Etude et Simulation d’une Transmission de Type OFDM …©levé sont parmi des propriétés les plus intéressantes de ce type de transmission. Une étude détaillée de la technique

REPUBLIQUE ALGERIENNE

DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT

SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE

SCIENTIFIQUE

Année Universitaire 2015 / 2016

UNIVERSITE LARBI TEBESSI - TEBESSA

FACULTE DES SCIENCES ET TECHNOLOGIES

DEPARTEMENT DE GENIE ELECTRIQUE

MEMOIRE

DE FIN D'ETUDES POUR L'OBTENTION DU DIPLOME DE MASTER EN

Réseaux et Communications

THEME

Etude et Simulation d’une Transmission de Type OFDM

Pour Les Communications Sans Fil

Présenté par le binôme :

- Farhi Nabila

- Helaimia Souhaila

Devant le jury :

- Mr .Gattal Azzedine Président

- Mme. Djellab Hannan Encadreur

-Mr. Saidi Riad Examinateur

Résumé

Résumé

Les communications sans fil font l'objet de l'étude d'un grand nombre de chercheurs.

Ceci, dans le but d'obtenir une bonne qualité de communications sans fil avec des débits de

transmission élevés, et de libérer les usagers des câbles afin de leur permettre de se déplacer

dans les zones urbains.

Dans ce type de systèmes de communications il faut combattre adéquatement 1'effet

des canaux à trajets multiples. Ceci a mené au développement et à l'utilisation de la technique

du multiplexage par division de fréquences orthogonales (OFDM) qui semble être une

solution trèsprometteuse.

La robustesse contre le délai d'étalement généré par un canal à trajets multiples et le débit

élevé sont parmi des propriétés les plus intéressantes de ce type de transmission.

Une étude détaillée de la technique OFDM est élaborée ici, suivie par une présentation

générale des systèmes utilisés pour le mettre en oeuvre. Pour appuyer ces études, plusieurs

systèmes ont été simulés à l'aide d’un logiciel (Matlab-Simulink).

Les systèmes réalisés sont versatiles et peuvent être utilisés pour étudier les performances

qui résultent de la variation d'un grand nombre de paramètres. Ces variations peuvent être

utilisées pour améliorer ou optimiser les performances du système dans un cadre donné. Le

simulateur développé peut donc être un outil précieux pour la recherche, la conception, et le

développement des systèmes OFDM

Mots -clés :Communications sans fil, canaux à trajets multiples, OFDM,

Résumé

Abstract

Wireless communications systems are the subject of study of many researches. The

purpose is to obtain a good quality of transmission at high bit rates, and to release the users

from wires And cables in order to allow them to move freely in urban areas.

In such communication systems, it is necessary to fight adequately the effect of the

multipath Channel. This led to the development and use of orthogonal frequency division

multiplexing (OFDM) technique, which seems to be a very promising solution.

The robustness against delay spread created by multi-path channel and the high speed

Transmission are the most important property of this type of transmission.

A detailed description of OFDM technique is elaborated here; it is followed by a general

Presentation of systems which are used to implement it . Several simulations of such systems

have been performed with the assistance of one software (Matlab-Simulink).

-The realized systems are versatile and can be used to study the performances which

result from the change of any or all of its parameters. These variations can be used to improve

or optimize the performances of the system within a given framework. The developed

simulator can be useful tool for the research, the design, and the development of OFDM

systems.

Keywords :Wireless communications, multi-path channel, OFDM,

صـــملخ

:ملخص

أجل الحالي،من الوقت في الباحثین تاسارد علیه انصبت الذي الهدف هي الالسلكیة الشبكات

السلكیة بالشبكات مقارنة تدفق وأكبر سرعة واالتصال،بأكبر المعلومات نقل في عالیة جودة إلى الوصول

. نیةاالعمر المناطق في السیما

"أم دي أوأف" كتقنیة هنا الحدیثة التقنیات ومن ) الالسلكیة الشبكات ( الشبكات من النوع هذا في

وكذلك المتعددة القنوات عبر البیانات نقل لمشاكل حال تقدم والتي) المتعامدة الترددات باستخدام التفریق(

.جیدة بصورة البیانات نقل في العوائق لهذه جیدة نتائج وتقدم وسرعتها البیانات نقل في التأخر

إلى المرسل من البیانات نقل طریقة وكذلك التقنیة لهذه شاملة دارسة هو المذكرة هذه من الهدف .سیمیلینك ماتالب برنامج باستخدام ذلك التقنیة،ومحاكاة هذه باستخدام المستقبل

أم دي أف المتعددة،أو الالسلكیة،القنوات الشبكات :المفتاحیة الكلمات

Remerciement

Nous remercions Dieu le Tout-Puissant qui nous a donné le courage pour élaborer ce modeste

travail. Ce travail a été accompli à l’aide de plusieurs personnes que nous tenons à

Remercier absolument.

Nous remercions tout d’abord notre encadreur Mme «DJELLAB Hanane » de nous avoir

apporté leurs valeureux conseils et soutiens durant la réalisation de ce mémoire. Nous

remercions également les membres de jury de nous avoir fait l’honneur en acceptant

d’examiner et de juger notre travail.

Mes remerciements vont aussi à tous mes professeurs, enseignants et toutes les personnes qui

m’ont soutenus jusqu’au bout, et qui n’ont pas cessé de me donner des conseils très

importants en signe de reconnaissance.

Finalement, nous remercions tous ceux qui ont participé de prêt ou de loin dans l’élaboration

de ce travail avec un conseil ou autre.

Dédicace

Je dédie ce modeste travail, en première lieu, aux êtres qui me sont les plus chers ;

Mes parents qui ont toujours aimé me voir réussir

A mon père « Larbi » pour son soutien moral et financier, leur énormes sacrifices et leurs

Encouragements qu’ils m’ont apportés tout au long de ces six années d’études.

A ma mère « Safia » ange de l’âme, source de l’espoir et de le tendresse, pour ton amour, pour

tous ce que tu as sacrifié pour moi, Tu es maman idéale.

« je vous aime »

Vous m’avez tout donné sans rien demander

« Je prie Dieu vous donne une bonne santé et vous prête une longue et heureuse vie »

A mes grand-mères : « Meriem » et « Theldja » pour tout ce que vous avez fait pour moi

Vous êtes mon parangon, je vous adore

A mon très cher frère : « Zakaria » qui a toujours été présent pour moi

A mes chères sœurs : « Ahlem», « Fatma », « Aya », et ma belle « Chifaa »

Pour tous les bons moments passés avec vous

« Je vous souhaite une vie joyeuse pleine de succès dans tous les domaines »

A tous mes amies et surtout :

« Khaoula », « Souhaila », « Fatiha», « Chahra »,

« Amara », « Djamila», « Zahra » , « Laila »,

Pour avoir rempli ces années d’études de souvenirs en tous genres

Pour avoir toujours été là, dans les bons comme dans les mauvais moments

« Je n’oublierais jamais les moments que nous avons passés ensemble »

et Tous mes collègues de l'étude sans exception.

A tous les professeurs et enseignants qui ont collaboré à ma formation

A toute ma grande famille

Farhi Nabila

Dédicace

Je rends grâce à dieu de m’avoir donné le courage et la volonté ainsi que la conscience pour

venir à terme de mes études.

Je dédie ce modeste travail :

« Ma chère Mère », qui a toujours été présente pour moi, dans les moments les plus difficiles

et qui sans cesse veille sur moi avec ses prières, pour ses grands sacrifices et tout l’amour

qu’elle me porte.

« Mon chér Père », pour tous ses conseils et pour toute la confiance qu’il a mise en moi et

pour son dévouement pour mon bonheur.

Que dieu me le garde.

A mon frère «Abdel rahmman »,Et à Mes chères soeurs : « Naouel », « Iness »

Je n’oublie pas « Mes grands-mères », mes « tantes » et mes « oncles » ,et mes cousines

« Ikram », « Ahlem », « Imen » , « Rima », « nessrin », « Sara », « Mariem ».

je tiens à exprimer toute ma reconnaissance à tous mes amis surtout :

« Lila », « Chahra » , « Zahra », « Hawa », « nabila », « fatiha », « Ihab »,« Marouan »,

et Tous mes collègues de l'étude sans exception.

A tous les professeurs et enseignants qui ont collaboré à ma formation

A tous ceux qui j’aime et qui m’aiment

Helaimia Souhaila

Liste des Tableaux

Liste des Tableaux

Tableau 2.1: Comparaison des trois techniques fondamentales de modulation numérique ...28

Tableau 3.1 : Tableau de correspondances de la modulation QPSK………………………...49

Tableau 3.2 : Tableau de correspondances de la modulation QAM…………………………51

Tableau 4.1 : Paramètres de chaque PIC du signal émis et reçu………………………… …73

Tableau 4.2 : Le taux d’erreur binaire en fonction de SNR (Canal AWGN)………………..76

Tableau 4.3 : Le taux d’erreur binaire en fonction de SNR (Canal Rayleigh)………………76

Tableau 4.4 : Le taux d’erreur binaire en fonction de SNR et nombre de porteuse(QPSK). .77

Tableau 4.5 : Le taux d’erreur binaire en fonction de SNR et nombre de porteuse (QAM)..78

LISTE DES FIGURES

Liste des Figures

Figure 1.1 : Schéma d'un système de transmission numérique. …………………………...….4

Figure 1.2 : Exemple d’architecture de réseaux sans fil…………………………………........7

Figure 1.3 : Classification des réseaux sans fil……………………...………………………...9

Figure 1.4 : Réseau ad hoc………………………………………………………………...…12

Figure 1.5 : Exemple d’un réseau WIMAX…………………………………………..……...14

Figure 1.6 : Le principe de fonctionnement du WiMAX (réseau WMAN)………………….17

Figure 1.7 : Propagation par multi-trajets……………………………………………………18

Figure 1.8 : Pas de ligne de vue (propagation NLOS) : canal de Rayleigh……………….....19

Figure 1.9 : Existence d’une ligne de vue (propagation LOS) : canal de Rice………………19

Figure 1.10 : Les variations de la puissance reçue en fonction de la distance parcourue……20

Figure 1.11 : Système de communication avec un canal à bruit additif……………………..23

Figure 2.1 : Schéma d’une modulation………………………………………………………24

Figure 2.2 : format de modulation à porteuse unique. ………………………………………25

Figure 2.3: Modulations d’Amplitude ASK …………………………………………………26

Figure 2.4: Modulations de Fréquence FSK………………………………………… ……...27

Figure 2.5: Modulations de Phase PSK……………………………………………..……….27

Figure 2.6 : Schéma d’une démodulation sur une seule porteuse…………………………...30

Figure 2.7: Spectre de fréquences…………………………...……………………………….30

Figure 2.8. Multiplexage des possibilités d’accès à un canal donné. …………………..…...33

Figure 2.9: La technique de multiplexage FDM……………..……………………………...34

Figure 2.10: Exemple de multiplexage fréquentiel 4 vers 1. Les porteuses sont des multiples

de 256Hz et la bande utile des signaux multiplexés est de 28 Hz … ..………………………35

Figure 2.11 : Répartition des périodes dans le cas d’un multiplexage TDM. ……………….36

Figure 2.12 : Représentation d’un multiplex TDM (4 voies vers 1) en fonction des données

initiales. ………………………………………………………………………………………36

Figure 2.13 : L’accès CDMA………………………...………………………………............37

Figure 2.14 : Technologie WDM………………………...…………………………………..38

Figure 2.15 : Répartition des sous-bandes dans le cas d’un multiplexage WDM. ……….....38

Figure 2.16: La technique de multiplexage WDM…………………………………………..39

Figure 3.1 : Représentation fréquentielle et temporelle d’un signal OFDM………………...42

Figure 3.2 : Schéma de principe d’un modulateur OFDM. …………………………………42

LISTE DES FIGURES

Figure 3.3: Différence entre le technique FDM et OFDM…………………………………..43

Figure 3.4 : Schéma de principe d’un démodulateur OFDM…………………………….......44

Figure 3.5 : Spectre du signal en sortie du modulateur OFDM, décomposé sur chaque

porteuse…………………………………………………………………………………….....45

Figure 3.6: Chaine de transmission du system OFDM. ……………………………………..47

Figure 3.7 : Démodulateur utilisant la FFT………………………………………………….47

Figure 3.8: Modulation de phase QPSK……………………………………………………..48

Figure 3.9: Modulateur de phase QPSK……………………………………………………..49

Figure 3.10: Démodulateur de phase QPSK. ………………………………………………..49

Figure 3.11: Modulation QAM. ……………………………………………………………..50

Figure 3.12: Insertion du préfixe cyclique. ………………………………………………….52

Figure 3.13: Différence entre OFDM et OFDMA. ………………………………………… 55

Figure 4.1 : Schéma synoptique d’une chaine de transmission OFDM.……....……………..58

Figure 4.2 : La chaine de transmission sous Simulink. ………………………..…………….59

Figure 4.3: la chaine d’émetteur d'un système OFDM .…………………………………......60

Figure 4.4: Parameters du bloc Random Integer Generator...……………………………… .61

Figure 4.5: Parameters du bloc Integer to bit converter ……………………………………..62

Figure 4.6: Parameters du bloc Bit to integer Converter …………………..…………........62

Figure 4.7: Parameters du bloc QPSK Modulator ………………………………..…………63

Figure 4.8 : Paramètres du bloc Multiport Séléctor …………… ……………………..…….64

Figure 4.9: Paramètres du bloc IFF…………………………………….…………………….65

Figure 4.10: Paramètres du bloc Add Cyclic Prefix..………………………………………..66

Figure 4.11 : Paramètres du bloc AWGN …………………………………………………...66

Figure 4.12 : Paramètres du bloc Multipath Rayleigh Fading ……………………………..67

Figure 4.13 : récepteur d'un système OFDM.…………… ………………………………….67

Figure 4.14 : Paramètres du bloc Remove Cyclic Prefix……………………………………68

Figure 4.15 : Paramètres du bloc FFT ………………………………………………………69

Figure 4.16: Paramètres du bloc Frame conversion …………………………………………69

Figure 4.17 : Paramètres du bloc zéro-padding Select Rows………………………………...70

Figure 4.18 : Paramètres du bloc Remove Pilots…………………………………………….70

Figure 4.19 : Figure : Représentation spectral de signal émis……………………………….72

Figure 4 .20 : Représentation spectrale du signal reçue……………………………………..72

Figure 4.21 : Signal après la modulation QPSK……………………………………………..73

Figure 4.22: spectres de signal après démodulation QPSK………………………………….73

LISTE DES FIGURES

Figure 4.23: Représentation spectrale du signal OFDM à l’entrée du canal (AWGN)……...74

Figure 4.24: Représentation spectrale du signal OFDM à la sortie du canal (AWGN)……...74

Figure 4.25 : Représentation spectrale du signal à l’entré du canal Rayleigh Fading……….75

Figure 4.26 : Représentation spectrale du signal à la sortie du canal Rayleigh Fading … .…75

Figure 4.27 : comparaison de BER avec le canal AWGN et Rayleigh Fading……………...76

Figure 4.28 : Variation de BER en fonction SNR avec la modulation QPSk (64,128,256)…77

figure 4.29 : Variation de BER en fonction SNR avec la modulation QAM tels que

64 ,128 ,256…………………………………………………………………………………...78

Figure4.30: BER en fonction du SNR pour (64 ,128 ,256 QPSK,QAM ………………… ...79

ACRONYMES

Acronymes

ADSL: Asymmetric Digital Subscriber Line.

ASK: Amplitude Shift Keying.

AWGN: Additive White Gaussian Noise.

BBAG : Bruit Blanc Additif Gaussien.

BER: Bit Error Rate.

BF: Basse Fréquence.

BS: Base Station.

CBS : Codage Binaire à Symbole.

CISCO: Computer Information System Company.

CNA : Conversion Numérique Analogique.

C-OFDM: Coded – OFDM.

CSS : Codage Symbole à Signal.

DAB: Digital Audio Broadcasting.

DSB-SC: Double-Sideband Suppressed-Carrier transmission.

DVB-T: Digital Video Broadcasting Terrestrial.

ETSI: European Telecommunications Standards Institute.

FBMC: Filter Bank Multi Carrier.

FDM: Frequency Division Multiplexing.

FDMA: Frequency Division Multiple Access.

FFT: Fast Fourier Transform.

FSK: Frequency Shift keying.

GFDM: Generalized Frequency Division Multiplexing.

GPRS: General Packet Radio Service.

GSM: Global System for Mobile communications.

HiperLan: High Performance LAN.

ICI: Inter Carrier Interference.

IEEE: Institute of Electrical and Electronics Engineer.

IES : Interférences Entre Symboles.

IrDA: Infrared Data Association.

ISDN: Integrated Services Digital Network.

IT: Intervalle de Temps.

ACRONYMES

JPEG: Joint Photographic Experts Group.

LOS: Line Of Sight.

MAN: Metropolitan Area Network.

MAQ : Modulation d’Amplitude en Quadrature.

MCM: Multi Carrier Modulation.

MDP : Modulation De Phase.

MIMO-OFDM: Multiple Inputs, Multiple Outputs-OFDM.

NLOS: None Line Of Sight.

OFDM: Orthogonal Frequency Division Multiplexing.

OSI: Open Systems Interconnection.

PLC: Power Line Communication.

PSK: Phase Shift Keying.

QPSK: Quaternary Phase Shift Keying.

RF: Radio Frequency.

SNR: Signal to Noise Ratio.

SS: Subscriber Station.

TDM: Time Division Multiplexing.

TDMA: Time Division Multiple Access.

TFD: Transformée de Fourier Discrète.

TFDI: Transformée de Fourier Discrète Inverse.

UHF: Ultra High Frequency.

UMTS : Universal Mobile Telecommunications System.

VHF: Very High Frequency.

V-OFDM: Vector –OFDM.

WDM: Wavelength Division Multiplex.

WIFI: Wireless Fidelity.

WIMAX: Worldwide Interoperability for Microwave Access.

WLAN: Wireless Local Area Network.

WMAN: Wireless Metro pololitan Area Network.

W-OFDM: Wideband OFDM.

WPAN: Wireless Personal Area Network.

WWAN: Wireless Wide Area Network.

xDSL: Cross Digital Subscriber-Line.

TABLES DES MATIERES

TABLES DES MATIERES

INTRODUCTION GENERALE ........................................................................................1

CHAPITRE 1 : Les Réseaux Sans Fil

Introduction…............................................................................................................................4

1. Chaîne de transmission numérique …............................................................................……4

1.1. Canal de transmission ................................................................................................... 5

1.2. Différents canaux de transmission .................................................................................6

2. Définition des Réseaux sans Fil .............................................................................................7

2.1. Les catégories de réseaux sans fil...................................................................................7

2.2. Techniques de transmission dans les réseaux sans fil ....................................................9

3. Intérêt du «sans fil» ………………………...……………………………………………..10

4. Fonctionnement d’un réseau sans fil ……………………...……………………………….11

5. Les avantages et les inconvénients des réseaux sans fil ………………………...………...12

5.1. Les avantage des réseaux sans fil……………………………………………….........12

5.2. Les inconvénients des réseaux sans fil……………………………………...……......13

6. Réseau WIMAX ...................................................................................................................13

6.1. Contribution de WIMAX ............................................................................................14

6.2. Fonctionnement du WIMAX …………...………………..………………………….15

7. Modèles des canaux de communications sans fil ............................................................….16

7.1. Canal de propagation par trajets multiples ................................................................. 16

7.1.1. Les Variations du canal de propagation ...........................................................18

7.1.2. Distribution de Rayleigh ..................................................................................19

7.1.3. Distribution de Rice .........................................................................................19

7.2. Canal à bruit blanc additif gaussien (AWGN) ............................................................20

Conclusion ...............................................................................................................................21

CHAPITRE 2 : Modulation Mono porteuse/Multi porteuse et Accès Multiple

Introduction ............................................................................................................................. 23

1. Définition de modulation ....................................................................................................23

2. Principe de Modulation .......................................................................................................23

3. Les intérêts de modulation .................................................................................................. 24

4. Modulation mono-porteuse ..................................................................................................24

TABLES DES MATIERES

4.1. Système Modulation numérique mono-porteuse ………………..……..…… ……..25

4.2. Les type de modulation mono-porteuse ……………………………...……………...25

4.2.1. Amplitude Shift Keying ASK …………… ……………………… …...….... 26

4.2.2. Modulation Frequency Shift keying FSK ………………….………………...26

4.2.3. Phase Shift Keying PSK …………………….....…………………………...27

4.3. Comparison FSK /ASK /PSK…………………………..……………………………28

4.4. Démodulation.............................................................................................................. 29

5. Modulation multi-porteuse .................................................................................................. 30

5.1. Principe ........................................................................................................................31

5.2. Formulation d’un signal multi-porteur .........................................................................31

5.3. Systèmes de modulation multi-porteuse ......................................................................31

5.4. Application de la modulation multi-porteuse ...............................................................32

5.5. Notion d’orthogonalité .................................................................................................32

6. Le Multiplexage ...................................................................................................................33

6.1. Le Multiplexage Fréquentiel (FDM) ............................................................................34

6.2. Le Multiplexage Temporel (TDM) .............................................................................36

6.3 Code Division Multiple Access (CDMA)………………...……………...…………....37

6.4. Le Multiplexage en Longueur d’Onde (WDM) ...........................................................37

Conclusion................................................................................................................................39

CHAPITRE 3 : Etude de La Technique de Transmission OFDM

Introduction ............................................................................................................................. 41

1. Historique de l’OFDM .........................................................................................................41

2. OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing).......................................................41

2.1. Principe........................................................................................................................42

2.2. Description mathématique...........................................................................................43

2.3. Porteuses orthogonales ................................................................................................44

3. Principe de la démodulation .................................................................................................45

3.1 Principes du modulateur et du démodulateur utilisant les transformées de Fourier

discrètes…………………………………………...…………………………………………..46

4. Modulation de chaque sous-porteuse du signal OFDM .......................................................48

4.1. Modulation QPSK (Quaternary Phase Shift Keying) .................................................48

4.2. Modulation QAM (Quadrature Amplitude Modulation) ............................................50

TABLES DES MATIERES

5. Intervalle de garde ...............................................................................................................51

6. Les différents types de technique OFDM ................................................................. ……..53

7. Les systèmes utilisent OFDM ............................................................................................. 53

8 .Avantages de la technique OFDM........................................................................................54

9 .OFDMA (OFD-MULTIPLE ACCESS)...............................................................................55

10. Conclusion ........................................................................................................................ 55

CHAPITRE 4 : Simulation et Résultats de la Technique OFDM

Introduction .............................................................................................................................57

1. Taux d’Erreur Binaire (BER) ..............................................................................................57

2. Rapport Signal sur Bruit (SNR) ...........................................................................................57

3. Réalisation de la chaine de transmission OFDM sous Simulink .........................................58

3.1. La chaine d’émission du système OFDM ...................................................................60

3.2. Canal de transmission..................................................................................................66

3.3. La chaine de réception OFDM ....................................................................................67

4. Résultats de la simulation OFDM avec modulation QPSK .................................................72

5. Résultats de la simulation OFDM avec canal de Rayleigh Fading ......................................75

5.1. Comparaison entre AWGN et Rayleigh ......................................................................76

6. Effet de nombre de porteuse et valeur du SNR sur le BER .................................................77

6.1. Différence entre la Modulation QPSK et QAM en fonction de BER .........................79

Conclusion ...............................................................................................................................80

CONCLUSION GENERALE ...............................................................................................82

BIBLIOGRAPHIE .................................................................................................................84

Introduction

Université Larbi Tébessi- Tébessa

1

Introduction Générale

Les systèmes de communications ont beaucoup évolué ces dernières années, surtout les

systèmes sans fil, et de plus en plus la nécessité d'utilisation d'une grande vitesse de

transmission de données s’imposent. Mais la technologie existante a des contraintes pour

suivre la progression de la vitesse de transmission nécessaire ; plusieurs méthodes et

techniques ont vu le jour pour remédier à ce problème. Afin d'arriver à des performances

élevées dans l'environnement à trajets multiples, les réseaux sans fils s’appuie sur la

modulation multi-porteuses OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) qui en

combinaison avec des techniques de modulation

La transmission OFDM consiste à répartir l'information sur un grand nombre de sous

porteuses, créant ainsi des sous-canaux très étroits. Elle convient à des types de propagation

par trajets multiples. La répartition des symboles sur plusieurs sous porteuses est la propriété

plus importante de la transmission OFDM. C'est elle qui engendre la robustesse contre le délai

d'étalement et par conséquent diminue le taux de transmission par sous-porteuse ..

Le but de ce mémoire est d'optimiser une transmission à porteuses multiples pour un

réseau sans fils et de l'implémenter dans un outil de simulation Simulink de Matlab, Les

simulations réalisées dans ce travail ont permis de mettre en relief l'intérêt d'une modulation

OFDM du point de vue du taux d'erreur binaire, ainsi que les paramètres de la chaîne de

transmission comme le nombre de porteuses, le choix de différents types de modulations des

canaux ,des sous-porteuses qui ont été ajustées en fonction des données à transmettre.

Le manuscrit est structuré en quatre chapitres :

Le chapitre 1 présente la chaine de transmission numérique, l’état de l’art sur les réseaux

sans fils et leurs catégories sont mentionnées, les différents architectures et normes.

Le chapitre 2 est consacré à la notion de modulation omni et multi porteuse, ainsi qu’une

étude des différentes techniques de multiplexages (TDM, WDM, FDM...), nous nous

intéressons au FDM (Frequency Division Multiplexing) qu’il est la base de la technique de

transmission numérique OFDM. Qui est base sur un procédé de génération d'un signal

électromagnétique à partir de l'information numérique à transmettre.

Le chapitre 3 concerne l'historique de l'OFDM, ainsi que sa description générale avec ses

avantages et ses inconvénients, et présentation des caractéristiques de la propagation en milieu

dispersif. L'OFDM est une modulation qui permet de transmettre des données numériques, au

Introduction


2

moyen d'un grand nombre de sous-porteuses, Nous parlons, dans ce chapitre, des

affaiblissements du signal OFDM dans un canal à trajets multiples, par conséquent, il couvre

la description des interférences causées par trajets multiples, et finalement nous avons

mentionné une technique qui dérive de l'OFDM en utilisant le même principe de division de

la bande passante en plusieurs sous- porteuses appelée OFDMA (OFD-MULTIPLE

ACCESS).

Le chapitre 4 décrit généralement le système OFDM modélisé sous Simulink de Matlab.

Nous présentons un modèle de système OFDM avec deux différents canaux de transmission

multi trajets. Nous comparons les résultats des simulations obtenues en variant le type de

modulation et le nombre de porteuses, notre résultat concerne la variation du taux d’erreur

binaire (BER) en fonction de rapport signal sur bruit (SNR).

Enfin, nous finalisons notre mémoire avec une conclusion générale et perspective.

CHAPITRE 1 :

Les Réseaux Sans fil

Chapitre 1 : Les réseaux Sans-fil


4 4

Introduction

En télécommunications, les signaux transportant une information doit passer par un

moyen de transmission entre un émetteur et un récepteur.

Ces dernières années ont été marquées par la montée en puissance d’une véritable

révolution des réseaux informatique : celles des systèmes sans-fil. En alliant connectivite et

mobilité, ces nouvelles technologies sont en passe de modifier en profondeur les systèmes

d’information et leurs infrastructures. Ce chapitre décrit de façon générale les différentes

architectures et performance de système de communication sans fil qu’il est affecté par le

milieu de propagation, à savoir les caractéristiques du ce moyen.

1. La Chaîne de transmission numérique [1]

Les systèmes de transmission numérique véhiculent de l’information entre une source

et un destinataire en utilisant un support physique comme le câble, la fibre optique ou encore,

la propagation sur un canal radioélectrique. Les signaux transportés peuvent être soient

directement d’origine numérique, comme dans les réseaux de données, soient d’origine

analogique (parole, image...) mais convertis sous une forme numérique. Le principe du

système de transmission est alors d’acheminer l’information de la source vers le destinataire

avec le plus de fiabilité possible.

Une chaîne de transmission comprend trois éléments essentiels:

Une source.

Un canal de transmission.

Un destinataire.

Figure 1.1 : Schéma d'un système de transmission numérique.



5 5

Dans la suite, nous allons nous intéresser au canal de transmission.

1.1. Canal de transmission

Le canal de transmission est le dispositif qui assure le transport de l’information

(signal) entre l’émetteur et le récepteur. Appelé aussi canal de propagation. Ce canal peut être

présenté sous la forme d’un ensemble de phénomènes contribuant à la dégradation de la

qualité du signal lors de son transport entre l’émetteur et le récepteur. L’effet de ces

phénomènes peut, plus ou moins, s’accentuer en fonction de la nature de l’environnement

dans lequel sont placés l’émetteur et le récepteur ainsi que des positions respectives de ces

derniers. [2]

Caractéristiques d'une transmission [3]

a. Signal à bruit

Toute transmission implique la superposition au signal transmis de perturbations non

désirées, appelées « bruit » ou parasites.

Le rapport signal à bruit est le quotient sans dimension de la puissance du signal PS sur

celle du bruit PB:

RSB =PS

PB (1.1)

PS: puissance du signal (W)

PB : puissance du bruit (W)

On peut exprimer ce rapport en décibel :

RSB = 10log (PS

PB) (1.2)

RSB : Rapport signal à bruit (dB)

b. Atténuation

L'atténuation en décibel est définie par :

A = −10log (PS

Pe) (1.3)

A : Atténuation du signal (dB)



6 6

c. Débit binaire

Les signaux numériques sont constitués d'une suite de bits, des nombres binaires. Le débit

binaire (ou bit-rate) est la quantité d'information qui transite par unité de temps sur un canal

de transmission. Il s'exprime en bits par seconde (bps).

1.2. Différents canaux de transmission [3]

Le signal émis par une source se propage vers un ou plusieurs destinataires via un canal de

transmission. Ces canaux se divisent en deux catégories :

Les canaux de propagation guidée lorsque le signal est contraint de se déplacer dans un

espace limité.

Les canaux de propagation libre quand le signal peut se propager librement suivant toutes

les directions.

Transmission guidée

a. Transmission guidée dans un câble

Les premiers systèmes de communication moderne, comme le télégraphe et le téléphone,

reposent sur la propagation d'un signal électrique guidé le long d’un conducteur électrique.

On utilise pour cela un matériau conducteur entouré d'un isolant. Un câble est un guide dans

lequel un signal électrique peut se propager.

b. Transmission guidée dans une fibre optique

Une fibre optique se compose d'un cœur et d'une gaine d'indice optique plus faible. La

lumière peut ainsi être piégée par réflexions totales successives à l 'intérieur du cœur de la

fibre. Une fibre optique est un guide dans lequel un signal lumineux (laser) peut se propager.

Transmission libre dans l'air

Une information peut également être transmise dans l'air en utilisant une onde

électromagnétique de fréquence élevée comme support. L’onde est alors modulée. La

modulation consiste à modifier une ou plusieurs caractéristiques de l'onde afin d’y incorporer

le signal...



7 7

2. Définition des réseaux sans fil

Un réseau sans fil est un réseau dans lequel deux terminaux ou plus peuvent

communiquer sans liaison filaire. Grâce aux réseaux sans fil, un utilisateur a la possibilité de

rester connecté tout en se déplaçant dans un périmètre géographique plus ou moins étendu. [4]

Figure 1.2. Exemple d’architecture de réseaux sans fil

2.1. Les catégories de réseaux sans fil

On distingue quatre catégories selon le périmètre géographique offrant une connexion

(appelé Zone de couverture).

Les réseaux personnels sans fil (WPAN: Wireless Personale Area Network) :

Faible portée : quelques dizaines de mètres autour de l’utilisateur.

Se déplacent avec l’usager.

Sert à relier des périphériques (imprimante, téléphones portables avec un ordinateur). Ou

deux machines très peu distantes.

Pas de station relais.

Bluetooth : (IEEE 802.15, débit: 1Mbps, bande: entre 2400 et 2483.5 Mhz, portée

max=30m).

IrDA (infrarouge) : (débit max = 4Mbps, portée = quelques mètres (2m)).

Home RF (Home Radio Frequency: lancé par Home RF Working Group former par

Compaq, HP, Intel, Siemens, Motorola et Microsoft, débit = 10Mbits/s, portée max = 100m,

bande=2.4Ghz).



8 8

Réseaux locaux sans fil (WLAN: Wireless Local Area Network):

De 50 à quelques centaines de mètres.

Couvrent une localisation fixe.

Station relais.

IEEE 802.11 (standards d’USA) (entre 4 et 54 Mbps, bande 2.4GHZ à 2,4835 GHz).

Hiper Lan (High Performance LAN, Européen Télécommunications Standards Institute).

(HiperLan1: débit 20 Mbps, portée: 100 mètres, bande de fréquences = 5.3Ghz,

HiperLan2: débit = 54 Mbps).

Les réseaux métropolitains sans fil (WMAN : Wireless Metropololitan Area Network)

IEEE 802.16.

Débit = 1 10 Mbps.

Portée de 4 à 10 kilomètres.

Fournit un accès réseau sans fil à des immeubles connectés par radio à travers une antenne

extérieure à des stations centrales reliées au réseau filaire.

Le réseau sans fil (MAN) appelé aussi «Last Mile Broadband Access Solution» permet des

raccordements à des réseaux large bande dans les secteurs qui ne sont pas servis par le câble

ou le xDSL (Cross -Digital Subscriber-Line).

Les réseaux étendus sans fil (WWAN: Wireless Wide Area Network)

GSM (Global System for Mobile communications).

GPRS (General Packet Radio Service).

UMTS (Universal Mobile Télécommunications System).



9 9

Figure 1.3 : Classification des réseaux sans fil.

2.2. Techniques de transmission dans les réseaux sans fil

Il existe principalement deux méthodes pour la transmission dans les réseaux sans fil:

Transmission par les ondes infrarouges :

La transmission par les ondes infrarouges nécessite que les appareils soient en face l'un

des autres et aucun obstacle ne sépare l’émetteur du récepteur. (Car la transmission est

directionnelle).cette technique est utilisée pour créer des petits réseaux de quelques dizaines

de mètres. (Télécommande de : télévision, les jouets, voitures...).



10 10

Transmission par les ondes radios :

La transmission par les ondes radios est utilisée pour la création des réseaux sans fil

qui a plusieurs kilomètres. Les ondes radios ont l'avantages de ne pas êtres arrêtés par les

obstacles car sont émises d'une manière omnidirectionnelle. Le problème de cette technique

est la perturbation extérieure qui peut affecter la communication à cause de l'utilisation de la

même fréquence par exemple.

3. Intérêt du «sans fil» :[5]

Un réseau sans fil peut servir plusieurs buts distincts :

Utilisation croissante des terminaux portables en milieu industriel et logistique.

Besoin d'un accès permanent des populations nomades au système d'information de

l'entreprise ;

Pour transmettre :

Des messages courts

Bips, numériques, alphanumériques

La voix

Des données informatiques

fax, fichiers, textes, images.

Réaliser des installations temporaires

Mettre en place des réseaux en un temps très court

Eviter le câblage de locaux, de liaisons inter-bâtiments

Créer une infrastructure dans des bâtiments classés

Maturité des technologies sans fil:

maîtrise de la téléphonie cellulaire sur une large échelle

numérisation des communications, miniaturisation des interfaces

Assouplissement des règlementations

disponibilité de nouvelles fréquences



11 11

4. Fonctionnement d’un réseau sans fil

Le téléphone sans fil communique avec un correspondant par l’intermédiaire du socle

qui fait office de point d’accès vers le réseau téléphonique. De même, chaque ordinateur du

réseau sans fil muni d’une carte réseau adéquate peut émettre (et recevoir) des données vers

(et depuis) un point d’accès réseau. Ce dernier peut être physiquement connecté au réseau

câblé et fait alors office de point d’accès vers le réseau câblé. [3]

Bien entendu, plus on s’éloigne du point d’accès, plus le débit diminue: pour un débit

de 1 Mbps, la portée est de 460 m dans un environnement sans obstacle et de 90 m dans un

environnement de bureau classique.

Le réseau sans fil offre deux modes de fonctionnement différents: le mode avec

infrastructure et le mode sans infrastructure.

a. Réseau avec infrastructure

En mode avec infrastructure, également appelé le mode BSS (Basic Service Set)

certains sites fixes, appelés station de base sont munis d’une interface sans fil pour la

communication directe avec des sites mobiles ou unités mobiles, localisés dans une zone

géographique limitée, appelée cellule.

A chaque station de base correspond une cellule à partir de laquelle des unités mobiles

peuvent émettre et recevoir des messages. Alors que les sites fixes sont interconnectés entre

eux à travers un réseau de communication filaire, généralement fiable et d’un débit élevé.

Les liaisons sans fil ont une bande passante limitée qui réduit sévèrement le volume

des informations échangées. Dans ce modèle, une unité mobile doit être, à un instant donné,

directement connectée à une seule station de base. [6]

b. Réseau sans infrastructure

Le réseau sans infrastructure également appelé réseau Ad hoc ou IBSS (Independent

Basic Service Set) ne comporte pas l’entité site fixe, tous les sites du réseau sont mobiles et

communiquent d’une manière directe en utilisant leurs interfaces de communication sans fil.

L’absence de l’infrastructure ou du réseau filaire composé de stations de base, oblige les

unités mobiles à se comporter comme des routeurs qui participent à la découverte et à la

maintenance des chemins pour les autres hôtes du réseau.



12 12

La différence entre le mode Ad hoc et le mode avec infrastructure est que dans le premier

mode, la communication entre deux machines se fait directement si elles se trouvent à la

portée l’une de l’autre, alors que dans le second mode, toutes les communications passent par

le point d’accès.[6]

Figure 1.4: Réseau ad hoc

5. Les avantages et les inconvénients des réseaux sans fil [7]

5.1. Les avantages des réseaux sans fil

La possibilité d’introduire la mobilité : Le fait d’utiliser des supports de

transmission sans fil entre des équipements portables (débranchés des câbles d’alimentation

électrique) avec l’utilisation des protocoles bien définis, permet le mouvement libre de ces

nœuds sans perdre la connexion, bien sûr dans un périmètre déterminé.

Faible coût : Dans les réseaux filaires, la mise en place des câbles et le déplacement

des unités représentent un coût important, contrairement aux réseaux sans fil ce coût a été

éliminé par l’utilisation des supports de transmission sans fil.



13 13

Souplesse d’installation : Le temps nécessaire pour l’installation et la configuration

d’un réseau filaire a été diminué considérablement dans les réseaux sans fil, d’où l’utilisation

de ce genre de réseaux dans le cas des opérations d’urgence (secours, militaires.etc).

Débit : Le débit dans les réseaux sans fil est plus faible que dans les réseaux filaires,

où la bande passante est une ressource rare. De plus, une grande partie de cette ressource est

utilisée par les communications de contrôle pour l’auto configuration et l’auto gestion du

réseau causés par la mobilité des nœuds.

Topologie : la topologie d’un WLAN est particulièrement flexible, puisqu’elle peut

être modifiée rapidement. Cette topologie n’est pas statique, comme dans les réseaux locaux

filaires, mais dynamiques. Elle s’édifie dans le temps en fonction du nombre d’utilisateurs qui

se connectent et se déconnectent.

5.2. Les inconvénients du réseau sans fil :

Qualité et continuité du signal : Ces notions ne sont pas garanties du fait des

problèmes pouvant venir des interférences du matériel et de l’environnement.

Problèmes de sécurité : Les données échangées sont transmises par voie aérienne et

couvrent de grandes distances dans le cadre d’une liaison hertzienne donc il est possible en

théorie de récupérer ses données même si celles sont cryptées et confidentielles

6. Réseau WIMAX [8]

WIMAX ou World wide Inter operability for Microwave Access, est une nouvelle

technologie émergente dans le domaine de communication qui est basé sur le standard

IEEE802.16. Cette technologie est porteuse beaucoup de promesses : avec une grande

couverture, une grande efficacité spectrale et un débit important, le WIMAX représente une

vraie alternative des systèmes nécessitant des connections câblées, comme le DSL par

exemple.



14 14

Figure 1.5: Exemple d’un réseau WIMAX.

6.1. Contribution de WIMAX

L’objectif du WIMAX est de fournir une connexion Internet à haut débit sur une zone

de couverture de plusieurs kilomètres. Le standard WIMAX possède l’avantage de permettre

une connexion sans fil entre une station de base et des millions d’abonnés sans nécessiter de

ligne visuelle directe (LOS ou NLOS). Dans la réalité le WIMAX ne permet de franchir que

de petits obstacles tels que des arbres ou une maison mais ne peut en aucun cas traverser les

collines ou les immeubles. Le débit réel lors de la présence d’obstacle ne pourra ainsi excéder

20Mbit/s. Les premiers déploiements en WIMAX devraient permettre à des zones isolées, mal

desservies par le DSL ou le câble ou souhaitant tirer profit d’une connexion sans fil, de

disposer d’un accès Internet large bonde.

Le débit et la portée présentent les atouts du WIMAX. Il fonctionne à 70 Mbit/s au

maximum théoriquement dans des conditions extrêmement favorable, 12 Mbit/s pratiquement

et peut couvrir des zones de rayon allant jusqu’à 50 Km.



15 15

6.2. Fonctionnement du WIMAX

Un des objectifs du WIMAX est la fonction desserte, également appelée boucle locale

ou encore connexion du dernier kilomètre. Il s’agira de connecter à Internet des utilisateurs

qui ne peuvent bénéficier actuellement d’un accès haut débit faute de structure filaire.

En pratique, le WiMAX fonctionnera d’une façon semblable au Wifi mais avec une

vitesse plus élevée, sur de plus grandes distances et pour un plus grand nombre d’utilisateurs.

Le WiMAX pourrait permettre à certaines zones non encore desservies par certains

fournisseurs d’accès Internet d’avoir un accès à Internet (Figure 1.6).

Figure 1.6: Le principe de fonctionnement du WiMAX (réseau WMAN).

Un système WiMAX sera constitué de 2 parties principales.

Tout d’abord une antenne WiMAX (station de base) qui peut être comparée à une

antenne GSM. Une seule antenne pourra fournir un accès théorique à une zone de

8000 km².

Un récepteur WiMAX : Le récepteur, muni d’une antenne, sera dans une petite boîte

(similaire à un modem actuel que l’on place dans les ordinateurs portables). Il pour

raégalement être directement intégré dans un ordinateur portable comme pour le Wifi

sur les portables actuels.



16 16

Une antenne WiMAX (station de base) pourra se connecter directement à Internet en utilisant

une connexion câblée à haut débit. Elle pourra également se connecter à une autre antenne.

Cette technique permettra, comme nous l’avons déjà mentionné ci-dessus, de fournir un accès

même aux endroits les plus reculés. L’utilisateur se connectera à l’antenne via sa borne

WiMAX ou sa puce intégrée. La transmission ne nécessitera pas d’être en ligne de vue (line

of sigh : LOS).

En effet, l’utilisateur ne devra pas être en ligne directe pour être connecté à l’antenne.

7. Modèles des canaux de communications sans fil

Dans la conception des systèmes de communications, il est nécessaire de construire

les modèles mathématiques qui caractérisent le milieu de propagation. Les modèles les plus

utilisés dans les communications sans fil sont donnés dans la suite.

7.1. Canal de propagation par trajets multiples [9]

La propagation en espace libre représente un cas idéal. Mais en réalité, le canal

de propagation est l’endroit de multi trajets à cause des obstacles qui entourent l’émetteur

et le récepteur (Figure 1 .7). Dans ce cas, plusieurs répliques du signal émis arrivent au

récepteur à travers plusieurs trajets qui possèdent différents états d’atténuation, de déphasage

et des retards (dus à la longueur du trajet).

Figure 1.7: Propagation par multi-trajets



17 17

Lors de la propagation multi-trajets, deux situations de propagation sont généralement

distinguées. [10] La première est désignée par le terme NLOS (None Line Of Sight) où il n’y

a pas de visibilité directe entre l’émetteur et le récepteur. Dans ce cas, la densité de probabilité

de l’amplitude d’évanouissement du signal total reçu la suit la loi de Rayleigh (Figure 1.8).

Figure 1.8 : Pas de ligne de vue (propagation NLOS) : canal de Rayleigh

Alors que, la deuxième situation aura lieu lorsqu’il existe un trajet direct prépondérant

(Line Of Sight, LOS) (Figure 1.9) et par conséquent l’amplitude d’évanouissement est

caractérisée par la distribution de Rice.

Figure 1.9 : Existence d’une ligne de vue (propagation LOS) : canal de Rice

Selon la nature des objets rencontrés durant le parcours des trajets multiples, divers

phénomènes électromagnétiques sont dégagés tels que : la réflexion, la diffraction et la

diffusion sur des obstacles. [10], [11]



18 18

7.1.1. Les Variations du canal de propagation

Lors de la propagation de l’émetteur vers le récepteur, les phénomènes

électromagnétiques engendrent plusieurs répliques du signal émis (Propagation multi-trajets).

A la réception, ces répliques arrivent à différents instants avec des atténuations et déphasages

donnés. On distingue ainsi trois types de variations de la puissance reçue comme l’illustre la

Figure 1.10 :

La décroissance moyenne de la puissance reçue est due à l’augmentation de la distance

entre l’antenne d’émission et l’antenne de réception.

L’évanouissement à grande échelle représentant la fluctuation de la puissance

moyenne reçue par un déplacement de l’ordre de la dizaine de la longueur d’onde.

L’évanouissement à petite échelle lié aux interférences constructive et destructive

entre les différentes répliques du signal émis au niveau de l’antenne réceptrice.

Figure 1.10 : Les variations de la puissance reçue en fonction de la distance parcourue.



19 19

7.1.2. Distribution de Rayleigh

La distribution de Rayleigh correspond à un cas idéal. Dans ce cas, le signal complexe

reçu est constitué d’un grand nombre de trajets indirects (NLOS) ayant des amplitudes et

phases aléatoires, indépendants et uniformément distribués. L’enveloppe de ce signal suit une

loi

de Rayleigh définie par l’équation suivante :

p(r) =r

σ2 exp (−r2

2σ2) , r ≥ 0 (1.4)

- r est l’enveloppe du signal complexe reçu, r = x+iy

- est l’écart type de la partie réelle (x) ou la partie imaginaire (iy).

D’autres propriétés utiles de cette distribution sont données par :

La valeur moyenne :

𝐸(𝑟) = 𝜎√𝜋

2 (1.5)

La valeur quadratique moyenne :

E(r2) = 2σ2 (1 .6)

La variance :

E(r2) − E(r2) = σ2 (4−π

2) (1 .7)

7.1.3. Distribution de Rice

Dans d’autres situations, un canal de propagation est caractérisé par plusieurs trajets

indirects et un trajet direct (LOS). De ce fait, la densité de probabilité de l’enveloppe du

signal complexe reçu obéit à la distribution de Rice définie telle que:

p(r) =r

σ2 exp (− r2+r2

d

2σ2 ) I0 (rrd

σ2 ) , r et rd ≥ 0 (1.8)

Où rd est l’amplitude du trajet direct et I0 représente la fonction de Bessel modifié de

première espèce et d’ordre zéro.



20 20

Cette loi possède les caractéristiques suivantes :

Valeur moyenne :

E{𝑟}= 𝜎√𝜋

2 exp (−

𝑟2

4𝜎2) [(1 +𝑟2

2𝜎2) 𝐼0 (𝑟2

4𝜎2) +𝑟2

4𝜎2 𝐼1 ( 𝑟2

4𝜎2) ] (1.9)

Valeur quadratique moyenne :

E {𝑟2 }= 2𝜎2 + 𝑟2 (1.10)

Variance :

E {𝑥2 }- E {𝑥}2 (1.11)

7.2. Canal à bruit blanc additif gaussien (AWGN) [2]

Le modèle de canal le plus fréquemment utilisé pour la simulation de transmissions

numériques, qui est aussi un des plus faciles à générer et à analyser, est le canal à bruit blanc

additif gaussien (BBAG, AWGN en anglais ‘ Additive White Gaussian Noise). Ce bruit

modélise

à la fois les bruits d’origine interne (bruit thermique dû aux imperfections des équipements...)

et le bruit d’origine externe (bruit d’antenne...). Ce modèle est toutefois plutôt associé

à une transmission filaire, puisqu’il représente une transmission quasi-parfaite de l’émetteur

au récepteur. Le signal reçu s’écrit alors sous la forme :

y(t) = x(t) + b(t) (1 .12)

Où b représente le BBAG, caractérisé par un processus aléatoire gaussien de moyenne

nulle, de variance σb2 = N0/2, et de densité spectrale de puissance de bruit N0. La densité de

probabilité,

PYX⁄ (

y

x) = √

1

2πσb2 e

−(y−x)2

2σb2

(1.13)



21 21

Figure 1.11 : Système de communication avec un canal à bruit additif

CONCLUSION

Les réseaux sans fil en général, et le WIFI en particulier sont des technologies

intéressantes et très utilisées dans de divers domaines comme l'industrie, la santé et le

domaine militaire. Cette diversification d'utilisation revient aux différents avantages

qu'apportent ces technologies, comme la mobilité, la simplicité d'installation (absence de

câblage) c'est-à-dire dans un réseau sans fil les stations ne sont plus reliées entre elles

physiquement par un câble mais par l’intermédiaire d’un support sans fil.

Dans ce chapitre, le contexte de l’étude a été présenté en commençant par la

transmission numérique. Ensuite, les caractéristiques des différents types de canaux de

propagation ont été rappelées.

CHAPITRE 2 :

Modulation

mono/multi porteuse

et Accès multiples

Chapitre 2 : Modulation mono-multi porteuse et Accès multiples


23

Introduction

Les signaux sont rarement adaptés à la transmission directe par le canal de

communication choisi, hertzien, filaire, ou optique. Les signaux transportés peuvent être soit

directement d'origine numérique, soit d'origine analogique (parole, image...) mais convertis

sous une forme numérique. La tâche du système de transmission est d'acheminer l'information

de la source vers le destinataire après des techniques de traitement de signal comme la

modulation et le multiplexage.

1. Définition de modulation

La modulation est un processus d'encodage de l'information à partir d'une source

d'une manière convenant à la transmission. Il implique de traduire un signal de message de

bande de base à un signal de bande passante .Le signal de bande de base s’appelle le signal de

modulation et le signal de bande passante s’appelle le signal modulé.

La modulation peut être faite en modifiant certaines caractéristiques des ondes

porteuses selon le signal de message.

Le dispositif qui effectue cette modulation, en général électronique, est un modulateur.

L’opération inverse permettant d'extraire le signal de la porteuse est la démodulation.[12]

2. Principe de Modulation

La modulation et la démodulation sont deux étapes dans la communication d'une

information entre deux utilisateurs. Par exemple, pour faire communiquer deux utilisateurs de

courriels par une ligne téléphonique, des logiciels, un ordinateur, des protocoles, un

modulateur et un démodulateur sont nécessaires. La ligne téléphonique est le canal de

transmission, sa bande passante est réduite, il est affecté d'atténuation et de distorsions. La

modulation convertit les informations binaires issues des protocoles et des logiciels, en

tension et courant dans la ligne. Le type de modulation employé doit être adapté d'une part au

signal (dans ce cas numérique), aux performances demandées (taux d'erreur), et aux

caractéristiques de la ligne.



24

Figure 2.1 : Schéma d’une modulation

La modulation permet donc de translater le spectre du message dans un domaine de

fréquences qui est plus adapté au moyen de propagation et d'assurer après démodulation la

qualité requise par les autres couches du système.

Le but des modulations analogiques est d'assurer la qualité suffisante de transmission

d'une information analogique (voix, musique, image) dans les limites du canal utilisé et de

l'application.

Le but des modulations numériques est d'assurer un débit maximum de données

binaires, avec un taux d'erreur acceptable par les protocoles et correcteurs amont et aval. Dans

l'empilement des protocoles OSI (architecture standard des télécommunications numériques),

la modulation est l'élément principal de la couche physique. [13]

3. Les intérêts de modulation [12]

Facilite l'accès multiple : en traduisant le spectre en bande de base des signaux

provenant de différents utilisateurs pour différentes bandes de fréquence, de multiples

utilisateurs peuvent être logés à l'intérieur d'une bande du spectre électromagnétique.

Augmente la portée de communication : les signaux en bande de base de basse

fréquence souffrent de l'atténuation et ne peuvent donc pas être transmis sur de longues

distances. La conversion à une bande de fréquence plus élevée se traduit par une longue

distance de transmission.

Réduction de la taille de l'antenne : La hauteur de l'antenne est inversement

proportionnelle à la fréquence de signal rayonné et donc le rayonnement du signal haut

fréquence diminue la taille de l'antenne.



25

4. Modulation mono porteuse

4.1 Système de Modulation numérique mono porteuse :

Dans la modulation mono-porteuse, chaque symbole élémentaire d’information occupe

toute la bande spectrale disponible sur un intervalle de temps minimale.

Figure 2.2 : format de modulation à porteuse unique.

Les systèmes de transmission mono porteuse sont des systèmes qui transmettent les

donnés de façon séquentielle sur une seule bande de fréquence ou canal physique, autour

d’une seule porteuse, Figure 2.2. Cette technique est certes très simple à mettre en œuvre mais

présentent des inconvénients majeurs lorsque nous sommes en présence de canaux multi

trajets très sélectifs. En effet les multiples trajets du canal introduisent une interférence entre

symboles (IES) qui affecte la qualité de transmission. Ce phénomène est d’autant plus

accentué que le temps symbole du système est faible. Pour combattre cette dégradation, des

techniques d’estimations et d’égalisations existent dans la littérature mais on peut déjà limiter

ces dégradations en adoptant des mesures de prévention à l’émission comme des formes

d’ondes. [14]

4.2 Les types de modulation mono porteuse [15]

Il existe différents types de modulations où le signal de modulation est un flux binaire

numérique. La modulation numérique est classée en différents types, en fonction de la

variation dans les caractéristiques du signal porteur. Trois caractéristiques du signal qui peut

être modifiée au fil du temps sont l'amplitude, la phase et la fréquence. Les trois techniques

fondamentales de modulation numérique sont :

A déplacement d’amplitude ASK (Amplitude Shift Keying)

A déplacement de fréquence FSK (Frequency Shift keying)

A déplacement de phase PSK (Phase Shift Keying).



26

4.2.1. Amplitude Shift Keying (ASK):

Dans ce type de modulation le signal source fait varier l'amplitude de la porteuse. On

dit aussi que la source est l'enveloppe de la porteuse.

Cette modulation est surtout utilisée en radio - ondes moyennes (AM ou MW

d'environs 500 à 2000 kHz).

La modulation d'amplitude est très sensible aux perturbations électromagnétiques qui

peuvent modifier l'amplitude de la porteuse et donc du signal source lors de la démodulation.

Lorsque l’on parle de modulation ASK, on peut voir les choses de la façon suivante,

sans forcement passé par l’étude mathématique :

Figure 2.3: Modulations d’Amplitude ASK

4.2.2. Modulation FSK (Frequency Shift Keying)

En modulation de fréquences le signal source fait varier la fréquence de la porteuse.

Ce type de modulation est utilisé surtout en radio - ondes ultracourtes (FM d'environs 80 à

110 MHz).

La modulation de fréquences est peu sensible aux perturbations électromagnétiques,

car ces dernières provoquent des variations d'amplitude du signal mais pas de sa fréquence.

Le signal démodulé est donc identique à celui de la source.

Lorsque l’on parle de modulation FSK, on peut voir les choses de la façon suivante :



27

Figure 2.4: Modulations de Fréquence FSK

4.2.3. Phase Shift Keying (PSK).

Cette modulation est principalement utilisée pour des transmissions de valeurs binaires.

La porteuse est déphasée selon l'amplitude du signal source. Pour un signal binaire, la

variation de phase est de 180 degrés à chaque transition. On peut également définir 4

déphasages différents (tous les 90 degrés) pour transmettre les valeurs binaires "00", "01",

"10", "11".

Dès lors le débit binaire sera 2 fois plus grand que le débit exprimé en Bauds (bit/sec).

Lorsque l’on parle de modulation PSK, on peut voir les choses de la façon suivante :

Figure 2.5: Modulations de Phase PSK



28

4.3. Comparaison FSK /ASK /PSK

Tableaux 2:1 : comparaison les trois techniques fondamentales de modulation numérique

ASK FSK PSK

Application

*demandez est utilisé

pour transmettre des

données numériques

sur fibre optique

*modem téléphonique de

communication militaire

*FSK est couramment

utilisés dans l'ID de

l'appelant et l'application

de mesurage à distance

*BLuetooth 2.0

*Wirelese lan

Démodulation

*seule la présence ou

l'absence d'une

sinusoïde dans un

intervalle de temps

donné doit être

déterminée

* Démodulateur doit être

en mesure de déterminer

lequel des

deux fréquences

possibles est présent à un

moment donné

*démodulateur doit

déterminer la phase

de reçu sinusoïde à

l'égard de certains

phase de référence

Avantage

*Simplicité

*Économie d'énergie

*à faible coût de mise

en œuvre

* FSK est moins sensible

aux erreurs que

demander

* récepteur cherche des

changements de

fréquence spécifique sur

un certain nombre

d'intervalles

* PSK est moins

sensible aux erreurs

que demander, alors

qu'il

nécessite/occupe la

même bande passante,

comme demander

* une utilisation plus

efficace de la bande

passante (taux de

données supérieur)

sont possibles,

comparativement à

FSK !!!



29

4.4. Démodulation [16]

Le but de toute démodulation est de récupérer le message transmis par modulation. Il

faut donc éliminer le signal de la porteuse en modifiant le moins possible le message transmis.

Détection d'enveloppe

La démodulation par détection d'enveloppe (ou de crête) est très utilisée dans les

montages électroniques de moyenne qualité, car elle utilise très peu de composants, et son

coût est donc très faible par rapport à d'autres démodulateurs plus précis. Le principe consiste

à détecter les maximes du signal modulé de façon à restituer l'enveloppe du signal modulé,

qui est bien sûr le message transmis. On utilise pour cela un montage détecteur de crête.

Détection synchrone

La démodulation synchrone est la plus utilisée dans les montages actuels, car elle permet

une meilleure restitution du message que la détection d'enveloppe. Le principe consiste à

multiplier le signal modulé S(t) par un signal généré par un oscillateur local de même

fréquence et de même phase que la porteuse. Le filtre Passe-bas permet ensuite d'éliminer les

raies crées par la multiplication, autour des fréquences f0 et 2f0 : le signal BF m(t) est restitué.

Détection quadratique

La démodulation par détection quadratique est utilisée dans les montages fonctionnant à

très haute fréquence (VHF-UHF). Le principe consiste à appliquer le signal modulé S (t) sur

un élément non linéaire (par ex. : une diode). Pour une bonne démodulation, il faut un taux de

modulation très faible.

Désavantage

*poser est très

sensibles aux

interférences sonores

Bruit généralement

(uniquement) affecte

l'amplitude, la

technique de

modulation plus

touchés par le bruit

* Spectre FSK est 2 x

spectre ASK

*Détection des

signaux plus

complexes / processus

de récupération, que

dans ASK et FSK



30

Figure 2.6 : Schéma d’une démodulation sur une seule porteuse

5. Modulation multi porteuse [17]

Les techniques qu’on appelle multi porteuses consistent à transmettre des données

numériques en les modulant sur un grand nombre de porteuses en même temps. Ce sont des

techniques de multiplexage en fréquence qui existent depuis longtemps. L’implémentation de

la modulation et de la démodulation se fait à l’aide de la transformée de Fourier rapide FFT

(Fast Fourier Transform).

Figure 2.7: Spectre de fréquences



31

5.1. Principe

Dans un système conventionnel de transmission de données mono-porteuse, les

symboles sont transmis séquentiellement : le spectre de chaque donnée est autorisé à occuper

toute la bande passante allouée à la transmission.

Le principe d’un système MCM est de diviser la totalité de la bande passante allouée à

la transmission en un nombre fini de sous-porteuses. L’information sera transmise sur

chacune de ces sous-porteuses. En effet, le train binaire contenant l’information à transmettre

sera répartie sur N sous-porteuses orthogonales. L’espacement entre les sous-porteuses est

choisit tel que ces dernières soient mathématiquement orthogonales les unes par rapport aux

autres. Cet espacement, ainsi que d’autres paramètres du système de transmission, sont

souvent fixés par le standard de l’application envisagée, afin d’augmenter l’efficacité

spectrale. [18]

5.2. Formulation d’un signal multi-porteuse [19]

Base de formes d’onde modulantes {ѱ𝑚,𝑛

(𝑡), (𝑚, 𝑛)𝜖𝑍2}

M : le nombre de fréquences porteuses.

TS : Durée d’un symbole.

En notant : [𝑛] = 𝑥[𝑚 + 𝑛𝑀]

𝑠(𝑡) = ∑ ∑ 𝑥𝑚[𝑛]ѱ𝑚,𝑛

(𝑡)𝑀−1𝑚=0

+∞𝑛=−∞ (2.1)

5.3. Systèmes de modulation multi-porteuse [20]

Il existe plusieurs formes de techniques de modulation multi-porteuse qui sont en usage

d'être étudiée pour une utilisation future. Certains des systèmes plus connues sont résumées

ci-dessous.

Generalized Frequency Division Multiplexing, GFDM.

Filter Bank Multi Carrier, FBM

Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM.



32

5.4. Application de la modulation multi-porteuse [21]

La modulation multi-porteuse est retenue pour plusieurs applications telles que la

norme de diffusion de son numérique DAB (Digital Audio Broad casting) et de télévision

numérique terrestre DVB-T (Digital Vidéo Broad casting Terres trial), pour ses propriétés de

robustesse vis-à-vis de la sélectivité en temps et en fréquence des canaux à trajets multiples et

pour son efficacité spectrale.

Il ya aussi d’autre application comme :

Le système ADSL : L’Asymmetric Digital Subscriber Line (ADSL) est une technique

de communication numérique de la famille xDSL. Elle permet d'utiliser une ligne

téléphonique, une ligne spécialisée, ou encore une ligne RNIS (en anglais ISDN, soit

Integrated Services Digital Network), pour transmettre et recevoir des données numériques de

manière indépendante du service téléphonique conventionnel via un filtre ADSL branché à la

prise.

Le système Hiperlan 2 : Le système Hiperlan 2 est une norme de réseaux locaux sans

fil fonctionnant à 5 GHz et qui utilise un mode de transmission de type OFDM sur un canal de

20 MHz.

5.5. Notion d’orthogonalité [22]

L’orthogonalité est la propriété fondamentale qui permet de transmettre des signaux

d’informations multiples dans un même canal et de les détecter sans interférence.

Mathématiquement, l’orthogonalité de deux fonctions f(t) et g(t) dans l’intervalle [a,b]

, est définit par la relation suivante:

∫ f(t)g(t)dt = 0b

a (2.2)

Il y a deux types d’orthogonalité :

Orthogonalité temporelle.

Orthogonalité fréquentielle.



33

6. Multiplexage [23]

Afin de limiter les risques d'engorgement des canaux de transmission utilisés, il

convient de rendre multiples, ou "multiplexer", les possibilités d'accès à un canal donné

(Figure 2.8). Le multiplexage est l’opération qui consiste à grouper plusieurs voies, attribuées

chacune à une communication, de façon à les transmettre simultanément sur le même support

physique (câble, fréquence porteuse d’une liaison radioélectrique, satellite, …) sans qu’elles

se mélangent ou se perturbent mutuellement. A la réception, un démultiplexage aussi parfait

que possible doit permettre de séparer ces voies et de les restituer sous leur forme originale.

Ce partage des ressources disponibles nécessite que chacune d'entre elles soit isolée des

autres, il faut donc s'assurer de l'orthogonalité des ressources.

Figure 2.8. Multiplexage des possibilités d’accès à un canal donné.

Toutes ces liaisons peuvent être bilatérales (duplex). Il existe essentiellement trois

formes de multiplexage dans la gamme radiofréquence et hyperfréquence : le multiplexage

fréquentiel ou spectral (FDM, Frequency Division Multiplex, ou FDMA, Frequency Division

Multiple Access), le multiplexage temporel (TDM, Time Division Multiplex, ou TDMA) et le

multiplexage de code (CDM, Code Division Multiplex, ou CDMA).

Enfin, une nouvelle forme de multiplexage, spécifique à la propagation sur des fibres

optiques, s'est récemment développée : le WDM (Wavelength Division Multiplex). On partage

alors des "fenêtres" optiques disponibles sur une même fibre.



34

6.1 Accès multiple par répartition en fréquence FDMA [24]

Le multiplexage fréquentiel est un multiplexage dans lequel des signaux

indépendants occupent des bandes de fréquences distinctes dans le signal composite. La figure

2.13 donne un exemple de multiplexage fréquentiel 4 vers 1.

MULTIPLEXAGE : On commence par générer N porteuses espacées fréquentielle-ment de

2 fois la bande utile des signaux à multiplexer (au moins). On multiplie ensuite une porteuse

avec un signal, afin de transposer tous les signaux à des fréquences différentes. On somme le

tout pour obtenir le signal composite. Il est intéressant de remarquer que les opérateurs sont

les mêmes que pour le multiplexage temporel.

Figure 2.9: La technique de multiplexage FDM

DEMULTIPLEXAGE : On multiplie chaque porteuse par le signal composite, puis on filtre

passe bas autour de la bande utile pour retrouver le signal dé-multiplexé. Avant ce filtrage, la

représentation temporelle du signal dé-multiplexé ne permet pas de reconnaître le signal

d’origine (figure 2.9). Le signal dé-multiplexé est atténué d’un facteur 2 car il a été multiplié

deux fois par une sinusoïde d’amplitude efficace √2. Les éléments essentiels de la FDM sont

la génération précise des porteuses et la modulation.



35

Figure 2.10: Exemple de multiplexage fréquentiel 4 vers 1. Les porteuses sont des multiples

de 256Hz et la bande utile des signaux multiplexés est de 128 Hz.



36

6.2 L'accès multiple par répartition dans le temps (TDMA) [25]

Le multiplexage TDM consiste à affecter à un utilisateur unique la totalité de la bande

passante pendant un court instant, ceci à tour de rôle pour chaque utilisateur (Figure 2.11).

L'allocation de cette bande passante se fait en divisant l'axe du temps en périodes de durée

fixe, et chaque utilisateur ne va transmettre que pendant une de ces périodes déterminée

(Figure 2.12). Un intervalle de temps fixe (IT) est successivement assigné à une source.

Figure 2.11 : Répartition des périodes dans le cas d’un multiplexage TDM.

Le multiplexage TDM permet alors de regrouper plusieurs canaux de communications

à bas débits sur un seul canal à débit plus élevé (par exemple, conception d’un débit 40

Gbits/s, à partir de 4 séquences à 10 Gbits/s).

Figure 2.12 : Représentation d’un multiplex TDM (4 voies vers 1) en fonction des données initiales.



37

En outre, dans la plupart des cas, l'ensemble du système de bande passante pour un

créneau horaire n'est pas assignée à une seule station, mais la fréquence système est subdivisé

en sous bandes, et TDMA et employée pour accès multiples à chaque sous bande .Les sous

bandes sont connues comme fréquences porteuse ;et le système mobile à l'aide de la technique

sont désignés comme les systèmes d'opérateurs multiples.

6.3 Code Division Multiple Access (CDMA) [26]

Le principe de base du CDMA est que différents codes sont utilisés pour faire la

distinction entre les différents utilisateurs. Généralement utilisé des formes de modulation

d'étalement du spectre en séquence directe (DS-CDMA). Ici, un signal est généré qui s'étale

sur une large bande passante. Un code connu sous le nom de code d'étalement est utilisée pour

exécuter cette action. En utilisant un groupe de codes, qui sont orthogonales les unes aux

autres, il est possible de choisir un signal avec un code donné en la présence de nombreux

autres signaux avec différents codes orthogonaux, comme lustré dans la figure2.13.

Figure 2.13 : L’accès CDMA

6.4. L'accès multiple à division de longueur d'onde [27]

La technologie WDM repose sur le principe du multiplexage optique. Le principe

consiste à transporter plusieurs signaux sur un brin de fibre optique. Chaque signal est coloré,

c'est‐à‐dire placé sur une longueur donnée grâce à un transpondeur. Puis via un multiplexeur

optique, toutes les longueurs d’onde sont envoyées sur le même brin de fibre optique.

A l’autre extrémité, un démultiplexeur va séparer les longueurs d’onde les unes des autres,

puis un transpondeur va reconvertir le signal en canal gris.



38

Figure 2.14 : Technologie WDM

Les ondes sont ensuite multiplexées par des systèmes optiques passifs. L’avantage de

la technique WDM est qu’elle n’est pas tributaire de la vitesse des équipements électroniques.

Cependant le nombre de longueurs d’onde qu’une fibre peut transporter est limité : d’une

dizaine de longueurs d’ondes il y à quelques années, on est passé à plusieurs centaines

aujourd’hui.

Figure 2.15 : Répartition des sous-bandes dans le cas d’un multiplexage WDM.

De plus, en WDM, un seul amplificateur optique se substitue aux N régénérateurs en chaque

site de ligne, procurant ainsi une économie d'équipements croissante avec la longueur de

liaison et le nombre de canaux [28]



39

Figure 2.16: La technique de multiplexage WDM

Conclusion

Dans ce chapitre nous avons présenté une définition sur la modulation on générale avec

leurs différent types et plus précisément la modulation multi-porteuse. Ensuite, nous avons

brièvement décrit la technique de multiplexage et leurs trois types où nous nous sommes

intéressés, plus particulièrement, à la technique FDM qui fait une partie importante dans la

technique OFDM. Cette dernière va être expliquée dans le chapitre suivant.

CHAPITRE 3:

Etude de La

Technique de

Transmission OFDM

Chapitre 3 : Etude de La Technique de Transmission OFDM


41

Introduction

Les techniques qu’on appelle multi porteuses OFDM consistent à transmettre des données

numériques simultanément en les modulant sur un grand nombre de porteuses. Ce sont des

techniques de multiplexage en fréquence qui existent depuis longtemps. Le regain d’intérêt

actuel réside dans l’amélioration apportée pour augmenter l’efficacité spectrale en

«orthogonalisant» les porteuses, ce qui permet d’obtenir un meilleur recouvrement spectral.

L’implémentation de la modulation et de la démodulation s’effectue à l’aide de circuits

performants basée sur la transformée de Fourier rapide (FFT).

1. Historique de l'OFDM

La modulation multi-porteuse a été introduite à la fin des années 50, sa première

utilisation était dans des systèmes de communications hautes fréquences militaires. Quelques

années plus tard elle a été améliorée avec l'apparition du concept des signaux orthogonaux à

bande limitée, concept que l’on appellera par la suite "Orthogonal Frequency Division

Multiplexing" (OFDM). La mise en œuvre de l'OFDM à l’époque consistait à utiliser des

filtres de Nyquist [29] .Du fait de la complexité à générer des bancs de filtres de sinusoïdes,

l’OFDM n’a pas tout de suite intéressé les industriels civils. 20 ans plus tard le schéma de

modulation-démodulation a été simplifié avec l'utilisation de la Transformée de Fourier

Discrète Inverse (TFDI) à l’émission et de la TFD au niveau du récepteur, ce qui rend facile

son implémentation numérique. Dans le milieu des années 1980, la technique OFDM a été

développée dans les domaines industriels civils tels que le projet de radiodiffusion numérique

DAB.

2. OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)

L’OFDM est utilisé dans les réseaux sans fil et les réseaux cellulaires, sans oublier la

télévision numérique. Il consiste à transmettre les données en parallèle sur un très grand

nombre de sous-porteuses. Ce chapitre montre comment une telle transmission se fait

simplement à partir de transformées de Fourier et comment est obtenue l’orthogonalité entre

sous-porteuses. Il aborde les avantages, mais aussi les problèmes posés par l’OFDM dans les

systèmes radios et les techniques permettant de les compenser.



42

2.1 Principe [30]

Le principe de l'OFDM consiste à répartir sur un grand nombre de sous-porteuses le

signal numérique que l'on veut transmettre. Comme si l'on combinait le signal à transmettre

sur un grand nombre de systèmes de transmission (des émetteurs, par exemple) indépendants

et à des fréquences différentes.

Pour que les fréquences des sous-porteuses soient les plus proches possibles et ainsi

transmettre le maximum d'information sur une portion de fréquences donnée, l'OFDM utilise

des sous-porteuses orthogonales entre elles. Les signaux des différentes sous-porteuses se

chevauchent mais grâce à l'orthogonalité n'interfèrent pas entre eux. Comme le montre la

Figure 3.1

Figure 3.1 : Représentation fréquentielle et temporelle d’un signal OFDM

Figure 3.2 : Schéma de principe d’un modulateur OFDM.



43

Figure 3.3: Différence entre le technique FDM et OFDM

OFDM est en fait un cas particulier de la FDM. Pour FDM, il n'y a aucune relation spéciale

entre fréquences porteuses, f1, f2 et f3.

2.2. Description mathématique

La figure 3.2 décrit le schéma de principe d’un modulateur OFDM en bande de base :

après un codage Bit/Symboles des bits à transmettre, les symboles complexes {X l}l = 1,2,...

sont successivement regroupés par blocs de N (conversion série/parallèle), mis en forme sur

une durée T (forme d’onde g(t )) puis envoyés sur les N porteuses{f n} n=−N/2...N/2 −1 afin

de former le signal de sortie. Durant l’intervalle du temps [iT (i + 1) T], le signal OFDM

généré s’écrit :

𝑆𝑖(𝑡) = ∑ 𝑋𝑖,𝑛𝑔 (𝑡 − 𝑖𝑇 −𝑇

2) 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝑛𝑡𝑁/(2−1)

𝑁=−𝑁/2 (3.1)

Il représente le iième symbole OFDM, symbole OFDM, tandis que les {Xi,n}n=−N/2...N/2−1

représentent les N symboles complexes {X l} qu’il transporte.

Le signal reçu s’écrit de façon suivante :

𝑦(𝑡) = ∑ ∑ 𝑋𝑖,𝑛𝑔 (𝑡 − 𝑖𝑇 −𝑇

2) 𝑒2𝐽𝜋𝑓𝑛𝑡 + 𝑛𝑛(𝑡)

𝑁/(2−1)𝑁=−𝑁/2

∞𝑖=1 (3.2)



44

2.3. Porteuses orthogonales

Nous définissons l’efficacité spectrale comme étant le débit binaire transmis par unité

de fréquence. Dans une transmission de type OFDM, le choix de l’écartement entre les

porteuses va influer sur cette efficacité spectrale.

Plus l’espacement entre porteuses est grand, plus nous avons besoin de bande passante

pour transmettre un même débit, plus l’efficacité spectrale diminue.

Pour garantir une efficacité spectrale optimale, il faut que les fréquences des porteuses

soient les plus proches possibles, tout en garantissant une absence d’interférence entre les

informations qu’elles transportent afin que le récepteur soit capable de les retrouver.

La condition précédente est vérifiée :

Dans le domaine temporel si les fonctions

ѱ𝑖,𝑛

(𝑡) = 𝑔(𝑡 − 𝑖𝑇 − 𝑇/2)𝑒2𝐽𝜋𝑓𝑛𝑡 Sont orthogonales.

Dans le domaine fréquentiel si le spectre de chaque porteuse est nul aux fréquences des autres

porteuses. Ce spectre dépend de G(f) = TF [g(t)].

Figure 3.4 : Schéma de principe d’un démodulateur OFDM.

On parle de condition d’orthogonalité des porteuses. L’orthogonalité temporelle des fonctions

ψi,n(t) est indispensable dans la mise en œuvre d’un signal OFDM.

En 1966, les travaux de R. W. Chang [31] ont permis de démontrer que

l’orthogonalité des fonctions ψi,n(t) se traduit par des conditions sur le module et la phase de

g(t). Parmi les fonctions disponibles, celle qui est la plus utilisée est la fonction porte :

𝑔(𝑡) = 𝑅𝑒𝑐𝑡 [0, 𝑇[ . Supposons que les symboles émis sont de moyenne nulle et de variance,



45

le spectre du signal modulé sur la porteuse n s’écrit de la façon suivante :

𝑆𝑛(𝑓) =𝜎2

𝑇sin2[𝜋(𝑓 − 𝑓𝑛)𝑇] (3.3)

Ce spectre s’annule aux fréquences {f = f n + k/T} pour tout entier k. 1/T est donc

l’espacement inter-porteur minimal qui garantit à la fois l’orthogonalité entre les porteuses et

une efficacité spectrale optimale.

Les spectres des différentes porteuses sont présentés sur la figure 3.5 Le spectre d’un

signal OFDM est la somme de tous ces spectres.

Notons que lorsque la mise en forme est une fonction rectangulaire de longueur T, les

filtres adaptés en réception sont des intégrateurs sur la durée T.

Figure 3.5 : Spectre du signal en sortie du modulateur OFDM, décomposé sur chaque

porteuse

3. Principe de la démodulation [32]

Le signal parvenant au récepteur s’écrit, sur une durée symbole TS:

Y(t) = ∑ 𝐶𝐾𝐻𝐾(𝑡)𝑒2𝐽𝜋(𝑓+

𝐾

𝑇𝑠)𝑡𝑁−1

𝐾=0 (3.4)

HK(t)Est la fonction de transfert du canal autour de la fréquence fk et au temps t. Cette

fonction varie lentement et on peut la supposer constante sur la période TS (TS<<1/Bd.). La

démodulation classique consisterait à démoduler le signal suivant les N sous-porteuses

suivante le schéma classique.



46

La condition d’orthogonalité nous montre que :

1

TS∫ Y(t)e−2JπfitTS

0dt =

1

TS∑ ∫ CKHKe

2Jπ(K−i)t

TSdtTS

0N−1K=0 = CiHi (3.5)

Parce que :

1

TS∫ e

2Jπ(K−i)t

TSdtTS

0= 0 si k ≠ i, 1 si k = i (3.6)

En pratique, comme pour la modulation, on remarque que la démodulation peut être réalisée

par une transformée de Fourier.

3.1. Principes du modulateur et du démodulateur utilisant les transformées de

Fourier discrètes [33]

Pour discrétiser, il faut choisir une fréquence d’échantillonnage.

Voyons comment la démodulation impose cette fréquence :

Le signal occupe la bande passante B autour de la fréquence d’échantillonnage f0 comme le

montre le schéma suivant :

Pour démoduler, on va d’abord transposer le signal en bande de base, donc effectuer une

translation de f0+B/2, fréquence médiane de la bande.

Le spectre occupera la bande [-B/2, B/2], comme on le voit sur le schéma suivant :

La bande passante du signal étant B/2=N/2Ts, la fréquence d’échantillonnage doit être

supérieure ou égale à 2B/2 soit N/Ts. L’échantillonnage se fera aux temps 𝑡𝑛 = 𝑛𝑇𝑠 /N

La chaîne de transmission est schématiquement la suivante :



47

Figure 3.6: Chaine de transmission du system OFDM.

Le signal reçu en bande de base après le décalage en fréquence de f0+B/2 s’écrit alors :

Z(t) = 𝑦(𝑡)𝑒−2𝐽𝜋(𝑓0+

𝑁

2𝑇𝑆)𝑡

= ∑ 𝐶𝐾𝐻𝐾𝑁−1𝐾=0 𝑒

2𝐽𝜋(𝐾−𝑁

𝑇𝑆)𝑡

(3.7)

Puis après échantillonnage,

Z(𝑡𝑛) = 𝑧(𝑛𝑇𝑆/𝑁) = 𝑧𝑛 = (−1)𝑛 ∑ 𝐶𝐾𝐻𝐾𝑁−1𝐾=0 𝑒2𝐽𝜋(

𝑘𝑛𝑁

) (3.8)

On voit que Zn est la Transformée de Fourier discrète inverse de ck Hk, la démodulation

consiste donc à effectuer une Transformée de Fourier directe discrète.

L’intérêt de cette discrétisation est qu’on peut réaliser ces transformées de Fourier à l’aide

d’algorithmes de FFT (direct) et IFFT (inverse).

Le schéma de principes du démodulateur se simplifie :

Figure 3.7 Démodulateur utilisant la FFT



48

4. Modulation de chaque sous-porteuse du signal OFDM

Dans un système OFDM, les bits d'informations pour chaque sous-porteuse sont modulés

par la modulation QPSK (Quaternary Phase Shift Keying), ou QAM. On peut augmenter le

débit binaire en augmentant le nombre d'états dans une constellation, entraînant une

diminution de distance entre les points de la constellation, ce qui accroît la sensibilité du

système au bruit [34].

En général, la constellation de chaque sous-porteuse montre un changement aléatoire

d'amplitude et de phase provoqué par l'environnement par trajets multiples. Parmi les

modulations utilisées dans un système OFDM, la plus robuste est la modulation QPSK qui

code 2 bits par symbole.

4.1. Modulation QPSK (Quaternary Phase Shift Keying) [35]

Principe :

La modulation QPSK code deux bits par symbole. La figure 3.8 montre le diagramme

de constellation et les signaux temporels i(t), q(t), R(t) et ϕ(t). Le signal modulé Xm(t) est trop

difficile à dessiner

Le signal modulé Xm(t) est trop difficile à dessiner.

Figure 3.8: Modulation de phase QPSK.



49

La bande passante du signal QPSK vaut B = 2/T autour de la porteuse. L’efficacité spectrale

est : η = log 2 ( M ) = 2 (M est la taille des mots à transmettre, ici M = 2).

Voici le tableau de correspondances :

Tableau 3.1 : Tableau de correspondances de la modulation QPSK.

Circuits de modulation et de démodulation :

La figure suivante présente une structure simple de modulateur IQ :

Figure 3.9: Modulateur de phase QPSK.

Le démodulateur le plus basique est représenté sur la figure suivante :

Figure 3.10: Démodulateur de phase QPSK.



50

Avantage s et inconvénients (QPSK) :

Cette modulation permet d’augmenter l’efficacité spectrale sans modifier la bande passante

allouée.

4.2. Modulation QAM (Quadrature Amplitude Modulation) [35]

La QAM ou Modulation d’amplitude en quadrature résulte de la combinaison de deux

fréquences porteuses sinusoïdales déphasées l’une de l’autre de 90° (d’où le nom de

quadrature). Elle peut aussi être vue comme une modulation de phase et d’amplitude. Elle

permet des débits élevés avec une rapidité de modulation relativement faible. La QAM16

utilise 4 bits par symbole [36] .

Dans ce paragraphe, nous nous intéresserons uniquement à la modulation à 16 états (16

QAM). Les autres (32 QAM, 256 QAM…) peuvent être déduites facilement de cet exemple.

Principe :

La figure 3.11 montre le diagramme de constellation et les signaux temporels i(t), q(t),

R(t) et ϕ(t) :

Figure 3.11: Modulation QAM.

Si on veut une modulation 32QAM, il faut doubler le nombre d’états (pour gagner un bit par

rapport à 16 QAM). La sensibilité au bruit devient beaucoup plus forte.



51

Voici une possibilité de tableau de correspondance parmi d’autres :

Tableau 3.2 : Tableau de correspondances de la modulation QAM.

Les signaux i(t) et q(t) sont deux signaux à quatre états. Dans la pratique, on les met en forme

pour limiter la bande passante.

Avantage s et inconvénients (QAM) :

2 fois plus d’info sur la même bande.

Plus sensible que la DSB-SC aux erreurs de porteuse générée au récepteur.

Erreur de fréquence ou de phase produit de la diaphonie (crosstalk).

5. Intervalle de garde

Une des raisons importantes pour lesquelles on utilise la modulation OFDM est sa

robustesse face aux problèmes de transmission dans un environnement à trajets multiples.

Pour éliminer les interférences inter symboles (ISI), un intervalle de garde est rajouté pour

chaque symbole OFDM. On choisit la durée de l'intervalle de garde de telle sorte qu'elle soit

supérieure par rapport à une durée de retard maximal causé par les phénomènes de



52

propagation à trajets multiples et qu'un symbole ne puisse pas interférer avec le prochain

symbole.

Figure 3.12: Insertion du préfixe cyclique.

La Figure 3.12 illustre l'insertion d'un intervalle de garde dans un symbole OFDM. Les

échantillons ajoutés au début du symbole pour former un intervalle de garde est la copie

exacte des derniers échantillons du symbole OFDM. L'avantage de cette recopie est que

chaque signal, issu d'un trajet multiple, possédera toujours un nombre entier de sinusoïdes sur

la durée d'une trame OFDM sans son préfixe. Si le préfixe inséré au début d'une trame OFDM

est muet (sans aucun signal), des interférences entre sous canaux (ICI) vont se produire. Afin

d'éviter ces interférences, le préfixe ne doit pas être muet, mais être la recopie des derniers

symboles de la trame OFDM. Dans le domaine fréquentiel, la sommation des signaux de la

sous-porteuse issus des divers trajets ne détruira pas l'orthogonalité des sous-porteuses, elle

introduira seulement un léger déphasage. Les interférences ISI se produisent lorsque le retard

relatif est plus long que l'intervalle de garde. La durée du symbole OFDM transmis peut être

représentée comme suit :

TS=Tg + TU (3.8)

Où Tg : Durée de l'intervalle de garde

Tu : Durée du symbole OFDM après l’IFFT

Malheureusement, l'insertion d'un intervalle de garde diminue le taux de symbole, mais si le

nombre de sous-porteuses est assez grand, la durée de symbole TS devient assez importante

par rapport à l'intervalle de garde. Par conséquent, le débit binaire sera réduit de peu.



53

6. Les différents types de technique OFDM

C-OFDM (Coded - OFDM)

C-OFDM offre un réel avantage en la présence de signaux d'interférence à bande étroite

isolées.

MIMO-OFDM (Multiple Inputs, Multiple Outputs-OFDM)

Utilise plusieurs antennes pour transmettre et recevoir des signaux radio.

multiplexage spatial.

V-OFDM (Vector -OFDM)

Développé par CISCO.

Augmente la couverture de l'abonné.

Réduit le coût de provisionnement et le déploiement des infrastructures.

Emploie la fréquence et la diversité spatiale.

Crée une technique de traitement robuste pour trajets multiples et les interférences à bande

étroite.

W-OFDM (Wideband OFDM)

Inventé par Wi-LAN.

Grand écart entre les transporteurs.

Flash-OFDM

La technologie à étalement de spectre large bande.

Évite les compromis inhérents à d'autres systèmes de données mobiles.

Capacité de contourner les signaux parasites.

7. Les systèmes utilisent OFDM [37]

DAB : DAB - OFDM constitue la base pour la diffusion audio numérique (DAB) standard

dans le marché européen. Diffusion audio numérique (DAB) à l'aide de l'OFDM a été

normalisée en Europe et constitue la prochaine étape de l'évolution au-delà de la

radiodiffusion FM offrant transmission sans interférence.

HDTV

les réseaux LAN sans fil



54

IEEE 802.11g

IEEE 802.16 Système d'accès sans fil à large bande.

Système de transmission ATM sans fil

IEEE 802.11a

ADSL: Asymmetric Digital subscriber line.

PLC: Power line communication.

8. Avantages OFDM [38]

OFDM a été utilisé dans de nombreux systèmes sans fil haut débit en raison des

nombreux avantages qu'elle offre.

L'immunité à la décoloration sélective : l'un des principaux avantages de l'OFDM est qui

est plus résistant à la décoloration à fréquence sélective que les systèmes opérateur unique

parce qu'elle divise le canal global en plusieurs signaux à bande étroite qui sont affectés

individuellement comme plate fading sous-canaux.

Résistance aux interférences : interférence apparaissant sur un canal peut être limitée de la

bande passante et de cette façon n'affecteront pas toutes les sous-chaînes. Cela signifie que

toutes les données sont perdues.

L'efficacité du spectre : Utilisation de fermer interligne sous-porteuses de chevauchement,

un important avantage OFDM est qu'elle permet d'utiliser efficacement le spectre disponible.

Résistant à l'ISI : Un autre avantage de l'OFDM est qu'il est très résistant à l'inter-symbole et

interférences inter-images. Cela résulte du faible taux de données sur chacun des sous-canaux.

Résistantes aux effets à bande étroite : en utilisant l'entrelacement et codage de canal adéquat,

il est possible de recouvrer des symboles perdues en raison de la sélectivité du canal et de

l'interférence à bande étroite. Pas toutes les données ne sont perdues.

L'égalisation du canal plus simple : l'un des problèmes avec les systèmes CDMA était la

complexité de l'égalisation du canal qui de vaient être appliqués dans l'ensemble du canal. Un

avantage de l'OFDM est que le recours à de multiples sous-canaux, l'égalisation du canal

devient beaucoup plus simple.

Le système utilisant la technique d'OFDM n'est pas parfait, il a des inconvénients qu'il

faut prendre en considération en faisant la conception et surtout au niveau de sa mise en

œuvre matérielle. L'OFDM a en effet certains inconvénients mentionnés ci-dessous par

rapport à la modulation d'une seule porteuse [39] .



55

Il est plus sensible au décalage de fréquence et au bruit de phase.

Il représente des variations d'amplitudes sur des intervalles dynamiques assez

larges. Ceci exige des amplificateurs de puissances RF avec un taux de puissance crête à

moyen relativement élevé.

9 . OFDMA (OFD-MULTIPLE ACCESS) [39]

OFDMA est une technique qui dérive de l'OFDM en utilisant le même principe de

division de la bande passante en plusieurs sous- porteuses.

Figure 3.13: Différence entre OFDM et OFDMA.

La différence entre l’OFDM et l’OFDMA c’est que la première servir a un usager dans un

intervalle de temps, par contre OFDMA elle peut servir plusieurs usagers dans un même

intervalle de temps, comme montrer dans la figure ci-dessus.

Conclusion

Dans ce chapitre notre concentration s’est focalisée sur la technique OFDM en

parcourant toutes les étapes nécessaires soit pour la génération du signal OFDM soit pour

l’extraction à la réception du signal utile.

CHAPITRE 4:

Simulation et

Résultats de la

Technique OFDM

Chapitre 4 : Simulation et Résultats de la Technique OFDM


57

Introduction

La conception matérielle d'un système de communication complexe, tel un système

OFDM nécessite d'établir les valeurs et le choix des paramètres du système. Cet exercice n'est

pas trivial et de plus il requiert des outils de simulation et de calcul assez précis et capable de

produire des résultats dans un lapse de temps raisonnable. Dans ce chapitre, nous présentons une

chaîne de transmission OFDM mise en œuvre à l'aide de l'outil Simulink disponible dans le

logiciel Matlab. L'objectif est de démontré les étapes suivies dans la conception d'un simulateur

OFDM, la validation et par la suite les résultats obtenus. Nous établirons une comparaison des

systèmes de type OFDM utilisant les différents types de modulation numérique, par rapport à ce

paramètre critique qu'est le rapport BER.

1. Taux d'erreur binaire (BER) :

Le taux d'erreur binaire constitue le paramètre primaire décrivant la qualité de la

transmission numérique. II se définit comme le rapport entre les bits erronés et le nombre total de

bits reçus. Ce taux détermine le nombre d'erreurs apparues avant la modulation et juste après la

démodulation, il augmente a cause des perturbations : équipement ou réseau défectueux,

pointage incorrect d'une antenne, longueur de canal, etc.

2. Rapport signal sur bruit (SNR)

Ce terme fait référence au signal démodulé perçu après le processus de démodulation . Le

bruit total est celui extrait du réseau de transmission plus le bruit intégré au signal de modulation

sous la forme de bruit d'amplitude, de bruit phase et d'interférence inter symboles ainsi que

d'autres dégradations de la modulation.

On le calcule à l'aide de l'une ou l'autre des formules représentées ci-dessous :

(𝑆

𝑁) (𝑑𝑏) =10 log

𝑃𝑠

𝑝𝑁 (4.1)

𝑆

𝑁 =

Ps

pN (4.2)

PS : Puissance du signal en W.

PN : Puissance de bruit en W.



58

3. Réalisation de la chaine de transmission OFDM sous Simulink

Réaliser un système à l'aide des blocs est relativement aisé, toutefois le choix de blocs

réels et leurs paramétrages peuvent être assez complexes. La figure 4.1 illustre une chaine de

transmission d'un système OFDM utilisant des blocs réels.

Figure 4.1: Schéma synoptique d’une chaine de transmission OFDM.

Générateur de

nombre aléatoire Convertisseur Modulation

QPSK / QAM

Modulateur

OFDM

Analyseur de

spectre

Canal de

Transmission

Démodulateur

OFDM Démodulation

QPSK / QAM

Convertisseur



59

La chaine de transmission équivalente sous Simulink dans la figure suivante :

Figure 4.2: La chaine de transmission sous Simuli



60

3.1 La chaine d’émission du système OFDM

La figure ci dessous illustre un émetteur d'un système OFDM.

Figure 4.3: la chaine d’émetteur d'un système OFDM.

Dans la chaine d'émission, nous générons une série binaire représentant une voix, des

données, une image ou encore une information analogique qui résulte d'une conversion

analogique numérique. Les données binaires sont ensuite distribuées sur les différentes sous-

porteuses, puis modulées à l’aide d’un modulateur À la sortie de ce modulateur, l'information

a une constellation bien spécifique.

À chaque entrée, on applique par la suite une transformée de Fourier rapide inverse

(IFFT) pour moduler les sous-porteuses. Puis, une conversion parallèle/série est effectuée, et

nous ajoutons ensuite l'intervalle de garde sous forme de préfixe cyclique et l'ensemble sera

prêt pour l’émission.



61

Random Integer Generator :

Le premier bloc du système OFDM est le générateur

de bits aléatoires, ce bloc génère des nombres aléatoires

d’entiers en série dans l'intervalle [0, M-1].

Avec les paramètres suivant :

4 états d’entiers

3MHz la bande passante

96 entiers par trame

Figure 4.4: Parameters du bloc Random Integer Generator

Integer to bit converter:

Convertit le nombre entier à des bits numériques. Fait correspondre à chaque valeur

entière ou la valeur de point fixe dans le vecteur d'entrée à un

groupe de bits du vecteur de sortie.

Le bloc trace chaque valeur de nombre entier à un groupe

de M bits, en utilisant la sélection pour l’ordre des bits de sortie

pour déterminer le bit le plus significatif .la longueur du vecteur

de sortie résultant est M fois la longueur du vecteur d’entrée .Dans notre cas on va choisir 2

bits car l’entrée est composée de 4 états possibles



62

Figure 4.5: Parameters du bloc Integer to bit converter

Bit to integer Converter :

Pour la conversion des bits en entiers, avec le même paramètre à

modifier qui est le nombre de bits pour chaque entier et qui vaut 2

bits.

Figure 4.6: Paramètres du bloc Bit to integer Converter



63

Remarque : On constate que l’entrée du premier bloc est égale à la sortie du deuxième

alors à quoi bon ces deux blocs ?

L’intérêt est d’extraire les bits de la source pour les comparer avec ceux du récepteur comme

ça on peut calculer le taux d’erreur binaire.

Modulation QPSK :

Le bloc Modulateur effectue la modulation numérique QPSK pour moduler le signal de

données, La sortie est une représentation en bande de base du signal

modulé. La source qu’on a utilisé est composée de 4 états possibles

donc la modulation qu’on doit utiliser doit être elle aussi à 4 états

en modifiant l’ordre de la constellation : GRAY au lieu de

BINARY.

Figure 4 .7: Paramètres du bloc QPSK Modulator

Insertion des sous-porteuses pilotes et DC :

Les sous-porteuses disponibles dans une bande ne sont pas toutes attribuer aux datas des

utilisateurs, il existe quelques-unes utilisées pour d’autres raisons telles que :

DC Sub-carrier : La porteuse centrale, pour marquer le centre de la bande OFDM.

Pilot Sub-Carriers : utilisées pour transporter des séquences PILOTE bien utiles pour

connaitre le canal de propagation.

Le rôle du bloc suivant est d’intégrer ces différentes sous-porteuses :



64

On va intégrer une DC Sub-Carrier au milieu de la trame et 3 Pilot Sub-Carriers.

Select Rows : Pour découper les 192 symboles reçus à son entrée par 3, en rangeant

chaque ensemble dans une sortie.

Entre les 4 ensembles on va intégrer nos Pilot Sub-Carriers et au milieu La porteuse

centrale.

bloc Multiport Séléctor :

Ce bloc distribue des sous-ensembles arbitraires de

lignes d'entrée ou de colonnes à plusieurs ports de sortie. Le

bloc Multiport sélecteur extrait plusieurs sous-ensembles de

lignes ou les colonnes de M par N de la matrice d'entrée u,

Pour découper les 192 symboles reçus à son entrée par 4, en

rangeant chaque ensemble dans une sortie.

* Entre les 4 ensembles on va intégrer nos Pilot Sub-Carriers et au milieu La porteuse centrale

Figure 4.8 : Paramètres du bloc Multiport Séléctor

Et pour rassembler le tout on va utiliser le bloc Matrix Concaténation en changeant le

nombre des inputs par 8.



65

IFFT :

IFFT est des méthodes qui transforment les données de domaine fréquentiel Au

domaine temporel, et fournit un moyen simple pour moduler des

données sur N sous-porteuses orthogonales. La sortie IFFT est

essentiellement le résumé de tous les sinusoïdes orthogonales N

entrée à elle, Ainsi IFFT est le bloc le plus important dans la chaine

de modulation OFDM, la taille de l’IFFT choisi est 256.

Figure 4.9 : Paramètres du

bloc IFFT

Adding Cyclic Prefix:

Le préfixe cyclique utilisé dans Orthogonal Frequency Division Multiplexing fournit un

élément essentiel du signal global agissant comme une bande de garde

entre chaque symbole OFDM.

- l’ajout de préfixe cyclique ajoute la robustesse du signal OFDM. -

Les données qui sont retransmises peuvent être utilisées si

nécessaire.

Et L'intervalle de garde introduit par le préfixe cyclique permet les effets de l'interférence

entre symboles soient réduites.

- le Cyclic prefix qui peut présenter de l’interférence avec des symboles adjacents est

enlevé et le symbole OFDM est remis.

Ceci est ajouté pour garantir la propriété d'orthogonalité sur la durée de la partie utile du

signal.



66

Figure 4.10 : Paramètres du bloc Add Cyclic Prefix

A ce niveau, on a généré suivante est l’envoi d’un signal dans un canal.

3.2 Canal de transmission

Canal de gaussien (AWGN Channel):

Le bloc Channel AWGN ajoute bruit blanc gaussien à un signal d'entrée réel ou complexe.

Lorsque le signal d'entrée est réel, ce bloc ajoute du bruit gaussien

réel et produit un véritable signal de sortie. Lorsque le signal

d'entrée est complexe, ce bloc ajoute bruit gaussien complexe et

génère un signal de sortie complexe. Ce bloc accepte un scalaire à

valeur, vecteur, ou signal d'entrée de la matrice avec un type de données simple ou double.

Figure 4.11 : Paramètres du bloc AWGN



67

Remarque :

La valeur du SNR peut être modifiée pour déterminer la limite pour laquelle on commence

à avoir un taux d’erreur élevé.

Canal de Multipath Rayleigh Fading :

Le bloc de canal met en œuvre une simulation de bande de base d'un canal de propagation

de Rayleigh Fading , Ce bloc accepte uniquement les signaux

complexes à base de trame à son entrée. Le bloc hérite échantillon

de temps à partir du signal d'entrée .l'entrée doit avoir un temps

d'échantillonnage discret supérieur à 0.

Figure 4.12 : Paramètres du bloc Multipath Rayleigh Fading

3.3 La chaine de réception du système OFDM :

La figure ci dessous illustre un récepteur d'un système OFDM.

Figure 4.13 : récepteur d'un système OFDM.



68

Le récepteur effectue l'opération inverse de l'émetteur, le signal OFDM est converti en

signal numérique à l'aide de la grande vitesse convertisseur analogique-numérique.

Transformée de Fourier rapide est prélevé pour analyser le signal dans le domaine fréquentiel.

Les données sont par la suite démodulées. On obtient à la sortie de la chaine de réception un

train d'informations dont la vraisemblance avec le signal original transmis dépend des

perturbations introduites par le canal et les erreurs de traitement.

Remove Cyclic Prefix :

Ce bloc est ajouté pour enlever le préfixe qui a été introduit dans l'émission OFDM.

Comme on peut le voir à partir de la boîte de dialogue ci-dessus,

les échantillons de préfixe cyclique sont retirés de 62 à 317. Tous

les paramètres de la boîte de dialogue sont similaires à celles de la

boîte 'Ajouter préfixe cyclique'

Figure 4.14 : Paramètres du bloc Remove Cyclic Prefix



69

FFT :

A la sortie du préfixe cyclique la taille du vecteur est 256, qui seront directement traiter par le

bloc FFT. Au niveau du récepteur, un bloc FFT est utilisé pour

traiter le signal reçu et l'amener dans le domaine fréquentiel.

Idéalement, la sortie de la FFT sera symboles d'origine qui ont été

envoyés à l’IFFT à l'émetteur..

Figure 4.15: Paramètres du bloc FFT

Frame Conversion :

Bloc pour passe l'entrée vers la sortie et regrouper les données

en trame.qui peut être soit basée sur l'image ou à base

d'échantillons.

Figure 4.16 :

Paramètres du bloc

Frame conversion



70

Remove zéro-padding :

Pour éliminer les zéros de bourrage qui a été introduit dans la

transmission OFDM on a utilisé les paramètres suivant :

Figure 4.17 : Paramètres du bloc zéro-padding Select Rows

Select Rows :

Ce bloc a été utilisé ici pour éliminer la séquence pilote à partir de la

matrice de données.

Figure 4.18 : Paramètres du bloc Remove Pilots



71

QPSK Démodulateur Baseband :

Le bloc de Baseband démodulateur QPSK(ou QAM) transforme un signal qui a été modulé

L'entrée est une représentation en bande de base du signal modulé

doit être un signal complexe. Ce bloc accepte un signal d'entrée de

vecteur scalaire ou colonne Même paramètres que le bloc de

modulation QPSK. Pour les blocs restants, ils ont le même rôle et

paramètres que ceux utilisés au niveau de la modulation.

Error Rate Calculation:

Le bloc de calcul du taux d'erreur compare des données d'entrée de l'émetteur avec les

données d'entrée d'un récepteur. Il calcule le taux d'erreur comme

une statistique en cours d'exécution, en divisant le nombre total de

couples inégaux des éléments de données par le nombre total

d'éléments de données d'entrée d'une seule source. Utilisez ce bloc

pour calculer soit le symbole ou Le taux d'erreur de bits, car il ne

tient pas compte de l'ampleur de la différence entre les éléments de données d'entrée. Si les

entrées sont des bits, alors le bloc calcule le taux d'erreur binaire. Si les entrées sont les

symboles, puis il calcule le taux d'erreur de symbole.

Terminator :

Le bloc de terminaison est utilisé pour fermer des blocs dont les

ports de sortie ne sont pas connectés à d'autres blocs.

Rectangular QAM Modulator Baseband :

Bloc modulation en utilisant une modulation d'amplitude en quadrature M-ary avec une

constellation sur un réseau rectangulaire. La sortie est une représentation en bande de base du

signal modulé. Ce bloc accepte un signal d'entrée de vecteur scalaire ou colonne. Bloc offre la

possibilité de visualiser une constellation de signaux à partir du masque de bloc.

Rectangular QAM Démodulateur Baseband :

Bloc démoduler un signal qui a déjà été modulé en utilisant une

modulation d'amplitude en quadrature à une constellation sur un

réseau rectangulaire. La constellation de signaux comporte des points

M, où M est le paramètre de numéro M-ary.



72

4. Résultats de la simulation OFDM avec modulation QPSk:

La figure ci dessous représente le signal d’entrée et de sortie :

Figure 4.19 : Représentation spectral de signal émis.

Figure 4 .20 : Représentation spectrale du signal reçu

Remarque :

On note que le signal produit en sortie de l’émetteur est bien réel, et

La figure 4.20 représente le signal OFDM reçu ; c’est à dire le signal en sortie de l’émetteur

filtré par le canal et bruité.



73

PIC1 PIC2 PIC3

Signal émis X=-1.38GHz

Y=5.803 dbm

X=0.00 GHz

Y=33.462 dbm

X=1.38GHZ

Y=5.803 dbm

Signal reçue X= -1.38 GHz

Y= 6.267 dbm

X=0.00 GHz

Y= 33.485 dbm

X=1.38 GHz

Y= 6.267 dbm

Tableau 4.1 : Paramètres de chaque PIC du signal émis et reçu.

les spectres de signal après modulation et démodulation QPSK:

Figure 4.21 : Signal après la modulation QPSK.

Figure 4.22: spectres de signal après démodulation QPSK



74

Remarque :

La figure 4.21 montre le signal modulé après la modulation et on utilise la modulateur

QPSK

La figure 4.22 montre le signal démodulé après la démodulation et on utilise la

démodulateur QPSK (SNR=10) .

Figure 4.23: Représentation spectrale du signal OFDM à l’entrée du canal (AWGN).

Figure 4.24: Représentation spectrale du signal OFDM à la sortie du canal (AWGN).



75

A ce niveau on peut visualiser les sous-porteuses à l’entrée du canal :

Chaque pic représente une sous-porteuse.

Les 3 pics à grande amplitude représentent les sous-porteuses pilotes.

Le pic à faible amplitude représente la sous-porteuse centrale

Après le transmettre sur le canal AGWN on remarque a la sortie le signal n’est pas dégradé

par le bruit.

5. Résultats de la simulation OFDM avec canal de Rayleigh Fading :

Figure 4.25 : Représentation spectrale du signal à l’entré du canal Rayleigh Fading .

Figure 4.26 : Représentation spectrale du signal à la sortie du canal Rayleigh Fading .



76

Remarque :

Après le transmettre sur le canal Rayleigh fading on remarque a la sortie le signal dégradé par

le bruit .

5.1. Comparaison entre AWGN et Rayleigh

On va changer le canal de transmission avec ce de Rayleigh, on prend le BER en fonction

de SNR pour les deux canaux, les différents résultats sont mentionnés dans les tableaux ci-

dessous.

Tableau 4.2 : Le taux d’erreur binaire en fonction de SNR (Canal AWGN).

BER 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

SNR 0.265 0.214 0.161 0.106 0.058 0.024 0.0065 0.00092 0.0000331 0 0

Tableau 4.3 Le taux d’erreur binaire en fonction de SNR (Canal Rayleigh).

BER 0 :2 2 :4 4 :6 6 :8 8 :10 10 :12 12 :14 14 :16 16 :18 18 :20

SNR 0.587 0.533 0.500 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

Figure 4.27 : comparaison de avec le canal AWGN et Rayleigh Fading

De la simulation En implémentant les techniques de modulation QPSK nous avons observé

que :

BER est faible en AWGN par rapport à Rayleigh pour des valeurs plus élevées de

SNR D’où des erreurs minimales se produisent dans les données reçues pour le canal

AWGN comparé à Rayleigh.



77

Les valeurs BER va diminuer pour le canal AWGN. Cela signifie erreur maximale se

corrige au récepteur .pour la valeur SNR 18 à 20, BER au canal AWGN est égale à

zéro tandis que le canal de Rayleigh a une valeur BER non nulle. D’ou on peut dire

que les performances de BER est meilleur dans AWGN par rapport à ce canal de

Rayleigh.

Quand la puissance du signal est égale à la puissance de bruit, Le BER rend plus

grand. Et quand la valeur du SNR rend plus grande le BER est égale à 0.

6. Effet de nombre de porteuse et valeur du SNR sur le BER :

On va étudier l’effet de nombre de porteuse de la modulation QPSK et QAM sur le TEB

en fonction de SNR.les résultats de simulations sont notés dans les tableaux ci- après.

Tableau 4.4 : Le taux d’erreur binaire en fonction de SNR et nombre de porteuse(QPSK).

SNR (db) La modulation QPSK

BER(N porteuse= 64) BER(N porteuse= 128) BER(N porteuse= 256)

0 0.125 0.188 0.265

5 0.0328 0.056 0.132

10 0.0018 0.0022 0.024

15 0 0 0.00014

20 0 0 0

Figure 4.28 : Variation de BER en fonction SNR avec la modulation

QPSk(64,128,256)



78

Tableau 4.5 : Le taux d’erreur binaire en fonction de SNR et nombre de porteuse (QAM).

SNR La modulation QAM

64 128 256

0 0.263 0.324 0.333

5 0.257 0.276 0.3294

10 0.249 0.261 0.277

15 0.245 0.248 0.252

20 0.240 0.246 0.251

figure 4.29 : Variation de BER en fonction SNR avec la modulation QAM tels que

64 ,128 ,256

On peut distinguer lorsque on augmente le nombre de porteuse dans les deux type de

modulation la qualité de liaison se dégrade en fonction de BER comme il est montionné dans

les é tableau ci-dessus on bien comme il est montré dans les 2 figure



79

6.1 .Différence entre la Modulation QPSK et QAM en fonction de BER :

Figur4.30 : BER en fonction du SNR pour (64 ,128 ,256 ) QPSK,QAM

On peut dire que la liaison OFDM utilisant la modulation QPSK nous donne des

meilleures performances de liaison en fonction BER, par rapport au modulation QAM.

Discussion :

A partir des résultats de simulation, Le taux d'erreur de bits d'un système de communication

numérique est une figure importante du mérite utilisé pour quantifier l'intégrité des données

transmises par le système, Le critère est de comparer la variation de BER pour différents type

de modulation (QPSK, QAM) .

Grande valeur BER indique faible qualité de la communication en plus des erreurs

sont détectées. Alors que la grande valeur SNR indique la meilleure communication

que le signal devient plus forte par rapport au bruit. le résultat de la simulation

démontrée de BER contre SNR est très proche en termes de comparaison au résultat

théorique.



80

Lorsque le nombre de porteuses n augmente, erreur augmente .dans le cas de la

modulation QPSK quand le SNR augmente le taux d'erreur de bits (BER) prenne une

valeur de zéro .mais dans la modulation QAM avec plusieurs nombre de porteuse (64,

128, 256) est lente et va être stable dans une valeur de 0.25.

Le critère de choix d’une modulation maire (QPSK,QAM) :

-La constellation qui suivant les applications mettra en évidence une faible énergie

nécessaire à la transmission des symboles ou une faible probabilité d'erreur.

L'occupation spectrale du signal modulé.

La simplicité de réalisation (avec éventuellement une symétrie entre les points

de la constellation.

Conclusion :

La simulation Simulink que nous avons réalisée a permis de mettre en relief les intérêts

d’une modulation et démodulation OFDM d’un point de vue taux d’erreur binaire, ainsi que

les paramètres de la chaine de transmission primordiaux (nombre de porteuses,, choix de

constellation) à ajuster en fonction du canal et des données à transmettre. Dans cette partie de

la simulation, nous avons réalisé une chaîne basic de la technique OFDM, en guise de

perspectives nous comptons y introduire d’autres types de bruits, ainsi que l’adapter à la

technique OFDM.

Conclusion Générale ET Perspectives


82

Conclusion Générale

Un des problèmes majeurs en télécommunications est d’adapter l’information à

transmettre au canal de propagation. Pour des canaux sélectifs en fréquence, une technique est

l’utilisation de modulations multi-porteuses dans laquelle un bloc d’information est modulé

par une transformée de Fourier. Cette technique connue sous le nom d’OFDM (Orthogonal

Frequency Division Multiplexing) a connu un vif succès ces dernières années et est en phase

de normalisation dans différents standards sans fils (IEEE802.11a, WiMAX, LTE, DVB).

Un énorme chemin a été effectué depuis 40 ans afin de rendre les modulations multi

porteuses attractives pour le marché des télécommunications sans fils.

Ce manuscrit présente une synthèse des travaux de recherches portant sur

l’implémentation de système OFDM sous Simulink de Matlab.

La technique OFDM qui a le grand mérite de transformer un canal multi-trajet large

bande en un ensemble de sous-canaux mono-trajet très simples à égaliser.

De plus, l’utilisation ingénieuse de redondance cyclique à l’émission permet de réduire la

complexité des terminaux grâce à l’utilisation d’algorithmes à base de FFT rapides.

Les simulations réalisées dans ce travail ont permis de mettre en relief l'intérêt d'une

modulation OFDM du point de vue du taux d'erreur binaire et rapport signal à bruit, ainsi que

les types de modulation des sous-porteuses qui ont été ajustées en fonction des données à

transmettre.

On comparant, à l'aide des simulations, les performances en termes de taux d'erreurs

binaires de notre système utilisant les différents types de modulation de sous-porteuses, des

différents canaux, nous avons constaté qu'avec la modulation QAM, les dégradations de

performances du système deviennent importantes par rapport à la structure OFDM-QPSK.

Notre étude souligne l'importance de la technique OFDM dans les réseaux sans fil.

On peut prévoir que le développement de la technique OFDM prélude à l'ouverture de

nouveaux marchés pour différents types d'applications, dans différents environnements, ce

sont les nouvelles technologies de la 4éme génération de télécommunications sans fil.

Perspectives

Les systèmes d'antennes MIMO (Multiple Input Multiple Output) jouent un rôle

important pour l’OFDM. Seule l'utilisation d'antennes intelligentes permet d'obtenir une

efficacité du spectre élevée.

La technologie MIMO permet la transmission parallèle et simultanée de données

Conclusion Générale ET Perspectives


83

sur la même fréquence avec plusieurs antennes au niveau de l'émetteur et du récepteur, ceci

peut être utilisé pour augmenter le débit et minimiser le taux d’erreur binaire (TEB).

Ces systèmes MIMO ont été proposés dans plusieurs normes de communication sans fil

modernes telles qu’IEEE 802.11n (Wifi), la 4 G, le LTE, la 3GPP (3rd Generation Partnership

Project), Wi Max et HSPA+ (evolved High-Speed Packet Access).

La combinaison des techniques MIMO et OFDM a été adoptée dans les communications

sans fil en raison des nombreux avantages de l’OFDM et des avantages des systèmes MIMO.

A titre d’exemple, la technique MIMO-OFDM est utilisée dans la norme IEEE 802.11n de

communication sans fil pour augmenter la capacité du canal ainsi que dans la technique LTE

et Wi Max.

Bibliographie


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Bibliographie

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Etude et Simulation d’une Transmission de Type OFDM …©levé sont parmi des propriétés les plus intéressantes de ce type de transmission. Une étude détaillée de la technique