Les principes de la thermodynamique I) Les principes de la thermodynamique 1) Rappels généraux a) Système fermé et système ouvert

Les principes de la thermodynamique

I) Les principes de la thermodynamique

1) Rappels généraux

a) Système fermé et système ouvert

Définitions :

Un système est fermé s’il n’échange pas de matière avec l’extérieur à travers la frontière matérielle ou non qui le délimite.Sa masse est une constante du temps.

Par opposition, un système ouvert peut échanger de la matière avec l’extérieur à travers la frontière qui le délimite.



1) Rappels généraux

a) Système fermé et système ouvertb) Grandeurs extensives, grandeurs

massiques

Définitions :

Une grandeur extensive est une grandeur relative à un système global dont la valeur suit l’homothétie du système.

Une grandeur intensive est une grandeur locale, relative à un point, dont la valeur reste inchangée si le système subit une homothétie.

Densité massique

A chaque grandeur extensive scalaire ou vectorielle, X, on associe une grandeur intensive massique, x, définie par : dX = x.m

où dX est la variation élémentaire de X apportée par la masse élémentaire m.

Densités massiques

Energie interne U Energie interne massique u dU = u.m

Enthalpie H Enthalpie massique h dH = h.m

Entropie S Entropie massique s dS = s.m

Energie cinétique Ec Energie cinétique massique ec dEc = v2.m

Quantité de mouvement P Quantité de mouvement massique v dP = v.m

12


I) Principe du bilan

1) Définitions générales

2) Le premier principe pour un système fermé

Premier principe

• L’énergie interne U est une grandeur extensive, additiveSi (1) et (2) sont deux sous-systèmes disjoints de () alors U() = U(1) + U(2).

• L’énergie interne est une fonction d’état.A l’équilibre thermodynamique, elle ne dépend que d’un petit nombre de paramètres d’état

Premier principe

• Si le système fermé () évoluant entre deux états extrêmes reçoit algébriquement de la part de l’extérieur un transfert thermique Q et un travail W des forces non conservatives alors la variation de l’énergie totale de () est égale à la somme de Q et de W :

E = Em + U = W + Q

Premier principe

• Dans le cas d’une transformation élémentaire pour laquelle les états extrêmes sont très proches, le premier principe de la thermodynamique s’écrit :

dE = dEm + dU = W + Q


I) Principe du bilan

1) Définitions générales

2) Le premier principe pour un système fermé

3) Le second principe pour un système fermé

Second principe

• Pour tout système thermodynamique fermé (), il existe une fonction d’état appelée entropie et notée S (J.K–1 ).A l’équilibre thermodynamique, elle ne dépend que d’un petit nombre de paramètres d’état

• L’entropie S est une grandeur extensive, additive.Si (1) et (2) sont deux sous-systèmes disjoints de () alors S() = S(1) + S(2).

Second principe• Au cours d’une évolution quelconque entre deux états

extrêmes, la variation d’entropie du système () est la somme de deux termes, l’un Se qui ne dépend que des transferts thermiques algébriquement reçus de la part de l’extérieur, appelée entropie d’échange, l’autre Sc, appelée entropie créée, relative à l’irréversibilité de la transformation (strictement positif dans le cas d’une évolution irréversible et nul dans le cas d’une évolution réversible) : S = Se + Sc.

Second principe• Dans le cas d’une transformation élémentaire pour

laquelle les états extrêmes sont très proches, le second principe de la thermodynamique s’écrit :

dS = Se + Sc avec Se =

où Ts est la température de la source qui fournit le transfert thermique élémentaire Q.

s

QT


II) Les principes en système ouvert

1) Le débit massique

d

+

P

dS

M

v(M,t)

Définition :

On appelle débit massique Dm d’un fluide à travers cette surface (S) orientée, la masse algébrique de fluide qui traverse (S), par unité de temps, dans le sens d’orientation de la surface. Il est exprimé en kg.s–1

Dans le référentiel R d’étude

(S)

c.dt

m




2) Position du problème

me

ms

Système fermé à l’instant t :

Système fermé à l’instant t + dt :

(t)

(t + dt)

Système ouvert 0(t + dt)

Système ouvert 0(t)





3) Le premier principe

me

ce

Pe

ze

ue

ve

Dme

ms

cs

Ps

zs

us

vs

Dms

Système ouvert0

Jerome

Premier principe en système ouvert

En régime stationnaire :

2 2s e

s e s e m u thc c

g z z h h D P P2 2

Dm.(ec + ep + h) = Pth + Pu





3) Le premier principe

4) Le second principe

Second principe

δ δéchangée créée

s e mS S

s s D dt dt

En régime stationnaire :




III) Exemples d’étude à l’aide de diagrammes



1) Le diagramme (P, h)








2) Exemples d’utilisation

a) Turbine d’une centrale électrique




2) Exemples d’utilisation

a) Turbine d’une centrale électrique

b) Le congélateur

Documents

Les principes de la thermodynamique I) Les principes de la thermodynamique 1) Rappels généraux a) Système fermé et système ouvert