Memoire Finale

RREEPPUUBBLLIIQQUUEE AALLGGEERRIIEENNNNEE DDEEMMOOCCRRAATTIIQQUUEE EETT PPOOPPUULLAAIIRREE

MM II NN II SSTT EE RR EE DD EE LL AA DD EE FFEE NN SSEE NN AA TT II OO NN AA LL EE

EE CC OO LL EE MM II LL II TT AA II RR EE PPOO LL YY TT EE CC HH NN II QQ UU EE

MEMOIRE

Présenté pour l’obtention du diplôme de MMAAGGIISSTTEERR

Filière :

SYSTEMES ELECTROTECHNIQUES

Option :

SYSTEMES D’ENTRAINEMENT ELECTRIQUES

Par : BOUCHAKOUR SALIM

Ingénieur d’Etat en électrotechnique

Soutenu publiquement le : 21 / 12 / 2005 devant le jury composé de :

Président :

Mr. BERKOUK. E. M Professeur/E.N.P

Examinateurs :

Mr. HADDAD. S Maître de conférence/ U. Tizi-Ouzou

Mr. MAHMOUDI. M. O Maître de conférence/E.N.P

Mr. KHELOUI. A Maître de conférence/E.M.P

Rapporteur :

Mr. ALIOUANE. K Chargé de cours/E.M.P

CCoommmmaannddee DDiirreeccttee ddee PPuuiissssaannccee dd’’uunn CCoonnvveerrttiisssseeuurr

AACC//DDCC TTrriipphhaasséé SSaannss CCaappttee uurrss ddee TTeennssiioonn

Avant tout, je remercie le bon dieu tout puissant qui ma donné de la foi, du courage et de

la patience afin d’accomplir ce modeste travail.

Je tiens à exprimer mes plus profondes gratitudes à mes parents qui mon beaucoup

soutenu et à mon promoteur, Lt/Col K. ALIOUANE, Charge de cours à l’EMP, pour son aide

et ses précieux conseils pendant toute la période de mes études.

Je remercie également le Col M. ABDELLAH, Chef de l’UER Electrotechnique, pour

avoir veillé au bon déroulement de nos travaux.

Je remercie le Col YOUSNADJ, Directeur de Recherche et de la Formation Post-

Graduée, et le Cdt BELOUCHRANI, Chef du Bureau Post-Graduation.

Je tien à remercier monsieur E.M.BERKOUK, Professeur à l’Ecole Nationale

Polytechnique, pour m’avoir fait l’honneur de présider le jury de cette thèse.

Je voudrais exprimer mes remerciements à monsieur M.O.MAHMOUDI, Maître de

conférence à l’Ecole Nationale Polytechnique, et à monsieur S.HADDAD, Maître de

conférence à l’Université de Tizi-Ouzou, qui m’ont fait l’honneur d’accepter de participer au

jury de cette thèse.

Je tiens également à remercier le Cdt KHELOUI, Maître de conférence à l’Ecole

Militaire Polytechnique, en tant que membre de jury, pour m’avoir fait l’honneur de juger

mon travail.

Mes profondes reconnaissances vont au Commandants KHELOUI, MADJAOUI et

MAIZI pour leurs précieux conseils.

Je remercier également tout les étudiants de notre promotion, ainsi le personnels

administratifs de l’UER ELECTROTECHNIQUE qui m’ont souhaité le réussite et un avenir

meilleur.

Je tien a remercier tous les enseignants et les encadreurs, qui ont transmis leurs savoir

avec sincérité et compétence, et à tout mes amis de formation qui n’ont jamais cessé de nous

encourager dans les moment les plus difficiles.

SOMMAIRE

Introduction générale…….…………………………………………………………………..1

Chapitre I…………………..………………………………………………………………….3

I.1 Introduction……………………………………………………………………………....…3

I.2 Caractéristiques des perturbations électriques………………...…...…………………….…4

I.3 Perturbations harmoniques de courant…...…………………………………………………5

I.3.1 Origine des harmoniques………………………………………………………………5

I.3.2 Conséquence des harmoiques…………….……………………………...………….…5

I.3.2.1 Echauffement……………………………………………..….………………....…5

I.3.2.2 Interference avec les réseaux de télécomminication...………………………….....6

I.3.2.3 Défauts de fonctionement de certains équipements électriques..……………........6

I.3.2.4 Risque d’excitation de résonance..………………………………………………..6

I.3.3 Caractéristiques des harmoniques..…………………………………………..………...6

I..3.3.1 Taux de distortion harmonique de courant……………………….………………6

I.3.3.2 Facteur de puissance…………………………………………...……………….…6

I.3.4 Réglementation..…………………………………………………………………...…..7

I.4 Perturbation engendrées par les redresseurs………………………………………………..7

I.5 Solution de dépollution des réseaux électriques……………………………………………9

I.5.1 Introduction…………………………………………………………………………….9

I.5.2 Dépollution des charges non- linéaires déjà installées………………………….……...9

I.5.3 Installation non polluante…………………………………………..………………...11

I.6 Conclusion………….……………………………………………………………………..12

Chapitre II…………………………………………………………………………………...13

II.1 Introduction………………………………………………………………………………13

II.2 Topologie des redresseurs…………………………………………...………………...…14

II.3 Principe de fonctionnement……………………………………………………...…….…17

II.4 Echange d’énergie et facteur de puissance……………………………………………….20

II.5 Fonctionnement sans capteur………………………………...…………………………..23

II.5.1 fonctionnement sans capteur de courant et tension alternatif...……………………...24

II.5.2 fonctionnement sans capteur de tension alternatif……………………...…………...24

II.6 Pertes dues à la commutation…………………………………………………………….24

II.7 Conclusion……………………………………………………………...….…………......26

Chapitre III…………………………………………..………………………………………27

III.1 Introduction……….…………………………………………………...….…………......28

III.2 Principe de fonctionnement…………………………………………...….…………......29

III.2.1 Estimation de puissance instantanée.…...………………………...….…………......30

III.2.2 Estimation de la tension…………...……………………………...….…………......32

III.2.3 Nombre de secteurs…………...…………………………………...….………….....33

III.2.4 Table de commutation…………...……………………………......….…………......33

III.2.5 Régulateur à hystérésis…………...……………………………….….…………......35

III.3 Propriétés et limitation du redresseur à MLI ………...…………………………….…...37

III.4 Performance dynamiques……….……...……………………………...….…………......40

III.5 Caractéristiques générales de la table de commutation et régulateurs à hystérésis…......41

III.6 Conclusion………………...…………...……………………………...….…………......41

Chapitre IV…………………………………………………………………………….…….42

IV.1 Introduction………………...…………...……………………………...….………….....42

IV.2 Modélisation…………...…………...……………………………...….…………...……43

IV.2.1 Partie puissance………………………………………………………………….….43

IV.2.1.1 source d’alimentation…………………………………………………………..43

IV.2.1.2 Redresseur à MLI………………………………………………………….…...44

IV.2.1.3 Charge……………………………………………………….…………………45

IV.2.2 Partie Commande…………………………………………………………………...46

IV.2.2.1 Régulation de la tension continueUc……….…………………………………..47

IV.2.2.2 Estimation de la puissance instantanée….……………………………………..47

IV.2.2.3 Estimation de la tension de ligne…..…………………………………………..47

IV.2.2.4 Détermination de secteur…..…………………………………………………..48

IV.3 Simulation numérique……...…………...……………………………...….………….....49

IV.3.1 interprétation des résultats de simulation…………………………………….…..50

IV.4 Conclusion……...…………...……………………………...….…………...…………...59

Chapitre V…………………………………………………………………………………...60

V.1 Introduction…….……………………………...….…………...………….……………...60

V.2 Convertisseur de puissance…….……………...….…………...………….……………...61

V.2.1 Carte de puissance…….……………...….…………...……………....……………...61

V.2.2 Commande rapprochée du convertisseur…...….…………………….……………...61

V.3 Carte capteur et conditionnement……...….…………...………….……………………..62

V.3.1 Capteur de courant…….……………...….…………...…………....………………..62

V.3.2 Capteur de tension…….……………...….…………...…………....………………...63

V.3.3 Carte de conditionnement………...….…………...……………....………………....63

V.4 La DSP TMS320LF2407A…….……………...….…………...………….……………...64

V.4.1 Description……….………...….…………...……………....………………………..64

V.4.2 Caractéristiques pricipales de la TMS320LF2407A.……………....…………...…...64

V.4.3 Architucture du point fixe………...….…………...……………....…………….…...65

V.4.4 Mise en forme des différents signaux.….…………...……………..………………..65

V.4.5 choix des valeurs de base…...….…………...…………………..…....……………...66

V.5 Mise en œuvre de l’algorithme…………...….…………...………….…………………..67

V.6 Banc d’essai…………...….…………...………….……………………………………...68

V.7 Résultats expérimentaux et interprétation...….………………..………….……………...69

V.8 Conclusion…………………………………......….…………...………….……………...75

Conclusion générale…………………………………………………………………………76

Annexes……………………………………………………………………………..………..

Bibliographie…………………………………………………………………………………

LISTE DES SYMBOLES Symboles

f : Fréquence du fondamental.

fc : Fréquence d’échantillonnage.

T, Te : Période d’échantillonnage.

R : Résistance de la ligne.

L : Inductance de la ligne.

C : Capacité du filtre.

? :Fréquence angulaire.

ε : Angle de contrôle.

1ϕ : Déphasage entre le courant fondamental et la tension.

kϕ : Déphasage entre le courant harmonique du rang h et la tension.

i L : Vecteur courant de ligne.

iLa : Composante du vecteur courant de ligne dans les coordonnées stationnaires a_ß.

iLß : Composante du vecteur courant de ligne dans les coordonnées stationnaires a_ß.

iLd : Composante du vecteur courant de ligne dans les coordonnées tournantes d_q.

iLq : Composante du vecteur courant de ligne dans les coordonnées tournantes d_q.

v L : Vecteur tension de ligne.

vLa : Composante du vecteur tension de ligne dans les coordonnées stationnaires a_ß.

vLß : Composante du vecteur tension de ligne dans les coordonnées stationnaires a_ß.

vLd : Composante du vecteur tension de ligne dans les coordonnées tournantes d_q.

vLq : Composante du vecteur tension de ligne dans les coordonnées tournantes d_q.

U s : Vecteur tension convertisseur.

uLa : Composante du vecteur tension convertisseur dans le s coordonnées stationnaires a_ß.

uLß : Composante du vecteur tension convertisseur dans les coordonnées stationnaires a_ß.

uLd : Composante du vecteur tension convertisseur dans les coordonnées tournantes d_q.

uLq : Composante du vecteur tension convertis seur dans les coordonnées tournantes d_q.

Uind : Vecteur tension inductance

Uc,Udc : Tension continue.

ired :Courant redressé.

ich :Courant de charge.

Sa, Sb, Sc : Etats de commutation du convertisseur.

P : Puissance active.

Q, q : Puissance réactive.

S : Puissance apparente.

p : Puissance active instantanée.

q : Puissance réactive instantanée.

Indices inférieurs

…a, …b, …c : Phases du système triphasé.

…d, …q : Composantes directe et quadrature.

…a, …ß : Composantes alpha et beta.

…h : Ordre d’harmonique du courant et tension, composantes harmoniques.

…m : Amplitude.

…max : Maximum.

…min : Minimum.

...ref : Référence

Abréviation

THD : Taux de Distorsion Harmonique.

FP : Facteur de Puissance.

MLI : Modulation de Largeurs d’Impulsions.

FPU : Facteur de Puissance Unitaire.

FA : Filtre Actif

DPC : Commande Directe de Puissance.

VF_DPC : Commande Directe de Puissance basée sur le Flux Virtuel.

DTC : Commande Directe du Couple.

DSP : Processeur de Traitement Numérique de Signaux.

FOC : Commande par Orientation du Flux.

VOC : Commande par Orientation de la Tension.

CEM : Compatibilité Electromagnétique.

CAN : Convertisseur Analogique Numérique.

LISTE DES FIGURES

CHAPITRE.I PERTURBATIONS HARMONIQUES

Fig. I-1 : Diagramme de Fresnel des puissances.

Fig. I-2 : Schéma d’un redresseur de courant triphasé avec l’allure du courant ia et ses

composantes.

Fig.I.3 : Les techniques de réduction des harmoniques de courant en triphasé.

Fig.I.4 : Filtre actif à MLI avec une charge non linéaire a) parallèle b) Série.

Fig.I.5 : Redresseur à MLI.

Fig.I.6 : Les deux structures de base des redresseurs à MLI a) structure tension b) structure

courant.

CHAPITRE.II REDRESSEUR A MLI

Fig.II.1 : Pont de diode.

Fig.II.2 : Résultats de simulation pour différentes valeurs d’inductance d’un pont de diode

Fig.II.3 : Topologies de base des redresseurs triphasés.

Fig.II.4 : Réseau de distribution de la puissance continue.

Fig.II.5 : Convertisseur AC/DC /AC.

Fig.II.6 : Représentation simplifié d’un redresseur à MLI triphasé à flux de puissance

bidirectionnel.

Fig.II.7 : Diagramme vectoriel du redresseur à MLI a) générale b) facteur de puissance

unitaire c) FPU et courant inverse.

Fig.II.8 : Les états de commutation possible d’un convertisseur triphasé.

Fig.II.9 : Diagramme vectoriel de tension - courant d'entrée.

Fig.II.10 : Déplacement du point M par action sur r et δ .

Fig.II.11 : Fonctionnement à facteur de puissance unitaire.

Fig.II.12 : Fonctionnement en compensateur d'énergie réactive.

Fig.II.13 : a) L’interrupteur et son circuit amortisseur b) Etapes durant un cycle de

commutation c) puissance instantanée dissipée dans l’interrupteur.

CHAPITRE.III COMMANDE DIRECTE DE PUISSANCE

Fig.III.1: Relation entre le contrôle des redresseurs à MLI et les onduleurs à MLI alimentant

un moteur à induction.

Fig.III.2 : Classification des méthodes de contrôle d’un redresseur à MLI.

Fig.III.3 : Configuration générale de la commande directe de puissance Sans capteur de

tension.

Fig.III.4 : Représentation vectorielle des vecteurs cba vvv ,, et ''' ,, cba vvv .

Fig.III.5 : Le plan vectoriel divisé a) en six secteurs b) en douze secteurs.

Fig.III.6 : Variation des puissances instantanées.

Fig.III.7 : Le flux de puissance dans un convertisseur AC/DC bidirectionnel dépend de la

direction de Li .

Fig.III.8 : Position instantanée des vecteurs.

Fig.III.9 : limitation du fonctionnement du redresseur à MLI.

Fig.III.10 : Variation du vecteur tension de convertisseur.

CHAPITRE.IV MODELISATION ET SIMULATION

DE LA DPC

Fig. IV.1 : Schéma du circuit de puissance.

Fig.IV.2 : Schéma de la source d’alimentation.

Fig.IV.3 : Représentation des interrupteurs du convertisseur AC/DC triphasé.

Fig. IV.4 : Schéma du bloc de la charge.

Fig.IV.5 : Modèle de simulation du redresseur à MLI dans les coordonnées triphasées.

Fig.IV.6 : Structure complète de la commande ‘DPC’ pour un facteur de puissance unitaire.

Fig.IV.7 : schéma bloc de régulation de la tension continue.

Fig.IV.8 : schéma bloc d’estimation de la puissance instantanée.

Fig.IV.9 : schéma bloc d’estimation de la tension de ligne.

Fig.IV.10 : schéma bloc de détermination du secteur.

Fig.IV.11 : Résultats de la ‘DPC’ avec FPU et six secteurs.

Fig.IV.12 : Le courant de ligne ai et sont spectre harmonique.

Fig.IV.13 : Simulation de la trajectoire de la tension de ligne estimée.

Fig.IV.14 : résultats de la ‘DPC’ avec FPU et douze secteurs.

Fig.IV.15 : Le courant de ligne ai et son spectre harmonique.


Fig.IV.17 : Résultats de la ‘DPC’ avec douze secteurs et régulateur à hystérésis à trois

niveaux.

Fig.IV.18 : Le courant de ligne ai et son spectre harmonique.


Fig.IV.20 : Ordres de commutation du convertisseur pour deux types de régulateurs a) à deux

niveaux b) à trois niveaux.

Fig.IV.21: Résultats de simulation de la DPC pour un échelon de tension continue.

Fig.IV.22 : Résultats de simulation de la DPC avec variation de charge.

Fig.IV.23 : Consigne de la puissance réactive.

Fig.IV.24 : Déphasage entre la tension et le courant de ligne a) déphasage avant b) déphasage

arrière.

Fig.IV.25 : Résultats de simulation de la DPC pour une consigne du réactif différent de zéro.

Fig.IV.26 : Résultats de simulation de la DPC avec perturbation au niveau de l’alimentation

sous FPU.

Fig.IV.27 : Estimation de la tension réseaux perturbée a) chute de tension b) surtension.

CHAPITRE.V IMPLIMENTATION DE LA

DPC SUR DSP

Fig.V.1 : Le signal de sortie du capteur de courant.

Fig.V.2 : Conditionnement de la chaîne de tension.

Fig.V.3 : Conditionnement de la chaîne de courant.

Fig.V.4 : Algorithme de la DPC.

Fig.V.5 : Schéma d’implémentation et de mise en œuvre du DSP.

Fig.V.6 : Résultats expérimentaux de la DPC sous un FPU.

Fig.V.7 : Résultats expérimentaux sous un FPU avec variation de la charge.

Fig.V.8 : Résultats expérimentaux sous un FPU avec fluctuation de la tension réseaux.

Fig.V.9 : Résultats expérimentaux de la DPC sous un FPU avec une MCC.

Fig.V.10 : Résultats expérimentaux de la DPC sous un FPU avec variation brusque du

couple de charge.

Ecole Militaire Polytechnique Introduction générale

1

Depuis plusieurs années, les convertisseurs statiques (redresseurs, onduleurs..) prolifèrent tant

dans les équipements industriels que domestiques. Par exemple, ces dispositifs sont fréquemment

employés dans les entraînements à vitesse variable.

L’utilisation de ces convertisseurs statiques dans les installations de conversion d’énergie

électrique, a considérablement contribué à améliorer les performances et l’efficacité de ces

systèmes. Ceci grâce à une fiabilité et à des performances accrues par rapport aux convertisseurs

électromécaniques classiques.

En revanche, ils constituent une des principales sources des harmoniques dans les réseaux de

distributions. Ces harmoniques participent à détériorer la “qualité” du courant et de la tension, en se

propageant dans le réseau. Ils peuvent même être amplifiés par l’effet de résonance à certaines

fréquences.

Il existe plusieurs méthodes de réduction des harmoniques, basées sur des composants passifs

ou actifs, l’utilisation de l’une ou de l’autre dépendra du coût de l’installation et des performances

exigées.

Généralement ces techniques sont classées en deux catégories. La première englobe les

techniques où la charge non linéaire est déjà installée comme : le filtrage passif, le filtrage actif

(série parallèle..). La deuxième concerne les techniques permettant d’avoir des charges non linéaires

non polluantes (les redresseurs à MLI de courant ou de tension).

L’apparition des composants rapides et aux développements des technologies numériques de

commande programmées, l’utilisation des redresseurs à MLI est très prometteuse. Il est possible à

présent, de choisir une structure de commande beaucoup plus évoluée pour ce type de convertisseur.

Dans ce contexte, ce travail propose une alternative aux problèmes des perturbations dans le réseau

électrique, plus précisément les harmoniques de courants engendrés par les convertisseurs AC/DC.

Cette nouvelle structure de commande, couramment nommée : commande directe de

puissance d’un convertisseur à MLI AC/DC triphasé. On la trouve plus souvent, dans la nouvelle

littérature, sous l’abréviation anglaise de DPC : Direct Power Control.

La Commande Directe de puissance consiste à sélectionner un vecteur de commande à partir

d’une table de commutation. Cette dernière est basée sur des boucles de régulation des puissances

active et réactive instantanées, utilisant la position des tensions de ligne.

La tension de ligne est estimée à partir de la mesure des courants de ligne et du calcul des

puissances, ce qui permettra de réduire le nombre des capteurs.

Ecole Militaire Polytechnique Introduction générale

2

La commande DPC est caractérisée par une structure de contrôle simple, car elle nous

dispense du recours au :

Ø Bloc de modulation.

Ø Boucles de régulation internes (de courant).

Ø La transformation de coordonnées.

Cette nouvelle stratégie de contrôle assure un contrôle découplé des puissances active et

réactive, tout en absorbant des courants sinusoïdaux assurant ainsi un fonctionnement propre aux

convertisseurs AC/DC avec un nombre de capteurs réduit.

Dans le premier chapitre, on donnera quelques généralités principales des perturbations

électriques, spécialement celles engendrées par les redresseurs. On présentera également des

solutions de réduction d’harmoniques les plus répandues.

Dans le deuxième chapitre une étude du redresseur à MLI sera menée, dans laquelle on

présentera son principe de fonctionnement avec et sans capteurs. Enfin, en donnera les inconvénients

du contrôle classique (sinus triangle), avec la possibilité d’y remédier en implémentant des nouveaux

algorithmes.

Dans le troisième chapitre, on exposera une nouvelle stratégie de contrôle du redresseur à MLI.

On décrira le principe du contrôle direct des puissances instantanées, la technique d’estimation de la

tension de ligne et l’élaboration de la table de vérité.

Le quatrième chapitre, est consacré à la modélisation et à l’interprétation des résultats de

simulation de l’ensemble du système (Réseau/Convertisseur/Charge ), où plusieurs simulations sont

effectuées.

Dans le dernier chapitre, on exposera le dispositif expérimental mis en place pour vérifier les

principes et valider les résultats de simulation. L’équipement de commande sera construit autour

d’un processeur de signal DSP TMS320 LF2407A de Texas Instruments. Les cartes de mesures et de

communication du redresseur /DSP, spécialement conçues et réalisées pour cette application seront

aussi décrites.

Enfin, on conclura avec la présentation des résultats expérimentaux et leurs interprétations

pour différents tests.

I.1 Introduction.

I.2 Caractéristiques des perturbations électriques.

I.3 Perturbations harmoniques de courant.

I.4 Perturbations engendrées par les redresseurs.

I.5 Solution de dépollution des réseaux électriques.

I.6 Conclusion.

Ecole militaire Polytechnique Perturbations Harmoniques

3

I.1 Introduction

Comme tout générateur d’énergie électrique, un réseau de puissance fournit de l’énergie

aux appareils utilisateurs par l’intermédiaire des tensions qu’il maintient à leurs bornes.

Il apparaît évident que la qualité de cette énergie dépend de celle de la tension au point

de livraison. Cette tension subit généralement beaucoup de perturbations de deux origines

distinctes [1]:

_ Les perturbations de tension causées par le passage, dans les réseaux électriques, des

courants perturbateurs comme les courants harmoniques.

_ Les perturbations de tension causées par des tensions perturbatrices comme les tensions

harmoniques.

Dans la première partie de ce chapitre, nous étudierons de façon générale les

caractéristiques des perturbations électriques. Plus précisément les perturbations de courant.

Dans la deuxième partie, nous présenterons et comparerons des solutions de

compensation de ces perturbations (harmoniques de courant) généralement proposées dans la

littérature. Nous pourrons ainsi choisir une solution adéquate.


4

I.2 Caractéristiques des perturbations électriques

Les tensions d’un réseau électrique constituent un système alternatif triphasé, dont la

fréquence de base est de 50 Hz ou de 60 Hz. Les paramètres caractéristiques d’un tel système

sont les suivants :

_ La fréquence.

_ L’amplitude des trois tensions.

_ La forme d’onde qui doit être la plus proche possible d’une sinusoïde.

_ La symétrie du système triphasé, caractérisée par l’égalité des modules des trois

tensions et de leur déphasage relatif.

La qualité de la tension peut être affectée, soit du fait de certains incidents inhérents à la

nature physique et à l’exploitation du réseau, soit du fait de certains récepteurs. Ces défauts se

manifestent sous forme de différentes perturbations affectant un ou plusieurs des quatre

paramètres précédemment définis. On a donc quatre possibilités distinctes de perturbations [1]:

Ø les fluctuations de la fréquence à 50 Hz

Ø les variations de l’amplitude

Ø la modification de la forme d’onde de la tension

Ø la dissymétrie du système triphasé

Afin de bien spécifie les pollutions des réseaux électriques en basse tension, on va

distinguer deux types de perturbations, à savoir les perturbations de courant et celles de

tension.

Les courants perturbateurs comme les courants harmoniques, les courants déséquilibrés

et la puissance réactive sont majoritairement émis par des charges non linéaires, à base

d’électronique de puissance, et/ou déséquilibrées. La puissance réactive peut être aussi

consommée par des charges linéaires inductives comme les moteurs asynchrones qui sont

largement présentés dans les sites industriels [2].

Les perturbations de tension comme les creux, les déséquilibres et les harmoniques de

tension trouvent généralement leurs origines dans le réseau électrique lui-même mais parfois

également dans les charges [1].

Ces types de perturbation ont des effets très néfastes sur les équipements électriques.

Ces effets peuvent aller à des échauffements ou l’arrêt des machines tournantes, et même la

destruction totale de ces équipements.

Dans ce qui suit, notre étude sera limitée aux perturbations de courant plus précisément

les harmoniques de courant engendrées par les redresseurs.


5

I.3 Perturbations harmoniques de courant

I.3.1 Origine des harmoniques

La prolifération des équipements électriques utilisant des convertisseurs statiques a

entraîné ces dernières années une augmentation sensible du niveau de la pollution harmonique

des réseaux électriques. Ces équipements électriques sont considérés comme des charges non

linéaires émettant des courants harmoniques dont les fréquences sont des multiples entiers de

la fréquence fondamentale, ou parfois à des fréquences quelconques [1]. Le passage de ces

courants harmoniques dans les impédances du réseau électrique peut entraîner des tensions

harmoniques aux points de raccordement et alors polluer les consommateurs alimentés par le

même réseau électrique [3].

Les différents secteurs industriels concernés sont aussi bien du type secondaire

(utilisation des gradateurs, des redresseurs, des variateurs de vitesse….), que du type tertiaire

(informatique ou éclairage dans les bureaux, commerces,…) ou domestique (téléviseurs,

appareils électroménagers en grand nombre).

I.3.2 Conséquences des harmoniques

De nombreux effets des harmoniques sur les installations et les équipements électriques

peuvent être cités [3] [4] :

I.3.2.1 Echauffement

Les pertes totales par effet Joule sont la somme de celles du fondamental et des

harmoniques :

∑∞

=

=1

22

hh RiRi (I-1)

Avec i le courant total, ih le courant harmonique de rang h qui représente la fondamentale

pour h=1, et R la résistance traversée par le courant i.

I.3.2.2 Interférence avec les réseaux de télécommunication

Le couplage électromagnétique entre les réseaux électriques et de télécommunication

peut induire dans ces derniers des bruits importants. Dans le cas de résonances, une partie des

réseaux de télécommunication peut être rendue inutilisable [5].


6

I.3.2.3 Défauts de fonctionnements de certains équipements électriques

En présence des harmoniques, tout appareil dont le fonctionnement est basé sur le

passage par zéro des grandeurs électriques (appareils utilisant la tension comme référence)

peut être perturbé [6].

I.3.2.4 Risque d’excitation de résonance

Lorsque des batteries de capacité sont raccordées au réseau pour relever le facteur de

puissance; les fréquences de résonance peuvent devenir assez faibles, et coïncider ainsi avec

celles des harmoniques engendrés par les convertisseurs statiques. Dans ce cas, il y aura des

phénomènes d’amplification des harmoniques [2].

I.3.3 Caractéristiques des harmoniques

Différentes grandeurs sont définies pour chiffrer ces perturbations. Parmi celles-ci les

plus utilisées sont :

I.3.3.1 Taux de distorsion harmonique de courant

∑∞

=2

21

2

iiTHD h (I-2)

En général, les harmoniques pris en compte dans un réseau électrique sont inférieurs à

2500 Hz, ce qui correspond au domaine des perturbations basses fréquences au sens de la

normalisation. Les harmoniques de fréquence plus élevée sont fortement atténués par la

présence des inductances de lignes. De plus, les appareils générant des harmoniques ont, en

grande majorité, un spectre d'émission inférieur à 2500 Hz, c'est la raison pour laquelle le

domaine d'étude des harmoniques s'étend généralement de 100 à 2500 Hz, c’est-à-dire des

rangs 2 à 50 [5].

I.3.3.2 Facteur de puissance

Normalement, pour un signal sinusoïdal le facteur de puissance est donné par le rapport

entre la puissance active (P) et la puissance apparente (S). Les générateurs, les

transformateurs, les lignes de transport et les appareils de contrôle et de mesure sont

dimensionnés pour la tension et le courant nominaux. Une faible valeur du facteur de

puissance se traduit par une mauvaise utilisation de ces équipements [1].

Dans le cas où il y a des harmoniques en triphasé, une puissance supplémentaire appelée

la puissance déformante (D), donnée par la relation (I-3), apparaît comme le montre le

diagramme de Fresnel de la Fig.I-1.


7

Fig. I-1 : Diagramme de Fresnel des puissances

∑=

=50

2

213

hhiVD (I-3)

Le facteur de puissance (FP) devient :

γϕ coscos. 1222

=++

=DQP

PPF (I-4)

On voit bien que les harmoniques affectent aussi le facteur de puissance.

I.3.4 Réglementation

Il est d’usage de dire que, dans les installations industrielles, les tensions harmoniques

dont le THD est inférieur à 5% ne produisent pas d’effet notable. Entre 5% et 7% on

commence à observer des effets, et pour plus de 10% les effets sont quasi certains [5].

I.4 Perturbations engendrées par les redresseurs

Les redresseurs sont les convertisseurs les plus utilisés, car l’énergie électrique est

disponible en alternatif. Or, pour nombreuses applications, le courant continu est mieux

adapté. De plus, le passage par la forme continue est souvent nécessaire pour alimenter

d’autres types de convertisseurs (Comme des onduleurs, etc.…) [4].

Considérons le schéma de la Fig.I-2 représentant un redresseur triphasé. On fait les

hypothèses suivantes [4]:

Ø Le courant de sortie est continu et sans ondulation;

Ø Les tensions d’alimentation sont parfaitement sinusoïdales et équilibrées;

Ø Les pertes par commutation sont négligeables ;

Ø Le phénomène d’empiétement est négligé.

Le courant absorbé par chaque phase est donné par la Fig. I-2 :


8

Fig. I-2 : Schéma d’un redresseur de courant triphasé avec l’allure du courant ia et ces

composantes.

Où :

ia : le courant de la phase (a).

if : la composante fondamentale du courant ia.

ih : la composante harmonique du courant ia.

L’expression du courant ia(t), après décomposition en série de Fourier, est:

....cos25sin51...3cos23sin3

1cos2sin4)(

++++= tttiti reda ωγωγωγ

π (I-5)

Avec : 0=hB

2

sin4 γ

πk

ki

A redh =

Pour un système triphasé : 3

23

πγ =⇒=p

...)16cos(

161.)16cos(

161....

.13cos131

.11cos111

.7cos71

.5cos51

.cos32)(

++

+−−

−

−+−+−=

tnn

tnn

tttttiti red

a

ωω

ωωωωω

π (I-6)

Le courant i(t) se décompose sous la forme d’une somme de fréquences harmoniques de

rang h = (6n±1) (n : entier).

On remarque que la valeur efficace de chaque harmonique est inversement

proportionnelle à son rang.

hi

ih1= (I-7)

On note également l’absence des harmoniques dont le rang est multiple de trois. Cette

caractéristique se trouve dans tous les systèmes triphasés en absence de liaison de neutre (pas


9

de composante homopolaire). En réalité le courant dans la charge continue contient une

ondulation de fréquence égale à six fois la fréquence fondamentale du réseau triphasé et peut

posséder des fréquences propres différentes [4].

I.5 Solutions de dépollution des réseaux électriques

I.5.1 Introduction

Plusieurs solutions de réduction des harmoniques existent. Ces méthodes basées sur des

composants passifs ou actifs peuvent être divisés en deux catégories Fg.I.3 [9]:

Ø Dépollution des charges non -linéaires déjà installées.

Ø Installation non polluante.

Fig.I.3 Les techniques de réduction des harmoniques de courant en triphasé.

I.5.2 Dépollution des charges non -linéaires déjà installées

Les méthodes traditionnelles utilisent les filtres passifs. Ils sont généralement construits

comme des bras reliant des condensateurs et des bobines, connectés en parallèle avec le

réseau. Leurs nombres dépendent des harmoniques à filtrer (5th, 7th, 11th, 13th).

L’avantage du filtre passif demeure dans sa simplicité et son bas coût, par contre ses

inconvénients sont:

Ø Chaque installation est désignée pour une application particulière (le dimensionnement

et le placement du filtre, problème de résonance, manque de souplesse à s’adapter aux

variations du réseau et de la charge).


10

Ø Courant fondamental élevé ayant pour résultat des pertes de puissance

supplémentaires.

Ø Les filtres sont lourds et encombrants (équipements volumineux).

Une alternative au filtre passif est l’utilisation du filtre actif à MLI, pour une dynamique

et un contrôle meilleur. Le filtre actif est divisé en deux types : le filtre actif parallèle (filtrer

les harmoniques de courant) Fig.I.4 (a), le filtre actif série (filtrer les harmoniques de tensions)

Fig.I.4 (b).

Le filtre actif connecté en parallèle sur le réseau, comme montrer sur la Fig.I.4 (a), est le

plus souvent commandé comme un générateur de courant [1]. Il injecte dans le réseau des

courants perturbateurs égaux à ceux absorbés par la charge polluante, mais en opposition de

phase. Ainsi l’objectif du filtre actif parallèle (F.A.P) consiste à empêcher les courants

perturbateurs de circuler à travers l’impédance du réseau, située en amont du point de

connexion du filtre actif.

Le filtre actif série Fig.I.4 (b) se comporte comme une source de tension, qui s’oppose

aux tensions perturbatrices provoquées par la circulation des courants perturbateurs à travers

l’impédance du réseau [1]. Ainsi la tension aux bornes de la charge à protéger est purement

sinusoïdale.

Le filtre actif triphasé à deux niveaux est constitué de six interrupteurs actifs, sa

topologie est identique à celle de l’onduleur à MLI. Il contrôle les courants If qui sont

additionnés aux courants de la charge ICharge pour avoir un courant de ligne sinusoïdale IL

Fig.I.4.

Fig.I.4 Filtre actif à MLI avec une charge non linéaire

a) parallèle b) Série.

Le Filtre Actif (FA) fournie :

Ø Une compensation de l’énergie réactive.

Ø Equilibrage de la charge.

Ø Une meilleure compensation des harmoniques.


11

Malgré les excellentes performances du filtres actif, il possède certains inconvénient

comme : un contrôle complexe, pertes due à la commutation et le problème de CEM

(présence de bruit de commutation dans le courant et la tension de ligne). Par conséquent,

pour réduire ces effets l’introduction d’un petit filtre passe-bas entre la ligne et le filtre actif

est nécessaire [6].

I.5.3 Installation non polluante

L'autre technique intéressante de réduction d'harmonique de courant est le redresseur à

MLI Fig. 1.5. Deux types de convertisseur à MLI peuvent être utilisés, le redresseur à MLI de

courant Fig.I.6 (a) et le redresseur à MLI de tension Fig.I.6 (b).

Fig.I.5 Redresseur à MLI.

Fig.I.6 les deux structures de base des redresseurs à MLI

a) structure tension b) structure courant

Le Redresseur à MLI fournit :

Ø Un flux de puissance bidirectionnel.

Ø Un courant source presque sinusoïdale.

Ø Réglage du facteur de puissance à l’unité.

Ø Un bas THD (< 5%).

Ø Un ajustement et une stabilité de la tension continue (ou le courant).

Ø Réduire la valeur de la capacité à cause de la continuité du courant.

En outre, il peut fonctionner correctement avec une distorsion de la tension de ligne, et

une variation de la fréquence d’alimentation.


12

I.6 Conclusion

Dans ce chapitre, on a vu que les harmoniques crées par les convertisseurs statiques se

propagent dans le réseau de distribution. Ce qui entraîne des perturbations des consommateurs

alimentés par le même réseau électrique.

Après on a classifié les différentes techniques de réduction d’harmoniques selon la

charge polluante (installée ou non), ainsi que leurs principales caractéristiques.

Différentes solutions sont proposées et comparées. Le redresseur à MLI est parmi les

solutions prometteuses. Avec un contrôle approprie, il peut remédier de lui-même à la

génération des courants harmoniques.

C’est ainsi que dans l’objectif d’améliorer la qualité de l’énergie électrique, nous

étudierons, dans le prochain chapitre, le redresseur à MLI en détail. Ainsi une nouvelle

stratégie de commande de ces convertisseurs est proposée.

II.1 Introduction.

II.2 Topologies des redresseurs.

II.3 Principe de fonctionnement.

II.4 Echange d’énergie et facteur de puissance.

II.5 Fonctionnement sans capteurs.

II.6 Pertes dues à la commutation.

II.7 Conclusion.

Ecole Militaire Polytechnique Redresseur à MLI

13

II.1 Introduction

D’après le chapitre précédent, les redresseurs sont des charges non linéaires dans leurs

natures, ils génèrent des harmoniques de courant dans le réseau triphasé. La présence

imposante de ces harmoniques, impliquent un bas facteur de puissance et causent un certains

nombre de problèmes dans le réseau tels que :

• Distorsion de la tension de ligne et les interférences électromagnétiques (EMI)

affectant les autres utilisateurs du réseau.

• Diminution des Volts Ampères des équipements du réseau électrique (générateurs,

transformateurs, transmission de la ligne, etc.).

Les gouvernements et les organisations internationaux on introduit des nouvelles

normes (USA : IEEE 519 et dans l’Europe : IEC 61000-3), dans le but de limiter les

composantes harmoniques générées par les redresseurs [17]. Dans le domaine de la variation

de vitesse des machines, il est préférable de remplacer les redresseurs à diodes par les

convertisseurs AC/DC à MLI.

Bien que le convertisseur à MLI est plus coûteux et nécessite un contrôle complexe, sa

topologie est idéale pour fonctionner dans les quatre quadrants. En plus il permet la régulation

de la tension de sortie, la compensation des courants harmoniques et la puissance réactive

dans le point de connexion au réseau.

Ce chapitre est consacré à l’étude des redresseurs à MLI de courant. Où on présente une

étude comparative entre ce dernier et les autres redresseurs triphasés. Par la suite, le principe

de fonctionnement et les différentes caractéristiques importantes, du redresseur à MLI, sont

étudiés.


14

II.2 Topologie des redresseurs

Le pont de diodes Fig.II.1 (non contrôlable) a l’avantage d’être simple, robuste et moins

coûteux, mais le flux de puissance dans ce pont est unidirectionnel. Par conséquence,

l’énergie reçue du moteur doit être dissipée dans des résistances. En plus, il présente un bas

facteur de puissance et génère un courant très riche en harmoniques.

Fig.II.1 Pont à diodes.

Les équations II.1 et II.2 permettent la détermination de l’ordre et l’amplitude des

harmoniques de courant créés par le pont de diodes.

,...3,2,116 =±= kkh (II.1)

hiih 1

1= (II.2)

L’ondulation du courant de ligne est inversement proportionnelle à l’inductance d’entrée

du convertisseur Fig.II.2

Fig.II.2 Résultats de simulation pour différentes valeurs d’inductance d’un pont à diodes

(L = 1, 30 et 80 mH).

A l’exception des redresseurs à six gâchettes, peu d’autres topologies des redresseurs

sont connues. Certains d'entre elles sont présentés dans la Fig.II.3. La topologie de la Fig.II.3

(a) présente une solution simple pour augmenter la tension continue de sortie de ces

convertisseurs. C’est un dispositif important pour les entraînements à vitesse variable.


15

L'inconvénient principal de cette solution est la basse fréquence de distorsion du courant de

ligne. Les topologies (b) et (c) utilisent un module d’un redresseur à MLI, avec un courant de

taux très bas (comparé au courant de la topologie (e)). Ils permettent la possibilité du freinage

par récupération pour la topologie (b) et le filtrage actif pour la topologie (c). La Fig.II.3 (d)

présente un convertisseur à trois niveaux appelé redresseur de Vienna, mais la commutation

typique n’est pas requise [19], [20].

Fig.II.3 Topologies de base des redresseurs triphasés.

a) Un simple convertisseur survolteur. b) pont de diode avec module pour freinage par

récupération. c) Pont de diode avec un module pour le filtrage actif. d) Redresseur de

Vienna (Convertisseur à trois niveaux). e) Redresseur à MLI (Convertisseur à deux niveaux).


16

La Fig.II.3 (e) présente la topologie la plus utilisée dans les entraînements à vitesse

variable et récemment dans les redresseurs MLI. Cette topologie universelle à l’avantage

d’utiliser le module triphasé le moins coûteux. Les caractéristiques principales de toutes ces

topologies sont comparées dans le Tableau.II.1.

Dispositifs

Topologie

Régulation

de tension

continue

Bas

THD

Forme

sinusoïdale

du courant

Correction

du Facteur

de

puissance

Flux de

puissance

bidirectionnel

Remarque

Pont de diode - - - - -

Red (a) + - - + -

Red (b) - - - - +

Red (c) - + + + - FPU

Red (d) + + + + - FPU

Red (e) + + + + + FPU

Tableau.II.1 Caractéristiques des redresseurs triphasés.

Dans le système de distribution de l’énergie continue, la puissance alternative est

transformée en puissance continue grâce au redresseur à MLI triphasé. Ce dernier fournit un

facteur de puissance unitaire (FPU) et peu de déformation harmonique (un bas THD).

Les convertisseurs connectés côté continu de la Fig.II.4 fournissant l’alimentation

désirée aux charges [17].

Le convertisseur AC/DC/AC de la Fig.II.5 présente une seconde application des

onduleurs de tension et correspond au traitement du problème à la source, en concevant

d’emblée un système de conversion non polluant.


17

Fig.II.4 Réseau de distribution de la puissance continue.

Fig.II.5 Convertisseur AC/DC /AC.

L’ensemble redresseur / onduleur constitue alors le convertisseur AC-AC (alternatif-

alternatif) quasi-parfait tant au niveau des qualités d’ondes que de la souplesse de réglage, au

prix d’une évidente complexité structurelle [7].

II.3 Principe de fonctionnement

La Fig.II.6 montre le circuit d’un redresseur triphasé et son schéma équivalent pour une

seule phase.

Avec ; R : Résistance de ligne.

L : Inductance de ligne.

UL : Tension de ligne.

US : Tension convertisseur.


18

Fig.II.6 Représentation simplifié d’un redresseur à MLI triphasé à flux de puissance

bidirectionnel. a) Circuit principal

b) schéma équivalant d’une seule phase.

Les inductances connectées entre l’entrée du redresseur et la ligne, sont une partie

intégrée du circuit. Elles Fournissent à la source et au convertisseur les caractères source de

courant et convertisseur survolteur respectivement [2].

La chute de tension aux bornes de l’inductance est égale à la différence entre la tension

UL et la tension Us. Cette dernière permet le contrôle du courant en phase et en amplitude.

La valeur moyenne et le signe du courant redressé sont proportionnels à la puissance

active conduite par le convertisseur.

La puissance réactive peut être contrôlée indépendamment par le décalage e du courant

fondamental iL, par rapport à la tension de ligne.

La Fig.II.7 présente le diagramme vectoriel du redresseur triphasé, général et sous un

facteur de puissance.

Le circuit principal du redresseur à MLI Fig.II.6 (a), comprend trois bras avec des

transistors IGBT comprenant chacun une diode en antiparallèle d’une manière a assurer la

continuité du courant de la source. En cas des puissances élevées des thyristors GTO sont

utilisés.


19

Fig.II.7 Diagramme vectoriel du redresseur à MLI

a) général b) facteur de puissance unitaire

c) FPU avec courant inverse.

Le convertisseur peut être représenté par huit états de commutation possible Fig.II.8.

Six vecteurs actifs et deux nuls, exprimés par l’équation suivante :

==+

0

5...032 3

1kpoureuu

jk

dck

π

(II.1)


20

Fig.II.8 Les états de commutation possible d’un convertisseur triphasé.

II.4 Echange d'énergie et facteur de puissance

On ne considère que les fondamentaux de pulsation w des grandeurs côté alternatif, et

on suppose que la tension cU de sortie et maintenue constante.

Les valeurs efficaces V1 et I1 des tensions Va, Vb, Vc et des courants ia, ib, ic sont liées à

celle E des f.e.m ea, eb, ec par la relation:

11 ijLwVE += (II-4)

Que traduit le diagramme vectoriel de la Fig.II.9 ? L'angle δ est fixé par le calage des

références des tensions Va, Vb, Vc.

Les projections sur E et sur la direction perpendiculaire donnent

ϕωδ sincos 11 ILVE += (II-5)

ϕωδ cossin0 11 ILV +−= (II-6)

Fig.II.9 Diagramme vectoriel de tension - courant d'entrée.

Les puissances actives et réactives prises au réseau ont pour expressions

ϕcos3 1EIP = (II-7)

ϕsin3 1EIQ = (II-8)

Compte tenu de (II-4) et (II-6), P peut s'écrire:

δω

δω

sin22

3sin

3 1 CrUL

ELEV

P == (II-9)


21

Où, en posant :

ωLEU

P C

223

0 = (II-10)

δsin0rPP = (II-11)

De la même façon, compte tenu de (II-4) et de (II-5), Q peut s'écrire :

( ) δωω

δωω

δωω

δω

cos22

33cos

2233

cos33

cos3 22

12

1 rL

EULErU

LE

LE

LEV

LE

VEL

EQ CC −=−=−=−=

Ou en posant :

ωLE

Q2

03

= (II-12)

δcos00 rPQQ −= (II-13)

À tension E du réseau et à tension redressée cU données, 0P et 0Q sont des constantes.

De (II-12) et (II-13), on déduit :

2

2

0

0

2

0

rP

QQPP

=

−+

(II-14)

Dans le plan

00, PQ

PP c'est l'équation d'un cercle dont le centre à pour coordonnées

00,0 P

Q et qui a r comme rayon Fig.II.10.

Le rayon r peut varier entre 0 et maxr (égal à 1 ou 1.155 suivant la modulation utilisée),

par action sur r et δ on peut placer le point M représentant les puissances P et Q prises au

réseau n'importe où à l'intérieure du cercle correspondant à maxr .

Si l'on veut travailler à facteur de puissance unitaire au niveau du réseau, c'est-à-dire

1=ϕCos , il faut annuler Q , donc agir sur r et δ pour que dans le système d'axes

00, PQ

PP

le point de fonctionnement se situe sur le segment AA/ Fig.II.11.


22

Fig.II.10 Déplacement du point M par action sur r et δ .

Fig.II.11 Fonctionnement à facteur de puissance Unitaire.

Avec un récepteur passif )0( ≥P , on peut maintenir 1=ϕCos pour P comprise entre 0

(point 0;0

00 P

Qrr == ; 0=δ ) et 20

2max0 rrP − (point A; maxrr = ; )arccos( max0 rr=δ ).

Avec un récepteur actif ( 0≤P ), on peut maintenir le facteur de déplacement égal à

l'unité, en maintenant le point de fonctionnement sur 0A/.

On déduit l'importance des différences entre le redresseur à MLI et le redresseur

classique à thyristors.

Ce dernier ne permet pas le réglage du transfert d'énergie entre deux sources, l'une

alternative et l'autre continue, toutes deux à tensions constantes. D'autre part il ne peut que

consommer de la puissance réactive; dans un système d'axes puissance active / puissance

réactive, le point de fonctionnement ne peut se situer que dans les deux quadrants où il y a

consommation de réactif et non dans les quatre comme le redresseur à MLI [4].


23

On peut d'ailleurs faire fonctionner le redresseur à MLI en compensateur d'énergie

réactive en ne mettant pas d'autres récepteurs à la sortie que la capacité.

Dans ce cas Fig.II.12,

πδ ouP 0;0 ==

rPQ

PQ

±=0

0

0 .

Par action sur r on peut faire une variation sur la puissance réactive absorbée entre

( )max0 1 rP + et ( )max0 1 rP −− , en faisant passer le point de fonctionnement de B à B/.

Fig.II.12 Fonctionnement en compensateur d'énergie réactive.

Pour élever le rang des harmoniques des courants pris au réseau et réduire la tension aux

bornes de chacun des semi-conducteurs, on peut utiliser des redresseurs MLI multi niveaux.

Les structures et les modes de modulation sont les mêmes que pour l'onduleur [18].

II.5 Fonctionnement sans capteur

Généralement, le redresseur à MLI a besoin de trois sortes de capteurs :

Ø Capteur de tension continue.

Ø Capteur de tension alternative.

Ø Capteur de courant alternatif.

Les méthodes de contrôle sans capteur fournissent des avantages économiques et

techniques comme : simplification, isolation ente le circuit de commande et le circuit de

puissance.

Les solutions les plus utilisées pour la réduction des capteurs sont [19]:

Ø Sans capteur de courant alternatif.

Ø Sans capteur de tension alternative.


24

II.5.1 Fonctionnement sans capteurs de courant.

L’estimation du courant de ligne est basée sur l’information du courant redressé et les

états de commutation du convertisseur. Sans protection entière c’est un problème. Car

l’application des vecteur nuls (V0, V7) présente un courant nul côté continu et un court circuit

côté ligne simultanément [8] [13].

II.5.2 Fonctionnement sans capteur de tension alternative

Les solutions précédentes présentent quelques troubles dus aux surtensions et aux

surintensités. Par conséquence, nous concéderons que le capteur de la tension continue et les

capteurs du courant sont indispensables, pour des raisons non seulement de commande mais

aussi de protection.

Les capteurs de tension alternative peuvent être omis ou éliminés pour simplifier

l’implémentation [9] [10]. Alors il est donc possible de remplacer les capteurs de tension de

ligne avec un algorithme d’estimation, ce qui est décrit dans le chapitre suivant.

II.6 Pertes dues à la commutation

Tous les interrupteurs comme les GTO, MOSFET et IGBT ont des pertes qui affectent

leur rendement et leur échauffement. Ces interrupteurs fonctionnent tous à peu prés de la

même façon. La Fig.II.13 (a) montre une représentation simplifiée de ces interrupteurs.

Le processus de commutation comprend quatre étapes de très courte durée Fig.II.13

(b).La somme des intervalles T1+T2+T3+T4 correspond à la période T d’un cycle complet,

laquelle est égale à 1/fc. L’intervalle T2 correspond à Ta= DT.

La Fig.II.13 (c) indique la puissance instantanée dissipée dans l’interrupteur lors d’un

cycle complet de commutation. Durant les intervalles T1 et T3 on a des pointes de puissance

dissipée extrêmement élevées, parfois d’une centaine de kilowatts [2]. La puissance dissipée

durant la période T2 est constante et égale à E0IT watts. En fin, la puissance dissipée durant

l’intervalle T4 est nulle car le courant est nul.

Durant un cycle de commutation, l’énergie totale dissipée dans l’interrupteur est égale à

la surface comprise sous la courbe de puissance, d’une façon très approximative elle est

donnée par :

3201 2424/ T

IETIET

EEcycleénergie TT

TTT

×++

×= (II.17)

Nous supposons que durant les intervalles T1 et T2 la courbe de puissance a une forme à

peu prés triangulaire. La puissance moyenne Pc dissipée dans l’interrupteur est donc :

Tcycleénergie

Pc/

= (II.18)


25

Fig.II.13 a) L’interrupteur et son circuit amortisseur b) Etapes durant un cycle de

commutation c) puissance instantanée dissipée dans l’interrupteur.

Avec : T1 : Temps d’allumage. T2 : Temps du régime stable.

T3 : Temps de coupure. T4 : Temps du repos.

D : Rapport cyclique = Ta/T. Ta : Temps de fermeture

fc : Fréquence d’échantillonnage.

Sachant que T=1/fc et que T2=DT, et en substituant ces données dans l’expression ci-

dessus on obtient :

TcTT

c IEDfTTIEP 031 )(8

++= (II.19)

L’équation II.19 révèle les facteurs qui déterminent la puissance dissipée dans un

interrupteur et ainsi son échauffement. Comme prévu la dissipation augmente avec la

fréquence de commutation fc et avec le rapport cyclique D. L’équation indique aussi que la

dissipation est réduite si le temps d’allumage T1 et de coupure T3 sont courts. Voila un des

avantages offerts par les MOSFET et les IGBT leurs périodes de commutation T1 et T3 se

mesurent en nanosecondes, ce qui permet l’emploi de fréquences bien supérieures à celles

admissibles pour les GTO [2].


26

II.7 Conclusion

L’étude du redresseur à MLI présentée dans ce chapitre, apporte une solution très

intéressante aux problèmes présentés dans le chapitre précédent.

En première on a mené une brève étude comparative, entre le redresseur à MLI et d’autres

redresseurs triphasés du point de vue coût et caractéristique.

Par la suite on a étudie son principe de fonctionnement. On a montré qu’il peut

fonctionner sous un facteur de puissance unitaire ou comme compensateur synchrone, suivant

la modulation utilisée. Ce qui explique sa dépendance des différents capteurs (AC, DC).

En fin, on a donné l’avantage offert par les MOSFET et les IGBT utilisés dans ce type de

convertisseur, en ce qui concerne le fonctionnement à des fréquences de commutation

élevées.

Le redresseur à MLI est donc très flexible, mais présente certains inconvénients :

Ø Un contrôle complexe.

Ø Un nombre élevé de capteurs, pour des bonnes performances et garantir une

meilleur protection.

Ø Un bloc de modulation ‘MLI’.

Ø Le contrôle est effectué par l’intermédiaire des boucles internes de courant.

Ces contraintes ont conduit à s’intéresser à d’autres solutions de contrôle meilleur de ce

type de convertisseur. Ce qui est possible grâce aux progrès effectués en électronique de

puissance de même dans les processeurs de traitement numérique.

III.1 Introduction.

III.2 Principe de fonctionnement.

III.3 Propriétés et limitation du redresseur à MLI.

III.4 Performance dynamiques.

III.5 caractéristiques générale de la table de commutation et régulateurs

à hystérésis.

III.6 Conclusion.

Ecole Militaire Polytechnique Commande Directe De Puissance

27

III.1 Introduction

Dans ce chapitre, on présente le principe de fonctionnement de cette nouvelle technique

de commande, où on analyse en particulier le contrôle et la dynamique des grandeurs à

contrôler.

Dans un premier temps, on présentera l’analogie entre les méthodes de contrôle des

redresseurs et des onduleurs. Puis on introduira d’une manière générale, le principe de

fonctionnement de la DPC incluant tous le système.

Dans une seconde partie, on développera la technique d’estimation des différentes

grandeurs nécessaires pour le contrôle du convertisseur.

Enfin, des représentations vectorielles seront établies pour permettre l’élaboration d’une

étude de la dynamique du contrôle direct des puissances et indirect du courant. Ainsi le choix

du type du régulateur (le nombre de niveau) et le nombre de secteurs.

Le contrôle du redresseur à MLI peut être considéré comme un problème dual avec la

commande d’un onduleur à MLI Fig.III.1. Plusieurs stratégies de contrôle ont été proposées

dans les travaux récents de ce type de convertisseur à MLI. Bien que ces stratégies de contrôle

puissent atteindre le même but global, un facteur de puissance élevé et un courant de forme

presque sinusoïdale, leurs principes diffèrent.

Par contre dans le nouveau contrôle proposé, Commande Directe de Puissance, il n’y a

pas des boucles de régulation internes de courant ni bloc de modulation MLI. En effet, les

états de commutation du convertisseur sont sélectionnés à partir d’une table de commutation.

Cette dernière est basée sur l’erreur entre les puissances active et réactive estimées et leurs

références [19].


28

Fig.III.1 Relation entre le contrôle des redresseurs à MLI et les onduleurs à MLI

alimentant un moteur à induction.

Les nouvelles techniques de contrôle des redresseurs à MLI, peuvent être généralement

classifiées en deux Fig.III.2 [11], [14] :

Ø Techniques basées sur la tension.

Ø Techniques basées sur base du flux virtuel.

Fig.III.2 Classification des méthodes de contrôle d’un redresseur à MLI.


29

III.2 Principe de fonctionnement

En fait, la DPC est similaire à la commande directe du couple (DTC) des moteurs à

induction, au lieu du couple et du flux statorique les puissances active et réactive instantanées

sont les grandeurs de contrôle. Ce qui assure au redresseur à MLI une absorption des courants

sinusoïdaux avec un contrôle découplé des puissances active et réactive [20].

La figure Fig.III.3 montre la configuration globale de la commande directe de puissance

sans capteur de tension pour un redresseur à MLI triphasé.

La DPC consiste à sélectionner un vecteur de commande d’après une table de

commutation. Cette dernière est fondée sur l’erreur numérisée Sp, Sq des puissances active et

réactive instantanées, aussi bien que sur la position angulaire de la tension estimée. Le plan (a

_ ß) est divisé en douze secteurs, pour déterminé le secteur de travail [19] [21].

La référence de la puissance active est obtenue par le bloc de contrôle de la tension

continue, où on utilise un régulateur PI pour contrôler l’erreur entre la tension captée

(continue) et sa référence.

Tandis que pour réaliser un facteur de puissance unitaire, la puissance réactive de

référence est directement imposée égale à zéro.

Fig.III.3 Configuration générale de la commande directe de puissance

Sans capteur de tension.


30

Avec;

Va, Vb, Vc : Les trois tensions simples de la ligne.

ia, ib, ic : Les trois courants de ligne.

Sa, Sb, Sc : Les états de commutation des interrupteurs du

convertisseur.

Uc : La tension continue.

L : L’inductance de connexion réseau convertisseur.

r : Résistance interne de la bobine.

C : Capacité de filtrage de la tension continue.

R : Charge résistive.

III.2.1 Estimation de la puissance instantanée

Takahashi définit la puissance active instantanée par le produit scalaire entre les courants

et les tensions de ligne et la puissance réactive par le produit vectoriel entre eux [6].

ccbbaaabcabc ivivivivp ++== )()( . (III.1)

ccbbaaabcabc ivivivivq ''')()( ++=∧= (III.2)

D’où ''' ,, cba vvv sont en arrière de 90° sur cba vvv ,, respectivement Fig.III.4.

Fig.III.4 Représentation vectorielle des vecteurs

cba vvv ,, et ''' ,, cba vvv .

La même équation peut être décrite sous la forme matricielle suivante :

=

c

b

a

cba

cba

i

i

i

vvv

vvv

q

p''' (III.3)


31

Avec ;

=

−−−

=

ab

ca

bc

ba

ac

cb

c

b

a

v

v

v

vv

vv

vv

v

v

v

3

1

3

1

'

'

'

(III.4)

La puissance apparente complexe S peut être exprimée par l’expression suivante [12] :

])()()[(3

1cbabacacbccbbaa ivvivvivvjivivivS

jqpIVS

−+−+−+++=

+=⋅= (III.5)

Sachant que :

V : Tension instantanée de la source.

I : Courant instantané de ligne.

Cependant, l’expression (III.5) exige l'information sur la tension, or cette dernière doit

être éliminée pour une commande sans capteur s.

Alors, les expressions qui gèrent l’estimation des puissances active et réactive

instantanées sont données comme suit :

( )ccbbaaCcc

bb

aa iSiSiSUi

dtdi

idtdi

idtdi

Lp +++

++=^

(III.6)

( )

−+−+−−

−= )()()(3

3

1^

bacacbcbaCac

ca iiSiiSiiSUi

dtdi

idtdi

Lq (III.7)

Les premières parties des deux expressions représentées précédemment présentent la

puissance dans les inductances de ligne, notant ici que les résistances internes de ces

inductances sont négligeables car la puissance active dissipée dans ces résistances est en fait

beaucoup plus faible devant la puissance mise en jeu. Les autres parties représentent la

puissance dans le convertisseur [22].

D’après les expressions III.6 et III.7, la puissance change instantanément en fonction

des ordres de commutation du convertisseur.

III.2.2 Estimation de la tension

Le secteur de travail de la tension de ligne est nécessaire, pour déterminer les ordres de

commutation. De plus il est important d’estimer la tension de ligne correctement, même avec

l’existence des harmoniques, sa donne un facteur de puissance élevé [19].

La chute de tension aux bornes de l’inductance peut être calculé en dérivant le courant.

Donc, la tension peut être calculée en additionnant la tension de référence à l’entrée du

convertisseur avec la chute de tension déjà calculée [9].


32

En revanche, cette approche à un inconvénient qui est la dérivée du courant, où les bruits

seront amplifiés. Pour éviter cet inconvénient une estimation de tension basée sur le calcul des

puissances peut être appliquée [19] [22].

L’expression suivante (III.8) donne les courants de ligne ia, ib, ic dans les coordonnées

stationnaires a_ß :

−

−−=

c

b

a

ii

i

ii

23

21

2321

01

32

β

α (III.8)

On peut écrire les expressions des puissances active et réactive comme suit :

ββαα ivivivp abcabc +== )()(

^

(III.9)

αββα ivivivq abcabc ..)()(

^−=∧= (III.10)

L’écriture matricielle des expressions (III.9) et (III.10) est :

−=

β

α

αβ

βα

ii

vv

vv

q

p^

^

(III.11)

L’équation matricielle III.11 peut être réécrite, en fonction du courant de ligne (mesuré)

et la puissance (estimée), comme suit :

−

+=

^

^

22^

^1

q

piiii

iiv

vαβ

βα

βαβ

α (III.12)

La transformée inverse de Concordia des tensions de ligne s’écrit :

−−

−=

β

α^

^

^

^

^

23

23

0

2121

1

32

v

v

v

v

v

c

b

a (III.13)

III.2.3 Nombre de secteurs

La zone du vecteur tension peut être divisée en douze ou six secteurs, comme la montre

sur la Fig.III.5. Ces secteurs peuvent être exprimés numériquement comme suit :

6...,,2,16

)12(sec6

)32( =−<<− nntn nππ (III.14)


33

12...,,2,16

)1(sec6

)2( =−<<− nntn nππ (III.15)

Fig.III.5 Le plan vectoriel divisé a) en six secteurs

b) en douze secteurs.

III.2.4 Table de commutation

On peut voir sur la Fig.III.6 que les puissances active et réactive instantanées dépendent

de la position du vecteur tension Us. Car ce dernier permet le contrôle (indirect) en phase et en

amplitude du courant de ligne [21].

La Fig.III.6 présente les quatre situations différentes, qui illustrent les variations de la

puissance instantanée. Le point M présente la valeur de référence des puissances active et

réactive.

Les quatre situations possibles des puissances instantanées sont schématisées, dans le cas

où le vecteur tension se trouve dans le troisième secteur. Le courant de ligne est en avance sur

la tension UL pour les deux premiers cas (a) et (b). Mais son amplitude est supérieure dans (a)

et inférieure dans (b) par rapport au courant de référence. Dans les deux derniers cas (c) et (d),

le courant est en retard sur la tension UL , avec une amplitude inférieure dans (c) et supérieure

dans (d) [23].

La sélection du vecteur de commande doit être choisie de sorte que l’erreur entre

l’estimation et la référence soit restreinte dans une bande à hystérésis.

Certains comportements de la DPC ne sont pas satisfaisants. Dans les instants où le

vecteur de la tension estimée est près des frontières d’un secteur, deux possibilités sur six sont

mauvaises. Car ces vecteurs peuvent garantir seulement le contrôle de la puissance active

instantanée, sans pouvoir faire de correction sur l’erreur de la puissance réactive.


34

Fig.III.6 Variation des puissances instantanées :

a) )1,0(ˆ,ˆ qqpp refref >< ; b) )1,1(ˆ,ˆ qqpp refref >> ; c) )0,1(ˆ,ˆ qqpp refref <>

d) )0,0(ˆ,ˆ qqpp refref << ;

Quelques méthodes pour améliorer le comportement de la DPC dans les frontières d’un

secteur sont bien connues. Une d’entre elles est d’augmenter le nombre de secteurs ou bien

d’utiliser des comparateurs à hystérésis à plusieurs niveaux [24].

Généralement, la table de commutation est construite en tenant compte des points

importants suivants :

Ø Le nombre de secteurs.

Ø Les performances dynamiques.

Ø Les régulateurs à hystérésis à deux ou trois niveaux.

Le Tableau.III.1 donne la table de commutation de la commande directe de puissance.

Les erreurs numérisées Sp, Sq et le secteur de travail Sectn sont les entrées de cette table, où

les états de commutation Sa, Sb et Sc du convertisseur sont mémorisés.

L’état optimal de commutation du convertisseur est choisi à chaque état de commutation

selon la combinaison des signaux numériques Sp, Sq et sectn. C’est-à-dire, que le choix


35

s’effectue de sorte que l’erreur de la puissance active puisse être restreinte dans une bande à

hystérésis de largeur pH∆2 , et de même pour l’erreur de la puissance réactive, avec une bande

de largeur qH∆2 .

Sp Sq Sect1 Sect2 Sect3 Sect4 Sect5 Sect6 Sect7 Sect8 Sect9 Sect10 Sect11 Sect12

0 V6

(101)

V7

(111)

V1

(100)

V0

(000)

V2

(110)

V7

(111)

V3

(010)

V0

(000)

V4

(011)

V7

(111)

V5

(001)

V0

(000) 1

1 V2

(110)

V7

(111)

V3

(010)

V0

(000)

V4

(011)

V7

(111)

V5

(001)

V0

(000)

V6

(101)

V7

(111)

V1

(100)

V0

(000)

0 V6

(101)

V1

(100)

V1

(100)

V2

(110)

V2

(110)

V3

(010)

V3

(010)

V4

(011)

V4

(011)

V5

(001)

V5

(001)

V6

(101) 0

1 V1

(100)

V2

(110)

V2

(110)

V3

(010)

V3

(010)

V4

(011)

V4

(011)

V5

(001)

V5

(001)

V6

(101)

V6

(101)

V1

(100)

Tableau.III.1 Table de commutation de la DPC.

III.2.5 Régulateur à hystérésis

La grande simplicité de l’implémentation de cet outil de contrôle est également un

élément important dans le choix du comparateur à deux niveaux. De plus, les considérations

énergétiques sur le convertisseur imposent un nombre restreint de commutations. Or, pour une

même largeur d’hystérésis de contrôle, le comparateur à deux niveaux nécessite un nombre

moins élevé de commutations [16].

La largeur de la bande des régulateurs à hystérésis a un effet considérable sur les

performances du convertisseur. En particulier, la distorsion du courant, la fréquence de

commutation moyenne du convertisseur, la pulsation de la puissance. En plus les pertes sont

fortement affectées par la bande à hystérésis. Le contrôleur proposé dans la DPC est le

régulateur à deux niveaux pour les puissances active et réactive. Le régulateur a hystérésis à

trois niveaux peut être envisager pour plus d’amélioration [19].

La sortie des régulateurs à hystérésis donnée par les variables booléennes Sp et Sq,

indique les dépassements supérieurs ou inférieurs d’amplitude des puissances. En respectant

les expressions suivantes :


36

niveauxtroisàHystérésis

SHPP

SHPPH

SHPP

niveauxdeuxàHystérésisSHPP

SHPP

ppref

pprefp

ppref

ppref

ppref

−=⇒∆−<−

=⇒∆<−<∆−

=⇒∆>−

=⇒∆−<−

=⇒∆>−

1ˆ

0ˆ

1ˆ

0ˆ

1ˆ

(III.16)

niveauxtroisàHystérésis

SHqq

SHqqH

SHqq

niveauxdeuxàHystérésisSHqq

SHqq

qqref

qqrefq

qqref

qqref

qqref

−=⇒∆−<−

=⇒∆<−<∆−

=⇒∆>−

=⇒∆−<−

=⇒∆>−

1ˆ

0ˆ

1ˆ

0ˆ

1ˆ

(III.17)

Où pH∆ , qH∆ sont les écarts des régulateurs à hystérésis.

III.3 Propriétés et limitations du redresseur à MLI

Les équations III.18 et III.19, obtenues par la transformation III.20, décrivent le modèle

du redresseur à MLI dans le référentiel tournant d-q :

sdLqLd

LdLd uwLidt

diLRiu +−+= (III.18 a)

sqLdLq

LqLq uwLidt

diLRiu +++= (III.18 b)

redqLqdLdc iSiSi

dtdu

C −+= )( (III.19)

Avec : ( ) ( ) ( ) ( )wtSinSwtCosSSwtSinSwtCosSS qd αββα −=+= ;

−

=

β

α

γγ

γγk

k

k

k

q

d

cossin

sincos (III.20)

k : variable muette (tension, courant,…).

Avec γ le angle entre l’axe d et a.

La résistance R peut être particulièrement négligée, car la chute de tension dans la

résistance est beaucoup plus faible que la chute de tension dans l’inductance. L’équation

III.18 peut être simplifiée comme suit :

sdLqLd

Ld uwLidt

diLu +−= (III.21a)

sqLdLq

Lq uwLidt

diLu ++= (III.21 b)


37

Les puissances active et réactive fournies par la source, dans les coordonnées tournantes

d-q, sont données par :

mmLdLdLqLq IEiuiup23

)( =+= (III.22)

)( LqLdLdLd iuiup −= (III.23)

Fig.III.7 Le flux de puissance dans un convertisseur AC/DC bidirectionnel dépend de la

direction de Li

Avec un facteur de puissance unitaire, on peut obtenir les propriétés suivantes Fig.III.7 :

=

==

==

023

;23

0;0

q

IiEu

u

mLdmLd

LqLq

L’équation III.21 peut être transformée, en équation vectorielle dans les coordonnées

tournantes d-q, on définie alors les dérivés de courant comme suit :

.sdqLdqLdqLdq uijwLu

dt

idL −−= (III.24)

L’équation III.24 défini la direction et l’amplitude du vecteur courant.

La Fig.III.8 montre les six vecteurs actifs (V1…6) d’entrée du redresseur à MLI tournants

au sens horaire dans les coordonnées tournantes d-q. Pour les vecteurs V0, V1, V2, V3, V4, V5,

V6, V7, les dérivées des courants sont données respectivement par : Vp0, Vp1, Vp2, Vp3, Vp4,

Vp5, Vp6, Vp7 [19].


38

Fig.III.8. Position instantanée des vecteurs.

Fig.III.9 limitation du fonctionnement du redresseur à MLI.

Le contrôle complet du courant est possible quand le courant est gardé dans la zone

d’erreur spécifiée Fig.III.9.

Si l’angle créé par 21 pp UetU est inférieur à 180° ( πξ ≤ ), n’importe quel vecteur peut

forcer le courant à l’extérieur de la zone de contrôle Fig.III.9.


39

Si πξ = , il est possible de définir la condition de frontière comme suit:

sdqLdqLdq uijwLu23

=− (III.25)

Après transformation, on assume que : LdLdqmLdqcsdq iiEuUu === ;;32

pour un FPU.

On obtient la condition sur la tension continue minimale :

.])([3 22 πξ >+> etwLiEu Ldmdc (III.26)

L’équation précédente montre la relation entre la tension d’alimentation (généralement

constante), la tension continue de sortie, le courant et l’inductance. C'est-à-dire, que la somme

vectorielle LdqLdq ijwLu − ne doit pas dépassée la région linéaire de modulation.

L’inductance doit être dimensionnée soigneusement, car une inductance faible donne une

grande ondulation du courant, se qui rend la conception beaucoup plus dépendante de

l’impédance de la ligne [19].

Après transformation de l’équation III.26 l’inductance maximale peut être déterminé

comme suit :

Ld

mc

wi

Eu

L

22

3−

< (III.27)

III.4 Performances dynamiques

Les combinaisons de chaque vecteur tension du convertisseur, utilisé pour varier les

puissances active et réactive instantanées, sont résumées dans le Tableau III.2. La situation

présentée pour un vecteur localisé dans le secteur k (k=1, 2, …, 6) du plans a_ß est donnée

par la Fig.III.10.

Dans le Tableau III.2, une flèche représente une petite variation, par contre deux flèches

présentent une large variation. Comme il apparaît de la table, une augmentation ( )↑ de la

puissance réactive est obtenue par l’application de l’un de ces Vk, Vk+1 et Vk+2. En revanche,

la diminution ( )↓ de la puissance réactive est obtenue par l’application des vecteur Vk-2, Vk-1

ou Vk+3. La puissance active augmente quand Vk+2, Vk+3, Vk+1 , Vk-2 ou V0 V7 sont appliqués,

et diminue par Vk, Vk-1.


40

Fig.III.10 Variation du vecteur tension de convertisseur.

Tableau III.2 Variation des puissances instantanées active et réactive causée par

l’application des vecteurs tension.

III.5 Caractéristiques générales de la table de commutation et régulateurs à hystérésis

Ø La fréquence de commutation dépend de la largeur de la bande des régulateurs à

hystérésis des puissances active et réactive.

Ø En utilisant le régulateur à hystérésis à trois niveaux, le vecteur zéro est

naturellement et symétriquement sélectionné.

Ø Les vecteurs nuls diminuent la fréquence de commutation, mais produisent des

courts-circuits entre lignes.

Ø Le choix des vecteurs nuls V0 (000) et V7 (111) doit être bien approprié.

Ø Dans la DPC les vecteurs voisins doivent être sélectionnés ce qui diminue la

dynamique, mais fournis peu d’ondulation du courant et de puissance (bas THD).

Ø Les douze secteurs permettent une sélection du vecteur tension plus précis.

Vk-2 Vk-1 Vk Vk+1 Vk+2 Vk+3 V0 V7

q ↓↓ ↓ ↑↑ ↑ ↑ ↓ ↑↓

p ↑ ↓ ↓ ↑ ↑↑ ↑↑ ↑


41

III.6 Conclusion

Le principe de contrôle direct de puissance, présenté dans ce chapitre, a apporté une

solution très intéressante au traitement du problème des harmoniques à la source.

Ce contrôle direct est basé sur l’évaluation instantanée des puissances active et réactive à

chaque état de commutation du convertisseur, et ne nécessite aucun capteur de tension AC

pour connaître la position de la tension de ligne.

Une étude des principes de la structure de commande a été élaborée, à partir des

conditions de fonctionnement idéalisé. En particulier, le couplage et la dynamique de contrôle

les puissances instantanées.

A fin de permettre la simulation et l’implémentation pratique de se nouveau algorithme,

ce qui fera l’objet des prochains chapitres.

IV.1 Introduction.

IV.2 Modélisation.

IV.3 Simulation numérique.

IV.4 Conclusion.

Ecole Militaire Polytechnique Modélisation et Simulation de la DPC

42

IV.1 Introduction

Dans le chapitre précédent, on a effectué une étude théorique approfondie de la

commande directe de puissance d’un redresseur à MLI de courant.

Ce chapitre est consacré à la modélisation et la simulation d’un redresseur à MLI, contrôlé

par la commande directe de puissance. Plusieurs tests de simulations ont été effectués pour

illustrer la validité de l’algorithme et la possibilité de son implémentation sur DSP.

Afin de mettre en œuvre la simulation de l’ensemble du système (partie puissance et partie

commande), des modèles mathématiques sont adoptés pour décrire le système physique.

Dans la première partie, on décrira la modélisation du système. Par la suite différents tests

de simulation serons effectués. Ces derniers permettent le choix du nombre de niveau du

régulateur à hystérésis et le nombre de secteurs, afin d’assurer un fonctionnement adéquat.

Finalement, on exposera les différents résultats de simulation et leurs interprétations pour

mettre en évidence les performances du contrôle sans capteurs proposé.


43

IV.2 Modélisation

IV.2.1 Partie Puissance

La Fig.IV.1 donne les trois étages du circuit de puissance, le réseau, la charge et le

convertisseur à MLI, chaque étage sera présenté par la suite :

Fig. IV.1 Schéma du circuit de puissance.

IV.2.1.1 Source d’alimentation :

La source est modélisée par une FEM triphasée sinusoïdale en série avec une inductance

L et une résistance R qui représentent l'impédance totale de la ligne Fig.IV.2 [2].

FigIV.2 Schéma de la source d’alimentation

A l’équilibre, avec des impédances des trois phases identiques, les tensions de ligne et les

courant fondamentaux sont exprimés comme suit :

−=

−=

=

)3

4sin(

)3

2sin(

)sin(

πω

πω

ω

tVV

tVV

tVV

mc

mb

ma

(IV.1)


44

++=

+−=

+=

)3

2cos(

)3

2cos(

)cos(

ϕπ

ϕπ

ϕ

wtIi

wtIi

wtIi

mc

mb

ma (IV.2)

Avec ;

mV : L’amplitude de la tension.

mI : L’amplitude du courant.

ω : La fréquence angulaire.

ϕ : Déphasage entre le courant et la tension.

On s’assure que :

0=++ cba iii (IV.3)

Les équations de tension pour un système triphasé équilibré, sans raccordement du fil

neutre, peuvent être écrites comme suit (Fig.II.6 b) :

sindL uuu += (IV.4)

sL

LL udtid

LiRu ++= (IV.5)

chccbbaac iiSiSiS

dtduC −++= (IV.6)

Le système d'équations différentielles, donnant le courant ix (x : a, b, c) dans chaque

phase est donné par l’équation (IV.7) :

−−−

+

−

−

−

=

cnc

bnb

ana

c

b

a

c

b

a

VVVVVV

Liii

LR

LR

LR

iii

dtd 1

00

00

00

(IV.7)

Avec ; aV : La tension de ligne.

anV , bnV , cnV : Les tensions à l’entrée du convertisseur.

IV.2.1.2 Redresseur à MLI :

Le redresseur à MLI donné par la Fig.IV. 1 est constitué de six IGBT avec six

diodes antiparallèles pour assurer la continuité du courant. Tous ces éléments sont

considérés comme des interrupteurs idéaux. Il est modélisé en associant à chaque bras

une fonction logique Sj selon la Fig.IV.3 [7].

On définit les fonctions logiques de connexion par :

=ferméestTetouvertestTsio

ouvertestTetferméestTsiS

ii

iij '

'1

(IV.8)


45

Avec ; j=a, b, c & i=1, 2, 3.

Fig.IV.3 Représentation des interrupteurs d’un convertisseur AC/DC

triphasé.

Ainsi les tensions entre lignes sont données par :

−⋅=−⋅=−⋅=

)(

)(

)(

cacac

cbcbc

bacab

SSUU

SSUU

SSUU

(IV.9)

Connaissant l'état de chaque interrupteur, on peut définir la matrice de conversion

du convertisseur. Les tensions simples Va, Vb et Vc s’expriment par la relation (IV.10) :

−−

−−−−

⋅=

c

b

ac

cn

bn

an

S

SS

U

v

vv

211

121112

3 (IV.10)

Le courant redressé est donné par :

[ ]

=

c

b

a

cbared

iii

SSSi (IV.11)

IV.2.1.3 Charge :

Ce bloc est constitué d’une capacité C (pour diminuer les ondulations de la tension

redressée) placée en parallèle avec une résistance R, modélisant la charge continue Fig. IV.4.

La tension Uc aux bornes de la charge et le courant redressé, sont donnés par les deux

expressions (IV.12) & (IV.13) :

Cii

dtdu chredC −

= (IV.12)


46

chi : courant de la charge.

redi : courant redressé.

Fig. IV.4 Schéma du bloc de la charge.

L’équation de redi dépend de la nature de la charge :

Ø A vide : 0=chi

Ø Pour une charge résistive R: R

Ui Cch = (IV.13)

Les équations (IV.6, IV.7, IV.10 et IV.11), peuvent être présentés sous MTLAB

‘SIMULINK’, par la figure suivante :

Fig.IV.5 Modèle de simulation du redresseur à MLI dans les coordonnées

triphasées.

IV.2.2 Partie Commande

Les différents blocs de contrôle direct du convertisseur sont mis en évidence Fig.IV.6.

Pour cela, on reprend les expressions établies dans le chapitre III.


47

Fig.IV.6 Structure complète de la commande ‘DPC’ pour un facteur de puissance

unitaire.

IV.2.2.1 Régulation de tension continue cU :

La fonction du transfert de la charge est :

( )( ) ( )pT

R

pipU

Cch

c

+=

1 (IV.14)

Avec ; CRTc =

La régulation de la tension continue est effectuée par un régulateur PI. Ce dernier

corrige l’erreur entre la tension continue mesurée et sa référence. Le produit du courant

continu de référence avec la tension continue donne la puissance active de référence Fig.IV.6.


48

Fig.IV.7 Schéma bloc de régulation de la tension continue

IV.2.2.2 Estimation de la puissance instantanée :

La puissance active et réactive instantanées sont estimées d’après les équations (III.6) et

(III.7) respectivement.

Fig.IV.8 schéma bloc d’estimation des puissances instantanées.

IV.2.2.3 Estimation de la tension de ligne :

On est amené à déterminer les composantes ( )βα vv , afin de désigner le secteur de

travail, les expressions (III.40) et (III.41) permettent l’estimation de la tension Fig.IV.8.

Fig.IV.9 Schéma bloc d’estimation de la tension de ligne.

IV.2.2.4 Détermination du secteur :

D’après l’équation (III.15), on peut déterminer le secteur du travail, sachant que :

)(β

αθVV

Arctg= (IV.15)


49

Fig.IV.10 Schéma bloc de détermination du secteur.

IV.3 Simulation numérique

On présente dans cette partie les résultats de simulation numérique, illustrant le

comportement de la structure du contrôle direct de puissance appliquée à un modèle de

convertisseur à MLI. Les caractéristiques de ce convertisseur sont définies dans le

Tableau.IV.1.

Les simulations sont effectuées, en utilisant le logiciel MATLAB "SIMULINK", pour

une période d’échantillonnage égale à sµ10 avec une alimentation purement sinusoïdale et

équilibrée.

Les caractéristiques de la commande sont imposées par les conditions de

fonctionnement du redresseur à MLI. C’est à dire, absorption d’un courant sinusoïdal et en

phase avec la tension réseau.

L’étude de simulation a été réalisée avec deux objectifs principaux :

Ø Expliquer et présenter la stabilité d’opération de la méthode proposée.

Ø Présenter des performances dynamiques du contrôle de puissance.

Rr : Résistance de la ligne 0.2 [O]

Lr : Inductance de la ligne 11.5 [mH]

C : capacité de filtrage 4700 [µF]

R : Résistance de la charge 100 [O]

Vm : Tension d’alimentation 120 [V]

F : Fréquence de la source 50 [Hz]

Udc : Tension continue de référence 300 [V]

Tableau.IV.1 Paramètres électriques du circuit de puissance.


50

IV.3.1 Interprétation des résultas de simulations :

Les résultats des figures IV.11 à IV.12 montrent les résultats de simulation de la DPC

sous un facteur de puissance unitaire, le plan (α,β) est décomposé en six secteurs.

Lorsque la tension continue atteint sa valeur de référence, on peut noter que les

puissances instantanées (p, q) sont contrôlées à leurs références, la tension estimée correspond

à celle du réseau d’alimentation et un courant en phase avec la tension de ligne (FPU), comme

le montre la Fig.IV.11.

0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4-200

0

200

ia [

A]

V

a [V

]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

200

400

Uc

[V]

0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4-200

0

200

Ves

t Va

[V]

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

500

1000

1500

Temps [s]

Pes

t [W

] Q

est [

VA

R]

Fig.IV.11 Résultats de la ‘DPC’ avec six secteurs dans le cas d’un FPU

Fig.IV.12 Le courant de ligne ai et son spectre harmonique.


51

La Fig.IV.12 montre le courant de ligne ai et son spectre harmonique respectivement,

L’analyse spectrale de ai montre l’existence des harmoniques de rang faibles, ce qui donne un

THD élevé qui vaut 14.86%. La forme du courant de ligne s’écarte nettement de sa forme

sinusoïdale théorique

On observe sur la Fig.IV.13 que la trajectoire de l’extrémité du vecteur tension estimée

(de ligne), est difficilement maintenue dans une couronne circulaire de rayon 140 V.

On note sur cette figure que le contrôle est assuré durant le premier partie du secteur

(entre -30° et 0°). Par contre, on observe une perte de contrôle dans la deuxième partie du

secteur (0° et +30).

Fig.IV.13 Simulation de la trajectoire de la tension de ligne estimée.

On peut expliquer cette perte de contrôle (entre 0° et +30°), de même la distorsion du

courant de ligne, par l’application prolongée du même vecteur tension.

Du même, les résultats des figures IV.14 à IV.15 montrent les formes d’onde de la DPC

sous un facteur de puissance unitaire, le plan (α,β) est décomposé en douze secteurs.

Les formes d’ondes de la Fig.IV.14 sont les résultats obtenus en décomposant le plan

(α,β) en douze secteurs au lieu de six secteurs. On note ici que cette nouvelle décomposition

du plan (α,β), offre un meilleur contrôle des puissances et de la tension continue avec une

bonne estimation de la tension de ligne, par rapport à la décomposition en six secteurs.


52

0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4

-100

0

100

Va

[V]

ia

[A]

0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4

-100

0

100

Va

Ves

t [V

]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

200

400

Uc

[V

]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

2000

4000

Temps [s]

Pes

t [W

] Q

est [

VA

R]

Fig.IV.14 Résultats de la ‘DPC’ avec douze secteurs avec FPU


Dans la Fig.IV.15, la forme d’onde du courant ai contient peu de déformations

harmoniques. L’analyse spectrale de ce dernier montre que tous les harmoniques de rang

faibles sont bien atténués, ce qui donne un THD égal à 4.25 %.

La trajectoire de l’extrémité du vecteur tension (estimé) est circulaire Fig.IV.16. En

effet, en multipliant le nombre de secteurs, on assure un contrôle meilleur du vecteur tension.


53


Les formes d’ondes exposées par la suite, Fig.IV.17, 18 et 19, présentent les résultats de

simulations de la DPC sous un FPU en utilisant un régulateur à hystérésis à trois niveaux. Les

résultats obtenus présentent d’excellentes performances du contrôle des puissances, de la

tension continue et un plus bas THD (égal à 3.41 %).

0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4-200

0

200

ia [

A]

Va

[V]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

200

400

Uc

[V]

0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4-200

0

200

Va

Ves

t [V

]

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

500

1000

Temps [s]

Pes

t [W

] Q

est

[VA

R]

Fig.IV.17 Résultats de la ‘DPC’ avec douze secteurs et régulateur à hystérésis à

trois niveaux.


54



On considère dans ce qui suit, que le plan (a, ß) est divisé en douze secteurs en utilisant

des régulateurs à hystérésis à deux niveaux. En effet c’est un compromis à faire entre un THD

bas et minimiser les pertes dues à la commutation (paragraphe II.6 &III.2.5).

La Fig.IV.20 permet de voir clairement la différence du nombre des commutations

effectués par les interrupteurs du convertisseur entre un régulateur à hystérésis à deux et à

trois niveaux.

Fig.IV.20 Ordres de commutation du convertisseur pour deux types de régulateurs

a) à deux niveaux b) à trois niveaux.


55

La Fig.IV.21 montre les différentes formes d’ondes du système pour une consigne de

tension continue qui varie en échelon entre 300V et 350V, ceci entraîne une consigne de

puissance active de 900W et 1200W respectivement. On peut noter le bon contrôle des

puissances active et réactive instantanées.

Le courant de ligne répond bien à la variation imposée de Uc, il s’établit rapidement

après une phase de transition.

Les résultats de la Fig.IV.22 montrent les formes d’ondes avec une variation de la

charge résistive, diminution puis une augmentation de 50% à 0.4s et 0.7s respectivement.

Comme la charge est purement résistive, son augmentation engendre la diminution du

courant ai et vice versa. Ceci entraîne la variation de la puissance active, la puissance

augmente et/ou démine avec l’augmentation et/ou la diminution du courant, sans affecter la

puissance réactive (FPU).

0.45 0.5 0.55-20

0

20

i s [A

]

0.45 0.5 0.55

300

350

Uc Uref [V]

Uc U

ref

[V]

0.45 0.5 0.55-200-100

0100200

Va V

est

[V

] i a [

A]

0.45 0.5 0.55

2000400060008000

Pes

t P

ref

[W]

0.45 0.5 0.550

2000

4000

Temps [s]

Qre

f Q

est

[V

AR

]

Fig.IV.21 Résultats de simulation de la DPC pour un échelon de tension continue.


56

0.25 0.3 0.35 0.4 0.45-200

-100

0

100

200

Va

[V] i

a [A

]

0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55-400

-200

0

200

Ves

t [V

]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

200

400

Uc

[V]

0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7-4000

-2000

0

2000

4000

Temps [s]

Pes

t [W

] Q

est [

VA

R]

Fig.IV.22 Résultats de simulation de la DPC avec variation de charge.

Les résultas de simulation de la Fig.IV.25 montrent le comportement du système sous

un facteur de puissance non unitaire. Cette condition de fonctionnement est obtenue en

appliquant une consigne de la puissance réactive différente de zéro, comme le montre la

Fig.IV.23.

Fig.IV.23 Consigne de la puissance réactive.

On note ici qu’on peut agir sur le déphasage en avant ou en arrière entre la tension et le

courant réseau selon la consigne de la puissance réactive imposée Fig.IV.24.


57

Fig.IV.24 Déphasage entre la tension et courant de ligne

a) déphasage avant b) déphasage arrière.

Les conditions de fonctionnement choisies pour les résultats suivants sont les mêmes

que celles appliquées pour la simulation de la Fig.IV.14. Seulement, on perturbe la tension

d’alimentation en imposant une diminution et augmentation d’environ 30% de sa valeur

initiale Fig.IV.26. Les résultats obtenus montrent que, hormis certaines ondulations

engendrées par la chute ou la surtension, le contrôle des puissances ),( qp instantanées et la

tension cU reste assuré. Ceci montre que la DPC est peu sensible aux variations aléatoires de la

tension réseau.

0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

-100

0

100

Va

[V]

ia [A

]

0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

-100

0

100

Va

Ves

t [V

]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

200

400

Uc

[V]

0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

-500

0

500

1000

Temps [s]

Pes

t [W

] Q

est [

VA

R]

Fig.IV.25 Résultats de simulation de la DPC pour une consigne du réactif

différent de zéro.


58

0.35 0.4 0.45 0.5 0.55-200

-100

0

100

200

Ia [A

] Va

[V]

0.35 0.4 0.45 0.5 0.55-200

-100

0

100

200

Va

Ves

t [v

]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70

200

400

Uc

[V]

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7

0

1000

2000

Temps [s]

Pes

t [W

] Q

[VA

R]

Fig.IV.26 Résultats de simulation de la DPC avec perturbations au niveau de

l’alimentation sous FPU.

Fig.IV.27 Estimation de la tension réseaux perturbée

a) chute de tension b) surtension.

La Fig.IV.27 montre une bonne estimation de la tension réseau malgré la présence des

perturbations dans la tension réseau.

a) b)


59

IV.4 Conclusion

Ce chapitre a permis d’étudier, en modélisant et en simulant, le comportement du

contrôle direct de puissance avec des caractéristiques du convertisseur déjà développées dans

le chapitre II. On a pu noter les contraintes de fonctionnement avec le redresseur à MLI à

absorption sinusoïdale et à FPU, et ceci particulièrement pour le nombre de secteurs et du

nombre de niveaux du régulateur à hystérésis.

Dans un premier temps, on a justifié le choix de la décomposition du plan (a, ß), d’où la

multiplication du nombre de secteur (douze secteurs) qui permet une sélection du vecteur

tension plus précise. De plus on a observé que la dynamique de contrôle avec des régulateurs

à hystérésis de trois niveaux est bien meilleure qu’avec des régulateurs à hystérésis de deux

niveaux. Par contre, en comparant la fréquence de commutation des régulateurs à hystérésis

on a pu montrer que l’utilisation des trois niveaux augmentent les pertes dues à la

commutation. Ces derniers diminuent le rendement énergétique du système.

Avec des régulateurs à deux niveaux et un plan divisé en douze secteurs, on a pu

appliquer plusieurs tests de simulation. On a observé ainsi, un contrôle découplé des

puissance active et réactive instantanées permettant d’atteindre de très bonnes performances

de contrôle des puissances, et ceci avec une excellente estimation de la tension de ligne.

Pour mieux prendre en compte les contraintes sur l’alimentation, on a analysé le

comportement du redresseur avec perturbation au niveau de la tension du réseau (chute et

surtension). De plus, on a montré que les performances de contrôle des puissances sont très

satisfaisantes, mais restent encore perfectible s.

La réalisation du banc d’essais est essentielle pour la validation du système étudié dans

des conditions réelles contraignantes. Par la suite, les résultats des études de prospection du

contrôle direct de puissance, réalisées sur le logiciel de simulation MATLAB, pourront être

confrontés à ceux obtenus par le banc expérimental.

V.1 Introduction.

V.2 convertisseur de puissance.

V.3 Carte Capteur et conditionnement.

V.4 La DSP TMS320LF2407A.

V.5 Mise en œuvre de l’algorithme.

V.6 Ban d’essai.

V.7 Résultats expérimentaux et interprétation.

V.8 Conclusion.

Ecole Militaire Polytechnique Implémentation de la DPC sur DSP

60

V.1 Introduction

Afin de valider expérimentalement les lois de commande et les résultats de simulation

montrés dans le chapitre précédent, on présentera dans ce chapitre, l’implémentation de la

DPC sur un processeur du signal DSP avec son environnement technologique.

L’implémentation de la commande directe de puissance, sera réalisée à l’aide d’un

processeur de signal (DSP), comme la plupart des réalisations expérimentales des nouvelles

commandes telle que la DTC.

Dans une première partie, on présentera d’abord, la carte de puissance, qui comprend le

circuit de puissance du convertisseur et sa protection, ensuite la carte de commande

rapprochée et le rôle qu’elle joue dans la communication DSP/Convertisseur.

Dans la seconde partie, la carte capteur et de conditionnement est présentée avec les

différents capteurs utilisés et la procédure du conditionnement des différents signaux captés.

Ensuite, on va donner notamment quelques notions sur l’UAL du processeur et le

traitement numérique des signaux, l’utilisation des valeurs réduites ainsi que la mise en forme

des différentes grandeurs.

Après avoir terminé la partie « hard », on passera à la partie « soft » et les différentes

étapes de l’implémentation numérique de l’algorithme de commande ‘DPC’.

Finalement, les différents résultats pratiques obtenus sont présentés pour prouver la

validité de l’algorithme proposé.


61

V.2 Convertisseur de puissance

V.2.1 Carte de puissance

La carte de puissance du redresseur à MLI qui est composée des trois bras du

convertisseur est constituée de six IGBT. Leurs caractéristiques sont données par le Tableau

V.1. Les six diodes, les résistances et les capacités qui sont en parallèle avec les transistors

(IGBT) constituent le circuit de protection de ces derniers pour :

Ø Réduire les dtdv au blocage.

Ø Réduire les di/dt à l’amorçage.

Ø Réduire les pertes par commutation.

Courant de collecteur maximal 25A à 100°C

49A à 25°C

Tension collecteur émetteur : Vce 600V

Temps maximal de mise en conduction : Ton 830ns

Temps maximal de blocage : Toff 830ns

Tableau V.1 Caractéristiques de l’IGBT

V.2.2 Commande rapprochée du convertisseur

Les sorties numériques du module DSP TMPS320LF2407, sont des signaux logiques de

0 et 3.33V. Il faut les amplifier à cause de leurs faible niveau de courant, qui n’est pas

suffisant pour amorcer les gâchettes des IGBT. De plus il faut assurer l’isolation galvanique

entre les signaux de la grille (signaux de commande) et ceux appliqués au collecteur (signaux

de puissance).

Le conditionnement de ces signaux est donc indispensable. Généralement, le circuit de

conditionnement de ces signaux comprend trois étages :

• Un étage à transistors servant à la mise en forme des signaux de commande

(amplification de courant) et à éliminer la partie négative si elle existe.

• Un étage à photocoupleur réalisant l'isolation galvanique entre les deux côtés

de la partie électronique (le premier étage et la partie reliée au côté puissance).

• Un étage contenant le driver IR2130 pilotant les IGBT et créant le temps mort.

V.3 Carte de capteur et de conditionnement

Dans la technique de commande utilisée (DPC), on a besoin de trois capteurs, deux pour

le courant de ligne et le troisième pour la tension aux bornes de la capacité. En effet, on


62

rajoute un capteur de tension réseau juste pour la comparaison des tensions réelles et

estimées afin de vérifier l’algorithme.

V.3 .1 Capteur de courant

La fonction de transfert entre l’entrée et la sortie du capteur de courant est donnée par la

courbe de la Fig.V.1, elle donne la relation entre le courant d’entrée et la tension de sortie.

Fig.V.1 Le signal de sortie du capteur de courant

Le signal de sortie outV peut être écrit en fonction du signal d’entrée PI comme suit :

BIAV Pout +⋅= (V-1)

Tel que A et B des constantes à calculer

Et on a :

==

==

pnpout

pout

IIpourV

IpourV

125.3

05.2

Donc on obtient :

==

5.205.0

BA

(V-2)

La fonction de transfert du capteur sera :

5.205.0 +⋅= Pout IV (V-3)

Avec outV comprise entre 0 et 5 volts


63

V.3 .2 Capteur de tension

Dans ce cas on utilise le capteur de tension qui travaille comme amplificateur de

courant. On attaque le capteur de tension par la tension à mesurer qui sera mise entre les

bornes d’une résistance de puissance pR , le courant qui circule dans le capteur sera :

p

Rm R

VI = (V-4)

Il sera amplifié d’un gain de 1000 à 2500. Pour un signal d’entrée entre -400V et +400V

on aura un signal de sortie compris entre 10V et +10V (qui est mesuré aux bornes d’une

résistance de mesure Rm).

Le signal de sortie du capteur sera le signal d’entrée du processeur (DSP) et comme le

DSP ne doit être attaqué que par des signaux compris entre 0 et 3.3V, il faut donc un

conditionnement qui sera détaillé par la suite.

V.3 .3 Carte de conditionnement

Le convertisseur analogique numérique ‘ADC’ ne peut convertir que des signaux

positifs compris entre 0 et 3.33V, alors que les grandeurs mesurées (courants ou tensions) par

la carte capteur sont comprises entre –10V et +10V, pour remédier à cela il faut que le signal

délivré par la carte du capteur soit compris entre 0 et 3.33V.

Pour la chaîne du capteur de tension on a opté pour le chemin suivant Fig.V.2 :

Fig.V.2 Conditionnement de la chaîne de tension


64

Fig.V.3 Conditionnement de la chaîne de courant

V.4 La DSP TMS320LF2407A

L’implémentation de la commande directe de puissance doit répondre à des contraintes

très strictes en temps réel, telle que l’exécution de l’ensemble des fonctions de calcul et de

contrôle à des fréquences d’échantillonnages élevées.

Pour respecter les temps de scrutation imposés par la commande, le choix du processeur

est orienté vers le processeur du signal TMS320 LF2407A de Texas Instruments.

V.4.1 description :

Ce processeur 32 bits est à virgule fixe. Il est conçu autour d’une architecture type

Harvard. Le microprocesseur LF2407 est le mariage d’un DSP avec ses périphériques et d’un

microcontrôleur d’une capacité de 40 MIPS (millions d’instructions par seconde), il possède

32kmots de mémoire programme en mémoire flash qui peuvent stocker le code de

l’application [16].

V.4.2 Caractéristiques principales duTMS320LF2407A:

Nous énumérons brièvement dans ce paragraphe les caractéristiques qui nous semblent

intéressantes a connaître a fin de pouvoir comprendre le fonctionnement et la programmation

de ce processeur :

1. un temps minimum d’un cycle d’instruction est de 25ns. De plus, comme de

nombreuses instructions se font en un seul cycle, la TMS320LF2407 est capable

d’effectuer environ 40MIPS.

2. une plage de 192kmots de 16 bits de mémoire adressable.

3. les instructions et les données sont codées sur 16 bits.


65

4. unité arithmétique et logique (ALU). avec un accumulateur de 32bits (opérations

réalisées en complément à deux)

5. huit registres auxiliaires et une unité arithmétique associée pour l’adressage indirect

(ARAU).

6. une pile matérielle à huit niveaux.

7. multiplication avec accumulation de deux mots de 16bits signés effectuée en un cycle

(réalisée grâce à un multiplicateur intégré dans l’ALU). Le résultat est donné dans un

registre de produit de 32bits.

8. la possibilité de générer jusqu’à 24 cycles d’attentes logicielles dans les espaces

mémoire de programme, donnée ou entrées/sorties.

9. Technologie CMOS – puce de 144pins. [27]

V.4.3 Arithmétique du point fixe :

Comme le processeur TMS320LF2407A est a virgule fixe, et travaille sur des mots de

16 bits, il est nécessaire de définir les formats des nombres utilisés pendant tout le processus

de calcul.

On définit le format d’un nombre comme suit :

Si la variable X est dans le format Q alors on lit X comme suit :

16-Q : désigne la partie entière.

Q : désigne la partie fractionnaire.

Chaque nombre écrit en décimal peut également être mis en format comme suit :

On calcule QF XX 2*= qui sera arrondit au plus proche nombre entier puis on fait la

transformation du décimal vers l’hexadécimal.

On voit clairement qu’on peut obtenir de meilleurs résultats avec le format Q15 mais la

dynamique de ce dernier est limitée entre -1 et +1.

V.4.4 Mise en forme de différents signaux :

La carte de capteurs et de conditionnement nous délivre un signal compris entre 0 et

3.3Volt sous la relation suivante :

Pour la chaîne de tension :

)5.2(66.0 +⋅⋅= RVDSP VGV (V-5)

Donc

)65.1(5.312 −⋅= DSPR VV (V-6)


66

Tel que 312.5 est le gain de la chaîne du capteur et du conditionnement. L’acquisition des

différents signaux est faite à l’aide du convertisseur analogique numérique de la DSP, ce

convertisseur délivre le résultat sur dix bits, et on a :

10233.3102423.3 10

DACDSP

DACDSP

VV

VV⋅

=⇒

→

=→ (V-7)

On obtient :

)3.3

102365.1(1023

3.3)65.110243.3( ⋅−⋅=⇔−⋅⋅= DACTR

DACTR VGVVGV (V-8)

Puisqu’on travaille avec les valeurs réduites :

)3.3

102365.1(

10233.3

⋅−⋅= DACb

T

b

R VVG

VV

(V-9)

Et pour achever la mise en forme, il faut mettre la grandeur dans un format approprié.

Nous avants choisis le format Q12 ce qui se traduit par :

)3.3

102365.1(

10233.3

22 ⋅−⋅⋅=⋅ DACQ

b

TQ

b

R VVG

VV (V-10)

On pose :

)3.3

102365.1(2 ⋅−⋅=⇒=⋅ DAC

Q

b

R VGVVVV

(V-11)

Tel que :

Q12format en écrit sera ui21023

3.3Q

VG

G Q

b

T ⋅= (V-12)

V.4.5 Choix des valeurs de base :

Dans le modèle des valeurs réduites, toutes les grandeurs sont rapportées à des valeurs

de base, qui sont déterminées à partir des valeurs nominales des courants et des tensions du

redresseur. Nous avons choisi les valeurs de base de tension et du courant comme suit :

V

b=200V. (Pour la tension de réseau et la tension aux bornes du condensateur).

Ib=10A. (Pour les courants de lignes côté réseau).


67

On obtient :

12.41721024

3.3 12 FGI

GGDonc

II

i cb

Tc

br =⇒⋅== (V-13)

12.41521024

3.3 12 FGUG

GDoncUUc

u tb

Tt

b

=⇒⋅== (V-14)

V.5. Mise en œuvre de l’algorithme

Fig.V.4 Algorithme de la DPC


68

V.6 Banc d’essai

La Fig.V.5 présente le schéma d’implémentation et la mise en œuvre du DSP. Le

captage avec le conditionnement des différentes grandeurs et le pilotage des interrupteurs du

redresseur à MLI sont effectués par deux cartes spécialisées déjà présentées.

La programmation du DSP s’appuie sur le logiciel développé par Texas Instruments

« Code Composer ». L’algorithme de commande est écrit en langage assembleur afin

d’optimiser l’ensemble des taches de fonctionnement et de communication

DSP/Convertisseur/Charge.

Fig.V.5 Schéma d’implémentation et de mise en œuvre de la DSP


69

V.7 Résultats expérimentaux et interprétation

Les résultats expérimentaux sont réalisés dans le laboratoire SEE à UER

ELECTROTECHNIQUE, suivant les étapes déjà présentées dans ce chapitre. Les paramètres

électriques du circuit de puissance et commande sont données par le Tableau.V.1.

Tension de ligne ˜ 60V

Tension continue de référence 100V

Inductance de ligne 36mH

Résistance de ligne 4.7Ω

Capacité de filtrage 4.7mF

Charge résistive 300Ω

Période d’échantillonnage 20µs

Tableau.V.1 : Paramètres du banc d’essai expérimental.

Dans un premier temps les tests expérimentaux (FPU, variation de charge) sont obtenus

avec une charge purement résistive.

La Fig.V.6 montre les différentes formes d’ondes d’un redresseur à MLI contrôlé par la

commande directe de puissance.

a)

b)


70

Fig.V.6 Résultats expérimentaux de la DPC sous un FPU.

Dans le premier oscillogramme (a) allure du courant de ligne ia, on remarque que le

courant a une forme presque sinusoïdale.

L’oscillogramme (b) présente la tension va et le courant ia. On note que le courant est en

phase avec la tension, c'est-à-dire que le convertisseur fonctionne sous un facteur de puissance

unitaire (FPU).

La Fig.V.6 (c) monte la tension de ligne captée va et estimée vest. La tension est bien

estimée, mais comporte des bruits en addition. Ces derniers sont produits lors de la dérivée

des courants afin de calculer les puissances.

La puissance active estimée Pest et de référence Pref, sont présentés dans le dernier

oscillogramme (d). On peut noter ici que la puissance active suit bien la puissance de

référence, obtenue à partir d’une régulation de la tension continue.

La Fig.V.7 montre les différentes formes d’ondes expérimentales dans le cas d’une

variation de la charge. La plage de variation de la charge de ± 30%.

D’après l’oscillogramme (a) la tension de ligne va et le courant ia sont en phase (FPU).

On peut noter aussi que le courant garde sa forme sinusoïdale, avec des légères déformations.

L’oscillogramme (b) montre l’estimation de la tension de ligne vest. Cette dernière est

bien estimée.

Les deux oscillogrammes (c) et (d), montrent les formes d’ondes du courant ia et la

puissance active Pest, avec varia tion de charge. On note ici qu’une augmentation de résistance

entraîne une diminution du courant, ce dernier entraîne une décroissance de la puissance

active et vice versa.

De même pour les oscillogrammes (e) et (f), qui montrent le courant redressé ired et la

tension aux bornes de la capacité Uc. La variation de la charge entraîne une augmentation (ou

c) d)


71

diminution) du courant redressé ired, on gardent la tension aux bornes de la capacité contrôlée

à sa valeur de référence (100V).

Fig.V.7 Résultats expérimentaux sous un FPU avec variation de la charge.

Les résultats expérimentaux de la Fig.V.8 montrent l’influence de l’alimentation sur les

grandeurs de contrôle. Pour cela, on provoque une perturbation au niveau de la tension

d’alimentation (chute ou surtension).

a)

b)

d)

e)

f)

c)


72

Fig.V.8 Résultats expérimentaux sous un FPU avec fluctuation de la tension réseaux.

Dans le premier oscillogramme (a), on a la tension de ligne perturbée va et la tension

aux bornes de la capacité Uc. On observe que la tension continue est constante (contrôlée à sa

référence), malgré la chute et la surtension subite.

Le second montre la tension estimée vest. On peut voir que l’estimation reste assurée

même en présence de surtension (ou chute de tension) tolérée au niveau de l’alimentation.

Avec les résultats obtenus précédemment, on a montré la fiabilité du contrôle directe des

puissances avec une charge purement résistive.*

Dans une deuxième partie, on tire les résultats expérimentaux, avec l’ensemble

Réseau/Convertisseur/MCC, les caractéristiques de la machine sont données par le

Tableau.V.2. Les différents tests sont définis par la suite.

Puissance nominale 1KW

Tension nominale d’inducteur 200V

Courant inducteur 0.24A

Tension nominale d’induit 220V

Courant induit 6.2A

Tableau.V.2 Caractéristiques de la MCC.

a)

b)


73

Les oscillogrammes de la Fig.V.9 montrent les différentes formes d’ondes prélevées

sous un facteur de puissance unitaire.

Le premier (a) présente les deux courants ia et ib, où on observe qu’ils ont une forme

sinusoïdale avec des légères déformations.

Le deuxième (b) présente le courant ia et la tension va, on remarque que ces deux

derniers sont en phase (FPU).

L’oscillogramme (c) montre la tension de ligne estimée et mesurée, on observe que ces

deux derniers sont égaux.

La puissance active estimée pest est contrôlée à sa référence Pref comme montrée dans

l’oscillogramme (d).

Fig.V.9 Résultats expérimentaux de la DPC sous un FPU avec une machine à courant

continu ‘MCC’.

a) b)

c) d)


74

La Fig.V.10 montre les différentes formes d’onde de l’ensemble du système avec

variation de charge, application d’un couple de charge brusque.

Fig.V.10 Résultats expérimentaux de la DPC sous un FPU avec variation brusque

du couple de charge.

Les deux oscillogrammes (a) et (b), montrent la tension continue Uc et le courant ia. On

voit bien que l’application du couple de charge fait appel au courant, mais la tension aux

bornes de la capacité reste constante, de même pour (b).

Les oscillogrammes (c) et (d) montrent la puissance active pest et la puissance réactive

qest. L’application du couple de charge entraîne un appel de courant. C'est-à-dire l’appel de

puissance comme montré sur les deux oscillogrammes (c) et (d). On remarque bien que la

puissance réactive reste égale à zéro.

a) b)

c) d)


75

V.8 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons mis en œuvre une nouvelle technique de contrôle des

convertisseurs triphasées AC/DC, qui permet à ces derniers une absorption d’un courant

sinusoïdal et en phase avec la tension de ligne.

L’implémentation de la structure de contrôle direct des puissances instantanées, sur un

banc expérimental est basée sur la mise en œuvre d’un processeur de signal DSP.

La réalisation de ce banc a été faite en deux parties. Une partie puissance qui englobe la

carte de puissance, qui comporte les IGBT et leurs circuits de protection, plus la commande

rapprochée pour permettre l’adressage des signaux de commande aux gâchettes des IGBT.

Une deuxième partie, sert à capter les différentes grandeurs à contrôler, elle permet aussi le

conditionnement de ces grandeurs pour qu’ ils puissent être traités par la DSP.

Le processeur de signal TMS320 LF2407A de Texas Instruments a été choisi pour

l’implémentation de notre algorithme. Ce processeur de 32 bits à virgule fixe et d’architecture

Harvard a une capacité de 40 MIPS (millions instructions par seconde).

Avec la DSP et son environnement technologique, l’algorithme de commande est mis en

œuvre, basé principalement sur trois étapes essentielles : l’initialisation, la boucle d’attente et

l’interruption.

Plusieurs résultats expérimentaux ont été Obtenus et interprétés. Ces résultats pratiques

ont été réalisés dans les cas d’une charge résistive et avec un moteur électrique à courant

continu.

Ces résultats ont pu confirmer les bonnes performances de la commande ‘DPC’, que

nous avons aussi observées sur les résultats de simulation.

Ecole Militaire Polytechnique Conclusion Générale

76

Le travail réalisé, dans le cadre de ce mémoire, a permis de développer une nouvelle

structure de commande numérique sans capteurs de tension des redresseurs à MLI.

Dans la première partie de ce travail, on a étudié les perturbations des harmoniques dans

le réseau électrique, où différentes solutions ont été présentées et comparées.

Une de ces solutions, est le redresseur à MLI. Ce convertisseur peut remédier de lui-même

à la consommation de l’énergie réactive, de plus il offre : un flux de puissance bidirectionnel,

un bas THD, et la régulation la tension continue.

Commandé par les techniques de modulation de largeur d’impulsions, le principe de

fonctionnement de ce convertisseur a été étudié. Il présente beaucoup de flexibilité mais avec

certains inconvénients (contrôle complexe, boucles internes de courant,…).

Dans le but de remédier à ces inconvénients, une nouvelle stratégie de contrôle de ces

convertisseurs a été proposée. C’est l’objet de ce travail.

La deuxième partie de ce travail, a été consacrée à l’étude de ce nouveau contrôle proposé.

Cette structure de commande, appelée commande directe de puissance (DPC), est basée sur le

contrôle direct des puissances active et réactive instantanées. Contrairement aux méthodes

traditionnelles, cette technique repose sur des boucles de régulations des puissances

instantanées et non sur celles des courants. La DPC permet sans capter la tension, de contrôler

l’échange d’énergie entre le redresseur et le réseau électrique avec facteur de puissance

unitaire (FPU).

Nous avons mis au point un modèle de simulation de l’ensemble du système (puissance,

commande) avec le logiciel MATLAB (SIMULINK). Les résultats obtenus ont montré les

bonnes performances dynamiques de cette commande (DPC) sous différents conditions :

FPU, échelon de tension, variation de la charge et perturbation au niveau de l’alimentation.

Ces résultats ont également montré que la commande directe de puissance,

garantie un contrôle sans capteur du redresseur à MLI, sans réduire ses

performances dynamiques. L’analyse spectrale du courant de ligne, obtenu par cette stratégie

de contrôle, montre que tous les harmoniques de rang faibles sont bien atténués, ce qui

donne un THD proche de 4 %.

Cette simulation a montré aussi la validité de l’algorithme ‘DPC'. C'est-à-dire la

possibilité de sa mise en œuvre expérimentale.

Ecole Militaire Polytechnique Conclusion Générale

77

Dans cette dernière partie, on s’est intéressé à l’implémentation de cet algorithme sur un

processeur numérique DSP TMS320LF2407A. Ce processeur de traitement numérique de

signal est dédié à la commande Machine/Convertisseur, qui travaille à une fréquence de

40MIPS.

Pour mettre au point ce dispositif expérimental, on a d’abord réalisé plusieurs cartes

électroniques : carte de puissance (redresseurs triphasé avec sa protection contre les

surtensions), carte de commande rapprochée et une carte de capteurs et de conditionnement.

L’algorithme développé en langage Assembleur a été implanté avec succès dans la DSP

pour générer les signaux de commande. Les premiers résultats expérimentaux obtenus sont

très encourageants. En effet les courants côté réseau sont sinusoïdaux, le facteur de puissance

est unitaire et la régulation de la tension continue est stable même pour des variations

brusques de la charge ou de la tension réseau.

Ceci montre bien que les principes de contrôle par DPC répondent bien aux exigences

d’un convertisseur propre à savoir une forte dynamique de contrôle des puissances tout en

respectant la contrainte sur le THD.

Comme perspectives, et pour éliminer le problème des bruits engendrés par les dérivées

des courants de ligne nécessaires au calcul des puissances, il serait interessant d’améliorer cet

algorithme de commande pour plus d’efficacité. Dans ce sens, on propose d’utiliser la DPC

basée sur le Flux Virtuel.

Ecole Militaire Polytechnique Bibliographie

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Ecole Militaire Polytechnique Annexe s

A. Perturbations Harmoniques

Limitation des harmoniques


B. redresseur à MLI

B.1. Tracé des formes d'ondes:

Le courant ired à la sortie du redresseur a une forme d’onde qui représente en plus du

découpage dû à la MLI, une ondulation de fréquence égale à six fois celle du réseau (50 Hz).

Pour l'interrupteur T1 on détermine les angles de commutation, en utilisant une modulation

sinus-tringle et en prenant un coefficient de réglage en tension r égale à l'unité. Les angles de

commutation de T2 et T3 sont identiques à 34&3

2 ππ près [4].

Formes d’ondes d’un redresseur à MLI triphasé de courant.

Ayant les intervalles de conduction des interrupteurs, on en déduit les tensions d'entrée Va,

Vb et Vc et le courant de sortie ired à l'aide du tableau suivant :


T1 T2 T3 VA- VO VB -VO VC -VO VA VB VC iT 1 iT 2 iT 3 ired

1 1 1 U/2 U/2 U/2 0 0 0 iA iB iC 0

1 0 1 U/2 -U/2 U/2 U/3 -2U/3 U/3 iA 0 iC -iB

1 1 0 U/2 U/2 -U/2 U/3 U/3 -2U/3 iA iB 0 -iC

1 0 0 U/2 -U/2 -U/2 2U/3 -U/3 -U/3 iA 0 0 iA

0 1 1 -U/2 U/2 U/2 -2U/3 U/3 U/3 0 iB iC -iA

0 0 1 -U/2 -U/2 U/2 -U/3 -U/3 2U/3 0 0 iC iC

0 1 0 -U/2 U/2 -U/2 -U/3 2U/3 -U/3 0 iB 0 iB

0 0 0 -U/2 -U/2 -U/2 0 0 0 0 0 0 0

B.2. Rapport des tensions d'entrée et de sortie:

Dans les convertisseurs triphasés à structure onduleur de tension, la commande MLI est

caractérisée par :

• Le coefficient de réglage en tensionr , rapport de l'amplitude du fondamental de la

référence des tensions simples côté alternatif à la valeur de demi-tension côté

continu.

• L'indice de modulation m , rapport de la fréquence de la porteuse, donc de la

fréquence de découpage, à la fréquence du fondamental des tensions alternatives.

Si on néglige l'ondulation résiduelle de la tension cu côté continu cc Uu = .

Si l'indice de modulation est suffisant ( 6≥m ), le fondamental des tensions alternatives a

une amplitude pratiquement égale à celle de la référence.

La valeur efficace 1v du fondamental des tensions Va, Vb, Vc est donc :

221

1cU

rv =


Et inversement:

r

vU c

122=

Dans le cas de la modulation sinus-triangle, on peut faire varier r de 0 à 1.

La relation (II-5) montre que le redresseur à MLI de courant ne peut fonctionner qu'en

élévateur de tension continue [18].

A vide 1v est égale à la valeur efficace des f.e.m du redresseur E.

Si r est maximum, cU égale à E22 . On peut augmenter la tension de sortie cU en

réduisant r mais on ne peut pas la diminuer.

En charge 1v diffère un peut de E à cause de la chute ou de l'élévation de la tension due à

l'inductance L, mais ici encore, à valeur donnée de cette inductance et du courant côté

alternatif , on ne peut pas réduire cU au-dessous d'une certaine valeur. On ne peut que

l'augmenter.

On peut l'employer comme étage d'entrée pour fournir une tension continue à peu près

constante à un autre convertisseur : hacheur alimentant un moteur à courant continu, onduleur

de tension à MLI alimentant un moteur à courant alternatif. Dans ce dernier cas, on remarque

que la structure redresseur-onduleur est entièrement symétrique.

Pour que la puissance de dimensionnement du redresseur MLI de courant soit utilisée au

mieux, on le commande de façon à maintenir la tension cU sensiblement constante. En effet,

cU donne la tension directe appliquée aux interrupteurs lorsqu'ils sont bloqués.

L'indice de modulation m est utilisé pour réduire le taux d'harmoniques des courants pris

au réseau.

Le coefficient de réglage en tension r et l'angle de calage de la référence δ sont utilisés

pour maintenir le facteur de déplacement du fondamental de ces courants égal à l'unité quand

la charge varie.


C. Commande Directe de Puissance

C.1. Puissance instantanée :

Ø Démonstration de l’équation de la puissance réactive instantanée:

( ) sLbacacbcbaCac

ca qqiiSiiSiiSUi

dtdi

idtdi

Lq +=

−+−+−−

−= )()()(33

1

Tel que q : la puissance réactive totale.

qL : la puissance réactive dans les inductances.

qS : la puissance réactive à l’entrée de convertisseur.

On sait que la puissance réactive est égale au produit vectoriel entre la tension et le

courant.

Donc ;

sLL IVq ∧=

Tel que LV tension aux bornes de l’inductance, sI courant de ligne

Avec ;

=

Lc

Lb

La

L

VV

V

V et

=

c

b

a

iii

I

Ce qui donne cba

LcLbLaL

iiiVVV

kjiq =

Alors ; )...()...()...( aLbbLaaLccLabLccLbL iViVkiViVjiViViq −+−−−=

Le système en équilibre, alors ;

bac

LbLaLc

iii

VVV

−−=

−−=

On aura

]).().(.[

)...()].()..[(

aLcLacaLa

aLccLacaLccLcLaL

iVViiVk

IVIVjiiViVViq

−−−−−+

−−−−−−−=


D’où

)).(..( kjiiViVq aLccLaL −+−−=

Le module de qL est :

)...(3 aLccLaL IVIVq −=

Puisque :

=

=

dtdi

LV

dtdi

LV

cLc

aLa

⇒ )..(.3 ac

ca

L idtdi

idtdi

Lq −=

ssS IVq ∧=

Tel que sV tension d’entrée du redresseur.

Avec ;

=

sc

sb

sa

s

VV

V

V et

=

c

b

a

II

I

I

Ce qui donne

cba

scsbsaS

iiiVVVkji

q =

Et donc :

)...()...()...( aSbbSaaSccSabSccSbS iViVkiViVjiViViq −+−−−=

Le système en équilibré :

bac

SbSaSc

iiiVVV

−−=−−=

Cela nous donne :

]).().(.[

)...()].()..[(

aScSacaSa

aSccSacaSccScSaS

iVViiVk

iViVjiiViVViq

−−−−−+

−−−−−−−=

D’où )).(..( kjiiViVq aSccSaS −+−−=

Le module de qs sera :


)...(3 aSccSaS iViVq −=

Puisque, d’après la matrice de conversion on a:

c

b

aC

Sc

Sb

Sa

SSS

U

VVV

211121112

3−−

−−−−

=

On aura :

[ ]acbaccbaC

S iSSSiSSSU

q )2()2(3

.3 +−−−−−=

Donc :

[ ])2()()2(3

.3 caccabacaC

S iiSiiSiiSU

q −−+−++=

L’équilibre en courant nous permet d’écrire :

[ ])()()(3

.3 bacacbcbaC

S iiSiiSiiSU

q −+−+−−=

Puisque :

SL qqq +=

L’équation finale sera : ( )

−+−+−−

−= )()()(3

31

bacacbcbaCac

ca iiSiiSiiSUi

dtdi

idtdi

Lq

Ø Démonstration de l’équation de la puissance active instantanée:

( )ccbbaaCcc

bb

aa iSiSiSUi

dtdii

dtdii

dtdiLp +++

++=

SL ppp +=

Tel que : p : la puissance active totale du réseau

pL : la puissance active au borne de l’inductance

pS : la puissance active à l’entrée de convertisseur

On sait que la puissance active est égale au produit scalaire entre la tension et le courant.

Donc

sLL IVp .=

On aura :


cLcbLbaLaL iViViVp ... ++=

Ce qui donne :

)( cc

bb

aa

L idtdi

idtdi

idtdi

Lp ++=

rdSS IUp .=

Avec :

ccbbaared iSiSiSI ++=

Donc : ).( ccbbaaSS iSiSiSUp ++=

Alors : ( )ccbbaaCcc

bb

aa iSiSiSUi

dtdi

idtdi

idtdi

Lp +++

++=

C.2. Table de Commutation à trois niveaux :

Sp Sq Sect1 Sect2 Sect3 Sect4 Sect5 Sect6 Sect7 Sect8 Sect9 Sect10 Sect11 Sect12

1 V6

(101)

V1

(100)

V1

(100)

V2

(110)

V2

(110)

V3

(010)

V3

(010)

V4

(011)

V4

(011)

V5

(001)

V5

(001)

V6

(101)

0 V7

(111)

V7

(111)

V0

(000)

V0

(000)

V7

(111)

V7

(111)

V0

(000)

V0

(000)

V7

(111)

V7

(111)

V0

(000)

V0

(000) 1

-1 V2

(110)

V2

(110)

V3

(010)

V3

(010)

V4

(011)

V4

(011)

V5

(001)

V5

(001)

V6

(101)

V6

(101)

V1

(100)

V1

(100)

1 V6

(101)

V1

(100)

V1

(100)

V2

(110)

V2

(110)

V3

(010)

V3

(010)

V4

(011)

V4

(011)

V5

(001)

V5

(001)

V6

(101)

0 V7

(111)

V7

(111)

V0

(000)

V0

(000)

V7

(111)

V7

(111)

V0

(000)

V0

(000)

V7

(111)

V7

(111)

V0

(000)

V0

(000) 0

-1 V1

(100)

V2

(110)

V2

(110)

V3

(010)

V3

(010)

V4

(011)

V4

(011)

V5

(001)

V5

(001)

V6

(101)

V6

(101)

V1

(100)

Table de commutation à trois niveaux de la DPC.


D. Simulation de la DPC

Modèle de simulation de la DPC.

E. Réalisation Pratique

Carte de Commande rapprocher.


Carte Capteur et Conditionnement.

Schéma électrique de chaîne capteur de tension.

Schéma électrique de chaîne Capteur de courant.


Banc expérimental.

Résumé : Ce mémoire propose une nouvelle stratégie de commande d’un convertisseur statique AC/DC sans capteur de tension. Elle est similaire à la commande directe du couple (DTC) pour les moteurs à induction, au lieu du couple et le flux statorique les puissances active et réactive instantanées sont contrôlées, ce qui assure au redresseur à MLI une absorption des courants sinusoïdaux avec un contrôle découplé des puissances active et réactive.

Ce contrôle des puissances est réalisé en utilisant plusieurs comparateurs et une table de commutation. D’autre par, une estimation de la tension à chaque instant de commutation est effectuée pour une commande sans capteur. La simulation numérique est accomplie sous MATLAB (SIMILINK), un banc d’essai expérimental basé sur un processeur de traitement numérique des signaux DSP est réalisé, les résultas obtenus (pratique et de simulation) prouvent les bonnes performances dynamiques de l’algorithme proposé.

Mots clés : Charge non linéaire, Perturbation harmonique, Redresseur à MLI, Commande Directe de puissance, Carte DSP, Commande Sans Capteur, Estimation de la tension, Table de Commutation. Abstract: In this thesis, a new AC voltage sensorless control scheme of three-phase PWM rectifier. Both the phase angle and the magnitude of the source voltage are estimated by calculating the active and reactive power for each switching state of the converter. The theoretical principle of this method is discussed. The steady state and dynamic results of DPC that illustrate the operation and performance of proposed system are presented. It is shown that DPC exhibits several features, such as a simple algorithm, good dynamic response and provides sinusoidal line current. A digital-signal-processor based system was developed, and experimental tests were conducted to examine the controllability. The Results have proven excellent performance and have verified the validity of the proposed system.

Key words: converter control, direct power control, instantaneous active and reactive power, switching table, harmonics, power factor correction, power quality, sensorless control. تلخيص

طروحة انجاز لمحول آهربائي متناوب مستمر باالستعانة بطريقة التحكم المباشر في الطاقة هذه األإطارقدمنا في .هذه الطريقة تمكن من.اللحظية .

رفع معامل الطاقة إلى الوحدة و الطاقة الكهربائية للمنبع ةتحسين نوعيلشبكة الكهربائية الناجمة عن استعمال الحموالت غير في البداية تطرقنا إلى الدراسة النظرية لمختلف االضطرابات في ا

الخطية وخاصة الناجمة عن استعمال المحوالت ذات الصمام الثنائي MATLAB ثم توجهنا إلى تمثيل الطريقة المنتهجة بواسطة برنامج DSP بحاسوبرمجة الخوارزمية بنجاح على أخيرا تم

معامل , اللحظية الطاقةطريفة التحكم المباشر في , محول آهربائي متناوب مستمر:آلـمات مفتاحية لوحة التبديل, التحكم بدون القط , الطاقة

Mr. BOUCHAKOUR Salim, né le 01 Novembre 1979 à Chlef. Il a obtenu son Baccalauréat série science de la vie et de la natureen 1997 à Chlef, puis son diplôme d'ingénieur d'Etat en Electrotechnique à l'Université de Chlef en juillet 2003. Inscrit à l'Ecole Militaire Polytechnique (EMP) pour une formation de Magister depuis Octobre 2003.

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