MINISTÈRE DE L'INDUSTRIE ET DE LA RECHERCHE

BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES

SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONALB.P. 6009 - 45018 Orléans Cedex - Tél.: (38) 66.06.60

L'EXPLOITATION DES EAUX SOUTERRAINESEN DOMAINE LITTORAL

EXEMPLES DES COTES DU BASSIN AQUITAIN

PRÉSENTATION DU MODÈLE INTRANS

par

M. BONNET, B. MOUSSIE* et J.-P. SAUTY

'Université de Bordeaux III, détaché au B . R . G . M . , S G R / A Q I

Département géologie de l'aménagementHydrogéologie

B.P. 6009 - 45018 Orléans Cedex - Tél.: (38) 66.06.60

74 SGN 368 AME Septembre 1974

R E S U M E

Une nappe d'eau souterraine constitue un système naturellement

en équilibre que tout prélèvement va nécessairement modifier.

C'est au niveau du domaine littoral et marin, zone d'exutoire

par excellence, que les conséquences de cette rupture d'équilibre vont

se faire sentir, notamment par une pollution de la nappe d'eau douce par

les eaux salées a la suite du déplacement vers l'amont de l'interface

des deux fluides.

La première partie de ce rapportC1) est consacrée à un rappel :

des facteurs hydrogéologiques et physiques régissant cet équilibre, des

divers moyens disponibles pour localiser l'interface et suivre ses

déplacements, et des mesures de sauvegarde envisageables pour prévenir

une intrusion excessive.

A titre d'illustration, les conditions d'émergence le long du

littoral atlantique des principales nappes du bassin Aquitain, sontC2)

décrites et discutées. La deuxième partie . .présente un models: mathématique

(programme INTRANS : interface transitoire] conçu pour simuler de manière

économique et à une échelle régionale, les nappes côtières avec biseau

salé.

Ce modèle a été mis au point dans le cadre des études générales

méthodologiques entreprises par le Département géologie de l'aménagement

dans le domaine de l'hydrogéologie.

(1) Due à B. MOUSSIE. Avec l'autorisation du Bulletin de l'institutgéologique du Bassin Aquitaine (publié en 1973, 14, p. 199-231).

(2) Analyse et programmation M. .BONNET, J.P. SAUTY.

I - PREMIERE PARTIE : GENERALITES - EXEMPLES

- 2 -

1 - INTRODUCTION : POSITION DU PROBLEME

Le cycle de l'eau met en jeu divers processus dont celui du passage sous

forme d'eaux souterraines est particulièrement important : il constitue, en effet,

une mobilisation et une accumulation d'eau durant un certain temps dans les terrains

aquifères avant le retour dans le réseau de surface (cours d'eau, mers, océans]

par les sources ou émergences.

De cette notion de cycle, résulte celle d'équilibre : une nappe d'eau

souterraine constitue un système naturellement en équilibre dans lequel, en sim-

plifiant à l'extrême, le bilan des entrées (zone d'alimentation) est égal au bilan

des sorties (zone d'exutoire). Autrement dit, tout prélèvement sur ce stock va

modifier cet état de balance.

C'est précisément au niveau du domaine littoral et marin où se situent

généralement les zones d'évacuation que vont se faire sentir les conséquences de

la rupture d'équilibre du système aquifère provoquée par l'exploitation. Ce désé-

quilibre entraînera une pollution de la nappe d'eau douce par les eaux salées sous

l'effet du déplacement de l'interface des deux fluides.

Après un rappel des facteurs régissant cet équilibre eau douce - eau

salée, des moyens utilisés pour localiser l'interface et son déplacement, des

mesures de sauvegarde, nous examinerons, à titre d'exemple, la situation des

aquifères le long du littoral aquitain.

2 - CONDITIONS D'EXPLOITATION DES EAUX SOUTERRAINES EN DOMAINE LITTORAL /l à 7

2.1. Rappel des facteurs régissant l'équilibre eau douce - eaux salée

- Le contact eau douce - eau salée s'établit théoriquement sous forme

d'une interface limitant un biseau d'eau salée dont la pente est inclinée vers le

continent.

- La position d'équilibre de cette interface dépend à la fois de fac-

teurs hydrodynamiques et géométriques qui sont :

(1) Les numéros mis entre / / dans le texte renvoient à la liste bibliographique.

- 3 -

. les caractéristiques des fluides et plus spécialement leur

différence de densité ;

. les caractéristiques pétrophysiques du milieu : porosité, per-

méabilité ;

. la géométrie de l'aquifère ;

. le débit de la nappe, lui-même fonction des facteurs précédents.

Rôle des facteurs hydrodynamiques

- En première approximation (conditions hydrostatiques], la position

d'équilibre de l'interface est exprimée par la relation de Ghyben-Herzberg

hs = hps - p

où p est : la masse volumique de l'eau douce = 1g/cm3

ps est : la masse volumique de l'eau salée = 1,026 g/cm3 (moyenne)

h : la charge d'eau douce au-dessus du niveau moyen de la mer

hs : la profondeur de l'interface sous le niveau de la mer

d'où hs = 38,5 h pour les valeurs de densité considérées.

En d'autres termes, cette relation montre qu'en fonction de la diffé-

rence de densité des deux fluides, la position de l'interface est déterminée par

la hauteur d'eau douce au-dessus du niveau de la mer, donc par la hauteur piézo-

métrique de la nappe (fig'. 1).

- Cette formule ne répond pas exactement à la réalité puisqu'elle sup-

pose des conditions hydrostatiques et un régime permanent jamais ou rarement réa-

lisés dans la nature.

De fait, l'observation montre, d'une part que la profondeur de l'inter-

face est souvent beaucoup plus grande que celle calculée par la relation précé-

dente, d'autre part que sa limite n'est pas nette, mais se dilate en une zone de

transition sous l'effet de phénomènes de diffusion et de dispersion.

- 4 -

L'origine de ces différences provient de l'existence d'une circulation

et de fluctuations, à la fois du niveau de la nappe (variations saisonnières) et

du niveau marin (marées) (fig. 2 et 3).

Plusieurs auteurs à la suite de K. HUBBERT (1940), ont apporté une

formulation de ce problème du point de vue hydrodynamique en faisant appel à des

hypothèses plus ou moins simplificatrices.

Par exemple D.K. TODD, à partir d'une relation dérivant de la loi de

Darcy et de celle de Ghyben Herzberg, faisant donc intervenir puissance de l'a-

quifère et coefficient de perméabilité, a montré que la longueur L d'invasion des

eaux salées est inversement proportionnelle au débit de la nappe (fig. 4).

On trouvera dans la deuxième partie une formulation qui tout en étant

relativement complète se prête bien à la simulation numérique.

En résumé, on voit que de nombreux paramètres : densité des fluides,

perméabilité et transmissivité, porosité ou coefficient d'emmagasinement de ter-

rains, variations des conditions de pression, doivent être pris en considération

pour déterminer la forme et la position du biseau d'eau salée.

Rôle des facteurs géométriques

Ils sont importants dans le cas des nappes captives.

Comme le montre la simple application de la relation de Ghyben -Hrj

Herzberg, la connaissance des caractéristiques géométriques de l'aquifère défi-

nissant les conditions aux limites, tant horizontales que verticales, est indis-

pensable : position des zones d'alimentation, des zones d'exutoires, existence

d'aquifères monocouche ou multicouche ayant des relations hydrauliques.

En effet, pour qu'une nappe d'eau douce s'écoule en mer, il faut qu'il y

ait un certain rapport entre la cote ha de la surface de la nappe dans la zone

d'alimentation et la profondeur hm de l'émergence sous le niveau de la mer,

- 5 -

soit ha > h — - — : eu ha > 0,026 hm ;ps - p

sinon l'eau de mer remonte dans la couche aquifère jusqu'à une cote : hs = 38,5 hm

(fig. 5 et 6].

On imagine aisément la complexité du problème si, au lieu d'un aquifère

monostrate, on a affaire à un multistrate dont les conditions aux limites varieront

suivant les horizons.

2.2. Conséquences pratiques pour l'exploitation

Conséquences générales

Elles découlent des relations précédentes : toute exploitation d'un débit

q prélevé sur le débit naturel Qn d'une nappe, modifie le profil d'équilibre de

l'interface : ce qui signifie encore que tout prélèvement sur la nappe en amont,

diminue l'écoulement en aval, donc la charge, permettant ainsi une avancée et un

étalement de l'interface.

De façon pratique, le taux d'exploitation d'une nappe libre doit être

compatible avec son taux d'alimentation, celui d'une nappe captive ne doit pas

dépasser le débit naturel.

Il s'ensuit qu'une exploitation rationnelle d'eaux souterraines en

bordure littorale, visant à prévenir une invasion d'eau salée, nécessite la con-

naissance des différents paramètres précédemment énumérés, non seulement à l'é-

chelle locale du domaine littoral, mais à celle de l'ensemble de la nappe.

Parmi ceux-ci, les plus malaisés à déterminer sont la situation des zones

d'exutoire pour les nappes captives et la localisation du biseau d'eau salée.

Problème de la position des zones d'émergence sous-marine

S'il ne se pose guère dans le cas des nappes libres dont les sorties

s'effectuent suivant une frange côtière, il est capital pour les nappes captives.

La position des émergences dépend des conditions hydrodynamiques et des

conditions géologiques.

de lo nnppe

vcciu moyen de la n

_ £ _Ps P

c h t ' M i , i ' , 1 - i i jn l,i ( ) > • _ nappc

'. Hutilitil _ -inppe i<b'e

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oc e

biseau cl ecu

( i ( ] 4 _ i ,i-, t i H i n - i i . i p i i » i . i i ' t • . » ' _

zoned alimentation

niveau moyen

de la me>

ha ro'n de la zone d ahmertation

h m »fofondoui do i exulone sous le

v do la mer

fig 5

[)(ii l rai. d e nie'

cote zone ii'ai < montât io" : ho <- 0

cote de i\niei toco*, hs 38. S ho

hm.

do la

lig 6

- g -

Du point de vue hydrodynamique en première hypothèse, la limite extrême

d'extension dans le domaine marin de la zone possible d'émergence peut être définie

par la ligne d'intersection du prolongement vers le large de la surface piézomé-(1 )

trique de la nappe et de la surface de contrepression, évaluée en mètre d'eau

douce, exercée par la tranche d'eau de mer au-dessus du fond marin.

C'est alors qu'interviennent les conditions géologiques : pour qu'il y

ait effectivement exutoire direct, encore faut-il que la couche aquifère vienne à

l'affleurement sur le fond marin à l'intérieur de la zone hydrodynamique définie.

Sinon il faut admettre une sortie d'eau par les exutoires des nappes surincombantes

après transit per asoensum des filets liquides au travers de celles-ci. Plusieurs

cas de figures peuvent alors être envisagés lorsqu'on a affaire à un aquifère

multicouche Cfig. 7, 8, 9, 10).

L'absence d'exutoire direct ou indirect peut se concevoir, mais alors

l'absence de circulation en résultant se traduirait par une minéralisation exces-

sive de l'eau sur une grande partie de la nappe.

La position, voire l'existence de la zone d'exutoire, se trouve donc être

sous le contrôle du contexte structural de l'horizon aquifère (pendage, accident

tectonique), de la morphologie du plateau continental (bathymétrie), de l'évolution

lithologique des terrains, de la présence ou non d'horizons perméables surincom-

bants.

Conséquences locales sur les modalités d'exploitation :

Suivant la position de l'exutoire et du biseau d'eau salée par rapport à

la zone de soutirage, les conditions d'exploitation varieront quelque peu Cfig. 11).

- Exploitation au-dessus d'un substratum salé : c'est le cas le plus

délicat. En effet, le rabattement de la nappe se traduit par une remontée de

l'interface égale, théoriquement, au produit de rabattement A par le coefficient de

Ghyben - Herzberg (A x 38,5).

(1) En supposant un gradient uniforme, condition qui n'est pas forcément réalisée.

- 10 -

Cette remontée S B traduira par une dilatation de l'interface sous l'effet

de phénomènes de dispersion et par la création d'une protubérance d'eau salée

[fig. 12).

D'un point de vue pratique, seule la partie supérieure de l'aquifère peut

être exploitée et les points d'exhaure doivent être multipliés sur une grande

surface pour limiter débit et rabattement.

- Exploitation en amont du biseau d'eau salée : c'est de loin la solution

préférable car il est possible de rabattre davantage localement avec moins de

risque pourvu que sur le front de nappe exploité, le débit soutiré Q ne soit pas

supérieur au débit de la nappe Qn (fig. 13, 14).

Dans un cas comme dans l'autre, on a intérêt à répartir les points

d'exhaure pour éviter un rabattement trop fort et un débit localement supérieur au

débit naturel de la nappe.

2.3. Les moyens de reconnaissance de la position des exutoires et du biseau

d'eau salée

Recherche des exutoives en mer (nappes captives)

L'étude de la morphologie des surfaces piézométriques constitue le pre-

mier élément pour situer les limites du périmètre de recherche.

Avec les informations que peuvent donner les forages et les carottages en

mer, ce sont les résultats des campagnes de géophysique par sismique-réflexion qui

sont ensuite les plus susceptibles de fournir une connaissance de la répartition

spatiale des corps sédimentaires et de leur disposition structurale.

Dans certains cas, notamment ceux des émergences karstiques, les sorties

d'eau en mer peuvent être repérées par télédétection infrarouge (utilisation de

radiomètre et scanner) .

Reconnaissance de la position du biseau dreau salée ou de la zone de

transition

Elle nécessite l'utilisation simultanée de plusieurs techniques : géo-

physiques, géochimiques, géologiques.

11

CONDITIONS DE GISEMENT

multicoucho.

7 E coulc-ment on m e possible

tí Ecoulement dnect en me» impossible

par intrusion d cou solee

s P

d g 9 fc oui«1 (Tient di' re i en n m » impossible

le"ams devenant impermeables en aval

12

CONDITIONS DF GISEMFNT

n a p p e alluviale

1 g ' 0 R o : 1 > •• entro „•'•" p i o p p c capí • ve et u^e "ar.v< - . .: r n "-r*-c.

13

- C O N D I T I O N S D E X P L O I T A T I O N -

(•q 11 Pos i t ions d»?s putts pa< tapi>or t a u biso o u

C o s ci e x p l o i t â t . o r a u d e s s u s d u s u b i i n f , 1 ' 1 soi

fig 13

Q > Q

14 _ C o > d exp lo i io i ion en a m o n t d u bisccju s o l e '

- 14 -

La prospection électrique par la méthode des résistivités à l'aide de

sondages électriques permet l'établissement de cartes et profils de résistivités

vraies ou apparentes.

Le carottage électrique sur forage de reconnaissance donne la position

verticale des zones envahies par l'eau salée.

L'analyse physico-chimique des prélèvements d'eau sur forage peut, non

seulement renseigner sur leur qualité, mais également fournir par comparaison des

indications précieuses sur l'évolution des faciès physico-chimiques : résidu sec,

résistivité ou conductivité, rapports caractéristiques, etc. conduisant à l'éta-

blissement de cartes et coupes de distribution spatiale (isocônes, isorésistivité,

isochlore, isorapport, etc.).

L'information ainsi utilisée peut contribuer à l'établissement de modèles

statistiques régionaux sur la minéralisation des eaux souterraines.

2.4. Moyens de prévision - Simulations

Enfin lorsque sont envisagés des projets d'exploitation (ou d'accrois-

sement d'exploitation) de nappes côtières, il est indispensable de prévoir au mieux

l'effet des prélèvements sur le biseau salé et, éventuellement, de déterminer les

mesures de protection les plus efficaces.

Dans ce but les simulations par modèles peuvent être d'un grand secours.

Il faut toutefois que les modèles utilisés puissent prendre en compte des domaines

d'espace assez importants ainsi que les caractéristiques structurales dont on a vu

l'importance ci-dessus ; laquelle sera encore mise en évidence dans la description

des exemples du bassin Aquitain qui va suivre.

Le modèle proposé en 2ème partie répond à ces deux critères.

2.5. Mesures de prévention et de protection

Nous ne reviendrons pas sur les mesures de prévention qui sont prati-

quement exposées dans le chapitre consacré aux modalités d'exploitation.

- 15 -

Les mesures de protection sont de deux types quelle que soit la nature de

la nappe, captive ou libre.

- Recharge ou réalimentation artificielle par puits d'injection ou

par un réseau de canaux (nappe libre) (fig. 15, 1B) .

- Stabilisation du biseau d'eau salée par pompage (fig. 17).

3 - EXEMPLES DES COTES DU BASSIN AQUITAIN

Nous insisterons davantage sur la partie nord du bassin Aquitain, la

partie sud étant fort pauvre en aquifère sur la bordure littorale.

Avant d'aborder des exemples locaux, puis de brosser un tableau de la

situation générale, pour une bonne compréhension, nous donnerons un aperçu des

conditions de gisement et un schéma de circulation des eaux dans les formations

tertiaires du bassin.

3.1. Conditions de gisement - schéma de circulation

La géométrie des systèmes aquifères du Tertiaire est donnée par deux

coupes NE-SW et une coupe N-S (fig. 18, 19, 20).

0°f-ng

100-

200-

300-

400-

500-

600-

SW N E

10 20 km

coupe 1

fig: 18

16

M E T H O D E S Df LUTTE C O N T R E L INVASION

DES E A U X SALEES

/ / / • •

tig ic, P o ' r e c h a r g e o i t t d c t c i i c a ! o > ü c d e n u i t s

fig ' 6 P a f p o m p a g e l i g n e d e i a b a t t e m e n t p a ' o l l e l e a lo í o t e

' d c i p ' e s l o o d • s t a b i l i s a t i o n d u b f s e a u d e a u s a ' c e

» • g 1 ? P o i - c a l . m e n t a t i o n a t t . h c e l l c a p a i t i r d u n c a n a l

w E,SW NE

+50-

ngf"

100-

200-

300-

400-

500-

600-

700-

800-

900-

1000-

10 20 km

coupe 2

fig: 19

BORDEAUX

^ Limile de lo region

^ _ _ _ Localiialion del clupes Ael B ^ £

du Porge Systeme du BASSIN dARCACHON

SW-SE NW

Coupe A' A

S Y S T E M E

du Bas - Medoc de Hourtm-Carcans du Po rge du Bassin d*Arcachon de Cazaux

fig 2 0

-19 -

Le schéma de circulation précise le trajet des filets liquides depuis les

zones d'alimentation jusqu'aux exutoires. On notera la situation particulière des

aquifères dans la partie nord du Bassin (Médoc) où les eaux s'écoulent à la fois

vers l'Est en direction des exutoires de l'estuaire de la Gironde et vers l'Ouest

en direction de l'Océan atlantique (fig. 213.

3.2. Exemples locaux d'invasion par les eaux salées

Nord Médoc

- Saint-Christoly-du-Médoc : à proximité des exutoires en Gironde, des

nappes captives de l'Eocène calcaire et sableux, l'invasion a été provoquée volon-

tairement par un pompage ininterrompu de huit mois sur un forage expérimental

(fig. 22), de 100 m de profondeur, implanté à 80 m du bord de l'estuaire.

L'arrivée des chlorures fut observée après une extraction de 100 000 m3.

Le mécanisme d'invasion et son origine ont été démontrés grâce à plu-

sieurs observations :

- abaissement,i,En cours de pompage sur le forage expérimental, des

niveaux d'eau des piézomètres (P 11, 13, 143 captant la nappe

alluvionnaire dont la salure va croissante avec la profondeur

(fig. 223.

- interprétation des courbes de pompage en faveur d'une drainance de

la nappe alluviale surincombante sur une surface de 270 000 m2.

- minéralisation croissante de l'eau pompée dont le faciès chimique

tend de plus en plus vers celui des eaux des alluvions quater-

naires, de l'eau de la Gironde et à la limite de l'eau de mer

(fig. 223 / 11/.

- Saint-Vivien-de-Médoc : dans cette région, au Nord de la précédente,

les aquifères sont envahis par les eaux salées, mais de façon non uniforme. L'é-

volution du taux de chlorure avec la profondeur : 426 à 460 mg/1 dans la nappe

phréatique des alluvions : 10 à 11 g/1 entre 35 et 50 mètres, puis 250 mg/1 entre

Schéma des conditions de gisement et de circulationUnité aquifère occidentale Unité aquifère orientale

Océan

Atlantique

1 . PARTIE SEPTENTRIONALEdu BASSIN

Unité aquifère occidentale Unité aquifère orientale

OcéanAtlantique x. PI. q. ^ ^

Zone intermédiaire sables fluviátiles- du llbournais

Garonne Dordogne

[ 1 Calcaire

Sens de circulation vers l'aval

fig: 21V//// Imperméable

2 - PARTIE CENTRALE

du BASSIN

O

21

EXEMPLE AQUITAIN. S* CHRISTOLY DU MEDOC.

0-5'

10-15-20253035'40455055606570

Quaternaire

Eocene

T 5 6

I

LJiOOm i95m

CI" en m g / I

300-

250-

200

• 150

P12

0 .

10 .

20 .

30

40 mg/l

20 40 60 80 100 120

Evolution des chlorures en fonction de la profondeur,(d'après M.Bourgeois)

Forage expérimental de s'Christoly

oaa»

•o

10

20 -

Variation du niveau piezome'trique(d'après M.Bourgeois.)

24 31 10

S , 1956

Evolution des chlorures en cours de p o m p a g e sur le forage de

S'Christoly (d'après M.Bourgeois)

1 :17_12_65

2 : 31_1_66

3:26_3_66

4: 16_5_66

5: 2_8_65

g K £ | - S o 4 — CEvolution de la composition chimique

en cours de pompage (d'après M.Bour .

geois).

* fig- 22

- 2-2-

70 et 81 mètres dans les Raux des calcaires de 1'Eocene, 57 mg/1 entre 75 et

95 mètres dans les eaux des sables de 1'Eocene qui, à 150 m, tendent à nouveau à se

saler (369 mg/1], montre la complexité de l'invasion dans le cas de multistrates ;

elle est réglée ici pour la valeur du coefficient de perméabilité de chaque horizon

(fig. 23) /16/.

Des phénomènes semblables ont pu être constatés le long de la côte

Atlantique, entre Soulac et l'Amélie.

Rêg-ion du bassin d'Arcaahon

- Nappe phréatique de la presqu'île du cap Ferret : les conditions de

gisement de cette nappe, dans la partie sud de la presqu'île, s'apparente à celle

d'une lentille d'eau douce en équilibre sur l'eau salée dans le cas d'îles océa-

niques. Les terrains aquifères sablo-graveleux, d'une épaisseur de 50 à 80 mètres,

sont envahis à leur base. La position d'équilibre de l'interface définie, à

partir des formules en régime hydrodynamique, lui donne une profondeur maximale

comprise entre 65 et 72 m. Elle est vérifiée par l'évolution des concentrations en

chlorure en fonction de la profondeur. Grâce à une campagne de géophysique, la

limite d'invasion latérale vers le Nord (région de Piraillan) avait été reconnue

(ligne d'équirésistivité apparente de 20 ohm.m) (fig. 24] /21/.

- L'exploitation de cette nappe par des puits de type classique (5 à 15 m

de profondeur] a entraîné localement un accroissement de salure des eaux.

Une étude a pu montrer qu'elle était, pour l'essentiel, due au rabatte-

ment de la nappe sous l'effet des prélèvements ponctuels, le volume d'exhaure

annuel (100 000 m3 en 1963) n'atteignant que la moitié du volume de l'alimentation.

Le phénomène est illustré par la comparaison de l'évolution du volume

annuel pompé, le nombre de puits mis en service et leur répartition et l'évolution

du taux maximal de chlorure.

23

o-

25-

«SO

7S-

100-

125-

150-

- r-1 t~i í

i - i

i

Z I FF— i -

• /

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" I '

• * • ' . ' •

; • • . • •

II

EXEMPLE AQUITAIN: S* VIVIEN DU M E D O C

Cl en me/I

0 2 4 10 12 14

fig: 23

W

ocean Guognoi Bassin d Aicachon

• - • - ' i n • • { G ' - y l l - • M , • f ! - • • : ; )

Prosqu ">\o du Cap Fee l .

fig .. '•»

- 24 -

1957

1963

Volume pompé en m3

10 000

98 000

Nombre de puits

1

7

Débit moyenhoraire

7,2

5,3

Cl" max. enme/1

il

6,5

En 1964, la mise en service de pointes filtrantes de 7 m de profondeur,

distante chacune de 10!.m/ permettait de soutirer pour un rabattement de nappe de

0,45 m, un débit de 25 m V h d'une eau dont le taux de chlorure ne dépassait pas

4,7 me/1.

Cet exemple est un cas extrême, l'invasion par les eaux salées des

nappes phréatiques le long de la nappe aquitaine restant limitée pour le moment

à quelques dizaines, au pire à quelques centaines de mètres du rivage (Labenne

océan, Seignosse - Penon plage).

- Nappes captives du bassin d'Arcachon : un exemple de la précarité de

l'équilibre des aquifères à eau douce est illustré par le cas du forage de

l'Herbe sur la presqu'île du cap Ferret. La nappe du Miocène, directement sous-

jacente aux formations plio-quaternaires saumâtres et dont la cote piézométrique

est voisine de +2 IN.G.F., a été envahie localement par percolation des eaux

salées a travers le toit sous l'effet du rabattement provoqué par un pompage

(fig. 25, 26).

- Un autre exemple est celui montrant la localisation de l'invasion

des aquifères de l'Oligocène et de l'Eocène sous la presqu'île grâce à l'inter-

prétation des diagraphies électriques [carottage électrique sur le forage de

Piquey 1) (fig. 27).

C'est ainsi qu'à partir de mesures semblables en d'autres points, des

valeurs de résistivité de la roche saturée d'eau, de celles effectuées sur

échantillons d'eau, des valeurs de la polarisation spontanée, ont pu être dressées

pour la région, des schémas de distribution spatiale verticale et horizontale de

la salinité, complétées par des cartes de répartition des faciès- hydrochimiques

(fig. 28, 29) /17, 18, 19, 20, 23/.

25

350 - ,

4 0 0 -

4 5 0 -

5 0 0 -

550-

6 0 0 -

EXEMPLE AQUITAIN; CAP FERRET

0 nm100 200 300 400 me/I

10

•¿o

40

bü

60

/U

90

100

110

12U

130

140

150

160

170

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T#

i n

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io

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a.

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Mio

cè

ne

\

fig:25 Evolution de la concentration en chlore

en fonction de la profondeur.

Forage de l'Herbe n° 1

fig: 26 Corottoge électrique invasion de l'aquifère

éocène par des eaux salees .

Forage du Piquey 2 presqu'île du Cap Ferret,

60

5 0 •

40

30

20-

10-

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

fig: 27 Evolution de la concentration en chlore en fonction du volume soutire.

Forage de l'Herbe n°i pompage sur 5mois en 1957.

26

EXEMPLE AQUITAIN : BASSIN D'ARCACHON

tN

O 2 4 6 8 10 km

fig;28 - 3 0 - c o u r b e d'isorésistivité 30 O / m à 20"C.

3 faciès hydrochimiqueC a - N a

Carte des résistivités et des faciès hydrochimiques delà nappe du l'Oligocène Eocene.(région du Bassin d'Arcachon) (d'après CI.Moussié)

27

EXEMPLE AQUITAIN: BASSIN D'ARCACHON

fig: 2 9 - 3 0 - c o u i b e d'isorésist ivilé 3 0 O / ni à 2 0 ' C .

^ ; lacios hydrochi in ique.C a - N o

Caite d o s resist i v it es et des faciès h y d r o c h i m i q u e s de là n a p p e du l 'Ol igocène E o c è n e .

(region du Bassin d ' A r c a c h o n ) (d ap tes C I . M o u s s i e )

- 28 -

Le résultat confirme le schéma hydraulique d'écoulement, lui-même

sous la dépendance de conditions d'émergence imposées par la structure géo-

logique [fosse de Guagnot fonctionnant comme drain] /19, 20/.

Une situation un peu semblable, mais plus atténuée, paraît exister

plus au Nord dans la région d'Hourtin-plage.

3.3. Exemple de repérage d'émergences

Présagé par l'étude de la nappe du Crétacé en rive droite de la

Gironde, un certain nombre d'anomalies thermiques relevées au cours d'une

campagne de détection à distance par radiométrie infrarouge, a permis de lo-

caliser plusieurs points d'émergences sous-fluviales dans l'estuaire entre Royan

et Port Maubert /13/.

3.4. Situation générale

II est possible de s'en faire une idée grâce aux nombreux travaux

entrepris à titre divers. /7, 8, 9, 12, 14, 15, 16, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30,

31, 32/.

Mode de gisement et modalité d'écoulement des différents aquifères,

étude en régime permanent et transitoire, évolution des faciès hydrochimiques,

schémas de distribution de salinité (fig. 30], essais de localisation des zones

envahies par campagnes géophysiques (fig. 31] ont fait l'objet de nombreuses

études de synthèse, complétées par un modèle numérique de simulation /10/.

Principaux éléments hydrodynamiques et hydrochimiques

Tous ces résultats, cartographies, mettent en lumière les faits sui-

vants :

- étroites relations hydrauliques entre horizons aquifères (système

multicouche].

^d'après CI.Moussié)

fig : 30

30

fig: 31 Carte des courbesd'égale valeur des résistivitésapparentes, (en o h m . m )

A B = 3 0 0 0 mOligocène Eocène Crétacé Sup!"

d'après C . G . G .

//' / S /

- localisation des zones possibles d'exutoires directes ou indirectes.

Dans ce cernier cas, mise en évidence au sein des aquifères captifs de circula-

tion ascendante en bordure littorale et déversement des nappes inférieures dans

les nappes supérieures jusqu'à celles des terrains plio-quaternaires qui fonc-

tionnent comme exutoire [fig. 32].

- extension d'une dépression piézométrique dans la nappe la plus

exploitée (Eocène moyen sableux) sous l'effet des prélèvements dans la région

bordelaise, dépression dont le niveau le plus bas atteint - 5 m sous le niveau

de la mer et constitue l'une des causes la plus menaçante d'invasion d'eaux

salines (fig. 33) .

- limite d'extension en profondeur et en surface des faciès hydrochimi-

ques annonçant ou montrant l'invasion d'eaux salées.

Connaissance de la structure sous-marine du plateau continental

Cette structure a été en partie entrevue par l'examen des modalités de

circulation et l'évolution des faciès hydrochimiques /17-19/. Elle est précisée

par les derniers travaux /33/ de synthèse sur le bassin Aquitain montrant que

les possibilités de débouchés des nappes captives en mer sont étroitement tri-

butaires de l'évolution structurale et lithologique de la plate-forme continen-

tale au cours des temps, notamment depuis l'Eocène pour les aquifères tertiaires.

Le talus de la plate-forme eocène, bordé par une flexure de direction

NW - SE dans sa partie septentrionale, se poursuivant au Sud d'Arcachon (pro-

longement du plateau continental breton), s'infléchit ensuite entre Belin et

Louer suivant une direction nord-sud (fig. 34).

Il délimite deux panneaux :

- l'un au Nord et Nord-Est, stable, qui est le siège d'une sédimen-

tation épinéritique, carbonatée et terrigène, propice à l'établissement d'une

circulation aquifère pouvant déboucher vers le Nord-Est directement en mer ;

- l'autre à l'Ouest qui se creuse jusqu'à l'Eocène avant de se combler

à partir de l'Oligocène par progradation vers l'Ouest de dépôts essentiellement

marno-argileux, permettant par la suite 1'installation d'une sédimentation

épinéritique (fig. 34).

Woc

oOcéon

Atlantique o

XDOO)—O

D

O)

Öassin

d'Arcachon . .O o

eu

O

<

V)OC

o

CD

CL Q .eu a»-C -Cu uo o

V)

c

O

10 Km

Ligne êquipotentielle. »

Sens de circulation des Filets Liquides

SCHÉMA MONTRANT LA COMPOSANTE VERTICALE DE LA CIRCULATION

DES FILETS LIQUIDES _

(d'après B.et CI.Moussié )

(ig 32

33

fig:33 Piézométne de la

nappe des sables de l'Eocène

en 1972. B.R.GM

34

EXEMPIE AQUITAIN

oo

•9(ft

O c e a n

Atlantique

plateau

Icont inentai

loctuel

_ Bofdeou«

w

Oligocène

E •> -r Ê

Crétacé sup

coooe i

Situation du bord O L p¡üiccu C O T ••«•.••"al

a i Eocene (d'aprcs M .

w

p ' t (

Cietoce sup,

coupe 2 au niveau du bassin de Paren us

(d après M Kieken )

0 ,

200

400

600-j

eco1000

km

ü '0 20 30 4C

hg 34

- 35 -

Ce type de dépôt aura deux conséquences du point de vue des eaux sou-

terraines :

- réduction puis disparition progressive d'Est en Ouest, au Sud

d'Arcachon, des aquifères éocènes, oligocènes puis miocènes

pour ne laisser subsister que les terrains sablo-graveleux

perméables du revêtement plio-quaternaire ;

- oblitération des exutoires en mer des aquifères profonds dans

la région littorale comprise entre Cazaux et le Porge, à l'excep-

tion très localisée de ceux du Miocène et Oligocène dans la

région du bassin d'Arcachon : présence d'un remplissage détri-

tique récent probable de la fosse de Guagnot, prolongement du

gouf du cap Ferret, et faisant office de drain collecteur.

Secteurs hydrogéologiques littoraux

Toutes les informations ainsi recueillies conduisent a distinguer du

Nord au Sud plusieurs secteurs définis par leur plus ou moins grande vulnéra-

bilité et leur potentiel d'utilisation /22/.

- Le premier, bordé à la fois par l'estuaire de la Gironde et l'océan

Atlantique, délimité géographiquement par la pointe de Grave, Saint-Vivien-du-

Nédoc et Grayan l'Hôpital est inutilisable : toutes les eaux y sont salées, y

compris celles de la nappe phréatique (à l'exception d'une étroite bande dunaire

le long de la côte atlantique). Les seules ressources exploitables sont celles

du Crétacé, encore sont-elles limitées et de médiocre qualité chimique.

- Le second, s'étendant jusqu'à Hourtin, demeure particulièrement sen-

sible par la proximité probable des exutoires sous-marins.

- Le.troisième, entre Hourtin et le Nord du bassin d'Arcachon, consti-

tue sans doute le secteur le mieux protégé des invasions salines par l'éloigne-

ment en mer du secteur d'émergence.

- Le quatrième, comprenant la région du bassin d'Arcachon jusqu'à

Cazaux, extrêmement complexe, offre une certaine fragilité : le "colmatage" des

zones d'exutoire "virtuelles" amène un débit de fuite vers le haut (circulation

per ascension) et sortie à plus ou moins grande proximité du rivage.

- 36 -

Ce contexte demande une protection accrue des nappes les plus superfi-

cielles.

Par ailleurs, le drain constitué au droit de l'accident de Guagnot est

un facteur propice à l'invasion locale des nappes de l'Oligocène et du Miocène.

Enfin, dans la partie méridionale (Cazaux), l'aquifère éocène disparaît

et celui de l'Oligocène se sale (fig. 20).

- Le cinquième secteur qui s'étend jusqu'à Messanges voit seul subsister

comme aquifère profond, celui du Miocène, aux ressources limitées, accusant une

forte minéralisation par endroits (Nord de Mimizan). Les formations perméables

du plio-Quaternaire sont seules susceptibles de fournir une certaine quantité

d'eau de médiocre qualité chimique.

- Le sixième secteur de Messanges à Vieux Boucau est le plus défavo-

risé aussi bien en eau profonde qu'en eau superficielle.

Etat des prélèvements dans la zone littorale

Dans la seule portion littorale intéressante par ses ressources, soit

entre Hourtin et Cazaux, le taux de prélèvement dans les deux principales nappes

exploitées (Oligocène et Eocène) demeurait très faible jusqu'à 1969 par rapport

au débit naturel ; une exception : la région du bassin d'Arcachon pour 1'Eocène

où le volume extrait atteint la moitié du débit de la nappe. Partout ailleurs,

le taux reste insignifiant entre Hourtin et Lacanau d'une part, entre Lège et

Biganos d'autre part (environ 1/6) /27, 32/.

4 - CONCLUSIONS

Si la situation n'est pas préoccupante le long des côtes atlantiques

du bassin nord-aquitain, elle l'est davantage le long de la rive gauche de

l'estuaire de la Gironde.

Les dangers d'invasion n'ont pas, pour l'instant, leur source dans les

volumes de prélèvement effectué en bordure du littoral atlantique, mais dans

- 37 -

ceux effectués en amont, provoquant abaissement (1 m par an) et progression d'un

cône de dépression phénomène qui, s'il se poursuit, entraînera l'invasion de

tout ou partie des horizons aquifer.es.,...à commencer, par ceux émergeant dans

l'estuaire (région de Nargaux et Saint-Christoly - Pauillac).

La structure multicouche des aquifères et l'existence de phénomènes de

drainance constituent un atout favorable contre les risques de pollution marine.

En contre partie, cette "interdépendance" des horizons demande la mise

en oeuvre d'une politique d'exploitation de l'ensemble aquifère, y compris les

nappes phréatiques. Ces dernières jouent, en effet, un rôle important, d'une

part dans l'alimentation, d'autre part dans le maintien d'une mise en charge

permanente en bordure littorale, capitale dans les zones d'équilibre fragile. On

ne saurait trop insister à ce sujet sur le maintien de cette"permanence de

l'équilibre hydraulique des nappes dunaires et des étangs entiers.

Le danger présenté par l'extension du cône de dépression bordelais,

fait l'objet à l'heure actuelle d'études visant à arrêter le phénomène par mise

en oeuvre de techniques de recharge artificielle /29/.

La description de ces exemples régionaux confirme bien la nécessité

d'examiner les problèmes d'intrusion saline d'un point de vue régional quitte à

admettre quelques hypothèses simplificatrices au niveau du comportement local du

biseau salé.

- 38 -

5 - BIBLIOGRAPHIE

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Dunod.

2 - DEGALLIER R. (1963) - Contact eau douce - eau salée.

Chronique d'hydrogéologie n° 1, mars 1963, B.R.G.M., p. 10-22.

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fères côtiers. D'après de WIEST, bulletin B.R.G.N., 2ème série, sec-

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pollution des nappes côtières par l'eau salée lors de la production.

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8 - ASTIE H. (1964) - Etude hydrogéologique, de la nappe du Miocène dans le Sud-

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Bordeaux.

9 - ASTIE H., AUBIC J., BELLEGARDE R., BOURGEOIS M., CAZAL A., EMSELLEM Y.,

POUCHAN P., LAVIGNE J., MARIONNAUD J.M., MOUSSIE Cl., MOUSSIE B.,

PRUDHOMME R., ROUSSELGT M., SCHOELLER H., SCHOELLER N., TRUPIN G. (1969)

Synthèse des études sur le système multicouche des nappes tertiaires

du Nord de l'Aquitaine. La houille blanche n° 8, p. 907-918.

- 39 -

10 - Mêmes auteurs (1969] - Méthodologie d'étude d'un aquifère multicouche par

modèle analogique en régime transitoire. Application à l'étude des

volumes exploitables, des recharges naturelles et artificielles. Pré-

vention des pollutions salines. C.R. de fin de contrat D.G.R.S.T.,

11 - BOURGEOIS M. (1967) - Etude de l'invasion saline de la nappe captive des

sables éocènes en bordure de la Gironde (SW de la France). A.I.H.S.

publ. n°72, symposium d'Haïfa 1967, p. 365-373.

12 - BOURGEOIS M. (1967) - Carte piézométrique de la nappe captive des sables

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13 - CAZAL A., POUCHAN P., VOUVE J. (1970) - Détection à distance par radiométrie

infrarouge des émergences de la Gironde. Relations avec 1'aquifère

côtier. C.R. Ac. Se. Paris, t. 270, p. 760-763.

14 - CAZAL A., EMSELLEM Y., MOUSSIE B., SCHOELLER H. (1967) - Analogie rhéoélec-

trique. Etude d'un bassin artésien. Application aux sables inférieurs

d'Aquitaine, A.I.H.S., publ. n° 77, Ass. Gén. de Berne, p. 343-352.

15 - CHAPOUTOT G. (1965) - Les eaux souterraines du Tertiaire de la région du

bassin d'Arcachon. Thèse 3ème cycle Hydrogéologie,. Fac. Se. Bordeaux.

16 - MOUSSIE B. (1972) - Le système aquifère de l'Eocène moyen et supérieur du

bassin nord-aquitain. Influence du cadre géologique.sur les modalités

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17 - MOUSSIE B., SCHOELLER H. (1966) - Les anomalies hydrauliques des nappes

d'eaux souterraines du Tertiaire de la région du Bassin d'Arcachon.

C.R. Ac. Se. Paris, t. 263, p. 1820-1823.

18 - MOUSSIE B., MOUSSIE Cl. (1967) - Les anomalies hydrauliques et hydrochi-

miques des nappes tertiaires au niveau de la basse vallée de l'Eyre

(Gironde). C.R. Ac. Se. Paris, t. 264, p. 560-563.

- 40 -

19 - MOUSSIE B., MOUSSIE Cl. (1969) - Etude hydrogéologique des nappes d'eau du

Tertiaire de la bordure littorale du bassin d'Arcachon (presqu'île du

cap Ferret, Gironde). Bulletin du B.R.G.M., section III, n° 1, p. 44-

55.

20 - MOUSSIE Cl., MOUSSIE B., SERONIE-VIVIEN M.R., LACOSTE M. (1969) - Utilisa-

tion des informations géologiques hydrauliques et géochimiques en vue

de la synthèse hydrogéologique d'un système aquifère complexe (bassin

d'Aquitaine, Gironde). Congrès international d'hydrogéologie, mém.

B.R.G.M., n° 76, p. 823-841.

21 - MOUSSIE B., MOUSSIE Cl. (1967) - Nappe libre d'eau douce en équilibre dyna-

mique sur l'eau salée dans le cas d'une presqu'île. Etude de l'alimen-

tation et de l'exploitation. Symposium international d'Haïfa, mars 1967,

publ., n° 72. Ass. Intern, d'hydrogéologie scientifique, p. 319-333.

22 - MOUSSIE B., MOUSSIE Cl. (1972) - Mode de gisement des complexes aquifères

quaternaires et tertiaires en bordure littorale du bassin nord-aquitain.

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23 - MOUSSIE Cl. (1971) - Effet de filtration par les argiles au sein des nappes

d'eau tertiaires du bassin Aquitain. Sciences de la Terre, t. XVI,

n° 2, p. 157-192.

24 - MOUSSIE Cl., CAZAL A. (1973) - Utilisation statistique des résultats des

sondages et des diagraphies électriques dans l'évaluation de la miné-

ralisation des eaux souterraines. Revue Institut français du pétrole,

Vol. XXVIII, n° 4, p. 563-586.

25 - SCHOELLER H., POUCHAN P., CAZAL A. (1966) - Modelé actuel de la surface

piézométrique de la nappe des sables inférieurs d'Aquitaine. C.R. Ac.

Se. Paris, t. 263, p. 1943-1945.

26 - VOUVE J., CAZAL A., PLAUD M., POUCHAN P. (1969) - Introduction à l'étude

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Rapports inédits

27 - ASTIE H., BELLEGARDE R., MOUSSIE B., MOUSSIE Cl. (1971) - Evaluation des

ressources en eau de la région du bassin d'Arcachon (Gironde). Rapport

B.R.G.M. 71 SGN 105 A 91.

28 - BELLEGARDE R. (1968) - Historique des prélèvements à la nappe des sables

éocènes en Gironde. Rapport B.R.G.M. 69 SGN 10 A 01.

29 - BELLEGARDE R., CHAMAYOU J., HENG B., MARIONNAUD J.M. (1973) - Possibilité

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B.R.G..M. 73 SGN 058 AQ 1 .

30 - C.G.G. (1968-1969) - Reconnaissance par prospection électrique le long du

littoral entre Soulac et Cazaux et sur les rives.de la Gironde.

31 - C.G.G. C1971) - Reconnaissance par prospection électrique le long du

littoral atlantique (Biscarosse-le-Boucau).

32 - MOUSSIE B., MOUSSIE Cl., AUROUZE J. (1971) - Etude de l'inventaire des res-

sources en eau de la côte atlantique. Rapport centre d'hydrogéologie,

université de Bordeaux. I, Ministère de l'agriculture.

Structure du plateau continental

33 - KIEKEN M. (1973) - Evolution de l'Aquitaine au cours du Tertiaire. B.S.G.F.

7ème série, t. XV, n° 1, p. 40-50.

- 42 -

II - DEUXIEME PARTIE : PRESENTATION DU MODELE INTRANS

P/*'zoméfr/e •• H

H m*r

Infer/act :2tF-

£ou sae/ensi/e Ä -

COUPE SCHEMATIQUE

DISCRETISATION EN PLAN

Débif deou douce .• C D

A

(N)

Vs

"M

oCS)

Perméabt/i/é ¡ Pfmmogastnemen/: S

fou e/ouc*dens/f* p.

: ZS

Vs •• f//ft«e

Vj : vif**s * eou doue*

Figure 35

- 43 -

1 - OBJET DU MODELE ET NOTATIONS

Le modèle INTRANS a pour objet la simulation, en régime permanent ou

transitoire, des deux écoulements superposés d'une nappe d'eau douce sur une

nappe d'eau salée en contact avec un plan d'eau marin.

Les principaux paramètres pris en compte et les notations utilisées

sont résumés par le schéma ci-dessous.

- 44 -

2 - HYPOTHESES FONDAMENTALES

Le modèle est basé sur les hypothèses suivantes :

1/ Bidimensionnalité et hypothèse de DUPUIT : Las gradients, verticaux, aussi

bien dans l'eau douce que dans l'eau salée, sont supposés négligeables. Il y

a donc : verticalité des équipotentielles et répartition hydrostatique des

pressions sur les verticales dans chaque liquide pris séparément. L'hypothèse

de DUPUIT est vérifiée et l'on peut définir pour chaque écoulement une trans-

missivité T :

T = perméabilité x épaisseur mouillée.

Les deux écoulements sont donc susceptibles d'une représentation bidimension-

nelle discrétisée (voir schéma).

2/ La perméabilité est supposée-hétérogène à. l'échelle du domaine dß simulation

mais constante pour chaque maille, c'est-à-dire homogène et isotrope sur une

verticale. Les transmissivités varient donc seulement en fonction de l'épais-

seur mouillée, c'est-à-dire des positions de l'interface et de la surface

libre.

3/ Les deux fluides sont considérés comme immiscibles, séparés par un front sans

dispersion. Par conséquent, il y a, au passage de ce front, discontinuité des

densités mais continuité des pressions.

4/ Les deux phases sont supposées en mouvement et, en régime transitoire, on

leur applique le même type d'équation de conservation, résumée par l'équi-

libre du bilan pour chaque maille :

div (T grad H) = .-, S -£ + Qc

Q représente le débit pompé ou injecté dans la maille. Il est supposé nul

pour la phase eau salée.

S, coefficient d'emmagasineraient,.est pris identique pour les deux phases.

3 - FORMULATION ET RESOLUTION

Le programme INTRANS construit, à partir des données de base : perméabilités,

répartition des débits d'eau douce, cotes du substratum, piézométrie et interface

initiaux discrétisés selon un maillage carré régulier, un système de 2n équations

- 45 -

à 2n inconnues qui sont les niveaux à déterminer en chacun des n noeuds du ré-

seau : H = surface libre de l'eau douce, 2'^ = cote de l'interface.

Ces deux équations sont obtenues en combinant :

1° L'équation de continuité de l'eau douce

Kd ' • ,3

•^:~8x1 K d 8 y ,

3H. c3y

K. est la perméabilité de l'eau douce

et 0 le débit d'eau douce prélevé par pompage.

2° L'équation de continuité de l'eau salée

Ka 37(z. - z ) \ 3 ( ,- ^

31H.s3y

8[Hd -3t

3z.

3t

z est la cote du substratum.s

3° La relation exprimant l'égalité des pressions à l'interface

- z±)

p , et p sont respectivement les densités, de 1'eau. douce.et de l'eau salée.

4° La relation entre perméabilités à l'eau douce et à l'eau salée

K K ,s _ dps " pd

La- formulation du phénomène transitoire est implicite pure : pour pas-

ser de l'instant t à l'instant t + dt, on exprime les transmissivités

K ,(H, - ZJ) et K (H - ZJ) par leurs valeurs à l'instant t + dt, inconnues maisd d i s s i K

dont on connaît une valeur voisine (celle à l'instant t ). Le processus itératif

adopté élimine les difficultés que pourraient poser ces équations non linéaires,

et assure la stabilité des calculs. Cette technique permet de maintenir, sur le

- 46 -

plan numérique, le couplage qui existe sur le plan physique entre piézométrie et

interface, et d'obtenir directement, en fin de résolution, les deux solutions H

et ZIF compatibles (égalité des pressions à l'interface].

La formulation en régime permanent est très semblable à celle du

régime transitoire. Seuls changent les seconds membres des deux équations, du

fait de la nullité du terme en S (emmagaainement).

Le même programme peut donc traiter l'un ou l'autre régime selon la

valeur de 1'emmagasinement (S = 0 : régime permanent ; S ¿ 0 : régime transitoire)

4 - STRUCTURE DU PROGRAMME - OPTIONS - LIMITATIONS

INTRANS est conçu sur le même principe que les programmes de la chaîne

de modèles aux différences finies à maillaga. régulier. (PCL, PL1, PT1, PD1) .

En particulier il utilise le même procédé de discrétisation à mailles

carrées assemblées par modules de 20 colonnes et NL lignes. Les données physiques

attachées au maillage se présenteront donc de la même manière et de ce point de

vue il y a donc compatibilité entre tous ces programmes.

Le programme principal (INTRANS) lit les données descriptives de la

simulation, et les tableaux de données physiques par maille, sélectionne les

options choisies, organise la lecture des modifications successives (en régime

transitoire), appelle le sous-programme de calcul, charge (éventuellement) les

résultats intermédiaires (transitoire seulement), sort les résultats finaux

(voir organigramme schématique, figure 36).

Pour les données physiques, INTRANS nécessite 8 tableaux (réels)

- P = perméabilité selon Y (Nord-Sud)

- PL = perméabilité selon X (Est-Ouest)

- QD = débit d'eau douce

- HF = piézométrie finale

- H = piézométrie initiale

*Voir rapport 72 SGN 401 AME par D. ROUSSELOT.

- 47 -

- ZIF = interface final

- ZI = interface initial

- ZS = substratum.

Ces tableaux sont dimensionnés à 1 000 en version standard.. L'emmaga-

sinement CS est supposé homogène et lu en paramètre descriptif.. De même pour

l'infiltration : QINF Si CS = 0 le programme calcule le régime permanent et

appelle directement le sous-programme de calcul CALINT puis sort les résultats

sous forme de tableaux. Si CS ¿ le programme calcule le régime transitoire. Il

demande à lire une liste des points d'observations où seront enregistrés des

résultats intermédiaires concernant le biseau salé (NPTI points), les débits

(NQTQ points) et les charges CNPTH points). Les numéros de ces mailles sont

rangés dans un tableau NKT dimensionné à 60.

La durée de la simulation est découpée en périodes (nombre et durée au

choix). Pour chaque période le programme lit un calendrier des dates de modi-

fication des conditions aux limites ou débit de pompage [en jour à partir du dé-

but de la période) et un calendrier des sorties intermédiaires.(idem). A chaque

date de modification le programme lit les valeurs modifiées et appellß le

sous-programme de calcul (CALINT) . A chaquje. date de sortie le calcul est inter-

rompu et les résultats aux points d'observation sont chargés dans un tableau

(IVAL). En fin de période l'ensemble des résultats est édité sous forme de

tableaux complets à la date de la fin de période et sous forme de tableaux

récapitulant l'évolution aux points d'observation selon le calendrier des sorties.

Les tableaux TMOD et TSORT qui reçoivent les dates de modification et

les dates de sortie intermédiaires sont dimensionnés à 20. Le tableau IVAL qui

reçoit les valeurs intermédiaires est dimensionné à 720. De sorte qu'il faut

vérifier que l'on a :

NSORT = nb de sorties $ 20

NM0D = nb de modifications <: 20

NTM = nb de points d'observation £ 60

et : NSORT x NTM $ 720

- 48 -

5 - PRESENTATION SOMMAIRE DES SOUS-PROGRAMMES UTILISES

INTRANS utilise un certain nombre de sous-programmes équivalents à

ceux employés dans la chaîne des modèles à mailles carrées (PC1 PL1 etc.).

LECTUR (s RLECT) lit.les 'tableaux de données par modules successifs.

VERTRA (= RLIMIT) calcule les limites internes; STOP .en cas1 "d1erreur.

ECRI O RTABL) imprime les valeurs d'un tableau de données ou de résultats.

TRACE [- RCAR version imprimante) trace les courbes isovaleurs à l'imprimante.

IMTAB édite les résultats aux points d'observation selon le calendrier de sortie.

BILB0Q calcule le bilan : débits aux limites et débits par mailles (à titre de

résultats pour les premiers, vérification pour les seconds)

CALINT est le sous-programme de calcul spécifique d'INTRANS. Il détermine itéra-

tivement les valeurs de la piézométrie HF et de la cote de l'interface ZIF- soit

en régime permanent CCS = 0), soit en régime transitoire par pas de temps succes-

sifs DT (CS r1 0).

Dans le cas du régime permanent la condition initiale pour HF peut

être quelconque mais il est évidemment conseillé de la prendre aussi proche que

possible de la solution. Le processus itératif est en effet assez lent du fait

de la non linéarité des équations. Il peut être accéléré par appel au sous-

programme RELAC . Il suffit alors d'ajouter aux données une carte fixant les

paramètres demandés par ce sous-programme. Nous indiquerons ci-après les valeurs

que nous conseillons en utilisation courante.

6 - BORDEREAU DES DONNEES

6.1. Selon la procédure habituelle pour les modèles à mailles carrées réguliè-

res nous distinguerons les données descriptives fixant les caractéristiques

générales de la simulation (dimensions du maillage, unités, options, etc.) des

données attachées au maillage, les modifications: au cours du temps (version

transitoire seulement).

Rapport 74 SGN 331 AME par J.P. SAUTY et F. WALGENWITZ.

- 49 -

Nous désignerons par

0 les caractères Quelconques (lettre, chiffre, symbole ou blanc]

E les nombres Entiers

D les nombres JDécimaux (avec point décimal, figurant effectivement]

F la possibilité pour un caractère d'être omis sans modifier le

déroulement des calculs (Facultatif].

1ère

2ème

3ème

4ème

5ème

6ème

ligne, F0RMAT (6X,10Al,15X,I2,4X,I6,19X,F4.0,10X,F4.01) Nom de la nappe

2)

3)

4)

5)

Numéro de la simulation

Date de la simulation

Côté de la maille

Piézométrie moyenne

ligne, F0RMAT (5X,2A4,6X,E10.4,18X,2A4,6X,E10.4)1) Unité pour les perméabilités

23

33

43

Coefficient d'unité pour les perméabilités

Unité pour les charges

Coefficient d'unité pour les charges

ligne, F0RMAT (5X,2A4,6X,E10.4,18X,2A4,6X,E10.4)13 Unité pour les débits

23

33

4)

Coefficient d'unité pour les débits

Unité pour les infiltrations (vitesse3

Coefficient d'unité pour les infiltrations

ligne, FORMAT (5X,8Al,6X,E10.4,9X,I2,9X,Il,10X,E10.4)13 Coefficient d1emmagasinement (commentaire littéral)

23

33

43

53

Coefficient d'Emmagasinement (valeur numérique réelle)

Nombre de points d'observation (NTM)

Nombre de périodes (NBP3

Durée totale de la simulation (TT0T3

ligne, FORMAT (2X,I3,6X,Il,6X,I2,9X,Il,6X,F4.0,9X,F6.4,15X13 Nombre de lignes

23

33

43

5)

63

73

Nombre de modules

Nombre de courbes

Index vérification

Niveau de la mer (en unité piézoí HMER

Densité de l'eau de mer

Infiltration (permanent seulement3

ligne, FORMAT (5X.E10.4.5X, F3.1.7X.E1O.4)13 Pas de temps DT (en secondes)

2) Progression du pas de temps DDT(> 1.0, < 2.03

Colonnes

7 à 16

32

38

63

77

6

20

48

62

6

20

48

62

6

20

39

61

,F6.3

19

37

50

71

6

21

à

à

à

à

à

à

à

à

à

à

à

à

à

à

à

50

à

2)à

12

à

30

à

à

à

à

à

33

43

66

80

13

29

55

71

13

29

55

71

13

29

40

70

5

20

40

55

76

15

23

Type, de

caractère

Q

E ou F

E ou F

E ou D

E ou D

Q

DÍF0RMAT E3

Q

D(F0RMAT E3

Q

D(F0RNAT E3

Q

D(F0RNAT E3

qDÍF0RMAT E3

•E

•E

D(F0RMAT E)

E

E

E

E

E

•D

D

D(F0RMAT E)

D(F0RMAT E)

- 51 -

3] Pas de temps maximum DTMAX[Toutes ces données à 0. dans le casINTRANS régime permanent)

7ème ligne, F0RMAT (7X,I3,7X,I3,10X,E10.4)1) Nombre d'itération maximum NITMAX

2) Début de l'appel à RELAC : ITDEB = nombred'itérations avant le début de la relaxa-tion accélérée (option standard 50)

3) Tolérance sur la variation maximale entre2 itérations : TOLER (test d'arrêt desitérations)

8ème ligne, F0RMAT (7(9X,I1))1) code pour l'impression des tableaux de

donnéesN0PTI = 0 ImpressionN0PTI = 1 Pas d'impression

2) Code pour la topographieN0PTT = 0 pas de tableau T0P0N0PTT = 1 tableau T0P0

3) Code pour la lecture de tableaux HF et ZIFbinaire [données perforées en fin d'unpassage précédent)LECBI = 0 pas de tableau binaireLECBI = 1 HF et ZIF en binaire

4) Code pour la perforation en binaireIPERF = 0 pas de perforationIPERF = 1 perforation HF (et ZIF) en

binaire

5) Code pour le tracé de HFITH = 0 pas de tracéITH = 1 tracé

6) Code pour la perforation de HF en décimalIPH = 0 pas de perforationIPH = 1 perforation

7) Code pour l'utilisation d'une équationsimplifiée pour le calcul de ZIF régimepermanent quand on reprend un calcul in-terrompu avec une convergence insuffisantemais ou il a déjà été utilisé pour lecalcul de ZIF la formule simplifiéeZB = - HB/DR (mention sur le programme)alors IDR = 1 sinon IDR =¡ O

9ème ligne, F0RMAT (3(18X,I2))1) Nombre de témoins biseau, NPTI

2) Nombre de témoins débits, NPTQ

3) piézo, NPTH

31 à 40

8 à 10

18 à 20

31 à 40

10

20

30

40

50

60

70

19 et 20

,39 et 40

59 et 60

D(F0RMAT E)

E

E

D(F0RNAT E)

E

E

E

E

E

E

E

E

, E

E

- 52 -

lOème ligne, F0RMAT (10(4X,I4))'et suivantes comme pour DRTRA : numéros despoints d'observation groupés par nature.Cartes mises en cas de nullité des nombresindiqués pour NTM (toutes), NPTI (biseau)NPTQ (débits), NPTH (piézo)Enfin éventuellement 1 a 4 couples de cartespour le tracé des équipotentiellesAucune carte si NC0LJ = 1

5 à 8

13 à 1621 à 24

etc.jusqu'à77 à 80

6.2. Données physiques attachées au maillage

Toutes sont imposées par entiers de 4 chiffres dans les unités choisies

par carte paramètres. Avec 2 exceptions pour les cotes de l'interface et cotes

du substratum qui sont systématiquement imposées en mètres car au stade initial

on ne peut valablement le connaître avec une précision supérieure.

Les tableaux sont constitués selon la procédure habituelle (voir

72 SGN 401 AME) et lus dans l'ordre suivant :

- perméabilités

- débits (avec code 9999.paur les limites)

- substratum

- piézométrie initiale (qui selon le contenu de la colonne 30 de

la 9ème ligne sera lue suivant le F0RMAT (20 F4.0) ou le

F0RMAT (20 A4))

- interface initial (transitoire seulement).

6.3. Cas INTRANS en régime permanent

Si RELAC est utilisé (selon valeur TTnFR, 7ème ligne 18 à 20) une

carte, F0RMAT (17X, I:3.17Ki,I.3,BX<E7.0,12X, I4.6X, 12) . :: ],

MITME : nombre minimum d'itérations au mêmepoint avant le début du calcul

ITCAC : nombre d'itérations à sauter entredeux points de calcul (l'un desdeux compris)

T0VAR : tolérance sur la variation de laraison r

ITSTA : nombre d'itérations où, après uneextrapolation par RELAC, on n'ap-pelle plus ce sous-programme

18

38

50

69

à

à

à

à

20

40

56

72

E

E

x Bassin de l'Hallue. Traitement des données par modèle mathématique DRTRA parJ. AURIOL, rapport BRGM n° 72 SGN 251 AME.

- 53 -

6.4. Données variables dans le temps

Au début de chaque période le programme demande à lire :

- 1 carte au F0RMAT (18X.I2.18X,I2.E10.4)Caractéristiques générales de la période :NM0D nombre de pas de modificationsNS0RT nombre de sortiesTMAX durée de la période (en s.)

Puis si NM0D et/ou NS0RT ¿ 0 les 2 calendriers destemps de sortie et de fin de modifications, soit :

- 1 paquet de cartes au F0RMAT (20F4.0)TS0RT calendrier des sorties (en jours]TM0D calendrier des modifs (en jours)

Puis pour chaque pas de modification (soit NMOD fois) :

- 1 carte au F0RMAT (2I4.4X.I4)NBH nombre de charges modifiéesNBQ nombre de débits modifiésNTABd) infiltration pendant le pas (en "unité pourles infiltrations")

- 1 paquet de (NBH + NBQ) cartes au F0RMAT (8X.I4.3X.F5.0)IMMO numéro de la mailleQNOD ou HMOD nouvelle valeur

colonnes

193941

11

14

13

916

ààà

àà

àà

à

àà

204050

8080

48

16

1220

Type decaractère

EE

D(F0RMAT E)

EE

EE

E

EE

Figure 36 : MODELE INTRANS. ORGANIGRAMME SCHE"ATIQUE54

\

\

PARAMETRES

TABLEAUX P

DESCRIPTIFS /

1.Q.ZS.HF.ZIF /

VERTRA(calcul «sgment«)

CALCUL PERI1EABILITES EN X ET YCONVERSIONS EN fi.U.S.. VERIFICATIONS

(PERMANENT) OUI NON (TRANSITOIRE)

| |RELAC —{|CALINT||

1I T « O i ru » 0 | Initialisation du temps

Boucle sur les périodesru • ru •

. NSORT. TMAX y^Caractarlitlque« da la période

\TSORT (NSORT) / Calandriar «ortie«

( N M O D ) / Calandriar modification«

tISORT • 1TP - 0IPDD - 0

IfBD - IPDD • 1

Inltlalliatlonda la pérloda

Boucla iur las paada modification«

INFILT. NB DEPOINTS MODIFIES

nODIFICATIONS /

DUREE DE CALCUL(TCAL)

»CALINT

(calcul HF at ZIF

T - T • TCALTP - TP • TCAL

Jusqu'à prochaine modifi-cation oij prochaine «ortie

Pour la durée TCAL

Progrexlon du temp«

CHARGEMENT OESRESULTATS AUXPOINTS TEMOINS

IMPRESSIONTOUS TABLEAUX

55

DONNEESVARIABLES

DANSLE TEMPS

(un groupe de

cartes par

période )

DONNEESFIXES

Carte desop tions

P¿ramétrdescriptifs/ / N L . N M J Ï D ,

/ f DENS, Qi

C a r t e s de contr i te

N b r e d e m o d i f i c a t i o n s etv a l e u r d e l'i nf i Itratii n

L is te des m « dif ica tïin s

N b r o de mçf d i f i c a 11 dn s etva leur de l'inf i Itrati^n

/ N bre de p a s , N bre de s ^ rf íes/ D u r e ' e p é r i o d e

in te r face initiale Z I F

(transitoire

seulement)P i e z a initial* ( H F)

Substratum ( Z S )

Perméabilités ( P )

Symboles pour représenter

Liste des piints témoins

points témoins (inF,Q H)

N C 0 U . I V E R I T . H M E R ,ÛINF

le nombre decouples ests~ i 77tone t ion de NCO U ( lit)/ f ' 5 ' P ' «

Points témoins

/DT.DDT, DTMAX NITMAX ITDEBT0L

/Unités de T, Unités de H,fdtQ dïnfil,d»S. N T E M . N B T '

Nappe,si mutation cite maille,H m ^ y

Figure 37

B A T C H