Master Modélisation et Simulation (M2S) · Laurent DUMAS [email protected] Secrétariat: Agnès ZALCZER [email protected] Master M2S, année 2012-2013. Master

Master Modélisation et Simulation 1janvier 2012

Master

Modélisation et Simulation (M2S)

http://www.maisondelasimulation.fr/M2S

Responsable pédagogique:Laurent [email protected]

Secrétariat:Agnès [email protected]

Master M2S, année 2012-2013


La simulation numérique dans la recherche et l’industrie

Simulation numérique outil essentiel:Dans l’industrie (aéronautique, spatiale, automobile,électronucléaire, synthèse de matériaux…) pour développer denouveaux produitsDans la recherche (CEA, CNRS, ONERA….) pour simuler dessystèmes complexes

Forte demande d’ingénieurs et de chercheurs capables deModéliser des phénomènes physiques ou des systèmes par deséquationsProposer des algorithmes numériques adaptésLes implémenter efficacement



Objectifs du master

Former des chercheurs et ingénieurs de haut niveaucapables de modéliser et de simuler des phénomènescomplexes dans différents domaines physiques Mécanique des fluides Plasmas Astrophysique Ondes

En vue de cet objectif, les étudiants acquièrent descompétences en : modélisation mathématique simulation numérique Calcul haute performance



Etablissements cohabilités

UVSQ ENSTA Ecole Centrale Paris ENS-Cachan INSTN

Etablissement partenaires

Partenariats

Université Paris Sud Maison de la Simulation CEA Ecole Polytechnique



• Trois types de modules sont proposés au premier semestre :

Modules M1 à M7: ‘Mathématiques et applications’ (total: 33 ECTS)

Modules P1 à P4: ‘Physique et applications’ (total: 22 ECTS)

Modules I1 et I2: ‘Informatique’ (total: 24 ECTS)

Liste des modules de premier semestre



M1: Outils mathématiques pour les EDP (6 ECTS)Resp: L. Robbiano (UVSQ)

M2: Simulation des ondes et propagation (6ECTS+4 ECTS en option)Resp: M. Lenoir (ENSTA)

M3: Optimisation sans gradient et applications (3 ECTS)Resp: L. Dumas (UVSQ)

M4: Simulation des phénomènes de transport (4 ECTS)Resp: C. Barranger (ENSTA)

M5: Eléments finis, différences finies, volumes finis (3 ECTS)Resp: J.M. Ghidaglia (ENS Cachan)

M6: Simulation et méthodes numériques (4 ECTS)Resp: F. de Vusyt (ENS Cachan)

M7: Schémas préservant l'aysmptotique (3 ECTS)Resp: P. Lafitte (ECP)

Liste des modules ‘Mathématiques et applications’



• Le cours présente différents outils mathématiques pour l'étude desEquations aux Dérivées Partielles, linéaires ou non linéaires.

• Après des rappels en analyse fonctionnelle, la résolution de plusieursproblèmes d'évolution linéaires sera abordée : équation des ondes,équation de la chaleur, équation de Schrodinger.

• La seconde partie de ce cours sera consacrée à l'étude de problèmesd'évolution non linéaires comme l'équation de Burgers ou leséquations de Navier Stokes.

• Responsable: L. Robbiano (UVSQ)

M1 : outils mathématiques pour les EDP (6 ECTS)



• Tronc commun– Equations intégrales pour la diffraction– Les équations de Maxwell et leur approximation– Asymptotique haute fréquence

• Options– Propagation dans les guides d’ondes– Propagation des fronts d’ondes

• Responsable: M. Lenoir (ENSTA)

M2 : propagation d’ondes et applications (6 ECTS +4 ECTS)



• Ce cours présente les principales méthodes d'optimisation sansgradient développées ces dernières années : méthodes de NelderMead, recuit simulé, algorithmes génétiques, essaim de particules, etles modèles approchés permettant de réduire le coût de calcul.

• Le cours sera illustré par plusieurs applications industrielles ou ensciences du vivant.

• Responsable: L. Dumas (UVSQ)

M3 : optimisation sans gradient et applications (3 ECTS)



• Ce cours présente les fondements mathématiques de l'équation detransport et de ses limites de diffusion, ainsi que les méthodes desimulation numérique utilisées dans les applications, en particulier à laneutronique.

• Ce module comprend deux cours obligatoires :

1. Equation du transport 2. Méthodes de Monte-Carlo

• Responsable: C. Barranger (CEA)

M4 : simulation des phénomènes de transport (4 ECTS)



• Ce cours donne les bases des trois principales méthodes dediscrétisation d'équations aux dérivées partielles issues de la physiquedes milieux continus.

• Après avoir classifié ces équations au sein de leurs trois types :élliptiques, hyperboliques et paraboliques, et présenté les méthodesd'éléments finis, de différences finies et de volumes finis, on discuteraleur pertinence en travaillant notamment sur les trois exemplesfondamentaux d'équations : équations de Laplace, des ondes et de lachaleur. Enfin, on évoquera les difficultés découlant des non-linéarités.

• Responsable: J.M. Ghidaglia (ENS Cachan)

M5 : éléments finis, volumes finis, différences finies (3 ECTS)



• Dans ce cours, les étudiants mettront en oeuvre, d'une part laméthode des éléments finis, et d'autre part la méthode des volumesfinis.

• Les éléments finis seront appliqués à la mécanique des fluidesthermiques incompressibles, à l'élasticité et aux problèmes spectraux.Les volumes finis concerneront les lois de conservation. Les solutionsinformatiques, les notions d'algèbre linéaire, les problèmes depréconditionnement des systèmes linéaires et les méthodesd'adaptation de maillage seront abordés.

• Responsable: F. de Vuyst (ENS Cachan)

M6 : simulations et méthodes numériques (4 ECTS)



• L'objectif de la préservation de l'asymptotique est d'obtenir dessimulations mathématiquement et physiquement ou biologiquementpertinentes lorsque un paramètre tend vers 0, tout en garantissant laprécision du schéma.

• Dans ce cours, on étudiera théoriquement et numériquement différentsschémas préservant l'asymptotique, notamment dans le casd'équations cinétiques en régime diffusif ou hyperbolique, tellesqu'elles peuvent apparaître notamment dans une approche simplifiéede la modélisation de la pollution atmosphérique ou du transfertradiatif.

Responsable: P. Lafitte (ECP)

M7 : schémas préservant l’asymptotique (3 ECTS)



P1: Modélisation et simulation des écoulements fluides (6ECTS)Resp: A. Forestier (CEA)

P2: Modélisation et simulation des plasmas (6 ECTS)Resp: G.Bonnaud (CEA)

P3: Modélisation et simulation en astrophysique (4 ou 6 ECTS)Resp: J. Pérez (ENSTA)

P4: Modélisation et simulation en physique statistique (4 ECTS)Resp: K. Boukheddaden (UVSQ)

Liste des modules ‘Physique et applications’



• La compréhension et la prévision des écoulements de fluidesrequièrent une modélisation fine et la mise en oeuvre de méthodesnumériques élaborées, validées par comparaison avec l'expérience.

• Ce cours a pour objectif de mettre en évidence les différents modèlesdéveloppés pour représenter des écoulements incompressibles oucompressibles avec ou non prise en compte de la turbulence en yassociant les méthodes numériques appropriées.

• Les cours sera divisé en 3 modules et le dernier module consacré auxécoulements diphasiques s'appuiera sur les 2 premiers.

Responsable: A. Forestier (CEA)

P1: modélisation et simulation des écoulements fluides (6 ECTS)



• Ce module introduit les processus physiques en œuvre dans lesplasmas avec la double facette : modèle - analyse théorique etsimulation.

• Ce module comprend trois cours obligatoires :

1. Physique des plasmas 2. Plasmas de fusion par confinement inertiel 3. Plasmas sous ultra-haute intensité laser

Responsable: G. Bonnaud (CEA)

P2: modélisation et simulation des plasmas (6 ECTS)



• Cours obligatoire : « Introduction aux objets de l'astrophysique(étoiles, amas d'étoiles, univers) et à leurs propriétés physiques ».

• Le reste de l’enseignement est proposé selon deux modes : 6 ECTSpour l'ensemble des options et 4 ECTS pour un cours de l'option"Etoiles" et un cours de l'option "Univers".

• Option "Etoiles":P3a - Magnétisme dans l'Univers et effet dynamoP3b - Modélisation des intérieurs d'étoiles

• Option "Univers"P3c - Formation des structures cosmiquesP3d - Les processus hydrodynamiques dans la formation des grandesstructures de l'Univers

Responsable: J. Pérez (ENSTA)

P3: modélisation et simulation en astrophysique (4 ou 6 ECTS)



• Ce cours est composé de deux modules obligatoires :

P4a : Transition de phase (2 ECTS)P4b : Physique statistique des processus irréversibles (2 ECTS)

Responsable: K. Boukheddaden (UVSQ)

P4: modélisation et simulation en physique statistique (4ECTS)



• Introduction aux transitions de phases du 1er ordre

• Le modèle d'Ising

• Equations Maîtresses stochastiques : application au modèles d'Ising2D

• Effets photo-induits dans les solides

• Relaxation des états métastables. Relaxation coopérative

• Effets spatio-temporels. Cas des solides Moléculaires commutables.

P4a: transition de phase



• Etude d'un système physique au voisinage de l'équilibrethermodynamique

• Etude des processus stochastiques conduisant une système loin deson équilbire thermodynamique

• Etude de ses états stationnaires

P4b: physique statistique des processus irréversibles



I1: Informatique scientifique approfondie (6 ECTS)Resp: M. Tajchman (CEA)

Options après le cours I1:I1a - Architecture des grands codes de simulation (2 ECTS)I1b - Méthodes et techniques de la visualisation scientifique (2 ECTS)I1c - Traitement des incertitudes (2 ECTS)

I2: Parallélisme et calcul réparti (6 ECTS)Resp: P. Ciarlet (ENSTA)

Options après le cours I2:I2a - Méthodes de DD pour l’analyse numérique des EDP (2 ECTS)I2b - Calcul parallèle avancé et High Perfomance Computing (2 ECTS)I2c - Programmation hybride et multi-cœurs (2 ECTS)

Liste des modules ‘Informatique’



• Le cours principal (6 ECTS) s'organise de la manière suivante:

1. Programmationen langage C++2. Les modèles objets3. Le calcul scientifique4. Les outils de la programmation5. Le Fortran 90

• Il donne accès à trois options :

I1a - Architecture des grands codes de simulation (2 ECTS)I1b - Les principes méthodes et techniques de la visualisation

scientifique (2 ECTS)I1c - Traitement des incertitudes (2 ECTS)

Responsable: M. Tajchman (CEA)

I1: informatique scientifique approfondie (12 ECTS)



But : utilisation de moyens informatiques modernes pour lasimulation numérique de phénomènes complexes.

Moyens : architectures informatiques formées de nœuds decalculs, reliés entre eux par un réseau d’interconnexion.

Descriptif : Trois cours obligatoires introductifs ; Trois cours optionnels d’approfondissement.

L’accent est mis sur la simulation numérique.

Responsable: P. Ciarlet (ENSTA)

I2 : Parallélisme et calcul réparti (12 ECTS)



I2-1 : Aspects théoriques et algorithmiques du calcul réparti. Sur des architectures à mémoire distribuée.

Modèles théoriques structurés ou

non-structurés.

Application : résolution de systèmes linéaires I.

I2 : Cours obligatoires (6 ECTS)

I2-2 : Initiation au Calcul Hautes Performances. Implémentation de modèles structurés.

Bibliothèque d’échange de messages MPI.

I2-3 : Programmation parallèle sur des modèles non-structurés. Modèles non-structurés.

Implémentation d’algorithmes développés au cours I2-1.



I2-a : Méthodes de DD pour l’analyse numérique des EDP. Résolution de systèmes linéaires II.

Méthodes de décomposition de domaines (DD).

I2 : Cours optionnels (3 x 2 ECTS)

I2-b : Calcul parallèle avancé et High Perfomance Computing. Processeurs CPU multi-cœurs (~10) et programmation OpenMP.

Cycle de conférences.

I2-c : Programmation hybride et multi-cœurs. Programmation hybride à deux niveaux.

Processeurs multi-cœurs massivement parallèles (~1000).

Accélérateurs de calcul GPU : programmation MPI/CUDA.



• Les étudiants doivent valider au premier semestre au minimum 20ECTS avec une note supérieure ou égale à 10/20, dont:

8 ECTS en informatique1 module en physique1 module en mathématique

• Un total de 30 ECTS doit être obtenu au premier semestre.

• Une compensation des notes comprises entre 7/20 et 10/20 est possible

Modalités de contrôle des connaissances



Remise à niveau en mathématiques et en physique

• Une remise à niveau obligatoire est organisée durant 3 jours: lemercredi 5, jeudi 6 et vendredi 7 septembre à l’Université deVersailles.

• Les 5, 6 et 7, de 9h-12h: remise à niveau en physique Enseignant: R. Modolo (UVSQ)

• Les 5, 6 et 7, de 13h-17h: remise à niveau en mathématiques Enseignant: P. Jaisson (UVSQ)

• Lieu: 45 avenue des Etats Unis, Versailles, bâtiment G, salle G210.



Remise à niveau en mathématiques et en physique

• Remise à niveau en maths:

Méthode des différences finies : exemples de schémas classiques,consistance,stabilité, convergence (environ 4h)

Analyse fonctionnelle (Sobolev- environ 2h) Formulation variationnelle, Lax-Milgram, solution faible (3h) Eléments finis (3h)

• Remise à niveau en physique:

Rappels d'électrostatique/magnétostatique Rappels d’électromagnétisme Rappels de mécanique des fluides Introduction aux bases de la physique des plasmas



Emploi du temps et lieu des cours

• Les cours ont lieu soit:

- à l’ENSTA,

- à la Maison de la Simulation,

- à l’INSTN.

• Le cours M7 aura lieu à l’ECP.



Choix des cours et tutorat

• Le choix définitif des cours devra être effectué avant fin septembre etvalidé par le tuteur correspondant à votre lieu d’inscription:

à l’ENSTA: M. Lenoir ([email protected]) à l’ECP: P. Lafitte ([email protected]) à l’UVSQ: L. Dumas ([email protected])

à l’ENS Cachan: D. Bouche ([email protected])

• Les problèmes relatifs à la recherche de stage seront gérés par A.Forestier (CEA, [email protected]) ainsi que par les tuteurs locaux.



Stage du deuxième semestre

Comptant pour 30 ECTS, il débute entre mi-mars et mi-avril et setermine avant fin septembre (soutenance finale en septembre).

70 à 100 Propositions de stages retenues par an

Répartitions par émetteurs: 46 % organismes de recherche 36 % industries 18 % universités

Répartition géographique 60 % Paris-IdF 20 % Province 20 % Etranger (Canada, USA)



Débouchés du Master M2S

Industrie : soutien de grands industriels (Renault, EADS,Dassault, etc…), calcul haute performance (CERFACS, Bull,HP, Fluent, Fujitsu, etc…)

Recherche : bourses de thèse CFR (CEA) : 135/an ONERA : 40/an cofinancées (région etc.) : 65/an universitaires : 50/an CIFRE (industrie) : +100/an



Devenirs professionnels (2004-2009)

52 % des étudiants du M2S font une thèse 42 % des étudiants en thèse CEA 31 % à l’Université ou labo CNRS 27 % chez un industriel

36 % des étudiants sont embauchés (juste après le master) 87 % dans le privé 13 % dans le public .

Autres : 11 % des étudiants (agrégatifs, autres masters, moinsde 2% des étudiants sont en recherche d’emploi)


Documents

Master Modélisation et Simulation (M2S) · Laurent DUMAS [email protected] Secrétariat: Agnès ZALCZER [email protected] Master M2S, année 2012-2013. Master