Cosmologie

• Cours complet• Exercices et problèmes• Tous les corrigés détaillés

JEAN-YVES DANIEL • PATRICK PETER

La science de l’Univers

LICENCE 3 & MASTER

PHYSIQUE • STUAGRÉGATION PHYSIQUE-CHIMIE • STU

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JEAN-YVES DANIEL • PATRICK PETER

CosmologieLa science de l’Univers

4396CosmologieLim.indd 1 16/09/2019 16:54

Chez le même éditeur (extrait du catalogue)

Aslangul C., Mécanique quantique. 1. Fondements et premières applications. 2e éd.Aslangul C., Mécanique quantique. 2. Développements et applications à basse énergie. 3e éd.Aslangul C., Mécanique quantique. 3. Corrigés détaillés et commentés des exercices et problèmes. 2e éd.Basdevant J.-L., Introduction à la physique quantique. 2e éd.Basdevant J.-L., La physique quantique et ses applicationsBasdevant J.-L., 15 leçons de mécanique quantiqueBasdevant J.-L., Les principes variationnels en physique. 3e éd.Bécherrawy T., Optique géométriqueBiemont É., Spectroscopie atomique. Instrumentation et structures atomiquesBiemont É., Spectroscopie moléculaire. Structures moléculaires et analyse spectraleBraquart d., dhont g., Pennacino É., Physique-chimie Capes & agrégation. Plans d’exposés et de montagesCérruti C., Physique. Les fondamentaux en Licence 1ChamPeau R.-J., CarPentier R., Lorgeré I., Ondes lumineuses. Propagation, optique de Fourier, cohérenceFruchart M., Lidon P., ThiBierge E., ChamPion M., Le Diffon A., Physique expérimentale. Optique, mécanique

des fluides, ondes et thermodynamiqueGaltier S., Magnétohydrodynamique. Des plasmas de laboratoire à l’astrophysiqueGodet-Lartigaud J.-L., Introduction à la thermodynamiqueKrivine H., Treiner J., Exercices et problèmes de physique statistiqueLanglois D., Introduction à la relativité. Principes fondamentaux et conséquences physiquesLanglois D., Relativité générale. Concepts élémentaires et applications astrophysiquesMayet F., Physique nucléaire appliquée. 2e éd.rax J.-M., Électromagnétisme. Milieux, structures, énergieRieutord M., Une introduction à la dynamique des fluidesSator N., Pavloff N., Physique statistiqueTaillet R., Optique physique. Propagation de la lumière. 2e éd.Watzky A., Thermodynamique macroscopique

En couverture : la carte de distribution des anisotropies du fond diffus cosmologique, telle que mesurée par le satellite Planck, obtenue en utilisant la méthode SMICA. © Esa Maquette et mise en page intérieure : Hervé Soulard/Nexeme Maquette de couverture : Primo&Primo Couverture : SCM, Toulouse

Dépôt légal : Bibliothèque royale de Belgique : 2019/13647/136 Bibliothèque nationale, Paris : octobre 2019 ISBN : 978-2-8073-2124-3

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Table des matières

Introduction 1

Les constantes de la Nature 3

Bibliographie 6

1 Advenue de la cosmologie 7D’où vient la cosmologie ?1.1 Les aubes : l’Homme-monde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2 Séparation du monde et de l’Homme : mythes et cosmogonies . . . . . 81.3 Le monde autour de l’Homme : géocentrismes . . . . . . . . . . . . . . 111.4 Le monde asservi à l’Homme : l’héliocentrisme empêché . . . . . . . . 151.5 L’émancipation du monde : l’universel au service de la science . . . . . 221.6 L’Univers, objet de science : la cosmologie, discipline scientifique . . . 31Solutions des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2 Les bases physiques de la cosmologie 45De quoi avons-nous besoin pour fonder la cosmologie ?2.1 Le messager des mesures : l’électromagnétisme . . . . . . . . . . . . . 452.2 L’espace-temps de la relativité restreinte . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.3 Rayonnement et matière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662.4 La théorie pour l’Univers : la relativité générale . . . . . . . . . . . . . 93Solutions des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

3 Cosmologie physique 151Qu’est-ce, en pratique, que la cosmologie ?3.1 Équations cosmologiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1523.2 L’expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1633.3 Thermodynamique des éléments constitutifs . . . . . . . . . . . . . . . 1813.4 Historique de l’Univers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1863.5 Perturbations cosmologiques et structures . . . . . . . . . . . . . . . . 195Solutions des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

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iv Table des matières

4 Les défis de la cosmologie 243Quelles sont les grandes interrogations posées à et par la cosmologie ?4.1 Questions actuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2444.2 Modèles d’inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2524.3 Ondes gravitationnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2574.4 Évolution des perturbations et conditions initiales . . . . . . . . . . . 2604.5 Cosmologie et ontologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265Solutions des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

Sujets de l’épreuve théorique des Olympiades Internationalesde Physique (IPhO) 2017 277

1 Matière noire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2772 Inflation cosmique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

Remerciements

Les auteurs souhaitent remercier les institutions qui les ont accueillis durant la phased’élaboration d’une grande partie de cet ouvrage :

– pour Patrick Peter (IAP/CNRS), le Churchill College de Cambridge (GB) sur unsupport de « French Fellowship » du Département de l’Éducation Supérieure dela Recherche et de l’Innovation de l’ambassade de France en Grande-Bretagne ;

– pour Jean-Yves Daniel (collaborateur bénévole à l’IAP), l’Institut d’Astrophy-sique de Paris et son directeur Francis Bernardeau pour leur accueil.

Ils manifestent également leur reconnaissance envers leurs collègues François Bouchetet Guillaume Faye pour leur discussions éclairantes et la communication d’illustrations,Alain Riazuelo pour ses précieux conseils et sa relecture pertinente, Jean-PhilippeUzan pour son texte sur les constantes de la Nature.

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Introduction

Le titre de l’ouvrage résume son ambition. Afficher d’emblée « La science de l’Univers »comme sous-titre d’une appellation générique comme peut l’être « Cosmologie », quiest in fine la raison de ce livre sous l’angle d’un travail théorique, c’est s’emparer d’uneformulation jusqu’alors absente de la littérature scientifique française, pour affronterun double objectif : user de science, mode de pensée destiné à comprendre le réel,d’une part, pour l’appliquer à l’Univers comme objet d’étude scientifique, d’autre part.

Soit une seule finalité de fait : appliquer le mode de pensée à l’objet, dont l’atteinten’est advenue qu’au terme de l’histoire parfois douloureuse des relations entre cesdeux termes, entre un réel qui résiste et une humanité qui le convoite. Cette histoirea inventé des cosmogonies (du grec « kosmos », monde, et « gon », engendrer) aussinombreuses que les récits mythologiques, s’est poursuivie avec l’élaboration de cosmo-logies (de « logos », discours rationnel) géocentriques, a vu l’accouchement difficilede l’héliocentrisme en même temps que la naissance de la science moderne, pourdéboucher sur le temps présent qui étudie l’Univers comme tout du réel. Un toutdésormais muni d’une structure, d’un contenu, d’une évolution et donc d’une histoirepropres sur lequel se penche, en même temps qu’il la nourrit, la cosmologie moderne,discipline scientifique à part entière, avec ses bases, son identité spécifique, ses progrès,ses interrogations, et cette dimension ontologique si unique.

Cette histoire est l’ambition du premier chapitre « D’où vient la cosmologie ? ».Comme toute discipline scientifique, la cosmologie a développé au cours du temps,

depuis son émergence au xxe siècle, ses méthodes, outils et concepts propres, maisceux-ci sont fondés en grande partie sur un corpus établi précédemment : c’est le butdu deuxième chapitre « Les bases physiques de la cosmologie », où nous rappelonsles fondements de l’électromagnétisme comme interaction fondamentale étayant lesphénomènes lumineux, ceux de la relativité restreinte et des relations entre particules.Ceci permet de traiter ensuite des interactions entre matière et rayonnement au cœurdes fondements de la mécanique quantique et débouchant sur les grandes statistiquesquantiques des ensembles de particules (bosons, fermions), ainsi que sur un récapitulatifdes principales interactions entre la lumière et les particules, d’intérêt cosmologique.Comment ne pas conclure ce chapitre par ce qui fonde en théorie la cosmologie : larelativité générale, qui permet de décrire la dynamique de l’Univers.

Toutes ces considérations et digressions préalables, bien nécessaires pour com-prendre l’environnement scientifique requis pour étudier l’Univers dans son entier,permettent de passer au vif du sujet, « La cosmologie physique » elle-même (troisième

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2 Introduction

chapitre), répondant à la problématique « Qu’est-ce, en pratique, que la cosmologie ? »,avec les équations cosmologiques, l’histoire de l’Univers et ses débuts, l’émergence desgrandes structures.

La cosmologie est une science, elle est donc en perpétuelle évolution au gré desgrandes questions qui lui sont posées (quatrième chapitre), à mesure que ses avancéesdébouchent naturellement sur de nouvelles interrogations, ce qui nécessite d’interprétercertaines observations au travers d’explications théoriques, en examinant notammentle paradigme de l’inflation. L’ouvrage ne serait pas complet, de notre point de vue,si en fin de ce chapitre à titre de conclusion – provisoire – nous n’abordions pas ladimension ontologique de la discipline cosmologie, tellement à même de répondre –ou non – aux questions essentielles que se pose l’Homme sur sa place, sa nature, sonorigine et son devenir. Il nous apparaît en effet nécessaire d’examiner ces questions, desplus communes (Qu’y a-t-il avant ? Ailleurs ?), aux plus insidieuses et controversées,comme celles qui continuent par certaines réponses à véhiculer cette image d’unHomme, finalité et mesure du monde, au travers de pseudo-vérités ou pseudo-principes,expressions modernes d’un anthropocentrisme immémorial inhérent à l’espèce.

En ce qui concerne l’esprit de l’ouvrage, nous avons tenu, à l’attention des étudiantset candidats aux concours, à l’abonder en exercices ou en « problématiques » (casdu premier chapitre) de façon à inciter le lecteur à les résoudre dans l’instant, aufil du cours, pour aller plus loin, l’idée étant de ne pas céder a priori à la facilitéen se reportant d’entrée aux corrections situées en fin de chaque chapitre. Il nousparaît évident en effet que se confronter aux exercices est une pédagogie efficace, parle réinvestissement, pour la compréhension des questions traitées.

Dans cette veine, on trouvera à la fin de l’ouvrage les énoncés de deux épreuvesdonnées aux Olympiades internationales de la physique (IPhO).

Gageons que la cosmologie, par son intérêt croissant, auprès des jeunes mais aussid’un public de scientifiques et d’enseignants élargi, va ainsi prendre une part croissantedans les cursus universitaires et les épreuves d’examens et concours, sachant quenombre d’étudiants et de candidats peuvent déjà trouver provende dans le rappel desbases physiques de la cosmologie traitées dans le deuxième chapitre.

Comme il se doit, l’ouvrage inclut des références bibliographiques.Nous espérons ainsi avoir réussi notre pari d’un ouvrage atteignant bien son objectif,

celui d’être une référence se situant entre une vulgarisation de haut niveau et unesomme dédiée aux chercheurs, comme celle dont l’un d’entre nous a été co-auteur [10].

Les auteurs

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Introduction 3

Les constantes de la Nature

Jean-Philippe Uzan, Institut d’Astrophysique de Paris, le 31 décembre 2018

Les lois mathématiques qui décrivent les phénomènes de la Nature font intervenirdifférentes sortes de quantités : des variables (comme la température, une force ouune vitesse) dont on cherche à déterminer les valeurs, des coordonnées d’espaceet de temps, des constantes, et des opérateurs mathématiques (comme l’addition,la dérivée).Le mot constante fait penser que ces quantités ne changent pas dans le temps,c’est d’ailleurs comme cela que le dictionnaire les définit. On trouve généralementleur valeur dans des tables. Certaines sont très connues, comme la constante degravitation de Newton ou la vitesse de la lumière. Mais que sont les constantes ?Est-on sûr que leurs valeurs ne changent pas au cours du temps ? Et si on prouvequ’une constante change, est-ce que cela remettrait toute la physique en question ?Qu’est-ce qu’une constante ? Afin de répondre à ces questions, commençonspar essayer de définir ce qu’est une constante. Pour cela il faut réaliser que si noustentions de faire une liste de constantes, celle-ci ne serait pas la même aujourd’huiou au xixe siècle. Ceci n’est pas étonnant, la constante de Planck, par exemple,naît en décembre 1900 et aucun livre avant cette date ne peut la mentionner.Une liste de constantes caractérise notre connaissance de la physique au momentoù elle est établie, ce qui signifie que les constantes sont intimement liées auxthéories que nous utilisons pour décrire la nature. Or ces théories évoluent et avecelle les constantes. Ainsi, on ne peut pas penser la notion de constante sans cellede théorie physique.Étant donné une telle théorie physique, tous les paramètres non déterminés parcette théorie doivent être supposés constants, et ceci pour deux raisons. D’un pointde vue théorique, il n’existe dans ce cadre aucune équation pour ces paramètres etils ne peuvent être exprimés en fonction d’autres paramètres. D’un point de vueexpérimental, si ces théories qui supposent ces paramètres constants sont vérifiées,alors la reproductibilité des expériences implique que ces paramètres sont bienconstants, à la précision de ces expériences.Nous ne pouvons donc pas prédire ces paramètres. Nous devons ainsi être capablesde les mesurer. Avec l’évolution de la physique, certains de ces paramètres peuventéventuellement être expliqués ou devenir des quantités dynamiques dans unnouveau cadre théorique.Aujourd’hui combien y a-t-il de constantes ? Pour répondre à cette question,il faut préciser les théories physiques supposées donner une bonne description dela nature. La relativité générale donne une très bonne description de la gravitationet les trois autres interactions (électromagnétique, nucléaires faible et forte) ainsique les composants de la matière sont bien décrits par le modèle standard de laphysique des particules. Dans ce cadre, il y a 22 constantes. Elles sont aujourd’huitoutes mesurées en laboratoire ou en accélérateur.

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4 Introduction

Il faut réaliser qu’il y a deux types de constantes : celles ayant une dimension,comme la vitesse de la lumière, et celles sans dimension, comme le rapport entre lamasse du proton et celle de l’électron. La valeur numérique des premières dépendde la définition des unités, le mètre par exemple. En effet la vitesse de la lumièrevaut 299 792 458 mètres par seconde. Mais imaginez que le mètre ait été deuxfois plus long (ce qui est possible car cet étalon est complètement arbitraire) alorsla vitesse de la lumière aurait valu 149 896 229 m/s. Cependant le rapport entreune vitesse et la vitesse de la lumière ne changerait pas de valeur, quelle que soitla définition du mètre. La valeur des constantes sans dimension ne dépend pas decet arbitraire. Ainsi le rapport entre les masses du proton et de l’électron vauttoujours 1836, quelle que soit la façon dont on définit le kilogramme.Ces deux types de constantes vont ainsi jouer deux rôles différents dans les loisde la nature.Constantes et unités. Le système international d’unités repose sur sept unitésde base : le kilogramme, la seconde, le mètre, l’ampère, le kelvin, la mole etla candela, qui caractérisent respectivement la masse, le temps, la longueur, lecourant électrique, la température, la quantité de matière et l’intensité lumineuse.Mesurer revient à comparer deux systèmes physiques, si bien que le résultat d’unemesure est toujours un nombre sans dimension. Ainsi, quand on affirme qu’unerègle mesure 2 mètres, on affirme en fait que le rapport entre la longueur de cetterègle et une règle appelée « mètre » vaut 2. La longueur de cette règle de référenceest arbitraire et a été définie à partir d’une longue histoire.La question est alors de savoir comment définir ces étalons avec la plus grandeprécision et stabilité possibles car, en effet, si notre règle étalon (le mètre) s’use,cela biaisera toutes les mesures de longueurs. L’idée a donc été de relier les étalonsde mesure aux objets les plus fondamentaux de la nature. Mais bien sûr, cettenotion évolue avec notre connaissance. Ainsi, on a défini en 1798 le mètre comme1/10 000 000 du quart du méridien terrestre, puis de 1799 à 1960 comme lalongueur d’un prototype en platine, puis comme 1 650 763,73 fois la longueurd’une transition atomique du krypton-86, et en 1983 à partir de la vitesse de lalumière (voir chapitre 1). On est ainsi passé d’un artefact matériel (la Terre ouune règle) à une propriété atomique puis à une constante de la nature. Dans cedernier cas, étant donné que l’expérience indique que la vitesse de la lumière estconstante dans le vide, ce qui est expliqué dans le cadre de la relativité restreinte,le choix de sa valeur numérique définit le mètre une fois la seconde définie. Onrelie ainsi l’unité de longueur à celle de temps car on impose que le mètre est telqu’en une seconde la lumière parcourt exactement 299 792 458 mètres.Le 16 novembre 2018, la 26e Conférence générale des poids et mesures, réuni àVersailles, a décidé de relier toutes les unités à la seconde en fixant la valeur deplusieurs constantes de la nature, à savoir la vitesse de la lumière, la constante dePlanck (qui permet de définir le kilogramme), la charge de l’électron (qui définit

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Introduction 5

l’ampère), la constante de Boltzmann (qui définit le kelvin), le nombre d’Avogadro(qui définit la mole) et l’efficacité lumineuse (qui définit la candela).Les constantes sans dimension. La valeur des constantes sans dimension nedépend pas de cette définition. La valeur de ces constantes est très importanteen physique. Il s’avère que si la valeur de certaines d’entre elles était différentede quelques pourcents, certains atomes ne seraient plus stables, des phénomènesphysiques deviendraient très différents. Il est cependant impossible d’expliquerces nombres, si ce n’est que s’ils avaient une valeur différente, la complexité del’Univers ne serait peut-être pas possible.Si ces nombres changeaient dans le temps, cela révélerait des nouvelles loisde la physique. En testant cette hypothèse, on effectue un test de physiquefondamentale. En particulier, on peut montrer que si une de ces constantes sansdimension change dans le temps et/ou l’espace, cela implique qu’un principe,appelé principe d’équivalence d’Einstein, qui généralise l’universalité de la chutelibre formulée par Galilée, serait violé. Or ce principe est au cœur de la relativitégénérale. Il est testé avec une précision de 10−14 dans le Système solaire, maisil est difficile de le tester dans d’autres galaxies ou pendant toute l’histoire del’Univers. En vérifiant que les constantes restent constantes, c’est pourtant ce quel’on est capable de faire.Les constantes varient-elles ? De nombreux tests ont été effectués. On a pumontrer expérimentalement que les constantes ne varient pas de plus de 10−17 paran en laboratoire, qu’elles n’ont pas changé de plus de 10−7 en valeur relative surenviron 4,5 milliards d’années, ce qui correspond à l’âge du Système solaire. Desobservations astrophysiques prouvent qu’elles n’ont pas changé de plus de 10−5

au cours des 10 derniers milliards d’années, et de plus de 0,1 % depuis quelquessecondes après le big-bang, soit pendant 13,7 milliards d’années.Conclusion. Les constantes de la nature sont des objets fascinants. Elles ap-paraissent dans les lois de la nature et changent de statut avec l’évolution denos théories physiques mais ces dernières ne peuvent pas prédire leur valeur.Nous devons les mesurer. Les constantes avec dimension peuvent être utiliséespour définir nos étalons d’unités. Les constantes sans dimension caractérisentl’amplitude de tous les phénomènes physiques. Leur changement aurait des impli-cations dramatiques sur le monde tel que nous le connaissons. Vérifier qu’ellesne changent pas est un test de physique fondamentale, qui pourrait révéler denouveaux aspects des lois de la Nature.Pour aller plus loin.J.-P. Uzan et B. Leclercq, De l’importance d’être constante, Dunod, 2005.J.-P. Uzan et R. Lehoucq, Les constantes fondamentales, Belin, 2005.

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Bibliographie

[1] Neta A. Bahcall : Hubble’s law and the expanding universe. Proceedings of theNational Academy of Sciences, 112(11):3173–3175, 2015.

[2] Diana Battefeld and Patrick Peter : A Critical Review of Classical BouncingCosmologies. Phys. Rept., 571:1–66, 2015.

[3] Marc Betoule et al. : Improved cosmological constraints from a joint analysisof the SDSS-II and SNLS supernova samples. Astron. Astrophys., 568:A22, 2014.

[4] Claude Cohen-Tannoudji, Jacques Dupont-Roc et Gilbert Grynberg : Pro-cessus d’interaction entre photons et atomes. EDP-Sciences, 2001.

[5] Albert Einstein : Sur l’électrodynamique des corps en mouvement (titre original :« Zur Elektrodynamik bewegter Körper »). Annalen Phys., 17:891–921, 1905.[Annalen Phys. 14, 194 (2005)].

[6] George F. R. Ellis and Gary W. Gibbons : Discrete Newtonian Cosmology.Class. Quant. Grav., 31:025003, 2014.

[7] Éric Gourgoulhon : Relativité restreinte : Des particules à l’astrophysique.EDP, 2010.

[8] Rémi Hakim : Gravitation relativiste. Savoirs actuels. EDP Sciences, 1994.[9] Edwin Hubble : A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-

Galactic Nebulae. Proceedings of the National Academy of Science, 15:168–173,mars 1929.

[10] Patrick Peter et Jean-Philippe Uzan : Cosmologie primordiale. Belin, 2012.[11] Bernard Schutz : Geometrical methods of mathematical physics. Cambridge

University Press, Cambridge, UK, 1980.[12] Laurent Schwartz : Méthodes mathématiques pour les sciences physiques. Col-

lection Enseignement des Sciences. Hermann, 1961.[13] Robert M. Wald : General Relativity. Chicago University Press, Chicago, USA,

1984.

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CHAPITRE 1

Advenue de la cosmologieD’où vient la cosmologie ?

1.1 Les aubes : l’Homme-monde

Notre espèce, homo sapiens, trouve son origine en Afrique du Nord, il y a troiscent mille ans. Quel sens y-a-t-il à chercher quelle était la vision du monde denos lointains ancêtres, alors qu’il n’existe aucun vestige, ni témoignage, susceptiblesde nous apporter la moindre indication qui, si elle existe, ne peut se circonscrire àl’aménagement lithique de l’espace vital ? Pas plus qu’on en trouvera dans les premièrescréations culturelles, celles de l’art pariétal, il y a trente mille ans : l’inspiration estfortement conditionnée par le milieu écologique, le consommable et l’accessible, commeen attestent la surreprésentation des grands animaux de chasse et l’absence de plantes,paysages, montagnes, et a fortiori d’objets célestes, Lune, Soleil ou étoiles.

On peut, comme les anthropologues du xixe siècle, user d’un procédé loin d’êtreinfaillible et nouveau, celui de l’analogie, en se référant aux études sur les peupladescontemporaines dites « primitives », ou « premières ». À manier donc avec prudence,l’utilisation de modèles « ethno-archéologiques » n’en est pas moins le seul procédédont on dispose dans de ce type d’entreprise, où il faut néanmoins souligner la difficultéà décrire le monde des primitifs dont les notions et les termes peuvent ne pas recouvrirceux de l’homme moderne 1. Il en est ainsi des mythes qui, chez les primitifs, nes’apparentent pas à ceux de la mythologie classique des civilisations méditerranéennes,qui trouvent place dans des systèmes religieux ordonnées et hiérarchisés. Dire que lemonde des primitifs est mythique doit se prendre au sens d’une fusion, d’une « parti-cipation » des hommes au monde naturel, visible, sensible, où des forces spirituelleset magiques sont à l’œuvre de façon anarchique et contingente 2. On ne peut parlerd’anthropocentrisme, ni même d’anthropomorphisme, qui supposeraient un mondeséparé de l’être pensant. Il s’agit fondamentalement de fusion : l’Homme et le monde,grâce à une indivision et une plasticité mentale totale, ne font qu’un.

1 LORBLANCHET Michel, in Le temps de la préhistoire, Archéologia, 1989.2 LEVY-BRUHL Lucien, La mythologie primitive, Alcan, 1922.

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8 Chapitre 1. Advenue de la cosmologie

Il en va ainsi de l’espace. L’Homme est référentiel, qui emporte en chacun deses déplacements un monde dont il est la mesure incarnée. Toujours à la mesure del’Homme, l’espace est nécessairement accessible. Il n’y a pas d’autre monde réel quecelui que l’Homme peut toucher, arpenter, voir. Le monde des primitifs est ainsi clos,qui contient toutes les réponses à ses interrogations. La fermeture concerne toutes sesdimensions et ne fait pas de distinction entre le cosmique et le géographique, le Ciel etla Terre. Les astres, les événements météorologiques, les phénomènes atmosphériquesse fondent dans les péripéties terrestres. Les anthropologues avaient ainsi constaté queles étoiles, pour certaines tribus indiennes, étaient des fleurs qui éclosent. Au Togo,chaque village avait son soleil. Des Mélanésiens en transe tiraient des flèches pours’approprier les astres. La troisième dimension était à portée de l’Homme. L’Homme,à la fois mythe et réalité, esprit et chair, se confondait avec le monde, dont il était,plus que la mesure, l’essence 3.

Comme pour l’espace, on ne peut qu’être frappé, à la lecture des œuvres deréférence, par la coalescence du temps à l’Homme. On y lit que l’horizon temporel,celui de l’événement en cours, confinait le mental au vécu immédiat. La finitude dumonde temporel du primitif se mesurait à une orée de quelques générations. Au-delà,les faits historiques, qui pourraient même sembler proches pour nous, se fondaientdans une brume mythique qui fait céder l’histoire à la légende. Une sorte d’Urzeitremontant au plus loin des origines sans qu’aucune idée de chronologie ou successiony fût présente. Au point que la notion d’évolution elle-même ne faisait pas partie decet univers mental. Le monde et les sociétés étaient immuables, éternels, répétitifs. Lepassé pouvait n’avoir aucun intérêt, comme chez les Bushmen pour qui seul comptetoujours le présent, quand bien même ils disposent d’une époque mythique et d’uncortège de personnages et d’événements légendaires.

1.2 Séparation du monde et de l’Homme : mythes et cosmogonies

L’holocène, qui marque la fin du paléolithique et de la dernière période glaciaire, il ya douze mille ans, commence avec les débuts d’une préhistoire où l’Homme découvrel’agriculture et l’élevage, la sédentarisation, l’économie de production, l’urbanisation. Ilconstruit les premiers empires civilisationnels autour des fleuves nourriciers, grâce no-tamment à l’invention de l’écriture, classiquement associée au passage de la préhistoireà l’histoire, 3 400 ans avant notre ère.

À l’imaginaire clos des tribus primitives instructurées où l’adhésion totale auxmythes est fondatrice d’une réalité indivise et communautaire, succède une visioncosmogonique, voire théogonique, où un polythéisme hiérarchisé reflète et justifie, touten le transcendant, l’ordre pyramidal et centralisé des premiers empires.

Les premières civilisations inventent des récits liturgiques où apparaissent les plusanciennes visions du monde que l’histoire des hommes nous ait léguées, fruits d’uneculture qui s’enracine en un lieu, alliée à une conscience historique naissante, pouroffrir une genèse en pâture à l’irrépressible besoin d’intelligibilité des hommes.

3 LEENHARDT Maurice, Do Kamo, La pensée et le mythe dans le monde mélanésien, NRF, 1937.

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1.2 Séparation du monde et de l’Homme : mythes et cosmogonies 9

Les hommes de l’Antiquité ne peuvent concevoir le « Non-Être » dont peut surgirle « Tout ». Ils ont besoin d’un milieu originel, premier, à partir duquel une entitétranscendante crée le monde et le vivant : un milieu informe, chaotique, incréé, décritle plus souvent en termes d’eaux primordiales. D’une façon générale, les anciennesmythologies ignorent la création ex nihilo et mettent à l’œuvre un principe ordonnateurqui dissipe le chaos par la genèse.

Pour ce qui est de la représentation du monde, elle est le reflet de la condition deshommes et dépend entièrement de capacités d’abstraction marquées par une foi absoluedans les apparences sensibles. Les hommes du temps ignorant l’infini, la Terre et leCiel s’inscrivent dans la finitude. La Terre est généralement considérée comme flottantsur l’océan primordial, aux dimensions indéterminées. Elle a une forme qui s’inspirepour l’essentiel des caractéristiques du pays qui la conçoit. Elle est le plus souventplate, ou légèrement concave, parfois creuse à l’intérieur. Elle peut être circulaire,comme l’horizon, ou quadrangulaire, se disposer autour d’un centre sacré ou le longd’un fleuve déifié, un accident naturel sacralisé ou une cité fondatrice. Le Ciel estune coupole bombée, voire plane, qui repose au loin sur un mur, des collines, desmontagnes, qui constituent toujours un horizon mythique.

Tels sont les mondes des Égyptiens, Babyloniens, Hébreux, Chinois, Grecs del’Antiquité.

Enfer (Kur)

Soleil (An)

Mer primordiale

Mer primordiale

Terre (Ki)Océan terrestre (Abzu)

Figure 1.1. Cosmologie sumérienne Figure 1.2. Cosmologie biblique

Les dimensions du monde, la hauteur des cieux et conséquemment la distanceau royaume des dieux, largement arbitraires, puisque objectivement inaccessibles àl’époque, ne dépassent cependant pas les dimensions du monde arpenté par les hommes.Dans le monde antique, si les cieux se détachent du terrestre et sont plus distants quedans l’univers du primitif, ils restent néanmoins accessibles. Il suffit qu’Icare s’élèveun tant soit peu pour que la proximité du Soleil fasse fondre ses ailes et le précipitedans les flots. Et lorsque Phaëton perd le contrôle du char du Soleil, il se heurte auxétoiles et rebondit sur la Terre en rôtissant au passage les habitants de l’Éthiopie.

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10 Chapitre 1. Advenue de la cosmologie

Problématique I : Pourquoi les anciens construisent-ils de hautsédifices ?

Quelle vision du monde traduit l’existence de constructions comme la Ziggouratde Babylone, assimilée à la légendaire Babel (voir figure 1.3, à partir d’unephoto de Daniel Zuninga, collections du Pergamon Musueum). Peut-on en avoirune appréhension rationnelle ?

1. Estimer la distance d’horizon maximale Dh pour un observateur situé àune altitude h. On exprimera la relation numérique donnant Dh expriméeen kilomètres en fonction de h exprimée en mètres, sachant que le rayonde la Terre est de 6 370 km.

Calculer Dh pour la Ziggourat(haute de 90 m d’après la tra-dition).

Figure 1.3. Reconstitution en 3Dde « Babel ».

2. Le critère de Rayleigh stipule que l’on peut séparer deux objets dansun appareil si ce dernier en donne deux taches de diffraction distinctes(voir figure 1.27). À partir de ce critère appliqué à la pupille circulaire(diffraction en tache d’Airy), retrouver que le pouvoir de résolution del’œil est de l’ordre de la minute d’arc.Estimer la distance maximale à laquelle est perceptible une silhouettehumaine. Préciser les hypothèses.

3. Peut-on déduire de la comparaison des résultats de 1 et 2 la (ou les)raison(s) ayant poussé les Anciens à construire des édifices aussi élevésque leurs possibilités techniques (et humaines) le permettaient ? Est-cecompatible avec ce que nous dit l’étymologie des deux mots Ziggourat et« Etemenanki », ce dernier étant le nom porté par cette construction àBabylone ?

Pour ce qui est de l’histoire du monde, à l’image du temps des primitifs marqué parla répétition, celle des Anciens est dominée par le mythe de l’éternel retour des récitsmythologiques, très probablement pénétré de la récurrence périodique des mouvementscélestes et des saisons qui les accompagnent, et qui ne fait pas sens à la notion mêmed’âge du monde. Le temps des Anciens est cyclique, les évènements se répètent au seinde périodes identiques scandées de destructions et de renaissances. Une immortalité

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1.3 Le monde autour de l’Homme : géocentrismes 11

de fait imprègne les esprits, qui ne fait pas droit à la mesure du passé. C’est alorsqu’entre Genèse et Jugement dernier apparaît le Verbe biblique qui donne une flècheau temps et temporalise l’espace. Cette flèche brise l’éternel retour des cosmogoniespaïennes. Elle prépare la vision moderne du temps qui, de nombreux siècles plus tard,réconciliera temps cyclique et temps linéaire au sein d’un univers en évolution. Ellelégitime l’ambition des hommes de vouloir connaître la dimension temporelle d’unmonde admis à l’historicité et au devenir.

Il s’agit d’une entreprise ardue, la fuite du temps laisse si peu de prise au regard dela rémanence de l’espace, et l’étendue du monde sera appréhendée de façon correctebeaucoup plus tôt que son âge, notamment en ce qui concerne la Terre. Pourtant,et ce n’est pas antinomique, il semble que l’Antiquité ait consacré beaucoup plusde soins au temps qu’à l’espace : la maîtrise du temps est en effet essentielle à uneorganisation sociale fondée sur l’agriculture et l’élevage. L’espace ne s’avère lui que lechiffre de l’étendue. D’où cette extrême attention portée à l’observation des astres, dela Lune et du Soleil, dans cette recherche calendaire toujours plus poussée destinée àconcilier phases de la Lune et course du Soleil, temporalité des mois et temporalité dessaisons. Sans parler d’une pratique divinatoire intense ne distinguant pas astronomieet astrologie, servies par les mêmes prêtres fonctionnaires, mages et mathématiciens àla fois.

1.3 Le monde autour de l’Homme : géocentrismes

Si l’on pense qu’une activité est scientifique des lors qu’elle s’appuie sur l’observationpour en abstraire les données par un procédé mathématique afin d’établir un pouvoirprédictif, alors l’astronomie mésopotamienne est sans doute la plus ancienne dessciences. Les Mésopotamiens, par une observation attentive sous un ciel approprié,étaient capables de pratiquer des interpolations fondées sur des progressions ou desfonctions périodiques simples afin de prévoir avec une bonne précision l’allure descieux à une date et une heure données, y compris les éclipses de Lune. En revanche,chez eux nulle représentation cosmologique d’un quelconque système du monde : ilssont étrangers à tout concept géométrique. Pour que leur activité accédât à l’acceptionmoderne de science, il leur eût fallu une modélisation, en l’occurrence un schèmespatial et dynamique, qui va seulement apparaître avec les Grecs, et plus encorel’intervention de l’observation expérimentale, élément essentiel de la physique moderne,qui ne prendra fait qu’avec Galilée. Et l’on ne parle pas encore ici des fondementsthéoriques de la dynamique même.

À partir du vie siècle avant notre ère, le peuple grec donne à la postérité unepléiade de grands esprits, poètes, philosophes, mathématiciens, géographes, naturalistes,astronomes, artistes, qui vont s’efforcer de comprendre la nature des êtres et des choses,leur origine, leur statut dans le cosmos, leur destinée, par les seules ressources del’esprit et de la réflexion rationnelle, et non plus en fonction d’une tradition mythique,religieuse ou d’une imprégnation collective.

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12 Chapitre 1. Advenue de la cosmologie

Si l’on se réfère aux plus grandes figures, Socrate met l’Homme au centre de sespréoccupations et d’un monde sécularisé, expression d’une raison qui travaille sur etpour elle-même. Son élève Platon s’inscrit dans le message du maître et ne laisse pasde place à l’étude physique de la nature, pour s’en remettre à la discipline rationnelleet incorruptible de la géométrie (« Nul n’entre ici s’il n’est géomètre »), afin d’accéderau monde pur et dialectique des idées. En ce qui le concerne, son disciple Aristoteprétend réaliser cette étude par une spéculation dogmatique fondée sur le sensible etnon une modélisation mathématique légitimée par l’expérimentation.

C’est autant pour des raisons de perfection géométrique et esthétique que d’ob-servations communes (changement de la voûte céleste selon la latitude, apparitionou disparition des bateaux à l’horizon. . . ), que les Grecs, dès Pythagore, ont inscritdans l’imaginaire humain l’apparence d’une sphère de luminaires célestes centrée surl’Homme (sa Terre) et animée d’une rotation aussi parfaite qu’immuable. Ils ontconstruit un « Univers des sphères », inscrit entre la sphère terrestre et sa répliquecéleste des étoiles ou « sphère des fixes ». Cet univers est hiérarchisé avec un mondesupra-lunaire de perfection, celui des astres, muni de la rotation uniforme, et unmonde infra-lunaire, celui des hommes et de la Terre, corruptible et changeant, où lemouvement naturel est vertical. À chacun des astres « mobiles » : la Lune, le Soleil,les cinq planètes visibles, est « accroché » un système d’orbes en rotation uniformechacune et imbriquées de telle sorte que le mouvement résultant rende compte del’observation, notamment des rétrogradations apparentes des planètes extérieures.

Il s’agit en effet, selon la formule célèbre de l’idéal platonicien, de « sauver lesapparences ». Cette entreprise qui n’est autre que celle de l’enfermement du réeldans la dogmatique des hommes et leur univers géocentrique, quitte à le triturerpar de multiples artifices, va verrouiller pendant vingt siècles toute entreprise decosmologie rationnelle, au moyen de complications croissantes, des Grecs (Platon,Eudoxe, Aristote, Callippe, Appolonius,..) jusqu’aux astronomes arabes, en passantpar Ptolémée et son Almageste, à coup d’excentriques, d’épicycles, d’équants,. . .

Figure 1.4. Cosmologie d’Aristote Figure 1.5. Cosmologie de Ptolémée

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1.3 Le monde autour de l’Homme : géocentrismes 13

La science moderne, d’une certaine façon, ira plus loin que l’idéal platonicien,en demandant à la raison de dépasser les données sensibles. À cette différence près,fondamentale, qu’il s’agira d’établir des concepts obéissant à des principes qui auront« à rendre compte » de façon permanente et universelle, leur légitimité étant jugée àl’aune des réponses fournies par la nature aux investigations de l’expérience, et nonaux commandements d’une construction logique étayée par une dogmatique de naturethéologique, voire animiste.

Pour ce qui est des dimensions de leur univers géocentrique, l’art consommé desGrecs en matière de géométrie leur avait permis d’avoir une idée très réaliste desdimensions de leur monde immédiat, qu’il s’agisse de la taille de la Terre, ou de ladistance de la compagne proche, la Lune. Pour le Soleil, c’était plus difficile. Quantaux planètes et aux étoiles. . .

Problématique II : Comment les Anciens ont-ils estimé la taille de laTerre, la distance à la Lune et au Soleil ?

La circonférence de la Terre : la méthode d’ÉratosthèneUne fois admise la rotondité de la Terre, la question s’est naturellement poséed’estimer sa circonférence.La première valeur « plausible » est celle donnée par Aristote, sans qu’ill’expliquât : 400 000 stades, le stade étant l’unité de longueur dans l’Antiquité,qui pouvait prendre plusieurs valeurs, allant de 150 à 300 m, selon l’endroit etl’époque.La première estimation étonnamment réaliste est due à Ératosthène de Cyrène(-273 à -192), justement appelé « le père de la géodésie » et concepteur de lafameuse méthode éponyme.Le jour du solstice d’été, le Soleil est auzénith à Syène (aujourd’hui Assouan), alorsqu’à Alexandrie, située à peu près sur lemême méridien, le bâton vertical d’un polos(ou scaphé) projette une ombre en raison del’inclinaison des rayons solaires par rapportà la verticale. Cette projection sur la surfacesphérique du polos correspond à 1/50e decirconférence (soit une inclinaison de 7,2°par rapport à la verticale).

Figure 1.6. Polos (collectionsdu musée Clemens-Sels de

Neuss)À l’époque, pour évaluer les distances entre villes, le chameau servait d’odomètre.Les caravanes étaient censées relier les deux villes en 50 jours, au rythme de100 stades par jour. Sachant que le stade est probablement pour Ératosthènede 157,5 m (dit « stade grec itinéraire ») quelle valeur trouve-t-il pour lacirconférence terrestre ? Commenter.

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14 Chapitre 1. Advenue de la cosmologie

Distance de la Terre à la Lune : l’éclipse de LuneLe principe est dû à Aristarque de Samos (310-230) et affiné par Hipparque(-190 à -120). Il relève de l’observation des éclipses de Lune.Une méthode immédiate est d’estimer le rapport du rayon de la Lune à celuide la Terre d’après l’allure de l’ombre portée de la Terre sur le disque lunaire.On en déduit a priori la valeur du rayon de la Lune. Du diamètre apparent dela Lune (0,5°) on déduit aisément la distance à celle-ci. La méthode est en faittrop peu précise.Une autre méthode est de mesurer aussi précisément que possible la durée del’éclipse en tenant compte du fait que la zone d’ombre n’est pas un cylindremais un cône très allongé.

L T

C

β

δ γ

Terre

α

Soleil

πs

Orbite lunaire

La connaissance de l’angle δ donne le rapport entre la distance Terre-Lune CLet le rayon de la Terre CT .α est l’angle apparent du diamètre du Soleil (0,5°). Υ est le complémentaired’un angle qui peut être considéré comme celui selon lequel, du Soleil, onvoit le rayon de la Terre, c’est-à-dire la parallaxe du Soleil πs. En raison del’éloignement du Soleil, cet angle est très petit (9′′, voir infra). Hipparque étaitdans l’incapacité de le mesurer, et il a eu la bonne intuition d’admettre γ = 90°.

– La durée d’une éclipse de Lune dans les conditions d’alignement optimalesétant de 2h40m, calculer l’angle β de la zone d’ombre portée de la Terre(durée de révolution de la Lune 29,5j).

– Donner la relation entre α, β, γ, δ. En déduire δ et le rapport CL/CT .Commenter, sachant que la valeur moyenne est de 60.

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1.4 Le monde asservi à l’Homme : l’héliocentrisme empêché 15

Distance de la Terre au Soleil : quartier de Lune

Lune au premier quartier

Terre

Soleilβ

Figure 1.7. Lune au premier quartier (ou dikhotome)

Sur un plan d’intérêt historique, la première tentative d’estimation de la distanceau Soleil est due à nouveau à Aristarque.Au moment d’un quartier, la Lune est dikhotome (divisée exactement en deux)et l’observation de la direction du Soleil donne simplement TS par la relationTS = TL/ cosβ.Très simple en principe, cette méthode est très difficile en pratique en raisonde la grande distance au Soleil et de la faible différence entre β et 90°.Reprenant la méthode d’Aristarque, Hipparque admet β = 87°, soit (cosβ =1/19) et TS = 19TL.De fait la distance au Soleil est fortement sous-estimée, d’un facteur 20 : enréalité β = 89°51′ et TS = 390TL.Cette sous-estimation des distances au sein du Système solaire du fait de cellede l’étalon que constitue la distance Terre-Soleil aura force de loi jusqu’à la findu xviie siècle.

1.4 Le monde asservi à l’Homme : l’héliocentrisme empêché

Les avatars rencontrés par la démarche scientifique, dans son émergence et son inter-action avec le contexte social, intimement liées, trouvent leur meilleure illustrationdans l’histoire du système du monde et le passage du géocentrisme à l’héliocentrisme.

Le système géocentrique a tenu 20 siècles, jusqu’à la « révolution copernicienne »,qui ne se résume pas à la parution en 1543 du « De revolutionibus » de Copernic etde son « hypothèse » héliocentrique, mais va prendre plus d’un siècle pour advenir.Un siècle marqué essentiellement par les travaux de Galilée, Kepler, Newton, autantde jalons nécessaires pour que l’héliocentrisme s’imposât, notamment aux résistancesreligieuses, qui ne cesseront – officiellement – qu’en 1882 avec le retrait de l’Index des

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16 Chapitre 1. Advenue de la cosmologie

ouvrages faisant de la mobilité de la Terre une réalité et non plus une simple hypothèsede mathématicien.

Ce dernier point est fondamental pour comprendre ce qui conditionne en premier lieule progrès de la pensée scientifique, le contexte social, notamment sous ses dimensionsmétaphysiques.

Il y a en effet cette constante mentale de l’Homme à ce qu’il s’érige en « mesure detoutes choses », par une sorte d’auto-célébration rationnelle, comme Socrate a pu enêtre le digne précurseur. Un anthropocentrisme que les premiers pères de l’Église, dansla lignée de Paul de Tarse, ont transféré dans la sphère sacrée au détriment du réel, parune philosophie de vie désincarnée de l’amour de Dieu et de la soumission de l’espritaux commandements de la parole révélée. D’où ce mépris de la connaissance profane,« cette science qui gonfle lorsque l’amour édifie », qui caractérise les premiers tempsdu christianisme. Mais lorsque ce dernier s’est installé en religion officielle en vued’ordonner le monde gréco-romain et donc de se le concilier, il a adopté la description« païenne » du monde, celle de la philosophie aristotélicienne ou naturelle, en la mariantavec une interprétation littérale du texte sacré de la Bible, en une sorte d’union desdogmes dont la Somme théologique de Thomas d’Aquin et la Divine Comédie de Dantesont les œuvres les plus emblématiques.

Figure 1.8. Le monde selon la Divine Comédie

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1.4 Le monde asservi à l’Homme : l’héliocentrisme empêché 17

Pour quelles raisons la science a-t-elle échoué, ou plutôt a été contrariée, dansl’accouchement d’un univers tel que nous l’appréhendons de nos jours ? Il n’est rien deplus illustratif que de se pencher sur les échecs rencontrés au cours de l’histoire par lestentatives de bouleverser l’ordre des choses.

La plus ancienne que l’on connaisse est due à Aristarque de Samos, le « Copernicde l’Antiquité », qui professe la rotation diurne de la Terre et sa révolution annuelleautour du Soleil, placé au centre d’une sphère d’étoiles de dimensions considérables.Ce renversement de l’ordre du Ciel est aussi celui d’un ordre social aux fondementsmythiques et religieux d’un monde fait pour et autour de l’Homme. D’après Plutarque,Aristarque devait être accusé devant les Grecs de profanation sacrilège et d’impiétépour avoir « déplacé le foyer du monde ». Cette accusation d’infamie à l’égard dudivin, soit de l’Homme, origine et aboutissement du divin, n’a pas cessé de devoir êtrepayée jusqu’à l’émergence de la science moderne au xviie siècle, et court même encoreau travers d’obscurantismes comme le créationnisme et le « dessein intelligent ». Ladoctrine chrétienne – les protestants Luther et Calvin ne sont pas en reste, aux côtésdes pères de l’Église et de l’Inquisition – ne pouvait supporter la remise en cause del’ordre naturel par une théorie communiquant un mouvement à la Terre, véritablehérésie ébranlant le trône divin. Faire de la Terre une planète comme les autres, c’étaitégalement priver ces dernières de leur nature ignée, parfaite. Sans parler de questionspurement théologiques : qu’en est-il de la Révélation et de sa manifestation à d’autresêtres que les Terriens ? Ces êtres sont-ils concernés par le Péché originel ? Le Salut ?La Providence ?

L’abjuration de Galilée, qui n’est toujours pas réhabilité, reste la tache permanentesur l’habit de dogmes d’une Église qui était arc-boutée sur une interprétation littéralede la Bible et une infaillibilité nécessairement illégitime dans l’interprétation du mondenaturel. Il serait faux de croire que la liberté chèrement acquise par les scientifiquesdans l’abord du réel ne pourrait être remise en cause par les formes toujours vivacesde l’obscurantisme.

Un obstacle, tout aussi fondamental que celui du conservatisme social, et induitpar lui, réside dans l’inachèvement de la méthode scientifique elle-même, et la faiblesseparadigmatique qui en résulte, alors que le dogme est rassurant...

L’hypothèse d’une Terre en mouvement se heurte en effet à la physique du temps,celle d’Aristote, de la nature des corps et du mouvement. C’est autant un acte blas-phématoire qu’une atteinte à l’humain. En plus d’être sacrilège, tout bouleversementdans l’ordre du monde est conduit à affronter un ensemble de constats empiriquesdont la source réside là encore dans le statut de référence que l’Homme s’attribue.

Ainsi, la théorie des mouvements et lieux naturels d’Aristote pose en principeque pour les éléments constitutifs du monde (terre, eau, air, feu), la terre a sa placed’évidence au centre du monde, comme le montrent les chutes de pierre vers le bas, ettelle est donc la place de la planète Terre. Quant au Soleil, le feu qui le constitue ason mouvement naturel qui s’inscrit dans la ronde diurne uniforme de la voute célesteet des étoiles. Comment pourrait-il se retrouver immobile au centre du monde ?

À côté de ce type d’argument qui ressortit plus à la philosophie animiste d’unespace décomposé en lieux destinés et hiérarchisés, on trouve une objection empirique

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18 Chapitre 1. Advenue de la cosmologie

plus solide tenant aux limites conceptuelles des Grecs et de leurs successeurs. LesGrecs, s’ils admettent l’inertie du repos, la refusent au mouvement qui selon eux exigeune action, contrairement au principe d’inertie moderne. Ils sont de fait inaccessiblesà la relativité du mouvement et à la possibilité que des corps puissent être au reposdans un référentiel en mouvement. Les mouvements observés par les hommes sontnécessairement absolus parce que la Terre est LE référentiel absolu, par son immobilitémême. Ainsi, il n’est pour les Anciens que de constater qu’une pierre lâchée en hautd’une tour retombe exactement à sa base : si la Terre bougeait (d’est en ouest commeelle le fait réellement), la pierre devrait tomber loin vers l’ouest ! De même les oiseauxet tous les corps volants, les nuages, « devraient reculer vers l’occident », comme lesoulignait à l’envi Ptolémée soi-même. Il faut attendre Giordano Bruno, puis Galilée,pour démontrer l’inanité du raisonnement – y compris expérimentalement avec la pierrelâchée du haut du mat d’un bateau en mouvement – et Newton pour la formulationcorrecte des principes de la dynamique classique moderne dont celui d’inertie, etl’introduction des concepts de masse, de force et accélération avec leurs manifestationsdans les référentiels en mouvement.

Toujours dans la veine des obstacles rencontrés par l’établissement de l’héliocen-trisme, existe a priori une objection tout à fait valable, celle du critère poppérien de laréfutabilité expérimentale. Les Grecs maîtrisaient très bien les aspects géométriques dessystèmes du monde et leurs conséquences observationnelles : ils affirmaient justementqu’une révolution de la Terre autour du Soleil devait se refléter dans un effet de paral-laxe annuel sur la direction d’observation des étoiles mais ils n’en observaient aucun !

Parallaxes

L’effet de parallaxe est bien connu, qui consiste en un déplacement de l’anglede visée d’un objet (relativement) proche sur un fond d’objets lointains, faisantécran, en raison du déplacement de l’observateur. Comme celui du pouce au boutdu bras lorsque l’on ne sollicite successivement qu’un seul des deux yeux.La parallaxe P d’un objet est l’angle sous lequel de cet objet on verrait le segment,ou base, séparant les deux lieux d’observation.Pour un objet suffisamment éloigné, la distance D est donnée par D = P × L, oùL est la longueur de la base d’observation.La parallaxe horizontale (ou diurne) d’un astre est l’angle sous lequel de cet astreon verrait le rayon terrestre. Elle est adaptée aux objets du Système solaire.

B

A

P

Terre Planète

Parallaxe

Étoiles lointaines

T

r

Figure 1.9. Parallaxe horizontale

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Cosmologie

Ambitieux et original par sa cible – il s’adresse spécifiquement aux étudiants et aux candidats aux concours de l’enseignement –, cet ouvrage comble un vide entre les nombreuses initiations orientées le plus souvent vers les amateurs et les ouvrages universitaires de recherche.

Rédigé par deux grands spécialistes de la discipline, le contenu répartit de façon équilibrée considérations générales et approfondissements théoriques plus spécifiques. De nombreux exercices et problèmes corrigés viennent compléter l’ensemble.

Directeur de recherche CNRS et directeur adjoint de l’ILP, Patrick Peter travaille actuellement à l’IAP (Sorbonne Université). Depuis son passage à l’université de Cambridge sous la direction de Stephen Hawking, ses travaux de recherche portent principalement sur l’application de la physique des particules, la théorie des champs et la mécanique quantique à la cosmologie, tant classique que quantique.

Normalien, docteur d’État en astrophysique dont les travaux ont porté sur la polarisation des enveloppes circumstellaires, Jean-Yves Daniel est doyen honoraire de l’inspection générale de l’Éducation nationale, qu’il a dirigée de 2012 à 2016. Il a été professeur associé à l’université de Marne la Vallée et est actuellement collaborateur bénévole à l’Institut d’Astrophysique de Paris (IAP).

LES PLUSpp Nombreux rappels aux fondements historiques de la cosmologie

pp Encart sur les constantes de la nature par Jean-Philippe Uzan

pp Deux épreuves données aux Olympiades internationales de la physique (IPhO)

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9 782807 321243

ISBN : 978-2-8073-2124-3

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Sommaire 1. Advenue de la cosmologie

Les aubes : l’Homme-monde – Séparation du monde et de l’Homme : mythes et cosmogonies – Le monde autour de l’Homme : géocentrismes – Le monde asservi à l’Homme : l’héliocentrisme empêché – L’émancipation du monde  : l’universel au service de la science – L’Univers, objet de science : la cosmologie, discipline scientifique

2. Les bases physiques de la cosmologieLe messager des mesures : l’électromagnétisme – L’espace-temps de la relativité restreinte – Rayonnement et matière – La théorie pour l’Univers : la relativité générale

3. Cosmologie physiqueÉquations cosmologiques – L’expansion – Thermodynamique des éléments constitutifs – Historique de l’Univers – Perturbations cosmologiques et structures

4. Où va la cosmologieQuestions actuelles – Modèles d’inflation – Ondes gravitationnelles – Évolution des perturbations et conditions initiales – Cosmologie et ontologie

Annexe : Énoncés des OlympiadesMatière noire – Inflation cosmique