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Les perspectives cylindriques
Perspective cavalière, planométrique, isométrique.
Définitions
. Les perspectives cavalière et planométrique sont des projections parallèles obliques sur un plan vertical (pour la perspective cavalière) ou horizontal (pour la perspective planométrique).
. Les perspectives axonométriques (isométriques, dimétriques, trimétriques) sont des projections parallèles orthogonales sur un plan vertical. C’est, dans ce cas la position de l’objet qui varie par rapport au plan de projection.
La perspective cavalière et la perspective
planométrique :
Perspective cavalière
ou projection oblique sur un plan
vertical : le plan vertical parallèle
au plan de projection de subit
aucune déformation ; le plan
latéral, perpendiculaire au plan
de projection devient un
parallélogramme.
Ill. Les dix livres de l’architecture, corrigés
et traduits par Claude PERRAULT, pl. VI
(XVII è siècle).
Perspective planométrique ou projection oblique sur un plan horizontal : les plans horizontaux ne subissent pas de déformation ; les plans verticaux deviennent des parallélogrammes.
Aldo ROSSI, projet de bureaux pour le nouveau siège administratif de Eurodisney à Paris, France,
1991. In Aldo Rossi Tout l’œuvre, Cologne, 2001.
Perspective
planométrique
plongeante ou
projection oblique
sur un plan
horizontal.
Pas de déformation des
angles droits sur les
surfaces horizontales.
Mesure des angles par
rapport à l’horizontale :
45°, 90°, 45°
Aldo ROSSI, projet pour le
centre administratif de
Florence, Italie, 1977.
In Aldo Rossi Tout l’œuvre,
Cologne, 2001.
Perspective
planométrique
plongeante.
Angles à 30° et 60°
Le Corbusier, dessin pour la
propriété de M. et Mme de
Monzie, c. 1927, Fondation
Le Corbusier, Paris.
Principes de la perspective cavalière :
Principes, suite.
Principes de la perspective planométrique :D’après G. Calvat, Perspectives coniques et axonométriques pas à pas.
Projection sur un plan horizontal… la preuve par l’expérience :
Projection sur un plan horizontal… suite.
Les déformations du carré et du cercle dans
les perspectives cylindriques.
Déformation du carré dans la perspective cavalière :
Déformations du cercle
(Exercice de dessin)
Cadran solaire
de Sainte-Marie-d’en-Haut.
Exercice :
à partir de deux
photographies et des
indications de dimensions,
donner en croquis les quatre
faces du cadran ;
dessiner une perspective
cavalière et deux perspectives
planométriques (0°/90° et
30°/60°).
Dimensions principales :
h. 49,5 cm
l. 43 cm
Cadrant solaire de Sainte-Marie-d’en-Haut.
Les quatre faces du cadran, croquis.
Perspective cavalière à 45°
Perspective planométrique (0°/ 90°):
Perspective planométrique à 30 et 60°
Déformation d’un demi-cercle dans une représentation en
planométrie (dans un plan vertical, inclinaison à 30°):
méthode graphique décomposée phase par phase.
1. Construction du cercle
inscrit dans un carré
(les côtés du carré vont servir
de repère).
2. Mise en place du plan
vertical dans lequel
s’inscrira le demi- cercle
en perspective.
3. Repérage des points
d’intersection entre
cercle et diagonale sur
le dessin en géométral.
4. Report des points
d’intersection sur
le plan vertical en perspective
et dessin du demi-cercle
en perspective à partir
de ces repères.
Eléments pour la
Construction des demi-cercles
sur le plan vertical à 30°
Déformations du demi-cercle dans la planométrie
(représentation d’un plan vertical à 60°) :
La perspective isométrique :
Eléments de définition :
Les trois angles d’une perspective
isométrique sont égaux (120°).
Le rapport de réduction (s’il y a
lieu) est égal dans les trois
directions.
On remarque qu’un cube
représenté en perspective
isométrique est inscrit dans un
hexagone. Les trois faces vues ont
une forme de losange et sont
identiques.
En vue de dessus, les arêtes de
devant (trait plein) sont alignées
avec les arêtes de derrière
(pointillé). Le sommet devant, en
haut est confondu avec le sommet
derrière, en bas.
Projection cylindrique,
orthogonale sur un seul plan de projection.
Un exemple d’isométrie : Egalité des trois angles (120°).
Auguste CHOISY, Vivières, planche XIX,
L’art de bâtir chez les Romains. Levé et dessiné par H. Sauvestre.
Un exemple d’isométrie
plafonnante.
Auguste CHOISY,
Arles, St-Remy, Vienne, planche
XVII extraite de l’ouvrage
L’art de bâtir chez les Romains
dessinée par l’auteur et gravée
par J. Sulpis, 1873.
Un mode de représentation lié à une pensée rationnelle
de l’espace :
Le Corbusier, ateliers d’artistes, 1910.
L’enveloppe de
l’espace représenté
est rendue
transparente.
Herbert BAYER,
bureau de
Walter Gropius
au Bauhaus de Weimar,
1923.
Maison modèle
Haus am Horn à
Weimar, 1923.
Plan du peintre
Georg Muche,
exécution par le
cabinet
d’architecture de
Gropius.
(« Maison
unifamiliale
idéale »)
Rationalisation de l’espace et transparence de l’enveloppe bâtie :
Quelques exercices : propriétés de
l’isométrie et déformations du cercle.
Déformation du carré dans l’isométrie et la planométrie (plan horizontal)°:
Par comparaison, on constate
que dans la planométrie,
le carré, sur un plan horizontal
ne subit pas de déformations.
Les déformations du cercle dans l’isométrie et dans la planométrie
(représentation d’un plan horizontal) :
Demi-cylindres, coupés sur la médiane ou sur la diagonale
(Tracé du cercle dans la plan horizontal) :
Tracé du cercle dans la plan vertical :
Tracé d’une demi-sphère :
le cercle dans le plan horizontal
Tracé d’une demi-sphère :
Mise en place d’un plan vertical médian,
perpendiculaire au plan horizontal
Mise en place d’un deuxième
plan vertical médian, perpendiculaire
au plan horizontal et à l’autre plan vertical.
Tracé des demi-cercles dans les plans verticaux,
puis de la surface de la demi-sphère.
Applications : éléments pour le croquis
d’analyse architecturale.
F. D. K. Ching :
analyse de l’organisation
spatiale de la Villa Savoye
F. D. K. CHING,
Architecture: Form, Space, & Order,
3ème édition, 2007.
Analyse de l’articulation des espaces.
Décomposer des formes architecturales complexes
en figures géométriques simples.
Intrados, n. m. Face inférieure curviligne de l’arc et de la voûte. Le tracé de l’intrados donne
la définition géométrique de l’arc architectural. La courbure de l’intrados est variable ; […].
L’axe directeur de l’intrados est généralement horizontal ; […]
Tracé d’un arc, d’une voûte. Définition géométrique de la forme de l’intrados :
celle-ci est engendrée par la rotation sur un axe vertical ou par la translation suivant un axe
directeur, d’un arc générateur inscrit dans un plan vertical. Le demi-cercle, par exemple est
l’arc générateur de la coupole hémisphérique par rotation et des berceaux en plein-cintre
par translation. In Vocabulaire de l’Architecture.
Exemple : un arc en plein-cintre.
Le tracé de l’arc en plein-cintre
correspond à un demi-cercle.
La flèche (hauteur de l’arc à partir
du plan de naissance) est égale à
la moitié de la portée
(distance franchie par l’arc,
entre les deux jambage).
Jam
ba
ge
Jam
ba
ge
Plan de naissance
Portée
Flè
che
Intrados de l’arc
Tracé d’une voûte en plein-cintre :
Translation, selon l’axe directeur
horizontal, d’un arc générateur
en demi-cercle, inscrit dans un plan vertical.
(L’intrados est un demi-cylindre.)
Tracé d’une voûte en cul-de-four :
Rotation, selon l’axe directeur
vertical, d’un arc générateur en
demi-cercle, inscrit dans un plan vertical.
(L’intrados est un quart de sphère.)
Dessiner l’espace interne d’une architecture
pour comprendre sa forme et sa composition.
Nicola RAGNO :
Transformons un vide réel en un plein formel,
Revue Ah ! Bon… n°4, Grenoble, 1973.
Quelques références :
. Bauhaus, ouvrage collectif, sous la direction de Jeannine FIEDLER et Peter FEIERABEND, Cologne, 1999. (2000 pour l’édition française).
. CALVAT, Gérard , Perspectives coniques et axonométriques pas à pas,
Eyrolles, Paris, 2000.
. CHING , F. D. K., Architecture: Form, Space, & Order, 3ème édition, 2007.
. CHOISY, Auguste, L’art de bâtir chez les Romains, Paris, 1873.
. CHOISY, Auguste, Histoire de l’architecture, Paris, 1899. Réimpression Slatkine, Genève, Paris, 1987.
. PEROUSE de MONTCLOS, Jean-Marie, Vocabulaire de l’Architecture, Paris, 1988. (2ème édition).
