maths école maternelle

7/29/2019 maths cole maternelle

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Les mathmatiques

lcole maternelle

Approcher les quantits et lesnombres

I. I. Car IEN prlmentaire 04/05


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1. Principes cls2. Dtour lexical

3. Concept de nombre4. Situations


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1. La dcouverte du nombre et des. La dcouverte du nombre et des

quantitsquantits

Une tape dcisive( respecter les tapesdidactiques)

Des situationsqui conduisent leslves dpasser une approche

perceptive globale des collections(numrer, estimer, compter, dcomposer,

comparer, transformer, anticiper)

Des situations o le nombre a un sens


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- Laisser du temps (temps de latenceentre la question et la rponse)

- Expliciter les attentes, le but (au

del de la tche il a y un apprentissage)

- Faire manipuler en

accompagnant avec du langage(langage/pense: Bruner)

- Mettre distance lactivit pour

se construire des reprsentations(signes abstraits)

OBJECTIF pour lenseignant: Faire rflchir llve


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Les notions qui structurent les apprentissages

Les nombres servent

MEMORISER

des quantits

Les nombres servent

COMPARER des

quantits

Les nombres servent AGIR sur des

quantits

Le fondement de

lapprentissage

desmathmatiques

est la rsolution

de problmes


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2. Dtour lexical

Les chiffressont des signes qui permettent

dcrireles nombres: 5 16 125

Les lettres sont des signes pour crire des nombres: cinq

seize cent vingt cinq

Les nombres peuvent scrire avec des chiffres et avec des

lettres

Le numro dsigne laspect ordinal du nombre:

ex: les numros des maisons


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Une collectionest une runion dobjetsLes collections tmoins sont des collections particulires quipermettent de communiquer des quantits (dune

manire analogique), la communication tant non-verbale.

Exemples : les doigts, les points dun d, des collections de

points, etc

Une configuration: un ensemble organisdlments (alignement, groupements de strotypes)

Une constellation: une organisationconventionnelle dtermine (doigts, ds, cartes de

jeu)


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Enumrer: cest faire un inventaire (pas de rapportimmdiat avec le nombre). Cest une explorationexhaustive dune collection en passant en revue tousles objets de la collection et chacun deux une seule

fois.Compter:rciter la suite numrique

Dnombrer: procdure permettant de dterminer le

nombre dlments dune collectionCalculer: cest mettre en relation des quantits,

directement partir de leurs reprsentationsnumriques.


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3 Le concept de nombre

C'est un modle mental gnrique qui peut sedcliner en une infinit de reprsentations: trois, 3,

X X X

On peut le caractriser par des donnes objectives

L'ordinalit reprsente le nombre dans un cadre spatial (bande numrique)

dans un cadre temporel (comptine numrique)

La cardinalit utilise le nombre

pour mmoriser des quantits pour communiquer des quantits

Ordinalit et cardinalit sont indissociables. Il estimportant de proposer en maternelle des activits sollicitant

conjointement des procdures d'ordinalisation et de cardinalisation


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Comment le nombre vient aux enfants?

1. De faon approximative: par la perception visuelle

le bb dj distingue des quantits Karen WYNN

a fait des recherches sur ce que sait faire le bb

avant de savoir parler. Il a montr que :

Le jeune enfant est sensible au fait qu'unecollection de deux objets n'est pas une collection

d'un seul objet mais de plus.

Le jeune enfant est sensible au fait que le retrait

d'un objet une collection de deux objets nelaisse pas invariante la collection de deux objets.

L'enfant est donc sensible une diffrence.

Mais cela ne veut pas dire qu'il sait ce qu'est une

collection de deux objets.


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2. De faon prcise par le dnombrement

(apprentissage)

Pour Rmi BRISSIAUD

Une preuve non verbale russie ds l'ge de 3 ans (PS)

On montre une collection de trois objets un enfant puis on la cache.

On retire deux objets, de manire visible (l'enfant ne voit ni la collection dedpart ni celle restante).

On lui demande de construire une collection qui est "pareille" que celle quireste. On sollicite donc une rponse non verbale.

Cette preuve non verbale pour de petits problmes d'ajouts et de retraits sur

les trois premiers nombres est russie, quelque soit le milieu socio-culturel.

La mme preuve, mais verbale cette fois, est moins bien russie.

En effet, si on interroge : "combien y a t il d'objets maintenant", lesperformances chutent.

Pour Michel FAYOL: le code verbal est difficile car quand on dit un nombre iln'y a pas de correspondance avec la quantit. Chaque fois qu'on utilise lelangage il y a une chute des comptences surtout pour les lves demilieux dfavoriss.Chez le tout petit, la dimension verbale n'est pasforcment la plus efficace. Il vaut mieux utiliser les codes analogiques enPS et MS (bouliers, doigts) qui augmentent en mme temps que laquantit.


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4. Des situations pour apprendre

a)a) Apprivoiser les mots nombresParler les nombres de manire quotidienne

joue un rle crucial

Souvent hors de lcole: lge,les numros de tlphone, les

mots nombres entendus la

tlvision

A lcole: les rituels (comptage des prsents,

la date, les comptines)

les albums


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b)Connatre la chane numriqueLes comptines pour structurer la chane orale

(suite dite dun seul jet)

1,2,3,4,5,6,7 Violette Violette

1,2,3,4,5,6,7 Violette bicyclette (nombre spar par un mot)

Une pierre, deux pierres, trois pierres, quatre pierres

Saint-Pierre!

Un clou, deux clous, trois clous, quatre clous

Saint-Cloud!

Une la belle luneDeux les beaux yeux

Trois les beaux rois

Quatre la belle dame

Cinq jappelle mon voisin

Six le voici


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La suite des nombres apparat fractionne

Un, deux, troisDans sa hotte en bois

Quatre, cinq, six

Il y a des surprisesSept huit, neuf,

Des joujoux tout neufs

Dix, onze, douze,Du bonheur pour tous!


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Aspect ordinal du nombre

Quand trois poules vont aux champs,

La premire va devant,

La deuxime suit la premireLa troisime est la dernire

Quand trois poules vont aux champs

La premire va devant.


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Les comptines posent des petits problmes

Combien faut-il de pommes de terre pourfaire la soupe ma grand-mre? 9

Ma grand- mre a dit que ce ntait pasneuf.

Combien faut-il de pommes de terre pourfaire la soupe ma grand-mre? 6

Ma grand-mre a dit que ctait six.

1,2,3,4,5,6


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Dans le pr, il y a une vachequi donne du lait.

- Combien de litres en voulez-vous? 5

1, 2, 3, 4, 5

Petit oiseau qui vient de la mer, combien

de plumes peux-tu porter? 6

1, 2, 3, 4, 5, 6


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Cinq msanges vertes font des pirouettes

Lune se casse la patte, yen a plus que quatre.Quatre msanges vertes sur une branchette

Lune senvolera, yen a plus que trois.

Trois msanges vertes sen vont la fteLune se pince la queue, yen a plus que deux.

Deux msanges vertes chantent tue-tte

Vient le clair de lune, il nen reste quune.Une msange verte triste et bien seulette

Mais voil le loup!

Yen a plus du tout


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Evaluer la connaissance de la suite numrique

Les indicateurs

Rciter la comptine dans l'ordre jusqu' un nombre donn en intercalant des mots

en intercalant des groupes de mots et des phrases

Rciter la comptine en partant d'un nombre autre que 1

Rciter la comptine jusqu' un nombre donn par le matre Rciter la suite des nombres de 2 en 2

Rciter la suite des nombres rebours

Relever les erreurs rcurrentes, les omissions


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Les activits

le relais : l'enseignant commence rciter lacomptine, au moment o il s'arrte, le groupe doitcontinuer la rcitation.

le tunnel : Les lves commencent rciter lacomptine voix haute. Au signal de l'enseignant, ils

continuent voix basse, puis reprennent voixhaute au deuxime signal.

le dfi: l'enseignant dit un nombre. Les lvesdoivent trouver celui qui vient juste aprs.

la course 100 : les lves sont en cercle, l'und'eux dit un nombre, son voisin donne le suivant,celui qui se trompe est limin.


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La frquentation des nombres dans lesactivits occasionnelleslies la vie de la

classe est ncessaire mais ne suffit pas la

construction des comptences numriques

Des occasions doivent tre amnages o les

lves ont un problme rsoudre, cest--dire

sont confronts une question quils identifient

et dont ils cherchent laborer une rponse.


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c)c) Les problmes sur les nombres

Un problme est un prtexte pour construire

des connaissances et les utiliser

Cest une situation didactique qui permet

llve denclencher un processus de

construction dun concept pour rpondre

une question


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Concevoir une collection et numrer une

collectionBote d'allumettes

( Apprentissage mathmatiques en maternelle Briand/Loubet/Salin)

Prsentation: un lve dispose devant lui dune collection de botesdallumettes identiques perces sur le ct dun petit trou permettant lepassage dun btonnet (allumette). Il sagit d'introduire une allumette (uneseule) dans chaque bote. Pour savoir si l'action a russi, on ouvrira lesbotes une par une.

Dans une premire suite de squences, les botes sont dplaables. Elles

sont ensuite fixes sur un tableau, prsageant ainsi l'exploration d'unecollection dessine.

Objectifs : amener les lves concevoir une collection et exercer uncontrle sur son laboration par une numration, favoriser ledveloppement des stratgies dnumration en faisant varier lescontraintes spatiales et temporelles.

Comptences: dans ce jeu, les lves doivent s'organiser afin de ne pasglisser une allumette dans une bote qui aurait dj t remplie. Celasuppose que l'lve ait pris en charge le contrle et l'inventaire de troiscollections. Celle initiale des botes puis celle des botes dj remplies etcelle des botes remplir. Organiser son travail n'est donc pas qu'un savoir-faire, mais est constitutif d'un apprentissage des concepts de collection etde leur numration.


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Construire des collections laide de collections tmoins

Jeu du serpentLes collections-tmoins sont des reprsentations analogiques exactes du nombre

qui aident l'lve construire le nombre.

Etape 1: atelier dirig avec un gros d

Etayage: placer les jetons sur le d avant de les placer sur le serpent Etape 2: atelier en autonomie ou avec ATSEM Complexification:

- jouer avec un d avec des constellations nontraditionnelles

- jouer avec un d avec des constellations de 1 4


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Vers les Maths Accs


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Le recours aux fiches intervient en fin de

squence


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Associer le comptage une collection qui

augmente pour mettre en vidence lordinalit

et la cardinalit du nombre


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Rituels: la bote des absents

Les tiquettes des absents sont prsentes

une une la classe et places une une

dans la bote des absents.

Les lves doivent lever un doigt chaque

tiquette place dans la bote sans rien dire.

Lenseignant dit: aujourdhui il y a 4 absents

en dsignant les doigts


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Raliser une collection qui comporte la mme quantit

d'objets qu'une autre collection

Des situations :

- qui forcent les oprations mentales en mettant

distance les procdures (manipulation ncessaire mais passuffisante pour se construire des reprsentations mentales)

- qui incitent anticiper

- qui permettent de choisir des procdures, de les

essayer, den mesurer leur pertinence.


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Situation de classe Nous avons des pots de peinture, il faut

aller chercher les pinceaux et en mettre un

seul dans chaque pot. Il faut prendre les

pinceaux en un coup et il ne faut pas quilreste un pot sans pinceau ou un pinceau

sans pot. Brousseau (didacticien)


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Les variables pdagogiques Dispositif 1

Rflexion du groupe avec

tayage de lenseignant qui :- rgule le dbat (questionne, fait dcrire

laction)

- rgule les dplacements: un lve est

charg de rcuprer les pinceaux, 2lves font le dplacement

- Incite la validation du rsultat


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Dispositif 2:

Rflexion individuelle au sein dun atelier avec

tayage de lenseignant

Chaque lve a une illustration

diffrente de lalbum Parapluie jaune

Va chercher les figurines pour

les placer sur les parapluies. Tudois prendre toutes les figurines

pour que chacun ait son

parapluie. Il ne doit pas rester

de parapluie sans figurine, ni defigurine sans parapluie.


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Dispositif 3: Jeu(illustration Quatre petits coins de rien J.Ruillier)

Chaque lve lance le

d et va chercher la

quantit correspondante

la constellation. Le premier qui remplit

sa fiche a gagn


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Pour diffrencier, il faut adapter:

La quantit mmoriser

La distance entre le support et les objets

rcuprer

Le nombre de trajets autoriss

Le type de communication: orale/crite

(dessins, schmatisation, criture du nombre)


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Prvoir aussi une aide personnalise pour

les lves fragiles

Au coin cuisine lenseignant joue avec les lves: je mets les assiettes

et toi les verres , puis un lve va chercher les invits (poupes)


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Transformer des collections

Jeu Greli-Grelo

Lenseignant place 2 jetons dans sa main

droite puis la ferme, et un jeton dans samain gauche.

Il runit ses deux mains en chantant

Greli-Grelo combien jai desous dans mon sabot?


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Cinq cratures E. JENKINS:

dcomposition du nombre 5

5 cratures (un papa, unemaman, une petite fille etdeux chats) vivent sous lemme toit mais il manque

toujours des personnagesdans les illustrations.

Lenseignant peutproposer des figurines,

des pions, lcriture dunombre pour complter lacollection.

Comptine: voici ma main


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Comptine: voici ma mainutiliser ses doigts pour trouver les dcompositions

Voici ma mainElle a cinq doigts

En voici deux

En voici trois

Voici ma main

Elle a cinq doigtsEn voici quatre

Et un tout droit


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Les procdures

Les procdures mises en uvre par les

lves doivent tre personnelles

Pas de prsentation immdiate de la

procdure experte

Ne pas introduire de signes

conventionnels

Les moments rservs la feuille de

papier doivent tre rares et cibls (en fin

de squence dapprentissage)


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Compter 5 cest tre capable de: Attribuer le nombre 5 une collection Compter les cinq objets en comprenant la

signification quantitative Dsigner la quantit par le mot nombre

cinq Ecrire et lire le chiffre 5 Savoir que 5 cest plus que 3 mais moins

que 6 Construire une autre collection de 5

objets en utilisant dautres procdures: 3 et 2


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Synthse

Pour chaque niveau: estimation,numration, comptage, mmorisation(reprsentation mentale), transformation,comparaison de quantits,

dnombrement En PS: reprsentation dune quantit par des

codes analogiques En MS: reprsentation dune quantit par des

codes analogiques et le code verbal En GS: reprsentation dune quantit par le

code crit.


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Des ressources

Des situations pour apprendre le nombre NEY, RAJAN, VASLOT ERMEL apprentissages numriques et rsolution de problmes HATIER GS Apprendre la numration avec des jeux de cartes N. Krzywanski RETZ Activits numriques la maternelle S Vignaud HACHETTE Enseigner les mathmatiques la maternelle F. Cerquetti Aberkane

HACHETTE Vers les maths maternelle PS ACCES Editions Vers les maths maternelle MS ACCES Editions Vers les maths maternelle GS ACCES Editions Comment les enfants apprennent calculer R. Brissiaud Dcouvrir le monde avec les mathmatiques petite et moyenne section

D.Valentin dition Hatier2005 RETZ Premiers pas vers les mathmatiques R. Brissiaud Retz Apprentissages numriques la maternelle J Briand M. Loubet MH Salin

Cdrom Hatier Les mathmatiques par les jeux GS CP Champdavoine Vivre la

maternelle de NATHAN Atelier boites nombres NATHAN Travaux de Denis BUTLEN


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Quelques albums compter

Dix petits doigts Didier Mouni Anne Letuffe Ed du Rouergue La chevrette qui savait compter jusqu' 10 Ecole des loisirs Lutin

poche Maman Mario Ramos Je compte jusqu' trois Jadoul Mos Ecole des loisirs 1, 2, 3 savane! Ccile Geiger Gautier Languereau Je cherche des chiffres Millepages Dix fois dix Herv Tullet Seuil jeunesse Jamais deux sans trois Kveta Pacovska Seuil jeunesse Un pour l'escargot, dix pour le crabe Sayre Kaleidoscope Un, deux, trois souris Stoll Walsh Mijade Dix petits amis dmnagent M. Anno Ecole des loisirs Raliser un livre compter T. Bosc Retz Dix petites coccinelles M. Gerth L. Huliska- Beith Editions quatre

fleuves Albums compter: http://peysseri.perso.neuf.fr/ALBUMS.htm

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