L’interféromètrL’interféromètree de Michelson de Michelson

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Points essentiels L’interféromètre de Michelson (section 6.6)

Mesure de petite distance

Mesure de l’indice de réfraction d’un gaz

L’expérience Michelson-Morley

Les ondes gravitationnelles

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L’interféromètre

Un interféromètre est un dispositif qui utilise les

interférences pour mesurer avec précision les distances en fonction de la longueur d’onde

de la lumière.

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Description du montage

La lumière issue d’une source monochromatique S est

partiellement réfléchie et partiellement transmise par une plaque de verre P qui est semi-

argentée sur une face. Environ 50% de la lumière incidente se dirige

vers un miroir M1, où elle est réfléchie et traverse à nouveau P pour atteindre l’observateur en O.

La lumière issue de S qui est transmise par P est réfléchie par le miroir M2 puis atteint l’observateur

après avoir été réfléchie par P.

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Franges circulaires

Le système est équivalent à une pellicule d’air. Si les ondes lumineuses parcourent des

distances légèrement différentes jusqu’aux miroirs, la différence de phase qui en résulte peut

donner une interférence constructive ou destructive. Si les

miroirs sont parfaitement perpendiculaires, la « pellicule » est d’épaisseur uniforme et l’on observe des franges circulaires.

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Franges rectilignesSi les miroirs ne sont pas

perpendiculaires, la « pellicule » est un coin et l’on

observe des franges rectilignes. L’interféromètre

présente l’avantage de permettre, à l’aide d’une vis à pas très fin, de déplacer l’un

des miroirs, de sorte que l’épaisseur de la « pellicule »

peut être constamment réglée.

Mesure de petits déplacements

Un léger déplacement du miroir mobile d’un interféromètre de Michelson occasionne le défilement de 200 franges dans le champ de vision. Si = 500 nm, de quelle distance a-t-on déplacé le miroir ?

Calcul de la différence de parcours

= mx 500 nm =100 000 nm

Calcul du déplacement du miroir mobile

Puisque 2x = , on trouve x = 50 m

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Mesure de l’indice de réfraction d’un gaz

Un film d’indice de réfraction de 1,33 de 12 m est inséré dans un bras de l’interféromètre de Michelson. Si la lumière utilisée est de 589 nm (dans l’air), combien de franges défilent dans le champ de vision ?

Calcul de la différence de parcours

= 2 x (n – 1) = 7,92m

Calcul du nombres de franges

Nombre de franges = = 13,4 franges

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Le passéLe passé

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A.A. MichelsonEn comptant le nombre de franges qui défilent dans le

champ de vision de l’observateur, on peut déterminer la distance

parcourue par un miroir avec une incertitude égale à une

fraction de la longueur d’onde. Michelson mesura la longueur de ce qui était à l’époque le

mètre étalon (en fonction de la longueur d’onde du césium).

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L’expérience de Michelson-

MorleyLes bras de l’interféromètre PM1 et PM2

sont respectivement parallèle et perpendiculaire au mouvement de la Terre. Si la Terre est en mouvement vers la droite, un « vent d’éther »

souffle vers la gauche avec la vitesse v par rapport à la Terre. Michelson et Morley décidèrent de comparer les

phases des faisceaux en examinant les franges d’interférence observées. La

vitesse de rotation de la Terre (environ 30 km/s) devait produire un décalage de 0,4 frange. Même s’ils pouvaient

détecter un décalage inférieur à 1/20 de frange, Michelson et Morley, ne

trouvèrent aucun décalage.

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Le futurLe futurLIGO: Hanford, WashingtonLIGO: Hanford, Washington

Les ondes gravitationnelles

Lorsqu'une onde gravitationnelle intercepte les rayons, elle modifie de façon infime leurs trajectoires. Les scientifiques rattachés aux expériences LIGO et GEO 600 traquent les ondes gravitationnelles en analysant les modifications des trajectoires des rayons laser, dont l'effet observable est une variation de la figure d‘interférence de deux rayons laser orthogonaux. Plus le trajet d'un rayon laser est long, plus la mesure de la variation de sa trajectoire est précise, cette variation étant plus importante en valeur absolue.

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Travail personnel Faire l’exemple 6,9

Répondre à la question 1

Solutionner les exercices: 39 et 73

Résoudre le problème 13

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