Herv Caps, Dpartement de physique, ULgBernard Leyh, Dpartement de chimie, ULgLes fonctions: un outil en physique et en chimie*

Les fonctions: un outil en physique et en chimieLes fonctions, nous y tenons: pourquoi?Quelques constatsQue souhaiterions-nous (dans un monde idal)?Conclusions

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A qui enseignons-nous?Herv Caps1re anne de bachelier en ingnieur2me anne de bachelier en physique1re et 2annes de master en physiqueAESS et master en physique finalit didactiqueBernard Leyh2me et 3me annes de bachelier en chimie2me anne de bachelier en gologie1re anne de master en chimie / 2me anne de master en chimie1re anne de master en physique1re anne de master en ingnieur physicienAESS et master en chimie finalit didactique

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Les fonctions*: nous y tenons. Pourquoi?(* et les mathmatiques en gnral)Comprendre (rationaliser) un phnomne physique / physico-chimique le modliser

Quelques exemples: pH de solutions varies cintique chimique thermodynamique: fonctions dtat cinmatique circuits lectriques coulements fluides

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Evaluer la validit / la pertinence dune modlisation requiert une mathmatisation.Le rle des fonctions est central.

Les fonctions*: nous y tenons. Pourquoi? (* et les mathmatiques en gnral)*

Comprendre le domaine de validit des modles

Exemples:Physique Etalement dune goutte deauChimie - Thorie des solutions dlectrolytes (Debye-Hckel)Approximation: nergie potentielle

Etalement dune goutte deaucapillaritviscositgravitMoteur - capillaritMoteur - gravitChangement de rgime*

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Quelques constatsTendance gnrale des traits (textbooks) allger le traitement mathmatiqueRenvoi des dveloppements/dmonstrations en appendiceDconnection de la physique : vue comme lessentiel, la vraie nature () des phnomnes etdes mathmatiques : considre comme un simple outil

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A comparer .B. Leyh, Notes de cours, ULg*

Atkins Physical Chemistry8me dition, OUP (2006)*

Quelques constats (suite)Nos tudiants ont vis--vis des mathmatiques

un sentiment dinconfortle sentiment (lillusion!) quon peut (quon devrait!) sen passer des difficults srieuses traduire un phnomne en langage mathmatique et dceler dans une relation mathmatique son sens physique dans une situation donne*

Quelques constats (suite)Difficults frquentes:Drive premire et extremum (Ex.: passage de lnergie interne la capacit calorifique)Drive seconde et courbure (Ex. : discussion des potentiels harmoniques)Asymptotes obliques (Ex.: limite de lnergie de vibration "haute" temprature: T>>h/k)Dveloppements en srie tronqus (1er ordre souvent) dune fonction et relation avec le graphique de la fonction*

Que souhaiterions-nous (dans un monde idal)?Un minimum de dextrit mathmatique dans lanalyse des fonctions (limites, asymptotes, drives)Une certaine culture fonctionnelle: Reconnatre loeil des fonctions de base: graphique expression analytique de la fonction Connatre leurs proprites essentielles : expression analytique de la fonction graphique*

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Que souhaiterions-nous (dans un monde idal)?Une capacit discuter:le passage de lexpression de la fonction sa reprsentation graphique,MAIS dune manire un peu particulire ,en envisageant les situations limites du phnomne physique tudi (cf. dveloppements en srie)donc en se focalisant sur la manire dont une relation mathmatique traduit les diffrents aspects dun phnomne physique.

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Que souhaiterions-nous (dans un monde idal)? Exemple 1: Loi de distribution de lnergie cintique ou du module de la vitesse des particules dun gaz parfait en quilibre thermodynamique.

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Que souhaiterions-nous (dans un monde idal)? Exemple 2: Isotherme dadsorption BET Adsorption de multi-couches de gaz sur une surface

Atkins PhysicalChemistry, op. cit.*

R. J. Hunter, Foundations of Colloid Science, OUP (2001)*

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Que souhaiterions-nous (dans un monde idal)? Exemple 3: Tensions aux bornes dun condensateur et dune rsistance dans un circuit RC en charge et/ou dcharge

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Charge du condensateurDcharge du condensateurConstante de temps du circuit*

Que souhaiterions-nous (dans un monde idal)? Exemple 4: Ractances inductive et capacitive

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ConclusionsMaintenir une formation mathmatique de base solide: cours de mathmatiques 1er/2me bacFormation la rigueurDextrit mathmatique (drill)Culture mathmatiqueContinuer taper sur le clou ensuite (et/ou en parallle), dans les cours de physique et de chimie physiquepour toutes les raisons voques prcdemmenten faisant rfrence lenseignement du/de la collgue mathmaticien(ne)pour apprendre aux tudiants quelque chose en plus: phnomne physique traduction mathmatiquetout en cherchant renforcer leurs comptences mathmatiques par la pratique concrteet en les convainquant de la puissance de cet outil

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