Fiche de Physique

Contents

I Principe de fonctionnement 3

1 Le semi-conducteur 3

2 Les semi-Conducteurs extrinsèques : le dopage 3

3 Jonction PN 3

II Les diodes 3

1 Loi de Shockley 3

2 Caractéristique 4

3 Schéma & schémas équivalents 4

4 Méthode de résolution générale 4

III Le transistor bipolaire NPN 4

1 Schéma 5

2 Relations 5

3 Polarisation 5

4 Régime dynamique 6

5 Schéma équivalent d’un circuit à transistor 6

6 Amplificateurs différentiels : 6

IV Transistors à effet de champ 7

1 Schéma 7

2 Caractéristiques 7

3 Montage de polarisation 7

4 Relations en régime continu 8

5 Relations en régime dynamique 8

6 Modélisation en régime de variation 8

1

Pougne Pandore Physique7 Différents montages 8

8 A savoir calculer (Transitors à effet de champ et bipolaires): 9

9 Transistor M.O.S. 9

V Quadripôles 10

1 Schéma 10

2 Relations 10

3 Association de quadripôles en parallèle 10

VI Oscillateurs 11

1 Principe 11

2 Utilisation des quadripôles 11

VII Simplification des fonctions par la méthode de Karnaugh 11

VIII Outils importants 12

1 Loi des mailles 12

2 Utilisation des complexes en régime de variation 12

3 Pont diviseur de tension 12

4 Théorème de Millman 12

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Pougne Pandore PhysiquePart IPrincipe de fonctionnement1 Le semi-conducteurSemi-conducteur : corps isolant à 0 K qui devient conducteur si la température augmente.Explication: Si T augmente les électrons peuvent se déplacer dans le réseau : il a création d’un courant dans lesemi-conducteur. Les éléments qui ont perdu un électron sont appelés trous et sont considérés comme des chargespositives dans le réseau.

Cependant la mobilité va être plus faible qu’un conducteur (ex. Si (Silicium) 1010 /cm3 et Cu 1022/cm3)Résumé: Un semi-conducteur est comme un conducteur, mais en moins efficace : on va donc le doper pouraméliorer sa conductivité

2 Les semi-Conducteurs extrinsèques : le dopageLe dopage consiste à augmenter le nombre de porteurs de charge pour améliorer la conductivité.Le dopage N consiste à insérer un élément qui va fournir plus d’électrons (ex. Phosphore), le dopage P consiste

à insérer un élément qui va former plus de trous (ex. Bore).Concrètement, on passe de ∼ 1010/cm3 à ∼ 1016/cm3 porteurs de charges mobiles.

3 Jonction PN

Il s’agit de la surface de séparation entre une zone dopée N et une zone dopée P.Il y a passage du courant entre les deux zones dans les deux sens, d’où l’idée de polarisation (directe pour le

passage du courant normal, indirecte pour l’opposé).

Part IILes diodes1 Loi de Shockley

ID = IS(eV

VT − 1) IS courant de saturation, VT = kTq

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Pougne Pandore Physique2 Caractéristique

rd = VTIA

On trouve souvent VS ≈ 0, 6V3 Schéma & schémas équivalents

On peut réaliser une diode avec une jonction PN. Onidentifie la diode à la jonction PN selon le schéma suivant:

Astuce mnémotechnique : où est l’anode/cathode? Ilsuffit de regarder la diode, le coté où il y a un K correspondà la ‘K’atode.Fonctionnement d’une diode:• Si le courant est dans le sens de la flèche: la diodeest passante: elle agit comme un fil.

• Si le courant est dans le sens inverse: la diode estblocante: elle agit comme un trou.

4 Méthode de résolution généraleHypothèses : on se place successivement dans les différentes parties de la caractéristique (diode bloquée oupassante). On a donc plusieurs cas à traiter séparément.

Schéma équivalent du circuit : On remplace la diode par le schéma qui correspond à l’hypothèse.

Résolution (Généralement grâce au pont diviseur de tension)

Validation (ou non) de l’hypothèse Soit on arrive à une contradiction (souvent sur VS qui doit valoir environ0, 6V ) et donc l’hypothèse est fausse, soit à une condition sur d’autres paramètres, soit l’hypothèse est valide danstous les cas.

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Pougne Pandore PhysiquePart IIILe transistor bipolaire NPN1 Schéma

2 RelationsOn étudie le transistor seulement en fonctionnement normal, passant linéaire. (Jonction B-C bloquée, B-E

passante)• IC = αIE où 0, 99 ≤ α ≤ 0, 999

• IC + IB = IE

• VCE = V CB + V BE

• Shockley : IE = IES [exp(VBEVT

)− 1]

• IC = βIS où β = α1−α , 99 ≤ β ≤ 999 coefficient d’amplification

De plus, en fonctionnement normal, on considère IB ≈ 0 et VBE = 0, 6V .Remarque : En régime saturé, on a VBE << E et VCE << E

3 PolarisationPolariser c’est placer le transistor dans un état (ici passant linéaire) qui permet d’exploiter une fonction élec-

tronique (amplification).Pour trouver le schéma de polarisation, on part du schéma de base (qui contient généralement une source de tensioncontinue) et on se place en régime stationnaire. On peut donc remplacer les composants par d’autres équivalents(Condensateurs → Interrupteurs ouverts et Bobines → fils). On enlève alors les parties court-circuitées et onretrouve le schéma de polarisation.

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Pougne Pandore Physique

4 Régime dynamiqueDans l’état passant (pour les petits signaux): Schéma équivalent :

re = kTqIE

= UTIE

où UT potentiel thermique

5 Schéma équivalent d’un circuit à transistor1. Eteindre la source de tension continue E (Théorème de superposition)

2. Remplacer les condensateurs par un court-circuit

3. Remplacer le transistor par son schéma équivalent

4. Réécrire le circuit de façon simplifiée (résistances équivalentes...)

6 Amplificateurs différentiels :

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Pougne Pandore PhysiquePour montrer que deux transistors sont parcourus par les mêmes intensités, il faut qu’ils aient les mêmescaractéristiques et aient la même tension de contrôle VGS .

Part IVTransistors à effet de champ1 Schéma

2 CaractéristiquesCaractéristiques statiques : Réseau de caractéristiques

• Pour VDS faible (< 0, 1V ), le transistor se comporte comme une résistance (zone ohmique).

• Ensuite, en régime normal, on a VDS > Vp + VGS où Vp est la tension de pincement, c’est-à-dire la valeurminimale de VDS (pour VGS constant)

Id = f(VGS) à VDS constant ID = IDSS(1− VDSVGSoff

)2 Si on utilise l’approximation parabolique, on aVGSoff

= −Vp

3 Montage de polarisationOn a toujours VGS < 0 & VDS > 0 Montage (usuel) de polarisation automatique :

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Pougne Pandore PhysiqueExemple de la polarisation automatique appliquée au montage source commune. En statique, Ig ≈ 0, le rôle deRg n’est que de fixer le potentiel de grille à 0 V. Coordonnées du point de repos : Comme Id ≈ Is,VS = RsIS ≈ RsID D’où

VGS ≈ −RsIDCela donne la droite d’attaque qui peut se tracer dans le plan [ID, VGS ].L’intersection avec la caractéristique du transistor donne (Id, V GS) du point de repos. La maille de sortiemontre ID = E−VDS

Rd+Rs . Dans le quadrant Id, V DS, le point de repos est l’intersection avec. cette droite de chargestatique et la caractéristique à VGS repos.4 Relations en régime continuHypothèses du régime normal :• Id ≈ Is• VGS < 0

• IG = 0

• ID = IDSS(1− VDSVGSoff

)2 si VGS > VGSoff

Remarque : Ce transistor a une capacité de régulation thermique. ( si T ↗, ID ↘ et donc la dissipationdiminue, donc l’échauffement)

5 Relations en régime dynamiquePour un petit signal, on considère ID sinusoïdal. Schéma équivalent : iD = gmvGS →gm = ∂id

∂vGS= −2IDSS

VGSoff(1− VGS

VGSoff) De plus, pour VGS = 0, gm0 = −2IDSS

VGSoff

6 Modélisation en régime de variation

Basse fréquence : Haute fréquence :7 Différents montages

• Source commune :

• Drain commun :

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Pougne Pandore Physique

• Grille commune :

8 A savoir calculer (Transitors à effet de champ et bipolaires):

• Résistance dynamique d’émetteur re = UTIE

si UT = kTq = 26mV (en général)

• Amplification en tension Av = se

• Amplification en courant Ai = isii

où is est le courant dans la charge et ii le courant fourni par la source

• Résistance d’entrée Rin = eii

• Résistance de sortie Rout = sis

obtenue en éteignant la source de signaux variables et en débranchant lacharge.

9 Transistor M.O.S.Schéma

• MOS à enrichissement

• MOS à enrichissement et appauvrissement

Caractéristiques à enrichissement, VT > 0, à enrichissement et appauvrissement VT < 0

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Pougne Pandore PhysiqueModélisations

• à basse fréquence : identique à celle du JFET

• à haute fréquence

Remarque : Ils sont utilisés à très faible ou très forte puissance.

Part VQuadripôles1 Schéma

• Pas de source indépendante

• Si pas de sources liées : quadripôle passif

• Si il y a des sources liées : quadripole actif

2 Relations

La linéarité des circuits permet d’écrire { V1 = Z1,1I1 + Z1,2I2V2 = Z2,1I1 + Z2,2I2

Matriciellement :• (U) = (Z)(I)

• (I) = (Y )(U)

U =(V1V2

), I =

(I1I2

), Z =

(Z1,1 Z1,2Z2,1 Z2,2

), (Z) = (Y )−1

3 Association de quadripôles en parallèle

• (V ) = (V ′) + (V ′′)

• (I) = (I′) + (I′′)

D’où

• (I) = ((Y ′) + (Y ′′))(V )

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Pougne Pandore Physique• (Y ) = (Y ′) + (Y ′′)

Part VIOscillateurs1 PrincipeLes oscillateurs sont des circuits électriques qui échangent de l’énergie en permanence entre ses composants (ex :circuit RLC en régime pseudo périodique grâce charge et décharge des éléments). Dans le cours on s’intéresse àdes oscillateurs basés sur des systèmes bouclés. Pour cela il faut que le système soit instable. L’avantage dusystème bouclé c’est qu’il va permettre d’avoir une amplitude constante en régime permanent tout en utilisant lapériodicité d’un circuit LC (contrairement au régime pseudo périodique).2 Utilisation des quadripôlesSur certains oscillateursassez complexes, on peut les mettre sous forme de deux quadripôles en parallèle. Oncherche alors (I) = ((Y ′) + (Y ′′))(V ) = 0• Soit (V ) = 0

• Soit det[(Y ′) + (Y ′′)] = 0 (condition d’oscillation)

Part VIISimplification des fonctions par la méthode deKarnaugh

Exemple avec 3 variables. On a :On va le simplifier grâce à

On regroupe les cases adjacentes. Cela donne F = ca+ ba+ ca

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Pougne Pandore PhysiquePart VIIIOutils importants1 Loi des mailles

2 Utilisation des complexes en régime de variation

3 Pont diviseur de tensionIl permet de récupérer une tension aux bornes d’un composant si l’on connait la tension totale.Pour n composants en séries d’impédance Zi et tension aux bornes Ui, de tension totale U0 et impédance Z0, laformule générale est

U0 =∑ni=1 ZiZ0

U

ExempleOn souhaite avoir U : U = (Zb + ZR + Zc

ZcE = R+1

jwC+jwL1

jwCE

4 Théorème de MillmanLe théorème de Millman permet d’avoir le potentiel en un point, en fonction des potentiels et impédancesenvironnants.

Formule générale: V0 =∑ni=1

ViZi∑n

i=11Zi

Exemple :

V0 =V1R1

+ V2R2

+ V3R3

1R1

+ 1R2

+ 1R3

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