grafcetGIND

8/12/2019 grafcetGIND

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le grafcet

1

O. KAMACH

cole Nationale des Sciences Appliques de Tanger

Chapitre 3

Le Grafcet


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le grafcet

2

Bibliographie :

Y. LECOURTIER, B. SAINT-JEAN :In t rodu ct ion aux automat ismes indus tr ielsgr afcet et l og ique lectr on iqu e avec

exercices et solu t ions

Groupe ADEPA :Le Grafcet

F. DEGOULANGE, R. LEMAITRE, D. PERRIN : Autom atismes :Grafcet-com po sants -func tion s log iqu es-schmas

J.C.Bossy, D.MERAT :Automatisme Appliqu

S. Moreno, E. Peulot: Le grafcet Concept ion Implantat ion dans lesAutom ates Programm ables Indu str iels

M. BLANCHARD :Au tom atismes lo giq ues : Grafc et ou rseaux de Petri

Chapitre 3 Le Grafcet


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le grafcet

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Introduction : Historique



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le grafcet

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Notions de base:

Un Grafcet est destin reprsenter des automatismes logiques,cest--dire des systmes dans lesquels les informations ayant un

caractre tout ou rien .

Un grafcet est un graphe qui comporte deux tapes de nuds, les

tapes et les transitions (un grafcet contient au moins une tape

et une transitions). Des arcs orients relient soit une tape unetransition, soit une transition une tape.

Une tape peut avoir deux tats : elle peut tre soit active

(on reprsente ceci par une marque ou un jeton dans ltape)

soit inactive



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Une tape reprsente un tat particulier du systme un moment

donn de son cycle de fonctionnement.

Elments de base: tapes

inactive

active

initiale

Les tapes qui doivent tre actives au moment de la mise en marche

du systme sont reprsentes par un double carr. On les appelle

tapes initiales



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Elments de base: tapesUn grafcet doit comporter au moins une tape initiale, cette tape

correspond gnralement une situation de repos (exemple, Arrt

dans un tat initial, bacs vides, .. .

Elles doivent tre actives au moment o lon met le systme en marche

- Aux tapes sont associes des actions, qui sont les sorties dugrafcet



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une transition indique la possibilit dvolution entre deux tapes;

Il ny a toujours quune seule transitions entre deux tapes; chaque transition est associe une condition logique appele

rceptivit qui peut tre soit vraie soit fausse.

une rceptivit est une proposition logique. Elle est forme par

lapparition dune combinaison de variables logiques en provenance

du pupitre (consignes), des capteurs (comptes rendus) ou de variables

internes la partie commande (temporisateurs, compteurs,).

le symbole de transition est un trait (transition 1) mais ce trait doit tre

prcd dun double trait lorsque deux ou plusieurs branches arrivent

cette transition (transition 2 et 4) et suivi dun double trait lorsquedeux ou plusieurs branches partent de cette transition (transition 3 et 4)

Elments de base: transitions



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Transition 1Transition 2

Transition 3 Transition 4

une transition est soit valide soit non valide. Elle est valide

lorsque toutes les tapes amont de cette transition sont actives. Elle

dite non valide cest au moins une tape de toutes les tapes amont

de cette transition est non active



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10


1

2

31 2


Ch i 3 L G f


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Elments de base: liaisons orientes (ou arces)Les tapes et les transitions sont relies entre elles par des liaisons.

Celles-ci sont orientes et dfinissent lordre dactivation des tapesLvolution gnrale du Grafcet se fait du haut vers le bas.

Les parties verticales allant de bas en haut doivent porter une flche.

Lentrante dune tape (par o arrive une transition) est toujours sur

son cot suprieur. La sortie dune tape est toujours sur son cot

infrieur. On parle galement de ct amont et ct aval dune tap

1

Liaison directe

conjonction oustructure de choix

(distribution ou)


Ch it 3 L G f t


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Remarque

- dans un Grafcet une tape peut navoir aucune transition dentre /ou aucune transition de sortie. De mme une transition peut navoir

aucune tape dentre ou aucune tape de sortie.

Une transition sans tape de sortie est appele transition puits.

une transition sans tape dentre est appele transition source

Elle est toujours franchissable.Par contre une liaison oriente doit toujours avoir un nud (transition

ou tape) de dpart et un nud (tape ou transition) darrive

Transition puits

transition source


Ch it 3 L G f t


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Test :Daprs les schmas ci-dessous, dterminer quils sont les modles

qui correspondent un Grafcet et ceux qui ne le sont pas?

(1) (2)(3)

(4)(5)

(6)

a ba ba

a b

a a


Ch it 3 L G f t


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Evolution de le situation :

Lensemble des tapes actives ou non un instant donn, dfini la situation cet instant.

Une situation correspond un tat du systme. Lvolution de la situation se fait par

franchissement de transition. Afin de faciliter le reprage, chaque tape porte son proprenumro. lorsquon dsigne une tape, on fait prcder ce numro de la lettre

Majuscule. La variable Xi(variable boolenne) est = 1 lorsque ltape i est active.

Xi= 0 lorsquelle est inactive

1

32

4

R1

R3

R2

X1= X4= 0 et X2= X3= 1


l f t



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- une transition est franchissable si et seulement si les deux conditions

suivantes sont vrifies:

- la transition est valide, cest--dire, toutes les tapes qui prcdent

la transition sont actives;

- la rceptivit associe est vraie.

Transition franchissable:


l f t



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16

Transition franchissable : exemple

1

32

4

R1

R3

R2

1

32

4

R1

R3

R2

Aprs franchissement

de R2

Transitions R2 est valide

Le franchissement dune transition consiste dsactiver toutes les tapes

immdiatement prcdentes et

activer toutes les tapes

Immdiatement suivantes.

Ces oprations (activation et dsactivation)

sont indissociables et effectuesSimultanment.

Un franchissement une dure

infiniment petite


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Rgles de franhcissement :

Rgles de franchissement :

Rgle 1 :Toute transition franchissable est immdiatement franchie

Rgle 2 :Plusieurs transitions simultanment franchissables sont

simultanment franchies.

Rgle 3 :Lorsquune tape doit tre simultanment active etdsactive, elle reste active.

Commentaire sur la rgle 2 :exemple 1

2 3a b


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18

1

2 3

a b

Commentaire sur la rgle 2

On franchira seulement la transition associe

la rceptivit asi lon a lun des deux cas

suivants

1) a=1, b=0 et ltape 1 est active

2) a=0, b= 0 quand ltape 1 devient active et

que a prend la valeur 1 avant b.On franchira les deux transitions simultanment

si on a les deux cas suivants :

1) a = b = 1 et ltape 1 est active;

2) a = 0, b = 0 quand ltape 1 devient active et

que a et b prennent la valeur 1 simultanmentCe cas de figure prsente un conflit


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19

Commentaire sur la rgle 2

Un conflit dsigne la cas o la validation des transitions a et b

dpend dune place commune et o les rceptivits associes

peuvent tre simultanment vraies

1reinterprtation de la figure ci aprs1

2 3a bLtape 1 correspond la disponibilit dun tronon

de voie ferre, T, sur lequel convergent deux voies

Taet Tb. Quand un vhicule arrive prs de T sur la

voie Ta. La variable a prend la valeur 1. ltape 1 tant active

la transition a est alorsfranchie. La situation o ltape 2 est activecorrespond lutilisation du tronon T par le vhicule venant de Ta


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1reinterprtation de la figure ci aprs

1

2 3

a b

Cest un vhicule venant de Tbtait arriv avant,

cest la transition b qui aurait franchie. Larrive

simultane dun vhicule sur chacune des voies

Taet Tbtant considre comme impossible,

le concepteur a pu tablir ce grafcet enpensant simplement que le premier arriv

utiliserait la voie T. Mais que se passera t-il si un vhicule arrive sur Ta

puis un autre sur Tbavant que le tronon T ne soit libre

Comment viter c e pro b lme : con fl it ?


le grafcet



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21

1

2 3

a b

Comment viter ce problme : conflit ?

donner la priorit lun des deux transitions

1

2 3

a b.a

2reinterprtation de la figure ci aprs

Supposons un four dont la disponibilit est

reprsent par ltape 1. Ce four peut traiter

un lot de pices provenant dun atelier A(tape 2) ou un lot de pices provenant dun

atelier B (tape 3). La prsence de ces deux

lots est respectivement signale par les

variables a et b. Mais sil y a deux lots prsents simultanment,

un venant de chaque atelier, le four est suffisamment grandpour les traiter en mme temps.


le grafcet



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g

22

Comment viter ce problme : conflit ?1

2 3

a bPour viter le conflit dune part et

de reprsenter la 2meinterprtation

dautre part, on peut transformer

la figure ci-contre par le schma ci-dessous

1

23

a.b b.aab

Recommandation 1 : Eviter tout conflit

sur un grafcet


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23

Exercice dapplication

Les exemples de la figure ci-dessous correspondentils des conflits

1

2 3

a.b a.c

1

2 3

a.b a.c

AB

1

2 4

a a.b

3

a.b

C


le grafcet



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24

Exercice dapplication (suite)

1

2 3

a a.b

A B

c d

4

5

X2. X3

D


le grafcet



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Prise en compte du temps :

Dfinition : la varibale t/Xi/est une variable boolenne qui vaut 1 si

et seulement si il sest coul un temps au moins gal depuis ladernire fois que ltape i est pass de ltat inactif ltat actif.

Xi0

1

t/Xi/0

1

temps


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Actions et sorties :

chaque tape on peut lui associer une ou plusieurs actions.

Il se peut galement que aucune action ne soit associe une tape

une action donne peut tre associe plusieurs tapes.

par dfaut les actions sont produites tant que les tapes auxquelles

sont associes sont actives (ce sont des actions continues)

les actions peuvent en outre tre conditionnelles, mmorises, ouencore limits dans le temps ou au contraire retardes.

Il existe trois grandes classes daction :

action niveau (continues)

actions conditionnellesactions mmorises


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Reprsentation NF C 03-190 Sept 95

Norme UTE C 03-191

Principe Laction est produite tant que ltape associe est active

Diagramme temporel

Equation boolenne A = X1

1 Action A

temps

temps

X1

0

1

A0

1

Actions et sorties : action niveau

p

le grafcet Actions et sorties : action conditionnelle simple



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Les actions conditionnelles sont eux mme scindes en trois actions particulires.

Reprsentation NF C 03-190 Sept.95

Principe Laction est produite tant que ltape associe est active et que la

condition associe est vraie

Diagramme temporel

Equation boolenne A = X1.Cond

1 Action A

condition

ou 1 Action A si condition

temps

X101

temps

Cond.0

1

temps

A

0

1

p

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29

Actions et sorties : action conditionnelle retarde

Reprsentation NF C 03-190 Sept. 95

Principe Laction est produite aprs un certain dlai suite lactivation de

Ltape associe, et ensuite,tant que cette tape est active

Diagramme temporel

Equation boolenne A = t/X1/dlai . X1

1 Action A si t/X1/dlai

1 D Action A

dlai

Norme UTE C 03-191

X10

1

temps

dlai dlai

D = ( t/X1/dlai)0

1

A01

temps

temps

p

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30

Actions et sorties : action limite

Reprsentation NF C 03-190 Sept. 95

Principe Laction est produite pendant une certaine dure suite

lactivationde ltape associe

Diagramme temporel

Equation boolenne A = non( t/X1/dure) . X1

1 Action A si pas t/X1/dure

1 L Action A

dure

Norme UTE C 03-191

X10

1

temps

0

1

A01

duredure

temps

temps

( t/X1/dure)

p

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31

Actions et sorties : action mmorise

Reprsentation NF C 03-190 Sept. 95 Norme UTE C 03-191

Principe Laction est produite ds que ltapeX1est active

jusquau moment o ltape X10 est active

Diagramme temporel

1 Action A = 1

10 Action A = 0

1 Action A

10 Action A

S

R

X1 01

temps

temps

X10 01

A01

p

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32

Rceptiv i ts

Une rceptivit peut tre soit une condition logique, soit un

vnement et une condition.

Une condition not Ci, est une fonction boolenne des variables

externes et des variables internes

Exemple : conditionC1= a + b.X4

C2= (t/4/10s) + b.c

condi t ion

EvnementUn vnement not Eiest un front montant ou descendan

Dune variable externe (ou dune fonction de variablesexternes

p

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33

Rcept iv its

Evnemen t : exemp le

E1 = a

E2 = (a+b)

E1 = (t/8/10mn)

Evnement et cond it ion

Par lexemple, lvnement peut tre a et la condition (b+Xi). On a

donc : Ri= a.(b+Xi).

Ce troisime cas est le plus gnral, les deux premiers tant des

Cas particuliers. En effet, une rceptivit Ripeut toujours scrireRi= Ei.Ci. En utilisant

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34

Rceptiv i ts

Evnement et cond it ion

a) La condition toujours vraie , note Ci= 1, qui est associe auxRceptivits Riqui ne dpendent que dun vnement externe Ei,

Par exemple R1=E1signifie que C1=1. donc

R1= E1 R1= E1.1

b) lvnement toujours occurrent , not e, qui est associ aux

rceptivits Ri qui ne dpendent que dune condition Ci. Par exempleR1= C1signifie que E1= e, donc

R1 = C1 R1= C1.e

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Stabilit dune tape

1

2

R1

R2

Action A

Supposons que la rceptivit R2soit djvraie au moment de lactivation de ltape

X1. La transition associe est valide ds

cette activation et donc immdiatement

franchie. Le temps dactivation de ltape

X1est infiniment petit : ltape X1est diteinstable

Ce qui compte dans le Grafcet au niveau automate, cest moins le temp

de cette activation que la possibilit pour le programme de produirelordre qui est associ ltape X1.

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App l ication d es frontsSystme

dcrit

a S

S1

0

1

0a

a

Le systme a une entre qui est a et une sortie qui est S.

La figure ci-dessus reprsente un exemple de chronogramme. LinstantInitial (a = S = 0) est reprsent par un trait hachur

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37

App l ication d es fronts

ce systme est dcrit dans le

grafcet de la figure ci dessous

Systme

dcrit

a S

1

2

3

4

a

Non(a)

a

Non(a)

14

23

a

a

S

S

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38

Propr it

aa = aa.a= a.a =

a.a = a.a = a.a = ?

a . a = ?

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39

Struc ture de base :

Les structure de base les plus utilises sont reprsentes ci-dessous

R1

structure squentielle

structure paralllisme

structure synchronise

structure de rendez-vou

structure de choix(distribution ou)

Jonction ou

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40

Struc ture de base :

1

2

3

4

1

2

3

4

Saut dtapeReprise de

squence

le grafcet



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41

Stru ctu re de base : Ressou rce cr itiq ue (smaphore)

Le smaphore est un mcanisme bas sur lemploi dune

synchronisation ensuite dun paralllisme et dune tape initiale.

Il permet de rendre deux branches rellement squentielles ou de

protger deux activits dune excution simultane car elles ne doiventen aucun cas tre parallles (voir figure ci-dessous)

le grafcet



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42

Stru ctu re de base : Ressou rce cr itiq ue (smaphore)

1

2

8

9

S1

10

20

30

40

S2

2

Par contre lordre de lexcution

des activits (S1 avant S2 oule contraire) importe peu.

Cest la premire activit sollicite

qui sera excute la premire

si la ressource est libre.

Lautre devra attendre que

cette ressource critique se libre

pour continuer. Les deux rceptivitsR1et R2doivent tre mutuellement

exclusives afin de permettre

lvolution soit de S1 soit de S2

smaphore

R1

R1 R2

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43

Exemple dapplication 1: Ressource critique (smaphore)

B1A1

C

a1 a2A2B2

b1 b2d1 d2

Cahier des charges : Au fon du puits de mine, un mineur remplit un chariot Chi (i = 1, 2). Quand il est plein

(le chariot), il (le mineur) appuie sur un bouton poussoir di. Immdiatement, le chariot se dplace dans le

direction Bi jusqu'au poste de dchargement, compos dun tapis roulant en mouvement continu, et dun

vrin V qui retourne la benne. Si le poste de dchargement est libre, le chariot avance jusquau capteur c,

est dcharg puis sen retourne et ai. Si le poste est occup, il attend son tour en bi. Le poste

de dchargement, commun plusieurs voies, nest utilisable que par une voie la fois. Dans lexempleci-dessus le poste de dchargement reprsente la ressource critique.

Traiter le cas de 2 voies (pas ncessairement de la mme longueur)

Ch1 Ch2c

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44

Calculateur 1

Calculateur 2

Mmoire

commune

Une mmoire communeDeux calculateurs:

Na pas besoin de la mmoire

Demande la mmoire

Utilise la mmoire

Exemple dapplication 1: Ressource critique (smaphore)

le grafcet



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45

Macrotape

Df : Une macrotape et son expansion rpondent aux rgles

suivantes :1) Une expansion de macrotape na quune tape dentre

2) (not E) et quune tape de sortie (note S).

3) Ltape de sortie de lexpansion de la macrotape participe

la validation des transitions en aval, conformment la structure

du grafcet contenant cette macrotape.4) Il nexiste aucune liaison oriente qui arrive sur lexpansion de

macrotape ou qui en parte.

le grafcet



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MacrotapeUne macrotape est reprsent par un carr partag en 3 parties

par 2 traits horizontaux dans le graphisme normalis.

Une macrotape note 5/M30 est reprsent sur la figure ci-dessous

M1

E1

S1

Expansion de

macrotape

le grafcet

M ti



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47

Macroactions

Forage : 1 forcer G2: {12}

G1

11

12

13

A

B*

G2

Cette macroaction est illustre sur la figure ci-contre.

la macroaction forage est une macroaction niveau

Cest--dire quelle est maintenue tant que ltape

1 reste active.

Le symbole dfini par la norme UTE C 03-191 est :

1 1 F/G1> {12}

le grafcet

M ti



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48

Macroactions : Forage :

En rponse aux cas souvent rencontrs, on peut admettre la

symbolisation suivante :

F/G1> { } Forcer la situation vide de G1: aucune tape nest activ

F/G1> {*} Forcer la situation courante de G1: les tapes conserven

leur tat

F/G1> {INIT } Forcer la situation initiale de G1: seules les tapes

initiales sont actives%S21

%S22

%S1

le grafcet

M ti



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49

Macroactions

Figeage :

Cette macroaction est illustre sur la figure ci-dessous

1 figeageG2: {12}

G1

11

12

13

A

B*

G2

%S23

le grafcet

M ti



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50

Macroactions

masquage :

1Masquage

G2: {12}

G1

11

12

13

A

B*

G2

le grafcet



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51

TSX 37-10 TSX 37-2x TSX 57-xx

Action lactivation oui oui oui

Action continu oui oui oui

Action la dsactivation oui oui oui

Plusieurs lments programme par action non oui oui

Nombre maximum d'tapes 96 128 250

Nombre maximum de maro-tapes - - 64Nombre maximum d'tapes actives

simultanment

96 128 250

Nombre maximum de transitions 192 256 1024

Nombre maximum de transitions valides

simultanment

192 256 400

le grafcet



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52

Exemple : Rempl issage de bacs

Bac 1

Bac 2

Rservoir

V2V1

W1 W2

h1 h2

b2b1

m V1ou W1 = 1 si vanne ouverte

biou hi =1 si niveau suprieur

au repre

le grafcet



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53

Exemple : Rempl issage de bacs :

Cahier des charges: Initialement les deux bacs sont vides. Au

moment o lon met appuie sur le bouton poussoir m, les deuxbacs se remplissent grce louverture des vannes V1et V2. Ds

quun bac est plein, par exemple le bas 1, on arrte son

remplissage (fermeture de la vanne V1) et lon commence utiliser

son contenu (ouverture de la vanne W1). Lorsque le bac 1 est vide,

on ferme la vanne W1. Le remplissage ne pourra recommencer que

lorsque les deux bacs seront vides. Ce remplissage sera dclench

Par appui sur le bouton poussoir m.

1.1 Etablir le modle grafcet reprsentant ce fonctionnement (rempl-

ssage de bacs)

le grafcet

E l R l i d b d i t i f t i l l



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54

Exemple : Rempl issage de bacs : descr ipt ion fonc t ionnel le

Partie commande(automatisme)

Partie oprativeVannes, bacs,.. .ouvrir vanne 2

Fermer vanne 2

Ouvrir vanne 1

Fermer vanne 1

vanne 1 ouvertevanne 1 ouverte

vanne 1 ferme

Appuie sur

le bouton m

vanne 2 ouverte

vanne 2 ferme

Description fonctionnelle : les entres et les sorties sont indiqus ont utilisant un langagcourant.

le grafcet

E l R l i d b d i t i t h l i



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55

Exemple : Rempl issage de bacs : descr ipt ion techno logique

Partie commande

(automatisme)

Partie oprative

Vannes, bacs,.. .W1

W2

V1

v2

b1

h1

m

b2

h2

le grafcet

E l R li d b d l f t



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56

Exemple : Remplis sage de bacs : modle grafcet

1

2

4

3

5

6

7

m

h1

nonb1

h2

nonb2

V1 v2

w1

v1

w2

4

2

3

5

6

m

h1

b1

h2

b2

V1 v2

w1

v1

w2

7

f ig . 1

fig . 2=1

le grafcet

Exemple : Remplis sage de bacs : mod le grafcet



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57

Exemple : Remplis sage de bacs : modle grafcet

4

2

3

5

6

h1

b1

h2

b2

V1 v2

w1

v1

w2

7

m.X7 m.X4

1

2

34

5

6

m

h1 h2

v1 v2

w1si b1 w2 si b2

b1.b2Recommandation 2 : Pour obtenir un grafcet simple et facile

comprendre, associer une signification simple(une seule action niveau)

f ig . 3

fig. 4

le grafcet



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58

Commentaires sur grfacet : Ces quatre grafcets sont corrects et

correspondent bien la description du mme cahier des charges.

Nanmoins, les concepteurs ont une prfrence pour la figure 2 dans

laquelle tout est simple et clair. Il ny a pas dtape ayant une

signification multiple (comme dans la fig. 1). Il ny a pas de rceptivit

fonction de ltat interne (comme dans la fig. 3). Il ny a pas dactionconditionnelle (comme dans la figure 4).

le grafcet

Di l t f t



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59

Dialogues entre grafcets

Grafcet de surveillance

Grafcet de conduite

Grafcet de conduite

du mode (m)

Grafcet de conduite

du mode (m+1)

Grafcet de tache

t

Grafcet de tache

t + 1

Forage (prioritaire)

Le grafcet de surveillance est charg

dautoriser ou non le fonctionnement ducycle de production. Le grafcet de conduite

Gre les modes de marches et darrt

( GEMMA) et assure

Lunicit de mode (un seul mode la fois

Doit tre actif). Chaque mode peut ensuite tre

Dcrit par un grafcet spcifique, le

Grafcet de commande. Des tches subalternes

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