Valorisation par DCF

VALORISATION PAR DCF

Introduction

Valoriser une socit par la mthode des Discounted Cash Flows (DCF) revient considrer que la valeur conomique de ses actifs oprationnels est gale la somme des Free Cash Flows (FCF) futurs actualiss que ceux-ci vont gnrer.

Les actifs oprationnels correspondent aux immobilisations autres que financires et au BFR. Par consquent, la valeur conomique des immobilisations financires et des titres mis en quivalence doivent tre ajouts aux FCF actualiss pour obtenir la Valeur dEntreprise (VE).

Calcul des Free Cash Flows.

Dans la mesure o les FCF permettent de valoriser les actifs dexploitation, ceux-ci sont dtermins partir du rsultat dexploitation ou de lEBIT (cf: agrgats anglo-saxons) fiscalis, limpt payer constituant un dcaissement.

Toutefois, les amortissements (dotations nettes des reprises), qui ont rduit lEBIT sans pour autant rduire la trsorerie, doivent neutraliss donc rintgrs.

Par ailleurs, pour neutraliser les produits encaissables non encore encaisss et les charges dcaissables non encore dcaisses qui sont pris en compte dans le calcul de lEBIT, il convient de dduire la variation du BFR (cf. dcision dinvestissement).

Enfin, les investissements (nets des cessions) qui ne sont pas pris en compte dans les agrgats prcdemment mentionns et qui constituent des dcaissements doivent tre dduits pour obtenir le free cash flow.

En rsum:

EBIT [ou rsultat dexploitation]

- IS calcul sur la base de lEBIT (34,43% de lEBIT partir de 2003 en France)

+ Amortissements [Dotations Reprises]

- Variation du BFR

- Investissements [Acquisitions Cessions]

Free Cash Flow

Dtermination du taux dactualisation

Le taux dactualisation retenu pour actualiser les FCF est le cot moyen pondr du capital (CMPC), cest--dire le cot moyen pondr des ressources de lentreprise (capitaux propres et dettes).

Cette situation rsulte du fait que le bilan est fongible. En dautres termes il nest pas possible de dterminer au regard des comptes dune socit comment un actif donn a t financ.

Par consquent on considre que chaque actif est financ la fois par capitaux propres et par dette; le poids des capitaux propres et le poids de lendettement dans le financement de chaque actif correspond au poids de chacune de ces ressources dans le bilan conomique de la socit.

Notations

K = CMPC

k = cot des capitaux propres

i = cot de la dette

t = taux dIS

CP = valeur conomique des capitaux propres

D = valeur conomique de la dette

K = k[ + i((1-t)(()]

La formule de cot moyen pondr du capital suppose que les capitaux propres et la dette sont retenus pour leur valeur de march. En ralit dans la pratique, la valeur de march de la dette est trs souvent suppose gale sa valeur comptable.

La valeur conomique des capitaux propres utiliser dans la formule du CMPC est prcisment le rsultat de la valorisation par DCF. Il sagit donc dune approche itrative qui boucle sur la valeur des capitaux propres.

Pour une socit cote, une approximation consiste retenir la capitalisation boursire dans la formule du CMPC.

Dtermination de la valeur des actifs oprationnels

La valeur des actis oprationnels (V par la suite) correspondant la somme des FCF futurs actualiss, on peut crire:

V =

Or, le plan daffaires de la socit valoriser fournit seulement des prvisions sur n annes. Par consquent on dcompose la formule ci-dessus en 2 lments:

V = +

On appelle Valeur Terminale (VT) la somme:

= + +

Pour calculer cette somme, on suppose que les FCF ont, au del de n annes, un taux de croissance annuel gal g.

Dans ce cas:

VT = + + = [ + +]

VT =

EMBED Equation.3 Pour calculer cette somme, on se rfre la formule de la srie gomtrique:

=

Ds lors, en remplaant q par , la formule de la valeur terminale devient:

VT = =

Il est alors possible de simplifier par 1+K et dannuler 1-1 ce qui permet daboutir :

VT =

Finalement: V = +

Evidemment cette formule peut tre admise.

Dtermination de la valeur des capitaux propres

La valeur des capitaux propres est obtenur par diffrence entre la valeur dentreprise (VE) et la dette financire nette.La valeur dentreprise correspondant la valeur de lensemble des actifs (oprationnels ou non), on peut crire:

VE = V + Autres actifs non oprationnelsFinalement:

Valeur des capitaux propres = VE Dette financire netteExemple 1

On souhaite valoriser par DCF la socit S pour laquelle on dispose des lments de business plan suivants:

De plus, le BFR 2003 est estim 250 M et peut tre considr comme normatif.

En outre, le bilan au 31/12/2002 faisait apparatre:

Une dette financire nette de 200 M

Des actifs hors exploitation (immobilisations financires) pour 10 M.

Un BFR de 220 M

Les hypothses permettant de dterminer le taux dactualisation sont les suivantes:

OAT: 4%

Prime de risque du march: 3%

Beta sectoriel dsendett: 1,0

Cot de la dette avant IS: 5,5%

Le taux de croissance linfini du dernier free cash flow est suppos gal 3,0%

Solution

Hypothses retenues pour prolonger le business plan jusquen 2009

Convergence linaire du taux de croissance du chiffre daffaires en 2006 (8,3%) vers le taux de croissance linfini retenu partir de 2009 (3,0%)

Maintien des ratios suivants observs en 2006:

Taux de marge dEBIT (14%)

Dotations aux amortissements /CA (19%)

Investissements / CA (20%)

En outre, le BFR 2003 est considr comme normatif. Par consquent le ratio BFR / CA observ en 2003 (25% soit 25%x365=91 jours de CA) est maintenu de 2004 2009. On en dduit, pour chaque anne la variation du BFR qui vient en rduction des free cash flows

Le cot du capital (CMPC) boucle sur la valeur recherche des capitaux propres.

+Le calcul des free cash flows et la valeur par DCF sont dtaills dans le tableau ci-dessous:

-Pour obtenir le modle sous EXCEL, cliquer ici.

Exemple 2

On souhaite valoriser par DCF la socit Club Med pour laquelle on dispose des lments de business plan suivants:

Le BFR 2003 peut tre considr comme normatif.

En outre, le bilan au 31/12/2002 faisait apparatre:

Une dette financire nette de 421 M

Des actifs hors exploitation (immobilisations financires) pour 105 M.

Une augmentation du BFR de 9 M par rapport au 31/12/2001.

Les hypothses permettant de dterminer le taux dactualisation sont les suivantes:

OAT: 3,94%

Prime de risque du march: 6,79%

Beta : 1,243

Cot de la dette avant IS: 5,5%

Le taux de croissance linfini du dernier free cash flow est suppos gal 3,0%

Solution

Hypothses retenues pour prolonger le business plan jusquen 2009

Convergence linaire du taux de croissance du chiffre daffaires en 2004 (4,9%) vers le taux de croissance linfini retenu partir de 2009 (3,0%)

Maintien des ratios suivants observs en 2006:

Taux de marge dEBIT (3,1%)

Dotations aux amortissements /CA (4,8%)

Investissements / CA (5,2%)

En outre, le BFR 2003 est considr comme normatif. Par consquent le ratio BFR / CA observ en 2003 (-6,1%) est maintenu de 2004 2009. On en dduit, pour chaque anne la variation du BFR qui vient en rduction des free cash flows

Le cot du capital (CMPC) boucle sur la valeur recherche des capitaux propres.

Le calcul des free cash flows et la valeur par DCF sont dtaills dans le tableau ci-dessous:

Pour obtenir le modle sous EXCEL, cliquer ici._1105532175.unknown

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