Recherche & Développement 26 juin 2006 Écrêtage Inversible pour lAmplification Non-Linéaire des Signaux OFDM dans les Terminaux Mobiles Salvatore RAGUSA

Recherche & Développement 26 juin 2006

Écrêtage Inversible pour l’Amplification Non-Linéaire des Signaux OFDM dans les Terminaux Mobiles

Salvatore RAGUSA


2

Contexte et Problématique L’OFDM

Principe, avantages et inconvénients

Les Fluctuations d’Enveloppe et le PAPR Les Non-Linéarités

L’ACPR et le N_ACPR

Rappels sur les Méthodes de Réduction du PAPR L’Écrêtage Classique plus Filtrage L’Écrêtage Inversible Performances de la Chaîne de Transmission Comparaison Écrêtage Classique et Inversible Résultats Finaux Conclusions et Perspectives

Plan


3

Plan Contexte et Problématique L’OFDM






4

B3G

+ Wi-Fi, Wi-Max

Évolution des Réseaux de Télécommunication Augmentation du débit de transfert pour un système universel intégrant les différents standards existants

Contexte et Problématique

qq Kbps

# 100 Kbps

# qq Mbps

Débit Th.

1G 2G 3G

Voix

Voix + Données

GSM, GPRS, EDGE

Voix + Données+ Vidéo + Internet

UMTS, HSDPA


5

Applications Haut-Débits Multimédia Large Bande Modulation à Efficacité Spectrale Élevée et Robuste aux Canaux Multitrajet

Utilisation du Procédé de Modulation dit OFDM Modulation à Enveloppe non-constante avec Fortes

Fluctuations en Amplitude Dynamique du PA en Émission Élevée Éloignement

de sa Zone de Saturation Rendement Médiocre Augmentation de la Consommation Incompatibilité

avec les Terminaux Mobiles Recherche de Rendement Optimal



6








7








8








9








10








11








12

Techniques Basées sur l’Électronique (PA) ou sur le Traitement du Signal

Techniques Appliquées sur le Signal d’Entrée Objectif : Réduction des Fluctuations d’Enveloppe Saturation du Signal d’Entrée Choix de la Méthode d’Écrêtage plus Filtrage



13





14





15





16


Techniques Appliquées sur le Signal d’Entrée Objectif : Réduction des Fluctuations d’Enveloppe Saturation du Signal d’Entrée Choix de la Méthode d’Écrêtage plus Filtrage (Point de Départ)



17


Principe, avantages et inconvénients Les Fluctuations d’Enveloppe et le PAPR Les Non-Linéarités




18

Né dans les années 50-60, seulement dans les années 80 on prend conscience de son intérêt

Évolution des technologies existantes : numérique, FFT, … Applications : DAB, DVB, HyperLAN II, 802.11a/g/n, Wi-Max, Wi-Media

Un flux de données bas débit est parallélisé sur N sous-porteuses orthogonales entre elles

L’OFDM


19

Équation du Signal OFDM émis :

L’OFDM

n

N

k

tfjUnk

kenTtgctx1

0

2, )(.)(~

Base Orthogonale en Fréquence :


20

Le Principe :

L’OFDM

b0 ,b1 , …

Éléments binaires

TB

B/Q-PSK

M-QAM

c0 ,c1 , …, ck-1

Symboles numériques

TC

c0

c1

ck-1…

……

……

……

..

c1

ck-1

c0

……

……

……

…..

Table corresp.

Tampon

Symbole OFDM

TU

c1

c0

ck-1

……

……

……

….

Banc de N sous porteuses

e2 j f0

t

e2 j( f0

+ 1/ TU

)t

e2 j( f0

+ 1/ TU

[N-1] )t

IFFT


21

Avantages Interférence Entre Symboles (IES) Faible Encombrement Spectral Optimal Canal Invariant Localement Codage

L’OFDM


22

Avantages Interférence Entre Symboles (IES) Faible :

Ajout d'un intervalle de garde Delta Robustesse du signal OFDM aux trajets multiples En réception IES acceptable [Ziemer-1997]

L’OFDM

Tsi - 1

TUTU

Tsi

t


23

Avantages Encombrement Spectral Optimal :

Orthogonalité entre les sous-porteuses Chevauchement des spectres Optimisation de l'occupation spectrale [Chang-1966]

L’OFDM

N sous-porteuses

B1

N sous-porteuses

B2


24

Avantages Canal Invariant Localement :

Bande passante de chaque sous-porteuses petite devant la totalité de la bande passante du signal OFDM Réponse fréquentielle du canal plate au niveau de chaque sous-porteuses : évanouissement lent

L’OFDM

N sous-porteuses

Bande passante OFDM

Réponse du Canal


25

Avantages Codage :

Codage convolutif des bits transmis, Entrelacement temporel, Entrelacement fréquentiel OFDM Codé (COFDM) Indépendance du canal, Meilleure résistance au bruit

L’OFDM


26

Inconvénients Sensibilité à la Désynchronisation Émetteur / Récepteur Fluctuations d’Enveloppe Importantes

L’OFDM


27

Inconvénients Sensibilité à la Désynchronisation Émetteur / Récepteur :

Offsets en fréquence entre les Oscillateurs Locaux RF Translation fréquentielle perturbant l'orthogonalité des N sous-porteuses [Keller-2001]

L’OFDM


28

Inconvénients Fluctuations d’Enveloppe Importantes :

Fortes fluctuations d'enveloppe [Dinur-2001] Grande linéarité du PA Rendement médiocre (linéarité et

rendement divergent) Consommation Incompatibilité avec une application mobile

L’OFDM


29







30

Les excursions en amplitude et donc en puissance, sont caractérisées par la métrique dite Peak-to-Average Power Ratio (PAPR)

Le PAPR peut être défini en Bande de Base (BdB) ou en RadioFréquences (RF)

De façon générale, le PAPR est défini comme le rapport entre la puissance maximale et la puissance moyenne du signal sur un intervalle de temps T

Les Fluctuations d’Enveloppe et le PAPR


31


Définition du PAPR en RF :

T

TtRF

moy

RFmax

RF

dttsT

ts

P

PPAPR

0

2

2

0

)(1

)(max

avec

BdB Signal : )(.)(~

RF Signal : ])(~[)(1

0

2,

2

n

N

k

tfjUnk

tfj

k

c

enTtgctx

etxts


32


Définition du PAPR en BdB (cas OFDM) Supposons que T = NSYM x TS où NSYM et TS représentent le

nombre de symboles OFDM et leur durée respectivement

SSYM

SSYM

TN

SSYM

TNt

BdBmoy

BdBmax

SYMBdB

dttxTN

tx

P

PNPAPR

0

2

2

0

)(~1

)(~max)(

BdB Signal : )(.)(~1

0

2,

n

N

k

tfjUnk

kenTtgctx

Dépendance du PAPR de NSYM :

)(lim SYMN

th NPAPRPAPRSYM

avec


33


Relation entre le PAPR en RF et le PAPR en BdB :

BdBRF PAPRPAPR 2

dBdBPAPRdBPAPR BdBRF 3][][

L’identité est atteinte lorsque les puissances instantanées RF et BdB ont le même MAX au même instant t. Dans les télécommunications c’est souvent le cas car fc >> 1/TS


34




L’ACPR et le N_ACPR Rappels sur les Méthodes de Réduction du PAPR L’Écrêtage Classique plus Filtrage L’Écrêtage Inversible Performances de la Chaîne de Transmission Comparaison Écrêtage Classique et Inversible Résultats Finaux Conclusions et Perspectives


35

Effets des Non-Linéarités sur le Signal de Sortie et Solutions Caractéristique non-linéaire polynomiale de transfert

(Écrêtage, PA, …) :

Les Non-Linéarités, l’ACPR et le N_ACPR

Produits d’Intermodulation

(IMn)

)(...)()()()( 33

221 tvatvatvatvatv n

eneees


36

Adjacent Channel Power Ratio (ACPR) : Définition Rapport entre la puissance du canal adjacent PBA (lower

ou upper) et la puissance du canal principal PBU

Remontée spectrale due au IMn



37

Adjacent Channel Power Ratio (ACPR) : N = 2 Supposons que ve(t) soit un signal à 2 tons. L’amplitude réelle A est normalisée PBU = C, IMn f(N, A) IMn = f(N)

Caractéristique non-linéaire polynomiale (sans mémoire) de 3ème ordre impair : n pairs loin de la bande utile et n > 3 négligeables

L’expression de l’ACPR = f(a1, a3, A ) est la suivante :


)]2cos()2[cos()( 21 tftfAtve N

AA c

423

21

423

16232

9

Aaa

AaACPR

)()()( 331 tvatvatv ees


38

Adjacent Channel Power Ratio (ACPR) : N quelconque Signal multiporteuse générique

Caractéristique non-linéaire polynomiale (sans mémoire) de 3ème ordre impair : n pairs loin de la bande utile et n > 3 négligeables

L’expression du signal de sortie est alors la suivante :


1

00 ])/(2cos[)(

N

kSe tTkfAtv

N

AA c

31

00

33

1

001

])/(2cos[

])/(2cos[)(

N

kS

N

kSs

tTkfAa

tTkfAatv


39

Adjacent Channel Power Ratio (ACPR) : N quelconque Puissance du canal principal

Puissance du canal adjacent

Calcul de l’ACPR = f(a1, a3, A , N)


M

iiMBU vAa

NaP

1

2,2

242

321 8

32

4

1

1

22

423 8

3)(

N

iiBA uAaIMnP

M

i iM

N

i i

BU

BA

vAaN

a

uAa

P

IMnPACPR

1

2,2

242

321

1

1

22

423

83

24

83

)(


40

Adjacent Channel Power Ratio (ACPR) : N quelconque Validation par simulation du modèle théorique : les deux résultats sont identiques



41

Adjacent Channel Power Ratio (ACPR) : N quelconque Formule d’inversion pour un ACPR donné Déduction du rapport |a1/a3| Possibilité de limiter le choix parmi différents dispositifs (par ex. amplificateurs de puissance)


v

ACPR

u

Na

a 4

3

1


42

Le Nouveau Adjacent Channel Power Ratio (N_ACPR) La puissance du canal principal ne tient pas en compte les IMn

qui peuvent devenir prépondérants sur le signal utile Le N_ACPR caractérise la remontée spectrale réelle


GainP

IMnPACPRN

AvPABU

BA

)(_

)(

)()(_

IMnPGainP

IMnP

P

IMnPACPRN

BUAvPA

BU

BA

BU

BA


43

Le Nouveau Adjacent Channel Power Ratio (N_ACPR) Calcul du N_ACPR = f(a1, a3, A, N )

N = 2 N quelconque


21

423

32

9_

a

AaACPRN

Validation par simulation du modèle théorique : les

deux résultats sont identiques

Formule d’inversion

M

i iM

N

i i

vAaN

a

uAaACPRN

1

2,2

242

321

1

1

22

423

83

24

83

_

4

83

_21

1

1

22

423

Na

uAaACPRN

N

i i

ACPRN

u

Na

a

_

4

3

1


44

Comparaison entre ACPR et N_ACPR

Pour N 256 ACPR = N_ACPR

N_ACPR > ACPR pour N qui croit Il prend mieux en compte la remontée spectrale due aux IMn


=0dBN=256

=1dBN=512

=3dBN=1000

=N_ACPR-ACPR


45







46

Il existe différentes techniques : Selective Mapping Codage Reed-Muller Tone Reservation Écrêtage (Classique)

plus Filtrage

Rappels sur les Méthodes de Réduction du PAPR


47

Il existe différentes techniques : Selective Mapping : Codage Reed-Muller Tone Reservation Écrêtage (Classique)

plus Filtrage


Choix du mapping à PAPR plus faible


48

Il existe différentes techniques : Selective Mapping : Codage Reed-Muller : Tone Reservation Écrêtage (Classique)

plus Filtrage


Utilisation du codage pour fixer le PAPR à 3 dB



49

Il existe différentes techniques : Selective Mapping : Codage Reed-Muller : Tone Reservation : Écrêtage (Classique)

plus Filtrage



Ajout de signal afin de diminuer son PAPR



50


plus Filtrage :




Saturation du signal



51


plus Filtrage :

Critère de choix : pas de traitement supplémentaire du côté récepteur et simplicité à mettre en œuvre Écrêtage (Classique) plus Filtrage réalisé par le filtre de canal de la norme (IEEE 802.11a)




Saturation du signal



52







53

Principe Saturation du signal selon la loi :

L’Écrêtage Classique plus Filtrage

EtxE

EtxEtx

EtxE

xf

)( si

)( si )(

)( si

)(

ofdmrmsV

ECR

Niveau d’écrêtage

Valeur quadratique moyenne du signal OFDM avant écrêtage


54

Principe Saturation du signal selon la loi :



55

Avantages Simplicité de mise en œuvre. Si en bande de base Fonctions en numérique Système encore moins complexe

Filtrage réalisé par le filtre de canal (Nyquist) de la norme (IEEE 802.11a)

Inconvénients Génération de produits d’intermodulation (IMn) Bruit

d’intermodulation (Bruit PI) Interférence Entre Symboles Non-Linéaire (IES NL)

Point critique : Dégradation du BER

Amélioration de la méthode par élimination de ces dégradations Techniques Itératives (Bruit PI) et d’Inversion (IES NL)



56







57

Principe Le système d’écrêtage inversible se compose de 3 fonctions :

- Fonction d’écrêtage soft y = f(x) saturant le signal à ysat pour x(t) = xsat

- Fonction de filtrage pour un ACPR acceptable. Filtre de Nyquist de la norme IEEE 802.11a

- Fonction d’inversion f-1(x) compensant les effets de l’écrêtage soft (IES NL)

L’Écrêtage Inversible


58

Principe Cette méthode de Réduction du PAPR permet de masquer une non-linéarité (PA) par une autre plus forte. L’inversion à la réception garantit une IES NL acceptable



59

Principe Cette méthode de Réduction du PAPR permet de masquer

une non-linéarité (PA) par une autre plus forte. L’inversion à la réception garantit une IES NL acceptable


NumericSinkBits_rx

Numeric

1 2 3

WLAN_80211aRxFSync1W3

Order=8Rate=Mbps_24Length=128

With full Freq. Sync.

802.11a Receiver

WLAN

BitsBits_ex

ProbOfZero=0.5Type=Random

AddNDensityNoiseNDensity=NDensity

RectToCxR5

GainRFPA

PSat=dbmtow(Psat_OUT)dBc1out=dbmtow(dBc1_OUT)Gain=dbpolar(gain,0)

RF_ModFIRR1

SymbolRate=SymbolRateFCarrier=5200 MHz

ModFIR

Q

IWLAN_80211aSignalSrc1W2


802.11a Signal Source1

WLAN

QAM_DemodQ1

Sensitivity=1.0RefFreq=5200 MHz

Polynomialfx_inv_reCoefficients="0 1.34 0 0.2 0 3600"

a i

ix

Polynomialfx_inv_imCoefficients="0 1.34 0 0.2 0 3600"

a iix

Polynomialfx_reCoefficients="0 0.746 0 -5.501 0 13.987"

a iix

Polynomialfx_imCoefficients="0 0.746 0 -5.501 0 13.987"

a iix

CxToRectC1

Fonction d’Écrêtage « Soft » Filtrage

Fonction d’Inversion

NumericSinkBits_rx

Numeric

1 2 3




802.11a Receiver

WLAN

BitsBits_ex



RectToCxR5

GainRFPA


RF_ModFIRR1


ModFIR

Q




WLAN

QAM_DemodQ1



a i

ix


a iix


a iix


a iix

CxToRectC1

Fonction d’Écrêtage « Soft » Filtrage



60

Positionnement L’écrêtage inversible est réalisé en bande de base



61

Fonction d’Écrêtage L’écrêtage soft est réalisé à l’aide d’une fonction polynomiale


)()()()( 55

331 txatxatxaxf

ofdmrms

sat

V

yCR

)()()()( 55

331

1 txbtxbtxbxf

Niveau de saturation

Valeur quadratique moyenne du signal OFDM avant écrêtage


62

Fonction d’Écrêtage L’écrêtage soft est réalisé à l’aide d’une fonction polynomiale


f(x)

f -1(x)


63







64

Chaîne Simulée (ADS) et Conditions de Simulation

Performances de la Chaîne de Transmission

NumericSinkBits_rx

Numeric

1 2 3




802.11a Receiver

WLAN

BitsBits_ex



RectToCxR5

GainRFPA


RF_ModFIRR1


ModFIR

Q




WLAN

QAM_DemodQ1



a i

ix


a iix


a iix


a iix

CxToRectC1

Fonction d’Écrêtage« Soft » Polynomiale

Filtrage plus Modulation I/Q


PA

Canal Bruité

NumericSinkBits_rx

Numeric

1 2 3




802.11a Receiver

WLAN

BitsBits_ex



RectToCxR5

GainRFPA


RF_ModFIRR1


ModFIR

Q




WLAN

QAM_DemodQ1



a i

ix


a iix


a iix


a iix

CxToRectC1




PA

Canal Bruité

)()()()( 55

331 txatxatxaxf

Filtre de NyquistRoll-off = 0.35BW = 20 MHz

AM/AMNon AM/PMNon Effet mémoirePin

sat = [-9:1:-4] dBmIBO = [0:1:5] dBPin

1dB = -12 dBm

Eb/No = [0:2:14] dB )()()()( 55

331

1 txbtxbtxbxf


65

Définition générale du Back-off du PA IBO/OBO = Recul en entrée/sortie de la puissance moyenne du signal à amplifier par rapport à la puissance de saturation du PA


][][][ / // dBmPdBmPdBOBOI outinmean

outinsat


66

Mesure par Simulation Deux principaux cas PA sans Canal bruité PA avec Canal bruité

Masquage du PA, Gain d’inversion, Effets du bruit


NumericSinkBits_rx

Numeric

1 2 3




802.11a Receiver

WLAN

BitsBits_ex



RectToCxR5

GainRFPA


RF_ModFIRR1


ModFIR

Q




WLAN

QAM_DemodQ1



a i

ix


a iix


a iix


a iix

CxToRectC1




PA

Canal Bruité

NumericSinkBits_rx

Numeric

1 2 3




802.11a Receiver

WLAN

BitsBits_ex



RectToCxR5

GainRFPA


RF_ModFIRR1


ModFIR

Q




WLAN

QAM_DemodQ1



a i

ix


a iix


a iix


a iix

CxToRectC1




PA

Canal Bruité


67

Mesure par Simulation Deux principaux cas PA sans Canal bruité PA avec Canal bruité

Masquage du PA, Gain d’inversion, Effets du bruit


NumericSinkBits_rx

Numeric

1 2 3




802.11a Receiver

WLAN

BitsBits_ex



RectToCxR5

GainRFPA


RF_ModFIRR1


ModFIR

Q




WLAN

QAM_DemodQ1



a i

ix


a iix


a iix


a iix

CxToRectC1




PA

Canal Bruité

NumericSinkBits_rx

Numeric

1 2 3




802.11a Receiver

WLAN

BitsBits_ex



RectToCxR5

GainRFPA


RF_ModFIRR1


ModFIR

Q




WLAN

QAM_DemodQ1



a i

ix


a iix


a iix


a iix

CxToRectC1




PA

Canal Bruité


68

Mesure par Simulation de l’ACPR, BER et EVM (PA sans Canal bruité)

Points de mesure


NumericSinkBits_rx

Numeric

1 2 3




802.11a Receiver

WLAN

BitsBits_ex



RectToCxR5

GainRFPA


RF_ModFIRR1


ModFIR

Q




WLAN

QAM_DemodQ1



a i

ix


a iix


a iix


a iix

CxToRectC1

« ACPR »

« BER »« EVM »

« BER »« EVM »

NumericSinkBits_rx

Numeric

1 2 3




802.11a Receiver

WLAN

BitsBits_ex



RectToCxR5

GainRFPA


RF_ModFIRR1


ModFIR

Q




WLAN

QAM_DemodQ1



a i

ix


a iix


a iix


a iix

CxToRectC1

« ACPR »

« BER »« EVM »

« BER »« EVM »


69


ACPR après PA vs (CR, IBO)


Forte écrêtage Indépendance du PA

Faible écrêtage Impact du PA


70


BER avant et après Inversion vs (CR, IBO)


Forte écrêtage Gain d’inversion

Faible écrêtage Prédominance du PA

dans les 2 cas


71


EVM avant et après Inversion vs (CR, IBO)


Forte écrêtage Gain d’inversion

Faible écrêtage Prédominance du PA

dans les 2 cas


72

Mesure par Simulation du BER et EVM (PA avec Canal bruité)

Points de mesure


NumericSinkBits_rx

Numeric

1 2 3




802.11a Receiver

WLAN

BitsBits_ex



RectToCxR5

GainRFPA


RF_ModFIRR1


ModFIR

Q




WLAN

QAM_DemodQ1



a i

ix


a iix


a iix


a iix

CxToRectC1

« BER »« EVM »

NumericSinkBits_rx

Numeric

1 2 3




802.11a Receiver

WLAN

BitsBits_ex



RectToCxR5

GainRFPA


RF_ModFIRR1


ModFIR

Q




WLAN

QAM_DemodQ1



a i

ix


a iix


a iix


a iix

CxToRectC1

« BER »« EVM »


73


BER vs (IBO, Eb/No)


Faible bruit + IBO grand Bonnes performances

Fort bruit + IBO petit Mauvaises performances


74


EVM vs (IBO, Eb/No)


Faible bruit + IBO grand Bonnes performances

Fort bruit + IBO petit Mauvaises performances


75







76

CCDF(PAPR) = Prob(PAPR>papr) et BER

Comparaison Écrêtage Classique et Inversible

Soft2 dB

Classique5 dB Effet de l’inversion

lorsque le bruit diminue

Même si le gain en PAPR du Classique est meilleur que l’Inversible, les performances en BER sont toujours améliorées par l’inversion


77

ACPR après filtre


Linéarité croissantede la fonction d’écrêtageclassique lorsque leCR augmente


78

BER en fonction du CR


Meilleure performancede l’écrêtage soft

Écrêtage Inversible : bon compromis entre la réduction du PAPR, l’ACPR et la qualité du signal


79







80

Deux Contextes Sans système d’écrêtage inversible + IBO = 6 dB Avec système d’écrêtage inversible + IBO = 5 dB

Résultats Finaux

NumericSinkBits_rx

Numeric

1 2 3




802.11a Receiver

WLAN

BitsBits_ex



RectToCxR5

GainRFPA


RF_ModFIRR1


ModFIR

Q




WLAN

QAM_DemodQ1



a i

ix


a iix


a iix


a iix

CxToRectC1




PA

Canal Bruité

NumericSinkBits_rx

Numeric

1 2 3




802.11a Receiver

WLAN

BitsBits_ex



RectToCxR5

GainRFPA


RF_ModFIRR1


ModFIR

Q




WLAN

QAM_DemodQ1



a i

ix


a iix


a iix


a iix

CxToRectC1




PA

Canal Bruité

IBO = 6 dB


81

Deux Contextes Sans système d’écrêtage inversible + IBO = 6 dB Avec système d’écrêtage inversible + IBO = 5 dB

Résultats Finaux

NumericSinkBits_rx

Numeric

1 2 3




802.11a Receiver

WLAN

BitsBits_ex



RectToCxR5

GainRFPA


RF_ModFIRR1


ModFIR

Q




WLAN

QAM_DemodQ1



a i

ix


a iix


a iix


a iix

CxToRectC1




PA

Canal Bruité

NumericSinkBits_rx

Numeric

1 2 3




802.11a Receiver

WLAN

BitsBits_ex



RectToCxR5

GainRFPA


RF_ModFIRR1


ModFIR

Q




WLAN

QAM_DemodQ1



a i

ix


a iix


a iix


a iix

CxToRectC1




PA

Canal Bruité

IBO = 5 dB


82

Mesure du BER dans les 2 Cas Résultats Identiques

Gain Réel en IBO = 1 dB dû à l’Écrêtage Inversible

Résultats Finaux


83

Impact sur le Rendement du PA

Résultats Finaux

ΔIBO1 dB

PsatPmean

IBO6dB

5dB


84


Résultats Finaux

Rendement


85


Réduction de la Consommation du PA Gain de 11% @PTx

Résultats Finaux

Rendement


86







87

Système d’Écrêtage Inversible Réduction du PAPR ACPR acceptable sans complexité Filtre de la norme IEEE 802.11a

Compensation de l’IES NL par inversion à la réception

Dynamique du signal moins importante Gain sur l’IBO du PA Gain sur son Rendement et sur sa Consommation (11% @PTx) pour le même BER

Nouveau ACPR (N_ACPR) qui prend mieux en compte la remontée spectrale due aux IMn

Déduction des expressions de l’ACPR et du N_ACPR en fonction de (a1, a3, A, N)

Validation par simulation des modèles théoriques Formules d’inversion

Conclusions


88

Étude sur le Bruit d’Intermodulation Technique Itérative très prometteuse

Performances du Système d’Écrêtage Inversible en présence d’un canal multitrajet avec évanouissement et des signaux de blocage (« blockers ») en réception

Expressions théoriques de l’ACPR et du N_ACPR dans le cas à phase aléatoire

Validation des résultats de simulation à l’aide d’un banc de mesure (système réel)

Perspectives


89

Adjacent Channel Power Ratio (ACPR) : N quelconque Puissance du canal principal

Formule de récurrence : N = 2M (pair)

Formule de récurrence : N = 2M-1 (impair)

Les Non-Linéarités, L’ACPR et le N_ACPR

M

iiMBU vAa

NaP

1

2,2

242

321 8

32

4

)1)(()1(0,2,2 iMiMMMvv MiM

12

)1)(2(20,2

NNNv M

)1)(1()1)(1(0,12,2 iMiMMMvv MiM

12

)1)(2(20,12

NNNv M


90

Adjacent Channel Power Ratio (ACPR) : N quelconque Puissance du canal adjacent


1

1

22

423 8

3 N

iiBA uAaP

iN

ji

iNiNju

1 2

)1)((


91

Adjacent Channel Power Ratio (ACPR) : N quelconque Posons :


Formule d’inversion pour un ACPR donné Possibilité de limiter le choix parmi différents dispositifs (par ex. amplificateurs de puissance)

1

1

242

8

3 N

iiuAu

M

iiMvAv

1

2,2

42

8

32

v

ACPR

u

Na

a 4

3

1


92

Équation du Signal OFDM émis avec GI :

L’OFDM

n

N

k

tfjSnkSnk

kenTtddnTtcctx1

0

2,, )(.)(.)(~

Symbole OFDM GI


93

Choix préalable du CR égal à 0.9

ACPR après Filtre : Cas Écrêtage Classique


94

f(x) pour différents valeurs de CR

Fonctions f(x) : Cas Écrêtage Inversible

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Recherche & Développement 26 juin 2006 Écrêtage Inversible pour lAmplification Non-Linéaire des Signaux OFDM dans les Terminaux Mobiles Salvatore RAGUSA