207
1 !" !" !" !" " #$% &’$ " #$% &’$ " #$% &’$ " #$% &’$ () * () * () * () *

maths1-5Rs Poddra Sir Fainal Mater.doc111 ne · 10 b , ˜ (˘!˚˜ ( /˝ˇ ˆ ˙˜ [˙ ˜ ˚%5).> / ˜ , 5ˇ˜/) + 4

  • Upload
    others

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

  • 1

    �����

    ����

    ����

    ����������������������������������������������������������������������������������������

    ����

    ����

    ��������

    ������������������������������������������������������������

    ������������� ������������������� ������������������� ������������������� ����������

    ���!����"������!����"������!����"������!����"�������

    ����

    ����

    �"� ���#$���%�&��'�������$��"� ���#$���%�&��'�������$��"� ���#$���%�&��'�������$��"� ���#$���%�&��'�������$�����

    ��( ��)����*���( ��)����*���( ��)����*���( ��)����*�

  • 2

    ����

    ���������+, -�����������+, -�����������+, -�����������+, -�������� ������������.���� ������������.���� ������������.���� ������������.��////��������////�0�������0�������0�������0����������

    ����������������������������������������������������������������������������������������������������� 1������������������ 1������������������ 1������������������ 1���������

    �� �2��� ���.�� �2��� ���.�� �2��� ���.�� �2��� ���.����� ������������� ���������3/��/���3����������+, -����3�������%�����4��#��5&6������"�3� ���3���������!����"�������� *��"� �������3 ��"�������*��"� �����)7��"� ��������%���% ������#�6���8 ����"� ������+, -������%���3�% ���3�������������)7�)7����� ���������0��9��� ��# ��5&6���8 ����"� ��3���!���7*����� �:���)��*��%�����������4������;������0��93�9� ��#36�'���������,���3 ��"?������8 �������������"� �����������2�'������ ��������@��?��# ��5&6�9�������8 ���'����������'���A����+#�������= ��9���5��5&�6����������%A������%�8����3�$����������%�����%0 ���!���=��9���5��5�&6�9A5���%������%����% �����%��������4� ��5�������5&6�� %���������;�;�����% ������9�����3���������8 ����"� ������+, -������%����0��9����!���% � ��������B0���������C�����0��9��9���5��5&6���3�������%���3��D�������������0�������:�6��

    � ��4�������+, -������%��� ��9��/�����

    �3�3�3�3////��������////���!����"�����!����"�����!����"�����!����"������EE���:�������������FFEE���:�������������FFEE���:�������������FFEE���:�������������FF����

    �"� �G�#�$�������'�������$��"� �G�#�$�������'�������$��"� �G�#�$�������'�������$��"� �G�#�$�������'�������$��������������%����0��9����������%����0��9����������%����0��9����������%����0��9�����

    ����H*�%�������H*�%�������H*�%�������H*�%�������������-������-������-������-////���� �������������������������������������������������������� %���%���%���%������� ���(�$����(�$����(�$����(�$�����

    I�J�

  • 3

    ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

    ����

    ��������������������� ����������������������� ����������������������� ����������������������� ������

    !�!��!�!��!�!��!�!������

    "� #�$� ����� �� !��%�� ���� #&$� �'�(�� ����� ��� )*��+�� ������,��-.� ��&�)/�� ��

    ����.��*/���'�(���0��/�.�1

    ������.��+2�/�����/�.�34�.��5�

    �����+

    �.�6��(����/�

    �+2�/������7��������*1�*���*����8�

    9� :��%�*����������������������)�5���/�.�)'��.�(35���)����������)��#H.C.F$�����

    )�,

    *�

    .� (+� %��� )'*� ;4.� �0�?�@�=�>� #)�,���� ���� ��$� 6/�/���

    =�>/���/��)��*������0�?�A�=�>���)�5���/�.�)�5��.����5��.��/����������

    ����.�

    ��������6B*�.�����B(��������/�)�5���/���

    C� )�����������?����&��/�.��B�����&�.��B�

    �����&��/�.���*�/����&�)/���*��B(+B�����0��/��

    ����0��������.��%���.����*���/������)��*�/����&���/.���&��*/&

    ��*��D����&�)/��

    ����6���.��2����)�2��6��(�.��*����������/�%*�����*�/���*���

    ��1�����

    ��&�������E�������&��/�����)�,

    *�

    �3

    ������3

    ���/���/��������),���.�����*�

    ),

    �*������8�

    F� ;�>������;%5�6�����;%5�6/���/�3

    �.�!��/��/�.�34�.��5�

    �����+

    ���

    �����G��;�>����B�/���*�),

    �*���*(�������

    2

    2 2 2

    2 2 2

    2 2

    3 3 3

    3 3 3

    ( )( ) ( )

    ( ) 2

    ( ) 2

    ( ) ( )

    ( ) 3 ( )

    ( ) 3 ( )

    x a x b x a b x ab

    a b a ab b

    a b a ab b

    a b a b a b

    a b a b ab a b

    a b a ab a b b

    + + = + + ++ = + +− = − +− = + −+ = + + +− = − − −

    ;%5�6/�����5��&�������,��/�LCM���� HCF�H���*��#!���*��/�(��*(�����$��*(�

    ����*�� ���� ����*� ),

    �*�� ����.� �5���� ����*�� ���� ����*� ),

    �*�� ����/�� �/� %(�

    #��2��������I����,�@*$��

  • 4

    JJJJ���� K��������*/&

    ������/���*+

    ����6��K��������*/&

    ������/���*+

    ����6��K��������*/&

    ������/���*+

    ����6��K��������*/&

    ������/���*+

    ����6������

    #)$�� �;265.�*/&

    .�*/&

    �&��.���*�.����(.�����LM/6�*/&

    �/�.���*/&�����)��*/&��;265.�

    � �/�����)�,

    *�

    .��/�������.��/���/�+

    �.��B*�������G�B*���/�.��B2���/�.�

    � ���/�.�2�B���/�.�)�,���/�.��*(�*/&����/�.���+5>����)�,

    *�

    .���+5>���

    � )2���+

    ������;%/���������*��#�/�

    /���/�),

    *��*�����+5>)/���/�

    � ),

    *��*$8�

    #;$�� #i$�� ����*�*/&

    )/�����,

    *�

    .��������/�.���2�*��/�.�)2���/�.��

    � � ����*�*/&

    )/����;�,�����/�.��5���/�@*���2�*�*/&

    �/��&����8�

    � #ii$�� */&

    ����������*���������/����/��@*��?N�����*��8�

    � #iii$�� ������.���������/26�.���+5>.�)��.��?�.���5+B�>�)�6����������.��

    � � �������) �6/�)�?���/����/��������#��>��/��/���*��������)�*�

    � � ;��$�

    #�$�� #i$�� ��+5>��/�)2����/�

    /�����/������;�%�/����;�,�����/�8�

    � #ii$�� ��+5>������������.��7�������������;�,��)�,

    *�

    8�

    � #iii$�� ��+5>������������.��6�/���/���+5>��/�����������+5>/�����*��.��

    � ���� ���������������/�.���+5>���������������;�,�����/�.����A;%5��

    � ����� ��+5>���;�,�����/�� ��+5>/�����)����+5>���;�,�����/�� #��+5>��/��/��

    � ����� ����+5>)/���/����;�,$�

    #6$�� � ��+5>����*���>;�����G��(�&��)�����6�/���/�%/�8�

    (i) 6/�+5>����������/�;������/�8�

    (ii) ���+5>�����6/��/�8��

    (iii) ����+5>��/��

    (iv) ���/�����������+5>�)�����2�B���/���

    #!$�� ��5+5�>����,

    *�

    .���5+5�>��/�)2��������%��/�)2�������;%��+

    �.�

    � ��5+5�>/���������*�.�������5+5�>.������5+5�>.���(G;���5+5�>.�����*���5+5�>�

    � �/��5����������*�),

    �*�����/�8�)��.����.������*��5+�5>�#�!�4$8���5+5�>��/��

    � ��7��������������,

    *�

    8�����*���5+5�>���;�,�����/�.�)�������*���5+5�>�

    � �/� /�I(���;�,�����/�8�

    #I$�� ��5+�5>����*���>;�����G��(�&��)�����6�/�%/�8�

    #i$�� �*/��+5>�����������/���

  • 5

    #ii$�� ����+5>�/������6���!�����+5>��/�6/��/���

    #iii$�� �*/��+5>�/������������8�

    #iv$�� ����*���5+5�>����6/�)�2��+5>�/���������/�)�������/�8�

    #�$����+2��*/&

    �������)�?���/���/����7�����;/,.���+5>/�������7���������/����

    #&$��?�����,

    *�

    .��/26�.���K�.�:��.���.������.��?N����)���*������;%��+

    �.�

    � �?��������),��?�����/�.��?��&���������?N�,�����/�.� ��������@*��/26���*�

    � )2��*���/�8�

    #�$���+5>��/���*��.���%��������)��O����?�����*��8��?�������*�,��*�������;265�

    � �*��

    �;%*��+

    ���/���1��������;265��*�1����*/&

    �/��&����8��

    PPPP�������� /������ /������ /������ /������� ��+5>�*.� ����*.� )���*.� ��2�*� ��5+5�>�*.� ���;%5� ��5+5�>�*.�

    � ����5+�5>�*.� �?N��*� /�/�� �� /�I(� ���(�.�3�.�3�+.�(G;� �?N���� ;/(������

    � �/(/����G�B����?Q.�)���������0�?Q�H���*�.���*/����6��(/���� /�I(�H��

    � �*�8�Q/��)�*/���/��?Q//���� /�I(��/���;��,������8�

    R�� ���&������6/���

    ������� )(/&

    /�� ����*�G+��H�.� 6���������� )��� ���/�� �� ������

    � (Row data)� ��*�G+�� )����/�� �/� ;*G;*�� �*��� ;��8� )��B%��?������ ��B%��?��

    � )���/������%����/��,���������,����H���*�8�

    S�� �����),�����/��6

  • 6

    #3$�������/��*�

    I(������(/���*���6�N������*��

    P� +

    *��������H������'�6��������

    � �����G��+

    *��������H/����>������*��.������>����/�������/�6�������?������

    "� )��+4���

    &���'�6���������0�)/�����>��*����������)�5���/���

    ���),5�����(��/�+

    *��������H/����������/���/�6�8��

    ������������������������������������

    ��G�������/��G�������/��G�������/��G�������/�� ����/��/!��������/��/!��������/��/!��������/��/!����������

    "� �;1����������.�!����������

    ()/���/����/�8��

    9� �G��������#K������;�D�$�������������K�������/��� ���/��!������/���

    C� K�/�(Geo)�;/�������������!��/�@*��� �8�

    F� ��&��*/&

    ��/��-�(�����������!��/�@*��� ���

    J� �/(.����5�;/(���/��-�(����������

    �!���)������ /�I(�H���*�8�

    P� ���������

    ��/����V���/�����)�5.�W��!���

    �+

    *���;�,��)���/��������%��*������

    ����)*/&�;����

    ��,����H���*�8�

    R� ������/���/4���/����*�������� ���

    T� +

    *��������H/�����/�6��#���/>�$�

    "X� ;�>�����������)/���/�K������������%/�5��-�(��'�*��*��8�2 2 2

    2 2 2

    2 2

    ( ) ( ) 2

    ( ) ( ) 2

    ( ) ( ) ( )

    i a b a a b b

    ii a b a a b b

    ii i a b a b a b

    + = + +− = − +− = + −

    11- �'�6�������������0�)/���*�),

    �*���������������6�������7�*/&

    �26+����2��26+����2��26+����2��26+����2�����

    "� �������Q

  • 7

    !�!����"!�!����"!�!����"!�!����"���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� �����������������������������B����B����B����B�������������������������������������������YYYYvY�"Y�"Y�"Y�"��������

    ����

    ����

    ���*��Q

  • 8

    ������/���H������/!��+���

    &

    ��B����%���%/�����8�+

    *���/�)'V/����0�����/��(�/����/�(�

    )�����B�>����6�������*�������N��+����6�����/.��>��/��;������.�

    ��H��)'*��L����������/�!��),5����6'*��/�����/���%����*���/8�

    +

    *��)'*��'H����0�����/���/�;����/��(&�/�%'���

    ���������/���������),����(G;/������/��5M�%6����*

    4\��/��6����B����%��/���+

    ����*%�%'.�

    ����/���B����%�>/������;��;/(/�>���6��/�7���/���%���;�E���'*���������+��)/���/��1�����

    �/�6�� �/� ��*�/��� ��4�/� �/������ �/� 7�� �/�� ��*(� ��%/��%'8� ������ )2�� �+��)/��

    ���/�*�+

    *����]���*%�%'8�)'*��%�]����������'H�����*��*��/����������(������

    �+����/��5���/���*�+�%/�*�),5�����(��/���*G+�.��5�7N

    ���(����>*��*%�%'��>;�

    �B*/��)��/�)�,��5���/�>��*%�

    8���

    � !��/�;6��-����/�+

    *���/��3�4��������/�����,���%N��B������������(�=,�/������B���

    ;��/�%5�/�+

    *����������/�����/����*/��>'�/�)��+4/*�6/�*��%�/�%�'��

    � ����B*/���/�� �'H����0�����/� ������/��+

    *�����/�6���/�(�%���/��*� �(&��>�/�

    �(�� �4[�����%���%'� �>�/�)�����/�)'*�)�������'*��*��B*/���/��6����B����%��/�)�G;*��/��

    �M�� �6�� ��� %'8� �/�� �*�� !��%�� �/� ���?�� �*�� %'� )'*� �'����� �+��� �/�� +

    *�� �/�

    �%�����/�6���/���*��%'8�

    � �%���'H����)(�4��)!���4����/��%�%'���

    ���%��+

    *���/�]���%'��>2%/��/�%���+���/��������&

    �����>��/��;���/!��+���'H����&

    />�

    ��+���%����8�

    �6

  • 9

    ��!�!������!�!������!�!������!�!��������

    "� �������!��%�����

    � +

    *����������/�!��%������*G+�)�6���2�]O�/6��/�%/��%'8�!���(��/�����

    &��/���/��;�4�>�����%'��

    � "�� )�6�(�#JXX�!���B����$�

    � � (a)��'�6���(�#"XXX�!���B����$�

    � � (b)��N�*��'�6���(�#"XXX�!���B���/�JXX!���B����$�

    � 9�� �B����,��(�#JXX�!���B���/�FXX�!����$�

    � C�� �,���(�#FXX�!����/�"9XX�!�����$�

    � F�� �N�*��,��(�#"9XX��/�"SXX�!�����$�

    � J�� �������(�#"SXX�!����/�����'�/�>/��.�34�.� �5�

    � .�+

    �.� �+2�.����.� ����B(.�3�.�3��B(�)�6���

    ���/������%'8�

    � (b)��N�*��'�6���(����

    � !���(��/��*/&

    ������/��B�/����������

    ���1�*��������

    8�!���(��/������

    �B��*/���/�����E(/&����%'���;'3

    ��.�)�1�G;�)'*��N���8�

    � !����5���/��K�/����/���/�)�����������B(����0�)/���/�.��5�

    .�+

    ��)�6���+��H��

    %5)8�!��/�)���*D��!���(��/�>'�����

    �/��/���N�(���������� ��1�?�����*����(=,�%'8�

    ������

    �K�/����/�������/��>'���/������/�6��*%�%'8�!��)��/����/�)��/���2

    /���/�������

    �/� )�/��),�����N�/�� �� �����N��� ���/��� */���_����/� �6%*�� ��%����1�5�� ����%'8�

    �2%/��/���&��(/&���A���.�;�>�����������*������!��/�)�5���/�.�0��������.�3

    ������

    (3�5�

    ���/�����.���5L�����A���)�6�)�/�����/���*�������(�%'8��

  • 10

    �B����,��(���B����,��(���B����,��(���B����,��(������!���(��/������������[�������%5)�

    .�>/�����,��5���/�)��+4*���.�0����0����;�,�������)�6�����1�?�����*��%'8��

    �����,��(���1��,��(���1��,��(���1��,��(���1��������5����5����5����5������ !���(��/�+

    *�����������1�����5���%�>��%'.�D�/����!���(��/�� )��+4'�/��%������H�%5�/��>2%/��/����������+���

    &

    )/���/�

    ��1�?����1�4�7����6�����8�

    � )��+4��%�'8�!2%/��/�(������),5���������H�����8�

    � )��+4�2��#"RC"�!�$��/�������4���A������

    �*/&

    ����������51���/��(&�8�

  • 11

    ����

    �������(���������(���������(���������(������

    � "SXX�!����/�����������������51��/���/��*/&

    ����.����/�����.�)����������5&�%'�8�

    � �5,

    �*� �@�/6���/�6�3��?��( �.��/(���*/&

    ����.�����*�� ������)�6�)�/���51��/��

    ���*�����8�

    *��5>��#"SST�!��$�*��5>���B��7���/�������������)2����A��/���/��(&�/�����A��*�/����

    �'�6���*G�*��/�),5�����5���/��%������H�/8�

    � 1����+

    *����?������>���%*>� #"SSF�"TPX�!��$��'�6��������/���,

    ��+

    ��*�%'�.�

    !2%/��/� )�����51��� �'�6�� ����� �/�� �'�6���B�/�� �/��5���������6�� ����%'� )'*� ���/�� ���%��

    ��A��/��)'*����,�/���/�!�����*(�+

    ��/����1�5������%'������������,

    *����V���+����/�

    )N����4(�������/���/���������/��%(��*�����%'8�

    9999���� ��&�)�/�����������&�)�/�����������&�)�/�����������&�)�/�������������� )�6�����/� �������/�K�6������%��������

    8�*%�/��/��(�/����/�����5I��.�

    +

    />���/����',

    /��@*��� �I*�%��*/���/� ���*��*�/���/� ��(�>��

    8��*�;�"X.XXX��(�

    �%(/�>;�)�6���/���/����/���/��;���*�&/��������)'*���5�(��)*�+������/�����>����

    �%(/� �/� )'*� )�,��>�4(�%/� ��8� �2%/�� )��/� 6'���� ���0���/� �� )��/� ���>��������

    ��*��*��>�����/��+�� ��������(�/����)�������%�B��%5!�8��2%/����5)/������������*�/.�

    �?����>����%�;�*&�/.�+B�������'�!���

    ��������>��*���/��(�/���&�)/�����>7*��

    ����8��/�����>��%'����65�����/����+2��+

    �/���/���

    ��!��)'*�1

    �/���*����+2���+��)/���/��

    ��+�������%�������/�6'*��)����)�����A����������%5)�%/�8�

    � �����������/���*����*��>��"�/�T�����/�)��/���

    �X��/��%*/���H��)'*������

    )�6��������/���*��%'��/�+

    *����)���%��%'8�!2%/���%265�)*;��)��.����%265�)����/���/���/�

    +��>��>��%'8�

    �Q��������Q��������Q��������Q�����������

    � "��������/�!��%���/�����/�+

    �/���/��;�4����%'�!��/����;��//�8�

    � 9���,��(���1����5���/�C��%������H/���/����;�!�/8�

    � C���N�*��,���(��/�9�����H/�����������*��)/���/����;�!�/8�

    � F���������(��/�����H/���/����;�!�/8�

    ��!�!����6/��!�!����6/��!�!����6/��!�!����6/����

    """"���� �'�(���0��/����'�(���0��/����'�(���0��/����'�(���0��/�������

    � ���������5&���*��'�(�����0��/��%/���%'��

  • 12

    � (i)�>/����

    � (ii)�34��

    � (iii)��5�

    � (iv)�+

    ��

    (i)�>/������>/������>/������>/������>;��������&����)����/�����������/�)�,����&���/���(��>��� %'�

    �/���/�>/����%�/�%'�8�>/����/�'+'���2%��/���6���������>��%'8��

    � �6%*����"P`T=�9J�

    (ii)�34����34����34����34����>/���/�����0���/���7A����0���/�34���%�>��%'8�>;���������&��)��

    )����/������6B�*����&����)����/��������>��%'8��/���/�� 34�� �%� >�� %'8��

    34�/��/�����2%��/���6���������>��%'8�

    � �6%*����9J�T�=�"P�

    (iii)��5�

    ����5�

    ����5�

    ����5�

    ���>;��������&��)��)����/��������&����)����/����������/�)�,��� ;*�

    >/���>��%'��/���/��5�

    ��%�/�%'����&��)��)����/��>����;*�>/���� >�� %'� �%� �����

    %��;*��5�

    �%/��%'8��5�

    ��/�X���2%���%'8�

    � �6%*����S�`�S�`�S�`�S�`�S=40�

    � � )���8X5=FX�

    (iii)�+

    ����+

    ����+

    ����+

    �����5�

    ��*�/�����0���/���7A����0���/�+

    ���%�>��%'8�>;���������&��)��

    )����/���������&��)��)����/�����/�)�,��;*�34��>��%'���/� ��/� +

    �� �%�/� %'�8�

    ��&��)��)����/� �>����;*�34��>��%'.�����%��;*�+

    ��6/��%/��%'8�+

    ���/�" ÷ "�

    ��2%��%'8�

    � �6%*����FX÷8=5

    9999�����1

    ��������1

    ��������1

    ��������1

    �������

    � �������/������(����&���A�����),

    *�6��%'8�!��/��6��)��/�� X.".9.C.F.J.P.R.S.T����

    �%����/������+��;������M/4����&���/�;���>�����%'8��

    )��/��������/����

    � (i)���N�/��)�����)������1��������%'8�

    � (ii)���&���/��)��/���/�1

    ���/�),

    *��*���N�/��)��/���/�)(��)(�����%/�/�%'�� �>�/�

    )��/����1

    ��������%�/�%'�8��6%*���/��(�/��

  • 13

    %����&��9C9C��/��6/&/���/�)���9���C���1������BE��0����9�)'*�C�%��%'��*��5�1

    ��������/�

    ),

    *��*�!�!��1

    ���*��1���C����1

    ��������C��%��%'��*��5��'���/��/�1

    ���*��1��C���

    1

    �������C×100=300�%'8�)������%��%'��*��5����/��BE��)(��)(��%'�8�!����*%�9�

    0����6%!����%>*��/�1

    ���*�%'��!����BE��!����&���/��0����2×10=20�)'*�2×2000�

    %'8a!��)����A����/�6�����1

    �������)����A����%�/�%'�8�

    �6%*���@*���/���� �̂����FJR9��/���+��)��/���/�1

    �������!�����*�%'�����

    � F�%>*��/�1

    ���*�%'��)���F���1

    �������=�FXXX�

    � J��'����/�1

    ���*�%'�)���J���1

    �������=JXX�

    � R�6%!���/�1

    ���*�%'�)���R���1

    ��������= RX� � �

    � 9�!�!���/�1

    ���*�%'�)���9���1

    ��������= 9� �

    � !��6��)������/�/���/���;�/�)6��%'8��������&���/��X����1

    ���*����������)���#"��/�T����$����)�5��1���6�

    ���

    %'8��6%*�

    ����&��CXJ��/��X��/!��+��6%!����%/�/��/�6�

    ��*%�%'8�

    �Q��������Q��������Q��������Q�����������

    J�����������5&���'�(�����0����'���'�����%'�b�

    P����������&���A����/�6��),

    *�����&���A���D�/���%�/�%'�b�

    R��697302��/��T��

    �X���1

    �������D��%/�b�

    ����

    ��!�!����!�!����!�!����!�!��������������������������

    �+2����

    � ������G�B����1�5�������+

    �/���/�� ��+D��%/���

    ���������+

    ����+

    �/�����+��

    ����+

    �/���/�>/��G;2,�%/��%'���/��+2���/�7���/��>��>��%'8�>'�/���

    12

    12

  • 14

    �����/������1�5��/�6/��������/���/�%'�8�!��/���/����+

    ���/��+2��"Y9��/�6�

    ���>��%'8�

    �����/��6/�����+

    �/���/���/����+

    ��M�������������%'8��%�M������+

    ���5(��6�/���/�

    +

    �/���/���/����+

    ��%'8�

    � �B���� 12 ��/�%��/��1�5��/�6/�����+

    �����/�%'���/�%*��/�7���/�����/��(&

    �%'��

    ����/��

    �/����+

    ���(��%'�)������W�*��(&

    �%'8�!��/�;����/�����*/&

    �&����6/�/�%'���%�*/&

    �;4�

    �%(���%'8�!�/��_/��/����;4/�6/8�

    !�����*��

    M������+

    �����;4��*�14� �� �� �

    �M������+

    ������;4��* 34

    � �� �� ��

    ����+2�����%��+2���>��/��)���%*��/�M/4�%/��%'���/����+2���%�/�%'�8�

    >'�/���2 4 1, ,3 7 5

    )�6��

    �����+2�����%��+2���>��/��)���.�%*��/�;�����;*;*�%/��%'�.���/������+2���%�/�%'�8�

    >'�/���9 11 6, ,5 10 6

    )�6��

    ��U�+2�����5M��+2�/���/������+2���/����B�

    ����+���(&

    �%/��%'.�!�����*��/��+2���/���U�

    �+2���%�/�%'����

    >'�/����1 3 32 , 3 , 52 5 8

    )�6��

    ���5E���+2�����/����+2�/���>��/�)����

    �%*�)(��)(��%/�/�%5�/�+���1�5��/�����+

    �/���/�

    ��6������*���%'8���5E���+2���%(���%'�8��

    >'�/���1 2 3, ,2 4 6

    ����5E���+2��%�'8�

    ������+2���/�)�����%*��/����������%����&���/��5�

    ��*�6/���/�%�/�����5E���+2����[��%/���

    %'8�

    >'�/���1 1 2 22 2 2 4

    ×= =×

    1 1 3 32 2 3 6

    ×= =×

  • 15

    �>�����+2�����/��+2���>�����+2���%��>���%�'��>��/�%*�������%/�/�%'�8�

    >'�/�CYJ�)'*�9YJ��>�����+2��%�'.�D�/����!��/�%*�����%'�8�

    """"���� �+2�/�����/��+2�/�����/��+2�/�����/��+2�/�����/�����

    �>�����+2�/���/�>/������>�����+2�/���/�>/������>�����+2�/���/�>/������>�����+2�/���/�>/���������

    � �>�����+2�/���/�>/���/��/� �(�/� �+2���/�)��

    /����>/���*� �(&�/�%'���

    �%*�K�/����

    N�/���(&�/�%'�8�

    �6%*����1 2 1 2 35 5 5 5

    ++ = = �

    ��>�����+2�/���/�>/�������>�����+2�/���/�>/�������>�����+2�/���/�>/�������>�����+2�/���/�>/���������

    � ��>�����+2�/���/�>/���/��/��(�/�!2%/���%(/��5E���+2�/���/��;6(�*�>�����+2��;��(/�/�

    %'�8�

    �6%*���13

    )'*� 15

    �/�>/����8�

    � %(���6/�/�� �+2�/���/��%*������%���%'8�)���!2%/���%(/��5E���+2�/���/��;6(�*��>����

    �+2��;��(/�/�%'���I*���*/D���*��/��/�>/���(/�/�%'8��

    1 1 5 53 3 5 15

    ×= =×

    �1 1 3 35 5 3 15

    = × = �

    )����1 1 5 33 5 15 15

    + = +

    5 315

    815

    +=

    =�

    9��+2�/���/�34����

    �>�����+2�/���/�34����>�����+2�/���/�34����>�����+2�/���/�34����>�����+2�/���/�34�������

    � �>�����+2�/���/�34�/��/��(�/��%(/��+2���/�)����/���/�6B�*/��+2���/�)����/�34�*�

    �(&�/�%'���

    �%*�K�/����N�/���(&�/�%'�8�

    �6%*� 8 6 8 6 2:3 3 3 3

    −− = = �

    ��>�����+2�/���/�34������>�����+2�/���/�34������>�����+2�/���/�34������>�����+2�/���/�34��������

  • 16

    � 6/���>�����+2�/���/�34�/��/��(�/��%(/��2%/���>�����+2�/���/��;6(/�(/�/�%'���I*��2%/��

    ��*/D���*��/��/�34�/�%'�8�

    �6%*��25

    �/���/� 1434!�/8�

    %(��2 2 4 85 5 4 20

    ×= =×

    ����

    1 1 5 54 4 5 20

    ×= =×

    )���2 1 8 55 4 20 20

    − = −

    8 520−=

    320

    = �

    �+2�/�����5�

    ���+2�/�����5�

    ���+2�/�����5�

    ���+2�/�����5�

    ������

    � 6/� �+2�� ��&�)/�� �/� �5�

    � �*�/� �/� �(�/� �+2�/�� �/� )��

    /�� �� �5��I(��

    � %*/�� ��

    �5��I(�)(��)(��H���*�/�%�'�)'*�)��

    /���/��5��I(��/���*�

    ����+2���/�)����/������%*/���/�

    �5��I(��/���*�

    ����+2���/�%*��/���(&�/�%'�8�)���6/��+2�N�����&�)/�����5��I(��%��+2��

    %/���%'.��>���)����+2�/���/�)��

    /�����5��I(��

    �%*��+2�/���/�%*����5��I(�%/��%'8�

    = �+2���/ ��/ )��

    ��/ ���5��I(�+2���/ ���5�

    �+2���/ ��/ %*��/ ���5��I(

    � �

    �6%*��H�����>�/�1 38 7

    × �

    %(�1 3 1 3 38 7 8 7 56

    ×× = =×

    �6%*�����5�

    ����>�/�23

    �� 38�/��

    %(�2 3 2 33 8 3 8

    ×× =×

    62414

    =

    =

    ����

  • 17

    F��+2�/����+

    ����F��+2�/����+

    ����F��+2�/����+

    ����F��+2�/����+

    ��������

    � ����� �+2����&���/�� 6B�*�� �+2����&����+

    ��6/�/��/� �(��%���%(����&���/�� 6B�*��

    ��&���/��5�

    N�������(/�����5�

    ��*�/�%'�8�

    �6%*��5 67 7

    ÷ ��/�%(����>��

    %(�5 6 5 7 57 7 7 6 6

    ÷ = × = ��%�� 67���5�N�������(/��

    76%'8�

    �6%*��%(����>��3

    84

    ÷

    %(�3 3 8

    84 4 1

    ÷ = ÷

    3 14 83 14 83

    32

    = ×

    ×=×

    =

    ������!�!���*��!�!���*��!�!���*��!�!���*����

    ����

    """"���� 6��(����&���/��,

    *���+2���/��;6(���6��(����&���/��,

    *���+2���/��;6(���6��(����&���/��,

    *���+2���/��;6(���6��(����&���/��,

    *���+2���/��;6(�������

    � 6��(����&���/��,

    *���+2���/��;6(�/��/�� �(�����6��(����&���/���/�6��(���/�

    %4�*�%*��/������(&�/�%'�.�)'*�6��(����2%��/�)���%'�.����/�%���B2��"��/�;6�

    (��/�%'�8���

    �6%*�����

    38 19( ) 3.8

    10 525 1

    ( ) 0.25100 4

    i

    ii

    = =

    = = �

    9999���� �+2���/�6��(����&���/��;6(�����+2���/�6��(����&���/��;6(�����+2���/�6��(����&���/��;6(�����+2���/�6��(����&���/��;6(��������

    �6%*��1

    142��/�6��(���+2���/��;6�(�/8�

    %(����1 1

    14 142 2

    = + �

  • 18

    );�12

    �/�"X�%*��(���+2���/��;6(�/�%'�8�

    1 1 5 50.5

    2 2 5 10= × = = �

    )���1 1

    14 142 2

    = +

    14 0.514.5

    = +=

    ��

    1 14 2 114

    2 229 52 5

    14510

    14.5.

    × +=

    = ×

    =

    =

    �6%*��1

    540 �/�6��(���+2���/��;6(/�

    %(�1 1

    5 540 40

    = +

    1 255

    40 2525

    51000

    5 0.0255.025

    = + ×

    = +

    = +=

    !�!���*��!�!���*��!�!���*��!�!���*������

    � +

    *���������>2�6��%'8���&�.��B2�.1

    ������.�)�������.�;�>����.��'(�5(��

    )�6����*���*��+������+

    *���/��%���G�2��%5)�%'8�

    +

    *���/��'*��

    (��������/�!��%���/�����&��/���/��;�4����%'�

    "��)�6��(�#JXX�!����B����$�

    (a)��'�6���(�#"XXX�!����B�����$�

    (b)��N�*��'�6���(�#"XXX�!����B�����/�JXX�!����B�����$�

    9���B����,���(�#JXX�!���B���/�FXX�!�����$�

    C���,���(�#FXX��/�"9XX�!����$�

  • 19

    F��N�*��,��(�#"9XX��/�"SXX�!�����$�

    J���������(�#"SXX�!����/�����/���.�34�.��5�

    �����+

    ��

    • ��&���/��)��/���/�6/%*/����%/�/�%'��

    (i)���N�/��)�����)������1������BE��%/��%'8�

    (ii)���&����/�)��/���/�1

    ���/�),

    *��*�)(��)(�����%/��%'8��>�/�)���� 1

    ���������

    � �%�/�%'�8��

    )N���*� �)N���*� �)N���*� �)N���*� ���/�������/�������/�������/���������

    "��+

    *����������/�!��%������ /���/����������>�/8�

    9�����������5&���'�(���0��/���'���'�����%'��6%*��6/�*��� ̂!�/8�

    C���������&���/��)��/���/�1

    ��������/�)��D���� /̂�%'�8�

    F����&��FXTR"��/��F.X.T.R���"���1

    �������;�!�/8�

    J��%(����>�/���

    1 2( )

    5 31 2

    ( )7 32 7

    ( )3 82 7

    ( )3 8

    i

    ii

    iii

    iv

    +

    ×

    ÷

    P��C�S��/��,

    *���+2���/��;6�(�/�8�

    R��X�"RJ��/��,

    *���+2���/��;6�(�/8�

    S�� 17��/�6��(���+2���/��;6(/8�

    T�� 1540�/�6��(���+2���/��;6(/8�

    "X��9��/��35��/�+

    ��6��>�/8�

    ������,���������������������,���������������������,���������������������,�������������������

    "��������/�!��%���*��51��/����_��/�

    9�������������������5���/�����H/�����>��*��;�!�/8�

  • 20

    C��6��(���/��,

    *�� �+2���/�������,

    *�� �+2���/�6��(�� �+2�/�� �/�� ;6(�/��/�)2���*��/�

    H�����>�/8�

    �����

    �1�4��*���/��;265�������

    �1�4��*���/��;265�������

    �1�4��*���/��;265�������

    �1�4��*���/��;265������

    � !��!�!���/��_��/��/� ;6�)�� ��2%��� �;265)/���*�)'*�)�/��������5M� �;265)/���*�

    1�4��*���%�/�%'���/��2%/�����/��(�&�/8�

    �����/��;265�� �

    ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

    ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

    1�4��*���/��;265�

    ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

    ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

    �Q��������/���/��N�*��

    "�� #�a$�)�6��(�#�i$��'�6���(�#�ii$��N�*��'�6���(��

    � #�b$��B����,���(�� #�c$��,���(��#�d$��N�*��,���(�#�e$��������(��

    9�� )��+4��

    J��� �/�.�34�.�5�

    �����+

    ��

    P�� 1

    �������������/�6/&/��

    R�� T���1

    ������TXXXX��

    �X���1

    ������X�%'8�

    // //

  • 21

    !�!����9!�!����9!�!����9!�!����9���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� �B���������B���������B���������B����������������������������YYYYvY�9Y�9Y�9Y�9��������

    ����

    ����

    ���*��Q�����/���������)N��,���%N��%'8�6'����>�����/��>�/�)�>�/�%��)��������

    �����/���*�/�%'�8�>'�/� ��2%����*�

    �/�������&�N����5(���*���%/��/����������)�5���

    H���*�/�%'�8�;>*��/�0����0���*�/�������������/��(+�%/�*%�%'���%�����%�����

    (��/�%'�8� ;'����/��� ������/��'���,

    *�(/�/� �/��)��>���*�/�����(��/��(/�=�>����

  • 22

    �����*�/��/��%���*(�=�>����0�?�A�=�>������/���*�/�%'�8��/��������������/���*�

    (+�%��.��,

    *��=�>.��0�?�A�=�>.�������������6B*��)�6��/�)�����/�%(�����>�

    ����%'�8�6'����>���������1�)/���/�%(��*�/��/��%������������/���*�/�%'�8�

    ��!�!������!�!������!�!������!�!��������

    �������#�������#�������#�������#Percent$$$$��������������������������/���������&�.���*���)�6��/�:�D���*�/����������,�

    %'8����������)��%'��������'���������'���8�!�/�%���%

  • 23

    %(�� � �����6��%5!����&��������������(�/�%/�5�%��6��%5!����&���/����/�

    ��������/��5�

    ��*�6/�/�%'�8��I*�% �/�%4�*�"XX��/�+

    ��6/�/�%'��8�

    )���9JX���CX% = 250×30%

    = 250× 30100

    = 75 7��/�

    !��(��9JX�7��/���CX% = 75�7��/�%'8�

    �6%*��� �*�

    ��/���/%���/�SXX��/���/�FSX�)�����[�������

    ������;�%���/���

    � JXX��/���/�CJX�)�����[�������/�;�)/������/�)LM/�)�����[��� � �

    � ���/8�

    %(�� �/%���/���[���/�����������c� ��[��� "XX�B�

    ���

    = 480 100800

    ×

    = 60%

    �����;�%���/���[���/�����������c ��[��� "XX�B�

    ���

    = 350 100500

    ×

    = 70%

    )�����[���/���/�),

    *��*��/%�����;�%���/�)�,��)LM/�)�����[�����8�

    � �6%*���+

    *������5(�>���&��"XX��*/���%'.���6��������CY9���������?�A�%/���%'�

    �/�����;6�>���&��D��%/��8�

    � %(�� >���&���/���?�A�= "XX��*/����� 3 %2

    = 3 11002 100

    × ×

    = 1.5 �*/���

    )���"����;6��5(�>���&��=� "XX��*/���`�"�J��*/���

    � � � � ���= "X"�J��*/�����

    ����

    JJJJ�������� )'����)'����)'����)'������/ �� �/� ),

    *� �*� ��[�� �+2���+2�� )����/�� �� )'��� �%� *���%'.� >/� ���

    )����/���/�� �/�I(��/��������/ ����&���/���+D���*�/��/���[��%/��%'�

    � )'���= � /��

    �/ � ��/� /��

    /� �� ��&�

  • 24

    ��6��+2���+2����/ �� 1 2 n, x ........................xx %/���/��

    )'�� 1 2 nx x ..............xn

    + +=

    xn�=

    � �6%*��������*�*��/��5�&�.�;����5����M/4/��5����������)��0����9PXX�7��/�

    9JXX�7��/���"SXX�7��/�%'8�����/����)'���)��H�����>�8�

    %(�� = *��� �/� ��/)�' �*��� �/�� ��&�

    � � + += 9PXX 9JXX "SXXC

    == 9CXXPTXXC

    7��/�

    �Q���������Q���������Q���������Q������������

    "� FYJ�����������/�����%/���

    (a) 40% (b) 50% (c) 80% (d) 125%

    9� X�9�����������/�����%/���

    (a) .002% (b) 20% (c) 2% (d).02%�

    C� CXX���"X��������%/���

    (a) 30 (b) 3000 (c) 310 (d) 290

    F� "J%������%/���

    (a) 1500 (b) 15/100 (c) 0.015 (d) 1.5�

    J� ".�9.�C.�F.�J���)'���%/���

    (a) 1 (b) 3 (c) 15 (d) 5�

    ����

    ����

    �(35N�������N��������%N������������(35N�������N��������%N������������(35N�������N��������%N������������(35N�������N��������%N���������������

    """"���� (35N�������N����(35N�������N����(35N�������N����(35N�������N����####L.C.M.$$$$��������� 6���!����&�)/����(35N�������N����%�M/4���/�M/4����&��%'�>/�6���!����N�/����&��

    �/��B*���B*����+

    �>��%/�>���%'8�(35N�������N����/��� /���/��(����#L.C.M.$��(&�/�%'�8�

    "� �6%*��� F�)'*�P���(35N�������N���H�����>�8�

    %(�� F��/�)��N���#�5�>$�%'��F.�S.�"9.�"P.�9X.�9F�����������������)�6�

  • 25

    � P��/�)��N��#�5�>$�%'���P.�"9.�"S.�9F.�CX.�CP.���������������)�6�

    � F�)'*�P��/�����N���#�+���Q��5�>$�)

    ����/�)��N���>/�6/�/���/��%'�"9.�9F.�CP�������������

    ����������)�6�%/��/8�)���F�����P���(����)

    ���= "9��N�*�

    9� �6%*��� CX.�FJ.�RJ���(35N�������N���+

    �����,��/�H�����>�8�

    %(��

    C� CX.� FJ.� RJ�

    J� "X.� "J.� 9J�

    � 9.� C.� J�

    )���(35N�������N���=� 3 × 5 × 2 × 3 × 5

    = 450��N�*�

    9999���������%N����������#�%N����������#�%N����������#�%N����������#H.C.F.$$$$����� 6���!����&�)/�����%N������������%�;�����/�;������&��%'� �>��/�6���!����&����

    �B*���B*����+

    �>��%/�>���%'�8��%N������������/��� /���/�������#H.C.F$��(&�/�%'�8�

    �6%*��� "9�)'*�"S����%N�����������H�����>�8�

    %(�� "9��/�)������#�5��&��$�%'���".�9.�C.�F.�P.�"9�

    � "S��/�)������#�5��&��$�%'���".�9.�C.�P.�T.�"S�

    )���"9���"S��/���������#�+���Q��5��&��$�%'����".�9.�C�)'*�P�

    )

    ��

  • 26

    16 336 21321616

    ×

    )���"RP.�"T9.�CCP��������#H.C.F.$�=�"P��N�*

    "� �������������&�)/���/���/�6/���&��"T9�����"RP��(��>��%'8�

    9� M/4����&��#"RP$��/�;������&��#"T9$��/�+

    ��6/�/�%'�8�

    C� �/I(�"P�>/�"RP��/����%'�);�"P��/�+

    >�������B����/�+

    >��"RP��/�+

    K��(/�*�+

    ��

    6/�/�%'��);��/��B2����[��%/��%'8�

    F� );�!���)�2���+

    >��"P��/��/����*����&��CCP��/�+

    ���6��>��%'8�

    J� !��/���/I(��B2��>��%'8�

    P� )���)�2���+

    >��"P�%���6�/���/����/����&�)/���������%'8�

    CCCC�����(+�%���)'*�;4

  • 27

    �6%*���6%*���6%*���6%*��� %*����/���������"9XX�7��/��/��&*�6��)'*�"JXX�7���/��;/��6���/�����/��

    � �������(+�%5)8�

    %(�%(�%(�%(�� H��%'�0���BE��=�"9XX�7��/�

    � � ��0���BE��=�"JXX�7��/�

    � (+�= ��0���BE����0���BE��

    � � � =�"JXX���"9XX�

    = CXX�7��/�(+�

    % ×= (+ "XX0��EB�

    (+

    ×= CXX "XX"9XX

    = 9J% ;4���%'8��%�)�,�����BE�.��1�5���)������BE�����B����BE���%(��%'8�

    � !��)������BE����/�����!������;4

  • 28

    %(�� ������*�)������BE��= "9SX�7��/�

    � ;4���%'��/���0��BE��%/�8�(a) JX�7��/� #b$�CX�7��/� #c$�CP�7��/� #d$�FF�7��/�

    T� �����&/����BE��PXX�7��/�%'8�J%�%����*�;/��>��%'��/�%���%/���(a) CX�7��� #b$�PCX�7��/� � #c$�9RX�7��/� #d$�"9X�7��/�

    "X� ����1�5��/�JX�7��/��/��&*�6��*�PX�7��/��/��;/������/�(+���%���%/����

    (a) "X�7��/�(+�� #b$�"X�7��/�%���#c$�9X�7��/�(+�#d$�9X�7��/�%���

    ��!�!�������!�!�������!�!�������!�!���������

    """"���� �*(�=�>������0�?�A�=�>���*(�=�>������0�?�A�=�>���*(�=�>������0�?�A�=�>���*(�=�>������0�?�A�=�>������� ��6�%���/!��,���,

    *�(/�*������������;6������*�/�%'���;��,

    *��(��,���/��5M�

    )�,��,�������*�������%'8��,

    *��(��,���/�%���B(,�.������������,���/���U,��

    � ���� ���/����)�,��,���/�=�>��%�/�%'�8�������'���� �������������'���� �����

    !N��6�)�,���6�����,���/�=�>����6*��%�/�%'�8�

    � )

    ���= ��U,�����B(,��

    � ��� ��U,���= �B(,��`�=�>�

    � >;�=�>�����������������������/�)2���/���6������B(,���*����>���%'��/���/�

    �,

    *��=�>��%�/�%'�8�

    × ×= �B(,� 6* ����,

    *� =�>"XX

    �0�?�A�=�>��/������������)��,�#��2����"���$��/�;6�=�>��B(,���/��>5���>��%'��

    )�(/������/���U,���*�=�>�(���%'8��%�����0���������6/%*!��>���%'.���6�=�>��������

    ���/�>��%'8�

  • 29

    ��U,��=�100

    � �� �� �

    ���6*

    �(B,�� "` �

    �0�?�A�=�> = 1100

    � � � − �� �� � ��

    ���6*

    �(B,�� "`

    �6%*��� JXX�7��/���"X%������=�>����6*��/�J�������,

    *��=�>�H�����>�8�

    %(�� � �B(,��=�JXX�7��////�

    � � 6*� =�"X%�

    � � ���� =�J����

    × ×= �B(,� 6* ����,

    *� =�>"XX

    × ×= JXX "X J�,

    *� =�>"XX

    = 9JX�7��/�� �N�*�

    �6%*���6%*���6%*���6%*������ JXXX�7���*�"X%����6*��/�9�������0�?�A�=�>�H�����>�8�

    %(�� � �6��%'��

    � � �B(,��=�JXXX�7��/�

    � � 6*� =�"X%�

    � � ����=�9����

    �0�?�A�=�> = 1100

    � � � − �� �� � ��

    ���6*

    �(B,�� "`

    1

    100

    � � � − �� �� � ��

    9"X

    JXXX� "`

    = JXXX�[(""Y"X)9���"]

    = JXXX�["9"Y"XX���"]

    JXXX−�

    ��

    "9" "XX

    "XX

    = 1050 7��/��N�*�

    �6%*���6%*���6%*���6%*��� �����*����>���&��J%�����������6*��/�;_��*%��%'���6��������/����*��

    � ���>���&��"PXXX�%/��/�6/�����/��!����*����>���&��������%/��8�

    %(�%(�%(�%(����� ������>���&��= "PXXX�

  • 30

    � 6*� = J�������������

    � ���� = 9����

    6/�����������&���0�?�A�=�>��/���G���B���/�H�����>�/��.�

    � ��U,���= �B(,�� ���6*#"` $"XX

    � � = "PXXX� 9J#"` $"XX

    � � �

    � �2

    2

    1051600

    100

    2116000

    20

    � �� �� �

    � �� �� �

    � �� �� �

    9"XX `J

    �"XX

    "PXX

    = × ×9" 9""PXXX9X 9X

    = 17640

    )���9����;6���*����>���&��"RPFX�%/��8�

    9999���������������� )�5������5���)�5������5���)�5������5���)�5������5����������� )�5����)�5����)�5����)�5������6����*�������5(��6B�*��*����/����>���/�!�/�)�5����/�7���/��:�D��

    � �*�/�%'�8�

    � )�5����/�+

    ������0���/�7���/�� ��G�����*��(&�/��%'��>'�/�A���B����)����6�

    JXXX�� 7��/���RXXX�7��/�%'��/�!����)����)�5���%/�8�

    = = =) �� )� JXXX J J �RRXXX R; �� )�

    � ���5������6�6/�)�5�������%/���/��/����5����%/�/�%'�8���6�a:b )'*�c:d ;*;*�%'�

    �/��

    a : b : : c : d �6%*��� 9JX���FXX��/��*(���7���/��:�D�����>�8�

    %(�� 250 5400 8

    =

    )��� 9JX���FXX�=�J���S�

    �6%*��� ��G���/���/��'�����5����/��%'�8�

    (a) S.�P.�"P�)'*�"9�

  • 31

    (b) C.�F.�9.�P�

    %(��

    (a) S���P�=�F���C�

    � �

    �"P���"9�=�F���C��

    � )���J���P�����"P���"9����5���%'8�

    (b) C���F�=�C���F�

    � �

    ��9���P�=�"���C�

    � )���C���F�����9���P����5����%���%'8�

    9999���� �/����������

    ����.���������6B*��/����������

    ����.���������6B*��/����������

    ����.���������6B*��/����������

    ����.���������6B*�����

    � ��6�%��/��5M�!�!�/�����BE�.�+

    *���(G;!��H��%/��/����/��!�!�/�������&���/�+

    ��

    6/�*��������*�������!�!�����BE�.�+

    *���(G;!��H���*�(/�/�%'�.�)'*���6����!�!����

    �BE�.�+

    *���(�;!��H��%/��/����/��!�!�/�������&���/��5�

    ��*�/��!��!�!�/�����BE�.�+

    *�

    ��(�;!��H���*����/�%'�8�!������/�������/���*������%(��*�/�������,��/��/���������

    �%�/�%'�8�

    �6%*��� ��6�T��1�5)/�����BE��CP�7��/�%/.��/������1�5����BE��D��%/�b�

    %(�� � T��1�5)/�����BE��%'�CP�7��

    � ∴ "��1�5)/�����BE��%/��CPYT�=�F�7��

    �6%*��� ��6�����&('�/����BE��J�7��%'��/�S��&('�/�����BE��H�����>�8�

    %(�� � "��&('�/����BE��%'�J�7��

    � ∴ S��&('�/�����BE��%/��5×8 = 40 7��

    �6%*��� ��6�J���5��"�����/�C��6���/���*����/�%'���/�"���5���/���/��*�/��/���

    � ���������(�/�8�

    %(�� ��J���5���������/�C��6�/���/���*����/�%'��

    � ∴ "���5��������= 3×5 = "J��6���/���*���/��/�

    �6%*�����6�"���5���������/�9"��6����/��*�����%'��/���������/�C���5���

    � ����/��6���/���*/��/b�

    %(�� �"���5��������9"��6���/���*�/�%'��

    � ∴C���5��"����= 9"YC�=�R��6���/���*/��/�

    >'�/�W�*��/�6/��6%*�� �6�/���/�%�'.��/�/�����/���/�%(��*�/�����!��;����,���*&��

    ��%�� �������*�/� �(/�������&���/�� )�,���%/�/��/.� �6�/�������&���/�� 2�B���%/���)'*�

  • 32

    !��/� ���*�������*�/��(/�������&���/������%/�/��/�����*�/��/� �6�/�������&���/���?�A�

    %/��8�

    CCCC���� ����B(��������/�)�5���/������B(��������/�)�5���/������B(��������/�)�5���/������B(��������/�)�5���/������

    � %��>��/�%'����99�=�F�)

    ���9�������F�%'.�!��/����*���%���%����/�%'�����9.�F�

    ������B(�%'8�

    � !�������*�J9�=�9J�!��(��9J�������B(�J�%'8�)����������&��a ������B(��%�

    ��&��%/���%'.��>�/�!�����&���/��5�

    ��*�/��*���&��'a' ��[��%/���%'8�����B(������/�� 2 �

    %/��%'8�!�/� ��/�+��6�

    ���>��%'8�

    �6%*��� 9J��/�����B(��/�%�� 25��(&�/�%'�8�

    )��� 222 225 5 5 5 5= × = =

    �� 25 5= ����B(�H���*������B(�H���*������B(�H���*������B(�H���*������

    (a) �B���������&�)/��������B(��5��&������,�@*�H������>�����%'�!��/��(�/�

    �*���"� 6���!����&���/��+����+���5��&���H�����>�8�

    �*��9�6/�6/�����)+

    K���5��&��/�����>/����;�!�8�

    �*��C���N�/��>/��/��/��/��������5��&���(/�*�����)����/���5�

    ����>�8�

    �*��F���[���5��I(�%�.�6���!����&����)+�4�����B(�%/�8�

    �6%*��� FTXX�������B(�H�����>���

    %(�� � 9� FTXX�

    � � 9� 9FJX�

    � � J� "99J�

    � � J� 9FJ�

    � � R� FT�

    � � R� R�

    � � � "� �

    4900 2 2 5 5 7 7= × × × × ×� 4900 2 2 5 5 7 7∴ = × × × × ×

    2 2 22 5 7= × × 2 5 7= × × 70= �+

    �����,��/�����B(�H���*���

  • 33

    �6%*��� "9TP�������B(�H�����>�8�%(�� � CP�� C� "9TP������`C� T������PP� CTP�����`P�CTP�����R9�0� ��∴�"9TP�������B(��=�CP��*��"�6���!��������&���/�!�!��)����/���*G+��*�/�6/�6/�)��/���/�>/��/�;��/��/��(�����

    �*�*/&

    ���#6��$�(��/�%'�8�>'�/�12 96

    �*��9��%�;�����/�;������&��H���*�/��>��������;�/�;!���)/*��/�6����/����/��(&����&���/�

    M/4���;*;*�%/8�!����&���/�+

    >��)'*�+

    �I(�����8�+

    �I(��/�����)��*(��/�W�*�

    �(�&�8�����)��*(���/��/�������&���/�34�*.��/I(��/�6!��)/*�)�(/�>/��/�)����/�

    �(�&�8��%����&��)�(/��6��/��(��+

    K��%/��8�

    �*��C����5�D���6��/�+

    �I(�)

    ���C��/�6/��5���*�/�+

    K���/�;!���)/*��(�&�8�!����&��

    �/�6�%���)/*����)����/��(���*D��1

    �����*�M/���/8�

    �*��F�!���*D��1

    ���/�+*�/��/��(��;��/��/�;��/�)������&

    />�!�����*��*/������%�)���

    +

    �I(���)�(�)���;��>�8�!��)����/��*D��1

    ��)'*�)�(/�)��*(��/�W�*�+��

    �(�&�8�!��)����/�+

    >���/��5�

    ��*�/��5��I(��/�CTP��/����/��(&�*��/I(�X���[��

    %/��%'8�

    � )��� 2 1296 36= �%/�8� ��Q���������C�Q���������C�Q���������C�Q���������C����

    ""� ����)�5���%'�

    (a) 9���C�����F���J��#b$9���C�����F���S�#c$�9���C�����P���R�#d$9���C�����P���T�

    "9� C���5���������/�P��6���/���*����/�%'���/������5���������/��*/�8�

    (a) T��6���/���� #b$�"S��6���/���� #c$�C��6���/��� ���#d$�9��6���/��

    "C� 9XX�7����J%������=�>����6*��/�"�������*(�=�>������0�?�A�=�>���)��*�

    %/�8�

    (a) J�7��/���� #b$�X� � � #c$��9XX�7��/�� #d$�"X�7��/�

    "F� �������*��'6���� /�I(�PF���������%'��/������(G;!��%/��8�

    (a) S���4*� � #b$�"P���4*� #c$�� 9JP���4*�� #d$�FXTP���4*�

    "J� 16/25������%/�8�

  • 34

    (a) 4 : 5 #b$� 4×5 #c$� 16×25 #d$� 4+5

    ����

    ����

    !�!���*�Z�!�!���*�Z�!�!���*�Z�!�!���*�Z�����

    • ������+2���/���������/��;6(�/��/��(�/��+2���/��"XX����5�

    ��*�/�% ����2%�(��/�%'�8�

    • �������������/��+2���/��;6(�/��/��(�/�"XX��/�+

    ���6��>��%'��

    �% ����2%�M/���6/�/�%'�8�

    • ��������/�6��(���/��;6(�/��/��(�/�%�������������2%�%4�*�6��(���;265��/�9�1

    ��;!��)/*��*��6/�/�%�'8�

    • = *��� �/ � � /�)�' �*��� �/ �� ��&�

    xn�= �

    • �(35N�������N�����%�M/4���/�M/4����&��>/�6���!����&�)/���/��B*���B*����+

    �>��%/�>���%'8�

    • �%N��������������%�;�����/�;������&��>/�6���!����&�)/���/��B*��B*���+

    �>���*���%'.��%N�������N����%(���%'8�

    • (+�=���0���BE����0���BE��

    • %���=�0���BE������0���BE��

    • = ×(+(+ ��������/ "XX0��BE�

    • = ×%��%����������/ "XX0��BE� �

    • × ×= �B(,� 6* ����,

    *� =�>"XX

    • �0�?�A���U,��=��BE,

    ��6030

    RQ

    P

    • ��6�a : b : : c : d %/��/�ad = bc�

    • ��6�a2 = b��%/��/� b a= �)N���*� ����/�����)N���*� ����/�����)N���*� ����/�����)N���*� ����/���������

    "� 6���!����&�)/���/��������7���/��:�D�����>��

  • 35

    � #)$� CY9J� � #;$� 9FYJ� � #�$� X�9J� #6$� "�C�

    9� ������%*����>���&����J9%��57�%'���6�!���%*����>���&��"9S9XX�%/��/�

    �%*��/����%()/�������&��H�����>�8�

    C� ����/�����4/�*���/��JXX��/��/8�!��/���/�9J��/��������/8�4/�*���/��)LM/��/����

    �������H�����>�8�

    F� �-��(���/���������"S.�"J.� �"X.�T�)'*�S����%'��/�!����������)'���H�����>�8�

    J� �/����'������;�/�M/4����&��%'�>/�"9.�"S�)'*�CX��/��B*���B*����+

    �>��%/�>���%'8�

    P� ������5��������6��0���/��"X.�"J�)'*�"S��������(�/�%'�8��/��;�/�����/���6B*��;�)/�

    �>��/��(�/��/����N�/���/��B*/��B*/��6���(�/�8�

    R� !����%N�����������H�����>�8�� �

    � #"$� FS�)'*�"FF� � #9$� "P.�9F.�"FX�

    S� ���65��6*��/�����/>�C9XX�7��/��/��&*�6��)'*�FXXX�7��/��/��;/��6���������