Etude thermique d'un four haute température

Page 1ÉÉcole de calcul thermique 2 cole de calcul thermique 2 OlOlééron ron

1212--15 septembre 2011 15 septembre 2011 FranFranççois LAUNAYois LAUNAY

[email protected]@ipno.in2p3.fr

ÉÉtude thermique dtude thermique d’’un four haute tempun four haute tempéératurerature




SommaireSommaire

IntroductionEnsemble cible sourcePremière partie: modélisation du Four V4

Maquette expérimentaleModèle numériqueRésultats: mesures, calculsVers une nouvelle version

Deuxième Partie: étude du Four V5Études partielles

IsolantsRefroidissement

Modèle completComparaison mesures calculs

Conclusions

Notes, commentaires,Informations…

météo!!!




IntroductionIntroduction

Le projet Spiral2

Implantation de Spiral2 sur le site du GANIL




IntroductionIntroduction

Production et accélération de faisceaux intenses d’ions radioactifs.Plusieurs types de sources




Ensemble cible sourceEnsemble cible source

Procédé de fission d’une cible d’uranium par bombardement neutroniqueD+ 5mA/20A.MeV 200 kW Efficacité de diffusion des atomes fonction de la température de la cible




DDééveloppement Four V4veloppement Four V4

Développement d’un four pour monter la température de la cible UCx au environ de 2200°C.Collaboration Bureau d’étude de GANIL et l’IPNO.

O.Bajeat, Y.Huguet, J.P.Mouffron, F.Launay, F.Pellemoine…Construction d’une maquette « Four V4 ».Banc de test.Modélisation numérique de la maquette.




Maquette Four V4Maquette Four V4

Creuset avec pastilles Creuset avec pastilles UCxUCxRRéésistance de chauffagesistance de chauffage

EntrEntréée courante courant

Transferts thermique entre toutes les pièces




Maquette Four V4Maquette Four V4

Dimensions

Rapport de forme important:

Épaisseur << longueur




Banc de test et Maquette Four V4Banc de test et Maquette Four V4

Banc de test Four assemblé sur table

Four monté dans la chambre à vide




GGééomoméétrie du modtrie du modèèle numle numéériquerique

Entrée-SortieCourant

Canaux de refroidissement des

connections électriques

Bloc en cuivre

Support en Ta

Disque isolant

Entretoises en Inox

Bride graphite

Vue du four dans la chambre à vide




ModModèèle 3D de la maquette du Four V4le 3D de la maquette du Four V4

Le Fourmodèle 3D

Maillage

Élément chauffantCreuset cible

Chambre àvide




ModModèèle de calculle de calcul

Calcul 3D en régime établi.

7 matériaux dans le modèle.

Propriétés matériaux f(°C)

Source de chaleur par effet joule:Courant dans résistance électrique.

Transferts thermiques:Conduction.Convection chambre de refroidissement, et E-S de courant.Rayonnement interne entre les différents écrans.Rayonnement four/chambre à vide.Rayonnement et convection chambre à vide/environnement.

Plage de température

20°C- 2200°C Données

matériaux en fonction de la température




Effet jouleEffet joule

Source de chaleur :P(W) = R (Ω).I2(A) R = ρ.L/S (pour un matériaux homogène)

ρ : résistivité électrique du matériaux en ohm.mL : longueur en mS : section en m2

ρ : fonction de température R(°C), P(°C)

S

L

N.D.Milosevic and Al. In International Journal of Thermophysics, vol.20, n°4, 1999

300 500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 23000

2 .10 7

4 .10 7

6 .10 7

8 .10 7

1 .10 6Résistivité du Ta

Température en K

Rés

istiv

ité e

n O

hm.m

ρ TK( ) 1.03− 10 8−⋅ 5.192310 10−

⋅ TK+ 6.391110 14−⋅ TK2

− 5.123610 18−⋅ TK3

⋅+:=

!! Températuresen K




RRéésistance de chauffagesistance de chauffage

Maillage réglécontrôle la forme

des éléments solides

géométrie

maillage

Résistance en Ta




RRéésistance de chauffagesistance de chauffage

Rthchauf 4.437 10 3−× Ω=

Températures @ I=10A

Tension @ I=10A

Rthchauf 4.241 10 3−× Ω=

Rchauff1.0029V 1.0421V−( )−

10A:= Rchauff 3.92 10 3−

× Ω=

C’est bien l’élément chauffant qui dissipe mais température non homogène:Évaluation « théorique » de la résistance à 10A: Valeur moyenne calculée modèle EF: Écart théorique/modèle EF: ~10%Valeurs mesurées avant et après chauffage:

Tmin 21.19°C:= Tmax 35.34°C:=

Rmav 3.6 10 3−× Ω= Rmap 4.5 10 3−

× Ω=

Ordre de grandeur bonPb dispersion mesures: mesure délicate,

modification après chauffage…




Calcul du cœfficient de convection: h = λ.Nu / Dh- en régime thermique établi h:constant (indépendant de x)

Nombre de Nusselt: Nu=f( Re,Pr)

Nombre de Reynolds: Re = V.Dh / ν caractérise le type d’écoulement

Nombre de Prandtl: Pr = µ.Cp / λ ou Pr = ν / αcaractérise les propriétés thermo physique du fluide soit: diffusion de la quantité de mouvement / diffusion de la chaleur

ConvectionConvection

Transfert thermique par convection forcée interne: φparoi = h (Tp –Tm)Établissement du régime dynamique et thermique

Diamètre hydraulique: Dh = 4xSection / Périmètre





Calcul du coefficient de convection hc

Pour les tubes des connexions électriques:

Données: débit diamètre

Calcul:

On appliquera :

Heat TransfertJ.P.Holman

Vérifier les valeurs

numériques dans les

équations

qvcon 1.7litremin

:=

Veau 1.002ms

=Veauqvcon

πd62

4

:=

d6 6mm:=

Reynolds ReynVeau d6⋅

νeau25°C:= Reyn 6.732 103

×= ==> écoulement Turbulent

NuGnielinski 0.012 Reyn0.87 280−( ) Preau25°C0.4

⋅:= NuGnielinski 46.102=

4600W

m2 K⋅

hcGnielinski λ25°CNuGnielinski

d6⋅:= hcGnielinski 4.664 103

×1

K m2⋅

W=

Preau25°C 6.128:= λ25°C 0.607W

m K⋅:= νeau25°C 8.931 10 7−

⋅m2

s:=




Enceinte de refroidissement, comment évaluer h ?

‘dérouler la cavité’ => écoulement forcé interne dans une section rectangulaire.

Données:

Calculs:


2bl

Observations:Arrivée et départ normaux

à l’écoulement avec brusque changement de

section diminutions de la vitesse débitante avec fort gradient de vitesse!!

Section rectangulaire: 2b.lPérimètre: 2.( 2b + l )Dh = 2.2b.l / ( 2b + l )

qv 5.0litremin

:= l = 0.12m, 2b = 5.10-4m

Vmoyenqv

SectRect:= Vmoyen 1.389

ms

=

Re20°C VmoyenDhrectν20°C

⋅:= Re20°C 1.383 103×= ==> L'écoulement est laminaire





Écoulement laminaire dans un canal de section rectangulaire

l / 2b = 240 ==> canal plat

Principes des transferts convectifs

Jacques Padet Flux à la paroi : NuF = 5,38

hφ λ20°CNuφ

Dhrect⋅:= hφ 3.231 103

×1

m2 K⋅W=

!! La valeur de Nu est donnée

pour un écoulement

établi, de plus h n’est pas

uniforme sur le périmètre de la

section

Et alors?

Longueur d'établissement du régime dynamique:

0.15 Re20°C⋅ Dhrect⋅ 0.207 m=

Longueur d'établissement du régime thermique:

0.014 Re20°C⋅ Dhrect⋅ Pr20°C⋅ 0.135 m=

Lmoy πDext Dint+

2⋅:= Lmoy 0.589m= Longueur moyenne du canal:

Les champs de températures de l’enceinte ne sont pas maîtrisés .




Rayonnement mutuel: 17 cavités rayonnantes: surfaces maillées avec des coques nulles,Le code calcul des facteurs de formes par méthode Hemicube.

Corps gris, émissivité f(°C), varie avec l’état de surface

RayonnementRayonnement

300 550 800 1050 1300 1550 1800 2050 2300 2550 28000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35Emissivité hémisphérique totale du Ta

Température en K

émis

sivi

té

Cavités rayonnantes

Bien choisir les surfaces,

Orienter les éléments

Paramétrer le calcul des

Facteurs de Formes, pour

réduire le temps de calcul

Exemple de données pour

l’émissivité du TaThermal

Radiation HeatTransfert R.Siegel, J.Howell




ExtExtéérieur de la chambre rieur de la chambre àà videvide

Pour l’extérieur de la chambre à vide: rayonnement avec l’environnement + convection naturelleConvection naturelle d’un cube:

Calculer Ra:

Handbook of HeatTransfert

W.M.Rohsenowand Al.

Nucube NuLmcube Nut

mcube+

⎛⎜⎝⎞⎟⎠

1

mcube

:= hcubeNucube λ⋅

Lcar:=

Racubeg β⋅ ΔT⋅ Lcar3⋅

α ν⋅:=

Caractéristiques de l'air à 300K :

λ(θ) : conductivité thermique ρ : densité de l'élément

λ 26.3 10 3−⋅

Wm K⋅

:= ρ 1.1614kg

m3:=

α : diffusivité thermique en m2 / s

αλ

ρ Cp⋅:= α 2.249 10 5−

×m2

s=

Cp: chaleur spécifique

Cp 1.007kJ

kg K⋅:=

Viscosité cinématique ν :

ν 1.589 10 5−×

m2

s=

g: accélération due à la gravité en m/s^2

g 9.807m

s2=

Tf: température du film air

TfTp Tair+

2:= Tf 62°C=

TfK Tf 273+( )K:= TfK 335K=

β: coefficient d'expansion thermique en 1/K

β1

TfK:= β 2.985 10 3−

×1K

=

ΔT: écart de température entre la paroi et l'air

Tp 100°C:= Tair 24°C:= ΔT Tp Tair−:= ΔT 76°C= ΔT 76 273+( )K:= ΔT 349K=

Lcar 520mm:=

Côté du cube




ExtExtéérieur de la chambre rieur de la chambre àà videvide

Suite: calcul de Nu puis h avec les formules suivantes consulter les données dans les table du handbook

On trouvera:

NuL Nucondncube NuT

ncube+

⎛⎜⎝⎞⎟⎠

1

ncube

:=

NuT Gcube CL⋅ Racube0.25

⋅:=

Nut Ccube Racube

1

3⋅:=

Handbook of HeatTransfert

W.M.Rohsenowand Al.

hcubeNucube λ⋅

Lcar:= hcube 7.668

1

m2 K⋅W= Ouf!!




Modèle complet: 121051 éléments et 66929 nœuds 10 A < Courant < 320 A

Calcul thermique complet (pour une valeur de I) ~ 3h, ~45min en mode relanceCalcul thermomécanique pour la résistance: projection des températures sur les nœuds.

Calcul FourV4Calcul FourV4--33

Vues à travers un hublot T~1150°C




RRéésultats tempsultats tempéératuresratures

Températures à 320A




RRéésultats calculs/mesuressultats calculs/mesures

Analyse des résultats brutes calculs/mesures

MESURES DE TEMPERATURE SUR FOUR TANTALE

T1T9 T6

T10 T8

T7

T2

ARRIVEE

T11

RETOUR

T10

T2

version 4_3 ( avec thermocouples C et K - 2 écrans tantale )

T5-B

T5-C T5-C

T5-A(céramique)

T3-A T3-B

T12

T5-A

T4-A

T4-B

T1 à T11 Mesure-Calcul

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11

Thermocouples

Tem

péra

ture

s en

°C

320A mesure 1839W320 A Calcul 2622W260A mesure 1103W260A Calcul 1540W200A mesure 577W200A Calcul 777W320A mesure T11 OK

Zone cible 18 à 25%

Pour un courant identique Pélect.Calc > Pélectr.MesurDans la zone d’intérêt les écarts de températures calculs-mesures: 18% à 25%.Le thermocouple T11 endommagéMesures indisponibles pour un bilan de puissanceCourant limité à 320A car la chambre à vide chauffe




RRéésultats calculs/mesuressultats calculs/mesures

Résistance calcul/mesure: Écarts importants

20 40 60 80 100 120 140

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

Courant en Ampère

Rés

ista

nce

en O

hm

1

2

3

0 50 100 150 200 250 300 3500.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

MESURECALCUL

Résistance en fonction du courant

Courant en Ampère

Rés

ista

nce

en O

hm

Rés

ista

nce

en O

hm

Amplitude: Pélect.Calc > Pélectr.Mesur, caractéristiques Ta calcul-maquette différentes, erreurs de mesures…Changement d’allure: déformation mécanique ==> court-circuit ….




RRéésultats msultats méécaniquecanique

Calcul linéaire déplacements et contraintes @ 320A

Déplacements en m, Déformées (x10)>> limite d’élasticité

Contraintes Von Mises




RRéésultats msultats méécanique maquettecanique maquette

Constat: dégâts sur la résistance après chauffage à 1600°C

cassure

Contactcourt-circuit

fissures




Conclusions de la premiConclusions de la premièère partiere partie

Le modèle numérique reproduit globalement le comportement de la maquetteUtilisation de la simulation pour développer une nouvelle versionAffiner le modèle Amélioration de l’instrumentation du banc de mesure:

Augmenter les points de mesuresAméliorer la résolution pour les températures, les débits de fluide….

Problèmes identifiés:Fixation, tenue mécanique et valeur de la résistanceRefroidissement enceinte et chambre à videIsolation: écrans thermique, isolants…Diminuer les surfaces rayonnantes

Étude d’une nouvelle version dans un environnement contraint




ÉÉtudes partielles 1tudes partielles 1

Diminution des pertes thermiques:Études d’écrans de blindage (aux rayonnements):

Modèle simple comparaison 1 écran – 4 écrans

EfficacePas suffisant,

augmenter le nombre d’écrans

Problème mécanique




Diminution des pertes thermiques:Étude comparative sur l’efficacité d’isolation radiale

Géométrie de base sur une section radiale « élémentaire »Conditions aux limites


0 500 1000 1500 2000 25000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

data1 RVCajustement1 x2data 2 RVGajustement2 x3

Conductivité thermique de feutre RVC, RVG sous vide

Températures en °CC

ondu

ctiv

ité e

n W

/(m.K

)





Diminution des pertes thermiques:Étude comparative sur l’efficacité d’isolation radiale

Variantes autour de cette géométrie

1E 1E+3xRVG

1E+3xRVG 1E+4xRVG





Chambre à vide refroidie Chambre à vide rayonnante

Températures 1E+3RVG;1E+3RVG +ch à vide inox

Températures 1E+3RVG;1E+4RVG +ch à vide Al refroidie





Résumé de quelques résultats

875443944------Temp.°CExt. Ch. àvide

1.811.891.521.925.384.482.565.037.5610.1P. W

----87765283114146Temp.°CPariétale enceinte

10791000898968163217782155141815731689Temp.°C DernierEcran

1E + 3RVG +chvidinox rayon.

1E + 3RVG +chvidinox refroid.

1E + 4RVG +chvid Al refroid.

1E + 3RVG +chvid Al refroid.

4E +Papyex

4E +1RVG

1E +3RVG

4E2E1E

Choix de la configuration

optimum





Diminution des pertes thermiques: isolant haute températureÉtude comparative locale de l’isolation Avant (côté source): position de l’enceinte refroidie…

Géométrie de base sur une section « élémentaire »Conditions aux limites

Isolants type GrafshieldUsiné en 2 piècesλ Anisotrope Avec ou sans écran Grafoil





L’effet « drain thermique »

Indique la normale au plan de plus faible

conductivité





L’effet « drain thermique »

Gain ~ 21% sur la puissance

Les températures dans la zone écran Cu et nez de creuset dépendent

des condition locales et ne sont pas

représentatives dans ce modèle.




Influence de la taille du maillage ?Influence de la taille du maillage ?

Comparaison de 2 maillages: dans les zones à fort gradient





Diminution des pertes thermiques, un peu plus de détails:Étude locale de l’isolation Avant avec tube de transfert et écran cuivre

Géométrie de base sur une section « élémentaire »Conditions aux limites





Les températures de l’écran refroidi en cuivre sont acceptables ainsi

que celles des canaux de refroidissement. L’écran est efficace, la puissance rayonnée vers l’extérieur

est faible.

Pour l’enceinte de refroidissement les

températures pariétales du canal hydraulique sont

correctes.Mais cf. diapos n°20:Modifier du canal de

l’enceinte refroidie et du tube de transfert




ÉÉtude de ltude de l’’enceinte de refroidissement.enceinte de refroidissement.

Pour convaincre les septiques et éviter l’effet « SEB »: calcul fluidique-thermique avec canal plat

75721 éléments solide37897 éléments fluide

Solution en 46 minutes




ÉÉtude de ltude de l’’enceinte de refroidissementenceinte de refroidissement

Choisir entre Cu et Inox 316 pour l’enceinte, le canal et la bague entretoiseDéterminer le diamètre du canal, nombre de spires, le débit





3 configurations géométrique





Canal hélicoïdal 4 spires tube 8mmx6mm, 3l/min





Le gagnant est: canal 6 mm x 8 mm en Cu, 6 spires, 3l/min.,enceinte Cu, bague inox ou Cu

Température pariétale

Température eau

396260 éléments solide355855 éléments fluide

Solution en 48 minutes

Le canal idéal




Quelques Quelques éétapes (thermomtapes (thermoméécanique) de la rcanique) de la réésistance de chauffagesistance de chauffage

ThermomThermoméécaniquecaniqueModification des fixations

Modification des canaux de refroidissement des supportsAjout d’éléments de souplesse




ModModèèle complet Four V5le complet Four V5




Rayonnement et convection du fourRayonnement et convection du four

Surfaces radiatives

Surfaces convectives




Calcul Four V5Calcul Four V5

MEF: 913145 éléments, ~32h de calcul par valeur de courant.

Modèle très sensible à la distorsion des éléments

aux caractéristiques orthotropes.

Convergence difficileModification des critères

de cv par défaut.Débogage nécessaire

Plusieurs MEF




RRéésultats sultats

Bilan de puissance électrique et thermique (calculs)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

100 200 300 400 500

Courant en A

Puis

sanc

e co

nvec

tée

en W

Enceinte refroidieEcran cuivreSupports RésistanceChambre à vide

Puissance convectée

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

100 200 300 400 500

Courant en A

Puis

sanc

e en

W

F1 Gauche F2 Droite F3 Avant F4 Arrière F5 Haut

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

100 200 300 400 500

Courant en A

Puis

sanc

e en

W

Puissance Rayonnée




RRéésultatssultats

Températures

Température Cible @ i=500A




Comparaison Mesures Calculs Comparaison Mesures Calculs 300A300A

Aspect électrique

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

100 200 300

Courant en A

Puis

sanc

e en

W

Puissance électrique mesurée Puissance électrique calculée

10,3

15,2

20,3

10,6

16,0

20,9

0

5

10

15

20

25

100 200 300

Courant en A

Rés

ista

nce

en m

illio

hms

Résistance mesuréeRésistance calculée




Comparaison Mesures CalculsComparaison Mesures Calculs

Températures: mesures difficiles, localisation, fort gradient…Comparaison Mesure Calcul T1 à T6 de 100A à 300A

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

800,00

900,00

1000,00

T1 T2 T3 T4 T5 T6

Numéro du thermocouple

Tem

péra

ture

en

°C Mesure 100ACalcul 100AMesure 200ACalcul 200AMesure 300ACalcul 300A

Comparaison Mesure Calcul T7 à T9 de 100A à 300A

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

800,00

900,00

1000,00

1100,00

1200,00

1300,00

T7 T8 T9

Numéro du thermocouple

Tem

péra

ture

en

°C Mesure 100ACalcul 100AMesure 200ACalcul 200AMesure 300ACalcul 300A

Cible: écarts mesures/calculs < 12%

Thermocouples dans la cible

Thermocouples dans l’isolant




Comparaison Mesures Calculs Comparaison Mesures Calculs

Comportement de la résistance: passage en déformation « plastique »




ConclusionsConclusions

Le modèle est suffisamment détaillé pour représenter le comportement réel:Bon accord jusqu’à 300A sur les aspects électrique et sur les températures intérieuresLe calcul thermomécanique reproduit les déformations constatées lors des essaisLes calculs jusqu’à 500A donnent les températures pour les éléments constitutifs du four et renseignent sur les éventuelles précautions à prendre.




BibliographieBibliographie

THERMIQUE THEORIQUE ET PRATIQUE, Bernard Eyglunent, HermesHEAT TRANSFERT, J.P.Holman, McGraw-Hill 8 ième édition HANDBOOK OF HEAT TRANSFERT, Rohsenow, Hartnett, Cho, McGraw-Hill 3 ième éditionPRINCIPLES OF HEAT TRANSFERT, Kreith, Bohn, Brooks-Cole 6 ième éditionTHERMAL RADIATION AND HEAT TRANSFERT, Siegel ,Howell, Taylor Francis 4 ième éditionPRINCIPES DES TRANSFERTS CONVECTIFS, Jacques Padet, PolytechnicaFLUIDES EN ECOULEMENT, Jacques Padet, MassonCONDUCTION OF HEAT IN SOLIDS, Carslaw, Jaeger, Oxford Science Publications 2 ième édition………




Documents

Etude thermique d'un four haute température