GCI220_Dev01_2009

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UNIVERSITÉ DE SHERBROOKEDÉPARTEMENT DE GÉNIE CIVIL

GCI220 – BÉTON ARMÉ 1DEVOIR 1

Disponible le 26 mai 2009À remettre le 12 juin 2009

Question 1 : Tracez la réponse N-∆ (Effort-déplacement) en compression et en traction pour le poteau dont la section est illustrée à la figure 1 pour chacune des situations énumérées ci-dessous. La hauteur du poteau est de 3,5 m, la résistance du béton f’ c est 35 MPa et la limiteélastique de l'acier, f y, est 400 MPa. Préparer les tableaux Excel dans lesquels la valeur de ladéformation pour une charge N=0 doit être inscrite (avec la fonction recherche de valeur cible).Tracez les graphiques à l’aide d’Excel dans un onglet séparé. Considérez le raidissement entraction. Le critère d’arrêt en compression sera εcf = -0.004 et celui en traction sera εcf = 0.004. Lacompression sera « positive » et la traction « négative » dans les graphiques. Remettez

uniquement le fichier Excel.

Prévoyez un tableau et une courbe pour chaque situation suivante :

1. En charge instantanée

2. En tenant compte du retrait libre = -0,0005

3. En tenant compte du retrait libre = -0,0005 et du fluage avec F(∞; t) = 2,8

400 mm

50 mm

100 mm

100 mm

100 mm

50 mm

12 barres 25M

Figure 1 : Section transversale d’un poteau en béton armé

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Question 2 : La poutre dont la section est illustrée à la figure 2 est armée dans la partiesupérieure et inférieure. La résistance du béton f’ c est 42 MPa et la limite élastique de l'acier, f y,est 400 MPa.

1. Calculez le moment ultime nominal M +

u (chap 5) à l’aide de la méthode simplifiée

présentée à l’exemple 5.5 des notes de cours. Négligez les aciers de compression dans lescalculs. Faites un croquis à l’échelle similaire à la figure 5.12 des notes de cours. Est-ceque la poutre est sur-armée ou sous-armée en moment positif ? Utilisez MNPHI pourvalider votre réponse (ne modélisez pas les aciers en compression).

2. Calculez le moment ultime nominal M –u (chap 5) à l’aide de la méthode simplifiée

présentée à l’exemple 5.5 des notes de cours. Négligez les aciers de compression dans lescalculs. Faites un croquis à l’échelle similaire à la figure 5.12 des notes de cours. Est-ceque la poutre est sur-armée ou sous-armée en moment négatif ? Utilisez MNPHI pourvalider votre réponse (ne modélisez pas les aciers en compression). Si la poutre est sous-armée, vérifiez, à l’aide de MNPHI, la résistance f’ c nécessaire pour que la poutre sois

sur-armée.Remettez vos notes de calcul sur le papier du département de génie civil.Remettez les graphiques moment-courbure obtenus avec MNPHI pour le moment positif etnégatif.

400 mm

50 mm

50 mm

50 mm

100 mm

200 mm

100 mm

8 barres 30M

4 barres 30M

Figure 2 : Section transversale d’une poutre en béton armé

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Question 3 : La figure 3 illustre des vues en plan et des coupes pour un bâtiment de 4 étages.Effectuez les opérations suivantes :

1. Dimensionnez la dalle unidirectionnelle du niveau 2 indiquée sur le plan par la zonehachurée. (Note : on suppose que la dalle est unidirectionnelle pour les fins de ce devoir).

2. Dimensionnez la poutrelle (poutre en Té) du même niveau reliant les axes 2 et 3 entre lesaxes C et D.

La résistance en compression du béton est f’ c = 25 MPa et son poids volumique est de 24 kN/m3.

Les charges à considérer pour le niveau 2 sont :

• Charges d'exploitation : 4,8 kN/m2

•

Cloisons : 1,1 kN/m2

• Mécanique, électricité, plafonds : 0,50 kN/m2

• Finition de planchers : 0,8 kN/m2

Indications :

• Utilisez comme largeur de la poutrelle à dimensionner une valeur de b = 400 mm,considérer que les poutres principales ont une largeur de 500 mm (pour le calcul de la

portée libre).

• Utilisez un enrobage de 20 mm pour la dalle et de 40 mm pour la poutrelle.

• Dimensionnez la dalle pour le moment positif et négatif (le plus critique des deuxmoments négatifs).

• Dimensionnez la poutrelle pour le moment positif et négatif (pour le cas de chargementéquilibré).

• Pour le calcul des moments, utilisez les coefficients présentés dans la norme CSA A23.3,Art. 9.3.3 tableau 9.1 (Page 35 du Handbook). Voir aussi le commentaire N9.3, page 2.

Remettez vos notes de calcul sur le papier du département de génie civil.

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2

1

3

4

A B C D

3 @ 8 , 0 m = 2 4 , 0 m

6 @ 4,0m = 24,0m

A AN

PLAN

3 , 5 m

4 @ 3 , 5 m = 1

4 , 0 m

SECTION A-A

Niveau 5

Niveau 4

Niveau 3

Niveau 2

Niveau 1

Figure 3 – Vue en plan et coupes d’un bâtiment de 4 étages

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