ki.km = 0.0079

MPSI Colle info n 012009-2010

ASSERVISSEMENT D'UN MOTEUR A COURANT CONTINU commande en courant.

Systme M23-M26 du laboratoire de S.I.I.

ki.km = 0.0079Donnes sur le moteur M23 et son module M26

PARTIE I ASSERVISSEMENT EN VITESSE

La fonction de transfert en boucle ferme T(p) se prsente sous la forme :

Q1 L'quation fondamentale de la dynamique du solide en rotation s'crit dans le domaine de Laplace :Cm(p) - Cr(p) - f. (p) = J.[p. (p) + (0+)]Si on nglige Cr ainsi que les conditions initiales,Cm(p) - f. (p) = J.p. (p) ?

60

ki.km

2

N

(rad.s

(t.min

(N.m)

)

)

A

(V)

U

SR

(p)

U

IV

C

m

H1(p)

G(p)

(p)

(p)

(p)

(p)

(p)

C

r

(p)



Q1 L'quation fondamentale de la dynamique du solide en rotation s'crit dans le domaine de Laplace :Cm(p) - Cr(p) - f. (p) = Si on nglige Cr ainsi que les conditions initiales,Cm(p) - f. (p) = J.p. (p) ?

60

ki.km

2

N

(rad.s

(t.min

(N.m)

)

)

A

(V)

U

SR

(p)

U

IV

C

m

H1(p)

G(p)

(p)

(p)

(p)

(p)

(p)

C

r

(p)



Q1 L'quation fondamentale de la dynamique du solide en rotation s'crit dans le domaine de Laplace :Cm(p) - Cr(p) - f. (p) = J.[p. (p) + (0+)]Si on nglige Cr ainsi que les conditions initiales,Cm(p) - f. (p) = J.p. (p) ?-

60

ki.km

2

N

(rad.s

(t.min

(N.m)

)

)

A

(V)

U

SR

(p)

U

IV

C

m

H1(p)

G(p)

(p)

(p)

(p)

(p)

(p)

C

r

(p)



Q1 L'quation fondamentale de la dynamique du solide en rotation s'crit dans le domaine de Laplace :Cm(p) - Cr(p) - f. (p) = J.[p. (p) + (0+)]Si on nglige Cr ainsi que les conditions initiales,Cm(p) - f. (p) = J.p. (p) -

60

ki.km

2

N

(rad.s

(t.min

(N.m)

)

)

A

(V)

U

SR

(p)

U

IV

C

m

H1(p)

G(p)

(p)

(p)

(p)

(p)

(p)

C

r

(p)

?forme canonique?

forme canonique?

Q7 - Soumettre le systme un chelon de consigne damplitude USR=1V. Imprimer la courbe de rponse pour diffrentes valeurs de f . Conclure.

Rponse indicielleVariation de f*1020,5n(t) (t.min-1)


Rponse indicielleVariation de f*1020,5n(t) (t.min-1)Avec le curseur, relever les valeurs finales


Rponse indicielleVariation de f*1020,5n(t) (t.min-1)762 t.min-11524 t.min-1381 t.min-1


Rponse indicielleVariation de f*1020,5n(t) (t.min-1)762 t.min-11524 t.min-1381 t.min-1Indiquer les paramtres J et f pour chaque courbe


Rponse indicielleVariation de f*1020,5f = 0,5e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2f = 1e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

f = 2e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

n(t) (t.min-1)762 t.min-11524 t.min-1381 t.min-10t(s)1,01,52,02,53,03,5



f = 2e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

n(t) (t.min-1)762 t.min-11524 t.min-1381 t.min-10t(s)1,01,52,02,53,03,5Dterminer graphiquement les constantes de temps



f = 2e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

n(t) (t.min-1)762 t.min-11524 t.min-1381 t.min-10t(s)1,01,52,02,53,03,50,63 V.F.



f = 2e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

n(t) (t.min-1)762 t.min-11524 t.min-1381 t.min-10t(s)1,01,52,02,53,03,51524.0,63= 960



f = 2e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

n(t) (t.min-1)762 t.min-11524 t.min-1381 t.min-10t(s)1,01,52,02,53,03,50,6s1524.0,63= 960



f = 2e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

n(t) (t.min-1)762 t.min-11524 t.min-1381 t.min-10t(s)1,01,52,02,53,03,50,6s1524.0,95=14471524.0,63= 960



f = 2e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

n(t) (t.min-1)762 t.min-11524 t.min-1381 t.min-10t(s)1,01,52,02,53,03,50,6s1524.0,95=1447Tr5%=1,8s1524.0,63= 960



f = 2e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

n(t) (t.min-1)762 t.min-11524 t.min-1381 t.min-10t(s)1,01,52,02,53,03,50,6s1524.0,95=1447Tr5%=1,8s1524.0,63= 960Faire de mme pour les courbes bleue et rouge



f = 2e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

n(t) (t.min-1)762 t.min-11524 t.min-1381 t.min-10t(s)1,01,52,02,53,03,50,6s1524.0,95=1447Tr5%=1,8s1524.0,63= 960



f = 2e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

n(t) (t.min-1)762 t.min-11524 t.min-1381 t.min-10t(s)1,01,52,02,53,03,50,15s0,6s762.0,63=4800,3s



f = 2e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

n(t) (t.min-1)762 t.min-11524 t.min-1381 t.min-10t(s)1,01,52,02,53,03,5381.0,63=2400,15s


Rponse indicielleVariation de f*102f = 0,5e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2f = 1e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

f = 2e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

n(t) (t.min-1)762 t.min-11524 t.min-1381 t.min-10,3s0,6s0,15sOn note que la V.F et m diminuent si f augmente


Rponse indicielleVariation de f*102n(t) (t.min-1)0,3s0,6s0,15sEn effet Gm et m diminuent si f augmente


Rponse indicielleVariation de f*102f = 0,5e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2f = 1e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

f = 2e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

n(t) (t.min-1)762 t.min-11524 t.min-1381 t.min-10,3s0,6s0,15sOn note que la pente t = 0 ne varie pas avec f


Rponse indicielleVariation de f*102n(t) (t.min-1)0,3s0,6s0,15sEn effet le rapport Gm/m ne dpend pas de f

Q8 - Mmes questions pour diffrentes valeurs de J.

9008007006004003002001000Rponse indicielleVariation de J762 t.minn(t) (t.min-1)500f = 1e-4 N.m.V-1J = 1.5e-5 kg.m2f = 1e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

f = 1e-4 N.m.V-1J = 6e-5 kg.m2


9008007006004003002001000Rponse indicielleVariation de J762 t.minn(t) (t.min-1)500Mme V.F.f = 1e-4 N.m.V-1J = 1.5e-5 kg.m2f = 1e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

f = 1e-4 N.m.V-1J = 6e-5 kg.m2


9008007006004003002001000Rponse indicielleVariation de J762 t.minn(t) (t.min-1)Mme V.F.762.0,63=480f = 1e-4 N.m.V-1J = 1.5e-5 kg.m2f = 1e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

f = 1e-4 N.m.V-1J = 6e-5 kg.m2


9008007006004003002001000Rponse indicielleVariation de J762 t.minn(t) (t.min-1)762.0,63=480Mme V.F.0,3s0,6s0,15sf = 1e-4 N.m.V-1J = 1.5e-5 kg.m2f = 1e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

f = 1e-4 N.m.V-1J = 6e-5 kg.m2


9008007006004003002001000Rponse indicielleVariation de J762 t.minn(t) (t.min-1)762.0,63=480Mme V.F.0,3s0,6s0,15sOn a not que la V.F ne dpend pas de Jf = 1e-4 N.m.V-1J = 1.5e-5 kg.m2f = 1e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

f = 1e-4 N.m.V-1J = 6e-5 kg.m2


9008007006004003002001000Rponse indicielleVariation de J762 t.minn(t) (t.min-1)762.0,63=480Mme V.F.0,3s0,6s0,15sEn effet Gm ne dpend pas de J


9008007006004003002001000Rponse indicielleVariation de J762 t.minn(t) (t.min-1)f = 1e-4 N.m.V-1J = 1.5e-5 kg.m2f = 1e-4 N.m.V-1J = 3e-5 kg.m2

f = 1e-4 N.m.V-1J = 6e-5 kg.m2

762.0,63=480Mme V.F.0,3s0,6s0,15sOn note que m augmente avec J


9008007006004003002001000Rponse indicielleVariation de J762 t.minn(t) (t.min-1)762.0,63=480Mme V.F.0,3s0,6s0,15sEn effet m augmente avec J

De quel type de fonction de transfert sagit-il ?

UIV en volt avec et sans les constantes de temps. 0Etude du capteur de vitesse

UIV en volt avec et sans les constantes de temps. 0Etude du capteur de vitessem

forme canonique??

Asserv. de vitesse - Etude en B.F. Variation de An(t) en t.min-1

Asserv. de vitesse - Etude en B.F. Variation de An(t) en t.min-1Indiquer la valeur de A sur chaque courbe

Asserv. de vitesse - Etude en B.F. Variation de An(t) en t.min-1A = 10A = 5A = 2,5A = 1

Asserv. de vitesse - Etude en B.F. Variation de An(t) en t.min-1A = 10A = 5Tracer la valeur finale idaleA = 2,5A = 1

Asserv. de vitesse - Etude en B.F. Variation de A860n(t) en t.min-1A = 10A = 5A = 2,5A = 1

Asserv. de vitesse - Etude en B.F. Variation de A860n(t) en t.min-1A = 10A = 5A = 2,5A = 1Indiquer graphiquement s exprim en t.min-1


Si A

s?

Asserv. de vitesse - Etude en B.F. Variation de A860n(t) en t.min-1A = 10A = 5A = 2,5A = 1Si A s

s

Asserv. de vitesse - Etude en B.F. Variation de A860n(t) en t.min-1A = 10A = 5A = 2,5A = 1Si A s La limite est technologique car si A dmesurment la tension et le courant au dmarrage dmesurment

s

PARTIE II ASSERVISSEMENT DE POSITION2

2-2 CORRECTION PROPORTIONNELLE : Q21 Rponse un chelon de 4V avec variation de A {1 ; 0,03 ; 0,015 ; 0,0127 ; 0,01}. Tracer la main la valeur finale puis la bande 5%.(en degrs)Asserv. de position - Etude en B.F. Variation de AIndiquer la valeur de A sur chaque courbe

2-2 CORRECTION PROPORTIONNELLE : Q21 Rponse un chelon de 4V avec variation de A {1 ; 0,03 ; 0,015 ; 0,0127 ; 0,01}. Tracer la main la valeur finale puis la bande 5%.(en degrs)A = 1A = 0,03A = 0,015A = 0,127A = 0,01Asserv. de position - Etude en B.F. Variation de A

(en degrs)A = 1A = 0,03A = 0,015A = 0,127A = 0,01Asserv. de position - Etude en B.F. Variation de A?

(en degrs)A = 1A = 0,03A = 0,015A = 0,127A = 0,01Asserv. de position - Etude en B.F. Variation de A

*10-2IMAGINAIRE(poles)0.60.70.80.80.70.6REEL(poles)Z = 0,45Z = 0,645Z = 0,7Z = 0,79z 0 = 1,67?

*10-2IMAGINAIRE(poles)0.60.70.80.80.70.6REEL(poles)Z = 0,45Z = 0,645Z = 0,7Z = 0,79z 0 = 1,67

(en degrs)Asserv. de position - Etude en B.F. Variation de AReporter aussi la valeur de z sur chaque courbe

(en degrs)Z = 0,079Asserv. de position - Etude en B.F. Variation de A

(en degrs)Z = 0,079Z = 0,45Asserv. de position - Etude en B.F. Variation de A

(en degrs)Z = 0,079Z = 0,45Z = 0,645Asserv. de position - Etude en B.F. Variation de A

(en degrs)Z = 0,079Z = 0,45Z = 0,645Z = 0,7Z = 0,79Asserv. de position - Etude en B.F. Variation de A

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ki.km = 0.0079