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PROGRAMME DE GÉNIE DES MATÉRIAUX

COURS ING1035COURS ING1035COURS ING1035COURS ING1035 ---- MATÉRIAUXMATÉRIAUXMATÉRIAUXMATÉRIAUX

CONTRÔLE N° 2

du 2 novembre 2001

de 8h45 à 10h20

Q U E S T I O N N A I R EQ U E S T I O N N A I R EQ U E S T I O N N A I R EQ U E S T I O N N A I R E

NOTES : ♦ Aucune documentation permise.♦ Calculatrices non programmables autorisées.

♦ Les nombres entre parenthèses indiquent le nombre de pointsaccordés à la question, le total est de 25 points.

♦ Pour les questions nécessitant des calculs ou une justification, aucun point ne sera accordé à la bonneréponse si le développement n’est pas écrit.

♦ Utilisez les espaces prévus ou la page opposée pour voscalculs.

♦ Le questionnaire comprend 8 pages, incluant les annexes (simentionnés) et le formulaire général.

♦ Le formulaire de réponses comprend 5 pages.♦ Vérifiez le nombre de pages du questionnaire et du formulaire

de réponses.



Cours ING1035 MATÉRIAUX Page 2 de 8Contrôle n° 2 du 2 novembre 2001

Sous-total: 18 pts

Exercice n° 1

Deux alliages métalliques A et B différents ont les propriétés mécaniques en traction suivantes :

Alliage E (GPa) R e0,2 (MPa) R m (MPa) A (%)

A 69 80 200 20

B 207 1550 1700 10

a) À partir de ces données, lequel de ces deux matériaux est le plus tenace ? Justifiez quantitativementvotre réponse.

Un essai de ténacité réalisé sur le matériau B a permis de déterminer une valeur de 73 MPa.m½ pour le facteurcritique d’intensité de contrainte K IC de ce matériau.

Une pièce, faite de ce matériau B et contenant une fissure de profondeur a = 7 mm, est soumise à une

contrainte nominale de traction croissante. La facteur géométrique αααα associé à cette fissure est égal à 1.

b) Pour quelle valeur (en MPa) de la contrainte y aura-t-il rupture brutale (fragile) de la pièce ? Justifiezvotre réponse.

c) Quelle profondeur a* de la fissure ne provoquera jamais la rupture brutale (fragile) de la pièce quand lacontrainte de traction appliquée croît ?

Exercice n° 2

À l’annexe 1, vous disposez du diagramme d’équilibre étain – or (Sn – Au). Vous disposez aussi des donnéessuivantes :

Masse atomique : ASn = 118,65 g/mole AAu = 196,97 g/mole

a) Combien y a-t-il de réactions eutectiques sur ce diagramme ? Identifiez une réaction eutectique endonnant la température de cette réaction ainsi que les phases en présence et leurs compositionsexprimées en %m Au.

b) Sur ce diagramme, la verticale notée ββββ représente-t-elle : Un composant ? Une réaction eutectoïde ? Une réaction eutectique ? Un composé défini stoechiométrique ? Un composé défini non stoechiométrique ?

c) Quelle est la formule chimique de la phase γ γγ γ ?

d) À 216,9 °C, quels sont les constituants présents dans un alliage Sn + 20%m Au, refroidi à l’équilibre àpartir de 300 °C ? Donnez la composition et la proportion massique de ces constituants.

e) Quelle est la solubilité maximale de l’étain dans l’or (exprimée en %m Sn) ?

f) Les alliages riches en or (%m Au > 90 %) peuvent-ils théoriquement se prêter à un traitement dedurcissement structural ? Justifiez votre réponse et, si oui, indiquez pour quelle composition onobtiendrait un durcissement structural maximal.

(2

(2

(1

(3

(2

(2

(3

(2

(1




Sous-total : 7 ptsTotal : 25 pts

Exercice n° 3

En annexe 2, vous disposez du diagramme d’équilibre Fe – C (%m C < 1,4) ainsi que de deux figures relativesaux traitements thermiques des aciers au carbone.

a) À quelle composition d’acier (en %m C) le diagramme TTT est-il associé ? Justifiez votre réponse.

b) Proposez deux méthodes de traitement thermique qui permettent d’obtenir à la fin un acier qui ait unedureté égale à 42 HRC. Pour chacune des méthodes, précisez les différentes étapes (température,temps) du traitement thermique et donnez les constituants obtenus à la fin de chacune de ces méthodes.

c) Quels sont les constituants et leur proportion (en %), obtenus dans un acier à la fin du traitementthermique qui comprend les étapes suivantes :

• Austénitisation à 800 °C• Trempe à 620 °C et maintien à cette température pendant 5 s.• Trempe à 380 °C et maintien à cette température pendant 45 s.• Trempe finale à l’eau à 20 °C.

Pour l’équipe de professeurs, le coordonnateur : Jean-Paul Baïlon

(1

(4

(2




ANNEXE 1

Diagramme Sn – Au (vue générale)

L i q .




ANNEXE 1

Diagramme Sn – Au (vues partielles)

217 °C

Liq.

Liq.




ANNEXE 2

Diagramme Fe – C

Revenu de la martensite (durée = 1h)

A3

A1




ANNEXE 2

Courbes TTT

T e m p é r a t u

r e ( C )

100 10101 10 10 s2 5 20 50

1 2 5 10 24 hTemps

0

100

200

400

500

600

700

800

900

0,5

M90

H R C

20

25

28

33

37

42

62

A1 = A3

MS

αααα + C

γ γγ γ + M

1 10 30 60 min

12

M50

50%

γγγγ + αααα + C

300




( )[ ]zyxxE

1σ+σ ν−σ=ε

( )[ ]zxyyE

1σ+σ ν−σ=ε

( )[ ]yxzzE

1σ+σ ν−σ=ε

( ) ν+=

12

EG

z

y

z

x ε

ε−=

ε

ε−= ν

0

sth

a

E2R

γ =

c

z

b

y

a

x

nl

nk

nh1 ++=

cbar wvu ++=

+σ=σ

r

a21nomy

χθ=τ coscosS

F

0

a

b

2

Gth π=τ

2/102.0e kdR −+σ=

2

Sc

E2*al

σπ

γ ==

aK nomC πσα=

0LLSS CCf Cf =+

−=kT

QexpDD 0

0

η−−

σ=ε

2

2

2

tvél

tK exp1

K

nK CdN

da∆=

nF

tAim corr =

)

( ) oxMa

Moxa

m

m

ρ

ρ=∆

S

lR

ρ=

ee en µ=σ

( )ttee enen µ+µ=σ

−σ=σ

kT2

Eexp

g0

( )20 P9,0P9,11EE +−=

( ) nP0mm expR R −=

( )

α

ν==θ∆

E

f R R

m

1*

( )vf .R

ER

2m

3 =

( ) 3S2

m

S4 R

vf .R

ER γ =

γ =

( ) ( ) ( ) mf f mf Cm V1R VR σ−+=

( ) ( ) ( )mmf f f Cm R V1VR −+σ=

mmf f C EVEVE +=

mmf f C EVEV8

3E +≅

( ) ( ) mmf mf Cm VR kVR σ+=

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