Mémoire GC PFE Parasismique

Projet de fin dtudes Spcialit Gnie Civil

ttuuddee ppaarraassiissmmiiqquuee dduunn ppaarrcc ddee

ssttaattiioonnnneemmeenntt ssiittuu MMoonnttbblliiaarrdd Auteur : Pierre KASTNER Elve ingnieur de 5me anne, INSA de Strasbourg Tuteur entreprise : ric HECKMANN Ingnieur ENSAIS, responsable du service structure, INGEROP Conseil & Ingnierie Tuteur INSA Strasbourg : Freddy MARTZ Professeur ENSAM

Juin 2010

tude parasismique Parc de stationnement Montbliard

Pierre KASTNER - 2 - Gnie Civil 5e anne

Remerciements

Je tiens tout dabord remercier la socit Ingrop pour mavoir accueilli au sein du service

structure et propos un sujet intressant loccasion de mon projet de fin dtudes.

Je souhaite remercier tout particulirement Messieurs HECKMANN et WURRY, mes deux

tuteurs entreprise ainsi que Monsieur RICHARD, chef de projet, pour leur disponibilit et leur

prcieuse aide en rpondant chacune de mes questions.

Je remercie galement Monsieur MARTZ, tuteur de stage et professeur en gotechnique et

bton arm lINSA de Strasbourg, pour mavoir accompagn et donn des lignes directrices

tout au long du projet.

Je noublierai pas de remercier Monsieur GUYVARCH, professeur lINSA ainsi que les

concepteurs du logiciel Robot Structural Analysis qui ont bien voulu rpondre mes questions

en rapport la modlisation de la structure objet du projet.

Je remercie enfin lensemble du personnel dIngrop et plus particulirement lensemble de

lquipe structure pour leurs conseils et leur accueil chaleureux.



Sommaire

REMERCIEMENTS ........................................................................................................................2

INTRODUCTION ............................................................................................................................5

RESUME ET MOTS-CLES .............................................................................................................6

1. PRESENTATION DE LENTREPRISE ......................................................................................7

1.1. Domaines dactivit et organisation du groupe Ingrop ............................................7 1.2. Historique.................................................................................................................8 1.3. Implantation.............................................................................................................8 1.4. Chiffres cls .............................................................................................................9 1.5. Ingrop Grand Est .................................................................................................10 1.6. Quelques ralisations.............................................................................................10

2. PRESENTATION GENERALE DU PROJET.............................................................................11

2.1. Description de louvrage........................................................................................11 2.2. Les diffrents acteurs et situation du projet ............................................................13 2.3. Contreventement ....................................................................................................13 2.4. Un projet tourn vers le dveloppement durable.....................................................15 2.5. Un btiment irrgulier ...........................................................................................15 2.6. Objet de ltude......................................................................................................16

3. HYPOTHESES POUR LA MODELISATION ............................................................................17

3.1. Appuis de la structure : ..........................................................................................17 3.2. Charges .................................................................................................................22 3.3. Modlisation de la structure...................................................................................23

4. ANALYSE MODALE ...........................................................................................................26

4.1. Principe de lanalyse modale .................................................................................26 4.2. Paramtres de lanalyse modale.............................................................................27 4.3. Rsultats et commentaires.......................................................................................27

5. CALCUL SISMIQUE............................................................................................................33

5.1. Hypothses de calcul :............................................................................................33 5.2. Combinaisons du mouvement sismique : ................................................................34 5.3. Vrifications ...........................................................................................................35

6. CALCUL ET VERIFICATION DES PIEUX ..............................................................................39

6.1. Calcul de la capacit portante des pieux ................................................................39 6.2. Calcul de la section des pieux ................................................................................44 6.3. Dtermination des armatures .................................................................................47



7. VERIFICATION ET FERRAILLAGE DES VOILES...................................................................52

7.1. Principe de la dtermination du ferraillage............................................................52 7.2. Calcul des armatures ..............................................................................................55 7.3. Vrification de la contrainte de cisaillement des voiles...........................................58 7.4. Exemple de ferraillage ...........................................................................................58

8. VERIFICATION ET FERRAILLAGE DE LA POUTRE COURBE SP7 .........................................61

8.1. Comportement de la poutre ....................................................................................61 8.2. Section des armatures .............................................................................................63

9. TUDE AUX EUROCODES ET COMPARAISON .....................................................................66

9.1. Rgularit de la structure.......................................................................................66 9.2. Hypothses de calcul..............................................................................................67 9.3. Analyse modale......................................................................................................69 9.4. Combinaisons du mouvement sismique : ................................................................70 9.5. Charges et combinaisons dactions ........................................................................71 9.6. Vrification et comparaison des dplacements .......................................................72 9.7. Comparaison des ractions dappuis......................................................................74 9.8. Dimensionnement des pieux aux Eurocodes et comparaison...................................77

CONCLUSION...............................................................................................................................83

BIBLIOGRAPHIE..........................................................................................................................84

LISTE DE FIGURES......................................................................................................................85

LISTE DES TABLEAUX ...............................................................................................................87



Introduction

Les rcents sismes qui ont secou et provoqu dimportants dommages Hati ou au Chili montrent que la construction parasismique est indispensable dans les zones risque. Elle est la meilleure prvention contre le risque sismique puisquil ny a pas de mthode scientifique pour prdire le moment o un sisme se produira avec certitude. La France mtropolitaine est loigne de toute zone de contact entre plaques tectoniques. Elle semble donc moins expose la menace dun sisme majeur. Mais les constructions doivent tre conues pour ne pas seffondrer, mme endommages, aux sismes moyens. Mon Projet de Fin dtudes (PFE), dune dure de vingt semaines, sest droul au sein du service structure de la socit Ingrop base Oberhausbergen. Il sintresse ltude sismique dun parc de stationnement en bton arm qui doit tre construit Montbliard. Ce parking sur quatre niveaux prsente une capacit de 410 vhicules environ et une surface au sol de 2700 m. Ce projet a t propos dans le but danalyser son comportement face un sisme, de vrifier les diffrents lments et danticiper dventuels problmes dimensionnels. Dans un premier temps, cette tude devait tre mene avec les rglements et normes franaises (P.S.92, BAEL 91 rv.99). Puis, les rsultats devaient tre compars ceux obtenus partir dune tude aux Eurocodes. Pour atteindre ces objectifs, la structure a t modlise laide dun logiciel de calcul aux lments finis (Robot) dans le but de mener le calcul sismique, danalyser et dextraire les rsultats. Les diffrents rglements et normes ont ensuite permis de vrifier certains lments de structure. Ces tudes ne se sont pas faites sans de nombreuses recherches bibliographiques pour mieux comprendre le droulement dun calcul sismique et le comportement des lments vrifis. Aprs la prsentation de lentreprise et du projet du parking, le prsent mmoire expose les hypothses prises en compte pour le calcul sismique de la structure, notamment la modlisation des fondations sur pieux par des appuis lastiques, les charges appliques et les particularits de la modlisation. Dans un second temps, nous dvelopperons lanalyse modale ainsi que le calcul sismique du parking. Nous traiterons ensuite du dimensionnement du systme de fondation puis de la vrification et du ferraillage de certains lments de structure tels que les voiles de contreventement ou les poutres courbes partir des normes franaises. Pour finir, nous aborderons ltude de louvrage aux Eurocodes suivie dune comparaison avec les rsultats obtenus aux rglements et normes franaises.



Rsum et mots-cls

Ce projet, que jai effectu au sein de la socit Ingrop, a pour but ltude parasismique dun parking en bton arm situ Montbliard (zone sismique Ib). Ce parking, dune capacit de 410 places environ, est destin accueillir sur quatre niveaux les vhicules de clients privs (htel et rsidents) et publics. Le btiment est fond sur pieux conformment ltude de sol.

Pour mener bien ltude, la modlisation de la structure de ce btiment est effectue partir dun logiciel de calcul aux lments finis. Ce type de modlisation permet lanalyse modale et un calcul sismique de louvrage. Linteraction sol-structure est prise en compte en introduisant des appuis lastiques dont la raideur est calcule partir des donnes du rapport de sol. Aprs le calcul de la structure par le logiciel, les rsultats peuvent tre extraits. Ceux-ci nous ont permis de vrifier les dforms, dimensionner les pieux puis de vrifier et ferrailler quelques lments de la structure. Ces calculs ont tout dabord t effectus daprs les rglements franais (P.S.92, BAEL 91 rv. 99). La mme tude a ensuite t mene aux Eurocodes dans le but de comparer les rsultats obtenus. Mots-cls :

Modle aux lments finis - Analyse modale - Dformations - Ferraillage - Bton arm Abstract : This project that I carried out in the company Ingerop, concerned a seismic study of a reinforced concrete parking located in Montbeliard (in an Ib seismic area). This car park, with a capacity of approximately 410 spaces, is designed to accommodate on four levels vehicles of private (hotel customers and residents) and public customers on four levels. The building is based on piles.

To carry out the study, the modeling of the structure of this building has been realized by a fine elements software. This type of modeling enables the modal analysis and the seismic calculation of the construction. The soil-structure interaction is modeled by introducing elastic supports. The soil report permits to estimate the stiffness of this supports. After the calculation of the structure by the software, the results can be extracted. They enabled us to control the deformation, to size the piles, then to verify some elements of the structure. These calculations have first been carried out according to French regulations (P.S.92, BAEL 91 rv. 99). The same study has then be conducted with European regulations in order to compare the results. Keywords :

Fine elements model - Modal analysis - Deformations Framework - Reinforced concrete



1. Prsentation de lentreprise

1.1. Domaines dactivit et organisation du groupe Ingrop

INGROP est une socit dingnierie qui base son dveloppement sur lingnierie pluridisciplinaire. Elle rpartie son activit sur cinq mtiers :

- Infrastructures : 32% - Transports en commun : 13% - Eau, Energie et Environnement : 10% - Btiment et quipement : 30% - Industrie : 15%

Le sige social du groupe INGROP se situe en rgion parisienne, Courbevoie. Le groupe est structur en trois socits et leurs filiales ddies aux missions de conseil et ingnierie, aux tudes de structures complexes et linternational.

Fig. 1.1 : Les trois socits du groupe Ingrop

Le Groupe INGROP

Conseil & Ingnierie

Expertise & Structures

International

INGROP Conseil et ingnierie regroupe principalement les missions de matrise d'uvre, d'assistance matrise d'ouvrage et d'tudes techniques du Groupe.

Le dveloppement d'INGROP Expertise et Structures affirme la volont du Groupe de valoriser son expertise forte de plusieurs dcennies et de prenniser ses comptences en matire de structures complexes.

Grce aux filiales l'international, INGROP International dveloppe les contrats export avec l'appui des quipes de l'ensemble du Groupe.



1.2. Historique

Le groupe INGROP est n en 1992 du regroupement dINTER G et de SEEE, deux socits dingnierie technique fondes respectivement en 1945 et 1962 et appartenant au groupe GTM. Fin 2000, alors que son actionnaire GTM est absorb par VINCI, les cadres dirigeants du groupe INGROP rachtent leur socit au travers dun LMBO (Leverage Management Buy Out) avec le soutien du Crdit Lyonnais. La socit comptait alors 1100 collaborateurs. Fin 2005, un LMBO secondaire est souscrit par de nombreux cadres qui reprennent les parts dINGROP appartenant la banque dinvestissement. Pendant ces cinq ans, les effectifs de la socit progressent de 1100 1340 employs. Le 15 mai 2008, Yves Metz est lu par les actionnaires la prsidence du directoire du groupe INGROP. Aujourdhui, le groupe INGROP est entirement dtenu par des cadres seniors et un Fond Commun de Placement dEntreprise ouvert lensemble des salaris franais. Ses effectifs slvent dsormais 1538 collaborateurs.

1.3. Implantation

En France et Suisse, INGROP compte 34 agences et filiales rparties dans 8 rgions (Nord Ouest, Grand Est, Mditerrane, Rhne-Alpes, Sud Ouest, Grand Centre, Ouest et Courbevoie). La socit possde galement plusieurs filiales et tablissements rpartis sur quatre continents (Europe, Asie, Afrique et Amrique du Sud).

Fig. 1.2 : Implantation des agences Ingrop en France et dans le monde [1]



1.4. Chiffres cls

Ressources humaines :

Le groupe INGROP compte 1538 salaris dont 314 exercent ltranger. Parmi cet effectif, on peut compter 883 ingnieurs et assimils ainsi que 655 techniciens et employs.

Les employs par socit et niveau de qualification se rpartissent de la manire suivante :

Fig. 1.3 : Rpartition des ressources humaines [1] Chiffre daffaires :

Le chiffre daffaires dINGROP est en progression danne en anne. Il est pass de 128,5 M en 2005 154 M en 2009, soit une croissance de prs de 20% en cinq ans. Prs de 15% de son activit est ralise linternational, lexport ou directement depuis ses implantations linternational. La rgion Grand Est quant elle pse 9,2% du chiffre daffaires total.

Fig. 1.4 : Chiffre daffaires de la socit



1.5. Ingrop Grand Est

Ingrop Grand Est est lune des 8 rgions qui composent les 34 agences de France et de Suisse. Elle regroupe une quipe de 135 ingnieurs, experts et techniciens rpartis dans les agences de Metz, Nancy, Besanon et Strasbourg la direction rgionale. La rgion Grand Est est dirige par M. Claude HEYD. A lagence de Strasbourg situe Oberhausbergen, une cinquantaine de collaborateurs se rpartissent dans les dpartements suivants :

- Infrastructures - Transports - Btiment - Industrie

Cest au sein du dpartement btiment que jai effectu mon PFE sous la tutelle du chef de service structure M. Eric HECKMANN, ingnieur ENSAIS et charg de cours lINSA de Strasbourg.

1.6. Quelques ralisations

Ci-dessous quelques illustrations de projets raliss par Ingrop.

Fig. 1.5 : Projets raliss par Ingrop [1] Pont Rion Antirion (Grce) ; Stade des Alpes (Grenoble) ; Tramway de Grenoble ; Crystal Park (Schiltigheim)



2. Prsentation gnrale du projet

2.1. Description de louvrage

Le projet tudi est un parc de stationnement situ Montbliard (25 - Doubs). Ce futur parking de la ZAC des Blancheries est situ sur une parcelle denviron 5000 m appartenant la mairie de Montbliard. Le site retenu pour cet ouvrage sinsre dans le projet damnagement de la ZAC en quartier usage mixte vocation cologique. Il comprend un ancien parking de surface et des entrepts dsaffects (cf. Fig. 2.1 gauche). La construction de ce nouveau parking silo vise offrir un espace public libr de stationnement ciel ouvert .

Fig. 2.1 : A gauche : Emprise du projet dans son environnement actuel [2]; A droite : Ramnagement de la ZAC des Blancheries avec implantation du parking [3]

Ce parc de stationnement prsente une longueur approximative de 85m et une largeur de 31,6m soit une surface denviron 2700m. Sa capacit est de 410 vhicules rpartis sur quatre niveaux cest--dire un rez-de-chausse et trois tages dont le dernier est ciel ouvert. Il supporte un auvent mtallique sur lequel sont installs des panneaux photovoltaques. Le cot total de la tranche ferme de cette affaire est estim 4 996 000 .

Structure porteuse :

La structure du parking silo est en bton. Dans le sens vertical, la structure est compose de voiles, poteaux circulaires et poutres en bton arm. tant donn les grandes portes en



parties courantes (15,8m), les planchers sont en dalles alvoles. Les deux hlices qui desservent les niveaux tout comme les raccordements sont des dalles massives coules en place. Les rampes des hlices sont reprises en porte--faux sur les silos. tant donn sa longueur (environ 85 m), louvrage est spar en son milieu par un joint de dilatation (J.D).

Fig. 2.2 : Coupe longitudinale du parking [4]

Fig. 2.3 : Vue de lintrieur du parking [5]

Contraintes du site :

- Daprs les rgles P.S.92 (rglement parasismique franais), larrondissement de Montbliard est situ en zone sismique 1b cest--dire de sismicit faible et le btiment est class en catgorie B.

- Le sol en surface prsente de mauvaises caractristiques mcaniques (remblais, limons, argiles). Cest pourquoi, ce parking sera fond sur pieux ancrs dans des couches de calcaires prsentant une bonne capacit portante.

- De plus, le site est expos aux risques dinondation de la rivire toute proche. Aussi, le premier plancher est surlev laissant un vide sanitaire de manire garantir lcoulement de leau sous louvrage.

silo hlice

J.D

R+1 Rdc

R+2 R+3

vide sanitaire (VS)

Fig. 2.4 : Faade sud du parking avec vide sanitaire [5]



La transmission des efforts sismiques de la dalle haute V.S aux fondations est assure par des voiles de sous-bassement en bton arm. Mais la transparence demande par le plan de protection contre les risques dinondation (P.P.R.I) impose la mise en place douvertures dans ces voiles.

2.2. Les diffrents acteurs et situation du projet

Le planning prvisionnel tabli en phase APS est donn en annexe 2. De janvier fin avril 2010, le projet tait en phase dAvant Projet Dtaill (APD). Actuellement, nous sommes donc en phase PRO. Les principaux acteurs du projet sont les suivants :

Matre de louvrage : Commune de Montbliard Matrise duvre :

- Mandataire : Jacques MEYZAUD - Architecte : Meyzaud architectes - BET : Ingrop

Bureau de contrle : VERITAS Bureau dtudes gotechnique : Hydrogotechnique Est

Les autres acteurs du projet ne sont pas encore connus.

Pour cette affaire, Ingrop fait parti de la matrise duvre. Elle participe aux missions de base cest--dire aux tudes dEsquisse, dAPS, APD, PRO/DCE, ACT, VISA, DET et AOR.

2.3. Contreventement

Le parc de stationnement est spar en son milieu par un joint de dilatation qui coupe le btiment en deux parties distinctes (Structure Est et Ouest). Chaque partie est contrevente longitudinalement et transversalement indpendamment de lautre. Pour ce parking, plusieurs lments sont essentiels pour garantir la stabilit de la structure :

Le contreventement du btiment est uniquement assur par des voiles en bton arm. Tous les voiles sont systmatiquement sur toute la hauteur du parking et descendent jusquaux fondations sans dcalage dun niveau lautre.

Pour les deux zones (Est et Ouest) du parking, une cage descalier et dascenseur forment un noyau dur et trs rigide pour la structure du btiment. Elles sont constitues de voiles en bton arm de 25cm dpaisseur disposs selon les deux directions. Ces voiles transmettent les charges verticales aux fondations. Ces cages sont places aux deux extrmits du parking.



De part et dautre du joint de dilatation, deux voiles de 30cm dpaisseur positionns orthogonalement apportent une grande rigidit suivant les deux directions x et y. Ces voiles 1 et 2, situs loppos des cages descalier, stabilisent galement le btiment vis--vis de la torsion.

En plus des cages descalier et dascenseur, il y a aux deux extrmits du parking une rampe de monte et une de descente pour les vhicules. Chaque rampe est constitue dun voile en forme de silo de 40cm dpaisseur et dune hlice dpaisseur variable encastre dans le silo. Cet ensemble et surtout le silo forme galement un noyau rigide pour la structure.

Outre ces lments de contreventement communs aux deux parties, la structure Ouest comporte le voile 3 de 40cm dpaisseur lgrement biais qui apporte une grande rigidit transversale. Pour la structure Est, les voiles 4 et 5 de 40cm dpaisseur apportent galement un contreventement supplmentaire longitudinalement et transversalement.

Fig. 2.5 : Elments de contreventement du btiment

y

x

Cage descalier et dascenseur Cage descalier et dascenseur

3 2

Silo (descente) Silo (monte)

1

4

5

NORD

EST

SUD

OUEST

Structure Ouest Structure Est



2.4. Un projet tourn vers le dveloppement durable

Pour ce projet, la volont de limiter limpact du parking sur son environnement tout comme son intgration dans son site a clairement t affiche. Voici quelques dispositions prises pour atteindre cet objectif :

Utilisation localise de bton dpolluant. Installation dun auvent avec panneaux photovoltaques permettant la production

dlectricit. Le principe des hlices de desserte des diffrents niveaux permet de limiter la

circulation des vhicules. Grce la transparence des faades, la lumire naturelle est suffisante pour clairer le

parking. De plus, lemploi de teintes claires sur les alles de circulation et aux plafonds permet une ambiance trs lumineuse.

Installation dascenseurs rcupration dnergie (lment optionnel). Rcupration de la partie non pollue des eaux pluviales (auvent photovoltaque) pour

le lavage des plateaux de stationnement, larrosage extrieur ou lalimentation des chasses deau.

Vgtalisation dune partie des faades. De plus, celles-ci sont difficilement dgradables et non taguables .

2.5. Un btiment irrgulier

Le parc de stationnement est spar en son milieu par un joint de dilatation. Dans un premier temps et notamment en ce qui concerne la dtermination de la rgularit du btiment, ltude sismique des deux parties de structure (Ouest et Est) doit donc tre mene sparment. Nous allons voir ici un critre des rgles P.S.92 qui montre que ce parking est un btiment irrgulier et que par consquent, la mthode forfaitaire simplifie nest pas applicable. La condition gnrale suivante issue de larticle 6.6.1 nest pas vrifie :

Le btiment doit prsenter une configuration sensiblement symtrique vis--vis de deux directions orthogonales, tant en ce qui concerne les raideurs de flexion que la distribution des masses (art. 6.6.1.2.1.1).

En considrant chaque partie de structure sparment, nous ne pouvons observer aucune symtrie longitudinalement et transversalement. En effet, quelque soit la partie (Ouest ou Est) du btiment, le contreventement nest pas dispos de manire rgulire et la rigidit apporte nest pas la mme dans les deux directions. La raideur en flexion est ainsi diffrente. De plus, les masses ne sont pas non plus rparties de manire symtrique puisque dans les zones forte concentration de voiles (cages descalier et dascenseur par exemple) le poids de la structure



est plus lev (cf. fig. 2.5). Aussi, les extrmits du btiment rassemblent davantage de masses que les parties centrales. Ce critre fait que ce parking ne peut pas tre considr comme rgulier ou moyennement rgulier. Daprs le P.S.92 art. 6.6, une analyse modale est donc ncessaire pour calculer dans la structure les efforts dus un sisme.

2.6. Objet de ltude

Les tches qui me sont confies par Ingrop sont les suivantes :

Modliser et effectuer une analyse modale du parking laide du logiciel de calcul Robot.

Analyser les rsultats et effectuer les vrifications rglementaires relatives aux P.S.92 (dplacements).

Dimensionnement et calcul du ferraillage des pieux en tenant compte de linteraction sol-structure (I.S.S).

Valider le pr-dimensionnement des principaux voiles, poteaux, poutres et dterminer le ferraillage ainsi que le ratio darmature de ces lments.

Dresser les plans et croquis de ferraillage des lments calculs.

Mener la mme tude aux Eurocodes et comparer les rsultats obtenus.



3. Hypothses pour la modlisation

3.1. Appuis de la structure :

3.1.1. Le rapport gotechnique :

Les tudes gotechniques ont t effectues par la socit Hydrogotechnique. Le rapport de sol contient les rsultats de :

7 sondages pizomtriques (PRA PRD et PR1 PR3) allant 12,5 18,5 m de profondeur. Ces sondages furent raliss au taillant de 64 mm.

2 sondages de reconnaissance gologique (PM2 et PM3) raliss la pelle mcanique des profondeurs respectives de 3,1 et 2,5 m.

Limplantation de lensemble des ces sondages ainsi que les rsultats obtenus sont donns en annexe 3 (Rapport dtude gotechnique). Ces sondages ont mis en vidence la succession lithologique suivante :

Des remblais htrognes constitus de limons, dbris, scories, cailloux, sables et graviers, concass calcaire. Lpaisseur releve sur ces remblais est comprise entre 0,4 et 3,1 m.

Des limons et argiles plus ou moins sableux et des sables trs argileux. Ces alluvions ont t releves sur des paisseurs htrognes allant de 0,6 3,5 m.

Un substratum constitu par des calcaires fracturs relev entre 3 et 4,3 m jusqu la base des sondages. Ces calcaires sont quelquefois mlangs des argiles (sondage PRC).

Le terrain est considr comme relativement plat. La nappe phratique se situe au sein des alluvions limoneuses et sablo-graveleuses. Son niveau varie en relation troite avec lAllan, une rivire toute proche de limplantation du projet. Le toit de la nappe a t relev diffrentes profondeurs, suivant la priode laquelle le sondage a t effectu : 1,5 m en dcembre 2007 et 0,8 m en dcembre 2009. Le rapport de sol prconise deux solutions envisageables pour les fondations :

Puits profonds : ancrs dans les calcaires un niveau dassise thorique compris entre 3,8 et 5,1 m. Lancrage dans les calcaires est ralis au brise-roche hydraulique (BRH).



Pieux fors tubs : ancrs dans les calcaires compacts dau moins 3 diamtres dans les calcaires dexcellente compacit (Pl > 0,5 MPa). La longueur de fiche est variable et dpend du niveau de rencontre des calcaires trs compacts.

La solution de fondations sur pieux a t choisie. En effet, si la profondeur du toit des calcaires est localement plus importante, lassise des puits pourrait tre trop profonde et ne serait donc pas ralisable.

3.1.2. Interaction Sol-Structure (I.S.S.)

3.1.2.1. Raisons de la prise en compte de lI.S.S

La rponse de la structure un mouvement sismique dpend de la nature de ce mouvement, des proprits dynamiques de louvrage et de celles du sol. Victor Davidovici [8] Dune manire gnrale, lI.S.S a un effet globalement favorable pour la structure mais elle peut galement tre dfavorable en aggravant de quelques pourcents la rponse de la structure. De plus, le mouvement du sol peut aggraver leffet coup de fouet de la charpente mtallique assemble sur le dernier niveau du parking, celle-ci prsentant une rigidit beaucoup plus faible que le reste de la structure. Il est donc ncessaire de prendre en compte linteraction qui existe entre le sol et la structure.

3.1.2.2. Modle de prise en compte de lI.S.S

Dans le cadre de notre projet, la modlisation de lI.S.S se traduit par lapplication des raideurs horizontales et verticales en tte de lemplacement des pieux. On suppose que le sol se dforme peu sous laction des efforts horizontaux de manire pouvoir considrer que lon reste dans le domaine lastique. Le positionnement des pieux a t dtermin suivant la disposition des lments de structure (poteaux, voiles) et suivant une descente de charge tablie manuellement.



Les pieux ont t disposs de la manire suivante :

Fig. 3.1 : Implantation et numrotation des pieux

Aprs plusieurs calculs itratifs quant au diamtre et la longueur des pieux (cf. 6.2), les dimensions suivantes ont t adoptes :

pieux [m] Longueur pieux [m] Numro des appuis 0,5 4,5 1 2224 29 30 42 45 0,5 5,5 21 28 31 0,7 5 28 1120 2527 33 34 0,7 6 10 32 40 41 44 0,8 5,5 21 28 31 0,8 6,5 9 38 39 43

Structure Ouest

0,8 7,5 3537 0,5 4,5 37 0,5 5,5 12 13 15 0,7 5 111 14 16 1930 35 38 41 45 46 0,7 6 18 34 36 40 42 43 0,8 5,5 39 0,8 6,5 17 33 44 47

Structure Est

0,8 7,5 31 32

Tab. 3.1 : Type de pieu par appui

J.D




Calcul de la raideur horizontale Rh en tte de pieux : Avant de calculer la raideur horizontale Rh en tte de pieux, il est ncessaire de dterminer le module linique Kf du sol tous les mtres. Celui-ci est dtermin suivant lannexe C.5 art. 3 du Fascicule 62 titre V. Kf est dtermin partir des rsultats dessais pressiomtriques. Ce module est calcul tous les mtres en prenant le module de dformation pressiomtrique EM correspondant. Les valeurs moyennes de EM pour chaque couche ainsi que les hauteurs prendre en considration sont donnes par le bureau dtudes de sol.

La profondeur de larase suprieure des pieux est fixe -1,5m sous le terrain naturel et la hauteur de la tte de pieu 1m. La profondeur dancrage est dtermine pour avoir un ancrage de 3 au minimum dans les calcaires.

Les modules liniques Kf sont alors calculs de la manire suivante :

O

O

Mf

BB

BB

EK

.65,2.34

.12 pour B > B0

65,2.34

.12 Mf

EK pour B < B0

Les pieux sont ensuite modliss sur le logiciel Robot en appliquant tous les mtres un appui lastique avec le module du sol Kf correspondant. Lapplication dun effort unitaire F en tte de pieu permet de relever son dplacement u. La raideur en tte est alors dtermine de la

manire suivante : uFRh .

Valeurs de Kf en [kN/m] Profondeur

z [m] EM [MPa] =0,5m

(avec L=4,5m) =0,7m

(avec L=5m) =0,8m

(avec L=5,5m) -1,0 0,50 3,0 13 481 14 345 15 128 -2,0 0,50 5,7 25 613 27 256 28 743 -3,0 0,50 5,7 25 613 27 256 28 743 -4,0 0,50 215,5 968 355 1 030 484 1 086 684 -5,0 0,50 215,5 968 355 1 030 484 1 086 684 -6,0 0,50 215,5 968 355 1 030 484 1 086 684 -6,5 0,50 215,5 1 030 484 1 086 684 -7,0 0,50 215,5 1 086 684

Dplacement tte de pieux [cm] avec F=1000kN 3,37412 2,05795 1,58381

Rh en tte de pieu [kN/m] 29 637 48 592 63 139

Tab. 3.2 : Raideurs horizontales en tte de pieux

avec : B : diamtre du pieu B0 = 0,60 m EM : module pressiomtrique : coefficient caractrisant le sol



Remarque :

Bien que la longueur soit diffrente pour certains pieux, la raideur transversale est considre comme identique celle du pieu de mme diamtre. En effet, les pieux peuvent essentiellement se dplacer en tte, sur leurs premiers mtres.

Calcul de la raideur verticale Rv : La raideur verticale Rv est dtermine partir de lannexe G.4 du Fascicule 62 titre V (Charges de courte dure dapplication).

ci

cv s

QR

avec : Qc : charge de fluage : supuC QQQ .7,0.5,0 (Fascicule 62 titre V annexe C.2 art. 6)

sci : enfoncement provoqu par la charge Qc : lici eBs

100

eli : raccourcissement instantan sous la charge Qc de la hauteur libre du pieu DL

SEDQe

i

Lcli .

. avec : DL = D - De

D : longueur du pieu

D

dl

lee dzzpp

D .1 ** (annexe E.2) : hauteur dencastrement

3.11000 cji fE : module dlasticit instantan du bton

S : section du pieu

Pieux [m] 0,5 0,7 0,8 Longueur [m] 4,5 5 5,5

S [m] 0,196 0,385 0,503 Qsu [kN] 1159 2124 2716 Qpu [kN] 1570 3080 4020 Qc [kN] 1596 3027 3911 D [m] 6,0 6,5 7,0 De [m] 2,42 2,92 3,42 Dl [m] 3,58 3,58 3,58 eli [m] 0,00086 0,00083 0,00082

B/100 [m] 0,005 0,007 0,008 sci 0,01 0,01 0,01

Rv [kN/m] 272 547 386 679 443 461

Tab. 3.3 : Raideurs verticales des pieux



Pour la modlisation des appuis des deux modles dynamiques, les raideurs Rh et Rv calcules ci-dessus sont multiplies par 3 (raideurs x3). Ce coefficient multiplicateur est bas sur le retour dexprience dessais Cross-Hole. Ces essais ont pour objectif de dterminer les modules dynamiques des diverses couches du sous-sol en mesurant le temps de propagation des ondes entre deux forages.

Difficults rencontres :

Le nombre de sondages est relativement important (neuf au total) et le toit des diffrentes couches est plutt htrogne. La difficult a t de choisir lpaisseur des couches ainsi que les valeurs des modules pressiomtriques EM et des pressions limites nettes pl* prendre en compte dans les calculs. Ces donnes furent dtermines en concertation avec le bureau dtudes de sol.

3.2. Charges

Les diffrentes charges appliques la structure se rpartissent de la manire suivante :

Surcharges perm. G [kN/m] Charges dexpl. Q

[kN/m] Charges de neige Sn

[kN/m] Dalle hte vide sanitaire 0,5 2,5 - Dalle hte Rdc 0,5 2,5 - Dalle hte R+1 0,5 2,5 - Dalle hte R+2 1 2,5 0,67 Dalle hte dicules - - 0,67 Rampes Rdc 0,5 2,5 - Rampes R+1 0,5 2,5 - Rampes R+2 1 2,5 0,67 Escaliers - 2,5 -

Tab. 3.4 : Charges prisent en compte pour la modlisation A ces charges sajoute le poids propre de la structure, des escaliers et du bardage bois en faades Sud et Est. Remarques :

- Les charges dexploitation sont dfinies partir de la norme NF P06-001 [12]. Pour ltude sismique de la structure, seuls 65% des charges dexploitation sont considrer (P.S.92 art. 6.2.1 : =0,65).

- La charge de neige est dtermine suivant le rglement NV65 fv. 2009 en considrant la rgion C1 et une altitude de 316m.



- Le quartier de la ZAC des Blancheries se situe une altitude infrieure 500m. Les charges de neige ne sont donc pas prises en compte lors de ltude dynamique de la structure (P.S.92 art. 6.2.1). Elles sont uniquement appliques pour ltude statique.

- Les effets dus au vent sont ngligs. - tant relativement faibles par rapport aux autres charges, celles induites par les

ascenseurs sont galement ngliges.

3.3. Modlisation de la structure

Pour ltude sismique du parking, sa structure a t modlise laide du logiciel Robot en sappuyant sur les plans tablis par larchitecte. Cependant, la structure tant divise par un joint de dilatation, les deux parties (Ouest et Est) ne peuvent pas tre modlises en un seul bloc parce quelles ragissent de manire indpendante. Chaque partie a donc t modlise sparment dans un fichier diffrent.

Fig. 3.2 : Sparation des deux parties de structure pour la modlisation

Simplifications effectues :

- Les voiles et rampes de desserte paisseurs variables sont modliss avec des paisseurs quivalentes.

- Les dalles alvoles sont modlises avec des densits quivalentes pour tenir compte des vides au sein des dalles. Loption consistant modliser une paisseur quivalente na pas t retenue parce quelle fausse les rsultats des flches aprs calcul.

Comme prcis au 3.1.2.2, les pieux sont modliss par des appuis lastiques avec des raideurs horizontales et verticales. Ci-dessous, laspect du parc de stationnement aprs modlisation (Attention : cette figure ne correspond pas aux modles Robot retenus pour le calcul mais elle prsente les deux parties assembles du parking).




Fig. 3.3 : Modle Robot des deux parties de structure assembles

Paramtres du maillage :

- Maillage Delaunay (tailles des lments : 0,75 ou 1m pour aboutir un rsultat suffisamment prcis avec un temps de calcul correct). Le maillage Delaunay est plus adapt aux structures complexes que le maillage de type Coons.

- Type des lments finis surfaciques : triangle ou quadrangle (suivant laspect du maillage).

Difficults de modlisation :

La modlisation des lments gauches, tels que les voiles courbes, les poutres curvilignes et surtout les parties hlicodales (rampes), ne sest pas faite sans difficults. Notamment pour obtenir un maillage jointif et correct au niveau de lintersection entres panneaux (cohrence des mailles). Ces difficults sont lies la complexit de modlisation de ces formes. Mais grce aux conseils des techniciens de Robot et aprs plusieurs essais, les problmes ont pu tre levs. Exemple de difficult rencontre Jonction silo / rampe hlicodale :

Le silo a t modlis avec un anneau extrud, la rampe avec un panneau prsentant le mme rayon intrieur et avec une pente parfaitement uniforme. Cependant, lanneau du cylindre nest pas parfaitement circulaire mais prsente des facettes. De ce fait, la jonction entre la rampe et le silo est impossible en modlisant ainsi.

x y

z



Pour obtenir une jonction parfaite, le silo doit tre discrtis en plusieurs facettes (panneaux) puis la rampe cale dessus. La jonction est ainsi parfaite et le maillage est jointif.

Fig. 3.4 : Maillage avant et aprs correction

Modifications apportes la modlisation :

Au cours du projet, plusieurs modifications furent apportes la modlisation de la structure. En effet, lvolution des plans architectes a entran lajout ou le retrait de voiles et de dalles, le dplacement douvertures ainsi que la modification de la hauteur des niveaux. La hauteur des voiles de sous-bassement du vide sanitaire a galement t rajuste.

De plus, nous avons remarqu que les efforts sismiques horizontaux dans les poteaux du vide sanitaire taient trop importants. Cest pourquoi, les poteaux de la structure ont tous t bi-rotuls. La consquence de cette modification est que les voiles sont davantage sollicits par les efforts sismiques, les poteaux nayant plus de raideur. tant bi-rotuls, les poteaux sont uniquement sollicits en compression. Leur vrification se fait alors suivant larticle B.8 du BAEL 91 rv. 99 en tenant compte des dispositions exposes larticle 11.3.5 des rgles P.S.92.

Vous trouverez en annexe 4, la vrification des poteaux de la structure.

Silo

Rampe



4. Analyse modale

4.1. Principe de lanalyse modale

La structure du parking est considre comme irrgulire. Aucune mthode simplifie ne peut donc tre employe pour dterminer forfaitairement le mode fondamental. Pour ltude sismique du btiment, une analyse modale sur modle tridimensionnel est donc ncessaire. Elle permet le calcul des effets maximaux dun sisme sur la structure. Pour cela, nous commenons par rechercher les modes propres de la structure. En thorie, lanalyse sismique ncessite la dtermination dautant de modes propres que la structure comprend de degrs de libert. Ce nombre tant trop important, il faut slectionner le nombre de modes extraire.

Le calcul des modes de vibration doit tre poursuivi jusqu ce que lune au moins des deux conditions suivantes soit respecte (P.S.92 art. 6.6.2.2) :

- la frquence de 33Hz dite de coupure doit tre atteinte - le cumul des masses modales dans la direction de lexcitation considre doit tre

suprieur 90% de la masse vibrante totale.

Cependant, linfluence dun sisme suivant la verticale (axe z) de la structure est modre. Nous avons donc choisi dinterrompre le cumul des masses 70% suivant cette direction et de ne pas majorer les variables dintrt par le facteur multiplicateur iMM / . De plus, pour atteindre 90% de la masse vibrante totale, il faudrait un nombre trop important de modes. Remarques :

- Le nombre de modes retenus ne doit tre infrieur 3 (P.S.92 art. 6.6.2.2). - Parmi ces modes, seule une partie (deux ou trois vis--vis dune direction donne du

sisme) contribue de manire significative la rponse de la structure. Ces modes sont identifiables car ils prsentent des masses effectives plus grandes que les autres modes suivant une direction donne.

- Lapport des modes suprieurs la frquence de coupure est ngligeable. - Lobtention dune somme de masses modales dau moins 90% de la masse totale est

une vrification particulirement efficace pour viter de ngliger un mode important. [8]



4.2. Paramtres de lanalyse modale

Pour effectuer lanalyse modale, les paramtres suivants ont t slectionns dans le logiciel Robot :

Fig. 4.1 : Paramtres slectionns dans Robot pour lanalyse modale

Mthode : itration sur le sous-espace (mthode conseill pour les structures comportant un grand nombre de modes).

Matrice des masses : concentres sans rotation (matrice diagonale sans prise en compte de degrs de libert en rotation).

Paramtres : - tolrance : 0,0001 (cart entre deux itrations atteindre pour passer litration suivante)

- nombre ditrations : 40 Ngliger la densit : la densit doit tre nglige car le poids propre de la structure

constitue lun des cas de charge appliqu.

Vrification de Sturm : permet de rechercher les modes propres non dtects lors de lanalyse de la structure.

4.3. Rsultats et commentaires

Vous trouverez en annexe 5 les rsultats de lanalyse modale des structures Ouest et Est.



4.3.1. Structure Ouest

Afin de satisfaire aux exigences rglementaires cites au 4.1, les calculs ont t pousss jusquau 107e mode. Suivant x, 99,43% de la masse totale vibrante sont atteints, suivant y, 99,02% et suivant z, 70,09%.

Les modes ayant une influence significative sur la rponse de la structure sont les suivants : - selon x : modes 15 et 11 - selon y : modes 11, 20 et 15 - selon z : mode 34

Au vu de ces rsultats, nous observons que :

Les modes ont des influences diffrentes sur la structure. Certains amnent de forts dplacements suivant une ou plusieurs directions, dautres gnrent de la torsion, etc.

Les modes 11 et 15 correspondent un couplage des dplacements suivant x et y. Il faut donc sattendre de la torsion lors dun sisme. Le mode 11 entrane essentiellement des dformations suivant laxe y, le mode 15 suivant laxe x. Pour les deux modes, la charpente mtallique au niveau R+2 subit un coup de fouet . Ce phnomne est d la souplesse de la charpente par rapport la structure en bton.

La visualisation des dplacements le confirme.

x

y



Fig. 4.2 : Reprsentation du mode 15


x

z

z

y

x

z



Le mode 34 entrane les plus grands dplacements verticaux.


Outre les modes prsents ci-dessus, dautres provoquent galement des

dplacements suivant une ou plusieurs directions mais dans une moindre mesure.

4.3.2. Structure Est

Pour cette structure, les calculs ont t pousss jusquau 108e mode. Suivant x, 99,31% de la masse totale vibrante sont atteints, suivant y, 99,22% et suivant z, 70,39%.

Les modes ayant une influence significative sur la rponse de la structure sont les suivants : - selon x : modes 11, 19 et 16 - selon y : modes 16 et 11 - selon z : mode 36

Au vu de ces rsultats, nous observons que :

Les modes 11 et 16 correspondent un couplage des dplacements suivant x et y. Il faut donc sattendre de la torsion lors dun sisme. La visualisation des dplacements le confirme.

y

z

x

z





Pour ces deux modes, nous pouvons galement observer que la charpente mtallique au niveau R+2 subit un coup de fouet .

x

z

x

y



Lobservation des dplacements du mode 36 montre bien que la structure se dforme

principalement suivant la verticale.


x

z

y

z



Montbliard

5. Calcul sismique

5.1. Hypothses de calcul :

Le calcul sismique a t men avec les paramtres suivants :

Zone de sismicit : Ib (P.S.92 art. 3.1 et Dcret du 14 mai 1991)

Fig. 5.1 : Carte sismique de la France daprs le Dcret du 14 mai 1991

Classe de protection de louvrage : B (P.S.92 art. 3.2 - annexe B - parc de stationnement)

A partir de la zone de sismicit et la classe de louvrage est dduite lacclration nominale : aN = 1,5 m/s (P.S.92 art. 3.3)

Classe du site daprs rapport de sol : S2 (sol de catgorie c avec h



52,12,9/8,1017,0 Hq 1)76,0;1(max)2/;1(max HV qq (P.S.92 art. 6.3.3.2)

(Btiment irrgulier nexcdant pas 28m)

Correction du coefficient de comportement (P.S.92 art. 6.3.3.1) :

Lorsque la priode du mode de vibration fondamental est infrieure TB du spectre de dimensionnement, la valeur de q doit tre rectifie. Pour les deux structures, la valeur de la priode du mode fondamental est gale 0,61 secondes. Cette valeur est suprieure TB = 0,3 pour le site S2 (P.S.92 art. 5.2.3.2). Il ny a donc pas lieu de corriger le coefficient de comportement.

5.2. Combinaisons du mouvement sismique : 5.2.1. Combinaisons des rponses modales une direction sismique

Les rponses modales (dplacements et efforts) calcules pour les diffrents modes retenus sont combines de faon reconstituer lensemble des effets du sisme rel . [8]

Dans le cadre de notre tude, les rponses modales ne peuvent tre considres comme indpendantes. Suivant chaque direction sismique (X, Y et Z), la combinaison de type quadratique complte des rponses modales seffectue donc suivant la formule suivante :

'' ... jj

iiji

SSS (P.S.92 art. 6.6.2.3)

avec : '' ji SetS : les valeurs extrmales des rponses modales prises avec leur signe respectif

ij : coefficient de corrlation

Remarque : tant donn que les rponses modales ont un signe, ces combinaisons doivent tre signes pour ne pas aboutir des rsultats plus dfavorables dus la confusion entre les compressions et les tractions ou entre les moments positifs et ngatifs (P.S.92 6.6.2.3 note).

5.2.2. Combinaisons des composantes du mouvement sismique : P.S.92 art. 6.4

Pour linstant, seule une direction particulire du sisme a t examine. Cependant, le mouvement sismique ne comporte pas une direction privilgie mais se caractrise par le cumul de deux composantes horizontales et dune composante verticale. Les maxima des effets des trois composantes du mouvement sismique sont alors combins linairement suivant les formules de Newmark :

zyx SSSS

zyx SSSS



zyx SSSS

avec : - Sx, Sy, Sz les dformations ou sollicitations dues chacune des composantes horizontales et verticales respectivement et S l'action rsultante.

- = = 0,3 dans le cas gnral Dans notre cas cependant, le logiciel Robot effectue des combinaisons CQC (combinaisons quadratiques compltes) des effets des trois directions sismiques la place des combinaisons linaires pondres. Vous trouverez en annexe 6 les proprits du modle Robot.

Dtail de la liste des cas de charges :

- Cas 1 et 2 : Poids propre, charges permanentes et charges dexploitation - Cas 3 : Analyse modale - Cas 4 6 : Combinaisons des rponses modales une direction sismique - Cas 7 10 : Combinaisons quadratiques des composantes du mouvement sismique

(cas 4 6). - Cas 11 19 : Pondrations aux ELU, ELS et pondrations accidentelles.

5.3. Vrifications 5.3.1. Vrification des dplacements maximaux

Le dplacement maximal pour les deux structures est limit par la condition suivante :

cmH 2,4250

5,10250

(P.S.92 art. 8.3.1)

Les dplacements maximaux obtenus suivant x et y sous combinaisons accidentelles sont les suivants :

Fig. 5.2 : Dplacements maximaux Structure Ouest

Nud 7104 Ux max = 2 cm Nud 79281

Uy max = 2,2 cm x

z



Fig. 5.3 : Dplacements maximaux Structure Est

Vous trouverez en annexe 7 les tableaux des dplacements maximaux. Les plus grands dplacements sont observs au sommet de la construction. Au vu de ces rsultats, les dplacements des structures Ouest et Est sont vrifis.

5.3.2. Vrification du joint de dilatation

La largeur du joint de dilatation est dtermine de manire garantir un espacement entre les structures Ouest et Est au cours de leur mouvement. Pour cela, on regarde le dplacement maximal (sous combinaisons accidentelles) des nuds situs aux extrmits du joint. La largeur de celui-ci doit alors tre suprieure la somme du dplacement des deux structures. En aucun cas, la largeur ne peut tre infrieure 4 cm (P.S.92 art 4.4.4.3 zone Ib).


Nud 79281 Ux max = 1,6 cm

Nud 79142 Ux max = 1,6 cm

Nud 365 Ux max = -2,1 cm


x

y


x

z Nud 14475 Uy max = -1,9 cm

Fig. 5.4 : Dplacements au niveau du J.D



Les dplacements de la figure 5.4 sont ceux dtermins aux nuds situs au niveau de la dalle haute du deuxime tage (R+2). Ici, le rapprochement maximal des deux structures est de 3,7 cm. Le joint de dilatation aura donc une largeur de 4 cm.

Remarque : Pour ne pas avoir dentrechoquement des charpentes mtalliques au niveau du joint de dilatation, celles-ci doivent tre espaces de 12 cm.

5.3.3. Vrification des dplacements diffrentiels entre niveaux

Lorsquil y a des lments non structuraux constitus de matriaux fragiles ne participant pas la dformation de la structure, lart. 8.3.1 des rgles P.S.92 limite le dplacement relatif entre chaque niveau 5,2;100/5,1min' hd admissible . Ceci nous amne pour une hauteur entre niveaux de 2,85m

cmd admissible 5,2' .

Fig. 5.5 : Dplacements du btiment [6] Pour chacune des deux structures, nous avons effectu la vrification en plusieurs endroits. Ci-dessous, les dplacements diffrentiels observs au point de coordonn (x = -4,1 ; y = -15,8) de la structure Est :

Niv. + 1,8

+ 4,65

+ 7,5

+ 10,35

-0,5 cm

-1,1 cm

-1,6 cm

-2,1 cm

+0,6

+0,5

+0,5

Niv. + 1,8

+ 4,65

+ 7,5

+ 10,35

0,8 cm

1,1 cm

1,5 cm

1,8 cm

+0,3

+0,4

+0,3

Suivant X Suivant Y

Fig. 5.6 : Dplacements diffrentiels observs pour la structure Est au point de coordonnes x = -4,1 et y = -15,8m



Fig. 5.7 : Point de coordonnes x = -4,1 et y = -15,8m Les dplacements relatifs entre niveaux sont quivalents aux autres points vrifis. Ils restent dans tous les cas infrieurs la valeur limite de 2,5 cm. Remarque :

Le coefficient de comportement ne sapplique quaux forces et sollicitations, pas aux dplacements. Le logiciel Robot donne directement les dplacements rels de la structure. Il nest pas ncessaire de les multiplier par le coefficient de comportement q.



6. Calcul et vrification des pieux

6.1. Calcul de la capacit portante des pieux

La capacit portante dun pieu dpend de son diamtre, des sols en prsence et de la profondeur dancrage. Elle est la somme du terme de frottement latral Qsu et de la rsistance de pointe Qpu. Dans un premier temps, elle a t calcule partir du DTU 13.2 [10], puis partir du Fascicule 62 Titre V [7] afin de comparer les rsultats obtenus. Cependant, comme le rapport de sol a dtermin la capacit portante partir du DTU 13.2, la suite des calculs sera effectue avec les rsultats obtenus avec ces mmes rgles.

6.1.1. Selon le DTU 13.2

Calcul de la charge limite de rupture en pointe Qpu :

oppupu qplKAqAQ avec, A : section du pieu pl* : pression limite nette

q0 : pression verticale totale des terres au niveau considr

Kp : facteur de portance

Le rapport de sol prcise les valeurs prendre :

Pl* = 5 MPa ; Kp = 1,6 ; q0 : nglige pour les calcaires

Nous obtenons alors : qpu = 1,6 x 5 = 8 MPa

Calcul de la charge limite de rupture au frottement Qsu :

n

i sliisuqhPQ

1 avec, P : primtre du pieu

hi : paisseur de la couche i n : nombre de couches traverses ou atteintes qsli : frottement latral unitaire de la couche i

Le rapport de sol prcise la valeur des frottements latraux unitaires prendre : qsl1 = 0 MPa (remblais, limons, argiles et sables), qsl2 = 12 MPa (calcaires altrs) et qsl3 = 38 MPa (calcaires compacts).

La charge limite de rupture est ensuite calcule comme suit :

supuu QQQ



Aprs application des coefficients de scurit dfinis dans le DTU 13.2 art. 11.4, la charge nominale admissible par pieu est donne par :

- aux ELU : supuELU QQQ 75,05,0

- aux ELS : supuELS QQQ 5,033,0

Les combinaisons accidentelles sont celles prescrites dans les rgles P.S.92 art. 9.5.2 et 9.5.3 :

5,12.supu

ELAcompQQQ

2.su

ELAarrachQQ

Les calculs sont mens en considrant les donnes du sondage le plus dfavorable par rapport au terme de frottement latral Qsu (Qpu tant le mme pour tous). Les valeurs obtenues sont exposes ci-dessous :

Diam. Pieu [m] 0,5 0,5 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8Longueur pieu [m] 4,5 5,5 5 6 5,5 6,5 7,5

Qpu [kN] 1570,8 1570,8 3078,8 3078,8 4021,2 4021,2 4021,2Qsu [kN] 1014,7 1611,6 1838,5 2674,1 2578,6 3533,7 4488,7Qe ls [kN] 1025,7 1324,2 1935,2 2353,1 2616,3 3093,8 3571,4

qels [MPa] 5,2 6,7 5,0 6,1 5,2 6,2 7,1qe ls lim [MPa] 6,59 6,59 6,59 6,59 6,59 6,59 6,59

Qels ramen (1) [kN] - 1 295 - - - - 3 314Qelu [kN] 1546,4 1994,1 2918,2 3545,0 3944,6 4660,9 5377,1

qelu [MPa] 7,9 10,2 7,6 9,2 7,8 9,3 10,7qe lu fond lim [MPa] 11,72 11,72 11,72 11,72 11,72 11,72 11,72

Qelu ramen (2) [kN] - - - - - - -Qe la (comp.) [kN] 1461,9 1859,8 2765,0 3322,1 3729,7 4366,4 5003,1

Qe la (arr ach.) [kN] -507,4 -805,8 -919,2 -1337,1 -1289,3 -1766,8 -2244,4qela (comp.) [MPa] 7,4 9,5 7,2 8,6 7,4 8,7 10,0qe lu acc li m [MPa] 15,29 15,29 15,29 15,29 15,29 15,29 15,29

Qelu ramen (3) [kN] - - - - - - - (1) : qELS lim < 6,59 MPa (2) : qELU fond < 11,72 MPa (3) : qELU acc < 15,29 MPa

Tab. 6.1 : Capacit portante aux Etats Limites des pieux selon DTU 13.2

Remarques :

- La rsistance conventionnelle la compression du bton dun pieu for tub est dtermine suivant le DTU 13.2 art. 1.3.2 :

21

;inf lim*

kkff

f ccjc avec : MPaff cjc 30lim



3,11 k 05,125,03,12 k

do : MPafc 98,21*

Les contraintes admissibles en compression du bton aux ELS et ELU sont alors dfinies de la manire suivante :

MPafq cELS 59,63,0*

MPaf

q cfondELU 72,115,180,0 *

.

(0,8 et non 0,85 car sections circulaires)

MPaf

q caccELU 29,1515,180,0 *

.

- Daprs le tableau ci-dessus, les pieux fonctionnent principalement par effet de pointe (couche dancrage trs rsistante). Leffet de groupe peut donc tre nglig. De plus, la distance entre pieux reste toujours suprieure 3 (maxi 3x0,8 = 2,4m) ce qui amne prendre un coefficient defficacit Ce=1 (Fascicule 62 titre V annexe G.1).

- Les couches de sol superficielles compressibles (argiles, limons, remblais) ne subissent pas de surcharges et donc pas de tassements supplmentaires. Aussi, les pieux ne sont pas soumis au frottement ngatif.

6.1.2. Selon le Fascicule 62 Titre V

Les raideurs du sol et la capacit portante des pieux ont t calcules avec deux rglements diffrents (respectivement Fascicule 62 Titre V et DTU 13.2). Nous avons donc cherch savoir si les capacits portantes calcules avec le Fascicule 62 Titre V sont proches des valeurs obtenues avec le DTU 13.2. Le principe du calcul est identique celui du DTU. Seules les valeurs donnes dans les tableaux ainsi que les courbes diffrent.

Calcul de la charge limite de rupture en pointe Qpu : annexe C.3 art. 1

pleKAqAQ pupu Choix de Kp : Les calcaires ntant pas rpertoris dans le Tableau 1 : valeur du facteur de

portance Kp , nous avons pris Kp = 1,8. Cette valeur est prise gale celle de la formation meuble laquelle le calcaire sapparente le plus.

aD

bDdzzpl

abple

3).(*

31* avec a = b = 0,5 m (Fascicule 62 titre V annexe E.2)

Calcul de la charge limite de rupture au frottement Qsu :

n

i sliisuqhPQ

1 (idem DTU 13.2 mis part les tableaux et courbes de frottement

unitaire utiliss)



La charge limite de rupture est ensuite calcule comme suit :

supuu QQQ

Aprs application des coefficients de scurit dfinis lart. C.4.1.1, la charge nominale admissible par pieu est donne par :

4,1u

ELUQQ

1,1c

ELSQQ (Combinaison rare) avec supuc QQQ 7,05,0

2,1.u

ELAcompQQ et

3,1.su

ELAarrachQQ

Les valeurs obtenues sont exposes ci-dessous :

Diam. Pieu [m] 0,5 0,5 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8Longueur pieu [m] 4,5 5,5 5 6 5,5 6,5 7,5

Qpu [kN] 1767,1 1767,1 3463,6 3463,6 4523,9 4523,9 4523,9Qsu [kN] 801,1 1272,3 1451,4 2111,2 2035,8 2789,7 3543,7Qels [kN] 1313,0 1612,9 2498,0 2917,8 3351,8 3831,6 4311,4

qels [MPa] 6,7 8,2 6,5 7,6 6,7 7,6 8,6qels lim [MPa] 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95

Qels ramen (1) [kN] 1 169 1 169 2 291 2 291 2 992 2 992 2 992Qelu [kN] 1834,5 2171,1 3510,7 3982,0 4685,5 5224,0 5762,6

qelu [MPa] 9,3 11,1 9,1 10,3 9,3 10,4 11,5qelu fond lim [MPa] 10,58 10,58 10,58 10,58 10,58 10,58 10,58

Qelu ramen (2) [kN] - 2 078 - - - - 5 319Qela (comp.) [kN] 2140,2 2532,9 4095,9 4645,6 5466,4 6094,7 6723,0

Qela (arrach.) [kN] -616,2 -978,7 -1116,5 -1624,0 -1566,0 -2145,9 -2725,9qela (comp.) [MPa] 10,9 12,9 10,6 12,1 10,9 12,1 13,4qelu acc lim [MPa] 13,80 13,80 13,80 13,80 13,80 13,80 13,80

Qelu ramen (3) [kN] - - - - - - -

(1) : qELS lim < 5,95 MPa (2) : qELU fond < 10,58 MPa (3) : qELU acc < 13,80 MPa

Tab. 6.2 : Capacit portante aux Etats Limites des pieux selon Fascicule 62 Titre V



Remarques :

- La rsistance conventionnelle la compression du bton dun pieu for tub est dtermine suivant le Fascicule 62 titre V art. A.3.1,2 :

21

;inf lim

kkff

f ccjc avec : MPaf c 25lim ; MPaf cj 30 ; 2,11k ; 05,12 k

do : MPaf c 84,19

Les contraintes admissibles en compression du bton aux ELS et ELU sont alors dtermines de la mme manire que pour le calcul au DTU 13.2.

- Par rapport au DTU 13.2, les contraintes admissibles en compression du bton sont plus dfavorables au Fascicule 62 titre V. Ainsi, pour lensemble des pieux considrs, la contrainte admissible aux Etats Limites de Service (qELS lim) est dpasse avec les capacits portantes aux ELS. Dans un souci dconomie, les pieux devraient tre raccourcis parce quune partie de leur longueur est inutile. Cependant, les pieux doivent tous tre ancrs dans le mme sol (calcaires) et ce quelque soit leur diamtre. Par consquent, la longueur des pieux les plus courts (50 lg=4,5m ; 70 lg=5m ; 80 lg=5,5m) ne peut pas tre rduite. Par contre, il est superflu de conserver les pieux dont la longueur excde la plus petite longueur ncessaire (50 lg=5,5m ; 70 lg=6m ; 80 lg=6,5m ; 80 lg=7,5m).

6.1.3. Comparaison entre DTU 13.2 et Fascicule 62 Titre V

Le tableau suivant prsente les carts entre les valeurs obtenues avec les deux rglements :

% d'cart

Type de pieu

0,5 Lg=4,5m

0,5 Lg=5,5m

0,7 Lg=5m

0,7 Lg=6m

0,8 Lg=5,5m

0,8 Lg=6,5m

0,8 Lg=7,5m

Qpu 11,1 11,1 11,1 11,1 11,1 11,1 11,1 Qsu 21,1 21,1 21,1 21,1 21,1 21,1 21,1 Qelu 15,7 4,0 16,9 11,0 15,8 10,8 1,1

Qela (comp.) 31,7 26,6 32,5 28,5 31,8 28,4 25,6 Qela (arrach.) 17,7 17,7 17,7 17,7 17,7 17,7 17,7

Qels 12,3 9,7 15,5 2,6 12,5 3,3 9,7

Tab. 6.3 : Ecarts entre les valeurs obtenues avec les deux rglements Commentaires :

- Les carts sont importants pour le terme de frottement latral. Ils proviennent essentiellement des valeurs adoptes pour le frottement latral unitaire des calcaires. En effet, le DTU 13.2 donne clairement qs = 0,38 MPa (pl*=5 MPa). Le Fascicule 62 Titre V ne donne pas de courbe de frottement unitaire pour les roches et des pieux



fors tubs. Dans lignorance, nous avons opt pour la courbe Q6. Ceci nous a amen prendre qs = 0,3 MPa pour la couche de calcaire.

- Pour le terme de pointe, la diffrence provient du choix du facteur de portance (kp=1,6 avec le DTU 13.2 et kp=1,8 avec le Fascicule 62 titre V).

- Lapplication des coefficients de scurit rduit ou augmente plus ou moins lcart. Nanmoins, les valeurs obtenues avec le Fascicule 62 titre V se rapprochent de celles obtenues avec le DTU 13.2.

6.2. Calcul de la section des pieux

Le dimensionnement des pieux se fait partir des ractions dappuis issues des modles statiques et dynamiques. Ces ractions sont compares aux capacits portantes des pieux.

Avant tout, il est noter le ct itratif des calculs. En effet, la premire itration fut mene avec des diamtres de pieux issus dun prdimensionnement partir dune descente de charge statique manuelle. Puis, la portance de ces pieux fut vrifie, les diamtres rajusts et introduits dans le modle Robot. La modification des raideurs entrane alors une distribution diffrente des charges sur appuis. Ce processus itratif est reconduit jusqu ce que la portance de lensemble des pieux soit valide.

La distance minimale entre pieux est de 2,5 m. Pour cette raison, nous avons limit le diamtre des pieux 80 cm pour ne pas avoir prendre en compte un ventuel effet de groupe (3 = 2,4m < 2,5m).

6.2.1. Calcul des pieux sous chargement statique

Rappel de la capacit portante des pieux aux ELU et ELS :

Type de pieu

0,5 Lg=4,5m

0,5 Lg=5,5m

0,7 Lg=5m

0,7 Lg=6m

0,8 Lg=5,5m

0,8 Lg=6,5m

0,8 Lg=7,5m

Qels [kN] 1025,7 1294,6 1935,2 2353,1 2616,3 3093,8 3571,4

Qelu [kN] 1546,4 1994,1 2918,2 3545,0 3944,6 4660,9 5377,1

Tab. 6.4 : Capacit portante des pieux aux ELU et ELS selon DTU 13.2

Combinaisons statiques :

Les combinaisons statiques considres pour la dtermination du diamtre et de la longueur des pieux sont les suivantes (BAEL 91 rv. 99 annexe D.2.2.) :

- Aux ELU : 1,35G + 1,5Q + Sn - Aux ELS : G + Q + 0,77Sn



Rsultat du calcul statique

Vous trouverez en annexe 8 le dtail de la dtermination du diamtre et de la longueur des pieux sous combinaisons statiques.

Au vu des rsultats, nous remarquons que dans la plupart des cas lELS est dimensionnant par rapport aux ELU. La raison est que le terme de pointe Qpu est plus important que le terme de frottement latral Qsu. De plus, pour la capacit portante aux ELS, le coefficient de scurit devant le terme Qpu est plus petit quaux ELU.

6.2.2. Calcul des pieux sous chargement dynamique

Rappel de la capacit portante des pieux aux ELAcomp. et ELAarrach. :

Type de pieu 0,5 Lg=4,5m 0,5

Lg=5,5m 0,7

Lg=5m 0,7

Lg=6m 0,8

Lg=5,5m 0,8

Lg=6,5m 0,8

Lg=7,5m Qela comp. [kN] 1461,9 1859,8 2765,0 3322,1 3729,7 4366,4 5003,1

Qela arrach. [kN] -507,4 -805,8 -919,2 -1337,1 -1289,3 -1766,8 -2244,4

Tab. 6.5 : Capacit portante des pieux aux ELU et ELS selon DTU 13.2

Combinaisons dynamiques :

Dans les cas courants, les combinaisons dactions les plus dfavorables en prsence de charges accidentelles sont les suivantes (P.S.92 art. 8.1 et 9.5.1.1) :

- ELAcompression : G + 0,8Q + E avec E : action sismique - ELAarrachement : G E

Rsultat du calcul dynamique

Vous trouverez en annexe 8 le dtail de la dtermination du diamtre et de la longueur des pieux sous combinaisons dynamiques.

Au vu des rsultats, la combinaison accidentelle de compression semble dimensionnante. Cependant, prs de un quart des pieux sont susceptibles de subir de larrachement. Ces pieux sont tous situs en dessous de voiles.

6.2.3. Commentaires

Les plus grands diamtres ainsi que les plus grandes longueurs, obtenus sous combinaisons statiques et dynamiques, sont retenus. La longueur et le diamtre des pieux sont tout de mme homogniss pour ne pas avoir trop de pieux diffrents. Au final, sept types de pieux ont t choisis pour lensemble de la structure.

Pour certains pieux, se sont les combinaisons statiques qui sont dimensionnantes (37 sur 92 au total soit 40,2%), pour dautres, les combinaisons dynamiques (19 sur 92 soit 20,7%). Pour les pieux qui restent (36 sur 92 soit 39,1%), aussi bien les combinaisons



statiques que dynamiques sont dterminantes. Nous remarquons donc que les sollicitations statiques sont dimensionnantes pour une grande partie des pieux. Cependant, lorsque les combinaisons sismiques dterminent le pieu, ce dernier est systmatiquement positionn sous un voile. Ce rsultat semble cohrent puisque ce sont les voiles qui reprennent les efforts sismiques et les transmettent aux fondations.

La prise en compte des ractions dappuis sismiques engendre une lgre surconsommation de bton.

Statique Dynamique

50 16,7 42,670 128,5 77,480 26,9 68,0

TOTAL 172,1 188,0

Diamtre[cm]

Vol. Bton[m3]

Vol. Bton[m3]

Tab. 6.6 : Volume de bton ncessaire aprs le dimensionnement statique et dynamique

Remarque :

La question sest pose sil ne faut pas tenir compte dune possible sur-rsistance des pieux tant donn quils ne doivent pas tre le maillon faible de la structure. En effet, il est souhaitable que les fondations ne se plastifient pas lors dun sisme parce quil est difficile de les restaurer. A priori, les rgles P.S.92 ne traitent pas de cette question. Nous avons donc cherch ce que lEurocode 8 partie 1 dit ce sujet. En limitant le coefficient de scurit 1,5 (structure faiblement dissipative), les efforts sismiques sur les fondations ne doivent pas tre majors (art. 4.4.2.6 et 2.2.2). Vous trouverez en annexe 9 le plan des fondations dessin lors de la phase APD. Pour viter le dplacement relatif des ttes de pieux, celles-ci sont relies par des tirants sismiques. Ces tirants sont bi-articuls et par consquent uniquement sollicits en traction-compression. La vrification et le ferraillage des tirants sont donns en annexe 10.

6.2.4. Vrification au cisaillement des pieux

Aprs avoir dtermin leur diamtre, les pieux sont vrifis au cisaillement. Pour chacun dentre eux, la relation suivante doit tre vrifie :

MPaf

dVu

b

cuu 5;25,1

2,0min4,1*

lim

(BAEL91 rv. 99 art. A.5.1,1 et A.5.1,2)



avec : - Vu : effort tranchant obtenu partir de la rsultante des sollicitations horizontales

accidentelles - fc* = 21,98 MPa (cf. 6.1.1) - b = 1,15 (P.S.92 art. 11.8.1.2) - la valeur 1,25 devant b est un coefficient de scurit supplmentaire (P.S.92 art.

11.8.1.5)

Avec ces valeurs, MPau 06,3lim

Vous trouverez en annexe 11 la vrification au cisaillement de lensemble des pieux.

6.3. Dtermination des armatures

6.3.1. Principe

Chaque pieu est sollicit en tte par un effort horizontal et vertical (ractions dappuis de la structure). La force horizontale est la rsultante des ractions suivant x et y, leffort vertical peut tre de compression ou darrachement.

Ces ractions sont appliques aux pieux modliss lors de la dtermination de leur raideur horizontale Rh. Les pieux sont ainsi soumis un effort normal, tranchant et un moment flchissant. Les armatures longitudinales et transversales sont ensuite calcules de manire reprendre ces sollicitations.

Pour ces calculs sont retenues les combinaisons ELU et ELA (compression et arrachement).

6.3.2. Armatures longitudinales

La section darmature longitudinale est obtenue partir de la valeur du moment flchissant et de leffort normal dans le pieu. Les formules permettant de calculer les armatures de pieux circulaires sont peu communes. Lutilisation dabaques est possible. Mais, nous avons choisi de dterminer les sections avec Robot Expert.

Les calculs ont t mens en flexion compose pour les trois types de pieux ainsi que pour les trois combinaisons retenues.

Fig. 6.1 : Modle dun pieu 70 Lg = 5m



pieu [m] L pieu [m] Combinaison H [kN] V [kN] N [kN] M [kN] As [cm] As mini [cm]As choisi

[cm] Ferraillage

ELU(flexion + compression) 108,53 841,51 841,51 69,22 6,3 11,8 58,9 6 HA 16

ELAcomp(flexion + compression) 361,27 456,70 456,70 151,48 7,6 11,8 58,9 6 HA 16

ELAarrach(flexion + traction) 414,58 -300,62 -300,62 173,83 24,8 11,8 58,9 8 HA 20

ELU(flexion + compression) 188,05 2 217,56 2 217,56 247,27 8,8 23,1 115,5 8 HA 20

ELAcomp(flexion + compression) 677,41 1 112,41 1 112,41 472,21 15,7 23,1 115,5 8 HA 20

ELAarrach(flexion + traction) 488,88 -1 067,20 -1 067,20 340,79 45,9 23,1 115,5 15 HA 20

ELU(flexion + compression) 115,04 2 726,60 2 726,60 183,96 10,1 30,2 150,8 10 HA 20

ELAcomp(flexion + compression) 863,66 4 061,74 4 061,74 810,43 10,1 30,2 150,8 10 HA 20

ELAarrach(flexion + traction) 929,99 -1 518,13 -1 518,13 872,67 86,9 30,2 150,8 18 HA 25

0,80 5,5 ; 6,5 ou 7,5

0,50 4,5 ou 5,5

0,70 5 ou 6

Tab. 6.7 : Dtermination des armatures longitudinales des pieux

Les forces H et V appliques en tte de pieu sont issues dune mme combinaison. Ce sont celles qui, parmi tous les pieux dun mme diamtre, gnrent la plus grande section As. Au final, lensemble des pieux dun mme diamtre est ferraill avec la plus grande section darmature obtenue. Remarques :

Quelque soit le diamtre du pieu, la combinaison accidentelle darrachement amne la plus grande section darmatures ncessaire.

Le P.S.92 art. 9.3.2.2 impose les sections minimales et maximales suivantes : - minimum : 0,6% x S pieu (sol de type c) - maximum : 3% x S pieu

Il impose aussi un nombre minimum de 6 barres, un diamtre minimum de 12 mm ainsi quun espacement maximal de 25 cm entre les barres (art. 11.3.5.2).

6.3.3. Armatures transversales

Les armatures transversales servent reprendre les sollicitations de cisaillement dans les pieux. Dans certaines zones, dites critiques, les armatures transversales sont plus rapproches quen zone courante. Sont considres comme zones critiques, la partie suprieure des pieux sur une longueur de 2,5 ainsi que la partie dans les calcaires augmente de 2,5 (diffrence de raideur entre les calcaires et les argiles ou limons). Dans ces zones, les pieux sont exposs au risque de courbure parce quils ne se dplacent pas de la mme cote sur toute leur hauteur. Les sections darmatures sont dtermines partir des quations suivantes (P.S.92 art. 11.8.1.5) :

- en zone courante : 25,1/13,0/8,0 0 tjttu fsbAfe



- en zone critique : 25,1/1/8,0 0 ttu sbAfe

avec : dVu

u

4,1

(BAEL91 rv. 99 art. A.5.1,1 section circulaire)

u : contrainte de cisaillement At : section darmatures transversales

ftj : rsistance caractristique la traction du bton st : espacement des cours darmatures transversales bo : diamtre du pieu circulaire Les dispositions constructives respecter sont les suivantes (P.S.92 art. 9.3.2.2) :

- % volumique minimal darmatures en partie courante : 0,6% x Vpieu - % volumique minimal darmatures en zone critique : 0,8% x Vpieu - diamtre minimal des armatures : 6 mm - espacement maximal des cerces : s = 12 L (zone courante) ; s = 10 cm (zone

critique). Les armatures transversales obtenues sont prsentes dans le tableau ci-dessous :

Zone courante Zone critique pieu

[m] L pieu

[m]

Longueur critique

[m]

Vmax [kN]

u [MPa]

As [cm/ml] Ferraillage

[%]

As [cm/ml] Ferraillage

[%]

Ratio [kg/m3]

1 HA 12 1 HA 12 0,50 4,50 1,25 188,35 1,17 9,31 e = 20 cm

0,38 18,31 e = 10 cm

0,75 36,19

1 HA 14 1 HA 14 0,70 5,00 1,75 457,52 1,41 18,19 e = 15 cm

0,51 30,79 e = 10 cm

0,78 45,24

2 HA 12 2 HA 12 0,80 5,50 2,00 727,62 1,70 28,04

e = 15 cm 0,68 42,44

e = 10 cm 1,04 60,73

Tab. 6.8 : Calcul des armatures transversales des pieux



6.3.4. Exemple de ferraillage

Remblais

Argiles/Limons

Calcaires

- 4,00

- 1,34

T.N

450

37x1

0=37

03x

20=6

015

5

8 HA20

41 HA12

Zone

crit

ique

: 1,

25 m

Zone

crit

ique

: 1,

25 m

Zone

crit

ique

: 1,

25 m

cerces HA12 e = 10

Fig. 6.2 : Schma de ferraillage des pieux 50 Lg=4,5m

Remarque importante : vrification de leffet poireau

Lors du dimensionnement des pieux, il aurait fallu sassurer quil ny a pas de rupture du sol par cisaillement sous leffet de soulvement des pieux. En effet, sous laction sismique certains pieux subissent un effort darrachement. Il faut donc vrifier que le poids du sol mobilisable par les pieux concerns est plus important que leffort entranant le soulvement.



Fig. 6.3 : Sol mobilis par le pieu Vrification de leffet poireau pour le pieu le plus sollicit larrachement :

- Effort darrachement maximal : N = -1518,13 kN (combinaison ELAarrachement) - Angle de frottement : hypothse = 35 - Longueur du pieu : L = 6,5m - Poids volumique du sol djaug : hypothse 3/111021' mkNw

Poids du sol mobilis : kNkNVP 13,15181551'

Le pieu le plus dfavorable tant vrifi, leffet poireau le sera galement pour lensemble des pieux soumis larrachement.

Volume du sol mobilis : 314131 mrLV

Sol mobilis

N

N

r



0

5000

10000

15000

20000

25000

301 200 2776 2780 Panneau

Solli

cita

tion N [kN]

M [kN.m]

T [kN]

301

200

2776

2780

7. Vrification et ferraillage des voiles

Nous avons cherch vrifier et dterminer le ferraillage des voiles du parking. Ces lments sont essentiels pour le contreventement du btiment et doivent tre ferraills de manire pouvoir quilibrer les sollicitations qui leurs sont appliques. Lobservation des sollicitations dans les voiles permet dores et dj de constater que dans la partie basse de la structure les voiles sont plus sollicits que ceux des niveaux suprieurs. Par consquent, ces voiles seront davantage arms.

Lexemple ci-dessous confirme cette constatation :

Fig. 7.1 : Augmentation des sollicitations dans les voiles

7.1. Principe de la dtermination du ferraillage

Le ferraillage des voiles est dtermin partir des sollicitations sismiques suivant les rgles P.S.92. Ces rgles font elles-mmes rfrence au DTU 23.1 et au BAEL 91 rv. 99. Deux mthodes permettent daboutir au ferraillage des voiles. La premire consiste utiliser les cartographies de ferraillage thorique, la deuxime extraire du logiciel Robot les rsultats rduits sur panneaux. La premire solution est utilise pour les voiles rectilignes ou courbes, la deuxime pour les voiles rectilignes, cette dernire ntant pas adapte aux voiles courbes.

7.1.1. Mthodologie de la solution par cartographies

Cette solution consiste dterminer le ferraillage des voiles partir des cartographies de ferraillage donnes par le logiciel Robot. Pour chaque panneau, le logiciel donne les sections darmatures verticales et horizontales ncessaires.



Fig. 7.2 : Exemple de cartographie des sections dacier mettre en uvre verticalement Il sagit ensuite de dterminer les armatures de chanage et les treillis souds qui satisfont aux sections ncessaires. Les armatures des chanages verticaux sont calcules en intgrant sur une certaine largeur la section dacier requise aux abouts des voiles. Les treillis souds doivent alors couvrir les sections ncessaires en partie courante de voile.

7.1.2. Mthodologie de la solution par rsultats rduits

Pour chaque voile et chaque combinaison, le logiciel extrait les torseurs Mu, Nu et Vu en trois plans de coupe.

Dans un premier temps, Robot calcul en chaque nud leffort normal de compression ou de traction (verticalement et horizontalement). Les rsultats rduits Nu et Vu sont alors les rsultantes des intgrales des efforts calculs en chaque nud. Ces rsultantes tant appliques au centre des coupes, un moment Mu est calcul pour prendre en compte lexcentrement de la rsultante Nu.

Fig. 7.3 : Calcul des torseurs Mu, Nu et Vu en trois plans de coupe Pour le calcul du ferraillage, les sollicitations qui entranent la compression, la traction et le cisaillement les plus importants sont retenues.

Nu Vu

Mu

Nu Vu

Mu

Nu Vu

Mu

Nu (rsultante)

N

Nu

Mu = Nu x e

e



Les diffrents types daciers ncessaires pour la ralisation dun voile sont reprsents sur le schma ci-dessous.

Fig. 7.4 : Diffrents types daciers dans un voile [9]

Programme Excel de ferraillage :

Pour le calcul du ferraillage thorique des voiles avec la solution par rsultats rduits, un programme Excel interne Ingrop, a t utilis. Celui-ci applique le DTU 23.1 ainsi que les rgles P.S.92 et BAEL 91 rv. 99.

Les rsultats rduits sur panneaux extraits du logiciel Robot sont introduits dans le programme. Excel dtermine alors les diffrentes sections darmatures ncessaires dans chaque voile. Lensemble des rsultats (ferraillage et contrainte de cisaillement des voiles) est rcapitul sur une feuille part facilement imprimable. De plus, un onglet pour chaque voile permet de visualiser le dtail des calculs pour chacun deux.

Rcapitulatif des voiles

Btiment Niveau Rf. long. (m) ht. (m)

p. (m)

Af (cm)

A_t (cm/m)

A_g/L (cm/m)

* (MPa)

Park. Montb. Rdc 317 19,57 2,85 0,40 0,67 vertical 2,28 0,43 Park. Montb. Rdc 323 2,27 2,85 0,25 4,33 3,19 vertical 12,11 1,77 Park. Montb. Rdc 356 3,44 2,85 0,40 4,42 vertical 4,49 0,40 Park. Montb. Rdc 1025 9,20 2,85 0,30 27,98 3,21 hor./vert. 8,22 1,99 Park. Montb. Rdc 1026 5,15 2,85 0,30 21,98 5,07 vertical 15,74 2,10

Fig. 7.5 : Exemple de feuille Excel rcapitulative des sections dacier calcules

Af : armatures de flexion (ou de chanage vertical dextrmit CV)

Ah : armatures horizontales courantes Av : armatures verticales courantes Ag : attentes de liaison de planchers CH : chanage horizontal au droit des

planchers

d



Les sections dacier donnes par la feuille rcapitulative permettent de calculer pour chaque voile un ratio darmature prcis. Outre les aciers de flexion Af, de glissement Ag et deffort tranchant, les clisses, le chanage horizontal de dalle ainsi que les armatures transversales de chanage sont pris en compte dans le calcul des ratios. Au final, lensemble des voiles rectilignes de la structure a t ferraill et les ratios calculs. Vous trouverez en annexe 12 un exemple de feuille dtaillant le calcul du ferraillage dun voile, une feuille rcapitulative ainsi que les feuilles de calcul des ratios par niveau et structure (Ouest et Est).

7.1.3. Avantages et inconvnients des deux mthodes

Solution par cartographies :

Avantages : - Permet dobtenir les sections darmatures des voiles courbes. - Cette solution donne le ferraillage ncessaire en chaque point du voile. Les

bonnes sections darmatures sont donc places l o elles sont ncessaires. Ceci permet une optimisation des aciers.

Inconvnient : Le ferraillage requiert plus de temps. Dune part, les voiles sont traits les uns aprs les autres. Dautre part, laffichage des cartographies de ferraillage ncessite beaucoup de temps. De plus, des coupes sur panneaux doivent tre effectues pour dterminer les aciers des chanages.

Solution par rsultats rduits sur panneaux :

Avantage : Grce lemploi dun programme Excel de calcul, les sections darmatures peuvent tre calcules plus rapidement. En effet, partir des rsultats rduits, le programme utilis permet le calcul instantan du ferraillage de tous les voiles.

Inconvnients : - Solution non adapte au ferraillage des voiles courbes. - Ce

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