Office National d’Études et de Recherches Aérospatiales

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MÉTHODOLOGIE DE COMPARAISON EXPÉRIMENTAL/ NUMÉRIQUE

POUR LES PROBLÈMES DYNAMIQUES COUPLÉS FLUIDE/ STRUCTURE

Grégory Haboussa DMSE/RCSGrégory Haboussa DMSE/RCS

LAMIH: Prof P. DrazéticONERA: R. Ortiz

Page 2

Contexte scientifique: modélisation de l’impact d’un solide déformable sur un fluideContexte scientifique: modélisation de l’impact d’un solide déformable sur un fluide

Thèse de G. Portemont (2004): Obtention d’une base de données expérimentales de l’impact d’une goutte sur un capteur de pression.

Le capteur: 2 cas:Cavité emplie d’eau

Cavité emplie d’air

Membrane en silicium

Cavité Bâti

Conduit extérieur

Membrane en silicium

Cavité Bâti

Conduit extérieur 0.5mm

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La mesure d’un capteur de pressionLa mesure d’un capteur de pression

Cavité emplie d’eau Cavité emplie d’air

0

0,4

0,8

1,2

1,6

0,2 0,4 0,6 0,8 1Temps (ms)

Pre

ssio

n (

bar

)

2,5 m/s 3,5 m/s 4 m/s 5 m/s

-0,9

-0,7

-0,5

-0,3

-0,1

0,1

0,3

0 1 2 3 4 5 6

Temps (s)

Pre

ssio

n (b

ar)

1,2 m/s 1,3 m/s 1,4 m/s 1,5 m/s 2,5 m/s

Influence du remplissage de la cavité sur la mesure.

Que mesure-t’on?

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Cavité emplie d’air

-0,9

-0,7

-0,5

-0,3

-0,1

0,1

0,3

0 1 2 3 4 5 6

Temps (s)

Pre

ssio

n (b

ar)

1,2 m/s 1,3 m/s 1,4 m/s 1,5 m/s 2,5 m/s

Compression de l’air

Réponse à un gradient thermique(contact entre l’eau et la membrane)

La réponse du capteur ne correspond pas à la pression pariétale recherchée.

La mesure d’un capteur de pressionLa mesure d’un capteur de pression

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Cavité emplie d’eau

0

0,4

0,8

1,2

1,6

0,2 0,4 0,6 0,8 1Temps (ms)

Pre

ssio

n (b

ar)

2,5 m/s 3,5 m/s 4 m/s 5 m/s

Le phénomène mesuré est la réponse ducapteur x(t) à une sollicitation dynamique P(t).

Fp

M

k Cf

x(t)

Modèle vibratoire élémentaire:

)()()(2)( 2 taPtxtxtx

Avec: x(t) déplacement de la membrane (mesure du capteur) P(t) pression vue par la structure

)()()()( tFtkxtxCMtxM pf

La mesure d’un capteur de pressionLa mesure d’un capteur de pression

Page 6

ProblématiqueProblématique

La donnée intéressante est la pression subie par la structure

Comment la retrouver expérimentalement?

Étalonnage dynamique du système capteur + eau au tube à choc

H

Pression subie par la structure connue Pression subie par la structure = soumis à l’impact d’un goutte d’eau

Pression analytique du tube à choc

soumis au tube à choc

H - 1 H

Pression subie par la structure connue Pression subie par la structure = soumis à l’impact d’un goutte d’eau

Pression analytique du tube à choc

soumis au tube à choc soumis à l’impact d’une goutte d’eau

H -

Pression subie par la structure connue Pression subie par la structure = soumis à l’impact d’un goutte d’eau

Pression analytique du tube à choc

Tension délivrée par le capteur Tension délivrée par le capteur soumis au tube à choc

H -

H quantifie l’influence du moyen de mesure.

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ProblématiqueProblématique

Simulation numérique

Difficulté de la modélisation du capteur:Connaissance de sa géométrie interne,Connaissance de ses propriétés

mécaniques,Présence d’éléments pénalisant pour

le calcul.

SSiimmpplliiffiiccaattiioonn +

Fonction de

transfert H

0

1,5

3

4,5

6

0 0,025 0,05 0,075 0,1Temps (ms)

Pre

ssio

n (b

ar)

EXP LAG ALE SPH

Page 8

Principe général du tube à chocPrincipe général du tube à choc

Page 9

Principe général du tube à chocPrincipe général du tube à choc

21

1213

1

122

22

1

5

s

ss

M

MM

P

P

1

2

4

12

1

4 1

1

11

1

12

ss

s

MM

a

aM

P

P

P1: Pression dans la chambre Basse Pression (BP) P4: Pression dans la chambre Haute Pression (HP)P5: Pression réfléchie en fond de tubeMs: Nombre de Mach du choc

Diagramme espace-temps:

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Élaboration de la fonction de transfertÉlaboration de la fonction de transfert

t

p

5P

Échelon de pression délivré par le tube à choc Tension délivrée par le capteur

H

Réponse du capteur à un échelon de pression connu:

Page 11

Résultats préliminaires:

Élaboration de la fonction de transfertÉlaboration de la fonction de transfert

Mesure des capteurs en fond de tube

t

Mesure des capteurs en paroi

Page 12

Normalisation des pressions:

Passage en espace fréquentiel:

Élaboration de la fonction de transfertÉlaboration de la fonction de transfert

15

1

)(ˆ

PMP

PPP

s

mesmes

tc

d

c

VM

airair

ss

21

1213

1

122

22

15

s

ss

M

MMPP

messtatmes VKP

avec:

:)ˆ( refPFFT

:)ˆ( capteurPFFT

refrefA ,

capteurcapteurA ,

:)( gouttePFFT gouttegoutteA ,

capteur

refgoutteréel A

AAA

capteurrefgoutteréel

IFFT

(t)Préel

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Analyse des résultatsRépétitivité de la méthodologie

Soustraction de l’influence du capteur de référence (fmembrane=610kHz)

Mise en évidence de la réponse dynamique de la cavité emplie

Élaboration de la fonction de transfertÉlaboration de la fonction de transfert

Page 14

Obtention de la pression pariétale

Élaboration de la fonction de transfertÉlaboration de la fonction de transfert

A chaque essai correspond une fonction de transfert. Le critère de choix est maximum .1

5

P

P

Page 15

Pression pariétale pour différentes vitesses d’impact de goutte:1.55m/s 2.3m/s 2.9m/s

Grandeurs intéressantes: Temps de montée Maxima de pression Pressure Impulse:

Analyse de la pression pariétaleAnalyse de la pression pariétale

dtpPI

Page 16

Réponse du capteur modifiée:

Surestimation de la surpression initiale (rapport 2)Surestimation de la Pressure Impulse (rapport 1.25)Difficulté d’appréhension du temps de montée (ménisque?)

Analyse de la pression pariétaleAnalyse de la pression pariétale

Vitesse d’impact (m/s)

1.55 2.2 2.9

Temps de montée (s)

20 / 30 33 / 27 32 / 32

Maxima de pression (Bar)

0.13 / 0.26 0.27 / 0.54 0.5 / 0.98

Pressure Impulse (kg.s-

1.m-1)3.51 / 4.56 5.31 / 6.87 6.59 / 8.2

Pstructure

Pcapteur

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Conclusions / PerspectivesConclusions / Perspectives

Conclusions:La mesure du capteur de pression n’est pas la donnée recherchée.

Méthodologie permettant d’accéder à la pression subie par la structure expérimentalement.

Affranchissement de la modélisation du capteur dans l’optique de validation des codes.

Perspectives:Validation complète de la pression structurale avec un démarche analogue où la cavité du capteur est emplie d’huile.

Utilisation de codes numériques sur des cas-test simplifiés.

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