Fiche d’exercices n°1 - 1ères -Nombre Dérivé

Exercice n°1

On considère une fonction f définie sur l’intervalle [-3 ; 8] dont la représentation graphique et quelques tangentes sont données ci-dessous :

Par lecture graphique, compléter le tableau suivant :

f(-1.5) = f(0) = f(1) = f(2) = f(3) = f(5) = f(7) =f ‘(-1.5) = f ‘(0) = f ‘(1) = f ‘2) = f ‘(3) = f ‘(5) = f ‘(7) =

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Exercice n°2

On a tracé ci-dessous les tangentes à la courbe C f représentant la fonction f définie sur l’intervalle [-6 ; 2] par f(x) = x² + 4x, aux points A et B.

a) Déterminer les nombres dérivés aux points A et B.b) En déduire l’équation de chaque tangente.

Exercice n°3

On considère la fonction f définie sur l’intervalle [-5 ; 5] par f(x) = x² - 2x – 15.

a) Représenter graphiquement la fonction f.b) Tracer la tangente à C f au point d’abscisse x A = -4 et noter son équation.c) Tracer la tangente à C f au point d’abscisse xB = 2 et noter son équation.d) Tracer la tangente à C f au point d’abscisse xC = 1 et noter son équation.e) Que remarque-t-on ?

Exercice n°4

Construire dans un repère orthogonal, le plus précisément possible, la courbe C représentative d’une fonction f définie sur l’intervalle [-2 ; 4] à l’aide des renseignements donnés.

Echelles proposées :

Axe des abscisses : 1 cm pour 1 unité.

Axe des ordonnées : 1 cm pour 2 unités. Page 2

Le tableau de variation de la fonction f est le suivant :

x -2 0 2 4

f(x)

4 12

-6 2

L’équation de la tangente à la courbe C au point A(-1 ; 2) est : y =4,5 x + 65.

f(3) = 4 et f ‘(3) = 4,5.

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