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M O D E L I S A T I O N D U R E N F O R C E M E N T D E S T U N N E L S F E R R O V I A I R E S A N C I E N S P A R D E S R A I D I S S E U R S E N 2 D E T 3 D Société d’accueil : SNCF Projet Systèmes Ingénierie

PFE présenté par : OMARI BETAHI Houda

Tuteur industriel : THUAUD Christine

Enseignant superviseur : KOVAL Georg

Résumé La plupart des tunnels ferroviaires français de la SNCF sont anciens et datent du 19ème siècle. Ainsi, le renforcement et la maintenance de ces ouvrages est indispensable afin d’assurer la pérennité de la circulation des trains notamment après l’accident de Vierzy dû à l’effondrement de la voûte du tunnel en 1972. Dans ce sens, le recours aux raidisseurs est une technique couramment utilisée. En effet, ce mode de renforcement permet non seulement d’améliorer le comportement de la structure du tunnel à long terme mais joue également le rôle de soutènement pour assurer la sécurité du lors des phases de travaux. Ce rapport se compose de deux parties principales. Dans la première partie, une étude bibliographique permet d’établir une présentation générale des tunnels suivie d’une description de la méthode de mise en place du dispositif des raidisseurs. La deuxième partie est consacrée à une étude de cas concret (Tunnel de Pissy-Pôville) présentant la méthode de modélisation des travaux de renforcement par raidisseurs en 2D puis en 3D. Des études faisant varier les valeurs d’espacement des raidisseurs et des facteurs influençant leur efficacité (hauteur de couverture, caractéristiques mécaniques des matériaux et du sol) sont menées par la suite. Dans un premier temps, la modélisation en 2D montre rapidement ses limites car elle est basée sur la notion du « matériau équivalent ». Un modèle 3D a ensuite été développé pour palier à cette hypothèse et être plus représentatif de la réalité sur site. Enfin, les résultats des deux modèles ont été confrontés et interprétés en conclusion du rapport.

Technique de renforcement des tunnels par raidisseurs

Les raidisseurs sont des poteaux courbes en béton armé projeté directement insérés au sein de la structure initiale. La largeur de chaque raidisseur est de 40 à 50 cm et la profondeur varie de 20 à 50 cm en fonction de l’épaisseur du revêtement. Le confortement par raidisseurs joue un double rôle :

- Renforcer la capacité porteuse de l’ouvrage dans les phases provisoires, - Augmenter l’inertie du renforcement à volume de béton égal.

Leur excavation est limitée car cela peut fragiliser le tunnel et engendrer son effondrement.

Vue en plan de la disposition des raidisseurs

Raidisseurs

Illustration de la mise en place des raidisseurs

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Etapes de réalisation d’un renforcement par raidisseurs

Des travaux préalables de décapage jusqu’au chemisage en béton projeté, les étapes de réalisation d’un renforcement par raidisseurs est schématisé sur la figure suivante : Etude de modélisation à partir d’un cas réel : le tunnel de Pissy-Pôville

Description

Construit entre 1845 et 1847, le tunnel de Pissy-Pôville présente une longueur de 2210 m environ avec une ouverture en naissance de 7,75 m et une hauteur sous clé de 6,3 m environ. C’est un tunnel en voûte à rayons multiples reposant sur des piédroits verticaux. Le tunnel a la particularité de ne pas avoir de radier. Son profil en long est en rampe continu de 3,5 % à 6,3 %. La vitesse maximum autorisée sur cette ligne à double voie électrifiée est de 130 km/h. Le revêtement est constitué de maçonnerie de briques sur toute la longueur de l’ouvrage, avec une épaisseur théorique de 0,50 m en voûte et compris entre 0,11 et 0,23 m en piédroits. But de l’étude

Les travaux de régénération concernent le tunnel de Pissy-Pôville qui est un projet en cours d’études au sein de la division tunnels. Le but de cette étude de cas est d’analyser l’influence de différents paramètres (caractéristiques des matériaux, hauteur de couverture, etc.) afin d’optimiser l’espacement entre raidisseurs. Ceci permettra non seulement de diminuer les coûts des travaux, mais également le temps de leur réalisation assez conséquent dû à la construction des raidisseurs par plots alternés et d’un côté de l’ouvrage à la fois par souci de sécurité.

Matériaux, lois de comportement et caractéristiques mécaniques

Les lois de comportements choisies pour représenter les différents matériaux ainsi que les paramètres géotechniques associés sont précisés dans le tableau n°1 en annexe. Certains paramètres sont issus des résultats d’essais de campagne de reconnaissance. D’autres paramètres, pour lesquels peu ou pas de valeurs ont été obtenues par essais, sont issus de la littérature ou, par similitude, de cas déjà étudiés.

Selon les phases de travaux, les caractéristiques à court terme (CT) ou à long terme (LT) des matériaux sont utilisées. Pour les raidisseurs, des paramètres équivalents sont calculés pour tenir compte de l’ensemble maçonnerie – raidisseur.

Maillage en 2D

Le maillage 2D a été réalisé à l’aide du logiciel de calcul aux éléments finis « CESAR-LCPC » en utilisant une interpolation quadratique. Le tunnel étant symétrique, le choix de modélisation s’est porté sur un demi-modèle.

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L’ensemble des groupes de sol a été représenté à l’aide d’éléments surfaciques isoparamétriques bidimensionnels triangulaires (triangles à six nœuds). Quant aux groupes d’éléments de revêtement du tunnel, ils ont été modélisés grâce à des éléments quadrangulaires (quadrilatère à huit nœuds).

Phasage des calculs

Phase 3 : Effets différés dans la partie du sol proche du tunnel

Etude de l’influence des paramètres L’efficacité des raidisseurs dépend de plusieurs facteurs notamment :

-­‐ La dimension des raidisseurs (profondeur, largeur). -­‐ L’espacement des raidisseurs. -­‐ La hauteur de couverture du tunnel, les caractéristiques du revêtement, etc.

Craie

Couverture 57 m

Phase1: Initialisation des contraintes géostatiques et creusement du tunnel

(λ=0,3)

Phase 2 : Mise en place du revêtement et application du reste

des forces de déconfinement (λ=0,7)

Phase 4 : Abattage du raidisseur

Phase 5 : Construction du raidisseur

Phase 6 : Mise en place de la coque en béton projeté

Phase 7 : Effets différés dans la maçonnerie

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Des études paramétriques ont été menées selon la schématisation suivante (10 cas au total):

Modélisation en 3D du tunnel Les hypothèses suivantes ont été retenues pour la modélisation en 3D :

Maillage généré par extrusion 13 phases d’excavation en pleine section Une longueur totale égale environ à 10 fois le diamètre du tunnel

avec une zone de travaux de 24m : des raidisseurs espacés de 2 m (12 raidisseurs) et de 4 m (6 raidisseurs)

Pas de raidisseurs hors zone des travaux Loi de comportement élasto-plastique (Mohr-coulomb sans

écrouissage) pour le sol et élastique linéaire pour la maçonnerie, coque et raidisseurs

Choix de modélisation en ½ modèle permet de réduire le nombre de nœuds

Au total dans ce cas : 34108 nœuds et 52593 éléments volumiques.

Conclusion et intérprétation Les études réalisées dans ce présent rapport confirment l’efficacité des raidisseurs lors des travaux de régénération de tunnels. En effet, leur mise en place permet de diminuer la compression dans le revêtement. Par ailleurs, dans le cas où le tunnel présente de bonnes propriétés mécaniques (faible hauteur de couverture, bonnes caractéristiques du sol), l’influence de l’espacement entre raidisseurs (dans les cas de 2 m et 4 m) donne des résulats assez proches. Dans cette configuration particulière, il est plus judicieux d’opter pour un espacement plus important dans le but de réduire les coûts et la durée d’exécution. Les contraintes de compression obtenues sur le modèle en 3D sont plus faibles que celles en 2D. Ceci est dû au fait que les études menées en 2D simulent une excavation en une seule fois, alors qu’en 3D, l’approche est plus réaliste avec des pas d’excavation correspondant à l’avancée du creusement du tunnel. Par ailleurs, la non prise en compte de l’abattage et la construction des raidisseurs par plots altérnés en 2D génère des contraintes de compression supplémentaires. Enfin, le présent travail effectué pendant mon stage s’est essentiellement intéressé à l’étude de l’optimisation de l’espacement des raidisseurs dans les tunnels. Une perspective d’étude serait de se pencher vers d’autres critères pouvant influencer l’efficacité de ces éléments de renforcement, notamment leurs propriétés géométriques (largeur, hauteur, profondeur) en prenant en compte également l’épaisseur de revêtement dont dépend fortement leur conception.

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Annexe : Tableau des valeurs caractéristiques utilisées

Matériau Loi de comportement γ (kN/m3) ν E à court terme (MPa) E à long terme (MPa) c

(MPa) φ (°) ψ (°)

Craie

Elasto-plastique

(Mohr-Coulomb sans

écrouissage)

21 0,2 2000 400 0,629 30 0

Maçonnerie

de briques Elastique 19,5 0,2 7800 780 - - -

Coque BP Elastique 25 0,2 10000 - - - -

Raidisseurs

(matériau

équivalent)

Elastique 25 0,2

8085 (cas initial

avec 2 m

d’espacement)

- - - -