Guide de réussite

REPUBLIQUE ISLAMIQUE DE MAURITANIE Honneur – Fraternité - Justice

MINISTERE DE L’EDUCATION NATIONALE ET DE

LA REFORME DU SYSTEME EDUCATIF

INSPECTION GENERALE

Octobre 2021

Guide de réussite aux concours d’entrée aux

Ecoles Normales d’Instituteurs

FILIERE : FRANCAISE

CYCLE : UNE ANNEE

Guide ELMOUINE pour l’accès aux ENI Préface Cycle une année p.2

PREFACE Chères candidates, chers candidats aux concours d’entrée aux écoles normales

d’instituteurs.

Pour une bonne préparation aux concours d’entrée aux écoles normales d’instituteurs, le

Ministère de l’Education Nationale et de la Réforme du Système Educatif met à votre

disposition le guide : « ELMOUINE pour l’accès aux ENI ».

Ce guide sera d’un apport important pour mieux orienter les futurs candidats dans la

préparation et à la réussite conformément aux référentiels des sujets.

Le guide se compose de :

Un contexte général du sujet

1- Les caractéristiques référentielles des sujets de l’examen : l’horaire, le

coefficient, le niveau, la nature des exercices ….

2- Les programmes : qui sont précisés par cycle (deux ans ou une seule année) et

par option (arabe, français ou bilingue) pour optimaliser l’effort de révision.

3- Des mémentos pour rafraîchir les mémoires et réactualiser les compétences des

candidats

Il s’agit d’un dispositif de règles, de schémas et de supports didactiques qui

fournissent aux candidats un contenu scientifique simplifié accompagné

d’activités pratiques.

4- Des simulations de sujets modèles élaborés conformément aux référentiels des

sujets.

Des sujets corrigés en vue d’aider le candidat à mieux s’exercer.

Guide ELMOUINE pour l’accès aux ENI Sommaire Cycle une année p.4

Sommaire PREFACE .............................................................................................................................................. 2 Sommaire ............................................................................................................................................... 4 FRANCAIS ............................................................................................................................................ 6

Introduction ....................................................................................................................................... 8

I. Les caractéristiques de l’épreuve de langue française ............................................................... 8

II. Programmes cibles ....................................................................................................................... 9

III. Mémento grammatical ............................................................................................................. 12

IV. Epreuves de français préparées dans le cadre du référentiel .............................................. 16

V. Entrainez- vous (sujets d’évaluation et activités de langue) ................................................... 18

MATHEMATIQUES .......................................................................................................................... 22 Contexte : ......................................................................................................................................... 24

I- Caractéristiques référentielles de l’épreuve ............................................................................. 24

II- Programme cible : ..................................................................................................................... 25

A- Au niveau de la 6AF............................................................................................................... 25

B- Au niveau de la 7LM et 7LO ................................................................................................. 26

III- Mémento (rappels de formules et de méthodes) .................................................................... 28

1. Niveau 6AF : ............................................................................................................................ 28

2. Niveau 7LM -7LO : ................................................................................................................. 32

IV- Sujets corrigés : ........................................................................................................................ 34

A- Sujet 1 ..................................................................................................................................... 34

B- Sujet 2 ...................................................................................................................................... 37

C- Sujet 3 ..................................................................................................................................... 40

V- Sujet d’entrainement ................................................................................................................. 43

SCIENCES NATURELLES .............................................................................................................. 44 Première partie : Cadre référentiel des examens d’accès aux ENI ............................................ 46

A- Critères du sujet ..................................................................................................................... 46

B- Critère de la correction .......................................................................................................... 46

Deuxième partie : Programmes ..................................................................................................... 46

Troisième partie : Exemples d’épreuves ....................................................................................... 47

EPREUVE 1 : .............................................................................................................................. 47

EPREUVE 2 ................................................................................................................................ 48

EPREUVE 3 ................................................................................................................................ 49

Epreuve de

FRANCAIS

Guide ELMOUINE pour l’accès aux ENI Français Cycle une année p.8

GUIDE DE REUSSITE AUX CONCOURS D’ENTREE AUX ENI

Cycle : UNE SEULE ANNEE Discipline : Langue Française

Introduction

Compte tenu de l’importance accordée à la formation des ressources humaines

compétentes, nous mettons à votre disposition un guide pédagogique en français

contenant des ressources variées et riches qui vous permettront de bien préparer le

concours d’entrée aux écoles normales des instituteurs.

I. Les caractéristiques de l’épreuve de langue française

Afin de garantir une épreuve de qualité répondant aux normes, il est indispensable de

mettre en place un certain nombre de critères objectifs réels et mesurables.

En effet, l’élaboration d’une épreuve de français doit tenir compte de plusieurs

paramètres linguistiques importants.

L’épreuve sera répartie entre le niveau de la 4eAS et celui de la terminale (7C et 7D).

En effet, 60 de l’épreuve portera sur le programme de la 4e AS et 40 sur celui de la

7e C et D

Le texte support doit être riche, constructif et ne doit pas dépasser vingt lignes.

- La répartition des questions doit suivre un ordre précis : une rubrique qui

concerne la compréhension du texte, et une autre intitulée le maniement de la

langue. Dans cette partie, les questions liées à la grammaire, à l’orthographe, à la

conjugaison sont prises en charge. Toutes ces questions sont notées sur neuf

points et la compréhension sur trois points (12/20). Enfin, il faut prévoir une

troisième rubrique qu’on appellera la production écrite de type argumentatif ou

explicatif. Celle-ci doit être de 20 lignes au moins (200 à 250 mots), niveau B2 ;

Elle est notée sur 8 points.

- Il est important de prévoir des questions théoriques portant sur des règles de

base enseignées au fondamental et en exiger des exemples tirés du texte d’étude.

- Il est aussi indispensable de prévoir dans les questions à poser des exercices de

transfert (le discours direct et indirect au passé, concordances des temps, accord

des verbes pronominaux, remplacer une conjonction, suivie de l’indicatif par une

autre suivie du subjonctif), au lieu des questions directes requérant la restitution

de quelques règles.

- Prévoir des questions sous formes de tableaux à remplir à partir du texte.

- Dans ce tableau, on met beaucoup l’accent sur les composantes de la phrase

complexe (les subordonnées complétives, les subordonnées circonstancielles

etc…)

- On peut aussi demander de justifier l’emploi d’un temps ou des temps dans le

texte d’étude.

- Prévoir aussi des questions de synonymie et d’antonymie des mots.

- Expliquer des expressions à portée métaphorique en fonction du contexte.

Tous ces éléments énumérés sont de nature à permettre l’élaboration d’une épreuve

fiable, valide, pertinente et claire.


II. Programmes cibles

Programmes de la 4e année du secondaire et une partie de la 7e C et D.

a) Programme de la 4e AS

Thème : Le discours explicatif.

Les sous-thèmes :

- Expliquer une attitude, un comportement ou un phénomène social.

- Expliquer les phénomènes naturels, scientifiques (causes/conséquences).

- Expliquer des faits, expériences scientifiques.

- Expliquer les avantages/inconvénients de certaines professions

Thème : Le discours argumentatif

Les sous-thèmes :

- Présenter des arguments pour défendre un point de vue personnel sur un sujet.

- Présenter des arguments pour réfuter une thèse, ou rejeter une proposition (OFFRE)

- Présenter des arguments pour convaincre un public d’adopter une idée ou d’agir.

- Présenter des arguments pour défendre le choix d’une activité professionnelle

Tableaux des contenus (programme) de la 4AS

A - Le discours explicatif

Objectifs (Compétences et/ou applications à

maîtriser : Savoir-faire et Savoir-être.)

Connaissances (Savoirs)

Communes Contextualisées

- Expliquer une attitude,

un comportement ou un

phénomène social.

-Expliquer pourquoi autant

de jeunes s’adonnent au

tabac dans notre société.

-Expliquer pourquoi

certains jeunes s’habillent

et se coiffent à

l’occidentale.

-Expliquer la pratique du

mariage précoce et/ou

forcé dans notre société.

-Expliquer la persistance

de la pratique de l’excision

dans notre société.

-Lexique relatif au thème,

-Verbes d’état et d’opinion,

-Le présent de vérité générale,

-Les adverbes d’intensité et de

manière,

- Les présentatifs,

-Les connecteurs logiques,


- Expliquer des

phénomènes naturels,

scientifiques.

-Expliquer les phénomènes

de la sècheresse et de la

désertification.

-Expliquer le phénomène

de la pluie, de la foudre, de

l’éclipse,…

- La phrase simple et complexe,

-Les propositions subordonnées

relatives,

-Les tournures impersonnelles,

-L’expression de la

cause/conséquence,

-L’expression de l’hypothèse, de

la condition,

-La comparaison,

-Les exemples, les illustrations

(image, son et texte).

- Expliquer des faits,

expériences scientifiques.

-Expliquer les

mouvements reflexes,

-Expliquer la fabrication

du savon traditionnel.

-Expliquer le phénomène

d’oxydation du fer.

-Expliquer la fabrication

des engrais organiques.

- Expliquer les

avantages/inconvénients

de certaines professions.

-Expliquer les

avantages/inconvénients

d’un métier exercé dans

son environnement.

b/ Le discours argumentatif

Objectifs (Compétences et/ou applications à

maîtriser : Savoir-faire et Savoir-être.)

Connaissances (Savoirs)

Communes Contextualisées

- Présenter des

arguments pour

défendre un point de

vue personnel sur un

sujet.

-Présenter des arguments

pour convaincre ses

camarades d’élire un chef

de classe.

-Présenter des arguments

pour convaincre ses parents

de l’importance de

poursuivre les études.

Présenter des arguments

pour persuader les élèves

de la nécessité de pratiquer

régulière ment un sport.

-Les pronoms de la 1ère personne

(je/nous),

-Les verbes et expressions

d’opinion : penser, croire, à mon

avis, selon nous,

-Le présent (de l’indicatif, de vérité

générale),

-Type d’argumentation :

Argumentation accumulative,

déductive, inductive, ...

-Les modalisateurs :

- Présenter des

arguments pour réfuter

une thèse, ou rejeter

une proposition


pour réfuter l’idée selon

laquelle une fille ne doit

pas poursuivre de longues

études.



pour rejeter les prétendus

bienfaits du gavage,

-Les connecteurs logiques et

chronologiques,

-L’expression de la

cause/conséquence,

-L’hypothèse et la condition,

-La concordance des temps,

-Les schémas argumentatifs.

- Règles de civilité pour s’adresser

à un ou plusieurs interlocuteurs.

-L’expression de l’opposition et de

la concession.

-L’expression du désaccord,

-La négation

-Règles de civilité pour s’adresser


-L’expression de l’hypothèse, de la

condition.

--Règles de civilité pour s’adresser


-le lexique du domaine,

-Verbes et expressions indiquant le

choix : choisir, préférer, opter

pour, mon choix porte sur, etc.

--Règles de civilité pour s’adresser


- Présenter des

arguments pour

convaincre un public

d’adopter une idée ou

d’agir.


pour convaincre un public

de l’importance de protéger

les espèces en voie de

disparition.


pour convaincre un public

des méfaits du

communautarisme, du

racisme, du tribalisme,

népotisme, du

détournement des biens

publics, etc.

- Présenter des

arguments pour

défendre le choix d’une

activité professionnelle


pour défendre une

profession choisie dans son

environnement.

PROGRAMME PARTIEL DE LA 7e AS ( thèmes au programme)

c) Thèmes en 7e AS:

1-Les relations internationales (les rapports Nord-Sud ; les rapports Sud-Sud, la

mondialisation).

2-Les tensions sociales du monde contemporain : le racisme, le chômage, la délinquance, la

drogue, la pollution, l’immigration,…

3-Identité culturelle et ouverture au monde extérieur.

4-Engagement et citoyenneté (littérature, environnement, gouvernance, vivre ensemble, …).

5-Évasion, loisirs, rêves, et mythes contemporains (vedettes/célébrités du cinéma, de la

musique, du sport, …).

6--Littérature (étude d’extraits et d’œuvres intégrales).

7-Lettres et activités professionnelles.


III. Mémento grammatical

A retenir :

La phrase complexe contient plusieurs propositions (= parties de phrases organisées

autour d’un verbe conjugué). Elle est constituée d’autant de propositions qu’il y a

de verbes conjugués.

Ces propositions peuvent être reliées de différentes manières :

la juxtaposition, la coordination et la subordination.

1- Définition de la subordination :

La subordination est le moyen de relier deux propositions entre elles en établissant

un lien de dépendance.

La proposition subordonnée dépend de l’autre proposition : elle est souvent

introduite par un mot subordonnant comme les pronoms relatifs (qui, que, dont,

où…..) ou les conjonctions de subordination (que, quand, lorsque, puisque, dès

que….)

Une proposition subordonnée complète une proposition principale et n’a pas de

sens sans elle. La proposition principale dont dépend la proposition subordonnée

porte le sens principal de la phrase et reste la plupart du temps correcte si on

supprime la proposition subordonnée :

Exemple : l’enfant dansait / pendant que /sa mère le regardait joyeusement.

Proposition Conjonction de Proposition subordonnée

principale subordination

La deuxième partie de la phrase (la proposition subordonnée) peut-être

supprimée, cela ne changera pas le sens de la proposition principale.

2- Il existe différentes propositions subordonnées :

a- Les propositions subordonnées complétives ou conjonctives :

Les propositions subordonnées complétives complètent le verbe en indiquant

son objet et sont introduites très souvent par la conjonction « que ».

Exemple:

- Le maître exigea/ que les élèves fassent leurs devoirs.

Proposition subordonnée

Conjonctive qui complète

le verbe de la proposition principale.

b- Les propositions subordonnées relatives :

Les propositions relatives complètent le nom et sont introduites par un pronom

relatif qui reprend le nom complété et appelé antécédent.

Exemple : C’est Sidi/ qui a eu la meilleure note au devoir.

Nom Proposition subordonnée relative complète le nom Sidi

(qui : pronom relatif, antécédent du nom : Sidi).

c- Les propositions subordonnées circonstancielles : Elles sont introduites par

des conjonctions de subordination ou des locutions conjonctives qui expriment

des circonstances :

-La cause : parce que, puisque, comme…..


-La conséquence : si….que, de sorte que, tel…que, au point…que….

- Le but : pour que, afin que, de peur que…..

- La concession : quoique, bien que….

- La comparaison : comme, plus que, autant….que……

Exemples :

- Le juge a libéré le prisonnier parce qu’il n’avait pas de preuves

contre lui.

- Des prières étaient organisées dans toutes les mosquées afin que les

pluies reviennent.

- Les supporters applaudissent en attendant que l’équipe victorieuse

fasse son tour d’honneur.

-

d-Les propositions subordonnées interrogatives indirectes :

Les propositions subordonnées interrogatives indirectes complètent un verbe

d’interrogation et sont introduites par un mot interrogatif (que, lequel,

comment, si, quand, pourquoi….)

Exemple : Je me demande/ pourquoi l’inspecteur n’est pas venu.

La proposition subordonnée interrogative

Indirecte rapporte une question.

e-Les propositions subordonnées infinitives :

Exemple : J’entends les policiers crier fort.


LES ARTICULATEURS LOGIQUES

VOUS VOULEZ UTILISEZ EXEMPLES

Ajouter une idée qui

peut renforcer la

précédente

Par ailleurs

En outre

De plus

D’autre part

Par ailleurs, je ne vois pas pourquoi …

En outre, il convient de…

De plus, la suite des événements a montré

que…

Atténuer ce qui

précède

Du moins

Encore (+

inversion)

Du moins ai-je déclaré que…

Encore faut-il préciser que…

Attirer l’attention

sur un exemple ou un

fait précis

Notamment

En particulier

Quant à

A propos de

Au sujet de

En ce qui

concerne

Cela créera des problèmes, notamment

celui de …

Quant à votre facture du…

A propos de votre remarque…

Au sujet de notre conversation

téléphonique, je tiens à…

Concéder Certes… mais Certes vous êtes en droit de… mais je

pense que…

Conclure Donc Je vous serai donc reconnaissant de bien

vouloir…

Détromper En fait

En réalité

En fait, il n’a jamais été question de…

En réalité, elle ne veut pas…

Emettre des réserves Toutefois

Cependant

néanmoins

Toutefois il serait souhaitable de…

Cependant nous aimerions…

Je dois néanmoins préciser que…

Exclure Excepté

Sauf

Mis à part

hormis

Excepté ce point de désaccord, nous…

Sauf erreur de notre part…

Mis à part ces détails à régler, il…

Hormis le fait que…

Expliquer les

conséquences

De ce fait

C’est pourquoi

Par conséquent

En conséquence

Pour toutes ces

raisons

Aussi (+

inversion)

ainsi

De ce fait, je n’ai pas pu…

C’est pourquoi nous regrettons…

Par conséquent je ne crois pas que…

En conséquence, je vous demanderai…

Pour toutes ces raisons, il n’est pas

possible de

Aussi faut-il dès à présent…

Ainsi avons-nous décidé de…


Opposer Or

Contrairement à

En revanche

Au contraire

Nous étions parvenus à un accord… or à

présent vous niez…

Contrairement aux clauses de notre

contrat, vous avez…

Je ne peux pas…En revanche je suis

disposé à…

Au contraire il vaudrait mieux…

Présenter

chronologiquement

les faits (ou les

différentes parties de

la lettre)

Avant tout

(tout) d’abord

ensuite

de plus

enfin

Avant tout je dois vous expliquer…

Tout d’abord je vous remercie de…

Ensuite en ce qui concerne…

De plus, je dois préciser que…

Enfin, il me semble que…

Présenter dans la

même phrase 2 idées

ou une alternative

D’une part…

D’autre part

Soit… soit

D’une part il faudrait fixer une date,

d’autre part nous devrions…

Soit vous acceptez, soit vous renoncez à...

Récapituler De toute façon

Quoiqu’il en soit

Bref

De toute façon, il est trop tard…

Quoi qu’il en soit, il faut agir vite…

Bref, ce fut une rude journée…

Se référer à un

événement ou à une

chose

Conformément à

Selon

Suivant

Ainsi que

Conformément aux articles 124…

Selon les clauses du contrat…

Suivant les conventions signées…

Ainsi que nous en avons décidé…

Renforcer l’idée

précédente en

ajoutant un élément

En effet

D’ailleurs

Du reste

En effet, je vous avais spécifié…

D’ailleurs nous étions convenus de…

Du reste les résultats montrent que…

Résumer des faits,

des idées, une

décision

En bref

Finalement

En définitive

En bref, je dirai que cette affaire…

Finalement nous avons renoncé à…

En définitive il s’avère que…

Illustrer Ainsi

Par exemple

Ainsi j’ai constaté que…

Par exemple vous pourriez…


IV. Epreuves de français préparées dans le cadre du référentiel

Durée : 2 heures Coefficient : 3

Texte :

« La grande Royale » harangue l’assemblée. Elle s’en excuse : bien que l’école française

soit considérée comme l’ennemi, elle pousse néanmoins tout son clan à accepter d’y

envoyer son jeune neveu Samba Diallo, le héros de cette histoire.

- Gens du Diallobé, [….] je vous salue.

- J’ai fait une chose qui ne vous plait pas, et qui n’est pas dans nos coutumes. J’ai

demandé aux femmes de venir aujourd’hui à cette rencontre. Nous autres Diallobé,

nous détestons cela, et à juste titre, car nous pensons que la femme doit rester au

foyer. Mais de plus en plus, nous aurons à faire des choses que nous détestons, et qui

ne sont pas dans nos coutumes. C’est pour vous exhorter à faire une de ces choses

que j’ai demandé de vous rencontrer aujourd’hui.

- « Je viens vous dire ceci : moi, Grande Royale, je n’aime pas l’école étrangère. Je la

déteste.

- Mon avis est qu’il faut y envoyer nos enfants cependant. [….]

- Je dois vous dire ceci : ni mon frère, votre chef, ni le maître des Diallobé n’ont

encore pris parti. Ils cherchent la vérité. Ils ont raison. Quant à moi, je suis comme

ton bébé,Coumba [….]

- Regardez-le. Il apprend à marcher. Il ne sait pas où il va. Il sent seulement qu’il faut

qu’il lève un pied et le mette devant, puis qu’il lève l’autre et le mette devant le

premier.

- Hier, Ardo Diallobé, vous me disiez : « la parole se suspend, mais la vie, elle, ne se

suspend pas. ». C’est très vrai. Voyez le bébé de Coumba.

- L’école où je pousse nos enfants tuera en eux ce qu’aujourd’hui nous aimons et

conservons avec soin, à juste titre. Peut-être notre souvenir lui-même mourra t’-il en

eux. Quand ils reviendront de l’école, il en est qui ne nous connaitront pas. Ce que je

propose c’est que nous acceptions de mourir en nos enfants et que les étrangers qui

nous ont défaits prennent en eux toute la place que nous aurons laissée libre.

Cheikh Hamidou Kane, L’Aventure ambiguë. Ḗd. Julliard.1961

Questions

I/ Compréhension

1. Proposer un titre au texte. (1point)

2. La Grande Royale est –elle pour l’école étrangère ? Justifier votre réponse ?

(1point)

3. Quel type de texte avons-nous ici ? (1 point)

II/ Maniement de la langue

Grammaire :

a) remplissez le tableau suivant avec des exemples tirés du texte (3 points)

Subordonnée

Circonstancielle

de concession

Subordonnée

complétive

Subordonnée

relative

Complément

d’objet second

Complément

Circonstanciel

de

temps

b) Dans quel cas l’article défini est utilisé et donnez un exemple tiré du texte ?

c) morphologie et conjugaison (2points)


Transformez en respectant la concordance des temps

« J’ai fait une chose qui ne vous plait pas, et qui n’est pas dans nos coutumes »

Il nous a dit …………………………………………………………………………………

d) Orthographe (2points)

Mettez au passé composé la phrase suivante : « Je viens vous dire ceci : moi, Grande

Royale, je n’aime pas l’école étrangère. Je la déteste »

III/ Vocabulaire ( 2 points)

A) Trouver l’antonyme de : défait

B) Trouver le synonyme de : coutume

C) Expliquer l’expression : « la parole se suspend, mais la vie, elle, ne se suspend. ».

IV/ Production écrite.( 8 points)

« Nous pensons que la femme doit rester au foyer » êtes vous d’accord avec cette

affirmation de la grande Royale.

Correction de l’épreuve

I/ Compréhension

1. Le discours de la Grande Royale

2. Même si elle est d’avis qu’il faut envoyer les enfants à l’école étrangère, elle ne

l’aime pas « je la déteste »

3. Nous avons un texte argumentatif.

II/ Maniement de la langue

Grammaire :

a) remplissez le tableau suivant avec des exemples tirés du texte (3 points)

Subordonnée

Circonstancielle

de concession

Subordonnée

complétive

Subordonnée

relative

Complément

d’objet second

Complément

Circonstanciel

de

temps

: bien que

l’école française

soit considérée

comme l’ennemi

Mon avis est

qu’il faut y

envoyer nos

enfants

cependant

J’ai fait une

chose qui ne

vous plait pas

J’ai demandé

aux femmes de

venir

aujourd’hui à

cette

rencontre

Hier

b) l’article défini est utilisé dans des cas suivants :

devant une chose ou une personne

déterminée

La grande Royale » harangue

l’assemblée

devant un titre le maître des Diallobé

c) morphologie et conjugaison (2points)

Transformez en respectant la concordance des temps.

Il nous a dit qu’il avait fait une chose qui ne nous plaisait pas, et qui n’était pas dans nos

coutumes.


d) Orthographe (2points)

« Je suis venue vous dire ceci : moi, Grande Royale, je n’ai pas aimé l’école étrangère.

Je l’ai détestée»

III) Vocabulaire ( 2 points)

A) l’antonyme de : défait : gagné

B) le synonyme de : coutume : tradition

C) Expliquer l’expression : « la parole se suspend, mais la vie, elle, ne se suspend

pas ». cette expression signifie : on peut s’arrêter de parler mais on ne peut pas

arrêter le cours de la vie. Il faut s’adapter aux nouvelles réalités.

IV/ Production écrite.

« Nous pensons que la femme doit rester au foyer » êtes vous d’accord avec cette

affirmation de la grande Royale.

Proposition :

Depuis plusieurs générations déjà, la question de l’engagement ou non de la femme

dans les affaires de la cité se pose avec acuité.

Elle est d’autant plus actuelle que les défis d’aujourd’hui interpellent tout le monde

surtout les femmes qui sont au début et à la fin de tout projet de société.

L’image d’une femme récluse dans le foyer a longtemps demeuré. En effet, selon la

tradition, l’espace réservé à la femme reste le foyer familial ou le foyer conjugal.

La femme ne pouvait jouer aucunement un rôle dans la société sinon s’occuper des

tâches ménagères et remplir ses devoirs conjugaux. Cette tradition a longtemps

perduré sans qu’elle soit remise en cause. Les hommes étaient favorables à cette

situation d’asservissement.

Actuellement, les choses ont beaucoup évolué. Certains parlent même de parité entre

hommes et femmes dans la représentation populaire. Beaucoup la pratiquent déjà

surtout dans les pays développés et quelques pays africains comme le Ruanda.

La femme d’aujourd’hui s’engage sur tous les plans. D’une part, elle est présente et

active dans les activités syndicales, elle prend la parole et s’oppose à toute

oppression. D’autre part, elle affiche de grandes ambitions et même politiques.

Même si cette image d’une femme docile, fidèle et consentante demeure encore, il

faut reconnaître chez la femme actuelle une grande soif à l’émancipation et au

progrès social.

C’est très courant de rencontrer des femmes instruites, intellectuelles ayant des

projets, des convictions et des propositions concrètes pour leur communauté.

Je suis donc pour l’émancipation de la femme.

V. Entrainez- vous (sujets d’évaluation et activités de langue)

Objectifs :

Préparation au concours de L’ENI.

Réviser le présent du subjonctif.

Etude de texte.

« Mieux vaut prévenir que guérir », assure la sagesse des nations. Or, une toute

première manière de prévenir n’est –elle pas de vacciner ? Car vacciner, c’est protéger

un être humain dès son départ dans la vie.


La vaccination est le complément indispensable de l’amour maternel. Il faut qu’elle

aussi fasse partie de ces « traditions » auxquelles les sociétés africaines sont si attachées

culturellement, quelle que soit leur façon actuelle de vivre.

Opérations « commandos » ou « coup de poing », campagnes exceptionnelles, sont des

opérations efficaces dont le but est double :

Vacciner en grand nombre, mais aussi sensibiliser les familles à la nécessité de cette

vaccination.

Or, la vie passe et les enfants naissent jour et nuit. Il faut donc que la fameuse

« routine » de la vaccination s’installe. Seule cette habitude de mener spontanément les

enfants aux centres de vaccination jusqu’à un âge peut freiner et réduire la mortalité

infantile. Il faut que les familles adoptent cette façon de faire comme une coutume.

Il ne faut pas que le malheur devienne familier, et que l’on accepte la mort d’un bébé

comme une fatalité lorsque l’on connait les moyens de l’empêcher. Il faut que les bonnes

choses aussi deviennent habituelles.

JACQUES DANOIS

Compréhension du texte. (3 Points).

1. Donner un titre à ce texte. (1point).

2. Citer les deux buts des campagnes de vaccination. (1point).

3. Quelle est la thèse défendue par l’auteur ? (1 point).

Grammaire / Maniement de la langue.( 5 points ).

1. « Il ne faut pas que le malheur devienne familier…, »

a) Indiquez le temps du verbe « devienne». (1 point).

b) Justifier son emploi. (1 point).

2. Relever dans le texte une phrase qui exprime l’opposition. ( 2 points ).

3. Quel mot de liaison est utilisé dans cette phrase. (1 point).

Vocabulaire : (4 points).

1. Expliquez l’expression « Mieux vaut prévenir que guérir ». (1.5 point).

2. « prévenir ».

Donnez deux mots de la même famille. (1 point).

3. Expliquez Opérations « commandos » et dites dans quel domaine on utilise cette

expression. (1.5 point).

Production écrite : (8 points).

Sujet : suite à la pandémie liée au coronavirus, les scientifiques du monde entier

s’activent pour trouver un vaccin.

Rédigez une argumentation sur les bienfaits du vaccin qui utilisera les connecteurs

suivants :

En effet, ainsi que, de plus, or, certes, c’est pourquoi, ainsi.

LES ARTICULATEURS

A/ mots à replacer : d'ailleurs, à la différence d', donc, en outre, de surcroît, précisons

que, d'abord, entre autre, du point de vue de, désormais, enfin, comme, certes, ceci dit,

car, ensuite, de plus, par exemple, pour l'instant, en contrepartie, toutefois, sans

compter que, mais.

La question du nucléaire est délicate …………………le pour et le contre ne sont

pas faciles à équilibrer sur la balance.

………………., le nucléaire permet de lutter contre le réchauffement climatique

et réduit l' effet de serre qui est ……………………un réel problème : il entraîne des

changements climatiques dramatiques et la disparition de nombreuses espèces.


………………..le nucléaire ne produit pas de gaz à effet de serre, …………….autres

sources d'énergies …………………le pétrole, le gaz ou le charbon. …………….……., de

nombreux pays spécialisés dans le nucléaire sont ceux qui produisent le plus de gaz à

effet de serre. Construire des centrales nucléaires dans le monde ne changerait

………………………….pas grand chose!

……………………., on dit que, grâce au nucléaire, un pays peut devenir

indépendant au niveau de son énergie en créant lui-même son électricité, ……………...

……………., si un pays en produit beaucoup, il peut en revendre à ses voisins.

……………......, l'énergie nucléaire produit des déchets radioactifs dont nous ne

savons que faire. Ces déchets restent dangereux et toxiques durant des milliers d'années

(le plutonium, ………………, a une durée de vie de 20 000 ans). Le combustible

nucléaire est si nocif qu'il ne doit jamais être mis en contact avec l'environnement! Les

scientifiques cherchent ……………….des solutions à ce problème. ………………….., on

peut les stocker sous la terre...

………………..,…………… l'énergie nucléaire est nuisible pour la santé de

l'homme ………..……….. .. le rejet de radioactivité provoque des cancers .

…………………..…, les transports de ces déchets sont vraiment très dangereux...

……………….., c'est un risque à prendre et, depuis Tchernobyl, les accidents sont peu

nombreux . ……………….., comme on dit, il suffit d'une fois...

……………………….., ………………..Greenpeace, association née au début des

années 70, il faut lutter contre le nucléaire. D'après l'association, il met clairement en

péril notre planète.

………………….., à cela pourrait s'ajouter encore toute une série d'arguments,

mais le débat semble pour l'instant sans issue...

B/ Complétez les phrases avec l’un des mots de la liste des 4 qui suivent mots suivants

1/ Toutes les grandes personnes ont [...] été des enfants, mais peu d'entre elles s'en

souviennent. [Saint-Exupéry]

encore ; d'abord ; ensuite ; enfin

2/ On a de tout avec l'argent, [...] des cœurs et des bons citoyens. [Rousseau]

hormis ; aussi ; c'est-à-dire ; a priori

3/ [...] nous partions à l'avance, nous arrivons toujours en retard.

même si ; parce que ; si ; bien que

4/ Il faut d'abord savoir ce que l'on veut, il faut [...] avoir le courage de le dire.

[Clemenceau]

avant tout ; néanmoins ; au préalable ; ensuite

5/ Un vieux boxeur perd d'abord ses jambes, puis ses réflexes, et [...] ses amis. [Pep]


dans un premier temps ; ainsi ; encore ; enfin

6/ C'est un exercice difficile. [...] je veux le réussir.

si ; en contrepartie ; néanmoins ; en effet

8/ [...] tu ne viens pas, nous nous amuserons.

même si ; bien que ; c'est pourquoi ; en effet

9/ Un roman n'a pas besoin de s'engager politiquement pour être politique. C'est, [...],

quand il s'engage politiquement qu'il cesse d'être politique. [Salvayre]

à l'inverse ; évidemment ; du moins ; cependant

10/ Le monde déteste le changement, c'est [...] la seule chose qui lui a permis de

progresser. [Kettering]

ainsi ; bien ; en d'autres termes ; pourtant

11/ Il neige dehors [...] je prends mon parapluie.

car ; si bien que ; et ; parce que

Sujet de dissertation : la solidarité sanitaire entre le Nord et le Sud est plus que

d’actualité avec la pandémie du COV19. Certains pensent que les pays riches ne font

pas assez pour aider les pays pauvres dans le domaine de la distribution des vaccins.

Partagez- vous cette opinion ?

Epreuve de

MATHEMATIQUES

Guide ELMOUINE pour l’accès aux ENI Mathématiques Cycle une année p.24

GUIDE DE REUSSITE AUX CONCOURS D’ENTREE AUX ENI Cycle : UNE SEULE ANNEE Discipline : MATHEMATIQUES

Contexte : Le présent document a pour objectif de mettre à la disposition des candidats aux

concours d’entrée aux écoles normales d’instituteurs un support de préparation aux dits

concours.

Il se compose de cinq principaux éléments :

- Les caractéristiques référentielles de l’épreuve : Cet élément permettra aux

candidats d’avoir une idée claire sur la nature de l’épreuve, le contenu à réviser et

les modalités du traitement de l’épreuve

- La partie du programme ciblée par l’épreuve :

- Le mémento est un rappel des importantes formules, propriétés et méthodes

nécessaires pour traiter le sujet

- Les sujets corrigés donnent au candidat une simulation de l’épreuve attendue

répondant aux caractéristiques et serviront d’outils d’application pour comprendre

les formules et les retenir

- Les sujets non corrigés sont des supports d’entrainement personnel.

I- Caractéristiques référentielles de l’épreuve L’épreuve sera répartie entre le niveau 6AF et celui de la 7e littéraire (7LM et

7LO) : 60% de l’épreuve porte sur le programme de 6AF et 40% sur celui de la 7e

littéraire.

Au niveau du programme de la 7e littéraire, l’épreuve se limitera aux fonctions

numériques et aux équations.

o La fonction numérique doit être rationnelle (homographique ou du type 2nd

degré sur 1er degré).

o Les équations doivent être du 1er ou du second degré à solutions réelles.

La durée de l’épreuve est 2h. Son coefficient est 2.

L’épreuve comportera 4 exercices indépendants et une situation problème.

Trois des exercices porteront sur les trois sphères du programme de la 6AF (calcul,

géométrie et mesure) à raison d’un exercice par sphère. Chacun est noté sur 2

points.

Le quatrième exercice noté sur 8 points portera sur le programme de la 7e

littéraire.

La situation est notée sur 6 points et portera sur une situation de la vie courante de

tous les mauritaniens

Les consignes du sujet seront claires, sans piège et sans équivoque.

L’épreuve sera faisable dans le temps imparti

Les calculs seront simples et faisables à la main vu l’interdiction de la calculatrice.


II- Programme cible :

A- Au niveau de la 6AF

Calcul :

Compétences Savoirs

CB1 : L’élève sera capable de

résoudre des situations-

problèmes de la vie courante

nécessitant la lecture, l’écriture

et la comparaison de nombres

entiers jusqu’aux milliards, de

nombres décimaux et de

nombres sexagésimaux ainsi que

le calcul sur ces nombres.

- Les entiers jusqu’aux milliards

- Les nombres décimaux

- Les nombres sexagésimaux

- Les 4 opérations sur les entiers

- Les 4 opérations sur les décimaux

- Les multiples et sous- multiples

- L’addition et la soustraction des sexagésimaux


résoudre des situations -

problèmes qui font appel à la

lecture, l’écriture et la

comparaison de fractions

simples ainsi qu’à la

proportionnalité et au

pourcentage.

- Les fractions

- La simplification des fractions

- La réduction des fractions au même dénominateur

- La proportionnalité

- Le mouvement uniforme :

( vitesse, distance et temps mis)

- L’échelle, le plan, la carte

-la règle de trois

Mesures



résoudre des problèmes de la vie

courante impliquant des unités

de longueur, de masse, de

capacité et d’angle.

- Les unités de longueur (le mètre, ses multiples et

sous-multiples)

- Les unités de masse (le gramme ses multiples et

sous multiples,)

-Les unités de capacité (litre, ses multiples et sous

multiples,)

- Les unités d’angle (degré)

- Le vocabulaire mathématique


résoudre des problèmes de la vie

courante qui font appel à la

mesure de l’aire et du volume

des formes géométriques les plus

courantes (carré, rectangle,

triangle, parallélogramme,

losange, trapèze et cercle)

- Le carré, le rectangle, le triangle, le

parallélogramme, le losange, le trapèze et le cercle

- Les dimensions du carré et du rectangle (côté,

longueur, largeur), celles du triangle et du

parallélogramme (base et hauteur), celles du

losange (petite diagonale, grande diagonale,

hauteur), celles du trapèze (petite base, grande base

et hauteur) et celles du cercle (rayon et diamètre)

- Les notions de périmètre et d’aire

- Les unités de longueur, d’aire, de capacité et les

mesures agraires (centiare, are et hectare).


Géométrie :



résoudre des situations réelles

qui nécessitent de reconnaître

le cercle et les quadrilatères

les plus courants

- Les parallèles et les perpendiculaires

- Les notions de côté, sommet, segment, angle, angle

droit, rayon, arête et face.

- Le cercle et les quadrilatères

- Le vocabulaire géométrique approprié.


résoudre des problèmes de la

vie courante qui font appel au

tracé des figures simples à

l’aide d’instruments

- Les figures géométriques simples

- Les instruments nécessaires à la construction des

quadrilatères et cercles

- Le vocabulaire géométrique approprié.

B- Au niveau de la 7LM et 7LO

1. Equations numériques

Savoirs Equation du 2nd degré

Techniques de résolution d’une équation du second degré

Savoir-

faire

- Utiliser les identités remarquables pour résoudre, sans le calcul du

discriminant, une équation du second degré ou s’y ramenant.

- Calculer le discriminant d’un trinôme

- Déterminer l’ensemble de solution d’une équation de second degré en

utilisant le discriminant

- Résoudre l’équation ax² bx c 0 dans des cas particuliers ( a b c 0

ou a b c 0 )

2. Fonctions numériques

Savoirs

Limite d’une fonction

Asymptote verticale

Asymptote horizontale

Asymptote oblique

Fonction dérivée

Tableau de fonctions dérivées

Sens de variation d’une fonction

Tableau de variation d’une fonction

Tangente à la courbe d’une fonction

Représentation graphique d’une fonction

Savoir-

faire

Calculer la limite d’une fonction en un point de son domaine de

définition.

Calculer la limite à l’infini d’une fonction

Calculer la limite à l’infini d’une fonction polynôme.

Calculer la limite à l’infini d’une fonction rationnelle.

Calculer et interpréter la limite à gauche et à droite en un point.

Connaitre les opérations sur les limites.

Utiliser les opérations sur les limites pour calculer des limites


Calculer les limites de fonctions usuelles aux bornes de leurs domaines

de définition.

Déterminer les éventuelles asymptotes (verticale et horizontale) à une

courbe de fonction.

Vérifier qu’une droite donnée est asymptote verticale à une courbe de

fonction.

Vérifier qu’une droite donnée est asymptote horizontale à une courbe de

fonction.

Trouver l’équation d’une asymptote oblique à une courbe de fonction.

Vérifier que la droite d’équation : y=ax+b est une asymptote oblique

pour Cf

Déterminer la position relative d’une courbe par rapport à une droite

donnée (non verticale).

Calculer la dérivée d’une fonction en utilisant les tableaux de dérivées

usuelles.

Calculer la dérivée d’une fonction en utilisant les règles des opérations

(somme, produit, quotient, puissance,…).

Déterminer le sens de variation d’une fonction à partir du signe de sa

dérivée

Dresser le tableau de variation d’une fonction.

Etudier les fonctions rationnelles du type :2

ax bx cx

dx e

avec d 0

Tracer la courbe d’une fonction

Déterminer et construire l’équation de la tangente à une courbe en un

point donné


III- Mémento (rappels de formules et de méthodes)

1. Niveau 6AF :

CALCUL :

Achat, vente , bénéfice et perte

Abréviations :

B :bénéfice PA :prix d’achat PV :prix de vente

P : perte PR : prix de revient F : frais

PT : prix total PU : prix unitaire Q :quantité

Règles :

PR=PA+F ; B=PV-PR ; P=PR-PV ; PT=PU× 𝐐 ; Q=PT/ PU=PT/Q

Le taux pour cent

Valeur du taux pour cent= Capital× 𝐭𝐚𝐮𝐱/𝟏𝟎𝟎

LES MESURES

Les angles

L’angle nul L’angle droit L’angle plat

En degrés 0 30 45 60 90 180

En radians 0 𝛑

𝟔

𝛑

𝟒

𝛑

𝟑

𝛑

𝟐 𝛑

Mesures des longueurs

L’unité principale est le mètre(m)

Ses multiples sont :

Le décamètre=10m

L’hectomètre=100m

Le kilomètre=1000m

Les sous-multiples du mètre sont :

Le décimètre=0,1m=1/10 m

Le centimètre=0,01m = 1 /100 m

Le millimètre =0,001m=1/1000 m

Pour convertir d’une unité à la suivante on divise par 10 pour aller à la supérieure et on

multiplie par 10 pour aller à l’inferieure.

Voir le tableau ci-après

Les multiples du mètre Le mètre Les sous-multiples du mètre

Km Hm dam m Dm Cm Mm

Mesures des capacités

L’unité principale est le litre(l)


Le décalitre =10l

l’hectolitre=100l

Ses sous-multiples sont :

Le décilitre=0,1l


Le centilitre=0,01l

Le millilitre=0,001l

Les multiples du litre Le litre Les sous-multiples du litre

Hl Dal l dl cl ml

Mesures des poids

L’unité principale est le gramme(g)


Le décagramme=10g

L’hectogramme=100g

Le kilogramme =1000g

Ses sous-multiples sont :

Le décigramme=0,1g

Le centigramme=0,01g

Le milligramme=0,001g

Les multiples du gramme Le

gramme

Les sous-multiples du gramme

Kg Hg dag g Dg Cg Mg

Les multiples du kilogramme :

Le quintal : 1q=100kg

La tonne : 1t=1000kg

La tonne (t) Le quintal(q) Le kilogramme(kg)

Les mesures de surface

L’unité principale des mesures de surface est le mètre carré(m²)

Ses multiples et sous-multiples sont détaillés dans le tableau ci-après

Multiples

Le

mètre

carré

Sous-multiples

km² hm² dam² m² dm² cm² mm²

Les mesures agraires

L’unité principale des mesures agraires est l’are

Il a un sous multiple appelé centiare : 1ca=1/100 a=0,01a

Et un multiple appelé l’hectare : 1ha =100a

Tableau des mesures agraires

L’hectare (ha) L’are (a) Le centiare (ca)

Correspondance entre mesures agraires et mesures de surface :


1ca=1m²

1are = 1dam²

1ha=1hm²

L’hectare(ha) L’are(a) Le centiare(ca)

L’hm² Le dam² Le m²

Les mesures de volume

L’unité principale des mesures de volume est le mètre cube(m3)

Ses multiples et sous-multiples sont détaillés dans le tableau ci-après

Multiples l’unité

principale Sous-multiples

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

Les mesures du temps

L’unité principale est l’heure

1jour= 24h

1semaine=7jours

1mois= 30 jours

Une année normale=365 jours

Une année bissextile=366 jours(dans laquelle le mois de fevrier compte 29

jours ;elle arrive tous les 4 ans, donc son nombre est divisible par 4, exemple :

2000 ; 2004 ; 2008 ;2012 ;2016 ;2020 …etc)

Voici un tableau indiquant les conversions des nombres sexagésimaux

Heure Minute seconde Tierce

60

minutes

60

secondes

60

tierces

1/60

sec

GEOMETRIE :

Le carré

Périmètre=coté×4

Coté= périmètre/4

Surface = coté×coté

Le rectangle

Périmètre= (longueur+largeur)×2 ; P= (L+l)×2

Longueur : L= P/2 –l

Largeur : l= P/2 –L

Surface = L×l , ainsi L= S/l et l = S/L

Calcul des dimensions du rectangle à partir de leur différence et de la valeur du

périmètre (leur double somme)

L= (P/2+dif) /2

l= (P/2-dif)/2

Losange

Périmètre=coté×4

Coté= périmètre/4


Surface= (grande diagonale× petite diagonale)/2 ; S = (D×d)/2

D= (S×2)/d et d=(S×2)/D

Parallélogramme=

Périmètre= somme des cotés

Surface= Base ×hauteur

Base B=S/h et h =S/b

Trapèze


Base moyenne BM=(B+b)/2

Surface S= BM×h = h× (B+b)/2

B= ](S×2):h[-b et b= ](S×2):h[-B

Cercle

Diamètre d=2r et rayon r = d/2

Périmètre P= diamètre×π = 2r×π P= 2 πr

Diamètre D= P/π

Surface= πr²= π×d²/4

Triangle


Surface S= (B× 𝐡): 𝟐 ; B= (S× 𝟐): 𝐡 ; h=(S× 𝟐): 𝐁

Les solides

Le cube

Surface d’une base Sb= arète× 𝐚𝐫è𝐭𝐞

Surface latérale= Sb ×4 = a² ×4

Surface totale= Sb×6= a²×6

Volume =a3

Le pavé droit(parallélépipède rectangle)

Surface de base SB=L× 𝐥 Périmètre de base PB=(L+l)× 𝟐

Surface latérale Slat= PB× 𝐡

Surface totale ST= 2SB+Slat

Volume = 𝐋 × 𝐥 × 𝐡

Cylindre

SB=𝛑𝐫²

Périmètre de base PB=2𝛑𝐫

Surface latérale Slat=PB× 𝐡 = 𝟐𝛑𝐫𝐡

Surface totale= Slat +2SB

Volume V=𝛑𝐫𝟐𝐡


2. Niveau 7LM -7LO :

A- EQUATIONS :

Identités remarquables ; 2 2 2

a b a 2ab b ; 2 2 2

a b a 2ab b ;

2 2a b a b a b

Equations du 1er degré : ax b 0 b

xa 0 a

Equations du second degré : (E) :ax² bx c 0 (a 0 )

- On calcule 2b 4ac , il y a 3 cas possibles:

o Si 0 alors l’équation E a 2 solutions distinctes :

1 2

b bx et x

2a 2a

;

o Si 0 alors E a une solution double 0

bx

2a

;

o Si 0 alors E n’a pas des solutions dans .

- Cas particuliers :

o Si a b c 0 alors les solutions de l’équation (E) :ax² bx c 0 sont c

1 et a

o Si a b c 0 alors les solutions de l’équation (E) :ax² bx c 0 sont c

1 et a

Le signe d’une expression ax b avec a 0 est celui de a pour b

xa

et celui de a

pour b

xa

Signe d’une expression 2

P(x) ax bx c ( a 0 )

o Si 0 alors le signe de P(x) sur est celui de a

o Si 0 alors l’équation P(x) 0 admet 2 solutions 1 2

x et x dans ce cas le signe de

P(x) est celui de a entre 1 2

x et x et celui de a en dehors de 1 2

x et x .

B- FONCTIONS NUMERIQUES

1° Domaine de définition :

Le domaine de définition d’une fonction f est l’ensemble des réels ayant une image

par f .

Le domaine de définition d’une fonction rationnelle est égal à l’ensemble privé de

tous réel qui annule le dénominateur.

Le domaine de définition doit être exprimé sous forme de réunion d’intervalles.

2° Parité:

o f paire ssi x Df : x Df et f x f x (dans ce cas, on étudie f sur la partie

positive de son domaine de définition et on compléte sa courbe par la symetrique

par rapport à (oy))

o f impaire ssi x Df x Df et f x f x (dans ce cas, on étudie f sur la

partie positive de son domaine de définition et on compléte sa courbe par la

symetrique par rapport à O)


3° Limites usuelles

o La limite des fonctions 2 3x; x ; x ; ... est en et 0 en 0

o La limite de 2 3

1 1 1; ; ;...

x x x est 0

en et en 0

o n

xlim x

si n est pair (c-à-d 2 4 6 8 x ; x ; x ; x ;... )

o n

xlim x

si n est impair (c-à-d 3 5 7 x; x ; x ; x ; ... )

o Les fonctions 3 5 7 9

1 1 1 1 1; ; ; ; ; ...

x x x x x ont pour limites 0

en et en 0

o Les fonctions 2 4 6 8 10

1 1 1 1 1; ; ; ; ; ...

x x x x x ont pour limites 0

en et en 0

o La limite à l’infini d’une fonction polynôme est celle de son monôme de plus haut

degré

o La limite à l’infini d’une fonction rationnelle est celle du rapport des monômes de

plus haut degré

4° Asymptotes :

Etude en et la même étude se fera aussi en

- Si x alimf x

alors la courbe de f admet une asymptote verticale d’équation x = a

- Si xlim f x c

alors la courbe de f admet en une asymptote horizontale d’équation

y = c

- Si xlim f x c

alors la courbe de f admet en une asymptote horizontale d’équation

y = c

- Si x

lim f x ax b 0

alors la courbe de f admet en une asymptote oblique

d’équation y ax b .

- Si x

lim f x ax b 0

alors la courbe de f admet en une asymptote oblique

d’équation y ax b .

- Si f x ax b g x avec xlim g x 0

alors la droite D d’équation y ax b est une

asymptote oblique de la courbe de f au voisinage de et si xlim g x 0

alors la droite

D est une asymptote oblique de la courbe de f au voisinage de )

5° Dérivées usuelles

Fonction Dérivée Fonction Dérivée

f x k f x 0 au bv au bv

f x x f x 1 uv u v uv

nf x x n 1

f x nx

1

v

2

v

v

1

f xx

2

1f x

x

u

v

2

u v uv

v

nu n-1

nu'u n

1

u

n 1

nu

u


Cas particuliers : 2

ax b ad bcf (x) f (x)

cx d (cx d)

et

2 2

2

ax bx c (2ax b)(dx e) d(ax bx c)f (x) f (x)

dx e (dx e)

6° Sens de variation :

Soit I un intervalle

Si f est positive sur I alors f est croissante sur I;

Si f est négative sur I alors f est décroissante sur I

NB : Le sens de variation sera indiqué dans le tableau de variation

7° Tangentes :

Si f est dérivable en a alors sa courbe admet une tangente en son point d’abscisse a

d’équation y f a x a f a

Si f a 0 alors la tangente est horizontale

IV- Sujets corrigés :

A- Sujet 1

1. Enoncé :

Situation (6 points):

Un champ sous forme d’un trapèze de grande base 125m, de petite base 95m et de

hauteur 98m.

a. Quelle est la surface de ce champ ?

b. Ce champ a été échangé par un champ triangulaire de base 185m et de hauteur

89m. Quelle est la surface de ce champ ?

c. Sachant que pour les deux champs le prix du dam2 vaux 700 MRU, quel prix faut-

il ajouter au champ triangulaire pour que l’échange soit équitable ?

d. Le prix additionné sera déposé dans une banque islamique pour subir une

« mourabha » de taux 8% Quel serait le bénéfice après une année et demi ?

Exercice1 (2 points).

Apres une réduction de 15% du prix initial, le prix d’un produit, est actuellement

6375 MRU.

Quel était son prix initial ?

Exercice 2 (2 points).

Quel est le rayon d’un cercle de périmètre 100,48cm ?

Exercice 3 (2 points).

La société Nationale d’Eau (SNDE) facture une tonne d’eau à 9,9 MRU, quel est alors

le prix d’un litre d’eau ?


Exercice 4 (8 points):

Soit f la fonction numérique définie par :

2x x 4

f (x)2x 2

et soit (C) sa courbe

représentative dans un repère orthonormé O, i , j d’unité graphique 1cm.

1. Déterminer le domaine de définition de la fonction f et l’écrier sous forme

d’une réunion d’intervalles. 1,5pt

2. Calculer les limites de f aux bornes du domaine de définition et préciser

l’asymptote verticale D de (C) 1,5pt

3. Montrer que la droite D d’équation 1

y x2

est asymptote à (C) . 1 pt

4. Calculer f (x) puis étudier son signe et dresser le tableau de variation de f 2pt

5. Déterminer les points d’intersection de (C) avec les axes de coordonnées. 1pt

6. Tracer D, D et (C) dans le repère O, i , j . 1pt

2. Corrigé

Situation :

a. La surface du champ en trapèze est : 2125 95 98 2 10780 m

b. La surface du champ triangulaire est : 2185 86 2 7955 m

c. Conversion des surfaces en 2

dam :

La conversion de 2

10780 m donne 2

10780 100 107,8 dam

La conversion de 2

7955 m donne 2

7955 100 79,55 dam

Le prix du champ en trapèze est 107,8 700 75 460 MRU

Le prix du champ triangulaire est 79,55 700 55 685 MRU

Le montant à ajouter est 75460 55685 19775 MRU

d. Le bénéfice annuel est : (2119775 8) 100 1582 MRU

Le nombre de mois est 1 12 6 18 mois

Le bénéfice après une année et demi est (1582 18) 12 2373 MRU

Exercice 1 :

La part restante est : 100% 15% 85%

Le prix avant la réduction est 6375 100 85 7500 MRU

Exercice 2 :

Conversion au litre : 1T 1 1000 1000L

Le prix d’un litre est : 99 1000 0,099 MRU

Exercice 3 :

Le diamètre du cercle est : 100,48 3,14 32m

Le rayon de cercle est donc 32 2 16m


Exercice 4 :

1. Le domaine de définition est l’ensemble des réels tels que 2x 2 0 or

( 2)2x 2 0 x 1

2

. Donc f

D \ 1 ;1 1;

2. Les limites aux bornes de fD :

2

x x x

x xlim f(x) lim lim

2x 2 ;

2

x x x

x xlim f(x) lim lim

2x 2 ;

D’après le tableau de signe ci-contre on a

x 1

4lim f(x)

0

et x 1

4lim f(x)

0

On en déduit de ces dernières limites que (C) admet une asymptote verticale D

d’équation x 1 .

3. Pour que D soit asymptote à (C) il suffit de montrer que x

1lim f (x) x 0

2

.

Or

2 2 21 x x 4 x x x 4 x x 2

f (x) x2 2x 2 2 2x 2 x 1

donc

x x

1 2lim f (x) x lim 0

2 x 1

, d’où la droite D est une asymptote oblique à (C) aux

voisinages de et .

4. Dérivée et tableau de variation de f :

La fonction f étant de la forme u

v alors sa dérivée est

2

u v uv

v

avec

2u x x 4 u 2x 1 et v 2x 2 v 2 d’où

2 2 2

2 2 2

2x 1 2x 2 2 x x 4 2x 4x 6 x 2x 3f (x) f (x)

2x 2 2x 2 2 x 1

Le signe de f (x) est celui de 2

x 2x 3 dont le discriminant est

22 4 1 3 16 donc les solutions de l’équation

2x 2x 3 0 sont

1

2 4x 3

2

et

2

2 4x 1

2

donc le signe de

2x 2x 3 est

D’où le tableau de variation de f :

5. Intersection avec les axes :

o Avec Oy : 4

f(0) 22

alors C coupe Oy au point de coordonnées

0; 2


o Avec (Ox) : On doit résoudre l’équation 2

x x 4 0 dont le discriminant est 2

1 4 1 4 15 0 donc l’équation n’a pas de solution dans . Alors C

ne coupe pas (Ox) .

6. Représentation graphique :

B- Sujet 2

1. Enoncé :


Un commerçant du prêt-à-porter a acheter une pièce de tissu avec 900 MRU ensuite

il a dépensé 20% de ce montant pour la couture de la pièce.

a) Calculer le coût de la couture et la coût totale du vêtement.

b) Ce vêtement a été vendu avec 1420MRU. Quel est le bénéfice du commerçant ?

c) Le commerçant a remarqué qu’il a bénéficié 8,5 MRU par mètre, quelle était alors

la longueur du tissu ? Quel était le prix d’achat de 1m de ce tissu ?

d) Si le prix du même tissu connait une réduction de 1

5, quelle serait alors la longueur

du tissu que le commerçant peut acheter avec le même prix que le premier tissu ?


Donner la valeur de 2

3 du nombre 150 puis celle de

3

5 du même nombre.


Compléter :

a) 3

275L ... 2m

b) 5,7q ... 1T

D'

(C)

D

2 3 4 5 6 7 8 9-1-2-3-4-5-6-7

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

0 1

1

x

y

A



Calculer le périmètre et la surface d’un triangle équilatéral de base 145m et dont la

hauteur est d’environ 125,6m.


Soit f la fonction numérique définie par :

22x 4x

f (x)x 1



1. Déterminer le domaine de définition de la fonction f et l’écrier sous forme

d’une réunion d’intervalles.

1,5pt

2. Calculer les limites de f aux bornes du domaine de définition et préciser

l’asymptote verticale D de (C)

1,5pt

3. Montrer que la droite D d’équation y 2x 2 est asymptote à (C) . 1 pt



6. Tracer D, D et (C) dans le repère O, i , j . 1pt

2. Corrigé

Situation :

a) Le coût de la couture est (900 20) 100 180 MRU . Le coût total du vêtement est

900 180 1080 MRU .

b) Le bénéfice du commerçant est : 1420 1080 340 MRU

c) La longueur du tissu est 340 8,5 40m . Le prix d’achat de 1m est

900 40 22,5 MRU

d) Le taux restant après la réduction est 1 4

15 5

. Le prix de 1m après la réduction est

422,5 18 MRU

5 . La longueur du tissu que le commerçant peut acheter avec le même

prix 900 est : 900 18 50 m

Exercice 1 :

2150 100

3 et

3150 90

5

Exercice 2 :

a) 3

1242 8L75L 2m b) T4,5 3,7 1qq

Exercice 3 :

Le périmètre du triangle équilatéral est 145 3 435m et sa surface est 2

(145 125,6) 2 9106 m


Exercice 4 :

1. Le domaine de définition est l’ensemble des réels tels que x 1 0 or

x 1 0 x 1 . Donc fD \ 1 ; 1 1;


2

x x x

2xlim f(x) lim lim (2x)

x ;

2

x x x

2xlim f(x) lim lim (2x)

x ;

D’après le tableau de signe ci-contre on a

x 1

2lim f(x)

0

et

x 1

2lim f(x)

0

On déduit de ces dernières limites que (C) admet une asymptote verticale D d’équation

x 1 .

3. Pour que D soit asymptote à (C) il suffit de montrer que xlim f(x) (2x 2) 0

.

Or

2 2 22x 4x 2x 4x 2x 4x 2 2

f(x) (2x 2) (2x 2)x 1 x 1 x 1

donc

x x

2lim f(x) (2x 2) lim 0

x 1

, d’où la droite D est une asymptote oblique à (C)

aux voisinages de et .




2

u v uv

v

avec

2u 2x 4x u 4x 4 4(x 1) et v x 1 v 1 d’où

2

2 2

4 x 1 x 1 2 2x 4x 4f (x) f (x)

x 1 x 1

Le signe de f (x) est donc positif



o Avec Oy : f (0) 0 alors C coupe Oy à l’origine du repère


2x 4x 0 2x(x 2) 0 x 0 ou x 2 Alors C coupe (Ox) en deux

points : O et le point de coordonnées ( 2;0) .



C- Sujet 3

1. Enoncé :


Un cultivateur a acheté un champ ayant la forme d’un trapèze de surface 2

9438 m et de

hauteur 52 m avec le prix de 2

250 MRU/m

1. Calculer :

- Le prix d’achat du champ.

- La longueur des deux bases sachant que la différence entre leurs longueurs est de

87 m .

2. Le cultivateur a payé immédiatement un cinquième du prix d’achat et le reste

ultérieurement en 4 tranches égales. Quel est le montant de chaque tranche ?

3. A Combien doit-il vendre le 2m pour bénéficier 141 570 MRU ?

Exercice 1(2 points) :

Une voiture consomme 12L pour parcourue 100km, quelle serait sa consommation si elle

parcourt 250km ?


Quelle est la longueur d’un parallélépipède rectangle de volume 3

480 cm , de hauteur

5 cm et de largeur 8 cm ?


La surface d’un champ est de 2

12,05 m . Exprimer cette surface en 2m puis en 2

hm .

2 3 4-1-2-3-4-5-6

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

0 1

1

x

y

OA



Soit f la fonction numérique définie par : 2x 5

f(x)x 2



1. Déterminer le domaine de définition de f et l’écrire sous forme d’une réunion

d’intervalles.

1pt

2. Calculer les limites de f aux bornes du domaine de définition 1pt

3. Montrer que la courbe (C) admet deux asymptotes et préciser leurs équations 1 pt



6. Déterminer l’équation de la tangente T à la courbe (C) au point d’abscisse 1

.

1pt

7. Tracer T, (C) et ses asymptotes dans le repère O, i , j . 1pt

2. Corrigé

Situation :

1. Le prix d’achat est : 9438 250 2 359 500 MRU

La somme des deux bases est : 9438 2 52 363 m

La longueur de la petite base : (363 87) 2 188 m

La longueur de la grande base est : 188 87 275 m

2. Le prix de vente est : 2 359 500 141 570 2 501 070 MRU

3. Le prix de vente d’un 2m est 2 501 070 9 438=265 MRU

Exercice 1 :

La consommation de la voiture par km est : 12 100 0,12L 1.

La consommation en 25km est 250 0,12 20L

Exercice 2 :

La surface de la base du solide est 3

480 5 96 cm sa longueur est 96 8 12 cm

Exercice 3 :

La surface en 2m est

212,05 100 1205 m

La surface en 2hm est

212,05 100 0,1205 m

Exercice 4:

1. Le domaine de définition est l’ensemble des réels tels que x 2 0 or

x 2 0 x 2 . Donc fD \ 2 ; 2 2;


x x

2xlim f(x) lim 2

x ;

x x

2xlim f(x) lim 2

x

D’après le tableau de signe ci-contre on a :

x 1

2lim f(x)

0

et

x 1

2lim f(x)

0


3. On déduit du calcul des limites que (C) admet une asymptote verticale D d’équation

x 2 .et une asymptote horizontale d’équation y 2




2

u v uv

v

avec u 2x 5 u 2

et v x 2 v 1 d’où

2 2

2 x 2 2x 5 1f (x) f (x)

x 2 x 2

Le signe de f (x) est donc négatif



o Avec Oy : 5

f(0)2

alors C coupe Oy au point 5

A 0;2


2x 5 0 x2

donc C coupe (Ox)

au point 5

B ;02

6. Equation de la tangente T :

La tangente T a pour équation : y f ( 1) x ( 1) f( 1) . Or

f ( 1) 1 et f ( 1) 3 donc l’équation de T est y (x 1) 3 y x 2


2 3 4 5-1-2-3-4-5-6-7-8

2

3

4

5

6

-1

-2

-3

-4

0 1

1

x

y

A

B


V- Sujet d’entrainement


Un commerçant achète des produits dont la facture =24000 MRU.

Le riz représente 1/3 , le sucre 2/5 et le reste pour le lait en poudre et l’huile.

Calculer le poids du riz et le poids du sucre

2) Si l’huile représente ¼ du poids du lait , calculer le poids de chacun

Montrer que l’huile et le lait représentent 4/15 de la marchandise

4) Le commerçant paye comptant la moitié de la facture et le reste par tranches

journalières de 4000 MRU.

Calculer le nombre de jours suffisants pour payer cette dette

Exercice 1(2 points) :

Quel est le montant qui, placé dans une banque islamique pendant 2ans, 2mois et 10

jours avec un intérêt annuel de 6%, produit un intérêt total de 72000 MRU.


Quelle est la surface d’une mosquée si son tapis de 15 sur 12 laisse une surface 1 ,18 ares


Un Compteur de robinet affiche 5431,8m3 en octobre et 5500,2 m3 en décembre.

Calculer la consommation en litres du propriétaire de ce robinet dans cette période

Exercice 4 (8 points) :

Soit f la fonction numérique définie par : x 3

f(x)2x 1



1. Déterminer le domaine de définition de f et l’écrire sous forme d’une réunion

d’intervalles.

1pt

2. Calculer les limites de f aux bornes du domaine de définition 1pt

3. Montrer que la courbe (C) admet deux asymptotes et préciser leurs équations 1 pt



6. Résoudre dans l’équation f (x) 2x 3 . 1pt

7. Tracer (C) et ses asymptotes dans le repère O, i , j . 1pt

Epreuve des

SCIENCES NATURELLES

Guide ELMOUINE pour l’accès aux ENI Sciences Naturelles Cycle une année p.46

GUIDE DE REUSSITE AUX CONCOURS D’ENTREE AUX ENI Cycle : UNE SEULE ANNEE Discipline : SCIENCES NATURELLES

Première partie : Cadre référentiel des examens d’accès aux ENI Epreuve de sciences naturelles : Durée : 1 heure coefficient : 1

Ce guide prévoit certaines parties du programme de 3AS (fonctions de nutrition et

environnement) ainsi qu’un chapitre du programme de la classe de 4AS (la

reproduction chez l’homme) sur lesquels il faut s’appuyer pour élaborer les épreuves de

sciences naturelles, des applications qui peuvent aider le candidat au concours d’entrée

aux ENI.

Il va falloir faire un document enrichi et diversifié qui renferme des exercices bien

rédigés et portant sur des niveaux de difficultés allant de simples jusqu’à complexes en

respectant les critères suivants :

A- Critères du sujet

Respect de la progression

Bonne rédaction du sujet et clarté des documents d’appui

Répartition des questions entre les fonctions de nutrition, l’environnement (niveau 3AS)

La reproduction chez l’homme (niveau 4AS)

Plusieurs compétences sont ciblées à savoir :

La capacité d’observation

Capacité de l’analyse

Capacité de L’interprétation

Possibilité de donner des questions théoriques portant sur

- Des définitions, choix multiples, vrai ou faux

- Des comparaisons au moyen de tableaux sont prévues

- Des schémas à annoter

- Des textes à trous à compléter

- Analyse de documents

- Elaborer des règles générales

B- Critères de la correction

Cohérence de la réponse

Bonne exploitation de la consigne

Maîtrise de la langue

Pertinence de idées et adéquation des justifications élaborées

Organisation du travail et méthodologie

Deuxième partie : Programmes

Programme de 3AS

I- Les fonctions de nutrition de l’homme

-Appareil digestif et digestion

Appareil digestif Respiratoire et respiration


Appareil circulatoire et circulation

Appareil excréteur et excrétion

II-Les ressources naturelles de la Mauritanie

1-Ressources halieutique et leur protection

2-Ressources agro-silvo-pastorales et leur protection

3-Ressources minières et leur protection

Troisième partie : Exemples d’épreuves

EPREUVE 1 :

EXERCICE I :

Associer à chaque définition proposée l’un des numéros ; des mots ou expressions de la

liste suivante :

Mots : 1-hémoglobine, 2- oxyhémoglobine, 3_ hématies, 4- alvéoles pulmonaires, 5-

échanges gazeux, 6- ventilation pulmonaire,7- mouvement respiratoire.

Définitions :

a) Inspiration suivie d’une expiration ;

b) Forme de transport du dioxygène à l’intérieur des hématies ;

c) Cellules du sang qui prennent en charge le dioxygène ;

d) Lieu des échanges gazeux ;

e) Pigment rouge constituant les hématies

f) Ensemble de mécanismes qui permettent le renouvellement de l’air pulmonaire ;

g) Passage du dioxygène de l’air dans le sang et du dioxyde de carbone du sang

dans l’air ;

EXERCICE 2 :

Recopier le texte suivant et complèter les pointillés par le mot ou groupe de mots qui

convient :

Le cœur est composé de quatre cavités : les…1…et les…2…Le sang oxygéné part

du…3…...par l’aorte et le sang vicié revient à l’oreillette droite par les…4…..., ensuite il

passe dans le…5…qu’il quitte par…6…. Des poumons, le sang revient à …7…par

les…8….

EXERCICE 3 :

Corriger les affirmations fausses

1− L'urine contient normalement du glucose

2− L'urée provient de la dégradation du glucose

3− Le néphron filtre les molécules au niveau des glomérules en fonction de leur taille.

4− L'urine se forme à partir de la filtration du sang

5− La vessie fabrique l'urine.


Solution de l’épreuve 1

Exercice Ex 1 EX 2 EX 3

Éléments de

réponse

a – 7

b - 2

c - 3

d - 4

e - 1

f - 6

g – 5

1=oreillettes

2=ventricules

3 =ventricule gauche

4=veine cave

5=ventricule droit

6=artère pulmonaire

7=oreillette gauche

8=veines pulmonaires

1-l’urine ne renferme pas le glucose

sauf en cas de maladie

2-l’urée provient de la dégradation

des protides

5- la vessie retient l’urine

EPREUVE 2

EXERCICE 1

Associer chaque chiffre de la colonne A à la lettre ou aux lettres de la conne B

correspondantes.

Exemple : (5 - a, b)

EXERCICE 2

Document 1 : L'organisation interne du rein.

Le rein est un organe avec une organisation interne complexe.

Le schéma d'une coupe longitudinale du rein est représenté

dans le document ci-contre

1- Légende le schéma en reprenant les numéros sur ta copie.

2- Parlez des rôles des structures 8 -10 -9

3- Déduire en deux phrases le rôle du rein

EXERCICE 3 :

1- Mettre des légendes sur le schéma ci-contre

2- Identifier les organes respiratoires et les organes

circulatoires qui apparaissent sur ce schéma


EPREUVE 3

EXERCICE 1 :

A l’aide des mots ci-dessous compléter les phrases suivantes :

Alvéole, artère, bouche, bronche, cage thoracique, capillaire, diaphragme, fosses

nasales, hématie, larynx, narines, pharynx, plasma, plèvre, poumon, trachée artère,

veine.

L’appareil respiratoire de l’homme est constitué par deux…… et des voies qui y

conduisent. Il ouvre sur l’extérieur du corps par la….. et de…..qui se prolongent à

l’intérieur de la tête par les…..

Le…… qu’on appelle parfois arrière bouche ou gorge, est le carrefour des voies

respiratoires et des voies digestives. Le…..,dans lequel se trouvent les cordes vocales ,est

au départ de la….. qui longe elle-même l’œsophage ,situé derrière elle. La tachée se

divise en deux…… principales, une vers chaque poumon, à l’intérieur duquel elle se

ramifie un grand nombre de fois .Les dernières ramifications ,ou bronchioles, se

termines dans des cavités minuscules en cul de sac, les…..

Des ……….amènent le sang au poumon, s’y ramifient, elles aussi, de façon très

importante, et forment des….. qui constituent un réseau très dense dans la paroi de

chaque alvéole. Des……. ramènent le sang au cœur .

Tous les organes respiratoires sont contenus dans la ………qui est fermée vers

l’abdomen par un muscle, le…….Les……relient les poumons aux parois de la cage

thoracique et aux organes voisins.

EXERCICE 2 :

1/ Définir les mots ou groupes de mots ci-dessous :ressources naturelles, exploitation

rationnelle-développement durable.

2/ Citer deux exemples de ressources énergétiques renouvelables

3/ Citer trois ressources minières exploitées en Mauritanie puis précise leur localisation.

EXERCICE 3 :

La courbe ci-contre traduit

l’évolution de la ressource

en or en fonction du temps.

1 - Analyser cette courbe

2- Proposer une solution au

problème constaté

Guide ELMOUINE

Pour l’accès aux Ecoles Normales

d’Instituteurs

IGEN 2021

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