mais il existe un ordre à courte distance qui est illustré par la

formation de polyèdres de coordination AOm (A et le cation et O l’oxygène). Ces polyèdres sont reliés

les uns aux autres et forment un réseau tri-dimensionnel. La viscosité évolue lentement avec la

température : elle varie de 1 mPa.s et 1 Pa.s pour une température supérieure à la température de

fusion de la phase cristalline thermodynamiquement stable (Tf) à 1012

Pa.s pour la température de

transition vitreuse (Tg), température à laquelle le matériau est considéré comme figé. Cette variation

de viscosité est illustrée sur la Figure 1-16 Trois températures sont généralement prises pour

caractériser un verre : la température de transition vitreuse, Tg , la température de ramollissement ou

point de Littleton, Ts, et la température de travail Tw. D’autres points notables existent et l’ensemble

est annoté sur la Figure 1-16.

Figure 1-16 : Evolution de la viscosité avec la température [57]


Bibliographie

48

3.1.2. Formation des verres

Tous les oxydes ne peuvent être vitrifiés et c’est pourquoi plusieurs approches, très empiriques

ont été proposées pour expliquer la formation des verres d’oxydes. Zachariasen [57] [58] propose des

critères empiriques de vitrification d’un verre simple. Pour qu’un oxyde simple AnOm puisse donner

naissance à un verre, il faut que soient réunies les conditions suivantes :

1. Chaque atome de A est entouré par un faible nombre d’atomes d’oxygène (3 ou 4) formant

ainsi un polyèdre.

2. Ces polyèdres sont reliés les uns aux autres par leurs sommets et non par une arête ou une

face.

3. La formation d’un réseau tridimensionnel impose qu’au moins trois sommets du polyèdre

soient reliés aux polyèdres voisins.

4. Un atome d’oxygène échange au maximum deux liaisons avec le cation A.

Pour expliquer l’existence de verres à plusieurs composants, Zachariasen a légèrement modifié

ces premiers critères en apportant les précisions suivantes :

5. L’échantillon doit contenir un pourcentage suffisant de cations entourés par des tétraèdres ou

des triangles d’oxygène.

6. Les tétraèdres ou triangles ne doivent avoir que des sommets en commun.

7. Certains atomes d’oxygène ne doivent être liés qu’à deux cations.

Si la composition comporte un autre oxyde et en particulier un oxyde alcalin M2O, les oxygènes

liés à deux cations A n’échangent pas de liaison avec un cation M. Dans un verre, on pourra donc

attribuer à chacun des oxydes une fonction particulière. Zachariasen définit essentiellement trois

classes d’oxydes :

Les oxydes formateurs de réseau sont les oxydes simples qui, par refroidissement, conduisent à

un verre : SiO2, GeO2, B2O3, As2O3, P2O5 (sous pression). Les entités structurales sont des motifs

(exemple, SiO4) relativement réguliers avec, cependant, une faible distribution dans la longueur de

liaison. Par contre, l’arrangement des tétraèdres entre eux est relativement désordonné. La liaison entre

les tétraèdres voisins se fait par l’intermédiaire d’un oxygène, sommet commun à deux tétraèdres.

Pour cette raison, Zachariasen a appelé cet oxygène, oxygène « pontant ».

Les oxydes modificateurs de réseau sont essentiellement les oxydes alcalins M2O, et les oxydes

alcalino-terreux MO, composés essentiellement ioniques. L’introduction de ces oxydes dans le réseau

du verre a pour conséquence de dépolymériser le réseau en rompant des ponts pour former des entités :

la température de transition vitreuse est diminuée.

Certains oxydes se comportent, soit comme des formateurs de réseau, soit comme des

modificateurs suivant la composition du verre. Ces oxydes, appelés oxydes intermédiaires, sont

Al2O3, Fe2O3, PbO, TiO2, ZnO pour les plus connus.


Chapitre 1

49

Formateurs Modificateurs Intermédiaires

SiO2

GeO2

B2O3

P2O5

V2O5

Li2O

Na2O

K2O

CaO

BaO

MgO

Al2O3

PbO

ZnO

CdO

TiO2

Tableau 1-8 : Classification des oxydes.

3.2. Rhéologie des verres

La plupart des verres industriels sont formés à partir de multiples oxydes qui induisent des

propriétés différentes.

3.2.1. Influence des oxydes sur les propriétés des verres

Oxydes formateurs de réseau. La silice, élément principal des verres, diminue le coefficient de

dilatation thermique, élève la température d’élaboration et améliore la tenue mécanique. L’oxyde de

bore qui est généralement considéré comme un formateur a en fait un comportement intermédiaire

puisqu’à faible concentration en oxyde modificateur sa coordinance moyenne augmente jusqu’à la

concentration en oxyde modificateur maximale pour atteindre la coordinance maximale appelée point

de compensation. Le point de compensation correspond à la viscosité la plus élevée, le verre étant

alors le plus structuré au sens de la formation d’un réseau tridimensionnel dont le motif de base est le

tétraèdre [59] (cf. Figure 1-17).De manière qualitative, l’oxyde de bore, en proportion inférieure à

15%, diminue la viscosité aux températures élevées et l’élève aux basses températures : le verre

devient plus « court », c’est à dire qu’il diminue l’intervalle de travail. L’ajout de cet oxyde a pour

conséquence une diminution du coefficient de dilatation.

Figure 1-17 : Rôle du taux d’oxyde de bore sur la coordination du bore

Oxydes modificateurs de réseau. Ils modifient le réseau des oxydes formateurs et sont employés

comme fondant, c’est à dire qu’ils abaissent la température de fusion. L’oxyde de sodium est l’oxyde

le plus employé, son introduction abaisse la viscosité, augmente le coefficient de dilatation et la

conductivité électrique, et diminue la résistance chimique. Son effet sur la diminution de la viscosité

est deux fois plus important que les oxydes de potassium [60]. Ce dernier est un fondant qui agit sur la

viscosité en allongeant les verres, c’est à dire qu’il augmente l’intervalle de travail. LiO2 est le


Bibliographie

50

fondant le plus actif, en particulier à haute température. Parmi les oxydes alcalinoterreux, l’influence

de CaO et MgO sur la viscosité est surtout marquée pour les températures élevées. De plus, CaO

améliore la résistance chimique des verres.

Oxydes intermédiaires. L’oxyde d’aluminium est l’oxyde intermédiaire le plus utilisé. Il permet

une augmentation de l’intervalle de travail, améliore la résistance mécanique et chimique des verres.

De plus, l’introduction de cet oxyde conduit à une augmentation du coefficient de diffusion des ions

alcalins.

Précisons le rôle de l’azote dans les verres. Les nombreuses publications concernant l’influence

de l’introduction d’azote dans les verres [61,62,63,64,65] convergent vers le fait qu’une faible

concentration en azote permet d’augmenter la température de ramollissement, la viscosité, le module

d’élasticité ainsi que la résistance à la dévitrification et aux attaques chimiques. La modification des

ces propriétés physiques du verre s’explique par le fait que l’azote est trivalent contrairement à

l’oxygène qui est bivalent. La substitution de l’oxygène par de l’azote produit un réseau plus rigide

[63].

3.2.2. Evolution de la viscosité du verre en fonction de la température et de la composition

Comme nous l’avons précisé précédemment (cf. p47), trois températures sont généralement

considérées pour caractériser un verre (Tg, Ts, Tw). Différentes lois existent pour décrire la viscosité

des mélanges vitreux pour une température supérieure ou égale à la température de transition vitreuse.

Elles sont toutes basées sur la même idée du comportement microscopique : le verre ne s’écoule que

parce qu’il y a possibilité de déplacement des constituants (atomes, molécules ou ions). On distingue

deux modèles principaux : les lois de type Arrhenius et les modèles basés sur les relaxations

coopératives.

Loi VFT. Dans la pratique, la loi empirique de Vogel-Fulcher-Tammann, notée loi VFT est

souvent utilisée pour représenter l’évolution de la viscosité avec la température :

0

0

expB

T T

(1.6)

B et T0 ne dépendant que de la composition du mélange d’oxydes. Cette loi résulte d’une corrélation

entre la composition et la viscosité mesurée en fonction de la température. Les trois constantes (B, 0

et T0) de cette relation empirique sont calculées à partir de trois déterminations de la viscosité, pour

trois points fixes par exemple (Tg, Ts, Tw).

Modèle d’Urbain. Urbain et al. [66,67] propose une méthode pour estimer la viscosité de mélange

d’oxydes. Cette estimation se base sur la relation de Weimann:

310

expB

ATT

(1.7)

avec la viscosité en Pa.s, T la température en K et A et B deux paramètres dépendant de la

composition du verre ayant respectivement comme unités (Pa.s).K-1

et K. La démarche de cette

méthode est de calculer la composition équivalente basée sur la classification formateurs-

modificateurs-intermédiaires dans le système SiO2-CaO-Al2O3. En étudiant la viscosité de différentes


Chapitre 1

51

compositions ternaires, Urbain montre que les paramètres A et B peuvent être reliés par l’équation

suivante :

ln 0,2693 9,3699A B (1.8)

En calculant les compositions équivalentes, il est possible de déterminer les paramètres A et B et

donc de connaître l’évolution de la viscosité avec la température. La composition et donc la constante

B peuvent être exprimées par deux quantités molaires :

N, la fraction molaire de SiO2

, le ratio entre la fraction molaire des oxydes modificateurs et la somme des fractions

molaires des oxydes modificateurs et intermédiaires.

Regardons maintenant la méthode de calcul proposée par Urbain pour connaître les compostions

équivalentes.

2

2

2 2 3eq

SiON SiO

SiO M Al O

(1.9)

2 3

M

M Al O

(1.10)

avec i i

i

M M L (1.11)

avec Mi et la fraction molaire de l’oxyde modificateur de réseau i et Li le nombre d’atomes

d’oxygène présents dans la molécule i.

Cette démarche donne des résultats en bon accord avec les mesures effectuées sur des liquides

minéraux [67]. Barbé [68] a montré, pour différentes compostions de verre, que les mesures effectuées

n’étaient pas en accord avec le modèle d’Urbain. Cela peut s’expliquer par le fait que cette méthode

présente plusieurs imperfections. Tout d’abord, le rôle des différents oxydes modificateurs de réseau

ne dépend pas seulement du nombre d’atomes d’oxygène apportés mais diffère selon le type d’oxyde.

Par exemple, l’effet de l’ajout Na2O sur la diminution de viscosité est deux fois plus important que

celui de K2O [60]. De plus, cette estimation ne prend pas en compte l’oxyde de bore souvent rencontré

dans la composition des verres et qui a un rôle prépondérant sur l’oxydation. Lakatos et al. [60,69]

propose de prendre en compte le poids des différents oxydes sur la viscosité du verre. Il exprime les

constantes B, 0, T0 de la relation VFT (1.6) en fonction des fractions massiques des différents oxydes

et les pondère par des coefficients obtenus par des mesures de viscosité sur différents verres.

3.3. Mouillabilité des verres

Nous avons montré l’importance de la mouillabilité et de la viscosité du verre sur le

comportement mécanique des meules vitrifiées (cf. p27). Après une présentation générale sur la notion

de mouillabilité d’un liquide sur un solide [70], une synthèse sur la mouillabilité des verres avec les

oxydes et les nitrures est proposée.

3.3.1. Notions générales sur la mouillabilité

Tension interfaciale. A la surface d’un matériau condensé, il existe de nombreuses liaisons non

satisfaites, dites liaisons pendantes. Celles-ci sont responsables de l’énergie de surface des matériaux

condensés ; c’est cette énergie qu’il faut fournir pour fracturer un matériau. La tension superficielle est


Bibliographie

52

l’énergie à fournir pour augmenter la surface d’une unité. Quand deux matériaux sont en contact (dont

au moins un est condensé), cette énergie de surface devient une énergie interfaciale, on parle aussi de

tension interfaciale.

Notion d’angle de contact. Quand une goutte de liquide est déposée sur une surface solide, le

liquide va soit s’étaler complètement sur la surface pour former un film mince soit s’étaler de manière

limitée en gardant une forme de goutte. La forme finale du liquide sur la surface est une indication de

la mouillabilité de la surface par le liquide. La mesure quantitative du mouillage est l’angle de contact,

, c’est à dire l’angle formé entre la surface d'un liquide et la surface du solide (Figure 1-18). Dans le

cas où le liquide forme un film uniforme (= 0°), le liquide mouille parfaitement le solide. Si la valeur

de l’angle est finie alors le mouillage est partiel. On considère que la limite entre un liquide non

mouillant et mouillant est 90°.

Figure 1-18 : Mouillage d‘un solide par un liquide

Thermodynamique du mouillage. Chaque interface possède une certaine énergie libre donnée

par unité d’aire. Ces paramètres décrivent les interfaces loin de la ligne triple de contact, car au

voisinage de cette ligne, il existe une zone où la structure peut être complexe. Si on considère un

système triphasé, dans lequel la goutte de liquide est considérée comme le fluide L, le milieu ambiant

comme le gaz V, et la surface solide S, alors l’équation de Young permet de relier les valeurs des

tensions interfaciales à la valeur de l’angle de contact. Soit à l’équilibre :

cosLV SV SL (1.12)

où LV, SV, et SL sont les tensions interfaciales.

Hystérésis du mouillage. Les mesures d’ange de contact se compliquent par l’existence

d’hystérésis d’angle de contact. L’angle de contact peut varier si le liquide avance sur la surface (angle

d’avancée, A) ou si le liquide est retiré de la surface (angle de retrait, R).

A R (1.13)

Dans les études d’angle dynamique de contact, le mouvement de la ligne de mouillage n’est pas

toujours régulier et continu (mouvement saccadé). Il a également été observé que les valeurs de A et

R dépendaient de la vitesse du mouvement de la ligne de mouillage, A augmentant avec la vitesse et

R diminuant.

Rugosité de surface. Les précédentes discussions impliquaient que la surface était idéalement

lisse et plane. En réalité, même une surface finement polie a des aspérités d’au moins 5 nm. Wenzel

[71] propose une relation prenant en compte un facteur de rugosité Rw :

cos ( )LV w SV SLR (1.14)

Evidemment, l’angle de contact apparent est modifié par la présence de rugosités mais aussi par

celle de pores. Pour relier l’angle de contact apparent à la rugosité, il est nécessaire d’avoir des

SV SL

LV


Chapitre 1

53

informations suffisantes sur la rugosité. Une règle simple existe pour connaître l’influence de la

rugosité :

1- Si l’angle de contact est inférieur à 90° sur une surface lisse, l’angle sera plus petit sur une

surface rugueuse.

2- Si l’angle de contact est supérieur à 90° sur une surface lisse, l’angle sera plus grand sur une

surface rugueuse.

Mouillage réactif. Le terme de mouillage réactif s’emploie lorsqu’il y a réaction entre le support

et le liquide. Le mouillage réactif correspond souvent au cas où un élément chimique est ajouté pour

favoriser le mouillage des métaux nobles sur des matériaux céramiques ; la plupart des publications

sont par conséquent relatives au système céramique/métal liquide. On peut distinguer deux grands

types de réactivité entre un solide et un métal liquide : la simple dissolution du solide dans le liquide,

et la formation d’une troisième phase tridimensionnelle par réaction chimique entre le liquide et la

solide. Dans le cas des systèmes céramique/verres, la réactivité implique une dissolution (cf. p41). Le

mouillage dissolutif peut se diviser en deux cas. Dans le premier cas, la dissolution s’accompagne

d’une modification de la géométrie du système à la ligne triple mais sans modification des grandeurs

interfaciales. Ce type de dissolution n’a que peu d’effet sur la mouillage [72,73,74]. Dans le second

cas, ce sont les grandeurs interfaciales qui sont modifiées par la dissolution, tandis que l’interface

solide/liquide reste plane. Ce type de dissolution peut avoir un effet sur le mouillage même si elle

intervient en faible quantité.

3.3.2. Mouillabilité des verres avec les oxydes et les nitrures

Compte tenu de l’influence de la mouillabilité sur la résistance mécanique des meules et des

matériaux abrasifs étudiés, l’alumine et l’oxynitrure d’aluminium, la synthèse des résultats concernant

la mouillabilité des verres avec les oxydes et les nitrures s’avère nécessaire.

La problématique de la mouillabilité des verres avec les nitrures est souvent rencontrée pour

l’élaboration de meules à partir de grains de nitrure de bore cubique (cBN). Plusieurs auteurs

[75,76,77] ont réalisé des essais de mouillabilité avec du cBN et différentes compositions de verre afin

de la vérifier la bonne mouillabilité entre cet abrasif et le verre. Leur démarche a été d’ajouter

différents oxydes à une composition initiale de verre et de regarder l’influence de cet ajout sur la

mouillabilité à une température donnée. Tout d’abord, ces différents résultats convergent vers le fait

que si le verre réagit avec le cBN pour former une phase intermédiaire, l’angle de contact sera d’autant

plus faible. Paskchenko et al.[77] ont mis en évidence que le remplacement de Na2O par K2O

diminuait fortement la mouillabilité mais n’entraînait pas une forte variation de l’énergie de surface du

verre. Ovchinnnikov et al. [76] expliquent quant à eux que la mouillabilité est diminuée si le rayon des

cations alcalins introduits augmente (Li+<Na

+<K

+). Ce résultat, identique à celui obtenu par Paschenko

et al., peut s’expliquer par le fait que la diffusion des cations vers l’abrasif dépend de la taille de ceux-

ci. Par contre, l’augmentation des rayons des cations alcalino-terreux provoque une diminution de

l’angle de contact. Il faudrait avoir davantage d’informations sur les réactions probables entre ces

éléments et le nitrure de bore pour conclure. Paschenko et al. montrent également que l’ajout de ZrO2

provoque une forte augmentation de l’angle de contact. L’ajout d’oxyde de zirconium est souvent

utilisé dans l’industrie des réfractaires pour limiter leur corrosion [78]. Shilo et al. [75] ont montré que


Bibliographie

54

l’addition de PbO, V2O5, et CoO provoque une forte diminution de l’angle de contact ce qui s’explique

par la forte réactivité chimique de ces éléments avec le cBN selon la réaction :

2 3 2BN MeO B O Me N

Le produit de la réaction chimique est de l’oxyde de bore mais ce composé peut également

provenir du contact entre le BN et l’oxygène moléculaire et les groupes hydroxyles dissous dans les

verres.

L’importance de la réaction entre le verre et l’abrasif étant prononcée dans le phénomène du

mouillage, Procyk et al. [79] ont calculé l’énergie libre de réaction entre différents oxydes avec le

diamant et le nitrure de bore cubique. Ces calculs ont été effectués à l’aide de l’algorithme VCS

(Villars, Cruise, Smith) et considérant la stabilité des composés formés. Ils en déduisent que seul

l’oxyde de plomb réagit avec le cBN. Par contre, une analyse chimique de l’interface par EDS montre

qu’il existe une zone de transition entre le verre et le cBN après les essais de mouillabilité même si le

verre ne contient pas de plomb. Néanmoins, celle-ci est deux fois plus large si le verre contient du

plomb ce qui avait été prédit par les calculs thermodynamiques.

En parallèle des mesures de mouillabilité sur le cBN, les auteurs ont voulu connaître la

mouillabilité sur le graphite ou le nitrure de bore hexagonal. Ces deux supports ont une mouillabilité

très mauvaise avec les différents verres (130°<<150°) qui s’explique par la présence de gaz

chimisorbés sur la surface de ces deux matériaux. Shilo et al.[75] précisent, pour l’hBN, que si la

température de mesure est augmentée de 300°C, le verre acquérant une faible viscosité et les réactions

à l’interface s’intensifiant, le verre mouille le support d’hBN. En conclusion, la mouillabilité des

verres avec les nitrures dépend de deux principaux paramètres : la présence de gaz chimisorbés et la

réaction ou diffusion des éléments.

Les études concernant la mouillabilité et plus particulièrement la réaction entre les verres et les

oxydes proviennent principalement de la problématique liée à la corrosion des réfractaires par les

verres. De manière générale, la corrosion des réfractaires dépend de la solubilité des éléments dans le

verre et de la température de fusion du verre [80,81]. Kato et Araki [78] montrent, dans leur étude, que

la corrosion des réfractaires contenant du ZrO2 dépend très fortement de la composition chimique du

verre. Une proportion importante d’oxydes alcalins et en particulier CaO conduit à une forte corrosion

du réfractaire à cause d’une dissolution de ZrO2 dans le verre. Pecorano [82] propose dans sa

publication une synthèse sur des équations décrivant la dissolution des réfractaires par des verres

fondus. Il précise tout d’abord que le taux de dissolution dépend de trois phénomènes :

La solubilité de l’oxyde dans le verre fondu

La mobilité des espèces réactives du verre (LiO2, Na2O, K2O)

La mobilité de l’oxyde dissous dans le verre fondu (comme par exemple Al2O3 et ZrO2)

De plus, plus la température est élevée, plus la viscosité est faible, plus la diffusion ionique est

importante ce qui augmente la corrosion des réfractaires. Pour un liquide sans mouvement, l’équation

de Fick sous la forme suivante peut être appliquée pour la dissolution des oxydes par des verres

fondus :

( )/ S O

eff

D C CdM dT

A

(1.15)


Chapitre 1

55

avec dM/dT la masse de soluté dissoute par unité de temps, A l’aire de contact, D le coefficient de

diffusion, Cs la concentration de saturation du soluté dissous dans le solvant, C0 la concentration du

soluté dans le solvant non altéré et eff l’épaisseur de la couche effective de diffusion.

Ahn et Shiraishi [83] ont étudié la capacité d’un verre SiO2-CaO-Al2O3 à souder deux plaques

d’alumine. Une bonne mouillabilité (<90°) étant indispensable pour obtenir une bonne adhésion, ils

réalisent des essais de mouillabilité in situ. Le principal résultat est qu’à partir du moment où la

réaction entre le verre et l’alumine s’amorce (environ 1250°C), le verre s’étale sur l’alumine ce qui

diminue fortement l’angle de contact. Dans ce cas, on peut appliquer le concept de mouillage réactif.

En conclusion, la mouillabilité des oxydes et des nitrures avec les verres fondus est dépendante

des réactions à l’interface. Celles-ci sont d’autant plus importantes que la viscosité est faible, que la

concentration en oxydes alcalins dans le verre est importante, et que la solubilité de l’oxyde dans le

verre est importante. Les gaz chimisorbés influencent également les grandeurs interfaciales et donc la

mouillabilité.


Bibliographie

56

4. DES FORCES CAPILLAIRES A LA COHESION DE L’EMPILEMENT

A haute température, les ponts de verre qui maintiennent la cohésion entre les grains deviennent

liquides. Une meule vitrifiée peut être alors décrite comme un matériau granulaire cohésif. La plus

forte cohésion des milieux granulaires humides ou cohésifs se reflète par une augmentation de l’angle

de repos [84] [85] ou pour donner une image rapidement identifiable au fait qu’un château de sable

humide a une plus grande cohésion qu’un château de sable sec. Cette plus grande cohésion résulte de

l’apparition d’une force capillaire s’exerçant entre les différents grains du système [86]. Si le liquide

mouille la surface de la particule, les ponts capillaires peuvent générer une force adhésive entre les

particules. L’objectif de cette partie est de décrire la force capillaire s’exerçant entre deux sphères, de

quantifier l’effet de la rugosité des particules sur celle-ci. De plus, nous montrons dans cette partie le

rôle de la viscosité du liquide lorsque deux particules sont en mouvement relatif. Enfin, nous verrons

comment relier les forces entre les particules à la cohésion de l’empilement.

4.1. Les forces capillaires

Le complexité du calcul de la force capillaire entre deux sphères rend obligatoire certaines

approximations du fait de la difficulté de prise en compte du profil exact du ménisque. Nous

proposons ici différentes expressions de la force capillaire s’exerçant entre deux sphères. De plus, la

rugosité des particules modifie la force capillaire s’exerçant entre deux sphères.

4.1.1. Evaluation de la force capillaire entre deux sphères

La force capillaire s’exerçant entre deux sphères dépend de plusieurs paramètres comme le rayon

des sphères, la distance entre celles-ci, la tension de surface du liquide, le forme du ménisque et

l’angle de contact (cf. Figure 1-19). Le problème est de décrire de manière mathématique la forme du

ménisque. L’utilisation de méthodes numériques permet de connaître le profil exact du ménisque mais

des expressions approchées peuvent être cependant utilisées pour calculer la force capillaire. La plus

simple consiste [87] à appliquer la pression de Laplace P sur la section du ménisque, passant la ligne

de contact :

2

HF P Rsin (1.16)

où R est le rayon de la particule, l’angle de remplissage (cf. Figure 1-19).

Une contribution supplémentaire est à ajouter à cette relation pour obtenir la force capillaire. Cette

contribution correspond à l’action de la tension superficielle le long de la ligne de contact [88]:

2 sin sin( )T LVF R (1.17)

où R est le rayon de la particule, l’angle de remplissage, l’angle de contact entre le solide et le

liquide et LV la tension interfaciale liquide/vapeur (cf. Figure 1-19).


Chapitre 1

57

D

r

z

R

1 2

Figure 1-19 : Ménisque liquide entre deux sphères de même rayon (approximation toroïdale)

La force capillaire totale est la somme des contributions précédentes FH et FT. La différence de

pression (P) à travers l’interface est reliée à la courbure moyenne de l’interface (C) et à la tension de

surface du liquide () par l’équation de Young Laplace, telle que :

2P C (1.18)

L’équation (1.18) peut être résolue analytiquement mais une alternative aux méthodes exactes est

de considérer une approximation toroïdale pour le profil du ménisque. Cette approximation conduit au

fait que la courbure varie selon le niveau auquel on le considère. Il existe par conséquent plusieurs

méthodes pour évaluer la force capillaire. L’une d’entre elles, la « gorge method » permet d’obtenir

une valeur de la force capillaire avec un écart de 10% par rapport à celle obtenue par les méthodes

numériques. De plus, en considérant le cas de grains très proches de même rayon unis par des ponts

liquides petits par rapport aux grains, Fischer et Israelachvili [89] proposent :

1

2 cos 12 cos

LV

DFcap R

(1.19)

avec D la distance entre les sphères. Cette équation est valable en supposant que R >> 2 >> 1 et

D << 21 cos Les approximations utilisées dans l’expression précédente sont valables pour un petit

pont liquide donnant un angle de remplissage () de 5° maximum. Le problème reste d’exprimer le

rayon 1. C’est pourquoi, Pitois et al. [90] proposent comme approximation que le pont liquide est

approximativement cylindrique et donc que son volume est donné par :

2 2

02 ( ) ( )

2

b RV H r dr H b D

(1.20)

avec b le rayon de la surface mouillée et H(r) D + r2/R.

Pitois et al. [90] proposent d’exprimer la force capillaire en fonction du volume de liquide présent

entre deux sphères, avec l’hypothèse que le ménisque est cylindrique :


Bibliographie

58

2

12 cos 1

21

capF RV

RD

(1.21)

Les mesures de traction réalisées par Pitois montrent que cette approximation est valable dans

l’intervalle 3

0,001 0,05V

R

.

4.1.2. Prise en compte de la rugosité et de la forme des particules

La rugosité des particules est très importante pour expliquer le rôle des forces capillaires par

rapport aux forces de Van der Waals. En effet, si les particules nous entourant étaient parfaitement

lisses, la force d’adhésion serait plus importante dans le vide qu’en présence de liquide [86]. Ce

résultat théorique est en complète contradiction avec les observations expérimentales. Halsey et

Levine [91] présentent le rôle de la rugosité des particules de rayon R sur les forces capillaires. Il décrit

la rugosité par une hauteur typique lR, sa longueur de corrélation d et un exposant décrivant la

rugosité. La distance (x) entre les deux surfaces opposées à une distance x de deux aspérités en

contact est : (x)=lR(x/d) quand x<d et (x)~lR quand x>>d. Dans la situation décrite précédemment,

Halsey et Levine distinguent trois régimes illustrés par la Figure 1-20.

Figure 1-20 : Représentation schématique des différents régimes-Effet de la rugosité [91]

Régime d’aspérité. Pour les plus faibles valeurs du volume liquide, V, la force capillaire est

dominée par l’accumulation de fluide autour d’un seul ou d’un faible nombre d’aspérités. Le volume

liquide est de l’ordre de V1 (~lRd2) La force capillaire peut alors s’écrire :

2 / 2

1

2

1

LVcap

R

V VF

l V

(1.22)

Régime de rugosité. Quand l’extension latérale devient plus importante que la longueur de

corrélation d, la hauteur sature à lR et le liquide remplit les contacts entre les particules alors que le

rayon du ménisque reste constant. La force de cohésion varie linéairement avec le volume liquide :


Chapitre 1

59

LV

R

VFcap

l

(1.23)

Régime sphérique. Lorsque l’extension latérale du pont liquide dépasse (lRR)1/2

, c’est la courbure

des sphères qui détermine la force capillaire entre les deux sphères :

2 LVFcap R (1.24)

La forme des particules est dans notre cas d’étude éloignée de la forme sphérique. Cahn et

Heady [92] proposent d’estimer les forces entre les particules pour des particules irrégulières. Dans le

cas d’empilements de particules irréguliers, les contacts sont du type arête/plan ou arête/arête. Ces

contacts vont générer en plus des forces normales présentes dans le cas de sphères, du cisaillement et

de la torsion. Ces deux forces peuvent être responsables d’une densification ou d’un réarrangement.

4.2. Rôle de la viscosité du liquide

Les forces capillaires agissent lorsque les particules sont en régime statique. Lorsque deux

particules sont en mouvement relatif, il apparaît une force supplémentaire liée à la viscosité du liquide

[93]. Nous reprenons ici le développement proposé par Pitois et al. [90,94] pour exprimer la force

d’adhésion entre deux particules en mouvement relatif. Nous montrons comment expérimentalement,

il a mis en évidence le rôle de la viscosité du liquide sur les forces d’adhésion.

Le rôle de la viscosité du liquide est bien connu dans le domaine de la mécanique des films de

liquides de faible épaisseur et est décrit par l’équation de Reynolds qui relie la pression P générée par

le liquide au déplacement relatif entre deux surfaces solides [95] :

3 ( )( ) 12

d dP r dDrH r

dr dr dt

(1.25)

avec H(r)= D + r2/R, la viscosité, D la distance entre les surfaces, dD/dt la vitesse du mouvement

relatif entre les deux sphères.

En intégrant deux fois, l’équation (1.25) sur une distance de l’aire mouillée (b), la force

d’adhésion provenant de la viscosité du liquide peut s’écrire :

23 1

2vis

dDF R

D dt (1.26)

où b est le rayon de la surface mouillée.

Dans la cas d’un volume fini de liquide, Matthewson [96] propose une correction au coefficient de

l’équation (1.26) :

2

23 11

2 ( )vis

D dDF R

H b D dt

(1.27)

Cette expression peut être reliée au volume liquide [90] entre deux sphères:

21/ 2

2

2

3 1 21 1

2vis

dD VF R

D dt RD

(1.28)


Bibliographie

60

Les calculs précédents étant basés sur quelques approximations, Pitois et al. [90] ont comparé ces

modèles à des résultats expérimentaux. Dans ce but, ils ont mesuré la force en fonction de la distance

entre deux sphères (rubis) maintenues par un pont liquide. Plusieurs liquides de viscosités et vitesses

de déplacement relatif différentes ont été utilisés dans ces expériences. Ils ont ainsi pu mettre en

évidence trois régimes différents selon la prédominance des forces capillaires ou visqueuses :

- Régime capillaire Fcap>> Fvis

- Régime visqueux Fcap<< Fvis

- Régime intermédiaire Fcap = Fvis

Ils ont montré un bon accord entre ces résultats expérimentaux et les forces d’adhésion prédites

par les équations (1.21) et (1.28) comme le montre la Figure 1-21.

Figure 1-21 : Illustration des régimes capillaires et visqueux [90]

4.3. De la force capillaire à la cohésion de l’empilement

La question est désormais de relier la force d’adhésion entre deux particules à la cohésion de

l’empilement. Dans un empilement de particules, celles-ci sont en contact les unes avec les autres. Le

nombre de contacts entre les particules correspond au nombre de coordination (cf. p41). La cohésion

va correspondre à la force d’adhésion entre deux particules multipliée par le nombre de contacts par

unité d’aire. Halsey et Levine [91] proposent une relation entre la contrainte d’un ensemble de sphères

en fonction de la force d’adhésion entre deux sphères. En considérant un empilement maximal

(N=12), chaque sphère a un volume liquide égal à Vl/6 (Vl le volume liquide par particule). Le nombre

de contacts par unité d’aire est de (3/R2), où est la fraction volumique de particules. Pour N=12,

=√2/6, la contrainte d’adhésion est :

22

A

Fs

R (1.29)

avec fA la force d’adhésion et R le rayon des sphères.


Chapitre 1

61

5. SYNTHESE

Cette partie bibliographique couvre les différents domaines scientifiques nécessaires à l’étude de

la structure et du comportement mécanique des meules. Rappelons que l’objectif de ce travail est

d’étudier la structure et le comportement mécanique des meules vitrifiées élaborées à partir de deux

abrasifs : le corindon blanc et l’aluminalon ’. Dans cette conclusion nous revenons sur les points

importants de cet état de l’art et nous montrons l’intérêt de ce travail de thèse.

Le comportement mécanique des meules vitrifiées a été la source de nombreuses études et elles se

sont focalisées sur des meules élaborées à partir de trois principaux abrasifs : le corindon blanc, le

corindon brun et le nitrure de bore cubique. L’analyse de ces différentes études nous a montré que

plusieurs paramètres influencent le comportement mécanique comme par exemple, la fluidité du liant,

les contraintes résiduelles ou encore les réactions à l’interface grains/verre. Dans le cas du cBN, les

études convergent vers le fait qu’une oxydation est néfaste pour obtenir une bonne résistance

mécanique. D’autre part, nous avons vu que l’oxydation de l’aluminalon débute pour des

températures inférieures à 1000°C. Ces deux derniers résultats nous ont conduit à étudier les

cinétiques et les réactions d’oxydation de l’aluminalon ’et à chercher à comprendre le rôle de cette

oxydation sur le comportement mécanique des meules.

Les différentes études sur le comportement mécanique des meules vitrifiées ont montré

l’influence de la viscosité des verres : la diminution de la viscosité permet d’atteindre une meilleure

résistance mécanique. La plupart de ces études concluent sur ce point à partir de la chimie du liant

sans déterminer les paramètres de viscosité et de mouillabilité du verre. La viscosité dépend de la

chimie du verre et des modèles empiriques tels que ceux d’Urbain [67,97] ou de Lakatos [69] sont

parfois utilisés pour estimer la viscosité à partir de la composition chimique. La mouillabilité dépend à

la fois de l’énergie de surface des abrasifs et du verre mais également de la réaction à l’interface. Un

mouillage réactif est propice à une bonne mouillabilité. Dans ce travail de thèse, nous tentons

d’approcher ce point d’une manière plus « physique » c’est à dire de corréler le comportement

mécanique aux propriétés physiques des verres plutôt qu’à leur chimie.

Un autre paramètre important pour obtenir une bonne résistance mécanique de la meule est la

structure de celle-ci, c’est à dire les taux de liant vitreux et de porosité. Le taux de liant est un

paramètre variable de l’élaboration mais le taux et la distribution des porosités pourraient être

également fonction de la granulométrie. En effet, la bibliographie sur la coulabilité, l’empilement et la

compaction des poudres a montré que la granulométrie en terme de diamètre médian et de dispersion

joue un rôle sur ces trois propriétés. Dans notre étude, nous nous interrogerons sur le rôle de la

granulométrie sur la structure de la meule.

Les températures atteintes lors du meulage peuvent être très élevées localement mais aucune

publication ne rapporte d’éléments sur le comportement à chaud des meules. C’est un point que nous

traitons dans notre étude, sans toutefois avoir l’ambition de le relier à la performance au meulage. A

haute température, les ponts de verre deviennent visqueux et les forces capillaires agissent. Ce sont ces

forces qui sont responsables de la cohésion à haute température. En régime dynamique, en plus de ces


Bibliographie

62

forces capillaires, des forces visqueuses apparaissent. Nous proposons dans cette thèse de décrire et de

modéliser le comportement mécanique à chaud des meules vitrifiées.


Chapitre 2

63


Chapitre 2

Méthodes expérimentales

1. Caractérisation des grains abrasifs 65


1.2. Energie de surface des poudres 65

1.3. Propriétés d’écoulement 66

1.4. Effet de la température 67

2. Caractérisation des verres 70

2.1. Composition chimique des verres 70

2.2. Coefficient de dilatation et température de transition vitreuse 70

2.3. Mesure de la viscosité du verre 71


3. Elaboration et caractérisation des meules 76

3.1. Elaboration 76

3.2. Porosimétrie mercure 77

3.3. Microtomographie X 77

3.4. Microscopie 78

4. Comportement mécanique des meules 79

4.1. Comportement mécanique à température ambiante 79

4.2. Comportement mécanique à haute température 80



64


Chapitre 2

65

Ce chapitre a pour objectif de façon classique de présenter les différentes méthodes

expérimentales utilisées pour notre étude. Ce chapitre est découpé en quatre parties. La première

concerne la caractérisation des grains abrasifs en terme de granulométrie, chimie de surface, propriétés

d’écoulement et de compaction des poudres ainsi que les méthodes utilisées pour étudier l’effet de la

température sur les poudres d’AlON. La deuxième partie correspond à la caractérisation des verres

d’un point de vue chimique, physique et rhéologique. La troisième partie présente le mode

d’élaboration des meules et les différentes techniques utilisées pour caractériser ces compacts. La

dernière partie expose la caractérisation mécanique utilisée pour déterminer le comportement

mécanique des meules à température ambiante et à chaud.

1. CARACTERISATION DES GRAINS ABRASIFS

1.1. Granulométrie

La granulométrie a été déterminée par diffraction laser à l’aide d’un granulomètre MALVERN

Mastersizer en voie liquide. Ces mesures ont été effectuées par le laboratoire d’analyse du Centre de

Recherche de Gardanne (ALCAN). Le mode opératoire exact ne peut être diffusé pour des raisons de

confidentialité.

1.2. Energie de surface des poudres

Les énergies de surface des poudres ont été déterminées par la méthode de montée capillaire

(Tensiomètre 3S, GBX). A l’aide d’une cellule spécifique équipée d’un fritté dans laquelle on place la

poudre préalablement étuvée (200°C, 24h), il est possible de suivre l’évolution de la masse en fonction

du temps. A partir de l’équation de Washburn, il est possible de connaître l’angle de contact entre le

liquide et la poudre.

2 cosL L

L

Cm

t

(2.1)

avec m la masse, t le temps, C la constante de la cellule, L la masse volumique du liquide, L sa

tension superficielle, L sa viscosité et l’angle de contact.

La première étape consiste à mesurer la constante de la cellule qui dépend de la cellule et de

l’empilement des grains. Dans ce but, on utilise un liquide totalement mouillant ; dans nos essais nous

avons utilisé de l’hexane à 99,0%. Pour évaluer l’énergie de surface de la poudre, il est nécessaire de

déterminer l’angle de contact avec différents liquides. Plusieurs modèles permettent d’estimer

l’énergie de surface des poudres. Nous présentons dans notre étude les valeurs d’énergie de surface

basées sur le modèle de Owens-Wendt (ou moyenne géométrique) à l’aide des deux solvants suivants :

l’eau distillée et le formamide (99,9%). A noter que trois essais sont réalisés pour chaque couple

poudre/liquide. La même masse de poudre introduite est d’environ 8g pour chaque essai et le

tassement de la poudre est identique pour chaque essai.



66

1.3. Propriétés d’écoulement

1.3.1. Mesure de la densité vrac

La densité vrac (ou densité apparente) est mesurée selon la norme FEPA établie pour les

micrograins (44-GB-1986 R1993 supplément 1). Le montage est composée d’un cône d’alimentation,

d’un couloir vibrant et du cylindre de mesure (préalablement calibré avec de l’eau). A noter que les

diverses dimensions du montage sont précisées dans la norme. La poudre est d’abord étuvée pendant

1 h à 110°C puis refroidie à température ambiante avant la mesure. Entre 250g et 300g de poudre sont

introduits dans le cône d’alimentation mis en vibration. La fréquence et l’amplitude de vibration

doivent être réglées pour que les grains se déplacent de manière continue dans le couloir vibrant et que

le temps de remplissage du cône soit compris entre 30 et 90 secondes. Lorsque le tas de poudre

dépasse de 2 à 3 cm le haut du cylindre, la vibration est arrêtée. Le niveau de poudre est égalisé à

l’aide d’un règle en respectant un angle de 45°. Le poids de la poudre et le volume du cylindre

permettent d’obtenir la densité vrac en g/cm3. Trois mesures sont réalisées pour chaque type de grains.

1.3.2. Mesure du temps d’écoulement des poudres

La coulabilité des poudres est évaluée par la mesure du temps d’écoulement d’une poudre à

travers un orifice. Le montage est constitué d’un cône d’alimentation, d’un couloir vibrant et du cône

de coulabilité (diamètre 8 mm). 200g poudre préalablement étuvée (1h, 110°C) est introduit dans le

cône d’alimentation et le couloir vibrant est mise en route ce qui provoque le remplissage du cône de

coulabilité. Celui-ci est bouché à l’aide du doigt pour éviter l’écoulement de la poudre. Lorsque toute

la poudre est dans le cône de coulabilité, le vibreur et le chronomètre sont mis en route simultanément.

Lorsque les derniers grains de poudre tombent, le chronomètre est arrêté et on relève le temps

d’écoulement. Trois mesures sont réalisées pour chaque type de grains.

1.3.3. Compaction des poudres

Le comportement à la compaction des poudres a été caractérisé à l’aide d’une machine d’essai

mécanique INSTRON 8562. La poudre est introduite dans une matrice de pressage (cf. Figure 2-1). La

masse initiale est notée. Elle dépend de la densité vrac de départ et elle est choisie de manière à ce que

le piston supérieur pénètre d’un centimètre dans la matrice. Le piston supérieur descend à une vitesse

de déplacement imposée de 5 mm/min. Lors de ce déplacement, on enregistre les variations de la force

et du déplacement. L’essai est arrêté lorsque la force maximale (40 kN) est atteinte. Après démoulage,

on mesure la hauteur finale du compact qui varie entre 15 et 22 mm selon le type d’échantillons. A

partir de ces données, il est possible d’obtenir la courbe densité relative du compact en fonction de la

contrainte. Il faut évidemment prendre en compte la raideur de la machine en réalisant un essai piston

contre piston. La poudre abrasive seule, les mélanges de grains abrasifs et de fritte de verre ainsi que

les mélanges grains abrasifs, fritte de verre et glucose ont été testés pour différentes granulométries.

Pour la préparation des mélanges, il faut se reporter à la partie concernant l’élaboration des meules (cf.

p 76)


Chapitre 2

67

Figure 2-1 : Matrice de pressage utilisée pour les essais de compaction (matrice simple effet)

1.4. Effet de la température

1.4.1. Analyse thermogravimétrique

Appareillage. L’analyse thermogravimétrique consiste à mesurer la variation de masse d’un

échantillon en fonction de la température et du temps. Il est possible d’obtenir la variation de masse en

fonction de l’augmentation de température ou d’effectuer des analyses isothermes. Les différentes

expériences ont été réalisées sur une thermobalance SETARAM TGA 92. La mesure est réalisée à

l’aide d’une balance à fléau. La sensibilité théorique de cette thermobalance est de 0,01 mg.

Montée en température. Pour obtenir la variation de masse en fonction de l’augmentation de

température, l’échantillon est placé dans la thermobalance et l’arrivée d’air sec est réglée ente 3 et 4

litres par heure. La vitesse de montée en température est de 5°C/min ou de 10°C/min et la température

maximale atteinte de 1500°C. Des essais avec de l’alumine calcinée ont été réalisés afin de connaître

la déviation de la balance lors de la montée en température. La variation de masse obtenue sur nos

échantillons est corrigée à l’aide des variations de masse obtenues sur cet échantillon témoin (alumine

calcinée).

Isotherme (cinétique d’oxydation). Les échantillons sous forme de poudre sont placés dans un

creuset en alumine tandis que les échantillons massifs (cf. p.77) sont déposés directement sur la canne.

La vitesse de montée et de descente en température est de 20°C/min. Les rampes sont réalisées sous

balayage d’argon avec un débit de 3L/h. Lorsque la température de palier est atteinte, le balayage

d’argon ou d’air sec est coupé. Dix minutes après, le four est purgé et rempli d’air sec reconstitué. Le

débit d’air sec est alors réglé sur 3L/h. Le temps de palier est de 4 heures. Des essais avec de l’alumine

calcinée ont été réalisés afin de connaître la déviation de la balance pendant l’isotherme (déviation due

la volatilisation du platine et des impuretés). La variation de masse obtenue sur nos échantillons est

corrigée en soustrayant les variations de masse dues à la déviation de la balance.

19 mm

Piston supérieur

Poudre



68

Impuretés Argon* Air sec*

H2O < 3 ppm < 3 ppm mole

CNHM < 0,5 ppm < 0,5 ppm mole

O2 < 2 ppm

Tableau 2-1 : Pureté des gaz utilisés (*Alphagaz fourni par Air Liquide)

1.4.2. Traitement thermique des grains

L’AlON est traité thermiquement à des températures comprises entre 1000°C et 1500°C sous air

ambiant à l’aide d’un four AET 1800°C avec une rampe de 200°C/h et un palier de 2h. Deux

granulométries différentes ont subi ce traitement (F80, d50=230 µm et F220, d50=75 µm )

1.4.3. Diffraction des RX

Cette technique permet de caractériser l’évolution des phases cristallographiques avec la

température de traitement. Les échantillons sous forme de poudre ou massif sont collés sur une lame

de verre avec du scotch. Les spectres de diffraction aux rayons X sont obtenus grâce à un

diffractomètre de rayons X couplé à un système d’acquisition piloté par un ordinateur, équipé d’un

tube à anticathode de cuivre (K=1,518 A) et d’un monochromateur graphite. L’échantillon, placé en

position verticale, est animé d’un mouvement de rotation : le courant d’excitation est de 25 mA et la

tension 40 KeV. L’appareil utilisé lors de ce travail est un diffractomètre RIGAKU-DMAXB. Les

spectres sont réalisés entre 20° et 80° avec une vitesse de balayage de 2°/min et un pas de 0,05°. Les

spectres sont dépouillés avec le programme EVA qui facilite la détermination des différentes phases

en présence et permet d’accéder aux fiches ASTM par la base de données JCPDS ICDD.

1.4.4. Mesure de la masse volumique absolue par pycnométrie

Les mesures de densité des poudres sont effectuées avec le pycnomètre à hélium Micromeritics

ACCUPYC 1330. Il permet de mesurer le volume réel, hors porosité fermée, de la poudre et de

remonter ainsi à la masse volumique absolue. L’échantillon et le creuset sont placés à l’étuve à 200°C

pendant 24h avant d’être pesés et d’être placés dans le cellule de mesure. La quantité de poudre

introduite est choisie de manière à remplir aux deux tiers le creuset, soit environ 8 à 9g.

1.4.5. Dilatométrie sur les poudres

L’objectif de cette mesure consiste en une évaluation de l’influence de l’oxydation de l’AlON sur

la variation de volume des grains. La variation de diamètre équivalent des poudres a été mesurée à

l’aide d’un dilatomètre vertical SETARAM (TMA 92). La poudre (m = 250 mg) placée dans un

creuset en alumine, est recouverte d’une plaque d’alumine (cf. Figure 2-2). L’ensemble est placé dans

le dilatomètre et une charge de 5 g est appliquée sur la plaque d’alumine. La vitesse de montée et de

descente en température est de 20°C/min. Les rampes sont réalisées sous balayage d’argon avec un

débit de 3L/h. Lorsque la température de palier est atteinte, le balayage d’argon est coupé. Dix minutes

après, le four est purgé et rempli d’air sec reconstitué. Le débit d’air sec est alors réglé sur 3L/h. Le

temps de palier est de 4 heures. On enregistre la variation de longueur avec le temps.


Chapitre 2

69

Figure 2-2 : Schéma du montage utilisé pour les mesures de dilatométrie sur les poudres

Palpeur

Plaque alumine

Poudre

Creuset alumine

L



70

2. CARACTERISATION DES VERRES

2.1. Composition chimique des verres

L’analyse de la composition chimique des verres a été effectuée par différents laboratoires et

différentes méthodes ont été utilisées selon le type d’élément à analyser.

Nom du laboratoire Eléments analysés Méthode

Pechiney Electrométallurgie, Laboratoire

Central de Recherche, Passy

Al, Ca, Mg, Si XRF

K, Li, Na, AAS

O Fusion / Abs. IR

ALBHADES Provence, Laboratoire de

contrôle analytique, Oraison Fe, Zn, Ti, Ba ICP-OES

CNRS (Service Central d’Analyse,

département Analyse Elémentaire)

Vernaison

B Non communiquée

Tableau 2-2 : Récapitulatif des différents éléments dosés dans les verres par les laboratoires

2.2. Coefficient de dilatation et température de transition vitreuse

2.2.1. Elaboration de verre massif

Pour mesurer les différentes propriétés physiques des verres, des échantillons massifs sont

nécessaires. Ils sont obtenus par fusion de la fritte de verre dans un creuset en alumine. La rampe de

montée en température est de 300°C/h et la rampe de descente est de 500°C/h. La température de

palier (Tf) dépend de la gamme de température d’utilisation du verre :

Tf = 1600°C pour les liants haute température (C1; C2; C3)

Tf = 1100°C pour les liants basse température (D; M1; M2)

Le verre adhère à la surface du creuset si bien qu’il est impossible de le démouler. Les différents

échantillons nécessaires aux différentes expériences sont découpés à partir de ce verre massif. A noter

que la densité du verre C1 est de 2,3.

2.2.2. Coefficient de dilatation et température de transition vitreuse

Ces deux propriétés physiques sont obtenues grâce à un dilatomètre horizontal, Adamel, dont les

supports et la tige sont en silice vitreuse. La détermination de la température maximale à atteindre est

la température de ramollissement. Les vitesses de montée et de descente en température sont de

400°C/h. La courbe représentée sur la Figure 2-3 est celle obtenue avec le liant C1. Le coefficient de

dilatation correspond à la pente de la droite et la température de transition vitreuse est donnée par la

rupture de pente.


Chapitre 2

71

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Température (°C)

L

/L0 (

%)

Tg

Figure 2-3 : Courbe de dilatométrie du liant C1

2.3. Mesure de la viscosité du verre

2.3.1. Mesure à basse température

Cette première méthode est utilisable un peu au-dessus de la température de transition vitreuse

(environ +100°C). Nous avons effectué des essais de compression sur des éprouvettes

parallélépipédiques de verre (5x5x15mm). En supposant que le verre a un comportement newtonien,

on peut obtenir la viscosité du verre grâce à la relation suivante [57] :

3 (2.2)

Une fois en température, on déforme l’éprouvette à différentes vitesses de sollicitation

(0,1 mm/min < v < 0,5 mm/min). A partir du début des plateaux correspondant aux différentes vitesses

(cf. Figure 2-4) il est possible d’obtenir la viscosité du verre en supposant que le verre a un

comportement parfaitement newtonien. Ce début des plateaux est annoté par des flèches sur la Figure

2-4. Si le verre avait un comportement totalement newtonien, la force ne devrait plus évoluer avec le

déplacement. Or nous observons une augmentation de la force avec le déplacement qui peut être

attribué au fait que l’éprouvette se déforme et que la vitesse est mesurée sur la traverse et non sur

l’échantillon.



72

0

50

100

150

200

250

300

0 0,5 1 1,5 2

Déplacement (mm)

Fo

rce

(N)

v=0,5 mm/min

v=0,2 mm/min

Figure 2-4 : Exemple de courbes obtenues avec le liant C1 à 675°C

2.3.2. Tension superficielle et viscosité à haute température

Appareillage. A haute température, la méthode utilisée est la mesure de viscosité sans contact par

lévitation de gouttes. Les essais ont été réalisés au sein du CEA1 par la société GBX

2. Les paramètres

mesurés sont la tension superficielle et la viscosité. Le principe est que la goutte de verre est en

lévitation grâce à un flux d’argon. Par analyse d’image de la forme, on obtient la tension superficielle

de la goutte. Cette goutte peut être déformée à l’aide d’un piston. Après un retrait très rapide du piston,

l’enregistrement de la relaxation de la goutte permet d’obtenir la viscosité du verre.

Mode opératoire. Avant toute mesure, il faut préparer l’échantillon parallélépipédique qui a les

dimensions suivantes : 8x8x2 mm. Cet échantillon a été poli avec un papier SiC P1200 dans un verre

de montre pour éviter des blocages lors de la lévitation. L'échantillon est alors mis en lévitation sur un

flux de gaz (argon) diffusant à travers une membrane en graphite poreux (cf. Figure 2-5). Le chauffage

est réalisé par induction, de suscepteurs entourant l’échantillon et la membrane. L’échantillon est porté

à la température maximale d’essai (1300°C). Dix minutes de palier sont réalisées avant mesure de la

tension superficielle. La température est alors diminuée par paliers de 100°C pour effectuer les autres

mesures.

1 Commissariat à l’Energie Atomique, DTEN/STN/LT2N

2 GBX, GBX Instrumentation Scientifique, ZA des Allobroges, 26104 ROMANS-SUR-ISERE


Chapitre 2

73

Figure 2-5 : Schéma de l’échantillon dans le four

Facteur de forme. Le facteur de forme f de la goutte est défini par le rapport du diamètre

équatorial R sur la demi-hauteur h. C'est un indicateur de la validité des hypothèses physiques utilisées

pour déterminer la viscosité du matériau : l'influence de la gravité est importante si f > 1,3 (la goutte

est alors trop aplatie) et la théorie, qui repose sur l'hypothèse d'une goutte sphérique, ne peut être

appliquée.

Tension superficielle. La tension superficielle est calculée par résolution du système d'équations

de Young-Laplace connaissant le contour de la goutte et la densité du matériau. Le contour de la

goutte est détecté par analyse d'images après une calibrage. Un traitement manuel de binarisation est

parfois nécessaire ici afin de mieux évaluer ces contours.

Figure 2-6 : Image servant pour la détermination de la tension superficielle

Viscosité. A une température donnée, la viscosité est déduite de la cinétique de relaxation de la

goutte déformée, selon la théorie développée par Chandrasekhar. La goutte est légèrement compressée

à l'aide d'une seconde membrane poreuse (déformation d’environ 10%), puis la pression est

subitement relâchée par remontée rapide du vérin (cf. Figure 2-7). La relaxation de la goutte est

enregistrée à l'aide d'un système vidéo (Caméra haute résolution Sony et magnétoscope Sony U-



74

matic). Une constante de temps est alors calculée par détermination de la position de l'apex (sommet

de la goutte) en fonction du temps. La viscosité dynamique est finalement donnée par la formule

suivante, en considérant un régime apériodique (sans oscillations) :

20

19R

(2.3)

avec la tension superficielle, R le rayon équatorial, la constante de temps de la relaxation et

la masse volumique.

Figure 2-7 : Déformation et relaxation de la goutte et de sa relaxation

2.4. Mouillabilité des verres

2.4.1. Mesure à chaud

Les mesures de mouillabilité à chaud ont été réalisées à l’Institut de Technologie Céramique à

Castellon (Espagne). Les mesures ont été effectuées à l’aide d’un microscope en température

MISURA. Cet équipement permet de visualiser un échantillon soumis à cycle thermique. La forme de

l’échantillon (la goutte de verre et le support) est enregistrée en même temps que le cycle thermique.

Les images enregistrées sont traitées à l’aide d’un logiciel de traitement d’image ce qui permet la

détermination de l’angle de contact.

Dans notre étude, différents systèmes (support + verre) ont été testés. Le Tableau 2-3 regroupe ces

différents systèmes ainsi que la gamme de température utilisée pour ces mesures. Les supports

d’alumine et d’AlON sont polis au micron. Le support Al2O3(1) est un échantillon poli à 40

micromètres. Le support STD est une alumine standard frittée fournie par l’ITC. Les supports ont une

épaisseur de 0,15 mm. La rampe de température est de 3°C/min et aucun palier en température n’est

réalisé avant la mesure. Des essais permettant de voir l’influence de la vitesse de montée en

température et le temps de palier ont été réalisés avec le système STD/verre M2.

Verre Verre C1 Verre C2 Verre M2

Support Al2O3 STD AlON Al2O3(1) Al2O3 STD AlON Al2O3 STD AlON

Gamme de

température 950-1350°C 950-1350°C 650-1000°C

Tableau 2-3 : Différents systèmes sollicités en température


Chapitre 2

75

2.4.2. Mesure après une trempe

Des supports d’alumine et d’AlON polis au micromètre sont utilisés pour ces mesures. Des

morceaux de verre massif sont placés sur la face polie du support. L’ensemble est placé dans un four

(Nabertherm, 1750°C) et subit le traitement thermique suivant : 200°C/h, 1h. La température de palier

varie entre 1000 et 1300°C. Après une heure de temps de palier, on réalise une trempe à l’air sur les

échantillons. L’angle de contact est mesuré par microscopie optique (microscope Zeiss) et d’un

logiciel « drop angle » développé par Laurent Gremillard (Laboratoire GEMPPM).



76

3. ELABORATION ET CARACTERISATION DES MEULES

3.1. Elaboration

L’élaboration des poudres se déroule en trois étapes : mélange des poudres, mise en forme et

traitement thermique. Rappelons que les paramètres variables de notre procédé d’élaboration sont la

taille des grains, le type de verre, la température de traitement thermique et le type d’atmosphère ainsi

que la densité des meules.

3.1.1. Mélanges des poudres

Les poudres sèches sont mélangées au Turbula pendant 30 min. La proportion de verre par rapport

à la masse de grains abrasifs est constante et égale à 10,2%. Le type d’abrasif et la composition

chimique du verre sont choisis selon le paramètre à étudier. Du glucose sirupeux, utilisé comme liant

basse température, est ensuite ajouté et l’ensemble est mélangé au mixer dans une jarre pendant cinq

minutes. A noter que le glucose est dilué dans l’eau du fait de sa viscosité élevée (50% en masse

d’eau). La proportion de glucose varie selon les paramètres étudiés :

Influence de la granulométrie de l’abrasif : 4,3 % en masse de glucose

Influence de la chimie de l’abrasif : 2 % en masse de glucose

Le taux de glucose est choisi de manière à obtenir une bonne tenue mécanique des meules à cru.

3.1.2. Mise en forme

La mise en forme est réalisée par pressage uniaxial avec un presse de capacité de 15T. Le

mélange de poudres et de glucose est introduit dans une matrice de forme parallélépipédique. Le

mandrin supérieur est descendu jusqu’à atteindre une hauteur donnée. La densité à cru du compact est

donc déterminée par la masse de mélange introduit dans la matrice au départ. Les éprouvettes obtenues

ont pour dimensions : 10 x 15 x 113 mm3. Les meules ainsi compactées sont séchées pendant 18 h à

l’étuve à 90°C. Les dimensions de l’éprouvette sont mesurées après cette étape de séchage.

3.1.3. Traitement thermique

Le traitement thermique des meules est réalisé sous air statique dans un four Nabertherm. Les

rampes de montée et de descente en température sont de 200°C/h et le temps de palier est de 2 heures.

La température de palier varie selon le paramètre étudié et est donnée lors de la présentation des

résultats.

Pour éviter l’oxydation des grains d’AlON, des traitements thermiques ont été réalisés dans ce

même four mais sous balayage d’argon. Les rampes de montée et de descente en température sont de

200°C/h et le temps de palier est de 2 heures.


Chapitre 2

77

3.1.4. Elaboration de meules pour l’analyse thermogravimétrique

Pour étudier la variation de masse des meules avec la température, le compact a dû être fabriqué

sous forme de pastille. Le mélange initial de poudre (88% d’AlON F80, 10% de verre VO36 et 2% de

glucose) correspond à celui utilisé classiquement pour les meules à base d’AlON). La mise en forme a

été réalisée à l’aide de la pastilleuse avec une matrice de 11 mm de diamètre. La masse de mélange

introduit est de 1,2 g et la pression appliquée de 120 MPa. La densité à cru est de 2,43 ce qui

supérieure aux valeurs habituelles (2,05) mais une certaine cohésion de pastille est nécessaire pour sa

manipulation.

3.2. Porosimétrie mercure

La porosimétrie mercure permet de déterminer la densité apparente des matériaux, le taux de

porosité ainsi que la distribution en taille des pores. Le principe est qu’un liquide non réactif et non

mouillant ne va pas pénétrer dans des pores à moins de lui imposer une pression donnée. La relation

entre le diamètre des pores et la pression est établie par l’équation de Wasburn :

4 cosPD (2.4)

avec P la pression, D le diamètre des pores, la tension superficielle du mercure et l’angle de

contact du mercure. A noter que cette relation a été établie pour des pores cylindriques. Le porosimètre

mercure est composé d’un poste basse pression (BP) et d’un poste haute pression (HP). Le premier

port est utilisé pour des pressions inférieures à la pression atmosphérique et sert également à remplir

les cellules de mercure. Les pressions dans le port haute pression atteignent au maximum 400MPa.

Les mesures ont été effectuées sur un appareil poro2040, Micromeritics. Pour les échantillons

massifs, les cellules utilisées ont un volume de 5 cc et une capacité d’intrusion de 1,13 cc. Pour les

échantillons pulvérulents, les cellules utilisées ont un volume de 5 cc et une capacité d’intrusion de

1,13 cc. Les échantillons ont été dégazés pendant 72h à 200°C. La gamme de pression utilisée a été

optimisée en fonction des différentes tailles de pores des échantillons. Deux mesures ont été réalisées

sur le même échantillon.

3.3. Microtomographie X

Pour caractériser l’empilement des grains dans les meules vitrifiées, les techniques en 2D comme

la microscopie électronique à balayage sont parfois insuffisantes. Afin de connaître le nombre de

coordination et la distance séparant les grains dans nos compacts, nous avons choisi d’observer par

microtomographie X quelques uns de nos échantillons. Le principe est celui de la tomographie

classique avec reconstruction d’un objet en volume à partir d’une série de radiographies prises sous

différents angles. Dans notre cas, les faisceaux de rayons X sont envoyés sur l’échantillon et leurs

atténuations sont enregistrées par les détecteurs.

Notre étude a été réalisée à l’ESRF sur la ligne ID 19 avec une énergie incidente de 34 KeV. La

résolution est de 0,7 µm. Des échantillons parallélépipédiques de 1x1x10 mm3 ont été découpés. La



78

zone analysée est de 1x1x1,9 mm3. Le traitement des images a été réalisé à l’aide de deux logiciels :

Image J et AMIRA.

3.4. Microscopie

3.4.1. Microscope électronique à balayage

Les microstructures et les faciès de rupture sont observés au microscope électronique à balayage.

Les observations ont été réalisées sur différents microscopes JEOL 840, ESEM (Philips). Nous avons

effectué un dépôt sur les matériaux à observer pour les rendre conducteurs. Deux modes

d’observations ont été utilisés suivant le type d’information souhaité :

Mode SEI (ou SE) : les électrons secondaires fournissent une image topographique de la

surface

Mode BEI (ou BSE) : les électrons rétrodiffusés permettent la formation d’une image en

fonction du numéro atomique des éléments rencontrés par le faisceau d’électrons incidents.

Ce mode permet par exemple de différencier différentes phases.

3.4.2. Microscopie électronique à transmission

Préparation des lames minces. Les lames minces des compacts sont fabriquées à partir de

barrettes de 2x2 mm de côté. Celles-ci sont d’abord tronçonnées pour atteindre 250 µm d’épaisseur.

Le polissage permet de diminuer cette épaisseur jusqu’à 30-40 µm. L’ultime étape de la préparation

des lames consiste à effectuer l’amincissement ionique. L’appareil que nous avons utilisé est un PIPS

(polishing ion precision system de GATAN) utilisé dans les conditions opératoires suivantes : ions

d’argon accélérés à une tension de 4,5 keV et un angle d’attaque de 8° pendant 4 à 5h.

Appareillage et analyse EDX3. La microscopie en transmission a été effectuée sur un microscope

électronique à transmission à émission de champ 2010F avec une tension d’accélération de 200kV.

Les observations ont été couplées à des analyses chimiques par EDX.

3 Analyses réalisées par Laurent Gremillard


Chapitre 2

79

4. COMPORTEMENT MECANIQUE DES MEULES

4.1. Comportement mécanique à température ambiante

4.1.1. Module d’élacticité

Le module d’élasticité des meules a été déterminé par une méthode basée sur la fréquence de

vibration d’un barreau sur des éprouvettes parallélépipédiques de dimensions 10x15x113 mm3. Les

résultats obtenus correspondent à la moyenne obtenue pour 5 éprouvettes testées. Le module de Young

s’exprime par la relation suivante :

3

20,94642 ( , )m L w

E f Tb w L

(2.5)

où m est la masse de l’éprouvette, b sa largeur, L sa longueur, w son épaisseur, f sa fréquence de

résonance et T un facteur correctif fonction du coefficient de Poisson et du rapport w/L donné par :

4

22 4

2

4

2

8,34 1 0,02023 2,173

1 6,585 1 0,0752 0,8109 0,868

1 6,338 1 0,14081 1,536

w

w w LT

L L w

L

(2.6)

4.1.2. Ténacité

Les mesures du facteur d'intensité de contrainte critique (KIC) ont été réalisées sur des éprouvettes

de flexion entaillées (SENB) de dimensions 10x15x113 mm3. Une entaille de 6 mm de profondeur (a)

et de 0,4 mm d’épaisseur est réalisée sur les éprouvettes destinées à ces essais. La profondeur de

l’entaille est mesurée à l’aide d’un microscope optique. Un montage de flexion 4 points est utilisé avec

L = 90 mm et l = 45mm. La vitesse de la traverse est de 1mm/min. Les valeurs de la charge à la

rupture sont relevées. A partir de la valeur de la charge à la rupture et des dimensions des éprouvettes,

on calcule KIC (unité : MPa m ) à l'aide de la formule suivante :

2

3

2

f

IC

P L lK a Y

BW

(2.7)

où Pf est la charge à la rupture en N et Y un facteur géométrique dépendant des dimensions des

éprouvettes. L, l, B, W, a sont des dimensions de l'éprouvette. Y dépend de la valeur du rapport a/W

(noté x). Pour 0,15 < x < 0,55, l’expression suivante est utilisée pour calculer Y :

4 3 224,80 23,17 12,97 2,47 1,99Y x x x x (2.8)

Ces essais sont réalisés avec une machine d’essai mécanique Schenck. Pour chaque matériau, 5

éprouvettes sont testées.

4.1.3. Contrainte à la rupture

Les mesures de contrainte à la rupture sont réalisées avec une machine d’essai mécanique

Schenck, en flexion 4 points, avec un équipage de distances entre appuis L = 90 mm et l = 40 mm.

Pour chaque matériau, 5 éprouvettes de dimensions 10x15x113 mm3sont testées. La vitesse de la



80

traverse est de 1 mm/min. Les valeurs de la charge à la rupture ont été relevées. La contrainte à la

rupture est donnée par :

2

3

2r

P L l

bw

(2.9)

où P est la charge maximale appliquée, b la largeur de l’éprouvette, w son épaisseur, L et l les

distances entre les appuis.

4.2. Comportement mécanique à haute température

4.2.1. Compression

Des essais de compression à vitesse de déplacement imposée ont été réalisés à l’aide d’une

machine d’essai mécanique Schenk sur des échantillons parallélépipédiques (15x10x45 mm) ayant des

faces les plus parallèles possibles. Malgré la recherche du parallélisme des faces, on observe une étape

de mise en place de l’échantillon au début de l’essai de compression comme le montre la Figure 2-8.

La vitesse utilisée est de 0,1 mm/min. Les essais ont été effectués entre 1000 et 1300°C.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Déformation (%)

Con

trai

nte

(M

Pa)

Mise en place de

l'échantillon

Figure 2-8 : Illustration de la mise en place d’un échantillons (Al2O3, C1, Tessai=1100°C, Telab=1100°C)

4.2.2. Spectrométrie mécanique

La spectroscopie mécanique est une technique qui permet d’étudier l’évolution des propriétés

viscoélastiques d’un matériau en fonction de la température ou de la fréquence de sollicitation. Cette

technique permet de connaître l’évolution du module complexe G* tel que G* = G’+iG’’ et du

coefficient de frottement tan (). Dans le domaine des polymères c’est une technique très utilisée pour

déterminer T qui correspond à la température de relaxation sous sollicitation thermomécanique. Il est


Chapitre 2

81

généralement admis que si la fréquence de sollicitation est de 1Hz alors T correspond à Tg, la

température de transition vitreuse. T est définie comme la température correspondant au pic de G’’.

Nous avons utilisé le spectromètre mis au point au laboratoire GEMPPM. Il s’agit d’un pendule

de torsion inversé fonctionnant en régime harmonique forcé, à des fréquences comprises entre 10-5

Hz

et 5Hz, et sur une gamme de température comprise entre l’ambiante et 900°C. Il se compose d’une

partie mécanique et d’une partie électronique.

La partie mécanique est représentée sur la Figure 2-9. Le couple de torsion est créé par

l’interaction entre l’aimant et les bobine d’Helmholtz parcourues par un courant sinusoïdal. Il est

transmis par l’intermédiaire d’une tige verticale fortement rigide à l’extrémité supérieure de

l’échantillon. La rotation angulaire de très faible amplitude (1°) est mesurée par un système

optique. L’échantillon est placé dans un four thermorégulé. L’ensemble de l’appareil est sous vide de

façon à limiter les perturbations (frottement de l’air, effets de convection dans le four).

Figure 2-9 : Schéma de principe du pendule de torsion

La partie électronique interfacée à un ordinateur permet le pilotage de l’expérience. Il est possible

de travailler en contrainte imposée ou en déformation imposée ; dans ce dernier cas, l’électronique

asservit la déformation. Dans notre cas, nous avons travaillé à contrainte imposée. Les échantillons

testés sont des parallélépipèdes. Leurs dimensions sont les suivantes (e, l, L sont respectivement

l’épaisseur, la largeur et la longueur de l’échantillon) :

30 mm < L < 40 mm

4,5 mm < l < 5 mm

0,9 mm < e < 1mm



82


Chapitre 3

83


Chapitre 3

Caractérisation du compact massif

et de ses constituants

1. Granulométrie, coulabilité et compaction des grains abrasifs 85


1.2. Ecoulement des poudres 87


1.4. Discussion 95

2. Structure du compact 97

2.1. Caractérisation de l’empilement des grains 97

2.2. Caractérisation de la porosité 105

2.3. Discussion 107

3. Oxydation de l’alon ’ 108

3.1. Réaction et produits de la réaction 108

3.2. Cinétique d’oxydation 116

3.3. Discussion 126

4. Les verres et les réactions à l’interface 128

4.1. Chimie et propriétés physiques des verres 128

4.2. Viscosité des verres 129

4.3. Mouillabilité des verres avec les abrasifs 133

4.4. Interface et diffusion 138

4.5. Discussion 143

5. Synthèse 145


Caractérisation du compact massif et de ses constituants

84


Chapitre 3

85

Dans ce chapitre, nous présentons les caractéristiques des différents grains utilisés ainsi que leurs

propriétés d’écoulement et de compaction. La deuxième partie correspond à l’étude de la structure du

matériau en terme d’empilement et de porosité. La troisième partie décrit la réaction de l’oxydation de

l’AlON et ses cinétiques d’oxydation. La dernière partie est consacrée à la présentation des propriétés

des verres et à leurs interactions avec les grains abrasifs telles que la mouillabilité et la diffusion.

1. GRANULOMETRIE, COULABILITE ET COMPACTION DES GRAINS

ABRASIFS

Pour étudier l’influence de la structure de la meule sur son comportement mécanique, nous avons

choisi d’utiliser une large gamme granulométrique de grains d’alumine électronfondue. Cette partie

présente la granulométrie des grains étudiés ainsi que leurs propriétés d’écoulement et leur

comportement à la compaction.

1.1. Granulométrie

La Figure 3-1 montre l’évolution de la fréquence cumulée en fonction du logarithme de la taille

des particules. Les données expérimentales et l’ajustement par une loi log-normale et par une loi

normale pour deux tailles de grains différentes sont représentées. L’ajustement a été réalisé en faisant

varier l’écart type; la moyenne géométrique est déduite de l’expérience.

Pour la taille de grains la plus grande (d50=67,3 µm), la corrélation entre l’ajustement par une loi

log-normale ou par une loi normale et les données expérimentales est très bonne. L’ajustement est

meilleur pour les plus grosses particules de cette distribution avec une loi log-normale alors que celui-

ci est meilleur pour les plus petites particules avec une loi normale. Pour la taille de grains la plus

petite (d50=4,6 µm), la distribution en taille des grains correspond à une loi normale. L’ajustement par

une distribution log-normale ne permet pas de prendre en compte la population de fines particules.

La loi normale semble être la plus adaptée pour décrire la distribution granulométrique de

l’ensemble de nos poudres. Pour caractériser la granulométrie de nos poudres, nous utiliserons le

diamètre médian des poudres (d50) ainsi que l’écart type de la distribution ().



86

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 1 10 100 1000

Diamètre des particules (µm)

Fré

qu

ence

cu

mu

lée

Mesure

Loi LN

Loi normale

d50=67,3 µmd50=4,6 µm

Figure 3-1 : Ajustement des distributions granulométriques par une loi log-normale et une loi normale (Al2O3)

Le Tableau 3-1 regroupe les caractéristiques granulométriques des différentes poudres utilisées.

La notation des échantillons provient de la norme FEPA utilisée pour classer la granulométrie des

grains abrasifs ; plus le nombre est élevé, plus la granulométrie est fine. La granulométrie des grains

utilisés est comprise entre 230 µm et 4,6 µm. Ce tableau montre que la dispersion, calculée

graphiquement, augmente avec la diminution de la granulométrie. Deux autres poudres M1 et M2

issues de mélanges de grains sont utilisées dans cette étude. Ces deux mélanges ont un diamètre

médian identique à l’échantillon F1000 mais une dispersion plus grande. Enfin, le liant vitreux (C2)

possède une dispersion granulométrique très large ; sa distribution n’est pas ajustable par une loi

normale.

Echantillons d50 (µm) µm

F80 229,8 57,9

F220 67,4 23,0

F320 37,0 16,8

F600 13,6 7,35

F800 8,9 5,0

F1000 4,6 2,9

M1 4,6 4,8

M2 4,6 4,1

Verre C2 10,2

Tableau 3-1 : Granulométrie des grains étudiés (Al2O3)


Chapitre 3

87

1.2. Ecoulement des poudres

Durant l’élaboration des meules, l’écoulement des poudres peut être un paramètre important lors

du malaxage des poudres et du remplissage du moule. Nous avons cherché à connaître l’impact de la

granulométrie de nos poudres, en terme de diamètre médian et de dispersion sur leur coulabilité. Pour

caractériser cette propriété, nous avons choisi de mesurer la densité vrac et le temps d’écoulement des

différents grains abrasifs et de mélanges de grains abrasifs et de verre.

1.2.1. Influence du diamètre médian

La Figure 3-2 montre la variation de la densité vrac et du temps d’écoulement avec le diamètre

médian des grains abrasifs. Lorsque la taille de grains diminue, le temps d’écoulement augmente et la

densité vrac diminue. Ces résultats sont conformes à ceux obtenus sur les différentes poudres (p.42).

L’augmentation des forces de Van der Waals avec la diminution en taille des poudres conduit à une

dégradation de la coulabilité. On constate que le temps d’écoulement est une mesure plus

discriminante pour les faibles tailles de grains alors que la densité vrac permet de discriminer plus

facilement une différence pour les tailles de grains élevées. Par exemple, la différence entre les

échantillons F80 (d50=230 µm) et F220 (d50=68 µm) n’est que de 6% au niveau du temps d’écoulement

alors que celle-ci est de 20% pour la densité vrac. Les poudres abrasives F600 et F800 ont des

propriétés d’écoulement similaires. A noter que les incertitudes sur les mesures sont très faibles

(+/0,01 sur la densité vrac et +/- 1 sur le temps d’écoulement).

0

10

20

30

40

50

60

70

0 50 100 150 200 250

Diamètre médian (µm)

Tem

ps

d'é

cou

lem

ent

(s)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Den

sité

vra

c

Figure 3-2 : Variation de la densité vrac et du temps d’écoulement avec le diamètre médian (Al2O3)

Pour obtenir une information sur la tassement des poudres, il est d’usage de déterminer le rapport

Hausner des poudres (p.39). Le Tableau 3-2 montre que le rapport Hausner augmente avec la

diminution de la taille de grains. A noter que comme précédemment, les grains F600 et F800 ont des

propriétés identiques. Une valeur élevée du rapport Hausner signifie que le tassement de la poudre est



88

important. Plus la taille de grains est faible, plus la poudre est sensible aux phénomènes d’arches ; la

densité vrac est alors fortement diminuée. La vibration de la poudre élimine ces arches ce qui permet

d’atteindre une valeur élevée de densité tassée. Le rapport Hausner traduit ce phénomène.

Echantillons Diamètre médian Rapport Hausner

F320 37,0 µm 1,4

F600 13,6 µm 1,7

F800 8,9 µm 1,65

F1000 4,6 µm 2,25

Tableau 3-2 : Rapport Hausner des différents poudres abrasives (Al2O3)

1.2.2. Influence de la dispersion granulométrique

A partir des échantillons ayant un diamètre médian identique mais un écart type différent, nous

avons pu déterminer le rôle de la dispersion granulométrique sur les propriétés d’écoulement. Le

Tableau 3-3 montre que la largeur de la dispersion a un effet important sur la coulabilité des poudres.

Avec notre dispositif expérimental pour mesurer le temps d’écoulement, la poudre constituée des

grains ayant une large dispersion ne s’écoulait pas, ce qui indique une forte cohésion. La densité vrac

diminue avec la dispersion. Cette différence s’explique par le fait que l’augmentation de la dispersion

conduit à une augmentation de la quantité de fines particules qui augmente la cohésion de la poudre.

Cela se traduit par la création de plus nombreuses arches ce qui diminue la densité vrac.

Echantillons Ecart type () Densité vrac Temps d’écoulement (s)

F1000 2,9 µm 0,95 65,3 +/ 0,2

M1 4,8 µm 0,85 non mesurable

M2 4,1 µm 0,86 non mesurable

Tableau 3-3 : Influence de la dispersion granulométrique sur la densité vrac et le temps d’écoulement (Al2O3)

Lors du procédé d’élaboration des meules, le verre sous forme de poudre est ajouté aux grains

abrasifs. On est alors dans le cas d’une distribution granulométrique bimodale si la taille des grains

abrasifs est élevée ou dans le cas d’une large dispersion si la granulométrie des grains abrasifs est

faible. La Figure 3-3 montre l’influence de l’ajout du verre sur le temps d’écoulement. Le pourcentage

de verre massique ajouté pour ces essais correspond à celui utilisé pour la fabrication des meules (10%

de verre). Le temps d’écoulement est très affecté pour les faibles tailles de grains. Comme dans le cas

d’une large dispersion granulométrique pour un faible diamètre médian, les mélanges de grains de

faible taille et de poudre de verre ne s’écoulent plus avec notre dispositif.


Chapitre 3

89

0

10

20

30

40

50

60

70

0 50 100 150 200 250

Diamètre médian des poudres (µm)

Tem

ps

d'é

cou

lem

ent

(s)

poudre

poudre + verre

Figure 3-3 : Influence de l’ajout du verre aux poudres abrasives sur le temps écoulement (Al2O3)

Pour discuter de l’influence du verre sur la compacité de l’empilement, il faut prendre en compte

le fait que le verre a une masse volumique plus faible que celle de l’alumine (2,3 au lieu de

3,98 g/cm3). La Figure 3-4 montre clairement que l’influence de l’ajout de verre à des grains abrasifs

n’a qu’un effet peu marqué sur l’empilement. Bien que l’introduction de ces fines particules augmente

la cohésivité de la poudre, comme le démontre l’augmentation du temps d’écoulement, les particules

de verre comblent sans doute les interstices laissés libres par les grosses particules abrasives. Pour les

faibles tailles de grains abrasifs, l’introduction du verre n’a aucune influence sur l’empilement lâche.

20

25

30

35

40

45

50

55

60

0 50 100 150 200 250

Diamètre médian des poudres (µm)

Den

sité

rel

ativ

e (%

)

poudre

poudre + verre

Figure 3-4 : Influence de l’ajout de verre aux poudres abrasives sur l’empilement (Al2O3)



90

1.3. Compaction des poudres

La dernière étape de la mise en forme des meules, après le malaxage des poudres, consiste à

presser les poudres pour obtenir une meule ayant la densité voulue. Pour bien comprendre les

propriétés des grains sur la structure de la meule, nous avons choisi d’étudier les propriétés de

compaction des poudres.

1.3.1. Influence du verre et du glucose sur la compaction

Décrivons le comportement général des grains abrasifs seuls à l’aide de la Figure 3-5 qui montre

une courbe de compaction pour l’échantillon F320 (d50=37 µm). On note deux stades dans le

mécanisme de compaction de ces poudres. La transition entre ces deux stades intervient à valeur de

contrainte d’environ 30 MPa. Cette transition entre les deux stades n’est pas franche ce qui montre que

deux mécanismes se produisent conjointement dans une gamme de contrainte. Le premier stade

correspond au réarrangement des particules. La pente m reflète la propension au réarrangement de la

poudre, appelée compressibilité. Durant ce stade, on passe d’un empilement lâche à un empilement

plus compact par les mouvements de grains qui viennent combler les interstices (densité proche de la

densité tassée). Le deuxième stade se caractérise par une forte augmentation de la densité relative.

L’hypothèse est qu’à partir de ce stade, les grains se fracturent et il y a alors à nouveau un

réarrangement des grains.

30

35

40

45

50

55

60

0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

Contrainte (MPa)

Den

sité

rel

ativ

e (%

)

Stade 1 Stade 2

Limite entre

les stades Pente m

Figure 3-5 : Mécanismes de compaction des poudres (F320, d50=37 µm, grains abrasifs seuls, Al2O3)

La Figure 3-6 permet de comparer les grains abrasifs F80 (d50=230 µm) et F320 (d50=37 µm)

avant et après un essai de compaction (max = 140 MPa). Avant les essais de compaction, la

distribution est monomodale comme l’avait montré l’analyse granulométrique. Après compaction, on

observe de nombreux éclats de grains abrasifs ce qui confirme que le deuxième stade observé sur les

courbes de compaction provient de la fracturation des grains et du réarrangement de ces particules.


Chapitre 3

91

a) F80 (d50=230 µm), avant compaction

b) F80 (d50=230 µm), après compaction

c) F320 (d50=37 µm), avant compaction

d) F320 (d50=37 µm), après compaction

Figure 3-6 : Observation des grains abrasifs avant et après compaction (Al2O3)

Revenons maintenant sur l’influence de l’ajout du verre et du glucose sur les propriétés de

compaction. La Figure 3-7 et la Figure 3-8 montrent les courbes de compaction de l’abrasif seul (A),

du mélange abrasif et poudre de verre (A+V), et du mélange abrasif, poudre de verre et glucose

(A+V+G) pour deux granulométries différentes. Ces courbes sont très riches en information et

permettent de discuter de trois points différents : influence de l’ajout du verre, influence de l’ajout du

glucose et influence du diamètre médian des poudres.



92

30

40

50

60

70

80

90

0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

Contrainte (MPa)

Den

sité

rel

ativ

e (%

)

F80, d50=229 µm

A+ V + G

A

A+ V

Figure 3-7 : Influence de l’ajout du verre et du glucose sur la compaction de grains abrasifs (Al2O3, F80, d50= 230 µm)

30

40

50

60

70

80

90

0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

Contrainte (MPa)

Den

sité

rel

ativ

e (%

) A+ V + G

F320, d50=37 µm

A

A+ V

Figure 3-8 : Influence de l’ajout du verre et du glucose sur la compaction de grains abrasifs (Al2O3, F320, d50= 37 µm)

Le rôle du verre est différent selon la granulométrie des abrasifs. En effet, la Figure 3-7 montre

que la compaction est facilitée par la présence de verre pour les grains F80. La compressibilité comme

la densité atteinte est plus élevée avec le verre pour la taille de grain la plus élevée. Pour les grains

F320 (cf. Figure 3-8), le verre ne modifie pas la compressibilité et augmente peu la densité relative

finale. Cette différence de comportement selon la taille des grains abrasifs peut s’expliquer par la

possibilité pour les particules de verre de remplir les interstices. Lorsque la taille des grains abrasifs

est élevée, les particules de verre adhérent sur leur surface et augmentent la cohésion de la poudre.

Lorsque la pression augmente, les particules de verre, qui empêchaient d’obtenir un empilement


Chapitre 3

93

compact, se réarrangent autour des grosses particules. Ce réarrangement se traduit par une plus forte

pente de compressibilité et conduit au remplissage des interstices et donc à une densité relative plus

élevée. Si la taille de grains abrasifs est plus faible, la poudre étant déjà très cohésive, la

compressibilité ne varie pas. Le diamètre des grains abrasifs et de la fritte de verre étant très proches,

les interstices laissés libres par l’empilement des grains abrasifs ne peuvent être comblés de façon

efficace par la fritte de verre, d’où cette faible augmentation de la densité relative atteinte au final.

Le glucose a un rôle similaire quelle que soit la granulométrie : il augmente la densité relative

finale et augmente la compressibilité du mélange de poudres. L’ajout de glucose au mélange de

poudres provoque une « granulation » d’autant plus marquée que la poudre est fine. Le glucose, qui est

sous forme liquide, donne une cohésivité encore plus grande à la poudre. Cet additif a principalement

un rôle de lubrifiant lors de la compaction. Il permet aux particules de mieux glisser les unes par

rapport aux autres et ainsi augmente la compressibilité de la poudre. On obtient alors un empilement

plus compact grâce au glucose. On peut également noter que le glucose a un effet plus marqué sur la

compaction des plus petits grains abrasifs bien que le volume de glucose entre les grains soit plus

faible (ajout d’un même pourcentage massique de glucose au mélange).

Enfin, regardons brièvement l’influence du diamètre médian sur la compaction des poudres avant

une discussion plus approfondie dans la partie suivante. De manière générale, la compressibilité de la

poudre est plus importante si la taille de grains est faible alors que l’empilement le plus compact est

obtenu avec la taille de grains élevée. Ce résultat s’explique par le fait qu’une poudre de forte

granulométrie est peu cohésive et dès le remplissage d’un moule, l’empilement est très compact. La

compressibilité de la poudre est faible. Si la poudre est plus fine, sa cohésivité se traduit par une plus

forte possibilité de réarrangement, sous une pression permettant de dépasser les forces

interparticulaires. Un empilement plus compact peut être obtenu avec des tailles de grains plus

élevées, ce qui est un résultat conforme à la littérature.

1.3.2. Influence du diamètre médian

Pour bien évaluer l’influence de la granulométrie sur les propriétés de compaction des poudres, il

faut s’intéresser à la Figure 3-9. Elle représente les courbes de compaction pour une large gamme de

grains dont les caractéristiques ont été présentées précédemment. Ces essais de compaction ont été

réalisés sur le mélange grains abrasifs, fritte de verre et glucose. De manière générale, on observe que

l’empilement est plus compact pour les diamètres médians élevés et que la compressibilité est plus

élevée pour les faibles diamètres médians. L’augmentation de compressibilité est très marquée pour

l’échantillon F1000. Les courbes de compaction des échantillons F600 et F800 sont identiques. La

limite entre les deux stades de compaction semble disparaître lorsque la taille de grains diminue.



94

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

Contrainte (MPa)

Den

sité

rel

ativ

e (%

)

d50=229 µm

d50=37 µm

d50=67 µm

d50=4,6 µm

d50=13,6 µm

d50=8,9 µm

Figure 3-9 : Influence du diamètre médian sur la compaction des poudres (Al2O3+ verre+glucose)

Nous avons expliqué dans la partie précédente pourquoi l’empilement et la compressibilité de la

poudre varient avec la taille des grains. La très forte cohésivité de la poudre F1000 qui se traduit par

un temps d’écoulement très long explique sans doute la forte augmentation de compressibilité de la

poudre par rapport à l’échantillon F800.

La disparition de la limite entre les deux stades peut s’expliquer par le fait que lorsque les grains

sont assez gros, il existe de nombreux défauts ; ceux-ci sont responsables de la possibilité de

fracturation les grains. Si les grains sont de faible taille, ils sont totalement monocristallins et les

défauts les plus sensibles ont disparu lors du broyage de ces poudres.

1.3.3. Influence de la dispersion granulométrique

La Figure 3-10 montre les courbes de compaction pour les trois types de grains abrasifs ayant un

même diamètre médian (d50=4,6 µm) mais ayant une dispersion plus élevée (échantillons F1000, M5,

M6). La densité de remplissage est identique quelle que soit la dispersion granulométrique. A faible

pression, la compressibilité ne dépend pas de la dispersion granulométrique. A l’état initial, la poudre

est granulée du fait de la présence du glucose. A faible pression, l’augmentation de la densité relative

provient sans doute du réarrangement de ces agglomérats. A forte pression, la compressibilité

augmente avec l’écart type géométrique ; la densité relative pour les fortes pressions augmente lorsque

la dispersion augmente. L’empilement est plus compact lorsque la dispersion est élevée ce qui

correspond aux théories sur les empilements [54,55].


Chapitre 3

95

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

Contrainte (MPa)

Den

sité

rel

ativ

e (%

)

F1000, =2,9

M5, =4,8

M6, =4,1

Figure 3-10 : Influence de la dispersion granulométrique sur la compaction des poudres

1.4. Discussion

L’étude des propriétés d’écoulement des grains abrasifs et des mélanges grains abrasifs et verre

ainsi que celle leur comportement à la compaction ont permis de mettre en évidence deux paramètres

importants : le diamètre médian et la dispersion granulométrique des poudres.

La diminution du diamètre médian entraîne une augmentation de la cohésivité de la poudre du

fait de l’augmentation relative des forces de Van der Waals par rapport aux forces gravitationnelles.

Une augmentation de la cohésion se traduit de manière expérimentale par une diminution de la densité

vrac et une augmentation du temps d’écoulement. Ces résultats sont identiques aux résultats trouvés

classiquement sur les poudres. Nous avons remarqué que les deux méthodes utilisées pour la

caractérisation de l’écoulement des poudres étaient complémentaires car elles sont adaptées dans des

gammes différentes de granulométrie. L’étude de la compaction des poudres a montré que deux

mécanismes étaient responsables de l’augmentation de la compacité de l’empilement : un

réarrangement des grains pour obtenir un empilement plus compact et une fracturation des grains. La

Figure 3-11 schématise ces deux mécanismes de compaction. Le réarrangement augmente avec la

cohésion de la poudre tandis que la compaction diminue avec la taille des grains du fait de la

diminution des défauts critiques.



96

Figure 3-11 : Schéma des mécanismes responsables de la compaction

Une augmentation de la dispersion granulométrique des poudres a pour conséquence une

augmentation de sa cohésion. Cette influence de la dispersion granulométrique a été démontrée à

l’aide d’une modification de la granulométrie des grains abrasifs eux-mêmes ou en ajoutant de la fritte

de verre. L’ajout de verre aux poudres abrasives augmente le temps d’écoulement mais a peu

d’influence sur la densité relative de l’empilement lâche. L’ajout de verre augmente la compressibilité

de la poudre si la taille de grains est élevée alors qu’elle n’a pas d’influence si la taille des grains est

faible. La densité relative atteinte après essai de compaction est plus élevée lorsque la dispersion

granulométrique est élevée.

Etat initial de la poudre

Arrangement des grains

Stade 1 Stade 2

Fracture des grains


Chapitre 3

97

2. STRUCTURE DU COMPACT

La description de la structure d’un compact de poudres passe par la caractérisation de

l’empilement des grains et des défauts. Cette partie décrit la structure de meules élaborées à partir de

différentes tailles de grains dont les propriétés ont été exposées dans la partie précédente. De plus,

nous décrivons dans cette partie la structure de meules élaborées à partir des deux abrasifs de notre

étude : alumine et aluminalon ’. Rappelons que pour étudier la différence de comportement entre ces

deux abrasifs, nous avons choisi de faire varier la température d’élaboration et la chimie du liant

vitreux.

2.1. Caractérisation de l’empilement des grains

2.1.1. Observation de la microstructure

Influence de la nature de l’abrasif. La Figure 3-12 propose une description qualitative de la

microstructure des meules élaborées à différentes températures, avec deux liants vitreux et les deux

chimies de grains abrasifs. Les photos obtenues par ESEM sont réaliséess sur des échantillons polis.

Les meules vitrifiées sont des matériaux poreux (en noir sur les photos) constituées de grains abrasifs

maintenus entre eux par des ponts de verre. L’observation des différentes photos de la Figure 3-12

permet de comparer de manière qualitative l’influence de différents paramètres sur la structure :

- Photos a et b : influence de la température d’élaboration

- Photos b et c : influence du type de verre

- Photos b et d : influence de la nature de l’abrasifs

De manière qualitative et en première approximation, la microstructure (porosité, empilement des

grains) ne semble pas être modifiée par la variation de ces différents paramètres (température

d’élaboration, nature des grains abrasifs, type de verre). Nous reviendrons dans la dernière partie de ce

chapitre sur les interactions entre les grains et le verre.

Cette observation est qualitative et ne permet pas par exemple de distinguer la différence de

compacité des meules d’alumine et d’AlON. Nous avons choisi d’élaborer les différentes meules à une

même densité à cru bien qu’il existe une différence de densité absolue des grains (3,98 pour l’alumine

et 3,65 pour l’AlON). Cela conduit à un empilement différent selon la nature des grains. L’empilement

est plus compact pour les meules d’AlON que pour les meules d’alumine ce qui est difficile à évaluer

à l’aide de l’observation des microstructures. Par la suite, nous nous préoccupons essentiellement des

empilements des grains d’alumine de différentes granulométries.



98

a) Al2O3+C1-1100°C

b) Al2O3+C1-1300°C

c) Al2O3+C2-1300°C

d) AlON+C1-1300°C

Figure 3-12 : Influence de différents paramètres sur la microstructure

Influence de la granulométrie. La Figure 3-13 présente les faciès de rupture de meules élaborées

à partir de différentes granulométries de grains abrasifs. Les photos de la Figure 3-13 montrent que

quelle que soit la taille des grains, le matériau correspond bien à un empilement de grains. La taille des

porosités diminue avec la taille des grains. Sur les photos a et b, on observe clairement les faciès de

rupture de ponts de verre.


Chapitre 3

99

a) F220, d50=67 µm b) F320, d50=37 µm

c) F1000, d50=4,6 µm

Figure 3-13 : Influence de la granulométrie sur la microstructure (Al2O3)

2.1.2. Caractérisation de l’empilement

L’empilement de grains se caractérise principalement par la compacité du compact et le nombre

de coordination des grains. En plus de ces deux paramètres, nous nous sommes intéressés à la distance

entre les grains et au volume de la phase vitreuse. Rappelons que nos différents compacts ont été

élaborés de manière à obtenir une densité à cru constante.

Compacité. La phase de cuisson (1250°C) des meules d’alumine provoque un retrait d’autant

plus important que la taille des grains est faible (cf. Figure 3-14). Ce retrait varie de 0,16% pour la

taille de grains la plus élevée à 2% pour la taille de grain la plus faible. Ce retrait a une incidence

directe sur la densité du compact ; elle augmente pour la plus faible taille de grains. Les incertitudes de

densité pour les fortes tailles de grains sont liées à l’élaboration des meules et/ou la mesure des

dimensions comme le montre d’ailleurs l’évolution de la densité à cru avec la taille de grains.



100

0

0,5

1

1,5

2

2,5

1 10 100

Diamètre médian des grains (µm)

Ret

rait

(%

)

1,83

1,85

1,87

1,89

1,91

1,93

1,95

1,97

Den

sité

du c

om

pac

t

Retrait

Densité finale

Densité à cru

Figure 3-14 : Evolution du retrait et de densité du compact avec la taille des grains (Al2O3)

Dans un premier temps, on pourrait expliquer le retrait par le simple fait que le verre devenu

liquide provoque l’apparition de la force capillaire. Cette force va provoquer un réarrangement des

grains. Les grains vont se rapprocher les uns des autres ce qui globalement va provoquer du retrait.

Pourquoi cette force capillaire est suffisamment élevée pour rapprocher les plus petits grains mais pas

les plus gros ? La Figure 3-15 permet de comparer l’évolution de la force capillaire déterminée à l’aide

de l’expression proposée par Pitois (p.56) par rapport à l’évolution de la force de gravité en fonction

de la taille des grains. Cette figure montre que la force capillaire est toujours plus élevée que la force

de gravité bien que cet écart augmente avec la diminution de la taille des grains. Cet écart plus

important entre les forces capillaires et la force de gravité ne semble pas être une explication suffisante

pour expliquer le retrait. L’hypothèse que nous privilégions est que le retrait dépend de la possibilité

de réarrangement des grains. Lorsque la taille de grains abrasifs est élevée, alors la poudre de verre est

présente dans les interstices. Lors de l’étape de cuisson, l’empilement des grains d’alumine n’est pas

modifié. Lorsque la taille des grains est plus faible que celle du verre, comme par exemple dans le cas

de l’échantillon F1000 (d50=4,6 µm), alors l’étape de traitement thermique de la meule conduit à

l’apparition de larges pores. La fritte de verre devient visqueuse et les grains d’alumine peuvent se

réarranger dans les larges pores laissés libres (cf. Figure 3-16).


Chapitre 3

101

1E-12

1E-11

1E-10

1E-09

1E-08

1E-07

1E-06

1E-05

1E-04

1E-03

1 10 100 1000


Fo

rce

(N)

Force de gravité

Force capillaire

Figure 3-15 : Calcul des variations de la force capillaire et de gravité en fonction du diamètre des grains

Figure 3-16 : Schéma explicatif du phénomène de retrait

La poudre de verre comble les

interstices

Pas de modification de la

structure après traitement

thermique

La poudre de verre est de taille

plus élevée que les grains

Réarrangement des grains après

disparition de la poudre de verre

Après traitement thermique

Après compaction



102

Nombre de coordination et distance entre les grains. Ces deux paramètres ont été évalués à

partir des coupes de tomographie X. Sur la Figure 3-17, les différentes phases apparaissent clairement

mais il difficile de les isoler par traitement d’image (binarisation) car les niveaux de gris sont très

proches. Peu d’échantillons ont pu être observés mais des informations très intéressantes ont pu être

obtenues.

Figure 3-17 : Coupe en tomographie X de l’échantillon (F220+C1, 1250°C)

En observant les coupes selon l’axe z, nous avons pu estimer le nombre de coordination

seulement pour la granulométrie la plus faible car trop peu de grains étaient visibles pour les compacts

contenant les grains F80 (d50=230 µm). En observant successivement les différentes coupes, il est

possible de déterminer le nombre de coordination. Nous proposons dans le Tableau 3-4 de le comparer

au nombre de coordination estimé à partir de l’empilement. En effet, en considérant les grains abrasifs

comme des particules sphériques et monomodales, formant un empilement ordonné, il possible de

relier la compacité de l’empilement à un nombre de coordination (p.41). Celui-ci est estimé à 6 pour

les meules d’AlON et d’alumine élaborées avec le liant C1. Pour l’échantillon avec une taille de grains

plus faible, le nombre de coordination est estimé entre 4 et 6 et il correspond à celui mesuré par

tomographie.

L’observation des coupes successives permet de distinguer la zone où la distance entre les grains

est minimale. Celle-ci correspond à l’épaisseur du liant vitreux. Le Tableau 3-4 regroupe les valeurs

du nombre de coordination et de la distance entre les grains. La détermination de la distance entre les

grains n’est qu’approximative du fait du manque de résolution de la tomographie X. La distance est

estimée à 1 ou 2 pixels près soit 0,7 ou 1,4 µm.

Echantillon Compacité Nombre de coordination Distance (µm)

des grains Empilement Tomographie

AlON (F80) + C1 (1250°C) 0,53 6 - 0,7-1,4 µm

Al2O3 (F80) + C1(1250°C) 0,49 6 - 0,7-1,4 µm

Al2O3 (F220) + C2 (1250°C) 0,42 4<N<6 5,9 +/- 1,7 0,7-1,4 µm

Tableau 3-4 : Nombre de coordination et épaisseur de verre

.

x

y

z

Liant vitreux

Grain abrasif

Porosité


Chapitre 3

103

La Figure 3-18 propose une illustration 3D d’un grain entouré par ces plus proches voisins. Dans

cet exemple, le nombre de coordination est de 6 et l’espace entre les grains correspond à la phase

vitreuse.

Figure 3-18 : Exemple d’un grains entourés par ses plus proches voisins

Volume de liant vitreux. L’élaboration des matériaux compacts est réalisée en gardant le même

pourcentage massique de verre. Comment varie le volume de liant vitreux entre chaque grain?

L’estimation du volume V peut être réalisée à l’aide de l’expression suivante [98] pour laquelle les

grains sont supposés sphériques :

38

3

R WV

N

(3.1)

avec R, le rayon des particules, W, le rapport du volume du liquide par rapport au volume total de

l’échantillon, N, le nombre de coordination, c’est à dire le nombre de contacts d’un grain et , la

compacité des particules.

Le volume vitreux de chaque pont de verre diminue fortement avec le diamètre médian des grains.

Lorsque le diamètre médian diminue de 67 µm à 4,6 µm, le volume diminue d’un facteur 103 (cf.

Figure 3-19).



104

1E-18

1E-17

1E-16

1E-15

1E-14

1E-13

1 10 100


Vo

lum

e d

e v

erre

en

tre

les

gra

ins

(m3

)

Figure 3-19 : Variation du volume de verre avec la taille des grains abrasifs

La diminution du volume vitreux de chaque pont de verre avec la diminution de la taille de grains

ne signifie pas forcément une diminution du remplissage de l’espace intergrains. La Figure 3-20

montre l’évolution du rapport du volume de liant vitreux et du rapport des surfaces des grains par

rapport à un état de référence. Celui-ci étant le volume liquide et la surface pour les grains F220

(d50=67 µm). Le rapport des volumes des ponts de verre augmente de manière plus significative que le

rapport des surfaces des grains. Par exemple, pour le diamètre médian le plus faible (d50=4,6 µm), le

rapport des volumes est 150 fois plus élevé que le rapport des surfaces. Ce résultat montre que le

remplissage ou le nombre de ponts de verre par grain diminue lorsque la taille de grains diminue.

1E+00

1E+01

1E+02

1E+03

1E+04

1 10 100


Rap

po

rt 50

REF

d

V

V

50

REF

d

S

S

Figure 3-20 : Rapport des surfaces des grains et des volumes de liant vitreux en fonction du diamètre des grains


Chapitre 3

105

2.2. Caractérisation de la porosité

Nous venons de caractériser l’empilement du compact après traitement thermique. Pour compléter

ces résultats, nous avons choisi de nous intéresser à la porosité de nos compacts. Comme

précédemment, les influences de la température d’élaboration et de la granulométrie sont présentées.

2.2.1. Influence de la température d’élaboration

L’empilement des grains est lié à la phase de pressage (pas de retrait dans le cas de ces grains)

mais reste à vérifier l’influence de la température d’élaboration sur la densité apparente des compacts.

Le Tableau 3-5 présente la densité géométrique apparente des compacts en fonction de la température

d’élaboration. Rappelons que cette densité géométrique a été mesurée sur 10 éprouvettes. A partir de

cette densité apparente du compact, il possible d’obtenir le taux de porosité en considérant que la

densité absolue du mélange entre les grains d’alumine et le verre est égale à 3,64 et qu’elle ne varie

pas avec la température d’élaboration. Compte tenu des incertitudes, la densité apparente des compacts

ne semble pas évoluer avec la température d’élaboration. Le taux de porosité donc peut être considéré

comme constant avec la température d’élaboration.

Température d’élaboration Densité apparente des compacts Taux de porosité (%)

Valeur moyenne Ecart type

1000°C 2,09 0,02 42,5

1100°C 2,09 0,03 42,5

1200°C 2,07 0,03 43,2

1300°C 2,10 0,02 42,3

Tableau 3-5 : Influence de la température d’élaboration sur la densité apparente du compact (Al2O3, F80, C2)

2.2.2. Influence de la granulométrie

Les photos de la Figure 3-13 montrent une évolution de la microstructure dans le sens où la taille

moyenne des pores diminue avec la taille des grains. La distribution de la porosité a été déterminée

pour les différents compacts obtenus à partir des différentes granulométries de grains abrasifs par

porosimétrie mercure.

Influence du diamètre médian. La Figure 3-21 montre que le diamètre médian des grains

abrasifs a une influence importante sur la distribution du diamètre d’accès aux pores. Comme pour la

granulométrie des poudres, la distribution de la porosité peut être caractérisée par le diamètre médian

d’accès aux pores. Le diamètre médian diminue avec la taille des grains ce qui s’explique simplement

par le fait que l’empilement de grains de petite taille laisse des interstices plus petits. Le volume total

de mercure (VT) dépend du taux de porosité du compact. Celui-ci varie légèrement d’un échantillon à

l’autre.



106

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,1 1 10 100 1000

Diamètre d'accès aux pores (µm)

Vo

ulu

me

cum

ulé

de

mer

cure

(m

L/g

)

F220, d50=67 µm

F320, d50=37 µm

F800, d50=8,9 µm

F1000, d50=4,6 µm

V T

F600, d50=13,6 µm

Figure 3-21 : Volume cumulé de mercure en fonction du diamètre d’accès aux pores en fonction de la taille des grains

Revenons sur l’évolution du diamètre médian de la porosité avec la diminution du diamètre

médian des grains abrasifs. La Figure 3-22 montre que la relation diamètre médian d’accès aux

pores/diamètre médian des grains abrasifs est proche de la linéarité.

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Diamètre médian des grains abrasifs (µm)

Dia

mèt

re m

édia

n d

'acc

ès a

ux

po

res

(µm

)

Figure 3-22 : Evolution du diamètre médian des pores avec le diamètre médian des grains

Influence de la dispersion granulométrique. Le Tableau 3-6 montre que la dispersion des grains

abrasifs n’a pas d’influence sur le diamètre médian des pores. Il existe une différence entre le diamètre

médian des pores d’un échantillon à l’autre pour une même nuance (A ou B dans le tableau). Une plus


Chapitre 3

107

forte dispersion granulométrique des grains entraîne une plus forte dispersion de la porosité comme le

montre la Figure 3-23. A noter que les mesures réalisées sont légèrement dispersées.

F1000 M5 M6

A B A B A B

Diamètre médian

des pores (µm) 1,8 1,92 1,87 1,82 1,83 1,82

Tableau 3-6 : Diamètre médian des pores selon les différents échantillons

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

2,5 3 3,5 4 4,5 5

Ecart type de la ditribution en taille des grains

Eca

rt t

yp

e d

e la

dis

trib

uti

on

d'a

ccès

aux

po

res

Figure 3-23 : Influence de la dispersion des grains sur la dispersion granulométrique des pores

2.3. Discussion

La structure des meules c’est à dire l’empilement des grains et la distribution des défauts ne

semblent pas varier avec la température d’élaboration. Elle semble indépendante de la nature de

l’abrasif et de la chimie du verre. Par contre, elle est très dépendante de la granulométrie des grains

abrasifs. La diminution de la taille des grains entraîne un retrait important. Celui-ci est possible pour

les faibles tailles de grains car un faible mouvement des particules est possible du fait de l’apparition

de larges pores lors de la phase de traitement thermique des meules. Ces pores proviennent de la

présence de gros grains de verre. C’est la force capillaire entre les grains qui provoque ce retrait. Le

diamètre médian des pores diminue avec la diminution de la taille des grains. Une forte dispersion

granulométrique modifie la distribution des défauts en augmentant sa dispersion.



108

3. OXYDATION DE L’ALON ’

Cette partie a pour objectif d’analyser l’oxydation de l’AlON ’. Nous proposons de montrer

l’influence du verre sur l’oxydation de cet aluminalon.

3.1. Réaction et produits de la réaction

Pour caractériser la réaction d’oxydation et les produits résultant de l’oxydation de l’AlON, nous

avons étudié l’évolution de grains (F220, d50=78 µm) traités thermiquement à des températures

comprises entre 1000 et 1400°C sous air.

3.1.1. Evolution des phases avec la température d’oxydation

Le Tableau 3-7 regroupe les phases cristallines observées par diffraction des RX en fonction de la

température d’oxydation. La proportion de phases est indiquée de manière qualitative. La phase

cristallographique de départ est l’aluminalon ’. A 1000°C, une phase intermédiaire commence à

apparaître : l’alumine ’. A 1100°C, l’alumine apparaît. L’augmentation de la température conduit à

la disparition de la phase ’ au détriment de ’ et de l’alumine . A partir de 1300°C, seule

l’alumine est présente ; l’AlON ’ semble totalement oxydé.

Température (°C) Phases observées

AlON ’-AlON

1000 ’-AlON majoritaire + ’-Al2O3 faible

1100 ’-AlON moyen + ’-Al2O3 moyen + -Al2O3 faible

1200 -Al2O3 majoritaire +’ faible

1300 -Al203

1400 -Al203

Tableau 3-7 : Phases cristallographique observées en fonction de la température de traitement thermique

Les études sur l’oxydation de l’AlON ont montré un comportement similaire concernant la

réaction d’oxydation. Elles ont montré l’apparition de cette phase ’ (p.35). Rappelons que Goursat et

al.[40] se sont particulièrement intéressés à cette phase intermédiaire et qu’ils ont conclu qu’elle était

fortement lacunaire du fait de sa faible densité.

En parallèle de l’évolution des produits de réaction, nous avons étudié l’influence de la

température d’oxydation sur la densité de nos poudres. Cette mesure de densité est réalisée par

pycnomètrie hélium et par conséquent tient compte de la porosité ouverte. La Figure 3-24 montre cette

évolution. La densité diminue avec l’augmentation de la température d’oxydation. Dès 1000°C, la

densité de l’AlON diminue légèrement ; la densité de départ étant 3,65. Au fur et à mesure que le

degré d’oxydation augmente, la densité diminue. D’après la Figure 3-24, entre 1300 et 1400°C, la

densité diminue alors que la phase cristallographique ne semble plus évoluer. Ce résultat peut

s’expliquer par le fait que la profondeur de pénétration des RX est d’environ 20 µm, dans nos

conditions de mesure, alors que le diamètre de nos grains est de 60 µm. A 1300°C, le cœur du grain est


Chapitre 3

109

probablement de l’alumine ’ mais la diffraction des RX ne permet pas de le détecter. La densité de

l’alumine issue de l’oxydation de l’AlON à 1400°C est très faible par rapport à la densité théorique

(3,98). Cette différence, qui est de 15%, peut provenir d’un caractère lacunaire comme proposé par

Goursat et al.[40]. L’existence de porosités fermées dans de l’alumine obtenue après oxydation

totale pourrait également expliquer cette faible densité. A 1500°C, la densité augmente légèrement.

3,35

3,4

3,45

3,5

3,55

3,6

3,65

3,7

900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600

Température (°C)

Den

sité

' + (')

' + ' + ()

(') +

Figure 3-24 : Evolution de la densité des grains avec la température de traitement thermique (pycnométrie hélium)

3.1.2. Variation du volume des grains

D’après les variations de densité mesurées, la transition AlON ’ alumine s’accompagne

d’une augmentation de volume d’environ 9%. La Figure 3-25 montre l’évolution de diamètre

équivalent des grains en fonction de différentes températures de palier à partir d’une mesure

dilatométrique. Seule une augmentation de diamètre équivalent est observée. Plus la température est

élevée, plus cette augmentation est importante. Il existe un écart de variation relative de diamètre

équivalent très important entre 1300°C et 1400°C alors que les résultats précédents montraient qu’il y

avait de faibles différences de structure cristallographique et de densité. Lors de ces essais, la poudre

n’a qu’un degré de liberté pour se dilater (autres directions bloquées par le creuset) si bien que la

variation de diamètre équivalent devrait correspondre à la variation de volume. Mais on observe après

essai que la poudre est très cohésive alors qu’au départ elle présente un écoulement libre. Il n’est donc

pas possible de relier l’augmentation de diamètre équivalent à l’augmentation de volume.



110

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100 120

Temps (min)

L

/L0 (

%)

1400°C

1300°C

1200°C

1100°C

Figure 3-25 : Variation de diamètre équivalent des grains avec la température

3.1.3. Observations des grains au MEB

Observation après oxydation. L’ensemble des photos de la Figure 3-26 témoigne de l’évolution

de la structure des grains d’AlON avec la température d’oxydation. Avant oxydation, les grains

d’AlON (monocristaux) ont des arêtes très vives et des marches de clivage sont visibles. La surface de

ces grains est souvent lisse, mises à part les marches de clivage, et de nombreuses très fines particules

adhérant à leurs surfaces (d < 1 µm). L’observation des grains oxydés à 1000°C montre une surface

beaucoup moins lisse et, à certains endroits, des cristaux sous forme de plaquettes. A 1100°C, ces

plaquettes sont toujours présentes et en majorité la surface est parcourue de « vermicelles ». A

1200°C, les plaquettes ont disparu et toute la surface des grains est composée de polycristaux ; la

surface ressemble à un matériau fritté dont la taille de grains serait de l’ordre du micromètre. Des

microfissures commencent à apparaître entre les nouveaux joints de grains. A 1300°C, la principale

modification concerne l’apparition de fissures plus importantes dans les grains. A 1400°C, les fissures

sont encore plus ouvertes et laissent apparaître des grains colonnaires.

Comment interpréter toutes ces évolutions ? A basse température, la principale phase formée est

l’alumine ’. Elle apparaît sous forme de plaquettes. A 1100°C, commence à apparaître l’alumine et

elle se forme apparemment sur la surface à des endroits préférentiels d’où cette impression de surface

parcourue par des vermicelles. C’est cette structure qui va évoluer vers une structure de matériau fritté.

La surface est alors composée de grains d’alumine . Ces grains vont croître vers l’intérieur des grains

lorsque la température augmente et donc le l’avancée de la réaction d’oxydation. La transformation

’ se faisant avec une forte augmentation de volume, elle provoque la fissuration des grains.


Chapitre 3

111

a) Grains d’AlON bruts

b) Grains d’AlON bruts

c) Grains oxydés à 1000°C

d) Grains oxydés à 1000°C

e) Grains oxydés à 1100°C

f) Grains oxydés à 1100°C



112

g) Grains oxydés à 1200°C

h) Grains oxydés à 1200°C

i) Grains oxydés à 1300°C

j) Grains oxydés à 1300°C

k) Grains oxydés à 1400°C

l) Grains oxydés à 1400°C

Figure 3-26 : Observations des grains oxydés à différentes températures


Chapitre 3

113

Quantification de la fissuration. La fissuration des grains semble importante d’après les

observations MEB mais est-il possible de la quantifier par porosimétrie mercure et de la relier aux

mesures effectuées par dilatométrie ? La Figure 3-27 présente l’évolution du volume d’intrusion de

mercure par rapport au volume solide en fonction du diamètre des pores pour des grains bruts et des

grains oxydés à 1400°C. A partir d’une taille de pore de 50 µm, il y a une forte augmentation du

volume d’intrusion. Elle correspond à la porosité de l’empilement lâche des poudres. La Figure 3-27

montre qu’il existe une différence au niveau de la porosité de l’empilement. La fissuration des grains

augmente la taille apparente des grains et modifie leur empilement : la porosité de l’empilement

augmente. On observe également une augmentation de la taille moyenne des porosités de

l’empilement lorsque les grains sont oxydés (courbe décalée vers la gauche). Ce résultat signifie que

les grains bruts et les grains oxydés ont un empilement lâche différent. Après cette augmentation du

volume d’intrusion de mercure due à la porosité de l’empilement apparent, le volume d’intrusion ne

varie plus pour les grains bruts alors qu’il augmente légèrement pour les grains oxydés. Nous

attribuons cette augmentation aux fissures des grains oxydés. D’après l’observation au MEB (cf.

Figure 3-26) les fissures ont une ouverture d’environ 5-10 µm et ont une forme triangulaire. Le début

de cette augmentation se situe vers 10 µm et l’augmentation est linéaire ; le mercure se propage vers

l’intérieur de la fissure.

Cette technique permet ainsi de distinguer l’augmentation de volume des grains (fissuration) de

l’augmentation du volume de l’empilement (densité vrac). La Figure 3-28 schématise les deux origines

responsables de l’augmentation du volume d’intrusion du mercure : la pénétration dans les porosités

de l’empilement et dans les fissures. Cette augmentation du volume des grains due à la fissuration est

d’environ 6% alors que l’augmentation de volume de l’empilement est de 15%.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0,0010,010,11101001000

Diamètre d'accès aux pores (µm)

Volu

me

d'i

ntr

usi

on

de

mer

cure

par

un

ité

de

soli

de

(mL

/cm

3)

Grains bruts

Grains oxydés1

2

1

2

Volume des fissures

Volume de

Figure 3-27 : Volume d’intrusion de mercure par volume de solide en en fonction du diamètre des pores



114

1ère

augmentation du

volume d’intrusion

2ème

augmentation linéaire

du volume d’intrusion

Le mercure entoure

l’empilement de grains

Le mercure a pénétré dans la

porosité de l’empilement

Le mercure entoure les grains et

est à l’entrée de la fissure grains

Lorsque la pression augmente, le mercure

progresse à l’intérieur de la fissure

Figure 3-28 :Schéma d’interprétation de la porosimétrie mercure sur les grains


Chapitre 3

115

3.1.4. Observation au MET des grains d’AlON oxydés

Nous avons tout d’abord observé au MEB les grains oxydés en détail. La Figure 3-29a montre un

grain cassé donc l’intérieur. On constate que les cristaux colonnaires déjà décrits sont présents

jusqu’au cœur du grain. Une analyse détaillée au MEB montre de fines porosités intergranulaires, de

l’ordre de 100 nm à 200 nm. Nous avons alors observé des meules oxydées à 1300°C au MET pour

analyser la structure. Nous avons pu observer que les grains oxydés étaient composés de différents

grains comme le montre la Figure 3-29c. Sur cette même figure, on observe des porosités à l’interface

entre les deux grains dont la taille est estimée à environ 120 nm. Cette porosité est également observée

sur les grains oxydés (F80, d50=230µm) comme le montre la Figure 3-29b. De plus, la Figure 3-29d

montre que la phase oxydée est composée de nombreuses porosités d’environ 30 nm.

a) Images MEB d’un grain oxydé (F80) b) Nanoporosités au joints de grains (F80)

c) Détail de ces nanoporosités (MET, F220) d) Nanoporosités (MET, F220)

Figure 3-29 : Nanoporosités des grains d’AlON oxydés

La présence de cette nanoporosité est sans doute à l’origine de la faible densité de l’alumine. Pour

vérifier cette hypothèse, nous proposons d’évaluer la distance moyenne a entre les nanoporosités de

rayons r, en supposant un arrangement cubique simple de celles-ci, et de comparer cette valeur à la

distance moyenne observée par MET. La masse totale (mT) d’un volume élémentaire a3 est égale à :

2 3

3 3( )

4( )

3T th Al Om a r (3.2)



116

La densité mesurée (m) sur l’alumine issue de l’oxydation est alors égale à :

3

Tm

m

a (3.3)

Avec m=3,4, on obtient alors :

3,06a r (3.4)

Avec un diamètre de nanoporosités égale à 30 nm, la distance moyenne entre chaque porosité

devrait être de 45 nm.

Figure 3-30 : Distance entre les nanoporosités

D’après la Figure 3-30, cette distance moyenne théorique, équivalente à 3 fois le rayon de la

porosité, est compatible avec la distance observée. On note néanmoins que cette distance varie tout

comme le diamètre des porosités.

La faible densité de l’alumine issue de l’oxydation s’explique ainsi par la présence de cette

nanoporosité. Goursat et al. [37,40] avaient fait l’hypothèse que la faible densité résultait du caractère

lacunaire de l’alumine . Nous pouvons à présent proposer que cette faible densité de l’alumine

issue de l’oxydation de l’AlON provient de la présence de nanoporosités. La formation des

nanoporosités peut provenir d’une accumulation de lacunes mais cette étude ne permet pas de le

montrer.

3.2. Cinétique d’oxydation

Nous présentons dans cette partie les cinétiques d’oxydation obtenues pour différentes tailles de

grains d’AlON et le régime de l’avancement de la réaction.

3.2.1. Cinétique de l’oxydation de l’AlON ’

Deux types d’analyse ont été réalisées : des analyses thermogravimétriques en fonction de

différentes vitesses de montée en température et des analyses cinétiques, le tout sous atmosphère

oxydante (air sec reconstitué).

d

a a

2r


Chapitre 3

117

Montée linéaire en température. La Figure 3-31 présente l’évolution relative de masse en

fonction de la température pour différentes vitesses de montée en température. Jusqu’à 850°C aucune

variation de masse ne se produit. A 850°C, la masse augmente légèrement et à 1000°C une

accélération du gain de masse se produit. Vers 1250°C, on observe un ralentissement de la prise de

masse puis à 1310°C une accélération. Le phénomène est plus marqué pour les faibles vitesses de

montée en température. Vers 1500°C, la masse cesse d’augmenter et se stabilise, le gain total est alors

de 2,7 %.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600

Température (°C)

Var

iati

on

de

mas

se r

elat

ive

(%)

5°C/min

10°C/min

Figure 3-31 : Oxydation de l’AlON ’ en montée linéaire en température (F220, d50=78 µm)

Ces résultats montrent que l’oxydation débute vers 850°C et qu’une accélération de ce phénomène

se produit à 1000°C. Le changement de vitesse d’oxydation entre 1250 et 1310°C suggère des

mécanismes de réaction différents selon la température. Le premier mécanisme peut être attribué à la

formation de la phase métastable ’ alors que le deuxième correspond sans doute à la formation de

l’alumine . Le gain de masse final est à comparer au gain de masse théorique. La formule théorique

de aluminalon ’ est Al11O15N. La variation de masse d’une évolution de cette phase vers l’alumine

conduit à un gain de masse de 1,8%, ce qui est inférieur à la variation de masse observée. Rappelons

que le domaine d’existence de cette phase est compris entre 10 et 20% molaire d’AlN [27]. Nous nous

proposons d’évaluer les variations de masse théorique en fonction du pourcentage molaire d’AlN.

% molaire AlN Formule chimique % massique N Variation de masse

10 Al11O15,45N0,55 1,46 1,65%

15 Al11O15,15N0,85 2,26 1,77%

20 Al11O14,75N1,25 3,12 1,96%

Tableau 3-8 : Variation de masse en fonction du pourcentage molaire



118

Il existe donc une différence importante entre la variation de masse relative théorique et

expérimentale. Une analyse chimique globale a montré un taux d’azote de 1,98% de la poudre de

départ. Cet azote est soit présent dans la phase ’ soit en tant qu’impuretés. L’AlN étant la principale

impureté de cet AlON, en supposant que la variation de masse théorique de la phase ’ est de 1,8%

alors la présence de 4% d’AlN suffirait à expliquer la variation de masse totale observée

théoriquement.

Thermogrammes d’oxydation. Pour étudier les cinétiques d’oxydation de l’AlON ’, nous

avons choisi de travailler sur deux granulométries différentes : F80 (d50=230 µm) et

F220 (d50=78 µm). Rappelons que c’est à partir de grains d’AlON de grade F220 que nous avons

réalisé nos précédentes expériences. L’étude cinétique a été menée pour des températures comprises

entre 1050°C et 1450°C. Les différents thermogrammes montrent l’évolution du degré d’avancement

de l’oxydation en fonction du temps. Le degré d’avancement de la réaction se définit par la relation

suivante :

T

m

m

(3.5)

avec m la variation de masse relative et mT la variation de masse relative expérimentale si

l’oxydation est totale.

La Figure 3-32 montre l’évolution du degré d’avancement de la réaction avec la température

d’oxydation pour la poudre ayant un diamètre médian de 78 µm (F220). La vitesse d’oxydation et le

degré d’avancement de l’oxydation augmentent avec la température.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 1 2 3 4

Temps (h)

Deg

ré d

'avan

cem

ent

1350°C

1300°C

1150°C

1100°C

1250°C

1050°C

1400°C

Figure 3-32 : Variation relative de masse en fonction de la température (F220, d50=78 µm)

La Figure 3-33 montre l’évolution du degré d’avancement de la réaction de l’AlON avec la

température mais pour une taille de grains plus élevée (d50=230 µm, F80). A basse température (1100-

1200°C), la vitesse d’oxydation et le degré d’oxydation ne varient pas avec la température. A plus


Chapitre 3

119

haute température, le degré d’oxydation augmente avec la température. A une même température, les

courbes cinétiques présentent une allure différente suivant la taille de grains : de déroulement de la

réaction est plus lente dans le cas de la poudre la plus grosse.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 1 2 3 4

Temps (h)

Deg

ré d

'avan

cem

ent

1400°C

1300°C 1250°C

1450°C

1350°C

1200°C1100°C

Figure 3-33 : Variation relative de masse en fonction de la température (F80, d50=230 µm)

Le Tableau 3-9 permet de comparer les variations du degré d’avancement en fonction de la taille

des grains et de la température d’oxydation. Plus un grain est petit plus sa surface réactive est

importante. Le ralentissement de l’oxydation avec l’augmentation de la taille de grains varie avec la

température, ce qui suggère que ce ralentissement ne provient pas seulement de la différence de taille

de grains. Par ailleurs, le ratio entre les rapports volume/surface entre les deux tailles de grains est de

0,34. Le Tableau 3-9 montre que le rapport du degré d’avancement de l’oxydation entre les grains

F220 et F80 est plus élevé que ce rapport théorique de surface réactive (0,34) pour les différentes

températures (sauf à 1200°C). Par conséquent, la différence du degré d’oxydation ne provient pas

seulement de la différence de taille de grains mais sans doute d’une différence de mécanisme

d’oxydation.

Paramètres F220, d50=78 µm F80, d50=230 µm

1100°C-3h 0,51 0,23

1200°C-3h 0,63 0,23

1300°C-3h 0,86 0,39

1400°C-1h 0,96 0,54

Tableau 3-9 : Comparaison du degré d’avancement de la réaction en fonction de la taille de grains

Notons que, en plus de la différence de taille entre ces deux échantillons, il existe une différence

de composition chimique. Les grains d’AlON F80 (d50=230µm) ont un taux d’azote de 1,55% alors

x 0,45

x 0,36

x 0,45

x 0,56



120

que les grains d’AlON F220 (d50=78µm) ont un taux d’azote supérieur (1,98%). Pourtant, la variation

de masse totale provoquée par l’oxydation est identique (2,7%). L’azote pouvant être contenu aussi

bien dans la phase ’ que dans des impuretés, il est possible de déduire que ces deux grains diffèrent à

la fois de par leur stœchiométrie de la phase majoritaire et par leur taux d’impuretés (AlN).

Analyse cinétique des thermogrammes. A partir des différents thermogrammes obtenus, nous

avons cherché à savoir quels étaient les mécanismes régissant les cinétiques d’oxydation. Il existe

deux mécanismes limites principaux: le régime de propagation de l’interface réactionnel et le régime

diffusionnel. En première approximation, nous considérons les grains d’AlON comme sphériques.

Quelles sont alors les équations traduisant les deux modèles limites ?

Dans le cas du régime de propagation de l’interface réactionnelle, Jach propose en 1963,

l’équation suivante :

1/3

1 1kt (3.6)

avec t le temps, le degré d’avancement à une température donnée et k une constante

0 expE

k kRT

(3.7)

avec k0 une constante, T la température, R la constante des gaz parfait et E l’énergie d’activation.

Plusieurs équations ont été proposées pour modéliser le régime diffusionnel en symétrie

sphérique, c’est à dire que l’oxydation est limitée par la diffusion d’espèces dans la couche oxydée.

Précisons les hypothèses et simplifications utilisées pour aboutir à ces modèles. En 1927 Jander [99]

propose la première équation. Il considère que le degré d’avancement diminue avec l’augmentation de

l’épaisseur de la couche. Cette relation est seulement valable pour les faibles épaisseurs d’oxydation

car ce calcul diffusionnel est en fait mené en symétrie plan. Il aboutit à l’équation suivante :

2

1/31 1 kt

(3.8)

Malheureusement son approche souffre de deux simplifications importantes. La première est que

son équation ne prend pas en compte l’évolution de l’aire de la surface réactive. L’autre simplification

est qu’il n’intègre pas la variation de volume entre le produit initial et le produit final. C’est pourquoi

deux autres modèles ont été proposés pour considérer ces deux paramètres.

En 1950, Ginstling et Brounshtein [100] proposent l’équation suivante pour le régime diffusionnel

en symétrie sphérique. Elle a été établie à partir d’approximations de l’équation différentielle régissant

la diffusion (équation de Fick). Cette équation prend en compte la variation de l’aire d’interface.

2/32

1 13

kt (3.9)

Carter en 1961[99] propose un modèle qui intègre la variation de volume des phases () et la

variation de l’aire réactive:

2/3 2/31 1 1 1

1kt

(3.10)

avec , le rapport des volumes des phases


Chapitre 3

121

Les Figures 3-34 à 3-37 présentent les transformées des isothermes suivants les différents modèles

pour les deux granulométries. Si les transformées donnent une variation linéaire avec le temps, alors le

modèle peut s’appliquer aux cinétiques d’oxydation de l’AlON. D’après la Figure 3-34,le modèle de

Ginstling et Brounshtein est celui qui s’applique le mieux dans le cas des faibles tailles de grains

(F220, d50=75 µm) pour les températures comprises entre 1250°C et 1350°C. On peut en déduire dans

ces conditions que l’oxydation est régie par un régime diffusionnel. Par contre, les transformées

s’écartent de la linéarité lorsque la température diminue. Pour l’isotherme à 1400°C, la transformée

n’est pas linéaire sans doute à cause de la fissuration des grains. Mais, on note pour les températures

les plus élevées et pour des temps faibles (t < 0,3 h), que l’oxydation ne suit pas ce régime

diffusionnel. Les transformées des isothermes par le modèle de Jach ne sont pas linéaires pour des

temps faibles ; l’oxydation ne semble pas suivre un régime réactionnel. On peut supposer que

l’oxydation suit un intermédiaire entre un régime totalement réactionnel ou totalement diffusionnel.

Dans le cas des grains de taille plus élevée (F80, d50=230 µm), les transformées des isothermes

sont proches de la linéarité avec le modèle de Ginstling et Brounshtein ainsi qu’avec le modèle de

Jach. Dans ce cas, les phénomènes limitant l’oxydation sont sans doute plus complexes que les

phénomènes limites proposés par les différents modèles. L’oxydation de l’AlON s’accompagne

d’ailleurs de différents modifications structurales qui peuvent expliquer l’écart par rapport aux

modèles simples.



122

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 1 2 3 4

Temps (h)

F(

)1350°C

1300°C

1150°C

1100°C

1250°C

1050°C

1400°C

Figure 3-34 : Transformées des isothermes par le modèle de Ginstling et Brounshtein (diffusion), F220 (d50=78 µm)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 1 2 3 4

Temps (h)

F(

)

1350°C

1300°C

1150°C

1100°C

1250°C

1050°C

1400°C

Figure 3-35 : Transformées des isothermes par le modèle de Jach (réaction), F220 (d50=78 µm)


Chapitre 3

123

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 1 2 3 4

Temps (h)

F(

)1400°C

1300°C

1250°C

1450°C

1350°C

Figure 3-36 : Transformées des isothermes par le modèle de Ginstling et Brounshtein (diffusion), F80 (d50=230 µm)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 1 2 3 4

Temps (h)

F(

)

1400°C

1300°C

1250°C

1450°C

1350°C

Figure 3-37 : Transformées des isothermes par le modèle de Jach (réaction), F80 (d50=230 µm)



124

3.2.2. Influence du verre

L’AlON n’est industriellement jamais soumis sous forme de poudre à des traitements thermiques

à l’air, susceptibles d’oxyder le matériau. Il est toujours traité thermiquement sous forme de meules.

L’objectif de cette partie est de déterminer le rôle du verre sur l’oxydation de l’AlON. Des meules à

cru ont été oxydées dans l’enceinte de la thermobalance. La Figure 3-38 regroupe les différents

thermogrammes obtenus pour les différentes températures de traitement. A noter que la masse m0

correspond à la masse initiale de grains. Plus la température est élevée, plus la variation de masse

relative est importante et plus la vitesse d’oxydation est élevée.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 1 2 3 4

Temps (h)

Deg

ré d

'avan

cem

ent

1300°C

1200°C

1100°C

1400°C

Figure 3-38 : Variation relative de masse de meules contenant de l’AlON (F80, d50=230 µm)

Comparons la variation de masse relative de l’AlON seul par rapport à celle de l’AlON contenu

dans une meule. La variation de masse relative de l’AlON seul est supérieure quelle que soit la

température d’oxydation. Le rapport entre le gain de l’AlON seul ou en présence de verre varie avec

la température. Dès 1100°C, le verre est suffisamment fluide pour créer une barrière protectrice contre

l’arrivée de l’oxygène. En supposant que le verre soit une barrière imperméable à l’oxygène, la surface

des ponts de verre entourant les grains peut être estimée à 55% pour un rapport de degré d’avancement

de réaction de 0,45 (cf. Tableau 3-10). La variation du rapport entre les degrés d’avancement

d’oxydation dépend sans doute de la variation des mécanismes d’oxydation selon la température.

L’analyse par diffraction des rayons X a montré qu’à partir d’un traitement à 1200°C, on observe

la présence de l’alumine en quantité non négligeable. La proportion de cette phase augmente avec

l’augmentation de température.


Chapitre 3

125

Degré d’avancement

Température (°C) AlON F80 AlON F80 + Verre

1100-3h 0,23 0,08

1200-3h 0,23 0,10

1300-3h 0,39 0,16

1400-3h 0,95 0,26

Tableau 3-10 : Influence du verre sur la variation relative de masse

Fissuration des grains. La tomographie X permet d’attester de la fissuration des grains au sein de

la meule. La Figure 3-39 montre une coupe obtenue en tomographie sur une meule d’AlON élaborée

avec le liant C1 à 1250°C. Il apparaît nettement que certains grains sont fissurés. Etant donnée la

température d’élaboration, ces fissures peuvent être attribuées à l’oxydation de l’AlON et plus

précisément à la diminution de volume équivalent lors de la transition AlON ’ alumine .

Figure 3-39 : Fissuration de l’AlON dans le compact massif (AlON+C1, 1250°C)

x 0,34

x 0,43

x 0,41

x 0,27

Fissures

Fissure



126

3.3. Discussion

Réaction d’oxydation. L’oxydation de l’AlON ’ est gouvernée par deux mécanismes différents

suivant la température. A basse température (1000-1100°C), une transition AlON ’alumine ’ est

observée. Cette évolution se traduit par une diminution de la densité des grains, une augmentation du

volume, la formation de plaquettes et une surface plus tourmentée. A haute température (1200-

1400°C), le produit d’oxydation est l’alumine . Cette phase a une très faible densité par rapport à la

densité théorique (différence de 15%). La présence de nanoporosités, éventuellement provoquée par

l’accumulation de lacunes, explique cette faible densité. La formation de l’alumine s’accompagnant

d’une forte augmentation de volume, elle entraîne une fissuration des grains. Cette fissuration est

d’autant plus importante que la température d’oxydation est élevée. De plus, la formation de

l’alumine provoque une évolution structurale du grain d’AlON. A partir d’un monocristal, il se

forme plusieurs grains colonnaires; la germination du grain s’effectue sur la surface et sa croissance

vers l’intérieur du grain (cf. Figure 3-40).

Figure 3-40 : Evolution schématique de la microstructure de l’AlON ’ au cours de l’oxydation

Comparaison avec l’oxydation de l’AlON . Comme nous l’avons présentée dans la partie

bibliographique, l’oxydation de l’AlON a été largement étudiée. Comparons les résultats sur

l’oxydation l’AlON ’ par rapport à ceux de la littérature sur l’AlON . L’oxydation de l’AlON et

l’AlON ’ est gouvernée par deux mécanismes différents selon la gamme de température et la même

phase intermédiaire est formée à basse température. De plus, Goursat et al. [37,40] ont proposé que

l’alumine issue de l’oxydation avait une faible densité du fait de la présence de nombreuses lacunes.

On peut à présent proposer que la faible densité provient de la présence de nanoporosités du fait des

similitudes des réactions d’oxydation de l’AlON ’ et de l’AlON .

Cinétique d’oxydation. L’oxydation débute vers 850°C et s’accélère vers 1000°C. Entre 1250°C

et 1300°C, un changement de vitesse d’oxydation traduit les deux mécanismes régissant le mécanisme

d’oxydation (formation de l’alumine ’ ou ). La variation de la masse lorsque l’oxydation est totale

est plus élevée du fait de la présence d’impuretés comme l’AlN.

Grain initial

Monocristal AlON

’

1200°C

Formation de grains

d’alumine nanoporeuse à la

surface

1300-1400°C

Croissance des

grains

Apparition de

fissures


Chapitre 3

127

L’étude cinétique a montré que les phénomènes limitant l’oxydation dépendent à la fois de la

température et de la taille de grains. Dans le cas des petits grains (F220, d50=78 µm), la vitesse et le

degré d’avancement de l’oxydation augmentent avec la température. L’analyse des thermogrammes à

l’aide des différents modèles cinétiques en symétrie sphérique montrent qu’à haute température

(1250°C-1350°C), l’oxydation est plutôt limitée par la diffusion. A 1400°C, les différents modèles ne

s’appliquent plus du fait de la fissuration des grains. A basse température, aucun modèle simple ne

permet de conclure sur le régime limitant la réaction. De manière générale, ces modèles sont difficiles

à appliquer du fait des particularités de l’oxydation de grains réels comme la fissuration, la

transformation d’un monocristal en polycristal ou encore l’apparition de nanoporosités.

Dans le cas des plus gros grains (F80, d50=230 µm), il semble ainsi qu’il existe une différence de

comportement à l’oxydation selon la gamme de température. Pour des températures inférieures à

1300°C, le degré d’oxydation et la vitesse d’oxydation varient peu avec la température. Pour des

températures supérieures à 1300°C, le degré d’oxydation et la vitesse d’oxydation augmentent avec la

température. Aucun des deux régimes simples limitant l’oxydation ne semble dominer pour cette taille

de grains.

La différence des cinétiques d’oxydation selon la taille de grains s’explique sans doute par la

différence de composition chimique des grains. L’ analyse chimique des grains a montré que les grains

F220 (d50=78 µm) étaient plus riches en azote que les grains F80 (d50=230 µm), respectivement 1,98%

et 1,55%. Nous avons constaté cependant que la variation de masse après une oxydation était

identique. Ces deux résultats suggèrent que les grains F220 (d50=78 µm) et F80 (d50=230 µm)

diffèrent à la fois par leur taux d’impuretés en AlN et par le pourcentage molaire d’AlN dans la phase

’.



128

4. LES VERRES ET LES REACTIONS A L’INTERFACE

Le choix du liant vitreux a des conséquences importantes sur les propriétés mécaniques des

meules. L’étude bibliographique a permis de montrer les paramètres les plus importants pour obtenir

une bonne résistance mécanique(p.27). Nous avons souligné l’influence de la mouillabilité et de la

viscosité du verre, des réactions à l’interface, des contraintes résiduelles et de la cristallisation du

verre. Cette partie a pour objectif de présenter les propriétés des différents verres utilisés pour cette

étude et leur comportement vis à vis de l’alumine et de l’AlON, en terme de mouillabilité et de

diffusion.

4.1. Chimie et propriétés physiques des verres

4.1.1. Chimie des verres

Les différents liants vitreux de notre étude sont des frittes de verre commercialisées pour

l’application meules vitrifiées. Nous avons choisi 3 liants préconisés pour le corindon (noté C) dont la

température d’utilisation préconisée est comprise entre 1200 et 1300°C ainsi qu’un liant destiné aux

grains de diamant (noté D) dont la température d’utilisation est de 750°C. La composition chimique

n’étant pas donnée par le fournisseur, nous l’avons déterminée par différentes techniques (p.70). Le

Tableau 3-11 montre que les liants vitreux utilisés sont des verres aluminoborosilicates. Les

principaux oxydes entrant dans leur composition sont la silice, l’alumine, l’oxyde de bore, l’oxyde de

sodium et de magnésium. Il existe de nombreux autres oxydes présents en faible quantité (fraction

molaire inférieure à 1%). L’analyse chimique ne permet pas d’atteindre un total de 100%, bien qu’a

priori tous les éléments aient été répertoriés (balayage en fluorescence X).

Fraction molaire (%) C1 C2 C3 D

SiO2 59,47 58,83 53,91 47,49

Al2O3 16,06 20,60 23,24 7,18

B2O3 9,34 5,47 4,83 28,34

Na2O 2,83 3,64 5,26 12,27

CaO 6,16 0,92 1,96 0

K2O 0,43 0,65 0,51 0,07

MgO 0 0,09 0,86 0

LiO2 0,02 0,11 0,03 0,67

BaO 0,46 0,19 0,18 0,01

Fe2O3 0,23 0,18 0,41 0,16

TiO2 0,16 0,13 0,32 0,35

ZnO 0,35 0,01 0,02 0,01

Total 95,50 96,24 91,53 96,24

Tableau 3-11 : Fraction molaire des différents oxydes présents dans les verres

Le liant vitreux D, utilisé pour le diamant est celui qui se démarque le plus, par sa faible teneur en

alumine et sa forte teneur en oxydes de bore et de sodium. Ces deux derniers oxydes diminuent


Chapitre 3

129

fortement la température de transition vitreuse du verre ce qui explique la plus faible température de

mise en œuvre préconisée. Parmi les différents liants pour corindon, on note que le verre C1 se

distingue par une teneur plus élevée en oxyde de bore, oxyde de calcium et une plus faible teneur en

oxyde de sodium et en alumine. Sa plus forte teneur en oxyde de bore et oxydes modificateurs laisse

penser que sa température de transition sera plus faible que pour les autres liants pour corindon (C2 et

C3). Il existe de plus une légère différence de composition entre les verres C2 et C3, et ceci pour tous

les oxydes majoritaires.

4.1.2. Propriétés physiques

Bien que certaines tendances puissent être estimées à partir de la composition, seule la

comparaison des propriétés physiques permet de bien différencier les différents liants vitreux. En plus

des quatre liants commerciaux, nous avons élaboré, par mélange de frittes, deux verres

M1 (50%C3/50%D) et M2 (30%C3/70%D) afin d’élargir notre gamme de liant vitreux. Le liant D a

la température de transition vitreuse la plus faible et le coefficient de dilatation le plus élevé, du fait de

la forte teneur en oxyde de bore et de sodium. Les liants pour corindon ont un coefficient de dilatation

compris entre 6,2 et 6,8 10-6

°C-1

, inférieur à celui des grains abrasifs. Le liant C1 a la température de

transition la plus faible parmi les liants pour corindon ce qui s’explique par sa composition chimique.

Les deux liants élaborés par mélange de fritte de verre permettent d’élargir la gamme des liants au

niveau du coefficient de dilatation en gardant une température de transition vitreuse faible.

x10-6

(°C-1

) Tg (°C)

C1 6,8 630

C2 6,5 690

D 9,2 470

C3 6,2 680

M1 7,6 495

M2 9,0 480

Alumine 8,6 -

AlON 8,1 -

Tableau 3-12 : Propriétés physiques des liants vitreux

4.2. Viscosité des verres

La viscosité est le paramètre le plus important pour obtenir une bonne résistance mécanique d’une

meule. A partir de deux liants pour corindon (C1 et C2), nous avons évalué l’influence de la

température de cuisson sur le comportement mécanique des meules. Ces résultats sont présentés dans

le chapitre suivant (p.153). C’est pourquoi nous avons déterminé la viscosité de ces deux liants en

fonction de la température.

4.2.1. Evolution de la viscosité et de la tension superficielle avec la température

La Figure 3-41 montre l’évolution de la viscosité avec la température pour le liant C1. A basse

température, la viscosité est mesurée par compression d’échantillons parallélépipédiques de verre alors



130

qu’à haute température, elle est mesurée par la méthode de lévitation de goutte. La viscosité diminue

avec la température. Dans la gamme d’élaboration de nos matériaux (1000°C-1300°C), la viscosité

diminue de 1,5 105 Pa.s à 4,2 10

2 Pa.s. On remarque par ailleurs qu’à 1280°C, deux mesures ont été

réalisées et leur écart est de 1,6%, ce qui est faible.

1E+02

1E+04

1E+06

1E+08

1E+10

600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400

Température (°C)

Vis

cosi

té (

Pa.

s)

Mesure par

déformation/relaxation de

goutte de verre

Mesure par

compression

Figure 3-41 : Evolution de la viscosité avec la température pour les liants vitreux C1

La Figure 3-42 permet de comparer la viscosité des liants C1 et C2. La température de transition

vitreuse des verres est prise comme température de référence. On observe que l’évolution de la

viscosité avec la température est similaire pour les deux verres. La viscosité à haute température

semble néanmoins plus élevée pour le verre C2 à T-Tg donnée.

1E+02

1E+04

1E+06

1E+08

1E+10

0 100 200 300 400 500 600 700

T-Tg

Vis

cosi

té (

Pa.

s)

C2

C1

Figure 3-42 : Comparaison de la viscosité des verres C1 et C2


Chapitre 3

131

En plus, de la mesure de la viscosité, nous avons évalué par la méthode de la lévitation de goutte,

la tension superficielle du verre C1 entre 1000 et 1280°C (cf. Figure 3-43). Cette donnée est

indispensable pour l’évaluation des forces capillaires et visqueuses. La tension superficielle varie entre

363 et 310 mN/m lorsque la température varie entre 1011°C et 1280°C. Entre 1011°C et 1150°C, la

valeur de la tension superficielle diminue peu alors qu’à 1200°C une diminution s’amorce qui se

traduit par une forte diminution de la tension superficielle à 1300°C. Ce comportement est à attribuer à

un fort taux de carbone en surface provenant de l’environnement graphite du four. Après essai, on

observe d’ailleurs que la surface du verre est noire. Les premières mesures de tension superficielle

sont réalisées à 1300°C puis la température est diminuée pour effectuer les autres mesures. La goutte

de verre possède du carbone en surface pour toutes mesures. Par la suite, on considère que la tension

superficielle du verre C1 a l’évolution notée en pointillé sur la Figure 3-43 même si celle-ci est sans

doute erronée.

300

325

350

375

400

950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350

Température (°C)

Ten

sio

n s

up

erfi

ciel

le (

mN

/m)

Effet du

carbone

Figure 3-43 : Evolution de la tension superficielle avec la température (liant C1)

La Figure 3-44 permet de comparer l’évolution de la tension superficielle des liants C1 et C2.La

température de transition vitreuse des verres est prise comme température de référence. On observe

dans les deux cas, une forte variation de la tension superficielle pour les températures les plus élevées.

Du fait de la présence du carbone, il est difficile de conclure si cette évolution de la tension

superficielle correspond à un phénomène physique. A basse température (T-Tg < 570°C), on remarque

que la tension superficielle du liant C2 est plus faible que celle du liant C1.



132

300

310

320

330

340

350

360

370

300 350 400 450 500 550 600 650 700

T-Tg (°C)

Ten

sio

n s

up

erfi

ciel

le (

mN

/m)

C1

C2

Figure 3-44 : Comparaison des tensions superficielles des verres C1 et C2

4.2.2. Comparaison avec les différents modèles

Nous proposons dans cette partie de comparer l’évolution de la viscosité avec la température du

liant C1 avec les différents modèles exposés dans le partie bibliographique (p.49). La Figure 3-45

permet de vérifier la validité de la loi VFT, loi empirique permettant de connaître l’évolution de la

viscosité avec la température.

0

5

10

15

20

25

0,0005 0,0007 0,0009 0,0011 0,0013 0,0015 0,0017

1/T

ln (

)

Figure 3-45 : Validité de la loi VFT


Chapitre 3

133

Sur la Figure 3-45, l’évolution du logarithme de la viscosité est linéaire sur la gamme de

température 1000-1300°C ; il est donc possible de modéliser l’évolution de la viscosité à l’aide de

cette loi. Par contre les valeurs à basse température ne s’alignent pas avec les autres. Il est cependant

difficile de conclure que le modèle n’est pas valable car les mesures effectuées à basse température

sont le sujet de différentes approximations pouvant entraîner une incertitude élevée sur les valeurs.

Les modèles d’Urbain et de Lakatos, présentés dans la partie bibliographique (p.50), permettent

d’obtenir la viscosité à partir de la composition chimique. La Figure 3-46 montre que ces modèles sont

proches des résultats expérimentaux, en particulier pour les faibles viscosités. La bonne corrélation

entre ces modèles et nos mesures indique que malgré la présence de carbone en surface, les mesures de

viscosité sont exactes.

1,E+02

1,E+04

1,E+06

1,E+08

1,E+10

600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400

Température (°C)

Vis

cosi

té (

Pa.

s)

Expérimentale

Urbain 85

Lakatos

Figure 3-46 : Confrontation modèle/expérience pour l’évolution de la viscosité avec la température

4.3. Mouillabilité des verres avec les abrasifs

La mouillabilité du liant vitreux avec les abrasifs est d’après notre synthèse bibliographique un

paramètre important pour obtenir une bonne résistance mécanique des meules. Cette partie a pour

objectif d’évaluer l’évolution de l’angle de contact avec la température en fonction de la chimie du

verre et de l’abrasif.

4.3.1. Influence de la chimie de l’abrasif

La Figure 3-47 montre l’évolution de l’angle de contact dans la gamme de température (1000-

1300°C) pour le verre C1. Jusqu’à 1100°C, l’angle de contact n’évolue pas quel que soit l’abrasif.

Entre 1000°C et 1100°C, l’angle de contact pour l’AlON est supérieur à celui pour l’alumine (+55°) et

il est supérieur à 90° ; le liant C1 ne mouille pas l’AlON dans cette gamme de température. A partir de

1100°C, l’angle de contact diminue lorsque la température augmente. L’angle de contact diminue de

110° à 1100°C à 50° à 1300°C pour l’AlON alors que pour l’alumine il diminue de 60° à 30°. L’écart



134

entre l’angle de contact du liant C1 avec l’alumine et l’AlON diminue avec la température et

l’évolution de l’angle de contact avec la température est similaire quel que soit l’abrasif .

20

40

60

80

100

120

140

1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300

Température (°C)

An

gle

de

con

tact

(°)

Alumine

AlON

Figure 3-47 : Comparaison de l’évolution de la mouillabilité pour l’Al2O3 et l’AlON

pour le liant C1 avec la température

La Figure 3-48 montre l’évolution de l’angle de contact dans la gamme de température (1000-

1300°C) pour le verre C2. Aucune mesure ne peut être effectuée à 1000°C car la goutte de verre n’a

pas une forme sphérique. Entre 1050°C et 1300°C, l’angle de contact varie linéairement avec la

température pour l’alumine entre 80° et 40°. En ce qui concerne l’AlON, l’angle de contact diminue

de manière relativement linéaire avec la température entre 125° et 60°.

20

40

60

80

100

120

140

1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300

Température (°C)

An

gle

de

con

tact

(°)

Alumine

AlON

Figure 3-48 : Comparaison de l’évolution de la mouillabilité pour l’Al2O3 et l’AlON avec la liant C2


Chapitre 3

135

4.3.2. Influence de la chimie du verre

La chimie de l’abrasif a une influence sur la mouillabilité des liants vitreux. La Figure 3-49

montre l’évolution de l’angle de contact en fonction de la chimie du liant vitreux (C1 et C2) pour

l’alumine. Nous avons choisi de représenter l’évolution de l’angle en fonction de la différence entre la

température de mesure et la température de transition vitreuse. On suppose qu’à T-Tg constant, la

tension superficielle et la viscosité sont identiques pour les deux verres. Etant données les incertitudes

assez élevées sur la valeur de l’angle de contact, il apparaît que les mouillabilités des deux liants avec

l’alumine sont identiques.

20

40

60

80

100

120

140

300 350 400 450 500 550 600 650 700

Télab-Tg

An

gle

de

con

tact

(°)

C1

C2

Figure 3-49 : Comparaison de l’évolution de la mouillabilité des liants C1 et C2 avec la température pour l’alumine

La Figure 3-50 permet de comparer l’évolution de l’angle de contact pour l’AlON en fonction de

la chimie des liants. Aux basses températures, la valeur de l’angle de contact avec le liant C2 est plus

élevée qu’avec le liant C1. Cette différence n’existe plus pour des températures plus élevées. Le verre

C2 a une mouillabilité moins bonne avec le liant C2 qu’avec le liant C1.



136

20

40

60

80

100

120

140

300 350 400 450 500 550 600 650 700

Télab-Tg

An

gle

de

con

tact

(°)

C1

C2

Figure 3-50 : Comparaison de l’évolution de la mouillabilité des liants C1 et C2 avec la température pour l’AlON


Chapitre 3

137

4.3.3. Discussion

La première remarque à effectuer sur ces essais est que l’angle de contact diminue avec

l’augmentation de la température. Cette diminution de l’angle de contact avec la température pourrait

s’expliquer par les variations des tensions superficielles et interfaciale. A partir de l’équation de

Young-Dupré (3.11), il peut être conclu que l’angle de contact diminue si la tension superficielle du

solide augmente, si la tension superficielle du liquide diminue ou encore si la tension interfaciale

solide/liquide diminue.

cosLV SV SL (3.11)

Or la tension superficielle de l’alumine (SV) diminue linéairement avec la température selon la

relation suivante, ce qui ne permet pas d’expliquer la diminution de l’angle de contact ave la

température :

3

2 3( ) 2,559 0,784 10SV Al O T (3.12)

La tension superficielle de l’alumine varie donc de 1,56 Jm-2

à 1,32 Jm-2

lorsque la température

évolue de 1000°C à 1300°C. La tension superficielle du verre évolue très peu dans cette gamme de

température. A l’aide des angles de contact mesurés, nous pouvons donc estimer que la variation

d’énergie interfaciale devrait diminuer de moitié pour satisfaire l’équation de Young-Dupré. Bien sûr,

toutes ces considérations sont vraies à condition qu’aucune réaction entre l’alumine et le verre ne se

produise.

De plus, ces différents essais apportent deux informations majeures : les deux liants vitreux ont

une mouillabilité plus faible avec l’AlON qu’avec l’alumine et la mouillabilité ne semble pas dépendre

de la chimie du liant (sauf à basse température pour l’AlON). Comment expliquer ces différences ?

L’écart de mouillabilité peut s’expliquer de deux manières différentes : soit en terme de différence

d’énergie soit en prenant en considération le cas d’un mouillage réactif. A partir de l’équation de

Young-Dupré (3.11), il apparaît qu’un angle de contact plus grand résulte soit d’une énergie

superficielle du solide plus faible soit d’une énergie interfaciale plus élevée (pour LV constant). Nous

avons mesuré à basse température l’énergie de surface de l’alumine et de l’AlON par la méthode de la

montée capillaire (p.65). A température ambiante, l’énergie de surface de l’alumine est plus élevée que

celle de l’AlON ’ mais il n’existe pas de données sur l’évolution de l’énergie de surface de ce

composé avec la température. Dans la gamme de température qui nous intéresse, c’est à dire 1000-

1300°C, l’oxydation de l’AlON entraîne l’apparition de l’alumine ’ ou de l’alumine en surface. Il

est donc difficile d’estimer la différence d’énergie de surface à haute température entre l’alumine et

l’AlON.

Al2O3 AlON ’

Energie de surface, sv (mJ.m-2

) 36 25

Tableau 3-13 : Energie de surface à température ambiante de Al2O3 et de l’AlON ’

De plus sans la valeur de la tension superficielle de l’AlON à haute température, nous ne pouvons

pas déduire l’énergie interfaciale AlON/verre et il n’est pas possible de la comparer à l’énergie

interfaciale alumine/verre.



138

L’autre origine d’un tel écart est que l’alumine est plus réactive avec le verre que l’AlON c’est à

dire qu’il y a une dissolution plus importante entre le verre et l’alumine. C’est ce nous proposons

d’étudier dans la prochaine partie (p.140).

Lors des mesures de mouillabilité à froid, nous avons de plus constaté que de nombreuses bulles

étaient présentes à l’interface entre l’AlON et les verres, alors qu’aucune bulle n’est présente entre

l’alumine et les liants vitreux. Les bulles sont d’autant plus importantes que le température est élevée

ce qui tend à montrer que l’oxydation de l’AlON est responsable de ce bullage. Par contre dans le cas

de l’alumine, le liant vitreux est quasi-systématiquement fissuré alors qu’aucune fissure n’est visible

avec l’AlON (fissures plus importantes à basse température et avec le liant C2). Ces fissures

proviennent de la relaxation des contraintes résiduelles du verre.

Enfin, ces différents essais ont été réalisés par trempe du couple support/verre fondu et cette

méthode peut surestimer la valeur de l’angle de contact, en particulier lorsque la viscosité du liant est

faible car la cinétique du mouillage est plus importante. C’est pourquoi nous avons réalisé des essais

in situ. Ces essais ne sont pas exploitables à basse température car aucun palier de température n’a été

réalisé mais ils permettent de connaître l’angle de contact à 1300°C. Par exemple dans le cas de

l’alumine avec le liant C1, l’angle de contact mesuré est de 22° alors qu’il était de 26° avec les

mesures à froid. Ce résultat permet de conclure que notre méthode de mesure par trempe de goutte est

significative.

4.4. Interface et diffusion

La diffusion d’éléments entre le verre et les grains abrasifs pourrait permettre d’expliquer les

phénomènes de mouillabilité des liants vitreux avec les abrasifs. Avant d’aborder les résultats relatifs à

la diffusion, nous nous proposons d’observer l’interface entre les grains et les verres.

4.4.1. Observation de l’interface entre les grains et les verres

Nous avons choisi d’étudier l’influence de la température d’élaboration et du couple liant

vitreux/abrasif sur l’interface entre les grains et les verres.

Influence de la température d’élaboration. La Figure 3-51 permet de comparer l’interface entre

l’alumine et le liant C1 pour des températures d’élaboration de 1100°C et 1300°C. A 1100°C,

l’interface présente des pores ; le verre n’a pas pénétré dans toutes les rugosités de l’alumine. A

1300°C, l’interface est parfaitement cohésive ; le verre est assez fluide pour pénétrer dans toutes les

rugosités. Etant donné que le liant C1 a une bonne mouillabilité avec l’alumine à ces températures, la

viscosité du liant est sans doute le paramètre important pour obtenir une bonne cohésion entre les

grains et le verre.


Chapitre 3

139

a) Al2O3 + C1, 1100°C

b) Al2O3 + C1, 1300°C

Figure 3-51 : Influence de la température d’élaboration sur la cohésion grain/verre

Influence du couple verre/abrasif. L’observation de la microstructure des différentes meules

montre que le liant vitreux peut présenter de nombreuses bulles en fonction de la chimie du liant et de

la chimie de l’abrasif. La Figure 3-52 présente plusieurs exemples de microstructure et il apparaît

clairement que de nombreuses bulles peuvent être présentes.

Le Tableau 3-14 rassemble l’appréciation qualitative de la quantité de bulles présentes dans le

verre. Aucune bulle n’est présente dans le verre C2. Le verre C1 présente quelques bulles lorsqu’il est

en contact avec l’alumine est davantage lorsqu’il est en contact avec l’AlON. Les liants C3 et D

présentent de nombreuses bulles à l’interface avec l’alumine. Ces bulles sont encore plus nombreuses

à l’interface avec l’AlON. Les liants M1 et M2 présentent les mêmes caractéristiques que les liants

dont ils sont issus (C3 et D).

Liant vitreux Température

d’élaboration Alumine AlON

C2 1100°C - -

1300°C - -

C1 1100°C + ++

1300°C + ++

C3 1250°C ++ +++

D 865°C ++ +++

M1 890°C ++ +++

M2 875°C ++ +++

Tableau 3-14 : Appréciation qualitative du phénomène de bullage à l’interface



140

a) AlON+ C1, 1250°C

b) AlON+ C1, 1250°C

c) Al2O3 + C1, 1250°C

d) Al2O3 + D, 750°C

e) AlON + C3, 1250°C

f) AlON+ C2, 1250°C

Figure 3-52 : Interfaces grains/verre en fonction du couple abrasifs/liants

4.4.2. Diffusion entre les grains et les verres

La diffusion entre les grains abrasifs peut conduire à une résistance mécanique plus importante et

ce serait la preuve d’un mouillage réactif. Nous avons choisi de comparer la diffusion de l’AlON et de

l’alumine avec le liant C1 pour une température d’élaboration de 1300°C. Cette analyse a été réalisée

par EDX avec une taille de sonde de 2 nm dans le cas des meules d’alumine et de 25 nm dans le cas

des meules d’AlON sur des lames minces en transmission.


Chapitre 3

141

La Figure 3-53 montre les profils de concentration en aluminium et silicium à l’interface entre les

grains d’AlON et le verre C1. On distingue au centre le liant vitreux entouré par deux interfaces (zone

1 et zone 2). On remarque que la largeur des interfaces varie. L’interface 2 a une épaisseur d’environ

90 nm alors que l’interface 1 a une épaisseur d’au moins 280 nm. Cette interface est sans doute plus

large car le taux d’aluminium n’est pas très élevé (40% au lieu de 58%).

0

10

20

30

40

50

60

70

0 500 1000 1500 2000 2500

Distance (nm)

% m

assi

qu

e en

élè

men

ts

Al

Si

Zone 1 Zone 2

1 2 3

Figure 3-53 : Profil de concentration de Al et Si à l’interface grains/verre (AlON, C1, 1300°C)

L’interface 2 a une largeur plus faible que celle de l’interface 1. Cet écart est-il un artefact

d’échantillon de transmission ? La différence d’orientation entre ces deux interfaces, schématisées sur

la Figure 3-54 peut-elle engendrer une telle différence de largeur de zone de diffusion ? Imaginons le

cas où la zone de diffusion est nulle et évaluons la taille de la zone où la concentration en éléments va

varier. Si l’interface n’est pas abrupte, l’épaisseur de diffusion (d) augmente avec l’augmentation de

l’épaisseur de la lame mince (e) et la diminution de l’angle (). En première approximation,

l’épaisseur peut être estimée à 100 nm. La largeur de diffusion varie alors avec l’angle. Si l’angle est

de 10° alors l’épaisseur de diffusion vaut 570 nm. De la même manière si l’angle est égal à 60° alors la

largeur de diffusion vaut 60 nm.

Figure 3-54 : Schéma des interfaces (Zone 2 à gauche et Zone 1 à droite)

Ces rapides estimations montrent clairement que la configuration des interfaces peut avoir une

très forte influence sur la largeur de la zone de diffusion. Mais l’observation directe des interfaces

permet quand même de savoir si l’interface est plus ou moins abrupte. Dans de cas de notre

échantillon, l’interface 2 étant plus « abrupte », la largeur de diffusion réelle est sans doute proche de

90 nm.

e

d

verre abrasif abrasif e

d

verre



142

La Figure 3-55 montre le détail de la zone 1 de diffusion présentée précédemment ; ce profil est

obtenu à partir d’une nouvelle série de mesures. Nous avons d’ailleurs reporté sur cette figure les

limites de cette zone observées lors de la première série de mesure (points numéros et reportés à

partir des valeurs de concentration trouvées). Avant 150 nm, le fort taux d’aluminium montre que nous

sommes à l’intérieur d’un grain d’AlON. A partir de 150 nm, le taux de silicium augmente alors que

celui d’aluminium diminue. A 700 nm, les taux de silicium et d’aluminium sont stables ; l’analyse

reflète la présence du liant vitreux. La zone de diffusion est dans ce cas d’environ 600 nm. La Figure

3-56 montre la zone analysée ; on observe d’ailleurs les marques laissées par l’analyse EDX.

0

10

20

30

40

50

60

70

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Distance (nm)

% m

assi

qu

e d

es é

lèm

ents

(%

)

Al

SiInterface, 600 nm

1 2

Figure 3-55 : Diffusion à l’interface AlON/liant C1, 1300°C

Figure 3-56 : Observation de l’interface

D’après la Figure 3-57, il apparaît clairement une zone de diffusion entre le verre et l’alumine.

Nous avons choisi une interface « abrupte » pour cette analyse. Entre 800 nm et 1600 nm, l’aluminium

Verre

Grain

Marques de l’analyse EDX

Interface


Chapitre 3

143

augmente progressivement jusqu’à atteindre une valeur maximale pour une valeur de distance de 1600

nm. Dans cette même gamme de distance d’analyse, le taux de silicium diminue. Au delà de 1600 nm,

il s’agit bien d’un grain d’alumine ce qui est confirmé par un cliché de diffraction. En deçà de 800 nm,

nous sommes en présence du liant qui, soulignons le, ne présente aucune cristallite (présence

exhaustive d’halos amorphes). La taille de l’interface est d’environ 800 nm.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Distance (nm)

% m

assi

qu

e d

es é

lém

ents

Al

SiInterface, 800 nm

Figure 3-57 : Diffusion à l’interface alumine/liant C1, 1300°C

Ces résultats tendent à montrer que la diffusion entre l’alumine et le verre est plus importante

qu’avec l’AlON (liant C1, 1300°C). Il est difficile de conclure clairement et définitivement car la

configuration de l’interface peut jouer un rôle important sur la largeur de diffusion. Il faudrait observer

de plus nombreuses interfaces et varier l’orientation de la lame mince.

4.5. Discussion

Les propriétés physiques des différents liants utilisés pour cette étude dépendent de leur

composition chimique. La gamme de verre en terme de température de transition vitreuse et de

coefficient de dilation est suffisamment étendue pour étudier l’influence de la viscosité et des

contraintes résiduelles sur le comportement mécanique des meules vitrifiées. La méthode par

lévitation de goutte a permis d’évaluer les variations de viscosité et de tension superficielle avec la

température entre 1000 et 1300°C pour le liant C1. La viscosité dans cette gamme de température peut

être modélisée par la loi VFT. Les modèles d’Urbain et de Lakatos, basés sur la composition chimique

du verre, permettent une bonne prédiction de la variation de la viscosité avec la température. On

considère par la suite que les liants C1 et C2 ont une même évolution de la viscosité et de la tension

superficielle avec la température, à la différence température de transition vitreuse près.

L’augmentation de la température conduit à une diminution de la mouillabilité entre les verres et

les abrasifs. Cette diminution est liée soit à un mouillage réactif soit à la diminution de l’énergie

interfaciale entre les grains et le verre. L’étude de la diffusion à l’interface par microscopie



144

électronique à transmission montre qu’à 1300°C, il y a bien une diffusion d’espèces à l’interface et

donc un mouillage réactif. La mouillabilité des verres est plus faible avec l’AlON qu’avec l’alumine.

Cet écart est plus marqué à basse température. Cette différence s’explique soit en terme d’énergie de

surface soit en terme de mouillage réactif. L’analyse de la diffusion à l’interface entre les grains et les

verres semble suggérer que le verre a une réaction plus importante avec l’alumine qu’avec l’AlON

mais ce résultat reste imprécis. Il faudrait approfondir ces études de diffusion à l’interface.


Chapitre 3

145

5. SYNTHESE

Cette synthèse a pour objectif de rappeler les principaux résultats obtenus dans le chapitre 3 et

nécessaires à la compréhension du chapitre 4.

Propriétés des grains abrasifs. La distribution en taille des grains abrasifs suit une loi normale.

La diminution de la taille de grains a pour conséquence une augmentation des forces de Van der Waals

qui induit une augmentation de la cohésion de la poudre. Cela se traduit par une plus faible coulabilité

et une plus grande compressibilité . Une dispersion granulométrique plus élevée augmente la cohésion

et le tassement de la poudre.

Structure du compact. La température d’élaboration ne modifie pas la compacité du compact.

Les meules d’AlON ont une compacité plus élevée que les meules d’alumine car ces compacts ont une

densité apparente identique malgré la différence de densité absolue des grains. Les meules d’alumine

élaborées avec différentes tailles de grains et à densité à cru constante subissent du retrait lorsque la

taille de grains est faible du fait de l’apparition de forces capillaires. Le nombre de coordination est

supposé constant avec la taille de grains et égal à 6. Le nombre de ponts de verre ou leur remplissage

diminue avec la taille de grains. La granulométrie a également une incidence sur la taille moyenne des

défauts. Le diamètre médian des pores diminue quasi-linéairement avec la taille des grains.

Oxydation de l’AlON ’. L’AlON s’oxyde à partir de 850°C mais on observe une accélération à

partir de 1000°C. La réaction d’oxydation se produit par la formation d’une phase intermédiaire,

l’alumine ’ à basse température (T<1250°C) alors qu’à haute température l’alumine est le produit

de réaction. Cette alumine se caractérise par une très faible densité, inférieure de 15% à la densité

théorique. La présence de nanoporosités explique cette faible densité. L’oxydation de l’AlON se

caractérise par l’apparition de polycristaux en surface qui croissent vers l’intérieur lorsque le degré

d’avancement augmente ce qui provoque une fissuration des grains. L’analyse des cinétiques

d’oxydation montre que dans la plupart des cas, le degré d’avancement et la vitesse de réaction à

l’interface augmentent. Les différences de chimie de l’AlON selon la taille de grains ne permettent pas

de conclure clairement sur les cinétiques d’oxydation. D’autres paramètres, comme la forme des

grains ou la fissuration expliquent l’écart observé par rapport aux modèles cinétiques sur des grains

sphériques.

Verre et réactions à l’interface. La tension superficielle des verres C1 et C2 varie très peu dans

la gamme de température d’élaboration des meules (1000-1300°C) alors que la viscosité diminue d’un

facteur 1000. Ces deux verres se caractérisent par une différence de 60°C au niveau de la température

de transition vitreuse. Les verres D, M1 et M2 ont une température de transition vitreuse proche mais

des coefficients de dilatation différents ; la caractérisation de meules à partir de ces trois verres permet

dans le chapitre suivant de connaître l’influence des contraintes résiduelles sur le comportement

mécanique. L’augmentation de la température d’élaboration permet aux verres de combler la rugosité

des grains et donc d’assurer une meilleure cohésion entre les grains et les verres. Suivant le type de

verre et d’abrasifs, de nombreuse bulles sont présentes dans les ponts vitreux ; ce bullage est sans

doute synonyme de réactivité. La mouillabilité des verres avec les abrasifs dépend de la différence de



146

température par rapport à la température de transition vitreuse. Le mouillage est sans doute réactif. Les

verres ont une plus mauvaise mouillabilité avec l’AlON qu’avec l’alumine.


Chapitre 4

147


Chapitre 4

Comportement mécanique du

compact massif

1. Liant fragile 149

1.1. Influence de la structure du compact 149

1.2. Influence de la viscosité et de la mouillabilité du liant 153

1.3. Influence des contraintes résiduelles 164

1.4. Synthèse 170

2. Liant visqueux 171

2.1. Description du comportement et modélisation 171

2.2. Influence la viscosité du liant vitreux 177

2.3. Influence de la taille des grains 179

2.4. Influence de l’oxydation de l’AlON 181

2.5. Discussion 184

3. Synthèse 186


Comportement mécanique du compact massif


Chapitre 4

149

Le chapitre 3 a permis de montrer les caractéristiques structurales des meules vitrifiées en

fonction de différents paramètres tels que la température d’élaboration ou encore la taille des grains.

Nous avons montré que la structure de la meule, la cohésion et la diffusion à l’interface entre les

grains et les verres, la mouillabilité et la viscosité des verres ainsi que leur coefficient de dilatation

sont des paramètres qui varient au sein des différents compacts élaborés. Ce chapitre a pour objectif

d’exposer l’influence de ces différents paramètres sur le comportement mécanique à température

ambiante et à haute température. A température ambiante, le liant est fragile tandis qu’à haute

température, il est visqueux ce qui explique notre choix d’approche de l’étude du comportement

mécanique des meules vitrifiées. De ce fait, nous avons choisi de considérer les meules vitrifiées à

température ambiante comme des matériaux fragiles et à haute température comme des matériaux

granulaires cohésifs.

1. LIANT FRAGILE

Regardons l’influence de la structure de la meule, de la température d’élaboration ainsi que des

contraintes résiduelles sur le comportement mécanique à température ambiante.

1.1. Influence de la structure du compact

1.1.1. Influence du diamètre médian des grains

La Figure 4-1 montre que le module d’élasticité du compact massif évolue avec la taille des grains

selon deux étapes. Si la taille de grains est comprise entre 67 µm et 8,9 µm, le module chute de

26 GPa à 16 GPa. On observe alors une forte augmentation du module lorsque la taille de grains

diminue encore.

15

17

19

21

23

25

27

29

1 10 100


Mo

dule

d'é

lasc

ité

(GP

a)

Figure 4-1 : Influence de la taille des grains d’Al2O3 sur le module d’élasticité du compact (liant C2, Telab=1250°C)



150

La Figure 4-2 montre l’évolution de la ténacité (ou facteur critique d’intensité de contrainte) en

fonction de la taille de grains. Son évolution est identique à celle du module d’élasticité, c’est à dire

que deux stades différents peuvent être observés. La ténacité chute de 1,3 MPa m à 0,65 MPa m

lorsque la taille diminue jusqu’à 8,9 µm et elle augmente alors jusqu’à 0,9 MPa m lorsque la taille

des grains diminue jusqu’à 4,6 µm. A noter que la contrainte à la rupture évolue de manière similaire.

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1 10 100


Tén

acit

é (M

Pa.

√m

)

Figure 4-2 : Influence de la taille des grains d’Al2O3 sur la ténacité du compact (liant C2, Telab=1250°C)

Le couple grains abrasifs/liant vitreux ne variant pas avec la taille des grains, on suppose que les

interactions entre les grains d’alumine et le liant vitreux sont identiques quelle que soit la taille des

grains. L’observation du faciès de rupture des grains montre qu’elle a lieu dans le liant comme

l’illustre la Figure 4-3, et que le type de rupture ne varie pas avec la taille de grains.

Figure 4-3 : Faciès de rupture du compact alumine (F80, d50= 230 µm) avec le liant C2

Les variations de module et de ténacité sont liées à une variation de structure de la meule, c’est à

dire à sa porosité et à ses ponts de verre. A partir des valeurs de ténacité (KIC) et de contrainte à la

rupture (R), il est possible de déterminer un ordre de grandeur de la taille du défaut critique (ac) à

l’aide de la relation suivante :


Chapitre 4

151

IC R cK a (4.1)

La taille de défaut diminue d’abord fortement lorsque la taille des grains diminue puis se stabilise

vers une valeur de 530 µm pour une taille de grains de 13,9 µm.

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Diamètre médian (µm)

Tai

lle

de

déf

auts

cri

tiq

ue

(µm

)

Figure 4-4 : Evolution de la taille du défaut critique avec la taille des grains abrasifs

1.1.2. Influence de la dispersion granulométrique des grains

Une large dispersion granulométrique des grains abrasifs modifie la dispersion de taille des pores

mais n’a aucune influence sur le retrait et par conséquent la densité finale (p.105). Toutefois, les

compacts élaborés ont une densité apparente différente, ce qui provient de la mise en œuvre. Nous

avons choisi de représenter l’évolution du module d’élasticité et de la ténacité en fonction de la densité

du compact pour plusieurs compacts élaborés à partir des grains F1000, M5 et M6 (cf. Figure 4-5). Le

module comme la ténacité varient linéairement avec la densité du compact. Le comportement

mécanique des meules vitrifiées ne dépend pas de la largeur de la dispersion granulométrique des

grains mais fortement du taux de porosité des meules.



152

0

5

10

15

20

25

30

1,87 1,88 1,89 1,9 1,91 1,92 1,93 1,94 1,95 1,96 1,97

Densité apparente du compact

Mod

ule

d'é

last

icit

é (G

Pa)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Tén

acit

é (M

Pa.

√m

)

Module

Ténacité

Figure 4-5 : Influence de la dispersion granulométrique des grains abrasifs sur la ténacité du compact

1.1.3. Discussion

Les propriétés mécaniques des meules vitrifiées évoluent avec la diminution de la taille des

grains. Cette évolution peut être découpée en deux domaines différents comme le montre la Figure

4-6. Cette figure représente l’évolution du module et de la densité apparente du compact en fonction

du diamètre médian des grains abrasifs. Avant de commenter cette figure en fonction des différents

domaines, il est nécessaire de préciser que compte tenu des incertitudes sur les variations de densité

apparente des compacts pour la gamme de grains F220-F800 (d50=67 µm et d50=8,9 µm), la variation

de module ne peut être attribuée aux variations de densité.

Domaine 1 (10 µm <d50<67 µm). Le module d’élasticité des compacts diminue avec la taille de

grains. Cette diminution montre que la structure de la meule varie. La porosité n’étant pas la source de

cette variation, le nombre de ponts de liant vitreux qui assurent la cohésion de la meule doit diminuer

avec la taille de grains. Dans le chapitre 3 (p.99), nous avons montré que les ponts de liant par grains

sont moins nombreux ou moins épais lorsque la taille de grains diminue. Nous attribuons cette

diminution du module d’élasticité à une variation de structure de la meule.

Domaine 2 (4,6 µm <d50< 10µm). Si la taille de grains diminue davantage, le retrait devient très

important provoquant une forte augmentation de la densité (1,89 pour d50=8,9 µm et 1,96 pour

d50=8,9 µm). La diminution de la porosité compense la diminution du nombre de ponts de liant

vitreux.


Chapitre 4

153

15

17

19

21

23

25

27

29

31

1 10 100


Mo

dule

d'é

last

icit

é (G

Pa)

1,86

1,9

1,94

1,98

Den

sité

ap

par

ente

du

co

mp

act

2 1

Figure 4-6 : Evolution du module et de la densité en fonction du diamètre médian des grains

1.2. Influence de la viscosité et de la mouillabilité du liant

La synthèse bibliographique a permis de montrer que la viscosité et la mouillabilité du liant

vitreux étaient deux paramètres importants pour obtenir une bonne résistance mécanique des meules

vitrifiées. En outre dans le chapitre 3, nous avons montré que les liants vitreux C1 et C2 ont une même

évolution de la viscosité et que la mouillabilité de ces liants avec l’AlON est plus faible qu’avec

l’alumine. Regardons les conséquences de ces deux résultats sur le comportement mécanique à

température ambiante. Les meules sont élaborées avec une densité à cru constante; il y a alors une

différence de compacité entre les meules d’AlON et d’alumine (p.97). La température d’élaboration

est comprise entre 1000 et 1300°C, gamme de température où l’oxydation de l’AlON se produit.

1.2.1. Évolution du module avec la viscosité du liant

La Figure 4-7 montre l’évolution du module d’élasticité en fonction de la différence entre la

température d’élaboration et la température de transition vitreuse, pour des meules élaborées avec de

l’alumine et les liants C1 et C2. Le module est par conséquent fonction de la viscosité du liant et de sa

mouillabilité avec l’alumine. La courbe montre qu’à basse température (Telab – Tg = 320°C), le

module augmente de 12 GPa si la température augmente de 100°C. Après dépassement de cette

température critique, le module augmente moins rapidement avec l’augmentation de la température

(environ 5 GPa pour 100°C). De plus, l’évolution de module des meules élaborées avec les deux liants

est identique : à taux de porosité constant, le module dépend du couple mouillabilité/viscosité du liant.



154

20

25

30

35

40

45

50

300 350 400 450 500 550 600 650 700

Telab-Tg (°C)

Mo

du

le d

'éla

stic

ité

(GP

a)

C1

C2

Figure 4-7 : Evolution du module avec la température (Al2O3)

Dans le cas du liant C2 à 1000°C (Telab – Tg = 320°C), aucune mesure de mouillabilité n’avait

été possible car le verre était resté sous forme parallélépipédique. A cette température, la tension

superficielle et la viscosité sont trop élevées ce qui empêche le verre de se répartir autour du grain

abrasif. C’est pourquoi la valeur du module est très faible pour une viscosité égale à environ 5

105Pa.s. La Figure 4-8 permet d’ailleurs d’observer que les grains de la fritte de verre sont toujours

visibles. L’augmentation de la température permet la diminution de la viscosité du liant vitreux et par

conséquent l’augmentation de la cohésion entre les grains et les ponts de verre (p.138). Celle-ci a pour

conséquence une augmentation du module d’élasticité des meules vitrifiées.

Figure 4-8 : Influence d’une faible viscosité du verre sur la microstructure d’une meules (Al2O3+C2, 1000°C)

Intéressons nous maintenant à l’évolution du module d’élasticité en fonction de la mouillabilité du

liant avec l’abrasif. La Figure 4-9 montre l’évolution du module d’élasticité avec la température

d’élaboration pour les meules élaborées avec le liant C1 et deux types d’abrasifs : l’alumine et

l’AlON. L’évolution est identique pour les meules quel que soit le type d’abrasif utilisé. Le module


Chapitre 4

155

varie linéairement avec la température d’élaboration. Le module d’élasticité varie entre 34 et 44 GPa

lorsque la température varie entre 1000 et 1300°C.

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350

Température d'élaboration (°C)

Mo

dule

d'é

last

icit

é (G

Pa)

Al2O3

AlON

Figure 4-9 : Evolution du module avec la température d’élaboration (liant C1)

Comme nous l’avons précisé en introduction de ce chapitre, les meules d’AlON ont une

compacité plus élevée que les meules d’alumine (compacité égale à 0,62 au lieu de 0,58 pour les

meules d’alumine). Le module des meules d’AlON devrait alors être plus élevé. D’autre part, la

mouillabilité du verre C1 est plus faible avec l’AlON qu’avec l’alumine, ce qui peut être à l’origine

d’un module plus faible. Les meules d’AlON présentant à la fois une plus forte compacité et une

moins bonne mouillabilité avec le liant vitreux, leur module a la même évolution que celui des meules

d’alumine.

Sur la Figure 4-10, le module a une même évolution (augmentation rapide puis plus lente du

module) quel que soit le type d’abrasif entre 1000 et 1200°C. Bien que l’évolution soit identique, il

existe un écart constant du module d’élasticité pour les meules élaborées à partir d’AlON et d’alumine.

Dans cette gamme de température (1000-1200°C), le module des meules élaborées à partir d’AlON est

inférieur d’environ 8 GPa par rapport à celui des meules élaborées à partir de d’alumine.



156

15

20

25

30

35

40

45

50

950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350


Mo

dule

d'é

last

icit

é (G

Pa)

Al2O3

AlON

Figure 4-10 : Evolution du module avec la température d’élaboration (liant C2)

De la même manière que pour le liant C1, l’AlON ayant un moins bonne mouillabilité avec le

liant vitreux, le module d’élasticité des meules d’AlON est plus faible que celui des meules d’alumine

même si la compacité des meules d’AlON est plus élevée. La Figure 4-11 montre la forte influence de

la compacité de l’empilement sur le module d’élasticité et sur la ténacité. Le module d’élasticité et la

ténacité varient linéairement avec la compacité de l’empilement. Si la compacité augmente de 0,58 à

0,62 alors le module augmente de 10 GPa et la ténacité de 0,2 MPa m .

15

20

25

30

35

40

45

50

55

0,54 0,56 0,58 0,6 0,62 0,64 0,66 0,68

Compacité

Module

d'é

last

icit

é (G

Pa)

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

1,7

Tén

acit

é (M

Pa.

√m

)

Figure 4-11 : Influence de la compacité des meules sur le module et la ténacité ( AlON+C2, Telab=1250°C)


Chapitre 4

157

A densité constante, aucune différence de module n’est observée entre des meules élaborées à

partir d’AlON ou d’alumine avec le liant C1. Mais si nous avions élaboré les meules à compacité

constante, une différence de 10 GPa serait observable entre ces deux types de meules vitrifiées. Cet

écart serait encore plus marqué avec le liant C2; les meules élaborées à partir d’AlON auraient un

module plus faible de 18 GPa que celui des meules élaborées à partir d’alumine. La différence de

mouillabilité entre l’AlON et l’alumine provoque une différence de module plus marquée avec le liant

C1 qu’avec le liant C2.

1.2.2. Conséquence sur les autres propriétés mécaniques

L’augmentation de la température d’élaboration entraîne un accroissement du module d’élasticité

des meules. Regardons à présent l’évolution de la ténacité des meules avec l’augmentation de la

température d’élaboration. La Figure 4-12 montre l’évolution des meules d’alumine et des liants C1 et

C2 en fonction de la différence entre la température d’élaboration et la température de transition

vitreuse des verres. Cette courbe montre que la ténacité augmente avec la température d’élaboration

pour les deux types de verre. Compte tenu de l’incertitude sur les mesures, on peut considérer que

l’élaboration des meules à partir des deux verres, à viscosité et mouillabilité constantes, conduit à une

même ténacité.

0

0,4

0,8

1,2

1,6

2

2,4

300 350 400 450 500 550 600 650 700

Telab-Tg (°C)

Tén

acit

é (M

Pa.

√m

)

C1

C2

Figure 4-12 : Influence de la température d’élaboration sur la ténacité des meules (Al2O3)

L’observation des faciès de rupture permet de déterminer le mode de rupture. Sur la Figure 4-13,

nous pouvons observer le faciès de rupture de meules d’alumine élaborées respectivement à 1000°C et

1300°C. Dans les deux cas, on observe que les ponts de verre ont été fracturés et ce de manière fragile.

Le type de fracture ne semble pas évoluer avec la température d’élaboration.



158

a) CA+ C1, Telab=1000°C

a) CA+ C1, Telab=1300°C

a) Al2O3+ C1, Telab=1000°C

b) Al2O3+ C1, Telab=1300°C

Figure 4-13 : Lieu de rupture des grains en fonction de la température d’élaboration des meules

Bien que le type de rupture soit identique, l’énergie globale nécessaire pour propager une fissure à

travers un pont de verre peut être différente et elle dépend entre autre de la taille du défaut critique du

pont. Sur la Figure 4-13 et sur la Figure 3-51, nous pouvons observer que de plus nombreux défauts

sont présents à l’interface entre les grains et le verre si la température d’élaboration est plus faible. Ces

défauts de taille plus élevée facilitent la propagation d’une fissure et sont à l’origine d’une ténacité

globale de la meule plus faible. En observant le détail du faciès de rupture (cf. Figure 4-13), il est

possible de le schématiser comme sur la Figure 4-14. La zone miroir correspond à la taille du défaut

qui a permis l’amorce de la fissure. La zone striée correspond à la propagation de la fissure. D’après la

Figure 4-13, il semble que la zone miroir soit plus faible si la température est élevée ce qui montre que

les défauts sont de taille plus élevée. Pour être plus affirmatif, il faudrait réaliser une analyse

statistique sur la taille des miroirs.

Figure 4-14 : Schéma de rupture d’un pont de verre

Zone miroir

Zone striée


Chapitre 4

159

Nous avons montré qu’à densité de compact constante, les meules élaborées à partir d’AlON et

d’alumine et du liant C1 ont un même module d’élasticité pour les différentes températures

d’élaboration (cf. Figure 4-9). La variation de ténacité de ces mêmes compacts est différente selon la

nature de l’abrasif comme le montre la Figure 4-15. A basse température, les valeurs de ténacité sont

identiques pour les meules élaborées avec les deux grains abrasifs. A haute température, la ténacité des

meules d’AlON est plus faible que celle d’alumine. Cet écart est plus marqué à 1300°C qu’à 1200°C.

0

0,4

0,8

1,2

1,6

2

2,4

950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350

Température d'élabotation (°C)

Tén

acit

é (M

Pa.

?m)

Al2O3

AlON

Figure 4-15 : Ténacité des meules en fonction de la température d’élaboration (C1)

Dans le cas des meules élaborées à partir du liant C2, nous observons une différence de ténacité

pour les compacts élaborés entre 1000°C et 1200°C, différence que nous avions observée sur la

variation de module d’élasticité avec la température (cf. Figure 4-16). A 1300°C, le module des

meules élaborées à partir d’AlON était identique à celui des meules élaborées à partir d’alumine mais

il existe une différence de ténacité à 1300°C. Le même phénomène que pour le liant C1 est à l’origine

de la plus faible ténacité des meules d’AlON à haute température. A basse température, la différence

de ténacité provient de la différence de mouillabilité selon la nature de l’abrasif tandis qu’à haute

température, un autre phénomène intervient.



160

0

0,4

0,8

1,2

1,6

2

950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350


Tén

acit

é (M

Pa.

?m)

Al2O3

AlON

Figure 4-16 : Ténacité des meules en fonction de la température d’élaboration (C2)

L’observation du faciès de rupture des meules d’AlON est plus difficile à interpréter que celui des

meules d’alumine. Le faciès est tourmenté pour les différentes températures d’élaboration (cf. Figure

4-17). Quelques faciès de rupture de pont de verre sont visibles en particulier à basse température (cf.

Figure 4-17). Un faciès tourmenté peut être interprété comme une rupture se produisant à l’interface

entre les grains et le verre ou dans les grains. La Figure 4-17 montre que la rupture peut se produire à

l’interface ; on observe au centre de la photo une zone circulaire sur la surface d’un grain qui doit

correspondre à la marque d’un pont de verre. Nous observons que la surface des grains d’AlON,

recouverts par une fine épaisseur de verre, présente de nombreuses irrégularités si la température de

cuisson est élevée.


Chapitre 4

161

a) AlON + C1, 1000°C

b) AlON + C1, 1000°C

c) AlON + C1, 1300°C d) AlON + C1, 1300°C

Figure 4-17 : Observation du faciès de rupture des meules en fonction de la température d’élaboration (AlON+C1)

Dans le chapitre 3 (p.116), nous avons montré que l’oxydation de l’AlON débutait vers 850°C et

s’accélérait vers 1000°C. A basse température (1000 et 1100°C), la principale phase observée sur des

grains traités thermiquement est l’alumine ’ alors qu’à haute température (1200 et 1300°C), la

principale phase observée sur des grains traités thermiquement est l’alumine . L’apparition de cette

phase provoque une fissuration des grains d’AlON. Cette fissuration a d’ailleurs été observée sur des

grains d’AlON contenus dans une meule élaborée à 1250°C (p.124). La fissuration favorise une

rupture transgranulaire et la modification de la surface peut provoquer une rupture interfaciale. Le fait

que la surface du grain soit plus irrégulière lorsque la température d’élaboration est élevée est aussi le

résultat de l’oxydation de l’AlON et plus particulièrement du dégagement d’azote. L’oxydation

provoque également une augmentation du volume des grains du fait de la fissuration.

1.2.3. Influence d’autre paramètres

Pour mieux comprendre le rôle de l’oxydation de l’AlON sur la fragilisation des meules vitrifiées,

nous avons choisi d’étudier l’influence de différents paramètres sur les propriétés mécaniques des

meules.



162

Influence de la taille des grains. Le Tableau 4-1 permet de comparer les propriétés mécaniques

des meules en fonction de la taille des grains pour l’alumine et l’AlON. Les légères différences de

densité ne permettent pas de discuter des valeurs de module d’élasticité et de ténacité, mais il apparaît

clairement que la ténacité des meules d’AlON est plus faible que celles des meules d’alumine pour les

deux tailles de grains testés. La fragilisation des meules apparaît quelle que soit la taille des grains.

Nous avons pu noter pour la plus faible taille de grains que la cuisson des meules provoquait une

augmentation de longueur de la meule d’environ 1,4 % alors que pour les meules d’alumine, nous

observons un retrait de 0,15%. L’origine du retrait a été expliquée dans la partie précédente.

L’augmentation de volume des meules d’AlON est la conséquence directe de l’augmentation de

volume des grains abrasifs. Si les grains augmentent de volume, la distance intergrains diminue

jusqu’à ce que les différents grains soient en contact. Une augmentation de volume plus importante

modifie l’empilement et conduit à un accroissement du volume total de la meule. Ce phénomène n’est

pas observé pour les grains les plus gros et cette différence peut s’expliquer par le fait que l’oxydation

est moins importante ou que la possibilité de réarrangement de l’empilement est plus faible.

Alumine AlON

d50 (µm) 230 (F80) 67 (F220) 230 (F80) 67 (F220)

Densité du compact 2,05 2,15 2,05 2,09

E (GPa) 44,6 45,3 44,2 45,0

KIC ( MPa m ) 1,86 1,92 1,23 1,23

Tableau 4-1 : Influence de la taille des grains sur les propriétés mécaniques des meules (liant C1, Telab=1300°C)

Influence d’un traitement thermique des grains d’AlON. Nous avons oxydé des grains

d’AlON à 1300°C pendant 2h et nous avons élaboré puis caractérisé des meules composées de ces

grains oxydés. Le Tableau 4-2 permet de comparer la ténacité des meules élaborées à partir d’alumine,

d’AlON, d’AlON oxydé. A 1100°C, les meules d’alumine et d’AlON ont une ténacité proche alors que

celle des meules d’AlON oxydé est plus faible. A 1300°C, les meules d’alumine ont la ténacité la plus

élevée (1,86 MPa m ) suivi des meules d’AlON (0,98 MPa m ) et des meules d’AlON oxydé (0,84

MPa m ). Une préoxydation des grains à 1300°C conduit à un degré d’avancement élevé et

l’oxydation des grains pendant la cuisson des meules doit être très faible. Les grains ne sont pas sujets

à une variation de volume lors de la cuisson et l’interface doit être très peu modifiée lors de la phase

de traitement thermique. La faible ténacité des meules d’AlON oxydées résulte de la fissuration de ces

grains.

Température de cuisson KIC ( MPa m ) E (GPa)

Alumine 1100°C 1,02 38,5

1300°C 1,86 44,6

AlON 1100°C 0,98 36,9

1300°C 1,30 44,2

AlON oxydé à 1300°C 1100°C 0,84 31,2

1300°C 1,09 45,7

Tableau 4-2 : Influence d’une préoxydation de l’AlON sur les propriétés mécaniques des meules (liant C1)


Chapitre 4

163

Influence de l’atmosphère de cuisson. L’influence d’un balayage d’argon lors de la cuisson des

meules vitrifiées d’AlON (au lieu d’une atmosphère oxydante) sur la ténacité des meules est présentée

sur la Figure 4-18. L’évolution de ténacité des meules d’AlON est identique selon le type

d’atmosphère de cuisson. L’analyse par DRX montre la présence d’alumine pour les meules

élaborées à 1200° et 1300°C sous balayage d’argon (même quantité que sous air statique). Un

balayage d’argon n’a pas suffi à empêcher l’oxydation de l’AlON, sans doute du fait de la non

étanchéité du four et de l’impossibilité de réaliser un vide primaire avant traitement thermique. Ces

résultats ne nous permettent pas de conclure sur les conséquences sur les propriétés mécaniques d’une

meule dont les grains d’AlON ne sont pas oxydés. D’autres essais de cuisson de meules sous

atmosphère non oxydante ont été réalisés dans des fours en graphite mais cela a abouti à la formation

de nouvelles phases contenant du carbone.

0

0,4

0,8

1,2

1,6

2

1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300


Tén

acit

é (M

Pa.

√m

)

AlON sous argon

AlON sous air

Alumine sous air

Figure 4-18 : Influence de l’atmosphère de cuisson sur la ténacité des meules (liant C1)

1.2.4. Discussion

Le module des meules vitrifiées dépend fortement de la mouillabilité et de la viscosité du liant

ainsi que de la compacité de l’empilement. La diminution de la viscosité et l’augmentation de la

mouillabilité permettent au liant vitreux d’augmenter la cohésion entre les grains et le verre car il peut

pénétrer dans les rugosités du grain abrasif. Cette augmentation de la cohésion se traduit par une

augmentation du module d’élasticité. A compacité d’empilement constante, les meules d’AlON ont un

module plus faible que les meules d’alumine. Cet écart est plus marqué avec le liant C2 qu’avec le

liant C1. Cette différence de module s’explique par la plus faible mouillabilité des liants vitreux avec

l’AlON. D’après les résultats du chapitre 3, les liants C1 et C2 ont une mouillabilité identique avec

l’AlON pour une large gamme de température mais il existe une différence de module des meules

d’AlON selon la chimie du liant vitreux. La présence de plus nombreuses bulles à l’interface entre les

grains d’AlON et le liant C1 qu’avec le liant C2 traduit peut être une plus grande réactivité ce qui

pourrait conduire à une forte cohésion.



164

L’augmentation de la température d’élaboration se traduit pour les meules d’alumine par une

augmentation de la ténacité. L’observation des faciès de rupture a permis de montrer que la rupture se

produisait dans les ponts de verre quelle que soit la température de cuisson. La diminution de la

viscosité permet de diminuer la taille des défauts des ponts de verre et permet ainsi d’augmenter

l’énergie globale nécessaire pour fracturer ces ponts, augmentant la ténacité des meules. Dans le cas

des meules d’AlON c’est ce phénomène qui se produit mais à partir d’une température d’élaboration

de 1200°C, l’augmentation de ténacité est affectée par l’oxydation de l’AlON. Cette oxydation

provoque une fissuration des grains, une diminution de la distance entre les grains et une modification

de la surface du grain. Cette dernière se traduit par une surface plus irrégulière qui provient du départ

de l’azote. Les trois phénomènes cités précédemment sont à l’origine de la faible ténacité des meules

d’AlON élaborées à haute température. Les faciès de rupture montrent que dans le cas de l’AlON, les

ruptures se produisent soit à l’interface entre les grains et le verre soit dans les grains pour les

différentes températures d’élaboration.

1.3. Influence des contraintes résiduelles

Une différence de coefficients de dilatation entre les grains abrasifs et le liant vitreux a, d’après la

littérature, une forte influence sur les propriétés mécaniques des meules à température ambiante (p.27).

Le mélange de plusieurs verres a permis d’obtenir des verres avec des coefficients de dilatation

différents (p.129). La différence des coefficients de dilatation entre les verres et les abrasifs peut

induire des contraintes résiduelles. Dans le cas des meules d’AlON élaborées avec les liants D, M1 et

M2, on considère que l’oxydation est négligeable du fait des faibles températures d’élaboration

(< 900°C). Dans le domaine élastique linéaire, les contraintes résiduelles sont estimées selon :

g aE T T (4.2)

avec E le module du verre (70 GPa), Tg la température de transition vitreuse du verre, Ta la

température ambiante et la différence entre les coefficients de dilatation de l’abrasif et du verre.

Le Tableau 4-3 regroupe les valeurs des calculs des contraintes résiduelles en fonction du type de

liant et de l’abrasif. Les contraintes résiduelles dans le verre varient entre +115 MPa et –36 MPa. Ces

valeurs sont faibles.

Température

d’élaboration

Contrainte résiduelle (MPa)

Alumine AlON

Liant D 865°C - 20 -36

Liant M2 875°C - 6 -23

Liant M1 890°C 34 17

Liant C3 875°C 114 90

Tableau 4-3 : Contrainte résiduelle en fonction du liant et de l’abrasif

La Figure 4-19 montre l’évolution du module d’élasticité en fonction des contraintes résiduelles ;

la densité apparente du compact est annotée pour les différents échantillons. La variation du module

d’élasticité avec les contraintes résiduelles est difficile à établir du fait des différences de densité

apparente des compacts. Toutefois, nous proposons l’évolution indiquée en pointillé pour une densité

apparente du compact à peu près constante (2,14). Le module d’élasticité augmente de 37 GPa à 48


Chapitre 4

165

GPa lorsque les contraintes résiduelles varient de 120 MPa à 35 MPa. La valeur du module d’élasticité

semble stable lorsque les contraintes diminuent de +34 MPa à –6MPa. A priori, le module d’élasticité

dépend plus de la mouillabilité du liant vitreux et de la compacité du matériau que des contraintes

résiduelles.

20

30

40

50

60

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140


Mo

du

le d

'éla

stic

ité

(GP

a)

Verre en compression Verre en traction

2,14

2,14

2,18

2,07

2,28

Figure 4-19 : Module d’élasticité en fonction des contraintes résiduelles (Al2O3)

La variation de la ténacité des meules d’alumine avec les contraintes résiduelles est représentée

sur la Figure 4-20; la densité apparente des échantillons est à nouveau annotée. La tendance générale,

indiquée par les pointillés, est que la ténacité est plus élevée lorsque le verre est en compression même

si les contraintes résiduelles estimées sont relativement faibles. Cette augmentation de ténacité avec la

modification de l’état de contrainte résiduelle se remarque particulièrement lorsque les contraintes

varient de +35 MPa à –6MPa. En effet, aucune différence de module d’élasticité ne semble se produire

entre ces deux échantillons ce qui signifie que ni une différence de mouillabilité ou d’empilement est à

l’origine de la différence de ténacité. L’augmentation de ténacité peut être attribuée à la modification

de l’état des contraintes résiduelles.



166

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

1,7

1,9

2,1

2,3

2,5

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140

Contrainte résiudelle (MPa)

Tén

acit

é (M

Pa√

m)


2,14

2,14

2,18

2,07

2,28

Figure 4-20 : Ténacité en fonction des contraintes résiduelles (Al2O3)

L’observation des faciès de rupture des meules d’alumine montre que lorsque le verre est en

compression la rupture semble se produire à l’interface entre le grains et le verre. Par exemple, en haut

au centre de la photo de la Figure 4-21a, nous observons bien le faciès de rupture d’un grain

d’alumine. Lorsque le verre est en traction, la rupture se produit dans les ponts de verre.

a) AlON+D, Telab= 865°C, verre en compression

b) AlON+C3, Telab= 1250°C, verre en traction

Figure 4-21 : Faciès de rupture en fonction du coefficient de dilatation du verre (Al2O3)

La Figure 4-22 montre l’évolution du module avec les contraintes résiduelles et la densité

apparente du compact. Pour les grains d’AlON, le module d’élasticité ne varie pas lorsque les

contraintes résiduelles varient de +90 MPa à –24 MPa. Le module augmente de 42 GPa à 48 GPa

lorsque les contraintes résiduelles varient de –24 MPa à –36 MPa. Cette augmentation peut s’expliquer

par une différence de mouillabilité des liants vitreux utilisés avec l’AlON.


Chapitre 4

167

20

30

40

50

60

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100


Mo

du

le d

'éla

stic

ité

(GP

a)


2,04

2,07

2,072,14

Figure 4-22 : Module d’élasticité en fonction des contraintes résiduelles (AlON)

La Figure 4-23 montre l’évolution de la ténacité des meules d’AlON avec les contraintes

résiduelles et la densité apparente du compact. Nous avons choisi de ne pas prendre en compte un des

échantillons (liant C3) car à sa température d’élaboration, l’oxydation de l’AlON se produit ce qui

fragilise la meule. Il semble que l’évolution de la ténacité soit similaire à l’évolution du module. Les

contraintes résiduelles n’ont alors aucune influence sur la ténacité des meules d’AlON.

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

1,7

1,9

2,1

2,3

2,5

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100


Tén

acit

é (M

Pa√

m)

Verre en compressionVerre en traction

2,04

2,07

2,07

2,14

Telab=1250°C

Oxydation de l'AlON

Figure 4-23 : Ténacité en fonction des contraintes résiduelles (AlON)



168

L’observation des faciès de rupture des meules d’AlON permet de mettre en évidence que le lieu

de rupture est modifié par l’état de contrainte résiduelle. La rupture pour les meules élaborées avec le

liant D (verre en compression) a lieu principalement dans le verre tandis que celle-ci est mixte avec le

liant M1 c’est à dire que l’on observe à la fois une rupture dans le liant et à l’interface entre les grains

et le verre.

a) AlON+D, Telab= 865°C, verre en compression

b) AlON+M1, Telab= 890°C, verre en traction

Figure 4-24 : Faciès de rupture en fonction du coefficient de dilatation du verre (AlON)

La Figure 4-25 regroupe l’évolution de la ténacité en fonction des contraintes résiduelles ainsi que

le type de rupture pour les meules d’alumine. Lorsque le verre est en traction, l’énergie nécessaire

pour le fissurer est plus faible que pour fissurer les grains d’alumine : il est donc logique que les

fissures se propagent dans le verre. Lorsque le verre est en compression, l’énergie nécessaire pour

fissurer le verre augmente. On peut supposer que celle-ci devient du même ordre de grandeur que celle

de l’alumine. La rupture se produit alors à l’interface ou dans les grains d’alumine. La ténacité

apparente de la meule est par conséquent plus élevée que si la fissure se propage dans le liant vitreux

car la ténacité intrinsèque de l’alumine est plus élevée que celle du verre.

0,5

1

1,5

2

2,5

3

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140


Tén

aci

té (

MP

a?m

)


Figure 4-25 : Schéma résumé des modes de rupture et des contraintes résiduelles. Influence sur la ténacité (Al2O3)


Chapitre 4

169

La Figure 4-26 regroupe l’évolution de la ténacité en fonction des contraintes résiduelles ainsi que

le type de rupture pour les meules d’AlON. Les contraintes n’ont que peu d’effet sur la ténacité des

meules élaborées à partir d’AlON. Les conclusions données précédemment sur les meules d’alumine

ne peuvent plus s’appliquer ici. En effet, lorsque le verre est compression, la rupture se produit dans le

liant vitreux alors que lorsqu’il est en traction celui-ci se produit à l’interface entre les grains et le

verre ou dans le liant.

0,5

1

1,5

2

2,5

3

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100


Tén

acit

é (M

Pa√

m)


Figure 4-26 : Schéma résumé des modes de rupture et des contraintes résiduelles. Influence sur la ténacité (AlON)

En conclusion, l’effet des contraintes résiduelles sur la ténacité globale des meules est difficile à

estimer du fait de la variation de densité apparente des échantillons. Il faut de plus souligner que les

contraintes estimées dans nos matériaux sont relativement faibles. Toutefois, on note que l’influence

des contraintes résiduelles est plus importante pour les meules d’alumine que celles d’AlON sans

doute car la ténacité de l’alumine est plus différente que celle du verre par rapport à l’AlON. Le mode

de rupture est modifié par l’état de contrainte résiduelle.



170

1.4. Synthèse

Le module d’élasticité des meules dépend du taux de porosité, de l’épaisseur et du nombre de

ponts de verre, de la mouillabilité du verre et de la cohésion entre les grains abrasifs et le verre. Un

taux de porosité plus important va conduire a un module d’élasticité plus faible. Si les autres

paramètres sont constants (interaction grains/verre, mouillabilité et viscosité), il apparaît une relation

linéaire entre la densité des meules et leur module d’élasticité comme le montre la Figure 4-11. La

diminution du volume de la phase vitreuse entraîne une diminution du nombre de ponts de liant

vitreux et/ou de leur épaisseur, ce qui provoque une diminution de la cohésion de l’empilement. En

plus de ces paramètres liés à la structure de meule, les propriétés du verre ont une influence marquée

sur le module d’élasticité. La diminution de la viscosité du verre permet d’augmenter la cohésion entre

les grains et le verre car le verre peut pénétrer dans les rugosités du grain. Une plus faible mouillabilité

du verre avec l’abrasif, comme c’est le cas avec l’AlON, entraîne une valeur de module plus faible.

Les valeurs de ténacité des meules sont liées aux mêmes paramètres que le module d’élasticité.

L’augmentation du taux de porosité et la diminution de l’épaisseur et du nombre de ponts de verre

permettent à la fissure de se propager plus facilement. Lorsque la viscosité augmente, les défauts à

l’interface sont de taille plus élevée, l’énergie pour fissurer ces ponts est plus faible. L’observation des

faciès de rupture confirme cette hypothèse (cf. Figure 4-13). La ténacité des meules est également

affectée par les phénomènes se produisant à l’interface ou encore par la fissuration des grains. Les

contraintes résiduelles ont une influence notable sur la ténacité des meules d’alumine. Lorsque le verre

est en compression la ténacité des meules est élevée car la fissure se propage dans les grains. Lorsque

le verre est en traction, la ténacité des meules est plus faible et la fissure se propage dans les ponts de

verre.

Particularités de l’AlON. Les meules d’AlON présentent deux particularités principales : un

module d’élasticité plus faible du fait d’une moins bonne mouillabilité et d’une fragilisation des

meules du fait de l’oxydation de cet AlON. La différence de module entre les meules d’alumine est

plus marquée qu’avec les meules d’AlON avec le liant C2 qu’avec le liant C1. La mouillabilité

semblait un peu plus faible avec le liant C2 (renvoi) qu’avec le liant C1 en particulier aux plus basses

températures (1000°C-1100°C). L’oxydation de l’AlON provoque la fragilisation des meules c’est à

dire une plus faible ténacité des meules. Cette fragilisation est la combinaison de trois phénomènes :

Fissuration des grains

Fragilisation de l’interface due au départ d’azote

Diminution de la taille des ponts de verre due à l’augmentation de volume des grains


Chapitre 4

171

2. LIANT VISQUEUX

Nous avons choisi d’étudier le comportement mécanique des meules à chaud du fait de l’élévation

locale de température lors du meulage et pour mieux comprendre les phénomènes mis en jeu lors de

l’élaboration. Ces températures peuvent être très élevées localement et entraîner une modification du

comportement mécanique de la meule. Cette modification sera sans doute très locale et concernera le

grain au travail et le verre entourant ce grain. Il faut néanmoins souligner que ce sont précisément ces

grains qui déterminent la performance au meulage. De plus, l’analyse du comportement mécanique à

haute température pourrait permettre de comprendre les phénomènes mis en jeu lors de l’élaboration

comme le rôle de la mouillabilité du liant et de la structure de la meule. Cela pourrait permettre de

mieux appréhender les propriétés mécaniques de meules à température ambiante.

Ces deux raisons nous ont conduit à étudier le comportement à chaud des meules vitrifiées en

réalisant des essais de compression à vitesse de déplacement imposée. A haute température, le liant

vitreux peut être considéré comme un liquide avec une viscosité donnée dépendant de la température.

Nous avons choisi de considérer notre compact comme un matériau granulaire cohésif. Les mêmes

paramètres que pour les propriétés mécaniques à froid (température d’élaboration, oxydation de

l’AlON, taille des grains) sont étudiés. Nous proposons une modélisation simple du comportement

mécanique des meules.

2.1. Description du comportement et modélisation

2.1.1. Description du comportement et de l’endommagement

Les essais de compression sur meules vitrifiées conduisent à deux allures différentes selon les

conditions d’essais (cf. Figure 4-27), à savoir température d’essai et de cuisson, type et taille de grains

contenus dans la meule. Dans les deux cas, nous observons une première partie similaire

correspondant à l’augmentation de la contrainte avec la déformation. A partir d’une certaine valeur de

contrainte, celle-ci diminue fortement puis se stabilise légèrement avec l’augmentation de la

déformation dans le premier cas ou alors diminue légèrement dans l’autre cas. D’une manière

générale, la première allure de courbe est observée lorsque les conditions d’essais induisent une

contrainte maximale élevée. L’observation des éprouvettes après essai nous a permis de décrire les

deux parties de la courbe. La première partie de la courbe correspond à une déformation uniforme de

l’éprouvette. On peut donc considérer qu’elle est la résultante de tous les déplacements locaux des

grains entre eux. C’est cette partie de courbe que nous nous proposons de modéliser à partir de l’étude

de forces visqueuses et capillaires entre deux grains. Du fait des ponts de verre liquide, ce

comportement se traduit par une raideur apparente qui dépend de la sollicitation et des caractéristiques

du verre.



172

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Déformation (%)

Con

trai

nte

(M

Pa)

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

Con

trai

nte

(M

Pa)

Al2O3, Telab=1000°C, Tessai=1000°C

Al2O3, Telab=1250°C, Tessai=1100°C

1 2

Figure 4-27 : Comportement en compression d’une meule (Al2O3+C1, Telab=1100°C, Tessai=1100°C)

Lorsque la contrainte maximale est atteinte, la déformation se localise et l’éprouvette

s’endommage. La Figure 4-28 montre que l’éprouvette peut présenter différents types

d’endommagement. Dans un premier cas (Figure 4-28b), l’endommagement est localisé avec un

mouvement important de matière (rupture par glissement dans des plans à 45°). Dans l’autre cas

(Figure 4-28a), il y a écroulement localisé de l’éprouvette qui se traduit par un gonflement. Un

mouvement important et local de particules explique sans doute cette instabilité de déformation. Nous

précisons par la suite le type d’endommagement en fonction des paramètres étudiés. De manière

générale, un endommagement par écroulement localisé signifie que la contrainte maximale est faible

alors que si la rupture se produit par cisaillement, on observe une contrainte maximale plus élevée. De

plus, la contrainte calculée perd toute sa signification au delà de ce maximum dans la zone

d’endommagement. Par la suite, nous nous intéressons à la « raideur » des échantillons (Figure 4-29),

calculée à l’aide de la partie linaire de la première partie de la courbe (déformation homogène sur

l’éprouvette).

Figure 4-28 : Différents types d’endommagement en compression uniaxiale

a) b)


Chapitre 4

173

Dispersion des résultats. Nous pouvons observer sur la Figure 4-29 qu’il existe une forte

dispersion de la contrainte maximale et de la contrainte du plateau. Cette différence peut s’expliquer

par le fait que celles-ci dépendent des défauts, par nature aléatoire et non de la structure considérée

comme homogène. Une approche statistique, comme par exemple celle de Weibull, n’étant pas

possible à chaud du fait du nombre d’essais requis, nous nous contenterons de discuter de la dispersion

de 2 essais par nuance. Bien que la dispersion soit marquée, nous pouvons clairement différencier le

comportement des meules vitrifiées en fonction des différents paramètres. Le mode

d’endommagement est systématiquement identique sur les deux éprouvettes d’une même nuance.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Déformation (%)

Contr

ainte

(M

Pa)

Raideur

Figure 4-29 : Comportement en compression d’une meule (Al2O3+C1, Telab=1000°C, Tessai=1000°C)

2.1.2. Caractéristiques de la modélisation

Principe. La modélisation repose sur le fait que nous considérons une meule vitrifiée à haute

température comme un matériau granulaire cohésif. La Figure 4-30 présente le principe de la

modélisation que nous proposons pour les essais de compression réalisés. Les grains sont assimilés à

des sphères dont le diamètre correspond au diamètre médian des grains et les ponts de verre sont

assimilés à un liquide de viscosité et de tension superficielle . Entre deux grains, une force

capillaire agit et lorsque ces deux grains sont en mouvement relatif, il s’ajoute une force visqueuse.

Pour évaluer ces deux composantes, nous nous sommes appuyés sur les travaux de Pitois et al. [90]

qui ont été détaillés dans le chapitre 1 (p.59). Rappelons que les approximations des forces capillaires

et visqueuses proposées par Pitois et al. [90] sont valables lorsque 3

0,001 0,05V

R

.



174

Figure 4-30 : Principe de la modélisation

Commençons par vérifier si ces approximations peuvent être utilisées dans notre configuration. Le

volume V est estimé à l’aide de l’expression suivante [98] :

38

3

R WV

N

(4.3)

avec R, le rayon des particules, W, le rapport du volume du liquide par rapport au volume total de

l’échantillon, N, le nombre de coordination, c’est à dire le nombre de contacts d’un grain et , la

compacité des particules.

Prenons par exemple, le cas de l’échantillon F220 (d50=67 µm) avec le liant C2 dont les

caractéristiques (nombre de coordination, compacité,...) ont été exposées dans le chapitre 3. Le volume

liquide entre deux sphères est de 4,9 10-13

m3 soit un rapport V/R

3 de 0,04 ce qui est dans l’intervalle

cité précédemment. Cette condition est réunie pour tous les échantillons étudiés ; nous avons donc

estimé les forces capillaires et visqueuses avec les expressions proposées par Pitois et al. [90]. Pour

cela de nombreux paramètres d’entrée sont nécessaires et nous proposons de les rappeler ici et de

donner la méthode utilisée pour les estimer :

- R, le rayon des grains, estimé à partir du diamètre médian des particules

- V, le volume liquide, estimé à partir de l’expression (4.3)

- D, la distance entre les particules, estimée par tomographie X

- , l’angle de contact

- , la viscosité du verre

- , la tension superficielle du verre

- dD/dt, la vitesse de déplacement imposée à l’échantillon (0,1 mm/min)

Par la suite, nous précisons les valeurs de ces différents paramètres d’entrée du modèle dans les

différentes modélisations que nous proposons.

D

dD/dt

F

V

S0


Chapitre 4

175

A partir de la force s’exerçant entre deux sphères, l’objectif est désormais de déduire la contrainte

dans un plan donné. Cette contrainte correspond à la force d’adhésion entre deux particules multipliée

par le nombre de contacts par unité d’aire. Halsey et Levine [91] ont proposé une expression de cette

contrainte d’adhésion dans le cas d’un nombre de coordination de 12 (p.60). Généralisons cette

expression pour les différents nombres de coordination. Le nombre de contacts par unité d’aire est égal

à :

24

contacts

NN

R

(4.4)

avec N le nombre de coordination, la compacité, R le rayon des particules. La contrainte () dans un

plan donné peut être exprimée à partir de la force totale s’exerçant entre deux sphères (Ftot) :

tot contactsF N (4.5)

La raideur du matériau modèle peut être obtenue à partir de la pente de la courbe

contrainte/déformation. Nous évaluons la déformation (cf. Figure 4-32) à l’aide de la relation

suivante :

0 2

D D

L D R

(4.6)

Figure 4-31 : Schéma explicitant le calcul de la déformation

Comparaison des forces capillaires et visqueuses. La Figure 4-32 permet de comparer

l’évolution des forces capillaires et visqueuses en fonction de la distance entre les grains pour des

particules de rayons 115 µm, pour une température de 1000°C et avec le liant vitreux C1 (paramètres

d’entrée donnés dans le Tableau 4-4). Les forces visqueuses sont plus élevées que les forces capillaires

(environ 25 fois) quelle que soit la distance entre les particules. Elles diminuent lorsque la distance

entre les grains augmente. La force visqueuse varie de 25 mN à 10 mN lorsque la distance entre les

grains varie de 0,6 µm à 1,4 µm. La force capillaire varie pour le même intervalle de distance

intergranulaire de 0,122 mN à 0,120 mN. Les forces visqueuses dominent dans notre cas, avec la

vitesse de déplacement exercée.

R (µm) V (m3) D (µm) N/m) (Pa.s)

115 µm 3 10-13

variable 62° 0,363 1,5 105

Tableau 4-4 : Paramètres d’entrée pour la comparaison des force capillaires et visqueuse (cf. Figure 4-32)

D L0



176

0,1

1

10

100

0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4

Distance entre les particules (µm)

Fo

rce

vis

qu

euse

(m

N)

Force capillaire

Force visqueuse

Figure 4-32 : Comparaison des forces capillaires et visqueuses (R=115 µm, T=1000°C, liant C1)

Influence de la distance initiale. La distance initiale entre les particules est un paramètre que

nous n’avons pas pu mesurer précisément. Seule une estimation a été possible grâce à la tomographie

X (p.99). Nous avons donc effectué une simulation pour des particules de diamètre 115 µm, une

température de 1000°C avec le liant vitreux C1. La Figure 4-33 montre l’évolution de la raideur en

fonction de la distance entre les grains. La raideur augmente lorsque la distance initiale entre les

particules diminue. Elle varie de 35 MPa à 295 MPa lorsque la distance diminue de 1,3 µm à 0,3 µm.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3

Distance entre les particules (µm)

Rai

deu

r (M

Pa)

Figure 4-33 : Raideur en fonction de la distance entre les particules (R=115 µm, T=1000°C, liant C1)


Chapitre 4

177

Validation. Pour valider ce modèle, il est nécessaire de comparer les « raideurs » expérimentales

et issues du modèle. Prenons le cas par exemple, de meules d’alumine élaborées et testées à 1000°C

avec le liant C1. Les raideurs expérimentales sont de 610 MPa et 790 MPa. En considérant une

distance entre les grains de 0,33 µm (cf. Figure 4-33), valeur proche de celle estimée par tomographie

X, le modèle donne une raideur très proche de celle trouvée expérimentalement. Ce modèle en

conduisant à des valeurs raisonnables semble adapté à notre matériau bien que certaines

simplifications existent (grains considérés comme sphériques). Nous pouvons donc l’utiliser pour

décrire et ainsi évaluer l’influence de divers paramètres.

2.2. Influence la viscosité du liant vitreux

Nous nous intéressons dans un premier temps à l’influence de la viscosité du liant vitreux sur le

comportement en compression des meules.

2.2.1. Résultats expérimentaux

Pour étudier l’influence de la viscosité du verre, nous avons choisi d’effectuer des essais de

compression à une température égale à la température d’élaboration (cf. Figure 3-33). Plus la

température augmente plus la raideur et la contrainte maximale atteinte diminuent. A 1200°C, la

variation de la force enregistrée atteint la limite des variations mesurables avec notre cellule de force

(F < 0,1N). L’endommagement varie également avec la température. A 1000°C et 1100°C, des plans

de cisaillement à 45° sont visibles tandis qu’à 1200°C l’éprouvette subit un écroulement localisé.

Lorsque la température d’essai augmente plusieurs paramètres varient comme la viscosité du liant

vitreux, l’angle de contact et la tension superficielle du verre. La diminution de la viscosité entraîne

une diminution de la force s’exerçant entre les sphères ; la raideur diminue alors.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Déformation (%)

Con

trai

nte

(M

Pa)

1100°C

1200°C

1000°C

Tessai = Telab

Figure 4-34 : Influence de la température d’essai sur le comportement des meules (Al2O3+C1)



178

La Figure 4-35 permet de comparer le comportement à chaud à une même température d’essai

(1100°C) des meules d’alumine avec le liant C1 en fonction de la température d’élaboration. Ces

essais ont été réalisés à température d’essai constante (1100°C) donc à viscosité et tension superficielle

du verre constantes. Si la température d’élaboration est plus élevée, alors la raideur et la contrainte à

rupture sont plus faibles. Si la température d’élaboration est de 1100°C, on observe des plans de

glissement à 45°. Si la température d’élaboration est de 1200°C, l’endommagement se caractérise par

un écroulement localisé. La viscosité et la tension superficielle du verre sont identiques mais nous

avons vu dans le chapitre précédent (p.138) que la répartition du verre est différente selon la

température d’élaboration. A 1100°C, le liant vitreux est trop visqueux pour pénétrer dans les rugosités

des grains. Lorsque la température augmente, la diminution de la tension superficielle et de la viscosité

du verre permet de combler ces rugosités. Cette différence de répartition du verre pourrait être à

l’origine de cette différence de raideur.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Déformation (%)

Con

trai

nte

(M

Pa)

Telab=1200°C

Telab=1100°C

Tessai = 1100°C

Figure 4-35 : Influence de la température d’élaboration sur le comportement des meules (Al2O3+C1, Tessai=1100°C)

2.2.2. Modélisation

Nous proposons dans le Tableau 4-5 de comparer les raideurs expérimentales déduites des

courbes de la Figure 4-34 aux raideurs issues de la modélisation. Nous remarquons que cette dernière

diminue bien avec la température. On observe d’ailleurs une très bonne adéquation pour les

températures 1000°C et 1200°C. La raideur expérimentale à 1100°C est plus élevée que celle obtenue

par modélisation. De manière globale, compte tenu des incertitudes sur l’épaisseur des ponts, ce

modèle montre une très bonne adéquation avec l’expérience.


Chapitre 4

179

Raideur expérimentale

Raideur issue de la modélisation

D=0,33 µm D=0,7 µm D=1,0 µm

1000°C 610-790 MPa 670 MPa 100 MPa 47 MPa

1100°C 83-240 MPa 56 MPa 8,6 MPa 3,9 MPa

1200°C 8-9 MPa 10 MPa 1,6 MPa 0,7 MPa

Tableau 4-5 : Résultats expérimentaux et modélisation

Température R (µm) V (m3) D (µm) N/m) (Pa.s)

1000°C 115 µm 3 1013

variable 62° 0,363 1,5 105

1100°C 115 µm 3 1013

variable 62° 0,362 1,3 104

1200°C 115 µm 3 1013

variable 41° 0,361 2,4 103

Tableau 4-6 : Paramètres d’entrée relatifs aux résultats de la modélisation (cf. Tableau 4-5)

2.2.3. Discussion

La diminution de la viscosité du liant vitreux entraîne une diminution de la raideur et de la

contrainte maximale atteinte ainsi qu’une modification du type d’endommagement. A basse

température, il se caractérise par une rupture selon des plans de cisaillement à 45° alors qu’à haute

température il se caractérise par un écroulement localisé. A 1000°C, on observe une bonne corrélation

entre les résultats expérimentaux et la modélisation. A 1100°C, les raideurs issues de la modélisation

sont légèrement plus faibles que celles mesurées tandis qu’à 1200°C l’écart entre la valeur issue de la

modélisation et celle mesurée est faible. On observe par ailleurs que la raideur diminue lorsque la

température d’élaboration augmente, à température d’essai constante. Ces essais réalisés à viscosité

constante suggèrent que la cohésion à l’interface entre les grains et le verre peut être à l’origine d’une

modification des forces capillaires (cf. Figure 4-36).

Figure 4-36 : Schéma de la porosité à la surface des grains non comblée par le verre

2.3. Influence de la taille des grains

La taille des grains a une influence sur la structure de la meule en terme de porosité et de volume

de la phase vitreuse. La Figure 4-37 montre l’influence de la taille des grains sur le comportement à

chaud. Plus la taille de grains est faible, plus la raideur et la contrainte à rupture sont élevées. Pour les

Grains Verre

Pores du grains non comblés par

le verre provoquant une

augmentation de la raideur



180

échantillons F600 (d50=13,6 µm) et F1000 (d50=4,6 µm), l’endommagement se produit par rupture

selon des plans de cisaillement à 45° alors que pour l’échantillon F220, il se caractérise par un

écroulement localisé (d50=67 µm). Ces observations sont systématiques sur les éprouvettes testées.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Déformation (%)

Con

trai

nte

(M

Pa)

F600, d50=13,5 µm

F220, d50=67 µm

F1000, d50=4,6 µm

Figure 4-37 : Influence de la taille sur le comportement mécanique (Al2O3, liant C2, Telab=1250°C, Tessai=1000°C)

Comparons l’évolution de la raideur expérimentale à celle obtenue par modélisation (cf. Figure

4-38). Parmi les paramètres de la modélisation, le plus mal défini est la distance intergrains que nous

avons pu estimer seulement sur les grains les plus gros. En conséquence, nous avons conservé cette

distance et uniquement fait varier la taille des grains qui influence le volume vitreux. La raideur

expérimentale augmente la diminution de la taille de grains alors que les valeurs obtenues par

modélisation diminuent. Pour les grains F220 (d50=67 µm), la modélisation donne une valeur proche

de celle obtenue expérimentalement tandis que pour les grains F1000 (d50=4,6 µm) la modélisation

donne une valeur 1000 fois plus faible que la valeur expérimentale.

R (µm) V (m3) D (µm) N/m) (Pa.s)

variable variable

0,47 µm 62° 0,362 8,2 104

Tableau 4-7 : Paramètres d’entrée pour la comparaison des force capillaires et visqueuse

Les températures d’essai et d’élaboration étant identiques, tout comme la chimie du liant et des

grains, les paramètres variables sont ceux liés à la structure de la meule (compacité, nombre de

coordination, distance entre les grains). On peut supposer que la distance intergrains diminue avec la

taille de grains. Dans un premier, nous avons utilisé le modèle avec comme seule variable la distance

intergrains pour obtenir une raideur issue de la modélisation comparable à celle mesurée. Ces

distances entre les grains sont reportées dans le Tableau 4-8.


Chapitre 4

181

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 10 20 30 40 50 60 70


Rai

deu

r d

e l'é

chan

till

on

(M

Pa)

Expérimentale

Modélisation

Figure 4-38 : Comparaison de la raideur expérimentale et issue par modélisation pour les différentes tailles de grains

Par ailleurs, on peut supposer que la distance entre les grains diminue avec la diminution de la

taille de grains par homothétie c’est à dire que le rapport entre le rayon des grains et la distance des

grains reste constant. Dans le cas des grains les plus gros (F220, d50=67 µm), le rapport rayon des

grains sur distance intergrains est de 142. Nous avons donc calculé une distance intergrains pour les

autres tailles de grains en supposant une variation homothétique de cette distance (cf. Tableau 4-8).

Le Tableau 4-8 permet de comparer les distances estimées par le modèle et par homothétie. On

observe une bonne corrélation entre ces deux valeurs de distance avec la diminution de la taille de

grains. Il faudrait pouvoir mesurer la distance intergrains pour valider cette hypothèse de l’homothétie.

De plus, une autre hypothèse est que la diminution de la taille de grains entraîne l’apparition de

contacts grain/grain ce qui serait à l’origine d’une raideur plus élevée.

Distance estimée

par le modèle

Distance estimée

par homothétie

F220, d50=67 µm 0,47 µm -

F600, d50=13,6 µm 0,07 µm 0,095 µm

F220, d50=4,6 µm 0,028 µm 0,032 µm

Tableau 4-8 : Comparaison de la distance estimée par le modèle est par homothétie.

2.4. Influence de l’oxydation de l’AlON

L’oxydation de l’AlON conduit à basse température à une fragilisation des meules du fait de sa

fissuration et des réactions aux interfaces. Nous proposons dans cette partie de montrer l’influence de

l’oxydation sur le comportement mécanique à chaud.



182

2.4.1. Résultats expérimentaux

Les résultats présentés sur la Figure 4-39 proviennent d’essais de compression réalisés à une

température égale à la température d’élaboration pour des meules d’AlON. Lorsque la température

varie de 1000°C à 1100°C, la raideur et la contrainte à la rupture augmentent fortement. A noter que

les valeurs observées à 1000°C sont comparables à celles obtenues pour les meules d’alumine. Si la

température augmente davantage, la contrainte à la rupture diminue. Cet écart est plus marqué entre

1200°C et 1300°C qu’entre 1100°C et 1200°C. Le type d’endommagement de l’éprouvette ne dépend

pas de la température ; on observe dans tous les cas des plans de glissement à 45°.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Déformation (%)

Con

trai

nte

(M

Pa)

1100°C

1000°C

1300°C

1200°C

Figure 4-39 : Influence de la température d’essai sur le comportement des meules (AlON+C1)

L’oxydation de l’AlON induit une augmentation du volume des grains de l’AlON du fait de la

transition ’’ et de la fissuration des grains (apparition d’alumine ). Cette augmentation peut

conduire à une diminution de la distance entre les grains et donc une augmentation de la raideur. Une

autre hypothèse est que le départ d’azote provoqué par l’oxydation de l’AlON modifie la composition

chimique du verre. L’introduction de l’azote aurait alors pour conséquence une augmentation de la

viscosité du verre qui conduirait à une augmentation de la raideur. Les parties suivantes s’attachent à

valider ou non ces deux hypothèses.

2.4.2. Spectrométrie mécanique

La Figure 4-40 montre l’évolution de G’, G’’ et tan () en fonction de la température. G’ diminue

légèrement de 50°C à 250°C puis augmente légèrement jusqu’à 450°C. Cette légère augmentation est

suivie par une autre diminution jusqu’à 650°C, température à partir de laquelle on observe une forte

chute du module. A cette chute, correspondent les pics de G’’ et de tan ().


Chapitre 4

183

a) Evolution de G’ b) Evolution de G’’ et tan()

Figure 4-40 : Evolution de G’, G’’ et tan () avec la température pour l’échantillon AlON+ C1, Telab=1300°C, 0,1Hz

S’il existe une différence de viscosité des verres selon la nature de l’abrasif, alors celle-ci doit se

traduire par une différence de T. Les valeurs de Tsont représentées sur la Figure 4-41. Le Tableau

4-9 permet de comparer l’écart de T en fonction de la fréquence et du type de meules vitrifiées.

L’écart est très faible ce qui indique que la viscosité n’est pas modifiée par l’oxydation de l’AlON. A

une fréquence de sollicitation de 1 Hz, T (780°C) est supérieure à Tg (630°C) soit une viscosité de

1,5 108

Pa.s. Cette température de 780°C est proche de la température de ramollissement (750°C).

Dans le cas de nos matériaux, la proportion des grains par rapport à la phase vitreuse est importante.

Les grains jouent le rôle de squelette dont les propriétés thermomécaniques ne sont modifiées qu’à

partir d’une faible viscosité du verre.

T (°C)

Fréquence Meules d’Al2O3 Meules d’AlON

0,1Hz 753 +/- 10 741 +/- 10

1 Hz 782 +/- 10 792 +/- 10

Tableau 4-9 : Comparaison de T en fonction du type de meules vitrifiées

On remarque également que le frottement intérieur varie différemment selon la nature du grain

abrasif. Dans le cas des meules d’alumine, lorsque la température augmente, tan() augmente puis

l’éprouvette se déforme beaucoup. Dans le cas des meules d’AlON, tan() augmente avec la

température puis diminue. Les valeurs maximales atteintes par tan() sont plus faibles dans le cas des

meules d’AlON. Cette évolution montre qu’au delà d’une certaine température dans le cas des meules

d’AlON, il existe une force de rappel qui empêche l’éprouvette de se déformer fortement. La raideur

de l’éprouvette est plus élevée et ce résultat est cohérent avec les essais de compression à chaud.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

50 250 450 650 850

Température (°C)

G'/G

'0

0

1

2

3

4

550 650 750 850

Température (°C)

Module

G''

(GP

a)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

tan (

)



184

0

1

1

2

2

3

3

4

4

550 650 750 850

Température (°C)

Mod

ule

G''

(GP

a)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

tan

(

)

a) Al2O3+ C1, Telab=1300°C

0

1

2

3

4

550 650 750 850

Température (°C)

Module

G''

(GP

a)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

tan (

)

b) AlON+ C1, Telab=1300°C

Figure 4-41 : Comparaison de l’évolution de G’, G’’ et tan () avec la température, 0,1Hz

2.4.3. Modélisation et distance intergrains

Notre autre hypothèse est que l’oxydation provoque une diminution de la distance entre les grains

soit du fait de la variation de volume équivalent (transition ’ ’) ou de la fissuration des grains

(croissance des grains d’alumine ). La modélisation permet d’évaluer la variation de distance

nécessaire pour augmenter autant la raideur. A 1000°C, la raideur expérimentale et celle issue de la

modélisation donnent une bonne adéquation pour une distance initiale entre les grains de 0,5 µm

(Tableau 4-10). Pour expliquer cette forte augmentation de raideur entre 1000°C et 1100°C, la

distance entre les grains doit varier de 0,5 µm à 0,09 µm. Cette variation de distance correspond à une

variation de volume (en supposant les grains sphériques) de 0,53%. Cette faible augmentation de

volume est fortement probable à 1100°C. L’augmentation de raideur et de contrainte maximale entre

1000°C et 1100°C provient de l’oxydation de l’AlON et plus précisément de son augmentation de

volume.

Température R (µm) V (m3) D (µm) N/m) (Pa.s)

1000°C 115 2,8 1013

variable 105 0,363 1,5 105

1100°C 115 2,8 1013

variable 108 0,362 1,3 104

Tableau 4-10 : Paramètres d’entrée pour la comparaison des force capillaires et visqueuse

Lorsque la température augmente davantage, l’alumine apparaît. Elle entraîne une plus forte

augmentation de volume mais aussi la fissuration des grains. La diminution de la raideur s’explique

par la diminution de la viscosité, qui ne peut plus être compensée par l’augmentation de volume des

grains. L’autre hypothèse est que la fissuration des grains entraîne une fragilisation du squelette.

2.5. Discussion

Les paramètres étudiés (oxydation de l’AlON, taille des grains, viscosité) sur le comportement

mécanique des meules à chaud ont une influence différente par rapport à celle sur le comportement

mécanique à froid. A haute température la raideur de l’éprouvette dépend des forces visqueuses

s’exerçant entre les grains. La viscosité, la cohésion entre les grains et le verre et surtout la distance

entre les grains ont une influence importante sur la raideur des éprouvettes et leur mode

d’endommagement. Nous avons pu ainsi démontrer que l’oxydation de l’AlON et la diminution de la


Chapitre 4

185

taille des grains entraînent une augmentation de raideur avec la température. De plus, si la quantité de

verre n’est pas suffisante lors de l’élaboration, elle provoque l’apparition de contacts grain/grain qui

rigidifient la meule à haute température.

Ce modèle très simple de particules sphériques reliées par des ponts visqueux permet d’obtenir

des valeurs de la raideur proches de celles mesurées. Ce modèle nous a permis de vérifier certaines de

nos hypothèses, comme par exemple l’augmentation de la raideur du fait de l’augmentation du volume

des grains d’AlON au cours de leur oxydation.



186

3. SYNTHESE

Comportement mécanique à température ambiante. A température ambiante, le module

d’élasticité et la ténacité apparente des meules sont affectés par les mêmes paramètres. Tout d’abord,

ces deux propriétés mécaniques dépendent de la compacité de l’empilement qui elle-même dépend de

la compacité initiale et du retrait agissant sur les grains de faible granulométrie. Les défauts à

l’interface sont à l’origine d’un faible module d’élasticité et d’une faible ténacité. Lorsque la viscosité

du verre est faible, ces défauts sont plus nombreux et d’une taille plus élevée. La faible mouillabilité

de l’AlON avec les verres est à l’origine d’un faible module d’élasticité.

Comportement mécanique à haute température. Nous avons décrit le comportement en

s’intéressant à l’endommagement homogène. La raideur des compacts provient des forces visqueuses

agissant entre les grains. Un modèle très simple de particules sphériques reliées par des ponts visqueux

permet une description raisonnable du matériau. Ce modèle très simplifié montre cependant quelques

lacunes ; il faudrait prendre en compte la rugosité de surface des grains et leur forme ainsi que les

contacts grain/grain. Lorsque la température augmente, la raideur des meules d’alumine diminue avec

la température ce qui provient de la diminution de la viscosité du verre et du remplissage des rugosités

du grain. A cette variation de raideur s’ajoute une variation du mode d’endommagement en

température. A basse température, cet endommagement se caractérise par rupture selon des plans de

cisaillement à 45° alors qu’à haute température, il se caractérise par un écroulement localisé. La

raideur des échantillons augmente avec la diminution de la taille des grains du fait de l’apparition de

contacts grain/grain.

Influence de l’oxydation de l’AlON. L’oxydation de l’AlON est à l’origine d’une faible ténacité

des meules d’AlON élaborées à 1200°C et 1300°C à température ambiante. Cette fragilisation

s’explique par le fait que l’oxydation provoque une fissuration des grains et une diminution de la

cohésion à l’interface. Cette oxydation provoque une diminution de la distance entre les grains de par

une augmentation de volume des grains ce qui est à l’origine de l’augmentation de raideur avec la

température lors d’essais de compression en température.


Conclusions et perspectives

187

Conclusion et perspectives



188


Conclusions et perspectives

189

L’originalité de cette thèse est d’avoir considérer les meules abrasives à liant vitreux comme un

matériau granulaire cohésif. Cette approche a permis de commencer à comprendre et de décrire les

origines du comportement mécanique à température ambiante et à haute température.

Influence de la distribution granulométrique des grains. La distribution granulométrique a un

impact direct sur le procédé de mise en forme des meules. La coulabilité des grains diminue avec la

taille et la dispersion granulométrique des grains. A pression isostatique constante, la densité finale de

la meule dépend de la taille des grains mais aussi de leur dispersion. Dans notre étude, nous avons

montré que la diminution de la taille des grains entraîne une diminution du nombre de ponts de verre

ou de leur taux de remplissage puisque les meules sont élaborées à un taux massique constant de verre.

La diminution de la taille des grains entraîne une diminution du diamètre médian des pores. La

diminution de la taille des grains provoque une diminution de module d’élasticité et de la ténacité à

température ambiante sauf pour l’échantillon F1000 (d50=4,6 µm) où un retrait est très important. Cette

diminution s’explique par la diminution du nombre de ponts de verre. A haute température, cette

modification a une toute autre conséquence ; elle augmente la raideur des matériaux sans doute par la

création de contacts grain/grain.

Influence de la viscosité et de la mouillabilité du verre. L’augmentation de la température

d’élaboration des meules d’alumine provoque une augmentation de la cohésion entre les grains

abrasifs et le verre mais ne modifie pas la structure de la meule. Cette augmentation de cohésion

provient du remplissage des rugosités du grain et sans doute de l’augmentation de l’énergie

interfaciale due à une diffusion plus importante. Cette augmentation de cohésion se traduit par un

module d’élasticité et une ténacité apparente des meules plus élevés.

Comparaison de l’AlON ’ et de l’alumine. Une des particularités de l’AlON ’ par rapport à

l’alumine est son oxydation dans la gamme de température d’élaboration des meules. L’oxydation

de l’AlON débute à 850°C et s’accélère vers 1000°C. Cette oxydation, dont le produit final est

l’alumine se fait par l’apparition d’une phase intermédiaire l’alumine ’. Notre étude a permis de

montrer que la faible densité absolue des grains d’alumine provient de la présence de nanoporosités.

L’oxydation de l’AlON se caractérise également par une modification importante de la structure du

grain monocristallin: apparition de polycristaux colonnaires et de fissures. L’augmentation du volume

des grains provient de l’apparition de la nanoporosité et des fissures. Nous avons pu observer que

l’empilement des grains était modifié par leur oxydation par le couplage de la porosimétrie mercure et

de mesures dilatométriques. L’étude des cinétiques d’oxydation a montré que le degré d’avancement

de l’oxydation augmente en général avec la température. Nous avons observé des différences de

comportement avec la taille des grains ce qui s’explique par une différence de stœchiométrie de la

phase ’ et du taux d’impuretés présentes. Ces différences de chimie ainsi que les particularités de

l’oxydation de l’AlON ’ rendent difficile l’analyse des cinétiques par les modèles d’oxydation en

régime sphérique. L’oxydation de l’AlON au sein de la meule est limitée par la présence de verre qui

empêche la diffusion d’espèces.

L’AlON se caractérise par une réaction différente vis-à-vis des liants vitreux utilisés dans cette

étude. Les verres ont une mouillabilité plus faible avec l’AlON qu’avec l’alumine. Nous avons montré

par une analyse EDX par MET qu’il y avait un mouillage réactif entre les grains abrasifs et le liant

vitreux. Il semble d’après nos résultats que l’aluminium diffuse plus rapidement dans le cas de



190

l’alumine que de l’AlON ce qui pourrait modifier plus fortement les grandeurs interfaciales et

expliquer les différences de mouillabilité du verre.

Cette faible mouillabilité a pour conséquence une plus faible cohésion à l’interface que dans le cas

des meules d’alumine ce qui se traduit par un plus faible module et une plus faible ténacité à

empilement de grains constant. Si les meules sont élaborées à des températures supérieures ou égales à

1200°C, l’oxydation de l’AlON provoque une fragilisation de la meule qui se traduit par une plus

faible ténacité. Cette fragilisation provient de la fissuration des grains et d’une diminution de l’énergie

interfaciale entre les grains et les verres. De plus, le mode de rupture varie selon la nature des grains

abrasifs ; la rupture se produit dans les ponts de verre dans le cas des meules d’alumine alors qu’il est

interfacial ou intragranulaire dans le cas des meules d’AlON. Ce phénomène peut avoir des

conséquences sur la performance au meulage et plus particulièrement sur les propriétés d’auto-avivage

des meules. A haute température, l’oxydation de l’AlON permet d’obtenir une plus forte raideur de la

meule du fait de l’augmentation du volume des grains.

Modélisation du comportement mécanique à chaud. L’assimilation d’une meule à un matériau

granulaire cohésif à haute température et la modélisation des forces s’exerçant entre les grains s’est

avérée fructueuse. En effet, la modélisation est adaptée à notre matériau et elle a permis de pouvoir

analyser le comportement à haute température des meules vitrifiées et de mettre en évidence

l’influence des différents paramètres sur la raideur de nos échantillons.

Plusieurs perspectives émergent de cette étude. Tout d’abord, il serait intéressant de comprendre

les mécanismes de formation des lacunes lors de l’oxydation de l’AlON. De plus, les analyses de

diffusion entre les abrasifs et les liant vitreux mériteraient d’être complétées pour comprendre les

différences de mouillabilité entre ces verres et les deux abrasifs de l’étude. Enfin, le modèle simple de

particules sphériques par des ponts visqueux pourrait être amélioré par la prise en compte de la forme

des grains et l’existence de contact grain/grain.

Pour conclure, cette thèse devrait être une source d’informations pertinentes pour ALCAN afin de

poursuivre sur le développement des meules abrasives à liant vitreux. La suite logique à ce travail

consisterait à corréler les propriétés mécaniques des meules à la performance au meulage.


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198

FOLIO ADMINISTRATIF

THESE SOUTENUE DEVANT L'INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE

LYON

NOM : XOLIN DATE de SOUTENANCE : 16/12/05

(avec précision du nom de jeune fille, le cas échéant)

Prénoms : Elodie

TITRE : Etude des propriétés physiques et mécaniques de matériaux granulaires cohésifs : applications aux meules

abrasives à liant vitreux.

NATURE : Doctorat Numéro d'ordre : 05 ISAL

Ecole doctorale : Matériaux de Lyon

Spécialité : Génie des Matériaux

Cote B.I.U. - Lyon : T 50/210/19 / et bis CLASSE :

RESUME : L'ambition de cette étude est d'améliorer la compréhension des relations qui existent entre les

comportements mécaniques d'une meule abrasive et ses constituants, à savoir les grains, le liant vitreux et la porosité.

Les grains d’alumine et d’oxynitrure d'aluminium ' sont caractérisés en tant que matériaux granulaires et en terme de

stabilité en température pour l'oxynitrure. Puis nous avons étudié les propriétés physiques des meules, empilement,

porosité, interactions entre grains et verre. Nous avons évalué les comportements mécaniques à température ambiante et

à chaud. Finalement, nous montrons qu'un modèle simple, qui assimile les meules à un empilement cohésif avec ponts

capillaires, permet une prédiction du comportement mécanique à haute température.

MOTS-CLES : meule, abrasif , AlON, oxydation, granulaire, cohésif, compaction, verre

Laboratoire (s) de recherche : GEMPPM

Directeur de thèse: Christian Olagnon, Yves Jorand

Président de jury :

Composition du jury : Dominique Goeuriot, Henri Van Damme, Lydéric Bocquet, Florence Peillon, Christian Olagnon,

Yves Jorand, Jean-Michel Lamérant (Invité)


Documents

Etude des propriétés physiques et mécaniques de matériaux ...theses.insa-lyon.fr/publication/2005ISAL0111/these.pdf · N° d’ordre 2005ISAL0111 . Année 2005 . Thèse . Etude