Term. S Mathématiques Formulaires

Formulaire de TRIGO

I Cercle trigonométrique

π

40

√3

3

1

√3

π

6

π

4

π

3

π

2

5π

6

3π

4

2π

3

π

7π

6

5π

4

4π

33π

2

11π

6

7π

4

5π

3

1

2

√

2

2

√

3

2O− 1

2−

√

2

2−

√

3

2

1

2

√

2

2

√

3

2

− 1

2

−√

2

2

−√

3

2

II Formules élémentaires

cos2 x + sin2 x = 1 cos a + b = cos a cos b − sin a sin b cos a − b = cos a cos b + sin a sin b

sin a + b = sin a cos b + sin b cos a sin a − b = sin a cos b − sin b cos a tan a + b =tan a + tan b

1 − tan a tan b

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Term. S Mathématiques Formulaires

Dérivées usuelles

III Formules de dérivation

Si f et g sont deux fonctions dérivables et λ une constante, alors :

(λf + g)′ = λf ′ + g′ (f · g)′ = f ′ · g + f · g′

(

f

g

)

′

=f ′ · g − f · g′

g2(f ◦ g)′ = (f ′ ◦ g) · g′

En particulier, (ef)′ = f ′ · ef et(

ln (u))

′

=u′

uavec u fonction dérivable strictement positive.

IV Dérivée et primitive des fonctions usuelles

primitive dérivée

c 0

x 11

x− 1

x2

√x

1

2√

x

xa, a 6= 0 axa−1, a 6= 0

cos x − sin x

sin x cos x

tan x 1 + tan2 x =1

cos2 xex ex

ln |x| 1

x

primitive dérivée

c 0

x 11

u(x)− u′(x)

u(x)2

√

u(x)u′(x)

2√

u(x)u(x)n, n ∈ N nu′(x)u(x)n−1, n ∈ N

cos u(x) −u′(x) sin u(x)

sin u(x) u′(x) cos u(x)

eu(x) u′(x)eu(x)

ln |u(x)| u′(x)

u(x)

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