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L2EEA Electronique 2ème semestre v2016 INITIATION AU LOGICIEL LTSPICE Les calculs préalables doivent être réalisés avant la séance de TP La durée allouée à cette initiation est d'au maximum 45 minutes. Le logiciel LTSPICE est un logiciel libre qui permet la modélisation de circuits d’électronique analogique. Il est distribué gratuitement sur internet par la société LinearTechnology pour les systèmes d’exploitation Windows et MacOS (via http://www.linear.com/designtools/software). Il existe dans LTSPICE principalement deux types d’études pour un circuit électronique. Une étude en fonction de la fréquence, dite analyse harmonique et une autre fonction du temps dite analyse temporelle. Le logiciel permet également d’étudier l’influence de la valeur prise par un composant du circuit (résistance, alimentation continue, capacité, etc.) sur la réponse du circuit. On parle alors d’analyse paramétrique. Dans chaque cas la modélisation d’un circuit électronique se fait en trois phases : Ø 1 ère phase : Création du schéma électrique avec la mise en place des composants du circuit. Ø 2 ème phase : Définition des paramètres de simulation (étude temporelle ou fréquentielle) et l’ajout ou non d’une étude paramétrique. Ø 3 ème phase :Lancement de la simulation et visualisation des résultats. 1. Réponse en fréquence d’un circuit RC passif Une première prise en main du logiciel est proposée avec l’étude de la réponse en fréquence d’un circuit RC passif. La première étape consiste à créer un nouveau projet avec le logiciel LTSPICE et de le sauvegarder.Pour cela, ouvrir le logiciel LTSPICE à l’aide de l’icône sur le bureau. Cliquer sur le menu « File » puis sur « New Schematic ». Sauvegarder votre projet dans un dossier à votre nom sur le bureau à l’aide de la commande « Save as ».La figure 1 présente l’état du logiciel une fois cette étape réalisée. Objectifs : Réaliser une étude harmonique avec le logiciel LTSPICE Savoir tracer un diagramme de Bode avec LTSPICE

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INITIATION AU LOGICIEL LTSPICE

Les calculs préalables doivent être réalisés avant la séance de TP

La durée allouée à cette initiation est d'au maximum 45 minutes.

Le logiciel LTSPICE est un logiciel libre qui permet la modélisation de circuits d’électronique analogique. Il est distribué gratuitement sur internet par la société LinearTechnology pour les systèmes d’exploitation Windows et MacOS (via http://www.linear.com/designtools/software).

Il existe dans LTSPICE principalement deux types d’études pour un circuit électronique. Une étude en fonction de la fréquence, dite analyse harmonique et une autre fonction du temps dite analyse temporelle. Le logiciel permet également d’étudier l’influence de la valeur prise par un composant du circuit (résistance, alimentation continue, capacité, etc.) sur la réponse du circuit. On parle alors d’analyse paramétrique.

Dans chaque cas la modélisation d’un circuit électronique se fait en trois phases :

Ø 1ère phase : Création du schéma électrique avec la mise en place des composants du circuit.

Ø 2ème phase : Définition des paramètres de simulation (étude temporelle ou fréquentielle) et l’ajout ou non d’une étude paramétrique.

Ø 3ème phase :Lancement de la simulation et visualisation des résultats.

1. Réponse en fréquence d’un circuit RC passif Une première prise en main du logiciel est proposée avec l’étude de la réponse en fréquence

d’un circuit RC passif.

La première étape consiste à créer un nouveau projet avec le logiciel LTSPICE et de le sauvegarder.Pour cela, ouvrir le logiciel LTSPICE à l’aide de l’icône sur le bureau. Cliquer sur le menu « File » puis sur « New Schematic ». Sauvegarder votre projet dans un dossier à votre nom sur le bureau à l’aide de la commande « Save as ».La figure 1 présente l’état du logiciel une fois cette étape réalisée.

Objectifs : • Réaliser une étude harmonique avec le logiciel LTSPICE • Savoir tracer un diagramme de Bode avec LTSPICE

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Figure 1 : interface de LTSPICE

1ère phase : Création du schéma électrique

La figure 2 présente le circuit que l’on souhaite étudier. Il est composé d’une résistance en série avec un condensateur, d’un générateur, de fils et d’une masse. Puisque le but est d’étudier la réponse en fréquence du circuit, le générateur est un G.B.F. qui délivre une tension alternative(ici d’amplitude 1V).

Figure 2 :circuit RC

L’objectif est de reproduire le circuit sur la zone de création de LTSPICE.

- Ajouter un condensateur de 10 nF. Cliquer sur l’icône . Déplacer le masque du condensateur sur la zone de création puis cliquer avec la souris pour créer le condensateur. Par défaut, le condensateur est nommé C1 et sa valeur vaut C. Faire un clic droit sur la valeur C. Entrer alors la valeur de la capacité : « 10 n » dans le champ éditable.

N.B.Plusieurs abréviations sont disponibles pour prendre en compte les valeurs : k pour kilo, m pour milli, n pour nano, meg pour méga, u pour micro. LTSPICE ne distingue pas les minuscules des majuscules ainsi m et M correspondent tous deux à des milli.

- Ajouter une résistance de 2500 W. Cliquer sur l’icône . Le masque de la résistance est

vertical. Pour modifier son orientation faire CTRL+r avec le clavier ou bien utilisé l’icône . Régler la valeur de la résistance à l’aide d’un clic droit sur R.

- Ajouter un générateur délivrant une tension alternative d’amplitude 1 V.Cliquer sur l’icone. Une fenêtre avec la liste complète des composants disponibles dans le logiciel s’ouvre alors. Selectionner le composant « voltage » et le placer sur la zone de création. Pour régler la tension d’alimentation, faire un clic droit sur l’une des borne + ou – de l’alimentation puis cliquer sur le bouton « Advanced ». La figure 3 présente la fenêtre de

2 500 Ω !

R

C Ue 10 nF!

Us AC 1 V

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paramétrage de l’alimentation. La forme de la tension peut être définie à l’aide de fonction (partie gauche de la fenêtre) ou directement des valeurs de tension (partie droite). Écrire 1 dans le champ « AC Amplitude » pour régler le générateur d’une étude harmonique.

NOTA BENE : si, au lieu d'entrer 1 V dans la case AC Amplitude, vous mettez 1V dans la case DC Value, vous alimentez votre circuit en continu et vous ne pouvez alors évidemment plus faire une analyse fréquentielle de votre circuit. En pratique, on ne remplit la case AC Amplitude du menu Small Signal AC analysis que lorsqu'on désire obtenir un diagramme de Bode.

-

- Relier les composants ente eux à l’aide de fils. Pour cela cliquer sur l’icône .

- Ajouter une masseavecl’aide de l’icône . Connecter le masque de la masse directement sur un fil.

- Ajouter deux sondes« Ve » et « Vs » au niveau des points de mesures des tensions d’entrée et

de sortie. Utiliser pour cela l’icône et nommer les sondes via le champ éditable.

Le résultat a obtenir est illustré sur la figure 4.

Figure 3 :paramètres de l’alimentation

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Figure 4 :résultat du circuit sous LTSPICE

2ième phase : Définition des paramètres de simulation

Nous souhaitons étudier la réponse harmonique du circuit pour des fréquences allant de 10 Hz à 1 MHz. Une fois le schéma électrique réalisé, il faut y créer une commande afin pour paramétrer l’analyse :

- Ouvrir la fenêtre des paramètres de simulation. Faire un clic droit sur la zone de création du circuit puis cliquer sur « Edit Simulation Cmd. ». Plusieurs onglets sont disponibles : sélectionner l’onglet « AC Analysis » pour créer une simulation fréquentielle. La figure 5 présente les options disponibles.

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Figure 5 : paramètres de la simulation en fréquence

- Régler les paramètres. La fréquence de départ est 10 Hz, la fréquence finale est 1 MHz. On choisira une variation de fréquence par décade avec un nombre de point suffisant (200) pour obtenir des résultats exploitables.

- Placer la ligne de commande sur la zone de création du circuit. Après avoir cliqué sur le bouton OK, placer le masque de la commande proche du circuit.

La commande doit apparaître proche du circuit. On peut déjà noter que chaque paramètre de la simulation peut s’écrire sous forme d’une ligne de commande.

3ième phase : Lancement de la simulation et visualisation des résultats

Après avoir réalisé le circuit et le paramétrage de la simulation, effectuer les opérations suivantes pour obtenir le diagramme de Bode:

- Exécuter la simulation. Cliquer sur l’icône . Si le calcul est correct une nouvelle fenêtre s’ouvre avec un graphe vide ayant pour abscisse les fréquences. En cas d’erreur, lire le message et modifier le circuit en conséquence.

- Paramétrer les courbes à afficher. Agrandir la nouvelle fenêtre. Ajouter un nouveau graphe

via le menu « Plot settings » / « Add Trace » (CTRL+a au clavier ou l’icône ). Une liste des grandeurs calculées (tension et courant) est affiché. Pour afficher le diagramme de Bode, faire le rapport de la tension de sortie sur la tension d’entrée tel qu’indiqué sur la figure 6.

Figure 6 :ajouter un nouveau graphe

- Identifier les courbes. Deux courbes apparaissent sur le graphe. L’une correspond au diagramme de Bode en tension et l’autre au diagramme en phase. Les échelles des deux courbes sont modifiables à l’aide d’un clic gauche sur les axes. Deux curseurs sont activables à l’aide

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d’un clic gauche sur le titre (en haut du graphe). Ils permettent d’obtenir les valeurs précises de gain ou de phase et d’évaluer les pentes comme illustré sur la figure 7.

Figure 7 :diagramme de Bode et curseurs

Questions :

- Quelle est la fréquence de coupure théorique du filtre ? À l’aide d’un curseur évaluer la fréquence de coupe de la modélisation. Comparer les deux valeurs.

- Quel est l’ordre théorique du filtre ? À l’aide des deux curseurs évaluer la pente du filtre modélisé. La valeur est-elle compatible avec l’ordre attendu du filtre ?

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TP 1 : FILTRAGE ACTIF- PASSE BAS- PASSE BANDE

1. Etude d'un Filtre actif On considère le circuit représenté sur la figure 1.

Figure 1 : filtre passe-bas

1.1 Calcul préliminaire (à faire avant de venir en TP)

A partir de l’exercice correspondant vu en TD, étudier et représenter les diagrammes asymptotiques (gain et phase) de ce filtre. Avec R2 = 100 kW, déterminer la valeur de la résistance R1 tels que le gain maximal soit 20 dB et la valeur de la capacité C pour que la fréquence de coupure à -3dB soit 10 kHz.

1.2 Etude en simulation (LT SPICE):

1.2.1 Etude en régime continu

Le but est ici de tracer l'évolution de Us en fonction de Ue en régime continu sur une plage de tension Ue Î [-2; 2] V dans le cas de la figure 1. Vous trouverez ci-dessous des indications sur la manière de procéder.

Ø Insertion d'un A. O. sous LTSPICE :

∞ S

C

R1 R2

Ue

Us

Objectifs : • Dimensionner un filtre actif. • Tracer le diagramme asymptotique d’un filtre – gabarit. • Mesurer une amplitude en tension et calculer le gain d’un filtre • Mesurer un déphasage entre deux signaux. • Déterminer la ou les fréquences de coupure d’un filtre. • Identifier le type de filtrage actif (passe-bas, passe-haut, passe-bande, réjecteur) et

déterminer l’ordre du filtre.

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Dans tous ces TP, vous utiliserez l’AO LT1356 disponible dans le dossier [Opamps] de la liste

des composants . Un exemple d'utilisation est donné dans la figure 1-bis dans le cas d'un montage non-inverseur.

Figure 1-bis Circuit et spécificité de l’alimentation de l’AO

Comme dans le cas d’un montage réel, il est nécessaire d’alimenter l’AO en tension continu. En l'occurrence, les AO utilisés nécessitent une alimentation en +15 V et une en – 15 V.

Pour cela placer une alimentation en tension continue de +15V à la branche + de l’AO et -15V à la branche – de l’AO. Ne pas confondre les branches d’alimentations avec les entrées inverseuse et non inverseuse de l’AO.

Dans un souci de clarté et comme illustré sur la figure 1-bis, utiliser les alias disponibles via

l’icône . Ils permettent de faire des liens entre différentes parties du circuit sans utiliser de câbles. On utilisera un alias de type « Input » et « Output » pour respectivement des signaux entrants et sortants, comme l'illustre la direction des symboles marqués V+ et V-. On remarquera aussi la présence d'une masse dans ce circuit d'alimentation de l'AO.

Ø Prise en compte d'une tension d'entrée continue variable:

C'est lors de l'édition des paramètres de simulation que l'on indique que l'on désire une tension

variable pour V1. Ceci s'effectue via l’onglet « DC Sweep » de la fenêtre des (« Edit Simulation Cmd. » du clic droit) présenté sur la figure 1-ter.

Choisir les paramètres de façon à faire varier linéairement Ue entre -2 V et 2 V avec un pas de 0.1 V.

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Figure 1-ter: Paramètres d’une étude paramétrique en tension

- Lancer la simulation. Une nouvelle fenêtre s’ouvre avec un graphe ayant pour abscisse les valeurs de la tension d’entrée.

- Tracer la tension de sortie en fonction de la tension d’entrée. Ajouter pour cela la courbe

V(Vs) sur le graphe de la fenêtre (à l’aide l’icône ).

- Quelle est l’allure de la courbe ? Quelles sont les valeurs extrémales de la tension de sortie ? Comparer à la théorie.

1.2.2 Etude fréquentielle

.

En utilisant LT SPICE, effectuer le tracé du gain en dB et du déphasage dans le plan de Bode. Déterminez la fréquence de coupure fc.

1.3 Etude Expérimentale

a) Appliquer à l’aide d’un GBF un signal sinusoïdal à l’entrée du montage.S’assurer que le signal de sortie n’est ni déformé, ni saturé. Déterminer le facteur d’amplification maximal et le déphasage entre les signaux de sortie et d’entrée. Comparer le gain à la théorie.

b) Déterminer la pulsation de coupure fcà -3dB. En déduire le produit gain – bande passante du montage.

c) Mesurer le facteur d’amplification en tension et le déphasage de Us par rapport à Uepour des fréquences comprises entre 100 Hz et 1 MHz (12 points de mesures au maximum). On préférera utiliser pour les mesures l’oscilloscope au multimètre numérique. Pourquoi ?

d) Effectuer le tracé du gain en dB et du déphasage dans le plan de Bode.

e)Déterminer la pente du gain en haute fréquence. Conclure quant à l’ordre de ce filtre.

2. Structure de Rauch

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2.1. Etude préalable Il existe un nombre important de topologies de filtres actifs du second ordre : filtres à base de la structure de Rauch (Butterworth, Chebyschev, Bessel), filtres de Sallen-Key… La structure de la figure 2 est un exemple de filtre à structure de Rauch. Ce filtre a été traité en TD.

Figure 2 : structure de Rauch La fonction de transfert du système, entre la tension d’entrée et la tension de sortie us, admet pour expression :

)()()(

4321543

31

YYYYYYYYY

fTjH++++

-==w

Y1, Y2, Y3, Y4 et Y5 désignant les admittances des composants correspondants (figure 2). Pour réaliser un filtre passe-bas, les composants 1, 3 et 4 sont des résistances, de même valeur R, et les composants 2 et 5 sont des condensateurs de même capacité C2 et C5. Représenter le filtre dans le cas extrême des très basses fréquences. En déduire l’expression du gain en tension dans la bande passante. On peut écrire la fonction de transfert )( fT en faisant apparaître la pulsation de résonance 0w et le facteur de qualité Q telle que :

( )20

2

0

jQ11

1jT

ww

ww

w-+

-=

avec : a- 52

220 CCR

1=w

b- 5

2

CC3

Q1=

2.2. Etude du filtre passe-bas

∞ E A S

Y1

Y5 Y4

Y3

Y2 Us Ue

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Prendre R = 10 kW et C2 = 10 nF et C5 = 2.2 nF.

a) Réaliser le montage sous LTSPICE et tracer la réponse en fréquence dans le plan de Bode.

b)Réaliser le montage expérimental de la figure 2 et appliquer un signal sinusoïdal à l’entrée du montage.

a) Mesurer le gain pour une fréquence du signal d’entrée de 100 Hz. Le comparer à la théorie.

b) Mesurer la fréquence de coupure à -3 dB. Comparer à la théorie (cf. TD) et à la simulation LTSPICE.

c) Mesurer le gain en dB pour les fréquences 50 kHz et 500 kHz. Donner la pente de la courbe pour les hautes fréquences. Conclure.

2.3. Simulation du filtre passe-bande Pour réaliser un filtre passe-bande, les composants 2, 3 et 4 sont des résistances, de même valeur R = 10 kW, alors que les composants 1 et 5 sont des condensateurs de capacités respectives C1 et C5.

a)Réaliser le montage sous LTSPICE.

b)Relever la fréquence centrale, le gain à la fréquence centrale ainsi que les deux fréquences de coupure à -3 dB pour les différentes valeurs de capacités données dans le tableau ci-dessous.

c) En déduire le facteur de qualité Q défini comme le rapport de la fréquence centrale sur la bande passante à -3 dB.

d) Calculer la fréquence centrale théorique f0 et la bande passante ∆f et comparer à la simulation sachant que :

f0 =1

2πR2 C1C5et

1RC23f

pD =

C1 10 nF 3.3 nF 10 nF C2 10 nF 10 nF 22 nF

GdB

f0

fc1

fc2

Q

Conclure.

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TP 2 : FILTRAGE ACTIF – REJECTEUR DE BANDE Les calculs de l’étude préliminaire doivent être réalisés avant la séance de TP.

On se propose dans ce TP d’étudier un filtre actif réjecteur de bande caractérisé par :

Ø la fréquence centrale f0 de la bande rejetée Ø la largeur Df0 de la bande rejetée à -3dB Ø le facteur d’amplification à vide Av0 dans les bandes passantes Ø l’ordre du filtre n Ø

Figure 1 : réjecteur de bande

1- Etude préliminaire Le réjecteur actif dit « large bande » est représenté sur la figure 1. Dans un premier temps, on sepropose de déterminer la fonction de transfert du filtre afin d’établir de manière théorique lescaractéristiques du filtre proposé. A partir des expressions obtenues on dimensionnera lescomposants passifs de manière à répondre au cahier des charges suivant :

Ø une fréquence centrale f0=1,6kHz Ø une largeur de bande rejetée Df0 qui dépendra de f0 Ø un facteur d’amplification à vide Av0=1

a) Calculer la fonction de transfert H ( jω) =Us

Ue

que l’on mettra sous laforme canonique

suivante :

Ue

Us

R

R/2

2C

C C

R1

R2

R

A

B

D

Objectifs : - Mesurer une amplitude et calculerle gain d’un montage. - Déterminer par la mesure la fréquence de coupure à -3 dB d’un montage. - Représenter le gain d’un montage amplificateur dans le plan de Bode. - Déterminer l’ordre d’un filtre

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H ( jω) =T0

1− ωω0

"

#$

%

&'

2

1− ωω0

"

#$

%

&'

2

+ 4 j ωω0

b) Donner les expressions de T0 et w0

c) Rappeler l’expression des deux pulsations de coupure ωC1 et ωC2 à -3 dB de ce filtre.

d) On prendra C=10nF et R1=1kW. Déterminer les valeurs des différents composants de lafig. 1. 2- Simulation

a) Réaliser le montage sous LTSPICE.

b)Tracer la réponse en fréquence dans le plan de Bode.

c)Relever la fréquence fo et les fréquences de coupure à -3 dB et comparer avec la théorie. 3- Manipulation

a)Faire le montagede la figure 1.Faire vérifier le montage.

b)Mesurer les fréquences de coupure fC à -3 dB. En déduire la largeur de la bande rejetée.Comparer à la théorie.

c) Déterminer la fréquence basse f0 pour laquelle le gain est minimal.

d)Déterminer le gain en tension du montage et mesurer le déphasage pour une vingtaine de valeurs de fréquences choisies judicieusement et comprises entre 80 Hz et1 MHz. Tracer sur papier millimétré semi-logarithmique la courbe de variation du gain en tension et du déphasage.

e) Déterminer l’ordre du filtre en mesurant la pente de l’asymptote dans la bande de fréquences rejetées. Comparer les résultats expérimentaux et théoriques. Discuter

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TP 3 : L’AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN MODE DE SATURATION

0- Préambule sur la génération de tension variable en fonction du temps dans LTSPICE: Dans les TP précédents, nous avons vu comment on peut alimenter un circuit avec i) une tension continue, ii) une tension continue suivant une rampe (DC sweep) ainsi que iii) de manière à faire une analyse fréquentielle (AC analysis). Nous n'avons pas encore vu comment une tension peut être asservie au temps. Les indications données ci-dessous seront à utiliser lors de ce TP. 0-1 Source de tension dépendante du temps : Dans LTSPICE, plusieurs formes de signal temporel sont disponibles et sont

accessibles via la fenêtre des réglages avancés de la source de tension (figure 0). Nous ne nous intéresserons qu'aux deux formes obtenues en cliquant sur PULSE ou bien SINE.

Figure 0 Paramètres de l’alimentation

Objectifs :

- Comprendre et étudier l’AO en mode de saturation - Simuler et mesurer les caractéristiques des comparateurs simples ou à hystérésis - Simuler et étudier un oscillateur à relaxation : le multivibrateur astable

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- La fonction "PULSE" permet de générer un signal "pulsé". Elle possède 8 paramètres d’entrée dont Vinitial, Von, Tdelay, Trise, Tfall, Ton, Tperiod. Leur signification est illustrée sur la figure 0-bis. Tperiod est la durée totale d'un "pulse". La variable Ncycles définit le nombre de pulse souhaité. En jouant sur les valeurs des différents paramètres, on peut générer, par exemple, une rampe temporelle, un signal carré ou encore un signal triangulaire.

Figure 0-bis : Paramètres d’entrée de la fonction « PULSE »

- La fonction "SINE" permet de générer un signal de type sinusoïdal. Elle possède 7 paramètres d’entrée définis tel que :

V(t) = DCoffset + Amplitude sin (2π Freq t + Phi)

Les variables Tdelay, Theta et Ncycles permettent de définir respectivement le décalage temporel du signal par rapport à l’instant initial, un facteur d’amortissement (0 pour un signal non amorti) et le nombre de cycle.

Nota Bene : la fréquence du signal est ici fixée et c'est le temps qui varie. Ceci est à opposer à l'analyse fréquentielle (AC analysis), nécessaire à l'obtention des diagrammes de Bode, pour laquelle la fréquence est la variable d'étude.

0-2 Paramètres d'une simulation temporelle :

Les paramètres de l’étude temporelle se règle via l’onglet « Transient » de la fenêtre des paramètres de simulations (« Edit Simulation Cmd. » du clic droit) présenté sur la figure 0-ter.

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Figure 0-ter : Paramètres de l’analyse temporelle

- Régler la durée de simulation, T, (stop time) et le pas de temps maximal, dtm (Maximum time step). LTSPICE effectuera lors de la simulation un calcul des paramètres du circuit (en particulier Ue et Us) au moins pour des multiples de dtm à concurrence de T. Ainsi si on veut T = 10 ms et que l'on veut au moins 101 points de calcul, il faut prendre dtm = 10/100 = 0,1 ms.

- Relever la ligne de commande associée à cette simulation (ligne générée commençant par .tran en bas de la fenêtre) et la poser sur le schéma.

- Ces réglages seront pris en compte lors du lancement de la simulation. Lors de l'affichage des résultats, l'axe des ordonnées par défaut est le temps.

1. Comparateur simple : Un comparateur simple à amplificateur opérationnel est un opérateur dont la tension de sortie ne peut prendre que deux valeurs distinctes notés Usat+ (ou état haut) et Usat- (ou état bas), selon le signe de la tension d’entrée différentielle Ue+ - Ue-. On veut étudier le comparateur simple non inverseur de la figure 1.

Figure 1 : comparateur simple 1.1.Simulation LTSPICE:

Ue(t) Us(t)

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a) Réaliser sous le simulateur LTSPICE le circuit présenté à la figure 1. Prendre pour Ue un signal de forme sinusoïdale.

b) Tracer les variations de Us et Ue en fonction du temps. Interpréter. 1.2. Mesures expérimentales Réaliser le montage de la figure 1. La tension de référence appliquée sur l’entrée inverseuse sera fournie par une alimentation continue réglable, la tension Ue de forme sinusoïdale par le générateur de fonctions.

a) Observer à l’oscilloscope les variations de Us et Ue en fonction du temps.

b) Observer en mode XY la courbe donnant Us en fonction de Ve. Mesurer alors la tension de basculement et comparer avec Uref.

c) Quel est le défaut majeur des comparateurs simples. 2. Le comparateur à hystérésis. Un comparateur à hystérésis est un comparateur pour lequel la tension de basculement de l’état haut à l’état bas est différente de la tension de basculement de l’état bas à l’état haut. Il y a donc 2 tensions de basculement. Par conséquent la valeur de la tension d’entrée ne permet pas toujours de connaître l’état de la sortie, qui dépend de l’état des entrées mais aussi de leurs états antérieurs. Ceci caractérise un phénomène d’hystérésis ou effet mémoire. On veut étudier le comparateur à hystérésis inverseur (ou trigger inverseur) présenté à la figure 2.

Figure 2 : comparateur à hystérésis ou trigger de Schmitt

2.1. Simulation LTSPICE: Réaliser sous le simulateur LTSPICE le circuit présenté à la figure 2. Fixer : R1=1 kW ; R2=3,3 kW ; Em=10V ; Uref=0V ; f=50Hz ;Val+=15V ; Val-=-15V

a) Tracer les variations de Ve et Vs en fonction du temps.

Ue(t) Us(t) R1

R2

Uref

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b) Tracer le diagramme de transfert Us=f(Ue) de ce comparateur. Justifier le nom de comparateur à hystérésis donné à ce montage.

c) Relever les valeurs des tensions de basculement de ce comparateur. Ces valeurs sont-elles conformes à la théorie traitée en travaux dirigés ?

2.2. Mesures expérimentales: Réaliser le circuit de la figure 1

a) Visualiser à l’oscilloscope les tensions Ue et Us et observer en mode XY.

b) Reproduire le cycle observé et déterminer son sens de parcours (appliquer un signal de fréquence suffisamment faible pour pouvoir suivre le spot à l’oscilloscope).

c) Quel type de montage aurait-on obtenu en permutant les entrées inverseuse et non inverseuse ? 3. Multivibrateur astable. Un montage astable est un générateur autonome qui délivre en sortie un signal rectangulaire périodique. Il est composé d’un comparateur à deux seuils et d’un réservoir d’énergie qui se remplit et se vide ou cours du temps. On se propose d’étudier le montage astable de la figure 3. Le générateur d’entrée est remplacé par un condensateur. Le comparateur vu précédemment est maintenant alimenté par une tension Ue(t) qui est la pseudo intégrale du signal de sortie US(t)réalisé par le circuit intégrateur passif RC (voir TD)

Figure 3 : multivibrateur astable 3.1. Simulation LTSPICE: Réaliser le circuit de la figure 2 en prenant R1=1 kW ; R2=3,3 kW ; R=10 kW ; C=100 nF ; Val+=15V ; Val-=-15V

a) Tracer les variations de Vc et Vs en fonction du temps et interpréter.

b) Relever la période du signal de sortie. Cette valeur est-elle conforme à la théorie ?

Ue(t) Us(t) R1

R2

R

C Us(t)

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3.2. Mesures expérimentales:

a) Observer simultanément à l’oscilloscope les tensions Ue et Us et interpréter les courbes obtenues.

b) Mesurer la fréquence des oscillations et comparer à la valeur théorique.

c) On souhaite étudier l’influence de la vitesse de balayage finie de l’AO. Sur le multivibrateur astable précédent, fixer maintenant C = 10 nF et R=100W.

- Visualiser l’allure du signal VS(t) et constater la triangularisation de ce signal, due au fait que l’AO

ne peut voir sa tension de sortie basculer de + Vsat à – Vsat instantanément. Cette vitesse maximale de balayage de l’AO est appelée Slew rate, notée S.

- Évaluer à l’aide de ce montage un ordre de grandeur de S pour l’AO utilisé (valeurs typiques de 0,5

à 2 V/µs).

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TP 4 : OSCILLATEURS

Les calculs préalables doivent être réalisés avant la séance de TP.

Ces Travaux Pratiques sont consacrés à l’étude d’oscillateurs créés à partir de montages à Amplificateurs Opérationnels.

1. Oscillateur à résistance négative

1.1. Étude d’une résistance négative.

Figure 1 : circuit de caractérisation de R’

On considère le montage de la figure 1 qui permet de caractériser la résistance négative R'=Uab/Iab. Prendre la résistance de protection Rp égale à 1kW, R1=1kW, R2=100kW et R3=10kW

a)Déterminer de manière théorique la valeur de cette résistance en fonction de R1, R2 et R.

b) Réaliser le montage sous LTSPICE et tracer la variation de U AB en fonction de IAB.

c)Réaliser un montage expérimental à l’aide d’un milliampèremètre, d’un voltmètre, d’une résistance variable et d’une source DC de 1.5V, permettant de tracer la caractéristique du dipôle AB – Faire vérifier.

d)Tracer la caractéristique complète UAB=f(IAB) (pour I>0 et I<0) du dipôle AB et comparer à la caractéristiques simulée sous LTSPICE.

e)Comparer la valeur expérimentale et théorique de R'. Préciser la plage de fonctionnement de la résistance négative.

IAB

UAB

R1

R2

R3

V

A

Rp

A

B

Résistance négative R’

Objectifs : • Comprendre le fonctionnement d'un oscillateur à résistance négative. • Comprendre le fonctionnement d'un oscillateur à boucle de réaction. • Utiliser la fonction FFT d'un l'oscilloscope numérique

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1.2. Oscillations d’un circuit LC.

L'intensité i dans un circuit LC est régie par l'équation différentielle suivante:

Figure 2a : circuit LC

C est un condensateur parfait, L une inductance pure. Toute impulsion génère dans ce circuit des

oscillations sinusoïdales à la fréquenceLC

=f2π1

0 .

Dans un circuit réel, des pertes sont toujours présentes dues en particulier à la résistance ohmique R de la bobine. Si on reprend le circuit de la figure 2b, la nouvelle équation qui régit le système est : et sa solution :

( ) ( )j+ωttRi=ti 0 cos 2L

exp ÷øö

çèæ- avec

24Q11-0ω=ω ; LC=ω 10 ; Q=Lω0 RT .

i0 etjdépendent des conditions initiales. L'amplitude des oscillations de pulsation w est limitée par deux exponentielles décroissantes. L'introduction d'une résistance négative variable en série R' dans le circuit permet de compenser progressivement les pertes dans le circuit. Si on annule R'=R on réalise un

oscillateur sinusoïdal de pulsationLC

=ω 10 .

Figure 2b : circuit RLC

C L

i(t)

C

i(t)

R

L

d 2i t( )dt2

+i t( )LC

= 0

d 2i t( )dt2

+ RLdi t( )dt

+i t( )LC

= 0

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1.3. Manipulation On se propose de réaliser, en utilisant une résistance négative variable un oscillateur LC fonctionnant dans un domaine de tension le plus étendu possible à l'aide du montage de la figure 3. On choisit R1=1kW pour éviter la limitation en courant de l'A.O. On dispose de résistances variables. Pour avoir une variation de la résistance R' de 0.1 en 0.1W créée par le montage actif, on choisit R2=100kW.

Figure 3 : oscillateur à résistance négative

A. Mesure des différentes tensions

a) Prendre C=1µF. Observer à l'oscilloscope la tension aux bornes de C sur la voie 1 et aux bornes de la résistance négative sur la voie 2 (cette mesure correspond à obtenir une image de l'intensité). En faisant la différence entre la voie 1 Y1 et la voie 2 Y2 on peut observer la tension aux bornes de la bobine.

b)Augmenter la résistance R depuis la valeur 0 jusqu'à la mise en oscillation du circuit. En déduire| |R' .

B. Fonctionnement de l'oscillateur Pour éviter que l'oscilloscope ne perturbe le fonctionnement du montage, on le branche sur la sortie S de l'AO.

a)Faire varier C de 1 à 10µF. Pour chaque valeur de C :relever la valeur de R' à partir de laquelledes oscillations entretenues apparaissent et mesurer leur période T.

b)Tracer sur papier Log-Log, la variation T=f(C).

c)Calculer la valeur de l'inductance L de la bobine.

R1

R2

R

A

B

Résistance négative R’

C

Y2 L Y1

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e) Pour une valeur de C choisie, observer la répartition en fréquence du signal de sortie à l'aide de la fonction FFT de l'oscilloscope. Quelle est la « pureté » du signal? Y a t'il des harmoniques de la fréquence principale?

C. Observation de l'amortissement du circuit LC On place un générateur BF de signaux carrés entre le condensateur et la masse.

a)Observer les oscillations amorties pour R=0.

b)Diminuer l'amortissement du circuit en augmentant R jusqu'à apparition des oscillations.

2. Oscillateur de Wien Le schéma de l’oscillateur à étudier est le suivant:

Figure 4 : oscillateur à filtre de Wien

2.1. Fonction de transfert de la chaîne de retour (filtre de Wien seul)

Figure 5: Chaîne de retour

∞ S

C

R1 R2

Us

C

R

R

Chaîne directe (CD)

Chaîne de retour (CR)

Entrée CR

Sortie CR

C

C

R

R

Entrée CR Sortie CR

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Prendre R = 10kW, C = 10nF.

a) A l'aide de LTSPICE, étudier la fonction de transfert (rapport Us/Ue) de la chaîne de retour représentée sur la figure 5.

b)Déterminer de quel type de filtre il s’agit.

c)Déterminer quelle valeur de pulsation w0 ce filtre sélectionne. Que vaut alors la phase?

2.2. Fonction de transfert de la chaîne directe (amplificateur seul)

a)Déterminer la fonction de transfert du montage amplificateur seul.

b) Compte tenu de la condition de Barkhausen sur la phase, seule la pulsation w0 est sélectionnée. Dans ces conditions, donner la condition que doit satisfaire la fonction de transfert du montage amplificateur pour engendrer les oscillations?

2.3. Étude Expérimentale

a)Réaliser le montage de la figure 4 en prenant R = 10kW, C = 10nF, R1 = 10kW, et R2 variable.

b)Visualiser les tensions Us et Ue à l’oscilloscope.

Partir de R2 < R1 et augmenter R2 jusqu’à la naissance des oscillations. Confronter alors la valeur de R2 avec la théorie.

c)Mesurer le déphasage entre Ue et Us ?

d)Mesurer la fréquence des oscillations et confronter avec la théorie.

e)Réaliser une Transformée de Fourier Rapide du signal pseudo-sinusoïdal et caractériser sa "pureté".