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Etude d’un système d’ouverture de porte latérale par un moteur réducteur électrique
Groupes Scientifiques d ’Arras
Lemaire p octobre 2002
Introduction
Ce diaporama présente les phénomènes mis en jeu pendant le fonctionnement des systèmes d ’ouverture/de séparation des (mini)fusées expérimentales
Une approche par la théorie est ainsi faite, qui peut donner lieu à une mise au point, à une optimisation et à la concrétisation opérationnelle
Sommaire Force et Frottements Porte latérale Rappels Pile électrique Moteur électrique Réducteur de vitesse Conclusions
Force C ’est une action exercée sur un corps Une force de 1 N (Newton) exercée sur un objet
de masse 1 Kg (Kilogrammes) lui impose une accélération de 1 m/s² (soit une augmentation de vitesse de 1 m/s à chaque seconde)
chariot
Il faut exercer une force importante pour mettre en mouvement le chariot
Et moins pour le faire rouler une fois lancé
Pesanteur La gravité terrestre exerce une accélération de
9.81 m/s² sur tout corps Cette accélération est de 10 m/s² à 2% près Chaque masse de 1 Kg est ainsi soumis à une
force de 1 daN ( 10 N)
Coefficient de frottement Un bloc est posé sur une surface Son poids est de M daN La force minimale de déplacement est coeff * M
daN Cette force est exercée le plus bas possible pour
éviter le basculement
Valeurs du coefficient le coefficient ne dépend que de la nature des
matériaux Il est de 0.6 à 0.8 pour P V C contre métal et de
l ’ordre de 0.2 pour métal contre métal Le graissage ou huilage permet de le diminuer
jusqu ’à 50 %, mais ne l ’annule pas
Vue microscopique Même une surface métallique polie apparaît
irrégulière au microscope A la surface de contact, deux ensembles de
reliefs s ’emboîtent Le matériau le plus dur entre plus profondément
dans le plus tendre Cet enchevêtrement des aspérités crée le
phénomène de frottement
matières
Traîner un bac en plastique sur un revêtement métallique demande moins d’effort que pour une caisse en carton, mais plus que pour une malle en métal
détermination coeff Pour ce faire augmenter l’inclinaison de façon à obtenir
la mise en mouvement du bloc Le bloc se repose sur le support avec une force M sin phi Le bloc est soumis à une force de traction M cos phi Pour l ’angle phi de mouvement, coeff = Msin phi / M cos phi coeff = sin phi / cos phi = tang phi phi = arc sin (élévation / longueur support)
Tige d’ouverture (idéal) Cette tige métallique coulisse dans deux manchons La porte via le manchon exerce une force
perpendiculaire sur cette tige La tige exerce sur le deuxième manchon cette force Sur chaque manchon apparaît la force minimale de
mise en mouvement Déterminer avec la force : 3,6,9 daN dans les cas de
manchons en PVC, métal la force de retrait de la tige
Tige d’ouverture (réel) Dans ce cas, il faut connaître la longueur des
manchons et leur éloignement du bord La détermination des forces perpendiculaires à la
tige doit se faire avec la loi du levier
tension
Une Force Electro Motrice (ou F E M Tension) crée un courant dans un circuit
résistance
La résistance est la propriété de s’opposer au passage du courant
Loi d ’Ohm Intensité (ou courant) = Tension / Résistance Tension en Volt (V), Intensité en Ampères (A),
Résistance en Ohm
contre tension
Une Force Contre Electro Motrice (ou F C E M) absorbe un courant dans un circuit
Pile électrique L ’équivalent électrique est une Force Electro
Motrice (FEM) en série avec la Résistance interne (Ri)
Par la loi d ’Ohm ( U = R I ), en court circuitant les deux bornes on obtient l ’Intensité de court circuit (Icc)
FEM = Ri * Icc Icc = FEM / Ri
Mesure F E M Elle est faite avec un multimètre en mode
voltmètre (calibre >= 10V)
V
Mesure I c c Elle est faite avec un multimètre en mode
ampèremètre (calibre >= 10A) La mesure ne dépasse pas une fraction de
seconde, le temps d ’obtenir une valeur stable !! Cette méthode n’est permise que pour les
sources électrochimiques non rechargeables
A
pile rectangulaire 9 V F E M = 9 V I c c = 5 A alcaline 1 A saline --> Ri = 1.8 ohm alcaline 9 ohms saline
autres sources
F E M et I c c piles salines 1.5v 1 A piles alcalines 1.5v 5 A accumulateurs Nickel Cadmium (NiCd) 1.2v 10--20A accumulateurs au plomb 2v 500---1000A secteur 230v~(400v~) 1---10 kA G E 230v~ (400v~) 100---1000A
ensembles
Icc ne dépend pas du nombre d ’éléments en série
En effet Icc = FEM / Ri Icc = 2*FEM / 2*Ri Icc = n*FEM / n*Ri
Moteur électrique Il est constitué du stator (ou inducteur : aimant
permanent), du rotor (ou induit : bobinages), du collecteur, des deux balais, des deux paliers, de l ’axe faisant sortie
Le changement de sens du courant dans les bobinages, permettant l ’entretien du mouvement de rotation est fait par le collecteur
Nord
Sud
Bobinage
Bobinage
F C E M et R m
Un moteur électrique est équivalent à une Force Contre Electro Motrice (F C E M) en série avec la Résistance moteur (Rm)
La vitesse de rotation n vaut k * FCE M (n en tr/mn, FCEM en Volts, k en tr/mn par V)
Rm (en ohms) est dû aux bobinages, aux contacts balais-collecteur,..
détermination k
Comment faire apparaître la FCEM avec une perceuse, un voltmètre, et de la prudence !!
Démarrage (ou rotor bloqué) Dans ce cas, l ’axe du moteur ne tournant pas, n
et de ce fait F C E M valent 0 L ’Intensité I vaut FEM / (Ri + Rm)
Lancé
Dans ce cas FCEM non nul L ’Intensité I vaut ( FEM - FCEM ) / ( Ri + Rm )
Couple mécanique
Ou Moment d ’une Force par rapport à un axe C ’est le produit du Rayon par la Force
tangentielle couple (en N mètre) = F (en N) * rayon (en
mètre)
porte
Il est plus facile d ’ouvrir ou de fermer une porte par l ’extrémité
Et plus difficile à proximité des gonds
Travail d’une force
Il s ’agit de l ’énergie (en Joules) nécessaire pour parcourir une distance D (en mètres) tout en exerçant une force F (en newton)
Travail = D * F
maisons
Il faudra plus d’énergie pour rejoindre la maison B que pour rejoindre la maison A
A
B
Puissance
Il s ’agit du Travail divisé par unité de temps (en secondes)
Puissance (en Watts) = Travail / temps Puissance = D * F / t = F * D / t = F * V (V
vitesse en mètres / seconde)
véhicules
Pour aller de l ’usine à la maison dans un même temps, le moteur du camion devra être plus puissant
Rotation La circonférence développée L par seconde vaut 2 pi
rayon * n / 60 La force tangentielle F vaut couple / rayon Puissance = L * F Puissance = ( 2 pi rayon * n / 60 ) ( couple / rayon ) Puissance = ( 2 pi * n / 60 ) * couple Puissance = 2 pi * couple * F C E M k / 60 Puissance = I * FCEM I = 2 pi * couple * k / 60 couple = I*60 / ( 2 pi k )
manège Plus on s’éloigne du centre du manège, plus la
sensation de vitesse grandit
Axe de sortie
Au démarrage (ou rotor bloqué), le courant I et de ce fait le couple sont maximaux
Moteur lancé sans charge mécanique, le courant Ivide est l ’image du couple à vide
Le couple de frottement à vide est dû aux paliers et surtout aux contacts collecteur-balais
Moteur lancé avec charge, le courant I est l ’image du couple à vide ajouté de la charge mécanique
Marques
Graupner : k = 1560 tr/mn par V Rm = 1.9 ohm Ivide = 0.25 A
A N S T J : k = 900 tr/mn par V Rm = 4.1 ohms Ivide = 0.2 A
Portescap : k = 890 tr/mn par V Rm = 1.7 ohm Ivide = 0.12 A
Conrad RM10: k = 900 tr/mn par V Rm=3.9 ohms Ivide=0.2A
Minilor RM10 : k = 900 tr/mn par V Rm=4.7 ohms Ivide=0.2A
Réducteur
En forme d’éléments emboîtables en plastique Son nom est réducteur épicycloïdal à
mouvements planétaires Existe en rapport réducteur de 3, 4, 5, 6 Constitué d ’un pignon central d ’entrée, de trois
pignons satellites, de la couronne fixe faisant boîtier, de la couronne mobile tenant les trois satellites faisant sortie
Axe de charge La pièce spéciale de terminaison possède un
axe de sortie de diamètre 4 mm Le couple maximal estimé est de 8 daN cm ce
qui donne une force tangentielle de 8 / 0.2 = 40 daN
Un méplat n ’est pas inutile pour une force importante
Un montage forcé déforme la couronne fixe en l ’ovalisant car le boîtier est en plastique
Conclusions
Les notions présentées ici sont transposables sur une infinité d’exemples
Pour le cas de la tige tenue par deux manchons, il faudra envisager le cas réel pour le calcul de la force de retrait
Pour le cas de la tige rallongée, avec un manchon supplémentaire, le cas idéal peut s’appliquer